Генерация ионосферных токов вязким течением пограничного слоя магнитосферы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.23, кандидат физико-математических наук Плотников, Игорь Яковлевич

• Плотников, Игорь Яковлевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Плотников, Игорь Яковлевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Магнит ос ф ерно — ионосферные электрические токи

1.1. Магнитосферные источники высокоширотных токов

1.2. Магнитогидродинамическое течение вблизи магнит-

ной стенки

Выводы

Глава 2. Генерация ЭДС и токов вязким МГД — течением

2.1. Простейшая физическая модель магнитогидродина-мического генератора

2.2. Проявление дальнодействия магнитогидродинамиче-

ского генератора

Выводы

Глава 3. Источник ЭДС магнитосферных токов I

3.1. Вязкое течение в пограничном слое магнитосферы

3.2. Связь масштаба пограничного слоя с анизотропией

магнитосферной проводимости

Выводы

Глава 4. Гидромагнитная модель дневного каспа земной магнитосферы

4.1. Источник ЭДС магнитосферных токов III

4.2. Вязкое МГД - течение в дневном каспе магнитосферы

4.3. Анализ приближенного решения

Выводы

Заключение

Библиографический список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генерация ионосферных токов вязким течением пограничного слоя магнитосферы»

Введение

Исследование процессов переноса заряда, импульса и энергии частиц в околоземном пространстве является одним из актуальных направлений в современной физике ионосферы и магнитосферы.

Следствия переносов частиц, а в особенности генерация электрических токов, играют важную роль в протекании различных физических явлений в ионосферно - магнитосферном взаимодействии. Связанные с токами магнитные эффекты повсеместно регистрируются в различных областях ближнего космоса. Их непосредственное действие, формирующее как физический объект магнитосферу, установлено по данным космических измерений в окрестностях магнитопаузы— внешней границы магнитного поля Земли — и по результатам исследований ряда других планет.

Энерговыделение ионосферно - магнитосферных токов сравнимо с энергией корпускулярного воздействия Солнца на верхнюю атмосферу Земли. Поэтому электрические токи являются важнейшим динамическим фактором состояния солнечно - земных связей в полярных регионах, где ослаблена эффективность волновой солнечной радиации.

Выполненные к настоящему времени исследования процесса генерации высокоширотных магнитосферных токов ограничиваются рассмотрением локального подхода и ряда других приближений, адекватность которых трудно заранее оценить. В случае с электрическими токами основным эффектом является дальнодействие, широко распространенное в магнитной гидродинамике. Соответствующее этому согласованное описание токов на магнитопаузе,

выполняющей функцию источника, и в ионосфере с функцией нагрузки может быть последовательным и содержательным в рамках более глобального функционального подхода [1] - [10].

Основной целью диссертации является теоретическое исследование стационарного процесса передачи энергии солнечного ветра (СВ) во внешнюю магнитосферу с последовательным учетом магнитогидродинамических (МГД) дальнодействующих эффектов.

Представления об энерговыделениях при переносе импульса солнечного ветра вглубь магнитосферы вплоть до ионосферных высот весьма многообразны. Для поставленной цели ключевыми послужили те из них, которые объясняют образование формы энергии, связанной с непрерывным протеканием токов в магнитосфере и ионосфере.

В данной работе исследованы основные электростатические источники, питающие токовые системы в ионосферной области, связанной вдоль геомагнитных силовых линий с низкоширотным и высокоширотным пограничными слоями магнитосферы. Разработанные теоретические модели электродвижущих сил (ЭДС) вязких МГД - течений в стационарной внешней магнитосфере в явном виде учитывают ионосферную омическую нагрузку.

В первой главе дается обзор представлений о механизмах магнитосферно - ионосферных явлений и рассматривается процесс обтекания солнечным ветром окрестности лобовой точки магнитосферы. В обоснованном магнитогидродинамическом приближении получено решение для профиля магнитного поля в маг-нитопаузе с особой точкой, в окрестности которой формируется обтекание потоком магнитного препятствия. С учетом того, что на внутренней поверхности магнитопаузы в обтекающем потоке с удалением от лобовой точки линейно нарастают тангенциальные напряжения, указывается на возможность значимого перено-

са плазмы и ее импульса во внутренний магнитосферный пограничный слой, который в согласии с экспериментальными данными разделяется на ЬЬВЪ и мантию.

Во второй главе исследован процесс генерации ЭДС вязким МГД - течением в низкоширотной (экваториальной) области магнитосферы. В рамках упрощений задачи Куэтта и сосредоточенных элементов внешней цепи описан принцип генерации ионосферных токов сдвиговым течением, установленным экспериментально в области ЪЬВЪ. Выполнены качественно верные его приложения в физике магнитосферного хвоста и возвратной конвекции, зависящих от электропроводности ионосферной нагрузки.

Среди рассчитанных профилей куэттовских течений особое внимание уделено одному из них, соответствующему вязкому потоку со свободной границей. Он интересен тем, что в согласии с наблюдениями показывает возможные характеристики ограниченного распространения тангенциального импульса солнечного ветра в ЬЪВЬ на утреннем и вечернем флангах магнитосферы.

Третья глава посвящена изучению взаимосвязи процессов разделения и переноса зарядов, производимых в ЬЪВЬ и стекающих в ионосферу через анизотропно проводящую магнитосферу. С учетом различий по величине электропроводности ионосферы в авроральных и полярных областях развита распределенная модель низкоширотного пограничного слоя. Отличительная от известных моделей особенность ее заключена в электрической связи между утренним и вечерним флангами магнитосферы. Возможные пути растекания магнитосферно - ионосферных токов рассчитываются посредством представленного в дифференциальной форме известного правила Кирхгофа.

Существенное место отведено выяснению характеристик приведенной магнитосферной проводимости, с величиной которой свя-

зано стационарное пространственное положение свободной границы, формируемой вязкой передачей импульса СВ в область низкоширотной магнитопаузы. С учетом условий разделения потоков электромагнитной энергии, переносимой в высокоширотную ионосферу продольными токами I и III, и на основе уравнений баланса магнитных и вязких напряжений в LLBL обсуждается возможность согласования экспериментальных и вычисленных профилей течения в магнитосферном пограничном слое.

Утечка тока из LLBL в область продольных токов III является значимым, как специально выясняется далее, обстоятельством взаимного влияния МГД - процессов в LLBL и мантии. В четвертой главе описана модель генерации вязким течением продольных токов III, где в электрической схеме на ионосферном уровне учтено возможное шунтирование ЭДС этих магнитосферных пограничных слоев.

В трехмерной линейной МГД - модели генераторов ЭДС в дневных каспах отражена их особая роль в поступлении импульса СВ в магнитосферу. Как выше отмечено, каспенная конфигурация силовых линий геомагнитного поля имеет компонент, перпендикулярный к поверхности магнитопаузы, в связи с чем может проявляться ее открытость для вязкой передачи импульса СВ. Оценки ее эффективности получены по согласованию данных измерений в каспах с модельными решениями для качественно разных однородных и сдвиговых течений. Их воздействие на неоднородность магнитного и плазменного давления в каспе и продольные токи III обсуждается в ряду дополнительных возможностей для выяснения элементов сложной картины токовых явлений, обнаруженных по экспериментальным данным в полярной шапке1.

В заключении обобщаются ключевые моменты низкочастотного МГД - подхода к описанию ионосферно - магнитосферных

токовых структур и обозначены перспективы последовательного и целенаправленного его применения для изучения нестационарных явлений в ионосферных токах.

Результаты, вошедшие в диссертацию, обсуждались и докладывались на Международных симпозиумах КАПГ по солнечно -земной физике (Ашхабад, 1979), 5-th General Assembly I AG A/I AM АР (Prague, 1985), по полярным геомагнитным явлениям (Суздаль, 1989), 30 th COSPAR Scientific Assembly (Hamburg, 1994); на YII Всесоюзной школе - семинаре по ОНЧ (Якутск, 1985); на Всесоюзном семинаре моделей ближнего космоса (Москва, 1993); на российских научных XYII (1994), XYIII (1995) ежегодных Апатитских семинарах (Апатиты); на научных семинарах в институте ИКФИА, а также опубликованы в работах [1] - [10].

Автор выносит на защиту:

1. МГД - модель вязкого течения с генерацией электрических токов в нагрузке, которая описывает новый электростатический эффект взаимодействия проводящей жидкости и магнитного поля, состоящий в разделении потока на антипараллельные струи с поперечными размерами, зависящими от относительной эффективности диссипативных процессов в генераторе и нагрузке.

2. Результаты приложения описанной МГД - модели к магнитосфере, выявившие зависимости протяженности хвоста и масштабов течений в пограничном слое от токов замыкания в ионосфере, состоящие в их регулировании, пропорциональном ее электропроводности, а также результаты анализа экспериментальных данных, показывающие, что обнаруженные по космическим измерениям плазмы и полей неоднородности в магнитопаузе отвечают сдвиговому характеру течения и обусловлены передачей в ионосферу энергии солнечного ветра в форме электрических токов.

3. Результаты расчетов, свидетельствующие о важной роли фактора неоднородности конфигурации геомагнитного поля на магнитопаузе в протекании процесса передачи импульса солнечного ветра на ионосферный уровень, а также результаты анализа экспериментальных данных, показывающие, что наблюдаемые особенности широтной стратификации пограничных слоев удовлетворительно воспроизводятся моделями генерации высокоширотных ионосферных токов I и III.

4. Результаты исследования зависимости площади поперечного сечения магнитосферного пограничного слоя от режимов генерации ЭДС, показывающие, что величина площади определяется ионосферной проводимостью в режиме генерации электрического тока и магнитосферной проводимостью в режиме генерации напряжения.

ГЬава 1

Магнитосферно — ионосферные электрические токи

Результаты многочисленных экспериментов, выполненных на космических аппаратах, свидетельствуют о наличии интенсивных процессов генерации магнитосферных токов, реализующихся в магнитопаузе, плазменном слое и вблизи ионосферы. Измерения солнечного ветра и геомагнитного поля, выполненные в окрестности границы магнитосферы [11] - [20], свидетельствуют о преобладающей роли процесса обтекания [21] - [31] в формировании наблюдаемой конфигурации магнитопаузы в тех случаях, когда магнитное поле токов является препятствием с лобовой точкой (см. также монографии [32, 33], обзоры [34, 35], диссертации [36, 37! и ссылки там).

В настоящей главе выполнена постановка МГД - задачи токового слоя в невязком течении, обтекающем плоское препятствие.

1.1. Магнитосферные источники высокоширотных токов

Высокоширотная ионосфера, как южного так и северного полушарий, делится на несколько областей в соответствии с ее физическими свойствами и характеристиками электроной и ионных компонентов. Одна ее часть — авроральный овал, опредеяемый по полярным сияниям, характеризуется протеканием интенсивного ~ 106 А электрического тока, образующего ОР.....2 систему.

Другая более высокоширотная область — полярная шапка содер-

и

жит ряд различающихся по масштабам токовых систем, из них наиболее известные БР-3 и БР-4 системы.

Особенность динамики большинства из них заключена в сходстве с БР-3, в которой направления токов в произвольные моменты времени изменяются на противоположные. Соответственно, по локализации и динамическим признакам они отличаются от БР-2, где токи вариируют лишь по величине. Различное поведение ионосферных токов позволяет отнести их к разным типам систем с постоянными или эпизодически переменными токами. В связи с разнообразием характеристик систем интерес представляют физические основы их внеатмосферных источников, производящих разные типы токовых проявлений в процессе ионосферно -магнитосферного взаимодействия.

Известно, что происхождение токовых систем связано с воздействием на магнитосферу Земли солнечной плазмы и межпланетного магнитного поля (ММП). В работах [38, 391 по данным регрессионного анализа и эмпирического моделирования установлена связь между вариациями магнитосферного поля и параметрами солнечного ветра (СВ). Получены свидетельства, что его плотность п ~ 10 см-3 и скорость V ~ 400 км/с являются определяющими факторами формирования постоянных токовых систем: БР-2 и ей подобных. При этом знакопеременные компоненты ММП порождают БР-3 и, соответственно, другие ионосферные системы переменных токов.

В механизмах генерации ионосферно - магнитосферных токов существенным обстоятельством является то, что полярные области ионосферы вдоль геомагнитных силовых линий связаны с внешней частью магнитосферы. Этот обширный регион околоземного космического пространства расположен между ее сердцевиной с характерным размером 6Дб {Не — 6370 км - радиус

Земли) и обтекаемой солнечным ветром границей — магнитопа-узой, удаленной от Земли на расстоянии R^ = 10Rg в дневном секторе и > 100R% в ночном.

По современным представлениям [40] эта область содержит несколько токовых слоев, а также ряд оамагниченных плазменных образований, в которых предположительно идут процессы разделения зарядов, питающие глобальные токовые системы. Наиболее удаленные от Земли масштабные токовые слои: DCF и токи плазменного слоя, первые создают магнитопаузу — внешнюю границу магнитосферы и вторые разделяют нейтральной поверхностью магнитные потоки северной и южной долей магнитосферного хвоста. В большей степени определенно непосредственное отношение к ионосферным токам имеют листовые системы I, II и III продольных токов, т.е. текущих вдоль геомагнитных силовых линий, обнаруженные по магнитным измерениям [41] на высотах более 1000км от ионосферной поверхности и связанные по теории [42] с неоднородным давлением магнитосферной плазмы.

Показаные на рис. 1.1 из работы [41] токи I и II текут в авро-ральной области, а токи III в полярной шапке. Они имеют разные интенсивности и представлены соответственно в порядке их уменьшения. При этом все они состоят из втекающих в ионосферу и вытекающих из нее токов. Полный ток втекает в ее утреннем секторе и вытекает в вечернем, что указывает на доминирующий вклад токов I. И так как вдоль геомагнитных силовых линий область I [43] проектируется на утренний и вечерний фланги экваториальной области магнитосферной границы, то к ним в работе проявлен особенный интерес, связанный с необходимостью изучения механизмов генерации постоянных токов I.

По наземным и спутниковым магнитным измерениям определены пропорциональные по интенсивности ионосферные и про-

т

I ли < 100 Т

12 т

Рис. 1.1. Распределение продольных токов в авроральной области и полярной шапке [41]:

I - токи, втекающие в ионосферу; II - токи, вытекающие из ионосферы; АЪ -высокоширотный индекс геомагнитной воомутценности

дольные токи. Поскольку коэффициент пропорциональности контролируется педерсеновской проводиммостью ионосферного Е -слоя [44], считается, что омическая нагрузка в ионосфере расходует энергию магнитосферного генератора электрического тока. Необходимое для этого ее количество поставляет СВ — главный источник внешней энергии, поступающей в магнитосферу через обтекаемую им магнитопаузу.

В настоящее время в ряду перспективных механизмов передачи энергии СВ в магнитосферу особое место отводится плазменному течению вблизи экваториальной магнитопаузы в области, занятой геомагнитным полем. Выполненные на космических аппаратах [45] магнитные и плазменные измерения показывают, что толщина этого низкоширотного пограничного слоя (по принятой абревиатуре ЬЬВЬ) магнитосферы увеличивается до значения > Яе пропорционально удалению от ее лобовой точки. При этом зарегистрированные величины потерь скорости > 200 км/с

„ _о

и плотности > 5 см частиц свидетельствуют об эффективном фрикционном торможении плазменного потока сильным геомагнитным полем.

Согласно работе [46], показанные в правой части на рис. 1.2 ионосфера и магнитосферный пограничный слой представляют аналог основных электродинамически связанных элементов лабораторного магнитогидродинамического (МГД) генератора [47] электрического поля Е и токаЗдесь иллюстрируются два эффекта: разделение электрических зарядов в проводнике, движущемся со скоростью V перпендикулярно магнитному полю В, и утечка зарядов к неподвижному проводнику.

Отметим, что протекание тока j и действие пондеромотор-ных сил [3 X В] без механического контакта между проводниками обеспечивает их фрикционное взаимодействие. Один проводник

Вечернее прохождение

ЗУ VIII 19?2 •

Утреннее прохоэ+сдение

6/4! 1975

Магнитопаиза,_

Щ^Щттгщтгл^

| 560П I I

у?.Ш

Ма гни то-

* £ с;

§ % § шис й

^Магнитоссрера

Граничный I

Ыагнито ¡//^ Сфера ///

Земля \

(

Направление. ( л' солнцу ' \

Проводящая пластина

Д еполяризугощчи так

Магнита-шис —-

слои

Рис. 1.2. Результаты измерений параметров плазмы и ММП на ИМП-б (слева) и лабораторный магнитогидродинамический генератор электрического тока [47] с его аналогом в магнитосфере (справа)

расходует энергию движения, другой некоторую долю ее получает и таким образом реализуется электро - механический процесс обмена импульсами.

Как в аналоге МГД - генератора в магнитосферном низкоширотном пограничном слое идет соответствующий фрикционный перенос тангенциального к магнитопаузе импульса СВ. По представленным в левой части на рис. 2. распределениям параметров сдвиговых течений в ЪЬВЪ на утреннем и вечернем флангах магнитосферы определен характерный поперечный масштаб ~ 0 области передачи импульса, вытягивающего геомагнитные силовые линии в хвост. Пространственно ограниченное в поперечном направлении течение в ЬЬВЬ спутное внешнему плазменному потоку считается решающим экспериментальным подтверждением давно известной идеи Аксфорда и Хайнса о вязком взаимодействии солнечного ветра с магнитосферой [48] как источнике ее плазменного движения.

В механизме магнитосферной конвекции необходимая по теории ЬЬВЬ [49] величина вязкости в соответствии с расчетами [501 согласуется с экспериментально зарегистрированным повышением интенсивности флуктуации на магнитопаузе [51]. В современных терминах магнитосферной физики специфическое для микроуровня флуктуаций "бесстолкновительное" трение вблизи границ получило название квазивязкости. Соответствующие феноменологические коэффициенты кинематической квазивязкости V = 109 м2/с и электропроводности а = 6 X Ю-8 См/м используются в МГД - моделях магнитного пограничного слоя [52] - [54], согласно работе [55] разделяемых на слои 1-го и 2-го рода. Разная в них ориентация магнитного поля относительно направления течения прослеживается в вязком пограничном слое, соответственно, состоящем из высокоширотной мантии и ЬЬВЬ [56].

В условиях электрической эквипотенциальности геомагнитных силовых линий вдоль них происходит утечка зарядов от разных магнитосферных МГД - источников, имеющих соответствующие [V X В] плотности электродвижущих сил. В термине ЭДС конкретизировано стороннее электрическое поле, которое обычно употребляется обобщенно. Согласно работе [49], наиболее эффективная ЭДС генерируется в ЪЬВЪ и именно она направляет заряды, стекающие в ионосферу в области I. С менее интенсивной по скорости внутримагнитосферной возвратной конвекцией связаны токи II, протекающие, соответственно, экваториальнее токов I и в противоположном им направленнии.

Сосредоточенные вблизи дневных каспов магнитосферы, относительно компактные на уровне ионосферы токи III, в отличие от I и II, в большинстве своем являются знакопеременными, т.е. подобны ионосферным токам БР-З. Поскольку имеет место их взаимная корреляция с изменениями направления ММП [57¡. естественно, что МГД - источники этих токов отнесены к разряду нестационарных механизмов с вихревым ЭДС [58]. Сообразуясь с представлениями о иерархической связи между стационарными и нестационарными процессами, следует учитывать, что электрические структуры, созданные потенциальными ЭДС, сильно влияют на реализацию вихревых ЭДС в магнитосфере вплоть до ионосферного уровня. Поэтому обсуждение стационарной генерации магнитосферных токов должно послужить ступенью к перспективному направлению в изучении нестационарных источников ионосферных токов.

Согласно работам [59] - [61], в соответствии с представленными данными на рис. 1.3 и рис. 1.4, мантия и ЬЬВЬ

существенно различаются толщиной и величинами углов между течением V и магнитным полем В. Вне областей дневных кас-

©1 виток

26марта1973

эо

—

19 чао 12.2

о535 ч: . м 19. 7 град

Рис. 1.3. Результаты измерений протонов (линии) и магнитного поля (точки) на РЕОС 2 при пересечении плазменной мантии (РМ) и магнитного переходного слоя (МБ) [56]:

/Ур — плотность (см- ) протонов; Тр — температура (град. Кельвина); Ур — скорость (км/с) протонов; Фу — азимутальный угол скорости к направлению на Солнце; Фд и Ар — азимутальный и широтный уголы магнитного поля; Рр и Рр — давление протонов и магнитного поля; Э и N — южная и северная полусферы; Е и М — вечерний и утренний сектора.

С -«ас )

( "чс . м } С град)

19 11.5 1 252 33. 1

2о

1 о. 1

1 2^6 27. 6

©. 9 1 2^-Т7 Ю. 6

Рис. 1.4. Результаты измерений магнито - плазменных параметров при пересечении низкоширотного пограничного слоя [56]: описание обозначений см. в подписи под рис. 1.3; НС — область кольцевого тока.

пов мантии при углах ~ 0° в южной и ~ 180° в северной не происходит масштабной МГД - генерации стационарной ЭДС, как это имеет место в LLBL при углах ~ 90°. Для определенности следует отметить, что во входных слоях мантии доминирует вихревое ЭДС - индукции, пропорциональное d"B/dt. с которым связаны нестационарные (изменяющиеся со временем t) процессы переносов, в частности пересоединение между ММП и геомагнитным полем [62].

Под влиянием ММП формируется открытая магнитосфера [63], которая для некоторой доли геомагнитных силовых линий имеет отличающуюся от закрытой проницаемую в областях дневных ка-спов магнитопаузу. В этом особом состоянии граница содержит перпендикулярный к ее поверхности компонент магнитного поля и вдоль него передается воздействие замагниченного СВ на высокоширотную магнитосферу [64]. Считается, что пере со единение магнитных полей [65] определяет знакопеременность токов III, как реакции на изменения ММП, и область их максимального проявления в открытой магнитосфере.

Таким образом механизмы пере со единения и квазивязкого трения на магнитопаузе формируют разные, соответственно открытую и закрытую, части магнитосферы. В этих областях на ионосферном уровне в полярной шапке и авроральном овале текут токи под действием вихревого и потенциального электрических полей. Поскольку ионосфера является общей нагрузкой для различных источников ЭДС, существует проблема изучения вклада каждого из них в ионосферно - магнитосферное взаимодействие.

1.2. Магнитогидродинамическое течение вблизи магнитной стенки

Обнаруженная по данным космических измерений в околоземном пространстве граница геомагнитного поля — магнитопау-за [66] — является свидетельством принципиальной возможности стацианарного удержания плазмы магнитной стенкой. В соответствии с уравнением Максвелла

гс* В = (1.1)

где ¡ло - магнитная проницаемость, неоднородное магнитное поле в в магнитопаузе связано с электрическим током ']. который создается диамагнитной плазмой солнечного ветра. Этот ее эффект принято описывать уравнением баланса сил:

vр = [ук в].

где Р ~ неоднородное статическое давление плазмы. Используя уравнение (1.1) и осредняя по неднородности поля равенство сил, можно получить оценку ¡3 = 2^0Р/В2 ~ 1, которая характеризует космические условия удержания потока солнечной плазмы геомагнитным полем.

Диамагнитное удержание представляется грубым приближением, поскольку не учитывается, что при условии ¡3^1 могут развиваться плазменные неустойчивости. Согласно работе [66], по космическим измерениям они регистрируются в виде значимых флуктуации электромагнитного поля. Из работы [67] следует, что развитие неустойчивостей в разреженной плазме ограничивает величину плотности тока ] < епу-р. где е - элементарный электрический заряд, п - плотность числа частиц. Уу ~ у'Р/пт тепловая скорость и га - масса протона.

Ограничение соответствует нестабильности тока протонов, которые термализуются в результате отражения от магнитной стенки и содержат основную долю тепловой энергии плазмы. Используя предельное значение тока и величину ¡3. из выражения (1.1) оценим толщину магнитопаузы (I > (В/¡¿оеп) ^пт/Р ^ у2т/¡10е2п{3.

Подставляя п = 107м~3, получим (I > ¿тгп ~ 100 км. Сравнение с ларморовским радиусом г = ¡10туТ/еВ теплового протона в области магнитопаузы оценочно дает (1 > 2г/)3.

Из оценки следует, что в, > г, следовательно, при ударе о препятствие основная доля частиц, рассеивающихся на неоднородно-стях, испытывает магнитный захват в слой толщиной (I. Неравенство с/ и г усиливается, если рассеяние не приводит к полной потере макроскопического импульса плазмы, движущейся со скоростью V. Действительно, с учетом вклада инерциальных напряжений из баланса сил

р(УУ)У = -УР + [зхВ] (1.2)

получим ¡3 < 1. Из оценки находим с?, заведомо большее г.

Таким образом, в согласии с данными работы [68], результаты анализа показали, что геомагнитное поле удерживает динамическую плазменную конфигурацию, в переходной области которой почти равноэффективно действуют на частицы регулярные и флуктуационные поля. За отсутствием строгих оценок предполагаем, что эффективные воздействия полей на частицы обеспечиваются при соотношении сотэфф < 1, где со = еВ//Лоте - гирочасто-та электрона, обладающего массой тс. тэфф - эффективное время столкновения электрона с флуктуациями полей. По-видимому, одинаковая степень замагниченности электронов и протонов в пограничном слое обусловленна квазинейтральностью плазмы [69],

т.к. нерегулярные отклонения от нее порождают флуктуации полей и регулируются их замагниченности.

По представленным соображениям о замагниченности плазмы получаем в слое при В ~ 102 нТп электропроводность &Эфф 5: /ioпе/В ~ 10"6 См/м и считаем оправданным применение маг-нитогидродинамического приближения (1.2) в описании магнито-паузы. Рассмотрим подробнее задачу о профиле магнитного поля в лобовой части магнитосферы. Здесь учтем, что криволинейный характер течения в окрестности лобовой точки (рис. 1.5) связан с неоднородным распределением инерциальных напряжений, которые играют определяющую роль в формировании обтекания маг-нитосферной границы.

Согласно [4] и выше полученным оценкам, инерциальные силы значимо влияют на увеличение толщины магнитопаузы и соответствуют распределению в пространстве доли сохранившейся кинетической энергии плазмы при захвате ее в магнитный слой. Следовательно, решение задачи о профиле В в слое позволит исследовать его зависимости от распределения течения V и от эффективности рассеяния энергии частиц.

Несжимаемое течение в окрестности {0 < х < R/4, \у\ < R/2, \z\ < R/2} лобовой точки {0,0,0} описывается векторной функцией вида:

V' = {—iax.2ay.2az},

где а - произвольный множитель из интервала {и/dmin.u/R} и с размерностью градиента скорости, и - скорость солнечного ветра или невозмущенного потока при х —» оо, R — RM - радиус кривизны обтекаемого препятствия [70].

Допустим, что в области —R/4 < х < 0 магнитосферы имеется однородное магнитное поле В = {0,0, -Во}. С учетом неравенства

Ox

is***»-*

ыг ^

. «о"

d>min << R-t в области с несопоставимыми масштабами неоднородности магнитного поля по координатам х и у, можно определить профиль в = {0, 0. В (ж)} при х > 0.

Поле в в области течения рассчитывается с использованием закона Ома:

j = .3#(E + [VxB]), (1.3)

где Е — электростатическое поле (rotE = 0), соответствующее малому регулярному нарушению квазинейтральности плазмы, движущейся в магнитном поле.

Вычисление rot от выражения (1.3) дает с учетом (1.1) уравнение

ч d2B dB , л

А-—- + 4 ах— + 2 аВ = 0, (1.4)

dxz dx

где Л = 1j¡J>o<jэфф - коэффициент диффузии магнитного поля. Частное решение уравнения (1.4)

2 а 47г

В = ехр( —x2)[Bof(l, х) - j0-~ж/(3,х)], Л с

где f{b,x) = l + i[(b + 4)(b + 8) • • • (b + 4п — 4)(ах2/\)п/(6 + 2)(6 + 4) • ■ • (Ъ + 2п — 2)п!], удовлетворяет граничному условию В(0) = Во. однако, содержит произвольную постоянную, которая может быть зафиксирована по значению тока j(0) = — (I/¡io)(dB / dx)\(x~o) — Jo-В простом случае Jo = 0 находим распределение тока

2 ,0. если х < 0

Jy = 50ехр(-2ах /А) ^^

(4аж/Л)/(1,ж)--если £ > 0,

1.5

dx

производимого МГД - течением в поле

, 1. если х < 0

в = в0{ ' ~ (1.6;

/(1, х) ехр( — 2ах /А), если ж > 0,

связанном с токами

(1.5).

Оценку произвольного параметра а можно получить следующим образом. Учтем, что профиль магнитного поля на границе магнитосферы соответствует течению, в котором происходит переход однородного V" = {0,0,—и}, заданного при х > К/4, в течение V' = {—4iax.2ay.2az} при 0 < х < Я/4 ( рис.1.5). Выполним операцию склейки МГД - решений, продолжая их за предел областей определения [71].

В области малых х удобно использовать выражение

В' = у (1 + ехр(-2 ах2 IX)), (1.7)

которое служит приближением сверху к решению (1.6). Учтено, что (Ь + 4п)/(6 + 2п) < 2 при любом п > 0,6 > 1/2, тогда 2/(1, ж) < 1 + ехр(2аж2/А) и В < В1.

Из области больших х продолжим решение уравнения индукции, которое для однородного течения принимает вид

лгв" ¿В" А— + и— = 0. 1.8

ахА ах

Постоянную интегрирования В\ в решении В" = В\ ехр{—их/А) + В0о уравнения (1.8) найдем из условий склейки. Для случая Воо = 0 имеем

Вх = ^В°-ехр(|хж1/Л)(1 + ехр( —2ах2/А)) (1.9)

2

1.10

и два уравнения

их1 ехр(2аж2/А) = А, ихх — 4 ах\ + Л = 0,

используя которые, можно оценить ехр( — 1) < ш^/А < ехр( —1/2) и ехр(1)/4 < а\/и2 < ехр(2)/2, где — координата точки склейки функций (1.7) и (1.8). Примем х-у ~ 0, 45Л/гл за толщину магнито-паузы и а 2, /Л за величину градиента скорости вблизи лба магнитосферы.

Соотношения (1.9) и (1.10) выведены из условий B'{xY) = B,,(x1).i dB'(xi)/dx = dB'^x^/dx, d2Bl(x1)/dx2 = d2B"(xi)/dx2. которые соответствуют непрерывности решений для магнитного поля В, тока j = rotB//Xo и диффузионного потока q =: Л rotj. Непрерывность распределения величин j и q следует из уравнений (1.1) и (1.3) при условии непрерывного перехода несжимаемого потенциального течения вида V' к виду V".

Распределение электростатического поля создается плотностью зарядов Q. которые с учетом (1.3) и divj = rotV = 0 связаны с невязким течением плазмы в магнитном поле следующим образом:

Q = e о divE = -б0 div[V х В] = —е0 V • rot [В],

где б0 = const - диэлектрическая проницаемость. Этот эффект разделения зарядов генерируется плотностью электродвижущей силы ( ЭДС ) [V X В], которая здесь в окрестности магнитной стенки сильно зависит от относительной ориентации между течением и током.

При склейке функций Q' = 2fi0eoayjy и Q" = 0 можно обеспечить непрерывность Е, полагая, что переходное от V" к V' течение находится в области х < (см.рис. 1.6 ).

Заметим, что после прохождения границы х = поток тормозится магнитным полем (1.6) и формируется обтекание магнитного препятствия. В области 0 < х < Х\ при торможении и обтекании генерируется электрическое поле Е = — grade/), потенциал которого для малых х имеет вид

( dB \

ф = — А—--4ахВ у ~ —2ахуВ0.

\ \XJb J

а для больших х > Х\ можно принять ф = const и с учетом ф(у = 0) = 0 приравнять нулю.

ев.

Рис. 1.6. Профили магнитного поля В, скорости V, тока ]у. электрического поля Еу, плотностей объемного заряда С) и тепловой мощности N вблизи лобовой магнитопаузы

Интересно, что однородное течение V" формирует гидростатическую силу — \7Р, производя ток, тепловые потери ]2/а которого точно компенсируются работой V • [j X В] по проталкиванию потока в поле магнитной силы. Поскольку Е = 0, то в области х > Х\ (рис. 1.6 ) отсутствует выделение электромагнитной мощности ] • Е = 0 и в тепло переходит лишь магнитная энергия, диффундирующая в поток.

Вблизи препятствия (0 < х < Х1) мощность j • Е ф 0 и расходуется в виде потока электрической энергии. Поле Е обеспечивает течение Уу = [Е X В)У/В2 = 2ау, обтекающее магнитную стенку при х = 0, а течение У2 связано с работой (У\7)Р гидростатического давления.

Различая условия в потоках Уг и Уу. можно указать на существенную разницу их возможных связей с явлениями в плазме, захваченной магнитным полем в области х < 0. Хотя наличие такой плазмы, наполняющей магнитосферу, мы здесь не учитывали, фактически предполагали одностороннюю зависимость величины электрического поля от внешних потоков.

Главное, чем могут различаться внутримагнитосферпые эффекты от К и Уу, обусловлено проникающим полем Е и токами, снимающими разность потенциалов на внутренней стороне маг-нитопаузы. Оба эти явления отсутствуют при течении У2, параллельном В, и сопровождают течение Уу, взаимодействующее с геомагнитным полем в магнитопаузном слое.

Согласно проведенным расчетам, такой слой генерирует регулярную ЭДС и из-за наличия флуктуаций представляет скин - эффект в потоке с конечной электропроводностью. Можно оценить его толщину вне лобовой окрестности магнитосферы. Для этого мы используем неравенства, выведенные из отношений (1.10), которые строго сохраняют физический смысл для тонкой X] < Я/4

лобовой магнитопаузы. Тогда имеем оценку Л > у ехр(1)иД/2. Если вдали от лобовой точки магнитное поле диффундирует в поток при таком же значении Л, то толщина б? ~ \Z~Xt слоя нарастает пропорционально времени £ = Б/и контакта течения и геомагнитного поля, где 5 - расстояние от лобовой точки.

Вследствие утолщения слоя его толщина может увеличиться до значений (I ~ й на дистанции ~ иЯ2/Л < 4Л/у/ехр(1). На ночной стороне в конце этого пути потоки, слева и справа обтекающие магнитосферу, должны схлопнуться. Отметим, что неравенство (I < сохраняет различие масштабов неоднородности слоя по нормальной и тангенциальной координатам, как и в начале пути на лбу магнитосферы. Это свидетельствует о достаточном запасе в применении плоской модели магнитопаузы.

Указанная величина дистанции, на которой происходит явление схлопывания потоков, характеризует повышенную эффективность флуктуации в экваториальных течениях Уу. В меридиональных течениях Уг, с учетом лабораторных данных [72] о возможной стабилизации МГД- неустойчивостей, магнитное поле, параллельное скорости потока, обеспечивает меньшую, чем на экваторе диффузию геомагнитного поля и соответственно .

Отметим, что неоднородным зависящим от угла между V и В скин - эффектом можно объяснить существующее в плоскости экватора затекание солнечного ветра в плазменный слой, удаленный от лобовой точки на ~ 2И. Однако строгое решение этого вопроса требует исследования МГД - уравнений, применимых за пределами лобовой магнитопаузы.

С удалением от лобовой точки наиболее важным фактором обтекания магнитосферы солнечным ветром становится линейно по у нарастающая скорость потока Уу. Связанное с этим усиление

тангенциальных напряжений на границе х = О при соответствующей эффективности флуктуаций порождает квазивязкие силы в непосредственной близости от окрестностей лобовой точки. Ясно из магнитной гидродинамики, что значимые процессы электропроводности и вязкости формируют особый пограничный слой с равновесием магнитных и вязких сил. С механизмом такого слоя в магнитопаузе мы связываем передачу движения солнечного ветра магнитосферной плазме.

В отличие от слоя, созданного скин - эффектом в области х > О, вязкий слой, геометрически расположенный в смежной области х < 0, проявляется в результате переноса импульса и релаксации граничных напряжений в плазме, вытекающей из окрестности лобовой точки. Необходимо рассмотреть существенно новый физический момент, связаный с тангенциальными магнитными напряжениями, в соответствии с которыми токи направлены перпендикулярно к границе.

Наиболее важными являются два обстоятельства: протекание в магнитосфере токов в зависимости от электропроводности плазмы на ионосферном уровне и регулярное разделение зарядов (5 ~ сИур/ х В] = В • го'^'У], генерирующих магнитосферные токи и электрическое поле, в зависимости от интенсивности сдвига (го^У ф 0) во внутреннем пограничном течении. Кроме того, по соотношению масштабов неоднородности и характеру течения в таком слое с удалением от лба магнитосферы представляется уместной замена плоского приближения на прямолинейное, т.е. рассмотреть вязкий слой как течение в канале.

Выводы

1. Сформулирована постановка вопроса о согласованном описании процесса генерации регулярного электрического поля и распределения токов в магнитосфере в областях от ионосферы до магнитопаузы, обтекаемой солнечным ветром.

2. Обоснована применимость магнитогидродинамического подхода и приближения прямолинейной геометрии течения при описании передачи импульса солнечного ветра на ионосферный уровень в высокоширотных областях.

Рпава 2

Генерация ЭДС и токов вязким МГД — течением

В настоящее время принято считать, что магнитогидродина-мические уравнения обеспечивают полное описание крупномасштабного взаимодействия магнитного поля В и плазменного течения V. Формально в МГД - приближении определяются взаимосвязи их распределений для области пространства, на границе которой заданы величины компонент Во и Уд этих полей [73]. В естественных условиях компоненты разных полей могут быть заданы произвольными на разных границах, что связано с возможностью протекания электрического тока вне области течения. Подобное обстоятельство встречается в исследованиях магнито-сферного пограничного слоя, генерирующего ионосферные токи. При этом использование МГД - уравнений требует предварительного определения значений магнитного поля на его границах в зависимости от интенсивности поперечных к ним токов, регулируемых ионосферной проводимостью.

В отсутствии таковых, локальный магнитогидродинамический эффект обеспечен плотностью вихревой (го^У X В] ф 0) электродвижущей силы ( ЭДС ). В связи с плотностью невихревой (сНу[У x В] ф 0) ЭДС появляется возможность генерации внешних токов. Соответственно, такой источник в магнитосферном пограничном слое производит локальные и глобальные проявления. Очевидно глобальный аспект согласуется с работами [74], где показанно, что генерированные вне области течения электрические токи необходимо учитывать при выборе граничных уело-

вий МГД - задачи типа Гартмана.

Интересующие нас локальные особенности МГД - процессов связаны непосредственно с условием сну^ x в] / 0 в области пограничного течения. В силу специфики ориентации и распределения полей указанные особенности отсутствуют в меридиональном пограничном слое магнитосферы, для изучения которой используется задача Гартмана с сиу[у х в] = 0. Для исследования МГД -генерации токов в магнитосфере рассматривается более подходящая модель взаимодействия течения и магнитного поля, производящих источник ЭДС.

В этой главе для описания процесса генерации тока в экваториальном пограничном слое магнитосферы решается задача Куэтта о стационарном сдвиговом течении, вихревые линии которого направлены вдоль приложенного магнитного поля, а не перпендикулярно ему, как в течении Гартмана.

2.1. Простейшая физическая модель магнитогидродинамического генератора

В соответствии с рис. 2.1, фронтальное сдвиговое течение формируется двумя увлекающими жидкость параллельными стенками трубы прямоугольного сечения 2Н X 2Ш и длины Ь. Одна из них, показанная вертикальным отрезком линии х = , движется с заданной скоростью Уо в направлении оси Оу правосторонней системы координат, другая х = —Ш — покоится. Две горизонтальные идеально гладкие стенки 2 = ±Н оказывают лишь нормальное давление.

Поле течения v состоит из одной компоненты У(х) искомой

к

в0

..........|,

-л

N

А

Во

н *

' I с ,' /. (

4.

У <8>

О л\\

////////

К

Л

Е

Е

т

\\\ч

7-7-7-7-7—/ у* ^ ' > 1 />1 >

7^7-^—7^-7—7—7—/ / у>—7—Т

4.

Я

Рис. 2.1. Вязкий магнитогидродинамический генератор электрического тока:

j -- плотность тока, параллельного оси Ох] V - скорость течения, параллельного оси 0у, направленной за плоскость листа; Вд - приложенное магнитное поле, параллельное оси 0 г: Е - электрическое поле; 2Н и 21¥ - высота и ширина МГД - трубы; То - полный ток в нагрузке с сопротивлением Л и Д протяженность токосъемника и расстояние от оси трубы до нагрузки.

функции координаты х:

V = {0, V(x).0}. Магнитное поле в представлено двумя компонентами:

в = {о,ад,Б0},

приложенной Во = const и индуцированной B(z).

Используя законы Ома j = <т(Е + [V х В]) и Ампера j = rotB//io, где j,<J, Е и [Ло ~ плотность тока, удельная проводимость, электрическое поле и магнитная проницаемость в области течения, с учетом стационарности задачи, полагая rotE = 0 и вычисляя rotj = arot[V x в] = 0, можно получить для неизвестного индуцированного поля B(z) уравнение магнитной индукции АВ — 0. При типичных в МГД граничных условиях B(-szH) = -jzBq его решение B(z) = Boz/H содержит множитель, для расчета которого в заданной на рис. 2.1 конфигурации электрических цепей определим зависимость индукции от токов /о вне области течения. В соответствии с работой [75], в глобальном аспекте эти токи представляют собой внешнее замыкание потенциальных токов j, генерируемых внутри течения.

Выбраны следующие условия для цепей замыкания на рис. 2.1. Сопротивления внешних цепей пропускают полные токи Iq. сосредоточенные на плоскостях z = ±Д, которые соединены с идеально проводящими стенками х — ±Л. Стенки z = ±Н изолируют внешние электрические цепи от внутренних.

С точностью до неопределенного множителя j = Iq/НL рас-считанно распределение B(z). как интегральный магнитный эффект от прямолинейных токов: одни из них, бесконечно протяженные на плоскостях z = i Д, другие, противоположно им направленные в полосе —Н < z < Н области течения и линии снятия

поляризации со стенок IV. —IV.

О при

-Н ...

В = 4тфо.7 { -г

Н ...

О

д < 2 < оо,

Н < г < А, -Н <г<Н, -Д < г < -Н,

-оо < 2 < -Д.

2.1

Условие независимости В от х.у обеспечивается жестким требованием к распределению токов замыкания. В выражении (2.1) учтено, что изображенная на рис. 2.1 цепь замыкания удовлетворяет им в асимптотическом случае Ь = Л —> со.

Определяя электрическое поле е = — grad0 по распределению электростатического потенциала ф. из соотношения ] = [ф\х=у/ — ф\х=_цг)/ЬНШ с учетом параметров внешней цепи найдем величину множителя в выражении (2.1). С другой стороны, можно определить полный ток

н

/п

а

¿ф ¿х

v х в])|

во внутренней цепи, интегрируя по 2 соотношение закона Ома на границе области течения. Из сопоставления двух определений получаем два режима: при равенстве величин - генерацию тока, иначе - другой - генерацию напряжения.

Исходная система уравнений, с помощью которой полностью определяются функции В (г) и У(х), состоит из соотношения сНу] = О и у - составляющей баланса вязких и магнитных сил г}в?У / в? х 1-]Во = 0. В безразмерных переменных

( = х/\У, и = ЬНаШ/]У, На = ВоЖу/а/т], у = У/У0, ¥ = ф/]¥У0В0

система имеет вид

д}У ¿V ¿2у „о ¿У

О, — + На1-— -Я<А = 0, (2.2 ¿С2 ¿С (1(2 ¿( к

где г] - коэффициент вязкости. Решение системы уравнений (2.2) описывает согласованные между собой профили скорости v и потенциала У. Соответствующие граничные условия делают вполне определенным все аспекты поставленной задачи.

В режиме генерации тока, с учетом равенства токов во внешних и внутренних цепях, заданы граничные условия для потенциала

У|(=-1=0, Г \(=1 = и {1 - ~ \(=1

и течения

v |с = _х =0, v |( = 1 = 1.

Решение системы (2.2) имеет вид:

^ = + + = + + (2.3)

где р = На2+ 2На2 + 6), к = 2(На2 + 3)/На2. Отсюда определена величина ] = ЗаУоВо/(Зь' + 2На2 + 6) множителя, использованного в выражении (2.1), и получено полное решение МГД -задачи.

Отметим, что общее решение (2.1) и (2.3) задачи о распределении магнитного поля, электростатического потенциала и течения расширяет рамки МГД - подхода. В этой задаче в терминах ф и ] описываются два динамических процесса - генерация и диссипация электромагнитной энергии. Магнитная гидродинамика оперирует потоками магнитной энергии, формально исключает из рассмотрения электрическое поле и допускает произвольные граничные условия для магнитного поля, при корректном выборе

которых, в связи с указанными процессами, определяется единственный вариант распределения полей.

На рис. 2.2 представлены профили скоростей V и электрических потенциалов У по ширине трубы в двух физически принципиально различных условиях. Верхнее распределение соответствует МГД - потоку, не создающему вязких напряжений на неподвижной стенке, совпадающей с линией ( = — 1. Это условие характеризуется соотношение и = (4/3)На2 — 2 между сопротивлением нагрузки с геометрическими и физичекими параметрами в области течения. Нижние профили образуются при коротко замкнутой (V — 0) нагрузке. Немонотонное распределение скорости V объединяет поток, увлеченный подвижной стенкой £ = 1. и противотечение вблизи неподвижной стенки £ = — 1.

2.2. Проявление дальнодействия магнитогидродинамического генератора

В расширенном подходе формулируются естественно - прикладные МГД - задачи, в которых считается известным только приложенное магнитное поле, и рассчитывается распределение результирующего поля. В частности, исследование результирующего состояния и вопрос происхождения магнитосферы связаны с решением задачи ее формирования солнечным ветром, обтекающим приложенное поле магнитного диполя. Показано, например, что производимое ветром вытягивание магшгтных силовых линий в хвост и собственно их релаксация к диполеподобному виду генерируют токовые системы в полярных ионосферах [76]. Соответственно ионосфера является естественной границей в таком механизме распределения деформированного магнитосферного поля.

Рис. 2.2. Профили скоростей v и электрических потенциалов У со свободной границей (верхний график) и коротко замкнутой нагрузкой (нижний график):

У и V - безразмерные электрический потенциал и скорость; С, ~ безразмерная координата по ширине трубы; - точка контакта увлекаемого потока и противотечения.

Следовательно, при расчетах результирующего поля учет ее проводимости определяет выбор граничных условий, т.е. существенный параметр диссипативных процессов проводимость в системе распределена более масштабно, чем расположенная в пограничном слое область магнитогидродинамического взаимодействия солнечного ветра и магнитосферы.

Полученное решение (2.3) для течения Куэтта описывает особый характер локального взаимодействия магнитного поля и потока, завихренность которого направлена вдоль поля. Подобная ориентация индукции магнитного диполя и вихря сдвигового течения обнаружена в низкоширотном (экваториальном) пограничном слое (ЬЬВЬ) магнитосферы Земли. Указанная особенность проявляется в существенном торможении течения и, более того, при р > 1/12 магнитные напряжения формируют противоток вблизи неподвижной стенки. В этом его явное отличие от известной магнитной смазки в течении Гартмана. Эффект противотечения ассоциируется с существующей в магнитосфере конвекцией плазмы в солнечном направлении.

МГД - течение Куэтта является аналогом двух противоположно направленных и тангенциально контактирующих потоков: маг-нитосферной конвекции и струи, спутной солнечному ветру. Сопротивления во внешних цепях рис. 2.1 соотносятся с ионосферными нагрузками в системе втекающих и вытекающих продольных токов в регионах I и II . Эти токи, спроектированные вдоль геомагнитных силовых линий в плазменный слой, определяют низкоширотную локализацию генератора глобальной системы магните сферных токов. Тогда связанные с контурами цепи на рис. 2.1, выше и ниже нейтральной плоскости г = О, противоположно направленные магнитные потоки соответствуют потокам в долях хвоста, образованного вытянутыми в антисолнечном направлении

магнитными силовыми линиями. Таким образом, рассмотренная физическая модель МГД - генератора содержит принцип вязкого механизма происхождения магнитосферно - ионосферных токов, возвратной конвекции и магнитного хвоста.

Известная гипотеза Аксфорда и Хайнса о вязком обтекании границы магнитосферы (магнитопаузы) солнечным ветром [48j выходит за рамки физики идеальной космической плазмы. Эффективная квазивязкость в магнитопаузе на фоне недиссипатив-ной окружающей среды формально непоследовательно объясняет связь пограничных тангенциальных сил с их магнитосферными проявлениями. Неограниченный указанными рамками, обсуждаемый вязкий генератор имеет физический смысл в частном, представляющем прикладной интерес случае v ~ На2 значимой диссипации энергии в ионосфере. Заметим, что вместо проводимости в характеристическом числе Гартмана На\ = На2/и = BqW3/LH^Rrj содержатся геометрический фактор W/LH внутренего сопротивления генератора и сопротивление ионосферной нагрузки. Следовательно непротиворечиво развивается вязкая гипотеза с учетом джоулевой диссипации в ионосфере, для реализации которой предлагается конкретный простейший МГД - механизм в области экваториальной магнитопаузы.

Из соотношения На2 ~ 1 по порядку величины оценим длину L ~ BqW3/HRrj & 102Re магнитосферного хвоста, производимого предложенным механизмом, где Re ~ 10тм - радиус Земли и используются общепринятые значения Bq ~ IOhTti, W ~ Н ~ 10Re-~ О.Юм, 7] ж 10~8Нс/м магнитосферно - ионосферных параметров [64]. Приведенная оценка удовлетворяет неравенству L W, в связи с которым, во-первых, предельным переходом к безгранично протяженным внешним цепям и течению упрощаются модельные расчеты, во-вторых, считается достигнутым качествен-

ное согласие ее с величиной 1 : 8 полуденно - полуночной асимметрии распределения магнитосферного поля, измеренного на космических аппаратах до расстояний > 80Яд от Земли [77].

Проведенное вычисление протяжнности магнитосферного хвоста с использованием постановки и решения частной задачи, указывает на необходимость более последовательного детального исследования предпосылок, на основе которых получены МГД - уравнения, и изучения дополнительных возможностей корректного выбора граничных условий в МГД - описании магнитосферно - ионосферного взаимодействия.

Выводы

1. Протяженное сдвиговое течение с вихрем, неперпендикулярным магнитному полю, является МГД - генератором ЭДС с универсальным параболическим профилем, параметры которого линейно связаны с величиной тока внешней нагрузки.

2. Единый параболический профиль плотности ЭДС может стать немонотонным и описывать два тангенциально контактирующих противоположно направленных потока, расходы которых зависят от числа Гартмана при оптимальном сопротивлении нагрузки.

3. Дистанция вытягивания магнитных силовых линий в этом генераторе оценивается характеристическим числом Гартмана, которое прямо пропоционально геометрическому фактору внутреннего сопротивления источника ЭДС и обратно пропоционально сопротивлению внешней нагрузки.

4. Физическая модель МГД - генератора содержит принцип вязкого механизма магнитосферно - ионосферных токов, возвратной конвекции и магнитного хвоста, в реализации которого определяющую роль играют джоулевы потери в регионах I и II высокоширотной ионосферы.

5. Оценочная длина 10(Ш£ хвоста геомагнитосферы удовлетворительно соответствует определенным по экспериментальным данным размерам активного плазменного слоя, связанного с авроральным овалом.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Плотников, Игорь Яковлевич

Основные результаты, полученные в диссертации, можно сформулировать следующим образом:

1. Впервые поставлена и решена задача согласованного описания процесса вязкой генерации электрического поля и токов применительно к магнитосферному пограничному слою и хвосту в рамках магнитогидродинамического подхода с использованием правил Кирхгофа, который позволяет получать замкнутое решение задачи.

2. Впервые установлен и объяснен эффект противотечения, заключающийся в немонотонном профиле вязкого течения вблизи обтекаемой магнитной стенки: в промежуточной области между неподвижной стенкой и обтекающим ее внешним потоком могут формироваться возвратные магнитогидродина-мические струи.

3. Впервые показано, что регулярные закономерности наблюдаемых вблизи магнитопаузы профилей течения и магнитного поля удовлетворительно воспроизводятся в рамках магнитогидродинамического моделирования и соответствуют двум пограничным слоям: низкоширотному и высокоширотному, что согласуется с неоднородной ориентацией геомагнитного поля вблизи магнитосферной границы.

4. Впервые установлено, что в рамках магнитогидродинамиче-ского подхода стационарно ограниченное протекание солнечного ветра в магнитосфере определяется уровнем ионосферной проводимости и мало зависит от уровня проводимости солнечного ветра. Только наличие нестационарного механизма пересоединения земного и межпланетного магнитных полей может приводить к существенному увеличению потока энергии из солнечного ветра в магнитосферу и ионосферу.

5. Показано, что конечность анизотропии магнитосферной проводимости является основным фактором, который наряду с уровнем эффективной проводимости в пограничном слое определяет размеры областей I и III токов и их расположение в высокоширотной ионосфере.

6. Сравнение результатов расчета с измерениями пространственного распределения плотностей частиц, их массовой скорости и магнитного поля в магнитосферных пограничных слоях показало, что согласованная модель вязкой генерации ЭДС, основанная на магнитогидродинамическом подходе и включающая учет основных факторов, влияющих на процесс генерации электрического поля и токов (неоднородность ориентации магнитного поля, дальнодействие и конечность анизотропии проводимости), адекватно объясняет особенности передачи энергии солнечного ветра в магнитосферу и ионосферу.

Автор искренне благодарит своего научного руководителя Крымского Гермогена Филипповича за внимание и помощь в работе. Признателен заведующему лабораторией Петухову Станиславу Ивановичу за организующее участие в оформлении работы.

Автор выражает свою признательность всем своим коллегам по лаборатории теории космической плазмы Института космофизи-ческих исследований и аэрономии СО РАН за непрерывную поддержку и советы в оформлении диссертации.

Заключение

В работе выполнено теоретическое исследование магнитоги-дродинамического процесса передачи импульса солнечного ветра в ионосферу и согласованной генерации электрического поля и токов в магнитосфере.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Плотников, Игорь Яковлевич, 1998 год

Библиографический список использованной литературы

[1] Плотников И .Я. О магнитосферном генераторе электрического тока / Физика верхней атмосферы высоких широт. Результаты комплексных геофизических исследований. Якутск: ЯФ

СОАН СССР. 1975. С.81-92.

[2] Плотников И.Я. К вопросу о магнитосферном МГД - генераторе / Физические процессы в верхней атмосфере высоких широт. Якутск: ЯФ СОАН СССР. 1976. С.83-97.

[3] Плотников И.Я. Простейшая физическая модель МГД - генератора // Геомагнетизм и аэрономия. 1977. Т.17. УУя4. С.772.....

773.

[4] Плотников И.Я. Перенос электроэнергии в анизотропно -проводящей среде / Бюллетень НТИ. Октябрь 1977. Якутск: ЯФ СОАН СССР. 1977. С.23-25.

[5] Крымский Г.Ф., Плотников И.Я. Непрерывные решения МГД - уравнений в окрестности лобовой магнитопаузы / Симпозиум КАПГ по солнечно - земной физике. Ашхабад. 1979. С.24-25.

[6] Плотников И.Я. Пограничный слой магнитосферы и передача энергии в ионосферу / Динамические характеристики естественных низкочастотных излучений. Якутск: ЯФ СОАН СССР. 1987. С.105-109.

[7] Плотников И.Я. Вязкое течение в пограничном слое магнитосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1989. Т.29. N° 5. С.843-846.

[8] Плотников И.Я. Функциональная модель пограничного слоя магнитосферы / Международный симпозиум. "Полярные геомагнитные явления". Суздаль, 1989. Апатиты: КНЦ АН СССР. 1989. С.74-78.

[9] Плотников И.Я. Вязкое течение плазмы в дневном каспе магнитосферы / Исследование геофизических явлений в Якутии. Якутск. ЯНЦ СО РАН. 1993. С.38-45.

[10] Плотников И.Я. Гидромагнитная модель дневного каспа земной магнитосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т.36. 7V°3. С.50-58.

[11] Cahill L.J., Patel V.L. The Boundary of the Geomagnetic Field, August to November, 1961 // Planet. Space Sci. 1967. V.15. 7V°6. P.997-1033.

[12] Wolfe J.H., Silva R.W., Myers M.A. Observations of the Solar Wind During the Flight of IMP 1 // J. Geophys. Res. 1966. V.71.

5. P.1319-1340.

[13] Ness N.F., Scearce C.S., Seek J.B. Initial Results of the IMP 1 // J. Geophys. Res. 1964. V.69. Nil 1. P.3531-3549.

[14] Gosling J.T., Asbridge J.R., Bame S.J. et al. Vela 2 Measurements of the Magnetopause and Shock Pasitions // J. Geophys. Res. 1967. V.72. P.101-135.

[15] Fairfield D.H., Ness N.F. Magnetic Field Measurements with the IMP 2 Satellite // J. Geophys. Res. 1967. V.72. A°9. P.2379-2402.

[16] Бородкова Н.Л., Сайбек Д.Г.. Заетенкер Г.Н. и др. Быстрая деформация дневной магнитопаузы // Космические исследования. 1998. Т.36. А^З. С.261-267.

[17] Sibeck D.G., Lepping R.P., Lazarus A.J. Magnetic Field Line Draping in the Plasma Depletion Layer // Geophys. Res. Lett. 1990. Ao 14. P.2433-2440.

[18] Mozer F.S. Electric Field Evidence on the Viscous Interaction at the Magnetopause // Geophys. Res. Lett. 1984. A°ll. P.135-138.

[19] Eastman Т.Е.. Popielawska В., Frank L.A. Three - dimensional Plasma Observations Near the Outer Magnetospheric Boundary // j. Geophys. Res. 1985. V.90. n<>53. P.9519-9539.

[20] Newell P.T., Burke W.J., Sanchez E., et al. The LLBL and BSP at Low Altitude Pre - noon Precipitation Regions and Convection Reversal Boundaries. PREPRINT S1G - 91 -01. THE JOHNS HOPKINS UNIVERSITY. Maryland. 1991. 46 p.

[21] Mead G.D. Deformation of the Geomagnetic Field by the Solar Wind // J. Geophys. Res. 1964. T.69. A°7. C.1181-1195.

[22] Пудовкин М.И., Семенов B.C. Особенности решения МГД -уравнений в окрестности магнитопаузы и генерация электрических полей в магнитосфере // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М:. Наука. 1976. Вып.39. С.101-111.

[23] Крымский Г.Ф., Ромащенко Ю.А. Магнитогидродинамиче-ская модель магнитосферы // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М:. Наука. 1975. Вып.36. С.174-199.

[24] Chen S.-H., Margaret G.K., Gosling J. et al. Anomalous Aspects of Magnetosheath Flow and of the Shape and Oscillations of the Magnetopause During an Interval of Strongly Northward Interplanetary Magnetic Field //J. Geophys. Res. 1993. V.98. 7V° A4. P.5727-5742.

[25] Гальперин Ю.И. Магнитосферы Земли и планет // УФН. 1977. Т.122. С.160-164.

[26] Ферраро В.С.А. О теории первой фазы геомагнитной бури. Новый наглядный расчет, основанный на идеализированной плоской модели распределения поля / Солнечные корпускулярные потоки и их взаимодействие с магнитным полем Земли. М:. ИЛ. 1962. С.275-316.

[27] Spreiter J.R., Alksne А.У. Plasma Flow Around the Magnetosphere // Rev. Geophys. 1969. V.7. P.ll-42.

[28] Китаев А.В. О механизмах генерации электрического поля на границе магнитосферы Земли // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т.26. Nol. С.33-42.

[29] Алексеев И.И. Передача энергии во время магнитосферной суббури // Геомагнетизм и аэрономия. 1977. Т.17. N° 5. С.885-893.

[30] Подгорный И.М. Передача энергии магнитосфере от солнечного ветра и потоки плазмы на ее границе // Полярная ио-

носфера и магнитосферно - ионосферные связи. Якутск: ЯФ СО АН СССР. 1984. С.50-72.

[31] Пудовкин М.И., Семенов B.C. Скорость поступления энергии солнечного ветра в магнитосферу Земли // Магнитосферныс исследования. ВИНИТИ. 1987. No_9. С.5-16.

[32] Пудовкин М.И., Семенов B.C. Теория пересоединения и взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой Земли. М.: Наука, 1985. 126 с.

[33] Энергичные частицы в магнитосфере Земли / Сб. под ред. Мигулина В.В. М.: Мир, 1990. 436 с.

[34] Семенов B.C. Нестационарное "пересоединение

Петчека" (Обзор) // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т.36. N° 1. С.1-17.

[35] Антонова Е.Е., Тверской Б.А. О природе электрических полей во внутренней магнитосфере. (Обзор) // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т.36. N° 2. С.1-18.

[36] Ромащенко Ю.А. Влияние динамики солнечного ветра на магнитосферные процессы и их геофизические проявления: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук / ИКФИА СО АН СССР. Якутск. 1992. 226 с.

[37] Семенов B.C. Теория пересоединения и взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук / НИИФ СПГУ С.Петербург. 1987. 216 с.

[38] Афонина Р.Г., Белов Б.А., Левитин А.Е. и др. Корреляционная модель вертикальных токов в высоких широтах (лето

1968г.. максимум солнечной активности). Препринт ИЗ МИ-РАН, Noll (240). 1979. 27 с.

[39] Базаржапов А.Д, Матвеев М.И., Мишин В.М. Геомагнитные вариации и бури. Новосибирск: Наука, 1979. 248 с.

[40] Лайонс Л., Уильяме Д. Физика магнитосферы. М.: Мир. 1987. 312 с.

[41] Iijima Т., Potemra Т.A. The Amplitude Distribution of Field -Aligned Currents at Northern High Latitudes Observed by TRIAD // J. Geophus. Res. 1976. V.81 7Vol3. P.2165-2174.

[42] Антонова E.E., Ганюшкина Н.Ю. О выборе системы координат для описания магнитостатически равновесных областей магнитосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1994. Т.34. N° 4. С.58-66.

[43] Цыганенко Н.А., Трошичев О.А. Проектирование распределения продольных токов с ионосферных высот в магнитосферу / Магнитосферные исследования. 7V°6. М.: Радио и связь, 1986. С.81-84.

[44] Николаева Н.С., Дубинин Э.М., Израйлевич П.Л. и др. Связь между электрическим полем и продольными токами по данным спутника "Интеркосмос - Болгария - 1300" Космические исследования. 1988, Т.XXVI. Вып.З. С.463-468.

[45] Paschmann G., Griinwaldt Н., Montgomery M.D. et al. Plasma Observations in the High - latitude Magnetosphere / Correlated Interplanetary and Magnetospheric Observations. D.Reidel, Hingham, Mass. 1974. P.249-253.

[46] Paschmann G.. Sckopke N., Haerendel G. et al. The Magnetospheric Boundary Layer: Site of Plasma Momentum and Energy Transfer from the Magnetosheath into

the Magnetosphere // Space Sci. Rew. 1978. V.22. N°6. P.717-731.

[47] Baker D.A., Hammel J.E. Experimental Studies of

the Penetration of a Stream into a Transverse Magnetic Field // The Physics of Fluids. 1965. JV° 8. P.713-732.

[48] Axford W.I., Hines C.O. A Unifying Theory of High - Latitude Geophysical Phenomena and Geomagnetic Storms // Canad. J. Phys. 1961. No 39. P.1433-1438.

[49] Sonnerup B.U.O. Theory of the Low - Latitude Boundary Layer // J. Geophus. Res. 1980. V.85. 7V° A5 P.2017-2035.

[50] Treumann R.A., La Belle J., Pottelelte R. Plasma Diffusion at the Magnetopause: The Case of Lower Hybrid Drift Waves //J. Geophys. Res. 1991. V.96. N°A9. P.16009-16022.

[51] Anderson B.J., Fuselier S.A., Murr D. Electromagnetic Ion Cyclotron Waves Observed in the Plasma Depletion Layer //J. Geophys. Res. 1991. V.18. A^ll. P.1955-1969.

[52] Пивоваров В.Г., Еркаев Н.В. Взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли. Новосибирск: Наука. 1978. 110 с.

[53] Денисенко В.В., Еркаев Н.В.. Китаев А.В. и др. Математическое моделирование магнитосферных процессов. Новосибирск: Наука. 1992. 200 с.

[54] Еркаев Н.В. Обтекание солнечным ветром магнитосферы Земли / Результаты исследований по международным геофизическим проектам. М.: ВИНИТИ. 1989. 130 с.

[55] Жигулев В.Н. Теория магнитного пограничного слоя // ДАН СССР. 1959. Т.124. С.1001-1004.

[56] Haerendel G., Paschmann G., Sckopke N. et al. The Frontside Boundary Layer of the Magnetosphere and the Problem of Reconnection //J. Geophys. Res. 1978. V.83. 7VaA7. P.3195-3216.

[57] Saflekos N.A., Potemra T.A. The Orientation of Birkeland Current Sheets in the Dayside Polar Region and Its Relationship to the IMF // J. Geophys. Res. 1980. V.85. A°A5. P.1987-1994.

[58] Алексеев И.И., Беленькая Е.С., Сайбек Д.Г. Влияние продольных токов зоны I и токов магнитосферного хвоста на структуру магнитосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1997. Т.37. N° 5. С. 19-28.

[59] Rosenbauer Н., Griinwaldt Н., Montgomery M.D. et al. HEOS 2 Plasma Observations in the Distant Polar Magnetosphere: The Plasma Mantle //J. Geophys. Res. 1975. V.80. Л^А19 P.2723-2737.

[60] Eastman Т.Е., Hones E.W. Characteristics of the Magnetospheric Boundary Layer and Magnetopause Layer as Observed by IMP 6 //J. Geophys. Res. 1979. V.84. P.2019-2031.

[61] Sckopke N., Paschmann G., Rosenbauer H. et al. Influence of the Interplanetary Magnetic Field on the Occurrence and Thickness

of the Plasma Mantle // J. Geophys. Res. 1976. V.81. iV°16. P.2687-2691.

[62] Paschmann G., Haerendel G.. Sckopke N. et al. Plasma and Magnetic Field Charakteristics of the Distant Polar Cusp Near Local Noon: The Entry Layer // J. Geophys. Res. 1976. V.81.

16. P.2883-2899.

[63] Dungey J.W. Interplanetary Magnetic Field and Auroral Zones // Phys. Rev. Lett. 1961. V.6 N±1. P.47-48.

[64] Акасофу С.И., Чепмен С. Солнечно - земная физика. М.: Мир. 1975. Т.2. 512 с.

[65] Исаев С.И., Пудовкин М.И. Полярные сияния и процессы в магнитосфере Земли. Л.: Наука. 1972. 244 с.

[66] Ковалевский И.В. Измерение магнитных полей и плазмы на космических аппаратах. М.: Наука. 1973. 270 с.

[67] Рудаков Л.Н., Кораблев А.В. Квазилинейная теория неустойчивости тока в плазме // ЖЭТФ. 1966. Т.50. С.220-231.

[68] Russell С.Т., Elphic R.C. ISEE Observations of Flux Transfer Events at the Dayside Magnetopause // Geophys. Res. Lett. 1979. V.6. P.33-37.

[69] Франк-Каменецкий Д.А. Лекции по физике плазмы. М., Атом-издат. 1963. 284 с.

[70] Эберт Г. Краткий справочник по физике. М.. Физматгиз. 1963. 552 с.

[71] Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука. 1977. 407 с.

[72] Цинобер Ф.Б. Современное состояние проблемы МГД - турбулентности при малых числах Рейнольдса / Седьмое Рижское совещание по магнитной гидродинамике. Рига. АН Лат-ССР. 1973. С.7-20.

[73] Широков М.Ф. Сб. Вопросы магнитной гидродинамики и динамики плазмы. М.: АН СССР. 1962. 39 с.

[74] Шерклиф Дж. Курс магнитной гидродинамики. М.: Мир. 1967. 320 с.

[75] Альвен Г., Фельтхаммар К.-Г. Космическая электродинамика. М.: Мир. 1967. 260 с.

[76] Пономарев Е.А. Механизмы магнитосферных суббурь. М.: Наука. 1985. 160 с.

[77] Fairfield D.H. Solar Wind Control of the Distant Magnetotail: ISEE 3 // J. Geophys. Res. 1993. V.98 iV°A12. P.21265-21276.

[78] Сергеев В.А., Цыганенко H.A. Магнитосфера Земли. M.: Наука. 1980. 174 с.

[79] Sckopke N., Paschmann G., Haerendel G., et al. Structure of the Low - Latitude Boundary Layer //J. Geophys. Res. 1981. V.86. P.2099-2104.

[80] Ляцкий В.В., Мальцев Ю.П., Реженов Б.В. Ионосферная конвекция, вызываемая квазивязким взаимодействием солнечного ветра с магнитосферой // Геомагнетизм и аэрономия. 1985. Т.25. TVo3. С.566-579.

[81] Willis D.M. The Electrostatic Field at the Magnetopause // Planet. Space Sci. 1970. V.18. 7Vo5. P.749-769.

[82] Phan T.D., Sonnerup B.U.Ö.. Lotko W. Self - Consistent Model of the Low - Latitude Boundary Layer //J. Geophys. Res 1989. V.94. N°A2. P.1281-1293.

[83] Paschmann G., Haerendel G., Sckopke N.. et -al. The Entery Layer // J. Atmos. Terr. Phys. 1978. V.40 3. P.257-259.

[84] Троицкая В.А.. Пудовкин М.И.. Клейменова Н.Г. и др. Физические явления в дневных полярных каспах / Результаты исследований по международным геофизическим проектам. М.: ВИНИТИ. 1988. 128 с.

[85] Шабанский В.П. Явления в околоземном пространстве. М.: Наука. 1972. 271 с.

[86] Трошичев O.A. Пограничный слой магнитосферы и продольные электрические токи // Магнитосферные исследования. М.: ВИНИТИ. 1983. N°2. С.54-73.

[87] Еркаев Н.В., Столяров A.B. Численная модель движения плазмы в высокоширотном пограничном слое и мантии при южном ММП // Геомагнетизм и аэрономия. 1994. Т.34. N° 1. С.30-41.