Формирование портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Шапошникова, Анна Геннадьевна

• Шапошникова, Анна Геннадьевна
• кандидат экономических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Шапошникова, Анна Геннадьевна

Список сокращений и условных обозначений.

Введение.

Глава 1. Анализ существующих методик оптимизации портфеля ценных бумаг.

1.1 Анализ проблемы.

1.2 Анализ существующих методов оценки.

1.2.1 Классическая портфельная теория.

1.2.2 Современные методы оптимизации портфеля ценных бумаг.

1.2.3 Теория количественного измерения риска. Меры риска.

1.3 Выводы.

Глава 2. Методика оптимизации портфель ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска.

2.1. Описание задачи портфельной оптимизации.

2.2 Математическая постановка задачи портфельной оптимизации.48'

2.3 Методика оптимизации модели.

2.4 Построение равномерного распределения точки в п-мерном теле.

2.5 Применение датчика Уичмана-Хилла.

2.6 Определение комплексных индексных мер риска.

2.7 Градиентный метод.

Глава 3 Программное обеспечение поддержки принятия инвестиционных решений «Формирование оптимального портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска».

3.1. Функциональные возможности ПО.

3.2 Алгоритм работы и модель ПО.

3.3 Работа пользователя с ПО.

3.4 Выводы.

Глава 4 Результаты исследования использования комплексных индексных мер риска.

4.1 Использование мер риска на российском рынке.

4.2 Использование мер риска на зарубежном рынке.

4.3 Анализ зависимости результатов от параметров а, р,д.

4.4 Оценка эффективности предложенной методики.

4.5 Оценка достоверности параметров.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска»

Диссертационная работа посвящена разработке методики формирования оптимального портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска.

Актуальность темы исследования. Фондовые рынки являются неотъемлемой частью мировой финансовой системы и оказывают существенное влияние на развитие экономики. Рынок ценных бумаг представляет собой важнейший механизм перераспределения инвестиций как. основы экономического роста. [51].

Фондовый рынок постоянно модифицируется и развивается: появляются новые финансовые инструменты, совершенствуется организационная структура фондовых рынков,- расширяется круг участников (инвесторов).

Ежедневно на мировых фондовых рынках инвесторы ведут активную работу по вложению средств в ценные бумаги. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг — одна из наиболее важных задач в инвестиционной деятельности на фондовом рынке. Суть портфельной оптимизацию состоит в том, чтобы выбрать из' совокупности альтернативных портфелей тот, который по итогам наблюдений принесёт в течение некоторого периода наилучший результат с точки зрения инвестора. То. есть, требуется определить конкретные активы для вложения* средств, а' также пропорции распределения капитала между активами.

Однако многообразие ценных бумаг, изменчивая ситуация на рынке не всегда позволяют принять правильное решение относительно структуры портфеля ценных бумаг. Сформировать качественный в том или ином смысле портфель ценных бумаг в условиях неопределенности достаточно сложно. Для принятия обоснованного решения инвестору приходится использовать экономико-математические методы анализа.

В настоящее время ведутся широкие исследования по разработке математических методов формирования оптимального портфеля ценных бумаг. Однако все современные методы имеют определенные недостатки и ограничения. Таким образом, в современных условиях задача оптимизации портфеля ценных бумаг сохраняет свою актуальность.

Цель работы заключается в разработке экономико-математической методики формирования портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска ДЛЯ повышения' уровня ДОХОДНОСТИ' вложения денежных средств на фондовом рынке.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1) Предложить комплексные индексные* меры- финансового риска, используемые для формирования оптимального портфеля ценных бумаг и учитывающие различные существующие подходы к оценке риска вложения средств.в портфель, в частности подходы, основанные на использовании высших моментов > распределения доходности, ценных бумаг.

2) Разработать методику формирования оптимального портфеля на основе предложенных мер риска.

3) Разработать программное обеспечение для поддержки, принятия инвестиционных решений при формировании портфеля ценных бумаг.

4) Провести вычислительные* эксперименты на базе статистических данных котировок ценных бумаг для оценки эффективности использования* предложенных мер риска на фондовом рынке, выполнить калибровку моделей по параметрам,- и, на. этой' основе сформулировать рекомендации по их практическому применению. Теоретической и методологической основой, исследования явились фундаментальные и прикладные исследования зарубежных и отечественных ученых в области инвестиционного анализа, теории управления проектами, портфельного анализа, экономико-математического моделирования. При решении поставленных задач использованы методы теории вероятностей и математической статистики, теории принятия решений, методы оптимизации.

Научная новизна? исследования заключается - в разработке методики оптимизации портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска.

Результаты диссертационного исследования содержат следующие элементы, научнойшовизны:

1) Впервые предложены, комплексные: индексные меры риска, которые используются для формирования портфеля ценных бумаг» и отличаются от существующих мер тем, что с целью повышения; доходности сформированных портфелей в мерах ¿рисках объединяются квантильные характеристики, характеристики уровня; и> . формы вероятностного; распределения доходности ценных бумаг.

2) Разработана методика формирования оптимального по критерию будущей доходности портфеля ценных бумаг, которая, отличается; от существующих .тем,. что основана на использовании модифицированной версии портфельной теории Марковича и комплексных индексных мер риска.

3) Разработано программное обеспечение для поддержки принятия инвестиционных решений при'; формировании портфеля ценных бумаг, на основе предложенных в работе мер риска. . "

4) Проведены контрольные расчеты для оценки эффективности использования, предложенных в работе мер риска, позволяющие сформулировать рекомендации по их практическому применению на фондовом рынке.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования.

В теоретическом' плане данная работа является развитием современной портфельной теории, в части расширения классов используемых мер рискам

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1) Предложенная методика позволяет сформировать оптимальный по доходности, диверсифицированный портфель ценных бумаг, с учетом текущей ситуации на фондовом рынке.

2) Разработанное программное обеспечение может быть использовано инвесторами при формировании портфеля ценных бумаг на фондовом рынке. Программная реализация предложенной методики-позволит инвестору быстро принимать оптимальное по.доходности инвестиционное решение и способствует снижению, рисков инвестора при инвестировании средств в портфель ценных бумаг.

Практическая значимость результатов подтверждается их внедрением в ОАО «Региональный^ банк.развития».

Апробация работы и публикации.

Научные результаты, полученные в диссертационной работе, были представлены и обсуждались на'7 научных конференциях:

1. ИГ Международная заочная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы технических, экономических- и гуманитарных наук» г. Георгиевск, 2010.

2. 4-я всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы в науке и технике», г. Уфа, 2009.

3. 5-я всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы в науке и технике», г. Уфа, 2010.

4. 33-ье заседание международной научной школы-семинара «Системное моделирование социально-экономических процессов», г. Звенигород, Московская обл., 2010.

5. Всероссийская молодёжная научная конференция «Мавлютовские чтения», г. Уфа, 2008.

6. 5-ая международная конференция «Современные математические методы в финансах» г. Любляна, Словения, 2010.

7. XI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, Сочи - Дагомыс, 2010 г.

Основные положения и выводы диссертационного исследования опубликованы в 10 научных работах, в том числе в 3 рецензируемых журналах из списка ВАК. Разработанный алгоритм зарегистрирован в Роспатенте. Структура работы. Диссертация состоит из- введения, четырех глав, заключения;, библиографического- списках литературы из 130 источников» приложений. Основное содержание- работы изложено на 104 страницах. Приложение представлено на 21 страницах.

Во введении дается общая характеристика работы: цель исследования,. актуальность решаемых задач, сформулированы научная новизна и практическая значимость защищаемых результатов, приводя тся полученные результаты. , •.'.' ' ' "

В первой главе* «Анализ: существующих методик оптимизации портфеля ценных бумаг» описана сущность портфельного инвестирования, рассмотрены понятия «доходность» и. «риск» применительно к портфелю ценных бумаг,. выявлены проблемы портфельной оптимизации, связанные с изменчивостью ситуации на фондовом рынке и взаимосвязью доходности и; риска. Проведен анализ основных методов формирования оптимального портфеля ценных бумаг,, в? том числе классической- портфельной теории (работы Марковича, Шарпа, Тобина, модель САРМ, модель Блека-Шоулса и некоторые другие), методов на основе генетических алгоритмов, нейронных сетей и. теории- нечетких множеств. Формализовано понятие «мера риска», описаны некоторые известные мерьь риска (УаК, .СУаЯ и др.), их свойства,. достоинства и недостатки.

Во второй; главе «Методика оптимизации портфеля*ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска» представлены экономическая; и математическая постановка задачи в условиях неопределенности; Предложен ряд новых подходов к формированию оптимального портфеля ценных: бумаг, базирующихся на использовании комбинации квантильных мер риска и мер уровня и формы вероятностного распределения доходности ценных бумаг. На основе такого подхода были разработаны комплексные индексные меры риска и алгоритм формирования оптимального портфеля ценных бумаг с использованием разработанных мер риска и градиентного метода.

В третьей главе «Программное обеспечение поддержки принятия инвестиционных решений «Формирование оптимального портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска» проведена разработка программного обеспечения для поддержки принятия инвестиционных решений при формировании портфеля ценных бумаг на основе новых предложенных мер риска. Описаны алгоритм, модель и функциональные возможности ПО, приведена инструкция пользователя.

В четвертой главе «Результаты исследования использования комплексных индексных мер риска» представлены результаты вычислительных экспериментов по данным котировок ценных бумаг российского и зарубежного рынков, проведен анализ эффективности и достоверности использования предложенной методики формирования оптимального портфеля ценных бумаг, выработаны рекомендации! по ее практическому применению.

В заключении описаны научные результаты, полученные в диссертационном исследовании и результаты их апробации.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Шапошникова, Анна Геннадьевна

Основные результаты и выводы

1. Предложены комплексные индексные меры риска, которые используются для формирования портфеля ценных бумаг и отличаются от существующих мер тем, что с целью повышения доходности сформированных портфелей в мерах риска объединяются квантильные характеристики, характеристики уровня и формы вероятностного распределения доходности ценных бумаг.

В качестве квантильных характеристик в работе используются УаЯ и СУаЯ, в качестве характеристик уровня и формы — мода, медиана и коэффициент асимметрии распределения случайной величины. Также используется индекс Шарпа.

2. Разработана методика формирования оптимального по критерию будущей доходности портфеля ценных бумаг, которая отличается от существующих тем, что основана на использовании модифицированной версии портфельной теории Марковича и комплексных индексных мер риска.

3. Разработано программное обеспечение для поддержки принятия инвестиционных решений при формировании портфеля ценных бумаг на основе предложенных в работе мер риска.

4. Проведены контрольные расчеты на реальных данных для оценки эффективности использования предложенных мер риска, выполнена калибровка моделей по параметрам, разработаны рекомендации по практическому применению мер риска на фондовых рынках. В результате анализа контрольных расчетов были сделаны следующие выводы по модели:

4.1. Использование индексной меры М2, основанной на известной мере СУаЯ, асимметрии и моды распределения случайной величины приводит к формированию более эффективного портфеля, нежели при использовании комплексных мер риска М1, МЗ-М5 и индекса Шарпа.

4.2. Уровень диверсифицированности оптимальных портфелей, построенных на базе предложенных мер, весьма высок.

4.3. Наилучшие параметры для меры риска М2: а=0,2; /? в интервале [2;4]; 5>4.

4.4. Применение экономико-математической методики формирования портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска способствует повышению доходности вложения денежных средств на российском фондовом рынке (увеличение от 0,4% до 1,3%) и на мировом рынке (увеличение от 1,2% до 2,4%)

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Шапошникова, Анна Геннадьевна, 2011 год

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. /Акулич И .Л. -М.: Высшая школа, 1986. - 319 с.

2. Бронштейн Е. М., Куреленкова Ю. В. Как измерять риск // Рынок ценных бумаг. 2006. № 12 (315). С. 69-71.

3. Бронштейн Е. М., Рачев С. Т. Задача формирования оптимального, портфеля акций и облигаций с учетом трансакционных издержек, Сиб. журн. индустр. матем., 11:4 (2008), С. 25-33.

4. Бронштейн Е.М. Формирование портфеля ценных бумаг на основе комплексных индексных мер риска. / Бронштейн Е.М., Вайнер (Шапошникова) А.Г. // Управление риском. — №1. 2010. - С.52-59.

5. Бронштейн1 Е.М., Шапошникова А.Г. Портфельная оптимизация на базе комплексных индексных мер риска //Аудит и финансовый анализ, 2010, №5, С. 220-224.

6. Жижилев В.И. Оптимальные стратегии извлечения прибыли на< рынке-Forex и рынке ценных бумаг, М.: Финансовый консультант, 2002. 280 е.- С.136-137.

7. Иванов A.A., Олейников С.Я., Бочаров С.А. Риск-менеджмент. Учебно- методический комплекс. -М.: Изд. центр ЕАОИ, 2008. 193 с.

8. Инвестиционный холдинг ООО «Финам» Электронный ресурс. URL: http://www.fmam.ru/ (дата обращения: 14.01.2009)

9. Информационное агентство «Росбизнесконсалтинг» Электронный ресурс. URL: www.rblc.ru (дата обращения: 14.01.2009)

10. Карликов Е.И., Федоров A.A. Основные постулаты классической теории портфельных инвестиций// Финансовый спекулянт. 2005. Электронный ресурс. URL: http://speculator-fin.ru/paae-id-121 .html (дата обращения: 05.03.2010)

11. Косоруков O.A., Мищенко A.B. Исследование операций: Учебник// Под;; общ. ред. д.э.н., проф. Ы.П. Тихомирова.—- М: Издательство «Экзамен», 2003.-448 с.

12. Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика; / Лагутин М.Б: -М.: Бином, 2007. 472 с. ' ; '

13. Ларсон Хольц Фондовая биржа. Эволюция фондовой биржи. // Всемирныый консалтинговый центр. 2004. Электронный ресурс. URL: http://www.lh"broker.ru/index.php?pg=electronic marketing&lang=rus (дата обращения: 17.03.2010)

14. Лытнев О.Н. Основы финансового менеджмента // Интернет университет. Электронный ресурс. URL: http://www.'intuit.ru/departmerit/itmrigt/finman/5/9;html (дата обращения: 07.05.2010)

15. Максимова. В.Ф. Инвестиционный менеджмент / Московская финансово-промышленная академия. -М., 2005. 158 с.

16. Маляренко- И; Производственное планирование: от Вергилия . до ■ APS-системы // Журнал PC WEEK/RE. №27. 2006. Электронный ресурс. URL: http://\vww.pcweek.rii/idea/article/detail.php?TD=72912 (дата обращения: 15.04.2010)

17. Милосердое A.A., Герасимова Е.Б. Анализ рисков инвестиционно-финансовой деятельности: принципы классификации и построения моделей// Тамбов, Издательство ТГТУ, 2006, 80 с.

18. Минюк С. А., Ровба Е. А., Кузьмич К. К. Математические методы; и/, модели в экономике: Учеб; пособие / Mm: ТетраСистемс, 2002. 432 с.

19. Недосекин А.О. Оптимизация фондового портфеля: новый век новые идеи//Финансы.1Ш. Электронный ресурс. URL: http://www. finansv.ru/publ/fm/003 .him (дата обращения: 07.01.2011)

20. Недосекин А.О: Применение теории/ нечетких! множеств к задачам управления финансами// Аудит и финансовый анализю. 2000. №2. Электронный ресурс. URL: http://www.cfih.ru/press/afa/2000-2/08-2.shtml (дата обращения: 07.01.2011)

21. ОАО «Вимм-Билль-Данн» Электронный . ресурс. : , .••/ URL: http://www.wbd.ru (дата обращения: 21.02.2010У .'.'■■■;.'•24: ОАО «ВолгаТелеком» : Электронный, ресурс. URL: . http://www.vt.ru; (дата обращения: 21.02.2010)

22. ОАО «Газпром» Электронный, ресурс. URL: http://www.gazprom.ru/ (дата обращения: 21.02.2010)

23. ОАО «ГМК «Норильский никель» Электронный ресурс. URL: http://www.nornik.ru/ (дата обращения: 21.02.2010У

24. ОАО «Иркутскэнерго» Электронный: ресурс. URL: http://www.irkutskenergo.ru (дата обращения: ; 21.02.2010) ; . ; ■

25. ОАО «ЛукОйл» Электронный ресурс. URL: http://www.lukoil.ru/ (дата обращения: 21.02.2010) •

26. ОАО «Магнит» Электронный ресурс. http://www.magnit-info;ru/ (дата обращения: 21.02.2010)

27. ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» Электронный ресурс. URL : http ://www.mmk.ru/ (дата обращения: 21.02.2010)

28. ОАО «Мобильные ТелеСистемы» Электронный ресурс. URL: http://mts.ru/ (дата обращения:. 21.02.2010)

29. ОАО «МОЭСК» Электронный ресурс. URL: http://www.moesk.ru/ (дата обращения: 21.02.2010)

30. ОАО «Объединенные машиностроительные заводы» Электронный ресурс. URL: http://www.omz.ru (дата обращения: 21.02.2010)

31. ОАО «Полюс Золото» Электронный ресурс. URL: http://www.polvusgold.com/ (дата обращения: 21.02.2010)

32. ОАО «Роснефть» Электронный ресурс. URL: http://www.rosneft.ru/ (дата обращения: 21.02.2010)»

33. ОАО «Северсталь» Электронный,1 ресурс. URL: http://www.severstal.ru/' (дата обращения: 21.02.2010)

34. ОАО «Сибирьтелеком» Электронный ресурс. URL: http://www.sibirtelecom.ru/ (дата обращения: 21.02.2010)

35. ОАО «Сургутнефтегаз» Электронный ресурс.: URL: http://www.surgutneftegas.ru (дата обращения: 21.02.2010)'

36. ОАО «Татнефть» Электронный ресурс.'. URL: http://www.tatneft.ru/ (дата обращения: 21.02.2010)

37. ОАО «Таттелеком» Электронный ресурс. URL: http://www.tattelecom.ru (дата обращения: 21.02.2010)

38. ОАО «ТГК-5» Электронный ресурс.'. URL: http://www.tgc5.ru/ (дата1 обращения: 21.02.2010)

39. ОАО «Уралсвязьинформ» Электронный' ресурс. URL: www.uralsviazinform.ru (дата обращения: 21.02.2010)

40. ОАО «Энел ОГК-5» Электронный ресурс. URL: http://www.ogk-5.com (дата обращения: 21.02.2010)

41. ОАО «Московская городская телефонная1 сеть» Электронный ресурс. URL: http://mgts.ru/ (дата обращения: 21.02.2010)

42. ОАО «Мосэнерго» Электронный ресурс. . URL: http://www.mosenergo.ru (дата обращения: 21.02.2010)

43. Орлов А.И. Математика случая Вероятность и статистика основные факты // Учебное пособие. М.: МЗ-Пресс. 2004. Электронный ресурс.- URL: http://www.aup.ru/books/ml55/5 8.htm (дата обращения: 08.06.2010)

44. Паклил Н. Нечеткая логика — математические основы7/ BaseGroup Labs Технологии анализа данных. Электронный ресурс. URL:http://www.basegroup.ru/library/analysis/fuzzylogic/math/ (дата обращения: 10.01.2011)

45. Рубцов Б.Б. Зарубежные фондовые рынки. //Mi: Инфра-М. 1996. Электронный ресурс. URL: http://wmv.parusinvestora.ru/re fbook/rb 1 .shtm (дата обращения:: 25.11.2010)

46. Рязанов: Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка//Рынок ценных бумаг, 1998, № 2. С.74-76 50; Севастьянов. П.В.Финансовая математика и модели инвестиций: Курс лекций / Гродно: 1 рГУ, 2001. — 183 с. ;

47. Суворова Е. Российский фондовый рынок как часть мировой системы //Финансовый директор. М;: 2008 Электронный ресурс. URL: http://www.ippnou.ru/article.php?idarticle=004781' (дата обращения: 11.12.2010)

48. Фондовая биржа «РТС» Электронный ресурс. URL: www.rts.ru/ (дата обращения: 14.01.2009)

49. Шапкин A.C. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление,; портфель инвестиций! // Mi: Дашков-и;К, 20031 — 544 с.

50. Шапошникова А. Г. Использование различных мер риска при решении задачи оптимизации портфеля ценных бумаг // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2010. Т. 17. Выи. 3. С. 475-476.

51. Шапошникова А. Г. (Вайнер А. Г.) Формирование оптимального портфеля ценных бумаг на основе индекса доходности портфеля // Мавлютовские чтения: сб. тр. Всерос. молодежи, науч. конф. Уфа: УГАТУ, 2008. Т. 3. С. 168-170.

52. Шапошникова А.Г. Оптимизация портфеля ценных бумаг на основе комбинации индексного варианта статистических оценок квантильных мер риска и асимметрии // Молодой ученый. 2010. Т. 1. № 1-2 (13). С. 27-30.

53. Шапошникова А. Г. Использование комплексных индексных мер риска при оптимизации портфеля ценных бумаг // Актуальные проблемы науки и техники: сб. тр. 5-й Всерос. зимн. шк.-сем. аспирантов и* молодых ученых. Уфа: УГАТУ, 2010. Т. 1. С. 248-251.

54. Шведов A.C. Теория эффективных портфелей ценных бумаг: пособие для студентов, изучающих портфельную теорию и теорию финансовых деривативов. М.: ГУ ВШЭ, 1999 - 144 с.

55. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. Пособие. 3-е изд. - М.: Дело, 2004. - 440 с.

56. Электронная библиотека компьютерной документации InfoCity Электронный ресурс. URL:http://www.infocity.kiev.ua/prog/delphi/content/delphi007 l.phtml#2. (датаобращения: 0.11.2009)

57. Acerbi, С. Coherent representations of subjective risk aversion. In: Szego, G. (Ed.), Risk measures for the 21st century. Wiley, 2004, P. 147- 207

58. Acerbi, C. Spectral measures of risk: A coherent representation of subjective risk aversion. Journal of Banking and Finance 26 (7), 2002, P. 1505-1518.

59. Acerbi, C., Simonetti, P. Portfolio optimization with spectral measures of risk. Working paper, Abaxbank, Italy, 2002 Электронный ресурс. URL:, http://www.gloriamundi.org/librarv journal view.asp?iournal id=4249 (дата обращения: 07.04.2009)

60. Acerbi, С., Tasche, D. On the coherence of expected shortfall. Journal of Banking and Finance 26 (7), 2002, P. 1487-1503.

61. Adam A., Houkari M., Laurent J. Spectral risk measures and portfolio selection, 2007 Электронный ресурс. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader.

62. URL: http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/16/56/41/PDF/Adam-Houkari-Laurent-lSFA-WP2037.pdf. (дата обращения: 07.04.2009)

63. Artzner, P., Delbaen F., Eber, J. And D. Heath, Definition of Coherent Measures of Risk// Mathematical Finance, 1998, 9, 3, P. 203-228.

64. Artzner P., Delbaen F., Eber J.M. and Heath D,, Coherent measures of risk, Mathematical Finance 9, 1999, P. 203-228.

65. AXA Электронный ресурс. URL: http://www.axa.com (дата обращения: 12.10.2008)

66. Balasanov Y. VAR is not appropriate measure for risk and economic capital, Bank of America working report. 1999.

67. Balzer L., Investment risk: a unified approach to upside and downside returns, in Managing downside risk in financial markets: Theory, practice and implementation, ed. Sortino F. and Satchell S., Oxford: ButterworthHeinemann, 2001, P. 103-105.

68. Black F., Sholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy. 1973. №3. P. 637-659.

69. British Petroleum Электронный ресурс. URL: http://www.bp.com/ (дата обращения: 12.10.2008)

70. Chekhlov A., Uryasev S., Zabarankin M. Portfolio optimization with Drawdown constraints, Implemented in Portfolio Safeguard by AORDA.com, Theory Probability Application Vol.44, No.l., 2003. Электронный ресурс. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader.г

71. URL: http://www.ise.ufl.edu/uryasev/drawdown.pdf (дата обращения 15.02.2009)

72. De Giorgi E. Reward-risk portfolio selection and stochastic dominance, Journal of Banking & Finance Vol. 29, Issue 4, 2005, P. 895-926.

73. Euronext Электронный ресурс. URL: http://www.nyse.com/ (дата обращения: 12.10.2008)

74. URL: http://www.edge-fiind.com/FaTi02.pdf (дата обращения: 15.10.2009)

75. Farinelli, S., Tibiletti L. Upside and Downside Risk with a Benchmark, 2003, Atlantic Economic Journal 31 (4):387 Электронный ресурс.

76. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader. URL: http://www.iaes.org/ioumal2/aej/dec03/tibliletti.pdf (дата обращения: 15.10.2009)

77. Fisher I. The theory of interests. New York: Macmillan, 1907, P. 442

78. France Telecom1 Электронный ресурс. URL: http://www.francetelecom.com/frFR/ (дата обращения: 1-2.10.2008)

79. Frittelli М., Rosazza Gianin E., Law invariant convex riskmeasures, ; ' Advances in Finance and Stochastics 7, 2005, P. 33-46.

80. FrittelllMi, Rosazza:GianinE., Law invariant'convex risk measures; Advances in Finance and Stochastics 7, 2005, P: 33-46.

81. General! Electric Электронный ресурс. URL: http -.//www, ge.com/ (дата обращения: 12.10.2008) : . ;89: Kusuoka E. Law invariant risk measures have the Fatou property, Preprint, Universite Paris Dauphine, 2001. Электронный ресурс. : '

82. Markowitz ILM. Portfolio Selection // Journal of Finance, № 7, 1952, P. 7791. .

83. Marko witz H.M. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, New York: Wiley, 1959 231 p.

84. Merck KGaA Электронный ресурс. URL: http://www.merck.ru/ (дата обращения: 12.10.2008)

85. Merton R.C. An Analitic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier. J. Financial and Quantative Anal. 7 (1972). P. 1851-1872

86. Merton R.C. Theory of Rational Option Pricing. Bell Journal of Economics and management Science, 1973, 4 (Spring), p. 141-183.

87. Modigliani F., Miller M. The Cost of Capital, Corporation Finance and» Theory of Investment. American Economic Review, 1958, June, p. 261-297.

88. Mossin J. Equilibrium-in a,Capital Asset Market // Econometrica. 1966. Vol: 34; N 4. P: 768—783100. Pedersen C., Satchell S., An extended family of financial-risk measures, The

89. Geneva Papers on Risk and'Insurance Theory 23,1998, P: 89-117.

90. Peugeot Электронный ресурс. URL: http://www.peugeot.com/ (дата обращения: 12.10.2008)

91. Procter & Gamble Co. Электронный ресурс.^ URL: http://www.procterandgamble.ru/ (дата обращения: 12.10:2008)

92. URL: http://www.pstat.ucsb.edu/research/papers/Desproplv.pdf. (дата обращения: 15.10.2009)

93. Rachev R., Ortobelli S., Stoyanov S., Fabozzi S. and Biglova A., 2005, The Proper Use of Risk Measures in Portfolio Theory.

94. Систем: требования: Adobe Acrobat Reader. -http://www.pstat.ucsb.edu/research/papers/RiskMeasures IJRAF.pdf

95. Rachev S.T., Menn C., Fabozzi F. J. Fat-Tailed and Skewed Asset Return Distribution. Implications for Risk Management, Portfolio Selection, and Option Pricing. John Wiley & Sons, 2005. P. 369

96. Rockafellar, R. T., Uryasev, S. Conditional Value-at-Risk for General Lossi Distributions. Journal of Banking and'Finance, 2002, Vol.26, P.1443-1471.

97. Sarykalin,S., Serraino,G., and'Urya'sev, S». VaR vs CVaR in«Risk Management'and Optimization// Tutorials in Operations Research. -INFORMS. 2008 - P.279-294.

98. SeredaE. N., Rachev S.T., Bronshtein E.M., Fabozzi F. J., Sun W., Stoyanov S. Distortion Risk Measures in Portfolio- Optimization, Электронный ресурс. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader.

99. URL: http://statistik.ets.kit.edu/download/Distortion measures new.pdf (дата обращения: 07.09.2009)

100. Sharpe W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk // Journal of Finance: 1964. Vol. 19: N 3. Pi 425-442

101. Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets. Mc. Grow-Hill, 1970

102. Sortino, F.A. Upside-Potential Ratios Vary by Investment Style. 2000, Pensions and Investments 28, P. 30-35

103. Stone B. A general class of three-parameter risk measures, Journal of Finance 28,1973, P. 675-685.

104. Szegó G., Risk Measures for the 21st Century, (Editor) John Wiley & Sons, 2004 - P. 512

105. Total S.A. Электронный ресурс. URL: http://www.total.com/ (дата обращения: 12.10.2008)

106. UK Debt Management Office Электронный ресурс. URL: www.dmo.gov.uk (дата обращения: 12.10.2008)122;;Unser:Mf Lower partialmomentsas measures of perceived risk: Ahíexperimental study// Journal of Economic Psychology 21, 2000, P; 253-280.

107. Uryasev SI, Rockafellar R. T. Optimisation of Conditional Value-at- Risk, 1999, Электронный ресурс. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader. URL: www.ise^ufl.edii/urvasev/CVarl- JOR-pdf -(дата обращения: 18.09.2007)

108. Uryasev S. Conditional Value-at-Risk: Optimization Algorithms and Applications // Financial Engineering News. 2000. - №14 - P.'1-5.

109. Vinci S.A. Электронный ресурс. URJ^: http://www.vinci.com/ (дата обращения: 12.10.2008)

110. Vivendi SA Электронный ресурс. URL: http://www.vivendi.com/ (дата обращения: 12.10.2008)

111. Wang, S.S., A class of distortion operators for pricing financial and insurance risks. Journal of Risk and Insurance 67 (1), 2000, P. 15—36. 1 .

112. Wang, S.S., Young, V.R., Panjer, H.H. Axiomatic characterization of insurance prices. Insurance: Mathematics and Economics 21 (2), 1997, P. 173-183.

113. Yaari, M.-E. The dual theory of choice under risk. Econometrica 55 (1), 1987, P. 95-115.

114. Zhang Y., Rachev S., Risk Attribution and Portfolio Performance Measurement-An Overview Электронный ресурс. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader.

115. URL: http://www.pstat.ucsb.edu/research/papers/reviewOct3.pdf (дата обращения: 15.10.2009)