Физические и численные модели магнитоплазменной аэродинамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Бочаров, Алексей Николаевич

• Бочаров, Алексей Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Бочаров, Алексей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ МАГНИТО-ПЛАЗМЕННОЙ АЭРОДИНАМИКИ.

1.1. МГД управление высокоскоростными потоками газа

1.2. Управление потоком методами плазменной аэродинамики.

1.3. Обзор физических моделей магнитоплазменной аэродинамики.

1.4. Обзор вычислительных моделей магнитоплазменной аэродинамики.

Глава 2. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ МГД ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ГИПЕРЗВУКОВЫХ ПОТОКАХ.

2.1. Постановка задачи об МГД обтекании,тел.

2.1.1. Физическая и математическая модель МГД взаимодействия для условий экспериментальной установки.

2.Г.2. Модель среды в тестовой секции установки.

2.1.3. Оценка параметров потока в тракте МГДУ и в тестовой секции.

2.2. МГД обтекание круглового цилиндра с током

2.2.1. МГД течение вокруг цилиндра в отсутствие эффекта Холла.

2.2.2. МГД течение вокруг цилиндра с учетом эффекта Холла. Е-модель проводимости.

2.2.3. Сравнительный анализ двух моделей течения.

2.2.4. МГД течение вокруг цилиндра. Б-модель проводимости.

2.2.5. Экспериментальные результаты по МГД обтеканию цилиндра.

2.3. МГД течение над клином.

2.4. Выводы по Главе 2.

Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ МГД МЕТОДА ДЛЯ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЫ

ПОВЕРХНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА.

3.1. МГД взаимодействие в условиях реального полета.

3.1.1. Физическая и математическая, модель МГД взаимодействия в термо-химически неравновесном воздухе.

3.1.2. Методология решения задачи о МГД течении реагирующего газа

3.2. МГД теплозащита носовой части сферо-конического тела небольшого размера.

3.2.1. МГД течение без эффекта Холла (модельная задача).

3.2.2. МГД течение с эффектом Холла.

3.3. Оценка эффективности МГД теплозащиты для аппарата Stardust.

3.3.1. Влияние магнитного поля на распределение теплового потока в стенку.

3.3.2. Интегральные характеристики МГД взаимодействия.

3.3.3. Влияние индуцированного магнитного поля.

3.4. Выводы по Главе 3.

Глава 4. НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МГД ТЕХНОЛОГИЙ В АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХ.

4.1. МГД парашют: оценка идеи для условий экспериментальной установки.

4.2. МГД парашют в условиях верхней атмосферы Земли.

4.2.1. Вариант П1 : парашют малого масштаба.

4.2.2. ВариантЛ2: парашют большого масштаба.

4.3. Влияние индуцированного магнитного поля.

4.3.1. Модель МГД течения с учетом собственного магнитного поля.

4.3.2. Результаты расчетов.

4.4. Бортовой МГД генератор.

4.4.1. МГД взаимодействие в экспериментальном бортовом МГД генераторе.

4.4.2. Бортовой МГД генератор в условиях атмосферы Земли.

4.5. Выводы по Главе 4.

Глава 5. МГД МЕТОД ИНТЕНСИФИКАЦИИ СМЕШЕНИЯ И ГОРЕНИЯ В ГОРЮЧИХ СМЕСЯХ.

5.1. Основные положения МГД интенсификации смешения в предварительно несмешанных потоках.

5.1.1 Концепция реакционного объема.

5.1.2. Анализ факторов, определяющих структуру и интенсивность взаимодействия.

5.2. Численные модели разряда в потоке в магнитном поле.

5.2.1. Физическая и численная модель неравновесного электрического разряда.

5.2.2. Инженерная (лагранжева) модель разряда в потоке в магнитном поле.

5.3. МГД взаимодействие разряда с потоком газа в экспериментальных условиях.

5.3.1. Инженерная модель разряда.

5.3.2. Двумерная модель разряда.

5.3.3. Экспериментальная проверка концепции МГД интенсификации смешения.

5.4. Заключительные замечания к Главе 5.

Глава 6. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАЗРЯДЫ В ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ПОТОКАХ ГАЗА.

6.1. Физическая и численная модель неравновесного неквази-нейтрального разряда в потоке.

6.1.1. Система уравнений в диффузионно-дрейфовом приближении.

6.1.2. Постановка граничных условий.

6.1.3. Методология согласованного описания системы поток - плазма.

6.1.4. Верификация модели.

6.2. Продольный разряд постоянного тока на сферическом электроде в потоке воздуха.

6.2.1. Разряд на катоде: моделирование экспериментальных условий.

6.2.2. Разряд на катоде в сверхзвуковой струе (течение без центрального тела).

6.2.3. Разряд на аноде.

6.3. Разряд на цилиндрическом катоде в сверхзвуковом потоке.

6.3.1. Постановка задачи.

6.3.2. Результаты расчетов.

6.4. Высокочастотный разряд в потоке.

6.4.1. Модель плазмы и диэлектрика.

6.4.2. Высокочастотный разряд на диэлектрической пластине.

6.4.3. Разряд на обтекаемом теле с диэлектрической поверхностью.

6.5. Выводы по Главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические и численные модели магнитоплазменной аэродинамики»

Развитие и разработка новых аэрокосмических технологий с неизбежностью требует поиска новых возможностей управления перспективными летательными аппаратами или в более широком смысле -управления высокоскоростными потоками. Поиск новых возможностей управления потоком непрерывно ведется в широком спектре научных направлений. И в этом большом списке научных направлений методы магнитно-плазменной аэродинамики (МПА) вызывают все больший интерес. Привлекательность МПА ассоциируется, с возможностью изменения характеристик течения с помощью электрических и магнитных полей.

Актуальность работы

Высокий интерес к воздействию магнитного поля на высокоскоростные, в том числе гиперзвуковые, течения обусловлен как возможностью управления характеристиками обтекания тел при входе в атмосферы планет или при полете перспективных гиперзвуковых аппаратов в верхних слоях атмосферы, так и возможностью использования энергетического потенциала потока. Исследование этих возможностей с необходимостью требует развития физических и вычислительных моделей, пригодных для анализа магнитогидродинамических (МГД) течений при наличии химического и термохимического неравновесия в газе. Особую важность представляет анализ электродинамических характеристик в условиях сильной неоднородности свойств среды и, весьма возможно, сильного влияния эффекта Холла. Необходимость разработки адекватных моделей и исследования характеристик гиперзвуковых МГД течений определяет актуальность данной работы.

Разработка эффективных МГД технологий с неизбежностью столкнется с необходимостью экспериментальных исследований. Анализ и интерпретация экспериментальных данных, их экстраполяция на условия реальной атмосферы, как впрочем и собственно постановка эксперимента, вряд ли возможны без использования надлежащих средств исследования МГД течений в экспериментальных условиях, в том числе численных моделей. Поскольку в подавляющем большинстве случаев экспериментальные условия весьма существенно отличаются от условий реального полета, развитие моделей для анализа МГД течений в экспериментальных установках представляется самостоятельной, ценной и актуальной задачей.

Упомянутые выше направления исследований можно отнести к классу внешних течений, связанных с обтеканием тел. В то же время интенсивно исследуются методы и технологии, направленные на интенсификацию таких важных процессов, как смешение компонент топлива;, зажигание и горение в современных и перспективных двигательных установках. Особый интерес в этом направлении вызывают в последнее время методы, связанные с применением плазменных технологий.' Как правило, использование плазмы ассоциируется с энерговыделением и химическими превращениями, специфическими для плазмы. Рассматриваемая в работе новая идея использования магнитного поля для интенсификации процессов смешения и горения основывается не только на энергетическом и химическом потенциале плазменных технологий, но и на их динамическом потенциале, обусловленном движением плазменных образований в магнитном поле. Исследования в этом, достаточно новом направлении магнитоплазменной аэродинамики (МПА) также представляются актуальными и весьма интересными.

Традиционно высоким является интерес к использованию плазменных технологий в аэродинамике, связанный с потенциальным воздействием на интегральные и локальные характеристики обтекания тел: модификация скачков уплотнения, управление пограничными слоями и отрывом потока, воздействие на вихревые структуры в потоке и другие. Если роль нагрева за счет протекающих в плазме токов качественно ясна, то силовое воздействие заряженной (неквазинейтральной) плазмы на поток вызывает все нарастающий интерес. Особый интерес вызывает воздействие на характеристики течения электростатических сил, возникающих в слоях объемного заряда. Поэтому, разработка средств исследования и анализа течений заряженной плазмы представляется актуальной задачей.

Цели диссертации

Целями диссертации являются

1) Разработка физических и численных моделей магнито-плазменной аэродинамики для широкого класса практически важных задач.

2) Исследование МГД взаимодействия в условиях экспериментальных наземных установок.

3) Исследование характеристик термохимически неравновесных течений в магнитном поле для условий верхней атмосферы Земли.

4) Исследование МГД интенсификации процессов смешения и горения в высокоскоростных потоках.

5) Исследование механизмов воздействия неравновесных плазменных образований на характеристики высокоскоростных потоков газа.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1) Разработана модель МГД течения неравновесного ионизованного газа в магнитном поле. Установлены основные черты МГД взаимодействия в гиперзвуковых потоках слабоионизованной плазмы. Установлена роль неравновесных процессов, пространственной неоднородности свойств среды, анизотропии свойств в магнитном поле в МГД течениях вокруг тел.

2) Рассмотрено гиперзвуковое МГД течение вокруг спускаемого аппарата в атмосфере Земли. Показано, что для достаточно широкого класса условий, определяемых масштабами и скоростью аппарата, существует принципиальная возможность значительного снижения тепловых потоков на поверхности аппарата за счет организации МГД взаимодействия в головной части ударного слоя. Показано, что эффективность МГД теплозащиты существенно зависит от пространственной неоднородности параметров плазмы.

3) Рассмотрены новые предложения по МГД управлению высокоскоростными летательными аппаратами, связанные с организацией МГД взаимодействия в большом объеме плазмы ударного слоя. Ускоренное МГД торможение аппарата в верхних слоях атмосферы предлагает иной подход к тепловой защите спускаемого аппарата: снижение скорости аппарата до входа в плотные слои атмосферы, где тепловые нагрузки становятся особенно велики. Показано, что существует принципиальная возможность увеличения гидродинамического сопротивления тела на порядок. Другим полезным следствием является генерация электрической энергии на борту летательного аппарата. Показана возможность извлечения электрической мощности мегаваттного уровня при движении летательного аппарата в верхних слоях атмосферы Земли.

4) Рассмотрен новый метод интенсификации процессов смешения, зажигания и горения в предварительно несмешанных потоках топлива и окислителя, основанный на движении плазменных образований в магнитном поле. Разработаны численная многомерная модель и интегральная модель взаимодействия контрагированного разряда с холодным потоком в магнитном поле. Установлены основные особенности взаимодействия разряда с потоком, определяющие скорость смешения реагентов и скорость их зажигания.

5) Исследованы механизмы воздействия неравновесной неквазинейтральной плазмы на характеристики сверхзвукового обтекания затупленного тела. Исследовано влияние нагрева в различных зонах разряда и электростатической силы в слоях объемного заряда на характеристики течения. С помощью численного моделирования дано объяснение зависимости гидродинамического сопротивления тела от режима разряда.

Структура диссертации

Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения и Приложения. Во Введении обосновывается актуальность работы, формулируются цели работы, основные положения, выносимые на защиту, и основные новые научные результаты.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Бочаров, Алексей Николаевич

6.5. Выводы по Главе 6.

Разработана двумерная численная модель, включающая уравнения Навье-Стокса для нейтрального газа в приближении ламинарного течения, уравнения переноса заряженных частиц в диффузионно-дрейфовом приближении и уравнение Пуассона для электрического поля. Эта модель была применена для анализа эффектов, наблюдавшихся ранее в ряде экспериментов по обтеканию сферического электрода сверхзвуковым потоком воздуха. В данной работе рассматривался катодный режим работы сферического электрода. Показано, что основное влияние разряда на поток заключается в нагреве газа протекающими токами, причем основной вклад вносит нагрев электронным током в области вне катодного слоя объемного заряда. Влияние электрической силы на поток, вызванной разделением зарядов в катодном слое, оказалось несущественным.

Принципиальные факторы, определяющие структуру разряда, -следующие. При невысоких значениях полного тока (меньше 20 мА), соответствующих, в основном, левой растущей части вольт-амперной характеристики, разряд локализуется в кормовой части сферического электрода. С ростом тока токопроводящая поверхность электрода растет вплоть до верхней точки сферы. При этом ток течет между кромкой сопла (анод) и сферой (катод). На этой стадии влияние разряда на течение сводится к нагреву газа в катодном слое и, как следствие, к небольшому повышению донного давления. С повышением тока структура разряда полностью меняется: токопроводящая поверхность смещается на лобовую поверхность сферы. С ростом тока токопроводящая поверхность непрерывно растет; доля тока, поступающего со стенок сопла, непрерывно падает, а доля тока, поступающего с центрального электрода, растет. При больших токах (больше 200 мА) более 90% тока течет по каналу между центральным электродом и сферой. Влияние разряда на поток определяется энерговкладом от электронной компоненты тока, при этом роль катодного слоя в энергетическом плане относительно невелика. Энерговклад определяет снижение сопротивления сферы примерно на 25%, что заметно меньше экспериментальных данных [103,226]. Это объясняется тем, что энергия от протекающих токов подводится в дозвуковой поток. Расчет самостоятельного разряда в полностью сверхзвуковом потоке показал, что в этом случае может быть получено значительное (в 2 раза) снижение сопротивления сферы.

Все основные факторы, влияющие на характеристики течения при продольном разряде, были подтверждены и при моделировании разряда в сверхзвуковом потоке, задача 6.3. Проведено сравнение результатов для двух моделей свойств среды, «модель чистого азота» и воздуха. Показано, что обе модели демонстрируют качественно схожие характеристики разряда в потоке. Некоторые количественные характеристики ближе к имеющимся экспериментальным данным в модели чистого азота. Наиболее важным, пожалуй, является то, что небольшие, и на первый взгляд непринципиальные различия в оценке локальных свойств среды могут приводить к весьма заметным различиям в интегральных характеристиках течения и разряда. Например, учет зависимости скорости ионизации и скорости нагрева от локального электрического поля в модели быстрого нагрева в воздухе (точнее, аппроксимации модели быстрого нагрева) приводит к такому перераспределению энерговыделения в разряде, что картина течения может качественно измениться.

В работе была предложена модель высокочастотного разряда на диэлектрической поверхности. С помощью этой модели было показано, что аккумуляция заряда на диэлектрике оказывает заметное влияние на характеристики разряда. В частности, разряд становится более однородным по поверхности, причем заметное влияние оказывает продольное электрическое поле, обусловленное поверхностным зарядом. Газодинамическое влияние ВЧ разряда заключается, главным образом, в нагреве газа. В рассмотренном примере ВЧ разряда перед затупленным телом с диэлектрическим покрытием (с заданной температурой стенки) это приводит к заметному увеличению теплового потока на поверхности тела.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана численная модель гиперзвукового МГД течения вокруг простейших геометрических тел (цилиндр, клин, пластина, сферо-конус) для условий наземной МГД установки. Модель основана на совместном решении уравнений Навье-Стокса для среды и уравнений электродинамики для замагниченной плазмы. Были рассмотрены модели ионизации потока для двух предельных случаев: случай полностью/частично ионизованной присадки (режим неравновесной ионизации, реализующийся в условиях реального эксперимента) и случай неионизованной присадки, моделирующий ионизацию газа лишь в ударном слое (режим равновесной ионизации).

2. Выполнен анализ МГД обтекания цилиндра с током для условий течения в тестовой секции МГД установки ЦАГИ (М = 10-15). Показано, что ключевыми факторами, определяющими интенсивность МГД взаимодействия в окрестности цилиндра, являются эффект Холла, условия замыкания токов в плазме (граничные условия) и, вообще говоря, неравновесные процессы в разреженном потоке. Установлено, что область ударного слоя перед наветренной поверхностью цилиндра является, вопреки ожиданиям и общепринятым представлениям, зоной МГД ускорения. Следствие - отсутствие "положительных" эффектов: увеличение отхода ударной волны, снижение теплового потока в стенку. В то же время было обнаружено, что интенсивное МГД взаимодействие имеет место в следе за цилиндром (зона генерации). Это проявляется в увеличении температуры газа и увеличении угла раскрытия ударной волны. В экспериментальных исследованиях наблюдалось увеличение интенсивности свечения в следе и увеличение угла раскрытия волны. Оба эффекта - отсутствие воздействия магнитного поля на поток в окрестности критической точки цилиндра и взаимодействие в следе — являются следствием неравновесной ионизации во всей области течения и сильного эффекта Холла.

3. Было рассмотрено обтекание клина с встроенной магнитной системой. Обнаружено, что структура зон МГД взаимодействия принципиально не отличается от той, что была найдена при обтекании цилиндра: зона ускорения потока непосредственно над магнитной системой, зоны генерации - вверх и вниз по потоку. Принципиальным отличием от случая цилиндра является то, что нижняя по потоку обширная зона генерации производит "положительный" эффект: торможение потока за счет МГД взаимодействия приводит к повышению давления и к увеличению угла раскрытия косой ударной волны. Этот эффект позволяет, например, воздействовать на положение косого скачка на входе в воздухозаборник летательного аппарата. Экспериментальные исследования подтвердили увеличение угла косого скачка с включением магнитного поля.

4. Оба типа течения были рассмотрены для другого предельного случая неионизованной присадки в набегающем потоке, что качественно моделирует условия движения аппарата в атмосфере. Показано, что в этом случае режим МГД взаимодействия существенно ближе к режиму малого холловского тока (а не электрического поля, как в предыдущей модели). При обтекании цилиндра наблюдается значительное увеличение отхода ударной волны и снижение теплового потока в стенку. При обтекании клина наблюдается увеличение угла косого скачка, значительно большее по сравнению со случаем неравновесной ионизации.

5. Были проведены численные и экспериментальные исследования МГД взаимодействия в модельном поверхностном МГД генераторе, представляющем собой огнеупорную пластину с встроенной магнитной системой и расположенной на огневой поверхности электродной системой. С помощью моделирования была найдена конфигурация, обеспечившая в экспериментах энергосъем на уровне бОВт/ЗОсм .

6. . Разработана двумерная модель МГД течения термохимически неравновесного воздуха, соответствующая условиям верхней атмосферы Земли (высоты 50-80 км). Модель основана на совместном решении уравнений Навье-Стокса для среды в целом, уравнений переноса отдельных компонент с учетом много-компонентной диффузии и конечной скорости химических превращений, уравнений переноса колебательной энергии двух-атомных молекул и уравнений электродинамики в приближении малых магнитных чисел Рейнольдса с учетом эффекта Холла.

7. В рамках этой модели рассмотрено гиперзвуковое обтекание затупленного тела с малым радиусом кривизны поверхности во внешнем магнитном поле типа поля диполя. Установлено, что в рассмотренных условиях перенос заряда определяется электрон-нейтральными столкновениями. Это, в свою очередь, определяет низкие частоты столкновений электронов и, как следствие, высокие значения параметра Холла. Однако, наличие естественных границ - поверхность ударной волны и поверхность тела - обеспечивают МГД взаимодействие в ударном слое в режиме малого холловского тока. Для этих условий обнаружено значительное увеличение отхода ударной волны от поверхности тела и снижение теплового потока в стенку более чем в два раза.

8. Решение аналогичной задачи в условиях спуска в атмосфере Земли возвращаемой капсулы аппарата Stardust обнаружило новые черты в МГД течении вокруг спускаемого аппарата. Установлено, что отход ударной волны в результате МГД взаимодействия может слабо коррелировать со снижением тепловых потоков на поверхности аппарата. МГД взаимодействие эффективно влияет на тепловой поток, пока зона взаимодействия затрагивает пристеночную область сильных градиентов температуры и концентраций. При сильном взаимодействии имеет место значительное увеличение ударного слоя, состояние плазмы в котором близко к термодинамически равновесному. Таким образом, равновесие фиксирует нормальный к стенке перепад температур в пристеночной области и сдерживает снижение тепловых потоков с ростом магнитного поля. По этой же причине влияние индуцированного токами в плазме магнитного поля на тепловой поток невелико. Тем не менее, тепловые потоки могут быть значительно, в 1.5-3 раза, снижены в результате МГД взаимодействия. Причем, такое снижение может быть достигнуто при характерных значениях магнитного поля, почти на порядок меньших тех, что рассматривались в предыдущей задаче.

9. Для условий наземного эксперимента, соответствующих условиям МГД установки ЦАГИ выполнена проверка гипотезы "МГД парашют", заключающейся в увеличении гидродинамического сопротивления обтекаемого тела за счет интенсивного объемного МГД взаимодействия за фронтом головной ударной волны. Показано, что сопротивление тела может быть увеличено на порядок, что, например, предоставляет возможность управлять траекторией спускаемого аппарата. В частности, существует принципиальная возможность снизить скорость аппарата до входа в плотные слои атмосферы, наиболее опасные с точки зрения тепловых нагрузок.

10. Анализ МГД взаимодействия в рамках концепции «МГД парашют» для условий атмосферы Земли показал, что увеличение сопротивления тела на порядок вполне возможно. При этом влияние собственных магнитных полей, индуцируемых токами в плазме и снижающих интенсивность МГД взаимодействия, становится существенным. Тем не менее, увеличение сопротивления тела на порядок требует генерации магнитного поля порядка 1 Тесла, что представляется вполне достижимым.

11. Для демонстрации и анализа процессов в рамках оригинальной концепции МГД интенсификации смешения и горения разработан спектр моделей, обеспечивающий описание электрических разрядов в потоках при наличии приложенного магнитного поля и зажигания и горения водородо-воздушных и углеводородо-воздушных неперемешанных смесей, инициируемого разрядом.

12. Прямым численным моделированием были подтверждены основные положения концепции: действие пондеромоторной силы приводит как к увеличению контактной поверхности топливо/окислитель, так и к увеличению завихренности в потоке; разрядная плазма способствует ускоренному зажиганию горючей смеси в окрестности контактной поверхности как за счет высокой температуры, так и за счет неравновесных плазмохимических процессов в электрическом поле.

13. Был выполнен качественный анализ эволюции разряда между двумя коаксиальными электродами в магнитном поле для условий, близких к экспериментальным. Движение разрядного канала в такой конфигурации выглядит как раскручивающаяся вокруг центрального (проволочного) электрода спираль, что обусловлено действием пондеромоторной силы. Установлено также, что существенную роль играет теплопроводный перенос тепла вблизи электродных поверхностей, особенно в окрестности центрального электрода. Рассмотренная конфигурация представляется весьма привлекательной для перемешивания потоков реагентов в плоскости, поперечной основному движению газов.

14. Разработана численная модель неравновесной неквази-нейтральной воздушной плазмы в высокоскоростных потоках, основанная на совместном решении уравнений Навье-Стокса для нейтрального (основного) газа, уравнений переноса заряженных компонент (ионов и электронов) в диффузионно-дрейфовом приближении и уравнения Пуассона для электрического поля. Модель предназначена для исследования механизмов воздействия быстро протекающих плазмохимических процессов на газодинамические характеристики течения.

15. Рассмотрен ряд задач, моделирующих условия физических экспериментов, с целью выяснения механизмов воздействия неравновесного разряда на поле течения. Установлено, что критически важными в подобных задачах являются: аккуратное описание процессов неравновесной плазмохимии, управляющих образованием плазмы и плотностью тепловыделения; аккуратное разрешение слоев объемного заряда, где падает большая часть приложенного напряжения и, соответственно, выделяется большая часть вложенной энергии; аккуратное описание граничных условий для плазмы и электрического поля, являющихся, как правило, нелинейными и функциональными.

16. Для анализа экспериментально обнаруженного эффекта большого снижения гидродинамического сопротивления тела в продольном разряде постоянного тока была рассмотрена задача об обтекании сферического катода высокоскоростным потоком. Непосредственное влияние разряда на поток заключается в нагреве газа в квазинейтральной зоне разряда перед фронтом головной ударной волны. Следствием этого является значительное падение гидродинамического сопротивления модели. Численным моделированием удалось также объяснить отсутствие влияния разряда на характеристики обтекания при смене полярности тестового электрода.

17. Выполнен сравнительный анализ результатов экспериментальных исследований продольного разряда постоянного тока на сферически затупленном цилиндре в сверхзвуковом потоке с результатами, полученными с помощью разработанной вычислительной модели. Получено хорошее качественное соответствие между наблюдаемыми формами разряда и расчетными. Получено хорошее количественное соответствие экспериментальных вольт-амперных характеристик и расчетных. Расчетами установлено, что основное влияние разряда на поток - нагрев газа в квази-нейтральной зоне разряда перед фронтом головной ударной волны. Это приводит к эффективному снижению числа Маха набегающего потока и, как следствие, к существенному отходу волны от тела с изменением формы самого фронта, к большому падению давления за фронтом и на поверхности тела. В итоге, гидродинамическое сопротивление модели может снизиться по одной из моделей среды в 2.5 раза при уровне энерговклада 40% от потока энтальпии.

Разработана модификация численной модели, предназначенная для анализа плазмодинамических процессов вблизи диэлектрических поверхностей. Проведено моделирование высоко-частотного разряда в потоке воздуха, обтекающего аэродинамическую модель, покрытую диэлектриком. Показано, что аккумуляция заряда на диэлектрике оказывает заметное влияние на характеристики разряда. Большая область течения является в среднем положительно заряженной. Результатом разделения заряда является наличие в потоке средней ускоряющей силы. Газодинамическое влияние ВЧ разряда заключается, главным образом, в нагреве газа. В рассмотренном примере ВЧ разряда перед затупленным телом с диэлектрическим покрытием (с заданной температурой стенки) это приводит к заметному увеличению теплового потока на поверхности тела.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Бочаров, Алексей Николаевич, 2011 год

1. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме // В сб. «Вопросы теории плазмы», Выпуск 1, Госатомиздат, Москва, 1963, сс.183-272.

2. Дэ1с. Саттон, А. Шерман. Основы технической магнитной газодинамики // Изд-во «Мир», Москва, 1968, 492с.

3. Ватажин А.Б., Любимое Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические течения в каналах // М.: Наука, 1970.

4. G. G. Chernyi, "The impact of electromagnetic energy addition to air near the flying body on its aerodynamic characteristics" // 2nd Workshop on Weekly Ionized Gases, April 24-25, 1998, Norfolk, VA.

5. Магнитоплазменная аэродинамика в аэрокосмических приложениях // Тр. Международного совещания по магнитоплазменной аэродинамике, №1-6, 1999-2005, М., ОИВТ РАН, Москва.

6. А.И. Климов. Сверхзвуковое обтекание тел и распространение ударных волн с слабоионизованной плазме // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, М., Москва, ОИВТ РАН, 2002, 42С.

7. С. Б. Леонов. Воздействие электрических разрядов на структуру и параметры высокоскоростного воздушного потока // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, М., Москва, ОИВТ РАН, 2006.

8. Климов А.И., Битюрин В.А., Стратегия плазмоаэродинамических исследований сегодня. Зя школа-семинар по магнитоплазменной аэродинамике, Москва, 8-10 апреля 2008.

9. Куликовский А.Г. "Об обтекании намагниченных тел проводящей жидкостью" // Доклады Академии Наук, 1957, Т.17, №.2.

10. Bush W.B., Magnetohydrodynamis Hypersonic Flow Past a Blunt Body, J. Aerospace Science, Vol.25, 1958, pp.685-690, 728.

11. Resler, E., and Sears, W., The Prospects for Magneto-Aerodynamics, Journal of the Aeronautical Sciences, Vol. 25, Apr. 1958, pp. 235-245, 258.

12. Resler, E., and Sears, W., "The Prospects for Magneto-Aerodynamics Correction and Addition," Journal of the Aero/Space Sciences, Vol. 26, No. 5, May 1959, pp. 318.

13. Sears, W., "Magnetohydrodynamic Effects in Aerodynamic Flows," ARS Journal, June 1959, pp. 397-406.

14. Ziemer, R„ and Bush, W., "Magnetic Field Effects on Bow Shock Standoff Distance," Physical Review Letters, Vol. 1, No. 2, July 1958, pp. 58-59. doi: 10.1103/PhysRevLett. 1.58.

15. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. "Магнитная гидродинамика" // М: Физматгиз, 1962, 246с.

16. Bush W.B. "Compressible Flat-Plate Boundary Layer Flow with an Applied Magnetic Field", Journal of the AeroSpace Sciences, v.26, Jan., 1960, pp.49-58.

17. Proceedings of the 3rd Symposium on Engineering Aspects of Magnetohydrodynamics, edited by N. Malher, and G. Sutton, Gordon and Breach, New York, 1964, pp. 413-438.

18. Cambel, A. B., Yuen, M. C., Porter, R., Nowak, R., Krane, S., and Chang, C., "Theoretical and Experimental Studies of Magneto-Aerodynamic Drag and Shock Standoff Distance," NASA CR-70315, 1966.

19. Krane, S., Yuen, M. C., and Cambel, A. B., "Experimental Investigation of Magnetoaerodynamic Flow around Blunt Bodies," NASA NASA CR-1393, 1969.

20. Nowak, R., and Yuen, M., "Heat Transfer to a Hemispherical Body in a Supersonic Argon Plasma," AIAA Journal, Vol. 11, No. 11, Nov. 1973, pp. 1463-1464. doi: 10.2514/3.50611

21. Gurijanov, E.P. and Harsha, P.T., "AJAX, New Directions in Hypersonic Technology," AIAA Paper 1996-4609, 1996.

22. Brichkin D.I., Kuranov A.L., Sheikin E.G. "The Potentialities of MHD Control for Improving Scramjet Performance", AIAA Paper 99-4669.

23. Eraishtadt, V. L., Kuranov, A. L., and Sheikin, E. G. Use of MHD System in Hypersonic Aircraft. Tech. Phys., Vol. 43, No.l 1, 1998, pp.1309—1313.

24. Kuranov A.L., Sheikin E.G., Magnetohydrodynamic Control on Hypersonic Aircraft under "AJAX" Concept. Journal of Spacecraft and Rockets, 2003, v40, №2, p. 174-182.

25. Sheikin E.G., Kuranov A.L. MHD Control in Hypersonic Aircraft, AIAA Paper 2005-1335.

26. Ватажин А.Б., Гуськов О.В., Копченое В.И. Особенности торможения двумерного гиперзвукового течения проводящего газа в канале в режиме МГД генерации // Тр. Математического института им. Стеклова, М.: МАИК Наука, 1998, т.223, с. 152-162.

27. Kopchenov V, Vatazhin A. and Gouskov О., "Assessment of Possibility to Use the MHD Control in Scramjet", AIAA Paper 99-4971, 1999.

28. Vatazhin A.B., Gouskov O.V., Kopchenov V.I., "Assessment of Possibility to Use the MHD Control for Hypersonic Flow Deceleration", AIAA Paper 994972, 1999.

29. Vatazhin A., Kopchenov V. and Gouskov O., 2nd Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications, Moscow, April 2000, p.56.

30. Vatazhin A.B., Gouskov O.V., Danilov M.K.,Kopchenov V.I. Research of possibility of MHD flow control in Hypersonic inlets II Aeromechanics and gas dynamics. 2002. № 2. P.3-15.

31. Hojfmann K.A., Damevin H.-M., Dietiker J.-F. "Numerical Simulation of Hyprsonic MHD Flow", AIAA Paper 2000-2259, June, 2000.

32. Damevin H.-M., Hoffman К A. "Numerical Simulations of Hypersonic Magnetogasdynamics Flows over Blunt Bodies". In: 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, January 14-17, 2002, AIAA Paper 2002-0201, Reno, NV

33. Gaitonde, D. V., "Development of a Solver for 3-D Non-ideal Magnetogasdynamics," AIAA Paper 99-3610, June 1999.

34. Poggie J., Gaitonde D., "Magnetic Control of Hypersonic Blunt Body Flow", AIAA Paper 2000-0452, Jan, 2000.

35. Gaitonde D., Poggie J., "Preliminary Analysis of 3-D Scramjet Flowpath with MGD Control", In: Proc. of 14th Intern. Conf. On MHD Electrical Power Generation and High Temp. Technologies, Maui, Hawaii, May 20-24, 2002, pp. 79-96.

36. Gaitonde, D. V., "Three-Dimensional Flow-Through Scramjet Simulation with MGD Energy- Bypass", AIAA Paper 2003-0172, Jan. 2003.

37. Linsey, M., McMillan, R., and Gaitonde, D., "Development of a Realistic 3-D Scramjet Flowpath for MHD Energy Bypass, AIAA paper 2005-1178, 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 10-13 January 2005, Reno, Nevada.

38. Горелов В.А., Киреев А.Ю. Результаты расчета течения вокруг аппаратов конической и плоской формы // Тех.записки ЦАГИ-ИВТАН, Москва,1994, 27 С.

39. Macheret S.O., Shneider M.N., and Miles R.B., Modeling of Air Plasma Generation by Electron Beams and High-Voltage Pulses, AIAA Paper 20002569.

40. Macheret, S. O., Shneider, M. N. and Miles, R. В., "Magnetohydrodynamic control of hypersonic flows and scramjet inlets using electron beam ionization," AIAA Journal, Vol. 40, No. 1, 2002, pp. 74-81.

41. Macheret, S.O., Shneider, M.N., and Miles,R.B., "MHD Power Extraction from Cold Hypersonic Air Flow with External Ionizers", Journal of Propulsion and Power, Vol. 18, No. 2, 2002, pp. 424-431.

42. Shneider, M. N. Macheret, S. O., and Miles, R. В., "Comparative analysis of MHD and plasma methods of scramjet inlet control," AIAA 2003-0170, 41st AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, January 2003.

43. Климов А.И., Коблов А.Н., Мишин Г.И., и др. Распространение ударных волн в плазме тлеющего разряда. Письма в ЖТФ. 1982. Т.8. Вып.7. С.439.

44. Горшков В.А., Климов А.И., Мишин Г.И., и др. Распространение ударных волн в плазме тлеющего разряда при наличии магнитного поля. Письма в ЖТФ. 1984. Т.54. Вып.5. С.995.

45. Горшков В.А., Климов А.И., Мишин Г.И., и др. Особенности поведения электронной плотности в слабоионизованной неравновесной плазме при распространении в ней ударной волны. ЖТФ. 1987. Т.57. Вып.Ю. С.1893.

46. Климов А.И., Мишин Г.И., Федотов А.Б., и др. Распространение ударных волн в нестационарном тлеющем разряде. Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. Вып.20. С.31.

47. Бедин А.П., Авраменко Р.Ф., Климов А.И., и др. Аномальное обтекание тел в слабоионизованной неравновесной плазме // Диплом на открытие №007, выдан 25 марта 1988. Гос. Комитет СССР по делам изобретений и открытий.

48. Горшков В.А., Климов А.И., Федотов А.Б., и др. Формирование активных зон за ударной волной в слабоионизованной неравновесной плазме. ЖТФ. 1989. Т.59. Вып.4. С.135.

49. Климов А.И., Мишин Г.И., Гридин А.Ю. Продольный электрический разряд в сверхзвуковом потоке. Письма в ЖТФ. 1992. С.87-92.

50. Mishin G I 1997 AIAA-97-2298 June 1997

51. Bobashev S V, Erofeev A V, Maslennikov V G and Vasil'eva R. V., 1999, Perspectives of MHD and Plasma Technologies in Aerospace Applications (Moscow,March 1999).

52. Golovachev Yu. P. and Suschikh S. Yu., 1999 Perspectives of MHD and Plasma Technologies in Aerospace Applications (Moscow, March 1999).

53. A.Kolesnichenko Yu. F. and Khmara D. V., 2000 2nd Workshop on Magneto

54. Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications, Moscow, April 2000.

55. Kolesnichenko Yu. F., Brovkin V. G., Leonov S. В., Krylov A. A., Lashkov V. A., Mashek I. Ch., Gorynya A. A. and Ryvkin M. /., AIAA-2001-0345, January 2001.

56. Leonov, S. and Bityurin, V., "Hypersonic/Supersonic Flow Control by Electro-Discharge Plasma Application," AIAA Paper 2002-5209, Sept. 2002.

57. Chavashev S.N., Ershov A.P., Klimov A.I., Leonov S.В., Shibkov V.M., Timofeev I.B. A flow around body and characteristics of AC/DC discharges in plasma aerodynamic experiment // 2nd Weakly ionized gas workshop. Norfolk. VA. April 1998. P. 59-61.

58. Macheret S.O., Ionikh Yu.Z., Martinelli L., Barker P.F., Miles R.B. "External control of plasmas for high-speed aerodynamics", AIAA Paper 99-4853. Miles R.B., Macheret S.O., Martinelli L., Shneider M.N., Murray R., Mc

59. Andrew B. "Plasma control of shock waves in aerodynamics and sonic boom jmitigation" // 3 Workshop on magneto-plasma- aerodynamics in aerospace applications. April 2001. Moscow. P. 25.

60. Williamson J. M. and Ganguly В. TV., 2001, Phys. Rev. E 64 036403.

61. Bletzinger P. and Ganguly B. N. 1999, Phys. Lett. A 258,342.

62. Ganguly B. N. Bletzinger P. and Garscadden A., 1997, Phys. Lett. A 230,218. 89 .А.Б. Ватажин, В.И. Грабовский, В.А. Лихтер, В.И. Шульгин.

63. Conversion and the 6th International Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics, Moscow, IVTAN, 2005, p. 181.

64. D. Knight, V.Knchinskiy, A. Kuranov, E. Sheikin. Aerodynamic Flow Control Using Energy Deposition. 4th Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics in Aerospace Applications, Moscow, IVTAN, 2002, pp. 14-30.

65. Klimov A., Bitynrin V., Serov Yu., Non-Thermal Approach in Plasma Aerodynamics, 39th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit. AIAA 2001-0348, 8-11 January 2001, Reno, NV, p. 10.

66. Klimov A., Byturin V., Non-Thermal Plasma Aerodynamics Effects, 43th AIAA Aerospace Sciences Meeting.& Exhibit. AIAA 2005-0978, 10-13 January 2005, Reno, NV, p.9.

67. Corke T., McLaughlin T., et.al., Scaling Effects of an Aerodynamic Plasma Actuator, 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 8-11 Jan 2007, Reno, NV, AIAA 2007-635.

68. Abe T., Takizawa Yu., et.al., Optical Observation of Discharge Plasma Structure in DBD Plasma Actuator, 38th Plasmadynamics and Lasers Conference, 25-28 June 2007, Miami, FL, AIAA 2007-4376.

69. Abe T., Takizawa Yu., et.al., A Parametric Experimental Study for Momentum Transfer by Plasma Actuator, 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 8-11 Jan 2007, Reno, NV, AIAA 2007-187.

70. Klimov A., Bityurin V., Kuznetsov A.,Vystavkin N., Vasiliev M. External and Combined Plasma Discharge in Supersonic Airflow // Paper 2004-0670. Proc. 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, 4-8 January 2004, Reno, NV, p.5.

71. Fomin V.M., de Roquefort Th.A., Lebedev A.V., Ivanchenko A.I. Supersonic flows with longitudinal glow discharge // Proc. of III International Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics in Aerospace Applications. IVTAN. 2001. P. 66-72.

72. Ю.П. Райзер. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987, С.350.

73. Кочетов И.В., Леонов С.Б., Напартович А.П. Расчет динамики воспламенения водородно-воздушной смеси неравновесным разрядом в высокоскоростном потоке. ТВТ. №5. 2005. С. 667-676.

74. Кочетов КВ., Леонов С.Б., Напартович А.П. Плазменное инициирование горения в сверхзвуковом потоке в топливо-воздушных смесях. Химия высоких энергий. 2006. №2. Т.40. С. 1-8.

75. Sergey В. Leonov., Dmitry A. Yarantsev, Anatoly P. Napartovich, Igor V. Kochetov. "Plasma-Assisted Chemistry in High-Speed Flow", IOP: Plasma Science and Technology, v.9, No 6 (December 2007) 760-765.

76. Sergey B. Leonov, Dmitry A. Yarantsev, "Near-Surface Electrical Discharge in Supersonic Airflow: Properties and Flow Control", Journal of Propulsion and Power, 2008, vol.24, no.6, pp.1168-1181, DOI: 10.2514/1.24585.

77. Sergey B. Leonov, "Gasdynamic Effects Concomitant with Plasma-Assisted Combustion", 7th International Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics in Aerospace Applications, Ed. V.A.Bityurin, Moscow, JIVTAN, 2007, pp. 1525.

78. Klimov A., Byturin V, Brovkin V., Kuznetsov A., Sukovatkin N., Vystavkin N, VanWie D., Optimization of Plasma Assisted Combustion, Proc.4th Workshop on MP A, Moscow 23-25 April, 2002, IVTAN, P.31.

79. Klimov A., Bityurin V., Kuznetsov A., Tolkunov В., Vystavkin N, Sukovatkin N, Serov Yu, Savischenko N, Yuriev A., External and Internal

80. Plasma- Assisted Combustion AIAA Paper 2003-6240. Proc. 41st AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, 6-9 January 2003, Reno, NV, P.9.

81. Klimov A., Bityurin V., Kuznetsov A., Tolkunov B., Vystavkin N., Vasiliev M., External and Internal Plasma- Assisted Combustion, AIAA Paper 20041014. Proc. 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, 4-8 January 2004, Reno, NV, P. 10.

82. S.M. Starikovskaia, N.B. Anikin, S.V., Pancheshnyi, D.V., Zatsepin and A.Yu.Starikovskii, Plasma Sources Sci. Technol., 10, (2001) 344-355.

83. S.A. Bozhenkov, S.M. Starikovskaia and A.Yu.Starikovskii, Combust. Flame, 133, 2003, 133-146.

84. S.M. Starikovskaia, E.N. Kukaev, A.Yu.Kuksin, M.M. Nudnova and A.Yu. Starikovskii. Combust. Flame, 139, 2004, 177-187.

85. S.M. Starikovskaia, N.L.Aleksandrov, I.N.Kosarev, S.V.Kindisheva,A.Yu. Starikovskii. Plasma Assisted Ignition and Combustion, 7th International

86. Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics in Aerospace Applications. Ed. V.A.Bityurin, Moscow, JIVTAN, 2007, pp.28-31.

87. Vinogradov V., Shikhman Yu., Gritsinin S., Davidov A., Knyazev V, Kossiy I. Application of MW plasma generator for ignition of kerosene/air mixture // AIAA Paper 2007-1384, 2007.

88. Dautov N.G., StarikA.M. II Kinetics and Catalysis. 1997, v.38, No 2, p.207.

89. Starik A.M., Titova N.S., Yanovskiy L.S. II Kinetics and Catalysis. 1999, v.40, No 1, p.l 1.

90. Starik A.M., Titova N.S. II Kinetics and Catalysis. 2003, v.44, No 1, p.35.

91. Starik A. M., Titova N. S. Low-temperature initiation of the detonation combustion of gas mixtures in a Supersonic flow under excitation of the 02(alg) state of molecular oxygen, // Doclady Physics, (rus) 46(9), 627-632, 2001.

92. Sarma G.S.R. Physico-chemical modeling in hypersonic flow simulation, Progress in Aerospace Sciences // 2000, 36, pp.281-349, Pergamon Press.

93. Barmin, A. G. Kulikovskiy, and N. V. Pogorelov, Shock-capturing approach and nonevolutionary solutions in magnetohydrodynamics, J. Comput. Phys. 126, 77 (1996).

94. Погорелов H.B., "Исследование высокоскоростных газодинамических и МГД течений» // Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.ф.-м.н. М.; 2001. 30стр.

95. Augustinus, J., Hoffmann, К. A., and Harada, S., "Effect of Magnetic Field on the Structure of High-Speed Flows," J. Spacecraft and Rockets, Vol. 35, No. 5, 1998, pp. 639-646.

96. MacCormack, R.W., "An Upwind Conservation Form Method for the Ideal Magnetohydrodynamics Equations," AIAA 99-3609, June 1999.

97. MacCormack, R. W., "Three Dimensional Magneto-Fluid Dynamics Algorithm Development," AIAA 2002-0197, January 2002.

98. MacCormack, R. W., "Aerodynamic Calculations of Flows within Strong Magnetic Fields," AIAA 2005-3221, January 2005.

99. MacCormack, R. W., "Numerical Simulation of Aerodynamic Flow within a Strong Magnetic Field with Hall Current and Ion Slip," AIAA 2007-4370, June 2007.

100. MacCormack, R. W., "Flow Simulations within Induced Magnetic and Electric Fields," AIAA Paper 2009-0455, 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 5-8 January 2009, Orlando, Florida.

101. Giordano, D., "Hypersonic-Flow Governing Equations with Electromagnetic Fields," 33rd Plasmadynamics and Lasers Conference, AIAA Paper 2002-2165, Maui, HI, May 2002.

102. D'Ambrosio, D., and Giordano, D., "Electromagnetic Fluid Dynamics for Aerospace Applications. Part 1: Classification and Critical Review of Physical Models," 35th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, AIAA Paper 2004-2165, Portland, OR, 2004.

103. D'Ambrosio, D., and Giordano, D., "A Numerical Method for Two-Dimensional Hypersonic Fully Coupled Electromagnetic Fluid Dynamics," 36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, AIAA, Paper 2004-5374, Toronto, June 2005.

104. D'Ambrosio, D., and Pandolfi, M., "An Upwind Numerical Method for the Prediction of Ideal MHD High Speed Flows", 35th Plasmadynamics and Lasers Conference, AIAA Paper 2004-2164, Portland, OR, June 2004.

105. M. Brio, C.C. Wu, An upwind differencing scheme for the equations of ideal magnetohydrodynamics, J. Comput. Phys. 75 (1988) 400-422.

106. D.V. Gaitonde, Development of a solver for 3D non-ideal magnetogasdynamics, AIAA Paper 99-3610, 1999.

107. Gaitonde, D. V. and Poggie, J., "An Implicit Technique for 3-D Turbulent MGD with the Generalized Ohms Law," AIAA Paper 2001-2736, June 2001.

108. S.K. Godunov, Symmetric form of the equations of magnetohydrodynamics, Numer. Meth. Mech. Continuum Medium 13 (1) (1972) 26-34.

109. B. Sjogreen, H.C. Yee, Development of low dissipative high order filter schemes for multiscale Navier-Stokes/MHD systems, J. Comput. Phys. 225 (2007)910-934.

110. A. L. Zachary and P. Colella, Note: A higher-order Godunov method for the equations of ideal magnetohydrodynamics, J. Comput. Phys. 99 (1992), 341.

111. Gaitonde, D. V., "High-Order Solution Procedure for Three-Dimensional Nonideal Magnetogasdynamics," AIAA Journal, Vol. 39, No. 11, 2001, pp. 2111-2120.

112. Gaitonde, D. V. and Poggie, J., "Elements of a Numerical Procedure for 3-D MGD Flow Control Analysis," AIAA-2002-198, January 2002.

113. Gaitonde, D., "A high-order implicit procedure for the 3-D electric field in complex magnetogasdynamic simulations," Computers & Fluids, Vol. 33, 2004, pp. 345-374.

114. Surzhikov, S.T., Shang. J.S., "Glow Discharge in Magnetic Field," AIAA 2003-1054, Reno, NV, 2003.

115. Surzhikov S.T., Shang J.S., Two-component plasma model for two-dimensional glow discharge in magnetic field. Journal of Computational Physics, 2004, V.199, p.437.

116. J. Poggie, "High-Order Compact Difference Methods for Glow Discharge Modeling", 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition 5-8 January 2009, Orlando, Florida, AIAA 2009-1047.

117. Alferov V.I. "Current Status and Potentialities of Wind Tunnels with MHD Acceleration", High Temperature, 2000, v.38, No.2, pp.300-313.

118. Alferov V.I., Private Communications, 2002

119. Macheret S.O., Shneider M.N., Candler G.V., Moses R.W., Cline J.F. Magnetohydrodynamic Power Generation for Planetary Entry Vehicles // 35th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 28 June 1 July, 2004, AIAA 2004-2560, Portland, Oregon.

120. Зубков A.M., Тирский Г.А., Левин В.А., Сахаров В.И. Снижение тел в атмосфере Земли и планет со сверх- и гиперзвуковыми скоростями при наличии физико-химических превращений, теплообмена и излучения // Отчет №4507 НИИ Механики МГУ, Москва, 1998.

121. Битюрин В.А., Бочаров А.Н. Магнитогидродинамическое взаимодействие при обтекании затупленного тела гиперзвуковым воздушным потоком. Механика жидкости и газа, 2006, №5, С. 188-203.

122. Физико-химические процессы в газовой динамике // Справочник под ред. Г.Г Черного С.А. Лосева, Изд-во Моск.Университета, Москва, 1995, Т.1, сс.274-275.

123. Bityurin V.A., Potebnja V.G., Alferov VI. On MHD Control of Hypersonicth

124. Flows. Planning of Experimental Studies of MHD Effects on Bow Shock // 34 SEAM, June 18-20, 1997. USA. Mississippi, p.4.4.1.

125. Bityurin V.A., Bocharov A.N., Lineberry J.T. MHD Aerospace Applications // Int. Conf. On MHD Power Generation and High Temperature Technologies, Beijing RPC, 1999. Vol.3, p.793.

126. Lineberry J.T., Rosa R.J., Bityurin V.A., Bocharov A.N., Potebnja V.G. Prospects of MHD Flow Control for Hypersonics // 35th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, AIAA 2000-3057, 24-28 July 2000, Las Vegas, NV.

127. Битюрин B.A., Ватажин А.Б., Гуськов О.В., Копченое В.И. Обтекание головной сферической части тела гиперзвуковым потоком при наличии магнитного поля // Механика жидкости и газа, 2004, №4, с. 169-179.

128. Bityurin V.A., Bocharov A.N., Lineberry J.T., Suckomel C. Studies on MHD Interaction in Hypervelocity Ionized Air Flow over Aero-Surfaces // 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, June 23-26, 2003, AIAA Paper 2003-1365, Orlando, FL .

129. Bityurin V.A., Bocharov A.N., Lineberry J.T. Results of Experiments on MHD Hypersonic Flow Control // Paper AIAA-2004-2263, 35th AIAA Plamadynamics and Lasers Conference, 28 June 1 July, Portland, Oregon.

130. Gupta R.N., Yos J.M., Thompson R.A., Lee K.P. A review of reaction rates and thermodynamic and transport properties for an 11-species air model for chemical and thermal nonequilibrium calculations to 30000 K. // NASA-RP-1232, 1990.

131. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / Под ред. В.П.Глушко. М.: «Наука», 1978. том 1, книга 2.

132. Андриатис А.В., Жлуктов С.А., Соколова И.А. Транспортные коэффициенты смеси воздуха химически неравновнсного состава // Ж. Мат. Моделирование, 1992, т.4, №1, с.44-64.

133. Соколова И.А., Тирский Г.А. Расчет и аппроксимации интегралов столкновений для компонент смесей, содержащих О, N, Н, С, F, Na, S, Si // Отчет №2857 НИИ Механики МГУ, Москва, 1993. 116 с.

134. Yasuhiro Wada and Meng-Sing Liou. An Accurate and Robust Flux Splitting Scheme for Shock and Contact Discontinuities // SIAM J. Sci. Comput., May 1997. V.18, No.3, pp.633-657.

135. Meng-Sing Liou. A Sequel to AUSM: AUSM+ // J. Сотр. Phys, 1996. 129, pp.3 64-3 82.

136. Barth T.J., and Jesperson D.C. The Design and Application of Upwind Schemes on Unstructured Meshes // AIAA Paper 89-0366, Jan 1989.

137. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.

138. Mathur S.R., Murthy J.Y. All Speed Flows on Unstructured Meshes Using a Pressure Correction Approach // AIAA Paper 99-3365, 1999.

139. Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics // Springer-Verlag Berlin, 1996.

140. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990.

141. Bityurin, V.A., Bocharov, A.N. MHD Flow Control in Hypersonic Flight // 15th Int. Conf. On MHD Energy Conversion, Moscow, May 24-27, 2005. Vol.2, pp.429-433.

142. Битюрин В.А. Эффекты неоднородности в линейных МГД каналах. Автореферат дисс. на соиск. Уч.степ. д.ф.-м.н. Москва. 1994.

143. D.V. Khmara, Yu.F. Kolesnichenko. The Influence of Oxygen Dissociation Degree in Air Discharge on the Kinetic Rates of Electron-Neutral Collisions. 7th Int. Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics, Moscow, 17-19 April, 2007, pp. 273 279.

144. Попов H.A. Реакции ассоциативной ионизации в азоте с участием возбужденных атомов. Физика плазмы. 2009. Т.35. №5. С.482-496.

145. V.A. Bityurin, A.N. Bocharov, J.Т. Lineberry. Study of MHD interaction in Re-Entry Flow // 4th International Symposium Atmospheric Reentry Vehicles & Systems,21-23 March 2005, Arcachon-France

146. V.A. Bityurin, A.N. Bocharov, D.S. Baranov, S.S. Bychkov, A.VPodmazov, J.T. Lineberry. Effects of MHD Interaction in Re-Entry Flight // 1st International ARA Days, July 3-5, 2006, Arcachon-France.

147. МГД управление потоком // Итоговый технический отчет по Проекту МНТЦ 2196Р (под ред. В.А. Битюрина), Сентябрь, 2006, ИВТ РАН, Москва, 215 с.

148. Ya.B.Zel'dovich, Teoriya goreniya I detonazii gasov, M., Isd-vo AN SSSR, 1944 (in Russian).

149. D.A.Frcink-Kamenezky, Diffusiya I teploperedatcha v khimicheskoy kinetike, M., Nauka, 1987, 502s (in Russian).

150. F.A.Williams. Combustion Theory, Benjamin Cummings, 1985.

151. P.A.Libby and F.A.Williams. Turbulent Reacting Flows, Academic Press, 1994.

152. V.R.Kuznetsov and V.A.Sabel'nikov. Turbulence and Combustion, Hemisphere publishing corporation, English edition, 1990.

153. J.M.Ottino. The kinematics of mixing: stretching, chaos, and transport. Cambridge University Press, 1997.

154. B.A. Битюрин, В.Г. Потебня, A.JI. Цескис. Об эволюции токонесущего плазменного сгустка в среде со случайным полем скоростей. Письма в ЖТФ. 1996. Т.22. №2. С.80-83.

155. В.А. Битюрин, В.Г. Потебня, A.JI. Цескис. Перенос энергии в газоплазменном течении при наличии токопроводящих кластеров. Журнал Магнитная гидродинамика. 1997. Т.ЗЗ. №3. С.297-305.

156. V.A.Bityurin, V.G.Potebnia and A.L.Tseskis. Evolution of a Current Plasma Clot in Turbulent Flow. Proc. Of 33rd SEAM Conf., Tennessee, June 12-15, 1995, p.IV.7.

157. V.A.Bityurin, A.N.Bocharov, V.G.Potebnya, N.Yu.Babaeva, V.G.Naidis, A.L. Tseskis, Modeling of Processes in GCB around Current Zero, IVTAN -ANRA, June 1999.

158. V.A.Bityurin, A.N.Bocharov, Advanced MHD assisted Mixing of Reacting Streams, In: 39th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, Reno, NV, 2001, AIAA Paper 2001 -0793.

159. A.Bocharov, V.Bityurin, I.Klement'eva, and S.Leonov, A Study of MHD Assisted Mixing and Combustion, In: 41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2003, AIAA Paper 2003-5878.

160. A.M. Старик, В.И. Даутов. TBT. T.31. №2. 1993. C.292.

161. S.T. Surzhikov. Kinetics of Air Shock Wave in the Laser Radiation Field. Proceedings of the 4th Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics in Aerospace Applications. Ed. V.A.Bityurin, Moscow, IVTAN, 2002, pp.3139.

162. A.Bocharov, V.Bityurin, E.Filimonova and A.Klimov, Numerical Study of Plasma Assisted Mixing and Combustion in Non-Premixed Flows, In: 42nd Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2004, AIAA Paper2004-1017.

163. A.Bocharov, I.Klement'eva, A.Klimov, V.Bityurin, A Study of MHD Assisted Mixing and Combustion in Counter-Flow Streams, In: 43rd Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2005, AIAA Paper2005-0600.

164. I. Klement'eva, A. Bocharov, V. Bityurin, A. Klimov, MHD Assisted Mixing through the Experimental and Numerical Study, In: 27th ICPIG, Eindhoven, the Netherlands, 2005.

165. V.A.Bityurin, A.N.Bocharov, I.B.Klement'eva, A.I.Klimov, Experimental and Numerical Study of MHD Assisted Mixing and Combustion, In: 44st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2006, AIAA Paper 2006-1009.

166. A.N.Bocharov, S.B.Leonov, D.S.Baranov, l.B.Klement'eva, V.A.Bityurin. MHD Enhanced Mixing and Combustion in Co-flow Streams // In: 4th Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics for Aerospace Applications, Moscow, Russia, 9-11 April, 2002, pp.220 230.

167. A.Bocharov, V.Bityurin, I.Klement'eva, A.Klimov. Numerical and Experimental Study of MHD Assisted Mixing and Combustion // In: 45th

168. Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 2007, AIAA Paper 2007-1024.

169. Klementyeva, A. Bocharov, V Bityurin. Electrical Discharges Gas Flows Interaction in External Magnetic Fields // In: 7th International Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics, Moscow, May 24-27, 2007, CD.

170. Klementyeva, V. Bityurin and A. Bocharov. Constricted Discharge Interaction with High Speed Gas Flows // In: 38th AIAA Plasmadynamics/16th MHD Energy Conversion Conference, Miami, FL, June 25-28, 2007, AIAA Paper 2007-4141.

171. И.Б. Клементьева, A.H. Бочаров, В.А. Битюрин. Особенности взаимодействия электрического разряда с газовым потоком во внешнем магнитном поле // Письма в ЖТФ Т.ЗЗ. Вып.22, 2007, с.16 22.

172. Beaulieu W., Bytyurin V, Klimov A. et. al. Plasma aerodynamic WT testswith 1/6 scale model // Proc. Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in

173. Aerospace Applications. Moscow: IVTAN, 1999. P.44.

174. Шаровая молния в лаборатории / Под ред. Р.Ф.Авраменко. М.: Химия,1994. 291с.

175. Klimov A., Byturin V, Kuznetsov A., Sukovatkin N., Vystavkin N, Van Wie D.M., Plasma-Assisted Combustion // 33rd AIAA Plasma Dynamics and Lasers Conference, Maui, Hawaii.

176. Klimov A., Bityurin V., Kharitonov A., at. el, Shock Wave Propagation through Non- Equilibrium Cluster Plasma // AIAA Paper 2002-7978. 40th AIAA Aerospace Sci. Meeting and Exhibit, 2002. Reno, NV.

177. Bityurin V.A., Bocharov A.N., Klimov A.I., Leonov S.B. Analysis of Non-Thermal Plasma Aerodynamics Effects // AIAA Paper 2005-7978. 43rd AIAA Aerospace Sci. Meeting and Exhibit, 2005. Reno, NV.

178. Райзер Ю.П., Суржиков C.T. Математическое моделирование самостоятельного тлеющего разряда в двумерной постановке. Препринт ИПМех АН СССР, №304. Москва. 1987. 40С.

179. Surzhikov S.T., ShangJ.S. Subsonic and Supersonic Flow Around Wing with Localized Surface Gas Discharge It 43rd AIAA Aerospace Sci. Meeting and Exhibit, 2005. Reno, NV.

180. A.C. Петрусев, C.T. Суржиков, Дж.С. Шенг. Двумерная модель тлеющего разряда с учетом колебательного возбуждения молекулярного азота // Теплофизика высоких температур. 2006. Т. 44. №6. С.814-822.

181. С.Т. Суржиков, Физическая механика газовых разрядов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2006. 640 с.

182. J.S. Shang, P.G.Huang, H.Yan, S.Т.Surzhikov, Electrodynamics of Direct Current Discharge // 46th AIAA Aerospace Sci. Meeting and Exhibit, 2008. AIAA Paper 2008-1101, Reno, NV.

183. Morgan W.L., Boeuf J.P., Pitchford L.C. // BOLSIG Boltzmann Solver (freeware) Monument, USA Toulouse, France, 1996.

184. Hatchinson B.R., Raithby G.D. A multigrid method on the additive correction strategy // Numerical Heat Transfer J. 1986. V. 9. P.511-537.

185. Gustafsson I. On modified incomplete factorization methods // Lecture Notes in Mathematics. Proceedings. Bielefild. 1980. V. 968.

186. Бочаров A.H., Бочарова E.A., Макаров Б.П., Вандышева О.А. Об эффективности некоторых итерационных методов для решения эллиптических задач // Препринт ИВТАН. № 2-321. М., 1991.

187. Битюрин В.А., Бочаров А.Н., Попов Н.А. Численное моделирование электрического разряда в сверхзвуковом потоке // Изв.РАН. МЖГ. 2008. №4. 161 170.

188. Georgievskii P.Yu., Levin V.A., Supersonic Flow Control by Localized Energy Input, J. Mech. Fluid and Gas, No.5, pp.152 165, 2003.

189. Самарский А.А. Теория разностных схем. M.: Наука, 1977.

190. Klimov A., Bitiurin К, Moralev 1, Tolkunov В., Zhirnov К., Kutlaliev V. Surface HF Plasma Aerodynamic Actuator // AIAA 2008-1411, 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 7-10 January 2008, Reno, Nevada.

191. Popov N.A. Investigation of the Mechanism for Rapid Heating of Nitrogen and Air in Gas Discharges // Plasma Phys. Rep. 2001. V. 27. № 10. P. 886.

192. Битюрин В.А., Ватажин А.Б., Гуськов О.В., Копченое В.И. Обтекание головной сферической части тела гиперзвуковым потоком при наличии магнитного поля // Механика жидкости и газа, 2004, №4, с. 169-179.

193. Bityurin, V.A., Bocharov, A.N. and Lineberry J. Study of MHD Interaction in Hypersonic Flows // 15th Int. Conf. On MHD Energy Conversion, Moscow, May 24-27, 2005. Vol.2, pp.399-416.

194. R. Goose and G. Candler. Diffusion Flux Modeling: Application to Direct Entry Problems // 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, AIAA Paper 2005-0389, Reno, Nevada, Jan. 10-13, 2005.

195. V.R.Soloviev, V.M.Krivtsov, and A.M.Konchakov. E-Beam Plasmas 2-D and 3-D Analysis In Magneto-Hydrodynamic Applications, AIAA Paper 2004183, 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, 4-8 January 2004, Reno, NV.

196. Битюрин В.А., Бочаров А.Н. Обзор моделей гиперзвуковых МГД течений // 3-я Школа-семинар по магнитоплазменной аэродинамике, Москва, 8-10 Апреля, 2008, сс.216-255.

197. Fujino, Т. and Ishikawa, М.\ Numerical Simulation of Control of Plasma Flow with Magnetic Field for Thermal Protection in Earth Reentry Flight, IEEE Transactions on Plasma Science, 34 (2006), pp.409-420.

198. Fujino, Т., Yoshino, Т., and Ishikawa, M: Numerical Analysis of Reentry Trajectory Coupled with MHD Flow Control, Journal of Spacecraft and Rockets, 45 (2008), pp.911-920.

199. Fujino, Т., and Ishikawa, M.\ Numerical Simulation of MHD Flow Control in Mars Entry Flights, Proceedings of the 17th International Conference on MHD Energy Conversion, 14 17 September, 2009, Shonan Village Center, Kanagawa, Japan, p.3-1.

200. Bityurin V.A. andBocharov A.N., Hypersonic MHD: Features and Problems, Proceedings of the 17th International Conference on MHD Energy Conversion, 14 17 September, 2009, Shonan Village Center, Kanagawa, Japan, p.IKl-1.

201. MacCormack, R. W., "Aerodynamic Flow Calculations with Strong Magnetic Induction and Diffusion", AIAA-2005-0559, 2005.

202. MacCormack, R. W., "Evaluation of the Low Magnetic Reynolds Approximation for Aerodynamic Flow Calculations", AIAA-2005-4780, 2005.

203. Khan, O. U., Hoffmann, К A., and Dietiker, J. F., "Numerical Investigation of Magnetogasdynamic High Speed Flows over Blunt Bodies" AIAA-2006-0966, 2006.

204. Khan, O. U„ Hoffmann, K. A., and Dietiker, J. F., "Validity of Low Magnetic Reynolds Number Formulation of Magneto Fluid Dynamics" , AIAA-2007-4374, 2007,

205. V. Bityurin, A. Bocharov, A. Klimov, I. Moralev, B. Tolkunov. Surface HF Plasma Actuator in Airflow // 40th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference. AIAA Paper 2009-4073. 22-25 June 2009. San Antonio, TX.