Гашение энергии холостого потока воды в проточном тракте высоконапорных гидроэлектростанций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат наук Чурин, Павел Сергеевич

• Чурин, Павел Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Чурин, Павел Сергеевич

Содержание

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЗАКРУЧЕННОГО ПОТОКА ВОДЫ В ПРОТОЧНОМ ТРАКТЕ ТУРБИНЫ СРЕДНЕ- ИЛИ ВЫСОКОНАПОРНОЙ ГЭС И ИХ ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

1.1. Разработка технической идеи о пропуске холостого расхода воды через проточный тракт гидротурбины средне- или высоконапорной ГЭС с применением закрутки потока. Опыт предыдущих исследований

1.2. Оценка возможности пропуска высокоскоростного закрученного потока через изогнутую отсасывающую трубу

1.2.1. Особенности движения закрученного потока воды в изогнутых водоводах

1.2.2. Особенности движения закрученного потока воды в изогнутых трубах с коленами нормализированной формы и отводящими диффузорами и разделительным бычком

1.2.3. Оценка воздействия закрученного потока воды на стенки колена и отводящего диффузора с разделительным бычком

1.3. Гидравлические расчёты пропускной способности и характеристики воздействия потока на элементы проточного тракта гидротурбины

1.4. Разработка и анализ конструктивных вариантов пропуска холостых расходов через проточный тракт гидротурбины средне- или высоконапорной ГЭС

1.5. Гидравлические расчеты вариантов пропуска холостых расходов через турбинные водоводы ГЭС

1.5.1. Расчет течения для случая отсутствия направляющего аппарата и рабочего колеса

1.5.2. Расчет течения при снятом рабочем колесе и смонтированном направляющем аппарате

1.5.3. Расчет течения при установке контрвихревого гасителя между турбинным напорным водоводом и спиральной камерой

1.5.4. Расчет течения при монтаже контрвихревого гасителя в пределах

конуса отсасывающей трубы

Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ ОТВОДЯЩЕГО ВОДОВОДА С РЕГУЛИРУЕМЫМ ВИХРЕВЫМ ЗАТВОРОМ И ДЕФЛЕКТОРОМ В ВЫХОДНОМ СЕЧЕНИИ

2.1. Расчет течения при сбросе холостых расходов через регулируемый вихревой затвор

2.2. Расчет закрученного течения в выходном сечении отводящего

водовода с дефлектором

Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ МЕТОДИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОНТРВИХРЕВЫХ ГАСИТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ

3.1. Используемые средства измерения

3.1.1. Р1У -метод трассерной визуализации потока

3.1.2. 1Л)А - метод лазерной доплеровской анемометрии

3.2. Критерии моделирования

3.3. Методика проведения эксперимента и испытанные модели контрвихревых гасителей

3.3.1. Методика проведения эксперимента

3.3.2. Испытанные модели контрвихревых гасителей

3.4. Результаты исследований структуры потока в камере смешения

контрвихревых гасителей

Выводы по главе 3

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

ЛИТЕРАТУРА

Основные условные обозначения

g - ускорение свободного падения, м/с Н - напор, м ]1\у- потери энергии, м Ь - длина, м

Г)

М - момент количества движения, м -кг/с 14- Мощность, кВт р - давление, Па

Л

- расход потока, м/с Я - радиус, м г - текущий радиус, м I - время, с

и - тангенциальная составляющая вектора скорости, м/с

V - вектор скорости

ъ - текущая координата по длине трубы, м А - геометрическая характеристика завихрителя потока е - кинематическая молекулярная вязкость жидкости, мм2/с X - коэффициент гидравлического сопротивления по длине |х - динамическая вязкость жидкости, МПа с (I - коэффициент расхода

V - осевая составляющая скорости, средняя расходная скорость, м/с \ — коэффициент местного гидравлического сопротивления

р - плотность воды, кг/м3 а - стандарт пульсации

со - радиальная составляющая вектора скорости, м/с

П - частота вращения, Гц

Г, Го - циркуляция, то же на входе в трубу

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гашение энергии холостого потока воды в проточном тракте высоконапорных гидроэлектростанций»

Введение

Актуальность темы настоящего диссертационного исследования определяется целесообразностью дальнейшего исследования и применения в новой ситуации уникальных гидравлических устройств, основанных на использовании эффекта взаимодействия соосных противоположно закрученных потоков воды в круглой трубе, предложенных А.П. Мордасовым в Московском инженерно-строительном институте, которые ранее подробно исследовались последние 40 лет в целях создания эффективных, надежных и компактных гасителей избыточной энергии высокоскоростных потоков воды в водосбросных трактах высоконапорных гидроузлов. Такие гасители получили название контрвихревых (КВГ). Они были исследованы применительно к высоконапорным водосбросам ряда отечественных гидроузлов в МИСИ, НИС Гидропроекта, ВНИИГ, Мосгидростали. В качестве одного из выводов этих исследований была установлена возможность их конструктивного приспособления к самым разнообразным условиям, применения их при разных расходах воды, напорах, в строительный и эксплуатационный периоды.

В настоящее время традиционное направление исследований и разработок КВГ приобрело новую актуальность в связи с катастрофой, произошедшей на Са-яно-Шушенской ГЭС 17 августа 2009 года. Крупнейшая в нашей стране ГЭС после техногенной аварии перестала вырабатывать электроэнергию, и возникла опасность затопления расположенных в нижнем бьефе населенных пунктов. Одним из способов пропуска холостых расходов через энергетический водопропускной тракт ГЭС было предложено применить уже достаточно хорошо исследованные к тому времени КВГ. В ходе исследования возможности их применения в сложившейся ситуации выяснилось, что возникшие после катастрофы условия — уникальны и не имеют мировых аналогов. Все проведенные ранее исследования по пропуску холостых расходов через проточный тракт ГЭС изучались преимущественно применительно к низконапорным ГЭС и в условиях Саяно-Шушенской ГЭС были неприменимы.

Этой ситуацией обусловлена актуальность разработки новых конструктивных решений для гашения энергии высокоскоростного потока воды в существующем энергетическом водопропускном тракте высоконапорной крупной ГЭС, а также дополнительного изучения на физических моделях характеристик контрвихревого течения с целью обеспечения эффективности и компактного гашения энергии, повышения безопасности работы как существующих, так и проектируемых ГЭС.

Рабочая гипотеза: потенциальная возможность создания КВГ разнообразных конструкций и параметров на основе применения современных средств исследования взаимодействующих закрученных потоков позволяет решить задачу гашения энергии в энергетическом проточном тракте проектируемых и эксплуатируемых средне- и высоконапорных ГЭС.

Цель работы: создание и обоснование эффективности и возможности применения на средне- и высоконапорных ГЭС усовершенствованной конструкции КВГ на основе уточненных закономерностей распределения скоростей взаимодействующих закрученных потоков.

Объект исследования - проточный тракт гидротурбины высоконапорной ГЭС, приспособленный для пропуска холостых строительных или аварийных расходов воды.

Предмет исследования - конструктивные способы формирования и характеристики высокоскоростного закрученного потока воды в проточном тракте гидротурбины высоконапорной ГЭС.

Задачи диссертационного исследования:

- Разработать и исследовать различные инженерные решения, основанные на использовании отечественного и зарубежного опыта, применительно к решению задачи пропуска холостого расхода через энергетический водопропускной тракт высоконапорной ГЭС.

- Выполнить гидравлический расчет разработанных решений применительно к условиям Саяно-Шушенской ГЭС.

- Выявить достоинства и недостатки разработанных инженерных решений и разработать рекомендации по их расчету.

- Выполнить физический эксперимент на основе применения лазерной системы трассерной визуализации (Р1У).

- Установить особенности распределения характеристик закрученных потоков для классического двухпоточного КВГ и для многопоточных КВГ.

- Установить особенности гашения энергии в камере гашения в зависимости от количества взаимодействующих потоков в гасителе.

Метод исследований - экспериментально-аналитический, опирающийся на использование апробированных методов расчета и измерения характеристик закрученных и взаимодействующих закрученных потоков с применением современных средств измерения.

Научная новизна:

- Впервые выполнен гидравлический расчет различных оригинальных конструктивных решений контрвихревых гасителей применительно к энергетическому водоподводящему тракту высоконапорной ГЭС.

- Выполнен научный анализ гидравлических характеристик контрвихревого гасителя в пределах энергетического водоподводящего тракта высоконапорной ГЭС и разработаны рекомендации по выбору оптимального решения.

- Обоснована экспериментально возможность исследования взаимодействующих закрученных потоков с применением метода цифровой трассерной визуализации.

- Получены экспериментально характеристики взаимодействующих закрученных потоков в камере гашения для различных конфигураций контрвихревых гасителей.

- Установлена зависимость интенсивности гашения энергии от количества взаимодействующих закрученных потоков в камере гашения.

Достоверность полученных результатов подтверждается применением апробированных расчетных методов и сходимостью расчетных результатов с данными экспериментальных исследований.

Практическая значимость:

- Результаты экспериментальных исследований подтверждают достоверность примененных методов расчета, что, в свою очередь, позволяет говорить о возможности применения этих методов для получения характеристик реальных объектов.

- Полученная информация об интенсивности гашения энергии в КВГ с увеличенным количеством взаимодействующих закрученных потоков позволяет дать рекомендации о применении таких гасителей в условиях укороченной камеры гашения.

- Разработанные практические рекомендации позволяют принять конструктивные решения по применению контрвихревых гасителей для размещения в энергетическом водоподводящем тракте существующих и проектируемых высоконапорных ГЭС

Публикации. Результаты исследований изложены в пяти научных статьях в журналах рекомендованных ВАК, а также в патенте на изобретение.

1. «Пропуск холостых расходов через турбинный блок средне или высоконапорной ГЭС (часть 1)», Волшаник В.В., Зуйков A.JL, Орехов Г.В., Чурин П.С., Гидротехническое строительство, 2013г. №4, ISSN 0016-9714

2. «Пропуск холостых расходов через турбинный блок средне или высоконапорной ГЭС (часть 2)», Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Орехов Г.В., Чурин П.С., Гидротехническое строительство, 2013г. №5, ISSN 0016-9714

3. «Экспериментальные модельные исследования контрвихревых течений», Капустин C.B., Орехов Г.В., Чурин П.С, Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №4 2013

4. «Создание экспериментального стенда для модельных исследований внутренней аэродинамики помещений методом цифровой трассерной визуализации», Варапаев В.Н., Дорошенко С.А., Капустин C.B., Орехов Г.В., Чурин П.С., Вестник МГСУ, 2012г. №12, ISSN 1997-0935

5. «Расчет течения в проточной части высоконапорной гидротурбины с заторможенным рабочим колесом радиально-осевого типа», Быков Ю. А., Орехов Г. В., Чурин П. С., Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №2 2014

6. Патент на изобретение РФ 2483158, «Вихревой водосброс», Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Орехов Г.В., Чурин П.С.

Структура и объем работы:

Диссертация включает введение, три главы, основные выводы и рекомендации и список литературы из 120 источников, и изложена на 156 страницах машинописного текста, включает 75 рисунков и 7 таблиц.

На защиту выносятся:

1. Общая техническая идея об использовании построенного проточного тракта гидротурбины средне- или высоконапорной гидроэлектростанции для пропуска холостых (строительных или аварийных) расходов воды путем формирования в проточном тракте закрученного потока воды с целью снижения влияния динамических нагрузок на стенки тракта со стороны высокоскоростного потока воды.

2. Технические способы формирования закрученного потока воды в условиях существующих элементов проточного тракта гидротурбины средне- или высоконапорной ГЭС.

3. Результаты гидравлических расчетов характеристик закрученных потоков и их потерь энергии в проточном тракте гидротурбины высоконапорной ГЭС, приспособленном для пропуска холостых расходов воды.

4. Результаты гидравлического расчета формы факела распыла закрученного потока воды в соответствии с патентом РФ 2483158 «Вихревой водосброс»

5. Результаты методических аэродинамических исследований взаимодействующих закрученных потоков.

Автор выражает особую благодарность профессору, д.т.н. Зуйкову А.Л. за помощь при подготовке данной работы и профессору, д.т.н. Волшанику В.В. за помощь в редактировании рукописи диссертации.

ГЛАВА 1. Способы формирования закрученного потока воды в проточном тракте турбины средне- или высоконапорной ГЭС и его гидравлический расчет.

1.1. Разработка технической идеи о пропуске холостого расхода воды через

проточный тракт гидротурбины средне- или высоконапорной ГЭС с

применением закрутки потока. Опыт предыдущих исследований.

Ситуация, заключающаяся в необходимости (целесообразности) пропуска холостых расходов через проточный тракт высоконапорной турбины при неработающем гидроагрегате и возникшая, как следствие, в результате катастрофы гидроагрегатов в здании Саяно-Шушенской ГЭС, является уникальной в мировой гидроэнергетической практике и поэтому прямых аналогов не имеет.

Использование проточного тракта недостроенных зданий ГЭС гидроэлектростанций для пропуска строительных расходов воды бывает оправдано, особенно при возведении гидроузлов в узких створах и отсутствии в их составе водосливных плотин [76]. Чаще всего пропуск строительных расходов осуществляется через здания ГЭС совмещенного типа [1,61, 68].

Осуществленные при строительстве гидроузлов схемы пропуска расхода через здания ГЭС разнообразны [61, 68]. При этом условно могут быть выделены следующие схемы:

- через отсасывающие трубы и турбинные камеры при разной степени их готовности;

- через полностью или частично возведенные водосбросы и водосливы;

- через турбинную шахту со статором и без него, с рабочим колесом и без него, с направляющим аппаратом и без него.

Для гашения энергии при пропуске расходов через недостроенные блоки здания ГЭС обычно используют различные гасители и крепления нижнего бьефа, предусмотренные на период постоянной эксплуатации [76, 92].

Вопросы пропуска холостых, а именно строительных расходов через проточный тракт гидротурбины, как правило, недостроенный, ранее изучались преимущественно на гидравлических моделях применительно к низконапорным ГЭС

[1, 30, 34, 57, 61, 66, 68, 76]. Результаты многих из этих исследований опубликованы в специальной технической литературе; наиболее подробный их обзор дан в Справочном пособии "Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений", Москва, "Энергоатомиздат", 1988, глава 38; "Пропуск строительных расходов воды и льда через временные водосбросы", стр. 571-595, § 38.4, стр. 581590.

Модельные исследования пропуска строительных расходов через турбинный блок при напорах от 50 до 100 м были выполнены в 64-65 гг. прошлого века применительно к Братской и Асуанской ГЭС в Научно-исследовательском секторе Института «Гидропроект» им. С.Я. Жука (ныне ОАО «НИИЭС»). Исследования в целом показали, что пропуск холостых расходов через турбинный блок при таких напорах возможен при обеспечении напорного режима движения в подводящем водоводе. Для этого требуется погасить избыточную энергию потока в пределах проточного тракта на гидравлическом сопротивлении, создаваемом специальным временным напорным гасителем любой известной или специально разработанной конструкции, впоследствии демонтируемым при вводе ГЭС в постоянную эксплуатацию, а также необходимо закрыть турбинную шахту штатной крышкой гидротурбины с выполненным в ней воздуховодом для срыва вакуума. Материалы этих исследований, представляющие большой интерес, до настоящего времени не опубликованы.

Исследовательский и практический опыт пропуска холостых расходов через турбинные блоки с радиально-осевыми (Френсиса) турбинами, которые устанавливаются на ГЭС при напорах 80-300 м, отсутствует.

Заключение относительно самой возможности пропуска холостых расходов через проточный тракт высоконапорной турбины неработающего агрегата, пропускной способности отверстия и возникающих при этом нагрузок на элементы сооружения пока может быть сделано только умозрительно на основании анализа ранее выполненных исследований, проведенных применительно именно к недостроенным турбинным блокам низконапорных турбин, возведенным из железобетона и рассчитанным на значительно более низкие скорости потока. Об этом со-

вершенно четко сказано в [30, с. 581]: "Для гашения энергии при пропуске расходов через недостроенные блоки здания ГЭС обычно используют гасители и крепления нижнего бьефа, предусмотренные на период постоянной эксплуатации". Важной информацией является тот факт, что удельные расходы при сбросах воды достигают 100 м /с;

где ц - удельный расход при длине водосбросного фронта Ь,

при этом имеющийся отечественный опыт указывает на значение перепадов бьефов не более 40 м.

Литературные источники отмечают возникновение кавитационных проявлений и гидродинамических нагрузок в виде пульсации давления на элементы проточного тракта [5, 18, 20, 48, 107].

При пропуске расходов по турбинному тракту с целью уменьшения гидродинамических нагрузок и кавитационных явлений используются решетки, устанавливаемые на входе в турбинную камеру или на выходе из отсасывающей трубы, либо частично прикрывают затвором выходное сечение отсасывающей трубы [20, 23, 35, 77].

Вследствие разнообразия и отличия конфигурации водопропускных отверстий недостроенных блоков ГЭС от распространенных форм водосбросов, использование при определении их пропускной способности значений коэффициентов расходов, полученных для известных типов водосбросов, оказывается практически невозможным. Значения коэффициентов расхода для недостроенных блоков устанавливаются экспериментальным путем [1, 22].

Наиболее интересная схема для рассматриваемого случая показана на рис. 1.1. Здесь сброс воды в нижний бьеф осуществляется через проточный тракт турбинного блока, причем сброс может производиться при наличии рабочего колеса либо с демонтированным колесом. Однако ясно, что приведенная схема пропуска лимитирована напором, который и определяет общую энергетику потока

воды. Как уже было сказано, подобных схем пропуска холостых расходов для напоров свыше 40 м нами не было найдено, и необходимый опыт отсутствует.

Отсутствие такого опыта не является следствием несостоятельности идеи временного пропуска холостого расхода через блок гидротурбины при среднем или высоком напоре, но является результатом опасения проектировщиков высоких динамических нагрузок на облицовки и конструкции на участке от спиральной камеры до отсасывающей трубы, а также опасения интенсивной кавитации гасителя.

1.2. Оценка возможности пропуска высокоскоростного закрученного потока через изогнутую отсасывающую трубу

1.2.1. Особенности движения закрученного потока воды в изогнутых водоводах

Особенности движения закрученного потока воды в изогнутых водоводах рассматриваются в диссертации в связи с гипотетической возможностью пропуска через изогнутую отсасывающую трубу потока, закрученного турбинной спиральной камерой или застопоренными рабочим колесом в схемах пропуска холостого расхода через проточный тракт высоконапорной гидротурбины. В обеих

этих случаях в отсасывающую трубу будет поступать закрученный поток, причем степень закрутки будет заведомо выше, чем в любом режиме работы турбины эксплуатируемого гидроагрегата.

В нашей стране и за рубежом опубликовано большое число работ, посвященных изучению закрученных потоков жидкости и газа в прямоосных водоводах и осевых потоков в изогнутых водоводах [69, 70, 71, 79, 80, 83, 84, 90, 91, 99, 101, 110].

Течение закрученного потока жидкости в изогнутом водоводе представляет собой сложное явление, остающееся до настоящего времени мало изученным и теоретически, и экспериментально. Вместе с тем, имеющиеся работы свидетельствуют о том, что местная закрутка потока вносит существенные изменения в характер течения жидкости и в изогнутом водоводе приводит к изменению гидравлических параметров потока.

Необходимость в исследованиях закрученных потоков в изогнутых водоводах обуславливается и тем, что в последнее время сфера их применения все больше расширяется, в том числе в гидротехнике и гидроэнергетике.

На особенности движения закрученного потока в изогнутых водоводах основное влияние оказывают два определяющих фактора — изгиб продольной оси водовода и наличие циркуляции потока относительно его собственной оси [74, 75, 81,94, 112].

Материалов, посвященных течению при одновременном воздействии двух факторов - закрутки потока и изменения направления его движения, очень мало. Достаточно полно течение потока воды в изогнутых водоводах изучено В.В. Казеиновым. Им были исследованы потоки в изогнутых на 90% цилиндрических и диффузорных конических водоводах с круглыми поперечными сечениями с различной интенсивностью закрутки потока на входе. Радиус поворота осевой линии колен составлял 2,140Входа» что позволяло считать колена «плавными», течение в которых не сопровождается отрывом потока от внутренней стенки. В.В. Казеиновым сделаны важные выводы о существенном влиянии местной закрутки потока на течение в колене, о смещении оси вращения потока по направлению к внешней

стенке колена, об увеличении потерь энергии при закрутке потока в цилиндрическом колене. Получена зависимость между интенсивностью закрутки потока и оптимальным углом раскрытия диффузорного колена, при котором потери энергии в колене оказываются минимальными, в том числе меньшими, чем при осевом потоке.

Исследования были поставлены в связи с изучением рабочего процесса изогнутых отсасывающих труб. Угол поворота водоводов был принят равным 90°, а характер изменения площадей сечений по длине водовода - диффузорным. Однако в последние годы на подземных ГЭС нашли применение отсасывающие трубы новой формы - значительно большей высоты, чем нормализированные изогнутые трубы, с круглыми поперечными сечениями и большим, чем 90°, углом поворота цилиндрического колена (до 130°).

Имея это в виду, была поставлена задача исследовать изогнутый цилиндрический водовод с углом поворота 199°(рис 1.2, а), в котором наиболее полно могут проявиться особенности изменения направления движения закрученного потока.

Закрутка создавалась закручивающим аппаратом с жестко закрепленными направляющими лопатками, который формировал поток, характеризующийся увеличением окружной составляющей скорости от оси к периферии сечения (рис. 1.2, б). Средневзвешенный по сечению угол закрутки потока составлял 18°. Измерения осредненных во времени скоростей потока в четырех мерных сечениях моделей производились мерным цилиндрическим гидродинамическим зондом диаметром 2 мм с двумя отверстиями. Давления на стенке определялись с помощью пьезометров.

На основе экспериментальных данных были построены кривые изменения статического давления р/р§ по длине внешней, внутренней и боковых стенок колен и профили осевых составляющих полной скорости У2 по горизонтальному и вертикальному диаметрам мерных сечений при осевом и закрученном потоках (в процессе испытаний модели располагались таким образом, что плоскости их поворота были горизонтальны). На рис. 1.3 приведены кривые изменения давления

на внешней и внутренней стенках колен, а на рис. 1.4 - профили осевых скоростей по горизонтальным мерным диаметрам. Представленные материалы наиболее полно отражают особенности, связанные с изменением направления течения потока в колене.

I |з__

6)

,—----- 3.9 --

----- ----^

) 7 Чу

/ 3,6 \

3,5

3,4

3,3

--- 3.2 ---\

3,1 /

Рисунок 1.2. Основные размеры исследованных моделей цилиндрического и конфузорного конического колен, расположение мерных сечений (а) и профили осевых У2 и окружных Уи составляющих полной скорости во входном сечении колен (б) при осевом — и закрученном потоках

р/рд

300

200

200

— ' ' N \

а) \

\ 6)

\

Мерше сечетя

Рисунок 1.3. Статические давления Р / на «внешней» (а) и «внутренней» (б) стенках цилиндрического (1) и конфузорного конического (2) колен при осевом-----и закрученном__потоках

м/с 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6

Рисунок 1.4. Профили осевых составляющих ^полной скорости осевого —

- и закрученного -потоков в мерных сечениях цилиндрического (1) и

конфузорного конического (2) колен

Как видно из рис. 1.3, при повороте потока в колене давление на его внешней, вогнутой стенке вследствие действия центробежных сил повышается, а на

внутренней, выпуклой — понижается. Это приводит к искажению профиля осевых скоростей, максимум которого смещается к внутренней стенке колена (рис. 1.4). Наибольшая разница в давлениях на внешней и внутренней стенках цилиндрического колена при осевом потоке имеет место между мерными сечениями 2 и 3.

Изменение направления движения незакрученного (осевого) потока приводит к появлению центробежных сил и соответствующему изменению распределения давления в сечении поперек потока. Это изменение давления приводит к появлению градиента давления вдоль потока; на вогнутой стенке колена образуется положительный градиент и, следовательно, диффузорный эффект, а на выпуклой стенке - отрицательный градиент и, следовательно - конфузорный эффект. В изогнутых отсасывающих трубах с нормализированными коленами картина с изменением формы поперечного сечения от круга к прямоугольнику изменяется.

В ограниченном циркуляционном потоке жидкости (имеющем твердые ограничивающие стенки в поперечном сечении) наиболее характерным и устойчивым образованием является размещающийся по оси течения вихревой жгут или занимающее его место паровоздушное ядро, которое оказывает определяющее влияние на течение всего закрученного потока.

При закрутке потока в колене формируется макровихрь, ось вращения которого, как и ось вращения всякого вращающегося тела, стремится сохранить неизменным свое направление. Поэтому поворот оси вращения макровихря происходит с большим радиусом, чем поворот геометрической оси самого колена, то есть ось вращения макровихря приближается к внешней стенке колена. Ядро вращающегося потока «запирает» внешнюю часть поворота, в связи с чем основная доля расхода проходит по внутренней части. Это является основной причиной разделения потока на циркуляционный и транзитный и определяет основные особенности структуры закрученного потока в изогнутом канале. Как видно из рис. 1.4, при закрутке потока осевые скорости вблизи внутренней стенки колена (мерное сечение 3) существенно возрастают, а давление снижается (рис. 1.3). Появляется вероятность отрыва потока от внутренней стенки, возрастают потери энергии. Коэф-

фициент сопротивления испытанного цилиндрического колена при осевом потоке составил ~ 0,6, а при потоке со средним углом закрутки 18° — 0,8.

Таким образом, закрутка потока в колене с круглыми поперечными сечениями приводит к существенным изменениям условий течения. Основное влияние на структуру течения оказывает смещение оси макровихря к внешней стенке колена.

Степень влияния закрутки потока в колене на условия течения зависит от геометрической формы колена, формы поперечных сечений и закона их изменения по длине колена, интенсивности закрутки на входе и ряда других факторов.

1.2.2. Особенности движения закрученного потока воды в изогнутых трубах с коленами нормализированной формы и отводящими диффузорами и разделительным бычком

Как отмечалось выше, нормализованное колено изогнутых отсасывающих труб имеет круглое сечение только на входе, а по длине колена сечение плавно деформируется в прямоугольник, у которого длинная сторона ориентирована по горизонтали. В силу этого "боковые" участки прямоугольного сечения отстоят от центра сечения еще дальше, и именно сюда, в силу упомянутой причины, устремляется ось вращения жгута, потому что именно эти участки обеспечивают поворот оси жгута на наименьший угол. И чем сильнее закрутка, тем больше вероятность того, что в выходном сечении колена и, соответственно, во входном сечении отводящего диффузора мощный жгут более "прочно" займет место у той или иной продольной стенки колена и диффузора, оставляя у другой стенки место для транзитного потока, продольная скорость которого может оказаться значительно выше, чем средняя осевая скорость на входе в трубу.

Если отводящий диффузор отсасывающей трубы конструктивно разделен промежуточным бычком на две части, то неравномерность распределения потока, создающаяся на входе в диффузор, сохранится по всей его длине до выхода в нижний бьеф и создаст тяжелые условия течения в нижнем бьефе здания ГЭС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чурин, Павел Сергеевич, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абелев A.C., Соловьева А.Г. Гидравлические условия пропуска расходов через здания строящихся гидростанций. Л. :Изв. ВНИИГ, 1983, т. 168. с. 71-78

2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика М.-Л., Гос. издат. технико-теор. лит., 1953.

3. Абрамович Г.Н. Теория центробежной форсунки. Сборник ЦАГИ, Промышленная аэродинамика. БНТ МАП, 1944.

4. Алексеенко C.B., Бильский A.B., Маркович Д.М. Применение метода цифровой трассерной визуализации для анализа турбулентных потоков с периодической составляющей. Приборы и техника эксперимента. 2004. №. 5. С. 145-153.

5. Алексеенко C.B., Дектерев A.A., Литвинов И.В., Минаков A.B., Пылев И.М., Шандро А.И., Шторк С.И. Численное и экспериментальное моделирование течения в отсасывающей трубе гидротурбины. Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. 2011. Т. 4. № 5. С. 489-503.

6. Ахмедов Р.Б., Балагула Т.Б., Рашидов Ф.К., Сакаев А.Ю. Аэродинамика закрученной струи. М. Энергия, 1977.

7. Ахметбеков Е.К., Бильский A.B., Ложкин Ю.А., Маркович Д.М., Токарев М.П., Тюрюшкин А.Н. Система управления экспериментом и обработки данных, полученных методами цифровой трассерной визуализации (ActualFlow). Вычислительные методы и программирование, 2006, том 7, с. 79-85.

8. Ахметов Ю. М., Калимуллин Р. Р., Константинов С. Ю., Хакимов Р. Ф., Це-лищев Д. В.. Исследование гидродинамических и термодинамических процессов высоконапорного многофазного вихревого течения жидкости. Вестник УГАТУ 2012 Т. 16, № 2 (47). С. 163-168

9. Ахметов В.К. Структура и гидродинамическая устойчивость закрученных потоков с зонами рециркуляции. Дисс... доктора техн. наук. Московский государственный строительный университет. Москва, 2009

10. Ахметов В.К., Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Орехов Г.В. Моделирование и расчет контрвихревых течений. 2012. 250с.

11. Ахметов В.К., Шкадов В.Я. Численное моделирование вязких вихревых течений для технических приложений. М., Изд-во АСВ, 2009.

12. Бакиев М.Р., Янгиев A.A. Движение закрученных потоков в вихревых шахтных водосбросах с тангенциальными завихрителями. Аграрная наука. 2005. № 8. С. 26.

13. Белоусов A.C., Сажин Б.С., Лопаков A.B., Сажина М.Б., Мокрышев С.С., Фитцева H.A., Бодров Д.В., Кипнис М.А., Сажин В.Б. Модель гидродинамиких течений в аппаратах с коаксиальными закрученными потоками. Успехи в химии и химической технологии. 2011. Т. 25. № 10 (126). С. 110-113.

14. Белоусов A.C., Сажин Б.С., Сажин В.Б., Лопаков A.B., Любимкин A.B. Гидродинамика течений плотной фазы в аппарате с коаксиальными закрученными потоками. Успехи в химии и химической технологии. 2012. Т. 26. № 1 (130). С. 131-134.

15. Белоусов П.П. Разработка лазерных методов измерений кинематических параметров закрученных потоков. Дис... канд. техн. наук, Новосибирск, 2001

16. Бондаренко A.B. Исследование пульсаций давления в гидротурбинах. Дис... канд. техн. наук. Харьков, 1980

17. Бондаренко В.Б., Волшаник В.В., Иванова Т.А., Роева Л.А., Федоров А.Б. Закрученый поток жидкости в изогнутых водоводах. Тр. МИСИ, вып. 187. М.,1984. с. 107-113

18. Бугаев Д.А. К вопросу о влиянии закрутки потока на работу отсасывающей трубы. Тр. ВИГМ, 1963, №33, с. 71-77

19. Быков A.A., Дедков В.Н., Быков Ю.А. Численное исследование пространственного вихревого течения жидкости в отсасывающей трубе гидротурбины средней быстроходности. Харьков, Институт проблем машиностроения, 2003, №2

20. Волшаник В.В. Вопросы проектирования изогнутых отсасывающих труб поворотнолопастных гидротурбин с учетом режимов их работы. Автореферат диссертации кандидата технических наук. М: МИСИ, 1972, 17 с.

21. Волшаник B.B. Гидравлические характеристики вихревых устройств в гидротехнике, гидроэнергетике и инженерной гидроэкологии. Автореф. дисс... доктора техн. наук. МГСУ, 1997, 47 с.

22. Волшаник В.В. Роева Л.А., Иванова Т.А., Федоров А.Б. Закрученное течение жидкости в изогнутом канале с местным сопротивлением на входе. Сб. тр. МЭИ, вып. 404, 1979, с. 95-100

23. Волшаник В.В., Губин М.Ф., Отсасывающая труба гидротурбины. А. СССР №1129408.БИ, 1984, №46

24. Волшаник В.В., Данек Милан, Зуйков А.Л., Мордасов А.П., Рыбникар Ир-жи. Гидравлический расчет гидротехнических сооружений с закруткой потока. М: МИСИ, 1992, 73 с.

25. Волшаник В.В., Зуйков А.Л, Куприянов В.П„ Новикова И.С., Родионов В.Б., Ханов Н.В., Цедров Г.Н., Асташова И.В. Особенности движения воздухонасы-щенного потока воды в высоконапорных вихревых водосбросах. Безопасность энергетических сооружений. 2010, Вып. 17, с. 236 - 251.

26. Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Карелин В.Я. Закрутка потока как фактор безопасности высоконапорных водосбросов. Тр. Международного симпозиума «Гидравлические и гидрологические аспекты надежности и безопасности гидротехнических сооружений». СПб, 2002, Тезисы докладов, с. 36

27. Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Мордасов А.П. Закрученные потоки в гидротехнических сооружениях. М.: Энергоатомиздат, 1990. 280 с.

28. Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Орехов Г.В., Чурин П.С. Пропуск холостых расходов через турбинный блок средне- или высоконапорной ГЭС. Гидротехническое строительство, часть 1,2013, №4, с. 51-56, часть 2, 2013, №5, с.32-40

29. Волшаник В.В., Карелин В.Я., Зуйков А.Л., Орехов Г.В. Инженерная гидравлика закрученных потоков жидкости. Гидротехническое строительство, 2000, №11, с. 23-26

30. Гаген A.B. О холостых попусках воды через проточную часть капсульного агрегата. Л.: Тр. ЛПИ, №289. "Энергия", 1968. с. 131-134

31. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1988. 624 с. Разделы 16.1.5, 16.2.1, 16.2.2, 16.2.4, 16.6.1-16.6.3

32. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики.М.:Наука, 1976. 400 с.

33. Гольдштик М.А. Вихревые процессы и явления. СО АН СССР. Институт теплофизики, 1989, 210 с.

34. Горбачев С.И., Саркисова М.Ф. Пропуск воды через проточный тракт гидротурбины при отсутствии PK. Гидротехническое строительство, 1970, №10.

35. Губин М.Ф., Волшаник В.В., Казеннов В.В. Исследования изогнутых отсасывающих труб с длинными диффузорами. Гидротехническое строительство, 1974, №10, с. 32-36

36. Дедков В.Н., Быков Ю.А. Численное моделирование течения жидкости в рабочем колесе радиально-осевой обратимой гидромашины//Вестник НТУ "ХПИ" .Динамика и прочность машин. 2002. 12, № 9

37. Животовский Б.А. Водосбросные и сопрягающие сооружения с закруткой потока. М., Изд-во РУДН. 1995.

38. Животовский Б.А., Новикова И.С., Родионов В.Б., Розанова H.H. Шахтные водосбросы с вихревым отводом воды. Труды международного симпозиума МАГИ. Сборник тезисов докладов, серия А-14, С-Петербург. 2002.

39. Животовский Б.А., Розанова H.H. Закрученные потоки жидкости и их использование в гидротехнических сооружениях. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования № 1, 2000. С 78-84

40. Зуйков АЛ. Гидродинамика циркуляционных течений. М., Изд-во АСВ, 2010.

41. Зуйков А.Л Устойчивость циркуляционно-продольного течения. Известия ВУЗов. Строительство, 2009, № 11-12, с. 77 - 86.

42. Зуйков А.Л. Водосбросная система с взаимодействующими концентрическими закрученными потоками. Дисс... канд. техн. наук. М: МИСИ, 1984, 379 с.

43. Зуйков A.JI. Динамика вязких циркуляционных течений в трубах и поверхностных воронках. Дис... докт. техн. наук. М., 2010.

44. Зуйков А.Л. Формирование факела распыла свободной струи при выбросе закрученного потока в атмосферу. Гидротехническое строительство. 2011. № 10. С. 61-66.

45. Зуйков А.Л., Волшаник В.В. Аналитическое исследование структуры потока вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе. М.: МГСУ, 2001.

46. Карелин В.Я., Волшаник В.В., Зуйков А.Л. Научное обоснование и техническое использование эффекта взаимодействия закрученных потоков. Вестник OCH РААСН, №3, 2000, с. 37-44

47. Карелин В .Я., Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Орехов Г.В. Экспериментальное обоснование оптимальной формы проточной полости вихревого аэратора. Вестник ОСН РААСН, №9. Белгород, 2005, с. 229-237

48. Кисина В.И., Леонтьев А.И. Гидравлическое сопротивление закрученных потоков воды и пароводяной смеси в трубах. Теплоэнергетика. 2005. № 3. С. 40-47.

49. Кныш Ю.А., Урывский А.Ф. Модель прецессии вихревого ядра закрученной струи//Изв. вузов, Авиац. техника, 1984, 3, с. 41-44

50. Кривченко Г.И., Мордасов А.П., Квятковская Е.В., Волшаник В.В., Зуйков А.Л. Высоконапорная водосбросная система с контрвихревым гасителем энергии потока воды. Гидротехническое строительство, 1981, №10, с. 29-31

51. Кузнецова Т.Ю. Кавитационные условия работы водосбросов с закруткой потока. Дисс... канд. техн. наук. М., 1993.

52. Куйбин П.А. Вихревая структура закрученных потоков, отрывных течений и следов. Автореф. дисс. на доктора физ.-мат. наук / Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук. Новосибирск, 2003

53. Курносов Н.Е., Лебединский К.В. Компьютерное моделирование кавитаци-онного процесса в закрученных потоках жидкости. Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. № 3. С. 46-50.

54. Леванов А.В. Закономерности гашения энергии в высоконапорных контрвихревых водосбросах. Дисс. канд. техн. наук. М: МИСИ, 1985

55. Леви И.И. Моделирование гидравлических явлений. М., Энергия, 1967.

56. Лилли Дж. Расчет инертных закрученных турбулентных потоков. Ракетная техника и космонавтика. 1074, т. 11, №7, с. 75-82

57. Миншулов А.Х. Исследование пропуска сбросных расходов воды через модель гидроагрегатного блока низконапорной ГЭС. Автореф. дис... канд. техн. наук. Л., 1982.

58. Митрофанова О.В. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах с завихрителями (аналитический обзор). Теплофизика высоких температур. 2003. Т. 41. № 4. С. 587-633.

59. Мордасов А.П. Высоконапорные водосбросные системы с вихревыми затворами. Дис. канд. техн. наук. М., МИСИ, 1978.

60. Наумов И.В., Окулов В.Л., Майер К.Е., Соренсен Ж.Н., Шен В. LDA-PIV-диагностика и трехмерный расчет пульсирующего закрученного потока в закрытой цилиндрической камере. Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10. № 2. С. 151-156.

61. Николаев Ю.Г., Якобсон А.Г. Пропуск расходов реки при гидротехническом строительстве. М.: "Энергия", 1978.

62. Орехов Г. В., Быков Ю. А., Чурин П.С. Расчет течения в проточной части высоконапорной гидротурбины с заторможенным рабочим колесом радиально-осевого типа, Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №2 2014

63. Окулов В.Л., Наумов И.В., Соренсен Ж.Н. Особенности оптической диагностики пульсирующих течений. Журнал технической физики, 2007. Т. 77, - № 5. С. 47-57.

64. Пилипенко О.В. Вращательно-поступательное движение вязкой несжимаемой жидкости с образованием кавитационной полости. Гидрогазодинамика технических систем. Киев. Наукова думка, 1985, с. 46-55.

65. Пиралишвили Ш.А., Василюк О.В., Добренко A.A. Моделирование закрученных потоков сжимаемых и несжимаемых сред в вихревых трубах. Авиакосмическое приборостроение. 2009. № 11. С. 35-41.

66. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. Л., "Машиностроение", 1974.

67. Проектирование и строительство больших плотин. Постоянные и временные водосбросные сооружения. Международный конгресс по большим плотинам. Сост. Гинзбург М.Б., ред. Боровой A.A. М.: "Энергия", 1972, вып. 2. 160 с.

68. Розанова H.H. К вопросу моделирования закрученных потоков в вихревых водосбросных сооружениях. Природообустройство. 2013. № 4. С. 50-52.

69. Рубинштейн Г.Л., Рудакова М.Д. Пропуск строительных расходов через недостроенные бетонные сооружения гидроузлов / Обзорная информация: Серия. Гидроэлектростанции / М.: Информэнерго, 1980.

70. Савченко С.О. Эволюция возмущений в закрученных потоках несжимаемой жидкости. Дисс. канд. физ.-мат. наук, Новосибирск, 2002

71. Сажин Б.С., Сажина М.Б., Апарушкина М.А., Османов З.Н., Кушпанов Э.Р., Песковой В.В. Особенности гидродинамики и область применения вихревых аппаратов различных типов. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 2013. № 1 (343). С. 135-138.

72. Сажин Б.С., Сажина М.Б., Сажин В.Б., Апарушкина М.А., Османов З.Н., Кушпанов Э.Р., Песковой В.В. Анализ гидродинамических особенностей вихревых аппаратов с целью уточнения области их рационального применения. Успехи в химии и химической технологии. 2012. Т. 26. № 1 (130). С. 99-103

73. Седов Л.И. Метод подобия и размерностей в механике. М. Гостехтеоретиз-дат, 1954, 328 с.

74. Сентябов A.B., Гаврилов A.A., Дектерев A.A. Исследование моделей турбулентности для расчета закрученных течений. Теплофизика и аэромеханика. 2011. Т. 18. № 1.С. 81-93.

75. Сергеев М.Н. Исследование газодинамических возмущений закрученного потока с целью уточнения физико-математической модели течения в вихревых устройствах. Дисс. канд. техн. наук. Рыбинск, 2003

76. Скрипкин С.Г., Литвинов И.В., Шторк С.И. Экспериментальное исследование структуры закрученного течения в лабораторной модели отсасывающей трубы гидротурбины. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. № 3 (74). С. 111-117

77. Слисский С.М. Гидравлика зданий гидроэлектростанций. М.: "Энергия", 1970.

78. СО 34.21.308-2005. Гидротехника. Основные понятия. Термины и определения. СПб, 2005,51 с.

79. Справочник по гидравлическим расчетам. / Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 4-е, переработ, и доп. М., Энергния, 1972.

80. Сугак Е.В., Сугак A.B. Моделирование турбулентных закрученных потоков. Современные проблемы науки и образования. 2013. № 1. С. 154.

81. Усманова Р.Р. Математическое моделирование процессов, протекающих в вихревых аппаратах, на основе анализа гидродинамики закрученных потоков. Акад. наук Республики Башкортостан, Отделение технических наук. Уфа, 2010.

82. Фафурин A.B., Фафурина Е.А. Кинематическая структура закрученного потока. Вестник Казанского технологического университета. 2011. № 14. С. 43-46

83. Хабахпашева Е.М., Михайлова Е.С., Перепелица Б.В., Ефименко Г.И. Экспериментальное исследование структуры пристенной турбулентности. Труды XVIII Сибирского теплофизического семинара, Институт Теплофизики СО РАН, Новосибирск, том 2, 1975, с. 138-161.

84. Харламов С.Н., Ислямов И.Ш. Моделирование структуры закрученных потоков в замкнутых цилиндрических каналах. Успехи современного естествознания. 2012. № 6. С. 62-64.

85. Яворский Н.И., Арбузов В.А., Белоусов П.Я., Дубнищев Ю.Н., Лебедев A.B., Мел един В.Г., Павлов В. А., Правдина М.Х. Физическое моделирование и экспериментальное исследование вихревых структур в закрученных потоках.

Институт теплофизики им. Кутателадзе СО РАН (ИТиК СО РАН), отчет о НИР/НИОКР, 1995

86. Arnoud J., Cante С. Quelgues realisation industrielles de marce en deshargeos essays et realization // La Houille Blache, 1968, Vol. 23, № 2-3, pp. 149-154.

87. Bader R., Fritz J., Mochkaai Y., Knapp W., Schilling R. Experimental and theoretical loss analysis in Kaplan turbine//PD Symposium, France - 1998.

88. Bykov A.A., Dedkov V.N., Steller J., Bykov Yu. A NumericalModellingof-FlowintheDrafiTubeof a HydraulicTurbine//Pr. Intern. Conf. SYMKOM'02 Cieplnemaszynyprzeplywowy: turbomachinery, Lodz - 2002. - No. 122.

89. Bykov A.A., Dedkov V.N., Steller J., BykovYu.A. Numerical Modelling of Flow in the Runner of a Hydraulic Turbine//Pr. Intern. Conf. SYMKOM'02 Cieplnemaszynyprzeplywowy: turbomachinery, Lodz — 2002. - No. 122.

90. Chen J., Katz J. Elimination of peak-locking error in PIV analysis using the correlation mapping method. Meas. Sei. Technol. 2005. Vol. 16. P. 1605-1618.

91. Dörfler P., Sick M., Coutu A., Low-Frequency Phenomena in Swirling Flow. Flow-Induced Pulsation and Vibration in Hydroelectric Machinery, pp 33-67, 2013

92. Eggeis J.G.M., Unger F., Weiss M.H., Westerweel J., Adrian R.J., Friedrich R., Nieuwstadt F.T.M. Fully developed turbulent pipe flow: a comparison between direct numerical simulation and experiment. Journal of Fluid Mechanics, Volume 268, pp 175-210, 1994

93. Foroutan H., Yavuzkurt S. Analysis and Prevention of Vortex Rope Formation in the Draft Tube Cone of a Hydraulic Turbine. ASME 2012 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Volume 7, pp. 2167-2177, 2012

94. Grosjean N., Graftieaux L., Michard M., Huebner W., Tropea C., Volkert J. Combining LDA and PIV for turbulence measurements in unsteady swirling flows. Measurement Science and Technology, Volume 8 Number 12, pp 1523-1532, 1997.

95. Gupta A.K. et al. "Swirl Flows". Tunbridge Wells, Abacus Press, U.K., 1984

96. Hart D. P. PIV error correction. Experiments in Fluids, Volume 29, Issue 1, pp 13-22, 2000.

97. Huang H.T., Feilder H.F., Wang J.J. Limitation and improvement of PIV, part II. Particle image distortion, a novel technique. Exp. Fluids. 1993. Vol. 15, P. 263-273.

98. Ishima T., Obokata T., Nomura T., Takahashi Y. Analysis on In-Cylinder Flow by Means of LDA, PIV and Numerical Simulation under Steady State Flow Condition. SAE Technical Paper 2008-01 -1063, 2008

99. Keane R.D., Adrian R.J. (1990) Optimization of particle image velocimeters. Part I: Double pulsed systems. Meas. Sei. Technol., Vol. 1, pp. 1202-1215

100. Kuibin P.A., Okulov V.L., Susan-Resiga R.F., Muntean S. Validation of mathematical models for predicting the swirling flow and the vortex rope in a Francis turbine operated at partial discharge. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, Volume 12, Number 1, 2010

101. Lourenco L., Krothapalli A. On the accuracy of velocity and vorticity measurements with PIV. Experiments in Fluids, Volume 18, Issue 6, pp 421-428, 1995.

102. Meledin V., Anikin Yu., Bakakin G., Glavniy V., Kulikov D., Naumov I., Okulov V., Pavlov V., Rakhmanov V., Sadbakov O., Mostovskiy N., Ilyin S. Laser Doppler semiconductor anemometry of vortex flow behind the vane wheel rotor of the water turbine. Optical Methods of Flow Investigation, (Eds. Y.N. Dubnistchev, B. S. Rinkevichyus) SPIE Vol. 6262, 2006, p. 123-133.

103. Nan Gui Numerical Study of Vortex Evolution and Correlation between Twin Swirling Flows. Advanced Materials Research, Volumes 516 - 517, pp 976-979, 2012

104. Noguiera J., Lecuona A., Rodrigues P., Alfaro J.A., Acosta A. Limits on the resolution of correlation PIV iterative methods. Practical implementation and design of weighting functions. Exp. Fluids. 2005. Vol. 39. P. 314-321.

105. PIV measurements of turbulence characteristics in axisymmetric jet. Submitted to Exp. Fluids. 2007.

106. Raffel M., Willert C., Kompenhans J. (1998) Particle image Velocimetry. A practical guide, Springer: Berlin.

107. Robert Y. G. Andoh, Jeremy P. Le-Cornu, Michael G. Faram Vortex valve. US7814935 B2, Hydro International, 2010

108. Rudolf P. Instability of the swirling flows with/without cavitation. 18th International Conference Engineering Mechanics 2012, Paper #145, pp. 1123-1124, 2012

109. Scarano F., Riethmuller M.L. (2000) Advances in iterative multigrid PIV image processing. Exp. Fluids, Vol. 29, S51-S60.

110. Stanislas M., Okamoto K., K'ahler C. Main results of the First International PIV Challenge. Meas. Sci. Technol. 2003. Vol. 14. P. R63-R89.

111. Susan-Resiga R.F., Muntean S., Avellan F., Anton I. Mathematical modelling of swirling flow in hydraulic turbines for the full operating range. Applied Mathematical Modelling, Volume 35, Issue 10, pp 4759^1773, 2011

112. Tae-Hyun Chang, Kwon-Soo Lee A review of flow visualization techniques for swirling flow in a circular tube. Journal of Flow Visualization and Image Processing, pp 291-310, 2012

113. Tridon S., Barre S., Ciocan G.D., Tomas L. Experimental analysis of the swirling flow in a Francis turbine draft tube: Focus on radial velocity component determination. European Journal of Mechanics - B/Fluids, Volume 29, Issue 4, pp321-335, 2010

114. Trinh C.M. Turbulence modeling. Riso National Laboratory. 1998, Riso-R-64.

115. Ullum U., Schmidt J.J., Larsen P.S., McCluskey D.R. Statistical Analysis and Accuracy of PIV Data. Journal of Visualization. 1998, Volume 1, Number 2, pp 205216

116. Wernet M. P., Subramanian A., Mu H., Kadambi J. R. Comparison of Particle Image Velocimetry and Laser Doppler Anemometry Measurements in Turbulent Fluid Flow. Annals of Biomedical Engineering. 2000, Volume 28, Issue 11, pp 13931394

117. Westerweel J., Draad A. A., Th. van der Hoeven J. G., Oord J. Measurement of fully-developed turbulent pipe flow with digital particle image velocimetry. Experiments in Fluids, Volume 20, Issue 3, pp 165-177, 1996

118. Wieneke B. Stereo-PIV using self-calibration on particle images // Experiments in Fluids, Volume 39, Issue 2, pp 267-280, 2005.

119. Willert C.E., Gharib M. (1991) Digital particle kiiage/Velocimetry. Exp. Fluids, Vol. 10, pp. 181-193

120. Zhang Z., Ronald J. H. Stereo particle image velocimetry applied to a vortex pipe flow. Experiments in Fluids, Volume 40, Issue 3, pp 333-346, 2006