Фотоиндуцированная сверхбыстрая спиновая динамика в магнитных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат наук Кимель, Алексей Вольдемарович

• Кимель, Алексей Вольдемарович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Кимель, Алексей Вольдемарович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НАМАГНИЧЕННОСТИ В МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННЫХ МАТЕРИАЛАХ: ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Основные тенденции и проблемы в исследованиях динамики намагниченности

1.2. Теоретические основы взаимодействия фемтосекундного излучения с магнитной средой

1.2.1. Динамика магнитного момента: уравнения Ландау-Лифшица-Гилберта

1.2.2. Конечная температура: уравнение Ландау-Лифшица-Блоха

1.3. Обзор экспериментальных методик для исследования сверхбыстрых процессов

1.3.1. Методика накачки-зондирования (спектроскопия временного разрешения)

1.3.2. Зондирование в оптическом диапазоне

1.3.3. Зондирование в ультрафиолетовом диапазоне и спин-поляризованные электроны

1.3.4. Зондирование в дальнем инфракрасном диапазоне

1.3.5. Зондирование в области рентгеновского излучения

1.4. Термические эффекты при лазерном возбуждении

1.4.1. Сверхбыстрое размагничивание металлических ферромагнетиков

1.4.1.1. Экспериментальное наблюдение сверхбыстрого размагничивания

1.4.1.2. Феноменологическая трехтемпературная модель

1.4.1.3. Взаимодействие между зарядом, решеткой и спином подсистемы

1.4.1.4. Микроскопические модели сверхбыстрого размагничивания

2

1.4.2. Размагничивание магнитных полупроводников

1.4.3. Размагничивание магнитных диэлектриков

1.4.4. Размагничивание магнитных полуметаллов

Глава 2. ФЕМТОСЕКУНДНЫЙ ОБРАТНЫЙ ЭФФЕКТ ФАРАДЕЯ И КОТТОНА-МУТОНА

2.1 Оптомагнитные явления в недиссипативном приближении

2.2 Фемтосекундный обратный эффект Фарадея и динамика намагниченности индуцированная циркулярно поляризованными импульсами в DyFeOз

2.3 Фемтосекундный обратный эффект Фарадея в пленках феррит-гранатов

2.4 Фемтосекундный обратный эффект Коттона-Мутона в FeBOз

2.5 Диссипативное воздействие фемтосекундных лазерных импульсов света на намагниченность в DyFeOз

2.6. Выводы по главе 2

Глава 3. СВЕРХБЫСТРОЕ ДЕЙСТВИЕ СВЕТА НА ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ СПИНАМИ И ОБРАТНЫЙ МАГНИТОРЕФРАКТИВНЫЙ ЭФФЕКТ

3.1. Основные принципы действия света на намагниченность

3.3. Действие коротких лазерных импульсов на обменное взаимодействие в оксидах железа

3.4. Светоиндуцированная динамика энергии d-f обменного взаимодействия в EuTe

3.5. Проявление действия света на обменное взаимодействие в коллиниарных антиферромагнетиках

3

Глава 4. ТЕРАГЕРЦОВАЯ МАГНИТООПТИКА

4.1. Терагерцовая магнитооптика ферромагнитного полупроводника

4.2. Выводы по главе 4

Глава 5. СВЕРХБЫСТРАЯ ДИНАМИКА МАГНИТООПТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В СОЕДИНЕНИЯХ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ

5.1. Сравнение сверхбыстрой динамики сгенерированного ТГц излучения и магнитооптического эффекта Керра в случае сверхбыстрого размагничивания GdFeCo и NdFeCo

5.2. Терагерцовая модуляция фарадеевского вращения лазерными импульсами в TbзGa5Ol2

5.4. Выводы по главе 5

Глава 6. ФЕМТОСЕКУНДНАЯ ОПТО-СПИНТРОНИКА ГЕТЕРОСТРУКТУР НА ОСНОВЕ ^^

6.1 Введение

6.2. Фемтосекундные фототоки индуцированные циркулярно поляризованным светом в ^^

6.3. Выводы по главе 6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фотоиндуцированная сверхбыстрая спиновая динамика в магнитных средах»

ВВЕДЕНИЕ

Возможность переключения намагниченности в магнитоупорядоченных средах между двумя устойчивыми (метастабильными) состояниями является главным принципом современной технологии хранения данных. За последние 50 лет эта технология претерпела несколько революционных изменений, что произошло в первую очередь благодаря прогрессу в фундаментальной науке. На данный момент современные методы магнитной записи позволяют достичь скоростей порядка 1 нс на бит и плотности порядка 1 терабит на квадратный дюйм, что еще несколько десятилетий назад казалось невероятным. Бурное развитие беспроводных технологий, которое наблюдается в наши дни, и увеличение спроса на облачные системы хранения данных гарантируют, что и в цифровой экономике 21-го века спрос на быструю запись информацию будет только расти.

Актуальность предлагаемого исследования продиктована, в первую очередь, необходимостью поиска путей повышения быстродействия современных вычислительных устройств. Современная магнитная запись основана на переключении намагниченности в магнитном поле. Быстрая запись информации требует генерации коротких импульсов магнитного поля, что сопровождается большими потерями энергии. Тепло, которое вырабатывается современными облачными центрами хранения данных, уже сейчас создает серьезную проблему для дальнейшего увеличения скорости записи информации. Таким образом, поиск новых способов записи информации на временах намного быстрее, чем 1 нс и с минимально возможным выделением тепла, а значит без применения внешних магнитных полей, является одной из важнейших задач, которые ставит перед фундаментальной наукой современное общество.

Управление магнитным порядком вещества с помощью света является интересной альтернативой для записи магнитной информации без применения

внешних магнитных полей. Современные лазеры позволяют генерировать импульсы света длительностью менее 100 фемтосекунд, что намного короче, чем любой другой способ воздействия в современной физике твердого тела. Может ли фемтосекундный лазерный импульс воздействовать на спины точно также как это делает внешнее магнитное поле? Хорошо известно, что намагничивание среды снимает вырождения между право- и лево-циркулярно поляризованными волнами, которые распространяются в этой среде вдоль намагниченности. Такое снятие вырождения приводит, в частности, к таким явлениям, как магнитооптические эффекты Фарадея и Керра. С точки зрения симметрии из этого следует, что и циркулярно поляризованный свет должен снимать вырождение между двумя направлениями спина. Это значит, что свет способен действовать на спины как эффективное магнитное поле. Такое действие света было предсказано Питаевским (1961), а затем и ван дер Зилом с соавторами (1964) и получило название обратного эффекта Фарадея. Исследования этого эффекта проводились в широком классе материалов, но до недавнего времени не было абсолютно никакого понимания, насколько сильным будет опто-магнитное поле, которое создается в среде циркулярно поляризованным импульсом с длительностью короче, чем 100 фс.

Попытки теоретического описания действия таких коротких

импульсов на магнитную среду являются на данный момент предметом

жарких споров. Дело в том, что возбуждение на временах намного короче, чем

время установления термодинамического равновесия в среде, то есть время

термализации, которое составляет порядка 100 пс, приводит среду в сильно

неравновесное состояние. В таком состоянии многие подходы для описания

магнитной динамики становятся, строго говоря, неприменимыми. В

магнетизме часто пользуются макроспиновым приближением и

адиабатическим приближением, которые могут стать неадекватными, если

система находится не в состоянии термодинамического равновесия.

Магнитные фазовые переходы часто описываются в терминах равновесной

термодинамики и такой подход тоже становиться неадекватным, если речь

6

идет о временах намного короче, чем 100 пс. На сегодняшний день теоретическая физика находится в поиске адекватных приближений, которые позволят построить модель отклика спинов на сверкороткое лазерное возбуждение. Таким образом, экспериментальное исследование отклика спинов в магнитоупорядоченных средах на сверхкороткое лазерное возбуждение является на данный момент основным способом изучения сверхбыстрого магнетизма. Наконец, следует отметить, что магнитные явления интуитивно описываются с точки зрения термодинамики, и экспериментальные исследования спиновой динамики в сильнонеравновесном состоянии с высокой вероятностью могут привести к неожиданным открытиям.

Например, первые эксперименты по управлению параметром порядка в металлической пленке N1 с помощью фемтосекундных лазерных импульсов стали настоящим вызовом для современных теорий в магнетизме. В частности, в пионерской работе [1], которая была опубликована в 1996 году и положила начало области сверхбыстрого (фемтосекундного) магнетизма, сообщалось, что возбуждение металлического магнетика импульсом длительностью порядка 100 фемтосекунд приводит к частичной потери магнитного порядка и уменьшению суммарной намагниченности на временах около 1 пикосекунды. Время такого сверхбыстрого размагничивания оказалось намного короче, чем характерные времена всех известных на то время взаимодействий, которые могут обеспечить обмен угловым моментом между спинами и решеткой (порядка 100 пикосекунд).

Естественно, вскоре после этих экспериментов было сделано несколько попыток возбудить спиновую динамику с помощью сверхбыстрого эффекта Фарадея в магнитных материалах. Несмотря на эксперименты, которые были проведены несколькими группами в Европе, США и Японии все эти попытки не привели к заметному действию света на упорядоченные спины. Эти трудности вызывали серьезные сомнения в возможности

сверхбыстрого управления спинами с помощью циркулярно поляризованного света.

Основной целью диссертации являлась разработка фемтосекундного оптического контроля магнетизма. В частности, исследовались прямые эффекты действия света на спины без задействования тепла. На момент начала работы это являлось новым направлением на стыке когерентной нелинейной оптики и магнетизма.

Для достижения поставленной цели решался следующий комплекс научных задач:

- Комплексное (теоретическое и экспериментальное) исследование особенностей магнитооптического отклика материалов на сверхбыстрое лазерное возбуждение.

- Разработка методик для экспериментального изучения сверхбыстрой спиновой динамики.

- Комплексное (теоретическое и экспериментальное) исследование различных механизмов сверхбыстрого воздействия, поляризованного (циркулярно и линейно) и неполяризованного света на спины.

- Комплексное (теоретическое и экспериментальное) исследование механизмов сверхбыстрого управления спиновыми волнами и спин-поляризованными токами.

Научная новизна работы заключается в следующих основных положениях:

- Впервые продемонстрированы фемтосекундные обратные эффекты Фарадея и Коттона-Мутона в DyFeOз, YзFe5Ol2, FeBOз.

- Впервые продемонстрирован фемтосекундный обратный магниторефрактивный эффект в YFeO3, TmFeO3, FeBO3, EuTe.

- Открыта возможность управляемой генерации когерентных спиновых волн на границе зоны Бриллюэна в KNiF3, где возбуждения имеют минимально возможные длины волн и максимально возможные частоты.

- Открыта возможность управляемой генерации фототоков на интерфейсах Co/Pt. Длительность фототоков определяется длительностью лазерного импульса накачки (менее 100 фс). Направление фототоков определяется намагниченностью Co и поляризацией света.

- Продемонстрирована новая концепция магнитооптического модулятора, основанная на взаимодействии света с релятивисткой неоднородностью в магнитооптической среде (Tb3Ga5Ou). Частота такой модуляции может перестраиваться с помощью внешнего магнитного поля и достигать 1.1 ТГц

Все экспериментальные исследования, представленные в данной работе, основаны на методике спектроскопии временного разрешения (pump-probe), модифицированной для решения конкретных экспериментальных задач.

Обоснованность и достоверность результатов определяется корреляцией полученных экспериментальных и теоретических данных. Результаты и выводы диссертационной работы согласуются с экспериментальными и теоретическими данными, полученными ведущими зарубежными и российскими научными группами. Экспериментальные исследования проводились на современном высокоточном оборудовании. Для уменьшения влияния случайных и статистических погрешностей была проведена автоматизация экспериментальной установки, что обеспечило высокую воспроизводимость результатов при многократных (повторных) измерениях. Результаты проведенных исследований были представлены на международных конференциях и опубликованы в наиболее высокорейтинговых международных рецензируемых журналах, входящих в первый квартиль базы данных Web of Science Core Collection.

Апробация работы

Результаты работы представлены и обсуждены на следующих международных конференциях:

• International Conference on Photo-Induced Phase Transitions PIPT-2011, June 28-July 2 (2011).

• March Meeting of American Physical Society, Dallas, USA, March 20-March 25 (2011).

• International Workshop on Novel trends in magnetism and optics of nanostructures, Augustow, Poland, July 2-7 (2011).

• Seagate Conclave, Belfast, Northern Ireland, June 18-19 (2012)

• Joint European Symposia on Magnetism JEMS2012 Parma, Italy, 9-14 September (2012).

• International Advanced School on Magnonics, Santa Margarita Ligure, Italy, 3-7 September (2012).

• Physics@FOM Veldhoven, Veldhoven, The Netherlands, January 21-22 (2013).

• Conference on Functional Materials, Haspra, Crimea, Ukraine September 29 - October 5 (2013).

• Dynamic paths in multidimensional landscapes, workshop, Berlin Germany, September 16-20 (2013).

• Ultrafast magnetism conference, Strasbourg, France, October 28 - November 1 (2013).

• International conference on Photoinduced Phase Transitions and Cooperative Phenomena PIPT5 Bled, Slovenia, June 8 - 13 (2014).

• Physics@FOM Veldhoven, Veldhoven, The Netherlands, January 20-21 (2015).

• National conference "Nanophysics and Nano-electronics", Nizhniy Novgorod, Russia, March 9-13 (2015).

• DFG Spring Meeting, Berlin, Germany, 15-20 March (2015).

10

• International workshop on Optical Polarization Conversion at the Nanoscale,

Exeter, UK, June 25-26 (2015).

• VI Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism", Krasnoyarsk, Russia,

August 15-19 (2016).

• 61st Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials, New

Orleans, USA, October 31- November 4 (2016).

Практическая значимость

Практическая значимость представленной работы состоит в разработке новых принципов функционирования устройств микро- и наноэлектроники на базе ферромагнитных и мультиферроидных материалов, а также в развитии оптических и нелинейно-оптических неразрушающих методик для исследования параметров быстропротекающих процессов в таких средах. Очевидно, что фундаментальные исследования, как правило, далеки от реальных приложений. Тем не менее, существует надежда, что исследования сверхбыстрой динамики намагниченности могут привести к созданию принципиально новых технологий, которые позволят достичь необходимого уровня конкурентоспособности в ближайшие 10-15 лет. За последнее десятилетие крупнейшие производители магнитных носителей (Seagate и HGST) провели работу над новой концепцией записи информации с помощью света - Heat Assisted Magnetic Recording (HAMR). Предполагается, что HAMR выйдет на рынок уже в 2018 году, и не понятно, сможет ли магнитная технология развиваться дальше. Результаты этой работы будут способствовать поиску новых технологий для более быстрой и более энергоэффективной магнитной записи.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Показано, что импульс света является уникальным возбуждением в магнетизме, которое позволяет подействовать на спины подобно импульсу магнитного поля, длительность которого равна длительности лазерного импульса (т.е. порядка 100 фс), а сила достигает нескольких Тесла.

11

2. Сверхбыстрое воздействие света на спины может быть достигнуто как в результате нерезонансного, так и резонансного оптического возбуждения электро-дипольных переходов в широком классе магнитных диэлектриков и полупроводников.

3. Сверхбыстрое воздействие света на спины наблюдается благодаря тому, что возбуждаемые электродипольные переходы приводят к эффективному изменению спин-орбитального или обменного взаимодействия в магнитоупорядоченных средах.

4. Благодаря сверхбыстрому воздействию света на спин-орбитальное взаимодействие, свет может импульсно возбуждать спиновые волны в центре зоны Бриллюэна и генерировать электрические токи в нецентросимметричных средах. Благодаря действию света на обменное взаимодействие становится возможным импульсная генерация когерентных магнонов нанометровых длин волн с частотами, достигающими 22 ТГц. Эти эксперименты по сути открывают возможность изучать спиновую и спин-волновую электронику (спинтронику и магнонику) на рекордно высоких ТГц частотах.

5. В то же время, показано, что в соединениях редкоземельных элементов магнитооптические методы изучения спиновой динамики не всегда являются адекватными. Показано, что в таких экспериментах необходимо учитывать многоподрешеточную природу магнетиков, а также учет эффектов распространения в оптических экспериментах.

Личный вклад автора заключается в постановке и обосновании задач исследования, разработке методик экспериментального исследования по всем направлениям, представленным в диссертационной работе, разработке теоретических моделей, проведении расчетов, обработке и анализе основных результатов. Все экспериментальные результаты работы получены либо автором лично, либо при его непосредственном участии.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 23 статьях в рецензируемых отечественных и международных научных журналах.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованных источников, включающего 302 наименования. Объем диссертации составляет 211 страниц текста, включая 49 иллюстраций и 2 таблицы.

Глава 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НАМАГНИЧЕННОСТИ В МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННЫХ МАТЕРИАЛАХ: ОБЗОР

ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Основные тенденции и проблемы в исследованиях динамики намагниченности

Требования к постоянно возрастающей скорости обработки и записи информации в магнитных средах, а также фундаментальные ограничения, связанные с генерацией импульсов магнитного поля электрическим током, стимулируют активные поиски новых, «нетрадиционных» способов контроля и управления намагниченностью. среды. С момента демонстрации в работе [1] субпикосекундного размагничивания ферромагнетика лазерным импульсом длительностью 60 фс, способы управления намагниченностью при помощи сверхкоротких лазерных импульсов становятся объектом пристального внимания. Фемтосекундные лазерные импульсы открывают интригующую возможность зондирования магнитной системы [2] на временных масштабах, соответствующих (равновесному) обменному взаимодействию, отвечающему за существование магнитного порядка, но в то же время более быстрому, чем временной масштаб спин-орбитального взаимодействия (0.1-1 пс) или магнитная прецессия (1 пс - 1 нс) (см. рис. 1). Поскольку последнее, как считается, устанавливает предельную временную шкалу для перемагничивания, возможность фемтосекундного оптического возбуждения немедленно приводит к вопросу о том, будет ли возможно полностью изменить намагниченность быстрее, чем в пределах половины периода прецессии. Так как магнетизм тесно связан с угловым моментом, этот вопрос можно перефразировать в терминах более фундаментальных вопросов сохранения и передачи углового момента: как быстро и между какими объектами может быть осуществлена передача углового момента и возможно ли это на временных масштабах короче, чем характерные времена спин-орбитального взаимодействия?

Рисунок 1. Временные масштабы, которые характеризуют силу фундаментальных взаимодействий в магнитных материалах, в сравнении с периодом магнитного резонанса и длительностью доступных возбуждений в экспериментальной физике магнетизма (импульсы магнитного поля и света). Малая длительность лазерных импульсов делает их привлекательной альтернативой для манипулирования намагниченностью [2].

Такие вопросы не актуальны для более длительных времен и равновесных состояний, однако они имеют все более важное значение с уменьшением временных интервалов, а также по мере того, как различные резервуары энергии и углового момента в магнитных системах (магнитно-упорядоченные спины, электронная система, кристаллическая решетка и др.) становятся динамически изолированными. Таким образом, исследования в области сверхбыстрой динамики намагниченности сводятся к исследованию

обмена энергией или угловым моментом между различными термодинамическими источниками системы [3].

Обладая глубоко фундаментальным характером, такие исследования также весьма актуальны для технологических приложений. Действительно, в то время как электронная промышленность успешно переходит к наномасштабам, следуя известному закону Мура, скорость обработки и записи данных отстает, создавая так называемый разрыв сверхбыстрых технологий. Это также проявляется в современных компьютерах, которые уже имеют тактовую частоту в несколько десятков, или даже сотен, гигагерц, в то время как запись бита на магнитный диск требует времени порядка нескольких наносекунд.

Таким образом, изучение фундаментальных и практических ограничений, связанных со скоростью манипуляций направлением намагниченности, очевидно, имеет большое значение для технологий магнитной записи и обработки информации.

В магнитных запоминающих устройствах, логические биты "единиц" и "нулей" сохраняются путем установки вектора намагниченности отдельных магнитных доменов либо «вверх», либо «вниз». Традиционным способом для записи магнитного бита является переключение намагниченности при приложении магнитного поля [4,5]. Хотелось бы ожидать, что переключение может быть бесконечно быстрым, ограниченным только достижимой напряженностью и длительностью импульса магнитного поля. Однако недавние эксперименты по перемагничиванию с использованием коротких и одновременно мощных импульсов магнитного поля, генерируемых релятивистскими электронами (Stanford Linear Accelerator) предполагают, что при таком переключении существует ограничение скорости [6]. Было показано, что процесс перестает быть детерминистким и разворота намагниченности может и не произойти, если импульс магнитного поля короче 2 пс. Вопрос, могут ли оптические импульсы служить альтернативой

импульсам магнитного поля, остается открытым.

16

1.2. Теоретические основы взаимодействия фемтосекундного излучения с магнитной средой.

1.2.1. Динамика магнитного момента: уравнения Ландау-Лифшица-Гилберта

Взаимодействие магнитных моментов с магнитными полями является основой для понимания всех магнитных явлений. Однородные магнитные среды обладают магнитным моментом, который для объема V может быть выражен как т = УМ, где М - намагниченность. Если V - атомный объем, тогда т - магнитный момент, приходящийся на атом; если V - объем всего магнетика, то т представляет собой полный магнитный момент образца. Последний случай часто называют «приближением макроспина». Для неоднородного случая объем магнетика может быть разбит на небольшие области, в которых намагниченность можно считать однородной. В большинстве случаев эти области достаточно велики для описания поворота намагниченности в классической модели.

Прецессия магнитного момента в отсутствие затухания описывается уравнением вращающего магнитного момента. Согласно квантовой теории, угловой момент, связанный с магнитным моментом т, имеет вид:

где у - гиромагнитное отношение. Вращающий магнитный момент, вызванный полем с напряженностью Н, может быть выражен как:

С другой стороны, вращающий магнитный момент равен изменению углового момента во времени:

(1)

Т = т х Я

(2)

йЬ й т —> Тг

— =--= тхН

№ № у

Если на спины оказывает воздействие не только внешнее магнитное поле, но также такие факторы, как магнито-кристаллическая анизотропия, структурная анизотропия, магнитное дипольное взаимодействие и т.д., ситуация становится более сложной. Все эти взаимодействия будут вносить свой вклад в термодинамической потенциал, а комбинированное действие всех этих вкладов может рассматриваться в качестве эффективного магнитного поля

негг = -±^ф (4),

ß0 дм v

где ^о - это фундаментальная магнитная постоянная.Таким образом, движение вектора намагниченности можно записать в виде следующего уравнения [7]:

dm/dt = утх Hefí , (5)

которое описывает прецессию магнитного момента относительно эффективного поля Heff. Как упоминалось выше, Heff представляет собой сумму различных вкладов:

Heff = HeXt + Hani + Hdem +---- > (6)

где Hext - напряженность внешнего магнитного поля, а Han¿ и Hdem - вклады, связанные с анизотропией и размагничиванием, соответственно. За

исключением Hext, все остальные вклады зависят от свойств материала. Таким образом, оптическое излучение индуцирует изменения полей, связанных со свойствами материала, которые, в свою очередь, приводят к изменению эффективного поля Heff и, как следствие, к возникновению оптически наведенной динамики намагниченности.

В состоянии равновесия изменение углового момента во времени равно нулю, и, таким образом, вращающий магнитный момент равен нулю. Описание прецессирующего движения магнитного момента к положению равновесия может быть дано в терминах вязкого затухания. Таким образом, к выражению для Heff добавляется диссипативный член, пропорциональный

обобщенной скорости (— дт/д£). Этот диссипативный член замедляет движение магнитного момента и в конечном итоге ориентирует т параллельно . Это дает уравнение движения Ландау-Лифшица-Гильберта (LLG) [8]:

— = утхнеп+—тх— (7)

дг г \т\ дг у ;

где а - безразмерная постоянная затухания Гилберта.

Уравнение (7) может быть использовано для изучения динамики переключения малых магнитных частиц. Если частица достаточно мала, намагниченность в процессе переключения (разворота) можно считать однородной и единственными вкладами в эффективное поле будут поле анизотропии, размагничивающее поле и приложенное внешнее поле. Для более крупных образцов, а также в случае неоднородной динамики магнитный момент становится функцией пространственных координат: т = т(г). Эффективное магнитное поле в этом случае приобретает также вклад от обменного взаимодействия. В этом случае могут возникать неоднородные элементарные возбуждения магнитной среды, впервые описанные Блохом в 1930 году [9]. Эти возбуждения называются «спиновые волны», а механизм их возникновения задействует множество узлов решетки. Более подробную информацию об этих аспектах можно найти в работе [5]. Уравнение LLG также может быть использовано в атомистическом пределе для расчета эволюции спиновой системы с использованием динамики Ланжевена, которая широко используется для моделирования сверхбыстрых процессов намагничивания [10,11]. Ограничение применимости уравнения LLG может исходить из того, что во временном масштабе, совпадающем с характерным временем спин-орбитального взаимодействия (порядка 20 фс) описанный подход с использованием только гиромагнитного отношения неприменим. В таком случае спиновые и орбитальные вклады должны рассматриваться отдельно.

1.2.2. Конечная температура: уравнение Ландау-Лифшица-Блоха

Уравнение Ландау-Лифшица-Гильберта рассматривает

намагниченность как вектор фиксированной длины и игнорирует его продольную релаксацию. Такой подход явно неприменим при повышенных температурах, так как намагниченность, входящая в уравнение ЬЬО, является усреднением по некоторой функции распределения, и ее величина может изменяться. С другой стороны, решение в рамках атомистического приближения, описанного в предыдущем разделе, является слишком трудоемким для макроскопических систем.

Макроскопические уравнения движения для намагниченности ферромагнетика при повышенных температурах, должны, таким образом, содержать как поперечные, так и продольные условия для релаксации и должны интерполировать между уравнением Ландау-Лифшица при низких температурах и уравнением Блоха [12] при высоких температурах.

Начнем с атомистического подхода, при котором магнитный атом описывается как классический спиновый вектор 5 единичной длины. Магнитный момент атома определяется как 1 = ¡0б. В этом параграфе сохранено обозначение переменных из обзора [2], где ¡0 -это не фундаментальная постоянная, а атомный магнитный момент.

Для описания результатов используем язык трехтемпературной модели, где три тепловых резервуара (фононы, спины, электроны) связаны между собой каналами, которые описывают электрон-фононное, спин-фононное и электро-спиновое взаимодействие. Свет, согласно электродипольному приближению, возбуждает электроны и приносит туда энергию. Резервуар электронов становится горячее двух других и по каналам идет обмен теплом.

В случае слабого взаимодействия с резервуаром электронов, динамика вектора 5 может быть представлена с помощью стохастического уравнения Ландау-Лифшица:

а2 = у[1Х(н + 0]-уЛ

БХ^Х Н]]

(8)

с учетом Я < 0,1Я1 » 1 и условия для корреляторов компонент поля Ланжевена

{ШЬУ)) = 2;г8а№-1Г) , (9)

где а,р = х, у, г; ¡0 - атомный магнитный момент и Я - параметр, описывающий взаимодействие с резервуаром. Коэффициент перед дельта-функцией в уравнении (9) определяется флуктуационно-диссипационной теоремой, которая может ограничить применимость данного приближения во временной шкале, сравнимой с временем корреляции электронной системы (порядка 10 фс в металлах, [3]).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кимель, Алексей Вольдемарович, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Beaurepaire E., Merle J.-C., Daunois A., Bigot J.-Y. Ultrafast Spin Dynamics in Ferromagnetic Nickel // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, № 22. P. 42504253.

2. Kirilyuk A., Kimel A. V., Rasing T. Ultrafast optical manipulation of magnetic order // Rev. Mod. Phys. 2010. Vol. 82, № 3. P. 2731-2784.

3. Stöhr J., Siegmann H.C. Magnetism. 2006. 822 p.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. 2003. 656 p.

5. Spin Dynamics in Confined Magnetic Structures I / ed. Hillebrands B., Ounadjela K. 2002. Vol. 83. 340 p.

6. Tudosa I., Stamm C., Kashuba A.B., King F., Siegmann H.C., Stöhr J., Ju G., Lu B., Weller D. The ultimate speed of magnetic switching in granular recording media // Nature. 2004. Vol. 428, № 6985. P. 831-833.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел // Ландау Л. Д. Собрание трудов в 2 т. / ed. Лифшиц Е.М. 1969. P. 512.

8. Gilbert T.L. A Lagrangian formulation of the gyromagnetic equation of the magnetization fields // Phys. Rev. 1955. Vol. 100. P. 1243.

9. Bloch F. Zur Theorie des Ferromagnetismus // Zeitschrift Phys. 1930. Vol. 61, № 3-4. P. 206-219.

10. Kazantseva N., Nowak U., Chantrell R.W., Hohlfeld J., Rebei A. Slow recovery of the magnetisation after a sub-picosecond heat pulse // EPL (Europhysics Lett. 2008. Vol. 81, № 2. P. 27004.

11. Atxitia U., Chubykalo-Fesenko O., Chantrell R.W., Nowak U., Rebei A. Ultrafast Spin Dynamics: The Effect of Colored Noise // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102, № 5. P. 57203.

12. Bloch F. Nuclear Induction // Phys. Rev. 1946. Vol. 70, № 7-8. P. 460-474.

13. Garanin D.. Generalized equation of motion for a ferromagnet // Phys. A Stat.

Mech. its Appl. 1991. Vol. 172, № 3. P. 470-491.

181

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Garanin D.A. Fokker-Planck and Landau-Lifshitz-Bloch equations for classical ferromagnets // Phys. Rev. B. 1997. Vol. 55, № 5. P. 3050-3057. Chubykalo-Fesenko O., Nowak U., Chantrell R.W., Garanin D. Dynamic approach for micromagnetics close to the Curie temperature // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74, № 9. P. 94436.

Shah J. Ultrafast Spectroscopy of Semiconductors and Semiconductor Nanostructures. 1999. Vol. 115. 522 p.

Л.П. П. Электрические силы в прозрачной среде с дисперсией. // ЖЭТФ. 1960. Vol. 39, № 5 (11). P. 1450-1458.

van der Ziel J.P., Pershan P.S., Malmstrom L.D. Optically-Induced Magnetization Resulting from the Inverse Faraday Effect // Phys. Rev. Lett. 1965. Vol. 15, № 5. P. 190-193.

Pershan P.S., van der Ziel J.P., Malmstrom L.D. Theoretical Discussion of the Inverse Faraday Effect, Raman Scattering, and Related Phenomena // Phys. Rev. 1966. Vol. 143, № 2. P. 574-583.

Landau L.D. (Lev D., Lifshits E.M. (Evgenii M., Pitaevskii L.P. (Lev P. Electrodynamics of continuous media. 1984. 460 p.

А.Ф. К. Магнитные фазовые переходы в поле световой волны. // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 1991. Vol. 1237, №2 October 1990. P. 672-682.

Pershan P. Nonlinear optical properties of solids: energy considerations // Phys. Rev. 1963. Vol. 130, № 3. P. 919.

Qiu Z.Q., Bader S.D. Surface magneto-optic Kerr effect // Rev. Sci. Instrum. 2000. Vol. 71, № 3. P. 1243.

Chaudhari P., Cuomo J.J., Gambino R.J. Amorphous metallic films for magneto-optic applications // Appl. Phys. Lett. 1973. Vol. 22, № 7. P. 337. Г.А. Смоленский, Р.В. Писарев И.Г.С. Двойное лучепреломление света в магнитоупорядоченных кристаллах // Успехи физических наук. 1975. Vol. 116, № 2. P. 231-268.

Ferre J., Gehring G.A., Y A.Y. and I., Adachi K A.N. and M.M., Arend H von

182

K.H. and W.P., Argyle B E M.N. and S.T.D., A A.D.E. and S.A., D B.V.A. and T. V, Badoz J B.M.C.J.C. and R.M.F., D B.P. and M., M B.J., Baker G A G.H.E.E.J. and R.G.S., A B.W.A. and G.G., C B.L., C B.L., B B.L.C. and M., Becerra C C S.Y. and O.N.F.J., A B.P.J. and G.G., Becker P J J.I.R. and S.S.H., Belanger D P K.A.R. and J. V, et al. Linear optical birefringence of magnetic crystals // Reports Prog. Phys. 1984. Vol. 47, № 5. P. 513-611.

27. Zvezdin A.K., Kotov V.A. Modern Magnetooptics and Magneto Optical Materials. 1st ed. 1997.

28. Kottler V., Chappert C., Essaidi N., Yong Chen. Imaging of magnetic domains in thin Co/Pt and CoNi/Pt multilayers by near-field magneto-optical circular dichroism // IEEE Trans. Magn. 1998. Vol. 34, № 4. P. 2012-2014.

29. Kirilyuk A., Rasing T. Magnetization-induced-second-harmonic generation from surfaces and interfaces // J. Opt. Soc. Am. B. 2005. Vol. 22, № 1. P. 148.

30. Lever A. Inorganic electronic spectroscopy. 1968.

31. Oppeneer P.M., Liebsch A. Ultrafast demagnetization in Ni: theory of magneto-optics for non-equilibrium electron distributions // J. Phys. Condens. Matter. 2004. Vol. 16, № 30. P. 5519-5530.

32. Regensburger H., Vollmer R., Kirschner J. Time-resolved magnetization-induced second-harmonic generation from the Ni(110) surface // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 61, № 21. P. 14716-14722.

33. Koopmans B., van Kampen M., Kohlhepp J.T., de Jonge W.J.M. Ultrafast Magneto-Optics in Nickel: Magnetism or Optics? // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, № 4. P. 844-847.

34. Sham L.. Theory of spin coherence in semiconductor heterostructures // J. Magn. Magn. Mater. 1999. Vol. 200, № 1. P. 219-230.

35. Kimel A. V., Bentivegna F., Gridnev V.N., Pavlov V. V., Pisarev R. V., Rasing T. Room-temperature ultrafast carrier and spin dynamics in GaAs probed by the photoinduced magneto-optical Kerr effect // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63, № 23. P. 235201.

36. Vernes A., Weinberger P. Formally linear response theory of pump-probe

183

experiments // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71, № 16. P. 165108.

37. Zhang G.P., Hübner W., Lefkidis G., Bai Y., George T.F. Paradigm of the time-resolved magneto-optical Kerr effect for femtosecond magnetism // Nat. Phys. 2009. Vol. 5, № 7. P. 499-502.

38. Hüfner S. Photoelectron Spectroscopy. 2003.

39. Vaterlaus A., Beutler T., Meier F. Spin-lattice relaxation time of ferromagnetic gadolinium determined with time-resolved spin-polarized photoemission // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 67, № 23. P. 3314-3317.

40. Vaterlaus A., Guarisco D., Lutz M., Aeschlimann M., Stampanoni M., Meier F. Different spin and lattice temperatures observed by spin-polarized photoemission with picosecond laser pulses // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 67, №2 9. P. 5661-5663.

41. Scholl A., Baumgarten L., Jacquemin R., Eberhardt W. Ultrafast Spin Dynamics of Ferromagnetic Thin Films Observed by fs Spin-Resolved Two-Photon Photoemission // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79, № 25. P. 5146-5149.

42. Lisowski M., Loukakos P.A., Melnikov A., Radu I., Ungureanu L., Wolf M., Bovensiepen U. Femtosecond Electron and Spin Dynamics in Gd(0001) Studied by Time-Resolved Photoemission and Magneto-optics // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95, № 13. P. 137402.

43. Aeschlimann M., Bauer M., Pawlik S., Weber W., Burgermeister R., Oberli D., Siegmann H.C. Ultrafast Spin-Dependent Electron Dynamics in fcc Co // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79, № 25. P. 5158-5161.

44. Schmidt A.B., Pickel M., Wiemhöfer M., Donath M., Weinelt M. Spin-Dependent Electron Dynamics in Front of a Ferromagnetic Surface // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95, № 10. P. 107402.

45. Averitt R.D., Lobad A.I., Kwon C., Trugman S.A., Thorsmolle V.K., Taylor A.J. Ultrafast Conductivity Dynamics in Colossal Magnetoresistance Manganites // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87, № 1. P. 17401.

46. Hilton D.J., Prasankumar R.P., Trugman S.A., Taylor A.J., Averitt R.D. On

photo-induced phenomena in complex materials: Probing quasiparticle

184

dynamics using infrared and far-infrared pulses // Journal of the Physical Society of Japan. 2006. Vol. 75, № 1. P. 11006.

47. Van Der Laan G., Thole B.T., Sawatzky G.A., Goedkoop J.B., Fuggle J.C., Esteva J.M., Karnatak R., Remeika J.P., Dabkowska H.A. Experimental proof of magnetic x-ray dichroism // Phys. Rev. B. 1986. Vol. 34, № 9. P. 65296531.

48. Schtz G., Wagner W., Wilhelm W., Kienle P., Zeller R., Frahm R., Materlik G. Absorption of circularly polarized x rays in iron // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 58, № 7. P. 737-740.

49. Schneider C.M., Holldack K., Kinzler M., Grunze M., Oepen H.P., Schäfers F., Petersen H., Meinel K., Kirschner J. Magnetic spectromicroscopy from Fe(100) // Appl. Phys. Lett. 1993. Vol. 63, № 17. P. 2432-2434.

50. J Stöhr, Y Wu, BD Hermsmeier, MG Samant, GR Harp, S Koranda, D Dunham B.T. Element-Specific Magnetic Microscopy with Circularly Polarized X-rays // Science (80-. ). 1993. Vol. 259. P. 658-661.

51. Carra P., Thole B.T., Altarelli M., Wang X. X-ray circular dichroism and local magnetic fields // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 70, № 5. P. 694-697.

52. Stamm C., Kachel T., Pontius N., Mitzner R., Quast T., Holldack K., Khan S., Lupulescu C., Aziz E.F., Wietstruk M., Darr H.A., Eberhardt W. Femtosecond modification of electron localization and transfer of angular momentum in nickel // Nat. Mater. 2007. Vol. 6, № 10. P. 740-743.

53. Carva K., Legut D., Oppeneer P.M. Influence of laser-excited electron distributions on the X-ray magnetic circular dichroism spectra: Implications for femtosecond demagnetization in Ni // EPL (Europhysics Lett. 2009. Vol. 86, № 5. P. 57002.

54. Kampfrath T., Ulbrich R.G., Leuenberger F., M?nzenberg M., Sass B., Felsch W. Ultrafast magneto-optical response of iron thin films // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 65, № 10. P. 104429.

55. M. Б. Агранат, С. И. Ашитков, А. Б. Грановский Г.И.Р. Взаимодействие

пикосекундных лазерных импульсов с электронной, спиновой и

185

фононной подсистемами никеля // ЖЭТФ. 1984. Vol. 86, № 4. P. 1376— 1379.

56. Hohlfeld J., Matthias E., Knorren R., Bennemann K. Nonequilibrium magnetization dynamics of nickel // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, № 25. P. 4861-4864.

57. Guidoni L., Beaurepaire E., Bigot J.-Y. Magneto-optics in the Ultrafast Regime: Thermalization of Spin Populations in Ferromagnetic Films // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89, № 1. P. 17401.

58. Rhie H.-S., Dürr H.A., Eberhardt W. Femtosecond Electron and Spin Dynamics in Ni/W(110) Films // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90, № 24. P. 247201.

59. Bigot J.Y., Guidoni L., Beaurepaire E., Saeta P.N. Femtosecond spectrotemporal magneto-optics // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, № 7. P. 77401.

60. Cheskis D., Porat A., Szapiro L., Potashnik O., Bar-Ad S. Saturation of the ultrafast laser-induced demagnetization in nickel // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2005. Vol. 72, № 1. P. 14437.

61. Beaurepaire E., Turner G.M., Harrel S.M., Beard M.C., Bigot J.Y., Schmuttenmaer C.A. Coherent terahertz emission from ferromagnetic films excited by femtosecond laser pulses // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 84, № 18. P. 3465-3467.

62. Hilton D.J., Averitt R.D., Meserole C.A., Fisher G.L., Funk D.J., Thompson J.D., Taylor A.J. Terahertz emission via ultrashort-pulse excitation of magnetic metal films // Opt. Lett. 2004. Vol. 29, № 15. P. 1805.

63. Weber M.C., Nembach H., Fassbender J. Picosecond optical control of the magnetization in exchange biased NiFe/FeMn bilayers // J. Appl. Phys. 2004. Vol. 95, № 11. P. 6613-6615.

64. Wilks R., Hicken R.J., Ali M., Hickey B.J. Ultrafast demagnetization of

Co25Ni75?Pt multilayers with perpendicular anisotropy at elevated

temperatures // J. Appl. Phys. 2005. Vol. 97, № 10. P. 10A705.

186

65. Roth T., Steil D., Hoffmann D., Bauer M., Cinchetti M., Aeschlimann M. Dynamics of the coercivity in ultrafast pump?probe experiments // J. Phys. D. Appl. Phys. 2008. Vol. 41, № 16. P. 164001.

66. Xu Z., Liu X.D., Gao R.X., Chen Z.F., Lai T.S., Hu H.N., Zhou S.M., Bai X.J., Du J. Photoinduced magnetic softening of perpendicularly magnetized L 10 -FePt granular films // Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 93, № 16. P. 162509.

67. Del Fatti N., Voisin C., Achermann M., Tzortzakis S., Christofilos D., Vallée F. Nonequilibrium electron dynamics in noble metals // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 61, № 24. P. 16956-16966.

68. Zhang G.P., George T.F. Total angular momentum conservation in laser-induced femtosecond magnetism // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2008. Vol. 78, № 5. P. 52407.

69. Hubner W., Zhang G.P. Ultrafast spin dynamics in nickel // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 58, № 10. P. R5920-R5923.

70. Bigot J.-Y., Vomir M., Beaurepaire E. Coherent ultrafast magnetism induced by femtosecond laser pulses // Nat. Phys. 2009. Vol. 5, № 7. P. 515-520.

71. Dalla Longa F., Kohlhepp J.T., De Jonge W.J.M., Koopmans B. Influence of photon angular momentum on ultrafast demagnetization in nickel // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2007. Vol. 75, № 22. P. 224431.

72. Kraft T., Oppeneer P.M., Antonov V.N., Eschrig H. Relativistic calculations of the magneto-optical Kerr spectra in (001) and (111) US, USe, and UTe // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 52, № 5. P. 3561-3570.

73. Versluis J.H., Kimel A. V., Gridnev V.N., Yakovlev D.R., Karczewski G., Wojtowicz T., Kossut J., Kirilyuk A., Rasing T. Photoinduced magneto-optical Kerr effect and ultrafast spin dynamics in CdTe/CdMgTe quantum wells during excitation by shaped laser pulses // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80, № 23. P. 235326.

74. Echenique P.M., Berndt R., Chulkov E. V., Fauster T., Goldmann A., Höfer U. Decay of electronic excitations at metal surfaces // Surf. Sci. Rep. 2004. Vol. 52, № 7-8. P. 219-317.

75. Melnikov A., Radu I., Bovensiepen U., Krupin O., Starke K., Matthias E., Wolf M. Coherent Optical Phonons and Parametrically Coupled Magnons Induced by Femtosecond Laser Excitation of the Gd(0001) Surface // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91, № 22. P. 227403.

76. Melnikov A., Radu I., Povolotskiy A., Wehling T., Lichtenstein A., Bovensiepen U. Ultrafast dynamics at lanthanide surfaces: microscopic interaction of the charge, lattice and spin subsystems // J. Phys. D. Appl. Phys. 2008. Vol. 41, № 16. P. 164004.

77. Bovensiepen U. Coherent and incoherent excitations of the Gd(0001) surface on ultrafast timescales // J. Phys. Condens. Matter. 2007. Vol. 19, № 8. P. 83201.

78. Greber T., Kreutz T., Osterwalder J. Photoemission above the Fermi level: the top of the minority d band in nickel // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79, № 22. P. 4465-4468.

79. Lisowski M., Loukakos P.A., Bovensiepen U., Stähler J., Gahl C., Wolf M. Ultra-fast dynamics of electron thermalization, cooling and transport effects in Ru(001) // Appl. Phys. A Mater. Sci. Process. 2004. Vol. 78, № 2. P. 165-176.

80. Bartelt A.F., Comin A., Feng J., Nasiatka J.R., Eimuller T., Ludescher B., Schutz G., Padmore H.A., Young A.T., Scholl A. Element-specific spin and orbital momentum dynamics of Fe/Gd multilayers // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 90, № 16. P. 162503.

81. Cinchetti M., Sánchez Albaneda M., Hoffmann D., Roth T., Wüstenberg J.-P., Krauß M., Andreyev O., Schneider H.C., Bauer M., Aeschlimann M. SpinFlip Processes and Ultrafast Magnetization Dynamics in Co: Unifying the Microscopic and Macroscopic View of Femtosecond Magnetism // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97, № 17. P. 177201.

82. Zhang G.P., Hübner W. Laser-induced ultrafast demagnetization in ferromagnetic metals. // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, № 14. P. 3025-3028.

83. Gómez-Abal R., Hübner W. Simple model for laser-induced electron dynamics // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 65, № 19. P. 195114.

84. Gomez-Abal R., Ney O., Satitkovitchai K., Hübner W. All-Optical Subpicosecond Magnetic Switching in NiO(001) // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92, № 22. P. 227402.

85. Berkov D. V., Gorn N.L. Quasistatic remagnetization processes in two-dimensional systems with random on-site anisotropy and dipolar interaction: Numerical simulations // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 57, № 22. P. 14332-14343.

86. Fidler J., Schrefl T. Micromagnetic modelling - the current state of the art // J. Phys. D. Appl. Phys. 2000. Vol. 33, № 15. P. R135-R156.

87. Nowak U., Mryasov O., Wieser R., Guslienko K., Chantrell R. Spin dynamics of magnetic nanoparticles: Beyond Brown's theory // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72, № 17. P. 172410.

88. Djordjevic M., Münzenberg M. Connecting the timescales in picosecond remagnetization experiments // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2007. Vol. 75, № 1. P. 12404.

89. Eilers G., Lüttich M., Münzenberg M. Giant nonlocal damping by spin-wave emission: Micromagnetic simulations // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74, № 5. P. 54411.

90. Kazantseva N., Hinzke D., Nowak U., Chantrell R.W., Atxitia U., Chubykalo-Fesenko O. Towards multiscale modeling of magnetic materials: Simulations of FePt // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77, № 18. P. 184428.

91. Jungwirth T., Sinova J., Masek J., Kucera J., MacDonald A.H. Theory of ferromagnetic (III,Mn)V semiconductors // Rev. Mod. Phys. 2006. Vol. 78, №2 3. P. 809-864.

92. Munekata, Ohno, von Molnar S, Segmüller, Chang, Esaki. Diluted magnetic III-V semiconductors. // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 63, № 17. P. 1849-1852.

93. Ohno H., Munekata H., Penney T., Von Molnar S., Chang L.L. Magnetotransport properties of p-type (In,Mn)As diluted magnetic III-V semiconductors // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 68, № 17. P. 2664-2667.

94. Kojima E., Shimano R., Hashimoto Y., Katsumoto S., Iye Y., Kuwata-

Gonokami M. Observation of the spin-charge thermal isolation of

189

ferromagnetic Ga0.94Mn0.06As by time-resolved magneto-optical measurements // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68, № 19. P. 193203.

95. Wang J., Cywinski, Sun C., Kono J., Munekata H., Sham L.J. Femtosecond demagnetization and hot-hole relaxation in ferromagnetic Ga1-x Mnx As // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2008. Vol. 77, № 23. P. 235308.

96. Wang J., Sun C., Hashimoto Y., Kono J., Khodaparast G.A., Cywinski L., Sham L.J., Sanders G.D., Stanton C.J., Munekata H. Ultrafast magneto-optics in ferromagnetic III-V semiconductors // J. Phys. Condens. Matter. 2006. Vol. 18, № 31. P. R501-R530.

97. Cywinski L., Sham L.J. Ultrafast demagnetization in the sp-d model: a theoretical study // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76, № 4. P. 45205.

98. Morandi O., Hervieux P.-A., Manfredi G. Laser induced ultrafast demagnetization in diluted magnetic semiconductor nanostructures // Eur. Phys. J. D. 2009. Vol. 52, № 1-3. P. 155-158.

99. Hall K.C., Zahn J.P., Gamouras A., March S., Robb J.L., Liu X., Furdyna J.K. Ultrafast optical control of coercivity in GaMnAs // Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 93, № 3. P. 32504.

100. Héroux J.B., Ino Y., Kuwata-Gonokami M., Hashimoto Y., Katsumoto S. Terahertz radiation emission from GaMnAs // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 88, № 22. P. 221110.

101. Zhan H., Deibel J., Laib J., Sun C., Kono J., Mittleman D.M., Munekata H. Temperature dependence of terahertz emission from InMnAs // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 90, № 1. P. 12103.

102. Kimel A. V., Pisarev R. V., Hohlfeld J., Rasing T. Ultrafast quenching of the antiferromagnetic order in FeBO3: direct optical probing of the phonon-magnon coupling. // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89, № 28 Pt 1. P. 287401.

103. Wijn H.P.J. Umerical Data and Functional Relationships. 1994.

104. Tanabe, Y. and K.A. Excitons in magnetic insulators, in: Exitons. 1982. 603 p.

105. Kittel C. Interaction of Spin Waves and Ultrasonic Waves in Ferromagnetic

190

Crystals // Phys. Rev. 1958. Vol. 110, № 4. P. 836-841.

106. A. I. Akhiezer, V. G. Bar'yakhtar and S.V.P. Spin Waves // Science (80-. ). 1969. Vol. 163, № 3870. P. 923-923.

107. Ogasawara T., Ohgushi K., Tomioka Y., Takahashi K.S., Okamoto H., Kawasaki M., Tokura Y. General Features of Photoinduced Spin Dynamics in Ferromagnetic and Ferrimagnetic Compounds // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 87202, № March. P. 4-7.

108. Satoh T., Van Aken B.B., Duong N.P., Lottermoser T., Fiebig M. Time-resolved demagnetization in by phase-sensitive second harmonic generation // J. Magn. Magn. Mater. 2007. Vol. 310, № 2. P. 1604-1606.

109. Kise T., Ogasawara T., Ashida M., Tomioka Y., Tokura Y., Kuwata-Gonokami M. Ultrafast spin dynamics and critical behavior in half-metallic ferromagnet: Sr2FeMoO6 // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, № 9. P. 19861989.

110. Zhang Q., Nurmikko A. V., Miao G.X., Xiao G., Gupta A. Ultrafast spin-dynamics in half-metallic Cr O2 thin films // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2006. Vol. 74, № 6. P. 64414.

111. Müller G.M., Walowski J., Djordjevic M., Miao G.-X., Gupta A., Ramos A. V., Gehrke K., Moshnyaga V., Samwer K., Schmalhorst J., Thomas A., Hütten A., Reiss G., Moodera J.S., Münzenberg M. Spin polarization in half-metals probed by femtosecond spin excitation // Nat. Mater. 2009. Vol. 8, №2 1. P. 5661.

112. Kimel A. V., Kirilyuk A., Usachev P.A., Pisarev R. V., Balbashov A.M., Rasing T. Ultrafast non-thermal control of magnetization by instantaneous photomagnetic pulses // Nature. 2005. Vol. 435, № 7042. P. 655-657.

113. Hansteen F., Kimel A., Kirilyuk A., Rasing T. Femtosecond Photomagnetic Switching of Spins in Ferrimagnetic Garnet Films // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95, № 4. P. 47402.

114. Hansteen F., Kimel A., Kirilyuk A., Rasing T. Nonthermal ultrafast optical

control of the magnetization in garnet films // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73, №

191

1. P. 14421.

115. Kalashnikova A.M., Kimel A. V., Pisarev R. V., Gridnev V.N., Kirilyuk A., Rasing T. Impulsive Generation of Coherent Magnons by Linearly Polarized Light in the Easy-Plane Antiferromagnet FeBO 3 // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99, № 16. P. 167205.

116. Kalashnikova A.M., Kimel A. V., Pisarev R. V., Gridnev V.N., Usachev P.A., Kirilyuk A., Rasing T. Impulsive excitation of coherent magnons and phonons by subpicosecond laser pulses in the weak ferromagnet FeBO 3 // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78, № 10. P. 104301.

117. Mikhaylovskiy R. V., Huisman T.J., Popov A.I., Zvezdin A.K., Rasing T., Pisarev R. V., Kimel A. V. Terahertz magnetization dynamics induced by femtosecond resonant pumping of Dy3+ subsystem in the multisublattice antiferromagnet DyFeO3 // Phys. Rev. B. 2015. Vol. 92, № 9. P. 94437.

118. Afanasiev D., Zvezdin A.K., Kimel A. V. Laser-induced shift of the Morin point in antiferromagnetic DyFeO3 // Opt. Express. 2015. Vol. 23, № 18. P. 23978.

119. Ландау, Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 5. Статистическая физика. Часть 1. 4th ed. 1995. 616 p.

120. Deschamps J., Fitaire M., Lagoutte M. Inverse Faraday Effect in a Plasma // Phys. Rev. Lett. 1970. Vol. 25, № 19. P. 1330-1332.

121. Horovitz Y., Eliezer S., Ludmirsky A., Henis Z., Moshe E., Shpitalnik R., Arad B. Measurements of Inverse Faraday Effect and Absorption of Circularly Polarized Laser Light in Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, № 9. P. 1707.

122. Ju G., Vertikov A., Nurmikko A. V., Canady C., Xiao G., Farrow R.F.C., Cebollada A. Ultrafast nonequilibrium spin dynamics in a ferromagnetic thin film // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 57, № 2. P. R700--R703.

123. Bennett P.J., Albanis V., Svirko Y.P., Zheludev N.I. Femtosecond cubic optical nonlinearity of thin nickel films. // Opt. Lett. 1999. Vol. 24, № 19. P. 1373-1375.

124. Wilks R., Hicken R.J., Ali M., Hickey B.J., Buchanan J.D.R., Pym A.T.G., Tanner B.K. Investigation of ultrafast demagnetization and cubic optical nonlinearity of Ni in the polar geometry // Journal of Applied Physics. 2004. Vol. 95, № 11 II. P. 7441-7443.

125. Numerical Data and Functional Relationships, Landolt-Bornstein New Series Group III, Vol. 27f / ed. H. P. J. Wijn. 1994.

126. Carva K., Battiato M., Oppeneer P.M. Is the controversy over femtosecond magneto-optics really solved? // Nat. Phys. 2011. Vol. 7, № 9. P. 665-665.

127. Vodungbo B., Gautier J., Lambert G., Zeitoun P., Lüning J. Comment on "Ultrafast Demagnetization Measurements Using Extreme Ultraviolet Light: Comparison of Electronic and Magnetic Contributions" // Phys. Rev. X. 2013. Vol. 3, № 3. P. 38001.

128. Kimel A. V., Stanciu C.D., Usachev P.A., Pisarev R. V., Gridnev V.N., Kirilyuk A., Rasing T. Optical excitation of antiferromagnetic resonance in TmFeO3 // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2006. Vol. 74, № 6. P. 60403.

129. Kimel A. V, Kirilyuk A., Hansteen F., Pisarev R. V, Rasing T. Nonthermal optical control of magnetism and ultrafast laser-induced spin dynamics in solids // J. Phys. Condens. Matter. 2007. Vol. 19, № 4. P. 43201.

130. Kimel A.V., Kirilyuk A., Rasing T. Femtosecond opto-magnetism: ultrafast laser manipulation of magnetic materials // Laser Photonics Rev. 2007. Vol. 1, № 3. P. 275-287.

131. de Jong J.A., Kimel A. V., Pisarev R. V., Kirilyuk A., Rasing T. Laser-induced ultrafast spin dynamics in ErFeO3 // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84, № 10. P. 104421.

132. Satoh T., Terui Y., Moriya R., Ivanov B.A., Ando K., Saitoh E., Shimura T., Kuroda K. Directional control of spin-wave emission by spatially shaped light // Nat. Photonics. 2012. Vol. 6, № 10. P. 662-666.

133. Makino T., Liu F., Yamasaki T., Kozuka Y., Ueno K., Tsukazaki A.,

Fukumura T., Kong Y., Kawasaki M. Ultrafast optical control of

193

magnetization in EuO thin films // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2012. Vol. 86, № 6. P. 64403.

134. Kanda N., Higuchi T., Shimizu H., Konishi K., Yoshioka K., Kuwata-Gonokami M. The vectorial control of magnetization by light // Nat. Commun. 2011. Vol. 2. P. 362.

135. Nishitani J., Nagashima T., Hangyo M. Terahertz radiation from antiferromagnetic MnO excited by optical laser pulses // Appl. Phys. Lett. 2013. Vol. 103, № 8. P. 81907.

136. Iida R., Satoh T., Shimura T., Kuroda K., Ivanov B.A., Tokunaga Y., Tokura Y. Spectral dependence of photoinduced spin precession in DyFeO 3 // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84, № 6. P. 64402.

137. Bossini D., Kalashnikova A.M., Pisarev R. V., Rasing T., Kimel A. V. Controlling coherent and incoherent spin dynamics by steering the photoinduced energy flow // Phys. Rev. B. 2014. Vol. 89, № 6. P. 60405.

138. Баръяхтар В.Г., Иванов В.А., Четкий М.В. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках // Успехи физических наук. 1985. Vol. 146, № 3. P. 417-458.

139. Барьяхтар, И. В, Иванов Б.А. О нелинейных волнах намагничеиности антиферромагнетика // Физика низких температур. 1979. Vol. 5, № 7. P. 759-772.

140. А.К. Звездин. О динамике доменных границ в слабых ферромагнетиках // Письма в ЖЭТФ. 1979. Vol. 29, № 10. P. 605-610.

141. А.К. З., Мухин А.А. Новые нелинейные динамические эффекты в антиферромагнетиках // Краткие сообщения по физике, ФИАН. 1981. № 12. P. 10-15.

142. Malik D.A., Eppink A.T.J.B., Meerts W.L., Kimel A. V., Kirilyuk A., Rasing T., van der Zande W.J. Ultrafast coherent control of angular momentum during a one-photon excitation // Phys. Rev. A. 2011. Vol. 84, № 4. P. 43404.

143. Meier F., Zakharchenya B.P. Optical Orientation. 1984. 536 p.

144. Nemec P., Rozkotova E., Tesarova N., Trojanek F., De Ranieri E., Olejnik K.,

194

Zemen J., Novak V., Cukr M., Maly P., Jungwirth T. Experimental observation of the optical spin transfer torque // Nat. Phys. 2012. Vol. 8, № 5. P. 411-415.

145. Fernandez-Rossier J., Nùnez A.S., Abolfath M., MacDonald A.H. Optical spin transfer in ferromagnetic semiconductors // arXiv. 2003. P. 8.

146. Nùnez A.S., Fernandez-Rossier J., Abolfath M., MacDonald A.H. Optical control of the magnetization damping in ferromagnetic semiconductors // J. Magn. Magn. Mater. 2004. Vol. 272-276. P. 1913-1914.

147. Stanciu C.D., Hansteen F., Kimel A. V., Tsukamoto A., Itoh A., Kirilyuk A., Rasing T. Ultrafast Interaction of the Angular Momentum of Photons with Spins in the Metallic Amorphous Alloy GdFeCo // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98, № 20. P. 207401.

148. Nikolov O., Ruskov T., Tomov T., Kadomtseva A.M., Krinetskii I.B., Lukina M.M. Gallium substitution for Fe3+ ions and its influence on the phase transitions in dysprosium orthoferrite // J. Magn. Magn. Mater. 1984. Vol. 44, № 1-2. P. 181-186.

149. Tabor W.J., Anderson A.W., Van Uitert L.G. Visible and Infrared Faraday Rotation and Birefringence of Single-Crystal Rare-Earth Orthoferrites // J. Appl. Phys. 1970. Vol. 41, № 7. P. 3018-3021.

150. Subkhangulov R.R., Henriques A.B., Rappl P.H.O., Abramof E., Rasing T., Kimel A. V. All-optical manipulation and probing of the d-f exchange interaction in EuTe // Sci. Rep. 2014. Vol. 4, № 1. P. 4368.

151. Mikhaylovskiy R.V., Hendry E., Secchi A., Mentink J.H., Eckstein M., Wu A., Pisarev R.V., Kruglyak V.V., Katsnelson M.I., Rasing T., Kimel A.V. Ultrafast optical modification of exchange interactions in iron oxides // Nat. Commun. 2015. Vol. 6. P. 8190.

152. Bossini D., Dal Conte S., Hashimoto Y., Secchi A., Pisarev R. V., Rasing T., Cerullo G., Kimel A. V. Macrospin dynamics in antiferromagnets triggered by sub-20 femtosecond injection of nanomagnons // Nat. Commun. 2016. Vol. 7. P. 10645.

153. А.М. Калашникова, А.В. Кимель, Писарев Р.В. Сверхбыстрый

195

оптомагнетизм // Успехи физических наук. 2015. Vol. 185, N° 10. P. 10641076.

154. Kimel A. V., Zvezdin A.K. Magnetization dynamics induced by femtosecond light pulses // Low Temp. Phys. 2015. Vol. 41, № 9. P. 682-688.

155. Stohr J., Siegmann H.C. Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics. 2006.

156. Dzyaloshinsky I. A thermodynamic theory of "weak" ferromagnetism of antiferromagnetics // J. Phys. Chem. Solids. 1958. Vol. 4, № 4. P. 241-255.

157. Moriya T. Anisotropic Superexchange Interaction and Weak Ferromagnetism // Phys. Rev. 1960. Vol. 120, № 1. P. 91-98.

158. Duan L.-M., Demler E., Lukin M.D. Controlling Spin Exchange Interactions of Ultracold Atoms in Optical Lattices // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91, № 9. P. 90402.

159. Trotzky S., Cheinet P., Folling S., Feld M., Schnorrberger U., Rey A.M., Polkovnikov A., Demler E.A., Lukin M.D., Bloch I. Time-Resolved Observation and Control of Superexchange Interactions with Ultracold Atoms in Optical Lattices // Science (80-. ). 2008. Vol. 319, № 5861. P. 295-299.

160. Chen Y.-A., Nascimbène S., Aidelsburger M., Atala M., Trotzky S., Bloch I. Controlling Correlated Tunneling and Superexchange Interactions with ac-Driven Optical Lattices // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107, № 21. P. 210405.

161. Wall S., Prabhakaran D., Boothroyd A.T., Cavalleri A. Ultrafast Coupling between Light, Coherent Lattice Vibrations, and the Magnetic Structure of Semicovalent LaMnO3 // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103, № 9. P. 97402.

162. Forst M., Tobey R.I., Wall S., Bromberger H., Khanna V., Cavalieri A.L., Chuang Y.-D., Lee W.S., Moore R., Schlotter W.F., Turner J.J., Krupin O., Trigo M., Zheng H., Mitchell J.F., Dhesi S.S., Hill J.P., Cavalleri A. Driving magnetic order in a manganite by ultrafast lattice excitation // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84, № 24. P. 241104.

163. Li T., Patz A., Mouchliadis L., Yan J., Lograsso T.A., Perakis I.E., Wang J.

Femtosecond switching of magnetism via strongly correlated spin-charge

196

quantum excitations // Nature. 2013. Vol. 496, № 7443. P. 69-73.

164. Ju G., Hohlfeld J., Bergman B., van de Veerdonk R.J.M., Mryasov O.N., Kim J.-Y., Wu X., Weller D., Koopmans B. Ultrafast Generation of Ferromagnetic Order via a Laser-Induced Phase Transformation in FeRh Thin Films // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, № 19. P. 197403.

165. Thiele J.-U., Buess M., Back C.H. Spin dynamics of the antiferromagnetic-to-ferromagnetic phase transition in FeRh on a sub-picosecond time scale // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 85, № 14. P. 2857-2859.

166. Mentink J.H., Eckstein M. Ultrafast Quenching of the Exchange Interaction in a Mott Insulator // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 113, № 5. P. 57201.

167. Carley R., Döbrich K., Frietsch B., Gahl C., Teichmann M., Schwarzkopf O., Wernet P., Weinelt M. Femtosecond Laser Excitation Drives Ferromagnetic Gadolinium out of Magnetic Equilibrium // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 109, № 5. P. 57401.

168. Markovin P.A., Pisarev R.V., Smolensky G.A., Syrnikov P.P. Observation of isotropic magnetic contribution to the refractive index of ABF3-type cubic crystals // Solid State Commun. 1976. Vol. 19, № 3. P. 185-188.

169. Демокритов С.О., Крейнес Н.М. К.В.И. Обнаружение нового механизма рассеяния света в антиферромагнетике // Письма в ЖЭТФ. 1985. Vol. 41, № 1. P. 38-40.

170. Tesarova N., Nemec P., Rozkotova E., Zemen J., Janda T., Butkovicova D., Trojanek F., Olejnik K., Novak V., Maly P., Jungwirth T. Experimental observation of the optical spin-orbit torque // Nat. Photonics. 2013. Vol. 7, № 6. P. 492-498.

171. Kampfrath T., Sell A., Klatt G., Pashkin A., Mährlein S., Dekorsy T., Wolf M., Fiebig M., Leitenstorfer A., Huber R. Coherent terahertz control of antiferromagnetic spin waves // Nat. Photonics. 2011. Vol. 5, № 1. P. 31-34.

172. Vicario C., Ruchert C., Ardana-Lamas F., Derlet P.M., Tudu B., Luning J., Hauri C.P. Off-resonant magnetization dynamics phase-locked to an intense phase-stable terahertz transient // Nat. Photonics. 2013. Vol. 7, № 9. P. 720-

173. White R.L. Review of Recent Work on the Magnetic and Spectroscopic Properties of the Rare-Earth Orthoferrites // J. Appl. Phys. 1969. Vol. 40, № 3. P. 1061-1069.

174. High frequency processes in magnetic materials / ed. Srinivasan G., Slavin

A.N. 1995. 480 p.

175. Mikhaylovskiy R. V., Hendry E., Kruglyak V. V., Pisarev R. V., Rasing T., Kimel A. V. Terahertz emission spectroscopy of laser-induced spin dynamics in TmFeO3 and ErFeO3 orthoferrites // Phys. Rev. B. 2014. Vol. 90, № 18. P. 184405.

176. Kampfrath T., Battiato M., Maldonado P., Eilers G., Nötzold J., Mährlein S., Zbarsky V., Freimuth F., Mokrousov Y., Blügel S., Wolf M., Radu I., Oppeneer P.M., Münzenberg M. Terahertz spin current pulses controlled by magnetic heterostructures // Nat. Nanotechnol. 2013. Vol. 8, № 4. P. 256-260.

177. Nishitani J., Kozuki K., Nagashima T., Hangyo M. Terahertz radiation from coherent antiferromagnetic magnons excited by femtosecond laser pulses // Appl. Phys. Lett. 2010. Vol. 96, № 22. P. 221906.

178. Higuchi T., Kanda N., Tamaru H., Kuwata-Gonokami M. Selection Rules for Light-Induced Magnetization of a Crystal with Threefold Symmetry: The Case of Antiferromagnetic NiO // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, № 4. P. 47401.

179. Nishitani J., Nagashima T., Hangyo M. Coherent control of terahertz radiation from antiferromagnetic magnons in NiO excited by optical laser pulses // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 85, № 17. P. 174439.

180. Polupanov V.N., Dakhov N.F., Kiselyev V.K., Seleznev V.N. Investigation of iron borate on the submillimeter waves // Int. J. Infrared Millimeter Waves. 1995. Vol. 16, № 6. P. 1167-1172.

181. Pisarev R. V., Moskvin A.S., Kalashnikova A.M., Rasing T. Charge transfer transitions in multiferroic BiFeO3 and related ferrite insulators // Phys. Rev.

B. 2009. Vol. 79, № 23. P. 235128.

182. Wood D.L., Remeika J.P., Kolb E.D. Optical Spectra of Rare-Earth

Orthoferrites // J. Appl. Phys. 1970. Vol. 41, № 13. P. 5315-5322.

183. Lichtenstein A.I., Moskvin A.S., Gubanov V.A. Electronic structure of Fe3+-centers and exchange interactions in rare-earth orthoferrites // Solid State Phys. 1982. Vol. 24. P. 3596.

184. Mentink J.H., Balzer K., Eckstein M. Ultrafast and reversible control of the exchange interaction in Mott insulators // Nat. Commun. 2015. Vol. 6, № 1. P. 6708.

185. Tsuji N., Oka T., Werner P., Aoki H. Dynamical Band Flipping in Fermionic Lattice Systems: An ac-Field-Driven Change of the Interaction from Repulsive to Attractive // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, № 23. P. 236401.

186. М.М. Афанасьев, М.Е. Компан И.А.М. Увеличение температуры Кюри магнитных полупроводников за счет облучения // Письма в ЖЭТФ. 1976. Vol. 23, № 11. P. 570 (621).

187. Нагаев Э.Л. Ферромагнитные и антиферромагнитные полупроводники // Успехи физических наук. 1975. Vol. 117, № 3. P. 437-488.

188. Nagaev E.L. Photoinduced Magnetism and Conduction Electrons in Magnetic Semiconductors // Phys. status solidi. 1988. Vol. 145, № 1. P. 11-64.

189. Methfessel S., Mattis D.C. Magnetic Semiconductors. 1968. P. 389-562.

190. Mauger A., Godart C. The magnetic, optical, and transport properties of representatives of a class of magnetic semiconductors: The europium chalcogenides // Phys. Rep. 1986. Vol. 141, № 2-3. P. 51-176.

191. Wachter P. The optical electrical and magnetic properties of the europium chalcogenides and the rare earth pnictides // C R C Crit. Rev. Solid State Sci. 1972. Vol. 3, № 2. P. 189-241.

192. Güntherodt G., Wachter P., Imboden D.M. Energy level scheme and the effect of magnetic order on the optical transitions in europium chalcogenides // Phys. der Kondens. Mater. 1971. Vol. 12, № 4. P. 292-310.

193. Henriques A.B., Wierts A., Manfrini M.A., Springholz G., Rappl P.H.O.,

Abramof E., Ueta A.Y. Band-edge polarized optical absorption in europium

chalcogenides // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72, № 15. P. 155337.

199

194. Henriques A.B., Manfrini M.A., Rappl P.H.O., Abramof E. Modeling the dichroic absorption band edge and light-induced magnetism in EuTe // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77, № 3. P. 35204.

195. Battles J.W., Everett G.E. Antiferromagnetic-Resonance Measurements in Europium Telluride // Phys. Rev. B. 1970. Vol. 1, № 7. P. 3021-3029.

196. Turov E.A. Physical Properties of Magnetically Ordered Crystals. 1965.

197. Gurevich A.G., Melkov G.A. Magnetization Oscillations and Waves. 1996. 464 p.

198. С.О. Демокритов, В.И. Кудинов Н.М.К. Неупругое рассеяние света в антиферромагнетике EuTe // ЖЭТФ. 1987. Vol. 92, № 2. P. 689.

199. Borovik-Romanov A., Demokritov S.O., Kreines N.M., Kudinov V.I. Study of antiferromagnetic resonance in EuTe by the method of inelastic scattering of light // Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1985. Vol. 88. P. 1348-1359.

200. Cottam M.G., Lockwood D.J. Light Scattering in Magnetic Solids. 1 edition. 1986. 272 p.

201. Chinn S.R., Zeiger H.J., O'Connor J.R. Two-Magnon Raman Scattering and Exchange Interactions in Antiferromagnetic KNiF3 and K2NiF4 and Ferrimagnetic RbNiF3 // Phys. Rev. B. 1971. Vol. 3, № 5. P. 1709-1735.

202. Fleury P.A., Loudon R. Scattering of Light by One- and Two-Magnon Excitations // Phys. Rev. 1968. Vol. 166, № 2. P. 514-530.

203. Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. Spintronics: Fundamentals and applications // Rev. Mod. Phys. 2004. Vol. 76, № 2. P. 323-410.

204. Fert A. Nobel Lecture: Origin, development, and future of spintronics // Rev. Mod. Phys. 2008. Vol. 80, № 4. P. 1517-1530.

205. Huisman T.J., Mikhaylovskiy R. V., Telegin a. V., Sukhorukov Y.P., Granovsky a. B., Naumov S. V., Rasing T., Kimel a. V. Terahertz magneto-optics in the ferromagnetic semiconductor HgCdCr2Se4 // Appl. Phys. Lett. 2015. Vol. 106, № 13. P. 132411.

206. А. В. Овчинников, О. В. Чефонов, М. Б. Агранат, К. А. Гришунин, Н. А.

Ильин, Р. В. Писарев, А. В. Кимель А.М.К. Генерация второй оптической

200

гармоники под действием пикосекундных терагерцовых импульсов в центросимметричном антиферромагнетике NiO // Письма в ЖЭТФ. 2016. Vol. 104, № 7. P. 467-474.

207. Bossini D., Belotelov V.I., Zvezdin A.K., Kalish A.N., Kimel A. V. Magnetoplasmonics and Femtosecond Optomagnetism at the Nanoscale // ACS Photonics. 2016. Vol. 3, № 8. P. 1385-1400.

208. Baierl S., Hohenleutner M., Kampfrath T., Zvezdin A.K., Kimel A. V., Huber R., Mikhaylovskiy R. V. Nonlinear spin control by terahertz-driven anisotropy fields // Nat. Photonics. 2016. Vol. 10, № 11. P. 715-718.

209. Grishunin K., Huisman T., Li G., Mishina E., Rasing T., Kimel A. V., Zhang K., Jin Z., Cao S., Ren W., Ma G.-H., Mikhaylovskiy R. V. Terahertz Magnon-Polaritons in TmFeO3 // ACS Photonics. 2018. P. acsphotonics.7b01402.

210. Ulbricht R., Hendry E., Shan J., Heinz T.F., Bonn M. Carrier dynamics in semiconductors studied with time-resolved terahertz spectroscopy // Rev. Mod. Phys. 2011. Vol. 83, № 2. P. 543-586.

211. Mittleman D.M., Cunningham J., Nuss M.C., Geva M. Noncontact semiconductor wafer characterization with the terahertz Hall effect // Appl. Phys. Lett. 1997. Vol. 71, № 1. P. 16-18.

212. Shimano R., Ino Y., Svirko Y.P., Kuwata-Gonokami M. Terahertz frequency Hall measurement by magneto-optical Kerr spectroscopy in InAs // Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 81, № 2. P. 199-201.

213. Morikawa O., Quema A., Nashima S., Sumikura H., Nagashima T., Hangyo M. Faraday ellipticity and Faraday rotation of a doped-silicon wafer studied by terahertz time-domain spectroscopy // J. Appl. Phys. 2006. Vol. 100, № 3. P. 33105.

214. Chau K.J., Elezzabi A.Y. Photonic Anisotropic Magnetoresistance in Dense Co Particle Ensembles // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96, № 3. P. 33903.

215. Chau K.J., Johnson M., Elezzabi A.Y. Electron-Spin-Dependent Terahertz Light Transport in Spintronic-Plasmonic Media // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98, № 13. P. 133901.

216. Crassee I., Levallois J., Walter A.L., Ostler M., Bostwick A., Rotenberg E., Seyller T., van der Marel D., Kuzmenko A.B. Giant Faraday rotation in single-and multilayer graphene // Nat. Phys. 2011. Vol. 7, № 1. P. 48-51.

217. Shimano R., Ikebe Y., Takahashi K.S., Kawasaki M., Nagaosa N., Tokura Y. Terahertz Faraday rotation induced by an anomalous Hall effect in the itinerant ferromagnet SrRuO 3 // EPL (Europhysics Lett. 2011. Vol. 95, № 1. P. 17002.

218. Valdes Aguilar R., Stier A. V., Liu W., Bilbro L.S., George D.K., Bansal N., Wu L., Cerne J., Markelz A.G., Oh S., Armitage N.P. Terahertz Response and Colossal Kerr Rotation from the Surface States of the Topological Insulator Bi2Se3 // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 108, № 8. P. 87403.

219. Shuvaev A.M., Astakhov G. V., Pimenov A., Brüne C., Buhmann H., Molenkamp L.W. Giant Magneto-Optical Faraday Effect in HgTe Thin Films in the Terahertz Spectral Range // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, № 10. P. 107404.

220. Straatsma C.J.E., Johnson M., Elezzabi A.Y. Terahertz spinplasmonics in random ensembles of Ni and Co microparticles // J. Appl. Phys. 2012. Vol. 112, № 10. P. 103904.

221. Shalaby M., Peccianti M., Ozturk Y., Clerici M., Al-Naib I., Razzari L., Ozaki T., Mazhorova A., Skorobogatiy M., Morandotti R. Terahertz Faraday rotation in a magnetic liquid: High magneto-optical figure of merit and broadband operation in a ferrofluid // Appl. Phys. Lett. 2012. Vol. 100, № 24. P. 241107.

222. Shalaby M., Peccianti M., Ozturk Y., Morandotti R. A magnetic non-reciprocal isolator for broadband terahertz operation // Nat. Commun. 2013. Vol. 4. P. 1558.

223. Lubashevsky Y., Pan L., Kirzhner T., Koren G., Armitage N.P. Optical Birefringence and Dichroism of Cuprate Superconductors in the THz Regime // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, № 14. P. 147001.

224. Kostylev V.A., Gizhevskii B.A., Samokhvalov A.A., Auslender M.I., Bebenin N.G. Anisotropy of Magnetoresistance of the p-Type Ferromagnetic Semiconductor HgCr2Se4 // Phys. status solidi. 1990. Vol. 158, № 1. P. 307-

225. Solin N.I., Chebotaev N.M. Magnetoresistance and Hall effect of the magnetic semiconductor HgCr2Se4 in strong magnetic fields // Phys. Solid State. 1997. Vol. 39, № 5. P. 754-758.

226. Самохвалов. А.А., Лошкарева Н.Н., Сухоруков Ю.П., Арбузова А.И., Арбузова М.И. Аномалии поглощения примесей в магнитном полупроводнике CdCr2Se4 // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 1986. Vol. 91, № 2. P. 621.

227. М.И. Ауслендер, Е.В. Барсукова, Н.Г. Бебенин, Б.А. Гижевский, Н.Н. Лошкарёва, Ю.П. Сухоруков Н.М.Ч. Спектр поглощения монокристаллов ферромагнитного полупроводника HgCr2Se4, n- и p-типов в магнитном поле // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 1989. Vol. 95, № 1. P. 247-252.

228. Sukhorukov Y.P., Loshkareva N.N., Tugushev S.N. Great magnetic linear dichroism in HgCr2Se4 and construction of an IR modulator based on it (great MLD in HgCr2Se4) // J. Magn. Magn. Mater. 1996. Vol. 159, № 3. P. 342344.

229. Sukhorukov Y.P., Loshkareva N.N., Telegin A. V., Mostovshchikova E. V. Magnetotrasmission and magnetoreflection of unpolarized light in magnetic semiconductors // Opt. Spectrosc. 2014. Vol. 116, № 6. P. 878-884.

230. Fischer W. Chemische Transportreaktionen. Der Transport anorganischer Stoffe über die Gasphase und seine Anwendungen, von Harald Schäfer. Monographien zu „Angewandte Chemie" und „Chemie-Ingenieur-Technik" Nr. 76. WILEY-VCH Verlag GmbH &amp; Co. KGaA., Weinheim/Bergs // Angew. Chemie. 1963. Vol. 75, № 12. P. 586-586.

231. Morris C.M., Aguilar R.V., Stier A. V., Armitage N.P. Polarization modulation time-domain terahertz polarimetry // Opt. Express. 2012. Vol. 20, № 11. P. 12303.

232. von Philipsborn H., Rubinstein M., Treitinger L. Part B: Spinels, Fe Oxides,

and Fe-Me-O Compounds. Vol. 12 b / ed. Hellwege K.-H., Hellwege A.M.

203

1980. Vol. 12b. 565-577 p.

233. Selmi A., Faymonville R., Schlegel H. Reflectivity and dynamical conductivity ofn-type HgCr2Se4 // Nuovo Cim. D. 1983. Vol. 2, № 6. P. 18521857.

234. Н.Н.Лошкарёва, Н.Г.Бебенин, Б.А.Гижевский, Ю.П.Сухоруков А.А.С. Эффективная масса дырок в ферромагнитном полупроводнике HgCr2Se4 // Физика твердого тела. 1992. Vol. 34. P. 3285.

235. Koopmans B., Malinowski G., Dalla Longa F., Steiauf D., Fähnle M., Roth T., Cinchetti M., Aeschlimann M. Explaining the paradoxical diversity of ultrafast laser-induced demagnetization // Nat. Mater. 2009. Vol. 9. P. 259.

236. Battiato M., Carva K., Oppeneer P.M. Superdiffusive Spin Transport as a Mechanism of Ultrafast Demagnetization // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105, № 2. P. 27203.

237. Boeglin C., Beaurepaire E., Halte V., Lopez-Flores V., Stamm C., Pontius N., Dürr H.A., Bigot J.-Y. Distinguishing the ultrafast dynamics of spin and orbital moments in solids // Nature. 2010. Vol. 465, № 7297. P. 458-461.

238. Radu I., Vahaplar K., Stamm C., Kachel T., Pontius N., Dürr H.A., Ostler T.A., Barker J., Evans R.F.L., Chantrell R.W., Tsukamoto A., Itoh A., Kirilyuk A., Rasing T., Kimel A. V. Transient ferromagnetic-like state mediating ultrafast reversal of antiferromagnetically coupled spins // Nature. 2011. Vol. 472, № 7342. P. 205-208.

239. Khorsand A.R., Savoini M., Kirilyuk A., Kimel A. V., Tsukamoto A., Itoh A., Rasing T. Element-Specific Probing of Ultrafast Spin Dynamics in Multisublattice Magnets with Visible Light // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 110, № 10. P. 107205.

240. Graves C.E., Reid A.H., Wang T., Wu B., de Jong S., Vahaplar K., Radu I., Bernstein D.P., Messerschmidt M., Müller L., Coffee R., Bionta M., Epp S.W., Hartmann R., Kimmel N., Hauser G., Hartmann A., Holl P., Gorke H., Mentink J.H., et al. Nanoscale spin reversal by non-local angular momentum

transfer following ultrafast laser excitation in ferrimagnetic GdFeCo // Nat.

204

Mater. 2013. Vol. 12, № 4. P. 293-298.

241. Bergeard N., Lopez-Flores V., Halte V., Hehn M., Stamm C., Pontius N., Beaurepaire E., Boeglin C. Ultrafast angular momentum transfer in multisublattice ferrimagnets // Nat. Commun. 2014. Vol. 5. P. 3466.

242. Subkhangulov R.R., Mikhaylovskiy R. V., Zvezdin A.K., Kruglyak V. V., Rasing T., Kimel A. V. Terahertz modulation of the Faraday rotation by laser pulses via the optical Kerr effect // Nat. Photonics. 2016. Vol. 10, №2 2. P. 111114.

243. Shen J., Zhang H.-W., Li Y.-X. Terahertz Emission of Ferromagnetic Ni-Fe Thin Films Excited by Ultrafast Laser Pulses // Chinese Phys. Lett. 2012. Vol. 29, № 6. P. 67502.

244. Heyman J.N., Neocleous P., Hebert D., Crowell P.A., Müller T., Unterrainer K. Terahertz emission from GaAs and InAs in a magnetic field // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64, № 8. P. 85202.

245. Ordal M.A., Bell R.J., Alexander R.W., Long L.L., Querry M.R. Optical properties of fourteen metals in the infrared and far infrared: Al, Co, Cu, Au, Fe, Pb, Mo, Ni, Pd, Pt, Ag, Ti, V, and W // Appl. Opt. 1985. Vol. 24, № 24. P. 4493.

246. Duvillaret L., Garet F., Coutaz J.-L. A reliable method for extraction of material parameters in terahertz time-domain spectroscopy // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 1996. Vol. 2, № 3. P. 739-746.

247. Naftaly M., Miles R.E. Terahertz time-domain spectroscopy of silicate glasses and the relationship to material properties // J. Appl. Phys. 2007. Vol. 102, № 4. P. 43517.

248. Kuzel P., Khazan M.A., Kroupa J. Spatiotemporal transformations of ultrashort terahertz pulses // J. Opt. Soc. Am. B. 1999. Vol. 16, №2 10. P. 1795.

249. Gallot G., Zhang J., McGowan R.W., Jeon T.-I., Grischkowsky D. Measurements of the THz absorption and dispersion of ZnTe and their relevance to the electro-optic detection of THz radiation // Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 74, № 23. P. 3450-3452.

250. Planken P.C.M., Nienhuys H.-K., Bakker H.J., Wenckebach T. Measurement and calculation of the orientation dependence of terahertz pulse detection in ZnTe // J. Opt. Soc. Am. B. 2001. Vol. 18, № 3. P. 313.

251. Magnetic Interactions and Spin Transport / ed. Chtchelkanova A., Wolf S., Idzerda Y. 2003.

252. Ding M., Poon S.J. Tunable perpendicular magnetic anisotropy in GdFeCo amorphous films // J. Magn. Magn. Mater. 2013. Vol. 339. P. 51-55.

253. Taylor R.C., McGuire T.R., Coey J.M.D., Gangulee A. Magnetic properties of amorphous neodymium-transition-metal films // J. Appl. Phys. 1978. Vol. 49, № 5. P. 2885-2893.

254. Gambino R.J., McGuire T.R. Magneto-optic properties of Nd-Fe-Co amorphous alloys // J. Appl. Phys. 1985. Vol. 57, № 8. P. 3906-3908.

255. Kim J.-Y., Kim J.-H., On H.-W. Comparisons of magnetic and magneto-optic properties between Fe-rich and Nd-rich amorphous NdxFe1-x alloys // J. Magn. 1998. Vol. 3, № 2. P. 49.

256. Goto T., Dorofeenko A. V., Merzlikin A.M., Baryshev A. V., Vinogradov A.P., Inoue M., Lisyansky A.A., Granovsky A.B. Optical Tamm States in One-Dimensional Magnetophotonic Structures // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101, № 11. P. 113902.

257. Magnetophotonics: From Theory to Applications / ed. Inoue M., Levy M., Baryshev A. V. 2013.

258. Thomsen C., Grahn H.T., Maris H.J., Tauc J. Surface generation and detection of phonons by picosecond light pulses // Phys. Rev. B. 1986. Vol. 34, № 6. P. 4129-4138.

259. Scherbakov A. V., Salasyuk A.S., Akimov A. V., Liu X., Bombeck M., Brüggemann C., Yakovlev D.R., Sapega V.F., Furdyna J.K., Bayer M. Coherent magnetization precession in ferromagnetic (Ga,Mn)As induced by picosecond acoustic pulses // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105, № 11. P. 117204.

260. Kim J.-W., Vomir M., Bigot J.-Y. Ultrafast Magnetoacoustics in Nickel Films

206

// Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 109, № 16. P. 166601.

261. Kim J. -W., Vomir M., Bigot J. -Y. Controlling the spins angular momentum in ferromagnets with sequences of picosecond acoustic pulses. // Sci. Rep. 2015. Vol. 5. P. 8511.

262. Popov S. V, Svirko Y.P., Zheludev N.I. Pump-probe reflective polarization-sensitive nonlinear optics // J. Opt. Soc. Am. B-Optical Phys. 1996. Vol. 13, № 12. P. 2729-2738.

263. Yasuhara R., Tokita S., Kawanaka J., Kawashima T., Kan H., Yagi H., Nozawa H., Yanagitani T., Fujimoto Y., Yoshida H., Nakatsuka M. Cryogenic temperature characteristics of Verdet constant on terbium gallium garnet ceramics. // Opt. Express. 2007. Vol. 15, № 18. P. 11255-11261.

264. Villora E.G., Molina P., Nakamura M., Shimamura K., Hatanaka T., Funaki A., Naoe K. Faraday rotator properties of {Tb3}[Sc1.95Lu0.05](Al3)O12, a highly transparent terbium-garnet for visible-infrared optical isolators // Appl. Phys. Lett. 2011. Vol. 99, № 1. P. 11111.

265. Gruber J.B., Sardar D.K., Yow R.M., Valiev U. V., Mukhammadiev A.K., Sokolov V.Y., Amin I., Lengyel K., Kachur I.S., Piryatinskaya V.G., Zandi B. Analyses of the optical and magneto-optical spectra of Tb3Ga5O12 // J. Appl. Phys. 2007. Vol. 101, № 2. P. 23108.

266. Hurrell J.P., Porto S.P.S., Chang I.F., Mitra S.S., Bauman R.P. Optical Phonons of Yttrium Aluminum Garnet // Phys. Rev. 1968. Vol. 173, № 3. P. 851-856.

267. Koningstein J.A., Kane-Maguire C.J. Electronic Raman Spectroscopy and Magnetic Susceptibilities // Can. J. Chem. 1974. Vol. 52, № 20. P. 3445-3450.

268. Gavignet-Tillard A., Hammann J., De Seze L. Crystal-field splitting of the fundamental multiplet of Tb3+ in terbium aluminum garnet // J. Phys. Chem. Solids. 1973. Vol. 34, № 2. P. 241-248.

269. Mikhaylovskiy R. V., Hendry E., Ogrin F.Y., Kruglyak V. V. Low-

temperature time-domain terahertz spectroscopy of terbium gallium garnet

crystals // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2013. Vol. 87, № 9. P.

207

94414.

270. Low U., Zvyagin S., Ozerov M., Schaufuss U., Kataev V., Wolf B., Luthi B. Magnetization, magnetic susceptibility and ESR in Tb3Ga5O12 // Eur. Phys. J. B. 2013. Vol. 86, № 3. P. 87.

271. Kamazawa K., Louca D., Morinaga R., Sato T.J., Huang Q., Copley J.R.D., Qiu Y. Field-induced antiferromagnetism and competition in the metamagnetic state of terbium gallium garnet // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78, № 6. P. 64412.

272. Medapalli R., Afanasiev D., Kim D.K., Quessab Y., Manna S., Montoya S.A., Kirilyuk A., Rasing T., Kimel A. V., Fullerton E.E. Multiscale dynamics of helicity-dependent all-optical magnetization reversal in ferromagnetic Co/Pt multilayers // Phys. Rev. B. 2017. Vol. 96, № 22. P. 224421.

273. Ganichev S.D., Ivchenko E.L., Bel'kov V. V., Tarasenko S.A., Sollinger M., Weiss D., Wegscheider W., Prettl W. Spin-galvanic effect // Nature. 2002. Vol. 417, № 6885. P. 153-156.

274. Ю.А. Бычков Э.И.Р. Properties of a 2D electron gas with lifted spectral degeneracy // Письма в ЖЭТФ. 1984. Vol. 39, № 2. P. 66-69.

275. Chernyshov A., Overby M., Liu X., Furdyna J.K., Lyanda-Geller Y., Rokhinson L.P. Evidence for reversible control of magnetization in a ferromagnetic material by means of spin-orbit magnetic field // Nat. Phys. 2009. Vol. 5, № 9. P. 656-659.

276. Miron I.M., Garello K., Gaudin G., Zermatten P.-J., Costache M. V., Auffret S., Bandiera S., Rodmacq B., Schuhl A., Gambardella P. Perpendicular switching of a single ferromagnetic layer induced by in-plane current injection // Nature. 2011. Vol. 476, № 7359. P. 189-193.

277. Freimuth F., Blugel S., Mokrousov Y. Spin-orbit torques in Co/Pt(111) and Mn/W(001) magnetic bilayers from first principles // Phys. Rev. B. 2014. Vol. 90, № 17. P. 174423.

278. Kurebayashi H., Sinova J., Fang D., Irvine A.C., Skinner T.D., Wunderlich J., Novak V., Campion R.P., Gallagher B.L., Vehstedt E.K., Zarbo L.P., Vyborny

K., Ferguson A.J., Jungwirth T. An antidamping spin-orbit torque originating from the Berry curvature // Nat. Nanotechnol. 2014. Vol. 9, № 3. P. 211-217.

279. Ciccarelli C., Hals K.M.D., Irvine A., Novak V., Tserkovnyak Y., Kurebayashi H., Brataas A., Ferguson A. Magnonic charge pumping via spin-orbit coupling // Nat. Nanotechnol. 2014. Vol. 10, № 1. P. 50-54.

280. Bernevig B.A., Vafek O. Piezo-magnetoelectric effects in p-doped semiconductors // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2005. Vol. 72, № 3. P. 33203.

281. Manchon A., Zhang S. Theory of spin torque due to spin-orbit coupling // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79, № 9. P. 94422.

282. Brataas A., Kent A.D., Ohno H. Current-induced torques in magnetic materials // Nat. Mater. 2012. Vol. 11, № 5. P. 372-381.

283. Garello K., Miron I.M., Avci C.O., Freimuth F., Mokrousov Y., Blügel S., Auffret S., Boulle O., Gaudin G., Gambardella P. Symmetry and magnitude of spin-orbit torques in ferromagnetic heterostructures // Nat. Nanotechnol. 2013. Vol. 8, № 8. P. 587-593.

284. Stanciu C., Hansteen F., Kimel A., Kirilyuk A., Tsukamoto A., Itoh A., Rasing T. All-Optical Magnetic Recording with Circularly Polarized Light // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99, № 4. P. 47601.

285. Lambert C.-H., Mangin S., Varaprasad B.S.D.C.S., Takahashi Y.K., Hehn M., Cinchetti M., Malinowski G., Hono K., Fainman Y., Aeschlimann M., Fullerton E.E. All-optical control of ferromagnetic thin films and nanostructures // Science (80-. ). 2014. Vol. 345, № 6202. P. 1337-1340.

286. Mangin S., Gottwald M., Lambert C.-H., Steil D., Uhlir V., Pang L., Hehn M., Alebrand S., Cinchetti M., Malinowski G., Fainman Y., Aeschlimann M., Fullerton E.E. Engineered materials for all-optical helicity-dependent magnetic switching // Nat. Mater. 2014. Vol. 13, № 3. P. 286-292.

287. Romming N., Hanneken C., Menzel M., Bickel J.E., Wolter B., von Bergmann K., Kubetzka A., Wiesendanger R. Writing and Deleting Single Magnetic Skyrmions // Science (80-. ). 2013. Vol. 341, № 6146. P. 636-639.

288. Dupé B., Hoffmann M., Paillard C., Heinze S. Tailoring magnetic skyrmions in ultra-thin transition metal films // Nat. Commun. 2014. Vol. 5. P. 1038.

289. Pyatakov A.P., Zvezdin A.K. Dzyaloshinskii-Moriya-type interaction and Lifshitz invariant in Rashba 2D electron gas systems // EPL (Europhysics Lett. 2014. Vol. 107, № 6. P. 67002.

290. Weber W., Seidl S., Bel'kov V.V., Golub L.E., Danilov S.N., Ivchenko E.L., Prettl W., Kvon Z.D., Cho H.-I., Lee J.-H., Ganichev S.D. Magneto-gyrotropic photogalvanic effects in GaN/AlGaN two-dimensional systems // Solid State Commun. 2008. Vol. 145, № 1-2. P. 56-60.

291. Malinowski G., Dalla Longa F., Rietjens J.H.H., Paluskar P. V., Huijink R., Swagten H.J.M., Koopmans B. Control of speed and efficiency of ultrafast demagnetization by direct transfer of spin angular momentum // Nat. Phys. 2008. Vol. 4, № 11. P. 855-858.

292. Melnikov A., Razdolski I., Wehling T.O., Papaioannou E.T., Roddatis V., Fumagalli P., Aktsipetrov O., Lichtenstein A.I., Bovensiepen U. Ultrafast Transport of Laser-Excited Spin-Polarized Carriers in Au/Fe/Mg0(001) // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107, № 7. P. 76601.

293. Rudolf D., La-O-Vorakiat C., Battiato M., Adam R., Shaw J.M., Turgut E., Maldonado P., Mathias S., Grychtol P., Nembach H.T., Silva T.J., Aeschlimann M., Kapteyn H.C., Murnane M.M., Schneider C.M., Oppeneer P.M. Ultrafast magnetization enhancement in metallic multilayers driven by superdiffusive spin current // Nat. Commun. 2012. Vol. 3. P. 1037.

294. Choi G.-M., Min B.-C., Lee K.-J., Cahill D.G. Spin current generated by thermally driven ultrafast demagnetization // Nat. Commun. 2014. Vol. 5. P. 4334.

295. Mosendz O., Pearson J.E., Fradin F.Y., Bauer G.E.W., Bader S.D., Hoffmann A. Quantifying Spin Hall Angles from Spin Pumping: Experiments and Theory // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 104, № 4. P. 46601.

296. Liu L., Pai C.-F., Li Y., Tseng H.W., Ralph D.C., Buhrman R.A. Spin-Torque

Switching with the Giant Spin Hall Effect of Tantalum // Science (80-. ). 2012.

210

Vol. 336, № 6081. P. 555-558.

297. Kim J., Sinha J., Hayashi M., Yamanouchi M., Fukami S., Suzuki T., Mitani S., Ohno H. Layer thickness dependence of the current-induced effective field vector in Ta|CoFeB|MgO // Nat. Mater. 2012. Vol. 12, № 3. P. 240-245.

298. Rojas-Sanchez J.-C., Reyren N., Laczkowski P., Savero W., Attane J.-P., Deranlot C., Jamet M., George J.-M., Vila L., Jaffres H. Spin Pumping and Inverse Spin Hall Effect in Platinum: The Essential Role of Spin-Memory Loss at Metallic Interfaces // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, № 10. P. 106602.

299. Schleicher J.M., Harrel S.M., Schmuttenmaer C.A. Effect of spin-polarized electrons on terahertz emission from photoexcited GaAs // J. Appl. Phys. 2009. Vol. 105, № 11. P. 113116.

300. Choi G.-M. Ultrafast Laser Driven Spin Generation in Metallic Ferromagnets // Dr. Diss. 2015.

301. Drezet A., Genet C., Ebbesen T.W. Miniature Plasmonic Wave Plates // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101, № 4. P. 43902.

302. Biagioni P., Savoini M., Huang J.-S., Duo L., Finazzi M., Hecht B. Near-field polarization shaping by a near-resonant plasmonic cross antenna // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80, № 15. P. 153409.