Фокусировка и ускорение ионного пучка в высокочастотной системе из независимо фазируемых резонаторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.20, кандидат физико-математических наук Самошин, Александр Вячеславович

• Самошин, Александр Вячеславович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Самошин, Александр Вячеславович

Введение

1. АНАЛИЗ УСЛОВИЙ АКСИАЛЬНОЙ ФОКУСИРОВКИ ИОННОГО ПУЧКА В СВЕРХПРОВОДЯЩЕМ УСКОРИТЕЛЕ С ИСОЛЬЗОВАНИЕМ МАТРИЧНОГО МЕТОДА

1.1. Продольная и поперечная динамика пучка

1.2. Анализ условий устойчивости движения пучка в ускоряющей системе с простым периодом фокусировки с помощью соленоидов

1.2.1 Матрица периода для поперечного движения

1.2.2 Матрица периода для продольного движения

1.3. Возможность использования магнитных квадруполей для фокусировки пучка тяжелых ионов

1.3.1. Анализ условий устойчивости движения пучка в ускоряющей системе с простым периодом фокусировки

1.3.2. Анализ условий устойчивости движения пучка в ускоряющей системе с магнитным квадрупольным дуплетом*

1.4. Возможность использования электрических квадруполей для фокусировки пучка тяжелых ионов

1.4.1. Анализ условий устойчивости движения пучка в ускоряющей системе с простым периодом фокусировки

1.4.2. Анализ условий устойчивости движения пучка в ускоряющей системе с электростатическим квадрупольным дуплетом

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОКУСИРОВКИ И УСКОРЕНИЯ ПУЧКА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ФАЗОПЕРЕМЕННОЙ ФОКУСИРОВКИ

2.1. Выбор условий устойчивости пучка тяжелых ионов в системе с фазопеременной фокусировкой

2.1.1. Нахождение матрицы периода для системы с фазопеременной ' фокусировкой

2.1.2 Анализ области устойчивости в системе, состоящей из двух резонаторов

2.2. Комбинированная фокусировка с одним соленоидом на периоде структуры

2.3. Комбинированная фокусировка с двумя соленоидами на периоде структуры

2.4. Использование магнитного квадрупольного дуплета в качестве дополнительного фокусирующего элемента в ускорителе с фазопеременной фокусировкой

2.5. Использование электрического квадрупольного дуплета в качестве дополнительного фокусирующего элемента

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ИОННОГО ПУЧКА С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ

3.1. Вывод уравнений движения в гладком приближении

3.2. Вывод потенциальной функции в гладком приближении

3.3. Анализ продольной и поперечной устойчивости движения пучка

3.4. Динамика пучка в собственной системе отсчета, связанной с квазиравновесной частицей

3.5. Использование гладкого приближения для анализа устойчивости в структуре с ФПФ

3.6. Динамика пучка в структуре с ФПФ в системе квазиравновесной частицы

4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПУЧКА В СВЕРХПРОВОДЯЩЕМ ЛИНЕЙНОМ УСКОРИТЕЛЕ

4.1. Построение численной модели

4.2. Результаты численного моделирования в гладком приближении

4.2.1. Система со стандартным периодом фокусировки

4.2.2. Моделирование динамики пучка в собственной системе квазиравновесной частицы в базовом варианте ускорителя

4.2.3. Система с комбинированной фокусировкой

4.2.4. Моделирование динамики пучка в собственной системе квазиравновесной частицы в системе с комбинированной фокусировкой

4.3. Моделирование динамики пучка в полном поле

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фокусировка и ускорение ионного пучка в высокочастотной системе из независимо фазируемых резонаторов»

В последнее время во многих ускорительных центрах мира активно обсуждаются проекты создания сверхпроводящих линейных ускорителей ионов, в которых можно было бы ускорять как легкие, так и тяжелые ионы от протонов и дейтронов до ядер урана [1]. При низких энергиях такой универсальный ускоритель является дополнением к уже действующим установкам и может быть использован в качестве пост ускорителя редких радиоактивных изотопов. Интересен проект создания постускорителя для редких изотопов RIA (AEBF) в Аргонской Национальной Лаборатории

ANL) США [1-5]. Среди больших проектов, которые рассматриваются в i настоящее время, следует так же отметить сверхпроводящий линейный ускоритель радиоактивных изотопов для SPIRAL 2, GAÑIL (Франция) [6,7]. В проекте участвуют несколько лабораторий: GAÑIL, CEA/DAPNIA (Saclay), IPN (Orsay), LPSC (Grenoble), 1RES (Strasbourg). Так же разрабатывается линейный ускоритель IS AC, TRIUMF (Ванкувер, Канада) [8,9]. Предполагается также разработать новый инжектор тяжелых ионов для «Нуклотрона» в Дубне (в рамках проекта NICA) [10]. В Национальном Университете Мичигана с 2013 по 2017 гг. планируется создание ускорителя редких изотопов (FRIB) [11], который, как предполагается, обеспечит ученых информацией о свойствах этих изотопов для лучшего понимания возникновения и эволюции Вселенной. Ряд подобных проектов ускорителей разрабатывается также в Италии, Китае, Индии.

При высоких энергиях сверхпроводящий ускоритель можно рассматривать как источник ионных пучков мегаваттной мощности, которые необходимы для создания мезонных фабрик нового поколения. Такие ускорители предлагается использовать в мощных нейтронных генераторах, с целью получения интенсивных потоков нейтрино, образующихся в результате распада вторичных пучков, установок для инерциального термоядерного синтеза. В Окриджской Национальной Лаборатории (ORNL,

США) создан мощный нейтронный генератор Spallation Neutron Source (SNS) [12-14]. В CERN разрабатывается проект создания сверхпроводящего мегаваттного ускорителя (SPL) [15,16], в ведущих Европейских странах (Франция, Германия) рассматривается проект Европейского нейтронного генератора [17-19]. Так же стоит отметить проект FRANC во Франкфуртском университете [20,21].

Начальный участок сверхпроводящего ускорителя включает один или несколько источников тяжелых ионов и специальную систему формирования и транспортировки низкоэнергетического пучка от источника до инжектора. В некоторых случаях, когда требуется ускорять редкие радиоактивные изотопы, в качестве источника используют специальные устройства типа ISOL (Isotope Separation On-line), где можно генерировать вторичные пучки радиоактивных изотопов в широком' диапазоне масс [22,23]. В таком устройстве пучки с низкими энергиями получаются с помощью ускорителя-драйвера на энергию протонов до 1 ГэВ и специальных мишеней. Обычно за источником низкоэнергетичных ионов следует группирователь, работающий при комнатной температуре, и основной участок сверхпроводящего ускорителя, где можно ускорять ионы с разным отношением заряда к массе ZIA. Универсальность ускорителя достигается тем, что для каждого сорта ионов с заданным отношением заряда к массе, ZIA, выбираются соответствующие параметры ускоряющих резонаторов, а так же амплитуды и фазы ВЧ поля в них.

В группирователе, в качестве которого традиционно используется структура с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ), разные ионы ускоряются и группируются за счет изменения амплитуды напряженности электрического поля и синхронной фазы частиц. При этом входную ВЧ мощность в ПОКФ приходится менять в очень широком диапазоне, что представляет серьёзную техническую проблему. Но самым сложным вопросом является ускорение ионов с разной величиной ZIA в начальной части ускорителя, когда энергия частиц меняется от 100 кэВ/нук до 5-10 МэВ/нук. Трудность создания универсального ионного линейного ускорителя на малые и средние энергии возникает из-за жестких требований к системам фокусировки и ускорения нерелятивистских и слаборелятивистских пучков. В зависимости от массы и заряда ускоряемых ионов каждый раз приходится выбирать тот или иной вариант высокочастотной структуры и способ фокусировки пучка. В настоящее время* для решения этой сложной задачи предлагается использовать один универсальный высокочастотный ускоритель, основной участок которого состоит из идентичных, независимо фазируемых, коротких резонаторов, обеспечивающих высокий темп набора энергии [1]. При этом эффективное ускорение частиц с разным отношением заряда к массе возможно с помощью специального выбора амплитуды и фазы ВЧ поля в каждом резонаторе. Более того, в таком универсальном ускорителе можно без потерь ускорять одновременно несколько изотопов с близкими величинами Z^4, которые получаются в источнике типа ШОЬ [22]. Добиться этого можно, если существенно увеличить продольный и поперечный аксептанс ускоряющего канала.

Надо отметить, что все поставленные задачи можно успешно решить, если использовать новые современные технологии. Прежде всего, это касается применения сверхпроводящих магнитов для фокусировки пучка и сверхпроводящих резонаторов для его ускорения. При большом числе резонаторов появляется много свободных параметров, с помощью которых удается перестраивать ускоритель для разного сорта частиц. В этом случае необходимо разрабатывать специальную систему высокочастотного питания. Так же важное значение приобретают компьютерные методы управления пучком.

Сверхпроводимость позволяет создать линейный ускоритель нового поколения, где удается существенно увеличить амплитуду ускоряющего поля, а для фокусировки пучка использовать сверхпроводящие соленоиды с величиной магнитного поля, превышающей 15 Тл [1], и магнитные квадруполи с градиентом до 350 Тл/м [24]. В случае малой скорости ионных пучков в качестве ускоряющих структур обычно применяются четверть- и полуволновые резонаторы с малым числом зазоров (рис. В.1). При использовании сверхпроводимости такие резонаторы должны быть, как правило, одинаковыми. Это означает, что фазовая скорость волны будет постоянной в каждом резонаторе. При большом числе резонаторов экономически целесообразно разделить их на несколько групп, каждая из которых состоит из идентичных резонаторов. Очевидно, что в такой ускоряющей системе всегда будет нарушаться принцип синхронизма, когда в любой момент времени скорость синхронной частицы равна фазовой скорости ускоряющей волны. Поэтому число одинаковых резонаторов должно быть ограничено, а число групп, объединяющих резонаторы с идентичной геометрией, должно быть минимально. Более того, для каждого типа ионов должны быть выбраны свои оптимальные рабочие параметры системы, которые обычно находятся методами численного моделирования.

Рис. В.1. а) схемы резонаторов, рассчитанных на низкую энергию для ускорителя RIA, работающих на частоте 57,5 МГц (первый рассчитан на приведенную скорость 0,024, второй — 0,031, третий — 0,061). б) вид в разрезе четверть- и полу вол но во го резонаторов, выполненных из ниобия.

Расчет динамики пучка в таком ускорителе в общем случае представляет сложную, многопараметрическую задачу. Из-за нарушения условий синхронизма между скоростью пучка и фазовой скоростью ускоряющей гармоники высокочастотного поля всегда возникает скольжение частиц относительно ускоряющей волны. При этом величина скольжения не должна превышать некоторый допустимый предел, так как в случае большого скольжения резко снижается темп ускорения и ухудшается продольная и поперечная устойчивость пучка, падает коэффициент прохождения. Сложность исследования динамики частиц в таком ускорителе состоит в том, что в, периодической ускоряющей системе из идентичных коротких резонаторов кроме медленных фазовых и бетатронных колебаний частицы пучка совершают быстрые продольные и поперечные колебания с периодом, равным периоду расстановки резонаторов в ускорителе. При рассмотрении фазового движения возникает проблема, связанная, с отсутствием понятия синхронной частицы, как в обычных ускорителях.

Другая важная проблема, связана с изучением вопроса поперечной фокусировки пучка в системе из независимо фазируемых сверхпроводящих ' резонаторов. Во всех проектах по созданию сверхпроводящих ускорителей предполагается, что фокусировку пучка можно реализовать, разместив фокусирующие линзы (соленоиды или квадруполи) в свободные промежутки между резонаторами. Последнее , обстоятельство связано с необходимостью удерживать частицы пучка вблизи оси, т.е. надо получить пучки с малой величиной огибающей, которая при небольшой скорости частиц Р = у/с ~ 0,01-Ю,06 не должна, превышать 3-4 мм. С точки зрения эффективности фокусировки интересно провести сравнение особенностей фокусировки с помощью квадруполей и соленоидов. В резонаторах, где фазовая скорость волны мала, имеет место сильная зависимость амплитуды продольного ускоряющего поля от поперечной координаты. Поэтому, если величина огибающей пучка велика, возникает сильная связь между продольным и поперечным движением, что резко ухудшает качество пучка на выходе из ускорителя.

Как показал более детальный анализ, проведенный для низкоэнергетической части ускорителя RIA, когда скорость ионов изменяется в диапазоне 0,01 <р <0,06, для фокусировки требуются очень большие фокусирующие поля (15 Тл и выше в случае сверхпроводящих соленоидов, [1]). Величину фокусирующих полей можно уменьшить, если использовать дополнительную высокочастотную (ВЧ) фокусировку пучка. Одним из возможных методов *ВЧ фокусировки является фазопеременная фокусировка (ФПФ), когда фазы влета частиц в ВЧ поле соседних резонаторов выбраны разного знака. При использовании такой комбинированной фокусировки удается снизить величину фокусирующего магнитного поля. Однако возникает серьёзная проблема, связанная с уменьшением продольного аксептанса ускоряющего канала. Поэтому актуальной становится задача выбора оптимальных фаз инжекции пучка в соседние резонаторы для сохранения продольной и поперечной устойчивости пучка.

Все перечисленные выше вопросы представляют значительный интерес и рассматриваются в данной работе. В качестве исходных значений для проведения исследований взяты параметры, которые были приняты ранее в проекте RIA [1].

Будет проанализирована возможность ускорения и фокусировки тяжелых ионов с величиной отношения заряда к массе Z/A > 1/66, например,

132 2+

Sn [1], в диапазоне скоростей 0,01 < Р <0,06. В качестве фокусирующих элементов будет рассмотрена возможность использования сверхпроводящих соленоидов, магнитных и электрических квадруполей. При низких энергиях в качестве ускоряющих элементов рассматривается возможность использования четвертьволновых сверхпроводящих резонаторов с малым числом зазоров [1].

Исходные параметры постускорителя приведены в таблице 1. Здесь ро — геометрическая скорость для группы резонаторов, — число зазоров в резонаторе, — число резонаторов в группе, и — эффективное напряжение на резонатор, f — рабочая частота, ср — фаза пролета квазисинхронной частицей центра резонатора, Ь501 — длина соленоида.

Таблица 1.

Рс N С/,МВ /МГц Ьгез, см N 1'каря иои см Ф, град

0,017 12 0,82 57,5 28 4 20 -20

0,024 12 1,05 57,5 28 4 20 -20

0,031 24 1,25 57,5 36 4 20 -20

0,061 12 1,35 57,5 36.3 2 20 -20

Для всех расчетов будем предполагать, что начальный приведенный поперечный эмиттанс пучка равен Уг = ОДтгмм-мрад, начальный продольный эмиттанс пучка: V- = 0,37с-кэВ/нук-нсек, а величина ускоряющего напряжения на один резонатор будет выбрана порядка 1 МВ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем диссертации 148 страниц, включая 107 рисунка и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», Самошин, Александр Вячеславович

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана общая методика анализа динамики ионного пучка в системе, состоящей из последовательности независимо фазируемых резонаторов. Получены матрицы преобразования для резонатора и соленоида. С помощью матричного метода исследованы вопросы устойчивости движения пучка ионов от водорода до урана в сверхпроводящих линейных ускорителях, основанных на системе из независимо фазируемых резонаторов и фокусирующих соленоидов или квадруполей. Сформулированы требования на выбор величины фокусирующего магнитного поля сверхпроводящих соленоидов и квадрупольных линз, при котором можно обеспечить необходимую величину огибающей пучка.

2. Предложен и обоснован метод комбинированной фокусировки пучка с использованием внешней фокусировки и фокусировки ВЧ полем резонаторов. Это позволило значительно сократить величину магнитного поля сверхпроводящих соленоидов, необходимую для сохранения пучка с заданными параметрами.

3. С использованием метода усреднения по быстрым осцилляциям получено уравнение трехмерного движения в форме уравнения Гамильтона, позволяющее анализировать продольную и поперечную динамику пучка в системе из независимо фазируемых резонаторов. Исследована связь продольного и поперечного движения тяжелых ионов с использованием эффективной потенциальной функции. Найден продольный аксептанс ускоряющего канала в случае стандартной и комбинированной фокусировки.

4. Исследовано влияние быстрых осцилляций высокочастотного поля на динамику пучка.

5. С помощью численного моделирования исследована динамика пучка в сверхпроводящем линейном ускорителе в гладком приближении и в полном поле. Для этого разработана программа численного моделирования динамики пучка тяжелых ионов BEAMDULAC-SCL. Результаты моделирования подтвердили, что выбор параметров ускорителя, проведенный аналитически, верен.

6. Рассмотрен конкретный вариант ускорителя типа RIA, позволяющий выбрать оптимальные характеристики и минимальную стоимость создания такого ускорителя. Параметры ускорителя приведены в таблице 4.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Самошин, Александр Вячеславович, 2010 год

1. P.N. Ostroumov, Shepard K., Kolomiets A.A., and et al., Design of a Post Accelerator for the Rare 1.otope Accelerator Facility, PAC 2001, Chicago, IL, June 18-21, 2001, pp. 4080.

2. K. W. Shepard, The RIA Driver LINAC, Proc. of LINAC2002, Gyeongju, Korea, pp. 596 599

3. C. W. Leemann, The Rare-Isotope Accelerator (RIA) Facility Progect, XX International Linac Conference, Monterey, California, 2000, pp. 331 335.

4. A.A. Kolomiets, V.N. Aseev, P.N. Ostroumov, Front end Design of the RIA Driver LINAC, Proc. of the PAC 2003, pp. 2875 2877.

5. Stan O. Schriber, RIA Post Accelerator Design, Proc. of PAC 2005, Knoxville, Tennessee, pp. 425 427.

6. Junquera T. Super conducting driver linac for the new Spiral 2 radioactive ion beam facility G ANIL. In: Proc. of EPAC 2006. Edinburgh, Scotland, pp. 1559- 1561.

7. Junquera T. Status of the Construction of the SPIRAL2 Accelerator at GANIL. In: Proc. of LINAC08, Victoria, BC, Canada, pp. 348 - 352.

8. Schmor P. Status and plans for the TRIUMF ISAC facility. In: Proc. of APAC 2007. Indore, India, pp 325 - 329.

9. M. Marchetto, ISAC-II Operation and Future Plans. In: Proc. of LINAC08, Victoria, BC, Canada, pp. 1-5.

10. Trubnikov G.V., Agapov N.N., Butenko A.V., e.a. Project of the Nuclotron-based ion collider facility (NICA) at JINR. In: Proc. of RuPAC 2008, Zvenigorod. Russia, pp. 82 - 84.

11. York R.C., Bollen G., Compton C., e.a. FRIB: A new accelerator facility for the production of rare isotope beams. In: Proc. SRF2009. Berlin, Germany, pp. 888 - 894.

12. M. White, The Spallation Neutron Source (SNS). In: Proc. LINAC 2002, Gyeongju, Korea, pp. 1-5.

13. R.A. Hardekopf, Project Status of the 1-GeV SNS LINAC. In: Proc. РАС 1999, New York, pp. 3597 - 3599.

14. Y. Kang, e.a. Status of the SNS LINAC RF Systems. In: Proc. APAC 2004, Gyeongju, Korea, pp. 33 - 35.

15. R. Garoby, SPL at CERN. In: Proc. SRF2009, Berlin, Germany, pp. 930 -933.

16. F. Gerigk, Design of the Superconducting Section of the SPL LINAC at CERN. In: Proc. РАС 2001, Chicago, pp. 3909 - 3911.

17. F.J. Bermejo, I. Bustinduy, V. Etxebarria, e.a. A Superconducting Proton LINAC for the ESS-Bilbao Accelerator. In: Proc. Hadron Beam 2008, Nashville, Tennessee, USA, pp. 385 - 387.

18. M. Lindroos, C. Oyon, S. Peggs. The ESS Superconducting Linear Accelerator. In: Proc. SRF2009, Berlin, Germany, pp. 918 - 923.

19. R. Enparantza, L. Uriarte, J. Bermejo, J. Lucas. Baseline Design of The ESS Bilbao LINAC. In: Proc. of EPAC08, Genoa, Italy, pp. 2704 - 2706.

20. A. Bechtold, U. Bartz, e. a. A Coupled RFQ-Drifit Tube Combination for FRANZ. In: Proc. of LINAC08, Victoria, ВС, Canada, pp. 46 - 48.

21. O. Meusel, e. a. Development of an Intense Neutron Source "FRANZ" in Frankfurt. In: Proc. of LINAC 2006, Knoxville, Tennessee, USA, pp. 159 -161.

22. M. Lindroos, Review of ISOL-Type Radioactive Beam Facilities. In: Proc. of EPAC 2004, Lucerne, Switzerland, pp. 45-49.Ш

23. M.A. Kostin, I. Baek, V. Blideanu, e. a. Radiation Environment at ISOL Target Station of Rare Isotope Facility. In: Proc. of PAC07, Albuquerque, New Mexico, USA, pp. 1766 - 1768.

24. J.W. Kim, K.W. Shepard, J.A. Nolen, A High Gradient Superconducting Quadrupole for a Low Charge State Ion Linac, In: 1996 IEEE, pp. 1408 -1410.

25. Э.С. Масунов, A.B. Самошин. Фокусировка пучка в линейном ионном ускорителе, состоящем из периодической последовательностинезависимо фазируемых сверхпроводящих резонаторов, Журнал технической физики, 2010, том 80, вып. 7, с. 115-121.

26. Масунов Э.С., Самошин А.В. Исследование динамики пучка в линейном сверхпроводящем ускорителе тяжелых ионов, Атомная энергия 20Юг, т. 108, вып. 2, с. 109-118.

27. И.М. Капчинский, Теория линейных резонансных ускорителей, М.: Энергоиздат, 1982.

28. E.S. Masunov, D.A. Efimov, P.N. Ostroumov, RF focusing of low-charge-to-mass-ratio heavy-ions in a superconducting linac, Proceedings of EPAC 2004, Lucerne, Switzerland, p. 1405 1408.

29. Д.А. Ефимов, Э.С. Масунов, А.В. Самошин. Применение ВЧ-фокусировки в постускорителе для RIA. Сборник трудов научной сессии МИФИ-2004, Том 7, с. 214-215.

30. Э.С. Масунов, А.В. Самошин, Использование квадрупольных линз в качестве фокусирующих элементов в сверхпроводящем линейном ускорителе, Научная сессия МИФИ 2007, том 7, с. 192 - 194.

31. А.В. Бяковский, А.В. Самошин, Э.С. Масунов, Выбор магнитного поля квадруполей для фокусировки ионов в сверхпроводящем линейном ускорителе, Научная сессия МИФИ 2006, том 16, с. 138- 139.

32. И.Б. Файнберг, ЖТФ, том 29, стр. 568, 1959.

33. M.L. Good, Phys. Rev, vol, 92, p. 538, 1953.

34. B.B. Кушин, Атомная Энергия, том 29, стр. 3, 1970.

35. В.В. Кушин и др. // ПТЭ, 1972, №6, стр. 15.

36. Н.А. Хижняк и др. // Вопросы атомной науки и техники, сер. Линейные ускорители, в. 2(5), 12, 1977.

37. Н.А. Хижняк и др. // Украинский физический журнал, т. 28, №11, с. 1668-1674, 1983.

38. В.К. Баев, С.А.Минаев и др. // ЖТФ, том 51, стр. 2310, 1981.

39. В.К. Баев, Н.Г.Гаврилов, А.В.Шальнов и др. // ЖТФ, том 53, с. 1287, 1983.

40. Богданович Б.Ю., Нестерович А.В., Абраменко Н.И. Линейный ускоритель протонов с плавной регулировкой энергии. М.: Препринт/МИФИ, 013-95, 1995. -20с.

41. A.Shalnov, B.Bogdanovich, A.Nesterovich. Smooth Ion Energy Tuning in Linear Accelerator. — In: Proc. of LINAC 96. Geneva, Switzerland, pp 172 — 174.

42. B.Yu. Bogdanovich, V.I. Kaminsky, A.V. Nesterovich, E.S. Masunov, S.A. Korenev. Conception of Electron LINAC with Regulation of Main Parameters for Radiation Technologies. In: Proc. of РАС 2001, Chicago, pp 2530-2532.

43. B.Yu. Bogdanovich, A.V. Nesterovich, A "Hybrid"-Type System for an Achromatic Focusing of Ions. In: Proc. of LINAC 2000, Monterey, California, pp 788 - 790.

44. Д.А. Ефимов, Э.С. Масунов, A.B. Самошин. Использование фазопеременной фокусировки в сверхпроводящем ускорителе тяжелых ионов. Сборник трудов научной сессии МИФИ-2005. Том 7, с. 191-192.

45. E.S. Masunov, A.V. Samoshin, Ion beam acceleration in system from periodic sequence of independently phased cavities, Problems of Atomic Science and Technology, Series "Nuclear Physics Investigations", issue 49, pp. 158-162, 2008.

46. Э.С. Масунов, A.B. Самошин, Выбор фокусировки пучка тяжелых ионов в сверхпроводящем линейном ускорителе, Научная сессия МИФИ-2006, том 7, с. 180-181.

47. E.S. Masunov, A.V. Samoshin, Ion Beam Acceleration in Independently Phased Cavities, Proceedings of RuPAC 2008, Novosibirsk, Russia, pp. 162 164.

48. E.S. Masunov, A.V. Samoshin, Ion Beam Focusing Methods in Superconducting Low Energy Linac, Proceedings of RuPAC 2006, Novosibirsk, Russia, 2006, pp. 162-164.

49. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика. 5-е изд., стереот.-М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 224 с.

50. Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. Ассимтотические методы в теории нелинейных колебаний, М.: Физматгиз, 1958.

51. А.В. Гапонов, М.А. Миллер // ЖЭТФ, том 34, с. 751, 1958.

52. М.А. Миллер. // Известия ВУЗов, Радиофизика, т. I, № 3, с. 110 123, 1958.

53. Э.С. Масунов // ЖТФ, т.60, № 8, с. 152-157, 1990.

54. Лебедев А.Н., Шальнов А.В. Основы физики и техники ускорителей: Учеб. Пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. И доп. — М.: Энергоатомиздат, 1991.

55. E.S. Masunov, A.V. Samoshin, Using Smooth Approximation for Beam Dynamics Investigation in Superconducting Linac, Proceedings of PAC07, Albuquerque, New Mexico, USA 2007, pp. 1568-1570.

56. Э.С. Масунов, А.В. Самошин, Использование гладкого приближения для анализа динамики пучка в сверхпроводящем линейном ускорителе, Научная сессия МИФИ 2008, том 5, с. 64 - 65.

57. Н.С. Бахвалов. Численные методы. М., Наука, 1975.

58. E.S. Masunov, A.S. Plastun, A.V. Samoshin, Ion Beam Dynamics in Superconducting Drift Tube Linac, Problems of Atomic Science and Technology, 2010, Series "Nuclear Physics Investigations", №2 (53), pp. 114-117.