Философские аспекты проблем случайности, причинности и времени в концепции динамического хаоса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.08, кандидат философских наук Гулидов, Александр Иванович

• Гулидов, Александр Иванович
• кандидат философских наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат философских наук Гулидов, Александр Иванович

Введение.

Глава 1. Проблема случайности в детерминистической картине мира.

1.1. Концепция фатализма и принцип причинности.

1.2. Проблема обоснования случайности в детерминистической картине мира.

1.3. Проблема равномерности времени в детерминистической картине мира.

Глава 2. Проблема случайности в современной физической теории.

2.1. Детерминированный хаос. Информационный аспект случайности в динамической теории.

2.2. Анализ представлений о случайности в динамической теории.

2.3. Смысл понятий траектории и причинности в концепции динамического хаоса.

Глава 3. Проблема причинности в системах с хаотической динамикой.

3.1. Развитие идеи причинности в философском познании

3.2. Принцип причинности в физике.

3.3. Определение е- причинности.

Глава 4. Проблема времени в концепции динамического хаоса.

4.1. Проблема необратимости в современной физической

4.2. Взаимосвязь между динамикой и термодинамикой.

Проблема «ненаблюдаемости траекторий» в хаотической динамике.

4.3. Понятие внутреннего времени для хаотических систем

4.4. Концептуальная схема Пригожина. Проблема стрелы времени» в концепции динамического хаоса.

4.5. Беззначность времени.

4.6. Проблема длительности в хаотической динамике.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Философские аспекты проблем случайности, причинности и времени в концепции динамического хаоса»

Актуальность темы исследования

Категории случайности, причинности и времени являются фундаментальными для философского познания. В настоящей работе проводится философский анализ указанных категорий в связи с возникновением новых понятий и концепций в современном естествознании. Одним из важнейших достижений современного естествознания является создание концепции динамического хаоса, в которой установлено, что из строгих детерминистических уравнений динамики при определенных условиях возникает случайное (хаотическое) поведение динамических систем. Концепция динамического хаоса, которая лишь недавно введена в обиход физики и философски почти не осмыслена, открывает новые пути для обсуждения методологических проблем, касающихся категорий случайности, причинности и времени.

Постановка задачи, предусматривающая подчинение динамической эволюции детерминистическим уравнениям движения, казалось бы исключает любое проявление случайности: в таком мире всё однозначным образом определено. Вследствие этого, случайность в рамках классической концептуальной схемы динамики до недавнего времени не воспринималась как объективное свойство. Однако, современные исследования показывают, что случайность в динамических системах вовсе не является ни следствием неполного описания, ни следствием неточности измерений, как это иногда предполагается в физической и философской литературе, а возникает как необходимое свойство в рамках концепции динамического хаоса. В современной философской литературе практически нет исследований, в которых была бы проанализирована природа случайности в хаотической динамике, поэтому актуальным является анализ такого рода случайности в динамических системах.

С возникновением концепции динамического хаоса получает новое освещение и проблема причинности в физике. Природа хаотических систем такова, что их временная эволюция сильно зависит от начального состояния динамической системы. Сколь угодно малое изменение начального состояний приводит к качественно иной динамической эволюции. Следовательно, такие системы не допускают «грубого» описания в терминах детерминистической причинности: для них одинаковые причины (подобные начальные состояния) не влекут за собой одинаковые следствия, т. е. сходную динамическую эволюцию. Такая ситуация приводит к необходимости уточнения принципа причинности в динамических системах. Все это показывает актуальность исследования проблемы причинности в современной динамической теории, поскольку позволяет уточнить представление о причинности в физике и определить структуру причинной связи в хаотических системах.

Возникновение концепции динамического хаоса позволяет по новому взглянуть на проблему необратимости в физической теории. Эта проблема вызывает особый интерес в философском познании, поскольку позволяет обосновать связь между двумя качественно различными типами физических законов: динамическими и статистическими. Как следует из концепции динамического хасса, двум различным указанным типам законов соответствуют качественно различные типы решений динамической эволюции. Философский анализ этой проблематики практически отсутствует в современной философской литературе, поэтому актуальным является анализ проблемы необратимости в рамках концепции динамического хаоса. Часто проблему необратимости в термодинамике отождествляют с проблемой направленности времени стрелой времени), что на наш взгляд необоснованно. В концепции динамического хаоса проблема «стрелы времени» получила дополнительную интерпретацию, в связи с новым подходом к проблеме необратимости. Все это вызывает необходимость в философском анализе проблемы направленности времени в концептуальной схеме хаотической динамике.

В рамках хаотической динамики возникает новое понятие -внутреннее время (возраст) динамической системы. Внутреннее время принципиально отличается от понимания времени как параметра, поскольку отражает топологические характеристики динамической системы. Это понятие впервые возникает в естественнонаучном познании, поэтому актуальным является его философский анализ.

Другая тема исследования, связанная со свойствами времени, -понятие длительности. Это понятие в концепции динамического хаоса приобретает новые специфические особенности, которые тесным образом связаны со случайностными свойствами хаотических систем. В связи с этим, актуальной является необходимость в философском анализе понятия длительности в концептуальной схеме динамического хаоса.

Актуальность темы исследования, таким образом, обусловлена возникновением новых понятий и концепций, возникших в рамках современного естествознания, и не получивших должного отражения в современных философских дискуссиях и обсуждениях.

Степень разработанности проблемы. В соответствии с концептуальным замыслом диссертации, всю литературу по её проблематике можно разделить на несколько основных групп.

Первую группу произведений по проблематике диссертации составляют работы, связанных с анализом взаимосвязи между случайностью, причинностью и временем в рамках механистического детерминизма:

- работы, в которых проблема будущей случайности рассмотрена с позиций каузальности (Я. Лукасевич, Г. Рейхенбах, С. А. Левицкий, Б. Я. Пахомов, Н. В. Пилипенко, А. С. Кравец и др.).

Вторую группу работ составляют исследования, в которых рассмотрена неархимедова математика и ее применение в современном философском анализе:

- (Н. Н. Лузин, П. К. Рашевский, В. Л. Рвачёв, В. А. Успенский, Ф. А. Медведев, О. В. Шарыпов, В. В. Корухов, А. Л. Симанов и др.).

Третья группа представлена произведениями, освещающая проблему случайности в физической теории:

- работы по философии естествознания, в которых рассматривается проблема случайности (А. Пуанкаре, М. Борн, Л. Бриллюэн, И. Пригожин, Н. В. Пилипенко, Ю. В. Сачков, В. П. Горан, Г. Я. Мякишев и др.);

- исследования, в которых проблема случайности в динамических системах рассмотрена в математическом и физическом аспектах (А. Пуанкаре, А. Н. Колмогоров, В. И. Арнольд, Д. Мозер, И. Пригожин, Я. Г. Синай, П. Биллингслей, В. Феллер, Э. Борель, Д. Орнстейн, Г. Шустер, Б. В. Чириков, Г. М. Заславский, Мартин-Лёф, А. Лихтенберг, М. Ли-берман и др.).

Четвертая группа представлена произведениями, связанными с проблемой причинности в физике:

- исследования, в которых анализируется категория причинности в физических системах (И. В. Кузнецов, Б. И. Спасский, П. Иордан, О. С. Разумовский, Р. С. Сейфуллаев, Г. А. Свечников, А. Л. Симанов, М.

Д. Ахундов, Ю. Б. Молчанов, М. Бунге, А. С. Кравец, Г. И. Рузавин и др);

- труды, в которых проблема причинности соотносится с хаотическими свойствами динамической системы (А. Пуанкаре, П. Дюгем, М. Борн, Л. Бриллюэн, И. Пригожин и др.).

Пятая группа представлена произведениями, связанными с проблемой времени в естествознании:

- философские исследования, в которых рассматривается проблема времени в физической теории (Дж. Уитроу, А. Грюнбаум, Г. Рейхен-бах, С. Хокинг, Ю. Б. Молчанов, М. Д. Ахундов, А. Д. Чернин, В. П. Казарян, А. М. Мостепаненко, Т. П. Лолаев и др.)

- исследования, касающиеся проблемы времени в сложных системах (В. И. Вернадский, И. Пригожин, А. П. Левич, Г. П. Аксенов и др);

- работы, в которых рассматривается проблема времени в хаотических системах (И. Пригожин, Б. Мирра, У. Петроски, С. Георг, М. Курбач, Л. Розенфельд, И. Стенгерс, Г. Николис и др.).

Обзор литературы, осуществленный автором, показал, что философский анализ категорий случайности, причинности и времени достаточно полно представлен в литературе, однако, существует крайне ограниченное количество философских исследований, в которых эти категории анализируются в рамках концепции динамического хаоса. Цель и основные задачи исследования.

Главная цель настоящей работы - это провести философский анализ категорий случайности, причинности и времени в связи с новыми представлениями и концепциями, возникшими в современном естествознании за последнее время.

Реализация поставленной цели осуществляется посредством решения следующих основных задач:

- исследовать взаимосвязь между случайностью, причинностью и временем с позиции механистического детерминизма;

- провести философский анализ понятий случайности и причинности в концепции динамического хаоса;

- исследовать взаимосвязь между двумя качественно различными типами физических законов: динамическими и статистическими в свете концепции динамического хаоса;

- провести философский анализ понятий внутреннего времени и длительности в концептуальной схеме хаотической динамики.

Объект и предмет исследования.

Объектом настоящего исследования выступают категории случайности, причинности и времени. Предметом исследования является: взаимосвязь случайности, причинности и времени с точки зрения механистического детерминизма; анализ категорий случайности, причинности и времени в рамках концепции динамического хаоса.

Методологическая и теоретическая основы исследований.

Методологической основой диссертационного исследования является система философско-методологических принципов, в основном с онтологическим основанием, разработанных в трудах философов, методологов и естествоиспытателей. Решение поставленных задач осуществляется, прежде всего, за счет применения в работе таких основополагающих принципов, как принцип историзма, принцип единства мира, и т. д. В соответствие с этими принципами поиск решения задач исследования велся с привлечением к анализу возможно более широкого круга полученных на сегодня эмпирических и теоретических данных, с использованием сведений об истории формирования существующего уровня теоретического понимания вопроса. Любое явление рассматривалось не как обособленная часть реальности, но как элемент единой, причинно связанной и взаимно обусловленной системы материального мира.

Теоретическую и методологическую базу исследования составляют как классические произведения мировой и отечественной философской мысли, так и естественнонаучные работы. Автор опирался на новейшие исследования в области философии естествознания, динамической теории, современной эргодической теории, современной физической теории, стремясь к максимальному синтезу философских и общенаучных представлений в целях реализации задач настоящего исследования.

Научная новизна и конкретные результаты исследования содер-жится в следующих основных положениях, которые выносятся на защиту:

1 .Открытое сравнительно недавно явление динамического хаоса в классической механике демонстрирует, что в динамических системах детерминизм и случайность не исключают друг друга, а являются дополнительными способами описания. Показано, что осмысление этого факта приводит к существенному уточнению диалектики случайности и необходимости. Случайность в хаотических системах можно понять как реализацию посредством законов движения бесконечной информации, которая заключена в начальных условиях. Такая случайность не связана с неточностью измерений и не обусловлена нашим незнанием, а имеет внутреннюю природу. Следовательно, случайность в концепции динамического хаоса имеет онтологический статус.

2. Показано, что принципу причинности в хаотических системах можно придать следующий операциональный смысл: два состояния физической системы находятся в причинной связи, если малое изменение начального состояния (причины) приводит к изменению конечного состояния (следствия) такого же порядка малости (принцип е-причинности). Для хаотических систем существует определенный временной интервал - время Ляпунова т^ в течение которого принцип е-причинности остается справедливым. При t > ть принцип ¿--причинности не имеет места.

3. Проведен анализ соотношения динамических и статистических законов на основе концепции динамического хаоса. Оказывается, что в хаотических системах динамические уравнения движения допускают новые решения, отличные от траекторных и описывающие стремление к равновесию. Именно эти решения позволяют осуществить дис-тинкцию динамических и статистических законов движения. Это позволяет по новому проинтерпретировать понятие «ненаблюдаемости траекторий» в хаотической динамической системе. Траектории полностью наблюдаемы, если система описывается классическими динамическими переменными, и ненаблюдаемы, если система описывается статистическим образом.

4. Анализ концепции динамического хаоса позволяет утверждать, что понятие длительности тесно связано с целостностью объекта, которую можно адекватно характеризовать набором первоначальных атрибутов объекта. Потеря этих атрибутов приводит к тому, что объект перестаёт существовать в первоначальном качестве, и, следовательно, длительность существования объекта в первоначальном качестве имеет конечное значение, определяемое конкретными параметрами хаотической системы.

5. Обосновывается, что важнейшим свойством времени является беззначность. Это свойство позволяет снять проблему «стрелы времени». Другое важнейшее свойство времени - равномерность "течения", может быть адекватно проинтерпретировано как архимедовость (т.е. выполнимостью аксиомы Архимеда). Ньютоновское время, равно как и время во всей современной физике (за исключением общей теории относительности) обладает свойством архимедовости.

Теоретическая и практическая значимость исследования.

1. Положения и выводы, содержащиеся в диссертационном исследовании, расширяют представление о понятиях случайности, причинности и времени в современном естествознании.

2. Анализ, изложенный в диссертационном исследовании, может быть использован для решения методологических проблем, возникающих в современной физической теории.

Апробация работы.

Основные результаты, полученные в ходе исследования, обсуждались на заседании кафедры по истории философии и гносеологии философского факультета НГУ, на постоянно действующем спецсеминаре аспирантов и магистрантов данной кафедры, на философско-методологическом семинаре в Институте философии и права СО РАН. Содержание и основные результаты исследования излагались автором на XXXIV и XXXV международных научных студенческих конференциях «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 1996, 1997).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Философия науки и техники», Гулидов, Александр Иванович

Заключение

В настоящем исследовании мы рассмотрели философские аспекты проблем случайности, причинности и времени в концепции динамического хаоса.

На проблему случайности в физике существуют две широко распространённые точки зрения: либо принимается концепция классического детерминизма, и тогда случайность рассматривается как мера незнания; либо случайности придаётся самостоятельный статус, но при этом отвергается детерминизм. В настоящей работе мы обращаем внимание, что детерминизм и случайность не обязательно должны исключать друг друга. В концепции динамического хаоса эти понятия не только не исключают, но и взаимно дополняют друг друга. Хаотические системы - это принципиально другие системы, по сравнению с теми, которые рассматривались в классическом детерминизме. Первопричиной случайного (хаотического) движения в таких системах является локальная неустойчивость, которая возникает из-за нелинейности уравнений движения и приводит к перемешиванию траекторий. Свойство локальной неустойчивости показывает, что случайность в хаотических системах имеет внутреннее происхождение и не связанна ни с неполным описанием, ни с неточностью измерений, ни с внешними флуктуа-циями. Таким образом, можно утверждать, что случайность в концепции динамического хаоса имеет онтологический статус.

Другой важный аспект случайности, на который в классическом детерминизме никогда не обращалось внимания, - информационный. Точные начальные условия системы содержат в себе бесконечную информацию (потенциальную бесконечность). В хаотических системах такая бесконечная информация реализуется посредством законов движения в виде стохастической траектории. Однако, чтобы данная информация могла реализоваться в виде стохастической траектории, необходимо свойство локальной неустойчивости. В системах с регулярным движением в силу отсутствия указанного свойства эта бесконечная информация никак не реализуется. Вследствие этого, в концепции классического детерминизма исключалась из рассмотрения бесконечная информация, заложенная в начальных условиях, которая и является внутренним источником случайного движения в динамических системах.

Обсуждая проблему причинности в хаотических системах, мы отмечаем недостаток распространенного определения принципа причинности: «одни и те же причины при одних и тех же условиях приводят к одним и тем же следствиям». На наш взгляд, такая формула недостаточна для понимания причинности в физике, поскольку в ней не уточняется, что понимать под одинаковыми условиями. Если под одинаковыми условиями понимать одно и то же состояние динамической системы в точке хо, то это определение причинности в философской литературе трактуется как связь состояний. На наш взгляд, такое понимание причинности отражает лишь одну из форм причинности, существующую в физике. Если же под одинаковыми условиями понимать ближайшее окружение точки хо, то данный принцип причинности не имеет места в хаотических системах. Мы полагаем, что принцип причинности в физике в наиболее его общей форме утверждает наличие физической зависимости между двумя состояниями динамической системы. Концепция динамического хаоса позволяет определить структуру этой зависимости в динамических системах.

Учитывая хаотические свойства динамической системы, мы даем следующее операциональное определение принципа причинности в физике: два состояния физической системы находятся в причинной связи, если малое изменение начального условия (причины) приводит к изменению конечного состояния (следствия) такого же порядка малости. Такой принцип причинности, который мы назвали принципом е-причинности, означает, что малые отклонения в начальных условиях остаются такими же малыми в течение будущей временной эволюции.

Принцип ¿--причинности позволяет уточнить структуру причинной связи в хаотических системах. Используя свойство локальной неустойчивости, мы показываем, что принцип ¿--причинности в хаотических системах на больших временах не имеет места. Однако существует определенный временной интервал, в течение которого принцип е-причинности остается справедливым. Этот временной интервал ть определяется временем Ляпунова. В течение времени ть можно говорить о некотором едином описании любых двух траекторий из ¿--окрестности ТОЧКИ Хо, это и означает, что принцип ¿--причинности будет иметь место на протяжении времени При О Ть принцип ¿•-причинности не имеет места. Однако, это не означает, что дальнейшая эволюция системы беспричинна. Для динамической системы всегда существует форма причинности - связь состояний, которая определяется законом движения и начальными условиями в точке Хо. Эта форма причинности однозначно определяет будущую эволюцию каждой динамической системы при любом ?,ив частности, при ? > ть.

Мы обращаем внимание на то, что в динамических системах понятие е -причинности тесно связано с понятием траектории. Если в системах с регулярным движением траектории обладают свойством «грубости» (небольшие изменения в начальных условиях вызывают подобные изменения в течение будущей эволюции), то в хаотических системах данное свойство отсутствует; траектории в определенном смысле становятся ненаблюдаемыми. Именно это показывает, что принятие формы причинности, как связи состояний, является недостаточным для хаотических систем, в которых причинная связь должна учитывать такое свойство как локальную неустойчивость. Учет данного обстоятельства и приводит к качественно иной форме причинной связи - є-причинности.

Анализируя временные свойства хаотических систем, мы рассмотрели следующие проблемы и понятия: проблему необратимости в динамических системах, проблему направленности времени («стрела времени»), понятие внутреннего времени и понятие длительности в хаотических системах.

Если уравнения динамики обратимы во времени, то существенным свойством термодинамических процессов, описываемых статистическими законами, является их необратимость. Исходя из этого, в физической действительности можно выделить два качественно различных типа физических законов: динамические и статистические. Принципиально новые подходы, возникшие в концепции динамического хаоса, позволяют сделать определенные выводы о сущности различия между этими двумя типами физических законов. Мы показываем, что существенным отличием статистических законов от динамических не может служить ни вероятностное описание, ни гипотеза молекулярного хаоса. Во-первых, классическая динамика также может быть сформулирована на вероятностном языке, во-вторых, хаос зачастую является внутренним свойством динамических систем. Можно утверждать, что существенное свойство термодинамических систем - стремление к равновесию, не может быть установлено при траекторном описании. Для хаотической системы существует иной класс решений, не сводящийся к траєкторному и выражающий новое качество системы. Этот класс решений описывает стремление системы к равновесию и обладает нарушенной симметрией во времени. Новый тип решений описывает эволюцию не отдельной траектории, для него конкретный вид отдельных траекторий оказывается несущественным. Такое решение для хаотической системы показывает быстрое стремление к равновесию, что характерно для термодинамических систем. Новый взгляд на динамическую эволюцию позволяет понять, каким образом возникают необратимые уравнения движения, характерные именно для статистических законов. Таким образом, можно утверждать, что двум различным типам физических законов (динамическим и статистическим) соответствуют две различные форму динамического описания, две различные постановки динамической задачи.

Наличие двух типов решений для хаотической системы показывает, что динамическое и термодинамическое описания дополнительны друг к другу. Если мы описываем динамику системы, т. е. задаём определенную траекторию, то будет неопределенным термодинамическое поведение. Наоборот, определенное термодинамическое поведение не соответствует одному конкретному динамическому состоянию (одной конкретной траектории). Такое свойство хаотической системы позволяет по новому проинтерпретировать понятие «ненаблюдаемости траекторий», которое используется в современной физической и философской литературе. Нельзя утверждать, что траектории принципиально нена-блюдаемы, они ненаблюдаемы только в случае, если мы описываем систему термодинамическим образом, и полностью наблюдаемы, если система описывается классическими динамическими переменными.

Необратимость процессов часто интерпретируют в философской и физической литературе как направленность времени (стрела времени). Анализ проблемы «стрелы времени», исходя из концепции динамического хаоса, показал, что такая интерпретация неправомерна, поскольку проблема направленности времени отражает только один аспект - необратимость процессов во времени. Необходимо отчётливо разделять понятие времени и временные свойства, присущие физической действительности.

Мы полагаем, что можно снять проблему «стрелы времени», используя такое свойство времени, как беззначность. Динамические процессы действительно инвариантны относительно замены I о -» -и, однако эта операция вовсе не эквивалентна обращению "течения" самого времени, поскольку носит формальный, математический характер. В уравнениях динамики мы имеем право приписать временной координате положительный или отрицательный знак. Однако такая операция изменяет направленность процессов во времени, но не направление времени. В предложенном нами подходе время характеризуется свойством беззначности, что предполагает однонаправленность времени. Время может течь только от прошлого к будущему, но ни при каких условиях не может течь в обратную сторону. Поскольку время не имеет знака, постольку не имеет смысла говорить о его направленности в прямом или обратном направлении. Вследствие этого, снимается сама проблема «стрелы времени».

Другое важнейшее свойство времени - это его равномерность. Исследование этого свойства мы провели, сравнивая два представления о времени: ньютоновское и представление, следующее из модели Лука-севича. Показано, что в концепции ньютоновского времени, которая и в настоящее время используется в науке, аксиома Архимеда выполняется, которая и выражает адекватно свойство равномерности течения времени. В свою очередь в моделях с неравномерным течением времени (какой является, например, модель Лукасевича) аксиома Архимеда не выполняется. Современная физическая теория не даёт никаких оснований считать, что ньютоновская концепция времени в этом отношении неверна, и, следовательно, нет никаких оснований принимать представление о времени, предлагаемое в модели Лукасевича.

Другой важный аспект, возникающий в проблеме времени для хаотических систем, это понятие внутреннего времени системы, кого-рое можно интерпретировать как возраст динамической системы. Внутреннее время существенно отличается от представления времени как параметра, поскольку отражает топологические свойства динамической системы. Тем не менее средний возраст системы всегда совпадает с ходом универсального времени. Внутреннее время характеризует необратимую эволюцию при стремлении динамической системы к равновесию. Но поскольку такая эволюция имеет только одно направление - к состоянию равновесия, то можно утверждать, что внутреннее время беззначно. Важно отметить, что понятие внутреннего времени указывает конкретный путь к дальнейшим исследованиям проблемы «особых времен» в сложных системах.

В концепции динамического хаоса возникает другое важное свойство, связанное с проблемой времени, - длительность определенных качеств динамической системы. Исходя из понятия ¿•-причинности, для любой хаотической системы можно ввести временной интервал - время Ляпунова Ть, в течение которого можно говорить о сохранении изначальной компактной формы конечной области фазового пространства. Сохранение такой формы свидетельствует о наличии определенных качеств у динамической системы в течение времени XI. При t > ть компактная форма разрушается, и, следовательно, некоторые качества, которые характеризуют динамическую систему как изначально заданный объект, исчезают. Таким образом, для любого объекта динамической теории, который можно характеризовать как хаотическую систему, существует временной интервал (длительность) Ть, в течение которого объект существует в первоначальном качестве.

Список литературы диссертационного исследования кандидат философских наук Гулидов, Александр Иванович, 1999 год

1. Аристотель. Метафизика. Соч.: В 4 т. М.: Мысль, т. 1, 1976.

2. Аристотель. Физика. Соч.: В 4 т. М.: Мысль, т. 3, 1981.

3. Аристотель. Об истолковании. Соч.: В 4 т. М.: Мысль, т. 2,1978.

4. Агафонов В. Н. Сложность алгоритмов и вычислений. Новосибирск.: НГУ, 1975.

5. Арнольд В. И. -УМН, 1963, т. 18, в. 5, с. 13.

6. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. -М.: Наука, 1979.

7. Асмус В. Ф. Метафизика Аристотеля. См.: Аристотель. Соч.: в 4т. -М.: Мысль, 1976, т. 1.

8. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Соч. в 2т.,-М.: Мир, 1978.

9. Бергсон А. Длительность и одновременность (по поводу теории Эйнштейна). Петербург, Academia, 1923.

10. Бергсон А. Опыт о непосредственных данных сознания. // Бергсон А. Соч.: в 4т. М., 1992, т. 1.

11. И. Биллингслей П. Эргодическая теория и информация. М.: Мир, 1969.

12. Борн М. Физика в жизни моего поколения. М.: ИНЛ, 1963.

13. Борн М. Возможно ли предсказание в классической механике. -УФН, 1959, т. LXIX, в. 2, с. 173.

14. Боуэн Р. Методы символической динамики. М.: Мир, 1979.

15. Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. М.: Мир, 1966.

16. БунгеМ. Причинность. М.: ИН, 1962.

17. Вернадский В. И. Философские мысли натуралиста. М.: Наука, 1988.

18. Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. М.: Наука, 1969.

19. Вригт Г. X., фон. Детерминизм и высказывания о будущих событиях // Вригт Г. X., фон. Логико-философские исследования: Избр. Тр. -М.: Прогресс, 1986.

20. Вригт Г. X., фон. Детерминизм, истина и временной параметр // Философские науки. 1975, № 4.

21. Гапонов Грехов А. В., Рабинович М. И. Хаотическая динамика простых систем. - Природа, 1981, № 2, с. 54.

22. ГиббсД. Термодинамика. Статистическая механика. М., 1982.

23. Гоббс Т. Соч.: В 2т. М.: Мысль, 1989, Т. 1.

24. Голдстейн Г. Классическая механика. М.: Наука, 1975.

25. Голин Г. М., Филонович С. Р. Классики физической науки. М.: ВШ, 1989.

26. Горан В. П. Категории необходимости и случайности и современное естествознание. В сб.: Методологические проблемы научного познания. Новосибирск: Наука, 1977, с. 33 - 55.

27. Гулидов А. И., Наберухин Ю. И. Новые подходы к интерпретации аристотелевской проблемы будущей истинности. Философия науки, 1997, №3.

28. Гулидов А. И. Концепция длительности и времени в философских системах А. Бергсона и Л. М. Лопатина. В сб.: Материалы XXXV международной научной студенческой конференции. Новосибирск: НГУ, 1997.

29. Гулидов А.И. Философский анализ временных свойств хаотических систем // Философия: история и современность, Новосибирск, 1998.

30. Декарт Р. Соч.: в 2 т. М.: Мысль, 1989, т.1.

31. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М.: Мысль, 1986.

32. Дюгем П. Физическая теория. Её цель и строение. СПБ., 1910.

33. Заславский Г. М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984.

34. Заславский Г. М, Сагдеев Р. 3. Введение в нелинейную физику. -М.: Наука, 1988.

35. Заславский Г. М, Чириков Б. В. Стохастическая неустойчивость нелинейных колебаний. УФН, 1971, т. 105, в. 1, с. 3.

36. Звонкш А. К, Левин Л. А. Сложность конечных объектов и развитие концепции информации и случайности при помощи теории алгоритмов. УМН, 1970, т. 25, в. 6.

37. Иордан П. Причинность и статистика в современной физике. -УФН, 1927, т. 7, в. 5, с. 318.

38. Историко-математические исследования. Вып. XXXIV. М., 1993.

39. Кадомцев Б. Б. Динамика и информация.-М.: Редакция журнала УФН, 1997.

40. Карпенко А. С. Фатализм и случайность будущего: логический анализ.-М.: Наука, 1990.

41. Карпенко А. С. Ян Лукасевич детерминизм и логика. В сб.: Логические исследования. - М.: Наука, в. 2, 1993.

42. Колмогоров А. Н. ДАН СССР, 1954, т. 98, с. 527.

43. Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов. М., 1987.

44. Колмогоров А. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Наука, 1986.

45. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974.

46. Корнфелъд И. П., Синай Я. Г., Фомин С. В. Эргодическая теория. -М.: Наука, 1980.

47. Корохов В. В., Симанов А. Л. Математическое моделирование пределов роста: методологические и теоретические аспекты. Препринт. -Новосибирск: ИФП, 1994.

48. Кравцов Ю. А. Случайность и предсказуемость динамического хаоса. В сб.: Нелинейные волны. Динамика и эволюция. М., 1989.

49. Крылов Н. С. Работы по обоснованию статистической физики. М. -Л.: АН СССР, 1950.

50. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука, 1973.

51. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1988.

52. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. -М.: Наука, 1989.

53. Лебедев А. В. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. I. М.: Наука, 1989.

54. Левицкий С. А. Трагедия свободы. Соч. в 2 т., М.: Канон, 1995.

55. Левич А. П. Субституционное время естественных систем. Вопросы философии, 1996, № 1.

56. Лейбниц Г. В. Соч.: в 4 т. М.: Мысль, 1982 - 1989.

57. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика.-М.: Мир, 1984.

58. ЛоккД Соч.: в 3 т. М.: Мысль, 1985 - 1988.

59. Лосев А. Ф. История античной эстетики. Кн. II, М., 1994.

60. Лосев А. Ф. Хаос и структура. М.: Мысль, 1997.61 .Лукасевич Я. О детерминизме. В сб.: Логические исследования. -М., Наука, в. 2, 1993.

61. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М., 1959.

62. Лукреций Кар. О природе вещей. М., 1983.

63. Лурье С. Я. Демокрит. Тексты. Перевод. Исследования. JI., 1970.

64. Любарский Г. Я. Теория групп и физика. М.: Наука, 1986.

65. Мартин Лёф П. О понятии случайной последовательности. - Теория вероятностей и её применения, 1966, т. 11, № 1.

66. Микеладзе 3. Н. Основоположения логики Аристотеля // Аристотель. Соч.: В 4 т. М.: Мысль, Т. 2.

67. Мисра Б., Пригожий И. К обоснованию кинетической теории. В сб.: Синергетика. М.: Мир, 1984.

68. МозерДж. УМН, 1968, т. 23, № 4, с. 179.

69. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990.

70. Мякишев Г. Я. Динамические и статистические закономерности в физике. М.: Наука, 1973.

71. Николаев Л. А. Основы физической химии биологических процессов.-М.:ВШ, 1976.

72. Николис Г., Пригожий И. Познание сложного. -М.: Мир, 1990.

73. Никулин Д. В. Пространство и время в метафизике XVII века. Новосибирск.: Наука, 1993.

74. Паули В. Теоретическая физика XX века. М.: Наука, 1962.

75. Пилипенко Н. В. Диалектика необходимости и случайности. М.: Мысль, 1980.

76. Пригожий И. Время, структура и флуктуации. УФН, 1980, т. 131, в. 2, с. 185.

77. Пригожий И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985.

78. Пригожий К, Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986.

79. Пригожий И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М.: Прогресс, 1994.

80. Пуанкаре А. О науке. -М.: Наука, 1983.

81. Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Избранные труды в 3 т.,-М.: Наука, т. 1, 1971.

82. Проблема причинности в современной физике. М.: АН СССР, 1960.

83. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность. -УФН, 1978, т. 125, № 1.

84. Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1992.

85. Рашевский П. К. О догмате натурального ряда. Философия науки. №1, 1995, Новосибирск.

86. Рвачев В. Л. Неархимедова арифметика и другие конструктивные средства математики, основанные на идеях специальной теории относительности. ДАН, 1991, т. 316, № 4, с. 884.

87. Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. М.: Прогресс, 1985.

88. Рожанский И. Д. Античная наука. М.: Наука, 1980.

89. РумерЮ. Б., РывкинМ. Ш. Термодинамика. Статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1977.

90. Рытое С. М. Введение в статистическую радиофизику, ч. I. М.: Наука, 1976.

91. Сачков Ю. В. Введение в вероятностный мир. М.: Наука, 1971.

92. Свечников Г. А. Категория причинности в физике. М.: Наука, 1961.

93. Синай Я. Г. Случайность неслучайного. Природа, 1981, № 3.

94. Сейфулаев Р. С. Концепция причинности и её функция в физике. -Новосибирск: Наука, 1973.

95. Словарь античности. -М.: Прогресс, 1993.

96. Смолуховский М. О понятии случайности и о происхождении законов вероятностей в физике. УФН, 1927, т. 7, в. 5, с. 329.

97. Современный детерминизм. Законы природы. -М.: Мысль, 1973.

98. Современный детерминизм и наука. Новосибирск.: Наука, т. 1, 1975.

99. Современный детерминизм и наука. Новосибирск.: Наука, т. 2, 1975.

100. Спиноза Б. Этика. Соч.: В 2т. -М.: ПЛ, 1957, т.1.

101. Терлецкий Я. П. Динамические и статистические законы физики. -М.: Наука, 1950.

102. Успенский В. А. Что такое нестандартный анализ? М.: Наука, 1987.

103. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. М.: Мир, 1967.

104. Философский словарь Владимира Соловьёва. Ростов-на-Дону. -изд-во "Феникс", 1997.

105. Философский энциклопедический словарь. М.: СЭ, 1989.107 .Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.

106. Хуанг К. Статистическая механика. М.: Мир, 1966.

107. Халмош П. Р. Лекции по эргодической теории. М.: ИН, 1959.

108. Чириков Б. В. Взаимодействие нелинейных резонансов. Новосибирск.: НГУ, 1978.

109. Чириков Б. В. Нелинейный резонанс. Новосибирск.: НГУ, 1977.

110. Чириков Б. В. Нелинейные резонансы и динамическая стохастич-ность. Природа, 1982, № 7, с. 15.

111. Шарыпов О. В. Философско-методологическое обоснование план-кеонной концепции как основы развития новой единой фундаментальной теории. Препринт. Новосибирск: ИФП, 1996.

112. Шубников А. В. Проблема диссимметрии материальных объектов. -М.: Издательство Академии наук СССР, 1961.

113. Шустер Г. Детерминированный хаос. -М.: Мир, 1988.

114. Эйген М., Шустер П. Гиперцикл: принципы самоорганизации молекул. М.: Мир, 1982.

115. Энгельс Ф. Диалектика природы. М.: ПЛ, 1965.

116. Юм Д. Исследование о человеческом разумении. М.: Прогресс, 1995.

117. CourbageM., Prigogine I. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1983, v. 80, p. 2412.

118. God, foreknowledge, and freedom. (Ed. J. M. Fischer), Stanford, 1989.

119. Hintika J. Time and Necessity: Studies in Aristotele's Theory of Modality. Oxford: Clarendon Press, 1973.

120. Jordan Z. Logical Determinism. Notre Dame Journal of Formal Logic. Vol. IV, № 1,1963.

121. Misra B. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1978, v. 75, p. 1627.

122. Misra В., Prigogine I., Courbage M. -Physica, 1979, v. 98A, p. 1.

123. Moser J. Stable and random motions in dynamical systems. Princeton Univ. Press, Princeton, N. J. (1973).

124. Prigogine I., George C., RosenfeldL. Chemica Scripta, 1973, 4, p.5

125. Prigogine I. Les Lois du chaos. -Flammarion. Paris, 1994.

126. Prigogine I. La fin des Certitudes: temps, chaos et les lois de la nature. -Edition Odile Jacob. Paris, 1996.