Фокусировка мощного ультразвука через грудную клетку с использованием двумерной фазированной решетки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат физико-математических наук Бобкова, Светлана Михайловна

• Бобкова, Светлана Михайловна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бобкова, Светлана Михайловна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Применение мощных ультразвуковых фазированных решеток в неинвазивной терапии и хирургии. Обзор литературы.

§ 1.1 Преимущества использования многоэлементных фазированных решеток в терапевтических приложениях мощного фокусированного ультразвука.

§ 1.2 Особенности моделирования нелинейных акустических полей, создаваемых ультразвуковыми фазированными решетками.

§ 1.3 Особенности измерения ультразвуковых полей, создаваемых фазированными терапевтическими решетками.

§ 1.4 Проведение НШи операции при наличии акустических препятствий (кости черепа и грудной клетки). Проблема минимизации воздействия ультразвука на акустические препятствия и сохранения высоких значений интенсивности в фокусе.

§ 1.5 Выводы.

ГЛАВА 2. Теоретическое исследование возможности фокусировки ультразвука при наличии акустических препятствий.

§ 2.1 Модель «идеального» излучателя для исследования возможности фокусировки ультразвука сквозь грудную клетку.

2.1.1 Геометрический и дифракционный подходы для расчета амплитудно-фазового распределения на поверхности идеального излучателя.

2.1.2 Сравнение результатов для двух предложенных подходов.

§ 2.2 Теоретическая модель для описания поля фазированной решетки при наличии ребер.

§ 2.3 Метод частичного отключения элементов решетки для минимизации воздействия ультразвука на ребра.

§ 2.4 Эффект расщепления фокуса при прохождении фокусированного ультразвука сквозь грудную клетку.

2.4.1 Объяснение эффекта расщепления с помощью аналитического решения на основе параболического приближения теории дифракции.

2.4.2 Анализ аналитического решения для различных параметров излучателя, грудной клетки и их взаимного расположения.

2.4.3 Анализ эффекта расщепления фокуса для «идеального» излучателя, фазированной решетки, сравнение с приближенным аналитическим решением.

§2.5 Обсуждение результатов теоретических исследований.

§2.6 Выводы.

ГЛАВА 3. Новый экспрессный метод измерения распределений интенсивности акустического поля с использованием инфракрасной камеры.

§ 3.1 Измерение пространственных распределений интенсивности в воде при создании одиночного фокуса и нескольких фокусов.

§ 3.2 Два способа калибровки поглотителя для измерения абсолютных значений интенсивности акустического поля.

§ 3.3 Сравнение результатов измерений с теоретическими расчетами.

§ 3.4 Дополнительная экспериментальная проверка и обоснование методики измерения акустических полей с помощью ИК-камеры.

3.4.1. Описание экспериментальной установки.

3.4.2. Результаты измерений.

§ 3.5 Выводы.

ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование возможности прохождения мощного фокусированного ультразвука через грудную клетку с использованием фазированной решетки.

§ 4.1 Экспериментальная установка.

4.1.1 Фазированная решетка со случайным расположением элементов на поверхности.

4.1.2 Фантомы ребер и образцы грудной клетки in vitro.

4.1.3 Установка для измерения акустической мощности решетки.

§ 4.2 Измерения с фантомом ребер в воде.

4.2.1 Исследование возможности сканирования одиночного фокуса.

4.2.2 Исследование возможности создания многофокусных конфигураций.

§ 4.3 Измерения с грудной клеткой свиньи in viti-o.

4.3.1 Исследование возможности создания и сканирования одиночного фокуса.

4.3.2 Контактные измерения с помощью термопар для контроля безопасности ультразвукового воздействия.

§ 4.4 Измерения в фокальной плоскости фазированной решетки с образцом мышечной ткани in vitro.

4.4.1 Исследование различных режимов облучения.

4.4.2 Теоретическое моделирование формы разрушения мышечной ткани in vitro на основе решения уравнения теплопроводности и расчета тепловой дозы.

4.4.3 Сравнение результатов моделирования с экспериментом.

§4.5 Выводы.

ГЛАВА 5. Оценка влияния нелинейных эффектов в поле двумерной фазированной решетки.

§ 5.1 Нелинейное поле фазированной решетки в воде в отсутствие ребер.

§ 5,2 Влияние грудной клетки на нелинейное поле решетки.

§ 5.3 Нагревание мягкой ткани in vitro в линейном и нелинейном режимах фокусировки ультразвука при наличии ребер. Моделирование условий эксперимента.

§ 5.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фокусировка мощного ультразвука через грудную клетку с использованием двумерной фазированной решетки»

Как/ известно, ультразвук, нашел широкое' применение в> диагностике для визуализации1 внутренних; органов,* поскольку результаты УЗИ (ультразвукового исследования)» часто становятся- решающим» аргументом« при; постановке; диагнозам m выборе тактики лечения многих заболеваний [1]. Всё большую известность приобретает и ультразвуковаяхирургия, особенно та ее разновидность, которая связана с разрушением тканей с; помощью! фокусированного ультразвука: высокой;, интенсивности- [2]. В англоязычной; литературе для обозначения; этого словосочетания, часто используется сокращение HIFU от слов High Intensity Focused Ultrasound:

Вероятно, следует пояснить, почему фокусированный ультразвук, так и не нашедший пока сколько-нибудь существенного применения в ультразвуковой технологии, стал столь полезным и востребованным для медицинских приложений. В медицине часто возникает необходимость локально воздействовать на заданные, участки глубоко расположенных- тканей; организма; (например; с целью неинвазивной, "безножевой" хирургии)- причем таким образом, чтобы окружающие ткани; оставались неповрежденными. Этого можно добиться, сфокусировав ту или* иную« энергию; в намеченном участке ткани. Однако хорошо известно, что размер области концентрации;; энергии не может быть меньше длины волны. Для ультразвука в мегагерцовом диапазоне частот длина волны в тканях имеет порядок долей* или единиц* миллиметров. Для электромагнитной энергии той же частоты длина волны.значительно (на.пять порядков) больше, т. е. для получения области концентрации энергии с приемлемыми для практики размерами необходимо использовать чрезвычайно высокие частоты. Электромагнитные колебания столь высоких частот быстро затухают в поверхностных тканях, и сфокусировать энергию на глубине порядка нескольких сантиметров не удается. Итак^ для достижения нужного результата, необходимо, чтобы затухание энергии в тканях было не слишком велико, чтобы колебания могли дойти до требуемого участка, а поглощение в них не слишком мало, поскольку одним из основных механизмов действия фокусированного ультразвука на ткани является тепловой [1, 2]. Фокусированный ультразвук с частотой порядка единиц мегагерц является именно тем самым уникальным средством, в котором удивительно удачным образом сочетаются нужная для практики длина волны (порядка миллиметра), не слишком большое затухание (порядка 1 дБ/см на частоте 1 МГц) и не слишком малое поглощение (чуть меньше указанной цифры).

Найти альтернативу данному способу локального воздействия на небольшие по размеру участки глубоких тканей организма непросто. Например, с помощью лазерного облучения, нашедшего столь широкое и полезное практическое применение в медицине, можно воздействовать на глубоко расположенные участки организма лишь доставив энергию лазерного пучка непосредственно к облучаемому участку через оптически прозрачное оптоволокно либо воздействуя на прозрачные ткани, как в офтальмологических операциях [3]. Причиной этому является сильное рассеяние света, присущее большинству биологических тканей и делающее невозможным управление параметрами лазерного пучка на глубинах более 2 мм [4]. Электромагнитная энергия обычно используется лишь для воздействия на относительно большие по объему участки тканей. Разумеется, сказанное не означает, что существует какая-то конкуренция между разными физическими методами воздействия на ткани организма, поскольку каждый из них (электромагнитное воздействие, лазер, криовоздействие, ультразвук и т. д.) по-своему уникален и оказывается незаменимым в той или иной конкретной ситуации.

За последнее десятилетие применение фокусированного ультразвука в медицине для локального неинвазивного разрушения глубоко расположенных тканей организма стало распространенной и с успехом используемой в клинической практике технологией [5, 6]. Так, только в Китае до конца 2009 года было проведено свыше 40000 экстракорпоральных (т.е. выполняемых при положении фокусирующего излучателя вне организма) операций, связанных с лечением рака печени, молочной железы, костей, почек, поджелудочной железы, мягких тканей и матки [http://www.haifu.com.cn]. В других странах также было проведено более 1000 подобных операций. Фокусированный ультразвук с успехом применяется также для внутриполостного лечения доброкачественных и злокачественных опухолей простаты [7, 8]. Наряду с этими направлениями активные научные исследования и разработки ведутся и в других перспективных областях применения НШи, таких как неинвазивная липосакция (удаление излишнего жира), остановка внутренних кровотечений, кардиология (в частности, лечение аритмий), разрушение глубоких структур мозга при облучении через череп, направленная доставка лекарств в заданный участок организма и т.п. [1, 2].

Существенным ограничением для еще более широкого клинического использования ЮТИ является наличие в тканях организма сильно отражающих или сильно поглощающих акустических препятствий. Под ними, прежде всего, понимаются кости, в частности, кости грудной клетки, которые затрудняют проведение ультразвуковых хирургических операций, например, на печени или сердце. Кроме того, такими препятствиями являются разнообразные скопления воздуха, наличие в тканях твердых включений, металлических протезов, кардиостимуляторов и т.п.

Рассмотрим физическую суть проблемы распространения Н1Би через акустические препятствия на примере наглядной для обсуждения задачи воздействия ультразвуком.на ткани печени (или сердца) через ребра. Как известно, акустические свойства костей грудной клетки резко отличаются от свойств мягких тканей. Вследствие чрезвычайно высокого поглощения ультразвука в кости и отражения ультразвуковой энергии от неё происходит перегрев кости и вышележащих тканей, включая кожу [9]. Другая сложность состоит в том, что по тем же причинам интенсивность в фокусе резко снижается и может оказаться недостаточной для разрушения тканей, находящихся за грудной клеткой. Поэтому при проведении в Китае описанных выше ультразвуковых операций по разрушению тканей печени авторы были вынуждены удалять кости грудной клетки, находящиеся на пути распространения фокусированного ультразвука, и производить воздействие НШи через образовавшееся акустическое окно [10]. Позднее кости возвращались хирургическим путём на прежнее место. Несомненно, такие операции трудно считать мало повреждающими (неинвазивными).

Несколько исследовательских групп пытались решить проблему фокусирования * ультразвука в тканях печени, несмотря на наличие костей грудной клетки на пути распространения НШи. Была предложена конструкция одиночного фокусирующего преобразователя, состоявшего из нескольких одинаковых по площади сегментов в виде полос, включенных электрически параллельно [11]. Предполагалось, что, если опухоль в печени расположена за нижним краем грудной клетки, то сегменты, находящиеся непосредственно над костями, могут быть выключены, что предотвратит перегрев костей. Понятно, что подобная конструкция едва ли пригодна при произвольных локализациях опухоли в печени.

Рядом авторов рассматривалась проблема минимизации воздействия на ребра. Так, было предложено использовать метод обращения времени [12, 13], чтобы преодолеть искажения, вносимые расположенными на пути распространения фокусированного ультразвука костями грудной клетки. Было показано, что использование антенных решеток, в которых были включены только элементы, расположенные напротив межреберных промежутков, позволяет добиться существенного уменьшения нагрева костей грудной клетки. Однако ультразвуковое облучение при этом осуществляется в импульсном режиме, в связи с чем энергии в фокусе может оказаться недостаточно для создания разрушения ткани. Задача фокусировки мощного ультразвука сквозь ребра при непрерывном режиме облучения рассматривалась только теоретически с использованием фазированной решетки [14]. Для минимизации воздействия на ребра у данной виртуальной решетки отключались те элементы, для которых векторы, нормальные к поверхности элемента, пересекали ребро.

Во многих работах, связанных с фокусировкой ультразвука сквозь грудную клетку, наблюдался интересный эффект: в фокальной1 плоскости.за ребрами, наряду с основным фокусом, появлялись два вторичных максимума, уровень интенсивности в которых составлял около половины интенсивности в основном фокусе. Однако обсуждения-данного эффекта, важного для практического применения, и его количественного объяснения влитературе найти не удалось.

Выданной диссертационной работе была предложена новая методика фокусировки мощного ультразвука сквозь грудную клетку с использованием рандомизированной фазированной решетки в режиме непрерывного облучения. В прямом эксперименте, выполненном при совместном участии МГУ, Акустического института, а также двух известных научно-исследовательских институтов Великобритании, была продемонстрирована возможность локального разрушения тканей, расположенных за костями грудной клетки животных. Были получены новые данные о механизмах эффектов, происходящих при прохождении НШи через акустические препятствия типа ребер. Эффект расщепления фокуса в фокальной плоскости за грудной клеткой был предсказан теоретически и подтвержден экспериментально. На основе параболического приближения теории дифракции было получено аналитическое решение, позволяющее получить основные количественные оценки параметров расщепления.

Для экспериментального измерения акустических полей, создаваемых решеткой, был предложен новый метод, позволяющий быстрым образом оценить абсолютные значения интенсивности. Метод был основан на использовании ИК-камеры и калибровке материала, поглощающего ультразвук. Были получены оценки влияния нелинейных эффектов в режиме образовании разрывных волн при распространении сфокусированного ультразвукового пучка высокой интенсивности сквозь грудную клетку.

ОСНОВНОЙ ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ было показать, что фокусирование ультразвука высокой интенсивности можно эффективно осуществлять, несмотря на наличие в среде акустических препятствий типа костей грудной клетки. Тем самым работа была направлена на теоретическое и экспериментальное обоснование и разработку новых неинвазивных методов фокусирования, существенно расширяющих возможности применения в медицине ультразвука высокой интенсивности. В рамках указанной цели решались следующие конкретные задачи:

1. Разработка численного алгоритма, позволяющего моделировать распространение мощных фокусированных акустических пучков, создаваемых фазированными решетками и одноэлементными преобразователями, в воде и биологической ткани при наличии грудной клетки.

2. Теоретическое исследование дифракционных эффектов, возникающих при распространении фокусированного ультразвука через ребра, на модели «идеального» одноэлементного преобразователя. Анализ различных способов расчета колебательной скорости на поверхности преобразователя с целью минимизации воздействия на ребра с использованием метода обращения волнового фронта.

3. Получение аналитического решения задачи о распространении фокусированного ультразвука через ребра на основе параболического приближения теории дифракции. Количественная оценка основных параметров расщепления фокуса в фокальной плоскости.

4. Разработка нового экспрессного метода измерения интенсивности акустических полей в воде, основанного на использовании ИК-камеры и калиброванного материала, поглощающего ультразвук.

5. Экспериментальная проверка разработанных теоретических подходов. Исследование прохождения мощного фокусированного ультразвука сквозь грудную клетку с использованием фазированной решетки, фантома ребер и ребер in vitro. Проверка безопасности предложенного метода путем локального измерения температуры на ребрах in vitro с помощью термопар.

6. Оценка нелинейных эффектов, проявляющихся при распространении мощного фокусированного ультразвукового пучка, создаваемого фазированной решеткой, через ребра.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

1. Разработана новая методика фокусировки ультразвука высокой интенсивности в режиме непрерывного излучения при наличии грудной клетки с использованием фазированной решетки со случайным расположением элементов.

2. В прямом эксперименте продемонстрирована возможность абляции биологической ткани за грудной клеткой при сохранении безопасных уровней температур на ребрах.

3. Получено аналитическое решение, позволяющее количественно оценить основные параметры акустического поля в фокальной плоскости за грудной клеткой.

4. Разработан новый сверхбыстрый г метод измерения абсолютных значений интенсивности акустических полей в воде. Метод основан на использовании ИК-камеры и калиброванного материала, поглощающего ультразвук.

5: Получены оценки нелинейных эффектов, возникающих в фокальной плоскости' ультразвуковой терапевтической.решетки, при распространении ультразвукового пучка-сквозь ребра.

Достоверность полученных в работе результатов подтверждается данными* экспериментов, проведенных при совместных исследованиях с Акустическим институтом, Имперским Колледжем (Лондон, Великобритания) и Национальной физической лабораторией (Теддингтон, Великобритания), а также соответствием результатов теоретическим оценкам и экспериментальным данным, полученным в работах других авторов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ

Полученные в диссертационной работе результаты демонстрируют, что при использовании двумерной рандомизированной антенной решетки и разработанного метода включения ее элементов удаётся разрушать ткани после прохождения НШи через фантом грудной клетки и обеспечивать приемлемое качество фокусировки за реальными1 костями грудной клетки. Полученные данные свидетельствуют о принципиальной возможности применения предложенного метода в клинической,практике для разрушения* тканей, расположенных за костями грудной клетки, без перегрева костей.и вышележащих тканей.

В работе обсуждается предсказанный в теории и наблюдаемый в эксперименте эффект расщепления, основного фокуса (или нескольких фокусов) после прохождения НП<и через периодическую структуру ребер. Механизм этого эффекта объясняется интерференцией волн от двух и более пространственно разделенных источников, которыми являются межреберные промежутки. Приводятся аналитические оценки параметров расщепления, то есть числа фокусов, их диаметра и интервала между ними, которые могут быть оценены с учетом размеров грудной клетки и положения ребер относительно излучателя, а также параметров преобразователя. Данные оценки будут играть значительную роль на начальном этапе планирования НШи операции, так как позволят оценить оптимальные размеры преобразователя-и его положение по отношению к грудной клетке в каждом конкретном случае.

Эффект расщепления фокуса и сопутствующее этому явлению уменьшение интенсивности и энергии в основном фокусе необходимо учитывать при планировании хирургической процедуры при облучении через ребра. Поскольку основной целью ультразвуковой хирургии обычно является разрушение относительно больших объемов тканей, описанный выше эффект расщепления фокусов едва ли станет фактором, существенно ограничивающим применение этого метода. Однако в некоторых случаях, например, когда размеры облучаемого объема'малы по сравнению с расстоянием между вторичными фокусами, это явление может стать ограничивающим фактором.

Предложенный» в диссертационной работе метод измерения интенсивности акустического поля« с помощью ИК-камеры является новым экспрессным методом измерения ультразвуковых полей. Если наиболее принятое в акустике сканирование поля, с помощью гидрофона занимает несколько часов, то измерение с помощью ИК-камеры — секунду. Данный метод оказывается весьма полезным, когда возникает потребность в большом числе измерений. Метод позволяет осуществить сканирование 2В распределения за секунду, а сканирование ЗБ распределения - за минуты.

ПОЛОЖЕНИЯ. ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1) При облучении мягких тканей мощным фокусированным ультразвуком через ребра использование специальных амплитудно-фазовых распределений на элементах терапевтической» решетки позволяет минимизировать перегрев ребер при сохранении уровней интенсивности в фокусе, достаточных для разрушения ткани

2) Облучение через ребра приводит к эффекту расщепления фокуса даже при наличии лишь одного ребра на апертуре пучка. Число побочных фокусов, их диаметр, уровни интенсивности и расстояние между ними могут быть предсказаны на основе аналитического решения в зависимости от размеров грудной клетки, положения ребер относительно излучателя и*параметров преобразователя

3) При облучении через акустические препятствия в виде ребер возможно осуществление электронного смещения фокуса в пределах ±10 мм в сторону от оси и ±20 мм вдоль оси решетки, а также создание многофокусных конфигураций.

4) При достижимых уровнях мощностей современных терапевтических решеток возможно сильное проявление нелинейных эффектов и формирование разрывов в профиле волны в фокусе даже при фокусировке сквозь грудную клетку

5) Метод измерения интенсивности акустического поля с помощью ИК-камеры позволяет определять как пространственные распределения поля, так и оценивать абсолютные значения интенсивности

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Бобкова, Светлана Михайловна

§ 5.4 Выводы

При достижимых уровнях мощностей современных терапевтических решеток возможно сильное проявление нелинейных эффектов и формирование разрывов в профиле волны в фокусе даже при фокусировке через грудную клетку. Показано, что наличие грудной клетки приводит к сильному ослаблению нелинейности в поле терапевтической фазированной решетки. Разрывные волны проявляются преимущественно в области основного дифракционного максимума и отсутствуют в области вторичных максимумов.

Доказано, что моделирование эксперимента, демонстрирующего распространение акустического поля фазированной решетки через ребра (глава 4), может проводиться в рамках линейной теории.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработан метод динамического фокусирования ультразвука высокой интенсивности при1 облучении через грудную клетку, позволяющий существенно - понизить потери мощности на ребрах при сохранении высоких интенсивностей в фокусе.

С использованием метода получены разрушения ткани in vitro за фантомом ребер. Показана возможность электронного смещения фокуса в пределах ±10 мм в сторону от оси и ±20 мм вдоль оси,решетки, а также возможность создания многофокусных конфигураций за фантомом ребер и ребрами in vitro. Подтверждено отсутствие перегрева костей в процессе получения абляции ткани в области фокуса.

Предсказан теоретически и подтвержден экспериментально эффект расщепления фокуса, обусловленный интерференцией волн от двух и более пространственно разделенных источников, которыми являются межреберные промежутки. Эффект приводит к существенному уменьшению энергии пучка, доставляемой в область основного максимума, которая составляет всего 25% по сравнению со случаем фокусировки в свободном поле.

Получено аналитическое решение, позволяющее определить параметры расщепления, то есть число фокусов, их диаметр и расстояние между ними с учетом размеров грудной клетки, положения ребер относительно излучателя и параметров преобразователя.

Получены оценки нелинейных эффектов, возникающих при фокусировке мощного ультразвука за ребрами. Показано, что в условиях проведенного эксперимента нелинейные эффекты незначительны, однако при более высоких интенсивностях, достижимых в полях современных терапевтических решеток, возможно сильное проявление нелинейных эффектов и формирование разрывов в профиле волны в фокусе даже при фокусировке сквозь грудную клетку.

Предложен новый экспрессный метод измерения интенсивности акустического поля, основанный на регистрации с помощью ИК-камеры прироста температуры в слое тонкого поглотителя. Метод позволяет определять как пространственные распределения, так и абсолютные значения интенсивности акустического поля.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Я искренне благодарна моим научным руководителям Вере Александровне Хохловой и Леониду Рафаиловичу Гаврилову за уникальную возможность работать над столь интересной задачей по медицинской акустике. Огромное спасибо за их неоценимый труд, терпение, заботу и поддержку на протяжении всей аспирантуры, за опыт и знания, который они мне передали. Хочу сказать спасибо за необыкновенную возможность принимать участие в совместном эксперименте, проведенном в Англии в Национальной физической лаборатории, где была получена экспериментальная часть результатов диссертации. Спасибо моим английским наставникам Адаму Шоу и Джефу Хэнду.

Огромное спасибо Олегу Анатольевичу Сапожникову и Валерию Георгиевичу Андрееву за их неоценимую помощь в обсуждении всех полученных результатов. Спасибо всем студентам и аспирантам лаборатории за их дружеское внимание и моральную поддержку.

Хочу сказать огромное спасибо моим родителям, моему мужу и семье моего мужа за их любовь и поддержку, которые придавали мне сил и оптимизма при работе над диссертацией. Без их участия и внимания выполнение данной работы было бы невозможным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бобкова, Светлана Михайловна, 2011 год

1. Хилл К., Бэмбер Дж., тер Хаар Г. ред. Ультразвук в медицине. Физические основы применения. Пер. с англ., М.: Физматлит, 2008, 544 С.

2. Бэйли М.Р., Хохлова В.А., Сапожников, О.А. и соавт. Физические механизмы^ воздействия терапевтического ультразвука на биологическую ткань »(Обзор). // Акустич. журн., 2003, Т. 49, № 4, стр. 437-464.

3. Miîller G.J., Roggan A, editors. Laser-induced interstitial thermotherapy. Bellingham, Washington: SPIE- The international Society for Optical Engineering, 1995, 549 p.

4. Тучин B.B., редактор пер. с англ. Оптическая биомедицинская диагностика М.: Физматлит, 2007, Т. 2, 368 С.

5. Wu F., Chen W.Z., Bai J. Et al. Pathological changes in human malignant carcinoma treated with high-intensity focused ultrasound. // Ultrasound Med. Biol., 2001, Vol. 27, № 8, pp. 10991106.

6. Kennedy J.E., ter Haar G.R., Cranston D. High intensity focused ultrasound: surgery of the future? // British Journal of Radiology, 2003, Vol. 76, pp. 590-599.

7. Sanghvi N.T., Foster R.S., Bihrle R. et al. Noninvasive surgery of prostate tissue by high intensity focused ultrasound: an updated report. // Eur. J. Ultrasound, 1999, Vol. 9, pp. 19-29.

8. Gelet A., Chapelon J.Y., Bouvier R. et al. Local control of prostate cancer by transrectal high intensity focused ultrasound therapy: preliminary results. // J. Urol., 1999, Vol. 161, pp. 156-62.

9. Li F., Gong X., Ни К. et al. Effect of ribs in HIFU beam path on formation of coagulative necrosis in goat liver. // Therapeutic Ultrasound: 5th International Symposium on Therapeutic Ultrasound, 2006, AIP Proceedings, pp. 477-480.

10. Wu F., Zhi-Biao W., Wen-Zhi C. et al. Extracorporeal high intensity focused ultrasound ablation in the treatment of patients with large hepatocellular carcinoma. // Ann. Surg. Oncol., 2004, Vol. 11, pp. 1061-1069.

11. Civale J., Clarke R., Rivens I., ter Haar G. The use of a segmented transducer for rib sparing in HIFU treatments. // Ultrasound Med. Biol., 2006, Vol. 32, No 11, pp. 1753-1761.

12. Tanter M., Pernot M., Aubry J.-F. et al. Compensating for bone interfaces and respiratory motion in high-intensity focused ultrasound. // Int. J. Hyperthermia, 2007, Vol.23, № 2, pp. 141— 151.

13. Aubry J.-F., Pernot M., Marquet F. et al. Transcostal high-intensity-focused ultrasound: ex vivo adaptive focusing feasibility study. // Phys. Med. Biol., 2008, Vol. 53, pp. 2937-2951.

14. Liu H.-Li., Chang H., Chen fV.-S. et al. Feasibility of transrib focused ultrasound thermal ablation for liver tumors using a spherically curved 2D array: A numerical study. // Med Phys., 2007, Vol. 34, № 9, pp. 3436-3448.

15. Бобкова С. M., Цысаръ С.А., Хохлова.В.А., Андреев В.Г. Дифракционные эффекты при распространении фокусированного ультразвукового импульса в среде с тепловой неоднородностью. // Акуст. журн. 2009, Т.55, № 4-5, стр. 457-465.

16. BobkovaS, Shaw A, Gavrilov L, Khokhlova V, Hand J. Focusing of high intensity ultrasound through the rib cage using therapeutic random phased array. // Ultrasound in Medicine and Biology, 2010,Vol. 36, № 6, pp. 888-906.

17. Хохлова В.А., Бобкова»СМ., Гаврилов JI.P. Расщепление фокуса при прохождении фокусированного ультразвука сквозь грудную ьслетку. // Акуст. журн. 2010, Т. 56, № 5, стр. 622-632.

18. Гаврилов JI.P., Хохлова В.А., Бобкова С.М., Шоу А., Хэнд Дж. Возможна ли неинвазивная ультразвуковая хирургия за грудной клеткой? // Мед. Физ. 2010, Т. 3, № 47, стр. 53-64.

19. Ilyin S. A., Bobkova S.M., Khokhlova V. A., Gavrilov L.R. Simulation of thermal lesions in biological tissues irradiated by high-intensity focused ultrasound through the rib cage. // Physics of Wave Phenomena, 2011, Vol. 19, №. 1, pp. 1-6.

20. Бобкова С.М., Цысарь С.А., Хохлова В:А., Андреев В.Г. Амплитудные эффекты при дифракции фокусированного ультразвукового импульса а тепловой неоднородности. // Труды школы-семинара "Волны-2008", часть 1, стр. 18-2Г.

21. Бобкова С. М., Цысарь С.А., Хохлова В.А., Андреев В.Г. Дистанционный контроль теплового воздействия ультразвука на, биологические ткани по измерению задержки зондирующего импульса: // Вестник молодых ученых "Ломоносов", выпуск IV, 2007, стр.324-331.

22. Ильин С.А., Бобкова С.М.; Хохлова В.А., Гаврилов JI.P. Моделирование тепловых разрушений в биологических тканях при их облучении мощным фокусированным ультразвуком через грудную клетку. // Труды школы-семинара "Волны-2010", Москва, 2010, CD-ROM.

23. Gavrilov LR. Physical mechanism of the lesion of biological* tissue by focused ultrasound. // Sov. Phys. Acoust. Vol. 20, pp. 16-18.

24. Fry W.J., Johnson L.K. Tumor irradiation with intense ultrasound. // Ultrasound Med. Biol. 1978, Vol. 6, pp. 33-38

25. Crurn L., Hynynen K. Sound therapy // Physics world, August 1996, pp. 28-33.

26. Gelet A., Chapelon J.Y., Margonari J., Theillere Y., Gorry F. Souchon R., Bouvier R. High intensity focused ultrasound experimentation on human benign prostatic hypertrophy. // Eur. Urol. Vol. 23 (Suppl.l), pp.44-47.

27. Wu F., Chen W.Z., Bai J., Zou J.Z., Wang J.L., Zhu H., Wang Z. Tumor vessel destruction resulting from high inensity focused ultrasound in patients with solid malignancies. // Ultrasound Med. Biol. 2002, Vol. 28, pp. 535-542.

28. Vaezy S., Martin R., Mourad P., Crum L. Hemostasis using high intensity focused ultrasound. // Eur. J. Ultrasound 1999a, Vol.9, pp. 79-87.

29. Vaezy S., Martin R. W., Yaziji H. Liver hemostasis using high intensity focused ultrasound. // Ultrasound Med. Biol. 1998, Vol. 24, pp.903-910.

30. Vaezy S., Martin R., and Crum L. High intensity focused ultrasound: a method of hemostasis. // Echocardiography, 2001, Vol. 18, № 4, pp. 309-315.

31. Dyson M., Pond J.B. The effect of pulsed ultrasound on tissue regeneration. // Physiotherapy 1970., Vol. 56, pp. 136-142.

32. Dyson M., Pond J.B., Joseph J., Warwick R. Stimulation of tissue regeneration^ pulsed wave ultrasound. 11 IEEE Trans. Son. Ultrason. 1970, SU-17, pp. 133-144.

33. HojfL. Acoustic characterization of contrast agents for medical ultrasound imaging. // Kluer Academic Publishers, 2002, p.230.

34. Розенберг Л.Д. Физика и техника мощного ультразвука, том 1, 2 // М.: Наука, 1967.

35. Chapelon J-Y., Cathignol D., Cain C., Ebbini E., Kluiwstra J., Sapozhnikov O.A., Fleury G., Berriet R., Chupin L. and Guey J-L. New piezoelectric transducers for therapeutic ultrasound. // Ultrasound Med. Biol. 2000,Vol. 26, pp. 153-159.

36. Гавргтов JI.P., Хэнд Дж. Двумерные фазированные решетки для применения в хирургии: сканирование одиночного фокуса. // Акустич. журн. 2000, Т. 46. № 4. стр. 456466.

37. Gavrilov L. R., Hand J. A theoretical assessment of the relative performance of spherical phased array for ultrasound surgery. // IEEE Trans. Ultras. Ferroelec. Freq. Ctrl. 2000, Vol. 47 №1, pp. 125-139.

38. McGough R.J., Kessler M.J., Ebbini E.S., Cain C.A. Treatment planning for hyperthermia with ultrasound phased array. // IEEE Trans. Ultras. Ferroelec. Freq. Ctrl. 1996, Vol.43, №6, pp. 1074-1084.

39. Ebbini E. S., Cain СЛ. Multiple-focus ultrasound phased array pattern synthesis: Optimal driving signal distributions for hyperthermia. // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr.1989, Vol. 36, № 5, pp. 540-548.

40. Clement G.T., White J., Hynynen K. Investigation of a large-area phased array for focused, ultrasound surgery through the scull. // Phys. Med. Biol. 2000, Vol. 45, pp. 1071-1083

41. Ebbini E.S., Cain C.A. A spherical-section ultrasound phased array applicator for deep localized hyperthermia. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1991, Vol. 38, pp. 634-643.

42. Daum D.R., Hynynen K. Theoretical design of a spherically sectioned phased array for ultrasound surgery of the liver. // Eur. J. Ultrasound 1999, Vol. 9, pp. 61-69.

43. Филоненко E.A., Гаврилов JI.P., Хохлова B.A., Хэнд Д. Нагрев биологической ткани с помощью двумерной фазированной решетки со случайным и регулярным расположением элементов. // Акуст. журн. 2004, Т. 50, № 1, стр. 1-11.

44. СколникМ. Введение в технику радиолокационных систем. М.: Мир 1965, 747 С.

45. Hutchinson Е.В., Buchanan М.Т., Hynynen К. Design and optimization of an aperiodic ultrasound phased array for intracavitary prostate thermal therapies. // Med. Phys. 1996, Vol. 23, pp. 767-776.

46. Mougenot C., Salomir R., Moonen C. Design of new phased array transducer for MRI guidance of focused ultrasound. // 4th International MRI Symposium, Leipzig, Germany 2002, September 27-28, V. 20.

47. Pernot M., Aubry J.-F., Tanter M., Thomas J.-L., Fink M High power transcranial beam steering for ultrasonic brain therapy. // Phys. in Med. and Biol. 2003, Vol. 48, pp. 2577-2589.

48. Hand JW, Shaw A, Sadhoo N, Dickinson RJ, Gavrilov LR. Initial testing of a prototype phased array device for delivery of High Intensity Focused Ultrasound (HIFU). // Phys. Med. Biol. 2009, Vol. 54, pp. 5675-5693.

49. Goss S.A., Frizell L.A., Kouzmanoff J.T., Barich J.M., Yang J.M. Sparse random ultrasound phased array for focal surgery. // IEEE Trans. Ultras. Ferroelec. Freq. Ctrl. 1996 Vol. 43 № 6, pp. 1111-1121.

50. Hand J.W., Gavrilov L.R. Ultrasound transducer arrays. Great Britain Patent No. GB2347043. (Publication Data: 23 August 2000).

51. Hand J.W., Gavrilov L.R. Array of quasi-randomly distributed ultrasound transducers. US patent No 6488630 B1 (Date of patent: 03 December 2002).

52. White DM, Clark J.M., Chesebrough J.N., White M.N., Campbell J.K. Effect of scull in-degrading the display of echoencephalographic В and С scans. // J. Acoust. Soc.Am. 1968 №44, pp.1339-1345.

53. White D.N., Clark J.M., White D.A., Campbell J.K., Bahuleyan K., Kraus A.S., Brinker R.A. The deformation of ultrasonic field in passage across the living and cadaver headi // Med. Biol. Eng. 1969, №7, pp. 607-618.

54. Wood R., Loomis A. The physical and biological effects of high frequency sound waves of greater intensity. // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1927, № 4, pp. 417-436.

55. Буров B.A., Дмитриева Н.П., Руденко О.В. Нелинейный ультразвук: разрушение микроскопических биокомплексов и нетепловое воздействие на злокачественную опухоль. // ДАН СССР, Биохимия и Биофизика, 2002, Т. 383, № 3, стр. 101-104.

56. Lynn J.G., Zwemer R.L., Chick A.J. et al. A new method for the generation and use of focused ultrasound in experimental biology. // J. Gen. Physiol., 1942, Vol. 26, pp. 179-193.

57. Bessonova O.V., Khokhlova V.A. Spatial» structure of high intensity focused ultrasound beams of various geometry. I I Physics of Wave Phenomena, 2009, Vol. 17, № 1, pp. 45-49.

58. Canney M.S., Khokhlova V.A., Bessonova О. V., Bailey M.R., and Crum L.A. Shock-induced heating and millisecond boiling in gels and tissue due to high intensity focused ultrasound. // Ultrasound in Med. & Biol., 2010, Vol. 36, № 2, pp. 250-267.

59. Хохлова B.A., Пономарев A.E., Аверкью M.A., Крам JI.A. Нелинейные импульсные поля прямоугольных фокусированных источников диагностического ультразвука. // Акуст. Журн., 2006, Т. 52, № 4, стр. 560-570.

60. Юлдашев П.В., Хохлова В.А. Моделирование трехмерных нелинейных полей ультразвуковых терапевтических решеток. // Акуст. журн., 2011, Т. 57(3), С. 1-11.

61. Shombert D.G., Smith S.W., Harris G.R. Angular response of miniature ultrasonic hydrophones. // Med.Phys., 1986, №9, pp. 484-492.

62. Shotton K.C., Bacon D.R., Quilliam R.M. A PVDF membrane hydrophone for operation in the range 0.5 MHz to 1.5 MHz. // Ultrasonics, 1980, № 18, pp. 123-126.

63. Khokhlova VA, Miller N, Olios R, Martin R'W, Bailey MR, Mohammadian YandNaghavi. Visualization of temperature rise induced by high intensity ultrasound in tissue. // Proc. 17th International Congress on Acoustics, Rome, Italy, Sept 2-7, 2001.

64. Zderic V, Foley J, Luo Wand Vaezy S. Bubbles at the HIFU Focus for, Prevention of Thermal Damage at Soft Tissue-Air Interfaces in the Post-Focal Region. // 2008 Med. Phys. 35(10) 42924299

65. Shaw A. and Nunn J. The feasibility of an infrared system for real-time visualization and mapping of ultrasound fields. // 2010 Phys.Med.Biol., Vol. 55, № 11, pp. 321-327.

66. Khokhlova VA, Miller N, OUos R, Martin R W, Bailey MR, Mohammadian Y and Naghavi. Visualization of temperature rise induced by high intensity ultrasound in tissue. // Proc. 17th International Congress on Acoustics, Rome, Italy, Sept 2-7,2001.

67. Zderic K, Foley J., Luo W., Vaezy S. Prevention of post-focal thermal damage by formation of bubbles at the focus during high intensity focused ultrasound therapy. // 2008 Med. Phys. Vol. 35, № 10, pp. 4292-4299.

68. Shaw A. and Nunn J. The feasibility of an infrared system for real-time visualization and mapping of ultrasound fields. // 2010 Phys.Med.Biol., Vol. 55, № 11, pp. 321-327.

69. Kennedy J.E., Wu F., ter Haar G.R., Glesson F.V., Philips R.R., Middleton M.R., Cranston D. High-Intensity focused ultrasound for the treatment of liver tumors. // Ultrasonics 2004, Vol. 42, pp. 931-935.

70. Wu F„ Wang Z.B., Chen W.Z. Extracorporeal High Intensity Focused Ultrasound ablation in the treatment of 1038 patients with solid carcinomas in China: an overview. // Ultrason. Sonochem 2004, №11, pp. 149-154.

71. Botros Y.Y., Volakis J.L., Van Baren P., Ebbini E.S. A hybrid computational model for ultrasound phased-array heating in presence of strongly scattering obstacles. // IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control 1997, Vol. 44, № 116 pp. 1039-1050.

72. Botros Y.Y., Ebbini E.S., Volakis J.L. Two-step hybrid virtual array-ray (VAR) technique for focusing through the rib cage. // IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control 1998; Vol. 45, № 4, pp. 989-999.

73. Li J-L, Liu X-Zh, Zhang D, Gong X-F. Influence of ribs on nonlinear sound field of therapeutic ultrasound.' // UltrasoundMed. & Biol., 2007, Vol. 33, № 9, pp. 1413-20.

74. Rivens I„ Civale J., Clarke В., Ter Haar G. A phased strip array HIFU transducer. // Therapeutic Ultrasound: 5th International' Symposium on Therapeutic Ultrasound,' AIP Proceedings, 2006, pp. 425-429.

75. Quesson В., Merle M., Kohler M.O., Mougenot C., Roujol S., de Senneville B.D., Moonen C.T. A method dor MRI guidance of intercostal high intensity focused ultrasound ablation in the liver. // Med. Phys. 2010, №37, Vol. 6, pp. 2533-2540.

76. ГудменДж. Введение в фурье-оптику. // М.: Мир 1970. 364 С.

77. ВиноградоваМ.Б., Руденко О.В., СухорукоеЛ.П. Теория волн //М-.' Наука, 1990. 383 С.

78. Горелик Г.С. Колебания и волны: Введение в акустику, радиофизику и оптику. М.: Физматлит. 1959. 572 С.

79. Sun J., Нупупеп К. Focusing of therapeutic ultrasound through a human skull: A numerical study // J. Acoust. Soc. Am. 1998, Vol. 104, № 3, pp.1705-1715.

80. Sun J., Нупупеп K. The potential of transskull ultrasound therapy and surgery using-the maximum available skull surface area. // J. Acoust. Soc. Am. 1999, Vol. 105, № 4, pp. 25192527.

81. Clement G. Т., Нупупеп К. A non-invasive method for focusing ultrasound through the human skull. // Phys. Med. Biol. 2002, Vol. 47, pp. 1219-1236.

82. Clement G.T., Sun J., Giesecke Т., Нупупеп К. A hemisphere array for non-invasive ultrasound brain therapy and surgery. // Phys. Med. Biol. 2000, Vol. 45, pp. 3707-3719.

83. Tanter M., Thomas L., Fink M. Focusing and-steering through absorbing and aberrating layers: Application to ultrasonic propagation through the skull. // J. Acoust. Soc. Am. 1998, Vol. 103, № 5, pp. 2403-2410.

84. Aubry J.-F., Tanter M., Thomas L., Fink M. Experimental demonstration of noninvasive transskull adaptive focusing based on prior computed tomography scans // J. Acoust. Soc. Am. 2003, Vol. 113, № 1, pp. 84-93.

85. Pernot M., Aubry J.-F., Tanter M., Thomas L., Fink M. High power transcranial beam steering for ultrasonic brain therapy. // Phys. Med. Biol. 2003, Vol. 48, pp. 2577-2589.

86. О 'Neil H. T. Theory of focusing radiators. // J. Acoust. Soc. Am. 1949, Vol. 21, pp516-526.

87. Тихонов A.H., Гласно В.Б. О приближенном решении интегральных уравнений Фредгольма 1 рода. // ЖВМ и МФ 1964, Т. 4, № 3.

88. Strang G. Linear algebra and its applications. // New York. (1980).

89. Shaw A. A buoyancy method for the measurement of total ultrasound power generated by HIFU transducers. // Ultrasound Med. & Biol. 2008, Vol. 34, pp. 1327-1342.

90. Daum D.R., Hynynen K. Thermal dose optimization via temporal switching in ultrasound surgery. // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Ctrl. 1998, Vol. 45. № 1. pp. 208-215.

91. Daum D. R., Hynynen K. A 256-element ultrasonic phased array system for the treatment of large volumes of deep seated tissue. // IEEE Trans. Ultras. Ferroelec. Freq. Ctrl. 1999, Vol. 46, № 5, pp. 1254-1268.

92. Sapareto S.A., Dewey W.C. Thermal dose determination in cancer therapy, Radiation Oncology Biology Physics 1984, Vol. 10, pp. 787-800.

93. DuckF.A. "Physical Properties of Tissue" //London.: Academic Press Inc., 1990.