Формирование контролируемых импульсов магнитного давления для исследования механических свойств проводящих материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.13, кандидат наук Магазинов Сергей Геннадьевич

• Магазинов Сергей Геннадьевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Магазинов Сергей Геннадьевич

Введение

1. Методы испытания динамических свойств материалов при высокоскоростном нагружении

1.1. Феноменологический подход описания перехода материала из упругого состояния в другое

1.2. Испытание на ударный изгиб и откол

1.3. Методы Тейлора и Гопкинсона-Кольского

1.4. Магнитноимпульсные способы создания управляемых воздействий

1.4.1. Уравнения полей в частных производных при взаимодействии импульсного магнитного поля с проводником

1.4.2. Управление параметрами давления

1.4.3. Управляемые воздействия для задач неразрушающего контроля

1.4.4. Магнитноимпульсное нагружение проводящего цилиндра

1.4.5. Испытание проволоки на растяжение и метод Гопкинсона-Кольского при магнитноимпульсном нагружении

1.4.6. Схемы магнитноимпульсных испытаний с применением плоских параллельных шин

1.5. Влияние импульсного тока на процесс деформирование металлов

1.5.1. ЭПЭ при квазистатическом деформировании

1.5.1.1. Модели передачи сил «электронного ветра» на дислокации и влияния импульсного тока на параметры термоактивационного движения дислокаций

1.5.1.2. Модель влияния магнитного поля на преодоление дислокациями препятствий

1.5.2. Торможение или ускорение трещин при пропускании импульсного тока

1.5.3. Залечивание микротрещин при пропускании импульсного тока

1.5.4. Изменение плотности дислокаций и рекристаллизация

1.5.5. ЭПЭ при высоких скоростях деформирования

1.5.6. Совокупность возможных влияний импульсного тока на деформирование металлов

1.5.7. Выводы по главе

Постановка задачи

2. Разработка схемы нагружения и анализ особенностей взаимодействия импульсного магнитного поля с проводящими образцами

2.1. Схема и принцип испытания

2.2. Взаимодействие импульсного магнитного поля с проводником

2.3. Распределение наведенных токов в образце

2.4. Механическая деформация образцов

2.5. Алгоритм испытания пластических материалов магнитноимпульсным способом

2.6. Выводы по главе

3. Экспериментальное и численное исследование формирования импульсного давления и влияния неоднородностей в токоведущих элементах на его параметры

3.1. Экспериментальная установка

3.2. Магнитноимпульсный драйвер

3.3. Развитие дефектов на краю проводника при пропускании импульсного тока96

3.4. Выводы по главе

4. Экспериментальное исследование проводящих образцов при импульсном нагружении, создаваемом магнитноимпульсным способом

4.1. Исследование углепластика

4.1.1. Структура углепластика

4.1.2. Испытание на статическое растяжение углепластиковых образцов с обработкой в импульсном магнитном поле

4.1.3. Динамические испытания углепластиковых образцов с макродефектом типа трещины магнитноимпульсным способом

4.1.3.1. Отладочные эксперименты

4.1.3.2. Серия экспериментов с применением двухшинного МИД и стальной вставки

4.2. Исследование медных образцов

4.2.1. Отладочные эксперименты с применением двухшинных и трёхшинных МИД

4.2.2. Серия экспериментов с применением двухшинного МИД

4.2.3. Серия экспериментов с применением трёхшинного МИД

4.2.4. Эксперименты с применением трёхшинного МИД и токовым воздействием на образцы

4.2.5. Факторы, оказывающие влияние на пластическое деформирование экспериментальных образцов

4.2.5.1. Оценка нагрева образца за счет протекания наведенного тока

4.2.5.2. Оценка сил Лоренца, действующих на образец

4.2.5.3. Эффекты действия импульсного электрического тока на процесс деформирования образцов

4.2.6. Феноменологическое описание перехода материала из упругого состояния по верифицированной модели JC

4.3. Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование контролируемых импульсов магнитного давления для исследования механических свойств проводящих материалов»

Введение

Характерная для сильных импульсных магнитных полей высокая плотность энергии обуславливает их широкое применение при решении различных технологических задач, например магнитноимпульсная штамповка, магнитноимпульсная сварка и др., и в проведении различных физических экспериментов, связанных с исследованием материалов при высокоинтенсивных энергетических воздействиях.

Одним из таких приложений является магнитноимпульсный способ формирования управляемых импульсов давления [1], использование которого в задачах исследования импульсного нагружения хрупких диэлектрических материалов позволило выявить характерные особенности процесса хрупкого разрушения при нагружении импульсами давления микросекундной длительности [2, 3, 4]. Высокая адаптивность метода к различным схемам нагружения, используемым для исследования материалов под действием таких импульсов, делает привлекательным применение этого метода для исследования поведения проводящих материалов [5, 6].

Определяющим для анализа результатов испытания материалов является не только знание о его параметрах в статических условия, но и информация о параметрах импульсного воздействия, приводящего к нарушению формы (деформированию) или разрушению материала. Импульсное давление, формируемое магнитноимпульсным способом, определяемое токораспрелением в проводящих элементах и генерируемым магнитным полем, позволяет проблему измерения импульсного давления перевести в задачи выбора геометрии магнитной системы с известным токораспределением и измерения импульсного тока, протекающего в ней.

Многофакторность процессов перехода материала из начального в

деформированное или разрушенное состояние требует использования не только

6

различных схем нагружения, но и изучения этого перехода при различных уровнях и длительностях воздействия. Известные способы исследования материалов в условия высокоскоростного нагружения позволяют проводить исследования материалов, например при использовании откольных схем нагружения, при давлениях до нескольких десятков ГПа длительностью от пикосекунд до микросекунд, формируя при этом режимы деформирования со скоростями 105 1/с и более, полученные данные при этом используются для разработки или верификации уравнений состояния материала. Известные методы тестирования наряду с положительными свойствами (широкий диапазон генерируемых давлений, повторяемость результатов, отработанные методики измерения и т.д.) имеют некоторые особенности, связанные с трудностью выявления параметров давления в зоне разрушения, традиционно определяемых по скорости перемещения свободной границы образца. Однако при определении импульсной механической прочности, однозначность связи давления в зоне разрушения и скорости свободной границы может иметь место только при упругом режиме деформирования, так как при испытаниях на откол, волне растяжения предшествует волна сжатия, которая в случае пластичности материала может повлиять на его свойства. Разработка метода исследования при котором высокоскоростное деформирование в зоне максимальных напряжений реализуется непосредственно и только за счет растягивающих усилий позволит расширить понимание процесса деформирования металлов.

Применение магнитноимпульсного способа также возможно и при решении задач неразрушающего контроля, в том числе при диагностике сложных техногенных систем [7].

Известно, что протекающий по деформируемому металлу электрический ток может приводить к проявлению различных эффектов, влияние которых в зависимости от плотности тока, может приводить к изменению поведения материала. Изменение магнитной системы путём введения в её состав дополнительного элемента в виде испытуемого металлического образца может привести к появлению в нем наведенных токов, что делает актуальным изучение

процесса взаимодействия магнитного поля с проводником и выявление возможности снижения или исключения наведенных токов в образце. При этом возможно и исключение такого сильнодействующего фактора, влияющего на деформационные характеристики металла, как температура, обусловленная в случае наличия наведенных токов в образце джоулевым энерговыделением.

Параллельно с магнитноимпульсным нагружением образцов можно инициировать внешние воздействия (токовые, электромагнитные, облучение, нагрев) для выявления их влияния в динамическом режиме деформирования.

Данная тематика соответствует Паспорту специальности 01.04.13 -«Электрофизика, электрофизические установки», а именно пунктам: п. 1. Исследование физических явлений при накоплении и трансформации электромагнитной энергии. Физические процессы формирования и развития электрического разряда в газообразных, жидких, твёрдых и комбинированных средах. Ударные волны, инициированные разрядом. Технические применения разряда в плотных средах и газе. п. 3. Создание установок для получения сильных и сверхсильных электромагнитных полей на базе сверхпроводящих магнитных систем, соленоидов сверхсильного магнитного поля, магнитной кумуляции. Создание установок для генерации мощных импульсов сверхвысоких частот на основе сильноточных пучков. п. 9. Исследование электрофизических и электромагнитных явлений и процессов в различных средах для нужд электронной, приборостроительной, электротехнической промышленности, средств вычислительной техники и связи.

Целью данной работы является обоснование применимости магнитноимпульсного способа создания управляемых ударных нагрузок для исследования высокоскоростного деформирования проводящих материалов при импульсном воздействии микросекундной длительности.

При этом решались следующие задачи:

1. разработка схемы нагружения и анализ особенностей взаимодействия импульсного магнитного поля с проводящими образцами;

2. экспериментальное и численное исследование формирования импульсного давления и влияния неоднородностей в токоведущих элементах на его параметры;

3. экспериментальное исследование проводящих образцов при импульсном нагружении, создаваемом магнитноимпульсным способом.

Научная новизна исследования

Выявлены особенности диффузии сильного магнитного поля в проводящую среду, границы которой образуют прямой двугранный угол, при направлении тока вдоль и поперек грани проводника.

Проведена оценка влияния неоднородности токораспределения на краях плоских шин на пространственное распределение магнитного давления, которое проявляется на масштабе дефекта, вызвавшего нарушение однородности токораспределения.

Разработаны конфигурации образцов и схемы их нагружения, обеспечивающие формирование заданного напряженного состояния и отсутствие в зоне максимальных напряжений токовой и тепловой нагрузки.

Экспериментально, на примере меди, показана возможность использования магнитноимпульсного способа создания управляемых ударных нагрузок для исследования высокоскоростного деформирования металлов.

Показано, что пропускание импульсного тока в начале высокоскоростного деформирования при плотностях тока на границе образцов амплитудой 3540 кА/мм2, длительностью ~4 мкс, и амплитудой тока 4-5 кА на сечении 5 мм2, длительностью 60 мкс не оказывает видимого влияния на остаточную деформацию.

Влияние импульсных магнитных полей с амплитудой до 12 Т на статическую прочность углепластика не выявлено.

Научно-практическая значимость работы заключается в разработке метода деформирования металлов в диапазоне скоростей деформирования 103-105 1/с в условиях прямого растяжения с использованием сильных импульсных магнитных полей, позволяющего при этом исследовать влияние импульсных

токов на процесс деформирования. Получаемые данные могут быть использованы для прояснения особенностей высокоскоростного деформирования и механизмов электропластического эффекта, а также для верификации деформационных моделей, использующихся при практических расчетах конструкций, подверженных ударно-динамическим воздействиям.

Методология и методы исследования - Математическое моделирование электромагнитного, механического и теплового полей, сопровождающих магнитноимпульсное испытание образцов выполнено численными методами в программных средах Comsol Multiphysics и ANSYS. Экспериментальное тестирование проводилось на установке ГИТ-50/12, с осциллографированием протекающего тока. На основе сопоставления результатов конечного деформирования образцов и численного моделирования анализировалось поведение материалов. Нагрев нагружающего устройства, выполненного из плоских шин, контролировался по интегралу тока и не достигал критического значения, при котором материал переходит из твёрдого состояния в жидкое или газообразное.

Основные положения, выносимые на защиту

Показана возможность использования магнитоимпульсного способа создания управляемых импульсных нагрузок микросекундного диапазона длительностей для исследования механических свойств проводящих образцов.

На примере исследования медных образцов показана связь остаточной деформации с параметрами нагружения при скоростях деформирования ~103 -104 1/с.

Показано, что модель Джонсона-Кука для меди OFHC при скоростях деформирования от 2000 1/с до 7500 1/с адекватно описывает экспериментальные данные для меди марки М1.

Выявлено, что при импульсном воздействии микросекундной длительности влияние дефекта на формируемое магнитное давление на краю токоведущего элемента (плоских шин) проявляется на масштабе дефекта.

Экспериментально показано, что воздействие в начале деформирования затухающим импульсным током, протекающим по сечению 5 мм2, амплитудой плотности тока 30-45 кА/мм2 с длительностью 4 мкс и амплитудой тока 4-5 кА, длительностью 60 мкс не влияет на остаточные деформации при высоких скоростях деформирования.

Степень достоверности результатов определяется адекватностью использованных экспериментальных методик, воспроизводимостью экспериментальных данных и непротиворечивостью с представленными в литературе данными. Численное моделирование проводилось с использованием современных программных средств, имеющих интегрированные базы данных по свойствам материалов.

Апробация работы. Основные материалы работы были доложены и размещены в сборниках конференций:

1. Адамьян, Ю.Э. Использование переходных характеристик для диагностики многослойных систем / Ю.Э. Адамьян, А.А. Белов, Е.А. Вырва, К.В. Грешнивиков, Г.П. Жабко, С.И.Кривошеев, И.С. Колодкин, С.Г. Магазинов, Е.Л. Свечников, В.В. Титков. // International Conference NDT Days 2015 Proceedings. -Созополь, Болгария. - 15-19 Июнь. - 2015. -C. 387-390.

2. Кривошеев, С.И. Экспериментальное исследование скорости развития трещины при импульсном нагружении / С.И. Кривошеев, С.Г. Магазинов // труды российского симпозиума «Атомистическое моделирование, теория и эксперимент» Новый Афон , Абхазия. - 16-27 августа 2015.

3. Кривошеев, С.И. Исследование быстрого деформирования металлов при магнитно-импульсном нагружении микросекундного диапазона / С.И. Кривошеев, С.Г. Магазинов, Д.И. Алексеев // International Conference NDT Days 2016 Proceedings. - Созополь, Болгария. - Июнь 06-10, 2016. - С. 369-373.

4. Krivosheev, S.I. Surface fracture energy of pulse action / S.I. Krivosheev, S.G. Magazinov // XXXI International Conference on Equations of State for Matter, March. - Elbrus, Kabardino-Balkaria, Russia. - 2016. - Pp. 123.

5. Алексеев, Д.И. Магнитно-импульсное тестирование проводящих материалов с макродефектом / Д.И. Алексеев, С.И. Кривошеев, С.Г. Магазинов // Неделя науки СПБПУ : материалы научной конференции с международным участием. Институт энергетики и транспортных систем. Ч. 2. - СПб.: Изд-во Политехн. Ун-та. - 2017. C. 5-8.

6. Алексеев, Д.И. Высокоскоростное деформирование проводящих материалов магнитно-импульсным способом / Д.И. Алексеев, С.И. Кривошеев, С.Г. Магазинов // Неделя науки СПбПУ : материалы научной конференции с международным участием. Лучшие доклады. - СПб. : Изд-во Политехн. ун-та. -2017. - C.39-44.

7. Кривошеев, С. И. Особенности магнитоимпульсного способа деформирования проводящих образцов / С.И. Кривошеев, Ю.Э. Адамьян,

B.В. Титков, Л.В. Черненькая, Д.И. Алексеев, С.Г. Магазинов // Bulgarian Society forNDT, International Journal "NDT Days". - Vol. 1, Is. 3. - 2018. - С. 375.

8. Адамьян, Ю.Э. Некоторые особенности влияния увеличения локальной плотности тока на разрушение плоских проводников / Ю.Э. Адамьян, Д.И. Алексеев, Л.В. Черненькая, С.И. Кривошеев, С.Г. Магазинов, В.В. Титков. // Bulgarian Society for NDT, International Journal "NDT Days" Vol. 1, Is. 3. - 2018. -

C. 382.

9. Adamyan, Yu. E. Investigation of Influence of Pulse Electric Current on HighSpeed Deformation of Copper M1 by Magnetic Pulse Loading / Yu.E. Adamyan, S.I. Krivosheev, S.G Magazinov, D.I. Alekseev, I.S. Kolodkin // Proceedings of the 2019 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). - January 28-30, 2019. - Pp. 788.

10. Krivosheev S.I. The peculiarities of the application of magnetic+pulse method for forming controlled pressure pulses to test metal samples / S.I. Krivosheev, S.G. Magazinov, D.I. Alekseev // Proceedings of the fifteenth international conference on megagauss magnetic field generation and related topics. - September 18-22, 2016. -Pp. 39-42.

11. Krivosheev, S.I. On the impact of the elastic-plastic flow upon the process of destruction of the solenoid in a super strong pulsed magnetic field / S.I. Krivosheev, S.G. Magazinov, D.I. Alekseev // Proceedings of the fifteenth international conference on megagauss magnetic field generation and related topics. - September 18-22, 2016. -Pp. 43-45.

Личный вклад состоит в адаптации экспериментального стенда для проведения исследований, выборе методик, разработке образцов, проведении эксперимента. Автором проведён анализ, обобщение экспериментальных данных и результатов моделировании поведения образцов в условиях высокоскоростного нагружения, создаваемого магнитноимпульсным способом. Принимал непосредственное участие в подготовке и написании статей.

Публикации:

В изданиях из перечня ВАК:

1. Ю.Э. Адамьян Выявление поперечных материальных границ в многослойных техногенных структурах / Ю.Э. Адамьян, А.А. Белов, К.В. Грешневиков, Г.П. Жабко, И.С. Колодкин, С.И. Кривошеев, С.Г. Магазинов, Е.Л. Свечников, В.В. Титков. - Дефектоскопия. - № 4. - 2016. - С. 3-15.

2. Krivosheev, S.I. Adaptation of the magnetic pulse method for conductive materials testing / S.I. Krivosheev,S.G Magazinov, Yu.E. Adamyan, D.I. Alekseev, V.V. Titkov, L.V. Chernenkaya // Materials Physics and Mechanics. - Vol. 40. - 2018. - Pp. 117-123.

3. Кривошеев, С.И. Особенности нелинейной диффузии сильного импульсного магнитного поля вблизи края проводника / С.И. Кривошеев, С.Г. Магазинов, Г.А. Шнеерсон // Письма в журнал технической физики. - Выпуск 3. -2019. -C. 41.

В изданиях, индексируемых Scopus:

4. Krivosheev, S.I. Destruction of brittle materials by microsecond pressure pulses at their formation by magnetic pulse method / S.I. Krivosheev, N.V. Korovkin, V.K. Slastenko, S.G. Magazinov // International Journal of Mechanics. - Vol. 9. - 2015. - Pp. 293-299.

5. Krivosheev, S.I. Irreducible specific energy of new surfaces creation in materials with crack-type macro defects under pulse action / S.I. Krivosheev, S.G. Magazinov // Journal of Physics: Conference Series. -Vol. 774, Is. 1. - 2016. - 012049.

6. Krivosheev, S.I. High-speed deformation of copper samples with the use of magnetic pulse method / S.G. Magazinov, D.I. Alekseev // MATEC Web of Conferences. - 145. - 2018. - 05006.

7. Krivosheev, S.I. On the impact of the elastic-plastic flow upon the process of destruction of the solenoid in a super strong pulsed magnetic field / S.I. Krivosheev, S.G. Magazinov, D.I. Alekseev // Journal of Physics: Conference Series. - Vol. 946. -conference 1. -2018. - 012040.

8. Krivosheev, S.I. The peculiarities of the application of magnetic-pulse method for forming controlled pressure pulses to test metal samples / S.I. Krivosheev, S.G. Magazinov, D.I. Alekseev // IEEE Transactions on Plasma Science. - Vol. 46, Is. 4. -2018. - Pp. 1054- 1057.

9. Krivosheev, S.I. The impact of local current density increase on conductor destruction / S I Krivosheev, Yu E Adamian, D I Alekseev, S G Magazinov, L V Chernenkaya, V V Titkov // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. - 1147. -2019.-012033.

В прочих изданиях:

10. Krivosheev, S.I. Fracture energy of materials exposed to pulse action / S.I. Krivosheev, S.G Magazinov // Universal Journal of Physics and Application. - Vol. 10(6). -2016. - Pp. 181-189.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, постановки задачи и заключения, перечня сокращений и условных обозначений, списка литературы из 114 наименований и 5 приложений. Работа изложена на 183 стр., содержит 75 Рисунков и 10 таблиц.

В первой главе на основе обзора литературы приведены критерии перехода материала в пластическое состояние в статическом и динамическом режимах. Рассмотрены распространённые схемы испытания динамических свойств материалов при быстром деформировании - испытания на ударный изгиб и откол,

методы Тейлора и Гопкинсона-Кольского. Рассмотрены схемы испытания образцов при магнитноимпульсном нагружении, с возможность достижения скоростей деформирования до ~104-105 1/с - деформирование тонкостенного соленоида, растяжение проволоки, схема Гопкинсона-Кольского, трехточечное деформирование, испытание на откол и нагружение образцов с макродефектом типа трещин. Приведены уравнения в частных производных, описывающие физические поля, сопровождающие магнитноимпульсное нагружение и рассмотрено формирование управляемых импульсов магнитного давления. Так же отмечена возможность воздействия электрическим током на образцы как в процессе деформирования так и между частичным деформированием. Рассмотрено возможное влияние импульсного тока на процесс пластического деформирования, помимо интегрального нагрева и сил Лоренца. При этом отмечаются механизмы электронного ветра, влияния потока электронов на термоактивационное движение дислокаций, влияние магнитного поля на преодоление дислокациями препятствий, торможение трещин, и залечивание микротрещин, изменение плотности дислокаций и рекристаллизация.

На основе первой главы произведена постановка задач, которые решаются в последующих главах.

Во второй главе на основе литературного обзора приведена схема магнитноимпульсного испытания проводящих образцов с макродефектом типа трещин. На основе численного моделирования проведён анализ взаимодействия импульсного магнитного поля с проводником. Выполнено численное моделирование механического поля в данной схеме с учетом влияния скорости деформирования по модели Джонсона-Кука. Приведён алгоритм испытания пластических образцов.

В третьей главе приведены параметры генератора импульсных токов (ГИТ) и экспериментального импульса тока и произведён расчет магнитного давления простого и квазикоаксиального магнитноимпульсного драйвера (МИД) в условиях экспериментов. Выполнена оценка влияния неоднородностей МИД на создаваемого магнитное давление.

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования магнитноимпульсным способом образцов с макродефектом типа трещины из углепластика с проводимостью ~103 См/м и из меди с проводимостью -6-107 См/м при применении простого и квазикоаксиального МИД. Произведена оценка влияния нагрева, сил Лоренца и ЭПЭ, под действие наведённого тока в образцах. Сопоставляются результаты экспериментов с численным расчетом. На основе модели Джонсона-Кука рассмотрена возможность критериального описания перехода материала из упругого состояния в пластическое при динамическом нагружении.

Благодарности. Научному руководителю Кривошееву Сергею Ивановичу за поддержку на всех этапах работы над кандидатской диссертацией.

Коллективу кафедры ТВН, ЭиКТ и НИЛ ИЭиТВН ИЭиТС СПбПУ за экспериментальные исследования, моделирование и теоретические обоснования. Коллективу кафедры ТЭиЭ ИЭиТС СПбПУ за совместную работу.

Минобрнауки России (программа повышения конкурентоспособности 5100).

Минобрнауки России (грант №RFMEFI58416X0019) и Swiss National Science Foundation (Projects No. 200021_147058 and IZLRZ2-163907/1): совместный проект по исследованию «Влияние экспериментально полученных форм импульса тока молнии на механические характеристики композитных структур».

Российскому научному фонду (грант РНФ № 18-19-00230): проект «Моделирование и экспериментальная апробация соленоидов с квазибессиловыми обмотками применительно к задачам получения сильных и сверхсильных магнитных полей и накопления энергии».

Компании "FIDGmb" за изготовление микродефектов.

Суперкомпьютерному центру «Политехнический» за предоставление расчетных ресурсов и лицензий.

ООО "Лазерному центру" за нанесение сетки на образцы.

1. Методы испытания динамических свойств материалов при высокоскоростном нагружении

Применение интегрального критерия накапливоемости повреждаемости, при известном механическом поле позволяет описать переход материала из состояния упругого деформирования в пластическое, соответствующее определенным остаточным деформациям или в разрушенное состояния. Данное описание рассматривается в первом пункте настоящей главы.

Во втором и третьем пунктах рассматриваются методы динамических испытаний материалов, среди которых испытания на ударный изгиб и откол, методы Тейлора и Гопкинсона-Кольского [8]. В четвертом пункте рассматриваются схемы с применением магнитноимпульсного способа нагружения, при этом на свойства материала под действием протекающего по образцу наведенного тока по мимо интегрального нагрева и силы Лоренца может оказывать влияние электропластический и другие эффекты, которые рассматривается в пятом пункте главы.

1.1. Феноменологический подход описания перехода материала из упругого

состояния в другое

При статическом нагружении в нормальных условиях в отсутствии сторонних факторов переход материалов из упругого состояния в разрушенное или в состояние пластического течения можно описать при помощи критериев [9]:

М<^с, (11)

где а1, ос- нормальное напряжение и его критическое значение;

|£1|<£с, (1.2)

где £1, £с- относительное удлинение и его предельное значение;

Ы < т5, (1.3)

_аЪ~а1

При > а2> ттах = <т5=-,

где Т;, т5 - максимальное касательное напряжение и его предельное значение, о5 -предел текучести материала.

А<А0, (1.4)

где А, А0 - энергия деформации и её предельное значение.

В случае отрицательности первого инварианта тензора напряжений а < 0:

Лф<Лфо, (1.5)

где А, Лф0 - энергия формоизменения и её предельное значение.

Критериями (1.1)-(1.5) можно описывать статические процессы, они характеризуются выполнением при достижении некоторого критического значения ос, £с, при переходе к динамическим процессам эти значения являются также изменяющимися во времени.

Рассматривая время до разрушения материала (долговечности) - время релаксации тр можно использовать следующий критерий С.Н. Журкова:

Tp = т0ехр———, (1.6)

кТ

где к - постоянная Больцмана, т0 - параметр по порядку величины близкий к периоду тепловых колебаний атомов, а так же к времени пробега упругих колебаний по характерному размеру атомной решётки, и0 - начальный активационный барьер, равный для металлов энергии перехода из твёрдого вещества в газообразное(сублимации), при усложнении напряженного состояния приближается к энергии самодиффузии, у - структурный параметр, характеризующий скорость падения этого барьера с ростом напряжения.

Использую критерий (1.6) можно построить зависимость времени релаксации от приложенного напряжения тр(а) , превышение которой будет соответствовать переходу материала из упругого состояния в другое.

В случае изменяющейся во времени нагрузки для непрерывного процесса имеет место интеграл повреждаемости Бэйли:

6Л

о

что означает суммирование повреждаемости.

Скорость пластического течения материала ё - скорость деформации под действием приложенного напряжения а можно описать формулой Аррениуса:

и(а)]

Гтр

ф=| ^ТТТ^1' (17)

J п

£ = £q- ехр

. (1.8) кТ К J

Здесь обозначения аналогичны (1.6), ¿0 - параметр материала.

Экспериментальным путём установлено, что зависимости (1.6) и (1.8) обладают

определённой общностью, что дало основание предположить, что (1.6) -

формальное следствие совмещения двух независимых соотношений:

определяющего уравнения пластического течения и деформационного критерия.

Действительно перемножая (1.6) и (1.8) получаем [9]:

£Т = ¿0 ■ т0 — £0 — const. (1.9)

Аналогично интегралу повреждаемости Бэйли так же можно описывать

динамический переход из упругого состояния критерием:

ф(а,Т)<И< 1, (1.10)

о

где ф(<г,Т) - функция зависимости от напряжения и температуры, С - константа материала. А так же функция ^ может быть выбрана и от других параметров.

По экспериментальным данным, можно аппроксимировать зависимость времени разрушения от приложенного напряжения, например в виде:

тр(0 = <рОЛ = А ■ ап, (1.11)

где аь Ьг постоянные коэффициенты.

Что соответствует критерию в виде [9]:

1 Г р 1

1 Г р 1

ф=1]0^ас-1, (112)

где А1 - константа материала; интегрирование проводится по всем промежуткам времени, в которые <Г(> 0. При значении постоянное п=1 интеграл имеет смысл импульса положительных (растягивающих) напряжений.

Так же в качестве функции ^ может быть выбрана работа деформирования [2] в виде:

тр(0 = ^(рЮ = а2([ V <1У)П2 = а( [ айе)Р, (1.13)

о ^ о

Подставляя данное выражение в интеграл накапливаемости повреждаемости Бэйли (1.7) получим:

1 Гтр 1

Ф=-| —-ваг-1, (1 14)

а]о (114)

где а, р - постоянные значения для материала.

В работе по разрушению хрупких материалов магнитноимпульсным способом [2] для оценки состояния системы используется значение потенциальной энергии V/, У/, при превышении которого система переходит в разрушенное состояние.

При динамическом (импульсном) воздействии потенциальная энергия определяется зависимыми от времени параметрами v(£) и . С учетом того, что процесс перехода системы из одного состояние в другое требует времени,

переход системы в разрушенное состояние реализуется при достижении средней на некотором временном интервале тр потенциальной энергии системы предельного значения pmVm .Это положение может быть записано в виде условия для хрупких материалов:

- [ Pp(.t)V(t)dt<PmVm> (1.15)

TLJ О

нарушение которого соответствует разрушению системы, здесь rL -параметр материала.

Данное выражение соответствует интегралу Бэйли (1.7) для функции повреждаемости (1.13) и значению параметров п2 =— 1 и а2= PmVmTL.

Рисунок 1.1 отражает графическую иллюстрацию описанной ситуации. Очевидно, что в данной постановке, разрушение происходит при равенстве объёмов параллелепипеда V0 • р0 • rL и фигуры с характерными точками A, AVit,Apptfr,0, грани которой определяются видом нагрузки и деформационной зависимостью0ApV (на Рисунке 1.1 показан пример для линейной зависимости). В плоскости р, t кривая TDS, разделяющая не разрушенное I и разрушенное II состояния системы, определяется параметрами минимальной разрушающей нагрузки амплитудой Ap t и длительностью tfr.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Магазинов Сергей Геннадьевич, 2019 год

источника

№ Шири на МИД, мм Амплиту да тока МИД, кА Коэффициен т магнитного давления, отн.ед. Амплитуда магнитного давления, МПа Раскрыт ие края паза, отн.ед. Раскрытие вершины паза, отн.ед. Коммента рии

Пб^3-N1 f 7.4 131 0.831 164 1.113 1.081

Пб^3-N1 с 1.092 1.075

Пб^3-N2 f 7.5 127 0.832 150 1.208 1.181

Пб^3-N2 с 1.208 1.175

Пб^4-N1 f 6.7 119 0.816 161 1.077 1.069 доп.ток не зарегистр ирован

Пб^4-N1 с 1.088 1.069

f - образец без тока, с - образец с током.

Рисунок П.Д.2.2 Фотографии образцов с применением квазикоаксиального МИД с установкой

двух образцов Пб и пропусканием по одному образцу тока от дополнительного источника ^ -

образец без тока, с - образец с током)

3. Серия экспериментов ^5) на образцах, установленных по одному на квазикоаксиальном МИД, с пропусканием по образцу дополнительного тока от дополнительного источника (четыре образца нагружались однократно по отдельности).

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Время, мкс

Рисунок П.Д.3.1 Осциллограммы токов МИД и дополнительного тока, пропускаемого по

образцу.

Таблица П.Д.3.1 Результаты эксперимента с применением квазикоаксиального МИД на образцах Пб и пропусканием тока по образцу от дополнительного источника

№ Шири на МИД, мм Амплиту да тока МИД, кА Коэффициен т магнитного давления, отн.ед. Амплитуда магнитного давления, МПа Раскрыт ие края паза, отн.ед. Раскрытие вершины паза, отн.ед. Коммента рии

Пб^5-Ш 4.2 135 0.729 476 1.696 2.163

Пб^5-Ш 4.2 120 0.729 375 1.376 1.369

доп.ток не сработал, без прижимов краев МИД

Пб^5-Ю 3.8 114 0.705 397 2.183

3.8 129 0.715 516 1.729 2.063 доп.ток не сработал

Пб^5-Ш 4.5 124 0.743 353 1.297 1.200

Пб^5-Ш 4.5 126 0.743 367 1.260 1.200

Рисунок П.Д.3.2 Фотографии образцов c применением квазикоаксиального МИД на образцах Пб и пропусканием тока по образцу от дополнительного источника