Флуктуационное влияние электрической системы коррекции положения пробной массы на колебания механических осцилляторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Елкин, Игорь Александрович

• Елкин, Игорь Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Елкин, Игорь Александрович

Введение.

Обзор литературы.

Глава 1. Основные механизмы затухания в электромеханических колебательных системах, обусловленные процессами, протекающими в электрических подсистемах.

1.1 Расчет коэффициента затухания колебаний механического осциллятора, вносимого электрической системой коррекции положения пробной массы в случае подачи постоянного напряжения.

1.2 Расчет коэффициента затухания колебаний механического осциллятора, вносимого электрической системой коррекции положения пробной массы в случае подачи переменного напряжения.

Глава 2. Методика исследований и экспериментальная установка, предназначенные для измерений диссипации, вносимой в колебания механических осцилляторов электрической системой коррекции положения пробных масс.

2.1 Описание экспериментальной установки и метода измерений.

2.2 Конструкция маятника.

2.2.1 Ограничения добротности маятника, обусловленные диссипацией в материале нитей подвеса.

2.2.2 Ограничения добротности маятника, обусловленные потерями в опоре.

2.2.3 Ограничения добротности маятника, обусловленные диссипацией энергии при его движении в окружающем воздухе.

2.2.3.1 Потери при движении маятника в воздухе.

2.2.3.2 Расчет потерь при движении маятника в высоком вакууме.

Глава 3. Результаты исследований затухания колебаний механических осцилляторов, вносимого электрической системой коррекции положения пробных масс и расчет спектральных плотностей флуктуационных сил, действующих на пробную массу осциллятора при подаче на электрод, расположенный вблизи ее, переменного или постоянного электрического напряжения.

3.1 Результаты исследований затухания колебаний механических осцилляторов, вносимого электрической системой коррекции положения пробных масс.

3.2 Расчет спектральных плотностей флуктуационных сил, действующих на пробную массу осциллятора при подаче на электрод, расположенный вблизи ее, переменного или постоянного электрического напряжения.

Глава 4. Методика исследований и экспериментальная установка для измерения электростатических зарядов на поверхности диэлектриков, в частности, плавленого кварца.

4.1 Описание экспериментальной установки.

4.2 Конструкция камертона и системы возбуждения колебаний.

4.3 Конструкция зонда.

4.4 Методика исследования электростатических зарядов на поверхности плавленого кварца.

4.5 Оценка влияния паразитных эффектов на наблюдаемый сигнал.

4.5.1 Влияние контактной разности потенциалов между зондом и окружающими металлическими элементами установки.

4.5.2 Влияние внутренних токов микросхемы используемого электрометрического операционного усилителя.

4.5.3 Влияние полей электростатических зарядов, находящихся на поверхности диэлектрической подложки зонда.

4.6 Разрешение при измерении вариаций плотности электрического заряда на поверхности плавленого кварца.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Флуктуационное влияние электрической системы коррекции положения пробной массы на колебания механических осцилляторов»

В ряде фундаментальных физических исследований по измерению малых сил широко применяются низкочастотные механические колебательные системы. Согласно флуктуационно-диссипационной теореме для повышения предельной чувствительности при измерении малых сил, действующих на пробный механический осциллятор, необходимо увеличивать его добротность. Часто при выполнении измерений требуется корректировать положение в пространстве массы осциллятора-пробного тела, воспринимающего воздействие внешней силы. Такая задача возникает, например, в лазерных интерферометрических детекторах гравитационного излучения при настройке интерферометра.

Лазерные интерферометрические детекторы гравитационного излучения (проекты LIGO, TAMA, GEO) будут, как предполагается, регистрировать амплитуды колебаний пробных масс (зеркал интерферометра), изготовленных из плавленого кварца, величиной AL« 10-,9jm в полосе частот удетек = 100-И ООО Гц, что соответствует действующей на них силе порядка Ю"12Я. Оптическая система детектора требует подстройки и поддержания на постоянном уровне с точностью около 10-пл< расстояния между зеркалами, которое может меняться из-за термических, сейсмических и других возмущений. На втором этапе LIGO эта подстройка, по-видимому, будет реализована с помощью действующих на зеркала электростатических сил, управляемых системами обратных связей. Важно, чтобы возникающее при этом флуктуационное воздействие на пробную массу было минимальным. Если не учитывать флуктуации напряжения в системе коррекции положения пробных масс, то это воздействие в общем случае можно разделить на три части: 1 )флуктуационное воздействие из-за диссипации, вносимой в колебания пробной массы соединенной с ней электрической системой статического силового воздействия, без учета процессов на поверхности пробной массы и электрода; 2)флуктуационное воздействие из-за диссипации, обусловленной процессами на поверхности пробной массы в случае, когда к ней приложено электрическое поле; 3)флуктуационное воздействие, обусловленное наличием зарядов на поверхности пробных масс и флуктуациями этих зарядов с характерными частотами, попадающими в полосу пропускания детектора. Диссипация, обусловленная процессами на поверхности пробной массы, значительно уменьшается при приложении переменного поля с увеличением частоты этого поля. Поэтому в системе коррекции положения пробных масс целесообразно использовать переменные поля.

В связи с этим актуальность темы диссертации определяется, во-первых, необходимостью исследования затухания, вносимого в колебания механического осциллятора соединенной с ним электрической системой статического силового воздействия (электрической системой коррекции положения пробной массы), во-вторых, необходимостью создания теоретически обоснованной методики измерений, предназначенной для изучения электростатических зарядов на поверхности плавленого кварца.

Целью работы являлось исследование диссипации, вносимой в колебания механического маятника электрической системой коррекции положения пробной массы, а также создание и теоретическое обоснование методики измерений, необходимой для изучения электростатических зарядов на поверхности плавленого кварца. Основными задачами при этом являются:

1. разработка методики исследований и создание экспериментальной установки для измерений потерь, вносимых в колебания механических осцилляторов электрической системой коррекции положения пробных масс.

2. проведение теоретического расчета затухания, вносимого в колебания механического осциллятора при использовании постоянного и переменного напряжений в системе коррекции положения пробной массы.

3. проведение экспериментального исследования затухания колебаний механических осцилляторов, вносимого электрической системой коррекции положения пробной массы.

4. разработка и теоретическое обоснование методики исследований, а также создание экспериментальной установки для измерения электростатических зарядов на поверхности диэлектриков, в частности, плавленого кварца.

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 105 страниц, включая 23 рисунка. Список цитируемой литературы состоит из 102 наименований.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Елкин, Игорь Александрович

Заключение. Основные результаты и выводы работы.

1. Разработана методика измерений и создана экспериментальная установка, позволяющая исследовать затухание, вносимое в колебания механического осциллятора соединенной с ним системой силового воздействия с использованием переменного электрического поля. Проведено экспериментальное исследование коэффициента затухания Q~l, вносимого в колебания механического осциллятора соединенной с ним электрической системой силового воздействия.

2. Рассчитано теоретически и продемонстрировано экспериментально, что в случае использования переменного электрического напряжения в системе коррекции положения пробной массы возможна регенерация колебаний осциллятора в широкой полосе частот подаваемого напряжения.

3. Показано, что можно уменьшить флуктуационное воздействие электрической системы коррекции положения пробной массы на связанный с ней механический осциллятор путем выбора соответствующих параметров электрической цепи при неизменной величине коррекции.

4. Разработана и теоретически обоснована методика исследования малых электростатических зарядов на поверхности плавленого кварца. Создана экспериментальная установка, предназначенная для измерения плотности электрического заряда и ее вариаций на поверхности плавленого кварца в вакууме. Достигнуты разрешения 2хЮ~гвЮг/см2 и 4х10"17Кл/см2 для измерения вариаций плотности заряда в полосе частот 0.01 + \Гц при площадях зондов 0.1 и 0.8см2 соответственно. Показано, что разрешение при измерении медленных (за времена много больше 1ч) вариаций плотности заряда ограничено изменениями контактной разности потенциалов между зондом и окружающими металлическими элементами установки, изменениями зарядов, находящихся на поверхности диэлектрической подложки зонда, а также флуктуациями входного тока операционного усилителя. Рассчитано теоретически и продемонстрировано экспериментально, что существует оптимальное значение величины расстояния между поверхностями зонда и образца для получения максимальной чувствительности при измерении электрического заряда.

98

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Елкин, Игорь Александрович, 2003 год

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М.: Наука, 1988.

2. Мизнер Ч, Торн К. С., Уиллер Д.А. Гравитация. М.: Наука, 1977.

3. Брагинский В.Б. Гравитационно-волновая астрономия: новые методы измерений. // УФН, 2000, т. 170, №7, с.744.

4. Брагинский В.Б. Гравитационное излучение и перспективы его экспериментального обнаружения. // УФН, 1965, т.86, с.433-446.

5. Bell J, Hewish А // Nature (London), 1967, v.213, p. 12.

6. Taylor J, Fowler L, McCulloch P // Nature (London), 1979, v.277, p.437.

7. Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Излучение гравитационных волн телами, движущимися в поле коллапсирующей звезды. // ДАН СССР, 1964, т.155, с. 1033-1036.

8. Шкловский И. С., Кардашев Н. С. Гравитационные волны и «Сверхзвезды». //ДАНСССР, 1964, т.155, с.1039-1041.

9. Thome К S, in Proc. Conf. In Memory of Chandrasenkhar (Ed. R Wald) (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1977)

10. Bethe H, Brown G // Astron. J., 1998, v.506, p.780.

11. Abramovichi A., Althouse W., Drever W. et al. LIGO: The laser interferometer gravitational-wave observatory. // Science, 1992, v. 256, p.325-333.

12. Bradashia C. et all., VIRGO: Proposal for the Construction of a Very Large Baseline Interferometric Antenna for gravitational Waves Detection, Proposial to INFN, Italy, CNRS, France, 1989, 1992, 1995.

13. Герценштейн M. E., Пустовойт В. И. // ЖЭТФ, 1962, т. 16, с.433.

14. Сивухин Д. В. Общий курс физики, т.4, Оптика. М.: Наука, 1980, 752с.

15. Брагинский В. Б., Герценштейн М. Е. К вопросу об эффективности обнаружения гравитационных волн. Письма в ЖЭТФ, 1967, т.5, с.348-350.

16. Speake С. С. Forces and gradients due to patch fields and contact-potential differences // Class. Quantum. Grav., 1996, v. 13, p.291-297.

17. Vitale S, Speake C, AIP Conf. Proc., v.456, p. 172, 1998.

18. Class. Quantum Gravity, v. 13 (Special Issue), 1996.

19. Альтшуллер Г. Б. Управление частотой кварцевых генераторов. М.: Связь, 1969.

20. Альтшуллер Г. Б., Ефимов Н. Н., Шакулин В. Г. Экономичные миниатюрные кварцевые генераторы. М.: Связь, 1979.

21. Патент ФРГ «Пьезоэлектрический осциллятор». Публикация №23 от 7 июня 1979 г. МКИ Н03 Н 9/02; Н03 В 5/04.

22. Альтшуллер Г. Б., Ефимов Н. Н., Шакулин В. Г. Кварцевые генераторы. Справочное пособие. М.: Радио и связь, 1984 г.

23. Кочубей А. Д., Митрофанов В. П., Генератор электрических колебаний, стабилизированный механическим резонатором из сапфира при температуре 4,2 К. // ПТЭ, №5, 1978.

24. Смагин А. Г., Ярославский М. И., Пьезоэлектричество кварца и кварцевые резонаторы, 1970, «Энергия».

25. Римский-Корсаков А. В. Электроакустика. М., «Связь», 1973, 272с., ил.

26. Astone P. et all. The EXPLORER gravitational wave antenna: recent improvement and performances. // Class. Quantum Grav., 2002, v. 19, p.1905-1910.

27. Брагинский В. Б., Минакова И. И. Влияние системы измерений малых смещений на динамические свойства механических колебательных систем. // ВМУ, серия 3, №1, с.69, 1964.

28. Брагинский В.Б. Физические эксперименты с пробными телами. М.: Наука, 1970,136 с.

29. Брагинский В. Б., Манукин А. Б. Измерение малых сил в физических экспериментах. М.: Наука, 1974, 152 с.

30. Linthome N. P., Veitch P. J., Blair D. G. Interaction of a parametric transducer with a resonant gravitational radiational detector. // J. Phys. D.: Appl. Phys. v.23, 1990, p. 1-6.

31. Вишнякова H.A., Городецкий M.JI., Митрофанов В.П., Токмаков К.В., Диссипация энергии механических осцилляторов, вызванная электрическим полем, приложенным к поверхности колеблющегося тела. // Письма в ЖТФ, 1998, №13, с.27-33.

32. Mitrofanov V. P., Styazhkina N. A., Tokmakov К. V. Damping of the test mass caused by multistrip electrostatic actuator. // Phys. Lett. A, v.278, 2000, p.25-29.

33. Mitrofanov V. P., Styazhkina N. A., Tokmakov К. V. The test mass damping associated with electrostatic actuator. // Class. Quantum Grav., v.19, 2002, p.2039-2043.

34. Киселев В.Ф., Козлов C.H., Зотеев A.B., Основы физики поверхности твердого тела. М.: изд. МГУ им. М.В. Ломоносова, 1999, 284с., ил.

35. Киселев В. Ф., Крылов О. В. Электронные явления в адсорбции и катализе на полупроводниках и диэлектриках. М.: Наука, 1979,236с.

36. Ржанов А.В. Электронные процессы на поверхности полупроводников. М.: Наука, 1971, 480с.

37. Mitrofanov V.P., Styazhkina N.A. Influens of surface adsorbed water on the pendulum damping in an external electric field // Phys.Lett.A, 1999, v.256, p.351-355.

38. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Панов В.И. Системы с малой диссипацией. М.: Наука, 1981, 144с.

39. Bergman J.G. et all. Piroelectricity and Optical Second Harmonic Generation in Polyvinylidene Fluoride Films. // Appl. Phys. Let., 1971, v. 18, №5, p.203-205.

40. Saito H., Jap. Journ. Appl. Phys. // 1965, v.4, p.886.

41. Губкин A.H. Электреты. M.: Изд-во АН СССР, 1961, 140с., ил.

42. Проблемы прикладной физики. Электреты // под ред. Г. Сесслера, Пер. с англ., М.: Мир, 1983, 487с., ил.

43. Шафферт Р. Электрография // Пер. с англ., М., 1968.

44. Гайдялис В.И. и др. // Физические процессы в электрографических слоях Zn. Вильнюс, 1968.

45. Gross В. On the Experiment of the Dissectlble Condenser. // Am. Journ. Phys., 1944, v.12, p.324-329.

46. Sessler G.M., West J.E. Method for Measurement of Surface Charge Densities onElectrets. // Rev. Sci. Instr., 1971, v.42, №1, p.15-19.

47. Zisman W.A. // Rev. Sci. Instr., 1932, v.3, p.367.

48. Freedman L. A., Rosenthal L. A. An Apparatus for the Study of Electrets // Rev. Sci. Instr., 1950, v.21, p.896-898.

49. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. М.: Мир, 1998.

50. Dreyfus G., Lewiner J. Electric fields and currents due to excess changes and dipoles in insulators. // Journ. Appl. Phys., 1974, v.45, p.721.

51. Астров Д. H., Ермаков Н. Б., Коростин С. В. О собственном квадрупольном электрическом поле центросимметричного диэлектрика. // Письма в ЖЭТФ. 1998. т.67, № 1, с. 15-20.

52. Yves Martin, David W. Abraham, H. Kumar Wickramasingh. High-resolution capacitance measurement and potentiometry by force microscopy. // Appl. Phys. Lett. 1988, v.52, № 13, p. 1103.

53. Harris L. В., Fiasson J. Vibrating capacitor measurement of surface charge. // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1984, v. 17, p. 788.

54. Barish В. C. and Weiss R. LIGO and the detection of Gravitation Waves. // Physics Today, 1999, v.52, №10, p.44-50.

55. Dansman К. et all., GEO 600: Proposal for a 600m laser interferometric gravitational wave antenna, Max-Plank-Institute fur Quantenoptic Report, Carning, Germany (1994).

56. Bradashia C. Et all., Proposal for the Construction of a Very Large Baseline Interferometric Antenna for Gravitational Waves Detection, Proposal to EMFN, Italy, CNRS, France, 1989, 1992, 1995.

57. Jafiy Y., Sumner TJ. Elektrostatic charging of the LISA proof masses // Class. Quantum Grav. 1997, v.44, p. 1567-1574.

58. Зайдель P. M. Влияние радиационной электризации на частоту кварцевых резонаторов. Космические исследования, 1995, т.ЗЗ, №4, с.443-448.

59. Действие проникающей радиации на изделия электронной техники. // Ред. Ладыгин Е. А. М.: Советское радио, 1980.

60. Громов В. В. Электрический заряд в облученных материалах. М.: Энергоиздат, 1982.

61. Акишин А. И., Новиков Л. С. Физические процессы на поверхности искуственных спутников Земли. 4.2. Электризация космических аппаратов. М.: МГУ, 1987.

62. Зайдель Р. М. Электрические явления при облучении кабеля потоком нейтронов и гамма-квантов // ПМТФ, 1968, №3, с.66-76.

63. Тютнев А. П., Ванников А. В., Мингалеев Г.С., Саенко B.C. Электрические явления при облучении полимеров. М.: Энергоатомиздат, 1985.

64. Winterflood J. et all. Position control system for suspended masses in laser interferometric gravitational wave detectors. // Rev.Sci.Instrum., 1995,v.66,p.4.

65. Robertson D.I. et all The Glasgow 10m prototype laser interferometric gravitational wave detector // Rev.Sci.Instrum., 1995, v.66, №9, p.4447-4452.

66. Grasso S. et all. Electrostatic system for fine control of mirror orientation in interferometric GM antennas // Phys.Lett.A, 1998, v.244, p.360-370.

67. Roman S. et all. Investigantion into the effect of electrostatic charge on the Q factor of a prototype fused silica suspension for use in gravitational wave detectors. // Class. Quantum Grav. 1997, v. 14, p. 1-5.

68. Paul P. Craig and Veljko Radeka. Stress Dependens of Contact Potensial: The ac Kelvin Method// Rev. Sci. Instr., 1970, v.41, №2, p.258-264.

69. Bellier J.P., Lecoeur J., and Koehler C. Improved Kelvin method for measuring contact potential differences between stepped gold surfaces in ultrahigh vacuum. // Rev.Scilnstrum., 1995, v. 66, №12, p.5544-5547.

70. Daniel Rugar and Paul Hansma Atomic force microscopy. // Physics Today, 1990.

71. Quate C.F. The AFM as a tool for surface imaging. // Surface Science, 1994, v.299/300, p.980-995.

72. Terris B.D., Stem J.E. at al. Contact Electrification Using Force Microscopy. // Phys.Pev.Lett., 1989,v.63, № 24, p.2669-2672.

73. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.2, Электричество. М.: Наука, 1983, 688с.

74. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.1, Механика. М.: Наука, 1989, 576с.

75. Эльсголыд JL Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969, 424с., ил.

76. Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. -М.: Наука, 1992, 127с., ил.

77. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. В 2 Ч. -М.: Наука, 1998.

78. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Охрименко О.А. Осцилляторы для гравитационных антенн на свободных массах. И Письма в ЖЭТФ, 1992, т.55, вып. 8, с. 424-426.

79. Braginsky V.B., Mitrofanov V.P., Tokmakov K.V. Energy dissipation in the pendulum mode of the test mass suspension of the gravitational wave antennae. // Phys. Lett. A, 1996, v. 218, p. 164-166.

80. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964, 434с.

81. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т. 7, Теория упругос-ти. М.: Наука, 1987,246с.

82. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т.6, Гидродинамика. М.: Наука, 1988, 736с.

83. Вакуумная техника: Справочник/ Фролов Е. С. и др. М.: Машиностроение, 1992. - 480 е.: ил.

84. Knudsen М. The kinetic theory of gases. Some modern aspects. London, Methnen, New York, Wiley, 1952, 64p.

85. Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. В Зт. т.1. Теория равновесных систем. Термодинамика. М.: Наука, 2002, 238с.

86. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высш. шк., 1986,320с., ил.

87. Сивухнн Д.В. Общий курс физики. т.З, Термодинамика. М.: Наука, 1979, 552с.

88. Токмаков К.В. Диссипация энергии основных мод колебаний подвесов пробных масс лазерных интерферометрических гравитационных антенн. Кандидатская диссертация.- М.: МГУ, физический факультет, 1996.

89. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. М.: Высш. шк., 1990, 320с.

90. Робинсон Ф. X. Н. Шумы и флуктуации в электронных схемах и цепях. Пер. с англ.-М.: Атомиздат, 1980, 256с.

91. Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е., Чиркин А. С. Введение в статистическую радиофизику и оптику.- М.: Наука, 1981, 640с.

92. Климонтович Ю.Л. // Статистическая физика. М.: Наука, 1982, 608 с.

93. Светлицкий В. А. Механика стержней: Учеб. для втузов. В 2 Ч. ч.2. Динамика.- М.: Высш. шк., 1987.

94. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10 т. т.1. Механика. М.: Наука, 1988,215с.

95. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т.6, Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992, 664с.

96. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. / пер. с англ. Н. В. Леви. М.: Наука, 1983, 172с.

97. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971,1108с.

98. Таблицы физических величин. Справочник. Под. ред. акад. И. К. Кикоина. М., Атомиздат. 1976, 1008 с.

99. Kendall В. Jonson and Wilford N. Hansen. An acoustically driven Kelvin probe for work-function measurements in gas ambient // Rev.Sci.Instrum., 1995, v. 66, №4, p.2967-2976.

100. Техническое описание микросхемы AD 549.

101. Иоссель Ю. Я. и др., Расчет электрической емкости. М.: Энергоиздат. Ленингр. Отд-ние, 1981,288с., ил.