Формообразование поверхностей на основе аппарата кинематики поверхностей 2-го порядка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, доктор технических наук Замятин, Александр Витальевич

• Замятин, Александр Витальевич
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Замятин, Александр Витальевич

Введение.

1.Основные способы конструирования поверхностей.

1.1.Ключевой метод.:.

1.2.Параметрические методы.

1.3.Кинематический метод.

1 АОбразование поверхностей на основе аппарата кинематики

1 поверхностей 2-го порядка.

1.4.1 .Конструирование линий.

1.4.1.1.Общий алгоритм построения линий.

1.4.1.2.Построение траектории движения точки, связанной с катящейся поверхностью.

1.4.1.3.Построение линии, являющейся совокупностью точек соприкосновения катящейся поверхности с направляющими элементами на этой поверхности.

1.4.2.Конструирование линейчатых поверхностей.

1.4.2.1.Общий алгоритм построения линейчатых поверхностей.

1.4.2.2.Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через точки траектории центра и соответствующие точки касания на опорных элементах.

1.4.2.3.Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на опорных элементах.

1.4.2.4.Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на катящейся поверхности.

1.4.3.Конструирование огибающих и циклических поверхностей.

1.4.3.1 .Огибающие поверхности.

1.4.3.2.Поверхности, являющиеся совокупностью дуг окружностей, проходящих через точку траектории движения центра и соответствующие точки касания опорных элементах.

1.4.4.Конструирование ротативных поверхностей.

1.4.4.1.Ротативные линейчатые поверхности.

1.4.4.2.Ротативные циклические поверхности.

1.4.4.3.Ротативные поверхности общего вида.

1.4.5.Конструирование торсовых поверхностей.

1.4.5.1.Торсовые поверхности, являющиеся совокупностью касательных к пространственной линии.

1.4.5.1.1 .Построение торсовых поверхностей, являющихся совокупностью касательных к пространственной линии.

1.4.5.1.2.Алгоритм построение торсовых поверхностей, являющихся совокупностью касательных к пространственной линии.

1.4.5.2.Торсовые поверхности, являющиеся огибающими однопараметрического множества плоскостей.

1.4.5.2.1.Построение торсовых поверхностей, являющихся огибающими однопараметрического множества плоскостей.

1.4.5.2.2.Алгоритм построения торсовых поверхностей, являющихся огибающими однопараметрического множества плоскостей.

1.5.Выводы по разделу 1.

2,Общие геометрические вопросы.

2.1.Углы Эйлера.*.

2.1.1.Определение углов Эйлера.

2.1.2.Программный алгоритм определения углов Эйлера.

2.2.Построение дуги окружности в пространстве.

2.2.1.Аналитические зависимости необходимые для построения дуги окружности.

2.2.2.Программный алгоритм построения дуги окружности.46 •

2.3.Эквидистантные поверхности.

2.3.1.Поверхности, эквидистантные пространственным линиям.

2.3.1.1.Построение поверхностей, эквидистантных пространственным линиям.

2.3.1.2.Программный алгоритм построения поверхностей, эквидистантных пространственным линиям.

2.3.2.Поверхпости, эквидистантные поверхностям.

2.3.2.1.Поверхности, эквидистантные торсовым поверхностям.

2.3.2.1.1.Построение поверхностей, эквидистантных торсовым поверхностям.

2.3.2.1.2.Программный алгоритм построения поверхностей, эквидистантных торсовым поверхностям.

2.3.2.2.Поверхности, эквидистантные линейчатым поверхностям.

2.3.2.2.1.Построение поверхностей, эквидистантных линейчатым поверхностям.

2.3.2.2.2.Программный алгоритм построения поверхностей, эквидистантных линейчатым поверхностям.

2.3.2.3.Поверхности, эквидистантные поверхностям общего вида.

2.4.Развертка поверхностей.

2.4.1.Развертка линейчатых поверхностей.

2.4.1.1.Построение развертки линейчатых поверхностей.

2.4.1.2.Программный алгоритм построения развертки линейчатых поверхностей.

2.4.2.Развертка нелинейчатых поверхностей.

2.4.2.1.Построение развертки нелинейчатых поверхностей.

2.4.2.2.Программный алгоритм построения развертки нелинейчатых поверхностей.

2.5.Трансформация поверхностей 2-го порядка.

2.6.Построение поверхностных моделей.

2.6.1.Построение поверхностных моделей торсов.

2.6.2.Построение поверхностных моделей линейчатых поверхностей.

2.6.3.Построение поверхностных моделей нелинейчатых поверхностей.

2.6.3.1.Алгоритм функции RFL.

2.6.3.2. Алгоритм функции PER.

2.6.3.3.Алгоритм функции VYP.

2.7.Выводы по разделу 2.

3.Конструирование поверхностей на основе аппарата качения сферы по двум пространственным линиям.

3.1.Качение сферы по двум пространственным линиям.

3.1.1.Аналитические зависимости, описывающие качение.сферы по двум пространственным линиям.

3.1.2. Программный алгоритм расчета траектории движения центра сферы, при ее качении по пространственным линиям.

3.1.2.1 .Алгоритм функции TRC.

3.1.2.2.Алгоритм функции PREOBR.

3.1.2.3.Алгоритм функции VKC.

3.1.2.4.Алгоритм функции PROV.

3.1.2.5.Алгоритм функции VKC1.

3.1.2.6.Алгоритм функции VKC2.

3.1.2.7.Алгоритм функции VKC3.

3.1.2.8.Алгоритм функции TRC1.

3.1.3. Расчет углов Эйлера подвижной системы координат, связанной со сферой, катящейся по пространственным линиям.

3.1.4. Программный алгоритм расчета углов Эйлера подвижной системы координат, связанной со сферой, катящейся по пространственным линиям.

3.1.4.1.Агоритм функции VUE.

3.1.4.2.Алгоритм функции VUE1.

3.2.Поверхности и линии, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственным линиям.

3.2.1.Линии, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственным линиям.

3.2.1.1.Траектория движения точки, связанной с катящейся сферой.

3.2.1.2.Линия, являющаяся совокупностью точек соприкосновения сферы с направляющими линиями на сфере.

3.2.2.Линейчатые поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственным линиям.

3.2.2.1.Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через точки траектории центра и соответствующие точки касания на направляющих линиях.

3.2.2.2.Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на направляющих линиях.

3.2.2.3. Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на сфере.

3.2.3.0гибающие и циклические поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственным линиям.

3.2.3.1 .Огибающие поверхности.

3.2.3.2. Поверхности, являющиеся совокупностью дуг окружностей, проходящих через точку траектории движения центра и соответствующие точки касания на опорных элементах.

3.2.4.Ротативные поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственным линиям.

3.2.4.1.Ротативные линейчатые поверхности.

3.2.4.2.Ротативные циклические поверхности.

3.2.4.3.Ротативные поверхности общего вида.

3.2.5.Торсовые поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственным линиям.

3.2.5.1.Торсовые поверхности, являющиеся совокупностью касательных к пространственной линии.

3.2.5.2.Торсовые поверхности, являющиеся огибающими однопараметрического множества плоскостей.

3.3.Выводы по разделу 3.

4.Конструирование поверхностей на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

4.1.Качение сферы по пространственной линии и торсу.

4.1.1.Аналитические зависимости, описывающие качение сферы по пространственной линии и торсу.

4.1.2. Программный алгоритм расчета траектории движения центра сферы, при ее качении по пространственной линии и торсу.

4.1.2.1.Алгоритм функции TRC.

4.1.2.2.Алгоритм функции PREOBRP.

4.1.2.3.Алгоритм функции PARPOV.

4.1.2.4.Алгоритм функции VKC1.

4.2.Поверхности и линии, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

4.2.1.Линии, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

4.2.1.1 .Траектория движения точки, связанной с катящейся сферой.

4.2.1.2.Линия, являющаяся совокупностью точек соприкосновения сферы с направляющими элементами на сфере.

4.2.2.Линейчатые поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

4.2.2.1 .Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через точки траектории центра и соответствующие точки касания на направляющих элементах.

4.2.2.2.Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на направляющих элементах.

4.2.2.3. Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на сфере.

4.2.3.Огибающие и циклические поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

4.2.3.1.Огибающие поверхности.

4.2.3.2. Поверхности, являющиеся совокупностью дуг окружностей, проходящих через точку траектории движения центра и соответствующие точки касания на опорных элементах.

4.2.4.Ротативные поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

4.2.4.1.Ротативные линейчатые поверхности.

4.2.4.2.Ротативные циклические поверхности.

4.2.4.3.Ротативные поверхности общего вида.

4.2.5.Торсовые поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

4.3.Выводы по разделу 4.

5.Конструирование поверхностей на основе аппарата качения сферы по двум торсовым поверхностям.

5.1.Качение сферы но двум торсовым поверхностям.

5.1.1.Аналитические зависимости, описывающие качение сферы по двум торсовым поверхностям.

5.1.2. Программный алгоритм расчета траектории движения центра сферы, при ее качении по двум торсовым поверхностям. 176 5.1.2Л .Алгоритм функции TRC.

5.1.2.2.Алгоритм функции PROV.

5.1.2.3. Алгоритм функции VKC1.

5.1.2.4. Алгоритм функции V KOOR.

5.2.Поверхности и линии, полученные на основе аппарата качения сферы по двум торсовым поверхностям.

5.2.1.Линии, полученные па основе аппарата качения сферы по двум торсовым поверхностям.

5.2.1.1.Траектория движения точки, связанной с катящейся сферой.

5.2.1.2.Линия, являющаяся совокупностью точек соприкосновения сферы с направляющими элементами на сфере.

5.2.2.Линейчатые поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по двум торсовым поверхностям.

5.2.2.1.Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через точки траектории центра и соответствующие точки касания на направляющих элементах.

5.2.2.2.Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на направляющих элементах.

5.2.2.3. Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на сфере.

5.2.3.0гибающие и циклические поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

5.2.3.1 .Огибающие поверхности.

5.2.3.2. Поверхности, являющиеся совокупностью дуг окружностей, проходящих через точку траектории движения центра и соответствующие точки касания на опорных элементах.

5.2.4.Ротативные поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

5.2.4.1 .Ротативные линейчатые поверхности.

5.2.4.2.Ротативные циклические поверхности.

5.2.4.3.Ротативные поверхности общего вида.

5.2.5.Торсовые поверхности, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и торсу.

5.3.Выводы по разделу 5.

6.Конструирование поверхностей на основе аппарата качения однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности.

6.1 .Качение гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности.

6.1.1. Линейчатая поверхность, как огибающая однопараметрическое множество поверхностей 2-го порядка.

6.1.2. Алгоритм построения поверхности 2-го порядка, проходящей через три скрещивающиеся прямые.

6.1.2.1 .Алгоритм функции POSTR.

6.1.2.2.Алгоритм функции GAUSS.

6.1.3.Построение однополостного гиперболоида из условия качения по заданному однополостному гиперболоиду.

6.1 ААлгоритм построения однополостного гиперболоида из условия качения по заданному однополостному гиперболоиду.

6.1.5.Приведение однополостных гиперболоидов в соприкосновение.

6.1.6.Алгоритм приведения двух однополостных гиперболоидов в соприкосновение.

6.1.6.1 .Алгоритм функции SOPR.

6.1.6.2.Алгоритм функции MINRASST.

6.1.7.Приведение уравнения центральной поверхности 2-го порядка к каноническому виду.

6.1.8.Алгоритм приведения уравнения поверхности 2-го порядка к каноническому виду.

6.1.9.Качение однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности.

6.1.10.Алгоритм качения однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности.

6.2.Поверхности, полученные на основе аппарата качения однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности.

6.2.1 .Линейчатые поверхности. 6.2.2.Циклические поверхности.

6.3.Выводы по разделу 6.

7.Применение результатов исследования на практике.

7.1.0писание пакетов прикладных программ.

7.2.0бщая методика применения разработанного программного обеспечения.

7.3.Пример применения предложенных пакетов прикладных программ в архитектурно-строительном проектировании.

7.3.1. Разработка каталога некоторых типов поверхностей, полученных на основе предложенных аппаратов.

7.3.2.Разработка покрытия торгового комплекса.

7.3.3.Разработка покрытия жилого коттеджа.

7.4.Выводы по разделу 7.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формообразование поверхностей на основе аппарата кинематики поверхностей 2-го порядка»

В связи с ускоренным развитием в настоящее время строительной отрасли и тенденциями к нетрадиционным решениям архитектурных задач, появилась необходимость разработки методов проектирования новых типов поверхностей, пригодных к применению в качестве основ создания оболочек в задачах архитектурно-строительного проектирования. Особенно большую практическую ценность имеет реализация новых геометрических способов конструирования поверхностей в виде компьютерных программ. Развитие современных средств вычислительной техники позволяет быстро и с большой точностью решать задачи геометрического конструирования поверхностей, вычислять основные технические и экономические характеристики различных вариантов решения задачи и выбирать наилучшее, получать качественную визуализацию геометрических объектов, что дает возможность оценить эстетические свойства этих объектов на этапе эскизного проектирования.

Решение вопросов конструирования поверхностей является одной из основных задач инженерной геометрии. Эту тему рассматривали в своих трудах АЛ. Подгорный [150, 165-168], B.C. Обухова [37, 150, 153-162, 191], В.А. Осипов [163], В.Е. Михайленко [147-151], A.M. Тевлин [188], Ю.Н. Иванов [108, 188], A.M. Подкорытов [108, 169-172, 188], Г. Рюле [192] и многие другие [14, 31-33,36,38-39, 117-122, 124-126, 193-203].

Применение средств вычислительной техники в архитектурно-строительном проектировании изучали такие ученые, как Н. Виннер [34], JI. Н. Авдотыш [1-9, 23], И.И. Котов [115-116], B.C. Полозов [116, 173-175], Л.Д. Бронер [23-28], Л.Г. Дмитриев [10, 47-48], К.А. Сазонов [148, 179-183], С.И. Ротков [173, 177], Г.С. Иванов [106-107], С.Н. Ковалев [113] и другие [22, 41, 45, 49].

Среди широко применяемых в настоящее время методов образования поверхностей следует отметить параметрические методы (поверхности Безье, NURBS-поверхности и др.). Эти методы позволяют создавать сложные поверхности на основе сплайнов, которые легко реализуются в виде программных алгоритмов. К недостаткам можно отнести небольшую прозрачность параметров, определяющих поверхность (в меньшей степени это относится к NURBS-поверхностям).

Широко применяется для образования поверхностей кинематический метод. В данном методе поверхности образуются перемещающейся в пространстве линией или поверхностью, которые называются производящими. При реализации данного метода необходимо задать закон перемещения производящей линии или поверхности. Удобно описать перемещение производящих как процесс качения одних геометрических объектов но другим.

На кафедре начертательной геометрии и черчения Ростовского государственного строительного университета в течение последних лет в рамках госбюджетной темы «Геометрическое моделирование пространственных конструкций» № 02910012257 проводились исследования по образованию поверхностей на основе аппаратов кинематики поверхностей.

В работах [89, 132-134, 142, 145] рассматривалось образование поверхностей на основе аппарата качения поверхностей 2-го порядка по пересекающимся прямым. Образование поверхностей на основе аппарата качения сферы по скрещивающимся прямым рассматривалось в [67-68, 72, 112, 135-141, 144]. В [143, 146, 175] рассмотрены вопросы образования поверхностей на основе качения конуса переменной геометрии по разверткам торсовых поверхностей. В [50, 127-128, 129-131] рассмотрены способы образования поверхностей на основе качения торса по торсу.

Данная работа является продолжением и обобщением проведенных ранее исследований. В ней рассмотрены вопросы образования поверхностей на основе аппаратов кинематики поверхностей 2-го порядка. Выбор в качестве перемещающихся объектов - поверхностей 2-го порядка обусловлен возможностью более простого аналитического описания данных аппаратов и, следовательно, более удобного применения рассматриваемых аппаратов в системах компьютерной графики.

Проведенные исследования показали, что конструирование поверхностей на основе предложенных аппаратов обладает рядом следующих преимуществ по сравнению с другими методами, а именно:

• Большей наглядностью. Это следует из того, что в качестве параметров, определяющих закон движения производящей линии или поверхности и, следовательно, получаемой поверхности, используются не формальные величины, как в большинстве современных методов, а хорошо предста-вимые геометрические параметры опорных элементов и катящихся поверхностей. В этом случае, легко представить какие параметры, и в каком направлении необходимо изменять для получения поверхностей нужной формы.

• Технологичностью в применении. В качестве геометрических элементов, входящих в состав аппарата качения и, следовательно, поверхностей, полученных на основе этого аппарата, могут быть выбраны реальные линии и поверхности, входящие в состав сооружений, что значительно упрощает задачи стыковки отсеков поверхностей с элементами конструкций зданий и сооружений.

• Технологичностью в изготовлении. Формообразование поверхностей на основе кинематики поверхностей, легко реализовать в технологических процессах образования поверхностей, воссоздав аппарат кинематики поверхностей в натуре.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод о том, что вопросы конструирования поверхностей на основе аппаратов кинематики поверхностей 2-го порядка являются актуальными в настоящее время.

Объект исследования - метод моделирования процессов кинематики поверхностей 2-го порядка переменной и постоянной геометрии, алгоритмы образования поверхностей на основе рассмотренных процессов пригодных для применения в архитектурно-строительной практике и их реализация в виде компьютерных программ, реализующих формообразующие функциональные операторы, отсутствующие в известных системах автоматизированного проектирования архитектурно-строительных объектов.

Цель и задачи исследовании - создание аналитических моделей процессов качения поверхностей 2-го порядка по различным направляющим, разработка алгоритмов образования поверхностей на основе моделей кинематики поверхностей 2-го порядка, написание пакета прикладных программ, позволяющего использовать предложенные способы в архитектурно-строительном проектировании, разработка методики применения пакета прикладных программ в архитектурно-строительной практике.

Для достижения поставленной цели необходимо разработать:

- аналитическое описание образования поверхностей на основе кинематики центральных поверхностей 2-го порядка переменной и постоянной геометрии; ,

- программные алгоритмы образования поверхностей на основе кинематики центральных поверхностей 2-го порядка переменной и постоянной геометрии;

- пакет прикладных программ, позволяющий использовать новые способы образования поверхностей в архитектурно-строительном проектировании;

- методику применения пакета прикладных программ при решении практических задач архитектурно-строительного проектирования.

- каталоги образцов поверхностей, полученных на основе предложенных аппаратов, облегчающих проектировщику выбор нужных типов поверхностей.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Получены новые наглядные способы задания законов перемещения производящих линий и поверхностей в кинематическом методе на основе аппаратов кинематики поверхностей 2-го порядка.

2. Рассмотрены аналитические и программные алгоритмы, описывающие качение сферы по произвольным пространственным линиям, по пространственной линии и торсовой поверхности, по двум торсовым поверхностям, качение однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности.

3. На основе предложенных способов образования поверхностей разработан пакет прикладных программ, позволяющий применять эти методы в архитектурно-строительном проектировании на этапе эскизного проектирования. Данный способ образования поверхностей не реализован ни в одной из ныне существующих компьютерных графических систем.

4. Разработана методика применения пакета прикладных программ в архитектурно-строительном проектировании.

Практическая ценность н внедрение. Работа выполнена в рамках госбюджетной темы кафедры «Начертательная геометрия и черчение» Ростовского государственного строительного университета «Геометрическое моделирование пространственных конструкций» № 02910012257.

По результатам проведенных исследований разработан пакет прикладных программ, позволяющий использовать новые методы образования поверхностей на основе кинематики поверхностей 2-го порядка в архитектурно-строительном проектировании элементов зданий и сооружений. В пакет входят следующие пять программ, зарегистрированных в Роспатенте (приложения 1):

1. Конструирование поверхностей на основе качения сферы по двум пространственным линиям.

2. Конструирование поверхностей на основе качения сферы по пространственной линии и торсу.

3. Конструирование поверхностей на основе качения сферы по двум торсам.

4. Конструирование поверхностей на основе качения одногюлостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатым поверхностям.

5. Преобразование каркасных моделей поверхностей в поверхностные модели.

Пакет приведенных прикладных программ применялся в ОАО «Проектный институт Калмыкии» для разработки сложных пространственных объектов, в учебном процессе Ростовского государственного строительного университета и Ростовской государственной академии архитектуры и искусства для выполнения студентами курсовых и дипломных работ. Документы, подтверждающие внедрения приведены в приложениях 2.

Программы разработаны в системе программирования VISUAL С++, версии 6.00 [152, 184-186], под управлением операционной системы WINDOWS ХР. При разработке проектов были использованы возможности автоматизированной системы подготовки конструкторской документации AutoCAD 2000 [18, 44, 177].

Положения, выносимые на защиту:

1. Образование поверхностей на основе качения сферы по двум пространственным линиям, аналитическое описание и программный алгоритм, реализующий данный процесс.

2. Образование поверхностей на основе качения сферы по пространственной линии и торсовой поверхности, аналитическое описание и программный алгоритм, реализующий данный процесс.

3. Образование поверхностей на основе качения сферы по двум торсовым поверхностям, аналитическое описание и программный алгоритм, реализующий данный процесс.

4. Образование поверхностей на основе качения однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности, аналитическое описание и программный алгоритм, реализующий данный процесс.

В первой главе рассмотрены основные методы образования поверхностей. Наибольшее внимание уделено кинематическим способам образования поверхностей. Описаны способы образования поверхностей на основе кинематики поверхностей 2-го порядка переменных и постоянных параметров. Рассмотрены вопросы конструирования торсовых, линейчатых, циклических и ротативных поверхностей.

Во второй главе приведен ряд общих геометрических вопросов, аналитических зависимостей и программных алгоритмов, которые будут использованы в дальнейших исследованиях. Рассмотрен вопрос вычисления углов Эйлера при преобразованиях поворота системы координат в пространстве. Разработаны алгоритмы построения поверхностей эквидистантных пространственным линиям, торсовым поверхностЯхМ, линейчатым и нелинейчатым поверхностям. Разработаны алгоритмы построения разверток линейчатых и нелинейчатых поверхностей. Рассмотрены параметры, описывающие трансформацию поверхности 2-го порядка в пределах одного класса. Приведены алгоритмы преобразования каркасных моделей торсовых, линейчатых и нелинейчатых поверхностей в полигональные (поверхностные) модели.

В третьей главе рассмотрен процесс качения сферы по двум пространственным линиям и образование на его основе различных типов поверхностей. Приведены аналитические зависимости и программные алгоритмы, описывающие данный процесс. Приведены примеры полученных поверхностей.

В четвертой главе разработаны аналитические и программные алгоритмы, описывающие качение сферы по пространственной линии и торсовой поверхности. Приведены примеры, полученных на основе данного аппарата, поверхностей.

В питой главе рассмотрены аналитические и программные алгоритмы описывающие аппарат кинематики сферы, в котором она катится без проскальзывания по двум торсовым поверхностям.

В шестой главе рассмотрен процесс качения однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности. Разработаны аналитические зависимости и программные алгоритмы, описывающие данный процесс.

В седьмой главе разработана методика применения рассмотренных способов образования поверхностей и программных алгоритмов, реализующих эти способы, в архитектурно-строительном проектировании. Представлена общая методика использования предложенных методов на практике. Приведен каталог поверхностей. Приведено несколько примеров разработки зданий и сооружений с элементами, разработанными на основе предложенных способов.

В приложениях представлены свидетельства регистрации программ в Роспатенте, документы, подтверждающие применение результатов данного исследования на практике, параметры приведенных в примерах поверхностей.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Замятин, Александр Витальевич

Выводы

В предложенной диссертационной работе рассмотрены следующие вопросы:

1. Разработаны аналитические зависимости, описывающие процессы качения сферы по двум пространственным линиям, качения сферы по пространственной линии и торсовой поверхности, качения сферы по двум торсовым поверхностям, качения однополостного гиперболоида переменной геометрии но линейчатой поверхности. Полученные аналитические зависимости могут служить основой для создания программных алгоритмов реализующих рассмотренные процессы.

2. Разработаны алгоритмы образования различных типов поверхностей на основе аппаратов кинематики поверхностей 2-го порядка, позволяющие значительно расширить возможности синтеза поверхностей в системах автоматизированного проектирования, и следовательно, применение этих поверхностей в архитектурно-строительном проектировании в качестве элементов зданий и сооружений.

3. На основе полученных аналитических зависимостей разработаны программные алгоритмы, реализующие предложенный аппарат моделирования в виде программных комплексов и позволяющие получить на их основе поверхности пригодные для применения в архитектурно-строительной практике. Предложенные программные алгоритмы позволяют получить поверхности, которые включают в себя реальные линии, что значительно упрощает вопросы стыковки отсеков различных типов поверхностей, делает более удобным выбор параметров при получении поверхностей заданного вида.

4. На основе полученных аналитических зависимостей и программных алгоритмов созданы пять пакетов прикладных программ, позволяющие применять предложенные методы образования поверхностей в практических задачах архитектурно-строительного проектирования в качестве элементов зданий и сооружений. Разработанные программные продукты могут быть использованы как в качестве самостоятельных программ, так и в качестве составных модулей образования поверхностей архитектурно-строительных систем автоматизированного проектирования. Это позволит значительно расширить возможности автоматизированных систем проектирования.

5. Разработан каталог различных типов поверхностей, полученных на основе предложенных алгоритмов и программных комплексов. Данный каталог позволит проектировщику быстрее найти нужное решение при использовании разработанного программного обеспечения в архитектурно-строительном проектировании.

6. Предложена общая методика применения пакетов прикладных программ при проектировании зданий, сооружений.

Таким образом, задачи, поставленные в данном исследовании можно считать выполненными, а цель достигнутой.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Замятин, Александр Витальевич, 2007 год

1. Авдотыш Л.Н. Архитектурное образование и научно-технический прогресс // Архитектура СССР, 1971, № 7.

2. Авдотыш Л.Н., Ванд Л.Э. Проектирование жилой застройки на электронных машинах // Жилищное строительство, 1965, № 1.

3. Авдотыш Л.Н. Градостроительства и кибернетика // Архитектура СССР, 1963, №3.

4. Авдотыш Л.Н. и др. Рекомендации по применению ЭВМ в градостроительстве. -М.: ЦНИИП градостроительства, 1965.

5. Авдотыш Л.Н. Математика и электронно-вычислительная техника в решении прикладных градостроительных задач. М.: ЦНТИ госграждан-строя, 1966.

6. Авдотыш Л.Н. Математические методы и электронные вычислительные машины в проектной и научно-исследовательской работе. Киев: Бу-Д1велышк, 1966.

7. Авдотыш Л.Н. Методологические и технические вопросы структурно-кибернетического моделирования городов // Материалы научно-технического семинара научные прогнозы развития городов. — М.: ЦНТИ госгражданстроя, 1969.

8. Авдотыш Л.Н. Рационализация процессов градостроительного проектирования с использованием вычислительной техники. -М: ЦНИИП градостроительства, 1969.

9. Авдотыш Л.Н. Системный подход к актуальным проблемам градостроительной теории // Архитектура СССР, 1968, № 10.

10. Автоматизированное проектирование конструкций гражданских зданий. ДмитриевЛ. Г., КасиловА. В., Гильман Г. Б. КовбасюкВ. П. -Киев.: Будцвельник, 1977.- 236 с.

11. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. — М.: Наука, 1966.-912 с.

12. Алимов Р. У. Алгоритмизация конструирования и развертывания торсовых поверхностей в приложении к автоматизации построения разверток фасонных частей трубопроводов: Дне. .канд. техн. наук. -М.: МАИ, 1984.

13. Алимов Р. У., Садриддинов А. С. Развертка торсов общего вида //Доклады AII УзССР. Вып. 6.- Ташкент. Изд-во ФАН УзССР, 1978. С. 24 -28.

14. Анпилогова В. А., Кухарчук II.Г. О построении торсовой по-верх-ности с направляющими кубическими параболами/Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 27, -Киев, 1979.-С. 80-82.

15. Баджория Г. Ч. Об одном методе построения развертки торсовой поверхности//Судостроение. 1984.№9.- С.37-38.

16. Бахвалов Ы.С. Численные методы. — М.: Наука, 1975. 631 с.

17. Беалл М.Е. и др. AutoCAD 14. Киев: ДиаСофт, 1997. -672 с.

18. Березин И.С. Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.1. М.: Наука, 1966. -623 с.

19. Березин И.С. Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.2. М.: Физматгиз, 1968.-639 с.

20. Берри, Роберт, Микинз, Брайан. Язык Си. Введение для программистов / Перевод с английского. Финансы и статистика, 1988.

21. Бертенев П. А. Форма и конструкция в архитектуре. -М., 1968.

22. Бронер Л.Д. Авдотыш JI.H. Союз кибернетики и архитектуры // НТО СССР, 1966, № 1.

23. Бронер Л.Д. Гитберг В.Д., Зац Г.Я. и др. Применение автоматизированных систем в проектировании объектов строительства. — М.: ЦНИИПИАСС Госстроя СССР, 1981.

24. Бронер Л.Д., Ломоносов Д.Б. О методе оптимального проектирования с помощью ЭВМ // Архитектура СССР, 1963, № 10.

25. Бронер Л.Д. Моделирование процессов архитектурного проектирования на электронных вычислительных машинах // Экспериментальное проектирование, 1965, № 3.

26. Бронер Л.Д. Применение ЭВМ в архитектурно-строительном проектировании. — М.: Госстройиздат, 1965.

27. Бронер Л.Д. Применение электронных вычислительных машин в архитектурно-строительном проектировании. — М.: Дитература по строительству, 1966.

28. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. —М.: Паука, 1984.-544 с.

29. Бубенников А.В., Громов М.Я. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1973.-416 с.

30. Булгаков В.Я. Аналитическое исследование торсов 4-го порядка // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 14. Киев, 1972. - С.68-73.

31. Булгаков В.Я. Конструирование поверхностей оболочек из отсеков торсов 4-го порядка // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 21. — Киев, 1976.-С. 134-137.

32. Булгаков В.Я. Конструирование торсов 4-го порядка по наперед заданным условиям // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 12. -Киев, 1971. С. 41 -48.

33. Винер I I. Творец и робот / Перевод с английского. М., 1966.

34. Виноградов В.Н. Начертательная геометрия. -М.: Просвещение, 1989. -239 с.

35. Волкомор А.А. Вопросы классификации кривых поверхностей, применяемых в покрытиях / Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. l.-Киев, 1965.-С. 104-109.

36. Воробкевич Р.И., Обухова B.C. Аналитическое описание параболических торсов 4-го порядка// Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 33.-Киев, 1982.-С. 16-19.

37. Воронина А.Н. Построение торсов с ребром возврата в виде кривой 4-t го порядка / Прикладная геометрия и шгженерная графика. Вып. 5. Киев,1967.-С. 103-105.

38. Гидион 3. Пространство, время, архитектура / Перевод с немецкого. М., 1984.

39. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геомет- * рии. М.: Наука, 1988. - 272 с.

40. Григорьев Э.П. Теория и практика машинного проектирования объектов строительства. М., 1974.

41. Делоне Б.Н. Райков Д.А. Аналитическая геометрия. Т. 1. -М.: Гостехиз-дат, 1948.

42. Делоне Б.Н. Райков Д.А. Аналитическая геометрия. Т. 2. -М.: Гостехиз-дат, 1949.

43. Джамп Д. AutoCAD. Программирование. -М. Радио и связь, 1992.

44. Джанабаев Д.Д. Построение развертки торса с помощью ЭВМ // Прикладная геометрия и шгженерная графика. Вып. 23. Киев, 1977. - С. 6971.

45. Джахани, Нараиян: Программирование на языке Си. М.: Радио и связь, 1987.

46. Дмитриев Л.Г., Соловьев В.А. Применение автоматизированных систем в проектировании объектов строительства. — М.: ЦНИИПИАС Госстроя СССР, 1981.

47. Дмитриев Л.Г., Сосис П.М. Программирование расчета пространственных конструкций. Киев: Госстройиздат УССР, 1963.

48. Дыховничий Ю.А. Жуковский Э.З. Пространственное соответствие конструкций. -М., Высшая школа, 1989.-288 с.

49. Ефременко А.В. Исследование линейчатых и нелинейчатых поверхностей на основе новых видов преобразования пространства. Дис. .канд. техн. наук. Нижний Новгород; НГАСУ, 2000.

50. Замятин А.В. Алгоритм качения однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности. Деп. в ВИНИТИ 8.08.2003, № 1555-В2003. 9 с.

51. Замятин А.В. , Кубарев А.Е. Алгоритм построения линии пересечения двух линейчатых поверхностей. Деп. в ВИНИТИ 1.08.2003, № 1509-В2003. 8 с.

52. Замятин А.В. Алгоритм построения однополостного гиперболоида из условия качения по заданному однополостному гиперболоиду. Деп. в ВИНИТИ 11.08.2003, 1573-В2003. 5с.54.