Ферромагнетизм и элементарные возбуждения в моделях переходных и редкоземельных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Николаев, Михаил Юрьевич

• Николаев, Михаил Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Николаев, Михаил Юрьевич

I. ВВЕДЕНИЕ стр.

2* ГЛАВА I. Литературный обзор. стр.

§1. Обоснование и обсуждение модели Хаббарда. стр.

§2. Обзор работ, посвященных изучению модели

Хаббарда. стр.

§3. £ модель для редкоземельных металлов. стр.

§4. Краткие итоги ГЛАВЫ I. стр.

3. ГЛАВА II. Диаграммная техника для операторов

Хаббарда. стр.

§1. Операторы Хаббарда. стр.

§2. Обзор методик. стр.

§3. Обобщенная теорема Вика. стр.

§4. Графические элементы. стр.

§5. Правило "выпутывания. стр.

§6. Средние от произведения диагональных операторов. стр.

§7. Правило знаков. стр.

§8. Краткие итоги ГЛАВЫ II. /Правила диаграммной техники для операторов Хаббарда/. стр.

4. ГЛАВА III. Элементарные возбуждения ферми-типа в ферромагнитной модели Хаббарда.

§1. Исследуемый случай.

§2. Электроны со спином "+" /по намагниченности/. Уравнение Дайсона и спектр.

§3. Электроны со спином /против намагничен

§4. Электрон-магнонная вершинная часть. Суммирование паркета.

§5. Электроны со спином Функция Грина и спектральная функция.

§6. Закон дисперсии и затухание электронов со спином при ^¿^р

§7. Число электронов со спином "+" и Причина ферромагне тизма.

§8. Краткие итоги ГЛАВЫ III.

5. ГЛАВА 1У. Элементарные возбуждения бозе-типа в в ферромагнитной модели Хаббарда. стр.

§1. Уравнение Дайсона для магнонов. Переход к паркетному приближению. стр.

§2. Закон дисперсии ферромагнонов. Случай предельно малых концентраций вакансий. стр.

§3. Закон дисперсии ферромагнонов с учетом ферми-фона вакансий.

§4. Случай конечных "V . Закон дисперсии маг-нонов. Неоднородное решение.

§5. Область существования ферромагнитной фазы в модели Хаббарда.

§6. Краткие итоги ГЛАВЫ 1У.

6. ГЛАВА У. Закон дисперсии спиновых волн в редкоземельных металлах.

§1. Постановка задачи.

§2. Спектр спиновых волн в ферромагнитной фазе.

§3. Спектр спиновых волн в геликоидальной фазе.

§4. Краткие итоги ГЛАВЫ У.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ферромагнетизм и элементарные возбуждения в моделях переходных и редкоземельных металлов»

Актуальность проблемы возникновения дальнего магнитного порядка в металлах обусловлена широким применением магнитных металлов и сплавов в народном хозяйстве.

В научном отношении очевидна важность этой проблемы в связи с пониманием фундаментальных свойств конденсированного состояния вещества.

В этой связи первостепенное значение приобретает теоретическое осмысление условий возникновения дальнего магнитного порядка.

Поскольку магнетизм - явление сугубо квантовое, а дальний магнитный порядок подразумевает вовлечение в рассмотрение большого числа частиц, такое теоретическое осмысление может быть последовательно проведено только в рамках квантовой статистической теории конденсированного состояния вещества.

Как известно [I] , магнитный момент свободного атома создается электронами его недостроенных внутренних оболочек в соответствии с правилом Хунда. У переходных металлов / , Со » Л/; /, например, это и а у редкоземельных / , » / - Щ -оболочка.

Для того, чтобы установить условия возникновения дальнего магнитного порядка в металле, необходимо перейти к рассмотрению кристалла, образованного из атомов данного элемента.

При образовании кристалла оболочки атомов перестраиваются, возникает зонная структура.

Для описания свойств кристалла можно задаться целью найти волновые функции электронов в кристалле. Тогда проблема сводится к выяснению степени делокализации атомных волновых функций бывших валентных электронов. Возможен расчет энергетических электронных уровней £2,з]-.

Однако, принципиальная ценность описания характеристик магнитной многоэлектронной системы одно эле ктро иными состояниями сомнительна. Тем более, что в М - и -металлах межэлектронное кулоновское взаимодействие на узле решетки сравнимо с их характерной кинетической энергией.

В теории магнетизма оказался очень эффективным метод модельных гамильтонианов. Без преувеличения можно сказать, что огромные успехи физики магнитных явлений в значительной мере обусловлены использованием для теоретического толкования ферромагнетизма нескольких очень простых и схематических модельных представлений.

Для переходных металлов широкий круг явлений удается описать с единой точки зрения, используя модель Хаббарда [4, с.416*1. Для редкоземельных элементов наиболее адекватно отражает ситуацию ( модель Шубина-Вонсовского [1, с.553*].

Использование модельных представлений позволяет, избавившись от несущественных деталей, выделить главные, наиболее, существенные для данной группы веществ взаимодействия и изучить ту роль, которую они играют в образовании дальнего магнитного порядка.

Целью настоящей работы является изучение основного состояния и спектров элементарных возбуждений в двух наиболее популярных моделях ферромагнитного металла: модели Хаббарда и обменной модели Шубина-Вонсовского, установление тех условий, при которых основное состояние в данных моделях является ферромагнитным.

Больше внимания уделено рассмотрению модели Хаббарда, потому что здесь автором получено большее количество оригинальных результатов.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.