Формирование вероятностно-статистических представлений у учащихся в курсе алгебры основной школы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Болотюк, Владимир Анатольевич

• Болотюк, Владимир Анатольевич
• кандидат педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Болотюк, Владимир Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У УЧАЩИХСЯ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ щ) 1.1. Вероятностно-статистические представления, их роль и значение как важного компонента школьного математического образования.

1.2. Философский аспект формирования вероятностно-статистических представлений.

1.3. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ФОРМИРОВАНИЯ вероятностно-статистических представлений.

1.4. РОЛЬ ЗАДАЧ В ФОРМИРОВАНИИ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНО-•й СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ АЛГЕБРЕ

В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ.

2.1. Анализ учебников и учебных пособий с целью установления возможности их использования для формирования вероятностно-статистических представлений.

2.2. Средства и методы обучения, способствующие формированию вероятностно-статистических представлений.

2.3. Методические особенности формирования вероятностно-статистических представлений в обучении алгебре.

2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование вероятностно-статистических представлений у учащихся в курсе алгебры основной школы»

На ушедший XX век пришлось бурное развитие и внедрение теории вероятностей, математической статистики и их приложений в различные области научной и практической деятельности человека, которое продолжается и в настоящее время. Оказалось, что вероятностно-статистические представления, методы, с точки зрения современной науки, являются наиболее эффективными средствами познания и моделирования природных и социальных явлений, процессов, объектов и их характеристик.

Современное естествознание исходит из представлений, согласно которым все явления природы носят статистический характер, а ее законы могут получить достаточно полную и точную формулировку только в терминах теории вероятностей. Астрономия использует эти идеи в исследовании распределения материи в пространстве, потоков космических частиц, распределения во времени и на поверхности Солнца пятен и т.д. Биология привлекает вероятностные идеи для изучения передачи возбуждения, устройства памяти, передачи наследственных свойств, расселения животных на территории, взаимоотношений хищника и жертвы и т.д. Статистические методы успешно используются в исторических исследованиях, в археологии, для расшифровки надписей на древних языках.

Содержание школьного математического образования, как известно, отражает содержание и уровень развития современной математической науки и выражает общественную потребность в подготовке подрастающего поколения на необходимом математическом уровне.

В 1989 году ETS (Educational Testing Service) провело второе исследование по сравнительной оценке математической подготовки учащихся - IAEP-II (International Assessment of Educational Progress), в котором впервые принял участие бывший СССР. В тест была включена тема «Анализ данных, статистика и вероятность», которая не изучалась в нашей школе. По этой теме «учащиеся из СССР справились с заданиями на достаточно высоком уровне (76%). Это в значительной степени объясняется тем, что задания были несложными, практически все они могли быть выполнены с помощью здравого смысла. Однако в силу того, что в других странах этому материалу уделяется специальное внимание, результат наших школьников оказался шестым-седьмым» [94, с. 43].

Мы полагаем, что результаты данного исследования хорошо показывают потенциальные возможности наших школьников в усвоении вероятностно-статистического содержания, которое в настоящее время вводится в обязательный курс школьной математики.

Вызывает недоумение тот факт, что история становления и развития теории вероятностей насчитывает несколько столетий, а в отечественное образование в курс математики средней общеобразовательной школы только сейчас вводится вероятностно-статистическая содержательная линия, и это несмотря на то, что теория вероятностей по праву считается русской наукой, так как основные и общие результаты получены отечественными учеными П.Л. Чебышевым, А.А. Марковым, A.M. Ляпуновым, А.Я. Хинчиным, А.Н. Колмогоровым и др.

Мысль о введении элементов теории вероятностей в школьное образование была высказана еще ее основателем Пьером Лапласом. В 1814 году он писал, что «. нет науки более достойной наших размышлений, и было бы полезно ввести ее в систему народного образования»[75, с. 12]. Лаплас для разработки созданной им теории ввел производящие функции и широко применял преобразование, носящее сегодня его имя, привел в систему выводы Б. Паскаля, П. Ферма, Я. Бернулли, усовершенствовал методы доказательства, развил теорию ошибок и способ наименьших квадратов, позволяющие находить наиверо-ятнейшие значения измеренных величин и степень достоверности этих подсчетов.

Необходимость введения вероятностно-статистического содержания в отечественное школьное образование обусловлена их образовательной и мировоззренческой ценностью, что неоднократно подчеркивалось отечественными учеными и педагогами. Академик Б.В. Гнеденко, подчеркивая значимость теории вероятностей и математической статистики, обращал внимание на то, что важно в детстве или ранней юности знакомить будущих граждан со статистическими концепциями, как с большим разделом науки, позволяющим шире подходить к разысканию закономерностей в явлениях природы» [50, с. 58].

Исследованию различных сторон вопроса обучения вероятностно-статистическому содержанию в средней школе посвящены диссертации Л.О. Бычковой [22], Н.Н. Авдеевой [1], J1.M. Кабеховой [75], А.Я. Дограшвили [62], К.Н. Курындиной [96], В.Д- Селютина [162], А. Плоцки [139], С.И. Воробьевой [36], В.В. Фирсова [185], Д.В. Маневича [102] и других авторов. В этих и ряде других исследований рассматриваются: формирование статистических представлений и мышления; факультативные занятия как форма обучения элементам теории вероятностей и математической статистики; формирование умений и навыков решения комбинаторных и вероятностных задач; обоснование необходимости введения сквозной вероятностно-статистической линии в школьную математику, начиная с младших классов и до конца школьного обучения и др.

Однако в школе вероятностно-статистические знания не должны преподноситься в виде готовой теории. Следует постепенно, от представлений посредством наблюдений, экспериментов, обобщений, подводить учащихся к понятию и свойствам математической вероятности. И в этом плане следует отметить работу В.Д. Селютина, в которой впервые процесс формирования статистических представлений рассматривается поэтапно.

В средних школах Англии, Венгрии, Польши, Франции, США, Южной Кореи, Китая вероятностно-статистический материал представлен достаточно широко и развернуто (доля этого содержания в программах составляет 15-20%). JI.O. Бычкова и В.Д. Селютин на страницах журнала «Математика в школе» отмечают: «Анализ известных нам подходов к изучению элементов теории вероятностей и статистики в средних школах различных стран позволяет сделать следующие выводы: в подавляющем большинстве стран этот материал начинает изучаться в начальной школе; на протяжении всех лет обучения учащиеся знакомятся с вероятностно-статистическими подходами к анализу эмпирических данных, причем большую роль в этом играют задачи прикладного характера, анализ реальных ситуаций; в процессе обучения много времени отводится задачам, требующим от учащихся работы в маленьких группах, самостоятельного сбора данных, обобщение результатов работы групп, проведения самостоятельных работ, исследований практического характера, постановки экспериментов, проведения небольших лабораторных работ, подготовки долгосрочных курсовых заданий — все это диктуется своеобразием вероятностно-статистического материала, его тесной связью с практической деятельностью; изучение стохастики как бы распадается на вероятностную и статистическую составляющие, тесно связанные между собой, во многих странах они дополнены большим фрагментом комбинаторики» [23, с. 10].

Сложившаяся к настоящему времени методика обучения элементам комбинаторики и теории вероятностей (на кружковых и факультативных занятиях, а также в школах и классах с углубленным изучением математики) такова, что при обучении используются преимущественно задачи, решение которых опирается на классический подход к определению вероятности. В диссертационных исследованиях В.В. Фирсова [185], А. Плоцки [139] и некоторых других обосновано положение о том, что решение учащимися задач в классической схеме не способно обеспечить формирование прочных статистических представлений: «Обучение теории вероятностей, основанное преимущественно на изучении вероятностной модели, не может привести к достижению целей обучения» [185, с. 19].

Несмотря на разнообразие аспектов указанных исследований в стороне остался ряд вопросов:

- установление связей между новой вероятностно-статистической линией и традиционными содержательными линиями школьной математики;

- разработка содержания обучения при поэтапном формировании вероятностно-статистических представлений;

- разработка методики обучения вероятностно-статистическому содержанию, адекватной возрастным особенностям средних школьников;

- установление преемственности между школьным математическим образованием в области теории вероятностей и математической статистики и профессиональной деятельностью выпускников школы.

В «Учебных стандартах школ России» о новой вероятностно-статистической линии (включенной в образовательный стандарт основного общего образования по математике [130]) говорится, что в ней «можно выделить три взаимосвязанные стороны, каждая из которых в той или иной мере должна проявляться на всех ступенях школы: подготовка в области комбинаторики с целью создания аппарата для решения вероятностных задач, логического развития учащихся и формирования важного вида практически ориентированной математической деятельности; формирование умений, связанных со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных; формирование представлений о вероятности случайных событий и умений решать вероятностные задачи» [181, с. 29].

В настоящее время в связи с введением в школьный курс математики новой вероятностно-статистической линии, включенной в учебники под редакцией Г.В. Дорофеева, особенно актуально стоит вопрос о формировании вероятностно-статистических представлений (ВСП) как существенного компонента математической культуры и научного мировоззрения учащихся, как фундамента дальнейшего обучения теории вероятностей и математической статистики на формальном уровне.

Все сказанное выше обусловливает актуальность настоящего исследования.

В связи с этим возникла проблема исследования, которая заключается в разрешении противоречия между декларируемыми целями современного школьного математического образования в области вероятностно-статистической подготовки и отсутствием средств достижения этих целей, соответствующих возрастным особенностям учащихся 5-9 классов.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся математике в 5-6 классах и алгебре в 7-9 классах.

Предметом исследования является формирование ВСП у учащихся в курсе алгебры основной школы.

Изложенное выше послужило основанием для формулировки темы нашего исследования, цель которого - разработка содержания и методики формирования ВСП у учащихся основной школы.

В своем исследовании мы исходили из следующей гипотезы: обучение алгебре через систему задач с комбинаторным и вероятностно-статистическим содержанием, сконструированную с учетом психологических особенностей учащихся среднего школьного возраста, особенностей овладения вероятностно-статистическим содержанием и этапов формирования ВСП, обеспечит:

- формирование простейших представлений вероятностно-статистического и комбинаторного характера и умений их применять при анализе ситуаций, носящих характер случайности;

- повышение уровня логического мышления учащихся.

Для решения выдвинутой проблемы и проверки гипотезы потребовалось решить следующие частные задачи:

1) выявить и обосновать роль и место комбинаторики, элементов теории вероятностей и математической статистики в курсе математики основной школы;

2) разработать систему задач сюжетно-практического характера с вероятностно-статистическим содержанием, позволяющую формировать ВСП у учащихся основной школы;

3) на основе теоретического анализа научно-методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования выявить и сформулировать методические условия формирования ВСП у школьников;

4) экспериментально проверить доступность и эффективность разработанной методики и задач, направленных на формирование ВСП.

Методологические основы исследования составляют: философские положения об отражении и о случайном (И.Т. Фролов);теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, М.Б. Волович).

Для решения поставленных частных задач использовались следующие методы исследования:

- теоретический анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования;

- содержательный анализ учебников и учебных пособий по математике, содержащих элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики;

- анкетирование, беседы с учителями и учащимися, наблюдение за ходом учебного процесса;

- педагогический эксперимент, статистическая обработка полученных данных.

Научная новизна исследования состоит в том, что в основу разработки содержания и методики формирования у учащихся ВСП положена теория поэтапного формирования умственных действий, учитывающая индивидуальные и возрастные особенности учащихся и обеспечивающая развитие мировоззренческих представлений, соответствующих распространенности в действительности не только необходимости, но и случайности.

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:

- обоснована роль элементов комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики как важного компонента курса математики основной школы;

- сформулированы требования к системе задач, направленной на формирование ВСП и выявлены классификации задач с комбинаторным и вероятностно-статистическим содержанием;

- выделены этапы формирования ВСП, которые позволяют проследить трансформацию ВСП обучаемых от представлений, сформированных на первом этапе (5-7 класс) и являющихся результатом индивидуальных наблюдений и действий с материальными объектами, до второго этапа (8-9 класс), на котором они обобщаются, систематизируются и выступают как инструменты анализа и решения задач.

Практическая значимость исследования заключается в том, что: разработана система задач, направленная на формирование ВСП в курсе алгебры основной школы; разработана методика формирования ВСП, обеспечивающая пропедевтику обучения вероятностно-статистическому содержанию на формальном уровне; разработанная методика и дидактические материалы могут быть использованы авторами учебных пособий и учебников для учащихся; учителями математики общеобразовательных школ, гимназий, лицеев; студентами педагогических вузов при изучении курса «Теория и методика обучения математике»; на курсах повышения квалификации учителей математики.

На защиту выносятся следующие положения: реализация полифункциональных возможностей вероятностно-статистической содержательно-методической линии, которая в отличие от линий, строящихся на основе классического детерминизма, позволяет знакомить учащихся с идеями дискретной математики; способами сбора, обработки и интерпретации статистической информации; с закономерностями мира случайных событий; ключевыми требованиями к системе задач с комбинаторным и вероятностно-статистическим содержанием являются: обеспечение поэтапного формирования ВСП; реализация внутрипредметных связей курса алгебры основной школы; уровневая дифференциация; наличие обобщенных, обратных, аналогичных задач и задач с неполным или избыточным условием; использование разноуровневой системы сюжетно-практических задач с комбинаторным и вероятностно-статистическим содержанием, учитывающей поэтапное формирование ВСП и внутрипредметные связи курса алгебры основной школы, обеспечит пропедевтику формирования ВСП у учащихся как основы для обучения формальному курсу теории вероятностей и математической статистики в старших классах.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на I Межвузовской конференции по информатике «Проблемы преподавания информатики в XXI веке» (2000, г.Куйбышев); на II Всероссийском геометрическом семинаре (2001, г. Псков); на III Сибирских методических чтениях (1999, г. Омск); на V научно-практической конференции негосударственных образовательных учреждений «Опытно-экспериментальная работа как условие повышения качества обучения»; на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ (1999-2002).

По теме диссертационного исследования имеются 4 публикации.

Экспериментальная проверка теоретических положений диссертации проводилась в 1997-2002 гг. на базе общеобразовательных школ №157, №28, №47, №123 г. Омска.

Эксперимент проводился в три этапа: 1) констатирующий; 2) поисковый; 3) обучающий. На констатирующем этапе (1997/98 - 1998/99 уч.гг.) автором диссертации: выявлялся уровень сформированности ВСП у учащихся 5-6 классов, проводились анкетирование и беседы с учителями средних школ города Омска, анализировались учебники и учебные пособия, содержащие комбинаторный и вероятностно-статистический материал, т.д.

На поисковом этапе (1999/00 - 2000/01 уч.гг.) на основании материалов и выводов поискового и констатирующего этапа был разработан курс «Комбинаторика и вероятность» для учащихся 6-7 классов основной школы. Основной задачей на этом этапе являлась разработка методики формирования ВСП, создание учебного пособия содержащего комбинаторные и вероятностные задачи, и проверка возможности использования данного пособия, а также некоторых средств и материалов обучения на третьем этапе эксперимента.

На третьем обучающем этапе (2001/02 уч.гг) учителям средних школ г. Омска были предложены задачи сюжетно-практического характера с комбинаторным и вероятностно-статистическим содержанием, раздаточный материал и инструкции, которые должны были предложить и организовать их выполнение учащимися всего класса на уроках алгебры. До и после обучающего эксперимента школьникам были предложены 2 теста и анкета, а в середине каждой четверти контрольные срезы. Использование статистических методов (метод знаков, критерий Макнамары) позволило подтвердить гипотезу нашего исследования. На данном этапе оформлялись материалы и окончательно уточнялись теоретические положения диссертационного исследования, а также составлялся автореферат диссертации.

В процессе эксперимента апробировались задачи сюжетно-практического характера и методика формирования ВСП при обучении математике в основной школе. Его результаты позволили заключить об эффективности методики и задач как средстве формирования ВСП у школьников 5-9 классов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, библиографического списка, состоящего из 201 источника, и 4 приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Болотюк, Владимир Анатольевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненное диссертационное исследование было нацелено на разработку содержания и методики формирования вероятностно-статистических представлений у учащихся 5-9 классов.

Обучение математике через систему задач комбинаторным и вероятностно-статистическим содержанием, сконструированную с учетом психологических особенностей овладения вероятностно-статистическим содержанием учащихся среднего школьного возраста и этапов формирования ВСП, обеспечило формирование простейших представлений вероятностно-статистического характера и умений их применять при анализе ситуаций, носящих характер случайности, и формирование логического мышления учащихся.

В процессе решения задач, поставленных перед исследованием, были получены следующие результаты:

1. Аппарат теории вероятностей и математической статистики являются важным компонентом общеинтеллектуальной и профессиональной культуры членов современного общества, для овладения которым необходимо пропедевтическое обучение в курсе математики основной школы как формирование первоначальных и систематизированных ВСП.

2. Разработан сборник упражнений и задач, в котором задачи расположены по содержанию и по уровням сложности, а также приведены методические рекомендации по их использованию; разработаны требования к задачам на формирование ВСП; приведены классификации задач.

3. На основе анализа и изучения научно-методической литературы по проблеме исследования выявлены этапы формирования ВСП, компоненты содержания ВСП, средства и методы обучения, способствующие формированию ВСП (среди которых и такое современное средство как компьютер: разработаны программы), сформированы методические особенности формирования ВСП у учащихся 5-9 классов.

4. Экспериментально доказано, что разработанная методика и система задач обеспечивают формирование первоначальных ВСП, умений их применять при решении задач, а также способствуют повышению уровня логического мышления учащихся, что подтверждено педагогическим экспериментом.

5. Пропедевтическое обучение целесообразно осуществлять на основе теории поэтапного формирования умственных действий, которая позволяет осуществить поэтапное вхождение учащихся в мир случайного.

6. Комбинаторные и вероятностно-статистические задачи с житейским, традиционным, профессиональным и внутрипредметным содержанием являются основным средством формирования и развития ВСП, общеинтеллектуальных умений и т.п.

7. На первом этапе можно говорить о формировании ВСП в психологическом смысле; на втором этапе формирование ВСП характеризуется выделением существенных свойств ВСП и формированием понятий; на третьем этапе происходит систематизация понятий и их свойств в дедуктивную теорию; формирование ВСП на каждом из этих этапов характеризуется как содержанием ВСП, так и соответствующими ему умственными действиями.

8. Проведено тематическое планирование комбинаторного, вероятностного и статистического содержания для курса алгебры основной школы.

9. Для повышения качества ВСП у учащихся при обучении математики следует использовать задачи с элементами содержания традиционных линий.

Выполненное исследование не является исчерпывающим, но выявляет тот круг проблем, которые требуют своего осмысления и разрешения. В дальнейшем целесообразно продолжить исследование в плане разработки методического комплекса по математике с учетом современных тенденций модернизации содержания школьного математического образования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Болотюк, Владимир Анатольевич, 2002 год

1. Авдеева Н.Н. Развитие статистического мышления учащихся на факультативных занятиях в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1970.-22 с.

2. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. М.: Просвещение, 1996. - 288 с.

3. Альманах психологических тестов. — М.: КСП, 1996. — 400 с.

4. Анохин П.К. Узловые вопросы теории функциональной системы. М.: Наука, 1980.- 197 с.

5. Афанасьев В.В. Введение в теорию вероятностей с помощью графов // Математика. 1999. - С. 8-12.

6. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. -М.: Просвещение, 1971. — 462 с.

7. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

8. Белокурова Е.Е. Методика обучения решению комбинаторных задач // Начальная школа. 1994. - № 12. - С. 43-47.

9. Белокурова Е.Е. Некоторые комбинаторные задачи в начальном курсе математики // Начальная школа. 1992. -№1. - С. 20-22.

10. Белокурова Е.Е. Характеристика комбинаторных задач // Начальная школа. 1994. -№1.- С. 34-38.

11. Бернштейн Н.А. Физиология движений и активность сборник. / Под ред. О.Г. Газенко. М.: Наука, 1990. - 495 с.

12. Богданова Е.Г. Старинные задачи о случайном // Математика в школе. -2001.-№9. -С. 64-69.

13. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 240 с.

14. Болотюк В.А. Сборник упражнений и задач по элементам комбинаторики и теории вероятностей: Учебное пособие / Под ред. проф. В.А. Далингера. -Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. 37 рис. - 75 с.

15. Болотюк В.А. О некоторых вопросах преподавания школьной геометрии // Проблемы геометрического образования на современном этапе. (Материалы II Всероссийского геометрического семинара). Псков: ПГПИ, 2001. -212 с.

16. Болотюк В.А. Формирование вероятностно-статистического стиля мышления у учащихся // Наука образования: Сборник научных статей. Выпуск 19. Часть 2. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - С. 149-152.

17. Болотюк В.А., Болотюк В.Г. О некоторых особенностях использования «карточек» в преподавании иностранных языков // Научный вестник Омской академии МВД России. 2000. №2. - С. 82-84.

18. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. 5-9 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 2002. - 160 с.

19. Бунимович Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики // Математика в школе. 2002. - №4. - С. 52-58.

20. Бычков Б.П. Международное движение за реформу преподавания матемаtтики в средней школе. Кишинев: Штиинца, 1975. - 135 с.

21. Бычкова Л.О. Формирование вероятностно-статистических представлений учащихся при обучении математике в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1991. - 24 с.

22. Бычкова JI.O., Селютин В.Д. Об изучении вероятностей и статистики в школе // Математика в школе. 1991. - №6. - С. 9-12.

23. Ванцян А.Г. Математика: Учебник для 5 кл. Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», 1999. - 216 с.

24. Ванцян А.Г. Математика: Эксперим. учебник для 6 кл. общеобразоват. школы. Самара: Корпорация «Федоров», Издательский дом «Федоров», 2000. - 208 с.

25. Варга Т. Математика I. Блок-схемы, перфокарты, вероятности: (математические игры и опыты). М.: Педагогика, 1978. - 112 с.

26. Варга Т. Математика II. Плоскость и пространство, деревья и графы, комбинаторика и вероятность: (математические игры и опыты). М.: Педагогика, 1978,- 112 с.

27. Вейц Б.Е. Элементы теории вероятностей и комбинаторики // Математика в школе. 1968/69. - №6/1. - С. 63/37.

28. Вероятностное прогнозирование в деятельности человека / Под ред. И.М. Фейгенберга, Г.Е. Журавлева. М.: Наука, 1977. — 391 с.

29. Виленкин Н.Я. Комбинаторные задачи на разбиение чисел // Математика в школе. 1968. - №3. - С. 59-64.

30. Виленкин Н.Я. Комбинаторные задачи по геометрии // Математика в школе. 1967. - №5. - С. 73-75.

31. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. М.: Наука, 1975. - 208 с.

32. Внеклассная работа по математике в IV-V классах / Под ред. С.И. Шварцбурда. М.: Просвещение, 1974. - 260 с.

33. Волович М.Б. Как обеспечить усвоение математики в V классе с помощью комплекта средств обучения включающего калькулятор: Методические рекомендации учителю. — М.: Линка-пресс: Гуманит. издат. центр «ВЛА-ДОС», 1994.-88 с.

34. Володин Е.Ю. Обучение развивающее, опережающее, научно-теоретическое. // Математика в школе. 2000. — №6. - С. 64-68.

35. Воробьёва С.И. Формирование элементов стохастической культуры младших школьников в процессе обучения математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1999. - 17 с.

36. Выготский J1.C. Мышление и речь / Собрание сочинений. Т. 2. М.: Педагогика, 1982.-502 с.

37. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М.: Изд-во МГУ, 1976. - 150 с.

38. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике. -Екатеринбург: Уральский ГПУ, 1997. 160 с.

39. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. д.п.н. СПб., 1997. - 34 с.

40. Гарднер М. А ну-ка, догадайся! -М.: Мир, 1984. 213 с.

41. Гербарт И. Избранные педагогические сочинения. Т. 1. Под ред. проф. Г.П. Вейсберга. М.: Учпедгиз, 1940. - 289 с.

42. Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях: элементы теории вероятностей в курсе средней школы. Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1979. - 176 с.

43. Глотов Н.В., Глотова О.В. Вероятность и статистика в школе: взгляд биолога // Математика в школе. 2002. - № 4. - С. 64-66.

44. Гнеденко Б.В., Хинчин А .Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982. - 160 с.

45. Гнеденко Б.В. Из истории науки о случайном (Из истории математических идей). М.: Знание, 1981. - 64 с.

46. Гнеденко Б.В. О перспективах математического образования // Математика в школе. 1965. -№6.-С. 2-11.

47. Гнеденко Б.В. Политехнические аспекты преподавания математики в средней школе // На путях обновления школьного курса математики. М.: Просвещение, 1978. - 303 с.

48. Гнеденко Б.В. Статистическое мышление и школьное математическое образование // Математика в школе. 1999. - №6. - С. 2-6.

49. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. - 144 с.

50. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977,- 136 с.

51. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах / В.А. Гусев, А.И. Орлов, A.J1. Розентапь; Под ред. С.И. Шварцбурда. М.: Просвещение, 1984.-286 с.

52. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Просвещение, 1972. - 423 с.

53. Дапингер В.А. Задачи в обучении математике. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1990.-43 с.

54. Дапингер В.А. Компьютерные технологии в обучении геометрии: Методические рекомендации. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - 33 с.

55. Дапингер В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии: Учебное пособие. Омск: ОГПИ, 1992.-96 с.

56. Дапингер В.А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей. -Омск: ОмИПКРО, 1993.-324 с.

57. Дапингер В.А. Проблемы реформы математического образования // Математика в школе. 1989. -№5.-С. 13-14.

58. Демидов А.И. Метод перебора // Математика в школе. 1993. - №1.1. С. 32-34.

59. Демидов В.П., Лялькина А.Т. Формирование теоретико-множественных понятий в курсе математики восьмилетней школы. Саранск: Мордовск. книжн. изд-во, 1973. - 68 с.

60. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики / Под ред. М.А.Данилова и М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1975. -319с.

61. Дограшвили А.Я. Формирование у учащихся умений и навыков решения комбинаторных и вероятностных задач при обучении математике в восьмилетней школе. Автореф. дис. . канд. пед. наук. Тбилиси, 1976. - 20 с.

62. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 2-5.

63. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления. М.: Лабиринт, 1999. -189 с.

64. Дядченко Г., Мамхегов А, Шокуев В. Развитие логико-вероятностного мышления в школе // Математика. 1994. -№18. - С. 1,6.

65. Егорченко И.В. Теория и методика использования реальности в обучении математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1999. - 18 с.

66. Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. М: Наука, 1977.-80 с.

67. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

68. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Математика в школе. 1989. - №1. - С.

69. Жданов Д.А. Возникновение абстрактного мышления. Харьков: ХГУ, 1969.- 175 с.

70. Зайкин М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности: Книга для учащихся 4-7 классов общеобразовательных учреждений. М.: ВЛАДОС, 1996. - 176 с.

71. Использование микрокалькуляторов в обучении математике / В.Г. Болтянский, Э.В. Григорян, Л.М. Пашкова, Г.Б. Шахбазян; Под ред В.Г. Болтянского. М.: Просвещение, 1990. - 208 с.

72. К концепции школьного математического образования // Математика в школе. 1989. - №2. - С. 20-30.

73. Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - 376 с.

74. Кабехова Л.М. Методика построения единого курса «начала теории вероятностей с элементами комбинаторики» для 9 класса средней школы: Ав-тореф. дис. . канд. пед. наук. Л., 1971. - 21 с.

75. Калинская Е.В. Кружок по комбинаторике в V-VI классах // Математика в школе. 1993. - №2. - С. 57-60.

76. Касымжанов А.Х., Кельбуганов А.Ж. О культуре мышления. М.: Политиздат, 1981,- 128 с.

77. Катасонова А.Т. Простейшие комбинаторные задачи // Начальная школа. -1972.-№9.-С. 36-38.

78. Клименченко Д.В., Абдульманов Р.И., Шихалиев Х.Ш. Различные комбинаторные упражнения // Начальная школа. 1990. - №7. - С. 44-52.

79. Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982. - 160 с.

80. Колмогоров А.Н. К новым программам по математике // Математика в школе. 1968. - №2. - С. 21 -22.

81. Колмогоров А.Н. Новые программы и некоторые основные вопросы усовершенствования курса математики в средней школе // Математика в школе. 1967.-№2.-С. 4-13.

82. Колмогоров А.Н. О содержании школьного курса математики // Математика в школе. 1965. - №4. - С. 53-62.

83. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе // Математика в школе. — 1971. — №6. — С. 2-3.

84. Колмогоров И.Н. Введение в теорию вероятностей и комбинаторику // Математика в школе. 1968. - № 1. - С. 14-21.

85. Колягин Ю.М., Копылов B.C., Шепетов А.С. Опыт применения задач как средства диагностики развития математического мышления учащихся // Изучение возможностей школьников в усвоении математики / ред. Ю.К. Бабанского. М.: 1977. - С. 66-76.

86. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Часть I. М.: Просвещение, 1977,- 109 с.

87. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения / Под ред. А.А. Красновского. М.: Учпедгиз, 1955. - 651 с.

88. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975. - 720 с.

89. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - №1. - С. 2-13.

90. Кордемский Б.А. Математика изучает случайности. М.: Просвещение, 1975.-223 с.

91. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. М.: Просвещение, 1981.-112с.

92. Краснянская К.А., Кузнецова Л.В. Оценка математической подготовки школьников по результатам международного тестирования: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1995. -96 с.

93. Краснянская К.А., Кузнецова Л.В. Результаты международного исследования математической подготовки школьников 9 и 13 лет // Математика в школе, 1993.-№2.-С. 38-44.

94. Краткий философский словарь / Под ред. М. Розенталя и П. Юдина. М.: Политиздат, 1954. - 704 с.

95. Курындина К.Н. Формирование статистических представлений у учащихся в условиях взаимодействия школьных предметов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1980. - 24 с.

96. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. / Избранные психологические произведения. Т. 2. М.: Педагогика, 1983. - 304 с.

97. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М.: Изд-во МГУ, 1981. -584 с.

98. Лихачев Б.Т. Педагогика. Курс лекций. Учебное пособие для студентов пед. учебн. заведений и слушателей ИПК и ФПК М.: Прометей, 1992. -528 с.

99. Лютикас B.C. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: Учебное пособие для 9-11 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1990. - 160 с.

100. Маврин С.А. Педагогические системы и технологии: Учеб. пособие для студентов педвузов. Омск: ОмГПУ, 1993. - 98 с.

101. Маневич Д.В. Совершенствование содержания общего среднего образования на основе теории вероятностей и статистики: Автореф. дисс. на со-иск. уч. степ, д.п.н. - Ташкент, 1990. - 36 с.

102. Маневич Д.В. Теория вероятностей и статистика в школьном образовании. -Ташкент, 1989.-224 с.

103. Маркушевич А.И. К вопросу о реформе школьного курса математики // Математика в школе. 1964. -№6. - С. 4-8.

104. Мартынычев И.В. Мировоззрение естествоиспытателя. М.: Мысль, 1980.- 221 с.

105. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.: Просвещение, 1996. - 288 с.

106. Математика: 6 класс: Учебник для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.: Дрофа, 1999. - 416 с.

107. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 7 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г.В. Дорофеева. -М.: Дрофа, 1999.-288 с.

108. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Дрофа, 1999. 304 с.

109. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б Суворова и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Дрофа, 2000. - 352 с.

110. Математика. Мидлендский экспериментальный учебник. Пер. с англ. Г.Г. Масловой. М.: Просвещение, 1971.-413 с.1 12. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственное развитие школьника / Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. - 219 с.

111. Метельский Н.В. Очерки истории методики математики. К вопросу о реформе преподавания математики в средней школе / Под ред. И.Я. Депмана. Минск: Выш. школа, 1968. - 340 с.

112. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Выш. Школа, 1977. - 160 с.

113. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. М.: Просвещение, 1980. -368 с.

114. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

115. Мордкович А., Семенов П. События, вероятности, статистическая обработка данных. Дополнительные материалы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательной школы // Математика. 2002. - №34. - С. 17-20.

116. Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Дж. Вероятность. М.: Мир, 1969. - 431 с.

117. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями / Под ред. Ю.В. Линника. М.: Наука, 1985. - 86 с.

118. Мощанский В.Н. Формирование мировоззрения учащихся при изучении физики. М.: Просвещение, 1989. - 191 с.

119. Мухин А.Е. Материалы к проведению факультативного курса «Начала теории вероятностей с элементами комбинаторики» / Методические рекомендации по некоторым вопросам преподавания математики в средней школе. Кург. гор. тип., 1974. - 86 с.

120. Нефедова И.Б. Методические возможности калькулятора при обучении младших школьников математике: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ, к.п.н. -М., 1997.- 16 с.

121. Никольский A.M. Простейшие задачи из теории вероятностей // Математика в школе. 1956. - №2. - С. 5-16.

122. Новохатько М., Дядченко Г., Мамхегов А. Изучаем предмет «Закономерности окружающего мира» // Математика. 1996. - №15. - С. 1-2.

123. Об использовании микрокалькуляторов в учебном процессе // Математика в школе. 1982. - №3. - С. 6-8.

124. Образовательный стандарт основного общего образования по математике // Учительская газета. 2002. —№34. - С. 41-43.

125. Обсуждение проектов программ // Математика в школе. 1960. - №1. — С. 4-24.

126. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М.: Госиздат, иностранных и национальных словарей, 1953. - 848 с.

127. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике. Книга для учителя. Киев: Рад. школа, 1989. -192 с.

128. Отражение, познание, логика / Гл. ред. акад. Тодор Павлов. София: 1973.

129. Оценка развивающего эффекта обучения на уроках математики в школе. Серия «Методическая помощь учителю» / Сост. Земцова Л.И. Омск: Полиграф, 1993,- 104 с.

130. Павлов Ю.В. Статистическая обработка результатов эксперимента. М.: Знание, 1977.-32 с.

131. Пичурин Л.Ф. Из опыта преподавания теории вероятностей и математической статистики // Математика в школе. 1968. - №5. - С. 57-65.

132. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. М.: Просвещение, 1996. - 191 с.

133. Плоцки А. Стохастика в школе как математика в стадии созидания и как новый элемент математического и общего образования: Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. д.п.н. СПб., 1992. - 36 с.

134. Плоцки А. Стохастические задачи и прикладная направленность в обучении математике // Математика в школе. 1991. - №3. — С. 69-71.

135. Подласый И.П. Педагогика: Учеб. для студентов высших пед. учеб. заведений. М.: Просвещение: Гуманит. изд. центр Владос, 1996. - 432 с.

136. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975. -463 с.

137. Половина И.П. Педагогические программные средства. Часть I. Основные идеи / Методические рекомендации для разработчиков ППС. Под ред. Проф. М.П. Лапчика. Омск: Республиканский Центр НИТО, 1991. - 70 с.

138. Потапов В.Г. Система упражнений и задач по теории вероятностей в средней школе и методика их составления: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Ярославль, 1969. 22 с.

139. Преподавание математики в средней школе. Сборник трудов. Л.: ГПИ им. А.И. Герцена, 1972. - 260 с.

140. Программно-методические материалы: Математика 5-11 кл.: Сборник нормативных документов / Сост. Г.М. Кузнецова. М.: Дрофа, 2000. - 192 с.

141. Психология. Словарь / Под общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

142. Психология. Учебник / Под ред. А.А.Крылова. М.: Проспект, 2000. -584 с.

143. Радугин А.А. Философия: курс лекций. М.: Центр, 1997. - 272 с.

144. Рекомендации конференции министерствам народного просвещения, относящиеся к преподаванию математики в средне школе // Математическое просвещение. 1957. №1. - С. 15-18.

145. Реньи А.А. Трилогия о математике. М.: Мир, 1980. - 376 с.

146. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: «Школа-Пресс», 1994.-205 с.

147. Ромбе А.А. Об опыте преподавания элементов теории вероятностей в средней школе / Математика и естествознание; Сост. С.И. Шварцбурд. -М.: Просвещение, 1969,- С. 195-210.

148. Российская педагогическая энциклопедия. Т. 1. М.: Изд-во БРЭ, 1999.

149. Рубинштейн C.JT. Проблемы общей психологии. Т. 1. М.: Педагогика, 1989.-228 с.

150. Русанова Н.Г. О формировании вероятностно-статистического мышления у учащихся 5-6 классов // Математические структуры и моделирование. -1999.-Вып. 4.-С. 133-139.

151. Руссо Ж.Ж. Сочинения / Сост. и ред. Т.Г. Тетенькина. Калининград: Ян-тар. сказ, 2001. - 416 с.

152. Рычик М.В. От наглядных образов к научным понятиям. Киев: Рад. школа, 1987.-80 с.

153. Салиев А.А. Мышление как система / Под ред. А.А. Брудного. Фрунзе: Кыргызстан, 1974. - 246 с.

154. Самигуллина З.П. К методике построения простейших комбинаторных задач на вычисление вероятности в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Челябинск, 1969. - 21 с.

155. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-240 с.

156. Селютин В.Д. Методика формирования первоначальных статистических представлений учащихся при обучении математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1985. - 16 с.

157. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований. -М.: Педагогика, 1986. 150 с.

158. Скороход А.В. Вероятность вокруг нас. Киев: Наук, думка, 1980. - 195 с.

159. Совайленко В.К. Кому нужна неразбериха? // Математика в школе. 2000. - №2. - С. 2-6.

160. Спиркин А.Г. Основы философии: учебное пособие для вузов. М.: Политиздат, 1988. - 592 с.

161. Средства обучения математике: Сб. статей / Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1980. - 208 с.

162. Стандарты среднего образования (закон) // Учительская газета. 1997. -№1.

163. Стойлова Л.П. Способы решения комбинаторных задач // Начальная школа. 1994.-№1.-С. 72-76.

164. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Выш. школа, 1986. - 414 с.

165. Столяренко Л.Д. Основы психологии. Р. н/Д.: Феникс, 1997. - 736 с.

166. Суворова С.Б., Шершевский А.А. Множества и операции над ними (IX класс) // Математика в школе. 1967. - №3. - С. 49-58.

167. Сулейманов P.P. Математические электронные игры // Математика в школе.- 1993.-№5.-С. 50-51.

168. Сурикова С.В. Элементы дискретной математики в предметной подготовке учителя начальных классов в условиях многоуровневой системы высшего педагогического образования: Автореф. дис. . канд. пед. наук. СПб.,1995.-20 с.

169. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975.-343 с.

170. Тарасов Jl.В. Мир построенный на вероятности: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1984.- 191 с.

171. Требования к учебникам математики для средней школы // Математика в школе. 1960. - № 1. - С. 56-59.

172. Трушанин Д.В. Изучение статистики во французской общеобразовательной школе // Математика в школе. 1994. - №5. - С. 72-77.

173. Турпакова З.И. Множества и операции над ними // Математика в школе. -1971. -№1.-С.

174. Узнадзе Д.Н. Теория установки / Под ред. Ш.А. Надирашвили, Б.К. Цаава.- М.: Ин-т практ. псих.; Воронеж: НПО «МОДЕК», 1997. 447 с.

175. Факультативный курс по математике в средней школе. / Межвуз. научн. сб.- Саратов: Изд-во СГУ, 1989. 148 с.

176. Фейгенберг И.М. Вероятностное прогнозирование в деятельности мозга // Вопросы психологии. 1963. - №2. - С. 59-67.

177. Фейгенберг И.М. Видеть Предвидеть - Действовать. - М.: Знание, 1986. -158 с.

178. Фирсов В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1974. -27 с.

179. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. -М.: Изд-во «Совершенство», 1998. 432 с.

180. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. -224 с.

181. Фролов И.Т. Введение в философию / Т. 2. М.: Политиздат, 1989. - 639 с.

182. Цыпкин А.Г., Пинский А.Н. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. — М.: Наука, 1989. 576 с.

183. Чекалева Н.В. Современные теории и технологии образования: Учебное пособие. Омск: ОмГПУ, 1993. - 71 с.

184. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение: психологические основы развивающего обучения. М.: АО «Столетие», 1994. - 192 с.

185. Шикин Е., Шикина Г. Гуманитариям о математике. Рассказ первый. Вероятность есть мера надежды // Математика. 1999. - №33. - С. 2-10.

186. Элементы теории вероятностей // Математика. — 1999. №41/42. - С. 2124/15-19.

187. Яглом A.M., Яглом И.М. Вероятность и информация. М.: Наука, 1973.

188. Яглом И.М. Математика и реальный мир. Серия «Математика и Кибернетика».-М.: 1978.-№7.-63 с.

189. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения // Педагогика. 1995. -№2. - С. 7-15.

190. Abernathy W. Roger. Finding normal probabilities with a hand-held calculator // Mathematics teacher. 1988. - №8. - P. 651 -652.

191. Ptak Dave. Probability and the Seating Cart // Mathematics teacher. 1988. -№5. - P. 393-397.

192. Litwiller H. Bonnie, David R. Duncan. Maalox ® Lottery: A Novel Probability Problem // Mathematics teacher. 1987. - №6. - P. 455-456.

193. Brooks A. Marie. Statistical process control and control chart: an application for statistics classes // Mathematics teacher. 1987. - №6. - P. 480-487.

194. Shultz S. Harris, Bill Leonard. Probability and Intuition // Mathematics teacher. -1989.-№1.-P. 52-53.