Формирование творческих способностей учащихся 9-11 классов в процессе обучения математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Брянцева, Татьяна Николаевна

• Брянцева, Татьяна Николаевна
• кандидат педагогических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Брянцева, Татьяна Николаевна

Введение.

Глава 1. Теоретические основы формирования творческих способностей учащихся в процессе обучения математике.

§ 1 Методологические и психолого-педагогические основы формирования творческих способностей учащихся.

§ 2 Творческая деятельность как составная часть учебно-познавательного процесса.

§ 3 Особенности математического творческого мышления.

Глава 2. Методические аспекты развития творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике.

§ 1 Методическая система формирования творческих способностей учащихся как многофакторная модель математической учебной деятельности учащихся.

§ 2 Методические аспекты использования компьютеров в формировании творческих способностей.

§ 3 Методика и результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование творческих способностей учащихся 9-11 классов в процессе обучения математике»

Актуальность исследования. Изменения в окружающем мире, обществе, быстрые темпы роста объема информации, разнообразные средства доступа к ней и умение ориентироваться в потоке информации, предъявляют повышенные требования к интеллектуальным качествам личности, ее творческим способностям. Решающее значение для адаптации человека к сложным реалиям современного общества имеет не только объем накопленных знаний, но их системность и умение применять знания в практической деятельности. Это требует определенного стиля мышления, которое обычно называют научным, способного увидеть новые связи между вещами и создать новое, как в материальной так и в духовной сфере. Способность к созданию нового, значимого для личности и общества как раз и является творчеством. Творческая личность может обеспечить себе не только достойное место в обществе, но и способствовать прогрессу самого общества.

Формирование творческих способностей - задача необычайной сложности и актуальности. Сам процесс творчества всегда интересовал лучшие умы человечества, достаточно назвать имена таких мыслителей и ученых как Платон, Р. Декарт, А. Пуанкаре, Д. Гильберт, А.Н. Колмогоров и многих других. Внимание к творчеству со стороны философов и ученых разных специальностей вполне объяснимо, поскольку связано с вечными проблемами понимания сущности человека, его места в мире.

Высокая ответственность творческих личностей побуждает их заботиться и о том, чтобы общество через свои институты, такие как школа, способствовало развитию творческих способностей молодого поколения. Эта забота проявлялась, например, в своевременных реформах в образовании, в частности математическом образовании.

Особая и все возрастающая роль в подготовке личности, обладающей высоким творческим потенциалом, отводится школе и учителю, как непосредственным участникам формирования этого потенциала. Изучение школьниками математики, в силу специфичности ее влияния на развитие мышления, требует более глубокого анализа технологий обучения математике с точки зрения эффективности формирования научного мышления и творческих способностей учащихся.

Формирование творческих способностей было объектом повышенного внимания психологии и педагогики. В начале века этими вопросами занимались известные отечественные и зарубежные ученые (Д.Д. Мордухай-Болтовской, Б.К. Млодзеевский, Д.М. Синцов, Ж. Адамар, Э. Торндайк, Г. Спирмен и др.). Наиболее глубокие исследования по проблеме математических творческих способностей провели известные отечественные психологи В.В. Давыдов, З.И Калмыкова, А.Г. Ковалев, В.А. Крутецкий, В.Н. Мясищев, Н.А. Менчинская, Н.Ф. Талызина, Б.М. Теплов, Д.Б. Эльконин и др. Одним из важных результатов их исследований можно считать вывод о том, что творческие способности можно и нужно развивать практически у всех школьников. Отсутствие природных задатков не является основанием для того, чтобы не вести целенаправленное формирование творческих способностей у учащихся.

Проблемы формирования творческой активности личности исследовали в своих трудах математики Н.Ф. Четверухин и А.Я. Хинчин, педагоги-математики В.А. Гусев, В.А.Далингер, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, Л.М Фридман, а также известные ученые в области педагогики: П.Р. Атутов, М.И. Махмутов, Э.Д. Новожилов, П.И. Пидкасистый, Л.С. Хижнякова и др. В работах указанных авторов определены общепедагогические условия и основные подходы к организации работы по формированию творческих способностей, развитию мышления школьников и студентов. В частности, в работах И.М. Смирновой [148], [149] рассматриваются вопросы формирования пространственного мышления учащихся в процессе изучения многогранников и решения стереометрических задач.

Одними из наиболее сложных вопросов решения задачи формирования творческих способностей учащихся являются вопросы практической реализации теоретических результатов, полученных в психологии и педагогике.

В диссертационных исследованиях, касающихся этой проблемы, рассматриваются отдельные методические аспекты формирования творческих способностей при обучении различным предметам. Так в диссертации М.В. Шабановой [173] рассматриваются проблемы формирования творческого мышления учащихся в процессе решения задач при изучении математического анализа. В диссертационном исследовании А.Н. Павлова [127] развитие творчества рассматривается в связи с развитием познавательной активности учащихся при изучении интегрированного курса математики и информатики в старшем звене, Т.Ф.Сергеевой [144]- в младшем звене средней школы. В исследовании JI.K. Таракановой [155] рассматривается развитие мышления в процессе обучения математике. Методическим аспектам формирования творческих способностей уделено большое внимание в диссертационных исследованиях Л.И. Булавинцевой, В.К. Луканки-ной (биология), С.Ф. Жуйкова (русский язык), Л.И. Образцовой (иностранный язык) и других.

Некоторые частные вопросы формирования творческих математических способностей затрагиваются в диссертационных исследованиях в связи с рассмотрением различных методических проблем обучения математике (Ю.А. Розка, В.И. Таточенко, А. Эшмуратов, Л.И. Шевчук, И.Н. Иванов, А.В. Фарков и др.).

Теоретический анализ проблемы показал, что в настоящее время методические аспекты формирования творческих способностей учащихся в процессе обучения математике разработаны в недостаточной мере. В частных исследованиях по этой проблеме не учитывается комплексное использование методических средств, в том числе средств опирающихся на информационные технологии.

В то же время потенциал такого предмета как математика, оказывающей сильное влияние на развитие логического и абстрактного мышления учащихся, реализуется в практике явно недостаточно. Основную причину мы видим в отсутствии комплексного подхода к решению этой задачи. Поэтому необходимо на базе исследований психологов и дидактов построить некоторую целостную методическую систему, включающую использование различных дидактических средств формирования творческих способностей, определенную организацию задачного материала курса математики, охватывающую длительный период обучения, методические средства формирования ведущих идей и методов математики, активизацию мотивационной сферы и использование достижений информационных технологий.

Актуальность тематики диссертационного исследования определяется потребностью научного, психологически и дидактически обоснованного подхода к разработке методической системы формирования математических творческих способностей учащихся в процессе обучения математике, включающей не только традиционные, но и новые методические средства применимые для практического использования.

Имеющееся несоответствие между достигнутыми теоретическими результатами в психологии и педагогике по вопросу развития творческих способностей учащихся и слабой разработкой на их основе методических аспектов определило проблему нашего исследования, которая заключается в построении методики формирования творческих способностей учащихся 9-11 классов на основе комплексного подхода к изучению ведущих математических понятий и методов.

Цель исследования состоит: • в определении психолого-педагогических условий процесса формирования творческих способностей учащихся в процессе обучения математике;

• разработке на этой основе методической системы формирования творческих способностей учащихся 9-11 классов. Объектом исследования выступает процесс формирования творческих способностей учащихся средней школы.

Предметом исследования является модель учебного процесса, обеспечивающая эффективность формирования творческих способностей учащихся при обучении математике в старших классах.

Проведенный анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, посвященной проблеме формирования творческих способностей учащихся, а также анализ педагогического опыта позволил выдвинуть следующую гипотезу исследования: если построение учебного процесса базировать на методической системе, учитывающей структуру математических способностей и включающей в себя совокупность средств обеспечивающих развитие компонентов математического мышления школьников, то это повысит эффективность формирования творческих способностей учащихся при обучении математике в средней школе.

Цель и гипотеза исследования определили постановку и решение следующих задач:

1. определить психолого-педагогические условия эффективности формирования творческих способностей в процессе изучения математики и определить методы обучения, направленные на активизацию творческой активности школьников;

2. выявить особенности математической учебной деятельности школьников и исследовать функции отдельных компонентов структуры математических способностей;

3. построить модель методической системы; адекватной задаче формирования творческих способностей;

4. построить систему задач курса математики, отвечающей цели формирования творческих способностей школьников и включающей в себя элементы теории задач;

5 определить дидактические возможности использования, информационных технологий в процессе формирования творческих способностей учащихся при обучении математике;

6. провести экспериментальную проверку построенной методики. Решение этих задач проводилось в несколько этапов, с использованием на каждом этапе различных методов педагогического исследования: -теоретического анализа философской и психолого-педагогической литературы;

-анализа действующих и экспериментальных программ различных типов средних учебных заведений;

-анализа педагогических программных средств и результатов исследований по использованию компьютерных технологий в обучении; -констатирующего и обучающего эксперимента, включающего наблюдение, анкетирование, статистическую обработку результатов; -анализа передового педагогического опыта, в том числе и собственного опыта преподавания математики в школе и вузе. Научная новизна исследования сводится к следующему: -построена модель методической системы формирования творческих способностей учащихся при обучении математике, где одним из ведущих компонентов является система задач курса математики, направленная на развитие самостоятельной познавательной деятельности учащегося;

-исследованы и апробированы компоненты информационных технологий (программные средства, интернет технологии), которые наиболее полно отвечают задаче формирования творческих способностей учащихся.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что формирование творческих способностей учащихся представлено как многофакторное явление, охватывающее личностную сферу обучаемого, средства воздействия на эту сферу, содержание учебного материала, совокупность методов и средств обучения, которые необходимо выстроить в определенную систему, адекватную поставленной задаче. Различные подходы к формированию мышления и активизации познавательной деятельности синтезированы в систему методических средств обучения математике, направленной на формирование творческих способностей.

Практическая значимость результатов заключается в возможности использовании учителями школ научно-обоснованного подхода к процессу формирования научного мышления и творческих способностей учащихся и методики реализации этого подхода.

На защиту выносятся следующие положения:

1. модель методической системы формирования творческих способностей учащихся в процессе обучения математике;

2. система задачного материала по курсу математики 9-11 классов с элементами теории задач;

3. методика использования информационных технологий по формированию ведущих идей, методов и понятий школьного курса математики.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются использованием теоретических положений философии, психологии и методической науки по теме исследования и выступающих в качестве методологической базы настоящего исследования, соответствием научных методов исследования целям, поставленных в работе, двадцатилетним опытом работы соискателя и педагогическим экспериментом.

Апробация основных результатов диссертационного исследования осуществлялась в школах №№ 39, 435, 1228, 354 г. Москвы и школе № 14 Люберецкого района. Результаты исследования обсуждались на методических объединениях преподавателей математики указанных школ (в 19871998 гг.), на научно-методическом семинаре «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» в 1997 г., на научнопрактической конференции в Орле (1996), в С-Петербурге (1997, 2002 гг. По теме исследования опубликовано 6 печатных работ.

Структура работы. Диссертации состоит из введения, двух глав, за ключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Брянцева, Татьяна Николаевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Формирование творческих способностей учащихся является одной из основных целей обучения математике в школе. В традиционной методике обучения эта задача решается не достаточно эффективно в силу ряда причин. Среди них можно, в частности, отметить перегрузку школьного курса математики второстепенными фактами, упор на формирование умений и навыков, не являющихся определяющими в усвоении ведущих идей курса математики, общая слабая математическая подготовка учащихся мешающая дифференциации обучения в обычной школе. Не всегда учитывается специфичность математической учебной деятельности и, как следствие, недостаточная работа учителя по активизации самостоятельной деятельности, формирование интереса школьников к изучению математики. В то же время потенциал школьного курса математики, имеющиеся педагогические средства, опора на новые технологии обучения позволяют повысить эффективность развития творческих способностей силами предмета математики.

В результате теоретического и экспериментального исследования проблемы формирования творческих способностей учащихся нами были получены следующие результаты и выводы.

1. Формирование творческих способностей является многоаспектной проблемой, решение которой должно учитывать личностные факторы и опираться на методы активизации учебной деятельности учащихся. Ведущими методами обучения выступают методы проблемного обучения, направленные на развитие продуктивного мышления учащихся.

2. Математическая учебная деятельности учащегося представляет собой особого рода мыслительную деятельность направленную на овладение обобщенными способами действий в сфере математических понятий. Основным структурным компонентом математической учебной деятельности является решение учебной задачи, в процессе чего формируется система понятий, система математических умений и навыков и методы научного мышления.

3. В соответствии с результатом анализа теоретических исследований проблемы разработана модель методической системы формирования твор-ческих способностей, включающей все этапы работы учащихся с математической информацией. Основными структурными элементами системы являются учебная математическая деятельность и организация учебной деятельности учащихся.

4. Разработана система задачного материала курса математики 9-11 классов, предполагающая значительную активизацию самостоятельной работы учащихся. Система задач рассчитана на использование ее для классной и внеклассной работы. Основным содержанием ее являются поисковые творческие задачи и задания и элементы теории задач.

5. Показана возможность использования информационных технологий для целей формирования творческих способностей учащихся в процессе обучения математике. Использование интернет технологий позволяет не только активизировать познавательный интерес учащихся к математике, но и способствует, как это показано на примере разработки учебных математических WEB страниц формированию систематичности мышления, основанного на целостной системе оперируемых понятий курса математики.

6. Проведенный педагогический эксперимент позволил подтвердить выдвинутую гипотезу исследования и сделать вывод о необходимости систематичности и непрерывности методической работы учителя по формированию творческих способностей учащихся в течение всего времени обучения школьников 9-11 классах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Брянцева, Татьяна Николаевна, 2003 год

1. Аверьянов Д.И., Звавич Л.И., Трушаннна Т.Н. Об углубленном изучении курса математики в 11 классе. Математика в школе №4-5, 1992.-е. 19-29.

2. Адамар Ж Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М.: Сов. радио, 1970.-150с.

3. Акопян Е.А. Пути развития творческой деятельности в процессе внеклассной работы по математике. (7-10 классы ср.школы) дисс. канд. пед. наук, М. 1973.-183 с.

4. Александров А.Д. Математика и диалектика. //Математика в школе, 1992, №1-2. с 19-23

5. Александров Г.Н. О закономерностях обучения. //Советская, педагогика №3, 1986.-с.47-6^.

6. Алексеев М.Н. Сущность процесса обучения // Советская, педагогика №1, 1965.-с.40.

7. Алякринский Б.С. О таланте и способностях.-М.:Знание, 1971.-174 с.

8. Ананьев Б.Г. Формирование одаренности // Склонности и способности. Изд-во ЛГУ, 1962.-е. 15-36.

9. Артемьева Т.И. Методологический аспект проблемы способностей. М.: Наука. 1977г.-184 с.

10. Андронов И.К. Математика для техникумов. М., 1965 824с.

11. Андронов И.К. Действительные и комплексные числа. 1975 156 с.

12. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности: основы педагогического творчества. Казань.: изд-во Каз. ун-та, 1988.-238с.

13. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса М.:Просвещение, 1982- 192с.

14. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. М.: Знание, 1981-96с.

15. Балл Г.А. Теория учебных задач М.:Педагогика, 1990.-184с.

16. Баранов И.В. Задачи на доказательство в школьном курсе алгебры. Дис. канд. пед. наук Ленинград, 1953.-519с.

17. Барр Ст. Россыпи головоломок. М.: Мир, 1978 -415с.

18. Беспалько В.П. Опыт разработки и исследования критериев качества усвоения знаний // Советская педагогика,№4, 1968.-С.52-69.

19. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.-190с.

20. Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству.М.: Знание, 1981.-96с.

21. Богоявленский Д.И., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М.: АПН РСФСР, 1959 -347с.

22. Болгарский Б.В. Элементы истории математики в средней школе. • Казань, 1944.-123с.

23. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования. //Математика в школе.№3,1989г.

24. Боровков A.JI. Математическая статистика. Оценка параметров, поверка гипотез. М.:Наука, 1984.-47с.

25. Ботвинникова А.Д. Методы исследования в частных методиках.-М.:3нание.-1964.-34 с.

26. Брянцева Т.Н. Комплексные числа. (Методическое пособие).- М., МПУ, 1997г.-31 с.

27. Брунер Дж., Ольвер Р., Гринфильд П. Исследование развития познавательной деятельности.- М.:Педагогика, 1971.-203с.

28. Брунер Дж. Психология познания.М.:Прогресс,1977.-412с.

29. Брадис В.М., Минковский B.JL, Харчева А.К. и др. Ошибки в математических рассуждениях. М.:Просвещение,1967.-191с.

30. Брушлинский А.В. Мышление и прогнозирование. М.: Мысль 1979.-232с.

31. Брушлинский А.В О формировании психологических способностей. Сб. Психология формирования и развития личности (Под ред. Анциферовой) .М.:Наука, 1981.-368с.

32. Булавинцева Л.И. Развитие творческих способностей при обучении общей биологии: Дис. канд. пед. наук.-М., 1990.-196с.

33. Буш Г.Я. Эвристические функции аналогии в науке и технике.-Киев.: Знание УССР, 1978.-24с.

34. Буйков С.Д. К проблеме диагностики обучаемости М.: Просвещение, 1967.-195с.

35. Васильев Н.Б. и др. Заочные математические олимпиады.-М.: Наука, 1986.-176с.

36. Валлон А.От действия к мысли М.: Изд.иност.лит,1956г.-236 с.

37. Вейль Анри Математическое мышление. М.: Наука 1989.-242 с.

38. Венгер J1.A. Педагогика способностей М. 1973.-96с.

39. Виленкин Н.Я., Блох А.Я. О развитии логических и творческих способностей школьников при изучении математики, -в сб. Заочное обучение математике школьников 8-10 кл. М.: Изд-во НИИ СиМО 1982.-С.47-78.

40. Вилькеев Д.В. Методы научного познания в школьном. Обучении: индукция, дедукция, гипотеза.- Казань.: Татарск. книжн.изд-во,1975.-160 с.

41. Выгодский JI.C. Собрание сочинений.: В 6 т.-т. 1- М. 1982.- 487с.

42. Выгодский JI.C. Мышление и речь. М.: Лабиринт ,1996.-416с.

43. Возняк Г.М., Гусев В.А. Прикладные задачи на экстремум. М. :Просвещение, 1985.-144с.

44. Гершунский Б.К. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987.-263с.

45. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка. М.: МГУ 1975.-45с.

46. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. О комплексе поэтапного формирования умственной деятельности при решении задач.М.:МГУ, 1975 .-45с.

47. Гарунов М.Г. Развитие у учащихся восьмилетней школы опыта творческой деятельности в процессе выполнения самостоятельных работ. Автореф. дис.канд. пед. наук. М., 1973.-16с.

48. Гарднер М. Есть идея.- М.: Мир,1982.-305с.

49. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения.-М.:0никс,1994.-509с.

50. Гельфанд М.Б., Берман В.П. Упражнения межпредметного характера по теме: «Интеграл» // Математика в школе, №3,1981.-е. 1820.

51. Гольдман A.M., Звавич Л.И. Учебные серии на уроках математики. //Математика в школе. 1990, №5-с. 19-22.

52. Гончаров Н.К. Дифференциация и индивидуализация образования и воспитания в современных условиях. М., 1971.-70с.

53. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М., 1982.- 116с.

54. Гибш И.А. Развитие речи в процессе изучения школьного курса математики. //Математика в школе, 1995, №6, с.2-55.

55. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучени геометрии.-М.:Педагогика, 1978.-103с.

56. Голиков В.Д. Использование алгоритма в процессе воспроизводящей и творческой познавательной деятельности учащихся: Автореф. дис.канд. пед. наук. М., 1983.-16с.

57. Гордон B.C. Методы решения олимпиадных задач. Чита: Поиск, 1998.-88с.

58. Гримак Л.П., Выготский Л.С., Ковалев А.Г., Мясищев В.И. Психические особенности человека, т.2 Способности.-Л., 1960.-389 с.

59. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж.: из-во Воронежского ун-та, 1976.-327с.

60. Гусев В.А Как помочь ученику полюбить математику М. 1994.168 с.

61. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. док. пед. наук-М., 1990.-364 с.

62. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении.-М.: Педагогика, 1972.- 424 с.

63. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности школьников. //Вопросы психологии, №6, 1981.-с. 13-26.

64. Добровольская Н.А. Формирование обобщенных умений по решению некоторых классов творческих задач.: Дисс. .канд.пед. наук. М.,1979.-231с.

65. Далингер В.А Методика реализации межпредметных связей при обучении математике.-М.:Просвещение, 1991.-80 с.

66. Дорофеев Г.В., КузнецоваЛ.В., Суворова С.Б, Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике.// Математика в школе, 1990, №4.с.

67. Дункер К. Психология продуктивного творческого мышления.-сб. Психология мышления, под ред. A.M. Матюшкина,- М.: Прогресс, 1965.-е.86-221.

68. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления.-М.:Лабиринт, 1999.-192с.

69. Епишева О.Б., Крупич В.И Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн.для учителя. -М.: Просвещение,1990.-128с.

70. Есипов Б.П. Мыслительная активность уч-ся в обучении.-М., 1960.-239с.

71. Ефремов А.Ф. Повышение эффективности педагогического руководства творческой познавательной деятельностью учащихся(на примере преподавания матем. В 9-10 кл.).: Автореф. дис. канд.пед наукМ., 1979.-16с.

72. Жирков Е.П. Соотношение логического и интуитивного аспектов обучения началам анализа в 9-10 кл. ср. школы.: Дис.канд. пед.наук.М., 1985.-153с.

73. Загвязинский В.И. Развитие творческих способностей учащихся на основе самостоятельного проблемного анализа учебного материала.:В сб. Проблемы способностей в советской психологии. М., 1984.-С.129-134.

74. Завалишина Д.Н. Две функции наглядности при решении задач. Вопросы психологии, 1973, №4, с. 17-27.

75. Зайкин М.И. Развивай геометрическую интуицию.-М.:Просвещение, 1995.-112с.

76. Зельц О. Законы репродуктивной и продуктивной деятельности. В кн. Хрестоматия по общей психологии.- М.: изд-во МГУ,1981,- с 28-34.

77. Зак А.З. К вопросу о развитии мышления у школьников.: В кн. Психологические проблемы учебной .деятельности школьников.М., 1977,-127 с.

78. Зинченко В.П., Моргунов Е.Б. Человек развивающийся: Очерки российской психологии.-М.,1994.-299с.

79. Иванкова Н.В. Исследовательский метод в обучении,- Ростов н\Д.,1969.-45с.

80. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить.- М.: Просвещение, 1990.-237с.

81. Иванова Н.Н. Развитие творческих способностей учащихся на основе факультативных курсов геометрии (7-9кл).: Дисс.канд. пед. наук М., 1982.-164 с.

82. Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. Проблема приемов умственной деятельности. М.: изд-во АПН РСФСР, 1962.-376 с.

83. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение -.М.: Знание, 1981. Сер. «Педагогика и психология», №6. -96 с.

84. Калмыкова З.И. Развитие продуктивнго мышления школьников.(Эксперимент. Исслед.). М., 1975.-435с.

85. Калошина И.П. Проблемы формирования технического мышления.- М.: изд-во МГУ, 1974.-184с.

86. Калошина И.П., Добровольская Н.А.Творческие задачи на создание дополнительных построений.-Ростов.:изд.Ростовского унта, 1984.-378С.

87. Каплан М.З. Учебное исследование как метод обучения математике в средней школе: Дисс.канд.пед.наук. Минск, 1985.-176 с.

88. Кедров Б.М. О теории научного познания.-сб. Научное творчество. М.,1969г.-с.34-47.

89. Ковалев А.Г., Мясищев В.Н. Психические особенности человека. Т. 1. Характер.-М.,1967.- 487 с.

90. Колмогоров А.Н. О профессии математика -М.: Изд-во МГУ, 1960.-30 с.

91. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы. Авт.-т дисс.док.пед. наук., М.,1977.-42с.

92. Колягин Ю.М. Учебные математические задачи творческого характера.-Сб. Роль и место задач в обучении математике.// под ред Ю.М.Колягина вып.2.- М.: изд-во МГУ,1974г.-с.23-35.

93. Колягин Ю.М, Оганесян В.А. Учись решать задачи.-М.: Просвещение, 1980.-95 с.

94. Кон И.С. Психология старшеклассника.-М., 1982.-207 с.

95. Кондаков Н.И. Логический словарь справочник.-М.:Наука,1975,-720 с.

96. Коротяев Б.И.,Луценко В.И.,ЧепыгинаВ.Т. Проблемы формирования творческой познавательной деятельности учащихся.-Сб. Формирование познавательной деятельности школьников и студентов.-Тюмень.,1982.-с.34-45.

97. Крупич В.И. Теоретические основы обучению школьных математических задач.:Дис.док. пед. наук М.,1992.-395с.

98. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.-М.:Просвещение,1968г.-431 с.

99. Кудрявцев Т.В. Психология технического мышления.-М.:Педагогика, 1975.-304с.

100. Кудрявцев Т.В. Мысли о современной математике и ее изучении.-М.:Наука, 1977.-256 с.

101. Куланин Е.Д., Федин С.Н., Федяев О.И. Геометрия 10-11 кл. -М.: АЙРИС-пресс, 1997.-412 с.

102. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Развитие творческого мышления школьников.-Л., 1967.-235с.

103. Левитас Г.Г. Технология учебных циклов. -М.:Илекса,2002.-56 с.

104. Левитин К. Геометрическая рапсодия.-М.:Знание, 1984.-176с.

105. Лейтес Н.С. Способность и одаренность в детские годы.-М.,1984.-79 с.

106. Леоньтьев А.Н .Избранные психологические произведения т.1. М.:Просвещение.,1983г.-320 с.

107. Лернер И .Я. Дидактические основы методов обучения.-М.:Педагогика, 1981.-185 с.

108. Лук А.Н. Психология творчества.-М.:Наука, 1978.-127 с.

109. Лук А.Н. Мышление и творчество.-М.:Наука,1976.-144 с.

110. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональ-ной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дис. докт.пед.наук. Л., 1989, с.59

111. Луканкина В.К. Активизация творческой познавательной деятельности учащихся во внеклассной работе по ботанике в ср. Школе.:Автореф. дис.канд.пед.наук.-М.,1971.-16 с.

112. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте.-М.:Просвещение., 1990.-192 с.

113. МаркушевичА.И. Об очередных задачах преподавания математики.-М.:Просвещение.,1978.-с.29-48.

114. Матюшкин A.M. Актуальные проблемы психологии высшей школы. -М.: Знание, 1977.-127 с.

115. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе-М.: Просвещение, 1977.-361 с.

116. Машбиц Е.И. Диалог в обучающей системе. Киев.:Выща шк., 1989.-182с.

117. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьников.-М.: Педагогика, 1989.-287 с.

118. Метельский B.C. Психолого-педагогические основы дидактики математики.Минск.Высш.шк., 1977.-158 с.

119. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика (сост. Черкасов Р.С., Столяр А.А.)-М.:Просвещение,1985.-336 с.

120. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика (Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.А Оганесян и др.)-М.:Просвещение,1975.-462 с.

121. Мордухай-Болтовский Д.Д. Психология математического мышления. //М. :Родник, 1998. Кн. 94.-С.491-535.

122. Мялкин А.В. Способности и потребности личности.-М.,1983.-178 с.

123. Нижников А.И. Теория и практика проектирования методической системы подготовки современного учителя математики. Автореф. дисс.д-ра пед. наук.-М.,2000. -32 с.

124. Оконь В. Введение в дидактику. М.:Высшая школа, 1990.-383с.

125. Павлов А.Н. Интегрированный курс математики и информатики в старших профильных классах. Автореферат дисс.канд. пед. наук. 2002.-24с.

126. Педагогическая энциклопедия.-М.,1965.

127. Пейперт С., Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи. М: Педагогика, 1989.-220с.

128. Петрова В.Н., Петров А. Обучение как средство формирования опыта творческой деятельности студентов. //сб. Учебно-воспитательный процесс в школе и вузе -М.: МГОУ, 2002.- с.35.

129. Педагогическая диагностика в школе. //А.И. Кочетов и др.-Минск.: Нар.асвета.-1987.-223 с.

130. Пиаже Ж. Избранные психологические труды.М.:Просвещение, 1969.-659 с.

131. Пидкасистый П.И., Коротяев Б.И. Самостоятельная деятельность учащихся в обучении. М.,МГПИ,1978.-83с.

132. Пойа Д. Как решить задачу.-М.: Учпедгиз, 1961г.-207с.

133. Пономарев Я.А. Творческое мышление. М.: изд-во АПН РСФСР, 1960. -382 с.

134. Психологический словарь. Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. -2-е изд., перераб. и доп.-М.,1996.-440с.

135. Психологические тесты. Сост. Ахмеджанов Э.Р. М.,1996.-320с.

136. Пуанкаре А. О науке М., Наука, 1990.-735 с.

137. Рогов Е.И. Настольная книга практического психолога в образовании: Учебное пособие.-М., 1996.-529с.

138. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. СПб.: Питер Ком,1998.-689 с.

139. Рубинштейн СЛ. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1976.-347с.

140. Рувинская JI.A. Обучение приемам логической аргументации: Дис.канд. пед. наук.-М., 1964.-187 с.

141. Саранцев Г.И. О методике обучения школьников поиску решения математических задач //Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей. -М.'.Просвещение, 1982. с.123-131.

142. Сергеева Т.Ф. Интегрированный курс математики и информатики в начальной школе.: Автореферат дисс.канд. пед. наук. 1998.-17с.

143. Серов Ю.Н. Концепция «предположительного» знания К. Поппера // Позитивизм и наука, М., 1977.-274 с.

144. В.Н. Семеньков Методологические вопросы комплексного подхода и воспитания учащихся. :Автореф.дисс.доктора философских наук. М.,1990.-38с.

145. Скаткин М.Н. Дискуссия об отношении науки и учебного предмета. //Сов.педагогика.,1965,№7. с. 12-45.

146. Смирнова И. М., Смирнов В.А. Геометрия. Учебное пособие 1011 классов естественно-научного профильного обучения.-М.:Просвещение, 2001.-238с.

147. Смирнова И. М. В мире правильных многогранников.-М.:Просвещение, 1995.-143с.

148. Сойер У.У. Прелюдия к математике.- М.:Просвещение, 1972.190 с. Столяр А.А Педагогика математики. -3-е изд. перераб. и доп.-Минск: Высш. Школа, 1971-414 с.

149. Столяров А.М Эвристические приемы и методы активизации творческого мышления-М. ВНИИПИ, 1988 -126 с.

150. Стройк Д. Краткий очерк истории математики. М.:Наука,1990.-251 с.

151. Стюарт Р. Современные проблемы методики математики и информатики. 1997.-142с.

152. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.,1975.-343с.

153. Тараканова Л.К. Развитие активного самостоятельного мышления учащихся в процессе проблемно-индивидуализированного обучения.: Автореф. дисс.канд.пед.наук.-М., 1977.-16 с.

154. Таточенко В.И. Методика формирования у учащихся 6-8 кл. приемов умственной деятельности при обучении математике.: Дисс.канд. Пед. наук.-КиевД989.-179 с.

155. Теоретические основы содержания общего среднего образования. (под ред. В.В.Криевского, И.Я.Лернера).-М.:Педагогика,1983г.-275 с.

156. Теплов Б.М. Способности и одаренность. Проблемы индивидуальных различий. М., 1961.-536 с.

157. Теплов Б.М. Проблемы индивидуальных различий.-М., 1961.-536 с.

158. Тесленко И.Ф. О преподавании математики в связи струдовым и производственным обучением.-М.: Учпедгиз, 1962.-107 с.

159. Торндайк Э. Вопросы преподавания алгебры.(психология алгебры, //пер.с англ.М., 1934.-192 с.

160. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения,-М.:Педагогика, 1990.-192 с.

161. Унанян Г.М. Проблема повышения эффективности математического аппарата, формируемого у школьников.: Дис.канд. пед .наук.- М.,МГПИ, 1982г.-197 с.

162. Фарков А.В. Методика выявления основных показателей обучаемости учащихся на уроках геометрии в основной школе.:Дисс.канд. пед. наук.-М., 1994.-235 с.

163. Философский энциклопедический словарь.-М. «Советская энциклопедия» ,1983. 391 с.

164. Фирсов В.В., Решетников Н.Н. О разработке требований по математической подготовке. -М.:Педагогика, 1983.-246 с.

165. Фискович Т.Т. Геометрия без репетитора (испытание геометрической эрудиции). М., 1998.-152 с.

166. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Т. 1,2. М.:Просвещение,1982. -208 с.

167. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе. М., 1983.-160 с.

168. Фридман Л.М. Основы проблемологии.- М.: Синтег, 2001.-226 с.

169. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике.-М.: Флинта,1998.-215 с.

170. Хижнякова Л.С. Введение в методику преподавания физики. Предмет и ее история. М., МПУ, 1998.-76 с.

171. Хинчин А.Я. Педагогические статьи.- М.,1963.-204с.

172. Четверухин Н.Ф. О некоторых методологических вопросах преподавания геометрии. Лекции для учителей.- М.: Изд. АПН РСФСР, 1955.-20с.

173. Шабанова М.В. Место и роль творческих задач при изучении элементов математического анализа. Автореферат дисс.канд. пед. наук., 1995.-18с.

174. Шамшурин B.JI. Компьютер как средство реализации наглядности в обучении математике // Непрерывное образование. № 1.-Ярославль, 1995. с. 15-17.

175. Шумилин Е.А. Психологические особенности личности старшеклассника.-М.:Педагогика, 1979.-166 с.

176. Шевчук Л.И. Диагностика уровней усвоения. : Дисс.канд. пед. наук.-М., 1973.-170 с.

177. Щедровицкий Г.П. Схема мыслительной деятельности -системно-структурное строение, смысл и содержание. М. Наука, 1987, с.124-147.

178. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. М.:Просвещение, 1986.-143 с.

179. Эвристические процессы в мыслительной деятельности.// Сб. 18 конгресс психологов. -М., 1966.-119с.

180. Эльконин Д.Б. Психология игры. М.: Владос,1999.-358с.

181. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе (из опыта обучения методом укрупнения дидактических единиц)-М.: Просвещение, 1978.-304 с.

182. Энгельмейер П.К. Творческая личность и среда в области технических изобретений.- СПб.: Образование, 1911.-115с.

183. Эшмуратов А. Активизация познавательной деятельности учащихся на основе системы учебных задач, построенной с учетом принципа целостности.: Дисс.канд. пед. наук. -Ташкент, 1991.-199 с.

184. Якиманская И.С. Развивающее обучение. -М., 1979.-144 с.

185. George Polya Mathematical Discovery New York London volume II- 1965.-127 c.

186. M. Wagenschein, Exemmplarisches Lehren im Mathematikunterricht, Der Mathematikunterricht 8 (1962) 4.4

187. A.I. Wittenberg, Bildung und Mathematik, Stuttgart, 1963.

188. W.Hartkopf, Die Structurformen der Probleme, Диссертация, Berlin, 1958.-147C.126