Физические основы беспроводной чрескожной передачи энергии к имплантируемым медицинским приборам тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор наук Данилов Арсений Анатольевич

• Данилов Арсений Анатольевич
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Данилов Арсений Анатольевич

Введение

Глава 1. Физические проблемы беспроводной чрескожной передачи энергии

1.1 Применение имплантируемых медицинских приборов

1.2 Проблема энергообеспечения имплантируемых медицинских приборов

1.3 Развитие методов беспроводной чрескожной передачи энергии

1.4 Физические проблемы чрескожной передачи энергии

с помощью оптического излучения

1.4.1 Особенности взаимодействия оптического излучения с биологическими тканями

1.4.2 Диффузионная теория переноса излучения в биологических тканях

1.4.3 Экспериментальные методы исследования оптических свойств биологических тканей

1.5 Физические проблемы чрескожной передачи энергии с помощью индуктивной связи

1.5.1 Общая структура потерь

1.5.2 Поглощение энергии в тканях

1.5.3 Потери из-за смещений приёмной и передающей катушек

1.5.4 Эффект «расхождения частот»

1.6 Выводы

Глава 2. Взаимодействие оптического излучения с биологическими тканями

2.1 Уравнение переноса излучения с учётом рассеяния

2.2 Стационарная уточнённая диффузионная модель переноса

оптического излучения

2.3 Экспериментальный метод исследования оптических характеристик рассеивающих биологических сред

2.4 Выводы

Глава 3. Теория чрескожной передачи энергии с помощью оптического излучения .. 86 3.1 Определение размеров зон освещённости и предельно допустимого уровня передаваемой мощности

3.2 Алгоритм статистического моделирования процесса переноса энергии оптического излучения через биологические ткани

3.3 Численный эксперимент по исследованию процесса переноса энергии оптического излучения через биологическую рассеивающую среду

3.4 Оценка точности уточнённой диффузионной модели

3.5 Выводы

Глава 4. Теория чрескожной передачи энергии с помощью индуктивной связи

4.1 Формула Неймана для определения взаимной индуктивности произвольно ориентированных катушек

4.2 Приближения формулы Неймана

4.3 Численное интегрирование формулы Неймана

4.3.1 Оценка вычислительных затрат

4.3.2 Алгоритм определения взаимной индуктивности с использованием параллельных вычислений

4.3.3 Сравнение разработанного программного обеспечения с существующими средствами программного анализа взаимной индуктивности

4.3.4 Приближение малых углов

4.4 Математическая модель системы индуктивной передачи энергии

4.4.1 Расчёт собственной индуктивности катушек

4.4.2 Расчёт коэффициента связи

4.4.3 Анализ цепи

4.5 Выводы

Глава 5. Рассеяние энергии переменного магнитного поля и минимизация потерь в системе индуктивной передачи энергии

5.1 Методы экспериментального исследования индуктивной передачи энергии

5.1.1 Экспериментальное наблюдение эффекта расхождения частот

5.1.2 Экспериментальное исследование влияния резонансных и рабочих частот

на выходные характеристики

5.1.3 Универсальный экспериментальный стенд для исследования

процесса индуктивной передачи энергии

5.2 Пространственно-частотный анализ структуры потерь в индуктивной системе чрескожной передачи энергии

5.3 Определение взаимного положения приёмной и передающей катушек

5.4 Геометрическая оптимизация катушек в составе индуктивной системы чрескожной передачи энергии

5.5 Выводы

Заключение

Список литературы

Список сокращений

Приложение 1. Программа численного моделирования процесса переноса энергии оптического излучения через рассеивающую среду с использованием параллельных вычислений

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Актуальной задачей современной физики конденсированного состояния являются исследования, направленные на более глубокое и всестороннее изучение природы эффектов, возникающих при переносе энергии электромагнитного излучения через органические среды. Особую важность имеют исследования, направленные на изучение процессов распространения оптического и радиочастотного излучения в однородных и многослойных биологических средах толщиной 2...20 мм. Практическая значимость таких исследований обусловлена возрастающим интересом к методам беспроводной чрескожной передачи энергии к имплантируемым медицинским приборам (ИМП). Развитие таких технологий сегодня во многом сдерживается недостаточной разработанностью математического аппарата, описывающего диссипативные эффекты в биотехнических системах чрескожной беспроводной передачи энергии с помощью электромагнитных полей и излучений различной природы.

Одной из наиболее важных частных задач в этой области является получение теоретических выражений, позволяющих описывать пространственные и энергетические характеристики непрерывного лазерного излучения как внутри

о о •• т-ч

конденсированной органической среды, так и на её границах. В системах чрескожной передачи энергии обычно используют излучение ближнего ИК-диапазона. Существенной особенностью взаимодействия такого излучения с биологическими тканями является наличие двух существенно отличающихся по своей природе эффектов - поглощения и рассеяния. Основным математическим инструментом описания этих взаимодействий является уравнение переноса излучения (УПИ) с учётом рассеяния. Это уравнение не имеет аналитического решения в общем случае. Существующие приближения УПИ, основанные на диффузионной или осевой моделях, обладают рядом недостатков, не позволяющих в полной мере решить задачу описания процессов переноса и рассеяния энергии оптического излучения в конденсированных органических средах. В связи с этим

необходимо дальнейшее развитие существующего математического аппарата и получение новых приближённых решений УПИ.

Дополнительной сложностью является проблема экспериментального изучения поглощающих и рассеивающих свойств конденсированных органических сред. Существуют методы, основанные на измерении временных распределений интенсивности ультракоротких лазерных импульсов, прошедших через рассеивающую среду, и сопоставлении результатов измерения с результатами расчётов (полученных на основе приближённых моделей или численных решений УПИ). Такой подход предполагает использование дорогостоящей аппаратуры (генераторы ультракоротких лазерных импульсов; детекторы с высоким временным разрешением), что позволяет использовать соответствующие фотометрические процедуры в экспериментальных работах, но ограничивает широкое применение их на практике. Кроме того, в существующих приближённых решениях УПИ импульсный источник излучения описывается как мгновенный, с помощью 8-функции Дирака, в то время как реальный импульс имеет конечную длительность, что вносит дополнительные неточности при обработке результатов экспериментов. Определение оптических характеристик путём сопоставления результатов измерений с численными расчётами на основе метода Монте-Карло предполагает использование дискретных баз данных (построенных в пространстве геометрических размеров и оптических характеристик), что так же снижает точность получаемых результатов.

При решении задачи чрескожной передачи энергии с помощью индуктивной связи обычно применяют пару колебательных LC-контуров с плоскими концентрическими катушками близких размеров (диаметр в диапазоне 1...10 см); рабочая частота системы находится в пределах 0,1.10 МГц. Такой выбор диапазона обусловлен слабовыраженным биологическим эффектом и слабым поглощением излучения в тканях. Это позволяет генерировать в приёмной части системы ток мощностью порядка 10 Вт без ущерба для здоровья пациента.

Расстояние между катушками в системах чрескожной передачи энергии обычно меньше или сравнимо с диаметром катушек (~0,5...2 см). Это приводит к тому, что переменное магнитное поле, генерируемое первичной катушкой, имеет выраженную пространственную неоднородность в плоскости вторичной катушки.

В то же время катушки в процессе эксплуатации смещаются относительно друг друга. Смещения могут быть разовыми (возникновение и спадание послеоперационного отёка), нерегулярными «медленными» (движения, изменяющие положение тела человека в целом - напр., переход из положения «сидя» в положение «стоя») и регулярными «быстрыми» (дыхательные движения, движения при ходьбе). Таким образом, возникает проблема математического описания индуктивной связи пары произвольно ориентированных относительно друг друга катушек. Эта задача не решена в полной мере. Существующие подходы предполагают либо относительно низкую точность расчётов с использованием упрощённых вариантов т.н. формулы Неймана, либо конечно-элементный анализ пространственных распределений магнитных полей, сопряжённый со значительными вычислительными затратами. Ещё одной существенной особенностью применения индуктивной связи для чрескожной передачи энергии является возникновение «сильной связи» между катушками, при которой амплитудно-частотная характеристика системы имеет бимодальную форму, при этом положение локальных максимумов меняется при изменении взаимного положения приёмной и передающей катушек. Это делает необходимым развитие методов математического описания систем индуктивной передачи энергии через конденсированные среды, позволяющих одновременно в явном виде учитывать и пространственные, и частотные характеристики источника и приёмника излучения.

Целью работы являлось теоретическое и экспериментальное изучение природы физических процессов, протекающих при беспроводной передаче энергии через конденсированные органические среды с помощью электромагнитных излучений и полей, и разработка новых методов и подходов к описанию этих процессов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи:

- рассмотреть существующие представления о физической природе взаимодействия электромагнитных излучений и полей с конденсированными органическими средами в их связи с задачей чрескожной передачи энергии, выделить актуальные направления развития и совершенствования этих представлений;

- разработать экспериментальный метод изучения оптических свойств конденсированной органической среды;

- разработать математический аппарат для описания процесса переноса энергии оптическим излучением через конденсированную органическую среду;

- разработать математический аппарат для описания процесса чрескожной передачи энергии с помощью индуктивной чрескожной передачи энергии;

- разработать методы и средства численного моделирования и экспериментального исследования процессов, протекающих в системах беспроводной чрескожной передачи энергии;

- выполнить верификацию разработанных математических методов на основе результатов численного моделирования и экспериментальных исследований.

Научная новизна работы

1. Разработана группа методов теоретического анализа и количественного описания диссипативных эффектов при чрескожной беспроводной передачи энергии через конденсированные среды с помощью электромагнитных полей и излучений различной природы.

2. Получены теоретические закономерности, отображающие описывать пространственные и энергетические характеристики непрерывного лазерного излучения как внутри конденсированной органической среды, так и на её границах на основе диффузионной модели переноса излучения для точечного мононаправленного источника. На основе теоретического анализа, численного моделирования и экспериментальных исследований определены границы применимости, адекватность качественных и точность количественных оценок, получаемых с помощью разработанной модели.

3. Теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность определения макроскопических оптических характеристик конденсированной органической среды (коэффициент поглощения, редуцированный коэффициент рассеяния) на основе измерения нескольких характеристик непрерывного лазерного излучения (напр., величины ослабления излучения для двух различных значений толщины образца).

4. Предложен экспериментальный метод изучения оптических свойств конденсированной органической среды с использованием непрерывного лазерного излучения, позволяющий определять величину коэффициента поглощения и редуцированного коэффициента рассеяния по результатам нескольких (как минимум, двух) измерений. Разработана процедура стабилизации результатов определения оптических характеристик исследуемой среды путём увеличения числа измерений.

5. На основе теоретических расчётов и численного моделирования процесса беспроводной чрескожной передачи энергии с помощью оптического излучения определены размеры зон освещённости поверхности приёмника излучения в зависимости от оптических характеристик и толщины слоя биологической ткани между источником и приёмником излучения. Предложен метод определения размеров приёмника излучения для минимизации потерь энергии.

6. Предложен пространственно-частотный подход к теоретическому описанию процесса индуктивной передачи энергии в условиях выраженной пространственной неоднородности переменного магнитного поля и произвольной ориентации приёмной и передающей катушек в пространстве. Подход основан на вычислении взаимной индуктивности и коэффициента связи путём численного интегрирования формулы Неймана и расчёте частотных характеристик системы с учётом вычисленных значений взаимной индуктивности и коэффициента связи. На основе предложенного подхода разработан метод анализа структуры и минимизации потерь энергии путём выбора рабочей частоты системы в зависимости от положения передающей и приёмной катушек индуктивности.

7. Теоретически обоснована необходимость определения взаимного положения приёмной и передающей катушек индуктивности в системах чрескожной индуктивной передачи энергии для обеспечения максимальной эффективности и стабильности передачи энергии.

8. Разработан метод определения взаимного положения источника и позиционно-чувствительного приёмника непрерывного лазерного излучения, разделённых слоем биологической ткани, основанный на учёте эффекта рассеяния оптического излучения в конденсированной органической среде. Предложен способ применения разработанного метода для определения взаимного положения

приёмной и передающей катушек индуктивности в системах чрескожной индуктивной передачи энергии.

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их соответствием общепринятым теоретическим и экспериментальным фактам, проверкой на модельных объектах, согласием эксперимента с теорией.

Практическая и научная ценность работы

1. Предложен метод определения геометрии приёмной и передающей катушек индуктивности в системах чрескожной индуктивной передачи энергии, обеспечивающей заданный (минимальный) уровень потерь энергии в заданном диапазоне линейных и угловых смещений катушек индуктивности. Предложенный метод может быть использован при разработке средств чрескожной индуктивной передачи энергии к имплантируемым медицинским приборам.

2. Разработан алгоритм вычисления взаимной индуктивности двух произвольно ориентированных катушек с использованием параллельных вычислений на основе технологии GPU, существенно (на порядок и более) уменьшающий временные затраты по сравнению с существующими методами анализа индуктивной связи. Разработанный алгоритм может быть использован при численном моделировании систем индуктивной передачи энергии, в т.ч. в алгоритмах проектирования и оптимизации средств чрескожной индуктивной передачи энергии.

3. Показано, что допущение о малости угла наклона катушки и полученная на основе этого допущения приближённая формула для вычисления взаимной индуктивности двух произвольно ориентированных катушек позволяет существенно (не менее чем в 1,3 раза) сократить время вычислений при относительной ошибке в пределах не более 0,1 для угла наклона 10 градусов.

4. Предложена группа методов фотометрии конденсированных органических сред с использованием непрерывного лазерного излучения. Эти методы могут найти применение при создании лабораторных средств для исследовании физической природы жидких и твёрдых рассеивающих сред, при создании промышленных устройств для неразрушающего контроля качества жидкостей и

твёрдых материалов, а так же при разработке новых диагностических медицинских методов и реализующих эти методы аппаратов и систем.

5. На основе теоретического анализа и численного моделирования определены области возможного применения оптического излучения для чрескожной передачи энергии. Показано, что использование излучения, безвредного для биологических тканей (плотность мощности <10 мВт/см ) позволяет обеспечивать функционирование имплантируемых медицинских приборов с уровнем потребляемой мощности порядка 1 мВт.

6. Разработанная математическая модель описания взаимодействия непрерывного лазерного излучения с конденсированной рассеивающей средой может быть использована при решении широкого класса задач оптики рассеивающих сред, в т.ч. при разработке новых методов и средств для медицинской диагностики (фотометрических, спектроскопических, томографических, топографических систем) и при разработке новых и совершенствовании существующих оптических терапевтических систем (фототермических; фотодинамических).

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Вклад эффекта многократного рассеяния в изменение пространственных и энергетических характеристик непрерывного лазерного излучения при взаимодействии с биологической тканью может быть качественно и количественно описан с помощью предложенной стационарной уточнённой диффузионной модели.

2. Макроскопические оптические характеристики конденсированной органической среды (коэффициент поглощения, редуцированный коэффициент рассеяния) могут быть определены по результатам нескольких (как минимум, двух) независимых измерений энергетических или пространственных характеристик непрерывного лазерного излучения, прошедшего через образец среды.

3. Обратное рассеяние фотонов является основным механизмом потерь при чрескожной передаче энергии с помощью оптического излучения через тонкие (2<5 мм) слои кожи.

4. При беспроводной передаче энергии с помощью оптического излучения через тонкие ^<5 мм) слои кожи использование круглых приёмников излучения радиусом 2..^ позволяет достичь эффективности передачи энергии, близкой к теоретическому пределу (0,85...0,97 от возможной).

5. Основными механизмами потерь в индуктивных системах чрескожной передачи энергии с рабочими частотами в диапазоне 0,1.10 МГЦ, являются потери на излучение, связанные со смещением приёмной и передающей катушек относительно друг друга, и тепловые потери на элементах цепи, вызванные рассогласованием LC-контуров при возникновении эффекта «расхождения частот».

6. Возникновение эффекта «расхождения частот», т.е. появление бимодальных амплитудно-частотных характеристик, является типичным для систем чрескожной индуктивной передачи энергии и делает необходимым построение математических моделей, позволяющих в явном виде связать геометрию катушечной пары и амплитудно-частотные характеристики системы. Эта задача может быть решена с помощью численного интегрирования формулы Неймана для вычисления взаимной индуктивности и использования приближённых выражений для расчёта частот расхождения.

7. Использование в качестве рабочей частоты генератора т.н. «чётной частоты» позволяет существенно повысить стабильность выходных характеристик системы индуктивной передачи энергии, работающей в режиме «сильной связи» при наличии смещений катушек относительно друг друга.

8. Задача обеспечения стабильности работы системы индуктивной чрескожной передачи энергии (обеспечение заданных выходных характеристик в заданном диапазоне смещений приёмной и передающей катушек) может быть решена путём подбора геометрических характеристик катушечной пары (радиус, число витков, шаг намотки).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические основы беспроводной чрескожной передачи энергии к имплантируемым медицинским приборам»

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на X, XI, XII, XIII, XIV всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Москва, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007); на V Международной научно-технической конференции «Электроника и информатика» (Москва, 2005);

на XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX Международных научно-технических конференциях «Лазеры в науке, технике и медицине» (Сочи, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009); на VII Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир, 2006); на Научной сессии МИФИ-2007 (Москва, 2007), на IV, V, VII, VIII Российско-баварских конференциях по биомедицинской инженерии (Москва, 2008, Мюнхен, 2009, Эрланген, 2011, Санкт-Петербург, 2012), на IX, X, XI, XII, XIII российско-германских конференциях по биомедицинской инженерии (Ганновер, 2013, Санкт-Петербург, 2014, Ахен, 2015, Суздаль, 2016, Ахен, 2018), на V и VI всероссийских съездах трансплантологов (Москва, 2011, 2012); на VI Троицкой конференции по медицинской физике (Троицк, 2014); на международной научно-технической конференции «Электроника-2015» (Москва, 2015); на XXXVII международной конференции общества инженерии в медицине и биологии (Милан, 2015), на XLIII, XLIV и XLV конгрессах европейского общества искусственных органов (Варшава, 2016; Вена, 2017, Мадрид, 2018), на 38, 39 и 40 симпозиумах общества «Прогресс в электромагнитных исследованиях» (Санкт-Петербург, 2017; Сингапур, 2017; Тояма, 2018).

Работы по теме диссертации были поддержаны Министерством образования и науки Российской Федерации (госконтракты П553 от 05.08.2009 (2009-2011 гг.,), П392 от 30.07.2009 (2009-2011 гг.,), 14.740.11.0124 от 08.09.2010 (2010-2012 гг.), 14.В37.21.0559 от 10.08.2012 (2012-2013 гг.), Госзадание №12.2339.2017/ПЧ (2017 г. - н.в.), Соглашение № 14.579.21.0144 (2017-н.в.). Публикации

По теме диссертации опубликовано 76 научных работ, в том числе 26 статей в журналах, рекомендуемых ВАК (из них 4 - в изданиях, индексируемых Web of Science, 22 - в изданиях, индексируемых Scopus), получено 7 авторских свидетельств и патентов.

Личный вклад автора

В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных лично автором на кафедре биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ». Аналитические и численные решения теоретических задач

получены автором лично. Экспериментальные исследования выполнялись при непосредственном участии автора и под его научным руководством.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, списка сокращений и одного приложения, содержит 224 страницы текста, 139 рисунков и 13 таблиц. Список литературы включает 168 наименований.

Глава 1. Физические проблемы беспроводной чрескожной передачи энергии

1.1 Применение имплантируемых медицинских приборов

Актуальность и практическая значимость решения задач, связанных с описанием процессов переноса энергии электромагнитных излучений и полей через конденсированные органические среды, обусловлена, в первую очередь, развитием методов беспроводного энергообеспечения имплантируемых медицинских приборов (ИМП).

В настоящее время ИМП всё шире применяются для лечения различных заболеваний. Наибольшее число имплантаций приходится на электрокадиостимуляторы (ЭКС), предназначенные для нормализации сердечного ритма путём стимуляции миокарда электрическими импульсами. ЭКС - первый имплантируемый прибор, который стал использоваться в клинической практике, начиная с 60-х годов XX века [1]. К настоящему времени в странах ЕС, США, Японии, Швейцарии частота имплантаций колеблется от 400 до 900 на 1 миллион населения в год [2-4]. Следует отметить, что в последние несколько лет объёмы использования ЭКС в этих странах не увеличиваются. Таким образом, можно сказать, что производство ЭКС на сегодняшний день соответствует потребности. В то же время, в связи с увеличением продолжительности жизни, постепенно растёт доля операций по замене приборов, выработавших ресурс, новыми. Общие сведения об интенсивности использования ЭКС сведены в табл. 1

Таблица 1.1. Интенсивность использования электрокардиоситмуляторов в некоторых странах [2-4]

Страна Всего имплантаций Имплантаций на миллион человек Замены, 2009 г.

2005 г. 2009 г. 2005 г. 2009 г. Всего %

Россия 14 458 22 516 102 159 3 859 15

Бельгия 8122 6266 812 627 2 983 32

Германия - 76 046 - 927 25 349 25

Литва 1 354 1 816 339 454 395 18

Страна Всего имплантаций Имплантаций на миллион человек Замены, 2009 г.

2005 г. 2009 г. 2005 г. 2009 г. Всего %

США 223 425 235 567 728 767 101 042 30

Франция 44 915 48 487 738 782 16 162 25

Чехия 6 191 6 774 619 677 2 238 25

Швейцария 3 382 3 991 423 499 1 408 26

Вторым по популярности является имплантируемый кардиовертер-дефибриллятор (ИКД), предназначенный для нормализации сердечного ритма пациентов с желудочковой тахикардией и для прерывания фибрилляции желудочков. Интенсивность применения ИКД продолжает расти, потребность может быть оценена в 400...600 устройств на миллион человек (см. табл. 2).

Таблица 1.2. Интенсивность использования кардиовертеров/дефибрилляторов [2-4]

Страна Всего имплантаций Имплантаций на миллион человек Замены, 2009 г.

2005 г. 2009 г. 2005 г. 2009 г. Всего %

Россия 151 550 1 4 64 10

Бельгия 846 1 348 85 135 539 29

Германия - 23 752 - 290 10 180 30

Литва 25 48 6 12 15 24

США 119 121 133 262 388 434 73 271 35

Франция - 6 720 - 108 2 880 30

Чехия - 1 719 - 172 737 30

Швейцария 627 926 78 116 397 30

Для пациентов с заболеваниями сердечнососудистой системы предназначены системы механической поддержки кровообращения (СМПК), которые делятся на две группы [5-7]. К первой относятся аппараты вспомогательного кровообращения (АВК), предназначенные для поддержки

насосной функции собственного сердца [8]. Вторую составляют аппараты типа «полностью искусственное сердце» (ПИС), использующиеся для полного замещения сердечной функции [9]. СМПК применяются для лечения сердечной недостаточности в терминальной стадии в том случае, когда пересадка сердца невозможна (обычно - из-за отсутствия донорского сердца, в некоторых случаях по другим причинам). В настоящее время в США ежегодно выполняется несколько тысяч имплантаций АВК, при этом потребность оценивается в 60 имплантаций на 1 миллион населения в год [10, 11].

Среди устройств, связанных с заболеваниями нервной системы, особенно активно развиваются стимуляторы спинного мозга, предназначенные для лечения хронической боли путём подавления болевых ощущений электрическими импульсами [12, 13]. В настоящее время интенсивность имплантации таких устройств в некоторых странах достигает 80 на миллион человек, однако потребность в стимуляторах спинного мозга может быть существенно выше, так как число страдающих хронической болью на один-два порядка превышает число имплантаций [14, 15].

Другим устройством, использующимся достаточно широко, являются кохлеарные имплантаты, предназначенные для замещения функции слуха у страдающих глухотой [16]. Основным направлением использования кохлеарных

• • и __и т-\

имплантатов является лечение врождённой глухоты у детей. В настоящее время в мире выполняется порядка 50 000 имплантаций новых устройств, а общая потребность оценивается в 150...300 000 устройств - только для терапии врождённой глухоты [17, 18].

В целом на сегодняшний день число новых имплантаций ИМП в развитых странах превышает 1000 на миллион человек, и в ближайшие несколько лет может удвоиться. При средней продолжительности жизни человека с ИМП в 10 лет общее число пользователей имплантируемых устройств достигнет 2% от численности населения. Таким образом, проблема создания и применения ИМП сегодня является не только важной медицинской задачей, но и значимым социальным явлением.

1.2 Проблема энергообеспечения имплантируемых медицинских приборов

Разработка средств энергообеспечения ИМП является одной из наиболее важных проблем развития технологий создания ИМП в целом [19]. К числу основных проблем, которые необходимо решать при создании таких средств, относятся обеспечение надёжности и безопасности функционирования на протяжении длительного времени (до нескольких лет), поддержание работоспособности системы в сложных условиях эксплуатации (сравнительно высокая - 37 °С - температура; агрессивная окружающая среда), минимизация размеров и веса системы [20-24].

В настоящее время можно выделить три основных метода энергообеспечения ИМП:

1) использование химических элементов питания (батарей), интегрированных в корпус ИМП и обеспечивающих его работу на протяжении ожидаемого срока эксплуатации (5-10 лет);

2) использование внешних перезаряжаемых носимых источников питания, соединённых с имплантируемой частью с помощью проходящих через кожу проводов;

3) использование внешних источников энергии для периодической (обычно -1 раз в 3-7 дней) перезарядки имплантируемых аккумуляторов или для непрерывного питания имплантируемого устройства по каналу беспроводной передачи энергии.

Выбор того или иного типа энергообеспечения зависит, в первую очередь, от уровня потребляемой мощности, а так же от места имплантации прибора - и связанных с этим массогабаритных ограничений. По энергопотреблению ИМП можно разделить на три основных класса:

1) приборы с низким уровнем потребляемой мощности (до 100 мкВт);

2) приборы со средним уровнем потребляемой мощности (1...100 мВт);

3) приборы с высоким уровнем потребляемой мощности (1 Вт и выше).

Для энергообеспечения приборов с низким уровнем потребляемой мощности - к числу которых, в частности, относят ЭКС и ИКД - в настоящее время используют имплантируемые батареи с ресурсом порядка 5...10 лет. Этот метод энергообеспечения является предпочтительным с точки зрения надёжности и

безопасности ИМП [23, 25]. В то же время существенным его недостатком является необходимость хирургического вмешательства для замены устройства при исчерпании ресурса батареи, или её неисправности [26, 27]. Эта проблема в последнее время становится всё более острой в связи с увеличением ожидаемой продолжительности жизни пациентов и, соответственно, ростом потребного числа операций по замене ИМП, что повышает риск развития осложнений и существенно увеличивает стоимость лечения [26, 27].

К ИМП со средним уровнем потребляемой мощности относятся, среди прочих, нейростимуляторы различного назначения. Выбор типа энергообеспечения во многом зависит от места имплантации устройства. Так, в случае стимуляторов спинного мозга, размещающихся на пояснице пациента, возможно использование автономных батарей или имплантируемых аккумуляторов, перезаряжаемых по беспроводному каналу от внешних источников [28]. В случае кохлеарных имплантатов, размещающихся на голове, существенно более жёсткие ограничения по габаритам имплантируемой части системы делают необходимым использование внешних источников энергии и непрерывную подачу питания по беспроводному каналу [16, 29].

В случае СМПК, когда для обеспечения работы необходим ток мощностью порядка 1...10 Вт, создание имплантируемых источников питания (не только батарей, но и аккумуляторов), обеспечивающих достаточно продолжительное автономное функционирование ИМП, невозможно. В связи с этим необходимо использование внешних носимых аккумуляторов, при этом для передачи энергии к имплантируемой части в настоящее время обычно используют чрескожные провода [30]. Такое решение приводит к появлению очага воспаления в области прохождения проводов через кожу, что, при наличии канала распространения инфекции в глубь организма пациента, может приводить к тяжёлым послеоперационным осложнениям. В связи с этим в настоящее время активно ведутся работы по созданию системы беспроводной передачи энергии для СМПК [30-34].

Таким образом, в целом можно выделить несколько основных причин интереса к методам беспроводной чрескожной передачи энергии. Использование дистанционно перезаряжаемых аккумуляторов вместо имплантируемых батарей

позволяет существенно снизить стоимость лечения в случае ИМП с низким и средним уровнем потребляемой мощности. В том случае, когда использование имплантируемых элементов питания невозможно (кохлеарные имплантаты, стимуляторы головного мозга, СМПК), применение беспроводной передачи энергии вместо чрескожных проводов позволяет существенно уменьшить риск развития тяжёлых послеоперационных осложнений. Кроме того, для устройств, замещающих функции органов слуха или зрения, и включающих в себя канал беспроводной передачи данных от внешних сенсоров к стимулятором нервной системы, использование внешних источников питания и построения единого канала беспроводной передачи данных и энергии является оптимальным конструктивным решением.

1.3 Развитие методов беспроводной чрескожной передачи энергии

Идея беспроводной передачи энергии к имплантируемым медицинским приборам (ИМП) родилась фактически одновременно с идеей использования имплантируемых электронных устройств [35]. Первый в мире ИМП, кардиостимулятор, имплантированный пациенту в 1958 г. в Каролинском университете (Стокгольм, Швеция), включал в себя систему беспроводной индуктивной зарядки для блока никель-кадмиевых аккумуляторов (рис. 1.1).

Использование системы беспроводной зарядки имплантируемых аккумуляторов было связано с тем, что существовавшие на момент проектирования кардиостимулятора ртутно-цинковые элементы питания не позволяли создать достаточно компактные источники энергии с требуемым ресурсом работы [36]. Для зарядки аккумулятора использовался внешний модуль с катушкой индуктивности большого диаметра (25 см), которая размещалась на кровати пациента. Приёмная катушка малого диаметра (5 см) интегрировалась в корпус ИМП. Для генерации тока в приёмной части использовалось переменное магнитное поле (частота 150 кГц), пара аккумуляторов ёмкостью 60 мА*ч заряжалась в течение 12 часов, ресурс аккумуляторов обеспечивал непрерывную работу устройства в течение недели. Опыт применения кардиостимулятора оказался негативным: первое устройство проработало 3 часа, второе - неделю. Однако поломки не были связаны с системой беспроводной передачи энергии, и разработанный в следующем году

кардиостимулятор Е1ета 135, оснащённый аналогичной системой питания, был успешно имплантирован пациентам в Швеции, Уругвае и Великобритании [35-37]. Работы в области создания ЭКС с дистанционно заряжаемыми аккумуляторами продолжались в 60-х и 70-х годах XX века [38-44], однако после появления литиевых батарей в 1973 г. использование автономных источников питания стала основным способом энергообеспечения ЭКС [45, 46].

Рисунок 1.1. Внешний вид (а) и принципиальная электрическая схема (б) первого

имплантируемого кардиостимулятора [35]

Первая экспериментальная работа в области энергообеспечения СМПК была выполнена в 1960-1961 гг. [47]. Для генерации тока в приёмной части системы, расположенной в теле подопытного животного (собаки), использовалась катушечная пара, включающая в себя две одинаковые плоские катушки с кольцевой намоткой индуктивностью 470 мкГн. Внутренний диаметр катушек составлял 55 мм, внешний - 100 мм, каждая катушка имела 65 витков литцендрата. Рабочая частота системы составляла 400 кГц, при этом была показана возможность генерации тока относительно высокой мощности (50 и 69 Вт) без ущерба для подопытного животного. Был теоретически обоснован выбор рабочего диапазона (0,1...10 МГц) для минимизации потерь энергии в тканях (рабочая частота), а так же предложена ставшая в дальнейшем общепринятой форма катушек (рис. 1.2). Так же было установлено, что основными причинами потерь в системах чрескожной передачи энергии с помощью индуктивной связи являются потери на

преобразование постоянного тока источника питания в переменный ток передающей катушки, и потери, вызванные смещениями катушек относительно друг друга, связанные с движениями пациента.

Рисунок 1.2 - Внешний вид первой системы чрескожной передачи энергии

высокой мощности [47]

Следует отметить, что использование проходящих через кожу пневматических кабелей в СМПК первого поколения не позволяло реализовать преимущества беспроводного питания [30]. В связи с этим интерес к развитию средств чрескожной передачи энергии для ИМП с высоким уровнем потребляемой мощности был ограниченным. Тем не менее, в 90-х годах в Пеннсильванском университете (США) был разработан первый аппарат вспомогательного кровообращения LVD-2000 LюnHeart, допущенный до клинических испытаний [30, 48, 49].

Аппарат LюnHeart состоял из имплантируемой части в составе приёмного модуля системы индуктивной передачи энергии, насоса крови, пневматической системы поддержания давления с клапаном для чрескожной подкачки воздуха и

блока управления с резервным аккумулятором (рис. 1.3). Последний предназначался для кратковременной - в течение 20...30 минут - поддержки работоспособности аппарата в аварийной ситуации (потеря связи между катушками индуктивности) или в том случае, когда пациенту необходимо было принять душ. Вес имплантируемых компонент составлял 1,5 кг. Внешняя, носимая часть аппарата включала в себя передающий модуль индуктивной системы и носимый блок аккумуляторов (две штуки). Каждый аккумулятор мог обеспечить функционирование аппарата, при нормальном режиме работы, на протяжении 2...3 часов. Внешняя часть LionHeart весила 3,6 кг [50].

Рисунок 1.3 - Имплантируемая часть аппарата вспомогательного кровообращения LVD-2000 LionHeart

Для чрескожной передачи энергии использовалась система, включающая в себе передающий и принимающий LC-контуры с последовательным подключением конденсаторов, имеющие собственную резонансную частоту 158 кГц. Передающая катушка формировалась из 5 витков одинакового диаметра - 10 см, принимающая имела 16 концентрических витков, максимальный диаметр витка составлял 7,1 см.

Принимающая катушка размещалась в куполообразном корпусе высотой 1,9 см. Это позволяло содать искуственную неровность на поверхности кожи, и, тем самым, облегчить размещение и фиксацию передающей катушки над принимающей (рис. 1.4). Внешний носимый генератор переменного тока имел две рабочих частоты- 154 и 160 кГц. Эффективность передачи энергии, в зависимости от условий работы, колебалась в пределах от 55 до 70%, пиковое значение мощности тока на нагрузке достигало 64 Вт [51, 52]. Система должна была сохранять работоспособность при продольном расстоянии между передающей и приёмной катушками до 25 мм [51], однако на практие связь между катушками пропадала при расстоянии более 10 мм [30].

Рисунок 1.4 - Расположение передающей (внешней) катушки индуктивности в составе модуля энергообеспечения системы LюnHeart LVD-2000 на искусственной неровности кожи, созданной куполообразным корпусом принимающей катушки. Для фиксации используется абразивный материал [49]

В ходе клинических испытаний LюnHeart серьёзных неполадок, связанных с работой системы индуктивной передачи энергии, не было, однако система в целом

не продемонстрировала преимуществ перед другими современными СМПК, в связи с чем дальнейшего развития эти работы не получили.

Одновременно с разработкой системы вспомогательного кровообращения Пеннсильванском университете велись работы по созданию полностью искусственного сердца, в котором так же использовался модуль беспроводной чрескожной передачи энергии. До 2000 г. разрабатываемое искусственно сердце носило название Penn State/3M, в дальнейшем проект был выкуплен компанией AbioMed, а работы по системе объединены с работами над искусственным сердцем AbioCor. (рис. 1.5) [53, 54]. Первая успешная имплантация этой системы состоялась в 2001 г., в 2009 г. была выполнена первая коммерческая имплантация, однако дальнейшего развития проект так же не получил в связи с дороговизной устройства в целом и ограничений, связанных с тем, что эта система могла использоваться только для крупных пациентов [9].

Рисунок 1.5 - Имплантируемые компоненты ПИС АЫоСог: контроллер, резервный аккумулятор, гидравлическая система, приёмная катушка индуктивности

Несмотря на ряд успешных экспериментальных работ и наличие образцов, прошедших клинические испытания, до настоящего времени основным способом передачи энергии от внешних источников питания к имплантируемой части СМПК

остаётся использование чрескожных проводов. Тем не менее, перспективные проекта большинства ведущих производителей СМПК предполагают переход к использованию систем индуктивной передачи энергии (рис. 1.6) [30, 55]. Это связано с очевидными клиническими преимуществами отказа от чрескожных проводов, а так же с переходом к роторным насосам крови, и, соответственно, отказом от использования проходящих через кожу пациента пневматических приводов [30].

Рисунок 1.6 - Структурная схема ПИС RemHeart. А - насос крови; В -имплантируемый контроллер; С - катушечная пара для индуктивной передачи энергии; D - камера подкачки; Е - внешний блок управления; F - внешние

аккумуляторы [55]

Рисунок 1.7 - Первый сертифицированный для клинического применения стимулятор спинного мозга - Myelostat. Слева направо: внешняя катушка индуктивности, имплантируемая катушка индуктивности, массив стимулирующих электродов, внешний блок питания и управления

Существенными недостатками пассивных ССМ были низкая надёжность (прекращение стимуляции при потери связи между катушками) и неудобство для пациентов. Это привело к появлению, в 80-х годах XX века, второго поколения ССМ - автономных устройств с имплантируемыми батареями. Продолжительность непрерывной работы таких устройств составляла 2,5...4 года. Поскольку ССМ используются в том числе для сравнительно молодых пациентов, и ожидаемая продолжительность применения ССМ может достигать нескольких десятков лет, применение автономных источников питания предполагало выполнение нескольких хирургических операций по замене устройств. Это существенно увеличивало риск развития послеоперационных осложнений и стоимость лечения. В связи с этим в начале XXI в. в клинической практике стали активно использоваться ССМ, укомплектованные перезаряжаемыми аккумуляторами и системой индуктивной чрескожной передачи энергии от внешнего источника питания (рис. 1.8). Ожидаемая продолжительность непрерывной работы таких устройств в 2,5... 4 раза выше, чем продолжительность работы ССМ с автономными батареями питания. В настоящее время перезаряжаемые ССМ являются основным типом таких устройств [56].

Рисунок 1.8 - Стимулятор спинного мозга Precision Plus (Boston Scientific, США).

Слева направо: внешнее устройство управления, имплантируемый блок со стимулирующими электродами; внешнее зарядное устройство

Другим типом широко использующихся в клинической практике ИМП с индуктивной передачей энергии являются кохлеарные имплантаты, предназначенные для полного замещения функций органов слуха [16, 29, 57]. В 80-х годах XX века первые такие устройства были допущены сначала до клинических испытаний [58] и клинического применения (рис. 1.9).

В случае кохлеарных имплантатов жёсткие ограничения габаритов имплантируемой части исключают применение автономных источников питания (аккумуляторов или батарей), в связи с чем стандартной является архитектура «пассивного имплантата». Обычно рабочие частоты системы индуктивной передачи энергии находятся в диапазоне 1...10 МГц, а так же стандартная частота RFID 13,56 МГц. Размеры приёмной катушки составляют порядка 50 мм, испольузуют несколько (3...4) витков литцендрата. Внешняя катушка обычно несколько больше, при этом для позиционирования катушек относительно друг друга используют размещённые в центре катушек постоянные магниты. Можно выделить два типа использующихся в кохлеарных имплантатах катушек: катушки с

обмоткой, витки которой концетрируются вблизи внешнего радиуса (рис. 1.10, а) или распределены по площади катушки (1.10, б).

Рисунок 1.9 - Один из первых сертифицированных для клинического применения кохлеарных имплантатов, Nucleus (Cochlear, Австралия, 1985 г.) Внешняя часть включает в себя блок питания и управления, микрофон и передающая катушка индуктивности; имплантируемая часть состоит из приёмной катушки индуктивности и массива стимулирующих электродов

В последнее время всё большее внимание уделяется развитию другого направления чрескожной передачи энергии, связанного с применением оптического излучения ближнего ИК-диапазона [59-66]. Основным достоинством этого метода является относительно высокая плотность мощности излучения, позволяющая существенно уменьшить габариты приёмной части системы (рис. 1.11). Так, для питания ИМП, потребляющих мощность порядка 1...10 мВт, используются приёмники излучения размерами 20...30 мм (площадь до 400 мм ), в то время как размер катушек индуктивности для кохлеарных имплантатов составляет около 50 мм.

а).. ..б)

Рисунок 1.10 Имплантируемая часть современных кохлеарных имплантатов: катушка с обмоткой по внешнему радиусу (а) и катушка с распределенной

обмоткой (б)

Другим важным преимуществом применения оптического излучения является отсутствие проблемы электромагнитной совместимости с радиоизлучающими бытовыми и медицинскими приборами. Эта проблема становится одной из основных при применении индуктивных систем, поскольку в настоящее время всё шире применяются бытовые приборы различного назначения, использующие системы беспроводного питания.

Основными направлениями применения оптических систем чрескожной передачи энергии являются энергообеспечение ИМП с низким и средним (до 100 мВт) уровнем потребляемой мощности, в т.ч. визуальных протезов [62, 66] и биомедицинских сенсоров [61, 62, 67]. Так же рассматривается возможность применения оптических систем для энергообеспечения ЭКС [59, 65].

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Данилов Арсений Анатольевич, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ward C., Henderson S., Metcalfe N. H. A short history on pacemakers // International journal of cardiology. - 2013. - Vol. 169. - N 4. - P. 244-248.

2. Mond H., Proclemer A. The 11th World Survey of Cardiac Pacing and Implantable Cardioverter-Defibrillators: Calendar Year 2009. // PACE. - 2011. - Vol. 34. - P. 1013-1027.

3. Greenspon A. et al. Trends in Permanent Pacemaker Implantation in the United States From 1993 to 2009 // Journal of the American College of Cardiology. - 2012.

- Vol. 60, No. 16. - P. 1540-1545.

4. Kurtz S. et al. Implantation Trends and Patient Profiles for Pacemakers and Implantable Cardioverter Defibrillators in the United States: 1993-2006 // PACE. -2010. - Vol. 33. - P. 705-711.

5. Ferrari M., Kruzliak P., Spiliopoulos K. An insight into short-and long-term mechanical circulatory support systems // Clinical Research in Cardiology. - 2015.

- Vol. 104. - P. 95-111.

6. Mallidi H.R., Anand J., Cohn W.E. State of the Art of Mechanical Circulatory Support // Texas Heart Institute Journal. - 2014. - Vol. 41. - P. 115-120.

7. Anastasiadis K., Mechanical Support of the Circulatory System // Hellenic J Cardiol. - 2003. - No. 44. - P. 341-347.

8. Иткин Г.П., Селищев С.В. Роторные насосы для искусственного и вспомогательного кровообращения // Медицинская техника. - 2010. - № 6. -С.39-45.

9. Петухов Д.С., Селищев С.В., Телыше Д.В. Полностью искусственное сердце: современное состояние // Медицинская техника. - 2015. - № 4. - С. 1-4.

10. Miller L., Guglin M. Patient Selection for Ventricular Assist Devices A Moving Target // JACC. - 2013. - Vol. 61, No. 12. - P. 1209-1221.

11. Miller L. Is Left Ventricular Assist Device Therapy Underutilized in the Treatment of Heart Failure? // Circulation. - 2011. - No. 123. - P. 1552-1558.

12. Bradley, K. The technology: the anatomy of a spinal cord and nerve root stimulator: the lead and the power source // Pain Med. - 2006. - Vol. 7, No. SUPPL 1. - S27-S34.

13. Zhou, D. and E. Greenbaum, Implantable neural prostheses 1. Devices and applications, Springer-Verlag, New York, 2009.

14. Camberlin C, San Miguel L, Smit Y, Post P, Gerkens S, De Laet C. Neuromodulation. Belgium: Belgian Health Care Knowledge Centre; 2012. - 268 p.

15. Health Technology Assessment of Scheduled Procedures: Spinal Cord Stimulation for chronic pain: Draft for Consultation. Health Information and Quality Authority, August 2013. - 36 p.

16. Zeng, F.-G., Rebscher S., Harrison W., Sun X., Feng H. Cochlear implants: system design, integration and evaluation // IEEE Rev. Biomed. Eng. - 2008. - Vol. 1. - P. 115-142.

17. NIDCD Fact Sheet: Cochlear Implants. NIH Publication No. 11-4798. Updated March 2011.

18. Hochmair I. Cochlear Implants: Facts. Sept. 2013. Доступно по адресу http://www.medel.com/cochlear-implants-facts/

19. Amar A.B., Kouki A.B., Cao H. et al. Power Approaches for Implantable Medical Devices // Sensors. - 2015. - Vol. 15. № 11. - P. 28889-28914.

20. Holmes C.F., Owens B.B. Batteries for implantable medical applications, in «Wiley encyclopedia of biomedical engineering», ed. M.Akay, Hoboken, John Wiley & Sons, Inc., 2006. - P. 312-320.

21. Schmidt C. L., Skarstad P.M. The future of lithium and lithium-ion batteries in implantable medical devices // Journal of Power Sources. - 2001. - Vol. 97-98. - P. 742-746.

22. DiMarco J. P. Implantable cardioverter-defibrillators. // N. Engl. J. Med. - 2003. -Vol. 349. - P. 1836-1847.

23. Takeuchi K. J. , A. C. Marschilok, S. M. Davis, R. A. Leising , Esther S. Takeuchi Silver vanadium oxides and related battery applications // Coordination Chemistry Reviews. - 2001. - Vol. 219-221. - P. 283-310.

24. Crespi A. M., Somdahl S. K., Schmidt C. L., Skarstad P. M. Evolution of power sources for implantable cardioverter defibrillators // Journal of Power Sources. -2001. - Vol. 96, Is. 1. - P. 33-38.

25. Bock D., Marschilok A., Takeuchi K., Takeuchi E. Batteries used to power implantable biomedical devices // Elecrochimica Acta. - 2012. - Vol. 84. - P. 155164.

26. Kindermann M., Schwaab B., Berg M., Frohlig G. Longevity of dual chamber pacemakers: device and patient related determinants// Pacing and Clinical Electrophysiology. - 2001. - Vol. 24, No. 5. - P. 810-815.

27. Hauser R. The growing mismatch between patient longevity and the service life of implantable cardioverter-defibrillators // Journal of the American College of Cardiology. - 2005. - Vol. 45, No. 12. - P. 2022-2025.

28. Eldridge P., Simpson B., Gilbart J. The Role of Rechargeable Systems in Neorumodulation // European Neurological Review. - 2011. - Vol. 6. - N 3. - P. 187-192.

29. Clark G. Cochlear implants: Fundamentals and applications. - Springer, 2003. -831 p.

30. Wang, J., Smith J., Bonde P. Energy transmission and power sources for mechanical circulatory support devices to achieve total implantability // Ann. Thorac. Surg. - 2014. - Vol. 97, No. 4. - P. 1467-1474.

31. Slaughter M., Myers T. Transcutaneous energy transmission for mechanical circulatory support systems: history, current status, and future prospects // J. Cardiac Surg. - 2010. - Vol. 25, No. 4. -P. 484-489.

32. Puers R., Vandervoorde G. Recent progress on transcutaneous energy transfer for total artificial heart System // Artificial organs. - 2001. - Vol. 25, No. 5. - P. 400405.

33. Leung H.Y., Budgett D.M., Hu A.P. Minimizing power loss in air-cored coils for TET heart pump systems // IEEE J. Emerg. Sel. Top. Circuits Syst. - 2011. - Vol. 1, No. 8. - P. 412-419.

34. Данилов А.А., Иткин Г.П., Селищев С.В. Развитие методов чрескожного беспроводного энергообеспечения имплантируемых систем вспомогательного кровообращения // Медицинская техника. - 2010. - № 4. - С. 6 - 11.

35. Larsson B., Elmqvist H., Ryden L., Shueller H. Lessons From the First Patient with an Implanted Pacemaker: 1958-2001 // Pacing and Clinical Electrophysiology. -2003. - Vol. 26, Is. 1p1. - P. 114-124.

36. Aquilina O. A brief history of cardiac pacing // Images Paediatr Cardiol. - 2006. -Vol. 8. No. 2. -P. 17-81.

37. Fiandra O. The First Pacemaker Implant in America / /Pacing and Clinical Electrophysiology. - 1988. -Vol. 11. No. 8. - P. 1234-1238.

38. Selby D., Anderson G., Mandrel W., Coleman W., Campbel G. Inductive Coupling for Recharging Nickel Cadmium Batteries in Implanted Cardiac Pacemakers // Trans Am Soc Artif Intern Organs. - 1964. - Vol. - P. 371-372.

39. Love J., Lewis K., Fishell R. The Johns Hopkins Rechargeable Pacemaker. Historical Aspects // JAMA. - 1975. - Vol. 234, No. 1. - P. 64-66.

40. Furman S., Raddi W., Escher D., Denize A., Schwendek J. Rechargeable Pacemaker for Direct Myocardial Implantation // Arch Surg. - 1965. - Vol. 91, No. 5. - P. 796-800.

41. Fischell R.E., Lewis K.B., Schulman J.H., Love J.W. A Long-Lived, Reliable, Rechargeable Cardiac Pacemaker. In Schaldach M., Furman S., editors. Engineering in Medicine. Volume 1: Advances in Pacemaker Technology. Berlin, Springer Verlag, 1975. - P. 357-382.

42. Tyers GF, Brownlee RR, Hughes HC Jr, Donachy JH, Volz C. Development of an optimal rechargeable cardiac pacemaker // J Surg Res. - 1976. - Vol. 20, No. 5. - P. 405-11.

43. Tyers GF, Hughes HC Jr, Brownlee RR, Manley NJ, Gorman IN. Rechargeable silver-modified mercuric oxide-zinc cell for cardiac pacemakers // Am J Cardiol. -1976. - Vol. 38, No. 5. - P. 607-10.

44. Stertzer SH, DePasquale NP, Bruno MS, Cohn LJ. Early evaluation of a rechargeable pacemaker system // J Electrocardiol. - 1976. - Vol. 9, No. 4. - P. 391-393.

45. Jeffrey K. Machines in Our Hearts: The Cardiac Pacemaker, The Implantable Defibrillator, and American Health Care. Baltimor and London: The John Hopkins University Press, 2001.

46. Mond H., Freitag G. The Cardiac Implantable Electronic Device Power Source: Evolution and Revolution // Pacing Clin Electrophysiol. - 2014. - Vol. 37, No. 12. - P. 1728-1745.

47. Schuder J.C. Powering an artificial heart: birth of the inductively coupled-radio frequency system in 1960 // Artificial Organs. - 2002. - Vol. 26, No. 11. - P. 909915.

48. Pae W.E., Connell J.M., Adelowo A., Boehmer J.P., Korfer R., El-Banayosy A., Hetzer R., Vigano M., Pavie A. Does total implantability reduce infection with the use of a left ventricular assist device? The LionHeart experience in Europe. // Journal of Heart and Lung Transplantation. - 2007. - Vol. 26, No.3. - P.219-229.

49. Mehta S.M., Pae W.E. Jr., Rosenberg G. et al. The LionHeart LVD-2000: A completely implanted left ventricular assist device for chronic circulatory support // The Annals of Thoracic Surgery. - 2001. - Vol. 71, No. 3 - P. S156-S161.

50. Franco K.L., Verrier E.D. Advanced therapy of cardiac surgery Hamilton: BC Decker Inc., 2003. 642 p.

51. Weiss WJ, Rosenberg G, Snyder Al, Pae WE, Richenbacher WE, Pierce WS In vivo performance of a transcutaneous energy transmission system with the Penn State motor-driven ventricular assist device // Trans Am Soc Artif Intern Organs. - 1989. - Vol. 35 - P. 284-288.

52. Weiss W., Rosenberg G., Snyder A., Donachy J., Felder G. Sapirstein J., Pae W., Pierce W. Progress Toward a Completely Implantable Left Ventricular Assist Device at the Pennsylvania State University in Assisted Circulation 4, ed. F.Ungers, Springer, 1995. - 412 p.

53. Dowling, R.D et al. Current status of the AbioCor implantable replacement heart // The Annals of thoracic surgery. - 2001. - Vol.71, No. 3. - P. S147-S149.

54. Dowling, R.D et al. The AbioCor implantable replacement heart // The Annals of thoracic surgery. - 2003. - Vol.75, No. 6. - P. S93-S99.

55. Pelletier B., Spiliopoulos S., Finocchiaro T., Graef F. et al. System overview of the fully implantable destination therapy—ReinHeart-total artificial heart // European Journal of Cardio-Thoracic Surgery. - 2015. - Vol. 47. No. 1. - P. 80-86.

56. Eldridge P.,Simpson B., Gilbart J. The Role of Rechargeable Systems in Neorumodulation // European Neurological Review. - 2011. - Vol. 6., No. 3. - P. 187-192.

57. Spelman F. The Past, Present, and Future of Cochlear Prostheses// IEEE Engineering in Medicine and Biology. - 1999. -Vol. 18. - P. 27-33.

58. Hochmair E., Hocmair-Desoyer I. Percepts elicited by different speech-coding strategies // Annals of New York Academy of Science. - 1983. - Vol. 405. - P. 268-279.

59. Goto K., Nakagawa T., Nakamura O., Kawata S. An Implantable Power Supply with an OpticallyRechargeable Lithium Battery// IEEE Transactions on Biomedical Engineering. - 2001. - Vol. 48, No. 7. - P. 830-833.

60. Dai B., Urbas A., Lodder R. A. Prospects for implantable sensors powered by near infrared rechargeable batteries // NIR news. - 2006. - Vol. 17 No. 1. - P. 14-15.

61. Ayazian S., Akhavan V., Soenen E. A Photovoltaic-Driven and Energy-Autonomous CMOS Implantable Sensor // IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems. - 2012. - Vol. 6, No. 4. - P. 336-343.

62. Sailer H., Shinoda K., Blatsios G., Kohler K., Bondzio L., Zrenner E., Gekeler F. Investigation of thermal effects of infrared lasers on the rabbit retina: a study in the course of development of an active subretinal prosthesis // Graefe's Arch Clin Exp Ophthalmol. - 2007. - Vol. 245. - P.1169-1178.

63. Khan M., Singh A., Iqbal S. SPICE simulation of implantable solar power supply for sustainable operation of cardiac biosensors // Int. J. Biomedical Engineering and Technology. - 2015. - Vol. 18, No. 2. - P. 168-185.

64. Saha A., Iqbal S., Karmaker M. et al. A wireless optical power system for medical implants using low power near-IR laser //Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC), 2017 39th Annual International Conference of the IEEE. - 2017. - P. 1978-1981.

65. Mujeeb-U-Rahman M., Adalian D., Chang C.-F., Scherer A.. Optical power transfer and communication methods for wireless implantable sensing platforms //Journal of Biomedical Optics. - 2015. - Vol. 20. - N. 9. - P.095012.

66. Groß M., Buß R., Alder T., Heinzelmann R., Kalinowski D., Jäger D. Artificial vision: an application for short-distance free-space optical interconnection // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. - 1999. - Vol. 1. - P. 310-312.

67. Shimatani Y., Kato H., Haraike K., Murata T. A Fully Implantable Subcutaneous EMG Sensor Powered by Transcutaneous Near-Infrared Light Irradiation // Journal of the Japan Society of Applied Electromagnetics and Mechanics. - 2013. - Vol. 21, No. 1. - P. 66-71.

68. Murakawa K., Kobayashi M., Nakamura O., Kawata S. A wireless near-infrared energy system for medical implants // IEEE Eng. Med. Biol. Mag. - 1999. - Vol. 18. - P. 70-72.

69. Терещенко С.А. Методы вычислительной томографии. М.: Физматлит, 2004. 320 с.

70. Sekar S., Bargigia I., Mora A., Taroni P., Ruggeri A., Tosi A., Pifferi A., Farina A. Diffuse optical characterization of collagen absorption from 500 to 1700 nm // J. Biomed. Opt. - 2017. - Vol. 22, No. 1. - 015006. - doi: 10.1117/1.JBO.22.1.015006.

71. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно--неоднородных средах: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. Т.1. 280 с.

72. Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. 216 с.

73. Кольчужкин А.М., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат, 1978. 256 с.

74. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты. М.:Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. 216 с.

75. Patterson M.S., Chance B., Wilson B. C. Time resolved reflectance and transmittance for the noninvasive measurement of tissue optical properties // Applied Optics. - 1989. - Vol. 28, No. 12. - P. 2331 - 2336.

76. Ishimaru A. Diffusion of a pulse in densely distributed scatterers // JOSA. - 1978 -Vol.68, No. 8, P. 1045 - 1050.

77. Ishimaru A. Dffusion of light in turbid material // Applied Optics. - 1989. - Vol. 28, No. 12. - P. 2210 - 2215.

78. Ito S., Furutsu K. Theory of light pulse propagation through thick clouds // JOSA. -1980. - Vol. 70, No. 4. - P. 366 - 374.

79. Furutsu K. Diffusion equation derived from space-time transport equation// JOSA. -1980. - Vol. 70, No. 4. - P. 360 - 366.

80. Yamada Y. Diffusion coefficient in the photon diffusion equation // proceedings SPIE. - 1987. - Vol. 2389. - P. 87 - 97.

81. Durian D.J. The diffusion coefficient depends on absorption // Optics Letters. -1998. - Vol. 23, No. 19. - P. 1502 - 1504.

82. Khan, H. Jiang A new diffusion approximation to the radiative transfer equation for scattering media with spatially varying refractive indices// Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2003. - No. 5. - P. 137-141.

83. Panasyuk G. Y., Markel V. A., Schotland J. C. Superresolution and Corrections to the Diffusion Approximation in Optical Tomography // Applied Physics Letters. -2005. - Vol. 87, No. 101111. - P. 1-3.

84. Shuvalov V.V., Shutov I.V., Tret'akov E.V. Fast Solution of Inverse Problem in Diffusion Optical Tomography: Specific Features of Approximate Nonlinear Algorithms // Laser Physics. - 2002. - Vol. 12, No. 4. - P. 627-634.

85. Терещенко С.А., Данилов А.А., Подгаецкий В.М., Воробьев Н.С. Осевая и диффузионная модели прохождения лазерного импульса через сильно рассеивающую среду // Квантовая электроника. - 2004. - Т. 34, №6, С. 541544.

86. Терещенко С.А., Данилов А.А. Подгаецкий В.М. Уточненная диффузионная модель для описания взаимодействия лазерного излучения с биологической тканью // Оптика и спектроскопия. - 2007. - Т. 102, № 5. - С. 849-854.

87. Ash C., Dubec M., Donne K., Bashford T. Effect of wavelength and beamwidth on penetration in light-tissue interaction using computational methods // Lasers Med Sci. - 2017. - Vol. 32. - P. 1909-1918.

88. Kim A.,Wilson B.C. Measurement of Ex Vivo and In Vivo Tissue Optical Properties: Methods and Theories, in A.J. Welch, M.J.C. van Gemert (eds.), Optical-Thermal Response of Laser-Irradiated Tissue, Springer, London-Derdrecht, 2010. 958 p.

89. Bhat A.K.S., Swamy M., Loss Calculation in Transistorized Parallel Resonant Converters Operating Above Resonance // IEEE Transactions on Power Electronics. - 1989. - Vol. 4, No.4.- P. 391-401.

90. Chen H., Hu A., Budgett D. Power Loss analysis of a TET System for High Power Implantable Devices // ICIEA 2007: 2007 Second IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. - 2007. - No. 4318407. - P. 240-245.

91. Кудряшов Ю.Б., Перов Ю.Ф., Рубин А.Б. Радиационная биофизика: Радиочастотные и микроволновые электромагнитные излучения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 184 c.

92. Krasteva, V.T., Papazov S.P., Daskalov I.K. Magnetic stimulation for non-homogeneous biological structure // Biomed. Eng. Online. - 2002. - Vol. 1.

93. Ahma, L., Ibrani M., Hamiti E. Computation of SAR distribution in a human exposed to mobile phone electromagnetic fields // Progress in Electromagnetics Research Symposium. - 2010. - Vol. 2. - P. 1555-1557.

94. Vorst A., Rosen A., Kotsuka Y. RF/microwave interaction with biological tissues. John Wiley & Sons, Inc, Hoboken, 2006. 346 p.

95. Shwan H., Foster P. RF-Field Interactions with Biological Systems: Electrical Properties and Biophysical Mechanisms // Proceedings of IEEE. - 1980. - Vol. 68, No. 1.- P. 104-113.

96. ICNIRP GUIDELINES FOR LIMITING EXPOSURE TO TIME-VARYING ELECTRIC AND MAGNETIC FIELDS (1 HZ - 100 kHZ) // HEALTH PHYSICS. - 2010. - Vol. 99, No. 6. - P. 818-836.

97. ICNIRP GUIDELINES FOR LIMITING EXPOSURE TO TIME-VARYING ELECTRIC, MAGNETIC AND ELECTROMAGNETIC FIELDS (UP TO 300 GHZ) // HEALTH PHYSICS. - 1998. - Vol. 74, No. 4. - P. 494-522.

98. Данилов А.А., Миндубаев Э.А., Селищев С.В. Методы компенсации смещений катушек в системах индуктивной чрескожной передачи энергии к имплантируемым медицинским приборам // Медицинская техника. - 2017. -№1. - С. 41-44.

99. Ozeki T., Chinzei T., Abe Y., Saito I. et al. Functions for detecting malposition of transcutaneous energy transmission coils // American Society for Artificial Internal Organs journal. - 2003. - Vol. 49. № 4. - P. 469-474.

100. Hu L., Fu Y., Ruan X., Xie H., Fu X. Detecting Malposition of Coil Couple for Transcutaneous Energy Transmission // American Society for Artificial Internal Organs journal. - 2016. - Vol. 62., No. 1. - P. 56-62.

101. Fu Y., Hu L., Ruan X., Fu X. A transcutaneous energy transmission system for artificial heart adapting to changing impedance // Artificial Organs. - 2015. -Vol. 39, No. 4. - P. 378-387.

102. Friedmann J., Groedl F., Kennel R. A Novel Universal Control Scheme for Transcutaneous Energy Transfer (TET) Applications // IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics. - 2015. - Vol. 3., No. 1. - P. 296-305.

103. Han W., Chau K., Jiang C., Liu W. Accurate Position Detection in Wireless Power Transfer Using Magnetoresistive Sensors for Implant Applications // IEEE Transactions on Magnetics. - 2018. - Is. 99. - P. 1-5.

104. Данилов А.А., Миндубаев Э.А. Влияние угловых смещений катушек на эффективность чрескожной беспроводной передачи энергии при помощи индуктивной связи // Медицинская техника. - 2015. - №3. - С. 33-35.

105. Okamoto E., Yamamoto Y., Akasaka Y. et al. A transcutaneous energy transmission system with hybrid energy coils for driving an implantable biventricular assist device // Artificial Organs. - 2009. - Vol. 33. No. 8. - P. 622-626.

106. Wilson B.S., Dorman M.F. Cochlear implants: current designs and future possibilities // Journal of rehabilitation research and development. - 2008. -Vol. 45. No. 5. - P. 695-730

107. Dormer K.J., Richard G.L., Hough J.V., Nordquist R.E. The use of rare-earth magnet couplers in cochlear implants // Laryngoscope. - 1981. - Vol. 91. No. 11. -P. 1812-1820.

108. Si P., Hu A.P., Malpas S., Budgett D. A frequency control method for regulating wireless power to implantable devices // IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems. - 2008. - Vol. 2. No. 1. - P. 22-29.

109. Aldhaher S., Chi-kwong Luk P., Whidborne J.F. Tuning class E inverters applied in inductive links using saturable reactors // IEEE Transactions on Power Electronics. - 2014. - Vol. 29, No. 6. - P. 2969-2978.

110. Waters B.H., Sample A.P., Bonde P., Smith J.R. Powering a Ventricular Assist Device (VAD) With the Free-Range Resonant Electrical Energy Delivery (FREED) System // Proceedings of the IEEE. - 2012. - Vol. 100, No. 1. - P. 138-149.

111. Schormans M., Valente V., Demosthenous A. Frequency Splitting Analysis and Compensation Method for Inductive Wireless Powering of Implantable Biosensors // Sensors. - 2016. - Vol. 16, No. 8. - E1229.

112. Koenraad van Schuylenbergh, Puers R., Inductive Powering, Springer Netherlands, 2009.

113. Шаров В.И. Радиотехника. М. - Л.: ОНТИ. 1934 г. 574 с.

114. Изюмов Н.М., Линде Д.П. Основы радиотехники. М.: «Радио и связь». 1983 г. 376 с.

115. Niu W. Q., Chu J. X., Gu W., Shen A. D. Coupled-mode analysis of frequency splitting phenomena in CPT systems // Electron Lett. - 2012. - Vol. 48, No. 12. - P. 723-724.

116. Niu W. Q., Chu J. X., Gu W., Shen A. D. Exact Analysis of Frequency Splitting Phenomena of Contactless Power Transfer Systems // IEEE Trans Circuits Syst I Regul Pap. - 2013. - Vol. 60, No. 6. - P. 1670-1677.

117. Schuylenbergh, van K. Inductive powering. Springer Netherlands, 2009. 223 p.

118. Данилов А.А., Селищев С.В., Терещенко С.А. Определение оптических характеристик сильнорассеивающей среды на основе уточнённой диффузионной модели переноса излучения // Медицинская техника. - 2010. -№1. - C. 7-11.

119. Данилов А.А., Терещенко С.А., Пьянов И.В., Гавриков А.И. Определение коэффициентов поглощения и рассеяния сильнорассеивающих сред на основе измерений временных распределений интенсивности лазерных импульсов // Известия ВУЗов. Электроника. - 2010. - №4 (84). - С. 3-7.

120. Данилов А.А., Долгушин С.А., Лукин А.С., Терещенко С.А. Одновременное определение коэффициентов поглощения и рассеяния сильнорассеивающей биологической среды при использовании непрерывного лазерного излучения // Медицинская техника. - 2010. - №3. - C. 30-34.

121. Данилов А.А., Долгушин А.А., Лукин А.С., Терещенко С.А. Стабилизация измерения коэффициентов рассеяния и поглощения сильнорассеивающей среды в фотометрических приборах // Приборы. - 2011. - №12. - C. 31-40.

122. Данилов А. А., Маслобоев Ю. П., Терещенко С. А., Титенок С. А. Моделирование чрескожной беспроводной передачи энергии с помощью инфракрасного излучения // Медицинская техника. - 2011. - №6. - C. 18-21.

123. Graaff, R., Aarnoudse, J.G., Zijp, J.R., et al., Reduced light scattering properties for mixtures of spherical particles: a simple approximation derived from Mie calculations // Appl. Opt. - 1992. - Vol. 31. - P. 1370.

124. Bashkativ A.N., Genina E.A., Tuchin V.V. Optical properties of skin, subcutaneous, and muscle tissues: a review //Journal of Innovative Optical Health Sciences. -2011. - Vol.4, No.1. - P. 9-38.

125. Данилов А. А., Долгушин С. А., Миндубаев Э. А., Терещенко С. А., Титенок С. А. Математическое моделирование переноса энергии оптическим излучением через биологические ткани методом Монте-Карло // Медицинская техника. - 2013. - №6. - C. 34-38.

126. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method. // J. Am. Statistical Association. - 1998- Vol. 44. - P. 335-341.

127. Лопатин В.В., Приезжев А.В., Федосеев В.В. Численное моделирование процесса распространения и рассеяния света в мутных биологических средах. // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2000. - № 7. - С. 29-41.

128. Воробьева Е.А., Гуров И.П. Модели распространения и рассеяния оптического излучения в случайно неоднородных средах // Проблемы когерентной и нелинейной оптики: Сборник статей. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. - 268 с.

129. Скипетров С.Е., Чесноков С.С. Анализ методом Монте-Карло применимости диффузионного приближения для анализа динамического многократного рассеяния света в случайно-неоднородных средах // Квантовая электроника. -1998. - Т. 25. - № 8. - С. 753-757.

130. Niemz M.H. Laser - Tissue Interactions: Fundamentals and Applications. Berlin, 1996. 305 p.

131. Кудинов Д.В., Приезжев А.В. Численное моделирование рассеяния света в мутной среде с движущимися частицами применительно к задаче оптической медицинской томографии // Вестник Московского Университета. - 1998. -Серия 3. - №3.- с. 30-35.

132. Wang L., Jacques S. L. Monte Carlo Modeling of Light Transport in Multi-layered Tissues in Standard C. University of Texas M. D. Anderson Cancer Center, 1992. Vol. 1. 177 p.

133. И.М. Соболь Численные методы Монте-Карло. М.:, Наука, 1973. 312 с.

134. Binder K., Heermann D. Monte Carlo simulation in statistical physics. Springer, Heidelberg, 2010. 202 p.

135. Malvin H., Kalos, Paula A. Whitlock Monte Carlo Methods. - WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2008. 217 p.

136. Henyey, L.G., Greenstein J.L. Diffuse Radiation in the Galaxy // Astrophysics Journl. - 1941. - Vol. 93. - P. 70-83.

137. Soma, M., Galbraith D.C., White L.W. Radio-Frequency Coils in Implantable Devices: Misalignment Analysis and Design Procedure // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1987. - Vol. BME-34, No. 4. - P. 276-282.

138. Owens, J.D., Houston M., Luebke D., Green S., Stone J.E., Phillips J.C. GPU computing // P. IEEE. - 2008. - Vol. 96, No. 5. - P. 879-889.

139. Nickolls J., Dally W.J. The GPU computing era // IEEE Micro. - 2010. - Vol. 30, No. 2. - P. 56-69.

140. Kamon M., Silveira L.M., Smithhisler C., White, J. K. FastHenry: a multipole-accelerated 3-D inductance extraction program // IEEE TransactionsonMicrowave Theory and Techniques. -1994. - Vol.42. - Is. 9. - P. 1750-1758

141. Kamon M., Tsuk M. J., White, J. K. FastHenry user's guide. Version 3.0. -Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA - 1996. - 19 p. Available at www.fastfieldsolvers.com

142. Atluri S., Ghovanloo M. Design of a Wideband Power-Efficient Inductive Wireless Link for Implantable Biomedical Devices Using Multiple Carriers // Proc. 2nd International IEEE EMBS Conf. Neural Eng. - 2005. - P. 533-537.

143. Babic S.I., Akyel C. Calculating mutual inductance between circular coils with inclined axes in air // IEEE Transactions on Magnetics. - 2008. - Vol. 44, No. 7. -P. 1743-1750.

144. Akyel C., Babic S.I., Mahmoudi M.-M. Mutual Inductance Calculation for Non-Coaxial Circular Air Coils with Parallel Axes // Progress in Electromagnetics Research. - 2009. - PIER 91. - P. 287-301.

145. Доступно по адресу http://www.qsl.net/in3otd/coilgen.html

146. Grover F. W. The calculation of the mutual inductance of circular filaments in any desired positions // Proc. IRE. - 1944. - P. 620-629.

147. Grover F. W., Inductance Calculations. New York: Dover, 1964.

148. Babic S., Sirois F., Akyel C., Girardi C. Mutual Inductunce Calculation Between Circular Filaments Arbitrary Positioned in Space: Alternative to Grover's Formula // IEEE Transactions on Magnetics. - 2010. - Vol.46, No.9. - P. 3591-3600.

149. www.comsol.ru

150. Babic S., Akyel C., Calculation of mutual inductance and magnetic force between two thick coaxial Bitter coils of rectangular cross section // IET Electric Power Applications. - 2017. - Vol. 11, Iss. 3. - P. 441-446.

151. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. -Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1986. - 488 с.

152. RamRakhyani A.K., Lazzi G. On the Design of Efficient Multi-Coil Telemetry System for Biomedical Implants // IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems. - 2013. - Vol. 7, Is. 1. - P. 11-23.

153. Данилов А.А., Иткин Г. П., Устинов А. О. Экспериментальный стенд для исследования беспроводной передачи энергии с помощью индуктивной связи в системах вспомогательного кровообращения // Медицинская техника. -2011. - №6 (270). - С 21-25.

154. Герасименко A.^^, Данилов А.А., Корнюхин А.В., Миндубаев Э.А., Устинов А.О. Экспериментальное исследование беспроводной передачи энергии с помощью индуктивной связи // Биомедицинская электроника. - 2013. - №1. -С. 55-58.

155. Preliminary Data Sheet No. PD60062-K IR2153(D) (S) // International Rectifier, 2001, доступно по адресу http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/irf/ir2153.pdf

156. Parry J. Technical Overview of IR215x Products // DT98-4, International Rectifier, 1998. Доступно по адресу http://www.irf.com/technical-info/designtp/dt98-4.pdf

157. Danilov A.A., Mindubaev E.A. Test bench for studying of wireless transcutaneous energy transfer// Proceedings of the 12th Russian-German Conference on Biomedical Engineering. - Suzdal:VISU, 2016. - P. 284-287.

158. Danilov A.A., Mindubaev E.A., Selishchev S.V. Space-Frequency Approach to Design of Displacement Tolerant Transcutaneous Energy Transfer System // Progress In Electromagnetics Research M. - 2015. - Vol. 44. - P. 91-100.

159. Danilov A.A., Dolgushin S.A., Titenok S.A. Determination of implants position in human body by means of optical radiation // Proceedings of 1th Russian-German Conference on Biomedical Engineering. - Hannover, 2013. - P. 88.

160. Danilov A.A. Implant position control on the base of spatial distribution of optical radiation intensity // X Russian-German Conference on biomedical Engineering. -St.Petersburg, 2014. - P. 20-22.

161. Danilov A.A. Theoretical study and numerical modeling of laser-tissue interactions for transcutaneous energy transfer application // Proceedings of the 11th German-Russian Conference on Biomedical Engineering. - Aachen, 2015. - P. 57-59.

162. Данилов А.А., Маслобоев Ю.П., Селищев С.В., Терещенко С.А. Устройство для беспроводной чрескожной передачи энергии. Патент РФ №2510710. Приоритет от 25.09.2012.

163. Danilov A.A., Mindubaev E.A., Selishchev S.V. Design and Evaluation of an Inductive Powering Unit for Implantable Medical Devices Using GPU Computing // Progress In Electromagnetics Research B. - 2016. - Vol. 69. - P. 61-73.

164. Zierhofer C.M., Hochmair E.S. Geometric approach for coupling enhancement of magnetically coupled coils // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1996. - Vol. 43, No. 7. -P. 708-714.

165. Данилов А.А., Миндубаев Э.А., Селищев С.В. Влияние размеров передающей катушки на оптимальную глубину имплантации приёмника при чрескожной индуктивной передаче энергии // Медицинская техника. - 2017. - №5. - С. 3841.

166. Аубакиров Р.Р., Данилов А.А. Влияние формы антенн на пропускную способность канала беспроводного обмена данными для безаккумуляторных имплантатов / Медицинская техника. - 2017. - №6. - С. 51-54.

167. Данилов А.А., Миндубаев Э.А., Гуров К.О., Рябченко Е.В. Моделирование нагрева окружающих тканей устройством беспроводного питания безаккумуляторных имплантатов //Медицинская техника. - 2018. - №4. - С. 36-38.

168. Сурков О.А., Данилов А.А., Миндубаев Э.А. Алгоритм расчета генераторной части модуля индуктивного питания безаккумуляторных имплантатов // Медицинская техника. - 2018. - №5. - С. 28-30.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АВК - аппарат вспомогательного кровообращения

ИМП - имплантируемый медицинский прибор

СМПК - система механической поддержки крвообращения

СРС - сильнорассеивающая среда

ССМ - стимулятор спинного мозга

УПИ - уравнение переноса излучения

ЭКС - электрокадиостимулятор

Приложение 1. Программа численного моделирования процесса переноса энергии оптического излучения через рассеивающую среду с использованием параллельных вычислений

Для исследования основных закономерностей процессов чрескожной беспроводной передачи энергии с помощью оптического излучения была разработана программа численного моделирования. Программа построена средствами Matlab (MathWorks, США), для её функционирования необходимо наличие:

- рабочей станции с блоком графических процессоров GPU (англ. Graphic Processing Unit), объединённых по технологии CUDA (Compute Unified Device Architecture);

- наличие на жёстком диске свободного места не менее 400 МБ;

- наличие оперативной памяти объёмом не менее 256 МБ;

- операционной системы Windows XP и выше;

- программного пакета Matlab 2009 и выше.

Программа моделирования включает в себя четыре объекта:

- стартовый модуль start.m;

- модуль моделирования MC_surf_par.m;

- модуль обработки и визуализации данных MC_read.m;

- подпрограмму расчёта траекторий photon_trace.m.

Логическая структура программы представлена на рис. 1.

Для вызова и загрузки программы необходимо создать каталог, в котором должны находиться файлы с основными блоками программы. Программа вызывается через пакет Matlab в соответствии с известными процедурами запуска.

Стартовый модуль предназначен для вызова модуля численного моделирования и задания основных входных данных:

- коэффициента поглощения среды;

- коэффициента рассеяния среды;

- фактора анизотропии среды;

- длины области моделирования;

- ширины области моделирования;

- толщины области моделирования (расстояние от источника до детектра);

- радиуса детектора;

- условия остановки цикла моделирования: числа фотонов на детекторе;

- имя файла для записи данных.

Рисунок 1 - Логическая структура разработанной программы численного

моделирования

В модуле численного моделирования осуществляется инициализация переменных моделирования, в том числе задаются:

- счётчик общего числа фотонов;

- счётчик числа фотонов на детекторе;

- счётчик числа поглощённых фотонов;

- массивы данных о координатах фотона, попавшего на детектор;

- массив данных о расстоянии от центра детектора до места попадания фотона на детектор.

Так же в модуле численного моделирования выделяются переменные для трансляции данных на GPU, дублирующие переменные, инициализированные в модуле численного моделирования и заданные в стартовом модуле.

После инициализации переменных в блоке численного моделирования запускается цикл расчёта траекторий фотонов. Для использования блока графических процессоров используется стандартная функция Matlab arrayfun,

позволяющая реализовать произвольную подпрограмму (в данном случае -подпрограмму расчёта траекторий фотонов) с использованием технологии CUDA.

Подпрограмма расчёта траекторий фотонов работает в соответствии с описанным в главе 3 алгоритмом.

По завершении цикла моделирования в модуле численного моделирования осуществляется обработка и визуализация данных, в том числе строится график зависимости числа фотонов от расстояния до центра детектора и распределение числа фотонов по поверхности детектора. В рабочем окне Matlab выводятся интегральные характеристики:

- число фотонов, зарегистрированных детектором;

- число поглощённых фотонов;

- общее число фотонов, для которых был выполнен расчёт траектории.

Так же выполняется запись в файл формата . bin, содержащий сведения об условиях и результатах моделирования.

Модуль обработки данных выполняет чтение данных из файлов формата .bin, обработку и визуализацию этих данных. Листинг разработанных программ представлен ниже.

Листинг стартового модуля start.m function start clear all; close all; global data;

%радиус детектора, мм data.R = 20;

%коэффициент поглощения 1/мм data.ma = 0.043;

%число фотонов, попавших на детектор data.n = 5000000; %коэффициент рассеяния, мм data.ms = 28; %фактор анизотропии

data.g = 0.95;

%расстояние по оси источник-детектор, мм data.L = 5;

%ширина области моделирования, мм data.h=100;

%длина области моделирования, мм data.d=100;

%Имя файла для записи данных data.file = 'bin\GPU_500_01.bin'; tic

MC_surf_par; toc

Листинг программы модуля численного моделирования MC_surf_par.m

function MC_surf_par global data;

% инициализация параметров среды ma = data.ma; % коэффициент поглощения ms = data.ms; % коэффициент рассеяния g = data.g; % фактор анизотропии m = ma+ms; % коэффициент эстинкции rf = 1.33; % показатель преломления

% инициализация переменных, описывающих область моделирования L = data.L; % длина, направление луча R = data.R; % радиус детектора h = data.h; % высота d = data.d; % ширина

% инициализация параметров метода Монте-Карло

n = data.n; % фотонов на детекторе

N = 0; % запущено фотонов

count = 0; % счётчик фотонов на детекторе

% инициализация выходных параметров: массивы координат зарегистрированного

% фотона и массив данных о расстоянии от места детекции до центра детектора

x_out=[];

y_out=[];

r_out=[];

% начало расчета

absorbed=0;

l_ou=zeros(1,n*10);

r_ou=zeros(1,n*10);

x_ou=zeros(1,n*10);

y_ou=zeros(1,n*10);

% инициализация переменных для блока графических процессоров GPU

g_h=h*gpuArray.ones(n*10,1);

g_d=gpuArray(d);

g_L=gpuArray(L);

g_m=gpuArray(m);

g_ma=gpuArray(ma);

g_ms=gpuArray(ms);

g_g=gpuArray(g);

g_R=gpuArray(R);

while count<=n,

% расчёт на GPU

[l_ou,r_ou,x_ou,y_ou,u_absor,u_detected]= arrayfun(@photon_trace,g_h,d,L,m,ma,ms,g,R); count=count+sum(u_detected) N=N+length(l_ou) % чтение данных из GPU absorbed=absorbed+sum(gather(u_absor)); l_out_1=gather(l_ou(l_ou~=0)); l_out= [l_out;l_out_1]; x_out_1=gather(x_ou(x_ou~=0)); x_out=[x_out;x_out_ 1];

y_out_1=gather(y_ou(y_ou~=0)); y_out=[y_out;y_out_ 1]; r_out_1=gather(r_ou(r_ou~=0)); r_out=[r_out;r_out_1 ]; end

% построение пространственного распределения % задание разбиения поверхности детектора y_det=(h/2-R:R/20:h/2+R); x_det=(d/2-R:R/20 :d/2+R);

% инициализация двумерного массива данных о числе фотонов в ячейке for j=1:length(x_det), for k=1:length(y_det),

z_det(j,k)=0; end end

% определение координат ячейки, в которую попал фотон

n=gather(count);

for i=1:n,

for j=1:length(x_det)-1, for k=1:length(y_det)-1, if

(x_out(i)>=x_det(j))&(x_out(i)<x_det(j+1))&(y_out(i)>=y_det(k))& (y_out(i)<y_det(k+1 ))

z_det(j,k)=z_det(j,k)+1; end end end end

% визуализация пространственного распределения интенсивности figure;

surf(x_det,y_det,z_det);

% построение зависимости числа фотонов от расстояния до центра детектора

RR=(0:R/40:R); HH=zeros(1 ,length(RR)); QQ=zeros(1 ,length(RR)); for i=1:length(RR)-1 for j=1:n

if (r_out(j)>=RR(i))&(r_out(j)<RR(i+1))

HH(i)=HH(i)+1; end end end

% визуализация зависимости числа фотонов от расстояния до центра детектора figure;

plot(RR,HH);

disp(['поглотилось ',num2str(absorbed), ' фотонов']); disp(['попало на детектор ',num2str(count), ' фотонов']); disp(['всего ',num2str(N), ' фотонов']); % запись в файл

fid = fopen(data.file, 'wb');

fwrite(fid, L, 'float');

fwrite(fid, h, 'float');

fwrite(fid, d, 'float');

fwrite(fid, R, 'float');

fwrite(fid, ma, 'float');

fwrite(fid, ms, 'float');

fwrite(fid, rf, 'float');

fwrite(fid, g, 'float');

fwrite(fid, absorbed, 'float');

fwrite(fid, n, 'float');

fwrite(fid, N, 'float');

fwrite(fid, r_out, 'float');

fwrite(fid, y_out, 'float');

fwrite(fid, x_out, 'float');

fclose(fid);

Листинг подпрограммы расчёта траекторий фотонов photon_trace.m

function [l_o,r_o,x_o,y_o,absor,detected]= photon_trace(h,d,L,m,ma,ms,g,R); %Инициализация переменных %x0,y0,z0 - исходные координаты фотона

%Vx,Vy,Vz - величина элементарных векторов, задающих направление движения фотона x0 = d/2; y0 = h/2; z0 = 0; Vx = 0; Vy = 0; Vz = 1; Ldet = 0; cn = 0;

%счётчик поглотившихся фотонов absor=0;

%счётчик фотонов на детекторе detected=0;

%расстояние от места детектирования фотона до центра детектора r_o = 0;

% координаты точки попадания на детектор x_o = 0;

y_o = 0; % ?????? ??????

while 1,

%Расчёт длины пробега фотона f=rand(); l = -log(f)/m;

%Расчёт новых координат фотона x1 = x0 + Vx*l;

у1 = у0 + Уу*1; 21 = 20 + У2*1; П = 0;

% Проверка условия «фотон покинул область моделирования»

И х1 >= И,

Й = (х1-И)/Ух; х1 = И;

у1 = у1 - Уу*И; 21 = 21 - У2*И; епа

И у1 >= а,

11 = (у1-а)/Уу; у1 = а;

х1 = х1-Ух*И; 21 = 21-У2*И; епа

И 21 >= Ь,

П = (21-Ь)/У2; 21 = Ь;

х1 = х1-Ух*Й; у1 = у1-Уу*И; епа

% проверка условия «фотон пересёк границу зоны моделирования, противоположную источнику излучения» 2=Ь И (21 == Ь),

% если «да»: расчёт расстояния от точки пересечения границы до центра детектора

г = 8дП((х1-а/2)Л2+(у1-Ь/2)Л2); % проверка условия «фотон попал на детектор И (г < Я), сп = 1;

% если «да»: запись данных, переход к новому шагу моделирования

l_o = Ldet + l - t1; r_o = r;

x_o = x1;

y_o = y1;

detected=1; end break; else

if ( t1 || x1<0 || y1<0 || z1<0 ),

% если фотон покинул зону моделирования через границы без детектора -переход к новому циклу моделирования break; else

% проверка условия «фотон поглотился». if rand()<ma/(ma+ms), % если «да»: запись данных, переход к новому циклу моделирования absor=1; break; else

% фотон рассеялся - расчёт нового направления движения Ldet = Ldet + l; f = 2 *pi*rand(); if ~g

Q = acos(1-2*rand()); else

Q = acos((1+gA2-((1-gA2)/(1-g+2*g*rand()))A2)/(2*g)); end

if ( abs(Vz) ~= 1 )

Vx1 = sin(Q)*(Vx*Vz*cos(f)-Vy*sin(f))/sqrt(1-VzA2)+Vx*cos(Q); Vy1 = sin(Q)*(Vy*Vz*cos(f)+Vx*sin(f))/sqrt(1-VzA2)+Vy*cos(Q); Vz = -sqrt(1-VzA2)*sin(Q)*cos(f)+Vz*cos(Q); else

Vx1 = sin(Q)*cos(f); Vy1 = sin(Q)*sin(f); Vz = sign(Vz)*cos(Q); end

x0 = x1;

y0 = y1;

z0 = z1; Vx = Vx1; Vy = Vy1; end end end end

Листинг модуля чтения и обработки данных MC_read.m

% чтение данных из файла fid = fopen(['filename.bin'],'r')

l = fread(fid, 1, 'float');

h = fread(fid, 1, 'float');

d = fread(fid, 1, 'float');

R = fread(fid, 1, 'float');

ma = fread(fid, 1, 'float');

ms = fread(fid, 1, 'float');

rf = fread(fid, 1, 'float');

g = fread(fid, 1, 'float');

n = fread(fid, 1, 'float')

N = fread(fid, 1, 'float');

absr = fread(fid, 1, 'float');

l_o = fread(fid, n, 'float');

r_o = fread(fid, n, 'float');

y_o = fread(fid, n, 'float');

x_o = fread(fid, n, 'float');

fclose(fid);

absr1=absr1+absr;

x_out=x_o;

y_out=y_o;

r_out=r_o;

% построение пространственного распределения % задание разбиения поверхности детектора y_det=(h/2-R:R/20:h/2+R); x_det=(d/2-R:R/20: d/2+R);

% инициализация двумерного массива данных о числе фотонов в ячейке for j=1:length(x_det), for k=1:length(y_det),

z_det(j,k)=0; end end

% определение координат ячейки, в которую попал фотон

n=gather(count);

for i=1:n,

for j=1:length(x_det)-1, for k=1:length(y_det)-1, if

(x_out(i)>=x_det(j))&(x_out(i)<x_det(j+1))&(y_out(i)>=y_det(k))&(y_out(i)<y_det(k+1 ))

z_det(j,k)=z_det(j,k)+1; end end end end

% визуализация пространственного распределения интенсивности figure;

surf(x_det,y_det,z_det);

% построение зависимости числа фотонов от расстояния до центра детектора

RR=(0:R/40:R); HH=zeros(1 ,length(RR)); QQ=zeros(1 ,length(RR)); for i=1:length(RR)-1 for j=1:n

if (r_out(j)>=RR(i))&(r_out(j)<RR(i+1))

HH(i)=HH(i)+1; end end end

% визуализация зависимости числа фотонов от расстояния до центра детектора figure;

plot(RR,HH);

% расчёт радиуса детектора, регистрирующего 95% фотонов gt=0; rad_x=0; j=1;

while gt<n1*0.95, gt=gt+HH(j); rad_x=RR(j); j=j+1; end;

disp(['радиус 0.95 ',num2str(rad_x), ' мм']); disp(['поглотилось ',num2str(absr1), ' фотонов']); disp(['попало на детектор ',num2str(n1), ' фотонов']); disp(['всего ',num2str(N1), ' фотонов']);