Формирование трехмерной модели материала из серии изображений, полученных с помощью ФИП-РЭМ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Реймерс Ирина Анатольевна

• Реймерс Ирина Анатольевна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Реймерс Ирина Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Степень разработанности темы исследования

Цель и задачи диссертационной работы

Научная новизна. Теоретическая и практическая значимость работы

Методология и методы исследования

Положения, выносимые на защиту

Степень достоверности и апробация результатов

Публикации

Личный вклад

Структура и объем диссертации

Благодарности

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ МАТЕРИАЛА ПО ИЗОБРАЖЕНЯМ ФИП-РЭМ ТОМОГРАФИИ

1.1 Цифровой анализ керна

1.2 Принцип ФИП-РЭМ томографии

1.3 Анализ свойств и типичных дефектов изображений ФИП-РЭМ

1.4 Способы коррекции интенсивности ФИП-РЭМ изображений

1.5 Существующие алгоритмы коррекции эффекта занавеса на РЭМ изображениях

1.6 Подходы к выравниванию последовательности двумерных изображений

1.7 Обзор существующих способов сегментации ФИП-РЭМ изображений

1.8 Постановка задачи диссертационного исследования

1.9 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ТРЁХМЕРНОЙ МОДЕЛИ ОБРАЗЦА ГОРНОЙ ПОРОДЫ ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ ФИП-РЭМ

2.1 Двухэтапный алгоритм выравнивания

2.2 Способы согласования интенсивности и коррекции вертикального градиента

2.3 Коррекция эффекта занавеса

2.4 Алгоритм сегментации ФИП-РЭМ изображений с эффектом прозрачности пор

2.5 Критерии и способ визуализации качества для выбора фрагмента для построения 3D модели образца породы

2.6 Система формирования цифровой модели образца из серии слоёв ФИП-РЭМ

2.7 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ

3.1 Выбор инструментальных средств разработки

3.2 Архитектура программного обеспечения системы

3.3 Сокращение времени обработки за счет параллельных вычислений

3.4 Алгоритмическая оптимизация вычисления 3D вариационного фильтра

3.5 Выбор библиотеки для сегментации алгоритмом маркерного водораздела

3.6 Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОЙ СИСТЕМЫ И ОТДЕЛЬНЫХ ЕЁ МОДУЛЕЙ

4.1 Результаты алгоритма выравнивания

4.1.1 Критерии качества выравнивания

4.1.2 Используемые изображения

4.1.3 Результаты для синтетических данных

4.1.4 Результаты для изображения А

4.1.5 Результаты для изображения Б

4.2 Результаты согласования интенсивности слоев

4.3 Результаты подавления эффекта занавеса

4.4 Визуализация качества трёхмерного изображения

4.5 Результаты сегментации

4.5.1 Метрики качества сегментации

4.5.2 Размеченные изображения

4.5.3 Результаты для полусинтетического изображения

4.5.4 Результаты для реального ФИП-РЭМ изображения

4.6 Результаты по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Диссертационная работа направлена на решение научно -технической задачи построения трехмерной модели образца горной породы по данным растрового электронного микроскопа с фокусированным ионным пучком (ФИП-РЭМ), что включает в себя создание, применение и исследование методов и алгоритмов анализа, коррекции артефактов и сегментации ФИП-РЭМ изображений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование трехмерной модели материала из серии изображений, полученных с помощью ФИП-РЭМ»

Актуальность темы исследования

Несмотря на бурное развитие альтернативных источников энергии, нефть и газ остаются одними из важнейших источников топлива и сырьём для химической промышленности. В ряде стран мира нефтегазовая отрасль имеет большое значение для экономики. В Российской Федерации доходы, связанные с данной отраслью, обеспечивают около половины бюджета страны. В настоящее время имеет место усложнение горно-геологических условий разработки месторождений углеводородных полезных ископаемых. Это ведёт к увеличению затрат разведки и разработки месторождений нефти и газа. Ключевым фактором повышения эффективности нефтегазовой промышленности является широкое внедрение цифровых технологий.

Во всём мире одним из перспективных направлений цифровизации геологических исследований является цифровой анализ керна — комплекс экспериментальных и вычислительных средств исследования пород-коллекторов нефти и газа для определения физико-химических и гидродинамических характеристик на поровом уровне. Керн - это образец горной породы, извлекаемый при бурении скважины. Концепция цифрового анализа керна предлагает дополнить лабораторные исследования математическим моделированием на цифровых моделях образцов горной породы и флюидов (жидкостей и газов), что позволяет проводить новые типы исследований и повысить скорость проведения существующих. Кроме того, некоторые виды лабораторных исследований ведут к разрушению образца, таким образом становится невозможным воспроизведение

эксперимента или проведение других типов экспериментов на одном и том же образце. Цифровой анализ керна полностью снимает данное ограничение.

В данной работе рассматриваются объёмные бинарные цифровые модели образцов, где элементы изображения кодируют либо твёрдую фазу вещества (как правило, минеральную матрицу), либо пустотное пространство - поры. В большинстве случаев для построения трёхмерной цифровой модели материала с разрешением порядка нескольких микрометров используются данные рентгеновской компьютерной микротомографии (микроКТ). При необходимости учета неразрешённых с помощью микроКТ пор и построения многомасштабных цифровых моделей образцов могут применяться данные, полученные с помощью растрового электронного микроскопа с фокусированным ионным пучком (ФИП-РЭМ). ФИП-РЭМ формирует серию изображений срезов образца и позволяет достичь пространственного разрешения в 5-10 нанометров. Достоверность цифровой модели образца и последующего математического моделирования во многом определяется качеством обработки и сегментации порового пространства ФИП-РЭМ изображения.

ФИП-РЭМ изображения пористой среды имеют ряд специфических свойств и подвержены множеству различных искажений, которые препятствуют корректной сегментации данных. Тот или иной набор артефактов, а также внешний вид изображений зависят от конкретного образца, экспериментальной установки и режима сканирования. Поэтому актуальной задачей является как само создание целостного подхода к формированию трехмерной модели образца по данным ФИП-РЭМ, так и рассмотрение каждого этапа обработки в отдельности, поиск наилучшего решения в зависимости от особенностей рассматриваемого изображения.

Степень разработанности темы исследования

В большинстве существующих работ рассматриваются только отдельные этапы обработки ФИП-РЭМ изображений. Не разработано целостного подхода к

построению трехмерной модели пористой среды, отсутствует рассмотрение данного процесса как системы взаимосвязанных между собой этапов обработки.

На уровне отдельных процедур обработки ФИП-РЭМ изображений также существуют нерешённые проблемы. Например, традиционно используемые подходы для выравнивания срезов могут непредсказуемым образом искажать структуру образца. Несмотря на свою важность для практического использования, вопросы характеризации и визуализации качества изображений ФИП-РЭМ вообще и качества выравнивания срезов в частности не обсуждаются в литературе.

Сегментация ФИП-РЭМ изображений пористой среды является важнейшим этапом формирования трехмерной модели пористой среды. Ввиду ее специфики и сложности до настоящего времени не разработано алгоритма, полностью корректно работающего с так называемым эффектом прозрачности пор. Суть данного эффекта состоит в том, что в текущем слое ФИП-РЭМ изображения видны стенки пор, которые физически находятся в следующих слоях. Интенсивность ряда пикселей, соответствующих стенкам пор, попадает в диапазон пикселей, соответствующих породе, что приводит к низкой эффективности широко известных методов сегментации. Несколько специальных алгоритмов сегментации ФИП-РЭМ изображений пористой среды предложены в работах [1-4]. Однако, в них рассматриваются изображения синтетических материалов и электродов топливных элементов, которые, как правило, по внешнему виду сильно отличаются от изображений образцов горных пород. На данных ФИП-РЭМ образцов керна существующие алгоритмы демонстрируют неудовлетворительные результаты.

Цель и задачи диссертационной работы

Цель работы состоит в создании системы, алгоритмов и программного обеспечения для обработки и сегментации ФИП-РЭМ изображений пористой среды с целью формирования трехмерной цифровой модели образца. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи диссертационного исследования:

1) исследовать существующие алгоритмы коррекции артефактов и сегментации изображений ФИП-РЭМ;

2) спроектировать систему построения трёхмерной цифровой модели пористого образца горной породы по данным ФИП-РЭМ;

3) предложить критерии качества ФИП-РЭМ изображений и способы их визуализации;

4) разработать или выбрать способы коррекции ФИП-РЭМ изображений;

5) разработать алгоритм сегментации ФИП-РЭМ изображений, корректно работающий в случае присутствия эффекта прозрачности пор;

6) реализовать программное обеспечение, включающее в себя все этапы формирования трехмерной модели пористого материала;

7) провести научно-обоснованную экспериментальную проверку эффективности разработанных алгоритмов и программного обеспечения;

8) провести апробацию разработанной системы для задач цифрового анализа керна.

Научная новизна. Теоретическая и практическая значимость работы

1) Предложен подход к построению цифровой модели пористого образца горной породы по данным ФИП-РЭМ;

2) предложен алгоритм выравнивания срезов ФИП-РЭМ изображения, сохраняющий исходную геометрию образца;

3) предложен алгоритм согласования интенсивности срезов ФИП-РЭМ изображения;

4) предложен способ подавления эффекта занавеса на серии срезов ФИП-РЭМ изображения;

5) предложен алгоритм сегментации трехмерного ФИП-РЭМ изображения пористой среды с учетом эффекта прозрачности пор;

6) предложены критерии и способы визуализации качества трехмерного ФИП-РЭМ изображения;

7) разработано программное обеспечение для создания трехмерной модели материала по данным ФИП-РЭМ.

Разработка целостной системы построения цифровой модели образца горной породы, а также отдельных этапов обработки, имеют большую практическую значимость для построения наномасштабных моделей породы для задач цифрового анализа керна, решаемых при разработке нефтегазовых месторождений и оценке их запасов. Предлагаемые алгоритмы развивают теорию обработки ФИП-РЭМ изображений пористых материалов.

Методология и методы исследования

В работе используются методы системного анализа, компьютерного зрения, анализа и визуализации данных, а также подходы, применяемые при разработке программного обеспечения.

Положения, выносимые на защиту

1) алгоритм выравнивания срезов ФИП-РЭМ изображения образца с ориентированными структурами;

2) математическое и алгоритмическое обеспечение сегментации ФИП -РЭМ изображений пористой среды с учетом эффекта прозрачности пор;

3) алгоритм согласования интенсивности слоев ФИП-РЭМ изображения;

4) способ подавления эффекта занавеса на слоях трёхмерного ФИП-РЭМ изображении за счет фильтрации в поперечных сечениях данного изображения;

5) критерии и способ визуализации качества ФИП-РЭМ изображения для выбора фрагмента для последующего моделирования;

6) программная система для построения трехмерной цифровой модели пористого образца горной породы по данным ФИП-РЭМ.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается проведёнными экспериментами для многочисленных ФИП-РЭМ изображений, апробацией

основных результатов работы на российских и международных конференциях, положительными рецензиями в российских и зарубежных рецензируемых журналах.

Основные положения и результаты диссертации были доложены и обсуждены на следующих конференциях:

1) 60-я Всероссийская научная конференция МФТИ (Москва - Долгопрудный -Жуковский, 20-26 ноября 2017);

2) Научно-техническая конференция «Техническое зрение в системах управления - 2018» (Москва, 2018);

3) XXV Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2018» (Москва, 9-13 апреля 2018);

4) 61-я Всероссийская научная конференция МФТИ (Москва - Долгопрудный -Жуковский, 19-25 ноября 2018);

5) 24th Conference of Open Innovations Association FRUCT (Moscow, 8-12 April 2019);

6) V международная конференция и молодёжная школа "Информационные технологии и нанотехнологии" (Самара, 21-24 мая 2019);

7) 62-ая Всероссийская научная конференция МФТИ (Москва - Долгопрудный

- Жуковский, 18-24 ноября 2019);

8) XXVII Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2020» (Москва, 10-27 ноября 2020);

9) 63-ая Всероссийская научная конференция МФТИ (Москва - Долгопрудный

- Жуковский, 23-29 ноября 2020).

10) XXVIII Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2021" (Москва, 12-23 апреля 2021). Разработанная в результате выполнения диссертационной работы система

используется в научно-исследовательском центре компании Шлюмберже для цифрового анализа керна по заказу крупнейших российских и международных энергетических компаний.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 16 печатных работах, из них: 4 в журналах и сборниках трудов конференций, включенных в базу SCOPUS и/или Web of Science [5-8]; 1 глава в сборнике, индексируемая в SCOPUS [9]; 10 работ в статьях и материалах конференций [10-19]; получен патент РФ на изобретение [20].

Личный вклад

Все результаты диссертационной работы получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Текст работы изложен на 114 страницах. Иллюстративный материал включает 52 рисунка и 11 таблиц. Список литературы содержит 114 наименований.

Благодарности

Автор прежде всего выражает благодарность своему научному руководителю И.В. Сафонову за постановку задач и неоценимую помощь в процессе проведения исследования и И.В. Якимчуку за помощь и поддержку по ходу всех этапов работы над диссертацией. Также автор признательна коллегам из Московского научно-исследовательского центра «Шлюмберже» за полезные советы и плодотворные дискуссии.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ МАТЕРИАЛА ПО ИЗОБРАЖЕНЯМ ФИП-РЭМ

ТОМОГРАФИИ

1.1 Цифровой анализ керна

Цифровой анализ керна (Digital Rock) — это комплекс лабораторных экспериментов и средств математического моделирования для определения физико-химических и гидродинамических характеристик образцов горных пород на поровом уровне, например, исследования многофазных течений [21-24]. Данный подход предполагает создание цифровых моделей образцов кернового материала и флюидов и математическое моделирование процессов в образце. В данной работе под цифровой моделью образца понимается бинарное трёхмерное (3D) изображение, в котором воксели кодируют пустотное (поровое) пространство или твёрдую (минеральную) фазу материала.

Традиционно для построения модели образца породы с разрешением от единиц до десятков микрометров используются изображения, полученные с помощью рентгеновской компьютерной микротомографии (микроКТ). Однако в ряде случаев в породе может присутствовать значительное количество пор размера менее микрометра, оказывающих существенное влияние на фильтрационно-ёмкостные свойства. В этом случае требуется уточнять модель, построенную с помощью микроКТ, данными о поровом пространстве, полученными с более высоким пространственным разрешением. Одним из способов получения изображения образца с разрешением 5-10 нм является использование растрового электронного микроскопа с фокусированным ионным пучком (ФИП-РЭМ). Далее по данным ФИП-РЭМ требуется сформировать трёхмерную наномасштабную модель образца и выполнить математическое моделирование на данной модели, результаты моделирования на которой затем требуется учесть при моделировании на модели, полученной по изображению микроКТ. Данная работа направлена на решение задачи формирования 3D модели из данных ФИП-РЭМ.

1.2 Принцип ФИП-РЭМ томографии

ФИП-РЭМ (англ. «FIB-SEM») - это технология томографии, позволяющая получить 3D изображение внутренней структуры образца с нанометровым разрешением. Первые прототипы прибора были разработаны в конце 1990-х [25], затем технология постепенно совершенствовалась, и приборы ФИП-РЭМ стали коммерчески доступны. На сегодняшний день ФИП-РЭМ широко применяется в различных областях науки для исследования электродов топливных элементов, биологических тканей, полупроводников, наноматериалов, образцов горных пород, сплавов, полимерных пленок и т.д. [25-31]

Принцип ФИП-РЭМ томографии показан на Рис. 1-1. В ФИП колонне находится источник ионов, которые ускоряются с помощью электрического поля и фокусируются в узкий пучок. Сталкиваясь с образцом, они «выбивают» атомы из вещества, и таким образом происходит травление, в результате которого удаляется тонкий слой образца в его поперечном сечении (плоскость XY). Затем образец в этой же плоскости XY сканируется РЭМ. Обычно между колонами ФИП и РЭМ устанавливается угол в 52 или 54 градуса. В результате сканирования РЭМ получается двумерное (2D) изображение слоя (среза). Многократное повторение операций удаления слоя материала и сканирования слоя, находящегося под удалённым, приводит к получению серии изображений слоёв, расположенных вдоль оси Z. Шаг реза по Z и пространственное разрешение в плоскости XY, как правило, не совпадают. 3D изображение образца необходимо сформировать из серии 2D изображений срезов.

При столкновении пучка электронов с поверхностью образца возникает несколько видов взаимодействий, которые могут улавливаться специальными детекторами. В типичных ФИП-РЭМ изображениях преобладает сигнал от вторичных электронов (SE, от англ. «secondary electrons»), поскольку они обеспечивают топографический контраст на изображении. Для изучения химического состава образца, то есть получения, так называемого, Z-контраста, где Z — порядковый номер в таблице Менделеева, используют отраженные электроны (BSE, от англ. «backscattered electrons»). В некоторых приборах имеется

возможность после каждого среза выполнять сканирование двумя разными детекторами, и для одного и того же образца получить сразу два ФИП-РЭМ изображения разных модальностей, при этом геометрически совмещенных друг с другом. Такой подход может облегчить обработку данных и дать дополнительную информацию о строении образца, особенно в случае многофазной породы, однако на практике реализуется не так часто, поскольку увеличивает время и стоимость сканирования, а также не всегда технически возможен. Поэтому в дальнейшем будут рассматриваться только изображения первого типа, полученные с помощью вторичных электронов.

1.3 Анализ свойств и типичных дефектов изображений ФИП-РЭМ

ФИП-РЭМ изображения подвержены многочисленным артефактам и искажениям, которые препятствуют корректной сегментации порового пространства [31,32]. В этом разделе перечислены те типы артефактов ФИП-РЭМ изображений, которые регулярно встречались автору в экспериментальных данных и литературе. Однако, общее количество возможных типов артефактов столь велико, что при выборе этапов обработки для формирования цифровой модели образца керна ограничиваются рассмотрением только наиболее критичных из них.

Рис. 1-1. Принцип ФИП-РЭМ томографии.

Некоторые дефекты свойственны любым 2D РЭМ изображениям, другие же характерны только для ФИП-РЭМ томографии. Например, шум присутствует на любых РЭМ изображениях. Другой артефакт, так называемый, «эффект занавеса» (англ. «curtaining») относится к ФИП-артефактам и проявляется в виде вертикальных полосок на изображении (Рис. 1-2). Он вызван изменениями в скорости травления ионного пучка из-за разной твердости гетерогенного образца горной породы. Также во время травления слоя ионный пучок может слегка отклоняться от своего начального положения из-за накопления заряда, что приводит к получению ребристой поверхности вместо гладкого среза. Данный артефакт должен быть скорректирован, поскольку он влияет на процедуру сегментации.

Рис. 1-2. Пример ФИП-РЭМ изображения многофазной горной породы с заметным эффектом

занавеса.

Иногда в слоях ФИП-РЭМ вдоль оси Y присутствует плавное изменение (градиент) интенсивности. Этот эффект в основном связан с тем, как образец был подготовлен к томографии. При традиционной технологии оператор вытравливает углубление вокруг области интереса, чтобы плоскость реза была доступна для электронного пучка. Однако окружающее вещество может поглощать некоторые электроны, идущие с поверхности образца к детектору (Рис. 1-3а). Это приводит к уменьшению интенсивности в нижней части изображения. Рис. 1-3 б

демонстрирует данный эффект. В настоящее время для получения изображений все чаще используется иная технология, когда область интереса вырезается и помещается на специальную сеточку, так что вокруг нет излишнего вещества. Это позволяет получить срезы с равномерной интенсивностью пикселей минеральной матрицы или лишь незначительным градиентом интенсивности. Этот остаточный градиент связан с тем, что для электронов с нижней части среза путь к детектору более длинный, что может уменьшать уровень сигнала [31]. Если такой градиент присутствует на слоях ФИП-РЭМ изображения, то требуется его коррекция программным способом.

£> й\

ФИП

Углубление, вытравленное ионным пучком

(а) (б)

Рис. 1-3. (а) Схема подготовки образца с вытравливанием вещества вокруг области интереса;

(б) пример слоя с вертикальным градиентом [4].

Иногда имеет место плавное или скачкообразное изменение яркости и контраста между соседними слоями. На Рис. 1-4 показан пример изображения со значительными искажениями: интенсивность первых и последних слоёв отличаются в несколько раз; низкий контраст по всему изображению; перцентили и среднее значение интенсивности немонотонно и скачкообразно изменяются с номером слоя (Рис. 1-5).

г

3 мкм

(а)

Рис. 1-4. Пример ФИП-РЭМ изображения с низким контрастом и сильными искажениями интенсивности между слоями: (а) первый слой; (б) один из последних слоёв.

-

1й перцентиль 99й перцентиль среднее

SB»»:

"Ы^щчщр

....... —

150 300 450 600 750 900 1050 Номер слоя

Рис. 1-5. Зависимость перцентилей и среднего значения интенсивности слоя ФИП-РЭМ изображения от номера слоя.

Непроводящие образцы покрывают слоем платины или другого проводящего материала, чтобы избежать накопления заряда (Рис. 1-6а). Эти материалы на изображении обычно выглядят областями с высокой интенсивностью, которые требуется обрезать, так же, как и другие участки, не относящиеся к области интереса.

Иногда во время нанесения проводящего слоя частички вещества оседают внутри пор (Рис. 1-6а). Это искажает гистограмму интенсивности пикселей слоя и усложняет коррекцию интенсивности и сегментацию порового пространства.

x

У

У

х, '

Ш Ш ' '/ • / У Цу*лч

^ # [ >7,

Л'', ' |

от

г т У /, ,,

/ I ЛФ**«

•у 1:1 г, *У

■ г- // ЛЧ-У' ^ IV-

(б)

Рис. 1-6. Многофазная порода с эффектом занавеса и (а) платиной внутри пор; (б) плотными

включениями.

Несмотря на проводящее покрытие, на образце может накапливаться электрический заряд. Он выглядит как яркое пятно, которое может быть полупрозрачным или полностью перекрывать структуру локальной области слоя (Рис. 1-7а). Наряду с электрическим зарядом и платиной, высокую интенсивность имеют также плотные включения в породе (Рис. 1-6б), которые представляют собой еще одну фазу материала. Разница между этими случаями бывает неочевидна.

У

V N

Л V

(а)

Рис. 1-7. Примеры ФИП-РЭМ изображений породы: (а) с многофазной минеральной матрицей и

накоплением заряда; (б) с ореолом на краях пор.

На ФИП-РЭМ изображениях может присутствовать яркий ореол на краях некоторых пор (Рис. 1-7б). Это объясняется тем, что в случае острых краев больше вторичных электронов могут дойти до детектора, тогда как в случае плоской поверхности они с большей вероятностью будут поглощены веществом образца.

В общем случае, между соседними слоями присутствуют произвольные геометрические искажения. Вид и сила искажений зависят от условий эксперимента: накопления заряда, механической и термической нестабильности [29]. В случае малого времени сканирования (1-4 мкс на слой) искажения представляют собой в основном случайные смещения (сдвиги) вдоль осей X и У (см. обозначения на Рис. 1-1), тогда как для большего времени сканирования (более 10 мкс), как правило, имеют место произвольные преобразования между соседними слоями. Кроме того, во время подстройки параметров в системе микроскопа может скачкообразно изменяться увеличение. Конечно, параметры эксперимента подбираются таким образом, чтобы избежать искажений еще на стадии получения изображений, но это не всегда возможно. Случайные смещения по оси X и У присутствуют в любом случае, несмотря на предварительное выравнивание слоев по специальным метками во время сканирования. Такие смещения хорошо заметны на, так называемом, боковом виде изображения, когда стек слоёв просматривается не в плоскости ХУ, а в двух других плоскостях ХЪ или УЪ. Сдвиги исходных слоев выглядят как смещенные строки (или столбцы) и гребенчатые, рваные границы на боковом виде (Рис. 1-8).

Для некоторых изображений может понадобиться коррекция скоса вдоль оси Ъ. ФИП и РЭМ колонны направлены под углом друг к другу, поэтому присутствует видимое смещение области интереса от слоя к слою, что приводит к скосу вдоль оси Ъ (Рис. 1-8). В ряде ФИП-РЭМ приборов оператор может включать аппаратную компенсацию скоса с помощью смещения РЭМ пучка, и в таком случае коррекция не нужна.

Для математического моделирования может потребоваться равномерное пространственное разрешение по всем трем осям. На практике расстояние между слоями изображения (т. е. разрешение по оси Ъ) чаще всего не совпадает с размером

пикселя в плоскости XY, что приводит к необходимости интерполяции данных. Более того, в работе [33] отмечают, что расстояние между ФИП-РЭМ слоями не остается в точности одинаковым.

Рис. 1-8. Боковой вид ФИП-РЭМ изображения со скосом вдоль оси Ъ и его увеличенный фрагмент, демонстрирующий смещение слоев друг относительно друга.

Из-за особенностей образца и нестабильности микроскопа за время съёмки, которое может составлять десятки часов, качество получаемых изображений может измениться. Например, в некоторых случаях может наблюдаться постепенное размытие слоев изображения. При выполнении автоматической или ручной подстройки параметров микроскопа качество и резкость изображения скачкообразно возвращаются к исходному состоянию. В данной работе эта проблема не рассматривается, поскольку она встречается относительно редко.

В некоторых ФИП-РЭМ изображениях наблюдаются случаи, когда мелкие фрагменты породы отламываются от основной матрицы и начинают двигаться отдельно, как раз перед тем, как быть срезанными ионным пучком. В данной работе не рассматриваются подобные артефакты, так как они достаточно редки по сравнению с остальными и возникают локально.

Специфической особенностью ФИП-РЭМ изображений в случае пористой среды является так называемый эффект прозрачности пор (англ. «pore-back» или «shine-through effect»). Он присутствует на всех примерах ФИП-РЭМ изображений, приведенных в данном разделе. Так как поры прозрачны, то их задняя стенка видна в текущем слое, тогда как на самом деле она находится в следующих слоях

изображения. Задняя стенка поры и минеральная матрица текущего слоя часто имеют очень близкие интенсивности, что приводит к неправильной сегментации изображения [1]. Ситуация становится еще более сложной, если твердая матрица породы состоит из нескольких фаз (Рис. 1-2 и Рис. 1-6) или же в ней присутствуют включения органического вещества (например, кероген).

После анализа литературы и имеющихся ФИП-РЭМ изображений, была составлена Табл. 1.1, в которой проанализированы артефакты и особенности ФИП-РЭМ, а также делается вывод о необходимости обработки каждого из эффектов. Как видно из таблицы, некоторые дефекты (такие как размытие, движущиеся обломки матрицы) не будут корректироваться и останутся в результирующем изображении, локально ухудшая его качество, а области накопления заряда должны быть детектированы и удалены перед сегментацией. Кроме того, иногда обрезка ФИП-РЭМ изображения проводится и по той причине, что его размеры могут достигать 3000*2000x1000 вокселей, а математическое моделирование производится, в основном, на фрагменте кубической формы с длиной стороны от 400 до 1000 вокселей. Исходя из перечисленных причин, возникает задача выбора подходящего и, в каком-то смысле, оптимального фрагмента изображения для дальнейшего изучения и анализа. На данный момент поиск оптимальной области осуществляется последовательным просмотром и визуальной оценкой нескольких сотен слоев трехмерного изображения и полностью определяется субъективным мнением специалиста. Поэтому необходимо предложить подход для количественной оценки и визуализации качества ФИП-РЭМ изображения, с тем чтобы предоставить оператору числовую информацию в удобной для анализа графической форме о степени и местоположении искажений, а также об однородности образца.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Реймерс Ирина Анатольевна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Salzer M. et al. On the importance of FIB-SEM specific segmentation algorithms for porous media // Materials Characterization. 2014. Vol. 95. P. 36-43.

2. Prill T. et al. Morphological segmentation of FIB-SEM data of highly porous media // Journal of Microscopy. 2013. Vol. 250, № 2. P. 77-87.

3. de Winter D.A.M. FIB-SEM applied to electrically insulating materials. Utrecht University, 2015. 300 p.

4. Moroni R., Thiele S. FIB/SEM tomography segmentation by optical flow estimation // Ultramicroscopy. 2020. Vol. 219. P. 113090.

5. Reimers I., Safonov I., Yakimchuk I. Construction of 3D Digital Model of a Rock Sample Based on FIB-SEM Data // 2019 24th Conference of Open Innovations Association (FRUCT). Moscow, Russia: IEEE, 2019. P. 351-359.

6. Reimers I., Safonov I., Yakimchuk I. Segmentation of 3D FIB-SEM data with poreback effect // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1368. P. 032015.

7. Kornilov A.S. et al. Visualization of quality of 3D tomographic images in construction of digital rock model // Open Access Electronic Journal "Scientific Visualization." 2020. Vol. 12, № 1. P. 70-82.

8. Reimers I., Safonov I., Yakimchuk I. Two-Stage Alignment of FIB-SEM Images of Rock Samples // Journal of Imaging. 2020. Vol. 6, № 10. P. 107.

9. Safonov I.V., Kornilov A.S., Reimers I.A. An Animated Graphical Abstract for an Image // Smart Algorithms for Multimedia and Imaging / ed. Rychagov M.N., Tolstaya E.V., Sirotenko M.Y. Cham: Springer International Publishing, 2021. P. 351-372.

10. Брынза И.А., Сафонов И.В., Якимчук И.В. Ключевые проблемы создания трехмерной модели пористой среды по данным FIB-SEM // Труды 60-й Всероссийской научной конференции МФТИ: прикладная математика и информатика. 2017. С. 122-123.

11. Брынза И.А. Выравнивание последовательности FIB-SEM изображений с помощью максимизации взаимной информации // Сборник тезисов XXV Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2018". Секция "Вычислительная математика и кибернетика." 2018. С. 42-44.

12. Реймерс И.А., Сафонов И.В., Якимчук И.В. Алгоритм сегментации трехмерного FIB-SEM изображения пористой среды // Труды 61-й Всероссийской научной конференции МФТИ: прикладная математика и информатика. 2018. С. 90-92.

13. Реймерс И.А., Сафонов И.В., Якимчук И.В. Сегментация трехмерного FIB -SEM изображения с выраженным эффектом прозрачности пор // Сборник трудов ИТНТ-2019. 2019. Т. 2. С. 387-396.

14. Реймерс И.А., Корнилов А.С. Подход к выбору в трехмерном FIB-SEM изображении области для последующего математического моделирования // 62 научная конференция МФТИ. Тезисы. Прикладная математика и информатика. 2018. С. 83-84.

15. Реймерс И.А., Сафонов И.В., Якимчук И.В. Обзор способов выравнивания последовательности FIB-SEM изображений для построения цифровых моделей керна // Электронный научно -технический журнал "Техническое зрение." 2020. № 1(13). С. 21-33.

16. Реймерс И.А. Выравнивание слоев FIB-SEM изображения с ориентированными структурами // Сборник тезисов XXVII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2020". Секция "Вычислительная математика и кибернетика." 2020. С. 32-34.

17. Varfolomeev I. et al. Semi-supervised FIB-SEM image segmentation using GAN and cycle consistency loss // Proceedings of The European Microscopy Congress 2020. 2020.

18. Варфоломеев И.А., Свинин В.П., Реймерс И.А. Полуавтоматическая сегментация FIB-SEM изображений на основе GAN и циклической функции потерь // Труды 63-й Всероссийской научной конференции МФТИ. 2020. С. 110-111.

19. Реймерс И.А. Коррекция интенсивности слоев трехмерного FIB-SEM изображения // Сборник тезисов XXVIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2021". Секция "Вычислительная математика и кибернетика." 2021.

20. Патент на изобретение RU 2743231 «Способ и система выравнивания слоёв изображения, полученного с помощью растрового электронного микроскопа с фокусированным ионным пучком» / Сафонов И.В., Якимчук И.В., Реймерс И.А; заявл. 17.08.2020; опубл. 16.02.2021, Бюл. №5.

21. Berg C.F., Lopez O., Berland H. Industrial applications of digital rock technology // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2017. Vol. 157. P. 131-147.

22. Koroteev D. et al. Direct Hydrodynamic Simulation of Multiphase Flow in Porous Rock // Petrophysics. 2014. Vol. 55, № 04. P. 294-303.

23. Klemin D. et al. Digital Rock Technology Accelerates Carbonate Rock Laboratory Analysis // SPE Gas & Oil Technology Showcase and Conference. Society of Petroleum Engineers, 2019.

24. Dinariev O.Y., Evseev N.V. Modeling of nanoscale liquid mixture transport by density functional hydrodynamics // Physical Review E. APS, 2017. Vol. 95, № 6. P.063307.

25. Holzer L., Cantoni M. Review of FIB-tomography // Nanofabrication using focused ion and electron beams: Principles and applications. Oxford University Press, 2012. P. 410-435.

26. Liu Y. et al. Nano-Tomography of Porous Geological Materials Using Focused Ion Beam-Scanning Electron Microscopy // Minerals. 2016. Vol. 6, № 4. P. 104.

27. Joos J. et al. Reconstruction of porous electrodes by FIB/SEM for detailed microstructure modeling // Journal of Power Sources. 2011. Vol. 196, № 17. P. 7302-7307.

28. Bosch C. et al. FIB/SEM technology and high-throughput 3D reconstruction of dendritic spines and synapses in GFP-labeled adult-generated neurons // Frontiers in neuroanatomy. Frontiers, 2015. Vol. 9. P. 60.

29. Lepinay K., Lorut F. Three-Dimensional Semiconductor Device Investigation Using Focused Ion Beam and Scanning Electron Microscopy Imaging (FIB/SEM Tomography) // Microscopy and Microanalysis. 2013. Vol. 19, № 01. P. 85-92.

30. Ghosh S., Bhandari Y., Groeber M. CAD-based reconstruction of 3D polycrystalline alloy microstructures from FIB generated serial sections // Computer-Aided Design. Elsevier, 2008. Vol. 40, № 3. P. 293-310.

31. Roding M. et al. Three-dimensional reconstruction of porous polymer films from FIB-SEM nanotomography data using random forests // Journal of Microscopy. 2021. Vol. 281, № 1. P. 76-86.

32. Fager C. et al. Optimization of FIB-SEM Tomography and Reconstruction for Soft, Porous, and Poorly Conducting Materials // Microsc Microanal. 2020. Vol. 26, № 4. P. 837-845.

33. Hanslovsky P., Bogovic J.A., Saalfeld S. Image-Based Compensation for Thickness Variation in Microscopy Section Series // arXiv:1511.01161 [cs]. 2015.

34. Welch N.J. et al. High-Resolution 3D FIB-SEM Image Analysis and Validation of Numerical Simulations of Nanometre-Scale Porous Ceramic with Comparisons to Experimental Results // Transport in Porous Media. 2017. Vol. 118, № 3. P. 373392.

35. Taillon J.A. et al. Improving microstructural quantification in FIB/SEM nanotomography // Ultramicroscopy. 2018. Vol. 184. P. 24-38.

36. Fehrenbach J., Weiss P., Lorenzo C. Variational Algorithms to Remove Stationary Noise: Applications to Microscopy Imaging // IEEE Trans. on Image Process. 2012. Vol. 21, № 10. P. 4420-4430.

37. Liu S. et al. A fast curtain-removal method for 3D FIB-SEM images of heterogeneous minerals // Journal of Microscopy. 2018. Vol. 272, № 1. P. 3-11.

38. Münch B. et al. Stripe and ring artifact removal with combined wavelet - Fourier filtering // Opt. Express. 2009. Vol. 17, № 10. P. 8567.

39. Fitschen J.H., Ma J., Schuff S. Removal of Curtaining Effects by a Variational Model with Directional Forward Differences // Computer Vision and Image Understanding. 2017. Vol. 155. P. 24-32.

40. Goshtasby A.A. 2-D and 3-D image registration: for medical, remote sensing, and industrial applications. John Wiley & Sons, 2005. 280 p.

41. Modersitzki J. Numerical methods for image registration. Oxford University Press on Demand, 2004.

42. Brown L.G. A survey of image registration techniques // ACM Comput. Surv. 1992. Vol. 24, № 4. P. 325-376.

43. Zitova B., Flusser J. Image registration methods a survey // Image and vision computing. 2003. Vol. 21, № 11. P. 977-1000.

44. Fiji website. [Electronic resource]. URL: https://imagej.net/imagej-wiki-static/Fiji (accessed: 08.09.2020).

45. Schindelin J. et al. Fiji: an open-source platform for biological-image analysis // Nature Methods. 2012. Vol. 9, № 7. P. 676-682.

46. ImageJ website. [Electronic resource]. URL: http://imagej.net (accessed: 24.06.2020).

47. Avizo Software for Materials Science. [Electronic resource]. URL: https://www.thermofisher.com/uk/en/home/industrial/electron-microscopy/electron-microscopy-instruments-workflow-solutions/3d-visualization-analysis-software/avizo-materials-science.html (accessed: 24.06.2020).

48. Viola P. Alignment by maximization of mutual information // International journal of computer vision. Springer, 1997. Vol. 24, № 2. P. 137-154.

49. Maes F., Vandermeulen D., Suetens P. Medical image registration using mutual information // Proceedings of the IEEE. 2003. Vol. 91, № 10. P. 1699-1722.

50. IMOD website. [Electronic resource]. URL: http://bio3d.colorado.edu/imod (accessed: 24.06.2020).

51. Elastix website. [Electronic resource]. URL: https://elastix.lumc.nl/index.php (accessed: 26.06.2020).

52. Klein S. et al. Elastix: A Toolbox for Intensity-Based Medical Image Registration // IEEE Trans. Med. Imaging. 2010. Vol. 29, № 1. P. 196-205.

53. Dewers T.A. et al. Three-dimensional pore networks and transport properties of a shale gas formation determined from focused ion beam serial imaging // International Journal of Oil, Gas and Coal Technology. 2012. Vol. 5, № 2/3. P. 229248.

54. Gaboreau S., Robinet J.-C., Prêt D. Optimization of pore-network characterization of a compacted clay material by TEM and FIB/SEM imaging // Microporous and Mesoporous Materials. 2016. Vol. 224. P. 116-128.

55. Saalfeld S. ImageJ plugin - Linear Stack Alignment with SIFT. [Electronic resource]. URL: https://imagej.net/Linear_Stack_Alignment_with_SIFT (accessed: 24.06.2020).

56. Thévenaz P. ImageJ plugin - StackReg. [Electronic resource]. URL: http://bigwww.epfl.ch/thevenaz/stackreg (accessed: 24.06.2020).

57. Thévenaz P., Ruttimann U.E., Unser M. A pyramid approach to subpixel registration based on intensity // IEEE Transactions on Image Processing. 1998. Vol. 7, № 1. P. 27-41.

58. Lowe D.G. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints // International Journal of Computer Vision. 2004. Vol. 60, № 2. P. 91-110.

59. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение. Бином. Лаборатория знаний, 2006. 752 с.

60. Fischler M.A., Bolles R.C. Random sample consensus: a paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography // Communications of the ACM. 1981. Vol. 24, № 6. P. 381-395.

61. Lucas B., Kanade T. An iterative Image Registration Technique with an Application to Stereo Vision // Imaging Understanding Workshop. 1981. P. 121-130.

62. Li K. ImageJ plugin - Image Stabilizer. [Electronic resource]. URL: http://www.cs.cmu.edu/~kangli/code/Image_Stabilizer.html (accessed: 24.06.2020).

63. Saalfeld S. ImageJ plugin - Elastic Alignment and Montage. [Electronic resource]. URL: https://imagej.net/Elastic_Alignment_and_Montage (accessed: 26.06.2020).

64. Saalfeld S. et al. Elastic volume reconstruction from series of ultra-thin microscopy sections // Nat Methods. 2012. Vol. 9, № 7. P. 717-720.

65. Hennies J. et al. AMST - Alignment to Median Smoothed Template for Focused Ion Beam Scanning Electron Microscopy Image Stacks // Sci Rep. 2020. Vol. 10, № 1. P. 2004.

66. Stephensen H.J.T., Darkner S., Sporring J. A Highly Accurate Model Based Registration Method for FIB-SEM Images of Neurons // arXiv:1810.01159 [q-bio]. 2018.

67. J0rgensen P.S. et al. A framework for automatic segmentation in three dimensions of microstructural tomography data // Ultramicroscopy. 2010. Vol. 110, № 3. P. 216-228.

68. Salzer M. et al. A two-stage approach to the segmentation of FIB-SEM images of highly porous materials // Materials Characterization. 2012. Vol. 69. P. 115-126.

69. Salzer M. et al. Quantitative comparison of segmentation algorithms for FIB-SEM images of porous media // Journal of Microscopy. 2015. Vol. 257, № 1. P. 23-30.

70. Kass M., Witkin A., Terzopoulos D. Snakes: Active contour models // International Journal of Computer Vision. 1988. Vol. 1, № 4. P. 321-331.

71. Osher S., Sethian J.A. Fronts propagating with curvature-dependent speed: Algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations // Journal of Computational Physics. 1988. Vol. 79, № 1. P. 12-49.

72. Beucher S., Meyer F. The morphological approach to segmentation: the watershed // Mathematical morphology in image processing / ed. Edward Dougherty. Boca Raton: CRC Press, 1993. P. 433-481.

73. Avizo tutorial - Pore-backs segmentation in PerGeos. [Electronic resource]. URL: https://www.fei.com/uploadedFiles/FEISite/Pages/Products/Software/Models/Perg eos/Tutorials/Pore-backs-segmentation-in-PerGeos.pdf (accessed: 30.08.2020).

74. Fabijanska A. Variance Filter for Edge Detection and Edge-Based Image Segmentation // Perspective Technologies and Methods in MEMS Design. 2011. P. 7.

75. Roldan D. et al. Reconstructing porous structures from FIB-SEM image data: Optimizing sampling scheme and image processing // Ultramicroscopy. 2021. Vol. 226. P. 113291.

76. Prill T. et al. Simulating permeabilities based on 3D image data of a layered nano-porous membrane // International Journal of Solids and Structures. 2019. Vol. 184. P. 3-13.

77. Andrew M. A quantified study of segmentation techniques on synthetic geological XRM and FIB-SEM images // Computational Geosciences. 2018. Vol. 22, № 6. P. 1503-1512.

78. Kazak A., Simonov K., Kulikov V. Machine-Learning-Assisted Segmentation of Focused Ion Beam-Scanning Electron Microscopy Images with Artifacts for Improved Void-Space Characterization of Tight Reservoir Rocks // SPE Journal. 2021. P. 1-20.

79. Fend C. et al. Reconstruction of highly porous structures from FIB-SEM using a deep neural network trained on synthetic images // Journal of Microscopy. 2021. Vol. 281, № 1. P. 16-27.

80. Prill T., Schladitz K. Simulation of FIB-SEM Images for Analysis of Porous Microstructures: Simulation of FIB-SEM tomography of porous microstructures // Scanning. 2013. Vol. 35, № 3. P. 189-195.

81. Путятин Е.П., Яковлева Е.В., Любченко В.А. Разложение матрицы центроаффинного преобразования для нормализации изображений // Радиоэлектроника и информатика. 1998. № 4(5). С. 91-94.

82. Savitzky Abraham., Golay M.J.E. Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures. // Anal. Chem. 1964. Vol. 36, № 8. P. 16271639.

83. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений / пер. Чочиа П.А., Рубанов Л.И. Техносфера, 2012. 1104 p.

84. Tomasi C., Manduchi R. Bilateral filtering for gray and color images // Sixth International Conference on Computer Vision (IEEE Cat. No.98CH36271). Bombay, India: Narosa Publishing House, 1998. P. 839-846.

85. Vincent, Soille. Watersheds in Digital Spaces An Efficient Algorithm Based on Immersion Simulations // IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence. 1991. Vol. 13, № 06. P. 583-598.

86. Nunez J.R., Anderton C.R., Renslow R.S. Optimizing colormaps with consideration for color vision deficiency to enable accurate interpretation of scientific data // PLOS ONE / ed. Malo J. 2018. Vol. 13, № 7. P. e0199239.

87. Matplotlib library. [Electronic resource]. URL: https://matplotlib.org/ (accessed: 03.08.2020).

88. Coblis — Color Blindness Simulator [Electronic resource]. URL: https://www.color-blindness.com/coblis-color-blindness-simulator/ (accessed:

03.08.2020).

89. Hellinger E. Neue Begründung der Theorie quadratischer Formen von unendlichvielen Veränderlichen. // Journal für die reine und angewandte Mathematik. 1909. Vol. 1909, № 136. P. 210-271.

90. Клетте Р. Компьютерное зрение. Теория и алгоритмы. Москва: ДМК Пресс, 2019. 506 с.

91. Прэтт У. Цифровая обработка изображений (ч. 1) / пер. Лебедев Д.С. Москва: Мир, 1982. 310 с.

92. Buades A., Coll B., Morel J.-M. A Non-Local Algorithm for Image Denoising // 2005 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR'05). San Diego, CA, USA: IEEE, 2005. Vol. 2. P. 60-65.

93. Numpy website. [Electronic resource]. URL: https://numpy.org/ (accessed:

15.06.2021).

94. OpenCV library. [Electronic resource]. URL: http://opencv.org (accessed:

24.12.2020).

95. Scikit-Image website. [Electronic resource]. URL: https://scikit-image.org/ (accessed: 24.12.2020).

96. Van der Walt S. et al. scikit-image: image processing in Python // Peer J. PeerJ Inc., 2014. Vol. 2. P. e453.

97. PyImageJ. [Electronic resource]. URL: https://github.com/imagej/pyimagej (accessed: 14.06.2021).

98. Syromiatnikov A., Weyns D. A Journey through the Land of Model-View-Design Patterns // 2014 IEEE/IFIP Conference on Software Architecture. Sydney, Australia: IEEE, 2014. P. 21-30.

99. Numba website. [Electronic resource]. URL: http://numba.pydata.org/ (accessed:

15.06.2021).

100. High-performance Python for crystallographic computing - Boulle - 2019 - Journal of Applied Crystallography - Wiley Online Library [Electronic resource]. URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1107/S1600576719008471 (accessed: 15.06.2021).

101. Marowka A. Python accelerators for high-performance computing // The Journal of Supercomputing. Springer, 2018. Vol. 74, № 4. P. 1449-1460.

102. PyWavelets. [Electronic resource]. URL: https://pywavelets.readthedocs.io/en/latest/# (accessed: 15.06.2021).

103. Корнилов А.С. Эффективная многопроцессорная параллельная обработка томографических изображений // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. 2020. P. 200-200.

104. Urschler M., Bornik A., Donoser M. Memory Efficient 3D Integral Volumes // 2013 IEEE International Conference on Computer Vision Workshops. Sydney, Australia: IEEE, 2013. P. 722-729.

105. Phan T. et al. Performance-analysis-based acceleration of image quality assessment // 2012 IEEE Southwest Symposium on Image Analysis and Interpretation. Santa Fe, NM, USA: IEEE, 2012. P. 81-84.

106. Khan Z.A., Elkamel A., Gostick J.T. Efficient extraction of pore networks from massive tomograms via geometric domain decomposition // Advances in Water Resources. 2020. Vol. 145. P. 103734.

107. Kornilov A., Safonov I. An Overview of Watershed Algorithm Implementations in Open Source Libraries // J. Imaging. 2018. Vol. 4, № 10. P. 123.

108. SMIL website. [Electronic resource]. URL: https://smil.cmm.minesparis.psl.eu/doc/index.html (accessed: 08.09.2021).

109. ITK website. [Electronic resource]. URL: https://itk.org/ (accessed: 08.09.2021).

110. McCormick M.M. et al. ITK: enabling reproducible research and open science // Frontiers in neuroinformatics. Frontiers, 2014. Vol. 8. P. 13.

111. Mahotas website. [Electronic resource]. URL: [07-Sep-21 17:27] https://mahotas.readthedocs.io/en/latest (accessed: 08.09.2021).

112. MorphoLibJ website. [Electronic resource]. URL: https://imagej.net/plugins/morpholibj (accessed: 19.09.2020).

113. Wang Z. et al. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity // IEEE transactions on image processing. IEEE, 2004. Vol. 13, № 4. P. 600-612.

114. Pont-Tuset J., Marques F. Supervised Evaluation of Image Segmentation and Object Proposal Techniques // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2016. Vol. 38, № 7. P. 1465-1478.