Фотоэлектрические исследования вращения линии апсид избранных затменных двойных звезд тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Козырева, Валентина Савельевна

• Козырева, Валентина Савельевна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Козырева, Валентина Савельевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛИНИИ АПСИД ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ.

§1.1 Вращение эллиптической орбиты из-за приливной и

вращательной деформации компонент

§1.2 Релятивистское вращение линии апсид

§1.3 Влияние третьего тела на апсидальное движение за-

тменной системы

§1.4 Методы определения периода апсидального движения

из фотометрических данных

ГЛАВА II. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И АНАЛИЗ КРИВЫХ БЛЕСКА ЗАТМЕННЫХ СИСТЕМ.

§2.1 Методика проведения фотоэлектрических наблюдений

и описание использованной апппаратуры

§2.2 Обработка данных фотоэлектрических измерений и

учет атмосферной экстинкции

§2.3 Определение фотометрических и абсолютных элементов из анализа кривых блеска затменных систем

ГЛАВА III. МНОГОЦВЕТНЫЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПЕРВЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛИНИИ АПСИД ВОСЬМИ ЗАТМЕННЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ.

§3.1 Широкополосная WBVR -фотометрия и скорость вращения линии апсид тесных двойных систем V451 Oph,

ОХ Cas, IT Cas, HP Aur

§3.2 Фотоэлектрические исследования затменных систем

СО Сер и AI Нуа на Высокогорной Памирской обсерватории РАН

§3.3 Результаты фотометрических исследований VI136 Cyg, ES Lac, MZ Lac, EQ Vul, выполненых на основе международной программы изучения двойных систем с эксцентричными орбитами

ГЛАВА IV. ОБНАРУЖЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ АНОМАЛИИ В АПСИДАЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ У НЕКОТОРЫХ ЗАТМЕННЫХ СИСТЕМ.

§4.1 Уникальная затменная система с релятивистким вращением линии апсид EW Ori

§4.2 Вращение линии апсид у BWAqr - двойной системы с молодыми компонентами, находящимися на стадии эволюции до начальной главной последовательности

ГЛАВА V. ОТКРЫТИЕ ТРЕТЬЕГО ТЕЛА И РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ АПСИДАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В СИСТЕМЕ ASCam.

§5.1 Многоцветные фотоэлектрические измерения и получение кривых блеска

§5.2 Определение фотометрических и абсолютных элементов. Третий свет в системе

§5.3 Определение скорости вращения линии апсид

§5.4 Построение графика О-С и определение параметров

третьего тела в системе

ГЛАВА VI. СРАВНЕНИЕ НАБЛЮДАЕМЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АПСИДАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фотоэлектрические исследования вращения линии апсид избранных затменных двойных звезд»

ВВЕДЕНИЕ

Затменные переменные звезды представляют единственную на сегодня возможность оценить распределение плотности р(г) по радиусу звезды. Такая возможность возникает в связи с тем, что взаимная приливная и вращательная деформация компонент в звездной паре нарушают их чисто кеплеровское движение. Эти нарушения проявляются для внешнего наблюдателя, в основном, в виде вращения линии апсид (большой оси орбитального эллипса) со скоростью, зависящей от р(г) для обеих компонент двойной. Полный поворот орбиты при этом в достаточно тесной системе может происходить всего за несколько десятков лет. Наблюдаемые параметры этих систем являются неисчерпаемым источником информации для дальнейшего развития физики и теории эволюции как одиночных, так и кратных звезд, и этим определяется актуальность наших работ.

К началу наших исследований 1980 г.) было известно лишь 15 затменных систем с хорошо установленным апсидаль-ным движением, в которых поворот орбиты происходил, в основном, за счет приливной и вращательной деформации компонент. К настоящему времени известны 58 систем с вращением линии апсид ( см. Таблицу 6.1 ниже).

Кроме вращения линии апсид, вызванного приливной и вращательной деформацией компонент (классический член, oic/), эллиптическая орбита двойной звезды поворачивается согласно общей теории относительности даже в случае точечных масс. Скорость этого поворота (релятивистский член, ui'rei) зависит лишь от масс компонент, эксцентриситета орбиты и большой полуоси относительной орбиты. В некоторых звездных парах релятивистский член составляет значительную долю от общей скорости, u'0bs, апсидального движения, и его следует учитывать для всех тесных двойных систем (ТДС).

Здесь следует отметить, что в ТДС, в отличие от случая движения перигелия Меркурия, различаются абсолютная и относительная орбиты компонент. Поэтому ожидалось, что могут

возникнуть неожиданности в величине релятивистского эффекта (Руджобинг, 1959). Кроме того, поскольку мы наблюдаем всегда лишь суммарный эффект (ш'0ъа = соге1 для коррект-

ного определения ис1 мы должны быть уверены в теоретических соотношениях для и'ге1. Для исследования вопроса был предложен список затменных систем, в которых ожидаемый релятивистский член, ш'ге1, в апсидальном движении преобладал над классическим, о/с/, (Кох, 1977). Первая же система, Б1Нег, в которой удалось обнаружить и впервые измерить ш'0ь8, преподнесла неожиданный сюрприз: наблюдаемая скорость, и>'0ьа, оказалась в три раза меньше ожидаемой и)ге\ + и}с\, при этом и'0ъ8 = и)С1 (Мартынов и Халиуллин, 1980). Полученный результат можно было интерпретировать так, что мы как бы не наблюдаем в этой системе релятивистский член, хотя ожидалось, что шге1 будет больше иы. До сих пор не утихает полемика вокруг этого вопроса. Предлагаются различные гипотезы, вплоть до необходимости признания новой несимметричной теории гравитации (Моффат, 1984,1989). Однако наблюдения других систем (Халиуллин 1982, 1983 а, б, в,1985; Халиуллина и Халиуллин 1989; Джименез и Скалтрити 1982) показали, что с формулой ОТО для релятивистского члена, по-видимому, все в порядке. Противоречия же теории и наблюдений в системе Б1 Нег, скорее всего, вызваны присутствием в системе третьей звезды (Халиуллин, Ходыкин и Захаров, 1991). Возможен также сильный наклон осей вращения компонент к оси орбитального вращения (Шаку-ра, 1985). Хотя конкретный механизм замедления апсидального вращения в Б1Нег и в некоторых других подобных системах еще, по-видимому, долго будет предметом дальнейших научных дискуссий, проведенный цикл цитированных выше работ снял сомнения относительно справедливости соотношений ОТО для вычисления иге\.

Поэтому нами в 1980 г. были начаты и продолжаются до настоящего времени работы по изучению затменных звезд, у которых преобладающей причиной вращения линии апсид являются

приливные и вращательные деформации и которые позволяют найти апсидальный параметр, к2Ь®, определяемый распределением плотности р(г) по радиусу звезд-компонент. К настоящему времени накоплен большой массив наблюдательных данных по этой проблеме, в значительной степени благодаря также работам автора с коллегами (нами в диссертации исследовано 13 звезд). Анализ накопленных наблюдательных данных совместно с теоретическими моделями позволяет наложить определенные ограничения на коэффициенты непрозрачности вещества звездных недр, распределение источников энергии, угловые скорости вращения ядер, содержащих основную массу звезды, длину перемешивания и другие параметры (Кларет и Джименез, 1993). Это определяет актуальность исследований, проведенных в нашей диссертации. Вся история развития теории внутреннего строения звезд связана с апсидальным параметром к2, и именно опираясь на этот параметр теория делала все более и более смелые шаги в недоступные звездные недра. Еще Чандрасе-кар (1933) вычислил эти параметры для политропных моделей. Для более реальных моделей звезд главной последовательности, построенных на базе ядерных источников энергии, значения к2 были впервые посчитаны Шварцшильдом (1958), а затем Мати-сом (1967), Семенюк и Пачиньским (1968) и другими. Начиная уже с этих пионерских работ, стало ясно, что наблюдения показывают большую концентрацию вещества к центру, чем теоретические модели для звезд начальной главной последовательности. Количественно это выражалось в том, что кбыли, в среднем, примерно в три раза больше, чем к^8. Качественно эта картина не изменилась до сегодняшнего дня. Вначале казалось, что наблюдаемые различия можно полностью объяснить эволюционными эффектами (Семенюк и Пачиньский, 1968), поскольку было известно, что в процессе выгорания водорода в ядре в начальной стадии эволюции звезды значения как правило, уменьшаются. Однако при этом изменяются и другие основные параметры звезды, в частности, Ь ий, и теория должна одно-

временно удовлетворять всем параметрам: М,Ь,Л и Кроме того, в ТДС теоретические модели должны удовлетворять естественному требованию единого возраста и одинакового начального химсостава обеих компонент. До последнего времени теория внутреннего строения и эволюции звезд была не в состоянии удовлетворительно описать наблюдаемые величины: учет эволюционных эффектов уменьшил систематические различия между Аг2°68 и с трех примерно до полутора раз. Учет осевого вращения и вариации (в разумных пределах) химсостава и длины перемешивания при построении моделей звезд несколько улучшили ситуацию (Кларет и Джименез, 1991), но не смогли полностью убрать систематические различия. Заметно изменили состояние проблемы новые таблицы коэффициентов поглощения звездного вещества, опубликованные Роджерсом и Иглесиасом (1992). В этих новых таблицах до двух-трех раз увеличена непрозрачность (при Т « 100-г 400 кК) по сравнению с использовавшимися ранее данными за счет более полного учета поглощения при связанно-связанных переходах и лучшей аппроксимации уравнений состояния атомов. С использованием новых таблиц непрозрачностей Кларет и Джименез (1992) рассчитали широкую сеть моделей звезд различных масс, химсостава на разных стадиях эволюции (вплоть до первой фазы горения углерода) и вычислили для всех моделей апсидальные параметры к^. В диссертации проведено сравнение к^ из последних моделей с наблюдаемыми параметрами к^8 исследуемых автором звезд и показано, что систематических различий между ними, в основном, нет. Таким образом, автор принимает активное участие в решении крупной научной проблемы, имеющий важное значение для физики звезд.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Многоцветные фотоэлектрические кривые блеска 9 затмен-ных двойных систем: В\¥ Адг, НР Аиг, АБ Сат, У451 ОрЬ, ОХ Сав, ЕБ Ьас, EW Оп, 1Т Сав, А1 Нуа, СО Сер, полученные и обработанные, в основном, автором (более 15 000 фотоэлектрических измерений блеска в разных лучах);

2. Фотометрические и абсолютные элементы 8 затменных систем: АБ Саш, У451 ОрЬ, Aqv, ОХ Саз, Е1№ Оп, 1Т Саэ, А1 Нуа, СО Сер, полученные из решения их кривых блеска итерационным методом дифференциальных поправок;

3. Обнаружение и первое измерение скорости вращения линии апсид в системах с эксцентричными орбитами: АЭ Сат, У451 ОрЬ, В\¥ Aqv, ОХ СаБ, ЕЯ Ьас, Е\¥ Оп, А1 Нуа;

4. Открытие третьего тела в затменной звездной системе АБ Сат на основе анализа длительного и однородного ряда фотоэлектрических измерений и объяснение на этой основе аномалий в апсидальном движении этой звезды.'

Все перечисленные пункты определяют также научную новизну результатов, полученных в диссертации. Исследование автором по этой теме продолжаются уже 17 лет. Основные результаты работы докладывались на конференциях "Ломоносовские чтения" в МГУ, на международной конференции "Наша Галактика" (Москва, 1996), на 86 Весенней конференции ААУ-БО по переменным звездам в Швейцарии в 1997, на Интернациональной конференции по исследованию переменных звезд в Чехии в 1997 и на Ученых Советах ГАИШ МГУ.

Часть результатов, вошедших в диссертацию, опубликована в статьях коллектива авторов. Общий вклад авторов в совместных статьях мы считаем равным, однако естественно, что

конкретные виды работ (постановка задачи, наблюдения, обработка данных, анализ результатов и их интерпретация и др.), как правило, выполняются авторами не в равной степени. В список положений, вынесенных на защиту, включены лишь те результаты и выводы, в которых вклад автора диссертации был основным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов. Личный вклад автора диссертации в совместных работах можно охарактеризовать следующим образом. Общее направление работ было задано моим научным руководителем, докт.физ.-мат.наук Х.Ф.Халиуллиным. Фотоэлектрические наблюдения исследуемых затменных систем проведены автором диссертации, в основном, самостоятельно. В проблему разрешения аномалии в движении линии апсид у затменной переменной AS Cam большой вклад внес А.И.Захаров.

Решение кривых блеска на ЭВМ и определение фотометрических и абсолютных элементов проведены также, в основном, автором диссертации самостоятельно с использованием алгоритмов и программ, разработанных А.И.Халиуллиной и Х.Ф.Халиуллиным и модифицированными впоследствии А.И.Захаровым, С.Е.Леонтьевым и В.Н.Семенцовым. Во всем остальном вклад соавторов в наших совместных работах был равным, в том числе, и в анализе, и в обсуждении результатов, и в написании текстов статей.

Всего по теме диссертации опубликовано 9 статей, в том числе 1 работа - в Astr. and Aph., 6 работ - в Aph. and Sp.Sci. 2 - в IBVS.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Козырева, Валентина Савельевна

Основные результаты этой диссертации, посвященной фотометрическому исследованию затменных двойных звездных систем, следующие:

1. В многоцветной фотометрической системе WBVR получены фотоэлектрические кривые блеска 9 затменных двойных систем: ASCam, V451 Oph, BW Aqr, HP Aur, IT Cas, CO Сер, AI Hya, ES Lac, EW Ori, причем для некоторых из них фотоэлектрические кривые блеска получены впервые.

2. Для вышеперечисленных систем из решения фотоэлектрических кривых блеска итерационным методом дифференциальных поправок впервые определены фотометрические и абсолютные элементы.

3. Для затменных двойных систем: AS Cam, V451 Oph, BW Aqr, HP Aur, AI Hya, OX Cas, ES Lac впервые измерена скорость вращения линии апсид (d>0bs)

4. На основе решения всех фотоэлектрических кривых блеска EW Ori наряду с параметрами звезд и элементами орбиты найдена скорость вращения линии апсид, которая не противоречит теоретической, состоящей из суммы классической и релятивистской компоненты. Этот результат вычеркивает систему EWOri из имевшегося ранее в литературе списка затменных, скорость вращения линии апсид которых медленнее, чем теоретическая релятивистская (как в случае с DI Her).

5. На основе получения высокоточных кривых блеска на протяжении нескольких лет постоянных наблюдений найдено световое уравнение в системе AS Cam, что доказывает существование в системе третьего тела. Предложено объяснение различия между наблюдательной и теоретической скоростями вращения линии апсид влиянием на орбиту ТДС третьего тела и найдены его параметры.

6. На базе международного сотрудничества начато массированное изучение затменных деойных звезд с эллиптическими орбитами. Планируются фотоэлектрические и спектроскопические исследования, а также получение физических параметров звезд, элементов их орбит и коэффициентов внутреннего строения.

Признательна за большую помощь в наблюдениях и программировании A.B. Кусакину, Т.М.Погрошевой, С.А.Ходыкину, С.Е.Леонтьеву, В.Н.Семенцову, внесшим большой вклад в нашу работу.

Глубоко признательна В.Г.Мошкалеву и В.Г.Корнилову, привившим мне уважение и любовь к телескопам, астрономическим приборам и наблюдениям.

Признательна чешскому астрофизику М.Вольфу за проявленный им энтузиазм в отношении совместной работы, с надеждой на дальнейшее плодотворное сотрудничество.

Выражаю благодарность моему учителю и научному руководителю этой диссертации Х.Ф.Халиуллину за обучение работать и постоянную корректировку.

Приношу огромную благодарность своему коллеге А.И.Захарову, внесшему большой вклад в данную работу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Козырева, Валентина Савельевна, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Андерсен, 1991— Andersen J., Accurate masses and radii of normal stars, Astron. Astrophys. Rev., 3, 91-126.

Бахвалов H.C., 1975, Численные методы, M., "Наука".

Бейкер, 1937— Baker Е.А., D.Sc., Variables in Kapteyn's Selected Areas 2-19, Montly Not. Roy. Astron. Soc., 97, N.6, 541-546.

Браун, 1936— Brown E.W., The stellar problem of three bodies. III. The motions of the apse and node with applications to the Moon, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 97, 116-127.

Буш, 1975— Busch, H., IT Cas, Mitteilungen der Bruno.-H.-Burgel-Sternwarte Hartha, 9, 10-14.

Буш, 1976— Busch, H., EW Ori, Mitteilungen der Bruno.-H.-Burgel-Sternwarte Hartha, 10, 11-14.

Буш/1978— Busch, H., CO Сер, Mitteilungen der Bruno.-H.-Burgel-Sternwarte Hartha, 13, 12-15.

Вольф и Керн, 1983— Wolf G.W. and Kern J.T., A uvby photometric survey southern hemisphere eclipsing binary stars, Astrophys. J. Suppl., 52, 429-441.

Вольф и др., 1996— Wolf M., Sarounova L. Diethelm R. Ap-sidal motion in the binary AS Cam, Astron. and Astroph. Supl., 116, 463-466.

Вольф и др., 1997— Wolf M., Sarounova L., Kozyreva V., Pogrosheva Т., Eccentric eclipsing binary stars as test of general relativity: the case of EW Orionis, Inf.Bul.Var.Stars, N 4542, 1-4.

Вольф и др., 1998— Wolf M., Diethelm R., Kozyreva V., Sarounova L., Apsidal motion in the eclipsing binaries VI136 Cyg, ES Lac, MZ Lac, EQ Vul, Astron. Astrophys., 334, 840-844.

Грыгар и др., 1972— Grygar J., Cooper M.L. and Jurkevich I., The limb darkening problem in eclipsing binaries, Bull. Astron. Inst. Czechoslovakia, 23, 147-174.

Гулмен О. и др., 1976— Gulmen О., Ibanoglu С., Bozkurt S. and Gudur N., Photoelectric light curves of AS Cam, Inf.Bul.Var.Stars, N. 1090, 1-2.

Гутиеррез-Морено и др., 1982— Gutierrez-Moreno A., Moreno H. and Cortes G., A study of atmospheric extinction at Cerro Tololo inter-american observatiry, Publ. Astron. Soc. Pacif., 94, 722-728.

Джейер и др., 1955— Geyer A., Kippenhahn R. and Stromeier W., Mitteilungen über 68 neue veränderliche sterne, Kleine Veroff. Bamberg, 9, 16.

Джеффери, 1984— Jeffery C.S., Apsidal motion in main-sequence binary stars, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 207, 323-337.

Джименез и Скалтрити, 1982— Gimenez A. and Scaltriti F., A photometric study of the binary V 889 Aql: an example of relativistic apsidal motion, Astron. Astrophys., 115, 321326.

Джименез и Гарсиа-Пелайо, 1982— Gimenez A. and Garcia-Pelayo J.M. On the internal structure of main-sequence stars. Binary and multiple stars as tracers of stellar evolutions, eds Z. Kopal and J.Rahe, Proc. 69th Collog. IAU, Dor-drecht:Reidel, 37-46.

Дубошин Г.Н., 1968, Небесная механика, основные задачи и методы, М., "Наука", стр. 314.

Зан, 1977— Zahn J. P., Tidal friction in close binary stars, Astron. Astrophys., 57, 383-394.

Зданавичюс К., 1970, Учет атмосферной экстинкции для колор-индексов системы UPXYZVS, Бюлл. Вильнюсской астрон. обсерв., 28, 24-32.

Имберт, 1987— Imbert М., Photoelectric radial velocities of eclipsing binaries. IV. Orbital elements of BW Aqr, Astron. Astrophys. Suppl., 69, 397-401.

Йорженсен и Гронбич 1978a—Jorgensen H.E., Gronbech, В., Four-colour photometry of Eclipsing Binaries, Astron. and Astroph., 66, 377-383.

Йорженсен и Гронбич 1978b—Jorgensen Н.Е., Gronbech, В., Four-colour photometry of Eclipsing Binaries, IXa: AI Hya, photometric observations, Astron. and Astroph. Suppl., 33, 103-105.

Катон и Берне, 1993— Caton D.B. and Burns W.C., Times of minimum light for 35 eclipses of 21 apsidal motion binaries, Inf. Bull. Var. Stars N. 3900, 1.

Кларет, 1997a— Claret A. Some notes on the relativistic apsidal motion of DI Her, Astron. Astrophys., 330, 533-540.

Кларет, 1997b— Claret A. The apsidal motion test of stellar structure in relativistic systems, Astron. Astrophys., 327, 11-21.

Кларет и Джименез, 1991— Claret A. and Gimenez A., The effect of core overshooting and mass loss on the internal density concentration of main sequence stars, Astron. Astrophys., 244, 319-326.

Кларет и Джименез, 1992— Claret A. and Gimenez A., Evolutionary stellar models using Rogers and Iglesias opacities with particular attention to internal structure constant, Astron.Astrophys.Suppl.., 96, 255-267.

Кларет и Джименез, 1993— Claret A. and Gimenez A., The apsidal motion test of the internal stellar structure: comparison between theory and observations, Astron. Astrophys., 277, 487-502.

Клаузен и др., 1986— Clausen J.V., Gimenez A. and Scarfe C., Absolute dimensions of eclipsing binaries. XI. V 451 Ophi-uchi, Astron. Astrophys., 167, 287-296.

Козырева В.,1989— Kozyreva, V., Apsidal motion in the eclipsing binary system HP Aur, Astroph.and Space Science, 165, 1-7.

Козырева В. и др. 1999— Kozyreva, V., Zakharov, A., Khal-iullin, Kh.F., The Third body in eclipsing binary AS Cam, Inf.Bul.Var.Stars, N 4690, 1-4.

Коласевич, 1953— Colacevich A., La variable ad eclisse V 451 Ophiuchi, Mem. Soc. Astron. Ital., 24, 121-134.

Копал, 1943— Kopal Z., An application of the method of least squares to the adjustment of photometric elements of eclipsing binaries, Proc. Amer. Philos. Soc., 36, 342-350.

Копал, 1965— Kopal Z., Internal structure of the stars and apsidal motion, Advances in Astronomy and Aph., 3, New-Jork London Acad. Press., 89-118.

Копал, 1978— Kopal Z., Dynamics of close binary systems, Dordrecht: Reidel.

Корнилов В.Г., Крылов А.В., 1990, Четырехканальный звездный электрофотометр для измерения ярких звезд, Астрон. ж., 67, т.1, 173-181.

Корнилов В.Г., Волков И.М., Захаров А.И, Козырева B.C., Корнилова JI.H., Крутяков А.Н., Крылов А.В., Кусакин А.В., Леонтьев С.В., Миронов А.В., Мошкалев В.Г., По-грошева Т.М., Семенцов В.Н., Халиуллин Х.Ф., 1991, Каталог WBVR-величин ярких звезд северного неба. Труды государственного астрономического института им. Штернберга, т.63, 1-400.

Коулинг, 1938— Cowling T.G., On the motion of the apsidal line in close binary systems, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 98, 734-744.

Kox, 1977— Koch R.H., On general relativistic periastron advances. II., Astron. J., 82, 653-655.

Крейнер, 1970— Kreiner J.M., Photoelectric observations of BW Aqr, Acta Astron., 20, 19-23.

Лавров М.И., 1971, Определение элементов фотометрических орбит у затменных двойных систем прямым методом, Астрон. ж., 48, 951-956.

Лавров М.И., 1972, Новый метод вычисления функций (к, р) для затменных двойных систем, Переменные звезды, 18, 343-355.

Лавров М.И. и Лаврова Н.В., 1979, Элементы фотометрической орбиты ОХ Кассиопеи, Астрон. цирк., 1033, 34.

Лайнес и Лайнес, 1989— Lines Н.С. and Lines R.D., Photoelectric photometry of AS Cam - an eclipsing binary with

a discrepant rate of apsidal motion, Pub. Astr. Soc. Рас.,

128

101, 925-930.

Лаузе, 1938— Lause F„ Beobachtungen von Bedeckungsveran derlichen, XII (Nene Veränderliche), Astron. Nachrichten, 266, 238-243.

Леви-Чивита, 1937— Levi-Civita Т., Astronomical consequences of the relativistic two-body problem, Amer. J. Math., 59, 225-234.

Лиу X., Саи Щенгдонг, 1989— Liu X., Cai Zhengtong, Photometry of an active algol-type binary HP Aur, Astroph. and Space Science., 154, 1-6.

Лютый B.M., 1971, Автоматический элекурофотометр со счетом фотонов, Сообщения ГАИШ, 172, 30-41.

Малони и др., 1989— Maloney F.P., Guinan E.F. and Boyd P.T., Eclipsing binary stars as tests of gravity theories The apsidal motion of AS Cam, Astron. J., 98, 1800-1813.

Малони и др., 1991— Maloney F.P., Guinan E.F. and Mukher-jec J., Eclipsing binary stars as tests of gravity theories, Astron. J., 102, 256-261.

Мартынов Д.Я., 1948, Исследование периодических неравенств в эпохах минимумов затменных переменных звезд, Известия АОЭ, 25, 5-207.

Мартынов Д.Я., 1971 , Эллиптические орбиты. Движение линии апсид. Влияние третьего тела на эпохи минимумов, в кн. "Затменные переменные звезды", М., "Наука", стр. 313-346.

Мартынов Д.Я., 1977, Курс практической астрофизики, М., "Наука".

Мартынов и Халиуллин, 1980— Martynov D.Ya. and Khal-iullin Kh.F., On the relativistic motion of the periastron in the eclipsing binary system DI Herculis, Astrophys. and Space Sei., 71, 147-170.

Масевич А.Г. и Тутуков A.B., 1988, Эволюция звезд. Теория и наблюдения, М., "Наука".

Матис, 1967— Mathis J.S., The apsidal constants of stellar models, Astrophys. J., 102, 256-261.

Мейнингер, 1980— Meinunger L., Lichterektrische messun-

gen des Bedeckungssternes HP Aurigue, Mitt.Verander liche Sterne, 8, 121.

Моссаковская JI.В., Халиуллин Х.Ф., 1989, Причина аномалий апсидального движения в системе V477 Cyg, Астрон. ц., N 1536, 23-24.

Мошкалев В.Г., Халиуллин Х.Ф., 1985, Итерационный метод учета атмосферной эстинкции при фундаментальной гетерохромной астрофотометрии, Астрон. ж., 62, 393403.

Моффат, 1984— Moffat J.W., The orbital motion of DI Her-culis as a test of a theory of gravitation, Astrophys. J., 287, L77.

Моффат, 1989— Moffat J.W., Cosmions in the non symmetric gravitational, Phys. Rev., 39, 474-484.

Никонов В.Б., 1976, О некоторых проблемах фундаментальной фотоэлектрической астрофотометрии, Изв. Крымск. Астрофиз. Обсерв., 54, 3.

Падалия и Шривастава, 1975— Padalia T.D. and Srivasta-va R.K., The photoelectric elements of AS Camelopardalis, Astrophys. and Space Sci., 38, 87-93.

Паренаго П.П., 1938, Fifty-eight new variable stars, Переменные звезды, 5, 157-163.

Пикеринг, 1908— Pickering E.C., 28 new variable stars in Harvard map, Nos. 30 and 33, Harvard Circ, 142, 13.

Пирс, 1951— Pierce N.L., Photometry researhes twenty-four eclipsing variables, Princeton Contr., 25, 93.

Поппер, 1971— Popper D.M., Six main-sequence eclipsing binaries of types A to F, Astrophys. J., 166, 361-372.

Поппер и др., 1986— Popper D.M., Lacy C.H., Frueh M.L.,Turner A.E., Properties of main-seguence eclipsing binaries: into the G stars with HS Aur, FL Lyr, EW Ori, Astron.J, 91, N.2, 383-404.

Поппер, 1989— Popper D.M. Radial velocities in 12 Algol binaries, Astroph. J. Suppl., 71, 595-621.

Похл и др., 1983— Pohl E., Hamzaoglu E., Gudur N., Ibanoglu

C. Photoelectric minima of eclipsing binaries. Inf. Bull. Var.

130 to

Stars N.2385, 1. Пугач А.Ф., 1974, ES Ящерецы - затменная с заметным эксцентриситетом орбиты, Переменные звезды, приложение, т.2, N 8, 59-60. Рессел, 1928— Russel H.N., On the advance of periastron in eclipsing binaries, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 88, 641-643.

Робинзон Д., 1968, BW Водолея, Переменные звезды, 16, 358-360.

Роджерс и Иглесиас, 1992— Rogers R.I. and Iglesias С.A., Radiative atomic Rosseland mean opacity tables, Astrophys. J. Suppl., 79, 507-568. Руджобинг, 1959— Rudkjobing M., The relativistic periastron

motion of DI Her, Ann. Astrophys., 22, 111-117. Свечников M.A., 1969, Каталог орбитальных элементов, масс и светимостей тесных двойных звезд, Свердловск, изд-во "Уральский рабочий". Свечников М.А. и Тайдакова Т.А., 1984, О зависимости масса спектр для звезд главной последовательности, Астрон. ж., 61, 143-151. Свидерскене 3., 1974, Распределение энергии в спектрах звезд различных спектральных классов и светимостей.

II., Бюлл. Вильнюсской астрон. обсерв., N 40, 26-30. Свидерскене 3., 1980, Распределение энергии в спектрах

звезд различных спектральных классов и светимостей.

III., Бюлл. Вильнюсской астрон. обсерв., N 55, 27-46. Свинге, 1936— Swings P.Z., Note sur la rotation axiale dans

les etoles doubles spectroscopiques, Z. Astrophys., 12, 40-46. Семенюк и Пачиньский, 1968— Semeniuk I. and Paczynski В., Apsidal motion in the binary systems. III. Model computations, Acta Astron., 18, 33-47. Славенес 1927— Slavenas, P., The stellar case of the problem of three bodies, Transactions of the astronomical observatory of Yale Univer., 6, 3-43.

Смарт, 1934— Smart W., A new method of determining the atmospherical extinction factor in photo-electric photometry, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 94, 839-846.

Смит, 1983— Smith R.C., An empirical stellar massluminosity relationship, Observatory, 103, N 1052, 29-31.

Стерн, 1939— Sterne Т.Е., Apsidal motion in binary stars, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 99, 451-462.

Страйжис В., 1977, Многоцветная фотометрия звезд, Вильнюс, Мокслас.

Страйжис В. и Свидерскене 3., 1972, Распределение энергии в спектрах звезд различных спектральных классов и светимостей, Бюлл. Вильнюсской астрон. обсерв., 35, 392.

Сэвидж и Матис, 1979— Savage B.D. and Mathis J.S., Observed properties of interstellar dust, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 17, 73-111.

Томкин, 1983— Tomkin J., Secondaries of eclipsing binary. V. EK Cephei, Astrophys. J., 271, 717-724.

Уайз, 1939— Wyse А.В., An application of the method of least squares to the determination of the photometric elements of eclipsing binaries. Part I. Derivation of formulae, Lick. Observ. Bull., N 496, 17-27.

Филин А., Я., 1952, О девяти неисследованных переменных звездах, Астроном, циркул., 132, 15.

Флоря Н.Ф., 1946, The results of the investigations of 78 unstudied variable stars in field 24, Переменные звезды, 6, 34.

Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К., 1980, Машинные методы математмческих вычислений, М., "Мир".

Фрейзер и Холл, 1975— Frazier Т.Н. and Hall D.S., UBV photometry of the eclipsing binary OX Cassiopeiae, a possible member of NGC 381, Acta Astron., 25, 115-124.

Халиуллин Х.Ф., 1982, EK Цефея. Элементы системы и движение линии апсид, Астрон. цирк., 1214, 3-5.

Халиуллин Х.Ф., 1983а, V541 Лебедя. Фотометрические элементы и вращение линии апсид, Астрон. цирк., 1270, 1-4.

Халиуллин Х.Ф., 19836, Вращение линии апсид в затменной системе V 1143 Лебедя, Астрон. цирк., 1262, 1-3.

Халиуллин Х.Ф., 1983в, Релятивистское вращение орбиты затменной двойной системы БК Сер. Астрон. ж., 60, 72-82.

Халиуллин, 1985— Khaliullin Kh.F., The unique eclipsing binary sistem V541 Cygni with relativistic apsidal motion, As-trophys. J., 299, 668-673.

Халиуллин Х.Ф., 1997, Вращение линии апсид в тесных двойных системах, в сборнике "Двойные звезды" под ред. А.Г.Масевич, Москва, 139-161.

Халиуллин и Козырева, 1983— Khaliullin Kh.F., and Kozyre-va V.S., Apsidal motion in the eclipsing binary AS Cam, Astrophys. and Space Science, 94, 115-122.

Халиуллин и Козырева, 1984— Khaliullin Kh.F. and Kozyre-va V.S., Apsidal motion in the eclipsing binary system V 451 Ophiuchi, Astrophys. and Space Science, 106, 93-101.

Халиуллин и Козырева, 1986— Khaliullin Kh.F. and Kozyre-va V.S., Apsidal motion in the eclipsing binary system of BW Aqr, Astrophys. and Space Science, 120, 9-16.

Халиуллин и Козырева, 1989— Khaliullin Kh.F. and Kozyre-va V.S., Photometric light curves and physical parameters of the eclipsing binary systems IT Cas, CO Сер, AI Hya with possible apsidal motions, Astrophys. and Space Science, 155, 53-69.

Халиуллин и др., 1985— Khaliullin Kh.F., Mironov A.V., Moshkalev V.G., A new photometric WBVR system. As-troph. and Space Science, 111, 291-323.

Халиуллин и др., 1987— Khaliullin Kh.F., Kozyreva V.S. and Leontiev S.E., Apsidal Motion in the Eclipsing Binary System OX Cas, Astrophys. and Space Science, 138, 361-368.

Халиуллин, и др., 1991— Khaliullin Kh.F., Khodykin S.A., Zakharov A.I., On the nature of the anomalously slow apsidal motion of DI Herculis, Astrophys. J., 375, 314-320.

Халиуллина А.И., Халиуллин Х.Ф., 1984, Итерационный метод дифференциальных поправок для анализа кривых блеска затменных двойных звезд, Астрон.ж., 61, 393-402.

Халиуллина А.И., Халиуллин Х.Ф.,1989, Фотометричесие исследования затменно-двойной системы с релятивистским вращением орбиты V 889 Aql, Астрон.ж., 66, 76-83.

Херд и Мортон, 1962— Heard J.F. and Morton D.C., Spec-trosgraphic orbits for the eclipsing systems V 548 Cygni, V 805 Aquilae and V 451 Ophiuchi, Publ. David Dunlap Obs. Toronto, 11, 255-266.

Хилдич, 1969— Hilditch R.W., The period of the eclipsing binary AS Cam, Observatory, 89, 143-146.

Хилдич, 1972a— Hilditch R.W., A spectroscopic study of AS Camelopardalis, Publ. Astron. Soc. Pacif., 84, 519-522.

Хилдич, 19726— Hildich R.W., A photometric study of the eclipsing binary AS Cam, Mem. Roy. Astron. Soc., 76, 126.

Ходыкин и Веденеев, 1997— Khodykin S.A. and Vedeneyev V.G. On the third-body hypothesis of the eclipsing binary AS Cam, Astroph.J., 474, 798-802.

Холмгрен и Вольф, 1996— Holmgren D. and Wolf M., Apsidal motion in the eclipsing binary IT Cassiopeiae, Observatory, 116, 307-312.

Хоффмайстер, 1930— Hoffmeister von. С., 185 neue Veränderliche, Astron. Nachrichten., 238, 190-195.

Хоффмайстер, 1934— Hoffmeister von.C., 132 neue Veränderliche, Astron. Nachrichten., 253, 195-203.

Хоффмайстер, 1935— Hoffmeister von.C., 162 neue Veränderliche, Astron. Nachrichten., 255, 401-412. Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 79, 101-129.

Хэйс, 1978— Hayes D.S., The absolute calibration of the HR diagram: fundamental effective temperatures and bolometric

corrections, IAU Simp. 80, eds. Davies P.A.G. and Hayes D.S., Reidel, Dordrecht, p. 65-76.

Хэйс и Латам, 1975— Hayes D.S. and Latham D.W., A rediscussion of the atmospheric extinction and the absolute spectral energy distribution of Vega, Astrophys. J., 197, 593-601.

Цесевич В.П., 1947, в кн. Зверева М.С., Кукаркина Б.В., Мартынова Д.Я., Паренаго П.П., Флоря Н.Ф. и Цесевич В.П., Переменные звезды, т. 3, Гостехиздат, 190-345.

Шакура Н.И., 1985, О некоторых особенностях апсидаль-ного движения в двойных звездных системах, Письма в Астрон. ж., 11, 536-541.

Шварцшильд, 1958— Schwarzschild М., Structure and evolution of the stars, New York: Dover Publ.

Штромайер, 1958— Strohmeier W., Kleine Veröffentlichungen, Bamberg, Bandll, N.21, 1.

Штромайер, 1963— Strohmeier W., The Bamberg search for bright variable stars, Sky and Telescope, 26, 264-265.

Чандрасекар, 1933— Chandrasekhar S., The equilibrium of distorted politropes, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 93, 449-461.