Физико-техническое обоснование неоднородного термического разупрочнения при селективном разрушении полнокристаллических горных пород тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.15.11, кандидат технических наук Батдыев, Анвер Аминович

• Батдыев, Анвер Аминович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Батдыев, Анвер Аминович

Введение.

1. Состояние вопроса.

1.1. Анализ существующих методов определения термических характеристик кристаллических горных пород.

2. Анализ существующих п/)с<)сши<г1снт'1 тс/птчсского разупрочнения горных пород.

1.3. Анализ существующих представлении селективного разрушения горных пород.

2. Эффективные термические характеристики нолнокристал-лических горных пород.

2.1. Постановка и решение задачи.

2.2. Численная реализация решения.

3. Гермоунругое ноле напряжении в нолнокрис'1аллнчсскнх горных породах.

3.1. Постановка п решение задачи.

3.2. Численная реализация решения.

3.3. Анализ термоупругого поля напряжений.

4. Механизм термомеханического разрушения полнокристаллических горных пород.

4.1. Постановка и общее решение задачи о тсрмомеханическом разрушении полнокристаллических горных пород с учетом неоднородности.

4.2. Разрушение полнокристаллических горных по/юд при одновременном механическом воздействии и воздействии таких температур.

4.3. Разрушение полнокристаллических горных пород при комплексном термомеханическом воздействии и воздействии низких температур.

5. Механизм разрушении при дроблении, измельчении горных пород с поящий теории селектшгной дезинтеграции.Н)

5. 1. Основы современной технологии дезинтеграции ¡)уд.

5.2. Особенности термического и механического разупрочнения и механизм разрушения при дроблении и измельчении руд Урупских месторождения. I

5.3. Рекомендации по выбору параметров механического и термического разупрочнения при дроблении и измельчении руд

Урупского месторождения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физико-техническое обоснование неоднородного термического разупрочнения при селективном разрушении полнокристаллических горных пород»

На сегодняшний день в России добываются согни тысяч тонн руд цветного металла. Вся эта масса руды проходит лап обогащения. Л пп данном этапе самыми энергоемкими являются процессы дробления и измельчения.

В настоящее время традиционные методы дробления и измельчения отличаются низкой селективностью, то еспь при разделении многокомпонентных горных пород приходится нарушать целостность самих компонентов, что ведет к переизмельченпю минералов, а следовательно, является основной причиной технологических потерь при обогащении полезных ископаемых. Традиционные процессы дробления и измельчения пригодны для разрушения не всех твердых горных пород, особо прочные горные породы разрушаются не эффективно, или вообще не разрушаются, при этом идет интенсивное изнашивание рабочих органов дробильных установок.

Таким образом, при подготовке к обогащению полезных ископаемых серийно выпускаемое измельчительное оборудование не обеспечивает получения необходимой крупности измельчения, уже не говоря о необходимой селективности.

Для ликвидации этого недостатка и обеспечения основной идеи дезинтеграции горных пород применительно к проблеме обогащения руд цветных металлов было предложено термическое разупрочнение пород.

Однако непосредственное применение термического разупрочнения не позволяет получать достаточно эффективное разупрочнение, дезинтеграцию полнокристаллических горных пород равпомсрпозерпистоп структуры.

Таким образом, физико-техническое обоснование термического разупрочнения полнокристаллических горных пород равиомернозернпстой структуры является актуальной научной задачей горного проп тодста. 5

Целыо работы является физико-техническое обоснование неоднородного термического разупрочнения при селективном разрушении полнокристалических горных пород.

Идея работы заключается в физико-техническом обосновании механизма неоднородного термического разупрочнения, которое основывается на закономерностях разрушения при одновременном термическом и механическом воздействиях с учетом неоднородных полей напряжений и температур.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна: впервые разработан метод расчета коэффициента теплопроводности полиминеральной, полнокристаллической гормон породы равномернозернистой структуры, учитывающим теплопроводность породообразующих минералов и их анизотропию; установлено, что в полпокрпсталлических горных породах равномернозернистой структуры, при их поверхностном нагреве и последующем механическом пагружепип, микротрещина зародившись в минералах с наименьшей теплопроводностью распространяется к границе минерала с большей теплопроводностью, где затормаживается; при последующем охлаждении этих пород и их механическом нагружении развитие микротрещииы происходит вдоль приложенной механической нагрузки с отклонением в сторону минералов с наименьшим коэффициентом теплопроводности; разработан метод расчета структурных напряжений в полпокрпсталлических породах, позволяющий опгпмизирома п. параметры теплового и механическою воздействий при поверхностном разрушении пород (например при термомеханпческом бурении скважин), а так же параметры избирательного нагрева отдельных минералов породы (например при высокочастотном электромагнитном воздействии) с целыо разупрочнения руды перед ее измельчением. г.

Обоснованность и достоверность научных положении, выводов и рекомендаций нодгверждаюгея: использованием фундаментальных 'законов теории теплопроводности и упругости при аналитических исследованиях; удовлетворительной сходимостью полученных результатов расчет коэффициента теплопроводноетп пол импперальпых пород с экспериментальными ранее известными результатами.

Научное значение работы заключается в установлении закономерности изменения теплопроводности полиминеральиых, нолнокрпсталлнческпч горных пород в зависимости от их минерального состава, а так же в установлении механизма разупрочнения и разрушения скальных пород при тепловом и механическом воздействиях.

Практическое значение заключается в обосновании способа разупрочнения и разрушения скальных пород при тепловом и механическом воздействиях применительно к термомеханическому разрушению горных пород и измельчению руды перед ее обогащением.

Реализация результатов исследований. Результаты работы в виде метода инженерного расчета параметров процесса селективного термомеханического разрушения медноколчеданных руд использованы в перспективном тематическом плане, разработанном Карачаево-Черкеским государственным технологическим институтом для условий Урупского ГОКа.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на Международной конференции РАН по нелокальным краевым задачам и родственным проблемам (Нальчик, 1990 г.). на Международном научном кош рессе студен тов, асииранюв п молодых ученых (Кисловодск, 1996 г.), на Всероссийском симпозиуме по математическому моделированию и компьютерным технологиям (Кисловодск, 1997 г.), на научном симпозиуме фундаментальных и 7 прикладных исследовании и облает горного дела ИМКОП ТЛИ и МП У (Неделя горняка-2000).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 работы. Объем и структура работы. Диссертация состоит и? введения, 5 глав и заключения, содержит 10 рисунков, 1 таблицу и список использованной литературы из 139 наименований. 8

1. СОСТОЯ II ПК, вопгос л.

Заключение диссертации по теме «Физические процессы горного производства», Батдыев, Анвер Аминович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи физико-технического обоснования термического разупрочнения полнокристаллических горных пород равномернозернистой структуры, позволяющее повысить селективность дезинтеграции руд перед обогащением.

По результатам проведенных исследований сформулированы следующие научные выводы:

1. Впервые разработан метод расчета коэффициента теплопроводности полиминеральной, полнокристаллической горной породы равномернозернистой структуры, учитывающий теплопроводность породообразующих минералов и их анизотропию;

2. Установлено, что в полнокристаллических горных породах равномернозернистой структуры, при их поверхностном нагреве и последующем механическом нагружении, микротрещина зародившись в минералах с наименьшей теплопроводностью распространяется к границе минерала с большей теплопроводностью, где затормаживается; при последующем охлаждении этих пород и их механическом нагружении развитие микротрещины происходит вдоль приложенной механической нагрузки с отклонением в сторону минералов с наименьшим коэффициентом теплопроводности;

3. Разработан метод расчета структурных напряжений в полнокристаллических породах, позволяющий оптимизировать параметры теплового и механического воздействий при поверхностном разрушении пород (например при термомеханическом бурении скважин), а так же параметры избирательного нагрева отдельных минералов породы (например при высокочастотном электромагнитном воздействии) с целью разупрочнения руды перед ее измельчением.

128

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Батдыев, Анвер Аминович, 2000 год

1. Акунов С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. - М.: «Недра». 1980, - 414 с.

2. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: «Наука», 1979.

3. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. М.: «Недра».1975.

4. Барон Л.И., Вобликов B.C., Коняшин Ю.Г. Исследование влияния скорости приложения ударной нагрузки на эффект дробления горных пород. В сб.науч.тр. / ВНИИНеруд. Тольятти, 1965, вып. 19.

5. Блехман И.И., Филькенштейн Г.А. Селективное раскрытие полезных минералов при имнимальном переизмельчении. Труды института «Механбор», 1975, с. 149-152.

6. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. .М.: Мир, 1964.-517 с.

7. Бонд Ф.С. Законы дробления. В кн. / Труды Европейског о совещания по измельчению. -М.: «Стройиздат», 1966, с. 195-208.

8. Булычев В.В., Болдырев В.Е. Новое оборудование обогатительных фабрик. -М.: «Недра». 1967. 186 с.

9. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: «Наука»,1976.-528 с.

10. Талонов Г.В., Ревнивцев В.И. К вопросу об оптимизации процесса измельчения. Обогащение руд, 1985, №2, с. 2-5.

11. Глушко А.И., Нещерегов И.И. О кинетическом подходе к разрушению горных пород. Изв. АН СССР, 1986, №6, с. 140-146.

12. Голдстейн Г. Классическая механика. М.: «Наука», 1975.

13. Гончаров С.А., Янченко Г.А. Исследование физических свойств горных пород в отрицательных температурах. изв.вузов, Горный журнал, 1970, №8, с. 7-10.

14. Гончаров С.А. Исследование деформаций горных пород при циклическом тепловом воздействии. «Физические и химические исследования горных пород». М., 1969, с. 47-53 (МГУ).

15. Горбис З.Р. Теплообмен дисперсных сквозных потоков. М.: «Энергия», 1964. 296 с.

16. Диткин В. А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и определенное исчисление. М.: «Наука», 1974. - 543 с.

17. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термическое и комбинированное разрушение горных пород. -М.: «Недра», 1978.

18. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термодинамика горных пород. М., изд. МГИ. 1972.

19. Дмитриев А.П., Дербенев Л.С., Гончаров С.А. Исследования тепловых свойств горных пород в поле температур. «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых», 1969, №2, с. 107-108.

20. Иванов О.Н. Дифференциальные уравнения термоупругости стеклопластиковых оболочек произвольной формы. В кн.: Исследования по теории плотин и оболочек. Казань, Гос.ун-т, 1973, вып. 10, с. 173-181.

21. Иванов О.Н. Уравнения термоупругости стеклопластиковых оболочек. «Механ. полимеров», 1973, №5, с. 872-878.

22. Иваных Е.Г. Одномерная динамическая задача термоупругости для кусочно-однородного полупространства. В кн.: Математические методы в термомеханике, Киев: «Наукова думка», 1978, с. 137-144.

23. Иоффе А.Ф. Физика кристаллов. М.: «Госиздат», 1929, - 318 с.

24. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сухомел Л.С. Теплопередача. М.: «Энергия», 1965, 424 с.

25. Каркашадзе Г.Г. Физико-техническое обоснование параметров взрывной подготовки рудного массива к выемки на открытых горных работах: Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук: (05.15.1 1) / Моск. гос. горн. ун-т.-М., 1995. 27 с.

26. Карташов Ю.М., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород. -М.: «Недра», 1979, 269 с.

27. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: «Недра», 1964.-487 с.

28. КЕЧВ, ТЕОДОРЕСКУП. Введение в теорию обобщенных функций с применениями в технике. М.: «Мир», 1978.

29. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М., «Энергия», 1974.

30. Коляно Ю.М., Процюк Б.В. Термоупругость неоднородных и кусочно-однородных пластин, обладающих цилиндрической анизотропией. В кн.: Обобщение функции в термоупругости, Киев: «Наукова думка», 1980, с. 3-19.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: «Наука», 1977. 831 с.

32. Колосов A.C. Некоторые вопросы моделирования и оценки энергетической эффективности процессов измельчения твердых тел. -изв. СО АН СССР, 1985, вып. 2, с. 26-39.

33. Коваленко А.Д. Основы термодинамики. Киев «Наукова думка», 1970. 424 с.

34. Коваленко А.Д. Избранные труды. Киев: «Наукова думка», 1976. -762 с.

35. Коляно Ю.М., Грицько Е.Г. Смешанная задача теплопроводности для слоя. Физика и химия обработки материалов, 1980, №5, с. 146-148.

36. Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности. М.: «Высшая школа», 1967.-599 с.

37. Койфман М.И. О влиянии размеров на прочность горных пород. М., АН СССР, 1962.

38. Крюков Г.М. Теоретическое определение зоны дробления и зоны скола при динамическом внедрении в горную породу острого долотчатого инструмента. «Труды Московского института радиотехники, электроники и автоматики», 1969, вып. 38, с. 233-255.131

39. Кунин И.А., Соснина Э.Г. Эллипсоидальная неоднородность в упругой среде. Докл. АН СССР, 1971, т. 199, №3.

40. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: «11аука», 1968.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.-Л.: «Гостехиздат», 1953.

42. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: «Наука», 1965.

43. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: «Наука»,1977.

44. Лурье А.И. Теория упругости. М.: «Наука», 1970.

45. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: «Наука», 1980. - 400с.

46. Мак-Коннел А.Д. Введение в тензорный анализ. М.: «Ф-М», 1963.

47. Маклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М.: «Мир», 1970.

48. Махоркин И.Н. Термоупругость кусочно-однородных сферических тел. Математические методы в термодинамике. Киев: «Наукова Думка»,1978, с. 163-173.

49. Мори Е. Развитие техники измельчения. М.: Перевод ВИНИТИ, 1964, №423314/4.

50. Новацкий В. Теория упругости. М.: «Мир», 1975, 872с.

51. Олевский В.А. Размольное оборудование обогатительных фабрик. М.: «Недра», 1963, 246 с.

52. Основы электроимпульсивной дезинтеграции и перспективы ее применения в промышленности. / Каляцкий И.И., Курец В.И., Финкельштейн Г.А., Декерман В.А. «Обогащение руд», 1980, № 2, с. 6-11.

53. Павлов II.В., Хохлов А.Ф. Физика твердою тела. М.: «Высшая школа», 1985.

54. Панкратов С.А., Бабенков И.С., Хлебников Г.Д. Энергия деформации горных пород при дроблении. Известия ВУЗов, Г орный журнал, 1968, №2.

55. Пехович А.И.^ Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых гел. Л.: «Энергия», 1968.

56. Платуиов Е.С. Метод скоростного измерения температуропроводности теплоизоляционных и полупроводниковых материалов в широком интервале температур. «Известия вузов, Приборостроение», 1961, №1, с. 84-93.

57. Платунов Е.С. Метод скоростного измерения теплопроводности и теплоемкости материалов в широком интервале температур. -«Известия вузов, Приборостроение», 1961, №4, с. 90-97.

58. Породы горные. Методы физических испытаний. ГОСТ 21153.0-7521153, 7-75. -М.: «Гос. ком. стандартов» , 1975.

59. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1984.

60. Подстригач Я.С., Коляно Ю.Н. Неустановившиеся температурные поля и напряжения в тонких пластинках. Киев: «Наукова думка», 1972. -308 с.

61. Пумак Я.С. термоупругость кольцевой многоступенчатой пластины. -В кн.: Термомеханические процессы в кусочно-однородных элементах конструкций, Киев: «Наукова думка», 1978, с. 98-103.

62. Пумак Я.С. Квазистатическая задача термоупругости для двуступенчатой пластины с круговым отверстием. В кн.: Вопросы прикладной термомеханики, Киев: «Наукова думка», 1979, с. 1 72-1 77.

63. Работнов Ю.И. Механизм длительного разрушения. В кн.: Вопросы прочности материалов и конструкций. М., АН СССР, 1959.

64. Работнов Ю.И. Механш<а твердого деформируемого тела. М.: 1(>7().

65. Разрушение, т.2, под ред. Любовица. М.: «Мир», 1975.

66. Ржевский В.В., Физико-технические параметры горных пород. М.: «Наука», 1975,211 с.

67. Самарский А.А. Уравнения параболического типа с разрывными коэффициентами. Докл. АН СССР, 1958, т. 121, №2, с. 225-228.

68. Сахаров Г.И., Андреевский В.В., Букреев В.З. Нагрев гел при движении с большими сверхзвуковыми скоростями. М.: «Оборот из», 1961, 107с.

69. Свойства горных пород и методы их определения. /E.H. Ильницкая, Р.И. Тедер, Е.С. Ватолин и др. М.: «Недра», 1969, 392 с.

70. Семкин Б.В., Курец В.И., Финкельштейн Г.А. Энергетические аспекты электроимпульсивной дезинтеграции твердых тел. «Обогащение руд», 1980, №3, с. 5-8.

71. Селективное разрушение минералов. В.И. Ревнивцева. М.: «Недра», 1988.

72. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. М.: «Недра», 1982.

73. Скрипченко Н.С. Закономерности образования и критерии поисков медноколчеданных месторождений на Северном Кавказе. В кн.: Закономерности размещения полезных ископаемых. Т.7. М.: Изд-во АН СССР, 1964, №3, с. 103-112 с ил.

74. Скрипченко Н.С. Вулканогенно-осадочное рудообразование (на примере колчеданных месторождений Северного Кавказа). М.: «Недра», 1966.

75. Смирнов В.П., Гончарова Т.Я. Геологические особенности образования колчеданных месторождений западной части Северного Кавказа. -«Изв. АН СССР, серия геолог.», 19606, №2, с. 3-15 с пл.

76. Снеддон И.Н., Берри Д.С. Классическая теория упругости. М.: «Физматиз», 1961.

77. Тамбиев A.C. и др. Колчеданные месторождения Большого Кавказа. -М.: «Недра», 1973, часть 1, с. 7-140.

78. Тузиков Р.П. Некоторые черты генезиса Урупских колчеданных месторождений. «Изв. АН СССР, серия геолог.», 1959, №3, с. 103-1 12 с ил.

79. Установка для определения теплопроводности и температуропроводности горных пород. Авт.свид. № 279535.

80. Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки». 1970, №27, с. 10.

81. Фаддеенков H.H., Труфакин Н.Е., Шемякин Е.И. О математическом описании дезинтеграции горных пород иерархической дефектной структуры. ФТПРГ1И, 1980, №6, с. 35-40.

82. Физические свойства горных пород при высоких температурах. / А.П.Дмитриев, Л.С. Кузяев, ЮЛ. Протасов и др. М.: «Недра», 1669.

83. Финкель В.М. физические основы торможения разрушения. М.: «Металлургия», 1977.

84. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М.: «Оборонгпз», 1952.

85. Фянь Г.А., Шевляков Ю.А. Тепловые напряжения и деформации многослойных пластин. Автореф. канд. дисс. Днепропетровск: Днепропетровский ун-т, 1967. - 10 с.

86. Халкечев К.В. Механика горных пород. Бешкек: «Илим», 1981.

87. Халкечев К.В. Определение закономерностей деформирования и разрушения полнокристаллических пород с целью прогнозирования несущей способности соляных целиков. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1981.

88. Хачатрян Т.Т. Температурные напряжения в двуслойной свободно опертой по контуру пластинке. Изв. АН Арм.ССР, 1971, т.24, №3, с. 3137.

89. Хопунов Э.А. Исследование механизма селективного разрушения руд. В кн.: Интенсификация технологических процессов рудоподготовкп. -Л.: «Механобр», 1987, с. 116-135.

90. Шенерт К., Румпф Г. Об основных физических проблемах при измельчении. В сб.: Труды Европейского совещания по измельчению. -М.: «Стройиздат», 1966, с. 111.

91. Яшин В.П., Бортников A.B. Теория и практика самоизмельчения. М.: «Недра», 1978.135

92. Bienjawsry Z.T. Mechanism of Brittle Fracture of Rock, Part I. Jnt. J. Rock. Mesh. Min. Sei, 1967. Vol 4, pp. 395-406.

93. Bozdia S.K. Complete stress - volumetic straih equation for brittle reck up to Streng to failure. Jnt. Y.Rock, mich Min. Schi. 1974. Vol. 9, pp 17-24.

94. Boas W., Macrenzie J.K., Progr. Met. Phys 2. 90. 1950.

95. Fieschi R., Fumi F.G., Nuovo Cimento, 10, 865, 1953.

96. Fumi F.G., Phus. Rev, 83, 1274, 1951.

97. Gziffth A.A. Phil Trans. Roy. Soc., London, Ser, A 221, 1921.

98. Gziffth A.A. Jn: Proceedings of the ist International Congress on Applied Mechanics, Delft 1924, J. Waltman, Jr., Delft, 1925.

99. Jaeger J.C., Ceofis, 1959, Pure Appl, 43.

100. Jrwin G.R., Fracture. Jn: Spzinden Encyclopedia of Physics, t. 6, 1958.

101. Jrwin G.R. Analysis of Stresses and Strains near the end of a crach, JAM, 1957, t. 24, №3.

102. International Critical Tables, Hew York, 1929.

103. Kazimir H. B. G., Rev. mod., Phuc., 17, 343, 1945.

104. Beckert H. Uber Klassischen Randwertaufgaben in der theorie der Warmespannunger in stuckweise stetigen, anisotropen Korpern under Kopplingsbedingungen, Z.angew. Math.und Meth., 1972, Bd 52, No 2< S. 111-122.

105. Bufler H., Meier G. Nonstationary temperature distribution and thermal stresses in a layered elastic or viscoelastic medium. ROZPR. inz., 1975, t. 23. No 1, s. 99-132.

106. Chen P.Y.P. Axisymmetric thermoelastic, stress perturbations in a fuel can due to a localized varistion of heat transfer coefficient. Nuclear Engineering and Design, 1976, vol. 36, pp. 191-201.

107. Connell William H. On the approximation of the elliptic operators with discontinuonus coefficients. Ann Scuola norm. Super. Pisa, 1976, vol. 3, No 1.137

108. Jentsch L.Uber Warmesparnungen in Korpern mit stuckeise Konstanten Lammesschen Elastizitätsmoduln.-Berlin, Acad. Verl., 1972.-122 S.

109. Jentsch L. Zur Thermoelastostatik stukweise homogener Korper.-Arch. Ration. Mech. Analysis, 1967, Bd., No 2, S. 141-172.

110. Kamiya N. Thermal stress in a bimodulus thin plate.-Bull. Acad. Pol.Sei. Ser. Sei. Techn., 1976, vol.24, No 7/8, pp. 581-588.

111. Kao J. S. Bending circular sandwich plate due to asymmetric temperature distribution.- AIAA Journal, 1970, vol. 8, No 5, pp. 951-954.

112. Knops R. Payne L. On uniqueness and countinuous dependence in dynamical problems of linear thermoelasticity.-Int. J. Solids and Struct., 1970, vol. 6, No 8, pp. 1173-1184.

113. Lin T. D., Boyd D. E. Thermal stresses in multilayer anisotropic shells.-J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1971, vol. 97, No 3, pp. 829845.

114. Meier G. Berechnung thermoelastischer Schichtkorper. Z.agew, Math. Mech., 53, 4, 1973, s. 74-75.

115. Menta Y.K. Thermal stresses in a plate with transverselly isotropic material. -Proc. Indian. Acad. Sei., 1967, vol. 65, No 3, pp.170-178.

116. Minardi John. Effect of variations in the coefficient of thermal expansion upon thermal stress. AIAA, Jornal, 1966, vol. 4, No 3, pp. 542-544.

117. Nöda N., Takeuti Y. General treatment of transient plane thermoelastic problems in multiple connected orthotropic bodies. Theor.and Appl. Mech. 14 th IUTAM congr., Delft. 1976, Abstrs. Amsterdam e.a., 1976, 75.

118. Padovan J. Solution of transient temperature fields in laminated anisotropic slabs and cylindres. Intern. J. of Eng. Sei., 1975, vol. 13, No 3, pp. 247260.

119. Padovan J. Thermoelasticity of anisotropic generalli laminated slabs subjected to spatialli periodic thermal loads. Trans. ASME, 1975, E42, No 2, pp. 341-346.

120. Domoto G.A., Forsberng C.H. An exact numerical solution to the one-dimensional multilayer insulation problem. Pap. ASME, N HT/SpT-28, 1970. P. 9.

121. Furuhashi Rohzo. О существовании и единственности решения задачи термоупругости для неоднородной анизотропной среды. Нихон кикай гаккай ромбунсю. Trans. Jap. Soc. Mech. Eng., 1972, vol. 38, No 315, pp. 2822-2824.

122. Grindei I. Steady thermal stresses in a thin plate composed of several materials. Bull. Inst. Polytechn.din Jasi, 1969< vol. 15, No section 1, pp. 69-74.

123. Heike M., Herrman K., Uber ein ebenes inhomogenes Problem der Thermoelastizitat. Asta Mech., 1968, t. 6, No 1, s. 42-55.

124. Heike M., Herrman K., Uber ein ebenes Temperaturspannungsfeld von discontinuerlichem inhomogenitatstyp, Z.angew. Math.und Mech., 1968, Bd 48, No 8, S. 141-143.

125. Hoffman С. A. Effects of-thermal loading on foil and sheet composites with constituents of differing thermal expansivities. Trans. ASME, H95, 1973, No l,pp. 47-54.

126. Holm J.C. Thermalstresses due to unequal thermal coefficients of concrete and reinforcing steel, Civil Engin., 1965, vol. 35, No 2, pp. 63-65.

127. Huang J.C., Ebcioglu I.K. Circular sandwich plate under radial compression and thermal gradient. AIAA Journal, 1965< vol. 3, No 6, pp. 1146-1148.

128. Iesan D. Deformarea plana termoelastica a mediilor neomogene izotrope. -An. Stiin. Univ. Jasi, Se. La, 1969, vol. 15, No 2, pp. 463-470.

129. Ignaczak J. Thermal Displacement in s Non-Homogeneous Elastic Semiinfinite Space, Caused by Sudden Heating of the Boundari. Arch. Mech. Stos., 1958, 10, No 2, 147-153.

130. Jentsch L.Existenzsatze der Thermoelastostatik stuckweise homogener Korper,Beitr.Anal, 5 ,1973, S. 107-109.

131. Jentsch L.Uber Stationare thermoelastische Schwingungen in inhomogenen Korpern, Math. Nachr., 1974, 64, S. 171-231.

132. Padovan J., Lestingi J. Thermoelasticity of anisotropic fiber reinforced cylindrical shells. CANCAM 73. C.r. 4 congr.can.mech.appl. Monreal, 1973, pp.75-76.

133. Pogorzelski Jerzy. Thermal deformations and stresses in rectanguar sandwich panels with non rigid cores. Build. Sci., 1969, vol. 4, No 2, pp. 79-92.

134. Reinhardt H. — W. Spannungen und Verformunden mehrschichtiger Aubenwande Zufolge Temperaturanderungen, Betonwerk Fertigteiltechn., 1973, Bd 39, No 4, S. 265-269.

135. Sarkar S.K. Thermal deflection of nonhomogeheous rectangular plate. -Aplikace Matematiky, 1967, vol. 12, No 4. Pp. 300-307.

136. Takeuti Y., Noda N. A three-dimensional treatment of transient thermal stresses in a circular cylinder due to an arbitrary heat supply. Jornal of Applied Mechanics, 1978, vol. 45, pp. 817-821.

137. Venkatamana J. Thermal stresses in heterogeneous thick isotropic shells. -Nucl. Eng.and Design, 1974, vol. 30, No 3, pp. 369-379.

138. Vodiska V. Three-dimensional steadi temperature in a stratiform doubli infinite strip. Asta phys.austriaca, 1962, vol. 15, No 3, pp. 193-200.

139. Watanabe M., Ikemoto Y. Изучение температурных напряжений, возникающих при сварке труб из разнородных материалов и сосудов давления из плакированных сталей. Koayypeky, High. Pressure, 1971, vol. 9, No 5, pp. 2471-2478.

140. Watanabe M., Ikemoto Y. Распределение местных термических напряжений в сварных соединениях труб из разнородных сталейю -Кансай дзосенюкекайсию J.kansai Soc. Nav. Archit. Jap., 1971, No 139, pp. 15-23.