Формирование системы признаков для идентификации личности по динамике воспроизведения подписи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Сорокин, Игорь Александрович

• Сорокин, Игорь Александрович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сорокин, Игорь Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУКОПИСНОГО СЛОВА И ПРИНЦИПОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ЕГО ОПИСАНИЯ.

1.1. Факторы формирования индивидуальных особенностей почерка.

1.2. Структура системы биометрической идентификации.

1.3. Анализ сигналов, используемых для идентификации.

1.4. Основные принципы регистрации биометрических сигналов.

1.5. Описание сигналов в системе признаков.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование системы признаков для идентификации личности по динамике воспроизведения подписи»

Актуальность работы. В последние годы резко возросла потребность в развитии и совершенствовании методов и средств обеспечения охранно-территориальной, физической и информационной безопасности военных и промышленных объектов России, в первую очередь, объектов ядерно-оружейного комплекса и предприятий ядерной энергетики, объектов топливно-энергетического комплекса, химической отрасли и т.п. Это связано с образованием новых государств на территории бывшего СССР и возникшей "полупрозрачностью" государственных границ, с резким ростом масштабов внутреннего и международного терроризма, небывалым размахом краж ценного имущества, с появлением в стране организованной преступности, с обострением социальных проблем в обществе. В этих условиях резко возросла потребность в развитии и совершенствовании методов и средств управления уровнем безопасностью важных государственных объектов, промышленно-хозяйственных предприятий малого и среднего бизнеса, объектов социального значения.

Рост степени организации и квалификации преступных групп, оснащение средствами радиосвязи, спецтехникой, специализированным программным обеспечением (ПО) требует расширения функциональных возможностей системы безопасности. В данных условиях принципы «сторожевой охраны» оказались несостоятельны. Изощренные методы совершения преступных деяний требуют адекватного противодействия с использованием всех самых современных научно-технических достижений. Оперативный сбор, обработка и отображение информации от сотен и тысяч охранных и пожарных датчиков, контроль и управление доступом на территорию тысяч людей с различными правами доступа невозможны без построения централизованной информационно-управляющей системы. Поэтому важнейшая роль в современных интегрированных системах безопасности объектов принадлежит комплексу технических средств охраны (КТСО), обеспечивающему на основе информационных сетей передачи данных и технологий обработки информации решение задач обнаружения и пресечения несанкционированных действий персонала и посторонних лиц. Системообразующим ядром КТСО являются системы контроля и управления доступом (СКУД) в силу того, что они решают наиболее сложные и важные задачи по разграничению доступа и обнаружению несанкционированных действий, в первую очередь, персонала и базируются на средствах вычислительной техники, имеющих развитый набор аппаратно-программных средств для расширения и возможности гибкой перестройки и развития за счет программного обеспечения. Вопросы создания КТСО и ИСБ объектов нашли свое отражение в работах российских ученых: Е.Т. Мишина,

A.B. Измайлова, Ю.А. Оленина, JI.E. Лебедева, Г.Е. Шепитько, А.Н. Членова,

B.А. Минаева, В.А. Герасименко, Э.И. Абалмазова, В.В. Волхонского и других.

Одной из основных функций СКУД, обеспечивающих как безопасность объекта, так и безопасность самой системы является обеспечение достоверной идентификации абонентов (субъектов системы) при попытке прохода через точку доступа или получении доступа к защищаемому информационному ресурсу. Для проведения идентификации субъектом должна быть явно или неявно предъявлена некоторая, присущая только ему информация (информация идентификации) [1, 2, 3]. Обычно в качестве информация идентификации выступает некоторый код, сообщаемый или выдаваемый пользователю на носителе в момент регистрации в системе. Основным недостатком данного подхода является отчужденность информации идентификации от субъекта, в результате чего появляется возможность компрометации информации идентификации какого-либо абонента [4]. Очевидно, что в случае хищения или изготовления дубликата носителя информации идентификации атака на защищаемые ресурсы может быть с большой степенью вероятности успешно завершена.

Единственной гарантией предотвращения несанкционированного доступа является сохранение информации идентификации в тайне или такая конструкция носителя, при котором изготовление его дубликата становится нецелесообразным. Однако данный подход требует значительных затрат связанных с обеспечением организационно-технических мероприятий, направленных на обеспечение безопасности информации идентификации. При этом с ростом количества субъектов системы затраты на проведение данных мероприятий значительно вырастают, а их эффективность снижается [5, 6]. Решением задачи обеспечения максимальной достоверности идентификации при минимальных затратах может стать использование каких-либо характеристик, которые не могут быть отчуждены от субъекта система. Такими характеристиками являются биометрические параметры человека.

В настоящее время в мире наблюдается активное развитие научно-технического направления, связанного с исследованием и анализом различных биометрических характеристик человека. Целью проводимых исследований является создание надежных методов идентификации, основанных на анализе рукописного почерка, голосу, рисунку кровеносных сосудов на руке или на поверхности глазного дна, радужной оболочке глаз, рисунку кожных покровов (пальцев, ладоней), геометрическим параметрам частей тела (руки, лица, ушей). Особенность использования рукописного почерка для идентификации по сравнению с альтернативными методами, основанными на анализе изображений, заключается в необходимости воспроизведения строго определенной последовательности действий, уникальной для каждого человека, то есть начертание подписи или заранее определенного ключевого слова (КС). Процесс воспроизведения начертания КС рассматривается в динамике, что обеспечивает невозможность подмены вводимого образца муляжом. Кроме этого процедура идентификации по динамике почерка позволяет регистрировать различные по своему написанию ключевые слова для каждого абонента системы. Данное свойство обеспечивает как дополнительную защиту от компрометации информации идентификации, так и возможность использования алгоритмов прохода под принуждением, что является обязательным условием создания СКУД [1]. Очевидно, что реализация таких возможностей при проведении идентификации с использованием различных биометрических рисунков и изображений принципиально неосуществима.

Следует также подчеркнуть возможность использования рассматриваемого принципа биометрической идентификации в устройствах класса персональных цифровых ассистентов (PDA - Personal Digital Assistent), типа Palm Pilot, Pocket PC и т.д. Данные устройства являются строго персонализированными, что требует высокой достоверности результата идентификации с одной стороны, и достаточно простых не препятствующих механизмов проведения аутентификации с другой стороны. Отличительной особенностью PDA является то, что в качестве устройства ввода в них используется чувствительный к нажатию экран, который может быть использован для регистрации динамики воспроизведения КС.

Созданием методов аутентификации по динамике почерка активно занимаются в десятках видных зарубежных центров (лаборатория Sandia, исследовательские центры IBM, университет Nagoya в Японии и др). Актуальность решения данной задачи подтверждает тот факт, что в США создана специальная лаборатория (Sandia National Laboratories), которая по контракту с правительством изучает и тестирует данные системы, а также выдает рекомендации по их применению.

Основные усилия разработчиков и исследователей данных систем сосредоточены на совершенствовании методов распознавания образов, статистической обработки данных и факторного анализа. Проблемы, связанные с разработкой специальных методов теории распознавания образов и созданием систем идентификации, рассмотрены в работах отечественных и зарубежных российских ученых А.И. Галушкина, В.М. Глушкова, А.И. Горелика, В.А. Скрипкина, В.А. Герасименко, В.И. Волчихина, А.И. Иванова, Ю.А. Оленина, R. Plamondon, G. Lorrette и других.

Вместе с тем ряд вопросов создания информационных систем идентификации личности по динамике воспроизведения подписи недостаточно изучены, в частности вопросы анализа траектории движения пера с точки зрения проведения биометрической идентификации. Кроме того, известные методики формирования системы признаков основаны на использовании ортогональных базисных функций. При этом совершенно не исследованы методы, построенные на использовании полиномиальных и корреляционных функций. Недостаточно проработаны вопросы по снижению влияния на результат идентификации нелинейных искажений исследуемых сигналов, неизбежно возникающие в связи с естественной вариабельностью динамики движения пера при воспроизведении рукописного слова.

Предлагаемые в работе методы и алгоритмы позволяют решить указанные выше задачи. Необходимо отметить, что результаты работы могут применяться не только при разработке биометрических систем аутентификации, но и при создании систем распознавания слитного рукописного почерка.

Объект исследования - процесс воспроизведения рукописного слова.

Предмет исследования - алгоритмы формирования информативной системы признаков описания индивидуальных особенностей воспроизведения рукописного слова, а также алгоритмы повышения информативности признаков за счет компенсации искажений сигналов, вызванных естественной вариабельностью почерка.

Целью диссертационной работы является создание, обоснование и реализация методов и алгоритмов формирования и повышения информативности системы признаков для проведения идентификации личности по динамике воспроизведения подписи.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. исследовать физический процесс регистрации параметров сигналов, формируемых в процессе воспроизведения рукописного слова, с целью определения набора информативных признаков, описывающих динамику данного процесса;

2. провести анализ информативных признаков и математических моделей сигналов, используемых для описания процесса воспроизведения рукописного ключевого слова;

3. на основании результатов моделирования и экспериментальных исследований сформировать информативную систему признаков, описывающую индивидуальные особенности начертания рукописного ключевого слова;

4. создать методики повышения информативности системы признаков за счет компенсации искажений сигналов, вызванных естественной вариабельностью почерка;

5. показать практическую применимость разработанных методик и алгоритмов для решения конкретных научных и прикладных задач, возникающих при создании системы идентификации личности по динамике воспроизведения подписи.

Методологической основой работы являются методы теории цифровой обработки сигналов, теории вероятностей и математической статистики, теории распознавании образов, методов вычислительной математики и аналитической геометрии.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Впервые предложен, обоснован и экспериментально исследован метод формирования информативных признаков описания динамики процесса воспроизведения рукописного слова, являющегося источником регистрируемых сигналов, с помощью модели интерполяции сигналов кубическими сплайнами, что обеспечивает высокую скорость обработки информации.

2. Предложен и экспериментально исследован способ формализованного представления локальных особенностей регистрируемых сигналов путем их сегментации, что обеспечивает более полное описание индивидуальных особенностей исследуемого процесса.

3. Предложена и обоснована иерархическая модель описания топологической структуры траектории начертания рукописного слова.

4. Определена и экспериментально исследована информативная система признаков описания индивидуальных особенностей динамики и траектории начертания рукописного слова.

5. Предложены, обоснованы и экспериментально исследованы алгоритмы компенсации искажений сигналов, обеспечивающие повышение информативности системы признаков. В отличие от известных предложенные алгоритмы обеспечивают компенсацию искажений, вызванных естественной вариабельностью почерка.

Практическая значимость работы.

Полученные в диссертационной работе теоретические и практические результаты обеспечивают возможность создания новых систем идентификации личности, обеспечивающих более высокую достоверность идентификации за счет использования информативной системы признаков, описывающей индивидуальные особенности динамики и траектории начертания подписи. Использование таких систем в системах контроля доступа позволило повысить физическую и информационную безопасность защищаемых объектов. Полученные результаты могут быть использованы при создании систем криптографической защиты информации, использующей в качестве ключа личные биометрические параметры человека.

Реализация и внедрение результатов работы осуществлено:

- Пензенским научно-исследовательским электротехническим институтом в виде системы биометрического ограничения доступа к ПЭВМ «Кордон»,

- Пензенским приборостроительным заводом (ПО «Старт») совместно с НПФ «Кристалл» выпускается система биометрического ограничения доступа к ПЭВМ «Рубеж», имеющая сертификат Гостехкомиссии РФ №107 от 06.08.97,

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях различного уровня, а именно:

- Всероссийской научно-технической конференции «Информационная безопасность в системах и сетях связи», г. Пенза, 1998 г.;

- III Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы», г. Пенза, 1998 г.;

- научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Пензенского государственного университета, г. Пенза, 1998-2005 гг;

- II Всероссийской научной конференции «Проблемы развития информационно-телекоммуникационных систем специального назначения», г. Орел, 1999 г.;

- Всероссийской научно-технической конференции «Вооружение, безопасность, конверсия», г. Пенза, 2003 г;

- III Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов», г. Пенза, 2005 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе 12 статей, 7 тезисов докладов, 1 патент.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав основного материала, заключения, списка литературы из 117 наименований и приложений. Работа содержит 144 страницы основного текста, 38 рисунков и 6 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Сорокин, Игорь Александрович

Результаты работы могут применяться при создании систем биометрической идентификации, а также в задачах автоматического распознавания рукописного текста.

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Q] - класс легитимных образцов подписи.

Q2 ~ класс попыток имитаций подписи

FFT — Fast Fourier Transformation (Быстрое преобразование Фурье); Wal — преобразование Уолша; x{t) - сигнал, формируемый путем проекции колебания пера на ось

ОХ в декартовой системе координат; y{t) - сигнал, формируемый путем проекции колебания пера на ось

OY в декартовой системе координат; z{t) — сигнал, формируемый путем проекции колебания пера на ось

OZ в декартовой системе координат; КС — ключевое слово;

ПО - программное обеспечение

РУ - регистрирующее устройство;

СЗИ НСД — система защиты информации от несанкционированного доступа; СКУД - система контроля и управления доступом; СФЗ - система физической защиты;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, получены следующие научные и практические результаты:

1. В результате исследования физического процесса воспроизведения рукописного слова, установлено, что признаки, формируемые путем анализа сигналов х(?), у{(), обладают наибольшей информативностью.

2. Предложена и исследована методика описания динамических характеристик сигналов подписи с помощью сплайн-аппроскимации. В отличие от известных алгоритм не требует значительных вычислительных затрат, однако позволяет обеспечить формирование высокоинформативных динамических признаков.

3. Предложены алгоритмы выделения значимых для идентификации индивидуальных динамических параметров подписи с помощью кратковременного анализа биометрических сигналов.

4. Разработаны и исследованы алгоритмы описания топологической структуры траектории движения пера при проведении биометрической идентификации. Применение предложенных алгоритмов позволило повысить достоверность принятия решения за счет анализа не только динамических характеристик подписи, но и траектории ее начертания.

5. Разработаны и исследованы алгоритмы компенсации искажений сигналов, вызванных естественной вариабельностью почерка. Использование предложенных алгоритмов позволило обеспечить повышение информативности системы признаков.

6. Разработанные алгоритмы использованы в системах защиты информации и контроля доступа при создании программного обеспечения модулей биометрической идентификации абонентов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сорокин, Игорь Александрович, 2005 год

1. ГОСТ Р 51241-98. Средства и системы контроля и управления доступом. Классификация. Общие технические требования. Методы испытаний.

2. ГОСТ Р 50739-95 Средства вычислительной техники. Защита от несанкционированного доступа к информации. Общие технические требования.

3. Оленин Ю.А. Основы систем безопасности объектов: Учеб. пособие: Часть 1 Пенза: Информационно-издательский центр Пенз гос. ун-та, 2003 -122 с.

4. Барсуков B.C., Дворянкин С.В., Шеремет И.А. Безопасность связи в каналах телекоммуникаций. Том 20 М.: СП "Эко-Трендз" НИФ "Электронные знания", 1992.

5. Герасименко В.А. Защита информации в автоматизированных системах обработки данных. М.: Энергоатомиздат, 1994, кн. 1, кн. 2.

6. Иванов А.И. Биометрическая идентификация личности по динамике подсознательных движений: Монография. Пенза, Изд-во Пенз. гос ун-та, 2000.- 188 с.

7. Ammar М., Yoshida Y, Fukumura Т. Feature extraction and selection for simulated signature verification. Proc. 3rd Int. Symp. on Handwriting and Comput. Applic. pp. 167-169, Montreal, 1987.

8. Беленков Н.Ю. Условный рефлекс и подкорковые образования мозга.-М. 1965.-301 с.

9. Као H.S.R., Galen G.P., Hoosain R. Graphonomics, contemporary research in handwriting./Elsevir, Amsterdam, 1986.

10. Automatic signature verification and writer identification the state of the art/ Plamondon Rejean, Lorette Guy.// Pattern Recogn.- 1989.-22, 2.- pp. 107-131.

11. Herbst N.M., Liu C.N. Signature verification method and apparatus utilizing both acceleration and pressure characteristics, U.S. Patent 4, 128.829, 1978.

12. Signature Authentication System Vericator. Материал фирмы Xenetek Corp., USA, California. 1994. 8 p.

13. Анатомия человека. В 2-х томах./ Э.И. Борзяк, В.Я. Бочаров, Л.И. Волкова и др.;/ Под ред. М.П. Сапина. М.: Медицина, 1987. т. 1 - 288 е., т. 2 -480 с.

14. Иванов А.И. Биометрическая идентификация личности по динамике воспроизведения быстрых движений.// Специальная техника средств связи. Серия: системы, сети и технические средства конфиденциальной связи. вып. 2. - Пенза: ПНИЭИ, 1997. - с. 88-93.

15. Иванов А.И., Сорокин И.А., Шумкин С.Н. Компьютер Вас узнает.// "Безопасность. Достоверность. Информация", №1, 1996, с. 18-21.

16. Разработка и исследование системы идентификации личности по динамике воспроизведения подписи. Шифр "Клиент-1".// Отчет по аванпроекту. №752, НИКИРЭТ, Пенза-19.

17. Handwriting Identification: Facts And Fundamentals. By: Huber, Roy A. // Joint Author Headrick, Alfred // Other Headrick, A. M. Trade, Publication Date: April 1999, Publisher: CRC Press, ISBN: 084931285X. Cloth 500 pp.

18. Brault J.J., Plamondon R., Robillard P.N. Handwriting modeling and simulation for the development of an instrumented pen. Proc. Int. Symp. on Modelling and Simulation, pp. 3-7, Bermuda, 1983.

19. Аткинсон P. Человеческая память и процесс обучения / пер. с англ. Под общей ред. Ю.М.Забродина, Б.Ф.Ломова.- М: Прогресс, 1980. 215 с

20. Achemalai М., Morurir М., Bonnefoy J.P. Dynamic signature verification. Proc. 4th Int. Conf. Exhibition on Comput. Security, Monte-Carlo, 1986.

21. Brault J.J., Plamondon R. Coupling visual and accelerometric features to study handwriting signatures. Proc. Vision Interface' 86. Vancouver, 1996, pp. 375379.

22. Liu C.N., Herbst N.M., Anthony N.J. Automatic signature verification and field test results. IEEE trans. Syst. Man. Cybernetics 9, pp. 35-38, 1979.

23. Crane H.D., Ostrem J.S. Automatic signature verification using a three-axis-force-sensitive pen. IEEE Trans. Syst. Man Cybernetics, ?13, pp. 329-337, 1983.

24. Герасименко B.A., Размахнин M.K., Родионов B.B. Технические средства защиты информации.// Зарубежная радиоэлектроника, № 12, 1989, с. 22-35.

25. Иванов А.И., Сорокин И.А. Автоматическая система идентификации личности по динамике воспроизведения подписи.// Новые промышленные технологии. Вып. 6. 1993. С. 56-63.

26. Физический энциклопедический словарь./ Гл. ред. A.M. Прохоров. Ред кол. Д.М. Алексеев, A.M. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов и др. М.: Сов. энциклопедия, 1984. - 944 с.

27. Иванов А.И. Оценка систем биометрической аутентификации.// Защита информации. Конфидент., №2, 1998, с.77-81.

28. Strongio С.Е. Numerical comparison of similary structured data perturbed by random variations, as found in handwritten signatures. Technical Report, Dept. of Elect. Eng., MIT, 1989.

29. Plamondon R, Parizeau M. Signature verification from position, velocity and acceleration signals: a comparative study. IEEE Trans. On Pattern Analysis, Machine Intelligence, vol. CH-2614, n. 6, May 1988, p. 260-265.

30. DeBrune P. Signature verification using holistic measures. Computer Security, 14, pp. 309-315, 1985.

31. Edwards J.C., Paterson R.L. Position resolver for accelerometer pens. IBM tech. Disclos. Bull. 24, pp. 231-238, 1981.

32. Lorette G. On-line handwritten signature recognition based on data analysis and clustering. Proc. of 7-th I.C.P.R., vol. 2, pp. 1284-1287, Montreal, 1984.

33. M.Yasuhara, M.Oka. Signature verification experiment based on nonlinear time alignment: a feasibility study. IEEE Trans. System Man Cybernetics 17, 212216, 1977.

34. Sato Y., Kogure K., On-line signature verification based on shape, motion and handwriting pressure. Proc. 6-th Int. Conf. On Pattern Recognition, vol. 2, pp. 823826, Munich, 1982.

35. Beatson R. Signature Verification System Sign/On материалы фирмы Sign/On Division, USA, Columbia. 1993. 10 p.

36. Herbst N.M., Morrissey H. Signature verification method and apparatus, U.S. Paten 3983535, 1976.

37. Артамонов М.Ф. Обзор современных систем контроля доступа.// Банковские системы, №4, 1994, с. 43-51.

38. Беленков В.Д. Электронные системы идентификации подписей.// Конфидент, №6,1997, с. 39-42.

39. Ostrem J.S., Crane H.D. Automatic handwriting verification, Final technical report. Oct. 79-Mar.81, Sponsor: Rome Air Development Center, Griffiths AFB, NY, Report. RADC-TR-81-328, 1981.

40. Beatson R. Signature dynamics in personal identification. Proc. 4th World Congress Computer communication security and protection, pp. 179-196. Paris, 1985.

41. Сорокин И.А. Система идентификации личности по динамике воспроизведения подписи. // Информационный листок Пензенского ЦНТИ, 1995.

42. Brault J.J., Plamondon R. Handwritten circuit partitioning based on geometric and sequential information. Proc. 3rd Int. Symp. on Handwriting Comput. Applic., Montreal. 1987

43. Eernisse E.P., Land C.E., Snelling J.B. Piezoelectric sensor pen for dynamic signature verification. Proc. IEEE Int. Electron Devices Meeting, IEEE, New York. 1977.

44. Максвелл Д.К. Трактат об электричестве и магнетизме. М.: Наука -1989.-449 с.

45. Stuckert Р.Е. Magnetic pen and tablet. IBM-tech. Disclos. Bull. 22, pp. 12451251, 1979.

46. Горелик А.Л., Скрипкин B.A. Методы распознавания: Учеб. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1989. - 232 с.

47. Фомин Я. И., Савин А. В. Оптимизация распознающих систем. М.: Машиностроение, 1993 -312 е.

48. Патрик Э. Основы теории распознавания образов: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. М.: Сов. радио, 1980. - 408 с.

49. Залманзон Л.А. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1989. - 496 с.

50. Ахмед P., Pao K.P. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980. - 248 с.

51. Zimmerman К.Р., Varady M.J. Handwriter identification from one-bit quintized, pressure patterns. Pattern Recognition 18, pp. 63-72, 1985.

52. Дедюнов Н.Г., Сенин А.И. Ортогональные и квазиортогональные сигналы. М.: Связь, 1977. - 224 с.

53. Hale W.J., Paganini B.J. An automatic personal verification system based jn signature writing habits. Proc. 1980 Carnahan conf. on crime countermeasures. Univ. of Kentucky, pp. 121125, Lexington, KY.

54. Bills G.A., Varady M.J., Zimmermann K.P. Spectral analysis of script and signatures. Proc. 3rd Int. Symp. on Handwriting and Comput. Applic. Pp. 157-159. Applic. pp. 157-159, Montreal, 1987.

55. Сорокин И.А., Иванов А.И., Кологоров В.А. Масштабирование сигналов в системах биометрической аутентификации по динамике подписи // Новые промышленные технологии. Вып. 6. 1998. С. 37-41.

56. Фор А. Восприятие и распознавание образов /Пер с фр. А.В. Серединского; под ред. Г.П. Катыса. М.: Машиностроение, 1989. - 272 с.

57. Хеминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1972, 400 с.

58. Lam C.F., Kamins D. Signature recognition through spectral analysis. Patter Recognition, vol. 22, 1, pp. 39-44, 1989.

59. S. N. Srihari, S.-H. Cha, H. Arora, and S. Lee. Individuality of handwriting. Journal of Forensic Sciences, 47(4): 1-17, July 2002.

60. Михотин В.Д., Шахов Э.К. Дискретизация и восстановление сигналов в информационно-измерительных системах: Учеб. пособие. Пенза, Пенз. политехи, ин-т, 1982. - 92 с.

61. Шуп Т. Прикладные численные методы в физике и технике: Пер. с англ. С.Ю. Славянова/Под ред. С.П. Меркурьева. М.: Высш. шк., 1990. - 225 с.

62. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики: Учеб. пособие 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989, - 608 с.

63. Chung Р.С. Machine verification of handwriten signature image. Proc. 1977 Int. Conf. on Crime Countermeasures Sci and Engineering, J.S. Jackson and R.W. De Vore, eds, pp. 105-109, University of Kentucky, Lexington, 1977.

64. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М., Наука, 1989. 158 с.

65. Волчихин В.И., Чистова Г.И. Теория и техника построения сейсмических информационных систем.: Учеб. пособие. Пенза, Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998,- 136 с.

66. Математическая обработка результатов исследований в медицине, биологии и экологии: Монография / С.А. Воробьёв, A.A. Яшин; Под ред. A.A. Яшина. Тула: ТулГУ, 1999. - 120 с.

67. Пересада В.П. Автоматическое распознавание образов. JL, Энергия, 1970.

68. Мармарелис П., Мармарелис В. Анализ физиологических систем (метод белого шума). М.: Мир, 1981. 480 с.

69. Миленький A.B. Классификация сигналов в условиях неопределенности. (Статистические методы самообучения в распозновании образов). М., Сов. Радио, 1975.-328 с.

70. Способ идентификации личности по особенностям подписи. /А.И.Иванов, И.А.Сорокин, В.Л.Бочкарев, В.А.Оськин, В.В. Андрианов //Патент РФ № RU 2148274, опубл. 27.04.2000, БИ №12.

71. X. Хармут. Теория секветного анализа: Пер. с англ./ Под ред. JI.M. Сороко. М.: Мир, 1980. - 574 с.

72. Аминов Ю.А. Дифференциальная геометрия и топология кривых. М.: Наука, 1987- 159 с.

73. Adnan Amin. Recognition of hand-printed Latin characters based on generalized Hough transform and decision tree learning techniques // International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence.- 2000 Vol.14, No.3-P. 369-387.

74. Криминалистика/ Под ред. проф. И.Ф. Крылова. Издательство Ленинградского университета, 1976. - 540 с.

75. Справочник по математике (для научных работников и инженеров)/ Г. Корн, Т. Корн : Пер. с англ./ Под ред. И.Г. Арамановича. М.: Наука, 1973. -831 с.

76. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2002.-304 с.

77. Рамишвили Г.С. Автоматическое опознавание говорящего по голосу. -М.: Радио и связь., 1981. 224с.

78. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов: Пер. с англ./ Под ред. Ю.И. Журавлева. М.: Мир, 1978. - 412 с.

79. Лбов Г.С. Выбор эффективной системы зависимых признаков//Труды Сиб.отд.АН СССР: Вычислительные системы.- Новосибирск, 1965, вып. 19 -с.87-101.

80. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. М.: Связь, 1973. 367 с.

81. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. М.: Высш. шк., 1989.-320 с.

82. Сорокин ИА. Сравнение алгоритмов масштабирования в системах биометрической аутентификации личности.// Специальная техника средств связи. Серия: системы, сети и технические средства конфиденциальной связи. вып. 2. - Пенза: ПНИЭИ, 1997. - с. 94-99.

83. Справочник по теории вероятностей и математической статистике/ B.C. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.- 640 с.

84. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский Н.В. Курс теории вероятностей и метематической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1969.

85. Сорокин И.А. Оценка возможности обучения в системах идентификации подписи. // Новые промышленные технологии. Вып. 6. 1996. С. 75-78. Пенза, ПГУ, 1998.-С. 122-123.

86. А. К. Jain, F. D. Griess, S. D. Connell. On-line Signature Verification. // Pattern Recognition, vol. 35, no. 12, pp. 2963-2972, 2002.

87. Lu S.Y., A tree-matching algorithm based on node splitting and merging. IEEE Trans. Pattern Recognition and Machine Intelligence, vol. PAMI-6, n.2, March 1984, p. 249-256.

88. F. Hao, C. W. Chan. Online Signature Verification Using a New Extreme Points Warping Technique// Pattern Recognition Letters, 2003, vol. 24, no. 16, pp. 2943-2951

89. Plamondon R., Brault J.J., Robillard P.N. Optimizing the basing of an accelerometric pen for signature verification. Proc. 1983 Conf. on Crime Countermeasures and Security Tech., Lexington, 1983.

90. Watson R.S. Automatic signature verification (VERISIGN). Proc. Conf. on Sci. and Security, p. 13, Brighton, 1979.

91. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов: Пер. с англ. М.: Мир, 1971. - 408 с.

92. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 312 с.

93. Брейсуэлл Р.Н. Быстрое преобразование Хартли.// ТИИЭР. 1984. -Т. 72, №8. -С. 19-27.

94. Гроот М. Де. Оптимальные статистические решения: Пер. с англ./ Под ред. Ю.В. Линника, A.M. Кагана. М.: Мир, 1974. - 490 с.

95. Загоруйко Н.Г. Методы распознования и их применение. М.: Советское радио, 1972.-208 с.

96. Кологоров В.А., Сорокин И.А., Шумкин С.Н. Использование комплекса технических средств защиты информации "Рубеж" в технологическом оборудовании АЭС.// Новые промышленные технологии. Вып. 4-5. 1998.1. С.127-129.

97. Кузьмин И.В. Оценка эффективности и оптимизации автоматических систем контроля и управления. М.: Советское радио, 1971. - 294 с.

98. Классификация и кластер/ Под ред. Дж. Вэн Райзина: Пер. с англ./ Под ред. Ю.И. Журавлева. М.: Мир, 1980. - 390 с.

99. Молдовян A.A. Организация комплексной защиты ПЭВМ от несанкционированного доступа.// "Информатика" сер. Проблемы ВТ и информатизации, № 2, 1991.

100. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1964.

101. Распознавание образов: состояние и перспективы/ К. Верхаген, 3. Д(йн, Ф. Грун и др. М.: Радио и связь, 1985. - 104 с.

102. Расторгуев С.П. Программные методы защиты информации в компьютерах и сетях. М.: Изд-во агентства "Яхтсмен", 1993. - 188 с.

103. Фомин А.Я., Тарловский Г.Н. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

104. Харкевич A.A. Опознание образов// Радиотехника, 1959, т. 14, 15.

105. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 439 с.

106. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. -252 с.