Физико-математическое моделирование ослабления и подавления детонации в реагирующих газовых смесях инертными частицами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Тропин, Дмитрий Анатольевич

• Тропин, Дмитрий Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тропин, Дмитрий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В РЕАГИРУЮЩИХ ГАЗОВЫХ

СМЕСЯХ С ОБЛАКАМИ ТВЕРДЫХ ИНЕРТНЫХ ЧАСТИЦ.

§ 1. Физико - математическая модель распространения и подавление детонации в газовзвеси реагирующих газов и твердых инертных частиц.

§2. Предельные варианты физико - математической модели подавления детонации реагирующих газов твердыми инертными частицами.

§3. Численный метод решения систем уравнений механики гетерогенных сред с учетом детальной кинетики химических превращений.

§4. Верификация моделей химической кинетики.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДАВЛЕНИЯ ДЕТОНАЦИИ В ВОДОРОД-КИСЛОРОДНОЙ СМЕСИ ФИЛЬТРОМ И ОБЛАКОМ ИНЕРТНЫХ ЧАСТИЦ.

§1. Моделирование подавления детонации в стехиометрической водородкислородной смеси фильтром инертных частиц.

§2. Определение критического размера фильтра частиц, необходимого для гашения газовой детонации.

§3. Моделирование прохождения детонационной волны через облако частиц в двухскоростной, двухтемпературной постановке.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ

ПРЕВРАЩЕНИЙ ГАЗОВЫХ И КОНДЕНСИРОВАННЫХ ТОПЛИВ.

§ 1. Математическое моделирование подавления детонации в смесях метанкислород и метан-водород-кислород инертными частицами.

§2. Математическая модель воспламенения и сгорания пара керосина в окислителе.

§3. Сопряженная модель воспламенения образцов магния.

Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физико-математическое моделирование ослабления и подавления детонации в реагирующих газовых смесях инертными частицами»

Вопросы детонации газовзвесей реагирующих газов и твердых инертных/реагирующих частиц привлекают внимание многочисленных исследователей. Вызвано это тем обстоятельством, что, например, при добыче угля в угольных шахтах выделяются взрывоопасные газы, которые в аэросмеси с угольной пылью являются источником пылевых взрывов. Кроме того, при транспортировке смесей горючих газов к местам потребления, при их использовании в промышленных производствах и быту происходят аварийные взрывы. Взрывоопасные смеси, которые образуются в угольных шахтах, это смеси воздуха и природного газа, который состоит в основном из метана с небольшими количествами этана и других углеводородов. Хотя большинство катастрофических взрывов газа в угольных шахтах порождают 1 ,1 волны дефлаграции, наихудший сценарий развития подобного процесса предполагает зарождение детонационных волн (ДВ), которые чрезвычайно

I I разрушительны и могут генерировать давление до 10 МПа при отражениях от жестких стенок.

За последнее десятилетие происходили и до сих пор происходят десятки вспышек и взрывов метана на угольных шахтах России («Воркутинская» (2002г.), «Зиминка» (2003г.), «Листвяжная» (2004г.), «Есаульская» (2005г.), «Анжерская» (2005г.), «Ульяновская» (2007г.), «Распадская» (2010г.) и др.), которые уносят жизни сотен человек. Шахта, в которой произошел взрыв, заполняется раскаленной смесью газов, полностью лишенной кислорода или содержащей его в весьма малых количествах. Эта смесь в основном содержит азот и углекислый газ, а во многих случаях - примесь оксида углерода (угарного газа). Оксид углерода в такой смеси содержится в больших количествах и в тех случаях, когда взрыв газа происходит в присутствии угольной пыли. Причем большое количество поднятой пыли может быть образовано при распространении ударных волн в шахтном пространстве. Газы, непригодные для дыхания, из шахты, в которой произошел взрыв, распространяются по вентиляционной сети и являются главной причиной опасности пребывания в это время людей в шахте. Расследование последствий взрывов показывает, что не менее двух третей пострадавших шахтеров бывают поражены в результате отравления оксидом углерода или кислородного голодания и накопления углекислого газа в организме. Кроме того, установлено, что взрывы метана и угольной пыли из всех аварий на шахтах являются наиболее опасными с точки зрения пожароопасности. В результате их протекания часто возникают пожары, обрушения, завалы в горных выработках, отравления и другие не менее тяжелые последствия.

Одним из способов подавления взрывов, то есть неконтролируемой детонации является метод гашения с помощью добавления инертных частиц. При этом наличие 1 частиц • в реагирующей газовой' смеси приводит • к различным картинам протекания детонации смеси. Оказалось, что добавление химически инертных твердых частиц - эффективный способ для контролирования и модификации процессов горения и детонации в газовых системах. Этот способ может быть использован, например, для того, чтобы уменьшить скорость детонации и длину зоны реакции [1]. Таким образом, задачи об инициировании, распространении и подавлении детонации относятся к числу наиболее актуальных и сложных задач механики реагирующих систем.

В литературе было проведено и опубликовано множество работ по подавлению детонации в водород-кислородных, метан-кислородных, пропано-воздушных смесях [1-28]. Следует отметить, что описанные в литературе экспериментальные исследования подавления детонации добавлением в поле течения инертных мелких частиц являются фрагментарными. Так, авторы [2] выполнили исследование подавления детонации в смесях водород-кислород, метан-кислород, пропан-кислород.

Эксперименты были проведены для различных составов смеси, изменялись 5 содержание компонент газа и масса инертных примесей. Приведены данные по минимальной массе и суммарной площади поверхности частиц солей калия и натрия, необходимых для гашения детонационной волны (ДВ) в ранее указанной смеси газов.

Имеющиеся экспериментальные исследования по детонации метано-воздушной смеси в каналах были посвящены в основном проблемам инициирования и распространения детонации. Так, используя прямое инициирование детонации, авторы [3] и [4] обнаружили, что нижний концентрационный предел, необходимый для поддержания детонации варьировался от 6,3 до 8% метана в воздухе, в то время как верхний концентрационный предел колебался от 13,5 до 14,5%. В недавней работе [5] были получены аналогичные значения для нижнего предела (7,5%), но меньшее значение для верхнего (11,5%). Ранние работы по метановоздушной детонации проводилось в гладких трубах диаметром менее 61 см.

Результаты показали, что смеси метана и воздуха смогут детонировать, если инициирование было произведено внешним, мощным, . источником зажигания, и в некоторых работах, таких как [6] и [7], удалось добиться перехода дефлаграции в детонацию в гладких трубах. Некоторые из более ранних работ внесли понимание того, что метано-воздушная смесь может сдетонировать только при чрезвычайных обстоятельствах, не наблюдающихся на практике. Тем не менее, авторы [8] наблюдали дефлаграционно-детонационный переход (ДДП) в стехиометрической метано-воздушной смеси в гладкой трубе диаметром 5 см с использованием спирали Щелкина для создания турбулизации потока.

В 1970х - начале 1980х годов группы ученых [9-11] исследовали взрывы метано - воздушной смеси в неограниченном объеме, которые могут происходить при истечении жидкого природного газа, при транспортировке или при хранении. В отличие от взрывов в трубах, взрывная волна в этом случае может распространяться во всех трех пространственных измерениях.

Эти исследователи использовали большие объемы метано - воздушных 6 смесей и пытались инициировать в них детонацию, используя значительные количества взрывчатого вещества (ВВ) в качестве инициатора. Но, ни в одном из проведенных экспериментов не удалось получить детонацию в стехиометрической метано - воздушной смеси. Таким образом, авторы работ [9-10] заключили, что невозможно получить детонацию в метано -воздушных смесях в неограниченных объемах. Однако, в работах [12,13] было показано, что можно получить при быстрой дефлаграции высокие давления в этой волне, и что переход к детонации - ДДП не обязателен для получения опасных высоких давлений при сгорании метана.

Исследования, проведенные в последнее десятилетие, по взрывам метано - воздушных смесей рассматривали взрывы в ограниченных объемах с различными вставками, шероховатыми поверхностями этих объемов. Такой тип взрыва может происходить при использовании метана на промышленных

• I установках,' которые содержат подобные объекты и неидеальные,, негладкие поверхности стенок. Прохождение волн горения по таким установкам приводит к турбулизации потока и дополнительному ускорению пламени. 1

Возросшая скорость пламени может привести к возникновению взрывных и ударных волн, которые в свою очередь могут перейти в детонацию. Авторы [14], проанализировав недавние исследования, предложили критерий существования детонации в таких установках, основанный на размере ячейки ДВ и диаметра трубы. Согласно этому критерию, минимальный диаметр трубы, необходимый для существования детонации, должен быть больше размера ячейки ДВ. Несмотря на проведенные массированные исследования проблемы инициирования, распространения и подавления детонации, все еще остаются вне внимания исследователей некоторые нерешенные проблемы.

Так, согласно экспериментам, проведенным по подавлению детонации, эффективность подавления волны инертными частицами повышается при увеличении концентрации, уменьшении размера и плотности частиц.

Влияние же таких свойств частиц, как теплоемкость, температура и теплота 7 плавления, и начальных параметров смеси на процесс подавления детонации, как правило, не исследовалось. До сих пор не выяснены сценарии и механизмы подавления детонации реагирующих смесей газов.

Теоретические исследования распространения и подавления ДВ в газах с химически инертными частицами были проведены в [1], где предложена физико-математическая модель детонации реагирующего газа и инертных частиц в двухскоростной двухтемпературной гетерогенной среде, при условии мгновенного тепловыделения за фронтом ДВ. После некоторых преобразований получено выражение для плотности газа в течении. Требуя равенства нулю некоторого подкоренного выражения и анализируя его при концентрации частиц стремящейся к нулю, авторы находят выражение для скорости детонации в чистом газе. Это позволяет им определить в последующем, используя лишь информацию о времени задержки воспламенения и некоторые качественные соображения, скорость ДВ в смеси , газа и частиц. А затем и реализовать итерационную процедуру для определения влияния частиц на скорость детонации в смеси. Проведены 1 расчеты и сделан общий вывод, что скорость детонации в такой смеси уменьшается при добавлении частиц.

В [15-17] для описания данного явления предложена математическая модель в рамках механики двухскоростной двухтемпературной гетерогенной среды, когда газовая смесь реагирует в соответствии с Аррениусовской кинетикой, а частицы являются инертными. На ее основе решена задача о структуре детонационной волны, для чего проанализирован качественный портрет соответствующей системы уравнений, описывающих детонационное течение. Показано, что при условии сверхзвукового течения по замороженной скорости звука в конечной точке, она является достижимой и описывает течение недосжатой детонации. Если же течение в конечной точке дозвуковое по равновесной скорости звука, то такая конечная точка тоже достижима, а траектория описывает пересжатое детонационное течение.

Отмечается, что имеются также структурно неустойчивые конечные 8 состояния, когда конечная точка в некоторой гиперплоскости является седлом. Численные расчеты, иллюстрирующие доказанные положения, впервые показали, что при увеличении диаметра частиц и их фиксированном содержании перед фронтом волны наблюдается непрерывный переход по скорости детонации от некоторой Ие к большей В [17, 18] данная математическая модель была специализирована для описания детонации водородо - воздушной смеси и верифицирована с помощью экспериментальных данных по зависимости скорости детонации от объемной концентрации частиц [19]. Отметим также [20], где представлены данные по подавлению детонации в метано - воздушных смесях частицами 5УС размером от 450 до 3450 мкм. Показано, что при этом расширяются пределы детонации, уменьшается энергия инициирования и скорость детонации. Вблизи от критических условий наблюдалось большее

1 > I / I количество типов неустойчивостей. Отмечается ключевая роль, удельной поверхности частиц на подавление детонации. Оказалось, что при фиксированной концентрации частиц, но их значительных1, размерах, гетерогенная детонация может распространяться в метано - воздушной смеси с частицами. Впоследствии в [21] также исследовалась структура детонационной волны и устойчивость детонации в смесях реагирующих газов и твердых частиц в рамках модели механики гетерогенных сред, как в одномерном, так и в двумерном нестационарном течениях. В этой работе числено было проанализировано влияние диаметра и концентрации частиц на скорость детонации. Было показано, что скорость ДВ монотонно увеличивается с увеличением диаметра частиц независимо от значения начальной объемной концентрации частиц. Однако, это увеличение весьма небольшое, порядка 5%.

В [22] был проведен расчет подавления детонации в стехиометрической водород-кислородной смеси инжекцией химически инертных частиц А12Ог 5 №. Для этой цели в .рамках модели приведенной равновесной кинетики предлагается модель химического равновесия в смеси газа и химически инертных частиц. На ее основе были получены распределения параметров смеси - зависимости теплоемкости, молярной массы и показателя адиабаты от температуры газа для смеси Н2-02-}¥ в плоскости Чепмена-Жуге. Показано, что скорость детонационной волны уменьшается с увеличением массовой доли частиц и установлено, что из рассматриваемых в работе сортов частиц эффективнее подавляют ДВ частицы Л12Оъ. Кроме того, были получены распределения тех же параметров в пике Неймана и зависимости продольного размера детонационной ячейки от массовой доли частиц з 5702 5 IV. Показано, что размер ячейки увеличивается при возрастании массовой доли частиц. В расчетах полагалось, что зависимость размера ячейки детонации в газе с химически инертными частицами от параметров смеси имеет тот же вид, что и аналогичная зависимость в случае газовой детонации без частиц. Аналитически проведена оценка минимальной массы частиц, необходимой для подавления многофронтовой ДВ в приближении равенства расстояния между плоскостью Чепмена-Жуге размеру детонационной ячейки.

Таким образом, рамки применяемых математических моделей для описания детонационных явлений в газовзвесях ограничены моделями равновесной [1, 22], модельной или приведенной кинетики химических превращений [15-18, 21] в детонационной волне. Использование разветвленных кинетических механизмов для описания химических превращений в смесях является затратным и приводит к большим расходам вычислительных ресурсов. Поэтому большинство расчетов были проведены с использованием моделей равновесной или приведенной кинетики химических превращений в ДВ. Нами предлагается использовать реалистические детальные схемы кинетических реакций воспламенения и горения газовой фазы, что позволяет дать более достоверную картину протекания процесса подавления детонации при добавлении инертных частиц. Под подавлением будем понимать распад детонационной волны на затухающую замороженную УВ (ЗУВ) и отстающий фронт/волну воспламенения-горения (ВВГ).

Тем самым, представляется актуальным:

• развить физико-математические модели, описывающие детонацию в газовзвесях реагирующих газов (водорода и углеводородов с окислителем) и твердых инертных частиц на основе детальных кинетических механизмов химических превращений;

• на ее основе определить концентрационные и геометрические пределы детонации (минимальные массовые концентрации частиц в облаке и фильтре; минимальную длину облака и фильтра частиц, которые приводят к подавлению детонации); исследовать влияние неоднородности распределения частиц в облаке/фильтре на геометрические пределы детонации. 1

Целями настоящей работы являются:

• построение физико-математической модели двухскоростных I двухтемпературных гетерогенных сред для описания распространения, ослабления и подавления детонации в смесях водорода и углеводородов с окислителем облаком / фильтром инертных частиц, на основе учета детальных кинетических механизмов химических превращений;

• выявление механизма подавления детонации реагирующих газов путем вброса инертных частиц;

• определение критических параметров подавления (объемной концентрации частиц, размера облака и фильтра частиц);

• исследование влияния объемной концентрации частиц на геометрические пределы детонации и процесс ее гашения;

• построение физико-математической модели детонационного сгорания пара керосина в окислителе, позволяющей провести аналитическое исследование структуры детонационной волны;

• определение пределов воспламенения частиц магния в окислителе за отраженными УВ - зависимостей времени задержки воспламенения и предельной температуры воспламенения от размера частиц, температуры и давления окружающего частицы газа в рамках единой математической модели.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана физико-математическая модель подавления детонации водород-кислородной, метан-кислородной и метан-водород-кислородной смесей облаком и фильтром инертных частиц, основанная на детальной кинетике воспламенения и горения газовой смеси. Впервые на ее основе найдены концентрационные по массовой концентрации частиц пределы детонации; определены геометрические пределы детонации.

2. Выявлено, что: - определенная в работе критическая длина фильтра является оптимальной при неоднородной концентрации, частиц, -при немонотонном распределении концентрации частиц определяющим параметром в процессе подавления детонации является не столько объемная

1 I концентрация частиц, сколько длина, на которой происходит гашение волны воспламенения и горения.

3. Предложена физико-математическая модель детонационного сгорания керосина, основанная на разработанной двухстадийной приведенной кинетике химических реакций, которая удовлетворительно описывает экспериментальные характеристики детонационного процесса: -время задержки воспламенения и - зависимость скорости ДВ от стехиометрического соотношения в широком диапазоне начальных параметров среды.

4. Впервые в сопряженной постановке предложена математическая модель воспламенения образцов магния, дающая конечную температуру частицы после воспламенения. На основе методов элементарной теории катастроф построены многообразия катастроф/воспламенений, определяющие условие воспламенения и типы тепловой динамики образцов

12 магния. Математическая модель верифицирована по экспериментальным зависимостям: время задержки воспламениня - tjgn(r,Tair) и предельная температура воспламенения образцов магния - Гит(г,Р0) в широком диапазоне размеров образца (15-600) мкм и давлений (1-10) атм окружающей среды.

Практическая ценность работы заключается в определении критериев и механизма подавления детонации, количественного и качественного влияния концентрации частиц на параметры детонационных волн в смесях водорода и углеводородов с окислителем; получении концентрационных и геометрических пределов детонации в данных смесях; определении влияния неоднородности распределения частиц в облаке на процессы ослабления и подавления детонации.

Достоверность полученных результатов подтверждается верификацией физико-математических моделей по большому ' набору экспериментальных данных в широком диапазоне изменения начальных параметров и соответствием расчётных данных результатам экспериментов и расчётов других авторов.

Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы из 71 наименования. Полный объём диссертации — 118 страниц, включая 44 рисунка. В нумерации формул и рисунков используется две цифры: первая цифра соответствует номеру главы, вторая — номеру формулы или рисунка в этой главе. Библиографические ссылки нумеруются по главам.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Тропин, Дмитрий Анатольевич

Выводы по главе 3.

1. Получены концентрационные по объемной концентрации частиц пределы детонации в смесях метан-кислород и метан-водород-кислород. В зависимости от радиуса т20 меняется от 2• 10-3 до 4-Ю-2. Показано, что критические объемные концентрации, подавляющие ДВ, наибольшие в смеси метан-водород-кислород и наименьшие в смеси водород-кислород.

2. Предложена физико-математическая модель воспламенения и горения двух видов топлив: керосина в рамках двухстадийной кинетики, справедливая в области недостатка окислителя 0.7<^<1 и мелких частиц магния в сопряженной постановке.

3. Предложены аппроксимационные зависимости времени задержки воспламенения как функции от температуры, давления и начальных концентраций компонент для смесей керосин - воздух, описывающие экспериментальные данные в диапазоне параметров фе [0.25,2],

Г7 е [1000,2100] К, р0 е [0.2,1] атм.

4. Дан полуэмпирический метод определения зависимости предэкспоненциального множителя в уравнении кинетики горения керосина от локальной температуры смеси за фронтом замороженной УВ, который позволяет удовлетворительно описать время горения смеси за УВ.

5. На основе разработанной физико-математической модели, найдены особенности структуры детонационной волны в стехиометрической и обедненной смеси в режимах Чепмена - Жуге и пересжатом.

6. На основе методов элементарной теории катастроф построены многообразия катастроф/воспламенений (критерии воспламенения),

109 определяющие условие воспламенения и типы тепловой динамики образцов магния.

7. Показано, что данная модель удовлетворительно описывает экспериментально наблюдаемые времена задержки ) и предельные температуры воспламенения - 7нт(г,Ро) в широком диапазоне радиусов частиц (15 - 600 мкм) и давлений (1-10 атм) окружающей среды.

21.Miltiadis V. Papalexandris Numerical simulation of detonations in mixtures of gases and solid particles // J. Fluid Mech. 2004, vol. 507, pp. 95-142.

22.П.А. Фомин, Д.-Р. Чен. Влияние химически инертных частиц на параметры и подавление детонации в газах // Физика горения и взрыва. 2009, Т. 45, №3, С. 77-88.

23.A.B.Федоров, Д.А. Тропин. Математическая модель воспламенения магния в расширенном диапазоне параметров // Физика горения и взрыва, т. 44, №5, 2008, с. 64-71.

24.А.В.Федоров, Д.А. Тропин, И.А. Бедарев. Математическое моделирование подавления детонации водород-кислородной смеси инертными частицами // Физика горения и взрыва, т. 46, №3, 2010, с. 103-115.

25.А.В.Федоров, Д.А. Тропин, И.А. Бедарев. Прохождение детонационной волны через облако частиц // Вестник Челябинского государственного i университета, выпуск 12, №23 (204), 2010, с. 110 - 120.

26.А.В. Федоров, П.А.Фомин, В.М.Фомин, Д.А. Тропин, Дж.-Р. Чен Физико-математическое моделирование подавления детонации облаками мелких частиц // монография / Ин - т теорет. и прикл. механики СО РАН; НГАСУ (Сибстрин). -Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2011. -156 с.

27.А.В. Федоров, Д.А. Тропин. Определение критического размера облака частиц, необходимого для подавления газовой детонации // Физика горения и взрыва. 2011. Т. 47, №4, с. 100- 108.

28.Д.А. Тропин, A.B. Федоров. Определение критического размера облака частиц, необходимого для подавления газовой детонации /Л Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского, 2011, №4 (3), с. 11831185.

29.А.В. Федоров, Д.А. Тропин. Математическая модель детонационного сгорания пара керосина в окислителе // Физика горения и взрыва. 2012. Т. 48, №1, с. 47-54.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тропин, Дмитрий Анатольевич, 2012 год

1. Tien J. Н., Stalker R. J. Release of Chemical Energy by Combustion in a Supersonic Mixing Layer of Hydrogen and Air // Comb. Flame N 130, 2002, pp. 329-348.

2. И.А. Бедарев, A.B. Федоров. Сравнительный анализ трех математических моделей воспламенения водорода // Физика горения и взрыва. 2006. Т. 42, №1, С. 26-33.

3. Westbrook С.К., Creighton J., Dryer F.L. A numerical model of chemical kinetics of combustion in turbulent flow reactor // J. Phys. Chem., 1977, 81, P. 2542.

4. Westbrook C.K. Comprehensive mechanism for methanol oxidation // Comb. Sci. Tech., 1979, V. 20, P. 125-140.

5. Вестбрук Ч., Уртьев П. Применение химической кинетики для определения критических параметров газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19, №6, С. 65-76.

6. Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Наука. Новосибирск. 1981. 384 с.

7. Van Leer В. Flux-vector splitting for the Euler equations // Lecture Notes in Physics. 1982. V. 170. P. 507-512.8. http://pitagora.dm.uniba.it/~testset/solvers/radau5.php

8. Ceniceros H.D., Hou T.Y. An efficient dynamically adaptive mesh for potentially singular solutions // J. of Comput. Phys. 2001. № 172. P. 609-639.

9. Gentry R.A., Martin R.E., Daly B.J. An Eulerian differencing method for unsteady compressible flow problems // J. of Comput. Phys. 1966. V. 1. P. 87-118.

10. T.A. Хмель. Численное моделирование двумерных" детонационных течений в газовзвеси реагирующих твердых частиц // Математическое моделирование, 2004, т.16, №6, с.73-77.

11. Т.А. Хмель, А.В. Федоров. Численные технологии исследования гетерогенной детонации газовзвесей // Математическое моделирование, 2006, т. 18, №8, с.49-63.

12. P. Laffitte, R. Bouchet. Suppression of explosion waves in gaseous mixtures by means of fine powders // Proc. 7th international symposium on combustion, 1958. P. 504-508.

13. W. Fickett, W.W.Wood. Flow calculations for pulsating one-dimensional detonations // Physics of fluids V. 9, № 5, 1966. P. 903-916.

14. С. А. Медведев. Об ослаблении пересжатых детонационных волн с конечной скоростью реакции // Механика жидкости и газа, № 3, 1969.

15. Левин В. А., Марков В.В. Возникновение детонации при концентрированном подводе энергии // Физика горения и взрыва. 1975. Т. 11, N4. С. 623-633.

16. М. Short, P. A. Blythe. Structure and stability of weak-heat-release detonations for finite Mach numbers // Proc. R. Soc. Lond. A. 458. 2002. P. 17951807.

17. H. I. Lee, D. S. Stewart. Calculation of linear detonation instability: one-dimensional instability of plane detonation // J. Fluid Mech. V. 216, 1990. P. 103— 132.

18. P. Clavin, L. He. Stability and nonlinear dynamics of one-dimensional overdriven detonations in gases // J. Fluid Mech. V. 306, 1996. P. 353 378.

19. Бедарев И.А., Федоров А.В. Тестирование метода адаптивных сеток на расчетах одномерных детонационных волн // Вычислительные технологии. 2009, №3, С. 14-24.

20. Akbar R. Mach Reflection of Gaseous Detonations PhD thesis, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, New York, August 1997. 126 P.

21. Hidaka Y., Gardiner W. C. Jr., Eubank C. S. J. Mol. Sci. 1982, V.2, P. 141153.

22. Список литературы к главе 2.

23. Wolanski, P., Liu J.C., Kaufman C.W., Nicholls J.A. and Sichel M. The Effect of Inert Particles on Methan-Air Detonations // Archivum Combustionis 1988, Vol. 8, No. 1,P. 15-32.

24. A.A. Борисов, Б.Е. Гельфанд, C.A. Губин, C.M. Когарко Влияние твердых инертных частиц на детонацию горючей газовой смеси // ФГВ 1975, №6 С. 909-914.

25. П.А. Фомин, Дж.-Р. Чен. Влияние химически инертных частиц на параметры и подавление детонации в газах // Физика горения и взрыва, 2009, т. 45, №3, с. 77-88.

26. Казаков Ю.В., Федоров А.В., Фомин В.М. Режимы нормальной детонации в релаксирующих средах // Физика горения и взрыва, 1989, № 1. С. 119-127.

27. Miltiadis V. Papalexandris. Numerical simulation of detonations in mixtures of gases and solid particles // J. Fluid Mech. 2004, vol. 507, pp. 95-142.

28. Список литературы к главе 3.

29. D.F. Davidson, D.C. Horning, J.T. Herbon, R.K. Hanson. Shock tube measurements of JP-10 ignition // Proceedings of the Combustion Institute, V. 28, 2000, pp. 1687-1692.

30. Su Wang, Hua-jie Gou; Bing-cheng Fan; Yu-zhong He; Sheng-tao Zhang; Ji-ping Cui. Shock Tube Study of JP-10 Ignition Delay Time // Chinese Journal of Chemical Physics, V. 20, № 1, 2007, pp. 48-52.

31. S. Wang, B.C. Fan, Y.Z. He, and J.P. Cui. Shock tube study of kerosene ignition delay // Chinese Journal of Chemical Physics, V. 18, 2005, p. 775-780.

32. A.B. Пинаев, А.И. Сычев. Воспламенение капли горючего за фронтом ударной волны // Физика горения и взрыва, V. 18, № 6, 1982, с. 682-689.5. http://pitagora.dm.uniba.it/~testset/solvers/radau5.php

33. J. М. Austin, J. Е. Shepherd. Detonations in hydrocarbon fuel blends // Combustion and Flame, V. 132, Issues 1-2, 2003, P. 73-90.

34. В. Franzelli, Е. Riber, М. Sanjos, Т. Poinsot. A two-step chemical scheme for kerosene-air premixed flames // Combustion and Flame 157 (2010) pp. 1364— 1373.

35. P. Dagaut, M. Cathonnet. The ignition, oxidation, and combustion of kerosene: A review of experimental and kinetic modeling // Progress in Energy and Combustion Science. V. 32 (2006), p. 48-92.

36. S. Yasu, D. Davidson, R. Hanson. Jet fuel ignition delay times: Shock tube experiments over wide conditions and surrogate model predictions // Combustion and Flame V. 152 (2008), p. 125-143.

37. A. Dean, O. Penyazkov, K. Sevruk, B. Varatharajan. Autoignition of surrogate fuels at elevated temperatures and pressures // Proceedings of the Combustion Institute V. 31, (2007), p. 2481-2488.

38. А.В.Федоров, В.М.Фомин, Ю.А. Гостеев. Динамика и воспламенение газовзвесей. С 342. Новосибирск, Изд-во НГТУ. 2006.

39. А.В.Федоров, Шульгин А.В. Сопряженная математическая модель воспламенения образцов магния // Физика горения и взрыва. 2006. Т. 42, №3. С. 57-63.

40. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

41. H.M.Cassel, I.Liebman. Combustion of Magnesium particles 2. Ignition Temperatures and Thermal Conductivities of Ambient Atmospheres // Combustion and Flame 1963, Volume 7, №1, p. 79-81.

42. В.М.Кудрявцев, А.В.Сухов, А.В.Воронецкий. Исследование воспламенения частиц магния в воздухе // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1977. № 5. С.81-84.