Физика за пределами стандартной модели в низкоэнергетических процессах и космологии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Коваленко, Сергей Григорьевич

• Коваленко, Сергей Григорьевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Коваленко, Сергей Григорьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Суперсимметричные расширения Стандартной модели.

1.1 Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МЗЗМ)

1.2 Нарушение И-четности

1.3 Скалярный потенциал и спонтанное нарушение электро-слабой симметрии

1.4 Массовые матрицы и спектр частиц

1.5 Базисные взаимодействия МББМ

Глава 2. Суперсимметрия и масса нейтрино.

2.1 Майорановская или Дираковская масса.

Связь с безнейтринным двойным бета-распадом.

2.2 Майорановское нейтрино и суперсимметрия.

2.3 Расщепление в спектре скалярных снейтрино и устойчивость вакуума.

2.4 Суперсимметричный механизм генерации массы нейтрино.

2.5 Осцилляции и расщепление скалярных снейтрино. Экспериментальные проявления.

Глава 3. Дополнительные поля. Лептокварки.

3.1 Лептокварковые расширения стандартной модели

3.2 Феноменологический Лагранжиан лептокварков.

3.3 Смешивание мультиплетов и нарушение лептонного числа во взаимодействиях лептокварков

3.4 Эффективные 4-х фермионные кварк-лептонные взаимодействия. Ограничения из распада 7г-мезонов.

Глава 4. Безнейтринный двойной бета-распад ядер как зонд новой физики.

4.1 Экзотический процесс - безнейтринный двойной бета-распад

4.2 Эффективные кварк-лептонные О^/5/З-операторы.

5

36

58

Параметризация вклада новой физики.

4.3 Переход к эффективному лептон-адронному Лагранжиану.

4.4 Амплитуда 0г//3/?-распада и операторы ядерных переходов.

4.5 Время 0г//"^-полураспада и ядерные матричные элементы.

4.6 Ядерная структура. Подход основанный на методе квазичастиц в приближении случайных фаз.

Глава 5. Суперсимметрия и лептокварки в двойном бета-распаде

5.1 Суперсимметричный механизм контактного характера.

5.2 Суперсимметричные механизмы с дальнодействием.

5.3 Механизм, основанный на смешивании обычных частиц с суперпартнерами.

5.4 Суперсимметрия с сохраняющейся Я-четностью

5.5 Лептокварки в О^/З/З-распаде.

Глава 6. Экспериментальные ограничения и перспективы поиска

новой физики в О^/З/З-распаде

6.1 Краткий обзор экспериментальных методов поиска -распада.

6.2 Суперсимметрия в 0//Д/3-распаде: современное состояние и перспективы поиска.

6.3 Ограничения на фундаментальные параметры новой физики.

6.4 Сравнение с ускорительными экспериментами.

Глава 7. Суперсимметрия и проблема скрытой массы Вселенной

7.1 Скрытая масса Вселенной как суперсимметричная темная материя - нейтралино

7.2 Общие свойства взаимодействия нейтралино с ядрами.

7.3 Предсказания SUSY моделей

7.4 Роль спина ядер мишени

Глава 8. Стандартная модель без частиц Хиггса

8.1 Поля без асимптотических состояний в нелокальной квантовой теории поля

8.2 Спонтанное нарушение симметрии в нелокальной теория поля. Нелокальный эффект Хиггса.

8.3 Стандартная модель слабых и электромагнитных

взаимодействий с виртуальным полем Хиггса. 8.4 Некоторые феноменологические следствия.

Глава 9. Эффекты новой физики на фоне проявлений

нуклонной и ядерной структуры

9.1 Соотношения типа Паскоса-Вольфенштейна

в (квази-)упругом рассеянии лептонов на нуклонах

9.2 Эффективный лагранжиан и сечения ¿/V-рассеяния

9.3 Факторизация и устранение зависимости от структуры нуклона

9.4 Метод подавления некоторых неопределенностей квантовой хромодинамики при описании глубоконеупругого рассеяния лептонов на нуклонах

Заключение

Приложение 1. Приближенный метод диагонализации массовых матриц

Приложение 2. Константы связи дополнительного Z'-бозона в Е6 модели

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физика за пределами стандартной модели в низкоэнергетических процессах и космологии»

ВВЕДЕНИЕ

Стандартная модель сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий (СМ) является одной из наиболее успешных теоретических схем когда-либо созданных в физике элементарных частиц. До сих пор не выявлено ни одного противоречащего ей экспериментального факта. Открытия нейтральных токов, а затем переносчиков слабого взаимодействия, и Ъ бозонов, предсказанных СМ, стали убедительным свидетельством в пользу этой модели. Последующая тщательная проверка предсказаний СМ в ускорительных и неускорительных экспериментах устранили всякие сомнения в её справедливости. Даже пока еще ненайденная частица Хиггса - необходимый ингредиент СМ - не меняет общей картины успеха теории. Примечательно, что недавнее открытие во FNAL тяжелого Шкварка, также необходимого для само согласованности СМ, было воспринято физическим сообществом как само собой разумеющееся.

Между тем, теоретический базис СМ вызывает немалые сомнения. Уже давно было осознанно, что в данной модели присутствуют проблемы, не позволяющие рассматривать ее как фундаментальную теорию. Кроме того, что в ней содержится большое количество свободных параметров, СМ сталкивается с проблемами внутренней само согласованности. Хорошо известным примером является проблема иерархии энергетических масштабов и связанная с ней проблема квантовой стабильности массы Хиггса. СМ не может рассматриваться как окончательная теория, еще и потому, что она не включает гравитацию. Известны также и проблемы, которые встречает СМ в космологии и астрофизике. Так например, проблема холодной темной материи Вселенной не находит реалистического объяснения в этой модели.

Все это стимулирует многочисленные попытки выхода за пределы СМ в поисках более фундаментальной теории, способной пролить свет на проблемы СМ, и дать единую основу для описания всех взаимодействий, включая и гравитацию. За последнее время на этом пути достигнуты впечатляющие успехи, так что, постепенно становится общепринятой точка зрения о том, что открытие экспериментальных проявлений новой физики дело времени.

Наиболее перспективные модели физики за пределами СМ, которая возможно существует уже при сравнительно низких энергиях, основаны идее "мягко" нарушенной суперсимметрии [1]-[4]. Будучи замечательной, как чисто теоретическая и математическая концепция, суперсимметрия дает элегантное объяснение многих неразрешимых в СМ проблем, в частности, упомянутой проблемы иерархии

масштабов. В этих моделях присутствует также частица со свойствами, которые необходимы для решения космологической проблемы темной материи. Суперсимметрия оказалась тесно связанной и с идеей объединения взаимодействий. Выяснилось, что в СМ не происходит слияния констант связи сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, составляющего главный смысл объединения. Добавление же в СМ "мягко" нарушенной суперсимметрии, предсказывающей для каждой обычной частицы ее суперпартнера, коренным образом меняет эту ситуацию. Исходя из значений констант связи, полученных в прецизионных измерениях последних лет, удается получить слияние всех трех констант в одной точке на масштабе порядка ~ 1016ГэВ. Эти и другие замечательные свойства суперсимметричных моделей привели в последние годы к тому обоснованному мнению, что модели данного класса являются прообразом будущей фундаментальной теории.

Пока такая теория не создана, и данная область переживает стадию поиска и создания пробных моделей, представляется актуальным изучение их внутренних свойств, феноменологических следствий, выяснение их непротиворечивости современным экспериментальным данным, поиск специфических проявлений, которые могли бы наблюдаться в будущем или быть выявленными при целенаправленном анализе существующих данных.

Цель диссертации состоит в изучении общих свойств суперсимметричных и лептокварковых расширений стандартной модели, их феноменолоши и возможных проявлений новой физики такого типа в низкоэнергетических процессах, включая безнейтринный двойной бета-распад и рассеяние на ядрах гипотетических частиц холодной темной материи, представленных в данном подходе легчайшими суперсимметричными частицами - нейтралино. Сюда же входит и рассмотрение следствий минимального суперсимметричного расширения СМ для проблемы холодной темной материи (СБМ) во Вселенной.

Диссертация написана по материалам работ [5]-[44].

Доказанная в диссертации низкоэнергетическая теорема [34]-[35], справедливая для любой модели с "мягко" нарушенной суперсимметрией, связала Майоранов-скую массу нейтрино, В-Ь нарушающий массовый член снейтрино и амплитуду безнейтринного двойного бета (О1//З/З)-распада. Было показано, что в присутствии массовых членов такого типа в спектре масс снейтрино возникает расщепление, как следствие устойчивости физического вакуума [38]. Наличие такого расщепления приводит к ранее неизвестному явлению - осцилляциям снейтрино-антиснейтрино [36]. Эффекты расщепления масс [37] и осцилляции снейтрино, возможность их

экспериментального наблюдения широко обсуждаются в литературе, о чем свидетельствует включение данного вопроса в обзор современного состояния суперсимметричной феноменологий Particle Data Group (URL: http://pdg.ibl.gov/) издания 1998 года.

Природа массы нейтрино остается одной из нерешенных проблем физики элементарных частиц. Это делает актуальным поиск возможных механизмов ее генерации. В диссертации предложен новый суперсимметричный механизм генерации массы нейтрино на квантовом уровне [38]. Майорановская масса у нейтрино возникает в этом механизме за счет радиационных поправок к оператору собственной энергии нейтрино, отличных от нуля при наличии расщепления в спектре масс снейтрино.

В диссертации открыто новое направление, лежащее на стыке теории элементарных частиц и атомного ядра - феноменология суперсимметричных и леп-токварковых моделей в безнейтринном двойном бета-распаде ядер. Развитый в диссертации микроскопический подход [24], [26]-[29], [32], [33] дал основу для последовательного учета эффектов структуры нуклонов и ядер при переходе от кваркового уровня описания, где формулируются предсказания указанных моделей, к уровню ядерному, непосредственно связанному с экспериментом. Доказанная в диссертации низкоэнергетическая теорема вскрыла тесную связь этого экзотического процесса с суперсимметрией. Найденные в диссертации конкретные суперсимметричные механизмы О^/З/З-распада [19], [21], [38], [40], [42] позволили установить из экспериментальных данных жесткие ограничения на некоторые суперсимметричные расширения стандартной модели. Так, ограничения полученные для R-нечетной Юкавской константы связи первого поколения [22] стали общепринятыми при интерпретации данных и планировании экспериментов по поиску суперсимметрии. В частности, они положены в основу интерпретации т.н. HERA-аномалии: избытка событий в глубоко неупругом е+р-рассеянии при больших значениях Бьёркеновской переменной х и переданного 4-импульса Q2.

В диссертации изучены новые возможности лабораторного наблюдения частиц CDM посредством регистрации их рассеяния на ядрах [15]-[17], [18]. Результаты этих исследований изменили стратегию экспериментального поиска этих частиц, поскольку было показано, что спин ядра мало влияет на величину потока событий. Ранее же считалось, что спин ядра играет определяющую роль в рассеянии Майорановских частиц темной материи и, поэтому, при планировании экспериментов предпочтение отдавалось ядрам с ненулевым спином. Это неоправданно

усложняло создание детекторов темной материи и методы ее поиска. Эксперимент коллаборации Гейдельберг-Москва, один из наиболее успешных в данной области, полностью базируется на результатах исследований, вошедших в диссертацию.

В диссертации рассмотрена также новая нетрадиционная модификация стандартной модели, основанная на введении нелокального взаимодействия в секторе Хигтсовых полей. [13], [14]. Это позволило реализовать эти поля как виртонные, т.е. с пропагатором без полюсов, и исключить из наблюдаемого спектра частицу Хигтса. Такая, новая, реализация спонтанно нарушенной электро-слабой симметрии представляется актуальной в виду того, что частица Хигтса пока не найдена. Построенная в диссертации модель дает пример подхода, согласующегося с фактом ненаблюдения этих частиц.

В диссертации рассмотрены также некоторые вопросы, связанные с проблемой выделения слабого сигнала новой физики в процессах с участием нуклонов и ядер. Предложены методы выделения зависимости от нуклонных и ядерных матричных элементов в наблюдаемых величинах - типа асимметрий рассеяния [5]-[12]. Это позволяет в определенных случаях существенно уменьшить неопределенности, связанные с теоретически плохо контролируемым фактором структуры рассеивающихся частиц и извлечь из экспериментальных данных более достоверную информацию о новой физике.

Диссертация состоит из введения, 9 глав и заключения.

Первая глава носит вводный характер. Основная её цель - ввести определения и обозначения, используемые в последующих главах диссертации. В ней дан обзор минимальной суперсимметричной модели с сохраняющейся ГМЗБМ) и нарушенной Л-четностью ($РМ88М).

Во второй главе изучены некоторые новые аспекты проблемы массы нейтрино, возникающие в контексте суперсимметричных моделей. Доказывается общая теорема, связывающая параметр расщепления в спектре снейтрино с Майорановской массой нейтрино и матричным элементом безнейтринного двойного бета-распада. Рассматриваются различные феноменологические следствия расщепления в сней-тринном спектре, в частности, ранее неизвестное явление - осцилляции снейтрино-антиснейтрино. В этой главе также сформулируем новый суперсимметричный механизм генерации массы нейтрино.

В третьей главе рассматриваются лептокварковые расширения стандартной модели сильных и электро-слабых взаимодействий со стандартным составом полей, дополненным новыми скалярными и векторными полями - лептокварками. Они

взаимодействуют перенормируемым образом с кварками и лептонами и несут одновременно и лептонный, и барионный заряды. Исходя из требований калибровочной симметрии, мы восстанавливаем общий вид перенормируемого Лагранжиана модели. Новым является включение взаимодействий лептокварков с полями Хиггса. Их учет изменяет феноменологию лептокварков, привнося новые взаимодействия, обусловленные смешиванием лептокварков разных представлений электро-слабой группы. В частности, смешивание приводит к нарушению полного лептонного числа, оставляя при этом сохранение барионного числа незатронутым.

В четвертой главе изучаются общие свойства безнейтринного двойного бета-распада (О¡/(З/З) и мотивируется уникальность 0///3/?-распада для физики элементарных частиц. В сущности это процесс, который возможен лишь при наличии в природе взаимодействий нарушающих лептонное число, что запрещено в обычной стандартной модели, а следовательно, подразумевает выход за ее пределы. Мы даем общую параметризацию эффектов новой физики на уровне кварковых степеней свободы и излагаем формализм перехода к уклонным и мезонным степеням свободы ядра, нерелятивистское импульсное приближение и методы вычисления операторов ядерного 0^/3/3-перехода. Завершает главу краткое изложение модели ядерной структуры, использованной для вычисления ядерных матричных элементов.

Пятая глава посвящена рассмотрению конкретных механизмов Ог//?/?-распада, которые мы находим в суперсимметричных и лептокварковых расширениях стандартной модели. Опираясь на формализм, разработанный в предыдущей главе, мы определяем вклад каждого механизма в амплитуду Ог//3/3-распада. Мы воспользуемся этими результатами в следующей главе, чтобы извлечь экспериментальные ограничения на характерные параметры новой физики, лежащей в основе рассматриваемых механизмов.

В шестой главе рассматриваются возможные проявления новой физики в безнейтринном двойном бета-распаде ядер. 01/(3(3-распад до сих пор не наблюдался. Однако из этого факта удается получить очень жесткие ограничения на некоторые параметры новой физики. Исходя из результатов главы 5, получены и проанализированы ограничения, которые накладываются экспериментами по поиску этого экзотического процесса на параметры суперсимметричных и лептокварковых расширений стандартной модели.

Седьмая глава посвящена проблеме холодной темной материи (СЮМ) во вселенной. В качестве частиц СБМ рассматривается легчайшая суперсимметричная

частица - нейтралиио. Изучаются возможности экспериментального наблюдения этих частиц в лабораторных условиях по процессу их упругого рассеяния на ядрах вещества детектора.

В восьмой главе предложена нелокальная версия стандартной модели без частиц Хиггса.

В девятой главе рассмотрены некоторые методы анализа сечений упругого и глубоко неупругого рассеяния лептонов на нуклонах и ядрах, позволяющие снизить зависимость некоторых измеряемых величин от нуклонной и ядерной структуры и явно выделить их зависимость от фундаментальных параметров стандартной модели и новой физики. Примером является полученное в диссертации соотношение типа Паскоса-Вольфенштейна для квазиупругого Ш-рассеяния.

Результаты, представленные в диссертационной работе, опубликованы в отечественной и зарубежной печати и неоднократно

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Коваленко, Сергей Григорьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение перечислим основные научные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Теоретически предсказано ранее неизвестное явление — осцилляции снейт-рино-антиснейтрино, возникающее в суперсимметричных теориях с Майора-новскими нейтрино, (снейтрино — это скалярный суперпартнер нейтрино).

2. Доказана общая теорема связывающая параметр смешивания снейтрино-антиснейтрино с Майорановской массой нейтрино и матричным элементом безнейтринного двойного бета распада.

3. Предложен новый суперсимметричный механизм генерации массы нейтрино.

4. Построена новая версия Стандартной Модели (СМ) слабых и электромагнитных взаимодействий не содержащая наблюдаемых частиц Хиггса. Модель основана на введении нелокального взаимодействия в секторе скалярных полей;

5. Завершено построение минимального расширения СМ, включающего скалярные и векторные лептокварки;

6. Найден суперсимметричный механизм безнейтринного двойного бета распада;

7. Найден лептокварковый механизм безнейтринного двойного бета распада;

8. Построен микроскопический подход в теории безнейтринного двойного бета распада, позволяющий описать данный процесс в терминах микроскопического кваркового лагранжиана с учетом нуклонной и ядерной структуры, включая мезонные степени свободы ядра.

9. Предсказан эффект ядерного усиления вклада суперсимметрии и лептоквар-ков в безнейтринный двойной бета распад;

10. Дана общая параметризация эффектов новой физики в безнейтринном двойном бета распаде в форме низкоэнергетического эффективного Лагранжиана.

11. Дано количественное описание рассеяния гипотетических частиц суперсимметричной темной материи галактики на атомных ядрах. Полученные результаты изменили ранее принятую стратегию поиска этих частиц в лабораторных условиях;

12. Получены новые ограничения на фундаментальные параметры новой физики, исходя из данных экспериментов по поиску безнейтринного двойного бета распада и космической темной материи. Эти ограничения стали общепринятыми (на одну из статей данной серии зарегистрировано около 100 ссылок), на их основе планируются все эксперименты по поиску суперсимметрии.

13. Найдены новые соотношения типа Паскоса-Вольфенштейна для сечений (квази-)упругого лептон-нуклонного рассеяния. Соотношения не зависят от характеристик нуклонной структуры;

14. Предложены новые методы выделения эффектов новой физики на фоне проявлений структуры нуклонов и ядер, участвующих в реакции.

Благодарности

Автор искренне благодарит за плодотворное сотрудничество своих коллег и соавторов: В.А. Беднякова, Ф. Шимковица, А. Faessler (Tübingen), M. Hirsch (MPI, Heidelberg), H.V. Klapdor-Kleingrothaus (MPI, Heidelberg).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Коваленко, Сергей Григорьевич, 1998 год

Список литературы

[1] Р. Nath et al., Applied N = 1 Supergravity (World Scientific, Singapore, 1984); H.-P. Nilles, Testing the Standard Model, eds. M. Cvetic and P. Langacker (World Scientific, Singapore, 1991) p. 633;

G. G. Ross, Grand Unified Theories (Benjamin, New York, 1984); R. N. Mohapatra, Unification and Supersymmetry (Springer, New York, 1986, 1992); The Building Blocks of Creation, eds. S. Raby and T. Walker (World Scientific, Singapore, 1994) p. 291.

[2] H.E. Haber and G.L.Kane, Phys. Rep., 117 (1985) 75; H.P. Nilles, Phys.Rep., 110 (1984) 1.

[3] J.F. Gunion, H.E. Haber, G.L. Kane, Nucl. Phys. В 272 (1986) 1.

[4] J. F. Gunion, H. E. Haber, G. Kane, and S. Dawson, The Higgs Hunter's Guide, (Addison-Wesley, Redwood City, 1990).

[5] V.A. Bednyakov, S.G. Kovalenko, "Extra Z'-boson in elastic and diffractive uN-scattering", JINR prepr., E2-88-395, Dubna,1988.

[6] V.A. Bednyakov, S.G. Kovalenko, "Extra Z'-boson in z/Af-elastic and some qua-sielastic processes", Phys.Lett. B214 (1988) 640.

[7] B.A. Бедняков, С.Г. Коваленко, "Суперструнный Z'-бозон при энергиях УНК". ЯФ, 49 (1989) 866.

[8] В.А. Бедняков, С.Г. Коваленко, "Суперструнный Z'-бозон в экспериментах на фиксированной мишени", препр. ОИЯИ, Р2-89-356, Дубна, 1989.

[9] V.A. Bednyakov, S.G. Kovalenko, "New relations in lepton-nucleon scattering, independent of the nucleón structure", JINR prepr., E2-89-295, Dubna, 1989.

[10] V.A. Bednyakov, S.G. Kovalenko, "Paschos-Wolfenstein relation in elastic uN-scattering." Phys. Lett. B219 (1989) 96.

[11] V.A. Bednyakov, Yu.P. Ivanov, S.G. Kovalenko, "Nucleón Structure as a Background for Determination of Fundamental Parameters", Phys. Rev. D48 (1993) 129.

[12] V.A. Bednyakov, S.G. Kovalenko, "New relations between ZAT-scattering cross sections and neutral current parameters", Z.Phys.C. 45 (1990) 515.

[13] S.G. Kovalenko, "Hidden Higgs Particle" Mod. Phys. Lett. A9 (1994) 1933.

[14] S.G. Kovalenko, "Standard model without Higgs particles" in Proceedings the International Symposium on Weak and Electromagnetic Interactions in Nuclei (WEIN'92), Dubna, 1992, p. 505-514.

[15] V.A. Bednyakov, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "Possible Constraints on SUSY-model Parameters from Direct Dark Matter Search", Phys. Lett. B329 (1994) 5-9.

[16] V.A. Bednyakov, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "On Direct Detection of Supersymmetric Dark Matter and the Role of the Target Nucleus Spin". Phys.Rev.D 50 (1994) 7128.

[17] V.A. Bednyakov, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "Expectations for Supersymmetric Dark Matter Searches Underground", in Proceedings of the Workshop on Double Beta Decay and Related Topics, Trento, Italy, 1995, ed. by H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S. Stoica(World Scientific, Singapore, 1996), p. 304.

[18] V.A. Bednyakov, H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S.G. Kovalenko, "On the lower limit for the mass of the dark matter neutralino" In the Proceedings of the International Workshop DARK'96, Heidelberg, 1996, p. 151.

[19] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "New Supersymmetric Contribution to Neutrinoless Double Beta Decay", Phys. Lett. B352 (1995) 1.

[20] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "The R-parity violating supersymmetric mechanism of neutrinoless double beta decay", in Proceedings the Workshop on Double Beta Decay and Related Topics, Trento, Italy, 1995, ed. by H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S. Stoica(World Scientific, Singapore, 1996), p. 91.

[21] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S.G. Kovalenko, "On the SUSY Accompanied Neutrino Exchange Mechanism of Neutrinoless Double Beta Decay", Phys.Lett. B372 (1996) 181.

[22] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "New Constraints on Supersymmetry from Neutrinoless Double Beta Decay", Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 17.

[23] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S.G. Kovalenko, "Test of Supersymmetry: double beta decay and particle accelerators", Phys.Bl. 51 (1995) 418.(in German)

[24] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "Supersymmetry and Neutrinoless Double Beta Decay", Phys. Rev. D 53 (1996) 1329.

[25] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S.G. Kovalenko, "Supersymmetry in Double Beta Decay", In the Proceedings of the International Symposium on Weak and Electromagnetic Interactions in Nuclei (WEIN'95), Osaka, 1995.

[26] A. Faessler, S. Kovalenko, F. Simkovic and J. Schwieger, "The Pauli Principle, Nuclear Structure and Double Beta Decay", Proc. Int. School on Nuclear Physics "Neutrinos in Astro, Particle and Nuclear Physics " Erice/Sicily/Italy; September 16 - 24, 1997, p. 237.

[27] A. Faessler, S. Kovalenko, F. Simkovic, J. Schwieger, "Pion-exchange Super-symmetric Mechanism of Neutrinoless Double Beta Decay", Phys.Rev.Lett. Vol. 78, Issue 2 (1997) 183.

[28] A. Faessler, S. Kovalenko, F. Simkovic and J. Schwieger, "Pion Exchange Currents in Neutrinoless Double Beta Decay and Limits on Supersymmetry", ЯФ, 61, вып. 7 (1998) 537, hep-ph/9711315.

[29] A. Faessler, S. Kovalenko, F. Simkovic, "Pions in Nuclei and Manifestations of Supersymmetry in Neutrinoless Double Beta Decay", submitted to Phys.Rev. D (1998); hep-ph/9803253.

[30] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "Probing physics beyond the standard model with neutrinoless double beta decay". Proc. 28th International Conference on High energy physics, 25-31 July 1996, Warsaw, Poland, World Scientific, Singapore, eds. Z. Ajduk and A.K.Wroblewski, p. 1426

[31] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S.G. Kovalenko, "Double beta decay, supersymmetry and lepton number violation", Proc. Int. Conf. SUSY97, University of Maryland, 1997, p.126.

[32] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, H.Paes "A general parametrization for the long-range part of neutrinoless double beta decay" Proc. of the Erice School on Nuclear Physics, 19th course "Neutrinos in Astro, Particle and Nuclear Physics", Erice, Italy, 16-24 September 1997, p.221; hep-ph/9712361.

[33] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, H.Paes "Towards a superformula for neutrinoless double beta decay", Proc. of the workshop "Beyond the Desert", Castle Ringberg, Tegernsee, Germany, June 8-14 1997 (ed. by H.V. Klapdor-Kleingrothaus and H.Paes), p. 145; hep-ph/9804374.

[34] S.G. Kovalenko, "Low-energy theorem in softly-broken supersymmetry", the JINR Rapid Communications 81 (1997) 103-108.

[35] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S.G. Kovalenko, "B-L-violating Masses in Softly Broken Supersymmetry." Phys. Lett. В 398 (1997) 311.

[36] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S.G. Kovalenko, "Sneutrino Oscillations and Neutrinoless Double Beta Decay", Phys. Lett. В 403 (1997) 291.

[37] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, St. Kolb and S.G. Kovalenko, "Phe-nomenological implications of "Majorana" sneutrinos at future accelerators", Phys.Rev. D 57 (1998) 2020.

[38] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S.G. Kovalenko, "R-parity Conserving Supersymmetry, Neutrino Mass and Neutrinoless Double Beta Decay", Phys.Rev. D 57 (1998) 1947.

[39] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, St. Kolb and S.G. Kovalenko, "Super-symmetry and Majorana (S)neutrino", ЯФ, 61, вып. 7 (1998) 770.

[40] A. Faessler, S. Kovalenko, F. Simkovic, "Bilinear R-parity Violation in Neutrinoless Double Beta Decay", submitted to Phys.Rev. D; hep-ph/9712535, npenp. ОИЯИ E4-98-124.

[41] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "New Low-energy Lep-toquark Interactions". Phys.Lett. В 378 (1996) 17-22.

[42] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, "New Leptoquark Mechanism for Neutrinoless Double Beta Decay". Phys.Rev. D54 (1996) R4207.

[43] V.A. Bednyakov, V.B. Brudanin, S.G. Kovalenko and Ts.D. Vylov, "On Prospects for Exploration of Supersymmetry in Double Beta Decay Experiments." Mod.Phys.Lett. A 12 (1997) 233.

[44] M. Hirsch, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, S.G. Kovalenko, H.Paes, "On the observability of Majoron emitting double beta decays" Phys.Lett. B372 (1996) 8.

[45] S. Weinberg, Phys. Rev. D 26 (1982) 287; S. Dimopoulos, S. Raby, and F. Wilczek, Phys. Lett. B 112 (1982) 133; N. Sakai and T. Yanagida, Nucl. Phys. B 197 (1982) 83.

[46] L. Hall and M. Suzuki, Nucl. Phys. B 231 (1984) 419.

[47] L. Girardello and M. T. Grisaru, Nucl. Phys. B194 (1982) 65.

[48] H. P. Nilles, Phys. Lett. B115, 193 (1982).

[49] L.E.Ibañez and C.Lopez, Phys.Lett. B126 (1983) 54; Nucl. Phys. B233 (1984) 511; L.E.Ibañez, C. Lopez and C.Muñoz, Nucl.Phys. B256 (1985) 218.

[50] K.Inoue, A.Kakuto, H.Komatsu and S. Takeshita, Progr.Theor.Phys. 68 (1982) 927; 71 (1984) 348.

[51] For a recent review of the SUSY with R-parity violation see, for instance H. Dreiner, hep-ph/9707435.

[52] H.-P. Nilles and N. Polonsky, Nucl. Phys. B 484 (1997) 33.

[53] T. Banks, T. Grossman, E. Nardi, Y. Nir, Phys. Rev. D 52 (1995) 5319; E. Nardi, Phys. Rev. D 55 (1997) 5772.

[54] F. de Campos, M. A. García-Jareño, A. S. Joshipura, J. Rosiek, J. W. F. Valle Nucl. Phys. B 451 (1995) 3.

[55] F. M. Borzumati, Y. Grossman, E. Nardi, and Y. Nir, WIS-96-21-PH, hep-ph/9606251.

[56] C. Aulakh and R. Mohapatra, Phys. Lett. B 119 (1983) 136; G. G. Ross and J. W. F. Valle, Phys.Lett. B 151 (1985) 375; J. Ellis, G. Gelmini, C. Jarlskog, G.G. Ross, and J.W.F. Valle, Phys.Lett. B 150 (1985) 142; A. Santamaria and J.W.F. Valle, Phys.Lett. B 195 (1987) 423; Phys.Rev. D 39 (1989) 1780; Phys.Rev.Lett. 60 (1988) 397; A. Masiero, J.W.F. Valle, Phys. Lett. B 251 (1990) 273.

[57] Обзор современного состояния СУСИ моделей со спонтанно нарушенной R-четностью можно найти, например, в работе In: Proc. "Physics Beyond the Desert" by J.W.F. Valle, invited talk at the Workshop on Physics beyond the Standard Model ("Beyond the Desert"), Castle Ringberg, Tegernsee, Germany, 8-14 June, 1997; hep-ph/9712277.

[58] HI collaboration, Z. Phys. С 74 (1997) 191; ZEUS collaboration, Z. Phys. С 74 (1997) 207.

[59] V. Barger, G.F. Giudice, and T. Han, Phys: Rev. D40 (1989) 2987; V. Barger, R.J.N. Phillips, K. Whisnant, Phys. Rev. D44 (1991) 1629; F. Vissani and A. Yu. Smirnov, Nucl. Phys. В 460 (1996) 37.

[60] F. Zwirner, Phys. Lett. B132 (1983) 103.

[61] H. Dreiner and G. Ross, Nucl. Phys. В 365 (1991) 597.

[62] D. Braham and L. Hall, Phys.Rev. D40 (1989) 2449;

[63] M. Bento, L.J. Hall and G.G. Ross, Nucl.Phys. B292 (1987) 400; G. Lazarides, P.K. Mohapatra, C. Panagiotakopoulos and Q. Shafi, Nucl.Phys. B323 (1989) 614;

[64] R. Hempfling, Nucl. Phys. В 478 (1996) 3; В. de Carlos, P.L. White, Phys. Rev. D 55 (1997) 4222.

[65] M. Nowakowski and A. Pilaftsis, Nucl. Phys. В 461 (1996) 19; A.Joshipura and M. Nowakowski, Phys. Rev. D 51 (1995) 2421.

[66] J.C. Romao, J.W.F. Valle, Nucl. Phys. B381 (1992) 87.

[67] S. Roy and B. Mukhopadhyaya, Phys. Rev. D 55 (1997) 7020.

[68] S. Dimopoulos and L.J. Hall, Phys.Lett. B207 (1987) 210.

[69] A. Akeroyd, M.A. Diaz, J. Ferrandis, M.A. Garcia-Jareno, hep-ph/9707395.

[70] M. Berger, Phys. Rev. D41, 225 (1990).

[71] P. H. Chankowski, S. Pokorski, and J. Rosiek, Phys. Lett. B274, 191 (1992).

[72] P. H. Chankowski, S. Pokorski, and J. Rosiek, Phys. Lett. B281, 100 (1992).

[73] V. Barger, M. Berger, R. Phillips, Phys. Rev. Lett. 70, 1368 (1993).

[74] D. Buskulic et. al. (ALEPH Collaboration), Phys. Lett. B313, 312 (1993).

[75] A. Brignole, Phys. Lett. B277, 313 (1992).

[76] Y. Okada, M. Yamaguchi, and T. Yanagida, Prog. Theor. Phys. 85, 1 (1991).

[77] Y. Okada, M. Yamaguchi, and T. Yanagida, Phys. Lett. B262, 54 (1991).

[78] R. Barbieri, M. Frigeni, F. Caravaglios, Phys. Lett. B258, 167 (1991).

[79] R. Barbieri and M. Frigeni, Phys. Lett. B258, 395 (1991).

[80] J. R. Espinosa and M. Quiros, Phys. Lett. B267, 27 (1991).

[81] L.E.Ibanez and G.G.Ross, CERNTH-6412-92, to appear in Perspectives on Higgs Physics, ed. by G.Kane, p.229 and references therein.

[82] J.Ellis, G.L. Fogli and E. Lisi, Nucl.Phys. B393 (1993) 3.

[83] M.Drees and M.M.Nojiri, Nucl.Phys. B369 (1992) 54.

[84] A.Yu. Smirnov, Plenary talk given at 28th International Conference on High energy physics, 25-31 July 1996, Warsaw, Poland; hep-ph/9611465; Y. Suzuki, Plenary talk at the same Conference.

[85] The LSND Collaboration, C. Athanassopoulos et al., Phys.Rev.Lett. 77 (1996) 3082; ibid. 75 (1995) 2650.

[86] M. Gell-Mann, P. Ramond and R. Slansky, in Supergravity ed. by F. van Nieuwenhuizen and D. Freedman, North Holland, Amsterdam, 1979, p.315; T. Yanagida, Proc. of the Workshop on Unified Theory and BAryon Number of the Universe, KEK, Japan, 1979; S. Weinberg, Phys.Rev.Lett. 43 (1979) 1566.

[87] For recent review, see J. W. F. Valle, hep-ph/9702231 and references therein.

[88] J. Schechter and J.W.F. Valle, Phys.Rev. D 25, 2951 (1982); J.F. Nieves, Phys.Lett. B 147, 375 (1984); E. Takasugi, Phys.Lett. B 149, 372 (1984); B. Kayser, in Proc. of the XXIII Int. Conf on High Energy Physics, ed. S. Loken (World Scientific Singapore, 1987), p. 945; S. Petcov, in Proc. of 86' Massive Neutrinos in Astrophysics and in Particle Physics, ed. O. Fackler and J. Trän

Than Vân (Editions Frontieres, Gif-sur-Yvette, France, 1986), p. 187; S.P. Rosen, UTAPHY-HEP-4 and hep-ph/9210202.

[89] Review of Particle Properties, Phys. Rev. D 54, 1-720 (1996).

[90] Proc. of the Sixth International Workshop on Linear Colliders (LC95), ed. J. Urakawa, KEK Proceedings 95-5 (1995); International Linear Collider Technical Review Committee Report 1995, SLAC-R-95-471; e+e" Collisions at 500 GeV: The Physics Potential, ed. P.M. Zerwas, DESY-93-123C (1993); H. Murayama and M.E. Peskin, SLAC-PUB-7149 and hep-ex/9606003

[91] Proc. of the First Workshop on the Physics Potential and Development of Colliders, Napa, California (1992), Nucl. Instr. and Meth. A350 (1994) 24; Proc. of the Second Workshop on the Physics Potential and Development of ¡i+¡j,~ Colliders, Sausalito, California (1994), ed. by D. Cline, AIP Conference Proceedings 352; Proc. of the Symposium on Physics Potential and Development of /v/1 fi Colliders, San Francisco, California, Dec. 13-15, 1995; J.F. Gunion, Proc. of the Rencontres de Physique de la Malle d'Aoste, 1996 and hep-ph/9605396.

[92] OPAL Collaboration, K. Ackerstaff et al., Phys.Lett.B389 (1996) 616; DELPHI Collaboration, P. Abreu et al. Phys.Lett.B382 (1996) 323

[93] S. Hesselbach and H. Fraas, Phys.Rev. D 55 (1997) 1343

[94] P.J. Franzini, Phys. Rep. 173 (1989) 1.

[95] Y. Grossman and H.E. Haber, Phys.Rev.Lett. 78 (1997) 3438; hep-ph/9702421.

[96] J.C. Pati and A. Salam, Phys.Rev. D10 (1974) 275.

[97] W. Buchmüller, R. Rückl and D. Wyler, Phys.Lett. B191 (1987) 442.

[98] H. Georgy, S.L. Glashow, Phys.Rev.Lett. 32 (1974) 275.

[99] H. Georgy, in: Particles and Fields, A.I.P.(1975).

[100] H.Fritsch, P. Minkowski, Ann.Phys.(NY) 93 (1975)193.

[101] P. Langacker, Phys.Rep. 72 (1981) 185.

[102] P.H. Frampton, Mod.Phys. Lett. A 7 (1992) 559.

[103] P.H. Murayama, T. Yanagida, Mod.Phys.Lett. A 7 (1992) 147.

[104] J. Hewett, T. Rizzo, Phys.Rep. 183 (1989) 193.

[105] S. Dimopoulos, J. Ellis, Nucl.Phys. B 182 (1981) 505; E. Farhi, L. Susskind, Phys.Rep. 74 (1981) 277.

[106] O. Shanker, Nucl.Phys. B204 (1982) 375; Nucl.Phys. B206 (1982) 253.

[107] W. Buchmiiller, Phys.Lett. B145 (1984) 151; B. Schrempp, F. Schrempp, Phys.Lett., B153 (1985) 101. W. Buchmiiller, R. Piccei, T. Yanagida, Phys.Lett. B 124 (1983) 67.

[108] C. Adolf et al., HI collab., DESY 97-024, hep-ex/9702012.

[109] J. Breitweg et al., ZEUS collab., DESY 97-025, hep-ex/9702015.

[110] H.J. Behrend et al., CELLO collaboration, Phys. Lett. B178 (1986) 452; A: 184 (1987) 417;

W. Bartel et al., JADE collaboration, Z. Phys. C36 (1987) 15; G.N. Kim et al., AMY collaboration, Phys. Lett. B240 (1990) 243; D. Alexander et al., OPAL collaboration, Phys. Lett. B275 (1992) 123; Phys. Lett. B263 (1991) 123;

D. Decamp et al., ALEPH collaboration, Phys. Rep. 216 (1992) 253; B. Adeva et al., L3 collaboration, Phys. Lett. B261 (1991) 169; O. Adriani, et al., L3 collaboration, Phys. Rep. 236 (1993) 1;

P. Abreu et al., DELPHI collaboration, Phys. Lett. B275 (1992) 222; B316 (1993) 620;

J.K. Mizukoshi, O.J.P. Eboli, and M.C. Gonzalez-Garcia, Nucl. Phys. B443 (1995) 20.

[111] J. Alitti et al., UA2 collaboration, Phys. Lett. B274 (1992) 507.

[112] F. Abe et al., CDF collaboration, Phys. Rev. D48 (1993) R3939; Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 1012;

S. Abachi et al., DO collaboration, Phys. Rev. Lett. 72 (1994) 965; 75 (1995) 3618.

[113] F. Abe et al., CDF collaboration, FERMILAB-PUB-96-450-E, subm. to Phys. Rev. Lett.

[114] M. Derrick et al., ZEUS collaboration, Phys. Lett. B306 (1993) 173; DESY 94-204-F;

I. Abt et al, HI collaboration, Nucl. Phys. B396 (1993) 3; T. Ahmed et al., HI collaboration, Z. Phys. C64 (1994) 545; S. Aid et al., HI collaboration, Phys. Lett. B353 (1995) 578; B369 (1996) 173; M. Derrick et al., ZEUS collaboration, DESY 96-161.

[115] K. W. Merritt, Contr. to the DPF Meeting, Aug. 1996, hep-ex/9701009.

[116] J.A. Grifols and A. Méndez, Phys. Rev. D26 (1982) 324;

I. Antoniadis, L. Baulieu, and F. Delduc, Z. Phys. C23 (1984) 119;

E. Eichten, I. Hinchliffe, K.D. Lane, and C. Quigg, Rev. Mod. Phys. 56 (1984)

579;

G. Altarelli and R. Rückl, Phys. Lett. B144 (1984) 126;

R.N. Mohapatra, G. Segre, and L. Wolfenstein, Phys. Lett. B145 (1984) 433;

S. Dawson, E. Eichten, and C. Quigg, Phys. Rev. D31 (1985) 1581.

[117] P. Arnold and C. Wendt, Phys. Rev. D33 (1986) 1873;

G.V. Borisov, Y.F. Pirogov, and K.R. Rudakov, Z. Phys. C36 (1987) 217.

[118] J.L. Hewett, T.G. Rizzo, S. Pakvasa, H.E. Haber, and A. Pomarol, in: Proc. of the Workshop 'Physics at Current Accelerators and Supercolliders', Argonne, June 1993, eds. J.L. Hewett, A.R. White, and D. Zeppenfeld, (ANL, Argonne, 1993), p. 539;

T.G. Rizzo, SLAC-PUB-96-7284, hep-ph/9609267.

[119] J. Blümlein, E. Boos, and A. Kryukov, DESY 96-174, hep-ph/9610408, Z. Phys. C in print.

[120] http: //dOsigO. fnal. gov/public/dO_physics .html#hot March 19, 1997 — (DO home page).

[121] W. Buchmüller and D. Wyler, Phys. Lett. B177 (1986) 377.

[122] S. Davidson, D. Bailey, and B.A. Campbell, Z. Phys. C61 (1994) 613.

[123] M. Leurer, Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 1324; Phys. Rev. D49 (1994) 333; Phys. Rev. D50 (1994) 536.

[124] J.L. Hewett, in : Proc. of the 1990 Summer Study on High Energy Physics -Research Directions for the Decade, Snowmass, CO, July 1990, ed. E. Berger, (World Scientific, Singapore, 1992) p. 566;

D. Choudhury and S. Raychaudhuri, CERN-TH/97-26, hep-ph/9702392.

[125] J. Wudka, Phys. Lett. B167 (1986) 337.

[126] H.L. Lai, J. Botts, J. Huston, J.G. Morfin, J.F. Owens, J.W. Qiu, W.K. Tung, and H. Weerts, Phys. Rev. D51 (1995) 4763.

[127] E. Eichten, I. Hinchliffe, K.D. Lane, and C. Quigg, Rev. Mod. Phys. 56 (1984) 579.

[128] J.L. Hewett and S. Pakvasa, Phys. Lett. B227 (1989) 178;

T.M. Aliev and A.A. Bayramov, Sov. J. Nucl. Phys. 52 (1990) 689;

T.G. Rizzo, Phys. Rev. D44 (1991) 186;

T.M. Aliev and Kh. A. Mustafaev, Yad. Fiz. 53 (1991) 771;

J.E. Cieza Montalvo and O.J.P. Eboli, Phys. Rev. D47 (1993) 837;

H. Nadeau and D. London, Phys. Rev. D47 (1993) 3742;

G. Belanger, D. London and H. Nadeau, Phys. Rev. D49 (1994) 3140;

S. Atag, A. Celikel, and S. Sultansoy, Phys. Lett. B326 (1994) 185;

O. Cakir and S. Atag, J. Phys. G21 (1995) 1189;

V. Ilin, A. Pukhov, V. Savrin, A. Semenov, and W. von Schlippe, INP-MSU-95-

22-386; hep-ph/9506334; Phys. Lett. B351 (1995) 504;

T.M. Aliev, D.A. Demir, E. Iltan, and N.K. Pak, METU-PHYS-HEP-95-14,

hep-ph/9511389;

F. Cuypers, MPI-PHT-95-129 (1996), hep-ph/9602355; Nucl. Phys. B474 (1996) 57;

T.M. Aliev, E. Iltan, and N.K. Pak, Phys. Rev. D54 (1996) 4263;

M.A. Doncheski and S. Godfrey, OCIP-C-96-1; hep-ph/96 08368; Phys.

Rev. D49 (1994) 6220; Phys. Rev. D51 (1995) 1040.

[129] A. Dobado, M.J. Herrero, and C. Munoz, Phys. Lett. B207 (1988) 97; J.L. Hewett and S. Pakvasa, Phys. Rev. D37 (1988) 3165;

J.E. Cieza-Montalvo and O.J.P. Eboli, Phys. Rev. D50 (1994) 331.

[130] J. Ohnemus, S. Rudaz, T.F. Walsh, and P.M. Zerwas, Phys. Lett. B334 (1994) 203;

E. Reya, private communication.

[131] A. Djouadi, J. Ng, and T.G. Rizzo, SLAC-PUB-95-6772.

[132] J.L. Hewett and T.G. Rizzo, Phys. Rev. D36 (1987) 3367;

R. Rückl and P. Zerwas, in : Proc. of the Workshop on Physics at at Future Accelerators, La Thuile, Italy, January 1987, CERN 87-07, Vol. 2 p. 223; H. Dreiner, J. Ellis, D.V. Nanopoulos, N.D. Tracas, and N.D. Vlachos, Mod. Phys. Lett. 3A (1988) 443;

J.L. Hewett and T.G. Rizzo, in : Proc. of the 1990 Summer Study on High Energy Physics - Research Directions for the Decade, Snowmass, CO, July 1990, ed. E. Berger, (World Scientific, Singapore, 1992) p. 562; M. Doncheski and J.L. Hewett, Z. Phys. C56 (1992) 209.

[133] N.D. Tracas and S.D.P. Vlassopulos, Phys. Lett. B220 (1989) 285;

D. Schaile and P.M. Zerwas, in : Proc. Workshop on Physics at Future Accelerators (La Thuile and Geneva, 1987), ed. J.H. Mulvey, CERN 87-07, Vol. 2, p. 251; A. Djouadi, M. Spira, and P.M. Zerwas, in : Proc. Workshop on e+e~ Collisions at 500GeV : The Physics Potential (Munich-Annecy-Hamburg, 1991), ed. P.M. Zerwas, DESY 92-123B, p. 561;

J. Blümlein and R. Rückl, in : Proc. Workshop on e+e~ Collisions at 500GeV : The Physics Potential (Munich-Annecy-Hamburg, 1991), ed. P.M. Zerwas, DESY 92-123B, p. 595;

J. Cieza Montalvo and O.J.P. Eboli, in ref. [128]; J. Blümlein and R. Rückl, Phys. Lett. B304 (1993) 337;

J. Blümlein, DESY 93-132, Proc. of the 2nd Workshop 'Physics and Experiments with Linear e+e~ Colliders', Waikoloa, HI, April 26-30, 1993, eds. F.A. Harris, S. Olsen, S. Pakvasa, and X. Tata, (World Scientific, Singapore, 1993) Vol. II, p. 524;

DESY 93-153, Proc. of the Workshop, 'e+e" Collisions at 500 GeV\ Munich-Annecy-Hamburg, 1993, ed. P. Zerwas, (DESY, Hamburg, 1993), p. 419; J. Blümlein and P.H. Frampton, Proc. of the 2nd Workshop 'Physics and Experiments with Linear e+e" Colliders', Waikoloa, HI, April 26-30, 1993, eds. F.A. Harris, S. Olsen, S. Pakvasa, and X. Tata, (World Scientific, Singapore, 1993) Vol. II, p. 926;

J. Blumlein, E. Boos, and A. Kryukov, Phys. Lett. B292 (1997) 150; J. Blumlein, E. Boos, and A. Pukhov, Mod. Phys. Lett. A9 (1994) 3007.

[134] J. Blumlein and E. Boos, Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.), eds. T. Riemann and J. Blumlein, 37B (1994) p. 181, and references therein.

[135] J. Blumlein, Z.Phys. С (1997).

[136] E. Baver and M. Leurer, Phys.Rev. D 51 (1995) 260.

[137] D. I. Britton et al., Phys. Rev. Lett. 68 (1992) 3000; G. Czapek et al., Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 17.

[138] S. Berman, Phys. Rev. Lett. 1 (1958) 468. T. Kinoshita, Phys. Rev. Lett. 2 (1957) 477.

W.J. Marciano, A. Sirlin, Phys. Rev. Lett. 36 (1976) 1425. (1.233 ±.004 x 10"4). T. Goldman and W. Wilson, Phys. Rev. D15 (1977) 709, (1.239 ±.001 x 10"4). W. Marciano, see [137], (1.2345 ±.0010 x 10"4).

[139] M. Goeppert-Mayer, Phys.Rev. 48 (1935) 512.

[140] W.H. Furry, Phys.Rev. 56 (1939) 1139.

[141] S.L. Adler et al., Phys.Rev. Dll (1975) 3309;

[142] JI.B. Окунь, Лептоны и кварки, Москва, "Наука", 1981.

[143] М. Doi, Т. Kotani and Е. Takasugi, Progr. Theor. Phys. Suppl. 83 (1985) 1;

[144] J.D. Vergados, Phys.Rev. C24 (1981) 640; J.D. Vergados, Nucl.Phys. B218 (1983) 109.

[145] J.Retamosa, E. Caurier and F.Nowacki, Phys. Rev, С 51 (1995) 371.

[146] G. Pantis, F. Simkovic, J.D. Vergados and A. Faessler, Phys. Rev. С 53 (1996) 695.

[147] J. Toivanen, J. Suhonen, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 410;

J. Schwieger, F. Simkovic, A. Faessler, Nucl. Phys. A 600 (1996) 179.

[148] F. Simkovic, J. Schwieger, G. Pantis and Amand Faessler, Foundation of Physics 27 (1997) 1275;

F. Simkovic, J. Schwieger, M. Veselsky, G. Pantis, A. Faessler, Phys. Lett. B 393 (1997) 267.

[149] M.K. Cheoun, A. Bobyk, A. Faessler, F. Simkovic and G. Teneva, Nucl. Phys. A 561 (1993) 74.

[150] E. Greuling and R.C. Whitten, Ann. of Phys. 11 (1960) 510.

[151] R. Mohapatra, Phys.Rev. D 34 (1986) 3457.

[152] M. Hirsch, K. Muto, T. Oda and H.V. Klapdor-Kleingrothaus, Z. Phys. A 347 (1994) 151.

[153] Heidelberg-Moscow collaboration, M. Giinther et al., Phys. Rev. D 55 (1997) 54; L. Baudis et al., Phys. Lett. B 407 (1997) 219.

[154] S.R. Elliott et al., Phys. Rev. C 46 (1992) 1535.

[155] A. Kawashima, K. Takahashi and A. Masuda, Phys. Rev. C 47 (1993) 2452.

[156] H. Ejiri et al., Nucl. Phys. A 611, 85 (1996).

[157] F.A. Danevich et al., Phys. Lett. B 344, 72 (1995).

[158] T. Bernatovicz et al., Phys. Rev. Lett. 69, 2341 (1992); Phys. Rev. C 47, 806 (1993).

[159] A. Alessandrello et al., Phys. Lett. B 335 (1994) 519; Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 35, 366 (1994).

[160] J. Busto, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 48, 251 (1996).

[161] A. De Silva, M.K. Moe, M.A. Nelson and M.A. Vient, Phys. Rev. C 56, 2451 (1997).

[162] NEMO Collaboration, Nucl.Phys. (Proc. Suppl.) B 35 (1994) 369.

[163] J.-L. Vuilleumier et al., Phys. Rev. D 48 (1993) 1009.

[164] M.K. Moe et al., Progr. Part. Nucl. Phys 32 (1994) 247; Nucl. Phys. (Proc. Suppl.) B 38 (1995) 36.

[165] V. Jorgens et al., Nucl.Phys. (Proc. Suppl.) B 35 (1994) 378.

[166] K. Kume (ELEGANT Collaboration), Proc. Int. Workshop on Double Beta Decay and Related Topics, (Trento, 24 April - 5 May 1995), eds. H.V. Klapdor-Kleingrothaus and S. Stoica (World Scientific Singapore).

[167] NEMO Collaboration, Nucl.Phys. (Proc. Suppl.) B 35 (1994) 369.

[168] A.S. Joshipura, hep-ph/9804346.

[169] V. Barger, G.F. Guidice and T. Han, Phys. Rev. D 40 (1989) 2987.

[170] H. Dreiner and P. Morawitz, Nucl. Phys. B 428 (1994) 31.

[171] Talks given by J.T.White (DO collaboration) and by Y.Kato (CDF collaboration) at 9th Topical Workshop on Proton-Antiproton Collider Physics, Tsukuba, Japan, October, 1993.

[172] D.P. Roy, Phys. Lett. B 283 (1992) 270.

[173] H. Baer, C. Kao and X. Tata, Phys.Rev. D 51 (1995) 2180.

[174] H. Dreiner, M. Gauchait, and D.P. Roy, Phys.Rev. D 49 (1994) 3270.

[175] R.M. Godbole, P. Roy and X. Tata, Nucl.Phys. B401 (1993) 67.

[176] J. Butterworth and H. Dreiner, Nucl. Phys. B 397 (1993) 3.

[177] E. W. Kolb and M. S. Turner, The Early Universe, Addison-Wesley, 1990.

[178] G. F. Smoot et al. Astrophys. J. 1992. V.396. P.LI.

[179] A. N. Taylor, M. Rowan-Robinson, Nature 1992. V.359.P.336.

[180] M. Davis, F. J. Summers and D. Schlegel, Nature 1992.V.359.P.393.

[181] E. Gates, G. Gyuk and M. Turner, Phys. Rev. Lett. 1995. V.74. P.3724

[182] K. Freese, J. Frieman and A. Gould, Phys. Rev. 1988.V.D37.P.3388; A. Gould, Astrophys. J. 1987. V.321.P. 571.

[183] M.W.Goodman, E.Witten, Phys. Rev. 1985. V.D31. P.3059.

[184] K. Griest, Phys. Rev. Lett. 1988.V.62.P.666; Phys. Rev. 1988. V.D38.P.2357; ibid. 1989.V.D39.P 3802; X. Wang, J. Lopez and D. Nanopoulos, Phys. Lett. 1995.V.B348. P.105; P. Nash and R. Arnowitt, CERN-TH.7363/94.

[185] G. B. Gelmini, P. Gondolo and E. Roulet, Nucl. Phys. 1991.V.B351.P.623.

[186] A.Bottino, V.de Alfaro, N.Fornengo, G.Mignola and S.Scopel, Astropart. Phys. J. 1994.V.2.P.77; A.Bottino, C.Favero, N.Fornengo, G.Mignola and S.Scopel, Talk at the Workshop on Double Beta Decay and Related Topics, Trento, Italy, 1995.

[187] J. Ellis, R. Flores, Phys. Lett. 1991.V.B263.P.259; Phys. Lett. 1993.V.B300.P.175; Nucl. Phys. 1993. V.B400.P.2536. J. Ellis in Proc. of the Third Int. Workshop on Theor. and Phenomenological Aspects of Underground Phys. (TAUP 93), Gran Sasso, Italy, 1993, Nucl. Phys.1994 V.B35 (Proc. Supl) P.5.

[188] M.Drees, M.M.Nojiri, Phys. Rev. 1993.V.D48. P.3483.

[189] Proc. of the Third Int. Workshop on Theor. and Phenomenological Aspects of Underground Phys. (TAUP 93), Gran Sasso, Italy, 1993, Nucl. Phys. 1994. V.B35 (Proc. Supl)

[190] J. Engel, P. Vogel, Phys. Rev. 1989. V.D40. P.3132; J. Engel, S.Pitel and P.Vogel, Int.J.Mod.Phys. 1992. V.E1. P.l.

[191] J. Ashman et al., EMC collaboration, Nucl. Phys. 1989. V.B328. P.l.

[192] G. Mallot, talk presented at SMC meeting on internal spin structure of the nucleón, Yale University, January 1994.

[193] A. Manohar, R. Jaffe, Nucl. Phys. 1990. V.B337. P.509.

[194] M.Kamionkowski, L.M.Krauss, M.T.Ressell, Princeton preprint IASSNS-HEP-94-14.

[195] I. Wasserman, Phys. Rev. 1986. V.D33 P.2071; L.M.Krauss, P.Romanelli, Phys. Rev. 1989. V.D39 P.1225. R. Flores, K. A. Olive, and M. Srednicki, Phys. Lett. 1990. V.B237. P.72

[196] T.P.Cheng, Phys. Rev. 1988. V.D38. P.2869; H.-Y. Cheng, Phys. Lett. 1989 V.B219. P.347; J. Gasser, H. Leutwyler and M. E. Sainio, Phys. Lett. 1991 V.B253. P. 252.

[197] T. Hatsuda and T. Kunihiro, Nucl. Phys. 1992. V.B387. P.705.

[198] J. Engel, Phys. Lett. 1991. V.B264. P. 114.

[199] M. T. Ressell et al„ Phys. Rev. 1993. V.D48. P.5519.

[200] M. A. Nikolaev, H. V. Klapdor-Kleingrothaus, Z. Phys. 1993. V.A345.P.183; P.373.

[201] J. Ellis, G. Ridolfi and F. Zwirner, Phys. Lett. 1991. V.B257. P.83; 1991. V.B262. P.477; H. E. Haber, R. Hempfling, Phys. Rev. Lett. 1991. V.66. P. 1815;

[202] F. Abe et al. (CDF Collaboration), Phys. Rev. Lett. 1995. V.74. P.2626; S. Abachi et al. (DO Collaboration), Phys. Rev. Lett. 1995. V.74. P.2632.

[203] M. Kamionkowski, Phys. Rev. 1991. V.D44. P.3021.

[204] W. de Boer, G. Burkart, R. Ehret, W. Oberschulte-Beckmann, V. Bednyakov and S. Kovalenko, Karslruhe preprint IEKAP-KA/95-07.

[205] J. Ellis, J. S. Hagelin, D. V. Nanopoulos, K. Olive and M. Srednicki, Nucl.Phys. 1984. V.B238. P.453.

[206] K. Griest, M. Kamionkowski and M. S. Turner, Phys.Rev. 1990. V.D41. P.3565.

[207] K. Griest and D. Seckel, Phys. Rev. 1991. V.D43. P.3191; P. Nath and R. Arnowitt, Phys.Rev.Lett. 1993. V.70. P.3696; G. Gelmini and P. Gondolo, Nucl. Phys. 1991. V.B360. P.145. Phys. Rev. 1993. V.D47. P.376.

[208] H.V.Klapdor-Kleingrothaus in Proc. Neutrinos in Cosmology, Astro, Particle and Nuclear Physics, Erice, Sicily, Italy, 8-17 Sept., 1993, Progr.Part.Nucl.Phys. 1994. V.32. P.261.

[209] M. Beck et al.„ TAUP'93 Proceedings, Nucl.Phys. B Proc. Suppl.1994. V.35. P.150.

[210] D. Reusser et al.,, Phys. Lett. 1991. V.B255. P.143.

[211] B.W. Lee, C. Quigg, H.B. Tracker Phys. Rew. D16 (1977) 1519.

[212] M.S. Chanowitz, LBL - 27730 (1989).

[213] L. Di Leila, CERN - PPE/90-160 (1990); G. Altarelli, TH 5892/90 (1990).

[214] A. Dobado, Maria J. Herrero, CERN - TH.5424/89 (1989).

[215] G.V. Efimov, Problems of Quantum Theory of Nonlocal Interactions (Moscow, 1985).

[216] J.W. Moffat, Phys. Rev. D37 (1990) 1177.

[217] N.V.Krasnikov, Phys.Lett. B195 (1987) 377.

[218] G.V. Efimov, Nonlocal Interactions of Quantized Fields (Moscow, 1977)

[219] E.Titchmarch, The theory of functions (Moscow, 1951)

[220] A. Pais, G.E. Uhlenbeck, Phys. Rew. 79 (1950)145.

[221] D. Dicus, V. Mathur, Phys. Rew. D7 (1973) 3111.

[222] F. Paschos, L. Wolfenstein, Phys.Rev. D7 (1973) 91.

[223] J. Rosner, Comments Nucl.Part.Phys. 15 (1986) 195; R. W. Robinett, Phys.Rev. D33 (1986) 1908; D. London, J. Rosner, Phys.Rev. D34 (1986) 1530; E. Cohen, J. Ellis, K. Enqvist, D. V. Nanopoulos, Phys.Lett. 165B (1985) 76; J. Ellis et al., Nucl.Phys. B276 (1986) 436. R. W. Robinett, J. L. Rosner, Phys.Rev. D25 (1982) 3036; P. Langacker, R. W. Robinett, J. L. Rosner, Phys.Rev. D30 (1984) 1470.

[224] T. G. Rizzo, Phys.Rev. D34 (1986) 1438. V. Berger, N. G. Deshpande, K. Whis-nant, Phys.Rev.Lett. 56 (1986) 30; V. Berger et al., Phys.Rev. D35 (1987) 2893; P.J. Franzini, F.J. Gilman, Phys.Rev. D35 (1987) 855; F. Cornet, R. Ruckl, Phys.Lett. B184 (1987) 263;

[225] S.K. Sigh, Nucl.Phys., B36 (1972) 419; L.G. Dakhno, V.A. Nikonov, Nucl.Phys. A491 (1989) 652.

[226] V. A. Nesterenko, A. V. Radyushkin, Phys.Lett. B128 (1983) 439.

[227] I. E. Carlson, J. L. Poor, Phys.Rev. D36 (1987) 2169.

[228] F. Paschos, M. Wirbel, Nucl.Phys. B194 (1982) 189.

[229] Yu.P. Ivanov and S.G. Kovalenko, SovJ.Nucl.Phys., 40 (1984) 812.

[230] J.J Aubert et al„ Phys.Lett., 105B (1981) 315.