Формирование портфеля акций на фондовом рынке с использованием непараметрических методов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.10, кандидат наук Саркисов, Артур Рачикович

• Саркисов, Артур Рачикович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Саркисов, Артур Рачикович

Оглавление

4

Глава 1. Теории построения инвестиционных портфелей и отбора активов

1.1. Основы современной портфельной теории

1.2. Модели формирования инвестиционного портфеля и прогнозирования доходности финансовых активов при помощи макроэкономических факторов

17

1.3. Модели формирования инвестиционного портфеля и прогнозирования доходности финансовых активов при помощи показателей фирмы

1.4. Модели формирования инвестиционного портфеля и прогнозирования доходности финансовых активов при помощи технических индикаторов

1.5. Использование непараметрических методов в финансах

Глава 2. Подбор параметров непараметрических моделей для отбора акций в инвестиционный портфель

2.1. Метод деревьев классификаций

2.2. Метод искусственных нейронных сетей

2.3. Байесовский метод ядерного сглаживания

Глава 3. Формирование инвестиционного портфеля при помощи непараметрических методов

3.1. Алгоритм построения оптимального портфеля

3.2. Обзор переменных, включенных в анализ

3.3. Результаты построения портфелей акций при помощи непараметрических методов

3.4. Построение портфелей при помощи непараметрических методов для инвесторов с различным уровнем несклонности к риску

3.5. Проверка устойчивости результатов на random-walk data 114 Заключение

2

Список использованной литературы

Приложение 1. Таблица откликов, полученная при использовании непараметрических методов

Приложение 2. Полный перечень переменных, использованный для отбора оптимального вектора переменных для каждого метода

Приложение 3. Вектор переменных, использованный для построения портфелей при помощи линейной регрессии

Приложение 4. Значимость факторов динамики индекса ММВБ при тестировании на 2008 году

Приложение 5. Результаты симуляций на рядах случайного блуждания

147

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование портфеля акций на фондовом рынке с использованием непараметрических методов»

Введение

Формирование инвестиционного портфеля является одним из основных вопросов современной теории финансов, и в экономической литературе существует большой блок работ, посвященных построению инвестиционного портфеля, в которых проводился анализ фундаментальных и технических характеристик эмитентов при помощи параметрических методов. Однако зачастую применение параметрических методов анализа приводило к неэффективности и смещениям финальных оценок. Связано это с тем, что часто анализируемые ряды данных являлись либо слишком короткими, либо имели неустойчивую внутреннюю структуру. Таким образом, на данный момент важным вопросом является разработка алгоритмов работы с короткими временными рядами и рядами с большим количеством выбросов. Именно попыткой решения данной задачи и обусловлен переход от методов анализа, основанных на параметрах распределения наблюдаемых величин, к методам, которые не предъявляют требований к распределению регрессоров, т.е. непараметрическим методам анализа. Поэтому актуальность темы диссертационного исследования обусловлена необходимостью совершенствования подходов к формированию инвестиционных портфелей на основе анализа факторов технического и фундаментального анализа.

Наличие методов, позволяющих анализировать короткие и шумные временные ряды, позволяет сформировать перечень детерминант доходности акций российских компаний, на основе которого можно выстроить эффективную торговую позицию в рамках процесса формирования портфеля. Во многих российских компаниях портфельные управляющие при формировании инвестиционного

портфеля сталкиваются с проблемой, когда при анализе временных рядов при помощи параметрических методов, достигается высокое качество подгонки, но низкое качество прогноза. В экономической литературе данная проблема называется «Прогнозирование или подгонка» («Forecasting vs Fitting»). В отличие от параметрических оценок, оценки, полученные в результате применения непараметрических методов, не будут являться смещенными, поэтому эффективность прогноза цены акции, а, следовательно, и ее доходности, при использовании непараметрических методов выше. Таким образом, применение непараметрических методов позволит значительно увеличить эффективность работы с данными при построении прогноза, что увеличит прибыль инвесторов за счет правильной торговой стратегии.

Мировой экономический кризис 2008 - 2009, а также кризис российской экономики, начавшийся в 2014 году, повлияли на все сферы экономической деятельности России. В том числе данные кризисные явления затронули и фондовый рынок и привели к тому, что при анализе данных по российским компаниям существует проблема структурных сдвигов, наличие которых делает невозможным работу с моделями, основанными на использовании параметрических методов. Невозможность использования параметрических методов связана с тем, что в общем виде, нельзя утверждать, что распределение наблюдаемых величин до кризиса такое же, как распределение наблюдаемых величин после кризиса. В свою очередь непараметрические методы анализа не сталкиваются с подобной проблемой, т.к. не основываются на параметрах распределения.

Актуальность использования непараметрических методов в качестве инструмента формирования инвестиционного портфеля

обусловлена также необходимостью формирования инвестиционного портфеля в кризисных условиях, когда инвестор сталкивается не только с уже свершившимися изменениями в структуре данных, но также должен подразумевать возможность возникновение структурных сдвигов в будущем.

В диссертационном исследовании был проведен анализ эффективности 3 непараметрических методов: метод деревьев классификаций (далее - CART), метод искусственных нейронных сетей (далее - ANN) и метод ядерного сглаживания. Выбор именно данных методов обусловлен тем, что каждый из них представляет отдельную группу непараметрических методов: методы, основанные на классификации наблюдаемых величин - CART; методы, использующие нейронные сети - ANN; методы, использующие Байесовские подходы - ядерное сглаживание.

Степень разработанности проблемы.

В области построения оптимального портфеля при помощи непараметрических моделей следует выделить следующие два направления исследований. Первое: на ранних этапах развития данного направления исследователи пытались показать эффективность использования непараметрических методов, используя лишь стандартные показатели фундаментального анализа. Второе: в более поздних исследованиях осуществлялись попытки получить оптимальную комбинацию факторов как технического, так и фундаментального анализа, которая бы максимально подходила для конкретного рынка. Ниже представлен лишь краткий перечень работ по использованию непараметрических методов в финансах.

В своей работе Breiman (1987) сформулировал основные преимущества непараметрических методов:

• Не требуют предварительного отбора параметров. Нет проблемы ошибочной спецификации;

• Нечувствительны к монотонным преобразованием независимых переменным;

• Результаты робастны к выбросам в выборке.

Андреяшин, Хардли и Тимофеев (Andriyashin,Haerdle,Timofeev, 2008), Бримен (Breiman, 1984), Чаварнакул и Инке (Chavarnakul and Enke, 2009) описали теоретические основы использования метода деревьев классификаций для построения оптимального портфеля на фондовых рынках развитых стран.

Алварес - Диас и Хамуди (Alvarez-Diaz & Hammoudeh, 2014) тестировали surrogate data method в качестве инструмента для прогноза цен акций на DJIM и DJIA. В итоге авторы получили вывод о том, что, используя данный непараметрический метод, можно эффективно прогнозировать стоимость акций на DJIA в рамках 15-недельного горизонта, а на DJIM в рамках 9-недельного горизонта.

Метод ядерного сглаживания был использован в работе Шираиши и Танигучи (Shiraishi & Taniguchi, 2007) для оценки дисперсии доходностей акций на Токийской фондовой бирже. Исследование авторов показало, что при помощи данного непараметрического метода можно эффективно прогнозировать поведение акций и строить оптимальный портфель. При этом авторы отмечают, что эффективность того или иного непараметрического метода может быть различна в зависимости от структуры данных.

Так называемый I(d) processes (Bierens, 1997) был использован в работе Ауе и Минг (Aue & Ming, 2014), в которой авторы строили модель оптимальной диверсификации при построении портфеля

ценных бумаг. В ходе своего исследования авторы выяснили, что фондовые рынки США (Dow Jones 30 и S&P 500) являются попарно коинтегрированы с фондовыми рынками стран БРИКС.

Крижановски с соавторами (Kryzanowski et al., 1992), Джанг и Лэй (Jang and Lai, 1994) ,Фрейтас (Freitas, 2001) ,Элис и Уилсон (Ellis and Wilson, 2005) ,Ванстоун (Vanstone et al., 2010), Фернандес и Гомес (Fernandez and Gomez, 2012) в своих работах использовали метод искусственных нейронных сетей для построения оптимального портфеля. В рамках данных работ был сформирован теоретический фундамент для осуществления отбора бумаг при помощи метода ANN, были описаны основные алгоритмы определения оптимального размера нейронной сети. Авторами не только строились прогнозы стоимости финансовых инструментов при помощи метода ANN, но и тестировалась эффективность данного метода при подгонке под уже имеющиеся данные.

Агулар и Вест (Aguilar and West, 2000), Аврамов (Avramov,2002), Барберис (Barberis, 2000), Браун (Brown, 1976), Кремерс (Cremers, 2002), Фрост и Саварино (Frost and Savarino, 1986), Кроуфорд и Вуд (Crawford and Wood, 2016) использовали различные вариации Байесовских методов для построения эффективных торговых стратегий на фондовых рынках. При этом в данных работах отмечалась высокая степень устойчивости результатов при наличии структурных сдвигов в данных, а также при наличии кротких рядов данных.

Объектом исследования являются цены акций российских компаний, рассматриваемые в качестве объекта для инвестирования в рамках формирования инвестиционного портфеля.

Предмет исследования - торговые стратегии, основанные на использовании непараметрических методов в качестве инструмента отбора бумаг в портфель.

Цель исследования - оценить эффективность использования непараметрических методов как инструмента отбора бумаг в портфель на российском фондовом рынке и предложить алгоритмы формирования портфелей и их управления на основе непараметрических методов.

Для достижения указанной цели сформулированы следующие задачи:

1. Упорядочить теоретические и эмпирические исследования, посвященные вопросу отбору активов при помощи параметрических и непараметрических методов.

2. Сформировать систему фундаментальных, технических и макроэкономических факторов, при помощи которых будут построены портфели с использованием непараметрических методов.

3. Разработать алгоритм построения и ребалансировки инвестиционного портфеля при помощи методов CART, ANN и метода ядерного сглаживания.

4. Построить инвестиционные портфели на основе разработанных алгоритмов и сравнить полученные результаты доходности с рыночными показателями, а также с показателями портфеля, составленного при помощи параметрического метода. Осуществить данную проверку на периоде стабильного рынка и на кризисном периоде.

5. Осуществить выявление основных детерминант изменений российского фондового индекса. Проверить отобранные факторы на наличие экономической интерпретации.

6. Сравнить эффективность непараметрических методов между собой. Решить задачу максимизации полезности инвестора для различных уровней степени несклонности к риску.

7. Протестировать разработанные алгоритмы на ложную значимость на рядах случайного блуждания.

Теоретическая и методологическая основа. Теоретической основой данного исследования являются работы отечественных и зарубежных авторов, посвященные формированию инвестиционного портфеля, а также применению непараметрических методов как инструмента отбора финансовых активов. Для расчетов использовано программное обеспечение: Matlab, SPSS, Statistica, Microsoft Excel.

Информационная база. Информация для расчетов взята из баз данных Bloomberg и Thomson Reuters Eikon, ресурсов Международного валютного фонда, Московской Биржи, Росстата. Часть данных была собрана вручную из ежеквартальных отчетов эмитентов по российским стандартам, отчетов об аффилированных лицах и отчетности по МСФО.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые разработаны алгоритмы построения инвестиционного портфеля, состоящего из акций российских компаний, торгуемых на ММВБ, при помощи трех непараметрических методов: CART, ANN и метода ядерного сглаживания.

2. Эмпирически доказана эффективность данных методов путем сравнения полученной доходности по портфелям,

построенным на их основе, с рыночной доходностью и доходностью портфеля, составленного при помощи параметрического метода, на горизонте стабильного рынка (январь 2016 - декабрь 2016) и на горизонте кризисного рынка (январь 2008 - декабрь 2008).

3. Выделен уникальный набор факторов, определяющих динамику российского фондового индекса и, следовательно, его доходность, а также подтверждающих спекулятивную природу российского фондового рынка.

4. Впервые проведен сравнительный анализ эффективности использования на российском фондовом рынке непараметрических методов между собой.

Положения, выносимые на защиту:

1. Обоснована необходимость использования непараметрических методов в качестве инструмента для построения инвестиционного портфеля. Влияние выбора данного типа инструментария было показано на примере сравнения доходности портфелей, составленных при помощи непараметрических методов, с доходностью рыночного портфеля, а также портфеля, построенного при помощи параметрического метода.

2. Показано, что основными детерминантами российского фондового рынка являются переменные Momentum, величина Bid-Ask Spread, а также цена на нефть марки Brent. Данный результат является устойчивым, т.к. был подтвержден при анализе всеми тремя рассматриваемыми непараметрическими методами как при осуществлении прогноза на 2016 г., так и при осуществлении прогноза на 2008 г.

3. Доказано, что портфель, построенный при помощи метода ядерного сглаживания показал не только наибольшую доходность на временных горизонтах январь 2016 - декабрь 2016 и январь 2008 - декабрь 2008, но также и строго большую доходность чем портфели, построенные при помощи других методов, при решении задачи максимизации полезности инвестора при различных значениях коэффициента несклонности к риску.

4. Было показано, что при тестировании разработанных алгоритмов на рядах случайного блуждания не достигается положительных результатов доходности, что свидетельствует о статистической значимости результатов.

Теоретическая и практическая значимость исследования.

В рамках исследования проведен сравнительный анализ эффективности трех непараметрических методов как инструмента построения инвестиционного портфеля на российском фондовом рынке. Выделен набор факторов, на основе которых можно строить эффективные торговые стратегии в рамках процесса управления портфелем. Был проведен сравнительный анализ эффективности непараметрических методов, а также степень соответствия портфелей, построенных данными методами тому или иному виду инвесторов в зависимости от значения коэффициента несклонности к риску.

Практическая значимость данного исследования состоит в разработке алгоритмов построения портфелей акций на российском фондовом рынке при помощи непараметрических методов, которые дают возможность получать доходность систематически выше чем доходность рынка. Эмпирически было показано, что на временных горизонтах январь 2016 - декабрь 2016 и январь 2008 - декабрь 2008

при помощи непараметрических были построены торговые стратегии, позволяющие получать доходность выше рынка.

Апробация результатов исследования. Основные положения работы обсуждались на следующих конференциях:

- 13-я межвузовская научная конференция «Современное состояние, инструменты и тенденции развития фондового рынка

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в

4 работах. Из них 4 статьи опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы, содержащего 140 источников, и 5 приложений. Основная часть работы занимает 137 страниц и содержит

5 таблиц и 16 рисунков.

Глава 1. Теории построения инвестиционных портфелей и отбора активов

Формирование инвестиционного портфеля является одним из ключевых вопросов современной теории финансов. Понятия формирования портфеля и отбора в него активов достаточно широки, в частности, под ними может пониматься формирование портфеля с различными горизонтами инвестирования, а также целями инвестирования. В данной работе преимущественно рассматривался вопрос формирования спекулятивного портфеля, основной доход от которого приходится на изменение цен активов, в него входящих. Под оптимальной торговой стратегией будет пониматься стратегия, позволяющая составить вектор торговых операций, порождающий ряд портфелей с наивысшим совокупным доходом с учетом риска за изучаемый период.

В данной главе представлен обзор основных теоретических и эмпирических работ, посвященных построению инвестиционного портфеля. Показан путь развития инструментария, использовавшегося при построении портфелей: от простых параметрических методов до более сложных непараметрических оценок.

1.1. Основы современной портфельной теории

В основу современной теории управления портфелем легли работы Маковица (Markowitz, 1952, 1959), в которых проблема составления инвестиционного портфеля впервые была сформулирована как выбор среднего значения и дисперсии портфеля. Марковиц сформулировал задачи максимизации ожидаемой доходности портфеля при заданной дисперсии как мере риска, а также минимизации дисперсии портфеля при заданной минимальной

требуемой доходности портфеля. Данные 2 задачи легли в определение эффективной границы распределения активов, на которой инвестор в зависимости от своей склонности к риску выбирает оптимальное распределение. Важным моментом теории Марковица было невозможность составления эффективного портфеля на основе лишь индивидуальных характеристик актива. Для того чтобы инвестор мог составить эффективный портфель, необходимо было рассматривать также совместные эффекты активов на характеристики портфеля. Более того, учитывая данное взаимное воздействие, инвестор мог сконструировать портфель с меньшей дисперсией, чем рыночный, но с такой же ожидаемой доходностью.

Теория формирования портфеля, основанная лишь на показателях ожидаемой (средней доходности) и дисперсии портфеля, естественно, являлась упрощенной версией по сравнению с моделями, в которых большее внимание уделялось распределению доходности портфеля. Тобин (Tobin, 1958) дополнил в своей работе стандартную модель Марковица условием максимизации функции полезности инвестора. Ли (Lee, 1977) и ^аус и Лиценбергер (Kraus & Litzenberger, 1976) предложили альтернативную теорию формирования портфеля, дополнив ее условиями, которые накладывались на параметры распределения доходности (параметры ассимитричности и эксцеса).

Шарп (Sharpe, 1964) описал частный случай теории Марковица, получивший название Capital Asset Pricing Model (CAPM). Шарп показал, что для каждого заданного уровня доходности возможно составить портфель с минимальной дисперсией как мерой риска. В своей работе Шарп разделяет понятия систематического и несистематического риска. Систематический риск - это риск, связанный с рынком в целом, несистематический - связанный с

отдельным финансовым инструментом. На основе этих определений, вводится понятие премии за риск, которая порождается только систематическим риском, т.к. несистематический риск в модели Шарпа может быть полностью диверсифицирован. В качестве коэффициента, связывающего рыночную премию за риск с требуемой доходностью конкретного актива был введен коэффициент бета, как отношение ковариации доходности рыночного индекса и доходности бумаги к дисперсии индекса.

Модель Шарпа явилась практической инструкцией применения теории Марковица для построения оптимального инвестиционного портфеля. Однако, как и модель Марковица, модель Шарпа имела ряд недостатков, которые крылись в предпосылках модели. Главным недостатком моделей как Марковица, так и Шарпа являлось то, что инвестор, выбирая оптимальный портфель, решает однопериодную задачу максимизации полезности, в то время как в реальности инвестор решает многопериодную задачу оптимизации. В работах Фамы (Fama, 1970), Хаканссона (Hakansson, 1974), Мертона (Merton, 1990) рассматривались различные варианты приведения задачи многопериодной оптимизации портфеля инвестором к последовательности однопериодных оптимизаций. Действительно, при выполнении ряда предпосылок подобная трансформация задачи инвестора возможна, однако в любом случае, вектор оптимальных однопериодных портфелей в рамках решения задачи многопериодной оптимизации будет отличаться от портфелей, которые являются решением задачи оптимизации в каждый период времени в теориях Марковица и Шарпа.

Следующей важной работой в развитии портфельной теории является исследование Росс (Rose, 1976), в котором он сформулировал

свою теорию арбитражного ценообразования (APT). В отличие от модели CAPM, в которой доходность актива объяснялась лишь через доходность рыночного портфеля, модель APT подразумевает связь доходности актива с рядом факторов. Эти факторы могут быть как статистическими, так и экономическими. При этом в самой формулировке Роуза не говорится, какие именно факторы влияют на доходность актива и должны быть включены в модель. В классической интерпретации Роуза взаимосвязь доходности и факторов линейна, и ранние модели по попытке идентификации факторов модели брали за основу стандартную линейную модель регрессии.

Можно утверждать, что с модели APT начались попытки идентификации детерминант доходности активов путем тестирования на значимость различных макроэкономических переменных, фундаментальных и технических факторов.

1.2. Модели формирования инвестиционного портфеля и прогнозирования доходности финансовых активов при помощи макроэкономических факторов

Модель APT позволила по-другому взглянуть на процесс отбора бумаг в инвестиционный портфель: была сформулирована гипотеза о взаимосвязи доходности финансовых активов с неким набором детерминант. И в виду того, что сам набор детерминант в рамках модели АРТ не был специфицирован, то появилось множество работ, в которых авторы предлагали свои детерминанты доходности активов.

Первые работы, посвященные выявлению детерминант доходностей, рассматривали в первую очередь макроэкономические факторы как определяющие движение цен финансовых активов. Так, например, Фама и Гиббон (Fama & Gibbon, 1973) изучали взаимосвязь между инфляцией, реальной ставкой процента и капитальными

вложениями. Выводы данной работы состоят в том, что размер реальной ставки процента негативно скоррелирован с темпом инфляции. Вывод полностью согласуется с более ранними работами, например, Манделл ( Mundell, 1963) и Тобин ( Tobin, 1965), однако лежит не в плоскости проблемы прогнозирования цены финансовых активов и их доходности, что лежит в основе отбора бумаг для инвестиционного портфеля.

Чен с соавторами (Chen et al., 1986) выдвинули гипотезу относительно устойчивого влияния ряда макроэкономических переменных на динамику цен акций, торгуемых на американском фондовом рынке. В рамках исследования была предложена простая модель множественной регрессии, в которую были включены в качестве регрессоров следующие макроэкономические величины: инфляция, уровень промышленного производства, ставка по гос. бумагам, цена на нефть, потребление, спрэд между облигациями с высоким рейтингом и облигациями с низким рейтингом, а также спрэд между долгосрочными и краткосрочными ставками. По результатам оценки модели было выявлено, что все выделенные факторы являются статистически значимыми, за исключением цены на нефть и потребления. При этом следует заметить, что Янкус (Jankus, 1997) также тестировал влияние макроэкономических переменных на фондовый рынок США, но выявил значимость лишь ожидаемой инфляции (влияние положительное).

В 1991 Фама (Fama, 1991) возвращается к проблематике влияния макроэкономических переменных на стоимость акций американских компаний. Однако в отличие от совместной работы с Гибоном (Fama & Gibbon, 1973), в своей работе Фама тестирует влияние конкретных макроэкономических переменных на динамику стоимости акций. В

результате оценки линейной регрессии были получены выводы о негативном влиянии ожидаемой инфляции и стоимости американских акций. Это полностью противоречит выводам работы Янкуса (Jankus, 1997). Одной из потенциальных причин данного расхождения относительно влияния ожидаемой инфляции на стоимость акций на американском фондовом рынке может служить метод оценки, который использовался в данных исследованиях. В обоих исследованиях, как и в подавляющем большинстве работ на рубеже 80-ых и 90-ых, оценивалась множественная регрессия с линейным вхождением независимых переменных. Предпосылка о линейной взаимосвязи между факторами и стоимостью акций (или их доходностью) напрямую была позаимствована из модели APT. Однако в уже более поздних исследованиях (например, Achsani & Strohe, 2002) было показано, что гипотеза о линейной взаимосвязи между стоимостью акций и макроэкономическими параметрами является ошибочной. Но помимо гипотезы о линейности, следует также подчеркнуть невыполнение в общем виде требований классического регрессионного анализа к распределению данных. Несмотря на достаточное количество наблюдений, в случаях работы с макроэкономическими переменными необходимо проводить сглаживание рядов на предмет «шумов» и структурных сдвигов. Отсутствие подобных операций и могло привести к диаметрально противоположным выводам относительно влияния ожидаемой инфляции на стоимость акций.

В то же самое время движение цен активов на одном рынке пытались объяснять движением цен на другом рынке активов. Наиболее часто используемой парой рынков в подобной литературе являлись рынок акций и рынок облигаций. Розефф (Roseff, 1984), Кэмбелл и Шиллер (Campbell & Shiller, 1988) изучали взаимосвязь

между динамикой американского рынка акций и различными характеристиками американского рынка облигаций. По результатам исследования авторы пришли к схожему выводу: существует положительная корреляция между временной структурой процентных ставок и движениями на рынке акций.

Тэйлор (Taylor, 1991) провел исследование влияния макроэкономических факторов на фондовый рынок Великобритании. Тэйлор выдвинул гипотезу относительно того, что ни один из факторов, которые являлись значимыми в исследовании Чена (Chen et al., 1986), не является статистически значимым для фондового рынка Великобритании. В ходе исследования была проведена оценка модели ARiMA, в результате которой гипотеза относительно незначимости макроэкономических факторов подтвердилась. В дополнение к данному выводу, было указано, что результаты, полученные Ченом, могли быть смещенными из-за неверной спецификации модели и выбора метода для оценки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Саркисов, Артур Рачикович, 2018 год

Список литературы:

1. Богданова Т. К., Шевгунов Т. Я., Уварова О. М. Применение нейронных сетей для прогнозирования платежеспособности российских предприятий обрабатывающих отраслей // Бизнес-информатика. 2013. № 2(24). С. 40-48.

2. Буянова Е.А., Саркисов А.Р. Формирование инвестиционного портфеля на российском рынке акций при помощи непараметрического метода - дерева решений// Корпоративные финансы. 2016. № 1. C. 46-58.

3. Буянова Е.А., Саркисов А.Р. Формирование инвестиционного портфеля на российском рынке акций при помощи непараметрического метода - искусственных нейронных сетей// Корпоративные финансы. 2017. № 3. C. 100-110.

4. Саркисов А.Р., Голодова Ж.Г. Формирование инвестиционного портфеля коммерческого банка: учет показателей позиционирования эмитентов на фондовом рынке// Финансы и кредит. 2012. №35. С. 24-29.

5. Саркисов А.Р., Глинская А.А. Экономические факторы, влияющие на российский фондовый рынок // Экономика и предпринимательство. 2015. № 8. С. 165-169.

6. Achsani N. and Strohe H. (2002), "Stock Market Returns and Macroeconomic Factors, Evidence from Jakarta Stock Exchange of Indonesia 1990-2001", Universitat Potsdam, Wirtschaftsund Sozialwissenchaftliche Fakultitat, Discussion Paper

7. Adya M. and Collopy F. (1998), "How effective are neural networks at forecasting and prediction? A review and evaluation", Forecasting, № 17,pages 481-495

8. Aguilar O. and West M. (2000), "Bayesian dynamic factor models and portfolio allocation", Journal of Business and Economic Statistics, № 19 , pages 4 -27

9. Ahmadi H. (1990), "Testability of the arbitrage pricing theory by neural network", Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, San Diego, California, pages 385-393

10.Ajayi R. and Mougoue M. (1996), "On the dynamic relation between stock prices and exchange rates", The Journal of Financial Research, № 19, pages 193-207

11.Al-Nimer M., Warrad, L. and Alomri, R. (2013), "The Effect of Return on Assets and Earnings per Share and Dividends per Share on Stock Price of Publicly Listed Banks in Jordan", International Journal of Marketing, Financial Services, and Management Research, № 5, pages 212-246

12.Albanis G. and batchelor R. (2000), "Five classification algorithms to predict high performance stocks", Advances in Quantitative Asset Management,№ 15, pages 295 -318

13.Altman E. , Marco G. and Varetto F. (1994): "Corporate Distress Diagnosis: Comparisons Using Linear Discriminant Analysis and Neural Networks (the Italian Experience)", Journal of Banking and Finance, № 18, pages 505-529

14.Álvarez-Díaz, R., Shawkat, H., and Rangan, G. (2014), "Detecting predictable non-linear dynamics in Dow Jones industrial average and Dow Jones Islamic market indices using nonparametric regressions", The North American Journal of Economics and Finance, № 29, pages 22-35

15.Amihud Y., Mendelson H. and R. Wood (1985), "Liquidity and the 1987 stock market crash", Journal of Portfolio Management, № 16, pages 65-69

16.Andriyashin A., Härdle W. and Timofeev R (2008)., "Recursive Portfolio Selection with Decision Trees", Discussion Paper Humboldt-Universität zu Berlin, № 38, pages 152 - 181

17.Asness L. and Clifford S. (2011), "Momentum in Japan: The exception that proves the rule", Journal of Portfolio Management , № 37, pages 67-75

18.Asness L., Clifford S., Liew J. and Stevens R. (1997), "Parallels between the crosssectional predictability of stock and country returns", Journal of Portfolio Management, № 23, pages 79-87

19.Aue A. and Zhong M. (2014), "Segmented Model Selection in Quantile Regression using the Minimum Description Length Principle", Journal of the American Statistical Association, №109, pages 1241-1256

20.Avramov D. (2002), "Stock Return Predictability and Model Uncertainty", Journal of Financial Economics, №2 64, pages 423 -458

21.Baba N., Morimoto M., Naito M., Maeda T. and Matsuda H. (1993), "A user friendly decision support system for dealing stocks using neural network", Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, Portland, Oregon, pages 762-765

22.Bach F., Lanckriet G. and Jordan M. (2004), "Multiple kernel learning, conic duality, and the smooth algorithm", Proceedings of the 21st International Conference on Machine Learning , pages 41-48

23.Barberis N. (2000) , "Investing for the long run when returns are predictable", The Journal of Finance, № 55(1), pages 225-264

24.Barker D. (1990), Analyzing financial health: Integrating neuralnetworks and expert systems, in Neural Networks in Finance and Investing, eds. R. R. Trippi and E. Turban, Mc- Graw-Hill, New York, pages 85-102

25.Barr S. and Mani G. (1994), "Using neural nets to manage investments," AI Expert, № 9, pages 16-21

26.Beaver H. (1966), "Financial ratios as predictors of failures. Empirical Research in Accounting" , Supplement to Journal of Accounting Research, №72, pages 71-111

27.Belton V. and Stewart T. (2001), Multiple Criteria Decision Analysis: An Integrated Approach, Kluwer Academic Publishers

28.Bergerson K. and Wunsch D., (1991),"A commodity trading modelbased on a neural network-expert system hybrid", Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, Seattle, Washington, pages 289-293

29.Berry H. and Trigueiros D. (1993), Applying neuralnetworks to the extraction of knowledge from accounting reports: A classification study, Neural Networks in Finance and Investing, eds. R. R. Trippi and E. Turban McGraw-Hill, New York, pages 103-123.

30.Bierens, H. J. (1997), "Testing the unit root with drift hypothesis against nonlinear trend stationarity, with an application to the U.S. price level and interest rate", Journal of Econometrics, № 81, pages 29-64

31.Black F. and Scholes M. (1973), "The pricing of options and corporate liabilities", Journal of Political Economy, № 81(3), pages 637-654

32.Blume L, Easley D. and O'Hara M. (1994), "Market Statistics and Technical Analysis: The Role of Volume", Journal of Finance, № 49, pages 153-82.

33.Bouman S. and Jacobsen B. (2002), " The Halloween indicator, "sell in May and go away", American Economic Review, № 92, pages 1618 -1635

34.Breiman, L., Friedman, J., Olshen, A., and Stone, J. (1987), "Classification and regression trees", The Wadsworth Statistics/Probability Series

35.Brock W., Lakonishok J., and Lebanon B. (1992), "Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns", Journal of Finance, № 47, pages 1731-1764

36.Campbell J. and Shiller R. (1988), "Stock Prices, Earnings and Expected Dividends", The Journal of Finance, № 43, pages 661-676

37.Campbell J. and Shiller R. (1988), "The dividend-price ratio and expectations of future dividends and discount factors", Review of Financial Studies, № 1, pages 195—228

38.Campbell J., Lo A. and Craig A. (2007), The Econometrics of Financial Markets, MacKinlay Princeton University Press

39.Campbell J.. and Ammer J. (1993), "What moves the stock and bond markets? A variance decomposition for long-term asset returns", Journal of Finance, № 48, pages 3—37

40.Caprio G. and Klingebiel D. (2003), "Episodes of Systemic and Borderline Financial Crises", World Bank Journal, № 14, pages 26-49

41.Carhart, M. (1997), "On persistence in mutual fund performance", Journal of Finance № 52, pages 57-82

42.Chakraborty K., Mehrotra K., Mohan K. and Ranka S. (1992), "Forecasting the behavior of multivariate time series using neural networks", Neural Networks, № 5, pages 961-970

43.Chaudhuri K. and Wu Y. (2003), "Random walk versus breaking trend in stock prices: Evidence from emerging markets", Journal of Banking & Finance, № 27, pages 575 -592

44.Chavarnakul, T., and Enke, D. (2009), "A hybrid stock trading system for intelligent technical analysis-based equivolume charting", Neurocomputing,№ 72, pages 583-611

45. Chen K. H. and Shimerda T. (1981), "An empirical analysis of useful financial ratios", Financial Management, № 10, pages 51-60

46.Chen N., Roll R. and Ross S. (1986)," Economic Forces and the Stock Market", The Journal of Business, № 59, pages 383-403

47.Chenoweth T. and Obradovic Z. (1995), "An explicit feature selection strategy for predictive models of the S&P 500 index", Journal of Computational Intelligence in Finance, № 3, pages 14-21

48. Chorafas N. (1994), Chaos theory in the financial markets: Applying fractals, fuzzy logic, ge-netic algorithms, Swarm simulation & the Monte Carlo method to manage markets, Probus Publishing Company,1994

49.Chuah K. L. (1992), "A nonlinear approach to return predictability in the securities markets using feed-forward neural networks", PhD dissertation, Washington State University

50. Conrad J. and Kaul G. (1998), "An anatomy of trading strategies", Review of Financial Studies, № 11, pages 489-519

51.Cortes C. and Vapnik V. (1995), "Support-vector networks", Machine Learning, № 20(3), pages 273-297

52.Cowles A. (1933), "Can Stock Market Forecasters Forecast?", Econometrica, № 1, pages 309-324

53. Craig E. and Wilson P. (2005), "Can a Neural Network Property Portfolio Selection Process Outperform the Property Market?", Journal of Real Estate Portfolio Management, №11 , pages 105-121

54.Crawford L. and Wood K. (2016), "Bayesian Approximate Kernel Regression with Variable Selection", Journal of Machine Learning, № 4, pages 60 -82

55.Cremers M., (2002), "Stock Return Predictability: A Bayesian Model Selection Perspective", Review of Financial Studies, № 15, pages 1223-1249

56.de Boor C. and Lynch R. (1966), "On splines and their minimum properties", Journal of Mathematic and Mechanic, № 15, pages 953969

57.Demir S. and Toktamis O. (2010), "On the Adaptive Nadaraya-Watson Kernel Regression Estimators", Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, № 39, pages 429 - 437

58.Dimson E., Marsh P. and Staunton M. (2002), "Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns", Princeton University Press, Princeton

59.Duda R. and Hart P. (1973), Pattern Classification, Wiley-Interscience Publication Economics, № 1, pages 201-224

60. Dropsy A. and Vincent C. ( 1996), "Do macroeconomic factors help in predicting international equity risk premia?", ? Journal of Applied Business Research, № 12, pages 120 -132

61.Fama E. (1965), " The Behavior of Stock-Market Prices", Journal of Business, №38, pages 34 - 105

Fama E. (1970), "Multiperiod consumption-investment decisions", American Economics Review№ 60, pages 163-174

62.Fama E. (1998), " Market Efficiency, Long-Term Returns, and Behavioral Finance", Journal of Financial Economics, №49, pages 283-306

63. Fama E. and French K. (1995), " Size and Book-to-Market Factors in Earnings and Returns", Journal of Finance, № 50, pages 131-155

64.Fama, E. (1991), "Efficient Capital Markets: II", Journal of Finance ,№ 46, pages 1575-1618

65.Fan J. and Gijbels I. (1996), Local polynomial modelling and its applications, Chapman & Hall

66. Fang J. and Jacobsen B. (2014), "Technical Market Indicators: An Overview", TIAS School for Business and Society, № 87, pages 119156

67.Farmer D. and Sidorowich, J. (1988), Exploiting chaos to predict the future and reduce noise. In Evolution, Learning, and Cognition (ed. Y. C. Lee), World Scientic, Singapore, pages 277- 330

68.Farna E. and Gibbons M. (1982), "Inflation, real returns, and capital investment", Journal of Monetary Economics, № 9, pages 297-323

69.Fernandez A and Gomez S. (2007), "Portfolio selection using neural networks", Computers and Operations Research, № 34(4), pages 1177-1191

70. Fernandez A. and Gomes S. (2004), "Portfolio selection using neural networks", Computers & Operations Research, № 34, pages 1177 -1191

71.Freitas F., Souza, A. and Gomez N (2001), "Portfolio Selection with Predicted Returns Using Neural Networks", Paper presented at the IASTED International Conference on Artificial Intelligence and Applications. Marbella, Spain

72.Frost P. and Savarino J. (1986), "An empirical bayes approach to efficient portfolio selection', Journal of Financial and Quantitative Analysis, № 21(3), pages 293-305

73.Gehrig T. and Menkhoff L. (2004), "The Use of Flow Analysis in Foreign Exchange:Exploratory Evidence", Journal of International Money and Finance, № 23, pages 573-594.

74.Gencay R. and Stengos T. (1997), "Technical trading rules and the size of the risk premium in security returns", Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics, № 2, pages 22-34

75. Gorgulho A., Horta N. and Neves R. (2011), "Appying a GA kernel on optimizing technical analysis rules for stock picking and portfolio

composition", Expert Systems with Applications, № 38, pages 1407214085

76.Hakansson N. (1974), "Convergence in multiperiod portfolio choice", Journal of Financial

77.Hamilton J. (2011), "What is an Oil Shock?", Journal of Econometrics, № 113,pages 363-398

78. Hampshire J. and Waibel A. (1990), "A novel objective function for improved phoneme recognition using time-delay neural networks", IEEE Transactions on Neural Networks, № 2, pages 216 -228

79.Hardle W and Tsybakov A. (1992), Robust locally adaptive nonparametric regression, data analysis statistical inference, Festschrifts in Honour of Friedhelm Fiker Schach, S. and Trenkler, G. pages 127-144

Hardle W. (1990), Applied Nonparametric Regression, New York: Cambridge University Press.

80.Hecht-Nielsen R. (1990), Neurocomputing, Addison-Wesley, Reading

81.Heckerman D. (1972), "The Exchange Risks of Foreign Operations," Journal of Business, № 45, pages 42-48

82.Janecek K. (2004), "What is a realistic aversion to risk for real-world individual investors?", International Journal of Finance, № 23, pages 444-489

83.Jang G.. and Lai F. (1994), "Intelligent Trading of an Emerging Market. In: Trading on The Edge", , John Wiley & Sons Inc., pages 88-101

84.Keerthi S., Chapelle O. and DeCoste D. (2006), Building support vector machines with reduced classifier complexity, JMLR, 7

85.Klemic G. (1993), The use of neural computing technology to develop profiles of Chapter 11 debtors who are likely to become tax

delinquents, Neural Networks in Finance and Investing, eds. R. R. Trippi and E. Turban, McGraw-Hill, New York, pages 125-137

86.Kraus A. amd Litzenberger R. (1976), "Skewness preference and the valuation of risky assets", Journal of Finance, № 21 (4), pages 10851100.

87.Kryzanowski L., Galler M. and Wight D. (1992), "Using Artificial Neural Netwroks to pick stocks", Financial Analysis Journal,№ 7 ,pages 21-27

88.Kwon C. and Shin T. (1999), "Cointegration and Causality between Macroeconomic Variables And Stock Market Returns", Global Finance Journal, № 10, pages 71-81

89.Kaminsky L. and Reinhart M. (1999), "The Twin Crises: The Causes of Banking and Balance-of-Payments Problems", American Economic Review, № 89(3), pages 473-500

90.Kaminsky L. (2006), "Currency Crises: Are They All the Same?", Journal of International Money and Finance, № 25(3), pages 503-527

91.Laeven L. and Valencia F. (2008), "Systemic Banking Crises: A New Database", IMF Working Paper, № 08/224

92.Laeven L. and Valencia F. (2010), "Resolution of Banking Crises: The Good, the Bad, and the Ugly", IMF Working Paper , № 10/146

93.Laeven L. and Valencia F. (2012), "Systemic Banking Crises Database: An Update", IMF Working Paper , № 12/163

94. Lee F. (1977), "Functional form, skewness effect and the risk return relationship", Journal of Financial and Quantitative Analysis, № 12, pages 55-63

95.Lee Y. and Lippmann R. (1989), "Practical Characteristics of Neural Network and Conventional Pattern Classifiers on Artificial and Speech Problems", Proceedings of the 2nd International Conference on Neural Information Processing Systems, pages 168-177

96.Levisauskait K. (2010), "Investment Analysis and Portfolio Management", Leonardo da Vinci programme project

97.Lewellen J. (2004), "Predicting returns with financial ratios", Journal of Financial Economics, № 74, pages 209-235

98.Li Q. and Racine J. (2007), Nonparametric Econometrics: Theory and Practice, Princeton University Press

99.Liang F., Mukherjee S. and West M. (2007), "Understanding the use of unlabeled data in predictive modelling", Statistical Science, № 22(2), pages 198-205.

100. Lo A. and MacKinlay C. (1988), "Stock Market Prices do not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test", The Review of Financial Studies, № 1, pages 41 -66

101. Lo A. and MacKinlay C. (1990), "Where are Contrarian Profits Due to Stock Market Overreaction?", The Review of Financial Studies, № 2, pages 175-205

102. Lo A.W and McKinsey G. (1991)," Long-term memory in stock market prices" , Econometrica , №59, pages 1279-1313

103. Lopes F. and West M. (2004), "Bayesian model assessment in factor analysis", Statistica Sinica, № 14, pages 41-67

104. MacDonald L. and Zucchini W. (1997), Hidden Markov and other models for discrete valued time series, London: Chapman and Hall

105. MacEachern, S. and Muller P. (1998), "Estimating mixture of Dirichlet process models", Computing and Statistic , № 7, pages 223238

106. March L. (1995), "Supervised evolution of the neural trader component of a stock portfolio trading system (part 1)", Journal of Computational Intelligence in Finance, № 3, pages 7-12

107. Markowitz H. (1952), "Portfolio Selection", The Journal of Finance, № 7, pages 77-91

108. Markowitz H. (1959j, Portfolio selection: efficient diversification of investments, New York: Wiley

109. Mehrota K., Mohan C. and Rank S. (1997), Elements of Artificial Neural Networks, MIT Press

110. Merton R. (1973), "Theory of rational option pricing", Bell Journal of Economics and Management Science, № 4 (1), pages 141183

111. Merton R. (1990),. Continuous Time Finance, Basil Blackwell, Oxford

112. Michelli C. and Wahba G. (1981), " Design problems for optimal surface interpolation, Approximation Theory and Applications, № 45 pages.329-348

113. Mittelhammer R., Judge G. and Miller J. (2000), Econometric Foundations, New York: Cambridge University Press

114. Moallemi C. and Saglam M. (2012), "Dynamic Portfolio Choice with Linear Rebalancing Rules", Journal of Economics and Management Science, № 6, pages 148-187

115. Monica Lam (2004), "Neural network techniques for financial performance prediction: integrating fundamental and technical analysis", Decision Support Systems, № 37, pages 567 -581

116. Moskowitz T., Ooi Y., and Pedersen L. (2009), "Time series momentum", Journal of Financial Economics, № 104, pages 228250

117. Mundell R. (1963), "Inflation and real interest", Journal of Political Economy, № 71, pages 280-283

118. Murphy J. J. (1999), "Technical analysis of the financial markets: a comprehensive guide to trading methods and applications ", Prentice Hall Press.

119. Mulvey J., Pauling W. and Madev R. (2003), "Advantages of Multiperiod Portfolio Models ", The Journal of Portfolio Management, № 29 , pages 35-45

120. Mwamba J. (2011), "Modelling stock price behavior: The Kernel approach", Journal of Economics and International Finance, № 10, pages 418-423

121. Odom M. and Sharda R. (1990), "A neural network model for bankruptcy prediction", Proceedings of the International Joint Conference on Neural networks, pages 163-168

122. Ong C., Smola A. and Williamson R. (2005), "Hyperkernels. In Neural Information Processing Systems", MIT Press, №15, pages 495-502

123. Opler T. and Titman S. (1994), "Financial Distress and Corporate Performance," Journal of Finance, №2 49, pages 1015-1040

124. Pagan A. and Ullah A. (1999), Nonparametric Econometrics, New York: Cambridge University Press.

125. Primbs J. and Sung C. (2008), "A Stochastic Receding Horizon Control Approach to Constrained Index Tracking,", Asia-Pacific Financial Markets, № 15 (1), pages 3 -24

126. Rahman L. and Uddin J. (2009), " Dynamic Relationship between Stock Prices and Exchange Rates: Evidence from Three South Asian Countries", International Business Research, №2 2, pages 167-174.

127. Rasmussen C. and Williams C. (2006), Gaussian Processes for Machine Learning. Cambridge, MIT Press

128. Ready R. (2013), "Oil Prices and the Stock Market", ?", Journal of Statistic, № 15, pages 156 - 172

129. Refenes D. (1993), Constructive learning and its application to currency exchange rate forecasting, Neural Networks in Finance and Investing, eds. R. R. Trippi and E. Turban, Mc- Graw-Hill, New York, pp. 465-493

130. Richard M. and Lippmann R. (1992), "Neural network classifiers estimate Bayesian a posteriori probabilities", Neural Computation, № 3, pages 461-483

131. Ritter J. (2005), "Economic growth and equity returns", Pacific-Basin Finance Journal, № 13, pages 489-503

132. Ronzato M., Poultney C., Chopra S. (2007), "Efficient Learning of Sparse Representations with an Energy-Based Model", Courant Institute of Mathematical Science New York University

133. Ross S. (1976) , "The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing", Journal of Economic Theory, № 13, pages 341-360

134. Salchenberger M., Cinar M. and Lash A. (1992), "Neuralnetwork: A new toolfor predicting thrift failures," Decision Sciences, № 23, pages 899-916

135. Savona R. and Vezzoli M. (2012), "Multidimensional Distance to Collapse Point and 29 Sovereign Default Prediction', Intelligent Systems in Accounting", Finance and Management, № 19, pages 205228

136. Sharpe W. (1964), "A simplified model of portfolio analysis", Management Science , № 13, pages 277-293

137. Shiller R. (2000), Irrational Exuberance, Princeton University Press

138. Shirashi H. and Taniguchi M. (2007)," Statistical Estimation of Optimal Portfolios for Locally Stationary Returns of Assets",

International Journal of Theoretical and Applied Finance (IJTAF), №2 10, pages 129 - 154

139. Sollich P. (2002), "Bayesian methods for support vector machines: Evidence and predictive class probabilities", Machine Learning, № 46,pages 21-52

140. Sori Z. and Jalil H. (2009), "Financial Ratios, Discriminate Analysis and the Prediction of Corporate Distress", Journal of Money, Investment and Banking, № 11, pages 526- 569

141. Streichert F., Ulmer H. and Zell A. (2004), "Evaluating a hybrid encoding and three crossover operators on the constrained portfolio selection problem", Evolutionary Computation, № 12 pages 132- 147

142. Sunden A. (2006), "Trading based on classification and regression trees", Kungliga Tekniska hogskolan Institutionen for matematik, № 14, pages 53 - 72

143. Taffler R.J. (1982), "Forecasting company failure in the UK using discriminant analysis and financial ratio data", Journal of the Royal Statistical Society, №145, pages 342-358

144. Taylor S. and Poon S. (1991), "Macroeconomic Factors and The UK Stock Market", Journal of Business Finance and Accounting, pages 619 -643

145. Tobin J. (1958), "Liquidity Preference as Behavior Towards Risk", The Review of Economic Studies, № 25, pages 65-86

146. Tobin J. (1965), "Money and Economic Growth", Econometrica, № 33, pages 671-684

147. Treynor, J. L. and F. Black (1973), "How to Use Security Analysis to Improve Portfolio Selection", Journal of Business, № 11, pages 66-88

148. Tsay S. (2005), "Nonliearity tests for time series", Biometrika, № 73 (2), pages 461-466

149. Turner T. (2007), "A Beginner's Guide to Day Trading Online", Adams Media, 2nd edition.

150. Vanstone B., Finnie G. and Hahn T. (2010), " Stockmarket trading using fundamental variables and neural networks", Paper presented at the ICONIP 2010: 17th International Conference on Neural Inforamtion Processing. Sydney, Australia

151. Wong Q. and Long A.(1995), " A neural network approach to stock market holding period returns", American Business Review, № 13.(2), pages 61-64

152. Wu S. N. and Huang Z. G. (1997), " An Empirical Analysis on Report of Earnings Information Stock Price Changes and Stock Market Efficiency", Accounting Research, №4, pages 12-17

153. Yonis M. (2013), "Trading Volume and Stock Return: Empirical Evidence for Asian Tiger Economies", Master Thesis, № 30, pages 1-68

Таблица откликов, полученная при использовании непараметрических методов. Прогнозный период 2016 год

Акция Нейронные сети Метод ядерного сглаживания Деревья классификаций

янв.16 апр.16 июл.16 окт.16 янв.16 апр.16 июл.16 окт.16 янв.16 апр.16 июл.16 окт.16

Akron -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 1 -1

Alrosa -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Aeroflot 1 -1 1 -1 1 0 1 0 1 1 0 1

Bashneft 0 1 0 -1 1 -1 0 0 0 -1 0 0

VSMPO - Avismo 0 -1 0 0 0 -1 0 -1 0 -1 -1 0

VTB 0 0 1 0 0 0 0 1 1 -1 0 0

Gazprom 1 -1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1

NorNik 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Diksy -1 0 0 0 0 1 -1 0 1 -1 1 -1

Inter RAO -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

LSR 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lukoil 0 0 0 0 1 -1 0 0 1 0 0 1

Magnit 0 -1 1 -1 0 0 1 0 0 0 1 -1

M-video 1 1 -1 1 0 1 -1 0 0 1 1 -1

Megafon 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 1

Mechel -1 -1 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0

MKB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

MMK 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Micex 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0

Mosenergo 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 1 -1

MTS 1 -1 1 0 1 -1 0 1 0 0 0 1

NLMK -1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1

NMTP 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 -1 0 0

NOVATEK 0 0 0 1 0 1 1 0 1 -1 0 0

OPK 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0

PIK 0 -1 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0 0

Polimetal 0 0 0 -1 0 0 -1 -1 0 -1 -1 -1

Polus 0 0 -1 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0

Rosneft 1 1 -1 -1 1 -1 1 0 0 1 -1 1

Rosseti 1 0 -1 1 1 -1 1 1 0 0 0 0

Rostel 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1

Rusagro -1 -1 -1 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0

RUSAL -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0

RusGidro 0 -1 0 -1 0 -1 0 0 0 0 -1 0

Sberbank 1 1 1 -1 1 1 0 0 1 1 1 -1

Sev Stal 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sistema 1 0 0 -1 0 1 -1 0 0 0 0 0

Surgut 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 -1 0 0

Tatneft 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 1

Transneft 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0

Uralkaliy -1 0 0 -1 0 1 0 -1 0 0 0 1

Fosagro -1 0 -1 0 0 1 -1 0 0 -1 -1 -1

FSK EAS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Unipro 0 -1 0 0 -1 0 0 0 -1 -1 -1 -1

Yandex 0 1 1 0 0 1 -1 1 1 0 -1 1

Таблица откликов, полученная при использовании непараметрических методов. Прогнозный период 2008 год

Нейронные сети Метод ядерного сглаживания Де ревья классификаций

Акция янв.16 апр.16 июл.16 окт.16 янв.16 апр.16 июл.16 окт.16 янв.16 апр.16 июл.16 окт.16

Aeroflot 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1

Akron 0 1 -1 0 -1 0 0 0 0 1 -1 0

Diksy 0 0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0

FSK EAS 0 -1 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1 0

Gazprom 1 -1 -1 0 0 0 0 1 1 -1 -1 0

Inter RAO -1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 -1

LSR -1 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0 -1 0

Lukoil 1 0 1 0 0 -1 -1 1 -1 1 0 1

Magnit 1 1 -1 1 0 1 -1 1 0 0 0 1

Mechel 0 0 0 -1 -1 0 0 -1 0 0 0 -1

MMK 0 0 0 1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1 1

Mosenergo 0 0 0 0 0 -1 -1 1 -1 0 0 0

MTS 1 -1 -1 0 0 1 -1 -1 1 0 -1 1

M-video 1 -1 0 1 1 -1 0 1 1 -1 0 1

NLMK 0 -1 -1 0 -1 0 0 1 0 0 -1 -1

NMTP 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 -1 -1

NorNik -1 0 0 -1 -1 0 0 0 1 -1 1 -1

NOVATEK 1 -1 1 -1 0 1 1 -1 -1 1 0 0

PIK -1 -1 -1 0 0 -1 0 0 -1 -1 0 0

Polus 0 0 1 -1 0 -1 1 -1 0 0 1 -1

Rosneft 1 0 0 1 1 0 -1 0 0 1 -1 1

Rosseti 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0

Rostel -1 0 1 -1 1 0 1 -1 1 -1 1 -1

RusGidro -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0

Sberbank 0 -1 0 0 1 -1 -1 -1 0 0 -1 -1

Sev Stal 0 -1 0 1 1 -1 0 1 -1 -1 0 1

Sistema -1 0 -1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0

Surgut -1 0 1 0 -1 0 1 -1 1 -1 0 1

Tatneft 0 1 -1 0 0 0 0 -1 0 0 -1 -1

Uralkaliy 0 1 -1 0 0 1 -1 -1 0 1 -1 -1

VSMPO - Avismo -1 0 0 -1 0 0 0 0 -1 -1 0 0

VTB 0 0 0 -1 -1 -1 0 0 -1 -1 0 0

Полный перечень переменных, использованный для отбора оптимального вектора переменных для каждого

метода

Переменная Тип Переменная Тип

Цена нефти Макроэкономическая Debt Ratio Фундаментальная

Инфляция Макроэкономическая Financial Leverage Фундаментальная

ROE Фундаментальная ROA Фундаментальная

EPS/P Фундаментальная Net Profit Margin Фундаментальная

AEPS/P Фундаментальная Book Value per Share Фундаментальная

Momentum (T = 30) Техническая Book Value per Share/Price Фундаментальная

Momentum (T = 90) Техническая FCFE Фундаментальная

Momentum (T = 180) Техническая AFCFE Фундаментальная

Momentum (T = 360) Техническая FCFF Фундаментальная

MA/P (T=40) Техническая AFCFF Фундаментальная

MA/P (T=80) Техническая MACD (T=30) Техническая

MA/P (T=120) Техническая MACD (T=90) Техническая

MA/P (T=240) Техническая MACD (T=180) Техническая

MA/P (T=360) Техническая MACD (T=360) Техническая

Bollinger Bands (T = 30) Техническая Stochastic (T = 30) Техническая

Bollinger Bands (T = 90) Техническая Stochastic (T = 90) Техническая

Bollinger Bands (T = 180) Техническая Stochastic (T = 180) Техническая

Bollinger Bands (T = 360) Техническая Stochastic (T = 360) Техническая

MA St. Error (T=40) Техническая Cash Ratio Фундаментальная

MA St. Error (T=80) Техническая

MA St. Error (T=120) Техническая

MA St. Error (T=360) Техническая

RSI (T=20) Техническая

RSI (T=30) Техническая

RSI (T=40) Техническая

RSI (T=50) Техническая

Bid-Ask spread,% Техническая

Количество сделок Техническая

Sales/P Фундаментальная

Current Ratio Фундаментальная

Quick Ratio Фундаментальная

ОеЬКо-ЕдгШу

Фундаментальная

Вектор переменных, использованный для построения портфелей при помощи линейной регрессии

Переменная Тип

Инфляция Макроэкономическая

Momentum (T = 180) Техническая

MA/P (T=240) Техническая

Bollinger Bands (T = 30) Техническая

Sales/P Фундаментальная

Cash Ratio Фундаментальная

FCFE Фундаментальная

Количество сделок Техническая