Формирование интеллектуальной компетентности студентов ИТ-специальностей в процессе изучения дискретной математики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, кандидат педагогических наук Ярыгин, Олег Николаевич

• Ярыгин, Олег Николаевич
• кандидат педагогических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Ярыгин, Олег Николаевич

Введение.

Глава 1. Компетентностный подход к процессу обучения и его специфика при подготовке студентов ИТ-специальностей.

1.1. Основы компетентностного подхода.

1.2. Компетентностные модели и модели компетентности.

1.3. Иерархическая или многогранная модель компетентности.

1.4. Математические модели компетентности.

1.5. Модель компетентности как метода.

1.6. Формирование профессиональных компетеностей при обучении ИТ-специалистов.

1.6.1. Интеллект и креативность в структуре общих способностей.

1.6.2. Интеллектуальная компетентность как единство интеллектуальных способностей и креативности.

1.6.3. Иерархическая и симплексная структура интеллектуальной компетентности.

1.6.4. Модели составляющих компетентностей.

1.6.5. Особенности обучения ИТ-специалистов, основанного на компетентностном подходе.

Выводы из Главы 1.

Глава 2. Формирование интеллектуальной компетентности в процессе изучения дисциплин «Дискретной математики» при профессиональной подготовке инженеров ИТ-специальностей.

2.1. Развитие содержания курса «Дискретная математика» в технических ВУЗах.

2.2. Педагогические технологии, применяемые в процессе изучения дискретной математики и обеспечивающие формирование составляющих компетентностей и интеллектуальной компетентности в целом.

2.3. Принципы культуры мышления как основа требований к компонентам интеллектуальной компетентности.

2.3.1 Языковая компетентность - представление теории как единства словаря, синтаксиса и семантики.

2.3.2 Аналогия и обобщение как методические приемы преподавания дисциплин ДМ и основные компоненты индуктивной компетентности.

2.3.2.1 Аналогия и обобщение.

2.3.2.2 Аналогии, используемые в курсе

Дискретная математика».

2.3.3 Формирование алгоритмической компетентности через доведение изложения материала до алгоритмической реализации.

2.3.3.1 Алгоритмическая компетентность в изложении вопросов «непрерывной» математики.

2.3.3.2 Алгоритмические решения задач дискретной математики как основа развития алгоритмической компетентности.

2.4 Опытно-экспериментальная апробация.

Выводы из Главы 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование интеллектуальной компетентности студентов ИТ-специальностей в процессе изучения дискретной математики»

Текущий этап мирового развития все в большей степени приобретает черты информационного общества, в котором знания, представленные в виде информационных ресурсов, становятся главным достоянием и важнейшим фактором экономического развития, а информационная индустрия - одной из основных отраслей экономики.

Именно внедрение инноваций и новых технологий обеспечивает в экономически развитых странах 90% ежегодного прироста внутреннего валового продукта. И основная заслуга в этом принадлежит области ИТ.» [1]

В связи с этим, задача подготовки высокопрофессиональных кадров, способных развивать новые информационные технологии и эффективно использовать их на практике становится стратегически важной для общества.

Последние годы ознаменовались лавинообразным расширением Интернета, развитием технологий мобильной связи и их интеграцией с Интернетом, значительным прогрессом в технологии разработки программного обеспечения и в информационной индустрии (content industry), формированием и быстрым развитием новых направлений ИТ.

Все это привело к тому, что была осознана необходимость консолидации усилий мирового сообщества в формировании целостного гармонизированного подхода к подготовке профессиональных кадров для области ИТ.

В результате совместных усилий организациями IEEE и АСМ создан документ "Computing Curricula 2001" (СС2001) [1], ставший методическим руководством для разработки программ подготовки бакалавров в области ИТ.

Учитывая острую потребность в высокопрофессиональных кадрах для индустрии, бизнеса, научных исследований в быстро развивающейся области ИТ, факультетом ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова разработан целостный системный подход к построению востребованной наукой и экономикой национальной системы ИТ-образования, охватывающий весь спектр основных видов образовательной деятельности, собственно процесс стандартизации, базовые поддерживающие процессы и механизмы. По инициативе факультета

ВМК МГУ приказом по Министерству образования Российской Федерации N 4175 от 29.11.2002 создано новое направление подготовки бакалавров и магистров 511900 «Информационные технологии». Это решение стало рождением новой актуальной, быстро развивающейся университетской дисциплины, которая уверенно заняла свое место в университетском образовании наряду с классическими дисциплинами, как, например, математика, физика, химия.

С учетом роли информационных технологий для науки, практики и образования при разработке нового направления сформулированы следующие основные задачи [112]:

• создание учебно-методической базы для всех основных видов подготовки ИТ-профессионалов, востребованных в индустрии, бизнесе и исследовательских центрах;

• обеспечение соответствия базовой подготовки (бакалавров ИТ) международным рекомендациям по объему знаний для базового ИТ-образования (в частности, определенным в «Computing Curricula 2001»);

• сохранение традиций российского университетского образования в углубленной, целенаправленной математической подготовке, составляющей основу качественности и фундаментальности профессионального ИТ-образования;

• обеспечение возможности интеграции российского образования в области ИТ в международную образовательную систему и выхода на международный рынок образовательных услуг.

В работе проф. В.А.Сухомлина «ИТ-образование. Концепция, образовательные стандарты, процесс стандартизации» [113] так сформулированы основные идеи формирования образовательного стандарта в подготовке исследователей и инженеров ИТ: «- Целенаправленное обучение профессии ИТ.

- Соответствие объема профессиональных знаний международным рекомендациям, определенным в СС2001, что является необходимым для обеспечения открытости российского образования на международном уровне, его интеграции в международную образовательную систему, упрощения внешней сертификации учебных программ наших университетов. Этот принцип приводит к требованию полного включения в том или ином виде ядерных разделов СС2001 (так называемых разделов ядра объема знаний или core units - обязательных для любых учебных программ подготовки бакалавров ИТ) в цикл общепрофессиональных дисциплин .

Углубленная, целенаправленная математическая подготовка. Предусматривается акцент на изучении дисциплин дискретной математики, математической логики, непосредственно используемых в формировании научно-методических основ области ИТ.

- Модульность построения цикла общепрофессиональных дисциплин.

Объем ИТ-знаний определяется не на уровне учебных курсов, а на уровне модулей знаний, что позволяет каждому университету выбирать собственную педагогическую стратегию покрытия ядра учебными курсами.

Развитие профессиональных умений и навыков владения современными ИТ. » [113]

Что же касается общей цели преподавания, то .достаточно отметить, что эта цель в высшей степени зависит от культурного направления эпохи. И, конечно, не будет защитой плоского утилитаризма, если мы скажем, что цель современной школы состоит в том, чтобы сделать широкие круги способными морально и умственно к сотрудничеству в современной культурной работе, направленной главным образом на практическую деятельность. Поэтому, в частности, для преподавания математики представляется необходимым все более и более принимать во внимание естествознание и технику.» [58] Так писал в своей работе «О преподавании геометрии» великий математик Ф.Клейн, уделявший большое внимание проблемам преподавания математики в современной ему Европе. И то, что приведенные слова написаны 1908 году, лишь свидетельствует о проницательности и дальновидности Ф.Клейна. Действительно, информационные технологии становятся тем самым культурным направлением эпохи», что и ставит новые требовании перед преподаванием математики.

На сегодняшний день одним из подходов, получивших широкое распространение в исследованиях и педагогической практике, является компетентностный подход к решению проблем целеполагания и оценки результатов обучения.

На основании вышеизложенного не будет преувеличением сказать, что перед дискретной математикой в деле профессионального обучения ИТ-специалистов ставится задача по формированию их интеллектуальной компетентности в целом.

При этом следует признать, что без понимания структуры самой интеллектуальной компетентности невозможно не только эффективно решать возникшую задачу, но и правильно сформировать содержание курса так, чтобы его части взаимно дополняли и развивали друг друга, работая на развитие интеллектуальной компетентности, понимаемой как технология мышления.

Компетентностный подход позволяет широко понимать интеллектуальную компетентность как особый тип организации знаний, обеспечивающий возможность принятия эффективных решений в определённой области деятельности.

Как было отмечено выше, именно дискретной математике отводится ведущая роль в формировании указанной компетентности , и поэтому представляется вполне естественным исследование именно с этой точки зрения компонентов и методов преподавания дискретной математики для студентов ИТ-специальностей.

Несмотря на то, что дискретная математика занимает заслуженное место в современной системе ИТ-образования, приходится признать неразработанность методологии отбора и структурирования учебного материала, соответствующего современным подходам к организации процесса обучения и уровню развития дисциплин, включаемых в состав курса «Дискретная математика».

В обширной литературе, посвященной дискретной математике, теоретический и учебный материал излагается на основе различных методологических подходов, которые, хотя и представляют достаточный объем теоретических знаний, но не всегда показывают глубокую взаимосвязь дисциплин дискретной математики, следующую из общности их теоретического фундамента, заложенного теорией множеств, а также из общности структур их теорий (теория множеств, математическая логика, теория чисел), которая отмечалась уже у Н.Бурбаки в «Очерках по истории математики»[21].

Кроме того, хотя в некоторых литературных источниках прямо провозглашается использование алгоритмического подхода в изложении теории, как, например, «Теория графов. Алгоритмический подход» Кристофидеса [68], алгоритмоориентированное изложение дискретной математики остается редкостью. Именно алгоритмоориентированное преподавание всех составляющих дискретную математику дисциплин позволит развивать такую составляющую часть интеллектуальной компетентности как алгоритмическая компетентность.

Понятие алгоритма является «градообразующим» для дискретной математики, и играет для неё ту же роль, какую играет понятие «функции» для математики «непрерывной». Именно понятие алгоритма пронизывает и связывает все дисциплины, составляющие «Дискретную математику», в единое целое. При таком взгляде на проблему возникает философский вопрос-ответ аналогичный известной антиномии физиков «Электрон - волна или частица», который в математике приобретает вид : «Решение - функция или алгоритм!»

Не менее важной составляющей частью интеллектуальной компетентности являются языковая компетентность, понимаемая как владение средствами формулирования проблем и описания хода их решения, а также логическая (дедуктивная) и индуктивная компетентности.

Всё вышесказанное обусловливает актуальность общей проблемы исследования, которая формулируется как проблема формирования интеллектуальной компетентности на основе реализации целостного и взвешенного подхода к отбору и структурированию учебного материала.

В этой проблеме выделяем тему исследования, которая следует из сказанного выше о роли дискретной математики в ИТ-образовании : «Формирование интеллектуальной компетентности студентов ИТ-специальностей в процессе изучения дискретной математики».

Цель исследования - повысить качество подготовки специалистов информационных технологий за счет практической реализации нового подхода к формированию интеллектуальной компетентности средствами курса «Дискретная математика» (ДМ) в технических ВУЗах для будущих инженеров и исследователей информационных технологий.

Объект исследования - процесс формирования интеллектуальной компетентности и её компонентов (алгоритмическая, логическая, интуитивная компетентности) как математической основы образования инженеров ИТ-технологий. При этом особое внимание обращается на то, что эта математическая основа представляет собой единство составляющих дисциплин, связываемых вместе алгоритмическим подходом, аналогией структуры и единым языком описания дисциплин.

Предмет исследования - структура, компоненты и средства формирования интеллектуальной компетентности, использующиеся в процессе преподавания дискретной математики, основанном на компетентностном подходе к профессиональному образованию ИТ-специалистов. При этом рассматриваются различные подходы к формированию интеллектуальных способностей студентов, различающиеся:

- по представлению о структуре интеллектуальной компетентности и её компонентах;

- по составу включаемых в курс дискретной математики дисциплин и объему отводимого им времени;

- по используемому подходу в преподавании дисциплин курса,

- по уровню целостности педагогических технологий, применяемых в преподавании курса ДМ (от объяснительно-информирующего до проблемно ориентированного типа обучения) Также объектом исследования являются интеллектуальная компетентность, рассматриваемая как единство составляющих компетентностей (языковой, алгоритмической, дедуктивной и индуктивной). Представление об интеллектуальной компетентности в целом сопоставляется с существующими психологическими моделями интеллекта и креативности. Гипотеза исследования - использование компетентностного подхода, основанного на предлагаемой модели компетентности, позволит правильно определить цели, стоящие перед преподавателем и студентом в процессе изучения математических дисциплин. Взаимосвязанное изучение и демонстрация единства этих дисциплин позволит:

- формировать интеллектуальную компетентность будущих ИТ-специалистов целенаправленно и на уровне современных требований;

- обеспечить целостность процесса обучения и сделать изучение дискретной математики проблемно-ориентированным, что, в свою очередь, будет способствовать формированию целостной интеллектуальной компетентности, соответствующей требованиям, предъявляемым к профессиональной компетентности современных ИТ-специалистов;

- в рамках используемой модели выявить компетентности, составляющие интеллектуальную компетентность, а также средства для формирования этих составляющих компетентностей, имеющиеся в дискретной математике;

- в полной мере реализовать технологию укрупненных дидактических единиц при разработке содержания дисциплин и педагогического процесса изучения дискретной математики;

- студентам воспринимать абстрактные теоретические основы «деенаправленно», что будет способствовать включению их в различные компоненты алгоритмической, логической, интуитивной компетентностей;

- сформировать на теоретическом фундаменте дискретной математики высокую интеллектуальную и, прежде всего, алгоритмическую культуру будущих инженеров и исследователей информационных технологий.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1) проанализировать современное состояние компетентностного подхода в подготовке ИТ-специалистов, в первую очередь в отношении дисциплин, относимых к дискретной математике по образовательным стандартам и программам университетов РФ и изучить современные взгляды психологии, педагогики, наук связанных с моделированием интеллектуальной деятельности (artificial intelligence) на структуру интеллекта, его связь с креативностью и компетентностями;

2) построить структурную модель интеллектуальной компетентности и математические модели составляющих компетентностей, с учетом существующих психологических подходов к структурированию интеллекта и креативности;

3) для создания инструментов формирования алгоритмической компетентности разработать алгоритмы для дисциплин, включаемых в курс ДМ, в которых такие алгоритмы либо отсутствовали, либо формулировались неявно, что снижало их эффективность в процессе обучения;

4) разработать курс ДМ, основанный на аналогиях между дисциплинами дискретной математики, использование которых в преподавании различных дисциплин способствует целостному восприятию ДМ, как теоретической основы современных ИТ,

В ходе решения этих задач использовались следующие методы исследования:

1. Теоретический анализ, который проводился с целью всестороннего изучения состояния рассматриваемой проблемы, выявления степени разработанности вопроса и определения круга педагогических проблем, которые предстоит решить;

2. Моделирование исследуемых явлений с помощью математических и структурных моделей.

3. Анализ и создание дидактического материала, которые проводились с целью выявления недостатков в уже сформированных учебных курсах и преодоления их с помощью структурирования учебного материала и разработанной педагогической технологии.

4. Педагогический эксперимент, который был организован для экспериментальной проверки правильности разработанных принципов структурирования материала и эффективности педагогической технологии. Этапы исследования

Теоретико-экспериментальное исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе (1998-2002 гг.) изучалось состояние проблемы структурирования учебного материала в теории и практике современной педагогики. Были сформулированы проблема, цель и первая часть гипотезы исследования, связанная с аналогией структуры курсов дисциплин дискретной математики, разрабатывались задачи и план работы. Проводилось сравнение процессов обучения дисциплинам, составляющим дискретную математику, в различных ВУЗах, таких как Петрозаводский государственный университет (Кольский филиал, г.Апатиты), Санкт-Петербургский государственный университет, С.-Петербургский горный институт (Кировский филиал, г.Кировск), Волжский университет им. В.Н.Татищева и ТТК ВАЗа (г.Тольятти), в которых автором преподавались отдельные дисциплины дискретной математики . На этом же этапе проводился сравнительный анализ подходов к проектированию курсов дискретной математики, разработанных в рамках общего образовательного стандарта, но при этом значительно отличающихся по составу и распределению учебного времени между отдельными дисциплинами и по степени интегрированное™ теоретического материала этих дисциплин в единый курс.

На втором этапе (2002-2004 гг.) исследовался компетентностный подход в обучении студентов ИТ-специальностей; исследовались различные подходы психологические, подход с позиций «искусственного интеллекта» ) к описанию, формированию и измерению интеллектуальных способностей, креативности личности в процессе обучения в высшей школе; был проведен формирующий эксперимент по преподаванию курса дискретной математики на основе сформулированных принципов: проблемно ориентированного обучения, алгоритмоориентированного изложения теоретического материала, взаимоувязанного изложения теоретических основ дисциплин курса дискретной математики. В ходе формирующего эксперимента совершенствовались разработанные педагогические технологии.

На третьем этапе (2005-2006 гг.) осуществлялась проверка выводов и результатов исследования в ходе эксперимента, проводилось обобщение и описание опытно-экспериментальной работы, осуществлялось диссертационное оформление, публикация результатов исследований. Научная новизна исследования состоит в том, что показана возможность и продуктивность использования компетентностного подхода для формирования целостной интеллектуальной компетентности будущих ИТ-специалистов; построена математическая модель компетентности, на основании которой описана новая структурная модель интеллектуальной компетентности и её компонентов; обоснована необходимость использования алгоритмического подхода в преподавании дисциплин дискретной математики для формирования алгоритмической компетентности в профессиональном ИТ-образовании; обосновано применение принципа аналогии для связывания воедино различных дисциплин с целью обеспечения целостного восприятия дискретной математики студентами ИТ-специальностей; разработан состав дисциплин курса дискретной математики, основанный на алгоритмическом подходе, принципах аналогии и языковой целостности; Теоретическая значимость исследования заключается в том, что представленная автором математическая модель компетентности, новая структура интеллектуальной компетентности и авторская идея алгоритмоориентированного изложения основ дискретной математики от теории множеств до теории графов позволяют повысить теоретический уровень преподавания дисциплин дискретной математики для ИТ-специалистов.

Практическая значимость исследования состоит в том, что

- разработана и апробирована методическая модель построения курса «Дискретная математика», состоящего из двух составляющих пакетов, изучаемых согласованно;

- разработаны учебные материалы (тесты, контрольные работы, курсовые работы) для сформированного курса ДМ для студентов ИТ-специальностей.

- сформирован курс ДМ в соответствии с разработанными требованиями к структурированию учебного материала;

- разработаны и реализованы дидактические технологии по организации учебной деятельности при изучении курса ДМ, позволяющие целенаправленно развивать основные компетентности и оценивать уровень компетентностей;

- проверена эффективность разработанных технологий;

- даны практические рекомендации по их применению. Положения, выносимые на защиту:

- математическая модель компетентности как системы, включающей компетенцию, процедурные знания и креативность, основанная на подходе теории систем, и структурная модель интеллектуальной компетентности, отражающая взаимосвязь и взаимодействие её компонентов;

- алгоритмоориентированный и взаимообусловленный подход к формированию и структурированию содержания учебного материала по дисциплинам курса «Дискретная математика»;

- авторская структура учебного материала курса «Дискретная математика» и алгоритмы, включаемые в программы по составляющим курс дисциплинам;

- педагогическая технология по организации учебной деятельности при преподавании дисциплин курса «Дискретная математика», ориентированная на формирование целостной интеллектуальной компетентности и её опытно-экспериментальная апробация. Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов подтверждаются успешным использованием исследованных принципов проектирования курса дискретной математики в нескольких университетах РФ: Петрозаводский государственный университет (Кольский филиал, г.Апатиты), Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, Волжский университет им. В.Н.Татищева (г.Тольятти)

Работа по внедрению выдвинутых и исследованных в диссертации положений выполнялась в ходе экспериментальной проверки результатов исследований в ВУиТ им. В.Н.Татищева, ТТК ВАЗа (г.Тольятти), КФ Петрозаводского ГУ (г.Апатиты), РГПУ им. И.И.Герцена (г.С.-Петербург). Апробация результатов исследования

Результаты исследований по теме диссертации обсуждались на заседаниях кафедры УКОПС ВУиТ им. Татищева, представлены докладами на конференциях ВУиТ (Тольятти, 2005), статьями в Известиях Самарского научного центра РАН (Самара: СНЦ РАН, Специальный вып. 2, 2006 г.), сборнике «Теория и методика профессионального образования в научно-педагогических исследованиях» (Москва, 2001 г.), Вестнике ВУиТ, серия «Профессиональное образование» (Тольятти, 2004 г.)Вып.2, Вып.З, а также в учебных пособиях «Основы дискретной математики» (изд-во ВУиТ, Тольятти, 2005 г) и «Высшая математика в задачах и упражнениях.»(Ч.1. Тольятти: ВУиТ-2004 г.; 4.2. Тольятти: ВУиТ-2005 г.).

Структура построения диссертации отражает основные стороны исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (148 источников) и 4 приложений. Общий объем работы (без приложений) составляет 189 страниц машинописного текста (не считая приложений), включающих 23 рисунка и 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика профессионального образования», Ярыгин, Олег Николаевич

Выводы, которые можно сделать из 2 главы состоят в следующем:

1. Независимо от конкретной специализации студентов, курс дискретной математики должен удовлетворять основным положениям, которые обеспечивают с одной стороны, достаточный уровень освоения теоретических основ математических дисциплин, а с другой, позволяют воспользоваться достижениями современной дискретной математики в виде разработанных методов и алгоритмов.

2. Для формирования алгоритмической культуры и интеллектуальной компетентности студентов в процессе изучения дискретной математики необходимо алгоритмоориентированное формирование и изложение теоретического материала отдельных дисциплин курса.

3. При том, что охват областей математики, предусмотренных образовательным стандартом, является обязательным, систематическое изложение основ преподаваемых дисциплин должно проводиться без излишней детализации.

4. Представление теоретического материала , как языка описания моделей, позволяет описывать и решать целые классы прикладных задач в различных профессиональных областях.

5. «Деенаправленная» ориентация изложения материала, должна проявляться в доведении теоретических знаний до формирования алгоритмов и их реализации.

6. Использование аналогии и обобщения в изложении различных теоретических дисциплин является приемами, показывающими глубокую взаимосвязь представляемых областей знаний.

7. Параллельное изложение разделов преподаваемых дисциплин, демонстрирует аналогию рассматриваемых математических теорий.

8. Использование методов и технологий проблемно-ориентированного обучения, для активизации процесса усвоения материала курса, и развития навыков применения изученных алгоритмов при решении прикладных задач позволяет интенсифицировать формирование интеллектуальной компетентности студентов.

9. Формирование целостной интеллектуальной компетентности происходит за счет развития составляющих компетентностей, развиваемых на математических моделях в курсе ДМ.

10. На основе компетентностного подхода можно производить количественное оценивание относительных уровней интеллектуальной компетентности и её составляющих в процессе изучения студентами дискретной математики.

Заключение

Компетентностный подход становится необходимым средством обеспечения современного уровня образования ИТ-специалистов; интеллектуальная компетентность, представляющая собой единство интеллекта и креативности будущего специалиста, является, с одной стороны, целью обучения, а с другой стороны, средством дальнейшего совершенствования специалиста; - моделирование компетентностей даёт эффективные средства для структурных исследований и целенаправленного формирования компетентностей; - предлагаемая структура интеллектуальной компетентности отражает основные стороны профессиональной деятельности будущих ИТ-специалистов, позволяет представить свойства компонентов интеллекта и их взаимодействие.

Независимо от конкретной специализации студентов, курс дискретной математики должен удовлетворять основным положениям, которые обеспечивают достаточный уровень освоения теоретических основ математических дисциплин и позволяют воспользоваться достижениями современной дискретной математики в виде разработанных методов и алгоритмов; для формирования алгоритмической культуры студентов в процессе изучения дискретной математики необходимо алгоритмоориентированное представление теоретического материала .

При изучении дискретной математики как целостного курса необходимо представление языка описания моделей, позволяющего описывать и решать целые классы прикладных задач в различных профессиональных областях; «деенаправленная» ориентация изложения материала, проявляющаяся в доведении теоретических знаний до формирования алгоритмов и их реализации; использование аналогии и обобщения в изложении различных теоретических дисциплин, как приемов, показывающих глубокую взаимосвязь представляемых областей знания.

Параллельное изложение разделов преподаваемых дисциплин, демонстрирующих аналогию рассматриваемых математических теорий, а также использование методов и технологий проблемно-ориентированного обучения, для активизации процесса усвоения материала курса, и развития навыков применения изученных алгоритмов при решении прикладных задач, обеспечивают формирование целостной интеллектуальной компетентности на основе составляющих компетентностей, развиваемых на математических моделях в курсе ДМ.

Оценивание знаний, полученных в процессе изучения курса дискретной математики, должно производиться не только с помощью традиционной балльной системы, но и с помощью предлагаемых автором методов, позволяющих оценивать уровень сформированных у студентов составляющих компетентностей и интеллектуальной компетентности в целом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Ярыгин, Олег Николаевич, 2007 год

1. Computing Curricula 2001. Association for Computing Machinery and Computer Society of IEEE.

2. Carnap R. Logical Foundation of Probability/ University of Chicago Press, 19503. golovolomka.hobby.ru/math/otvet/hard20.htm4. www.ega-math.narod.ru/Quant/Artemov.htm5. www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Kutta.html

3. Акимов И. Дискретная математика: логика, группы, графы Издательство: Лаборатория базовых знаний Киев: Изд. Лаборатория базовых знаний 2001.-376с.

4. Асеев Г. Г., Абрамов О. М., Ситников Д. Э. Дискретная математика: Учебное пособие. М. Лань, 2003 .-144с

5. Арсак Ж. Программирование игр и головоломок.-М.:Наука, 1990.-224 с.

6. Базаров Т.Ю. «Компетенции будущего:Квалификация? Компетентность (критерии качества)?»(2005)http://www.dupliksv.hut.ш/pauk/dict/12.html#Moдeлькoмпeтeнтнocти

7. Базылев Д.Ф. Диофантовы уравнения. Минск: НТЦ «АПИ», 1999. 160 с.

8. Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. М.: Наука, 1972.-68 с.

9. Берж К. Теория графов и её применения. М.: ИЛ, 1962.

10. Бёкк P.M. Космическое самосознание. М.: «Золотой век», 1994- 468 с.

11. Богоявленская Д.Б. Метод исследования уровней интеллектуальной активности. Вопросы психологии, 1971, №1, с. 142-153

12. Болотов В.А. Сериков В.В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной парадигме. Педагогика.-2003, №10, с.9-14

13. Бондарев В.М., Рублинецкий В.И., Качко Е.Г. Основы программирования. -Харьков: Фолио, -1997.-368 с.

14. Боревич 3. И., Шафаревич И.Р. Теория чисел. М.: Наука, 1968 г.-504 с

15. Босс В. Интуиция и математика.- М.: Айрис-пресс, 2003. 192 с.:илл.

16. Брой М. Информатика. Основополагтощее введение: В 4-х ч. 4.1. М.: Диалог-МИФИ, 1996-299с.

17. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс, 1977.-412с.

18. Бурбаки И. Очерки по истории математики. М.:Наука, 1963.-292 с.

19. Бурлачук Л.Ф. Психодиагностические методы исследования интеллекта. Киев: Знание, 1985.

20. Бэкон Ф. Сочинения в двух томах. Т. 1. М., «Мысль», 1977. -567 с.

21. Бэкон Ф. Сочинения в двух томах.т.2. М., «Мысль», 1978.-.576 с.

22. Васильев И.Б. Профессиональная педагогика: конспект лекций для студентов инженерно-педагогических специальностей.-Харьков, 1999.

23. Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., Мир, 1971.-316 с.

24. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М.: Наука, 1969.

25. Виноградов И.М. Элементы высшей математики. Учеб.для вузов. М.: Высшая школа, 1999.-511с.

26. Виноградов И.М. Основы теории чисел.-СПб., изд-во «Лань», 2004.-176 с.

27. Вирт Н. Алгоритмы + Структуры Данных = Программа. М.: Мир, 1985.

28. Войтеховский Ю.Л., Степенщиков Д.Г., Ярыгин О.Н. Грануломорфология: простые 12- и 13-эдры. Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2000.-75 с

29. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. М.: Наука, 1992.

30. Гарднер М. Математические новеллы. М.: Мир, 1974.- 432 с.

31. Гарднер М. Индукция и вероятность. В сб. Математический цветник. М.: Мир, 1983.- 494 с. (http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/induct.shtml)

32. Гери М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1969.

33. Гилфорд Дж. Три стороны интеллекта // Психология мышления / Под ред. А.М.Матюшкина. М.: Прогресс, 1965

34. Глуханюк Н.С. Психология профессионализации педагога. Екатеринбруг, 2000.

35. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. -М: Высшая школа, 1986.-311с.

36. Голосовкер ЯЗ. Логика мифа. М. Гл.редакция вост.лит-ры изд-ва «Наука», 1987.-219 с.

37. Гордеев Э.Н. Завдачи выбора и их решение. В сб. «Компьютер и задачи выбора». М.: Наука, 1989.- с. 5-49

38. Гребенюк О.С.Общая педагогика.- Калининград: Изд-во КГУ, 2000-178 с.

39. Гроссман И., Магнус В. Группы и графы. М.: Мир, 1971.-248 с.

40. Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. М.: Мир, 1998. 703 с

41. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в анализ и разработку алгоритмов. -М.: Мир, 1981.- 458 с.

42. Дабагян А.В. , Михайличенко A.M. «Некоторые проблемы реформирования системы образования»-Харьков, «Фолио», 2001

43. Де Боно Э. Рождение новой идеи (О нешаблонном мышлении).-М.: Прогресс, 1976.-144 с.

44. Дейкстра Э. Ремесленник или ученый? «Компьютерра», №11(941), 2002. с.16-17.

45. Декарт Р. Избранные произведения. М., Госполитиздат, 1950.

46. Делор Ж., Образование: сокрытое сокровище. UNECCO, 1996

47. Диофант Александрийский. Арифметика и книга о многоугольных числах. М.: Наука, 1974.- 328 с.

48. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. С.-Пб, «Питер», 2002 -368 с.

49. Дьяченко О.М. Проблема развития способностей: до и после JI. С. Выготского // Вопросы психологии. 1996. - №5. - с. 98-104.

50. Емеличев В.А. и др. Лекции по теории графов. М.: Наука, 1991-383 с.

51. Жук О.И. Психолого-педагогическая компетентность выпускника университета.-Минск: Вышэйша школа.-2004.

52. Зеер Э.Ф. Профессионально-образовательное пространство личности. Екатеринбург, 2002.

53. Зимняя И.А. Ключевые компетенции новая парадигма результата образования.-Всшее образование. 2003, №5, с. 34-42

54. Зимняя И.А Компетентность человека — новое качество результата образования // Проблемы качества образования. М., Уфа, 2003

55. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. т.2-М.:Наука, 1987.-416 с.

56. Кнут Д. Искусство программирования, т.1. Основные алгоритмы.-М.: Изд.дом «Вильяме», 2000.- 720 с.

57. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ, т. 1-3. М.: Мир, 1976 -1978.-735 е., 724 е., 844 с.

58. Комбинаторный анализ: задачи и упражнения. Под общ. ред. К.А.Рыбникова. М.: Наука, 1982.

59. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. Наука. М., 1975.

60. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М., Радио и связь, 1982.-432 с.

61. Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследования операций. -М.: Мир, 1977.-369 с.

62. Колл. авт. Под ред. Я.И.Кузьминова и др. Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования: перспективы развития» М., Логос, 2004

63. Колмогоров А.Н., Драгадин А.Г. Математическая логика.Дополнительные главы.-М.: Изд-во Моск.ун-та. 1984.-120 с.

64. Краевский В.В., Хуторской А.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах// Педагогика. 2003. №2. - С. 3-10.

65. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход.-М.: Мир, 1978.-432 с.

66. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат, 1988. 480 с.

67. Кузюрин Н.Н. Задача линейного булева программирования и некоторые комбинаторные проблемы. В сб. «Компьютер и задачи выбора». М.: Наука, 1989.-с. 144-161

68. Кэрролл JI. История с узелками. М.: Мир, 1973.-408 с.

69. Лавров И.А., Максимова JI.JL Задачи по теории множеств, математической логике, теории алгоритмов. М.: Наука, 1994.

70. Лаплас П. Опыт философии тории вероятностей. М., 1908.

71. Леонтьев В.К. Задачи по вычислительным системам (ч.Ш, Дискретный анализ), МФТИ, 1975.

72. Леонтьев В.К. Комбинаторика: ретроспектива и перспективы. В сб. «Компьютер и задачи выбора». М.: Наука, 1989.- с.50-89

73. Липский В. Комбинаторика для программистов: Пер. с польск. М.: Мир, 1988.213 с.

74. Лихолетов В. В. Технологии творчества: теоретические основы, моделирование, практика реализации в профессиональном образовании. -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2001. 288 с

75. Лорьер Ж.Л. Системы искусственного интеллекта. М.: Мир,1991.-568 с

76. Мазур М.И. Интеллектуальная компетентность как результат учебной деятельности и средство адаптации в окружающей среде.-Новосибирский государственный педагогический университет, 2004

77. Майданов М.С. Интеллект решает неординарные проблемы. — М., Изд. ИФРАН, 1998. —382 с.

78. Малаховский B.C. Эти загадочные простые числа.-Калининград: изд. «Янтарный сказ», 1998.-54 с.

79. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. М.: «Сов. радио», 1980.-128 с.

80. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука. 1984.

81. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Неожиданный шаг, или Сто тринадцать красивых задач. Киев: Александрия, 1993. 59 с.

82. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М.: Изд-во МАИ, 1992.

83. Нивергельт 10., Фаррар Дж., Рейнгольд Э. Машинный подход к решению математических задач. М.: Мир, 1977. 351 с.

84. Общая психодиагностика / Под ред. А.А. Бодалева, В.В. Столина. М.: изд-во Моск. ун-та, 1987

85. Ожегов С.И. Словарь русского языка М., "Советская энциклопедия", 1973.

86. Оре О. Приглашение в теорию чисел.- М.: Наука, 1980 127 с.

87. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980.

88. Пиаже Ж. Психология интеллекта.Избранные психологические труды. М.: Просвещение, 1969.-248 с.

89. Питер Л.Дж. Принцип Питера. М.: Прогресс, 1990.-320 с

90. Пойа Д. Математическое открытие. М., «Наука», 1970. 452 с.

91. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., «Наука», 1975. -464 с.

92. Постников М.М. Теорема Ферма (Введение в теорию алгебраических чисел).М.: Наука, 1978 .-128 с.

93. Профессиональная педагогика: Учебник для студентов, обучающихся по педагогическим специальностям и направлениям. -М.: Ассоциация "Профессиональное образование", 1997. -512с.

94. Пуанкаре А. О науке. М., «Наука», 1983- 362 с.

95. Равен Дж. Педагогическое тестирование: проблемы, заблуждения, перспективы. М.: Когито-Центр, 2001.

96. Рейнгольд Э. Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980. 476 с.

97. Розетт И.М. Что такое эвристика? Минск, «Народная асвета», 1969.-120 с.

98. Сб.трудов АН СССР под ред. Панова М.И. Интуиция, логика, творчество. М. «Наука» , 1987-176 с.

99. Ю2.Свами А.А. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984.454 с.

100. Сеннов А.С. Курс практической работы на ПК. СПб.:БХВ-Петербург, 2003.-576 с.:ил.

101. Серпинский В. Сто простых, но одновременно и трудных вопросов арифметики.М.: Учпедгиз, 1961.-76 с.

102. Серпинский В. 250 задач по элементарной теории чисел. М: Наука, 1968.-158 с.

103. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера Киев: Техника, 1997.

104. Сингх С. Великая теорема Ферма. М.: МЦНМО, 2000.-288с.

105. Словарь иностранных слов. М.: «Русский язык», 1989.-624 с

106. Смаллиан Р. Принцесса или тигр. М: Мир, 1985. -224 с.

107. Смаллиан Р. Как же называется эта книга? М: Мир, 1981. -240 с.

108. Смаллиан Р. Алиса в стране смекалки. М: Мир, 1987. -184 с.

109. Сухомлин В.А., Сухомлин В.В. «Концепция нового образовательного направления», Открытые системы. 2003, №2, 31-34.

110. Сухомлин В.А. «ИТ-образование. Концепция, образовательные стандарты, процесс стандартизации». М.: "Горячая линия Телеком", 2005, 176 с.

111. Тейз А., Грибомон П., Луи Ж. и др Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию. -М.: Мир, 1990.-432 с.

112. Трахтенброт Б.А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. М.: Советское радио, 1974.

113. Тукачев Ю.А. Образовательные и профессиональные стандарты: поиск теоретико-методологических оснований.: Екатеринбург, 2003. с. 142 148.

114. Хамори И. Долгий путь к мозгу человека. М.: Мир, 1985. 150 с.

115. Харари Ф. Теория графов. М., Мир, 1973.

116. Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики. В сб. «Педагогические статьи». М.: изд. АПН ССССР, 1963. с.128-160

117. Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците.-СПб.: Изд.С.-Петербургского университета, 1996.-196 с.

118. Холодная М.И. Психология интеллекта: парадоксы исследования. С.-Пб: Изд-во Питер, 2002. - 272 с.

119. Хомский Н. Язык и мышление. М.: Изд. Московск. Ун-та, 1972.

120. Хуторской А.В. Ключевые компетенции. Технология конструирования//Народное образование. 2003. №- 5. С.55-61.

121. Целищев В.В. Идеи и вычисления. Диалог философа и математика http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/800/13zel2.htm, 2002.

122. Чернова Ю.К Профессиональная культура и формирование её составляющих в процессе обучения. Москва-Тольятти, 2000.-230 с.

123. Шапиро С.И. Решение логических и игровых задач. М: Радио и связь, 1984.-152 с.

124. Штейнгауз Г. Сто задач. М.: Наука, 1982.-168 с.

125. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971.- 256 с.

126. Щипанов В.В., Чернова Ю.К., Крылова С.А. Математическое моделирование образовательных процессов. Тольятти: ТГУ, 2005.- 100с.

127. Эмпахер А. Сила аналогий. М.: Мир, 1964.-156 с

128. Эрдниев П.М. Аналогия в математике. М.: Знание, 1970.-30 с.

129. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М., 1986.

130. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику.М.: Наука, 1979-272 с.

131. Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Кудрявцев В.Б. Функции алгебры логики и классы Поста. М.: Наука, 1966.

132. Ярыгин А.Н., Ярыгин О.Н. Основы дискретной математики. Тольятти: ВУиТ-2005.-198с.

133. Ярыгин А.Н., Иванов О.И., Бабенко Н.Г., Ярыгин О.Н. Высшая математика в задачах и упражнениях.Ч.1. Тольятти: ВУиТ-2004.-82 с.

134. Ярыгин А.Н., Иванов О.И., Бабенко Н.Г., Ярыгин О.Н. Высшая математика в задачах и упражнениях.Ч.2. Тольятти: ВУиТ-2005.-86 с.

135. Ярыгин О.Н. Алгоритм управления реконфигурацией резервированной системы на основе нечеткой информации. Деп. ВИНИТИ № 5555- В86, 1986.-42 с.

136. Ярыгин О.Н. Алгоритм управления реконфигурацией резервированной системы на основе нечеткой информации. Дополнительные исследования. -Деп. ВИНИТИ № 9081-В86,1986.- 11 с.

137. Ярыгин О.Н. Нечеткие множества: индекс сходства, индекс нечеткости, мера сходства. Деп. ВИНИТИ № 9080-В86Д986. - 20 с.

138. Ярыгин О.Н. «Нетолерантное» сравнение нечетко описанных объектов . -Деп. ВИНИТИ № 8935- В86,1986. 10 с.

139. Ярыгин О.Н. Алгоритм определения связности графа по матрице смежности. В сб. «Теория и методика профессионального образования в научно-педагогических исследованиях» -М.: Институт общего среднего образования РАО, 2001. сс.371-376.

140. Ярыгин О.Н.Теорема о «максимальной» грани полиэдра.В сб. «Теория и методика профессионального образования в научно-педагогических исследованиях» -М.: Институт общего среднего образования РАО, 2001. сс.376-386.

141. Ярыгин О.Н, Метод аналогий в преподавании математической логики. Вестник Волжского университета им.В.Н.Татищева, Вып.2, Тольятти, 2004, сс.260-263.

142. Ярыгин О.Н. Использование программных средств в преподавании «Дискретной математики». Вестник Волжского университета им.В.Н.Татищева, Вып.2, Тольятти, 2004, сс.264-266.

143. Ярыгин О.Н. Структуризация курса «Дискретная математика» в рамках педагогической технологии укрупненных дидактических единиц. Тольятти: Вестник ВУиТ, Вып.З -2005, с.248-256.

144. Ярыгин О.Н. Использование «нестандартных» задач в преподавании дискретной математики. Тольятти: Вестник ВУиТ, Вып.З -2005, с.242-248

145. Ярыгин О.Н. Компетентностный подход к управлению качеством обучения в процессе изучения дискретной математики. Известия СНЦ РАН. Специальный выпуск «Технологии управления организацией. Качество продукции и услуг. Вып.2» - Самара, 2006. - С. 60-64.