Фазовые состояния и фазовые переходы в плазменно-пылевых структурах, формируемых в тлеющем разряде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Иванов, Артем Юрьевич

• Иванов, Артем Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Артем Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР. НАБЛЮДЕНИЯ ФАЗОВЫХ СОСТОЯНИЙ И ПЕРЕХОДОВ В ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУРАХ, КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ.

1.1. Методы описания фазового состояния плазменно-пылевых структур. 8 1.1.1 .Определение трансляционного порядка.

1.1.2. Определение ориентационного порядка.

1.1.3. Описание фазового перехода.

1.2. Наблюдения различных фазовых состояний в эксперименте. Количественная оценка состояний.

1.3. Эксперименты, в которых наблюдалось изменение фазового состояния пылевых структур.

1.4. Постановка задачи

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО УПРАВЛЕНИЮ ФАЗОВЫМ СОСТОЯНИЕМ ПЫЛЕВОЙ СТРУКТУРЫ В СТРАТИФИЦИРОВАННОМ РАЗРЯДЕ.

2.1. Техника эксперимента о 32'

2.1.1. Схема экспериментальной установки

2.1.2. Метод наблюдения

2.1.3. Условия разряда и параметры частиц

2.2. Создание структуры высокой упорядоченности 35 2.4. Изменение порядка в расположении частиц посредством формирования границ структуры термофоретическим воздействием.

ГЛАВА 3. ПЕРЕХОД ТИПА ПЛАВЛЕНИЯ, ИНИЦИИРОВАННЫЙ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ. 47 3.1. Описание механического состояния исследуемой пылевой структуры.

-3.2. Описание эксперимента по наблюдению-фазового состояния пылевой структуры при изменении магнитного поля

3.3. Количественное описание изменения фазового состояния пылевой структуры с ростом магнитного поля

3.3.1. Характеристика последовательных состояний структуры при изменении магнитного поля с позиции теории двумерного плавления КТНМУ.

3.3.2. Характеристика последовательных состояний структуры при изменении магнитного поля с позиции феноменологического подхода.

ГЛАВА 4. ОПТИЧЕСКОЕ СКАНИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР ФОРМИРУЕМЫХ В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ.

4.1. Литературный обзор; Наблюдения фазовых состояний в трехмерных пылевых структурах, количественные методы описания.

4.2. Эксперимент по оптическому сканированию пылевой структуры в . страте.

4.3. Количественное описание фазового состояния трехмерной структуры по результатам сканирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовые состояния и фазовые переходы в плазменно-пылевых структурах, формируемых в тлеющем разряде»

Актуальность темы. Пылевая (комплексная) плазма представляет собой многокомпонентную плазму, в которой пылевая компонента (макрочастицы размером 0.01 - 100 мкм) находится в состоянии сильной связи или сильных корреляций [1-Ю]. Попадая в газоразрядную плазму, пылинки приобретают значительный отрицательный заряд (до 106 элементарных), что позволяет им удерживаться и левитировать в разрядной камере в области сильного электрического поля.

Поскольку используемые частицы имеют размеры порядка мкм и более, они эффективно рассеивают свет. Среднее расстояние между пылинками в разряде обычно составляет доли миллиметра, что позволяет в экспериментах регистрировать пылевые структуры в оптическом диапазоне методом прямой визуализации.

Одним из методов изучения пылевой плазмы является наложение разного рода внешних воздействий: тепловых градиентов, оптических и радиоактивных излучений, ударных волн, постоянных и переменных электрических и магнитных полей, а также нескольких воздействий разной природы одновременно.

Среди приложений пылевой плазмы сегодня известны экология, энергетика, технологические процессы. Но основным приложением пока являются фундаментальные исследования: процессы самоорганизации, фазовые переходы, взаимодействие плазмы с веществом, нелинейные явления и др.

В пылевой компоненте формируются структуры жидкостного или кристаллического типов, если параметр связи Г = и/(кТ) (и — потенциальная энергия взаимодействия пылевых частиц, Т — их температура) достигает величины 1 и более. В 1986 г. Икези [11] было высказано предположение о возможной кристаллизации пылевой компоненты в неравновесной газоразрядной плазме. В 1994 г. плазменно-пылевой кристалл экспериментально наблюдался в плазме высокочастотного разряда, вблизи нижнего электрода на границе прикатодной области.

Упорядоченные состояния структур, сформированных в газовом разряде, обладают целым рядом уникальных свойств. К ним следует отнести простоту получения и наблюдения объекта и управления его параметрами, а также малые времена установления равновесия и отклика на внешние возмущения; возможность проводить измерения на кинетическом уровне: напрямую определять функцию распределения пылевых частиц, детально исследовать фазовые:переходы и процессы самоорганизации в структуре.

Все перечисленное составляет актуальность исследований пылевых структур в Тазовом разряде. Кроме того, эта область исследований представляет междисциплинарный интерес, относясь к физике твердого тела;« физике плазмы, оптике, термодинамике и астрофизике что существенно усиливает её актуальность.

Цель работы. Получение в эксперименте упорядоченных пылевых структур, формируемых в тлеющем разряде. Количественный анализ их' упорядоченности. Применение внешних воздействий для изменения фазового состояния структуры. Исследование -упорядоченности и типов упаковки пылевой структуры в страте методом оптического сканирования.

Научная новизна

Впервые наблюдался и количественно зарегистрирован фазовый переход типа плавления пылевой структуры в тлеющем разряде при изменении магнитного поля. Установлено, что магнитное поле является управляющим параметром для изменения состояния пылевой структуры.

Создана объемная стабильная структура в страте тлеющего разряда содержащая более 6000 частиц. На основе изображений двумерных сечений структуры описано фазовое состояние с помощью корреляционных функций.

Установлено существование высокоупорядоченных областей с гексагональной упаковкой.

Впервые произведено преобразование типа упаковки в пылевой структуре посредством изменения формы её границ с помощью внешнего термофоретического воздействия.

Впервые исследовано объемное расположение частиц в трехмерной пылевой структуре, сформированной в стратах тлеющего разряда, с помощью оптического сканирования. Установлены существующие в ней типы упаковки.

Практическая ценность работы:

В результате проведенных исследований получены новые сведения о пылевой плазме, в частности, о состоянии плазменно-пылевых структур в магнитном поле. Выявлена роль магнитного поля, как параметра влияющего на упорядоченность плазменно-пылевой структуры.

Исследование объемных структур при различных воздействиях важно для понимания процессов формирования упорядоченных структур и изменения их степени порядка. В частности, для экспериментального, моделирования кристаллов и изучения фазовых переходов. В работе подобраны условия газового разряда постоянного тока; в которых созданы объемные высокоупорядоченные структуры. Такие структуры могут послужить объектом исследований фазовых состояний и фазовых переходов на кинетическом уровне как модель вещества в кристаллическом состоянии.

Предложен и применен метод активного контроля упаковкой частиц с помощью выстраивания границ структуры в регулируемом температурном поле. Этот метод может быть использован для изучения возможных устойчивых упаковок в твердой фазе вещества и их свойств.

Предложен способ уплотнения и перераспределения расположения частиц посредством многократной вариации разрядного тока.

Усовершенствован метод определения объемного расположения частиц в плазменно-пылевой структуре с большим числом частиц.

Полученные новые результаты используются в учебном процессе.

Положения, выносимые на защиту

1. Наблюдение фазового перехода типа плавления, инициированного магнитным полем, в пылевых структурах, сформированных в стратах тлеющего разряда.

2. Создание объемной стабильной структуры в стратифицированном разряде. Описание её фазового состояния с помощью автокорреляционных функций, рассчитанных для частиц, находящихся в одном двумерном сечении структуры.

3. Управление расположением частиц в структуре с помощью формирования её границ контролируемым термофоретическим воздействием.

4. Распознавание типа объемной упаковки высокоупорядоченной структуры с помощью оптического сканирования положений её частиц.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах [30-32, 36-38, 52-54, 56, 59, 61, 68, 76, 77].

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Иванов, Артем Юрьевич

4.4. Выводы.

В Главе 4 исследовано расположение частиц в объемных пылевых структурах, сформированных в тлеющем разряде, для чего в отношении скорости съемки был усовершенствован метод оптического сканирования. Полученные ЗБ координаты частиц были анализированы с помощью парных корреляционных функций, либо для малых областей структур прямым наблюдением. Все структуры существенно анизотропны. В зависимости от разрядных условий пылевые образования имели объемную упаковку гранецентрированного типа, либо сосуществование в разных частях простой гексагональной и ромбической упаковок. Впервые обнаружено расположение частиц, обладающее винтовой симметрией, разделяющее участки с простой гексагональной упаковкой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении перечислим основные результаты диссертации:

Проведено исследование фазовых состояний плазменно-пылевых структур сформированных в стратах тлеющего разряда.

Изучен фазовый переход типа- плавления пылевых структур, инициированный магнитным полем.

В стратифицированном разряде создана объемная стабильная высокоупорядоченная структура с большим числом частиц. Разработан и применен метод распознавания координат частиц на изображении сечения структуры. Фазовое состояние структуры описано с помощью автокорреляционных функций, рассчитанных для частиц находящихся в одном горизонтальном сечении структуры. Для определения неоднородностей в структурах предложен метод построения карты упорядоченности. Обнаружено, что исследованная структура1 имеет неоднородности по упорядоченности, в том числе в ней присутствует крупномасштабный домен, упорядоченность которого выше чем в среднем по структуре.

Осуществлено управление расположением частиц в структуре с помощью формирования её границ контролируемым термофоретическим воздействием.

Обнаружено влияние границ на реализуемый в объеме структуры тип упаковки частиц.

Осуществлено оптическое сканирование стабильной трехмерной пылевой структуры с большим числом частиц. Разработан и применен метод распознавания трехмерных координат частиц из видеоданных сканирования структуры.

Предложен метод определения типа упаковки высокоупорядоченной структуры с помощью сравнения парной корреляционной функции с функциями модельных упаковок, положения частиц которых возмущены случайным образом.

Выявлен тип упаковки малых областей структуры при прямом визуальном наблюдении.

Автор выражает благодарность научному руководителю, доценту В.Ю. Карасеву. Доценту А. И. Эйхвальду и аспиранту М. С. Голубеву за помощь в создании экспериментальных установок, ст. преп. Е. С. Дзлиевой за помощь в проведении экспериментов и обсуждение результатов. Заведующему кафедры Общей физики I И. Ч. Машеку, а также всей кафедре Общей физики I за поддержку и доброжелательность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Артем Юрьевич, 2009 год

1. Цытович В. Н. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // УФН. 1997. Т. 167. № 1.С. 57-99.

2. Нефедов А. П., Петров О. Ф., Фортов В. Е. Кристаллические структуры в плазме с сильным взаимодействием частиц // УФН. 1997. Т. 167. № 11. С. 1215- 1226.

3. Dusty plasmas / Ed. by A. B'oushoule. Orlean, 1999. 408 p.

4. Shukla P. K., Mamun A. A. Introduction to Dusty Plasma Physics. London: IoP Publishing, 2002. 285 p.

5. Томас В. X., Морфилл Г. Е., Цытович В. Н. Комплексная плазма: III. Эксперименты по сильной связи и дальним корреляциям // Физ. • плазмы.2003. Т. 29. № 11. С. 963 1030.

6. В. Н. Цытович. Развитие физических представлений о взаимодействии плазменных потоков и электростатических полей в пылевой плазме // УФН. 2007. Т. 177. № 4. С. 427 472.

7. Vladimirov S. V., Ostrikov К., Samaryan A. A. Physics and Applications of Complex Plasmas. London: Imperial College, 2005. 439 p.

8. Фортов В. E., Храпак А. Г., Храпак С. А., Молотков В. И., Петров О. Ф. Пылевая плазма // УФН. 2004. Т. 174. № 5. С. 495 544.

9. Ikezi Н. Coulomb solid of small particles in plasmas // Phys. Fluids. 1986. V.29. №6. P. 1764- 1766. *

10. Pieper J. В., Goree G., Quin R. A. Three-dimensional structure in a crystallized dusty plasma // Phys. Rev. E. 1996! V. 54. P. 5636 5640.

11. Grier D. G., Murray Ch. A. The microscopic dynamics of freezing in supercooled colloidal fluids // J. Chem. Phys. 1994. V. 100. P. 9088 9095.

12. Quinn R. A., Cui C., Goree J., Pieper J. В., Thomas H., Morfill G. E. Structural analysis of a Coulomb Lattice in a dusty plasma // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. № 2. P. R2049 — R2052.

13. Nelson D. R / Phase Transitions and Critical Phenomena ; Ed. by C. Domb and J.L. Leibowitz. London: Academic Press, 1983. V. 7. P. 1-45.

14. Morfill G. E., Thomas H., Konopka U., Zuzic M. The plasma condensation: Liquid and crystalline plasmas // Phys. Plasmas. 1999. V. 6. P. 1769 1780.

15. Kosterlitz J. M., Thouless D. J. Ordering, metastability and phase transitions in two-dimentional systems // J. Phys. C. 1973. V. 6. P. 1181 .1203.

16. Nelson D. R., Halperin В. I. Dislocation-mediated melting in two dimensions // Phys. Rev. B. 1979. V. 19. P. 2457 2484.

17. Young A. P. Melting and the vector Coulomb gas in two dimensions // Phys. Rev. B. 1979. V. 19. P. 1855 1866.

18. Standburg K. Two-dimensional melting // Rev. Mod. Phys. 1988. V. 60. P. 161 -207.

19. Thomas H., Morfill G. E. Melting dynamics of a plasma crystal <//'- Nature. 1996. V. 379. P. 806-809.

20. Thomas H., Morfill G. E.,' Demmel V. et al. Plasma Crystal: Coulomb Crystallization in a Dusty Plasma // Phys. Rev. Let. 1994. V. 73. № 5. P. 652 -655.

21. Препарата Ф., Шаймос M. Вычислительная геометрия. Введение. М.: Мир, 1989. 478 с.

22. Chu J. Н., Lin I. Direct observation of Coulomb crystals and liquids in strongly coupled rf dusty plasmas // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72. P: 4009 4012.

23. Trottenberg Th., Melzer A., Piel A. Measurement of the electric charge on particulates forming Coulomb crystals in the sheath of a radiofrequency plasma // Plasma Sources Sci. Technol. 1995. V. 4. P. 450 458.

24. Липаев А. М, Молотков В. И, Нефедов А. П. и др. Упорядоченные структуры в неидеальной пылевой плазме тлеющего разряда // ЖЭТФ. 1997. Т. 112. В. 6. С. 2030-2044.

25. Куни Ф. М. Статистическая физика и термодинамика. М.: Наука, 1981. 362 с.

26. Хилл Т. Статистическая механика. М.: Изд. Иностр. лит., 1960. 478 с.

27. Konopka U., Samsonov D., Ivlev A. V., Goree J., Steinberg V., Morfill G. E. Rigid and differential plasma rotation induced by magnetic fields // Phys. Rev. E. 2000. V. 61. № 2, P. 1890 1898.

28. Эйхвальд А. И., Карасев В. Ю., Дзлиева Е. С., Иванов А. Ю. Упорядоченн ые плазменно-пылевые структуры в стратах тлеющего разряда // Вестник СПбГУ. Серия 4. 2008. В. 1. С. 36-41.

29. Karasev V. Yu., Dzlieva Е. S., Ivanov A. Yu. Changing the Structure Boundary Geometry // Proceedings ICPDP 5. Ponta Delgada, 2008. P. 417 418.

30. Karasev V. Yu., Dzlieva E. S., Ivanov A. Yu. Changing the Structure Boundary Geometry // AIP Conf. Proc. 2008. V. 1041. P. 239 240.

31. Ланда П. С., Мискинова Н. А., Пономарев Ю. В. Ионизационные волны в низкотемпературной плазме // УФН. 1980. Т. 132. В. 4. С. 601 637. 1

32. Грин X., Лейн В. Аэрозоли пыли, дымы и туманы. Л.: Химия, 1969. 427 с.

33. Fukagawa К., Uchida G., Iizuka S., Sato N. Spin Motion of Single Fine Particle in a Magnetic Field // XXV ICPIG Contr. Papers. Nagoya, 2001. V. 3. P. 37-38.

34. Karasev V. Yu., Dzlieva E. S., Eikhval'd A. I., Ermolenko M. A., Golubev M. S., Ivanov A. Yu. Investigation of Single Dust Particles Rotation (Spin) in Glow Discharge Plasma // Phys. Rev. E. 2009. V. 79. № 2. P. 026406 (1 -6).

35. Karasev V. Yu., Dzlieva E. S., Ermolenko M. A., Golubev M. S., Ivanov A.Yu. Macrospin of the Dust Granule // Proceedings ICPP-2008. Fukuoka, 2008.

36. Karasev V. Yu., Dzlieva E. S., Eikhval'd A. I., Golubev M. S., Ivanov A. Yu. Macrospin of the dusty particle // Plasma and Fusion Research Series. 2009. V. 8. P. 312 -315.

37. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992. С. 536.

38. Недоспасов А. В. Страты // УФН. 1968. Т. 94. В. 3. С. 439 462.

39. Молотков'В. И., Нефедов А. П., Торчинский В.-М. и др. Пылезвуковые волны в плазме тлеющего разряда постоянного тока // ЖЭТФ. 1999. Т. 116. В. 3. С. 902-907.

40. Jellum G. М., Graves D. В. Particulates in aluminium sputtering discharges // J. Appl. Phys. 1990. V. 67. P. 6490 6496.

41. Балабанов В. В., Василяк JI. М., Ветчинин.С П. .и др. Влияние градиента температуры газа на пылевые структуры в плазме тлеющего разряда // ЖЭТФ. 2001. Т. 119. В.1. С. 99 106.

42. Василяк JI. М., Ветчинин С. П., Зимнухов В. С. и др. Пылевые частицы в термофоретической ловушке в плазме // ЖЭТФ. 2003. Т. 123. В. 3. С. 493 -497.

43. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С., Машек И. Ч. Движение и дрейф заряженных частиц. Учебно-методическое пособие. СПб.: Изд. СПбГУ, 2005. 18 с. ,

44. Karasev V. Yu., Eichvald A. I., Dzlieva E. S. Dusty plasma in the striations under affection of magnetic field // Intern. Conf. PPPT-IV. Minsk. 2003, V.II, P. 885 -887.

45. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С. Изучение вращения плазменно-пылевых структур в магнитном поле // Материалы конф. ФНТП-2004. Петрозаводск, 2004. Т. 1. С. 265 268.

46. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С. О вращении плазменно-пылевой структуры в магнитном поле при смещении разрядной трубки // Материалы конф. ФНТП-2004. Петрозаводск, 2004. Т. 1. С. 273 276.

47. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С. Воздействие магнитного поля на плазменно-пылевые структуры в стратах // Опт. и Спектр. 2005. Т. 98. №4. С. 621 -626.

48. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С. Пылевая плазма в магнитном поле. Материалы школы молодых ученых 'Фундаментальные проблемы приложений низкотемпературной плазмы'-. Петрозаводск, 2005. С. 244-263.

49. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С. Возникновение вращательного движения плазмено-пылевых структур в стратах в магнитном поле // Опт. и Спектр. 2006. Т. 100. № 3. С. 503.-510.

50. Эйхвальд А. И., Карасев В. Ю., Дзлиева' Е. С., А. Ю. Иванов. Об управлении плазменно-пылевыми структурами в лабораторных экспериментах и технологических процессах // Сб. 'Лазерные исследования в СПбГУ'. 2006. С. 114-127.

51. Karasev V. Yu., Ivanov A. Yu., Eichvald A. I., Dzlieva E. S. The Effect of a Longitudinal Magnetic Field on Plasma-Dust Structures in Strata of Glow Discharge // Proceedings of 13th International Congress on Plasma Physics. Kiev, 2006. E31p.

52. Karasev V. Yu., Eichvald A. I., Dzlieva E. S., Ivanov A. Yu. Dusty Structures in Strata of Glow Discharge in Magnetic Field // Proceedings of 13th International Congress on Plasma Physics. Kiev, 2006. E34p.

53. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С. Применение зондирующих пылевых частиц для исследования стратифицированного разряда в магнитном поле // Опт. и Спектр. 2006. Т. 101. № 3. С. 521-527.

54. Karasev V. Yu., Eichvald A. I., Dzlieva E. S., Ivanov A.Yu., Korolev A.I.,

55. Correlational Functions in Investigations of Phase States of Plasma-Dust

56. Structures in Magnetic Field // Intern. Conf. PPPT-V. Minsk, 2006. V.II. P. 412415. /

57. Karasev V. Yu., Eichvald A. I., Dzlieva E. S. Investigation of dust structure rotary movement mechanism in glow discharge in a magnetic field using gravity-driven probe grains // Intern. Corif. PPPT-V. Minsk, 2006. V.II. P. 392 395.

58. Karasev V. Yu., Eichvald A. I., Dzlieva E. S. Shearing of dust structure caused by rotation in a magnetic field // Intern. Conf. PPPT-V. Minsk, 2006. V.II, P. 428 -431.

59. Karasev A. I., Eichvald A. L, Dzlieva E. S, Ivanov A. Yu. Rotational motion of dusty structures in glow discharge in longitudinal magnetic field // Phys. Rev. E. 2006. V. 74. N. 6. P. 066403 (1 12).

60. Карасев В. Ю., Дзлиева Е. С.; Эйхвальд А. И. Исследование возникновения движения пылевой плазмы в магнитном поле // Материалы конф. ФНТП-2007. Петрозаводск, 2007. Т. 1. С. 103 105.

61. Karasev V. Yu., Eichvald А. I., Dzlieva Е. S., Ivanov A. Yu. Variations of dusty plasma phase state in magnetic field // in Proceedings of Dusty Plasma in Applications. Odessa, 2007. P. 70 72.

62. Карасев В. Ю., Дзлиева Е. С., Эйхвальд А. И. Исследование сил, действующих на пробные частицы .в,., стратифицированном разряде в магнитном поле // Мат. конф. ОМИП-2007. Москва, 2007. № 47. г*

63. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И:, Дзлиева Е. С. Влияние магнитного поля на форму пылевых структур // Вестник СПбГУ. Серия 4: 2008. В. 2. С. 120 — 126.

64. Васильев М. М., Дьячков JI. Г., Антипов С. Н., Петров О. Ф., Фортов В. Е. Плазменно-пылевые структуры в магнитных полях в разряде постоянного поля // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 86. В. 6. С. 414 419.

65. Zuzic М., Ivlev A.V., Goree J. et al. Three-Dimensional Strongly Coupled Plasma Crystal under Gravity Conditions // Phys. Rev. Let; 2000. V. 85. P. 4064 -4067.

66. Hayashi Y. Structure of a Three-Dimensional Coulomb Crystal in a Fine-Particle Plasma // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 4764 4767.-aJT cfy. 6 <9- С 7

67. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С., Иванов А. Ю. Об упорядоченных пылевых структурах формируемых в тлеющем разряде // ЖЭТФ. 2008. Т. 133. В. 2. С. 460 466;

68. Пикалов В. В., Преображенский Н. Г. Вычислительная томография и физический эксперимент // УФН. 1983. Т. 143. В. 3. С. 469 498.

69. Тихонов А. Н., Арсенин В.-Я., Тимонов А. А. Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука, 1987. 351 с. ■ • •

70. Statsenko К. В., Khrustalyov Yu. V., Vasiliev M. M. et al. Three-dimensional "'diagnostics of dusty plasma structures in glow discharge // Proc. 28th ICPIG. • •

71. Prague, 2007. P. 2246-2248.

72. Анисимов A. JL, Бульба А. В, Луизова Л.- А,- Хахаев А. Д., Штыков А. С.; Невозмущающие методы оптической диагностики гетерогенной^ плазмы // > : Химия высоких энергий. 2006. Т. 40. № 3. С. 233 237.

73. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 575 с.

74. Дзлиева Е.С., Иванов А.Ю., Карасев В.Ю., Эйхвальд А.И. О возможности фазовых переходов в плазменно-пылевых структурах под воздействием магнитного поля // Опт. и Спектр. 2006. Т.101. № 5. С. 882 887.

75. Карасев В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С., Иванов А. Ю., Голубев М. С., Ермоленко М. А. Оптическое сканирование пылевых структур .формируемых в тлеющем разряде // Опт. и Спектр. 2009. Т. 106. № 6. С. 914