Формирование тестирующих программ с использованием сетей Петри-Маркова тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Савин, Александр Николаевич

• Савин, Александр Николаевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Савин, Александр Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. Методы проектирования программного обеспечения и систем автоматизированного тестирования.

1.1. Введение.

1.2. Принципы и методы проектирования программного обеспечения.

1.3. Современные проблемы разработки программного обеспечения.

1.4. Классификация типов тестирования ПО.

1.5. Обзор методов подготовки тестовых данных.

1.6. Обзор моделей, применимых к построению тестирующих программ.

1.7. Постановка задачи исследований.

1.8. Выводы.

2. Моделирование тестирующих программ.

2.1. Определение структурных составляющих сети Петри-Маркова в терминах задач тестирования.

2.2. Взаимосвязь между пространством параметров и тестирующей моделью.

2.3. Тестирование ввода данных.

2.4. Последовательный и параллельный подход к тестированию линейной последовательности операторов.

2.5. Тестирование предикатных функций.

2.6. Тестирование итераций в программе.

2.7. Свойства полумарковских процессов в однопереходных СПМ, моделирующих тестирующие программы.

2.8. Исследование процессов в типовых подсетях Петри-Маркова, используемых при моделировании тестирующих программ.

2.9. Выводы.

3. Построение моделей тестирования для сложных программных комплексов с помощью сетей Петри-Маркова.

3.1 Построение тестирующей модели с формированием дерева покрытия

3.2 Комплексная модель тестирующей программы.

3.3 Методика имитационного моделирования работы тестируемого ПО с применением аппарата СПМ.

3.4 Моделирование распределенного тестирования программных комплексов (ПК).

3.5 Общая методика применения сетей Петри-Маркова к задаче тестирования.

3.6 Аппроксимация композиции плотностей законом распределения.

4. Система автоматизированного тестирования программного комплекса обеспечения электронных расчетов.

4.1. Структура тестируемого комплекса.

4.2. Схема тестирующего комплекса.

4.3. Тестирование информационной безопасности.

4.4. Комплексное автоматизированное тестирование.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование тестирующих программ с использованием сетей Петри-Маркова»

Актуальность темы.

Уровень сложности математического и программного обеспечения цифровых вычислительных систем на современном этапе предъявляет соответствующие требования к способам установления адекватности реальных функциональных характеристик технических систем и задаваемых в техническом задании на проектировании.

В этой связи главенствующую роль в процессе создания программных средств начинает играть система их тестирования. Фактически, автоматизированная тестирующая система на отдельный программный продукт может значительно превосходить его по набору и сложности решаемых задач. Кроме этого, специфичность проблем, возникающих на этапе тестирования, обуславливает создание новых подходов к их формализации и математических методов их решения. [7, 16, 24] С другой стороны все это усиливает потребность в формировании новых подходов в технологиях проектирования программного обеспечения (ПО).

Особое место в технологии создания тестирующих систем занимают методы моделирования различных классов программных продуктов. Возникает потребность в более детальной классификации программных средств и формализации их признаков. В информационных системах можно выделить следующие классы программ: вычислительной математики, программы систем реального времени, программы с событийным управлением, программные средства распределенной обработки информации. [27]

Параметрами программных средств, подлежащими тестированию, являются: область значений, область определения, быстродействие, объемы памяти, устойчивость, изменяемость, масштабируемость, переносимость, надежность и защищенность. [99,106]

Традиционные методы тестирования, основанные на субъективном подходе, не обеспечивают решение задач тестирования для современных сложных систем по причинам вычислительной сложности.

Приведенные утверждения показывают необходимость построения математической модели системы автоматизированного тестирования [82], покрывающей большую часть (до 80 %) процессов, реализованных с помощью программных средств, что существенно повысит качество программного обеспечения.

Математическая модель должна иметь высокую степень приближения к тестируемой системе [29]. Кроме того, если назначение тестируемой системы заключается в обработке некоторого потока данных, то для повышения производительности целесообразно использовать метод распараллеливания входного потока, следовательно, исследуемая система обладает свойством параллелизма [8]. Параллелизм может наблюдаться при распределенном тестировании одного программного комплекса при проведении испытаний, при проверке многопользовательской работы с тестируемым продуктом, а также при проведении нагрузочных испытания для оценки устойчивости программного комплекса к нагрузкам [77, 85].

Существующие подходы, используемые при построении систем автоматизированного тестирования позволяют формализовать структуру тестирующих алгоритмов, но обладают существенным недостатком. Ввиду больших объемов данных, обрабатываемых с помощью вычислительных систем, одним из важнейших критериев качества разработки программного обеспечения является время обработки входного потока данных и формирования адекватных результатов [37, 48]. Все разработанные модели тестирования не имеют в своем составе параметрических составляющих, позволяющих оценивать временной аспект функционирования ПО.

Таким образом, необходимость реализации тестовых проверок для программных комплексов, позволяющих помимо отражения структурных особенностей исследуемой системы анализировать также параметрические (временные характеристики), делает задачу построения системы автоматизированного тестирования на основе математического моделирования каждого соответствующего процесса актуальной.

Объектом исследования данной работы является комплекс программного обеспечения, который реализует функционирование множества параллельных вычислительных процессов. Данный комплекс состоит из двух подсистем: совокупность программных модулей и система тестирования. При этом на основе аппроксимации статистических данных, полученных в результате тестовых испытаний на эталонных наборах входных параметров, у программного модуля выявляются характеристические свойства, зависящие от временных параметров [93].

Предметом исследования является способ представления системы автоматизированного тестирования с помощью математической модели, структура и параметры которой формируются в виде функциональной и логической зависимостей от параметров тестируемой системы.

В качестве математического аппарата диссертационной работы выбрана структурно-параметрическая модель, называемая сетью Петри-Маркова [25, 26, 40, 41, 42, 43, 45], которая позволяет оценить временные характеристики параллельных процессов и построить программу и методику испытаний для сравнения ожидаемых и полученных в результате тестирования выходных данных. Кроме того, данная модель позволяет не только строить алгоритм работы тестируемой системы, но и исследовать свойства случайных процессов, протекающего в ней.

Целью диссертационной работы является увеличение процента обнаруженных ошибок в программном обеспечении. Для достижения этого применяется аппарат сетей Петри-Маркова, при использовании методологии которого производится анализ параллельных процессов, протекающих в описываемой системе [5]. В результате использования данного подхода увеличивается степень приближения тестируемой системы к условиям функционирования, а также возрастает степень определенности изменения характеристик тестируемой системы при обработке входного потока данных.

Фундаментальной научной основой данной диссертации послужили работы К. Петри, Дж.Питерсона, В.Е. Котова в области моделирования, A.A. Маркова, Д. Кнута в< области теории алгоритмов, Е.С. Вентцель в области исследования случайных процессов, Б. Бейзера и Дж. Майерса в области тестирования.

Задачи исследований.

1. Анализ общих свойств и способов построения программного обеспечения с целью их классификации, обоснование выбора типа моделей для тестирующих систем.

2. Описание особенностей и свойств случайных процессов, протекающих в тестируемой системе для определения ее параметрических характеристик.

3. Создание методов, позволяющих представить взаимодействие моделируемых процессов в тестируемой системе в виде сети Петри-Маркова, расчет характеристик модели, исследование структурно-параметрических свойств построенной модели.

4. Разработка математических моделей в виде сетей Петри-Маркова, отображающих структуру и задающих параметры процесса автоматизированного тестирования программных комплексов.

5. Определение состояний модели, имитирующих обнаружение ошибки в исследуемой системе, построение траекторий, приводящих к ошибке по результатам работы сети.

6. Реализация системы автоматизированного тестирования на основе разработанной модели в виде программного продукта.

Научная новизна диссертации заключается в следующем.

1. Разработан метод моделирования систем автоматизированного тестирования программного обеспечения с применением математического аппарата сетей Петри-Маркова, позволяющий оценивать параметрические (временные) характеристики процессов, протекающих в исследуемой системе.

2. Разработаны математические модели, дающие возможность формализовать процессы, протекающие в параллельных вычислительных системах, системах управления базами данных, системах распределенных вычислений, проведен расчет параметрических характеристик построенных моделей.

3. Исследовано эргодическое свойство случайного процесса, протекающего в тестируемых системах, сформулированы требования к модели системы для обеспечения эргодичности.

4. Разработан метод тестирования программных комплексов в виде «черного ящика» и «стеклянного ящика» на основании модели в виде сети Петри-Маркова.

Практическая ценность работы заключается в том, что методы анализа систем с конечным множеством состояний ориентированы на использование при проектировании как вновь разрабатываемых, так и модернизации существующих систем автоматизированного тестирования. Это позволяет существенно повысить качество разрабатываемого программного обеспечения при сокращении сроков разработки, а также возрастают процентные показатели обнаруженных в процессе тестирования ошибок.

Методы моделирования апробированы на примере системы автоматизированного тестирования электронных расчетов, которая реализована в виде конечного программного продукта на платформе Microsoft .Net 2.0.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается результатами опытной эксплуатации предложенных методов при решении практических задач разработки систем автоматизированного тестирования.

Положения, выносимые на защиту.

1. Метод моделирования систем автоматизированного тестирования на основе СПМ для сложных программных систем распределенных вычислений, отличающийся от известных методов параметрической составляющей, позволяющей анализировать свойства случайного процесса в исследуемой системе.

2. Формализация моделей тестирующих компонент в виде СПМ применительно к элементам схем алгоритмов программ, а также к сложным программным комплексам, таким как СУБД и многопользовательские системы обработки информации.

3. Алгоритм исследования эргодического свойства полумарковского процесса, протекающего в типовых СПМ, моделирующих тестирование исследуемых систем.

4. Метод применения математических моделей сетей Петри-Маркова к компонентам систем автоматизированного тестирования, реализующих проверки указанных классов приложений.

Реализация и внедрение результатов. Предложенные в диссертации методы реализованы автором при разработке системы автоматизированного тестирования учетно-операционной системы региональной автоматизированной банковской информационной системы РАБИС-2.

Результаты внедрены в учебный процесс на кафедре «Робототехника и автоматизация производства» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» при преподавании следующих дисциплин: дискретная математика, информатика.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на конференциях и семинарах профессорско-преподавательского состава кафедры «Робототехника и автоматизация производства» ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» в период с 2005 по 2008 год, на Всероссийской конференции инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению «Информационно-телекоммуникационные системы (Москва, ГНИИ ИТТ «Информика», 2005).

По теме диссертации опубликовано 10 работ, включенных в список литературы, в том числе: тезисы докладов на всероссийской конференции, 9 статей.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 133 страницах машино

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Савин, Александр Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в диссертации исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Показано, что при построении тестирующих систем для классов задач распределенной обработки информации, в том числе реляционных баз данных, из всех известных математических способов формализации тестирующих компонентов, тестовым требованиям наиболее полно отвечает аппарат сетей Петри-Маркова.

2. Установлено, что возможность измерения параметров (время, потребляемые ресурсы вычислительной среды) функционирования сложных программных систем, а также проверка гипотез реакции системы (объекта тестирования) на внешние воздействия являются наиболее существенными аспектами использования СПМ.

3. Предложена структура системы тестирования, позволяющая управлять разработкой программных продуктов в режиме обратной связи в виде установки требований на исправления к разработчику.

4. Произведена формализация требований ко входным и выходным гипотезам о технических характеристиках продукта.

5. Разработан метод моделирования систем автоматизированного тестирования с применением аппарата СПМ.

6. Предложены принципы декомпозиции модели тестирования для обеспечения распределения, распараллеливания процесса тестирования.

7. Разработаны модели в виде СПМ для тестирования отдельных компонентов программного обеспечения.

8. Произведен анализ эргодического свойства полумарковских случайных процессов, протекающих в исследуемых системах.

9. Создан метод тестирования распределенных процессов, представляемых в виде «черного и стеклянного ящика» для распределенных задач и систем управления реляционными базами данных.

10. Результаты диссертационной работы использованы в системе автоматизированного тестирования учетно-операционной системы РАБИС-2, эксплуатируемой в 37 регионах России, что позволило увеличить на 8% количество обнаруженных ошибок без функционального расширения тестов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Савин, Александр Николаевич, 2009 год

1. Абдуллаев Д.А., Амирсаидов У.Б. Моделирование локальных вычислительных сетей с учетом вероятностно-временных характеристик // Автоматика и телемеханика. 1994. - № 3. С. 151-160.

2. Берж X. Теория графов и ее применения. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.-319 с.

3. Васильев В.В. и др. Система специального математического обеспечения для моделирования параллельных процессов. // Управляющие системы и машины, 1987, № 5. -С. 50 55.

4. Васильев В.В., Кузьмук В.В. Сети Петри, параллельные алгоритмы и модели мультипроцессорных систем. — Киев: Наукова Думка, 1990. 212 с.

5. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. 2-е изд., стер. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 208 с. - (Пробл. науки и техн. прогресса).

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

7. Вирт. Н. Алгоритмы и структуры данных. М.: Мир, 1989. — 360 с.

8. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 296 с.

9. Гинзбург С. Математическая теория контекстно-свободных языков. -М.: Мир, 1970.-367 с.

10. Глушков. В.М., Летичевский A.A. Теория дискретных преобразователей // Избранные вопросы алгебры и логики. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1973.-С. 5-39.

11. Головкин Б.А. Параллельные вычислительные системы. — М.: Наука, 1980.-519 с.

12. Головкин Б.А. Расчет характеристик и планирование параллельных вычислительных процессов. — М. Радио и связь, 1983. — 272 с.

13. Гордеев A.B., Молчанов А.Ю. Применение сетей Петри для анализа вычислительных процессов и проектирования вычислительных систем: Учебное пособие. Л.: ЛИАП, 1988. - 78 с.

14. Грегори Р., Кришнамурти Е. Безошибочные вычисления. Методы и приложения.— Москва: Мир, 1988. — 253 с.

15. Гэри Кобб, Крис Браун, Роберт Калбертсон. Быстрое тестирование. — М. Издательство «Вильяме», 2002. 384 с.

16. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.:Мир, 1982. - 419 с.

17. Д. Ван Тассел. Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ. — М.:Мир, 1985. 332 с.

18. Джон Дж. Кемени, Дж. Лори Снелл. Конечные цепи Маркова. М., 1970.-272 с.

19. Дж. Хопкрофт, Р. Мотвани, Дж.Ульман. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений. . М. Издательство «Вильяме», 2002. — 473 с.

20. Дэвенпорт Д. ,Сирэ И. ,Турнье Э. Компьютерная алгебра. —М.: Мир,1991.

21. Ершов А.П. Сведение задачи экономии памяти при составлении программ к задаче раскраски вершин графов // Докл. АН СССР. 1962. - Т.142, №4

22. Ершов А.П. Современное состояние теории схем программ // Проблемы кибернетики: Сб. статей. Вып. 27. — М.: Наука, 1973. С. 87 - 110.

23. Зыков A.A. Теория конечных графов. — Новосибирск: Наука, 1969. —543 с.

24. Игнатьев В.М., Ларкин Е.В. Анализ производительности ЭВМ: Учеб. пособие —Тул. гос. техн. ун-т. Тула, 1994. 104 с.

25. Игнатьев В.М., Ларкин Е.В. Временные характеристики алгоритмов в системах с прерываниями // Проектирование ЭВМ. Рязань: РГРТА. 1994. - С. 29 - 40.

26. Игнатьев В.М., Ларкин Е.В. Сети Петри-Маркова. Учеб. пособие. — Тул. гос. ун-т. Тула, 1997. — 163 с.

27. Канер Сэм и др. Тестирование программного обеспечения. Фундаментальные концепции менеджмента бизнес-приложений: Пер. с англ./Сэм Канер, Джек Фолк, Енг Кек Нгуен. К.: Издательство «ДиаСофт», 2001. - 544 с.

28. Касьянов В.Н. Методы оптимизации программ. Новосибирск: НГУ. 1984. 92 с.

29. Кауфман В.Ш. Языки программирования. Методические рекомендации М.00.279-87. М.: МГУ, НПО "Центрпрограммсистем": Калинин, 1988. -290 с.

30. Киндлер Е. Языки моделирования. — М.: Энергоатомиздат, 1985. —375 с.

31. Кнут Д. Искусство программирования на ЭВМ. Т. 2, Получисленные алгоритмы. — Москва: Мир, 1977.

32. Корбут A.A., Финкелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование. — М.: Мир, 1969.

33. Королюк B.C., Турбин А.Ф. Полумарковские процессы и их приложения. Киев: Наукова думка, 1976. - 184 с.

34. Котова H.A., Савин А.Н. Модель конкуренции экономических субъектов // Приборы и управление. Вып. 4. Тула: ТулГУ, 2006. С. 108-112.

35. Котов В.Е., Сабельфельд В.К. Теория схем программ. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. 248 с.

36. Котов В.Е. Сети Петри. /В.Е. Котов — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984 — 160 с.

37. Котов В.Е. Теория параллельного программирования: прикладные аспекты // Кибернетика. 1974. - №1. - С. 1-16; №2. - С. 1-18.

38. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. - 432 с.

39. Лазарев В.Г., Пийль Е.И. Синтез управляющих автоматов, М., «Энергия», 1970, 400с.

40. Ларкин E.B. Имитационное моделирование отказов-восстановлений с применением сетей Петри-Маркова // Вестник компьютерных и информационных технологий. № 12. - 2006. - С. 35 - 38.

41. Ларкин Е.В. К вопросу о расчете временных характеристик сетей Петри-Маркова // Известия ТулГу. Сер. Вычислительная техника. Автоматика. Управление. Т. 1. Вып. 1. Вычислительная техника. Тула: ТулГУ, 1997. - С. 68-75.

42. Ларкин Е.В. Моделирование параллельных систем одного класса // Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. Т. 6. Вып. 3. Информатика. Тула: ТулГУ, 2000. - С. 92-97.

43. Ларкин Е.В. Некоторые случаи «соревнований» в многопроцессорных системах // Алгоритмы и структуры систем обработки информации. Тула: Тул-ГТУ, 1994.-С. 26-28.

44. Ларкин Е.В., Савин А.Н. Моделирование процесса тестирования управляющих программ // Известия ТулГУ. Сер. Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Т. 2. Вып. 3. Системы управления. Тула: ТулГУ, 2006. - С. 6 - 12.

45. Ларкин Е.В., Сабо Ю.И. Сети Петри-Маркова и отказоустойчивость авионики. Тула: Тул. гос. ун-т., 2004. - 208 с.

46. Ларкин Е.В. Сети Петри-Маркова для моделирования параллельных процессов // Приборы и приборные системы: Тезисы докладов. Тула: ТулГТУ, 1994.-С. 41.

47. Лескин A.A., Мальцев П.А., Спиридонов A.M. Сети Петри в моделировании и управлении. -Л.: Наука, 1989. -133 с.

48. Литвин В.Г., Ададышев В.П., Винниченко А.И. Анализ производительности мультипрограммных ЭВМ. — М.: Финансы и статистика, 1984. 159 е., ил.

49. Лорин Г. Распределенные вычислительные системы. М.: Радио и связь, 1984.-296 с.

50. Майерс Дж. Надежность программного обеспечения. -М.: Мир, 1987. -360 с.

51. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1985.-323 с.

52. Макконнелл С. Совершенный код. Мастер-класс / Пер. с англ. — М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция»;СПб.: Питер, 2005.-896 стр.: ил.

53. Марков A.A. Теория алгоритмов // Труды Матем. ин-та им. В .А. Стеклова АН СССР, 1954. Т. 42. - 376 с.

54. Мартынюк В.В. Об анализе графа переходов для операторной схемы // ЖВМиМФ, 1965.-Т. 5, №2.-С. 298-310.

55. Мендельсон Э. Введение в математическую логику и теорию алгоритмов. -М., 1985.

56. Нариньяни A.C. Теория параллельного программирования: формальные модели // Кибернетика. 1974. - №3. - С. 1-15; №4. - С. 1-14.

57. Непомнящий В.А., Рякин О.М. Прикладные методы верификации программ/ Под ред. А.П. Ершова. — М.: Радио и связь, 1988. — 256 с.

58. Пийль Е.И. Матричное представление и объединение сетей Петри. // Сб.: Управление ресурсами в интегральных сетях. -М.: Наука, 1991. -С. 72 82.

59. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984. 264 е., ил.

60. Прангишвили И.В., Виленкин С .Я., Медведев И.Л. Параллельные вычислительные системы с общим управлением. М.: Энергоатомиздат, 1983. -312 с.

61. Рамбо Дж., Блаха М. UML 2.0 Объектно-ориентированное моделирование и разработка. 2-е изд. — СПб.: Питер, 2007. — 544 е.: ил.

62. Роббинс Дж. Отладка приложений для MS.NET и MS Windows. Русская Редакция; 2004. 736 с.

63. Роджерс С. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972, 624 с.

64. Савин А.Н. Анализ возможностей применения сетей Петри для моделирования сложных систем // Приборы и управление: Сборник статей молодых ученых ТулГУ. Тула: ТулГУ, 2004. С. 97-100.

65. Савин А.Н. Описание процесса конкуренции экономических субъектов с помощью сетей Петри-Маркова // «Известия ТулГУ». Серия: Вычислительная техника. Информационные тенологии. Системы управления. Том 1. Вып. 2. Системы управления. — Тула: ТулГУ, 2005.

66. Савин А.Н. Моделирование электронного обмена между кредитными организациями с помощью сетей Петри-Маркова // Приборы и управление. Вып. 4. Тула: ТулГУ, 2006. - С. 188 - 195.

67. Савин А.Н. О процессах, протекающих в сетях Петри-Маркова // Приборы и управление. Вып. 4. Тула: ТулГУ, 2006. - С. 188 - 195.

68. Савин А.Н. Использование сетей Петри-Маркова в тестировании программных комплексов // Известия ТулГУ. Сер. Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Т. 2. Вып. 3. Системы управления. Тула: ТулГУ, 2006. - С. 146 - 150.

69. Савин А.Н. Моделирование распределенного тестирования программных комплексов(ПК) // Известия ТулГУ. Сер. Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Т. 2. Вып. 3. Системы управления. Тула: ТулГУ, 2006. - С.117-122.

70. Савин А.Н. Принципы моделирования и построения систем автоматизированного тестирования параллельных процессов на примере сферы электронных расчетов. ВАК. // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Вып.2. — Тула: ТулГУ, 2008. С. 306-309.

71. Сигнаевский В.А., Коган Я.А. Методы оценки быстродействия вычислительных систем / Под ред. О.И. Авена. М. : Наука, 1991. - 256 с.

72. Сильвестров Д.С. Полумарковские процессы с дискретным множеством состояний. М. Сов. Радио, 1980. - 272 с.

73. Сосонкин B.JL, Клепиков В.И. Принцип подчиненного управления в логических системах управления // Приборы и системы управления. 1995, № 12, с. 16—18.

74. Стерлинг JL, Шапиро Э. Искусство программирования на языке Пролог. М.: Мир, 1990. - 334 с.

75. Тадао Мурата. Сети Петри: Свойства, анализ, приложения. ТИИЭР, т. 77, № 4, апрель, 1989, -С. 41 85.

76. Трахтенброт Б.А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. — М.: Советское радио, 1974. 200 с.

77. Фостер К. Ассоциативные параллельные процессоры. М.: Энергоиз-дат, 1981.-240 с.

78. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.-300 с.

79. Хоар Ч. Взаимодействующие последовательные процессы. М.:Мир, 1989.-264 с.

80. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях.- М.: Мир, 1974.-312 с.

81. Цанов В.А., Ташев Т.Д. Вопросы перехода от SDL-схем к сетям Петри при проектировании распределенных информационно-управляющих систем. // Сб.:. Управление ресурсами в интегральных сетях. -М.: Наука, 1991. -С. 83 94.

82. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. / Пер. с англ. под ред. Е.К. Масловского. М.: «Мир», 1978. - 418 с.

83. Шень А. Программирование. Теоремы и задачи. М.: МЦНМО, 2004, 296 е.: ил.

84. Ширяев А.Н. Вероятность. -М.: Наука, 1989. 576 с.

85. Элементы параллельного программирования/В.А. Вальковский, В.Е. Котов, А.Г.Марчук, H.H. Миренков. М.: Радио и связь, 1986. - 392 с.

86. Языки и параллельные ЭВМ. Москва: Наука. 1990. серия Алгоритмы и алгоритмические языки. 93 с.

87. Agarwal R. and Tanniru M., "A Petri-net approach or verifying the integrity of production systems", Int. J. Man-Machine Studies, vol. 36, no. 3, pp. 447 468, 1992.

88. Agerwala T. Putting Petri Nets to work // Computer. N 12. 1979. - Pp. 85-94.

89. Aho, Alfred V., John E. Hopcroft, and Jeffrey D. Ullman. Data Structures and Algorithms. Reading, MA: Addison-Wesley. 1983. 417 p.

90. Backus J. Can Programming Be Liberated from von Neyman Style? A Functional Style and Its Algebra of Programs CACM, 1978, 21, n.8, P. 613-641.

91. Basili, V. R., and B.T. Perricone. Software errors and Complexity: An Empirical Investigation. Communications of the ACM 27, no.l (January). 1984 Pp 42 -52.

92. Brown A. R., and W.A. Sampson. Program Debugging. New York, NY: American Elsevier. 1973. — 317 p.

93. Cockburn, Alistair. Writing Effective Use Cases. Boston, MA: Addison-Wesley. 2000.- 278 p.

94. Conte S.D., Dunsmore H.E., and Shen V.Y. Software Engineering Metrics and Models. Menlo Park, CA: Benjamin. Cummings. 370 p.

95. Dunn Robert H. Software Defect Removal. New York, NY: McGraw-Hill. 1984.-357 p.

96. Feldbrugge F. Petri net overview 1986 // Lect. Notes Comput. Sci. 1987. Vol 255.-Pp. 20-61.

97. Ghosh S. Some comments on timed Petri nets // AFCET Journees sur les Resseaux de Petri. Paris: AFCET, 1977. - Pp 213-226.

98. Gorla N., Benander A.C., Benander B.A. Debugging Effort Estimation Using Software Metrics. IEEE Transactions on Software Engineering. SE-16, no. 2 (February), 1990. Pp 223-231.

99. Hasan Jeffrey, Kenneth Tu. Performance Tuning and optimizing ASP .Net Applications. Apress, 2003. 320 p.

100. Hassapis G. High level Petri nets modeling and analysis of VME-based multiprocessors // Microprocessors and microprogramming. -N. 4. 1993. - Pp 195204.

101. Hetzel Bill. The Complete Guide to Software Testing, 2d Ed. Wellesley, MA: QED Information Systems, 1988. 373 p.

102. Holiday M.A., Vernon M.K. A generalized Petri net model for performance analysis // IEEE Transactions on Software Engineering. Vol. 13. - 12. — 1987.-Pp. 1297-1310.

103. Jensen K. Coloured Petri Nets. Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. —'Monographs in Theoretical Computer Science. — Springer- Verlag, 1992-1997.-320 p.

104. Kruchten Philippe. The Rational Unified Process: An Introduction, 2d Ed., Reading, MA: Addison-Wesley, 2000. 732 p.

105. Liu N.K. and Dillon Т., "An approach towards the verification of expert systems using nu-merical Petri nets", Int. J. of Intelligent Systems, vol. 6, pp. 255 -276, 1991.

106. Microsoft Corporation. Тестирование производительности Web-приложений Microsoft .Net/ Пер. с англ. — M.: Издательско-торговый дом «Русская редакция», 2003. 352 е.: ил.

107. Murata Т. Petri nets, marked graphs and circuit system theory // IEEE Circuits and System Society Newsletter. N.3. 1977. Pp. 2-12.

108. Myers Glenford J. The Art of Software Testing. New York, NY: John Wiley & Sons, 1979.-390 p.

109. Ntafos S.C., Hakimi S.L. On structured digraphs and program testing // IEEE Transactions on Computers. Vol. C-30. - N. 1. - 1981. - Pp. 67-71.

110. Nutt G. Evaluation Nets for Computer Systems Performance Analysis. FJCC PRESS, 1972, Vol. 41, Pt. 1, pp. 279 286.

111. Oswald H., Esser R., Mattmann R. An Environment for Specifying and Executing Hierarchical Petri Nets // IEEE 12th International Conference on Software Engineering, Nice. — IEEE, 1990. Pp 43-50.

112. Petri C.A. Introduction to general net theory // Lecture Notes in Computer Science. Berlin: Springer-Verlag, 1980. - Pp. 251-260.

113. Schulmeyer G. Gordon. Zero Defect Software. New York, NY: McGraw-Hill, 1990.-217 p.

114. Sifakis J. Use of Petri nets for performancr evaluation // Proceedings of the third International Workshop on Modeling of Computer Systems. Amsterdam: TIWMCS. 1977. -Pp 75-93.

115. Tackett Buford D., Buddy Van Dören. Process Control for Error Free Software: A Software Success Story, IEEE Software, May, 1999. 143 p.

116. Whittaker James A. What Is Software Testing? And Why Is It So Hard? IEEE Software, January, 2000. Pp 70-79.

117. Youngs Edward A. Human Errors In Programming. International Journal of Man-Machine Studies 6, 1974. Pp 361-376.

118. Zahniser Richard A. A Massively Parallel Software Development Approach. American Programmer, January, 1992. Pp 34-41.