Формирование пространственного воображения посредством моделирования у детей младшего школьного возраста тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Захарова, Елена Афанасьевна

• Захарова, Елена Афанасьевна
• кандидат педагогических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Захарова, Елена Афанасьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Теоретические аспекты моделирования по формированию пространственного воображения у детей младшего школьного возраста.

1.1. Психолого-педагогические основы использования моделирования в процессе формирования пространственного воображения у школьников.

1.2. Научно-теоретические аспекты моделирования геометрических фигур как средства формирования пространственного воображения у младших школьников.

ГЛАВА 2. Моделирование как основа формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста и результаты экспериментальной работы.

2.1. Принципы моделирования пространственных фигур как средства формирования пространственного воображения школьников.

2.2. Основные положения педагогической системы формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста посредством моделирования, и ее технологическое обеспечение.

2.3.Итоги педагогического эксперимента и выводы по ним.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование пространственного воображения посредством моделирования у детей младшего школьного возраста»

Актуальность проблемы. Активизация обучения учащихся относится к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики и требует новых подходов к дальнейшему совершенствованию содержания форм и методов.

В учебном процессе происходит систематическое и последовательное формирование личностных качеств, которые являются важными компонентами обучаемости учащихся, и оказывают решающее влияние на темп и глубину овладения ими знаний, умений и навыков. Формирование пространственного воображения является одним из механизмов становления активной позиции школьника в учебной деятельности.

Изучение философской, педагогической, методической и психологической литературы показало, что имеются все необходимые теоретико-методологические предпосылки для дальнейшего исследования вопроса формирования пространственного воображения детей на основе моделирования с точки зрения совершенствования процесса обучения. В философии (И.Б. Новик, А.И. Уемов, В.А. Штофф и др.) широкое распространение метода моделирования получило в научных исследованиях, открыло возможность анализа и его использования в педагогическом процессе. В педагогике (В.Г. Болтянский, Р.Я. Касимов, В.Н. Мизинцев и др.) моделирование использовалось как метод исследования закономерностей учебного процесса и поиска средств наиболее эффективного управления им. В дидактике и педагогической психологии (Ю.А. Кусый, И.А. Мешкова, Г.М. Морозов, Д.А. Эпштейн, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Л.М. Фридман, Н.Г. Салмина, Л.И. Айдарова, Я. Дадоджанов и др.) моделирование выступало в качестве цели и средства учебного познания.

Методические исследования, в которых рассматривались содержание и процесс обучения младших школьников геометрии (А. В. Белошистая, М. В. Богданович, Л. Вайткунене, С. В. Верченко, Е. В. Знаменская, Ф. Н. Ибрагимов, А. В. Иванова, М. В. Пидручная, Н. С. Подходова, А. М. Пышкало, и др.) выявили, что одним из основных методов обучения геометрии в начальной школе является моделирование (В. П. Бобылкина, С. И. Волкова, Л. В. Занков, Е. В. Знаменская).

Предметом научного спора является вопрос, влияет ли на формирование пространственного воображения учащихся изучение геометрии во взаимосвязи элементов плоскости и пространства. Так, изучение геометрического материала в традиционном курсе математики в начальной школе происходит на основе элементов геометрии плоскости (М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, М. И. Моро и др.). Мы придерживаемся точки зрения Н. Б. Истоминой, И. Б. Нефедовой, А. М. Пышкало, И. С. Якиманской и др., которые предлагают формировать пространственные представления, опираясь на жизненный опыт ребенка в восприятии пространства, на основе чего в последующем осуществить переход к элементам плоскости, а от них - к элементам трехмерного геометрического пространства.

Таким образом, в науке созданы определенные предпосылки для решения проблемы формирования пространственного воображения учащихся, но особенности содержания и организации специальных занятий по формированию пространственного воображения у младших школьников посредством моделирования в условиях начального звена общеобразовательной школы изучены недостаточно.

Актуальность выбранной темы исследования «Формирование пространственного воображения посредством моделирования у детей младшего школьного возраста» определяется:

- противоречием между реальной потребностью школьной практики в формировании пространственного воображения учащихся с помощью моделирования геометрических фигур и отсутствием соответствующего педагогического обеспечения;

- недостаточной разработанностью вопроса о влиянии моделирования пространственных фигур на формирование пространственного воображения у детей младшего школьного возраста;

- необходимостью разработки технологического обеспечения обучения учащихся начальных классов моделированию пространственных фигур.

Цель исследования - обосновать и разработать педагогическую систему формирования пространственного воображения посредством моделирования у детей младшего школьного возраста.

Объект исследования - процесс формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста.

Предмет исследования - организация деятельности младших школьников, направленной на формирование пространственного воображения посредством моделирования.

Гипотеза исследования: наиболее эффективно формирование пространственного воображения у младших школьников происходит тогда, когда обучение выстраивается на основе педагогической системы, ключевым элементом которой является моделирование. Формирование пространственного воображения посредством моделирования будет наиболее результативным, если оно осуществляется на основе:

- обоснования роли и места моделирования в формировании пространственного воображения у детей младшего школьного возраста;

- создания специальной педагогической системы на основе современных научно-теоретических положений педагогики и методики;

- поэтапного перехода от жизненного пространства к геометрическому, где первое воспринимается целостно без выделения каких-либо характеристик к форме, размеру и взаимному расположению фигур.

Исходя из предмета, цели и гипотезы исследования, необходимо решить следующие задачи:

1. Выявить педагогические проблемы, связанные с формированием пространственного воображения у школьников.

2. Определить основные принципы моделирования пространственных фигур как средства формирования пространственного воображения у младших школьников.

3. Разработать основные научно-теоретические положения педагогической системы формирования пространственного воображения посредством моделирования пространственных фигур у детей младшего школьного возраста и ее технологическое обеспечение.

4. Разработать программу эксперимента и исследовать эффективность предложенной системы формирования пространственного воображения посредством моделирования у детей младшего школьного возраста.

Методологической основой исследования являются основные положения педагогической психологии об этапности формирования умственных действий (П.А. Гальперин, В.В. Давыдов, JI.B. Занков, Д.Б. Эльконин и др.), идей формирования обобщенных представлений (H.A. Менчинская, A.B. Усова и др.), теоретических и практических рекомендаций по изучению геометрического материала математиков -методистов (В. А. Гусев, Г. Д. Глейзер, Г. Г. Левитас, А. М. Пышкало, JL В. Тарасов и др.).

Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, методической литературы, изучение нормативных документов по теме исследования; сопоставительный анализ геометрического материала в разных учебниках по математике для начальных классов; методы, связанные с изучением и обобщением педагогического опыта по формированию пространственного воображения, анализ контрольных работ, беседы с учителями математики и учителями начальных классов; методы экспериментального исследования.

Базой исследования являлись школы № 26 г. Якутска, № 397 МКО ЦОУ г. Москвы, Н-Нерюктяйинская средняя школа Олекминского улуса Республики Саха (Якутия).

Этапы исследования: Первый этап (1997 - 1998 гг.) - изучение состояния проблемы в психолого-педагогической литературе. Определены предмет, цель, основные задачи и гипотеза исследования. Разработана педагогическая система и методика эксперимента.

Второй этап (1998 - 2000 гг.) - экспериментальная апробация педагогической системы формирования пространственного воображения младших школьников посредством моделирования.

Третий этап (2000 - 2001гг.) - обобщение результатов, полученных в ходе теоретического и экспериментального исследования, коррекция теоретических положений и научно-методических рекомендаций, оформление диссертации. Научная новизна исследования состоит в том, что:

- разработана педагогическая система формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста на основе использования моделирования как метода и средства обучения геометрическому материалу с учетом возрастных особенностей;

- выявлены основополагающие научно-теоретические положения специально разработанной педагогической системы формирования пространственного воображения посредством моделирования у детей младшего школьного возраста;

- экспериментально апробированы и научно обоснованы способы формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста на основе использования моделирования как основного средства познания.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

- результаты могут быть использованы при составлении программ по математике и совершенствовании учебников;

- предложенная система может применяться учителями начальных классов для повышения качества изучения предмета, уровня сформированности пространственного воображения у детей младшего школьного возраста.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись: в виде докладов и их обсуждений на семинарах проблемной научно-исследовательской лаборатории Якутского государственного университета им. М. К. Аммосова (1997 - 2000 гг.), на II научно-практической конференции "Молодые ученые Якутии в стратегии устойчивого развития РФ" (Санкт-Петербург, апрель 2001 г.); путем выступлений на заседаниях кафедры методики преподавания математики МГТГУ им. Ленина (1997 - 2001 гг.). Основные результаты исследования апробировались в виде практических материалов в школах №21, 26 г. Якутска, на семинарах учителей начальных классов г. Якутска Республики Саха (Якутия) (1999 - 2001гг.).

На защиту выносятся:

1 .Теоретическое обоснование возможности формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста посредством моделирования в соответствии с предложенными принципами моделирования пространственных фигур.

2. Педагогическая система, разработанная на основе указанных принципов моделирования, и ее необходимое технологическое обеспечение.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Захарова, Елена Афанасьевна

Результаты исследования влияния моделирования на усвоение знаний и на развитие психики ребенка в процессе обучения свидетельствуют о том, что:

1 .Моделирование как деятельность, изначально ориентированная на сенсомоторные функции психики, рассчитанная на максимальное использование и стимуляцию образного мышления, является психологически обусловленным, соответствующим физиологическим возможностям мозга детей в возрасте 6—10 лет, способом обучения.

2.Использование моделирования как метода и средства обучения способствует эффективному формированию у младших школьников научных понятий, общих способов действий с ними. Деятельность моделирования оказывает влияние, как на усвоение учебного материала, так и на развитие психических функций ребенка.

3.Формирование способности к моделированию существенно зависит от специально организованного педагогического руководства, включающего обучение детей построению и использованию материальных и знаково-символических моделей.

4.Моделируя изучаемые понятия и явления, исследуя свойства и качества посредством различных преобразований, ученик овладевает умением анализировать исходные данные под разным углом зрения, при этом осуществляется их переосмысление, переконструирование, что формирует общую творческую направленность мышления, повышает уровень анализа, рефлексии, способствует формированию внутреннего плана действий.

5.Включение формирования действия моделирования в систему обучения и использование его в качестве средства ознакомления с разными сторонами окружающей действительности дают двоякий результат: с одной стороны, происходит значительное продвижение в овладении соответствующим содержанием, с другой стороны, формируется и совершенствуется сама общая способность к моделированию.

III. Организацию деятельности младших школьников по формированию пространственного воображения целесообразно осуществлять в рамках специальной педагогической системы на основе принципа фузионизма в сочетании с комплексным использованием средств наглядности и активной деятельностью самого ученика по изображению, построению, моделированию и измерению геометрических фигур.

Обучение, основанное на принципе фузионизма, предполагает взаимосвязанное изучение элементов плоскости и пространства, ознакомление учащихся с максимально богатым набором геометрических фигур, как плоских, так и пространственных, их свойствами, отличительными особенностями, взаимным расположением в пространстве, что способствует формированию представлений о плоских фигурах как об элементах пространственных фигур.

IV. Научно охарактеризованы принципиальные положения специальной педагогической системы, которые легли в основу моделирования пространственных фигур, направленного на более эффективное формирование пространственного воображения.

V.Разработана программа эксперимента и при ее помощи исследована эффективность формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста при обучении математике. Проведенный эксперимент показал, что моделирование пространственных фигур на уроках математики в начальных классах создает условия для формирования пространственного воображения.

Заключение

В настоящем исследовании решены поставленные в нем задачи и получены следующие результаты.

I. Задача формирования пространственного воображения у младших школьников посредством моделирования пространственных фигур является одной из приоритетных в числе современных задач, стоящих перед системой образования, т.к. именно в этом возрасте ребенком накоплен значительный запас первичных представлений о форме, размере и взаимном расположении предметов. Уровень этих представлений позволяет говорить о готовности ребенка к формированию пространственных представлений, связанных с формой, размером и взаимным расположением фигур.

В связи с этим выделены психолого-педагогические аспекты использования моделирования в процессе обучения.

Под моделированием, как показал обзор литературы, можно понимать способ построения модели. Главное, что необходимо учитывать при выборе способа моделирования, это то, что модель должна отражать только те из существенных свойств явления, которые нужны для реализации этой работы, ради которой эта модель построена. Например, физическая модель должна отражать закономерности физических процессов в данном объекте. Построение подобных моделей, их называют макетами, муляжами — отражают особенности объемной внешней формы объектов. Логико-математические модели, их называют знаковыми, символическими — представляют собой математическое описание объектов. Модель может быть и мысленной — это то представление, образ объекта, которое создает себе человек, приступая к его изучению. Модели разных типов выполняют различные функции как в процессе познания, так и в процессе обучения, усвоения знаний.

Моделирование - это особый метод исследования, основанный на том, что конкретный объект, который нельзя исследовать, непосредственно заменяется его моделью. Любая современная наука представляет собой систему различного рода моделей.

Проведенный анализ психолого-педагогической литературы позволил выявить следующее:

1. Использование начального знакомства с геометрическими формами окружающего мира имеет определенное преимущество перед интуитивным путем усвоения геометрического материала.

2. Младший школьный возраст характеризуется преобладанием образного мышления, именно поэтому целесообразно использовать метод моделирования пространственных фигур как фактор формирования пространственного воображения у детей.

3. На уроках математики при знакомстве и изучении геометрических фигур в процессе восприятия формы необходимо включать как можно больше анализаторов: зрительных, кинестетических, давать возможность учащимся не только осматривать фигуры, но и исследовать их руками.

4. Для разработки экспериментальной специальной системы формирования пространственного воображения у детей младшего школьного возраста на основе обучения моделированию пространственных фигур важно понимание того, что наибольшей информативностью при восприятии формы предмета обладает его контур, а симметричность форм облегчает его запоминание. Поэтому на начальном этапе моделирования изучаемые фигуры должны отвечать таким требованиям, как простота и симметрия.

И. Формирование пространственного воображения младшего школьника предполагает поэтапный переход от жизненного пространства, которое воспринимается целостно без выделения каких-либо характеристик, к форме, размеру и взаимному расположению фигур. Каждому этапу соответствует определенный уровень представлений учащихся о форме, взаимном расположении фигур, величине и ее измерении, а также владение учащимися приемами мыслительной и учебной деятельности.

Исходя из этого, выявлены основные принципы моделирования в учебном процессе.

- Модели должны состоять из элементов, ранее хорошо усвоенных учащимися, что облегчает связывание старых знаний с вновь усваиваемыми.

- Учащиеся должны иметь возможность легкого проникновения в сущность модели - конкретной опоры, которая должна иметь хорошо осознаваемый учащимися выход в предметность при конкретизации усваиваемых знаний.

- Образы, создаваемые у младших школьников с помощью моделей — конкретных опор, должны быть адекватны содержанию усваиваемых знаний высокого уровня абстрактности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Захарова, Елена Афанасьевна, 2003 год

1. Абиджанова, С.О. Соотношение образных и речевых средств в развитии пространственных представлений дошкольников: Автореф. дис. . канд. пед. наук/ С.О. Абиджанова. -М., 1989.-16 с.

2. Аблова, B.C. Формирование элементов логико-алгоритмической культуры учащихся в процессе обучения математике в начальной школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук/ B.C.Аблова; Орлов, гос.пед.ун-т. — Орел, 1995. 18 с.

3. Азарова, Т.В. Индивидуальные различия младших школьников, их выявление и учет в процессе обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук/ Т.В. Азарова. М., 1978.-23 с.

4. Азербаева, С.Г. Изучение геометрии в курсе математики 4 класса: Учеб. пособие. Омск: Кн. изд-во, 1974. - 124 с.

5. Азербаева, С.Г. Теоретико-множественный подход при изучении геометрического материала IV-V классов как средство осуществления преемственности с курсом геометрии VI-VIII классов: Автореф. дис. . канд. пед. наук/ С.Г. Азербаева. М., 1978. - 16с.

6. Айдарова, Л.И. При каких условиях обучение может быть творческим для ребенка // Учебная деятельность и мышление. 4.1. - М. - Уфа, 1985. — С. 99101.

7. Александров, А.Д. Геометрия/ А.Д.Александров, Н.Ю. Нецветаев. М.: Наука, 1990.-318 с.

8. Альперович, С.Л. Изучение геометрического материала на элементарном курсе начальной школы Франции //Новое в начальном обучении математике / Под ред. П.С.Исакова и Л.С.Скаткина. М., 1970. - С.76-80.

9. Альперович, С.Л. Элементы геометрии в 1,2,3 классах 8-летней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук/ С.Л. Альперович. М., 1965. - 23 с.

10. Ананьев, Б.Г. Новое в учении о восприятии пространства// Вопросы психологии. 1960. - №1. - С.21-28.

11. Ананьев, Б.Г. Особенности восприятия пространства у детей/ Б.Г. Ананьев, Е.Ф. Рыбалко.-М.:Просвещение, 1964.-304 с.

12. Аракелян, Р.Л. Формирование начальных графических умений учащихся при обучении геометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук/ Р.Л. Аракелян. — М., 1988.-14 с.

13. Аргинская, И.И. Математика: Учеб. для 1 кл. трехлет. нач. шк. / И.И. Аргинская.-М.: Просвещение, 1995.-349с.: ил.

14. Аргинская, И.И. Математика: 1 кл.: Проб. учеб. -4-е изд./ И.И. Аргинская, Л.В. Занков.-М.: Просвещение, 1994.-192 е.: ил.

15. Аргинская, И.И. Математика: 2 кл.: Проб. учеб. —3-е изд./ И.И. Аргинская.-М.: Просвещение, 1994.-191 е.: ил.

16. Аргинская, И.И. Математика: 3 кл.: Проб. учеб. -2-е изд./ И.И. Аргинская.-М.: Просвещение, 1994.-159 е.: ил.

17. Артемов, А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах: Пособие для учителей и студентов фак. педагогики и методики нач.обучения/ А.К. Артемов.-Самара: Изд-во СГПУ, 1995.-117 с.

18. Артемьева, Т.И. Методологический аспект проблемы способностей/ Т.И. Артемьева.-М.: Наука, 1977.-50с.

19. Аткинсон, Р. Человеческая память и процесс обучения / Пер. с англ.; Р. Аткинсон; Под общ. ред. Ю.М. Забродина. М.: Прогресс, 1980. - 528с.

20. Багданович, М.В. Элементы геометрии в начальных классах: Автореф. дис. . канд. пед. наук/М.В. Богданович. — Киев, 1966. — 18 с.

21. Баженов, Л. Моделирование/Л. Баженов, Б. Бирюков, В. Штофф // Филосовская энциклопедия.-Т.З. М., 1967.— С.478-481.

22. Базик, И .Я. Развитие способности к наглядному пространственному моделированию как путь формирования творческого мышления / И.Я. Базик // Учебная деятельность и творческое мышление. Ч. 1. - Уфа, 1985. - С. 51-52.

23. Барбул, И.И. Начальное обучение геометрии: Автореф. дис. . канд. пед. наук / И.И. Барбул. М., 1966. - 21 с.

24. Басангова, Р.Б. Стимулирование познавательной деятельности младших школьников при обучении математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Р.Б. Басангова. Алма-Ата, 1987. - 16 с.

25. Белим, С.Н. Геометрия листа бумаги: Метод, пособие / С.Н. Белим — Орел.: Изд-во ОГУ, 1997. 66 с.

26. Белошистая, A.B. Моделирование как основа построения курса «Математика и конструирование» в начальных классах: Автореф. дис. . канд. пед. наук /A.B. Белошистая. М., 1992. - 19 с.

27. Белошистая, A.B. Почему школьникам так трудно дается геометрия? / A.B. Белошистая //Математика в школе. 1999.- №6.-С.14-19.

28. Беренин, H.H. Методы конструктивной геометрии в школьном геометрическом моделировании / H.H. Беренин. Л.: Наука, 1957. - 400 с.

29. Берцфаи, Л.В. Специфика учебного действия контроля и его роль в творческом решении учебных задач / Л.В. Берцфаи // Учебная деятельность и творческое мышление. Ч. II. - Уфа, 1985. - С. 10-11.

30. Берцфаи, Л.В. Функция действия моделирования в структуре учебной деятельности младших школьников / Л.В. Берцфаи // Психология учебной деятельности школьников.- М., 1982. 102 с.

31. Бескин, Н.И. Изображение пространственных фигур / Н.И. Бескин. М.: Наука, 1971.- 80 с.

32. Бешенков, С.А. Моделирование структур учебных текстов по математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук / С.А. Бешенков. — М., 1986. — 16 с.

33. Бирюков, Б.В. Моделирование / Б.В. Бирюков, Ю.А. Гастев, Е.С. Геллер // Большая советская энциклопедия. 3-е изд. -Т. 16. - М., 1974. — С. 393-395.

34. Блохин, B.C. Знаковые модели как средство рационализации познавательной деятельности школьников при решении физических задач /

35. B.C. Блохин // Психологические проблемы рационализации деятельности. — Ярославль, 1979.-С. 110-121.

36. Бобровская, A.B. Обучение методу математического моделирования средствами курса геометрии педагогического института: Автореф. дис. . канд. пед. наук / A.B. Бобровская. СПб., 1996. - 15 с.

37. Богданович, М.Б. Элементы геометрии в начальных классах: Автореф. Дис. . канд. пед. наук/ М.Б. Богданович-Киев, 1996. 16 с.

38. Ботвинников, А.Д. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников / А.Д. Ботвинников, Б.Ф. Ломов. — М.: Педагогика, 1979.-254с.

39. Брофман, В.В. Формирование наглядного опосредования в конструктивной деятельности: Автореф. дис. . канд. псих. Наук / В.В. Брофман. М., 1988. - 17 с.

40. Брунер, Дж. Психология познания / Пер. с англ.; Дж. Брунер. М., 1977.210 с.

41. Варданян, А.У. Формирование действия учебного моделирования как средство изучения и оценки творческих способностей учащихся / А.У. Варданян, Д.Н. Абрамян, Г.А. Варданян // Пути формирования творческого мышления школьников. — Уфа, 1983. С.50-55.

42. Варданян, А.У. Моделирование как средство обучения и метод педагогического исследования: Метод, пособие / А.У. Варданян, И.И. Логвинов Ереван, 1981.-94 с.

43. Васильева, Т.Г. Дидактические игры и упражнения по ознакомлению детей 5-7 лет с формой и величиной предметов: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Т.Г. Васильева. М., 1973. - 21 с.

44. Венгер, Л.А. Развитие способности к наглядному пространственному моделированию / Л.А. Венгер // Дошкольное воспитание. — 1982. №3. - С.46-52.

45. Венгер, JI.A. Роль действий моделирования в генезисе образного мышления / Л.А. Венгер // Воспитание, обучение и психологическое развитие: Тез. докл. к V всесоюз. съезду психологов СССР. Ч. I. - М., 1977. - С.5.

46. Венгер, Л.А. О критериях готовности к школьному обучению / Е. Филиппов // Психолого-педагогические проблемы становления личности и индивидуальности в детском возрасте. М., 1980. - С. 129-138.

47. Верченко, С.Б. Развитие пространственных представлений учащихся при изучении геометрического материала в IV-V классах средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук / С.Б. Верченко. М., 1984 - 17 с.

48. Веселая геометрия: Нагляд. пособие для детей дошк.возраста / Ред. К.Е. Живописцева.-М.: Гранд-Пресс; АСТ-Пресс.-1995.-32 е.: ил.

49. Виноградова, Л.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике: Учеб.пособие по спецсеминару / Л.В. Виноградова; Карел . гос. пед. ин-т. Петрозаводск: Изд-во КГПИ, 1989. - 173 с.

50. Во, Ван Там. Психологические особенности усвоения младшими школьниками начальных понятий курса математики: Автореф. дис. . канд. псих. Наук / Ван Там Во М., 1975. - 16 с.

51. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся/ Под ред. И.С.Якиманской. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

52. Волков, В.Я. Геометрическое моделирование в курсе начертательной геометрии: Учеб.пособие / В.Я. Волков, Л.К. Куликов. Омск: Изд-во ОМГТУ, 1995.-57 с.

53. Волков, H.H. О восприятии рисунка на уроке / H.H. Волков- М.: Сов. педагогика. 1947.-103 с.

54. Волкова, С.И. Геометрический материал в курсе математики 5 класса прогимназии: Пособие для учителя / С.И. Волкова М.: Просвещение, 1995. — 80 с.

55. Волкова, С.И. Математика в 3 классе гимназии: Пособие для учителя: (Эксперимент, материалы) / С.И. Волкова. М.: ТОО Валент, 1996.-206 с.

56. Волкова, С.И. Математика во 2 классе гимназии: Пособие для учителя: (Эксперимент, материалы) / С.И. Волкова. М.: ТОО Валент, 1995. - 278 с.

57. Волкова, С.И. Математика и конструирование в I классе: Кн. для учителя / С.И. Волкова, O.JI. Пчелкина. М.: Просвещение, 1993. - 61 с.

58. Волкова, С.И. Математика в 3 классе прогимназии: Пособие для учителя прогимназии / С.И. Волкова, H.H. Столярова. — М.: МУФ Рекорд, 1993. — 94 с.

59. Волкова, С.И. Развитие познавательных способностей у детей на уроках математики в 1 классе: Пособие для учителя четырехлет. нач. шк. / С.И. Волкова, H.H. Столярова-М.: Просвещение, 1994. 61 с.

60. Волкова, С.И. Развитие познавательных способностей у детей на уроках математики: 2-й класс: Пособие для учителя четырехлет. нач.шк. / С.И. Волкова, H.H. Столярова. М.: Просвещение, 1995. — 48 с.

61. Волович, М.Б. Математика без перегрузок / М.Б. Волович. М.: Педагогика, 1991. - 142 с.

62. Волович, М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики / М.Б. Волович. М.: Фирма «Linka-press», 1995. — 278 с.

63. Волович, М.Б. Формирование общих приемов работы с понятиями. (На материале нач. курса геометрии): Автореф. дис. . канд. пед. наук / М.Б. Волович. М., 1967. - 21 с.

64. Вопросы воспитания и обучения: Лекции по педагогике / Ред. H.H. Петухов, Г.И. Щукина, Е.Я. Голант,- М.: Учпедгиз, i960.- 344 с.

65. Вопросы перестройки обучения математике в школе: Сб. ст./ Под ред. И.А. Гибша. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 310 с.

66. Вопросы психологии способностей: Сб. ст./ Под ред. В.А. Крутецкого. -М.: Педагогика, 1973. 216 с.

67. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников: Сб. ст. / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В.Давыдова.-М.: АПН РСФСР, 1962.-287 с.

68. Воробьева, Г.В. Формирование геометрических понятий на основе восприятий и представлений: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Г.В. Воробьева. -М., 1954.- 19 с.

69. Воспитание навыков и привычек культурного поведения у учащихся школ-интернатов / Ред. И.Т. Огородников, М.Ф. Шабаева.-М.: МГПИ, 1960.-176с.

70. Выготский, Л.С. Лекции по педологии 1933-1934 / Л.С. Выгодский. — Ижевск: Изд-во Удмур. ун-та, 1996. — 295 с.

71. Галкина, О.И. Развитие пространственных представлений у детей в процессе начального обучения / О.И. Галкина // Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений: Сб. науч. тр.- М., 1961.-55с.

72. Гайдаржи, Г.Х. Проблемный подход к обучению математике в 1У-У классах: Автореф. дис. . канд. пед. наук /Г.Х. Гайдаржи. — М., 1984.-16 с.

73. Гастев, Ю. Модель / Ю. Гастев // Философская энциклопедия. Т.З.- М., 1967.-С. 481-483.

74. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Л.С. Атанасян. М.: Просвещение, 1995. - 335 с.

75. Геометрия в картинках: Познавательно игровой материал для детей 5-6 лет. М.: Ансел, 1994.-32 с.

76. Гертель, Ф. Преподавание геометрии на основе самодеятельности учащихся: Учеб. план для изучения геометрических форм с помощью наблюдения, лепки, черчения, вычисления и словесного описания / Ф. Гертель // Пед. сборник. 1914. - №6. - С.581-609.

77. Глейзер, Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии / Г.Д.Глейзер // Математика в школе. 1991. - №4. - С. 21-23.

78. Глейзер, Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе: Автореф. дис. . докт. пед. наук / Г.Д. Глейзер. М., 1984. - 26 с.

79. Глейзер, Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений / Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1984. — 150 с.

80. Глейзер, Г.Д. Стандарт математического образования: Сущность и проблемы к обсуждению / Г.Д. Глейзер // Математика в школе. 1994. - №2. — С. 15-17.

81. Гнеденко, Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике / Б.В. Гнеденко. М.: Просвещение, 1982.-145 с.

82. Голубева, Н.Д. Формирование геометрических представлений у первоклассников / Н.Д.Голубева, Т.М. Щеглова // Нач. школа. — 1996. №3. -С.44-45.

83. Гончаров, B.C. Психологические особенности связи поиска решения задач с типом мышления: Моногр. / B.C. Гончаров. М., 1981. - 127с.

84. Гончарова, М.А. Учись размышлять: развитие математических представлений и мышления у детей: (Сб. заданий): Пособие для нач. кл./ М.А. Гончарова, Е.Э. Кочурова, A.M. Пышкало; Под ред. А.М.Пышкало. — М.: Антал, 1995.- 112 с.

85. Грановская, P.M. Элементы практической психологии / P.M. Грановская.-3-е изд., изм. и доп. СПб.: Свет, 1997. - 608 е.: ил.

86. Григорян, Н.В. Что такое развивающее обучение? / Н.В. Грцгорян // Нач.школа,-1999.-№ 1 .-С.54-57.

87. Грозовский, Б. Два взгляда на предмет. (Оценка содержания учебного пособия для начальной школы: «Геометрия для младших школьников») / Б. Грозовский // Нач. школа 1996. -№12. - С.1; 14-15.

88. Гусев, В.А. Геометрия в 6-9 классов в модели "Экология и диалектика" / В.А. Гусев.- М.: Авангард, 1994.

89. Гусев, В.А. Геометрия 6. Экспериментальный учебник. Ч. 1, 2 / В.А. Гусев. -М.: Авангард, 1995.

90. Гусев, В.А. Методика преподавания курса "Геометрия 6-9". Ч. 1 / В.А. Гусев. М.: Авангард, 1995.

91. Гусев, В.А. Методика преподавания курса "Геометрия 6-9". 4.2 / В.А. Гусев. М.: Авангард, 1996.

92. Гусев, В.А. Методика преподавания курса "Геометрия 6-9". Ч. 3 / В.А. Гусев. М.: Авангард, 1997.

93. Гусев, В.А. Как помочь ученику полюбить математику? — 4.1 / В.А. Гусев.-М., 1994.-78 с.

94. Грязнов, Б.С. Гносеологические проблемы моделирования / Б.С. Грязнов, Б.С.Дынин, Е.П. Никитин // Вопросы философии. 1967.- №2. -С. 12-15.

95. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов) / В.В. Давыдов. — М.: Педагогика, 1972.-423 с.

96. Давыдов, В.В. Содержание и структура учебной деятельности / В.В. Давыдов // Формирование учебной деятельности школьников / Под ред. В.В. Давыдова, И.Ломпшера, А.К. Марковой. -М., 1982. — С. 10-21.

97. Давыдов, В.В. Учебная деятельность и моделирование / В.В. Давыдов.-Ереван, 1981.-220 с.

98. Давыдов, В.В. Развитие мышления в школьном возрасте / В.В. Давыдов, А.К. Маркова // Принципы развития в психологии. М., 1978. - С. 139.

99. Дадоджанов, Я. Формирование действия моделирования в учебной деятельности (На материале геометрии): Автореф. дис. . канд. пед. наук / Я. Дадоджанов. — М., 1981. 18 с.

100. Далингер, В.А. Методика формирования пространственных представлений учащихся при обучении геометрии / В.А. Далингер— Омск, 1992.-95 с.

101. Диалектическая логика: Формы и методы познания. Алма-Ата: Наука, 1987.-405 с.

102. Дивногорцева, С.Ю. Развитие геометрического видения учащихся при обучении математике в 1-6 классах: Автореф. дис. . канд. пед. наук / С.Ю. Дивногорцева. Арзамас, 1998. - 17 с.

103. Доналдсон, Маргарет. Мыслительная деятельность детей / Маргарет Дональдсон.- М.: Педагогика, 1985. — 192 с.

104. Дружинин, М.Р. Проявление индивидуальных различий в развитии пространственных представлений школьников при усвоении геометрических знаний: Автореф. дис. . канд. пед. наук / М.Р. Дружинин. М., 1972. - 18 с.

105. Егорченко, И.В. Теория и методика использования реальности в обучении математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук / И.В. Егорченко — Саранск, 1999. 16 с.

106. Житомирский, В.Г. Геометрия для малышей. -2-е изд. / В.Г. Житомирский, JI.H. Шеврин.- М.: Педагогика, 1978. — 135 с.

107. Зазулина, Н.П. Занимательные игры, упражнения и задания для учащихся I-III классов: Пособие для воспит. групп продлен.дня / Н.П. Зазулина, В.Г. Цыпульский.- М., 1974.- 104 с.

108. Заика, Е.В. Упражнения для развития взаимосвязей образно-пространственного и вербального мышления / Е.В. Заика // Вопросы психологии.-1996. №2. - С.24-30.

109. Зак, А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников /

110. A.З. Зак. М.: Педагогика, 1984. - 152 с.

111. Запорожец, A.B., Восприятие и действие / A.B. Запорожец, J1.A. Венгер,

112. B.П. Зинченко, А.Г. Рузская. М.: Просвещение, 1967. — 322с.

113. Захарова, Е.А. Личностно-ориентированное обучение как один из концепций подготовки учителей в системе начального образования / Е.А. Захарова // Национально-региональная система образования Республики Саха

114. Якутия) в условиях нового педагогического мышления: Сб. науч. тр. преподавателей, аспирантов и соискателей. Якутск, 2000. — С. 66-68.

115. Захарова, Е.А. Моделирование как обобщенный прием при обучении решению задач / Е.А. Захарова // Нар. образование Якутии. 2001. - №2. - С. 68-70.

116. Захарова, Е.А. Моделирование как обобщенный прием при обучении решению задач / Е.А. Захарова //Научные труды Московского педагогического государственного университета. Серия: Естественные науки. — М., 1999. — С. 32-33.

117. Захарова, Е.А. Некоторые методологические аспекты моделирования в учебном процессе / Е.А. Захарова // Пути повышения эффективности педагогического процесса: Сб. ст. аспирантов и молодых ученых. — Вып. 1. — Якутск, 2001. — С.55-59.

118. Зиновьев, A.A. Логическая модель как средство научного исследования / A.A. Зиновьев, И.И. Ревзин // Вопросы философии.-1960.- №1.

119. Знаменская, Е.В. Формирование пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрического материала: Автореф. дис. . канд.пед.наук / Е.В. Знаменская. — Тверь, 1995. — 17 с.

120. Зыкова, В.И. Оперирование понятиями при решении геометрических задач / В.И. Зыкова // Изв. АПН РСФСР. 1950. - Вып.28. - С.210-211.

121. Ибрагимов, Ф. Проблема формирования пространственных представлений учащихся при обучении математике в начальных классах: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Ф. Ибрагимов. — Баку, 1983. — 17 с.

122. Иванова, A.B. Преемственность в обучении геометрическому материалу между курсами математики 1-3 и 4-5 классов средней школы / A.B. Иванова. -Л., 1987.-15с.

123. Иванова A.B. Социально-политические и национально-региональные аспекты языка обучения математике / A.B. Иванова, А.П. Иванова, Е.А. Захарова // Национально-региональная система образования Республики Саха

124. Якутия) в условиях нового педагогического мышления: Сб. науч. тр. преподавателей, аспирантов и соискателей. Якутск, 2000. - С. 56-61.

125. Изард, Кэррол Е. Эмоции человека / Е. Кэррол Изард; Под ред. Л.Я. Гозмана, М.С. Ероровой. М.: Изд-во МГУ, 1980. - 143 с.

126. Изображение пространственных фигур: Метод, рекомендации в помощь учителям школ.- Харьков, 1972. — 65 с.

127. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителей / Н.Б. Истомина.- М.: Просвещение, 1985.-64 с.

128. Истомина, Н.Б. Концепция обучения математике в начальной школе / Н.Б. Истомина//Нач. школа. 1998. - №10. - С.48.

129. Истомина, Н.Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах/ Н.Б. Истомина, Л.Г. Латохина, Г.Г. Шмырева. М.: Просвещение, 1986.-174 с.

130. Истомина-Кастровская, Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: Автореф. дис. . докт. пед. наук/ Н.Б. Истомина-Кастровская. М., 1995.- 24 с.

131. Истомина, Н.Б. Метод, рекоменд. к учеб. "Математика. 1 кл."./ Н.Б. Истомина. -3-е изд.-М.: Линка-Пресс, 1995.-80 с.

132. Истомина, Н.Б. Метод, рекоменд. к учеб. "Математика. 2 кл."./ Н.Б. Истомина. -2-е изд.-М.: Линка-Пресс, 1994.-141 с.

133. Как развивать пространственное мышление учащихся на уроках математики: Рекомендации в помощь учителю / НИИ общей и пед.психологии. М.: ВДНХ СССР, 1985. - 9 с.

134. Каплунович, И.Я. Показатели развития пространственного развития школьников/ И.Я. Каплунович // Вопросы психологии. 1981. - №5. - С. 151157.

135. Карабанова, O.A. Формирование действия графического воспроизведения плоского контура у старших дошкольников: Автореф. дис. . канд. псих, наук/ O.A. Карабанова. М., 1979. - 17 с.

136. Карапетян, B.C. Моделирование как компонент деятельности учения: Автореф. дис. .канд. псих, наук / B.C. Карапетян. — М., 1981.- 18 с.

137. Карнацевич, JI.C. Учись мыслить / JI.C. Карнацевич, В.П. Щербинина-Киев.: Рад. школа, 1982. — 96 с.

138. Каур, Суджит. Развитие восприятия формы в продуктивной деятельности у детей дошкольного возраста: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Суджит Каур. -М., 1970.- 14 с.

139. Кириллова, А.И. Применение наглядных моделей в формировании элементарных математических представлений: Автореф. дис. . канд. псих, наук / А.И. Кириллова. М., 1987.- 17 с.

140. Киселев, А.П. Элементарная геометрия: Кн. для учителя / А.П. Киселев.-М.: Просвещение, 1996.-302 с.

141. Кобызев, А.И. Индивидуальные задания по русскому языку в V VII кл. / А.И. Кобызев; Под ред. М.А. Данилова. 3-е изд., доп. и испр.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1957.- 132 с.

142. Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии / А.Н. Колмогоров; Под ред. В. Успенского.-М.: Наука, 1991. — 224 с.

143. Костицын, В.Н. Моделирование на уроках геометрии: Теория и метод, рекомендации / В.Н. Костицын. М.: ВЛАДОС, 2000. - 160 с.

144. Кочергин, А.Н. Об обобщенном определении моделирования / А.Н. Кочергин // Филосовские науки. -1967. №6. — С. 52-58.

145. Кочеткова, Г.Г. Развитие пространственного мышления младших школьников / Г.Г. Кочеткова // Нач. школа.- 1998.- №12. С.54.

146. Кочеткова, Г.Г. Развитие пространственного мышления школьников при изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов : Автореф. дис. . канд. пед. наук / Г.Г. Кочеткова М., 1997. - 16 с.

147. Кременецкая, И.Г. Формирование пространственных представлений у младших школьников : Автореф. дис. .канд. пед. наук / И.Г. Кременецкая. — М., 1999. 17 с.

148. Кудрявцева, H.A. Константность восприятия формы и величины у детей дошкольного возраста: Автореф. дис. . канд. пед. наук / H.A. Кудрявцева. — М„ 1968.- 17 с.

149. Кузин, B.C. Изобразительное искусство: 1-9 классы: Программы общеобразовательных учреждений / B.C. Кузин. М.: АГАР, 1996.- 160 с.

150. Куликов, А.Н. Задачи, ребусы, головоломки стран мира: Для детей сред, и ст. шк. возраста / А.Н. Куликов. М., 1996.-326 с.

151. Куликова, О.С. Геометрические задачи как средство развития способностей учащихся: Автореф. дис. . канд. пед. наук / О.С. Куликова. М., 1998. - 18 с.

152. Лейкина, Т.Н. Научиться придумывать! / Т.В. Лейкина- СПб., 1994.-51 с.

153. Леонтьев, А. Н. Мышление / А.Н. Леонтьев // Философская энциклопедия. Т.З. - М., 1967 - С.514-519.

154. Леонтьев, А.Н. К вопросу о моделировании и математизации в психологии / А.Н. Леонтьев, Э.Н. Джафаров // Вопросы психологии. 1973. -№3. - С. 3-14.

155. Лернер, Г.И. Формирование восприятия объемных фигур по изображенным на плоскости: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Г.И. Лернер. — М., 1975.-17 с.

156. Логика и математика для дошкольников: Метод, пособие / Авт.-сост.: Е.В. Носова, Р.Л. Непомнящая; (Библиотека программы "Детство"). — СПб.: Акцидент, 1996. 76 с.

157. Лукашевич, В.К. Модели и метод моделирования в человеческой деятельности / В.К. Лукашевич. — Минск: Наука и техника, 1983. 120 с.

158. Люблинская, A.A. Анализ и синтез в учебной работе младшего школьника / A.A. Люблинская // Ученые записки ЛГПИ. 1958.-№1.- С. 159.

159. Маркова, А.К. Формирование учебной деятельности и развития личности школьников / А.К. Маркова // Формирование учебной деятельности школьников / Под ред. В.В.Давыдова, И. Ломпшера, А.К. Марковой. М., 1982. -С. 21-28.

160. Маркова, А.К. О специфике моделирования при построении учебного предмета / А.К. Маркова // Материалы III Всесоюзного съезда общества психологов СССР. Т. 2. - М., 1968.-С. 141-143.

161. Математика в I классе прогимназии / С.И. Волкова и др. М.: МУФ Рекорд, 1993.-142 с.

162. Мацько, Н.Д. Формирование пространственных представлений у учащихся 1-5 классов в процессе обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Н.Д. Мацько. Киев, 1975. - 16 с.

163. Меньшикова, Л.В. Образные компоненты в мышлении: Автореф. дис. .канд. псих, наук / Л.В. Меньшикова.- Л., 1974. 23 с.

164. Методические рекомендации по обучению элементам геометрии в 1 классе М., 1968.-26 с.

165. Микулина, Г.Г. Некоторые особенности формирования действия моделирования при обучении математике детей 6 лет / Г.Г. Микулина // Психологическая наука и образование.- 1996.- №1.-С.61-64.

166. Микулина, Г.Г. Учим понимать математику: 1-й класс. Центр развивающего обучения «Интор» / Г.Г. Микулина. М.: Полиграфист, 1995. -112 с.

167. Миначева, P.M. Развитие пространственных представлений о формообразовании предметов у учащихся 7 классов: Автореф. дис. . канд. пед. наук / P.M. Миначева. — М., 1999. 17 с.

168. Моделирование педагогических ситуаций: Проблемы повышения качества и эффективности общепедагогической подготовки учителя / Под ред. Ю.Н. Кулюткина, Г.С. Сухобской. М.: Педагогика, 1981.- 120 с.

169. Моисеев, H.H. Современный антропогенез и цивилизационные разломы (Эколого-политический анализ) / H.H. Моисеев. М.: МНЭПУ, 1994.- 46с.

170. Моро, М.И. Математика: Учеб. для 1кл. четырехлет. нач. шк./ М.И. Моро, C.B. Степанова.- М.: Просвещение, 1987.-127 е.: ил.

171. Моро, М.И. Математика: Учеб. для 1 кл. трехлет. нач. шк./М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова.- 20-е изд.-М.: Просвещение, 1996.-175 е.: ил.

172. Моро, М.И. Математика: Учеб. для 1 кл. четырехлет. нач. шк. / М.И. Моро, C.B. Степанова; Под ред. Ю.Ж. Калягина. — 13-е изд.-М.: Просвещение, 1999.-128с.: ил.

173. Моро, М.И. Математика: Учеб.для 2 кл. четырехлет. нач. шк. / М.И. Моро, C.B. Степанова; Под ред Ю.Ж. Калягина. 12-е изд.-М.: Просвещение. 1999.-130с.: ил.

174. Морозов, К.Е. Математическое моделирование в научном познании / К.Е. Морозов. М.: Мысль, 1969. - 40 с.

175. Нарвский, И. К вопросу об отражении свойств внешних объектов и ощущениях / И.К. Нарвский // Проблемы логики и теории познания. — М., 1968. С.3-73.

176. Начальное обучение математике в зарубежных школах: Сб. ст./ Под ред. JI.H. Скаткина. М.: Педагогика, 1973. - 141 с.

177. Нгуен, Ван Тханг. Функции моделирования в процессах решения школьных задач: Автореф. дис. .канд. псих, наук / Ван Тхан Нгуен. М., 1975. -26 с.

178. Новик, И.Б. О моделировании сложных систем / И.Б. Новик.- М., 1965. -65 с.

179. Новик, И.Б. Филосовские вопросы моделирования психики / И.Б. Новик. -М.: Наука, 1969.- 174 с.

180. Носова, Е.А. Логика и математика для дошкольников / Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. СПб.: Наука, 1996. - 77 с.

181. НТР и развитие художественного творчества / Редкол.: Д.Д. Благой, Б.Ф. Егоров, Б.М. Кедров, Б.С. Мейлах. Л.: Наука, 1980. 356 с.

182. Нурмагамедов, Д.М. Методика формирования пространственных представлений у младших школьников: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Д.М. Нурмагамедов. М., 1989. - 16 с.

183. Нурметов, А. Задачи на моделирование по математике / А. Нурметов. -Ташкент: Изд-во Учитель, 1964. 86 с.

184. Обухова, Л.Ф. Неоконченные споры: П.Я. Гальперин и Ж. Пиаже: (Исследование формирования математических понятий у детей дошк. и млад, шк. возраста) / Л.Ф. Обухова // Психологическая наука и образование. 1996. -№1. -С.31-41.

185. Обучение математике. 2-й класс: Метод, пособие для учителей трехлет. нач.шк. (Система Эльконина-Давыдова) / В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева.- М.: МИРОС, 1995. 222 с.

186. Обучение математике. 3-й класс: Метод, пособие для учителей трехлет. нач.шк. (Система Эльконина-Давыдова) / В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева.-М.: МИРОС, 1996.- 220 с.

187. Обучение математике. 1-й класс: Метод, пособие для учителей трехлет. нач.шк. / В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева. М.: МИРОС, 1994.-189 с.

188. Одинцова, О.П. Совершенствование геометрической подготовки учителя математики средствами курса «Компьютерная графика и геометрическое моделирование»: Автореф. дис. . канд. пед. наук / О.П. Одинцова. — Красноярск, 1997.- 17 с.

189. Пазушко, Ж.И. Развивающая геометрия в начальной школе / Ж.И. Пазушко // Нач.школа.-1999.-№ 1.- С.93-95.

190. Парамонова, JI.A. Конструирование / JI.A. Парамонова // Методика обучения изобразительной деятельности и конструированию.-М., 1978.-С.226-260.

191. Пардала, А. Формирование пространственного воображения учащихся при обучении математике в средней школе / А. Пардала. М.: Просвещение, 1993.- 126 с.

192. Педагогические нововведения: Технологии, методики, опыт: Материалы Всеросс. науч.-метод. конф., 24-25 октября 1996 г.- Краснодар: Изд-во КубГТУ, 1996.-47 с.

193. Первые уроки математики и обучение грамоте в 1 классе по системе JI.B. Занкова.-Волгоград: РИО,-1994.- 47 с.

194. Первые шаги в геометрии: Эксперимент, учеб. пособие 2-й класс / Шарыгин и др.-М.: Открытый мир, 1996.-63 с.

195. Петерсон, Л.Г. Курс математики в новой модели школы «Экология и диалектика» / Л.Г. Петерсон // Нач.школа. 1994.- №12.- С.55-61.

196. Петерсон, Л.Г. Математика. 1-й класс.: Пособие для учителей / Л.Г. Петерсон. М.: Баллас: С-Инфо, 1996.-223 с.

197. Петерсон, Л.Г. Развитие учащихся средствами математики через курс «Математика 1-3»: Метод, пособие / Л.Г. Петерсон. -Курск: Центр Юмэкс, 1996.- 67 с.

198. Петровский, A.B. Психология о каждом и каждому о психологии / A.B. Петровский. — 2-е изд., испр. и доп. М.: Изд-во РОУ, 1996. - 327 с.

199. Пиаже, Ж. Как дети образуют математические понятия / Ж. Пиаже. -М., 1975.- 177 с.

200. Пидручная, М.В. Изучение пространственных отношений в курсе математики начальных классов: Автореф. дис. .канд. пед. наук / М.В. Пидручная. М., 1975. - 22 с.

201. Пискарева, Т. Азы геометрии: Программа по конструированию в 1-3 кл. / Т. Пискарева // Нач. школа. 1996.- №14.-С.2.

202. Пискарева, Т. Азы геометрии: Уроки по конструированию во 2 -3 кл. / Т. Пискарева // Нач.школа: (Прил.к газ. «Первое сентября»). -1996.- №40.-С.З.

203. Поддьяков, H.H. К вопросу о развитии мышления дошкольников / H.H. Поддьяков // Возрастная и педагогическая психология / Сост.: О. Шуаре Марат.- М., 1992.- С. 13.

204. Подходова, Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников / Н.С. Подходова // Нач. школа. 1999. -№1. - С.90-92.

205. Подходова, Н.С. Спецкурс по теме: «Альтернативный курс геометрии для 5-6 классов и его психолого-педагогические основы / Н.С. Подходова // Система методической подготовки учителя математики при уровневом подходе к обучению. СПб., 1994. - С.59-72.

206. Подходова, Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: Автореф. дис. .д-ра пед. наук / Н.С. Подходова. СПб., 1999. — 25 с.

207. Подходова, Н.С. Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Н.С. Подходова. СПб., 1992. - 18 с.

208. Поливанова, К.Н. Психологические условия формирования действия контроля у младших школьников: Автореф. дис. . канд. псих, наук / К.Н. Поливанова. — М., 1983. — 15 с.

209. Произволов, В. На плоскости и в пространстве / В. Произволов // Математика: (Прил.к газ. «Первое сентября»).- 1995.- №7. С.7-8.

210. Преемственность в формировании понятия «многоугольник» в курсе математики 1 3 кл. средней школы / Сост.: Иванова А.В.-Якутск: ЯГУ, 1985. -43 с.

211. Прикладная психология на рубеже столетий: Материалы межвуз. конф., г. Екатеринбург, 11-12 ноября 1998 г. / Сост. и науч. ред. Г.А. Глотова.-Екатеринбург: Банк культур, информ., 1999.-101 с.:ил.

212. Психологические возможности младшего школьника в усвоении математики / Под ред. В.В. Давыдова. М.: Просвещение, 1969. - 80 с.

213. Пышкало, A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. 2-е изд. испр. и доп./ A.M. Пышкало. - М.: Просвещение, 1973. — С. 18-33., 158-165.

214. Раев, А.И. Психологические основы управления умственной деятельностью учащихся в процессе обучения / А.И. Раев. Л.: Наука, 1971. -230 с.

215. Развитие геометрических представлений у учащихся начальных классов.: Метод, рекомендации для учителей школ.-Сыктывкар: Кн. изд-во, 1994.-106 с.

216. Развитие познавательной активности учащихся в процессе обучения математике: Сб. ст.- Калининград: Кн.изд-во, 1971. 206 с.

217. Райзберг, Б.А. Математические задачи с экономическим содержанием для начальной школы / Б.А. Райзберг. М.: Россиана: Приор, 1994. — 78 с.

218. Резник, H.A. Использование и развитие визуального мышления на уроке математики / H.A. Резник.- Л.: Наука, 1990. 84 с.

219. Романко, В.Г. Рефлексивный контроль в учебной деятельности младших школьников / В.Г. Романко // Учебная деятельность и творческое мышление.-Ч. 2.-М., 1987.- С. 93-94.

220. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии. В 2 т. - Т. 1 / С.Л. Рубинштейн. - М.: Педагогика, 1989.- 230с.

221. Рубинштейн, С.Л. Человек и мир / С.Л. Рубинштейн,- М.: Наука, 1998.155 с.

222. Салмина, Н.Г. Знак и символ в обучении / Н.Г. Салмина. М.: Изд-во МГУ, 1988.-215с.

223. Салмина, Н.Г. Программа «Путешествие в мир знаков и символов» (факультативный курс) 1-4 кл./ Н.Г. Салмина и др.- М.: Просвещение, 2000.-65с.

224. Свечников, A.A. Числа, фигуры, задачи во внеклассной работе: 1—3 кл.: Пособие для учителей /A.A. Свечников.- М.: Просвещение, 1977.-175с.

225. Сергиевич, О.П. Формирование пространственных представлений у детей в процессе начального обучения (в связи с усвоением элементов в геометрии и географии): Автореф. дис. . канд. пед. наук / О.П. Сергиевич. М., 1955. - 21 с.

226. Сеченов, И.М. Психология поведения / И.М. Сеченов; Под ред. М.Г. Ярошевского. М.- Воронеж: «Модек», 1995.- 320 с.

227. Сиверио, Гомес Анна Мария. Формирование опосредованного решения познавательных задач у дошкольников. (На основе пространственного моделирования): Автореф. дис. . канд. псих, наук / Гомес Анна Мария Сиверио.-М., 1980.- 17 с.

228. Силакова, М.М. Роль речевых и образных средств в творческом конструировании старших дошкольников: Автореф. дис. . канд. псих, наук / М.М. Силакова. М., 1997. - 18 с.

229. Смирнов, Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике / Е.И. Смирнов. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1998.-312 с.

230. Стюарт, Я. Концепции современной математики / Пер. с англ.; Я. Стюарт. Минск: Высш. школа, 1980. - 384 е.: ил.

231. Турчин, A.C. Моделирование как условие формирования теоретического мышления: Автореф. дис. . канд. псих, наук / A.C. Турчин. — М., 1986. 19 с.

232. Удовенко, J1.H. Развитие логической культуры учащихся 5-6 классов средствами логического конструирования при обучении математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук / J1.H. Удовенко. М., 1996.-16 с.

233. Уемов, А.И. Логические основы метода моделирования / А.И. Уемов. — М.: Мысль, 1971.- 119 с.

234. Фоменко, А.Т. Наглядная геометрия и топология. Математические образы в реальном мире. 2 изд. / А.Т. Фоменко. - М.: Изд-во МГУ, 1998.-211 с.

235. Формирование пространственного мышления в процессе обучения геометрии.- Омск: Кн. изд-во, 1986.- 34 с.

236. Фридман, Л.М. Есть ли альтернатива развивающему обучению? / Л.М. Фридман // Нач. школа. 1999. - №5. - С. 17.

237. Фридман, Л.М. Моделирование в психологии и психология в моделировании / Л.М. Фридман // Вопросы психологии. — 1977. №2. — С. 1528.

238. Фридман, Л.М. Моделирование в учебной деятельности / Л.М. Фридман // Формирование учебной деятельности школьников/ Под ред. В.В.Давыдова, И. Ломпшера, А.К. Марковой. М., 1982. - С.73-86.

239. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии / Л.М. Фридман. — М.: Просвещение, 1983. 160 с.

240. Фридман, Л.М. Опыт формирования у учащихся общего подхода к решению текстовых задач / Л.М. Фридман, А.Я. Левочкина, Л.М. Таравкова // Психологические проблемы учебной деятельности школьников. — М.: Сов. Россия, 1977. — С.175-181.

241. Фрундин, В.Н. Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5-6 классах основной школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук / В.Н. Фрундин. М., 1998. - 18 с.

242. Фусина, H.A. Развивать фантазию, творческие способности: Математика и конструирование / H.A. Фусина // Нач.школа: (Прил.к газ. «Первое сентября»).- 1995.-№6.-С.65-66.

243. Хализева, Л.М. Овладение графическим моделированием пространственных отношений и его влияние на умственное развитие дошкольников: Автореф. дис. . канд. психол. наук / Л.М. Хализева —М., 1979. 16 с.

244. Хахамов, Л.Р. Преобразование плоскости: Пособие для учителя / Л.Р. Хахамов.-М.: Просвещение, 1979.-95 с.

245. Хеннер, Е.К. Математическое моделирование: Пособие для учителя / Е.К. Хеннер, А.П. Шестаков. Пермь, 1995.-259с.

246. Холмовская, В.В. Освоение дошкольниками действий с графическими моделями объектов в процессе конструирования / В.В. Холмовская // Проблемы формирования познавательных способностей в дошкольном возрасте/ Под ред. Л.А. Венгера. М., 1980.-С.31-39.

247. Худайбердиев, О. Роль геометрического материала в активизации учебной работы младшего школьника на уроках математики (в свете идей проблемного обучения): Автореф. дис. . канд. пед. наук / О. Худайбердиев. — М., 1975.- 17 с.

248. Цеханская, Л.И. Формирование графического моделирования в продуктивных видах деятельности дошкольника: Автореф. дис. . канд. псих, наук / Л.И. Цеханская. М., 1977. - 18 с.

249. Цукерман, Г.А. Поведение младших школьников в коллективной учебной работе / Г.А. Цукерман, Н.Е. Фокина // Вопросы психологии.- 1983.- №4.- С.32.

250. Шафф, А. Введение в семантику / Пер. с польского; А. Шафф. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. — 376 с.

251. Шахвердян, М.С. Формирование начальных геометрических понятий: Автореф. дис. . канд. психол. наук /М.С. Шахвердян. — Ереван, 1989. 17 с.

252. Штофф, В.А. Моделирование и философия / В.А. Штофф. М.-Л.: Наука, 1966.-301 с.

253. Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя.-2-е изд./ М.Ю. Шуба. М.: Просвещение, 1995.-221 с.

254. Элементы геометрии в начальных классах: Метод.рекомендации по использованию дидакт. материалов по геометрии при обучении элементам геометрии учащихся 1-2 классов. Армавир, 1976.-50 с.

255. Эльконин, Д.Б. Экспериментальный анализ начального этапа обучения чтению / Д.Б. Эльконин // Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - С. 7-49.

256. Эрдниев, П.М. Обучение математике в начальных классах.: Кн. для учителя / П.М. Эрдниев. М.: АО Столетие, 1995 .-261с.

257. Юдин, Г.Н. Заниматика: Занимательная математика для мальчиков и девочек 4-7 лет / Г.Н.Юдин.-М.: Изд.дом Росмэн, 1998.-125с.

258. Якиманская, И.С. О развитии метода диагностики развития пространственного мышления / И.С. Якиманская // Проблемы диагностики умственного развития учащихся / Под ред. З.И. Калмыковой.- М., 1975.-С. 155204.

259. Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников / И.С. Якиманская. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

260. Якобсон, П.М. Процесс творческой работы изобретателя / П.М. Якобсон. -М.: Наука, 1934.- 126 с.виряя®- .V1.-' - Т'-У'.'- ■ ' . Л.**- ■ ^.ш*- -л. • 1. А'5&Г.Яи. Й — „п,;., „ч/ ч/ ч 1. Ч /Ч /Ч /