Физические механизмы формирования частотных характеристик и генерации собственных шумов миниатюрных молекулярно-электронных датчиков движения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат наук Шабалина Анна Сергеевна

• Шабалина Анна Сергеевна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Шабалина Анна Сергеевна

Введение

1. Литературный обзор

1.1. Устройство и принцип работы молекулярно-электронного преобразователя

1.2. Шумы молекулярно-электронных датчиков движения

1.2.3. Шумы электрохимической ячейки

1.2.2. Шумы электрохимических преобразователей

1.2.3. Шумы электронных приборов с усилительной или корректирующей электрическими цепями

1.3. Влияние частотных характеристик миниатюрных молекулярно-электронных датчиков движений на их собственные шумы

2. Экспериментальное исследование и моделирование собственных шумов в широком частотном диапазоне молекулярно-электронных датчиков параметров движения в режиме разомкнутой обратной связи

2.1. Модель собственных шумов молекулярно-электронного сенсора угловых движений

2.2. Методика измерения импеданса молекулярно-электронного преобразователя

2.3. Методика измерения шумов сенсора

2.4. Результаты экспериментальных исследований и сравнение с моделью

2.4.1. Измерения амплитудно-частотной характеристики

2.4.2. Измерение собственных шумов электрохимического сенсора угловых движений

2.4.3. Измерение импеданса электрохимического преобразователя

2.4.4. Моделирование собственных шумов электрохимического сенсора угловых движений и обобщение результатов

2.5. Заключение по главе

3. Экспериментальное исследование и моделирование характеристик малогабаритных датчиков параметров движения в режиме замкнутой обратной связи

3.1. Конструкция и принципы работы малогабаритного сейсмического датчика с электромагнитной отрицательной обратной связью

3.2. Исследование передаточной функции миниатюрного датчика движений

3.3. Обеспечение глубины и стабильности контура электромагнитной обратной связи молекулярно-электронного датчика параметров движения

3.4. Математическая модель шумов миниатюрных сейсмических датчиков с замкнутым контуром обратной связи

3.5. Моделирование шумов миниатюрного датчика

3.6. Заключение по Главе

4. Особенности импеданса и собственных шумов для датчиков с преобразующим элементом планарного типа

4.1. Теоретическая модель возникновения шума тока в планарной ячейке

4.2. Конструкция сенсора на основе планарной ячейки

4.3. Измерения характеристик экспериментального образца и результаты

4.4. Обобщение результатов и выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические механизмы формирования частотных характеристик и генерации собственных шумов миниатюрных молекулярно-электронных датчиков движения»

Актуальность темы исследования

Первоначально область применения молекулярно-электронной технологии ограничивалась созданием датчиков для измерения механических движений в низкочастотной области, для частот не более 10 Гц. Однако развитие данной технологии в направлении уменьшения размеров преобразующего элемента обеспечило значительное расширение частотного диапазона работы сенсора, что привело, в свою очередь, к возможности создания новых типов миниатюрных датчиков движения на основе молекулярно-электронного преобразователя (МЭП), отвечающих запросам таких областей науки и техники, как геофизика, мониторинг зданий и сооружений, инерциальная навигация [113, 146, 137], и превосходящих по ряду параметров существующие на рынке геофоны и акселерометры. В свою очередь, актуальной становится задача исследования физических процессов, ответственных за характеристики новых типов датчиков в значительно более широком, по сравнению с ранее изученным, частотном диапазоне.

Современные датчики движения, представлены, главным образом, приборами с пьезокерамическими чувствительными элементами. Большинство пьезокерамических акселерометров предназначено для работы в частотном диапазоне выше 1 Гц, расширение диапазона в сторону низких частот связано с утяжелением инерциальной массы прибора и снижением его прочности [129, 128, 110]. Также в качестве недостатков следует упомянуть трудность в организации обратной связи для достижения большей линейности выходного сигнала. Этот недостаток с успехом разрешается для технологии, использующей в качестве чувствительного элемента преобразователь емкостного типа. Приборы данного типа обладают силовой обратной связью, высочайшим динамическим диапазоном и минимальным собственным шумом в низкочастотной области, однако, при этом довольно дороги и не всегда удобны для использования в полевых условиях в связи с наличием механических деталей, которые могут быть повреждены из-за сильных вибраций или ударов. Еще один вид успешно используемых в вышеупомянутых

прикладных областях сенсоров - это сенсоры на основе микро-электронных систем (МЭМС), которые отличаются низкой стоимостью, прочностью и требуемым частотным диапазоном [95, 109, 150]. Главным недостатком большинства приборов этого типа является высокий уровень собственных шумов, и, как следствие, невозможность регистрировать слабые сейсмические сигналы [151]. Понижение уровня собственных шумов для приборов этого типа резко увеличивает стоимость последних.

Молекулярно-электронные акселерометры и велосиметры представляют собой удачную альтернативу другим типам датчиков для измерения параметров движения и волновых полей в широком частотном диапазоне. В современном исполнении они обладают маленькими размерами, высокой прочностью и низким уровнем собственного шума. Использование обратной связи позволяет увеличить частотный и динамический диапазоны функционирования, обеспечить высокую идентичность рабочих характеристик. В то же время подходы, разработанные для построения обратной связи в датчиках других типов (например, емкостных), не могут быть непосредственно использованы для молекулярно-электронных приборов, поскольку заранее не гарантируют устойчивости и достаточной глубины контура обратной связи.

Одной из тенденций развития молекулярно-электронной технологии на текущем этапе является ее совмещение с технологическими подходами, присущими для планарной электроники. В результате, на смену традиционным для данной технологии преобразующим элементам, изготовленным из платиновых сеток, приходят узлы принципиально новой и, что особенно важно для практического применения в различных областях, значительно более дешевой в серийном производстве конструкции, представляющей собой систему микроэлектродов, нанесенных на поверхности кремния. Успехи технологии позволяют рассчитывать уже в самое ближайшее время на значительное расширение применения молекулярно-электронных датчиков на основе планарных

технологий в качестве альтернативы молекулярно-электронным датчикам на основе сеточного узла, а также МЭМС.

Однако расширение области практических применений молекулярно-электронных датчиков усложняется тем, что некоторые из проблем, связанных с фундаментальной природой процессов, происходящих в электрохимических преобразующих элементах датчиков, до сих пор остаются нерешенными, что ограничивает возможности улучшения их технических параметров. К одной из таких проблем относится выявление природы собственных шумов молекулярно-электронного датчика.

Собственный шум определяет минимальный предел измеряемых сигналов и является важнейшей характеристикой для любых датчиков. Для молекулярно-электронных датчиков природа собственного шума сложна и представляет собой совокупность совместных действий ряда физических механизмов. Согласно современным исследованиям, основные вклады в собственный шум молекулярно-электронного датчика вносят термодинамические шумы, шумы конвекции, шумы, обусловленные неоднородностями молекулярно-электронной ячейки (МЭЯ), а также шумы сопутствующей усиливающей и корректирующей электроники. Такие характеристики молекулярно-электронного датчика, как импеданс и амплитудно-частотная функция, также оказывают непосредственное влияние на величину и частотную зависимость собственного шума датчика, что приводит к необходимости их исследования в рамках изучения физической природы собственного шума молекулярно-электронного датчика.

Цели и задачи

Диссертация посвящена вопросам изучения выходных характеристик современного малогабаритного молекулярно-электронного датчика. Целью данной работы являлось также получение новых знаний о природе собственных шумов в датчиках и выявление основных закономерностей, связывающих конструктивные

параметры датчиков с их выходными техническими характеристиками. Получение таких фундаментальных знаний необходимо для оптимизации выходных параметров датчиков.

Для достижения данной цели в работе решались следующие задачи:

• разработка принципов построения и конструкции малогабаритных сенсоров и сопутствующих электронных плат усиления и коррекции для проведения экспериментальных исследований;

• экспериментальное получение неравновесного импеданса молекулярно-электронной ячейки, амплитудно-частотных передаточных функций и частной зависимости шумовой составляющей спектральной плотности сигнала исследуемых образцов;

• расчет из полученных данных вкладов в собственные шумы молекулярно-электронного датчика таких составляющих, как термодинамические шумы, конвекционное шумы, шумы сопутствующей корректирующей электроники;

• анализ полученных результатов, создание теоретической модели шумов и ее экспериментальная проверка.

Степень разработанности

Фундаментальные основы знаний о природе физических процессов в электрохимической ячейке были заложены в конце 19-го века и начале 20-го такими исследователями, как Е. Варбург Е., Ф.З. Крюгер и др. Одна из первых основополагающих работ, в которой исследована возможность создания молекулярно-электронного преобразователя параметров движения, принадлежит С. В. Ларкаму и датирована 1965 годом. В те же годы под руководством Н.С. Лидоренко, основателя научно-технического направления «молекулярная

электроника», были созданы первые действующие образцы МЭП. Большое количество авторов, включая, но не ограничиваясь, В.С. Боровкова, М.А. Воротынцева, М.Р. Вяселева, Б.М. Графова, А.П. Григина, Б.И. Ильина, Е.Я. Клименкова, А.М. Кузнецова, В.Г. Левича, С.А. Мартемьянова,

A.Г. Мифтахова, А.А. Новикова, Н.В. Петькина, И.В. Стрижевского, Е.А. Укше, Э.И. Султанова, А.Е. Сунцова, В.А. Тягая посвятили изучению происходящих в молекулярно-электронном преобразователе физических процессов. С распадом СССР работы по созданию МЭП были прекращены и возобновились в конце прошлого века в МФТИ под руководством профессора В.А. Козлова. Работы И.С. Захарова, А.Ю. Антохина, А.С. Бугаева., В.А. Козлова, К.А. Сахарова, П.А. Тугаева, А.В. Харламова и пр. к началу XXI века привели к созданию первых коммерческих сейсмометров на основе МЭП.

Существенный вклад в изучение процессов переноса электрического заряда и генерации шума в МЭП последние годы внесли В.М. Агафонов, Д.А. Бограчев,

B.М. Волгин, А.Д. Давыдов, М.В. Сафонов, Д.А. Терентьев, Е.В. Егоров, И.В. Егоров, Д.Л. Зайцев, В.Г. Криштоп, А. А. Орел, Z. Sun и другие исследователи. В частности, аналитическими и вычислительными методами, на основе экспериментальных исследований, были рассчитаны некоторые важнейшие характеристики датчика на основе МЭП. Тем не менее, будет преждевременным говорить о существовании полной теории собственных шумов, применимой к конкретным измерителям параметров движения на основе МЭП. Основной проблемой фундаментального характера является недостаточная проработанность существующих моделей протекания тока и флуктуаций в молекулярно-электронной ячейке и, в частности, отсутствие ясного понимания вклада различных механизмов в общий шум системы и зависимости величины этого вклада от конструктивных особенностей тех или иных датчиков.

Научная новизна

До настоящего времени исследования выходных характеристик сенсоров на основе МЭП касались, в основном, низкочастотного диапазона (100 с - 40 Гц), что соответствовало требованиям к традиционным для сейсмологии измерительным инструментам. Однако прогресс последних лет позволил создать приборы с более высокой верхней граничной частотой, чем у большинства сейсмометров. В то же время, опыт разработки подобных датчиков говорит о том, что рабочие характеристики достигают оптимальных значений при использовании механизма, формирующего электромагнитную отрицательную обратную связь у датчиков на основе МЭП. Настоящая работа впервые описывает принципы работы малогабаритного сейсмического датчика, основанного на принципах МЭП, с отрицательной обратной связью, и результаты исследований его рабочих характеристик.

Одной из ключевых характеристик датчика является его собственный шум. До настоящего времени не было представлено единой модели, описывающей шум молекулярно-электронного сенсора во всем рабочем частотном диапазоне. Настоящая работа содержит как экспериментальное исследование собственного шума молекулярно-электронного сенсора в диапазоне 0.01-120 Гц, так и теоретическую модель, описывающую поведение собственных шумов в данном диапазоне. Согласно этой модели, основные вклады в собственный шум молекулярно-электронного датчика вносят на низких частотах термодинамический шум, на средних и высоких частотах конвективный шум и шум усиливающей и корректирующей электроники. Данный вывод подтверждает и, одновременно, существенно уточняет предложенное ранее в ряде работ [10, 53, 2, 106] разделение вкладов различных механизмов в зависимости от исследуемого частотного диапазона, касающиеся датчиков в традиционном исполнении широкополосных сейсмометров. Исследования собственных шумов малогабаритного сейсмического датчика, охваченного петлей электромагнитной обратной связи, проведены впервые.

Также в настоящей работе был исследован образец датчика с молекулярно-электронной ячейкой, созданной на основе планарных технологий, в качестве чувствительного элемента. Применение оригинальной конфигурации планарной МЭЯ подтвердило принципиальную возможность использования планарных технологий для изготовления молекулярно-электронного сейсмического датчика, исследованную ранее в [119, 112, 120], в значительно расширенном частотном диапазоне (0.01-1000 Гц) и позволило снизить на порядок значение уровня спектральной плотности собственных шумов (-120 дБ относительно 1 м/ ,— на

7суГц

1 Гц). Одновременно с получением экспериментальных данных была разработана теоретическая модель конвективных шумов сейсмических датчиков с планарной ячейкой. До настоящего времени подобные исследования не проводились.

Методология и методы исследования

Теоретической основой диссертации послужили труды отечественных и зарубежных ученых в области исследований физических процессов переноса заряда и флуктуаций в электрохимической ячейке и сформированные на их базе модели протекания тока и генерации шума в молекулярно-электронном датчике движения и параметров волновых полей. Научная методология базировалась на практических научных исследованиях и концепциях изучения молекулярно-электронного датчика движений.

Для решения поставленных задач применялись такие экспериментальные методы, как получение амплитудно- и фазово-частотных характеристик с помощью вибростенда и катушки обратной связи, получение амплитудной и фазовой частотных зависимостей неравновесного электрохимического импеданса и спектральных плотностей сигнала. Для обработки полученных результатов применялись аналитические методы спектрального и корреляционного анализов. При построении и анализе теоретической модели использовались аналитические и численные методы.

Положения, выносимые на защиту

1. Частотное поведение спектральной плотности шума молекулярно-электронного датчика угловых движений в диапазоне 0.01-100 Гц.

2. Принципы работы и конструкция малогабаритного сейсмического датчика на основе МЭП с электромагнитной отрицательной обратной связью, обеспечивающей равномерность его амплитудно-частотной характеристики в рабочей полосе (0.1-120 Гц), глубину обратной связи (до 80 на частоте 1 Гц) и уровень собственных шумов 60 н§/^Гц на 10 Гц.

3. Модель собственных шумов малогабаритных датчиков параметров движения на основе МЭП с электромагнитной отрицательной обратной связью. Согласно этой модели, собственный шум датчика в режиме замкнутой ОС на низких частотах (>0.3 Гц) имеет конвективное происхождение, на средних частотах (0.3-12 Гц) основной вклад вносит шум операционного усилителя в контуре обратной связи, на высоких частотах (<12 Гц) собственный шум определяется конвективной составляющей.

4. Зависимость спектральной плотности шума от неравновесного импеданса МЭЯ.

5. Теоретическая модель собственных шумов, обусловленных стохастическими гидродинамическими потоками в приэлектродной области планарной МЭЯ, используемой в качестве чувствительного элемента датчиков линейных движений, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными в диапазоне частот 10-200 Гц. Характер спада спектральной плотности шумового тока таких сенсоров на высоких (>10 Гц) частотах соответствует закону

Теоретическая и практическая значимость работы

Полученные в диссертации результаты введения электромагнитной отрицательной обратной связи в малогабаритный датчик движения и исследование выходных характеристик молекулярно-электронных датчиков могут быть использованы при проектировании сейсмических приборов с увеличенными частотным и динамическим рабочими диапазонами, а также для снижения уровня собственных шумов. Указаны основные направления дальнейших исследований для улучшения технических характеристик и для создания научных основ технологии серийного производства.

Проведенные исследования собственных шумов молекулярно-электронного сейсмодатчика подготовили необходимую платформу для создания общей аналитической модели шума молекулярно-электронных датчиков движения всех типов и поиска способов снижения шума в обеих компонентах системы преобразования сигнала: электрохимической и электронного усиления и коррекции. Изучение собственных шумов малогабаритных МЭП датчиков в сравнении с аналогами показало их конкурентоспособность и, тем самым, возможность успешной коммерциализации в различных областях научно-технического и промышленного комплекса, таких как сейсмология, геофизика, мониторинг зданий и сооружений, инерциальная навигация.

Степень достоверности и апробация результатов

Основные результаты работы представлены в 20 печатных работах, в том числе в 4 статьях отечественных журналов, входящих в перечень рекомендованных ВАК, 6 статьях в иностранных журналах, входящих в базу цитирования Scopus, представлены на всероссийских и международных научно-технических конференциях, в том числе на 50 и 54 научных конференциях МФТИ 2008, 2011 гг., «Нигматуллинские чтения-2013», г. Казань, 2013 г., 3-й международной конференции «Современные прикладные технологии гражданского

строительства», г. Рим, Италия, 2015 г., "Микро- и наноэлектроника - 2016" (1СЫЫБ-2016), Звенигород, Московская область, 2016 г., Четырнадцатой всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики», Санкт-Петербург, 2018 г., Восемнадцатой Иранской геофизической конференции, 2018 г., Двенадцатой международной конференции «Сенсорные технологии» (ТСБТ), Лимерик, Ирландия, 2018 г., Восемнадцатой международной мультидисциплинарной научной конференции (БОБЫ), Албена, Болгария, 2019 г., Международной геолого- и геофизической конференции и выставке «Геоевразия 2019. Современные технологии изучения и освоения недр Евразии», Москва, 2019 г., Пятой международной конференции «Достижения в проектировании сенсоров и электронных приборов» (БЕТА), Тенерифе, Испания, 2019 г.

1. Литературный обзор

1.1. Устройство и принцип работы молекулярно-электронного преобразователя

Потребности современных технологий, использующих информацию о волновых полях, в таких областях, как геофизика, сейсмология и промышленный мониторинг зданий и сооружений, приводят к необходимости разработки высокочувствительных сейсмодатчиков, способных работать в широком частотном диапазоне (0.1 - 500 Гц), иметь компактные размеры, простую конструкцию и относительную невысокую стоимость. Всем этим требованиям отвечают приборы, использующие в качестве чувствительного элемента молекулярно-электронный преобразователь (МЭП ) [52, 107]. МЭП представляет собой две пары электрохимических ячеек, расположенных соосно и включенных навстречу друг другу. Устройство простейшей электрохимической ячейки было описано в [127] и основано на использовании закономерностей электрохимической диффузии в токопроводящем электролите с погруженными в него инертными металлическими электродами.

Принципиальная схема МЭП приведена на Рис. 1.1.

Т

2

N

Рис. 1.1. Принципиальная схема МЭП.

Внутри канала из химически стойкого материала перпендикулярно его оси размещены четыре сетчатых электрода 4, 5, разделенных пористыми перегородками 3, предотвращающими непосредственный контакт электродов друг с другом. Электроды выводятся на внешнюю часть корпуса 1. Канал заполняется электролитом 2 - водным раствором КГ (или ЫГ) с небольшим количеством молекулярного йода Г2. В растворах, где концентрация так называемого фонового электролита КГ значительно превышает концентрацию йода Г2, химическое равновесие реакции:

¡2 + Г ~ I- (1-1)

смещено в правую сторону. Поэтому концентрация I- практически равна первоначальной концентрации йода.

На внешние электроды - аноды - подается постоянное напряжение 0.3 В. При этом на них происходит электрохимическая реакция:

3Г - 2е ^ /3- , (1-2)

на катодах происходит обратная реакция:

/3- + 2е ^ 3/- (1-3)

в режиме предельного тока.

Для такой окислительно-восстановительной системы плотность тока обмена имеет достаточно большую величину, а скорость электродных реакций ограничивается диффузионной стадией переноса активных ионов. Концентрация ионов 13-, восстанавливающихся на катоде, значительно меньше концентрации ионов Г-, окисляющихся на аноде, что для случая сравнительно малых токов является причиной истощения межкатодной области и прикатодного слоя по ионам /-. При этом вблизи анода и в заанодной области изменения концентрации ионов Г- относительно малы. За счет градиента концентрации ионов I- производится диффузионный подвод этих ионов к катоду.

В присутствии электрического напряжения в пространствах между соседними анодом и катодом возникают градиенты концентрации носителей тока, определяющие величину текущих токов в системе. При движении электролита под

действием внешнего сигнала происходит изменение приэлектродных градиентов концентрации, что ведет к вариациям тока во внешней цепи, которые пропорциональны амплитуде возмущающего воздействия. При этом происходит усиление сигнала за счет энергии источника напряжения. Процесс характеризуется высоким коэффициентом преобразования, выражаемым сильным электрическим откликом, значительно превышающем шум электрохимической ячейки и усиливающей электроники, даже при низких уровнях входного сигнала. Таким образом обеспечивается широкий динамический диапазон измерительной системы. Зависимость выходных параметров устройства от геометрии преобразующей системы, как показали многочисленные исследования, дает широкие возможности для оптимизации отклика преобразующей системы в зависимости от поставленных задач. Вполне естественным является применение полученных научных результатов для снижения уровня собственных шумов как самих преобразователей данного типа, так и сопутствующей электроники.

1.2. Шумы молекулярно-электронных датчиков движения

Предметом изучения шумов приборов является установление их предельных (пороговых) характеристик. Во всех системах, где считывание сигнала производится физическими методами, существование флуктуаций определяет предельную чувствительность (т.е. сигнал, равный шуму) согласно следующей формуле [90]:

где йБ/йф - характеристика преобразователя сигнала (чувствительность прибора)

и Лф2 - шум в пределах полосы пропускания регистрирующей системы.

Электрохимические шумы представляют собой частный случай более широкого класса электрических флуктуаций и поэтому подчиняются общим

(1-4)

термодинамическим и статистическим закономерностям, которые являются теоретической базой для измерения и анализа шумов.

1.2.3. Шумы электрохимической ячейки

Электрохимическая ячейка представляет собой в общем случае открытую термодинамическую систему, находящуюся в неравновесном состоянии, точнее, систему, выведенную из состояния термодинамического равновесия внешним воздействием, зависящим от времени. В статистической физике неравновесных процессов кинетическое уравнение, описывающее неравновесное поведение разреженного газа, было выведено Л. Больманом еще в 1872 г. [13], но до сих пор существует очень мало точных описаний, применимых к произвольным системам в произвольных неравновесных состояниях. Открытие Л. Онзагером в 1931 г. принципа симметрии кинетических коэффициентов, описывающих поведение системы под влиянием малого внешнего возмущения, стало важным шагом вперед [133, 134]. Дальнейшим развитием этой теории стало доказательство флуктуационно-диссипационной теоремы (ФДТ) Х. Калленом и Т. Вельтоном в 1951 г. [101], связывающей флуктуации в системе с диссипацией под действием малого возмущения и объединяющей соотношение Эйнштейна [72, 108], закон Кирхгофа [68] и формулу Найквиста [131, 132].

Одна из современных постановок задачи о флуктуациях в данной системе в рамках неравновесной статистической физики может быть рассмотрена как обобщение флуктуационно-диссипационного соотношения (теоремы), впервые предложенной в [14, 15] в форме статистическо-термодинамических следствий временной симметрии (обратимости) гамильтоновой микроскопической динамики.

Гамильтоновы динамические системы, находящиеся под внешними воздействиями, описываются параметрами х гамильтониана системы И(д,р,х)=И(Г,х), где Г=(д,р} - ее канонические микропеременные. Параметры могут изменяться со временем заданным образом. Полная энергия системы И(1)=И(Г(1),х(1)), согласно уравнениям Гамильтона, изменяется только при изменениях параметров [68], так что:

ан(г) ах(г) дн(г(г),х(г)) ах(ь)

Q(t) . (1-5)

№ № дх(Ь) №

Здесь Q(t)=Q(Г(t),x(t)), Q(Г,x)=-д Н(Г,х)/дх - сопряженные с параметрами внутренние переменные системы. Следуя принципам гиббсовской статистической механики, термодинамически равновесное состояние системы при заданных постоянных значениях параметров описывается классическим каноническим распределением:

Эес1 (Г, х) = (1-6)

где Т - температура системы в энергетических единицах, ¥(х) - свободная энергия системы, определяемая условием нормировки полной вероятности на единицу [16]: / Б(Г; г)йГ = 1.

Если рассматривать «прямой» и «обратный» процессы, имеет место соотношение обратимости Крукса [104, 105, 79] для распределения вероятности Р прямого (А) и обратного (Я) процессов:

ра

^ = ехр - АРЛ)], (1-7)

где в=1/Т, Ж - совершенная работа, а величина имеет смысл диссипации

энергии в данной реализации процесса.

Для транспортных процессов в электрохимической системе, в частности, при переносе заряда через проводник в момент t=0 напряжением х, постоянным после включения, диссипированная энергия E(в)=xАQ(в), где АQ(Q)=Q(Г(Q))-Q(Г) есть количество заряда, перенесенного через проводник за время наблюдения в. Тогда флуктуационно-диссипационные соотношения имеют вид:

х)ехр = Р(-АЦ; х), (1-8)

где распределение вероятностей Р относится к заряду. Если предположить, что заряд переносится дискретными порциями ±е, образующими два встречных случайных потока, то среднее значение тока, 1(х) = (ДQ)/0, и спектральная плотность мощности токового шума, 5(х) =((AQ2)—(AQ)2)/Q, даются выражениями:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шабалина Анна Сергеевна, 2020 год

Список литературы

1. Агафонов, В.М., Бугаев, А.С., Орел, А.А. Нелинейные явления в планарной МЭЯ / В.М. Агафонов, А.С. Бугаев, А.А. Орел // Нано-и микросистемная техника. - 2009. - № 05. - С. 32.

2. Агафонов, В.М., Зайцев, Д.Л. Шум конвективной природы в молекулярно-электронном преобразователе диффузионного типа / В.М. Агафонов, Д.Л. Зайцев // Журнал технической физики. - 2010. - Т. 80. - №2 1. - С. 130-137.

3. Агафонов, В.М., Криштоп, В.Г. Исследование АЧХ Молекулярно-электронного преобразователя с новой геометрией частотах / В.М. Агафонов, В.Г. Криштоп // Микросистемная техника. - 2004. - № 9. -С. 40-45.

4. Агафонов, В.М., Криштоп, В.Г. Частотная характеристика диффузионного датчика механических сигналов на высоких частотах / В.М. Агафонов, В.Г. Криштоп // Электрохимия. - 2004. - Т 40. - № 5. - С. 606-611.

5. Агафонов, В.М., Криштоп, В.Г. Частотная характеристика диффузионного датчика механических сигналов на высоких частотах / В.М. Агафонов, В.Г. Криштоп // Электрохимия. - 2004. - Т. 40. - № 5. - С. 606-611.

6. Агафонов, В.М., Криштоп, В.Г., Сафонов, М.В. Измерительные устройства на основе молекулярно-электронного переноса в микро- и наноструктурах частотах / В.М. Агафонов, В.Г. Криштоп, М.В. Сафонов // Нано- и Микросистемная техника. - 2010. - Т. 5. - № 6. - С. 47-53.

7. Агафонов, В.М., Орел, А.А. Численное моделирование молекулярно-электронного переноса в ячейке с планарной геометрией / В.М. Агафонов, А.А. Орел // Нано- и микросистемная техника. - 2008. - № 5.

8. Антохин, А.Ю., Козлов, В.А. Диффузионный шум электрокинетического преобразователя / А.Ю. Антохин, В.А. Козлов // ЖТФ. - 1993. - Т. 63. -№ 7. - С. 10.

9. Антохин, А.Ю., Козлов, В.А. Неравновесный шум в молекулярно-электронных преобразователях / А.Ю. Антохин, В.А. Козлов; в: сб. Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники. - М.: МФТИ, 1995. - С. 150-153.

10. Антохин, А.Ю., Козлов, В.А. Теория собственных шумов электрокинетических систем / А.Ю. Антохин, В.А. Козлов // Электрохимия. - 1989. - Т. 25. - С. 1631.

11. Бабанин, А.В., Козлов, В.А., Петькин, Н.В. Частотная зависимость передаточной функции молекулярно-электронного преобразователя для цилиндрической геометрии электродной системы / А.В. Бабанин, В.А. Козлов, Н.В. Петькин // Электрохимия. - 1991. - Т. 26. - Вып. 5. - С. 601.

12. Бартлетт, М.С. Введение в теорию случайных процессов / М.С. Бартлетт. - М.: ИЛ, 1958. - 384 с.

13. Больцман, Л. Лекции по теории газов / Л. Больцман. - М., 1956.

14. Бочков, Г.Н., Кузовлев, Ю.Е. // ЖЭТФ. - 1977. - № 72. - С. 238.

15. Бочков, Г.Н., Кузовлев, Ю.Е. // Известия вузов. Радиофизика. - 1978.

- № 21. - С. 1467.

16. Бочков, Г.Н., Кузовлев, Ю.Е. Флуктуационно-диссипационные соотношения: достижения и недоразумения / Г.Н. Бочков, Ю.Е. Кузовлев.

- 2013. - Т. 183. - № 6.

17. Ван дер Зил, А. Флуктуации в радиотехнике и физике / А. Ван дер Зил. -М.: Госэнергоиздат, 1958. - 296 с.

18. Ван дер Зил, А. Флуктуационные явления в полупроводниках / А. Ван дер Зил. - М.: ИЛ, 1961. - 232 с.

19. Волгин, В.М., Давыдов, А.Д. Проблемы массопереноса в электрохимических системах / В.М. Волгин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. - 2012. - Т. 48. - № 6. - С. 627-632.

20. Волгин, В.М., Давыдов, А.Д. Численное моделирование естественной конвекции раствора электролита с тремя сортами ионов в электрохимической ячейке с вертикальными электродами / В.М. Волгин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. - 2010. - Т. 46. - № 12. - С. 1453-1464.

21. Воротынцев, М.А., Мартемьянов, С.А., Графов, Б.М. Корреляция плотностей тока в различных точках электрода. Корреляционные связи между флуктуациями токов различных электродов / М.А. Воротынцев, С.А. Мартемьянов, Б.М. Графов // Электрохимия. - 1980. - Т. 16. - № 7. -С. 915-918.

22. Вяселев, М.Р., Мифтахов, А.Г., Султанов, Э.И. Теория электрохимического преобразователя переменного тока на основе двумерной модели / М.Р. Вяселев, А.Г. Мифтахов, Э.И. Султанов // Электрохимия. - 2002. - Т. 38. - № 2. - С. 239.

23. Гершуни, Г.З., Жуховицкий, Е.М. Конвективная неустойчивость несжимаемой жидкости / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий. - М.: Наука, 1972. - 392 с.

24. Графов, Б.М. // Электрохимия. - 1966. - 2. - С. 1249.

25. Графов, Б.М. // Электрохимия. - 1970. - 6. - С. 188.

26. Графов, Б.М. К расчету диффузионного потока на вибрирующий электрод / Б.М Графов // Электрохимия. - 1967. - Т. 3. - Вып. 8. - С. 935-940.

27. Графов, Б.М. К теории смешанных электрохимических флуктуаций / Б.М. Графов // Электрохимия. - 2011. - Т. 47. - № 3. - С. 392-396.

28. Графов, Б.М. Линейные уравнения Ланжевена для негауссовского равновесного шума / Б.М. Графов // Электрохимия. - 2014. - Т. 39. - №9.

- С. 116.

29. Графов, Б.М. О влиянии периодически изменяющегося во времени гидродинамического потока на предельный диффузионный поток / Б.М. Графов // Электрохимия. - М.: Наука, 1968. - Т. 4. - С. 542-545.

30. Графов, Б.М. О нелинейной структуре электрического шума замедленного разряда / Б.М. Графов // Электрохимия. - 2006. - Т. 42. - № 10. - С. 1141.

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

Графов, Б.М. О применении флуктуационных теорем к теории

замедленного разряда в гальваностатическом режиме / Б.М. Графов //

Электрохимия. - 2010. - Т. 46. - №8. -С. 1009-1012.

Графов, Б.М. О равновесной структуре нелинейного дробового шума /

Б.М. Графов // Вестник КГТУ им. Туполева. - 2008. - № 4.

Графов, Б.М. Разложение Крамерса-Мойала для электрохимической

стохастической диффузии / Б.М. Графов // Электрохимия. - 2014. - Т. 50.

- № 1. - С. 102-104.

Графов, Б.М. О флуктуационном представлении уравнения замедленного разряда / Б.М. Графов // Электрохимия. - 2010. - Т. 46. - № 10. - С. 11761180.

Графов, Б.М., Левич В.Г. // Ж. эксперим. и теор. физ. - 1968. - 54. - С. 951. Графов, Б.М., Мартемьянов, С.А., Некрасов, Л.Н. Турбулентный диффузионный слой в электрохимических системах / Б.М. Графов, С.А. Мартемьянов, Л.Н. Некрасов. - М.: Наука, 1990. - 294 с. Графов, Б.М., Укше, Е.А. Электрохимические цепи переменного тока / Б.М. Графов, Е.А. Укше. - М.: Наука, 1963. - 128 с.

Графов, Б.М., Хомченко, Т.Н., Некрасов, Л.Н. и др. Автомодельность

турбулентного электрохимического 1/. г3 -шума / Б.М. Графов, Т.Н.

Хомченко, Л.Н. Некрасов, В.Н. Алексеев, С.А. Мартемьянов //

Электрохимия. - 1999. - Т. 35. - № 6. - С. 762-767.

Григин, А.П. // Коллоид. Журн. - Т. 50. - С. 843. - 1988.

Григин, А.П. Импеданс бинарного электролита / А.П. Григин //

Электрохимия. - 1993. - 29, 6, 893-904.

Джонс, М.Х. Электроника — практический курс / М.Х. Джонс. - М.: Постмаркет, 1999. - 528 с.

Дудкин, П.В. Прямое измерение электрохимической составляющей передаточной функции молекулярно-электронного преобразователя механических движений / П.В. Дудкин; в: Труды конференции, ХЬУ Научная конференция Московского физико-технического института. -г. Долгопрудный, 2003.

Зайцев, Д.Л., Дудкин, П.В., Агафонов, В.М. Вихревые флуктуирующие потоки и их вклад в шумы молекулярно-электронных преобразователей / Д.Л. Зайцев, П.В. Дудкин, В.М. Агафонов // Известия вузов. Электроника.

- 2006. - № 5. - С. 61-68.

Захаров, И.С. Особенности гидродинамического сопротивления электродного узла молекулярно-электронной ячейки / И.С. Захаров // Автономная энергетика. - 2002. - № 13. - С. 23-27.

Захаров, И.С. Расчет гидродинамического сопротивления электродного узла молекулярно-электронного преобразователя / И.С. Захаров // Автономная энергетика. - 2003. - № 15. - С. 36-41.

Захаров, И.С., Козлов, В.А. Стационарная конвективная диффузия и нелинейные эффекты в электрохимическом преобразователе / И.С. Захаров, В.А. Козлов // Электрохимия. - 2003. - Т. 39. - № 4. - С. 447-451.

47. Захаров, И.С., Козлов, В.А., Сафонов, М.В. Особенности амплитудно-частотной характеристики базовой модели молекулярно-электронного акселерометра / И.С. Захаров, В.А. Козлов, М.В. Сафонов // Известия вузов. Электроника. - 2003. - Вып. 2.

48. Ильин, Б.И., Козлов, В.А., Сахаров, К.А. // Электрохимия. - 1988. - Т. 24. - С. 1526.

49. Кайзер, Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов / Дж. Кайзер. - М.: Мир. 1990. - 608 с.

50. Клюс, Ю.В., Сафонов, М.В. Зависимость дифференциального импеданса и шума молекулярно-электронного преобразователя от концентрации активных ионов / Ю.В. Клюс, М.В. Сафонов; в: Труды XLIX научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». - Москва - Долгопрудный, 2006. - С. 100.

51. Козлов, В.А. Коршак, А.С., Петькин, Н.В. Конвективная диффузия в системе со сферической геометрией электродов / В.А. Козлов, А.С. Коршак, Н.В. Петькин // Электрохимия. - 1991. - Т. 27. - Вып. 1. - С. 2025.

52. Козлов, В.А. Современное состояние разработок в области молекулярно-электронных преобразователей параметров движения и волновых полей /

B.А. Козлов // Успехи современной радиоэлектроники. - 2004. - № 5-6. -

C. 138-144.

53. Козлов, В.А., Сафонов М.В. Собственные шумы молекулярно-электронных преобразователей / В.А. Козлов, М.В. Сафонов // ЖТФ. -

2003. - Т. 73. - Вып. 12. - С. 81.

54. Козлов, В.А., Сафонов, М.В. Динамическая характеристика электрохимической ячейки с сетчатыми электродами в условиях конвективной диффузии / В.А. Козлов, М.В. Сафонов // Электрохимия. -

2004. - Т. 40. - № 4. - С. 460-462. (Kozlov, V.A., Safonov M.V. Dynamic Characteristic of an Electrochemical Cell with Gauze Electrodes in Convective Diffusion Conditions / V.A. Kozlov, M.V. Safonov // Russian Journal of Electrochemistry. - April 2004. - V. 40. - I. 4. - Pp. 460-462.)

55. Козлов, В.А., Сахаров, К.А. // Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники. - М.: Изд. МФТИ, 1987. - С. 74.

56. Козлов, В.А., Сахаров, К.А. Собственные шумы молекулярно-электронных преобразователей диффузионного типа / В.А. Козлов, К.А. Сахаров; в: сб. Физические основы жидкостных и твердотельных измерительных систем и устройств обработки информации. - М.: МФТИ, 1994. - С. 37-42.

57. Козлов, В.А., Терентьев Д.А. Передаточная функция диффузионного преобразователя при частотах выше гидродинамической / В.А. Козлов, Д.А. Терентьев // Электрохимия. - 2003. - Т. 39. - Вып. 4. - С. 443-449.

58. Козлов, В.А., Терентьев, Д.А. Исследование частотных характеристик пространственно ограниченной электрохимической ячейки в условиях

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

конвективной диффузии / В.А. Козлов, Д.А. Терентьев // Электрохимия. -2002. - Т. 38. - Вып. 9. - С. 1104-1112.

Козлов, В.А., Терентьев, Д.А. Коррекция частотной характеристики молекулярно-электронного акселерометра вращательных движений в области инфранизких частот / В.А. Козлов, Д.А. Терентьев // Микросистемная техника. - 2004. - 10. - С. 41.

Козлов, В.А., Тугаев, П.А. Влияние геометрии электрохимической ячейки на частотную зависимость ее неравновесного импеданса и тока в условиях конвективной диффузии / В.А. Козлов, П.А. Тугаев // Электрохимия. -1996. - Т. 32. - Вып. 12. - С. 1436-1443.

Колмогоров, А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса / А.Н. Колмогоров // Доклады АН СССР. - 1941. - 30. - С. 9-13.

Криштоп, В. Г., Агафонов, В.М., Бугаев, А.С. Технологические основы преобразователей параметров движения на принципах переноса массы и заряда в электрохимических микросистемах / В.М. Агафонов, В.Г. Криштоп, А.С. Бугаев // Электрохимия. - 2012. - Т. 48. - № 7. - С. 820829.

Криштоп, В.Г. Нестационарная конвективная диффузия в микромасштабных молекулярно-электронных структурах: автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.04.04 / Криштоп Владимир Григорьевич. - М., 2004.

Криштоп, В.Г., Шабалина, А.С. Частотная характеристика диффузионного

датчика механических сигналов на высоких частотах / В.Г. Криштоп, А.С

Шабалина; в: Труды конференции, XLVI Научная конференция

Московского физико-технического института. - г. Долгопрудный, 2002.

Крылов, В.С., Давыдов, А.Д., Малиенко, В.Н. К теории ионного переноса

в растворах с тремя сортами ионов / В.С. Крылов, А.Д. Давыдов, В.Н.

Малиенко // Электрохимия. - 1972. - Т. 8. - № 10. - С. 1461.

Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика: т. VI

/ Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Наука. 1986. 736 с.

Ландау, Л.Д., Лифшиц, Е.М. Механика сплошных сред / Л.Д. Ландау, Е.М.

Лифшиц. М.: Гостехиздат, 1953. - 788 с.

Ландау, Л.Д., Лифшиц, Е.М. Статистическая физика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1964. - 568 с.

Ландау, Л.Д., Лифшиц, Е.М. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1987.

Левич, В.Г. Введение в статистическую физику / В.Г. Левич. - М.: Гостехтеоретиздат, 1954. - 528 с.

Левич, В.Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г. Левич. -М.: Физматгиз, 1959. - 669 с.

Лифшиц, Е.М., Питаевский, Л.П. Физическая кинетика / Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. - М.: Наука, 1979.

73. Мартемьянов, С.А. Корреляция пульсаций токов в условиях обтекания электрода турбулентным потоком электролита / С.А. Мартемьянов // Электрохимия. - 1985. - Т. 21. - № 7. - С. 942-945.

74. Мартемьянов, С.А., Воротынцев М.А., Графов Б.М. Вывод уравнения нелокального переноса вещества в турбулентном диффузионном слое / С.А. Мартемьянов, М.А. Воротынцев, Б.М. Графов // Электрохимия. -1979. - Т. 15. - № 6. - С. 913-916.

75. Михайлов А.В. О новом подходе исследования замкнутых регулируемых систем / А.В. Михайлов // Автоматика и телемеханика. — 1973. — № 8.

76. Монин, А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика: теория турбулентности / А.С. Монин, А.М. Яглом. - СПб., 1992. - 693 с.

77. Нариманов, Е.Е., Сахаров, К.А. Исследование спектральных характеристик диффузионных преобразователей / Е.Е. Нариманов, К.А. Сахаров; в сб.: Физические основы жидкостных и твердотельных измерительных систем и устройств обработки информации. - М.: МФТИ, 1994.

78. Петровский, В.С. Гидродинамические проблемы турбулентного шума /

B.С. Петровский. - Л.: Судостроение, 1966. - 252 с.

79. Питаевский, Л.П. Строгие результаты неравновесной статистической физики и их экспериментальная проверка / Л.П. Питаевский // Успехи физических наук. - 2011. - № 6. - Т. 181.

80. Прудников, А.П., Брычков, Ю.А., Маричев, О.И. Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. - М: Наука, 1981. - С. 328-329.

81. Сафонов, М.В. Флуктуации диффузионного тока молекулярно-электронного преобразователя в условиях свободной конвекции / М.В. Сафонов // Электронный журнал «Исследовано в России». - 2004. -

C. 2433-2447.

82. Сафонов, М.В. Конвективная диффузия и шумы в молекулярно-электронных структурах / Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. - Москва, 2006.

83. Стойнов, З.Б., Графов, Б.М., Савова-Стойнова, Б. и др. Электрохимический импеданс / З.Б. Стойнов, Б.М. Графов, Б. Савова-Стойнова, В.В. Елкин. - М.: Наука, 1991.

84. Стратонович, Р.Л. Нелинейная неравновесная термодинамика / Р.Л. Стратонович. - М.: Наука, 1985. - 480 с.

85. Сунцов, А.Е., Графов, Б.М., Кузнецов, А.М. Микроскопическая теория стационарного электрохимического шума в окрестности равновесного состояния / А.Е. Сунцов, Б.М. Графов, А.М. Кузнецов // Электрохимия. -1999. - 35. - 7. - С. 892-898.

86. Тягай, В.А. // Электрохимия. - 1965. - 1. - 685.

87. Тягай, В.А. Влияние силы тяжести на конвективный шум Pt-микроэлектрода в системе йод-йодид / В.А. Тягай // Электрохимия. - 1971. Т. 7. - С. 1734 1736.

88. Тягай, В.А. Исследование неравновесных электрохимических шумов системы Pt—I—/I3— / В.А. Тягай // Электрохимия. - 1967. - Т. 3. - № 11. -С.1331-1339.

89. Тягай, В.А. Теоретический анализ фарадеевского шума, обусловленного замедленной диффузией и разрядом / В.А. Тягай // Электрохимия. - 1971.

- Т. 7. - № 1. - С. 69-72.

90. Тягай, В.А. Шумы электрохимических систем / В.А. Тягай // Электрохимия. - 1974. - Т. 10. - № 1. - С. 3-24.

91. Тягай, В.А., Колбасов, Г.Я. Шумы естественной конвекции в системе платина-йод-йодид / В.А. Тягай, Г.Я. Колбасов // Электрохимия. - 1971.

- Т. 7. - № 3. - С. 299-305.

92. Тягай, В.А., Лукьянчикова, Н.Б. Равновесные флуктуации в электрохимических процессах / В.А. Тягай, Н.Б. Лукьянчикова // Электрохимия. - 1967. - Т. 3. - № 3. - С. 316-322.

93. Фрумкин, А.Н., Багоцкий, В.С., Иофа, З.А. и др. Кинетика электродных процессов / А.Н. Фрумкин, В.С. Багоцкий, З.А. Иофа, Б.Н. Кабанов. - М., Изд. МГУ: 1952. - С. 318.

94. Хорвиц, П., Хилл, У. Искусство схемотехники / П. Хорвиц, У. Хилл; изд. 6. - М.: Мир, 2003. - 704 с.

95. Aizawa, T., Kimura, T., Matsuoka, T. et al. Application of MEMS accelerometer to geophysics / T. Aizawa, T. Kimura, T. Matsuoka, T. Takeda and Y. Asano // Int. J. JCRM. - 2008. - V. 4. - No. 2. - Pp. 1-4.

96. Analog Devices. AD706: Dual Picoampere Input Current Bipolar Op Amp.

- Режим доступа: http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/225367/AD/AD706.html.

97. Barker, G.C. // J.Electroanalyt. Chem. - 1969. - 21. - 127.

Benard, H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Transportant de la chaleur par convection en regime permanent / H. Benard // Annales de Chimie et de Physique. - 1901. - V. 23. - P. 62-144.

99. Benard, H. Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquid / H. Benard // Revue Generale des Sciences, pares et appliquees. - 1900. - 11: 1261-1271, 11: 1309-1328.

100. Bograchev, D.A., Davy do v, A.D. Theoretical study of the effect of electrochemical cell inclination on the limiting diffusion current / D.A. Bograchev, A.D Davydov // Electrochimica Acta. - 2002. - 47. - Pр. 32773285.

101. Callen, H.B., Welton, T.E. Irreversibility and Generalized Noise / H.B. Callen, T.E. Welton // Phys. Rev. - 1951. - V. 83. - Pp. 34-40.

102. Chandrasekhar, S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability / S. Chandrasekhar. - Oxford, Clarendon, 1961. - 654 p.

103. Coffey, W.T., Kalmykov, Yu.P., Waldron, J.T. The Langevin Equation / W.T. Coffey, Yu.P, Kalmykov, J.T. Waldron. - New Jersey: World Scientific, 2004.

- 678 p.

104. Crooks, G.E. // Phys. Rev. - 1999. - 60. - 2721.

105. Crooks, G.E. // Phys. Rev. - 2000. - 61. - 2371.

106. Detcheverry F. and Bocquet L. Thermal fluctuations of hydrodynamic flows in nanochannels / F. Detcheverry and L. Bocquet // Phys. Rev. E - Stat. Nonlinear, Soft Matter Phys. - 2013. - V. 88. - No. 1. - Pp. 1-15.

107. Egorov, I.V., Egorov, E.V., Agafonov, V.M. Self-Noise of the MET Angular Motion Seismic Sensors / I.V. Egorov, E.V. Egorov, V.M. Agafonov // J. Sens.

- 2015. - Doi:10.1155/2015/512645.

108. Einstein A. // Ann. Physik. - 1906. - 19. - 289.

109. Fu, J., Wang, J., Li, Z. et al. Intelligent Seismic Sensor with Double Three Component MEMS Accelerometers / J. Fu, J. Wang, Z. Li, X. Liu and Z. Wang; in: Proc. of SPIE. - 2010. - V. 7544. - Pp. 754422-754422-6.

110. Giulio, G. Di, Vassallo, M., Boscato, G. et al. Seismic monitoring by piezoelectric accelerometers of a damaged historical monument in downtown L'Aquila / G. Di Giulio, M. Vassallo, G. Boscato, A. Dal Cin and S. Russo // Ann. Geophys. - 2014. - V. 57. - No. 6.

111. G. Grün, K. Mecke, and M. Rauscher. Thin-film flow influenced by thermal noise / G. Grün, K. Mecke, and M. Rauscher // J. Stat. Phys. - 2006. - Vol. 122.

- No. 6. - Pp. 1261-1291.

112. Guangbei Lia, Deyong Chena, Junbo Wanga et al. A micro seismometer based on molecular electronic transducer technology for planetary exploration / Lia Guangbei, Chena Deyong, Wanga Junbo et al.; in: Proc. Eurosensors XXVI (September 9-12, 2012, Krakow, Poland). - Procedia Engineering. - 2012. - 47.

- 362-365. - Режим доступа: www.elsevier.com/procedia.

113. Hons, M. Seismic sensing: Comparison of geophones and accelerometers using laboratory and field data / M. Hons: Masters Abstr. Int. - 2008.

114. https://www. analog. com/media/en/technical-documentation/datasheets/OP 184_284_484.pdf.

115. http://www.colibrys.com/pro-cats/seismic-sensor/.

116. http://www.geospace.com/tag/gs-11d/.

117. http://www.sercel.com/products/Lists/ProductSpecification/Geophones_broch ure_S ercel_RU. pdf.

118. Huang, H., Agafonov, V., Yu, H. Molecular Electric Transducers as Motion Sensors: A Review / H. Huang, V. Agafonov H. Yu // Sensors. - 2013. - 13. -4581-4597. - Doi: 10.3390/s130404581.

119. Huang, H., Carande, B., Tang., R. et al. A micro seismometer based on molecular electronic transducer technology for planetary exploration / Hai Huang, Bryce Carande, Rui Tang, Jonathan Oiler, Dmitri Zaitsev, Vadim Agafonov and Hongyu Yu // Applied Physics Letters. - 2013. - 102. - 193512.

120. Huang, H., Liang, M., Tang, R. et al. An electrolyte droplet-based low frequency accelerometer based on molecular electronic transducer / Hai Huang, Bryce Carande, Rui Tang et al.; in: Transducers and Eurosensors, XXVII, The 17th International Conference on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems // Transducers and Eurosensors. - 2013. - Article number 6626919. - Pp. 924-927.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131

132.

133.

134.

135.

136

137

138.

139.

140.

141.

Jarzynsky, C. // J. Stat. Phys. - 2000. - V. 98. - P. 77.

Jarzynsky, C. // Phys. Rev. Letters. - 1997. - V. 78. - P. 2690.

Kruger, F.Z. Electrolyte impedance / F.Z. Kruger // Phys. Chem. - 1903. - 1. -

45-51.

Kuznetsov, A.M., Ulstrup, J. // Electrochim. Acta. - 2001.

Landau L. D. and Lifshitz E. M., Hydrodynamic fluctuations // J. Exp. Theor.

Phys., V. 32, Pp. 618-619, 1957.

Langevin, P. On the Theory of Brownian Motion / Paul Langevin: Sur la theorie du mouvement brownien. - Paris: C. R. Acad. Sci., 1908. - 146. - 530-533. Larkam, C.W. Theoretical Analysis of the Solion Polarized Cathode Acoustic Linear Transducer / C.W. Larkam // The Journal of Acoustical Society of America. - April 1965. - V. 37. - No 4. - 664-678.

Levinzon, F. A. Ultra-low-noise 10 V/G compact IEPE seismic accelerometer / F. A. Levinzon; in: Proceedings of the 26th International Modal Analysis Conference (IMAC XXVI). - 2008.

Levinzon, F. A. Ultra-low-noise seismic piezoelectric accelerometer with integral FET amplifier / F. A. Levinzon // IEEE Sens. J. - 2012. - V. 12. - No. 6.

- Pp. 2262-2268.

Marcus, R.A. // Electroanal. Chem. - 2000. - V. 483. - P. 2.

Nyquist, H. Thermal Agitation in Conductors / H. Nyquist // Phys. Rev. - 1927.

- V. 29. - P. 614.

Nyquist, H. Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors / H. Nyquist // Phys. Rev. - 1928. - V. 32. - Pp. 110-113. Onsager, L. // Phys. rev. - 1931. - 37. - 405. Onsager, L. // Phys. rev. - 1931. - 38. - 2265.

Rail-to-Rail Input/Output ±15V, High Output Current and Unlimited Capacitive Load Operational Amplifier. LM7322 Datasheet, National Semicond., Santa Clara, CA, USA, 2008.

Rayleigh (Lord). On convection currents in a horizontal layer of fluid, when the higher temperature is on the under side / Lord Rayleigh // Phil. Mag. - 1916. -Ser. 6. - 32: 529-546.

Rihn, W.J., Miller, W.F., Crouse, C. B. et al. Analysis and Testing of the FBA-

11 Force Accelerometer / W.J. Rihn, W.F. Miller, C.B. Crouse, E.L. Holbrook

and B. Hushmand // Earthq. Spectra. - 1990. - V. 6. - No. 4. - Pp. 797-809.

Schottky, W. // Ann. d. Phys. - 1918. - V. 57. - Pp. 541-567.

Smith, L., Sheingold, D.H. Noise and Operational Amplifier Circuits / Lewis

Smith and D.H. Sheingold: Application note, AN-358. - Режим доступа:

www.ti.com.

Sun, Z., Agafonov, V. M. 3D numerical simulation of the pressure-driven flow in a four-electrode rectangular micro-electrochemical accelerometer / Z. Sun and V. M. Agafonov // Sensors Actuators; B. Chem. - 2010. - V. 146. - No. 1.

- Pp. 231-238.

Sun, Z., Agafonov, V. M. Computational study of the pressure-driven flow in a four-electrode rectangular micro-electrochemical accelerometer with an infinite

aspect ratio / Z. Sun and V. M. Agafonov // Electrochem. Acta. - 2010. - V. 55. - No. 6. - Pp. 2036-2043.

142. Sun, Z., Agafonov, V., Egorov, E. The influence of the boundary condition on anodes for solution of convection-diffusion equation with the application to a four-electrode electrochemical cell / Z. Sun, V. Agafonov and E. Egorov // J. Electroanal. Chem. - 2011. - V. 661. - No. 1. - Pp. 157-161.

143. Tasic, I., Runovc, F. Seismometer self-noise estimation using a single reference instrument / Izidor Tasic and Franc Runovc // J. Seismol. - 2012. - 16:183-194.

144. The Impedance Measurement Handbook. A Guide to Measurement Technology and Techniques. - Agilent Technologies Co. Ltd., 2006. - Режим доступа: www.agilent.com.

145. TLE206xB, Excalibur JFET-Input High-Output-Drive ^-Power Operational Amplifiers, Texas Instrum., Dallas, TX, USA, 1997.

146. Van Hees, V.T., Slootmaker, S.M., De Groot, G. et al. Reproducibility of a triaxial seismic accelerometer (DynaPort) / V.T. Van Hees, S.M. Slootmaker, G. De Groot, W. Van Mechelen and R.C. Van Lummel // Med. Sci. Sports Exerc. - 2009. - V. 41. - No. 4. - Pp. 810-817.

147. Vetter, K.J. Electrochemical Kinetics / K.J. Vetter. - New York: Academic Press, 1967.

148. Warburg, E. Uber das Verhalten sogenannter unpolarisierbarer Elektroden gegen Wechselstrom / E. Warburg // Wied. Ann. - 1899. - 67. - 493-499.

149. www.analog.com.

150. Yamane, D., Konishi, T., Matsushima, T. et al. Design of sub-1g microelectromechanical systems accelerometers / D. Yamane, T. Konishi, T. Matsushima, K. Machida, H. Toshiyoshi, and K. Masu // Appl. Phys. Lett. -2014. - V. 104. - No. 7. - Pp. 4-8.

151. Zou, X., Thiruvenkatanathan, P., Seshia, A.A. A seismic-grade resonant MEMS accelerometer / X. Zou, P. Thiruvenkatanathan and A.A. Seshia // J. Microelectromechanical Syst. - 2014. - V. 23. - No. 4. - Pp. 768-770.