Фоторефрактивные эффекты в кристаллах силленитов с мелкими ловушками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Решетько, Алексей Валентинович

• Решетько, Алексей Валентинович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Решетько, Алексей Валентинович

Введение.

ГЛАВА 1 Фоторефрактивные эффекты в кристаллах силленитов.

1.1. Кристаллы силленитов.

1.2. Фоторефрактивный эффект и модель зонного переноса.

1.2.1. Приближение малых контрастов интерференционной картины.

1.2.2. Диффузионный механизм записи фоторефрактивной решетки.

1.2.3. Запись фоторефрактивной решетки во внешнем электрическом поле.

1.3. Зонная модель фоторефрактивного кристалла с мелкими ловушками.

1.3.1. Фотоиндуцированное поглощение в кристаллах с мелким ловушками.

1.3.2. Диффузионный механизм записи фоторефрактивной решетки в кристалле с мелкими ловушками.

Глава 2. Фотоиндуцированное поглощение в кристаллах силленитов.

2.1 Теоретический анализ кинетики фотоиндуцированного поглощения.

2.1.1 Кинетика фотоиндуцированного поглощения в кристаллах с мелкими электронными ловушками.

2.1.2 Релаксация фотоиндуцированного поглощения в темновых условиях.

2.2 Экспериментальное исследование фотоиндуцированного поглощения.

2.2.1 Синтез кристаллов силленитов.

2.2.2 Экспериментальная установка для исследования фотоиндуцированного поглощения света и двухпучкового взаимодействия.

2.3 Методика проведения эксперимента по фотоиндуцированному поглощению.

2.4 Экспериментальные результаты по кинетике фотоиндуцированного поглощения в кристалле В112ТЮ2о- ••••.

2.5 Выводы.

Глава 3. Двухпучковое взаимодействие на фоторефрактивной и абсорбционной решетках.

3.1 Общие уравнения для первой пространственной гармоники поля пространственного заряда.

3.2 Формирование фоторефрактивной решетки в отсутствии внешнего поля.

3.2.1 Теоретический анализ динамики формирования фоторефрактивной и абсорбционной решеток.

3.2.2 Методика экспериментального исследования кинетики коэффициента двухпучкового усиления.

3.2.3 Экспериментальное исследование формирования фоторефрактивной и абсорбционной решеток в кристалле титаната висмута [55 ].

3.2.4 Экспериментальное исследование стационарных значений коэффициента двухпучкового усиления в кристаллах В^ТЮго и ЕН^ВЮго [55*,56*].

3.3 Формирование фоторефрактивной решетки в кристаллах с приложенным меандровым внешним полем.

3.3.1 Методика численного анализа амплитуды поля пространственного заряда

3.3.2 Анализ зависимостей коэффициента двухпучкового усиления от пространственного периода решетки и средней интенсивности света [48 ].

3.3.3 Анализ зависимостей коэффициента двухпучкового усиления от амплитуды и частоты внешнего поля [48*].

3.4 Экспериментальные результаты исследования кристалла В1128102о:С<1 с приложенным меандровым внешним полем [48*].

3.5 Выводы.

Глава 4. Элементы систем оптической обработки информации на основе фоторефрактивных эффектов в силленитах.

4.1 Фоторефрактивные ячейки на кристаллах ВТО и В80.

4.1.1 Усиление световых пучков в фоторефрактивных кристаллах.

4.1.2 Оптическая память в фоторефрактивных кристаллах.

4.1.3 Характеристики фоторефрактивных ячеек на основе кристаллов силиката и титаната висмута.

4.2 Гибридная оптическая бистабильность, использующая двухпучковое взаимодействие на фоторефрактивной нелинейности.

4.3 Обращение волнового фронта в схеме петлевого резонатора на основе кристалла ВТО.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фоторефрактивные эффекты в кристаллах силленитов с мелкими ловушками»

Проведенные за последние годы исследования взаимодействий световых волн на фоторефрактивной нелинейности в электрооптических кристаллах открывают широкие возможности применения фоторефрактивного эффекта [1,2,3,4,5,6]. Особый интерес представляют такие технические приложения, как усиление оптических изображений [1,2,3], запись, хранение и обработка информации оптическими методами [2,3,4], обращение волнового фронта [1,2,3,5], создание элементов для оптических ассоциативных устройств и нейрокомпьютеров [3,4,5,6] и др.

Взаимодействие света в таких средах происходит благодаря фоторефрактивному эффекту. Фоторефрактивные эффекты в кристаллах силленитов изучаются более 20 лет. Кристаллы силленитов В1128Ю20, В1,20е02о, В1]2ТЮ20 имеют малую электрооптическую постоянную по сравнению с такими фоторефрактивными кристаллами (ФРК), как ВаТЮ3, КМЮ3, 1л№>03, барий-стронциевый ниобат. Однако, они имеют и существенные преимущества: работают в широком температурном диапазоне, хорошо переносят технологическую обработку [1,2,7]. Для повышения фоторефрактивного отклика силленитов используются электрические поля, прикладываемые к ним [8,9].

Недавно в кристаллах титаната висмута (ВТО) наблюдались новые нелинейные эффекты, связанные с формированием фоторефрактивных пространственных солитонов [10] и фоторефрактивных поверхностных волн [11]. Данные явления связаны с формированием в кристалле поля пространственного заряда под воздействием неоднородного освещения и с модуляцией этим полем показателя преломления среды вследствие линейного электрооптического эффекта. Наиболее просто реализуемым эффектом в ФРК является двухпучковое взаимодействие. В процессе двухпучкового взаимодействия происходит, как правило, однонаправленный обмен энергией между пучками, и происходит либо усиление, либо ослабление сигнального пучка.

Для описания физических процессов формирования поля пространственного заряда, происходящих в ФРК при двухпучковом взаимодействии существует несколько физических моделей. В работе [12] Кухтаревым и др. была развита модель зонного переноса, в которой учитывается электронная и дырочная проводимость, фотогенерация и рекомбинация носителей заряда на глубоких донорных уровнях. Недостатком модели с глубокими донорами является то, что она не может объяснить все эффекты, обнаруженные в некоторых ФРК. Например, в некоторых кристаллах ВаТЮ3 существует нелинейная зависимость усиления при двухпучковом взаимодействии от интенсивности света [13,14], в то время как модель с глубокими ловушками этого не предсказывает. Модель с глубокими ловушками предсказывает экспоненциальный распад записанной фоторефрактивной решетки в темноте, однако, в некоторых кристаллах был обнаружен двухскоростной распад [15,16,17]. Расхождения проявляются и в наличие фотоиндуцированного изменения поглощения и др.

Названные выше эффекты связывают с наличием в кристалле дополнительного мелкого ловушечного уровня. В работе [13] был впервые успешно введен в зонную диаграмму уровень мелких ловушек для описания изменения оптического поглощения и двухпучкового взаимодействия при диффузионном механизме записи в стационарном режиме в отсутствии внешнего поля и для описания также абсорбционной решетки. Проводились исследования влияния мелких ловушек на двухпучковое взаимодействие в кристалле силиката висмута при диффузионной записи в отсутствии внешнего поля [18]. В кристаллах силиката висмута и титаната бария с мелкими ловушками рассматривался двухскоростной темновой распад фоторефрактивной решетки [18].

Однако, подробных экспериментальных исследований и последовательного теоретического анализа зависимостей коэффициента усиления от интенсивности света, фотоиндуцированного поглощения от времени и других эффектов на основе модели зонного переноса для кристаллов силленитов с мелкими ловушками, к которым могут также прикладываться внешние электрические поля, ранее не проводилось.

Целью настоящей диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследования фотоиндуцированного поглощения света и фоторефрактивных эффектов в кристаллах силленитов с мелкими ловушками.

Методы исследования фоторефрактивных эффектов основывались на измерении различных зависимостей коэффициента усиления при двухпучковом взаимодействии.

Диссертационная работа состоит из четырех глав.

Первая глава носит обзорный характер и посвящена краткому описанию физических свойств кристаллов силленитов, зонной модели ФРК с одним ловушечным уровнем и теоретического анализа фоторефрактивных эффектов на основе решения материальных уравнений, описывающих эту модель, в приближении малых контрастов интерференционной картины. Описаны механизмы записи фоторефрактивной решетки без внешнего поля (диффузионный механизм) и во внешнем поле (дрейфовый механизм). Рассмотрена модель зонного переноса ФРК с дополнительным уровнем мелких ловушек, с которого возможно термическое возбуждение электронов в зону проводимости и соответствующая система материальных уравнений. В рамках этой модели рассмотрено фотоиндуцированное поглощение и диффузионный механизм записи фоторефрактивной решетки.

Вторая глава содержит результаты теоретического анализа и экспериментальных исследований кинетики фотоиндуцированного поглощения света при включении освещения и его релаксации в темновых условиях в кристаллах с мелкими ловушками.

На основе полученных соотношений проведен численный анализ динамики этих процессов при различных интенсивностях света и параметрах модели кристалла с мелкими электронными ловушками. Проведено экспериментальное исследование фотоиндуцированного поглощения в номинально чистом кристалле титаната висмута. Из сопоставления экспериментальных данных с теоретическими результатами определены материальные параметры двухуровневой модели кристалла титаната висмута.

В третьей главе проведен теоретический анализ динамики формирования фоторефрактивной и абсорбционной решеток при двухпучковом взаимодействии в рамках модели ФРК с уровнем мелких ловушек и экспериментальные исследования динамики этих процессов, а также экспериментальное исследование зависимостей стационарных значений коэффициента двухпучкового усиления от средней интенсивности света при различных периодах фоторефрактивной решетки в номинально чистом кристалле ВТО и легированном кадмием кристалле силиката висмута В^ЗЮгс^Сс! (В80:Сс1). Проведен теоретический анализ зависимостей коэффициента двухпучкового усиления от пространственного периода решетки и средней интенсивности света при приложенном внешнем электрическом меандровом поле, от амплитуды и частоты внешнего поля. Проведено сопоставление полученных зависимостей с результатами экспериментальных исследований в кристалле В80:Сё, и на его основе определены материальные параметры кристалла.

В четвертой главе приведены результаты разработки и исследования различных элементов систем оптической обработки информации на основе фоторефрактивных эффектов в силленитах. Определены параметры разработанных фоторефрактивных ячеек на кристаллах ВЭО и ВТО, которые выжны для их применения в устройствах усиления изображений, оптической памяти, обращения волнового фронта, а также показана возможность реализации оптической гибридной бистабильности на основе фоторефрактивных устройств.

Научная новизна. Теоретически и экспериментально исследовано фотоиндуцированное поглощение света в номинально чистом кристалле титаната висмута. Получены соотношения, описывающие кинетику роста фотоиндуцированного поглощения. Показано, что на длине волны Х=633 нм приращение коэффициента поглощения может достигать значений Дос=0,52 см"1

2 1 при 10>260 Вт/м при его начальной величине ао=0,16 см" .

Проведен анализ формирования фоторефрактивной решетки в кристаллах силленитов с приложенным меандровым внешним электрическим полем. Показано, что характерный максимум зависимости коэффициента двухпучкового усиления от пространственного периода решетки при приложенном внешнем поле с увеличением интенсивности света, а также при увеличении концентрации мелких ловушек, смещается в область малых периодов решетки. Показано, что коэффициент двухпучкового усиления в кристалле с мелкими ловушками имеет сильную зависимость от средней интенсивности света. Установлено, что эти эффекты связаны с увеличением среднего количества ионизированных доноров за счет заселения электронами мелких ловушек при увеличении интенсивности света.

Показана возможность наблюдения оптической бистабильности гибридного типа при двухпучковом усилении слабого пучка в фоторефрактивном кристалле, помещенном в знакопеременном поле, путем введения положительной обратной связи между интенсивностью усиленного пучка и амплитудой приложенного поля.

Научная ценность. Развита теоретическая модель, позволяющая описать динамику фотоиндуцированного поглощения и динамику формирования фоторефрактивной и абсорбционной решетки в фоторефрактивном кристалле с мелкими ловушками, в том числе в присутствии внешнего меандрового электрического поля.

На основе данной теоретической модели описаны экспериментально наблюдаемые эффекты для номинально чистого кристалла титаната висмута и кристалла силиката висмута, легированного кадмием и определены параметры кристаллов, соответствующих этой модели.

Практическая ценность. Результаты теоретических и экспериментальных исследований по двухпучковому взаимодействию в кристаллах силленитов с мелкими ловушками могут быть использованы при разработке и расчете характеристик фоторефрактивных устройств, используемых для усиления оптических изображений, обращения волнового фронта и оптической памяти.

Разработанные фоторефрактвные ячейки на основе кристаллов силиката и титаната висмута могут применяться в устройствах усиления изображения, оптической памяти, обращения волнового фронта и др.

Предложенная схема оптической бистабильности гибридного типа позволяет создать на основе фоторефрактивной ячейки бистабильные элементы, которые могут применяться в системах оптической обработки информации.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Динамика роста коэффициента поглощения и релаксация его в темновых условиях в двухуровневой модели ФРК титаната висмута с мелкими электронными ловушками описывается трансцендентным уравнением с двумя характерными временами, зависящими от интенсивности света и параметров кристалла и в общем случае не может быть описана суммой экспоненциальных функций.

2. Стационарные коэффициенты двухпучкового усиления в кристаллах титаната и силиката висмута с мелкими ловушками при диффузионном механизме записи и при записи во внешнем электрическом меандровом поле зависят от средней интенсивности света. Коэффициент двухпучкового усиления на абсорбционной решетки имеет экстремум при определенном значении средней интенсивности света.

3. Характерный максимум для зависимости коэффициента двухпучкового усиления от пространственного периода решетки при приложенном внешнем поле с увеличением интенсивности света, а также при увеличении концентрации мелких ловушек, смещается в область малых периодов решетки, что связано с увеличением средней концентрации ионизированных доноров за счет заселения электронами мелких ловушек.

4. В фоторефрактивном кристалле с приложенным внешним меандровым электрическим полем при двухпучковом усилении слабого пучка можно получить оптическую бистабильность гибридного типа, путем введения положительной обратной связи между интенсивностью усиленного пучка и амплитудой приложенного поля.

11

Достоверность результатов работы заключается в использовании экспериментальных данных, полученных по апробированным, физически обоснованным современным методикам при помощи измерительной аппаратуры с известными характеристиками, тщательностью выполненных исследований.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на Европейской Международной конференции E-MRS Spring Meeting (г.Страсбург, Франция, 24-27 мая 1994г.), на Международной конференции "Фоторефрактивные материалы, эффекты и приборы"(г.Колорадо, США, 11-14 июня 1995г.), на XV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике КиНО-95 (г.Санкт-Петербург, Россия, 24 июня-1 июля 1995г.), на второй Международной конференции по оптической обработке информации (г.Санкт-Петербург, Россия, июнь, 1996г.), на третьей Европейской конференции по применению полярных диэлектриков (г.Блед, Словения, август, 1996г.)

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в шести публикациях, ссылки на них в тексте помечены звездочкой.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Решетько, Алексей Валентинович

Основные выводы диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Теоретически изучено фотоиндуцированное поглощение света в ФРК с мелкими электронными ловушками. Получены соотношения, описывающие кинетику нарастания фотоиндуцированного поглощения и релаксацию его в темновых условиях в двухуровневой модели кристалла, включающей глубокие донорные центры и мелкие электронные ловушки. Проведено экспериментальное исследование фотоиндуцированного поглощения в номинально чистом кристалле титаната висмута.

2. Из сопоставления теоретических зависимостей с экспериментальными данными по кинетике фотоиндуцированного поглощения Да(1:) и его релаксации для различных значений интенсивностей света, а также из данных по изменению стационарного коэффициента фотоиндуцированного поглощения Аа(10), наблюдаемого в номинально чистом кристалле титаната висмута В^ТЮго, при увеличении интенсивности света, определены параметры этого кристалла, соответствующие рассмотренной двухуровневой модели ФРК.

3. На основе полученных общих уравнений для первой пространственной гармоники поля пространственного заряда, учитывающих влияние мелких электронных ловушек, показано, что динамика формирования фоторефрактивной решетки имеет двухэкспоненциальный характер.

4. Зависимость коэффициента усиления для абсорбционной решетки от средней интенсивности света в номинально чистом кристалле В^ТЮю имеет экстремум при 10~Ю Вт/м . С увеличением интенсивности света время записи абсорбционной решетки уменьшается, однако оно более чем на порядок превышает длительность быстрого участка формирования фоторефрактивной решетки.

5. Проведен теоретический анализ зависимостей коэффициента двухпучкового усиления при приложенном внешнем электрическом меандровом поле от внешних и внутренних параметров (пространственного периода решетки, интенсивности света, амплитуды и частоты внешнего поля, общего количества мелких ловушек) в кристаллах силленитов.

6. Выполнен комплекс экспериментальных исследований двухпучкового взаимодействия в кристалле В80:Сс1 при приложенном меандровом электрическом поле. Из сопоставления полученных экспериментальных данных, а также экспериментальных данных для коэффициента усиления от интенсивности света при различных периодах фоторефрактивной решетки без внешнего поля, с соответствующими теоретическими зависимостями определены материальные параметры исследуемого кристалла в рамках двухуровневой модели.

7. Разработаны фоторефрактивные ячейки на основе кристаллов силиката и титаната висмута. Измерены и определены параметры этих ячеек, выжные для их применения в устройствах усиления изображений, оптической памяти, обращения волнового фронта и др.

8. Показана возможность получения оптической бистабильности гибридного типа на основе разработанных фоторефрактивных ячеек. Проведен анализ схемы реализации данного устройства на кристалле В80 с типичными параметрами, соответствующих одноуровневой модели кристалла, и для легированного кристалла В80:Сс1 с мелкими ловушками. Показано, что влияния дополнительного уровня мелких ловушек приводит к расширению области входных интенсивностей и уменьшению периода фоторефрактивной решетки, при которых возможно наблюдение оптической бистабильности.

В заключении я хочу выразить огромную благодарность научному руководителю Шандарову Станиславу Михайловичу, под непосредственным руководством которого была выполнена эта диссертационная работа. Хочу выразить свою благодарность Каргину Ю.Ф. за предоставленные образцы

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Решетько, Алексей Валентинович, 2000 год

1. P. Gunter, J.- P. Huingnard. Eds. Photorefractive materials and Their Applications 1,11. - Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1988, 1989.

2. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко A.B., Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике. С-Петербург: Наука, 1992.

3. С. Г. Одулов, М. С. Соскин, А. И. Хижняк, Лазеры на динамических решетках. М.: Наука. 1990г. 272 с.

4. P.Yen, А.Е. Chiou, J. Hong, P. Beckwith, Т. Chang and M. Khoshnevisan. Photorefraktive nonlinear optics and optical computing. Opt. Eng., April1989,vol. 28, pp.328-343,.

5. A. Marrakchi, W. M. Hubbard, S. F. Habiby, and J.S. Patel. Dynamic holographic interconnects with analog weights in photorefractive crystals. Opt. Eng., March1990,vol. 28, pp.215-224,.

6. H. J. Caulfield, J. Kinser and S.K. Rogers. Optical neural networks. Proc. IEEE, October 1989,vol. 77, ррЛ 573-1583,.

7. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко А.В. Фоточувствительные электрооптические среды в голографии и оптической обработке информации. Л.: Наука, 1983.-270 с.

8. N.A. Vainos, S.L. Clapham, and R.W. Eason. Multiplexed permanent and realtime holographic recording with photorefractive BSO. Appl. Opt., 1989, 28, p. 4381.

9. S.I. Stepanov and M.P. Petrov. Efficient unstationary holographic recording in photorefractive crystals under an external alternating electric field. Opt. Commun., 1985, 53, p. 292 .

10. M. Segev, G.C. Valley et el. Photovoltaic spatial solitons. J. Opt. Soc. Am. B, My 1997, vol.14, №7.1 l.A.A. Kamshilin, E. Reita, V.V. Prokofiev, T. Jaaskelainen. Photorefractive surfase waves. Appl. Phys. Lett., 1995, 67, p. 3242.

11. N.V. Kuhtarev, V.B. Markov, S.G. Odulov, M.S. Soskin, and V.L. Vinetskii. Holographic storage in electrooptic crystal. I. Steady state. Ferroelectrics, 1979, v.22, p. 949.

12. G.A. Brost, R.A. Motes, and J.R. Rotge. Intensity-dependent absorption and photorefractive effects in barium titanate. J. Opt. Soc. Am. B, 1988, 5, p. 1879.

13. D.A. Temple and С. Warde. Photoinduced absorption effects in ВаТЮ3. In OSA Annual Meeting, vol. 11 of 1988 OSA Technical Digest Series (Optical Society of America, Washington, D.C., 1988), p. 137.

14. F.P. Strohkendl. Light-induced dark decays of photorefractive gratings and their observation in Bii2SiO20. J.Appl.Phys., 1989, 65, p.3773.

15. R.A. Mullen. Measurements of bulk space-charge grating in photorefractive Bii2SiO20. Ph.D. dissertation (University of Southern California, Los Angeles, Calif., 1984).

16. D. Mahgerefteh and J. Feinberg. Erasure rate and coasting in photorefractive barium titanate at high optical power Opt. Lett., 1989, 13, p 1111.

17. P. Tayebati and D. Mahgerefteh, "Theory of the photorefractive effect for Bi12SiO20 and BaTi03 with shallow traps," J. Opt. Soc. Am. B, 1991, 8, p.1053.

18. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1975.-680 с

19. А.А. Петров, Г.И. Долива-Добровольская, В.В. Жданова, Ю.Б. Афанасьев. Выращивание монокристаллов силиката и титаната висмута и исследование дефектной структуры. Неорганические материалы, 1984, том 20, №2, с.226-270.

20. В.К. Малиновский, О. А. Гудаев, В. А. Гусев, С.И. Деменко. Фотоиндуцированные явления в силленитах Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1990, 160 с.

21. А.В. Егорышева, В.В. Волков, В.М. Скориков. Фотоиндуцированное поглощение в монокристаллах Bii2Ti02o, легированного Fe и Си. -Неорганические материалы, 1994, том 30, №5, с.653-660.

22. А.В. Егорышева, В.В. Волков, В.М. Скориков. Воздействие пятивалентных добавок на оптические и фотопроводящие свойства Bij2Ti02o. Неорганические материалы, 1995, том 31, №3, с.377-383.

23. Волков В.В., Егорышева А.В., Каргин Ю.Ф., Скориков В.М. Фотохромные центры в монокристаллах Bii2TiO20<Mn>. Неорганические материалы, 1993, том 29, №11, с.1525-1535.

24. И.А. Карпович, Е.Е. Колосов, Е.И. Леонов и др. Неорганические материалы, 1985. том 21, №6, с.965-968.

25. YU.F. Kargin, V.M. Skorikov. Photorefractive crystals of the sillenite structure. -Ferroelectrics, 1995,vol. 167, pp.257-265.

26. Lenzo P.L. Light- and electronic-field-dependent oscillation of space-charge-limited current in Bii2GeO20. J. Appl. Phys. 1977. v.48, №9, pp.3683-3690.

27. Refregier Ph., Solymar L. Two-beam coupling in photorefractive Bi^SiCbo crystals with moving grating: Theory and experiments. J. Appl. Phys., 1985, v.58, p.45.

28. Sturman B.I., Mann M., Otten J., Ringhofer K.H. Space-charge waves in photorefractive crystals and their parametric excitation. J. Opt. Soc. Am. B, 1993, v. 10, №10, pp. 1919-1932.

29. Одулов С.Г., Соскин M.C., Хижняк А.И. Лазеры на динамических решетках. М.: Наука, 1990. - 272 с.

30. Степанов С.И., Хатьков Н.Д., Шандаров С.М. Фотоупругий вклад в фоторефрактивный эффект в кубических кристаллах. ФТТ, 1987, №10, с. 3054-3058.

31. Блистанов А.А., Бондаренко B.C., Переломова Н.В и др. Акустические кристаллы. Под ред. Шаскольской М.П. М: Наука, 1982. - 632 с.

32. Сафронов Г.М., Батог В.Н., Красилов Ю.И. и др. Некоторые физико-химические свойства силикатов и германатов висмута силленит-типа. -Неорган. Материалы, 1970. т.7, №5, с. 412-420.

33. Винецкий B.JL, Кухтарев Н.В., Одулов С.Г. и др. Динамическая самодифракция когерентных световых пучков. УФН., 1979, т. 129, е., 113137.

34. Винецкий В. JI, Кухтарев Н. В. Динамическая голография. Киев.: Наукова думка, 1983.-126 с.

35. Ashkin A., Boyd G.D., Driedzic J.M., et.el. Optically-induced refractive index inhomogeneities in LiTa03. Appl. Phys. Lett., 1966, v.9, pp.72-74.

36. Chen F.S., LaMacchia J.T., Fraser D.B. Holographic storage in lithium niobate. -Appl. Phys. Lett., 1968, v. 13, pp. 223-225.

37. Staebler D.L., Amodei J.J. Coupled-wave analysis of holographic storage in LiNb03. J. Appl. Phys., 1972, v.43, pp. 1042-1049.

38. Зельдович Б. Я., Ильиных П.Н., Нестеркин О.П. Запись статической голограммы движущейся интерференционной картиной в фоторефрактивных кристаллах ЖЭТФ, 1990, т. 98, вып. 3 (9), с.861-869.

39. Ильиных П.Н. Запись статической голограммы бегущей интерференционной картиной в фоторефрактивном кристалле. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Челябинск 1993, защищена в МФТИ, февраль 1993.- 150 с.

40. A.A. Kamshilin, Н. Tuovinen, V.V. Prokofiev, Т. Jaaskelainen. Coupling of mutually incoherent beams in photorefractive Bi12TiO20 fiber.- Opt. Comm., 1994, 109, pp.312-317.

41. Степанов С.И. Нестационарные механизмы топографической записи в фоторефрактивных кристаллах, в сб. Оптическая голография с записью в трехмерных средах. Под ред. Ю.Н. Денисюка Л.:Наука, 1986, с. 17-30.

42. Millerd J.E., Garmire Е.М., Klein М.В., Wecher B.A., Strohkendl F.P., Brost G.A. Photorefractive response at high modulation depths in Bi12Ti02o- J- Opt. Soc. Am. B, 1992, v.9, №8, pp. 1449-1460.

43. Степанов С.И., Сочава С.Л. Эффективный энергообмен при двухволновом взаимодействии в Bi12TiO20. ЖТФ, 1987, т.57, вып. 9, с. 1763-1766.

44. С.И. Степанов, Г.С. Трофимов. Механизмы голографической записи в фоторефрактивных кристаллах со сложной структурой примесных уровней. ЖТФ, 1985, т.55, вып.З, с 559-565.

45. Березкин В.И. Оптические и термические переходы в силикате висмута.

46. ФТТ, 1983, т.25, №2, с.490-494. *

47. M.H. Garrett, J.Y. Chang, H.P. Jenssen, C.Warde. High beam-coupling and deep-and shallow-trap effects in cobalt-doped barium titanate ВаТЮз:Со. J. Opt. Soc. Am., 1992, В 9, p. 1407 .

48. A.A. Kamshilin, J. Frejlich, and P.M. Garcia. Electrophotochromic gratings in photorefractive Bii2TiO20 crystals. Applied Optics, 1992, v. 31, p. 1787.

49. A.A. Kamshilin. Simultaneous recording of absorption and photorefractive gratings in photorefractive crystals. Opt. Commun., 1992, 93, p. 350.

50. N.A. Vainos, S.L. Clapham, and R.W. Eason. Multiplexed permanent and realtime holographic recording with photorefractive BSO. Appl.Opt.,1989, 28, p. 4381.

51. Refregier Ph., Solymar L. Two-beam coupling in photorefractive Bi12Si02o crystals with moving grating: Theory and experiments. J. Appl. Phys., 1985, v.58, p.45.

52. С.Ф. Радаев, JLA. Мурадян, В.И. Симонов и др. Структурные исследования монокристаллов Ge и Ti- силленитов. Высокочистые вещества, 1990, №2, с. 158-164.

53. Е.Ю. Агеев, C.M. Шандаров, O.B. Кобозев, A.B. Решетько. Динамика фоторефрактивного отклика в кристаллах силленитов с мелкими ловушками.- Известия Челябинского Научного центра, вып.З, 1999г.

54. К. Walsh, А.К. Powell, С. Stace, and T.J. Hall. Techniques for the enhancement of space-charge fields in photorefractive materials. J.Opt.Soc.Am., 1990, В 7,p. 288.

55. С.М.Шандаров, М.Н.Фролова, А.В.Решетько, С.Н.Питченко. Гибридная оптическая бистабильность, использующая двухпучковое взаимодействие на фоторефрактивной нелинейности. ЖТФ, том 66, вып.9, с. 132-136.104

56. Волков B.B., Каргин Ю.Ф., Литвинов P.B.,. Шандаров С.М. Электрооптические постоянные кристаллов титаната висмута, легированных ванадием. Письма в ЖТФ, 1993, т. 10, с.74-78.

57. Гиббс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. Пер. С англ. М.: Мир, 1988. 520 с.

58. Розанов Н.Н. Оптическая бистабильность современное состояние и перспективы. Тр. ГОИ им. С. И. Вавилова. 1985, т. 59, №193. с. 3

59. Gu С., Yeh P. Photorefractive Devices for Optical Neural Networks. Optical Memory and Neural Networks. 1993, vol. 2, p. 185-198.

60. Brost G.A. Photorefractive grating formations at large modulation with alternating electric fields. J. Opt. Soc. Am. B, 1992, v. 9, № 8, pp. 1454-1460.

61. B. Кобозев, С.М. Шандаров, P.B. Литвинов, Ю.Ф. Каргин, В.В. Волков. Фоторефрактивный эффект в кристаллах силленитов с мелкими ловушками в знакопеременном электрическом поле. ФТТ, 1998, т. 40, №11, с. 20372043.