Фрактально-перколяционный механизм разрушения пены тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Шевнина, Татьяна Евгеньевна

• Шевнина, Татьяна Евгеньевна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шевнина, Татьяна Евгеньевна

ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Аналитические зависимости для описания синерезиса

1.1.1. Пленочные модели

1.1.2. Капиллярные модели

1.1.3. Обобщенные модели течения жидкости по каналам и пленкам.

1.1.4. Модель замкнутых капилляров

1.2. Модели пенной структуры.

1.2.1. Структура реальных пен.

1.2.2. Полиэдрическая модель пенной структуры.

1.2.3. Ячеистая модель пены.

Выводы.

1.3. Постановка задачи.

2. ФРАКТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ ПЕНЫ.

2.1. Иерархическая модель разрушения для марковских пенных систем и пен, обладающих полной памятью.

2 2. Иерархическая модель разрушения пены, как среды, обладающей «остаточной памятью».

Выводы.

3. ФРАКТАЛЬНО-ПЕРКОЛЯЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПЕНЫ.

3.1. Фрактальная пенная среда.

3.2. Синерезис пены как перколяционный процесс.

3.3. Стабилизация пены поверхностно-активными веществами во фрактально-перколяционной модели.

Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ПЕРКОЛЯЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕННОЙ

СТРУКТУРЫ.

4Л. Постановка задачи.

4.2. Экспериментальная установка. л 4.3. Результаты и их обсуждение.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фрактально-перколяционный механизм разрушения пены»

Пены относятся к гетерофазным грубодисперсным системам с обширной поверхностью раздела фаз (жидкость - газ). При этом пена представляет собой структурированную систему, имеющую сотообразную структуру и обладающую упругостью формы. Наличие определенной структуры является отличительной особенностью пен от других газожидкостных смесей (газовых эмульсий, тумана).

Пена поистине вездесуща, ее роль в нашей жизни трудно переоценить. Практически нет такой сферы деятельности человека, для которой бы вопросы получения пен, изучения их свойств, проблемы пеноподавления не представляли бы первостепенной важности. Пены используются для обогащения полезных ископаемых, для пылеподавления, при пенном концентрировании и фракционировании поверхностно-активных веществ, для получения твердеющих пеноматериалов пенопластов, пеностекла, пенорезины и даже пенометаллов. На нефтедобывающих предприятиях все большее применение находят технические двухфазные пены для совершенствования технологических процессов нефтедобычи. Особенно эффективно применение двухфазных пен для вскрытия продуктивных пластов и освоения скважин на нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождениях, вступивших в позднюю стадию разработки. Двухфазные пены успешно применяются для ограничения водопритоков в нефтяные и газовые скважины, воздействия на призабойную зону пласта и др. Однако, существует множество областей, где вспенивание технологических жидкостей нарушает нормальный ход процессов: крашение и отделка нитей и тканей, глубокая печать в полиграфии, биосинтез антибиотиков, производство сахара, изготовление удобрений, переработка нефти и др.

Устойчивость пены является одним из основных параметров, определяющих возможность ее использования для тех или иных целей, а проблема исследования устойчивости - это центральная проблема в изучении пен. В последнее время интерес к проблеме устойчивости значительно возрос. Это обусловлено расширением области применения пен. Однако, несмотря на появление огромного количества работ [1-9], до настоящего времени данная проблема является нерешенной. Выдвинуто несколько теорий, объясняющих устойчивость пен, причем эти теории не исключают, а взаимно дополняют друг друга, рассматривая процесс стабилизации в различных условиях.

Процессы перераспределения жидкости в пене с момента ее получения, а также вытекание жидкости из пен (синерезис) имеют прямое отношение к проблеме устойчивости. Пена является сложным объектом капиллярной гидродинамики и наиболее перспективным направлением в описании процессов истечения жидкости является «модельный подход». Попытки аналитического описания процесса синерезиса делались давно. Однако зависимости, получаемые различными авторами, имели определенные ограничения: они неплохо описывали экспериментальные факты авторов, но оказывались непригодными для интерпретации экспериментальных результатов других исследователей.

В 1978г. была опубликована работа [10], в которой рассматривалась роль капиллярных сил в процессе вытекания жидкости из пены. Было доказано, что учет градиента капиллярного разряжения в пенах позволяет объяснить ряд экспериментальных фактов. Вскоре появилась серия работ [1113], в которых был дан теоретический анализ полиэдрической модели истечения жидкости из пен, затем экспериментальные работы [14,15] по изучению синерезиса пен при повышенных и регулируемых разрежениях и ряд других работ. Однако, несмотря на значительное продвижение в изучении процесса синерезиса, предложенные модели имеют существенный недостаток. Авторы рассматривают процессы истечения жидкости из пен на уровне отдельных каналов и пленок, а затем описывают полученными уравнениями вытекание жидкости, происходящее во всем объеме пены. Процессы, протекающие в единичных пленках и каналах, естественно, не могут полностью отразить всех явлений, происходящих в таком объекте как пена, обладающем сильно разветвленной структурой. Поэтому ряд экспериментальных фактов до сих пор не имеет удовлетворительного теоретического объяснения.

В такой ситуации актуальность работы связана с необходимостью выяснения механизмов устойчивости пенной структуры и разработкой теоретических моделей, в которых пена рассматривается как целостная система и которые бы адекватно описывали всю совокупность свойств пен.

Целью данной работы является исследование устойчивости и связи механизмов разрушения с особенностями структуры пены.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1) изучение и анализ существующих теоретических моделей, описывающих структуру пены и процессы вытекания из нее жидкости;

2) построение математической модели (канторовского фрактала), описывающей эволюцию пенной структуры как системы, обладающей «остаточной» памятью;

3) построение математической фрактально-перколяционной модели пены, учитывающей ее коллективные свойства;

4) анализ на основе фрактально-перколяционной модели механизмов разрушения пены;

5) проведение экспериментального исследования вытекания жидкости из пены с целью выявления параметров теоретической модели, а также установления соответствия между предложенной фрактально-перколяционной моделью и экспериментальными данными.

Научная новизна работы состоит в построении математической модели пенной структуры в виде временного фрактала, определении лапласовского образа для потока жидкости, вытекающей из пены. Предложена новая фрактально-перколяционная модель пены, описывающая ее устойчивость, на основе модели рассмотрен механизм разрушения пенной структуры, а также дано объяснение перколяционному характеру зависимости высоты пенного столба от времени начала вытекания из него жидкости. Экспериментально установлено, что при разрушении пены образуется бесконечный перколяционный кластер, представляющий собой сложное геометрическое образование, изменяющееся во времени и занимающее промежуточное положение между двумерными и трехмерными объектами. Для бесконечного перколяционного кластера определены основные его характеристики: фрактальная размерность и критический индекс корреляционной длины.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математическая модель временного поведения пенной структуры, как системы, обладающей «остаточной памятью».

2. Теоретическая модель пены, описывающая механизм ее разрушения, построенная на основе параметров, отражающих фрактальную природу и перколяционные свойства пены, позволяющая учесть взаимосвязь устойчивости со структурой исследуемого объекта.

3. Объяснение на основе фрактально-перколяционной модели механизма разрушения пены и перколяционного характера зависимости высоты пенного столба от времени начала вытекания жидкости.

4.Результаты экспериментального исследования процессов истечения жидкости из пен, подтверждающие образование в пене при ее разрушении бесконечного перколяционного кластера, обладающего дробной размерностью.

Практическая значимость работы

Сегодня свойства пен и характеристики процессов, протекающих в пенных системах, включаются как технологические параметры в инженерные расчеты различных аппаратов и производств. Поэтому глубокое и адекватное понимание процессов вытекания жидкости из пен представляет не только академический, но и практический интерес для самых разных отраслей народного хозяйства.

В данной работе рассматриваются модели пенной структуры, анализируются процессы, происходящие при вытекании жидкости из пен. Результаты данной работы могут служить основой для постановки и решения других более конкретных задач. Однако полученные выводы уже сейчас могут использоваться в различных ч областях. Например, результаты, полученные при исследовании механизмов стабилизации пены поверхностно-активными веществами в рамках фрактально-перколяционной модели, могут быть использованы при решении прикладных задач, связанных с применением пен на нефтегазодобывающих предприятиях.

Апробация работы

Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в журналах «Письма в ЖЭТФ» (1999, т.69, №12, с.900 - 903), «Письма в ЖТФ» (2001, т.27, вып. 3, с.85 - 88), «Известия высших учебных заведений. Нефть и газ» (2001, №3, с.22-26), обсуждались на Всероссийской конференции «Проблемы развития топливно-энергетического комплекса Западной Сибири на современном этапе», Тюмень, 2001г., а также на Всероссийской научной конференции «Фракталы и их приложения в науке и технике», Тюмень, 2003г.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физ.-мат. наук Ю.В. Пахарукову, доктору техн. наук К.Б. Канну за практическую помощь в осуществлении работы и обсуждении полученных результатов.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Шевнина, Татьяна Евгеньевна

Выводы

1. Проведено экспериментальное исследование вытекания жидкости из пены методом «подвешенного пенного столба».

2. Для бесконечного перколяционного кластера определены основные его характеристики: фрактальная размерность D и критический показатель р. Установлено, что протекательная структура в пене, образующаяся при вытекании из нее жидкости представляет собой сложное геометрическое образование, обладающее дробной размерностью.

3. С использованием фрактально-перколяционной модели пены, полученных экспериментальных результатов дано адекватное объяснение образованию протекательной структуры в пене.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Рассмотрена математическая модель временного поведения пенных систем, обладающих различной устойчивостью. Показано, что быстроразрушающиеся пены, относящиеся к марковским системам с полным отсутствием памяти, представляют собой набор параллельных каналов с одинаковыми временами релаксации. Пены с большим временем жизни, являющиеся системами с полной памятью и пены с «остаточной» памятью можно представить комбинацией последовательных и параллельных процессов с иерархическим подчинением статистических ансамблей.

2. Для пен с «остаточной» памятью, эволюция которых описывается фрактальным множеством Кантора, определен лапласовский образ, где величина показателя 0<v<l определяет меру сохранения памяти и совпадает с фрактальной размерностью множества Кантора.

3. Предложена математическая фрактально-перколяционная модель пены, описывающая ее устойчивость. В данной модели пенная структура рассматривается как целостная система, обладающая коллективными свойствами.

4. На основе предложенной модели рассмотрен механизм разрушения пены, а также дано объяснение перколяционному характеру зависимости высоты пенного столба от времени начала вытекания жидкости.

5. Получена формула для расчета высоты hn n-го уровня фрактального дерева, используя которую можно определить высоту пенного столба h0, начиная с которой (h>h0) время начала вытекания жидкости больше не зависит от высоты пенного столба.

6. В рамках фрактально-перколяционной модели рассмотрена устойчивость пены в зависимости от концентрации ПАВ в пенообразующем растворе. Для пен, полученных с использованием пенообразователей ДС-РАС, ПО-1А, сульфонола НП-1 проведено исследование зависимости времени начала вытекания жидкости от концентрации ПАВ, характерной особенностью которой является резкое увеличение времени накопления в узкой области изменения концентрации ПАВ. Полученные результаты хорошо согласуются с данными экспериментов.

7. Проведено экспериментальное исследование вытекания жидкости из пены методом «подвешенного пенного столба».

8. Установлено, что при разрушении в пене образуется протекательная структура в виде бесконечного перколяционного кластера, обладающего дробной размерностью и изменяющегося во времени. Расчетное значение высоты пенного столба ho, полученное по теоретической формуле находится в хорошем согласии с экспериментальным значением. Таким образом, проведенное экспериментальное исследование подтверждает правомерность применения фрактально-перколяционной модели для описания процессов вытекания жидкости из пены.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шевнина, Татьяна Евгеньевна, 2004 год

1. Савицкая Е.М., Ребиидер П.А. Исследование устойчивости монодисперсной пены // Коллоидный журнал. -195 1 .-т. 13.-№3.-с. 200-207.

2. Трапезников А.А. Некоторые свойства пленок и пен и вопросы их устойчивости. В сб.: Пены: получение и применение. Материалы Всесоюзной научно-технической конференции -М., 1974.-Ч. 1 .-с.6-37.

3. Канн К.Б. Некоторые закономерности синерезиса пен. II. Разрушение // Коллоидный журнал.-1978.-т.40.-№6.-с. 11001104.

4. Канн К.Б. Об устойчивости пен и ее критериях. I. Структура пен // Коллоидный журнал. -1979.-т.41 .-№3.-с.435-438.

5. Канн К.Б., Дружинин С.А. Об устойчивости пен и ее критериях. II. Структурная устойчивость //Коллоидный журнал. -1979.-Т.4 1 .-№4.-с.661 666.

6. Канн К.Б., Дружинин С.А. Об устойчивости пен и ее критериях. III. Состав пены. Гидродинамическая устойчивость //Коллоидный журнал. -1979.-т.4 1 .-№4.-с.667-672.

7. Христов Х.И., Ексерова Д.Р., Кругляков П.М. Влияние типа пенных пленок на устойчивость пены // Коллоидный журнал. -1981.-т.43.-№1.-с.101-106.

8. Кругляков П.М. Об интерпретации устойчивости пен в статьях Канна К.Б. и Дружинина С.А. // Коллоидный журнал. -1981.-т.43.-№2.-с.405-408.

9. Канн К.Б. К вопросу об устойчивости пен //Коллоидный журнал. -1982.-т.44.-№4. -с.822-824.

10. Канн К.Б. Некоторые закономерности синерезиса пен. I. Вытекание // Коллоидный журнал.-1 978.-т.40.-№5.-с.858-864.f

11. Кротов В.В. Теория синерезиса пен и концентрированных эмульсий. I. Локальная кратность полиэдрических дисперсных систем // Коллоидный журнал.-1980.-т.42.-№6.-с. 108 1 -1 091.

12. Кротов В.В. Структура, синерезис и кинетика разрушения полиэдрических дисперсных систем // Вопросы термодинамики1.гетерогенных систем и теории поверхностных явлений.1. Л.:ЛГУ,1982.-с.110-191.

13. Кротов В.В. Синерезис и устойчивость пен и концентрированных эмульсий // Доклады АН СССР.-1980.-т.254.-№2.-с.402-406.

14. Кругляков П.М., Кочубей Н.В., Кузнецова Л.Л. О взаимосвязи внутреннего разрушения пены и уменьшения ее объема // Коллоидный журнал.-1983.-т.45.-№5.-с.893-900.

15. Кругляков П.М., Кузнецова Л.Л. Синерезис пен при больших перепадах давления в каналах. 2. Параболическая модель профиля канала // Коллоидный журнал,-1982.-т.44.-№2.-с.242-247.

16. Plateau J.A.F. Statique des Liquids.-Paris, 1 973.-vol. 1 .-chap.5.

17. Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика.-М.-.Наука,1982.- 584с.

18. Ross S. Foam and Emulsion stabilities // J. Phys. Chem.-1943.-Vol.43.-№3.-p.266-277.

19. King A. Some factors governing the stability of oil-and-water f emulsions // Trans. Faraday Soc. -1941.-v.37. -№3. -p.168-180.

20. Jacobi W.M., Woodcock K.E., Grove C.S. Theoretical Investigation of Foam Drainage // Ind. Eng. Chem.-1956.-v.48.-№11.-p. 2046-2051.

21. Bikerman J.J. Foams.-Berlin, Heidelberg, New-York:Springer-Verlag, 1973.-337p.

22. Miles G., Shedlowsky L., Ross J. Foam Drainages // J. Phys.f

23. Chem.- 1945.-v.49.-№1 .-p.93-107.

24. Кругляков П.М., Таубе П.P. Некоторые вопросы кинетики разрушения пен //Журнал прикладной химии.-1965.-№7.-с. 1514-1520.

25. Кругляков П.М., Таубе П.Р. К закономерности стекания жидкости из пен // Журнал прикладной химии.-1966.-№7.-с.1499-1504.

26. Сафонов В.Ф., Левинский Б.В., Кругляков П.М. Исследование синерезиса низкократных пен // Журнал прикладной химии.-1980.-т.53.-№ 12.-с. 2662-2666.

27. Haas P.A., Johnson H.F. Foam Columns for counter-current Surface-Liquid Extraction of Surface Active Solutes. //A.I.Ch.E.J.-1965.-v.l l.-№2.-p.3 19-324.

28. Глейм В.Г., Хентов В.Я., Виленский В.М. Исследование кинетики разрушения пен // Коллоидный журнал.-1966.-т.28.-№5.-с. 648-655.

29. Первушин Ю.В. Устойчивость пен и анализ экспериментальных возможностей ее использования // Журнал прикладной химии.-1978. -т.5 1 .-№4.-с.856-860.

30. Leonard R., Lemlich R. Properties of dynamic foam columns // A.I.Ch.E.J.-1965.-v. 11 .-№1 .-p. 18-25.

31. Перцов А.В., Чернин B.H., Чистяков Б.Е., Щукин Е.Д. Капиллярные эффекты и гидростатическая устойчивость пен // Доклады АН СССР.-1978.-т.238.-№6.-с. 1395-1398.

32. Канн К.Б. Об аналитических зависимостях для описания синерезиса пен //Коллоидный журнал.-1983.-т.45.-№3.-с.430-435.

33. Канн К.Б. Капиллярная гидродинамика пен. -Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1989.-163с.

34. Manegold E.Schaum.-Heidelberg, 1953.-5 12р.

35. Кругляков П.М., Кузнецова Л.Л., Христов Х.И., Ексерова Д.Р. Синерезис пен при больших перепадах давления в каналах Плато-Гиббса //Коллоидный журнал. -1979.-т.4 1 .-№3.-с.445-452.

36. Кротов В.В. Теория синерезиса пен и концентрированных ь эмульсий. 2. Локальная гидропроводность полиэдрическихдисперсных систем // Коллоидный журнал.-1980.-т. 42.-№6.-с.1092-1101.

37. Кротов В.В. Теория синерезиса пен и концентрированных эмульсий. 3. Локальное уравнение синерезиса и постановка краевых условий // Коллоидный журнал.-1981 .-т.43.-с.43-51.

38. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука,1986.-736с.

39. Leonard R.A., Lemlich R. Laminar longitudinal flow between close-packed cylinders // Chem.Eng.Sci.-1 965.-v.20.-№ 1 .-p.790-791.

40. Кругляков П.М., Кузнецова Л.Л. Закономерности адсорбционного концентрирования ПАВ в пене с высоким капиллярным давлением в каналах Плато-Гиббса // Коллоидный журнал. 1978.-т.40.-№4.-с.682-687.

41. Канн К.Б. Капиллярные давления и структура пен // Коллоидный журнал. -1 984.-т.46.-№3.-с.444-448.

42. De Vries A. Foam Stability. -Amsterdam: Center, 1957. -88p.

43. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса вiнеоднородных средах. — JI.: Энергоатомиздат, 1991.-247с.

44. Шкловский Б.И., Эфрос А. Электронные свойства лекированных полупроводников. -М.: Наука, 1979.-416с.

45. Киркпатрик С. Теория и свойства неупорядоченных материалов. -М.: Мир, 1977.-352с.

46. Ма Ш. Современная теория критических явлений. —М.: Мир, 1980.-298с.

47. Mandelbrot В.В. Fractal: Geometry of Nature. San-Francisco: Freeman, 1983.

48. Федер E. Фракталы. -M.: Мир, 1991.-260c.

49. Жюльен P. Фрактальные агрегаты // Успехи физических наук. -1989.-т.57.-вып.2.-с.3 39-3 57.

50. Смирнов Б.М. Свойства фрактального агрегата // Успехи физических наук. -1989.-т.57.-вып.2.-с.357-360.

51. Шамурина М.В., Ролдугин В.И., Прямова Т.Д., Высоцкий В.В. Агрегация коллоидных частиц в отверждающихся системах //Коллоидный журнал. -1994.-т.56.-№3 .-с.45 1-454.

52. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. Экспериментальные исследования фрактальных свойств растущих кластеров на примере иодида свинца // Химическая физика. -1990.-т.9.-№1 1.-с. 1569-1573.

53. Наймарк О.Б. Неустойчивости в конденсированных средах, обусловленные дефектами // Письма в ЖЭТФ. -1997.-т.67.-вып.9.-с.714-721.

54. Олемской А.И. Численное исследование самоорганизующихся систем, реализуемых в процессе пластической деформации // Известия вузов. Физика. -1 996.-№6.-с.3-8.

55. Олемской А.И. Фрактальное представление несоизмеримых и квазикристаллических структур // Известия вузов. Физика. -1994.-№1 1.-с. 62-71.

56. Олемской А.И., Панин В.Е., Петрунин В.А. Смешанное состояние и физическая механика дефектов в сильно возбужденных кристаллах // Известия вузов. Физика. -1986.-№2.-с.20-27.

57. Олемской А.И., Флат А.Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды // Успехи физических наук. -1993 .-т. 163 .-№ 12.-е. 1-50.

58. Пахаруков Ю.В., Шевнина Т.Е., Патракова Е.П. Фрактальная модель образования пены // Тезисы докладов. Всероссийская научно-техническая конференция. -Тюмень, 200 1 .-с.55-56.

59. Нигматуллин P.P. Дробный интеграл и его физическая интерпретация //Теоретическая и математическая физика. -1992.-т.90.-№3.-с.354-367.

60. Блюмен А., Клафтер Дж., Цумофен Г. Реакции во фрактальных моделях неупорядоченных систем / В кн.: Фракталы в физике. -М.: Мир, 1988.-с.561-574.

61. Шлезингер М., Клафтер Дж. Природа временных иерархий, определяющих релаксацию в неупорядоченных системах / В кн.: Фракталы в физике. -М.: Мир, 1988.-с.553-560.

62. Зосимов В.В., Лямшев Л.М. Фракталы в волновых процессах // Успехи физических наук. -1995. -т.168. -№4. с.361-401.

63. Kimball J.С., Frisch H.L. Diffusion through foams and fractal-like cellular solids // Physical review A. -1991. -V.43. -p. 1 840-1848.

64. Herdtle Т., Aref H. Relaxation of fractal foam // Philosophical Magazine Letters. -1991. -V.64, -№5. -p.335-340.

65. Христов Х.И., Ексерова Д.P., Кругляков П.М. Время жизни пены при постоянном давлении в каналах Плато-Гиббса как характеристика устойчивости // Коллоидный журнал. -1981. -т.43. -№ 1. -с.195-197.

66. Грыжина Е.В., Трапезников А.А. Устойчивость пен идвухсторонних пленок из человеческого сывороточного альбумина и сульфатов вторичных спиртов и тех же сульфатов с добавками спиртов // Коллоидный журнал. -1988. -т.50. -№2. -с.224-231.

67. Пахаруков Ю.В., Шевнина Т.Е. Фрактально-перколяционная модель устойчивости пены // Письма в ЖЭТФ. -1999. -т.69. -№12. -с.900-903.

68. Пахаруков Ю.В., Шевнина Т.Е. Фрактально-перколяционная модель пены // Известия высших учебных заведений. «Нефть и газ». -2001. -№3. -с.22-26.

69. Солла С. Разрушение нагруженных фрактальных деревьев/В кн.: Фракталы в физике. -М.: Мир, 1988.-670с.

70. Тараканов О.Г., Еремина Е.Г. Пенообразование в неводных средах. 2. Характер разрушения пен на основе диоктилфталата // Коллоидный журнал. -1965. -т.27. -№2. -с.274-278.

71. Тихомиров В.К. Пены. -М.: Химия, 1975. -263с.

72. Бабак В.Г., Вихорева Г.А., Лукина И.Г., Кузнецова Л.В. Механизм стерической стабилизации пен и пенных пленок адсорбционными слоями ПАВ полиэлектролитных комплексов //Коллоидный журнал. -1997. -т.59. -№2. -с. 149153.

73. Измайлова В.Н., Деркач С.Р., Ямпольская Г.П., Зотова К.В., Чернин В.Н. Кинетические параметры разрушения пен, стабилизированных смесями желатины с низкомолекулярными ПАВ // Коллоидный журнал. -1997. -т.59. -№5. -с.654-659.

74. Ребиндер П.А. Избранные труды. -М.: Наука, 1978.-368с.

75. Кузнецова Л.Л., Кругляков П.М. Исследования закономерностей течения растворов ПАВ по каналам Плато-Гиббса пены // Доклады АН СССР. -1981. -т.260. -№4. -с.928-932.

76. Кругляков П.М., Таубе П.Р. Влияние вязкости и концентрации растворов поверхностно-активных веществ на синерезис пен. В сб.: Успехи коллоидной химии. -М.: Наука, 1973. -с.304-308.

77. Билкун Д.Г., Чистяков Б.Е., Готманский И.К. Стабилизация пен некоторыми водорастворимыми полимерами, В сб.: Пены. Получение и применение. Материалы всесоюзной научно-технической конференции. -М., 1973. -с.50-53.

78. Васильев В.К., Быкова Т.П., Савостьянова Л.М., Головушкина О.М. Поверхностные вещества для образования пен, используемых в нефтегазодобыче. -М.: ВНИИОЭНГ, 1976. -96с.

79. Мителл К. Мицеллообразование, солюбилизация и микроэмульсии. -М.: Мир, 1980. -257с.

80. Дерягин Б.В., Титиевская А.С. Расклинивающее действие свободных жидких пленок и его роль в устойчивости пен // Коллоидный журнал. -1953. -т.15. -№6. -с.416-426.

81. Пахаруков Ю.В., Шевнина Т.Е. Стабилизации пены поверхностно-активными веществами во фрактально-перколяционной модели разрушения // Письма в ЖТФ. -2001. -т.27. -вып.З. -с.85-88.

82. Высоцкий В.В., Прямова Т.Д., Голдушин В.И., Шамурина М.В. Перколяционные переходы и механизмы проводимости в металлонаполненных полимерных пленках // Коллоидный журнал. -1995. -т.57. -№5. -с.649-654.

83. Высоцкий В.В., Ролдугин В.И. Структура и перколяционные свойства проводящих пленочных композиций // Коллоидный журнал. -1998. -Т.60. -№6. -с.729-745.

84. Волков А.Ю., Сальников В.А. Термогенный перколяционный переход электропроводящих полимерных композиций и «шомпол Мюнхгаузена» // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1992. -т.101. -№2. —с.629-634.

85. Де Жен П.-Ж. // Успехи физических наук. -1992. -т.162. -с.125-141.

86. Ожован М.И. Динамические однородные фракталы в эмульсиях // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1993. -т.104. -вып.6(12). -с.4021-4024.

87. Гийон Э., Митеску К.Д., Юлен Ж.-П., Ру С. Фракталы и перколяция в пористой среде // Успехи физических наук. -1991. -т.161. -№10. -с.121-128.

88. Мосолов А.Б., Динариев О.Ю. Диффузия пассивной примеси в пористой среде //Журнал технической физики. -1987. -т.57.-№6. -с.1057-1060.

89. Канн К.Б., Дружинин С.А., Феклистов В.Н., Хлыстунова Э.В. Кондуктометрическое измерение распределения жидкости в пене // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук. -1977. -вып.З. -№13. -с.112-117.

90. Шевнина Т.Е., Патракова Е.П. Синерезис пены как перколяционный процесс // Тезисы докладов Всероссийская научно-техническая конференция. -Тюмень, 2001. -с.82-83.

91. Туркевич А., Шер Г. /В кн.: Фракталы в физике. -М.: Мир, 1988.-670с.

92. Соколов И.М. // Успехи физических наук. -1986. -т.150. -№2. -с.221-225.