Фазовые переходы в жидкости: описание в рамках статистической модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Катков, Николай Николаевич

• Катков, Николай Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Катков, Николай Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. Структура, свойства и фазовые переходы в жидкостях.

1.1.Экспериментальные представления о структуре жидкости.

1.2.Полиморфизм в кристаллах.

1.3.Полиморфизм в простых веществах под высоким давлением.

2. Теоретические модели в теории жидкости.

2.1.Особенности жидкого вещества и состояние теории жидкости.

2.2.Представление локальных состояний.

3. Расчет двойных фазовых диаграмм.

3.1.Модель Поттса и плавление простых веществ.

3.2.Система с двумя типами конкурирующего локального порядка.

3.3 .Диаграмма состояния Ag-Cu.

3.4. Диаграмма состояния Ga-Pb.

3.5.Вывод ы.

4. Простые вещества под высоким давлением.

4.1.Расчет фазовой диаграммы для серы.

4.2.Расчет фазовой диаграммы для селена.

4.3.Вывод ы.

5. Углерод.

5.1.Выбор параметров.

5.2.Результаты расчета.

5.3 .Выводы.

6. Бинарные системы с полиморфизмом с добавлением примеси.

6.1 .Постановка задачи.

6.2.Подбор параметров.

6.3.Возможные типы бинарных фазовых диаграмм.

6.4.Вывод ы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовые переходы в жидкости: описание в рамках статистической модели»

Актуальность работы.

К настоящему времени существует большое количество экспериментальных данных, подтверждающих наличие структуры в жидкости. К ним относятся рентгеноструктурные исследования жидкого состояния, которые показали, что пространственное распределение частиц в жидкости не является полностью беспорядочным: обнаруживаются корреляции в расположении частиц, не очень удаленных друг от друга, а также наблюдаются некоторые предпочтительные расстояния между частицами.

В дальнейшем, при изучении структурно-чувствительных физических свойств жидкости - вязкости, плотности, электропроводности и т.п. - на их зависимостях от температуры были обнаружены различные аномалии (скачки и перегибы). Это указывало на возможность существования жидкости, по крайней мере, в двух структурных модификациях. Позже это было подтверждено, однако, вопрос о том, происходит ли при этом фазовый переход 1-го рода, долгое время оставался дискуссионным.

Ряд сравнительно недавних исследований подтверждает не только существование структуры в жидкости, но и ее «экстремальное» проявление — фазовые превращения в жидкости. Это установлено для широкого класса простых веществ под высоким давлением. При таких переходах наблюдаются резкие изменения свойств жидкости - плотности, теплоемкости, электропроводности и т. д. На фазовых диаграммах при этом присутствуют фазовые переходы двух типов: плавление и резкое изменение локальной структуры в системе.

Итак, накопленные экспериментальные данные требуют адекватного теоретического описания жидкого состояния. Традиционные модели, не смотря на значительные успехи в описании ряда свойств жидкости, имеют и определенные ограничения. Для одних моделей эти ограничения связаны и с серьезными вычислительными трудностями, как в методе интегральных уравнений, разработанного Боголюбовым, Борном, Кирквудом и Грином. Другие модели, основанные на предположении о квазикристалличности жидкости, описывают жидкость только в достаточно узком температурном интервале вблизи линии плавления и теряют предсказательные свойства с повышением температуры; или в рамках единого формализма не удается связать, например, плавление и структурный переход в жидкости.

Таким образом; необходима универсальная модель, позволяющая описать как плавление, так и структурные переходы в жидкости. В этой модели должны быть введены параметры, характеризующие структуру жидкости, а также понятие о связности структурных элементов жидкости. Наиболее удачной в этом: аспекте является модель А.З. Паташинского. Есть основания предполагать, что ее можно распространить и на и структурные переходы в жидкости. В этом случае появится единый подход к описанию фазовых превращений в веществе. Цели и задачи работы:

Целью.работы является описание механизмов фазовых переходов.в кристаллических и жидких- веществах в рамках единого подхода, основанного на формализме представлении локальных состояний конденсированного вещества. В соответствие с этим были поставлены следующие задачи:

• определить расчетные параметры модели в рамках единой теории;

• провести проверку модели путем расчета бинарных фазовых диаграмм для известных систем, и сравнить с результатами, полученными ранее;

• провести расчеты фазовых диаграмм для простых веществ (Se, S) в переменных температура-давление;

• рассчитать фазовую диаграмму углерода в переменных температура-давление и сравнить ее с экспериментом и данными молекулярно-динймического моделирования;

• описать бинарные фазовые диаграммы для чистых веществ с полиморфизмом, где вместо давления используется другой способ термодинамического воздействия на систему - изменение концентрации примеси.

Научная новизна.

В данной работе получены следующие новые результаты:

• рассчитаны диаграммы состояния для простых веществ (Se, S) в переменных демпература-давление и получено хорошее согласие с данными молекулярной динамики и экспериментом;

• рассчитана фазовая диаграмма углерода в переменных температура-давление, на которой предсказана область существования полиморфизма в жидком состоянии, а также уточнен вид линии: полиморфизма в твердом состоянии в области высоких температур;

• предсказаны новые типы бинарных фазовых диаграмм для вещества полиморфизмом с добавлением примеси и сделаны предположения о веществах, относящихся к данному типу.

Практическая ценность работы

• предложена сравнительно простая методика расчета бинарных фазовых диаграмм;

• впервые в рамках единой модели рассчитана фазовая диаграмма углерода, уточнено положение тройной точки жидкость-графит-алмаз, а также рассчитано продолжение линии перехода графит-алмаз в жидкости.

На защиту выносятся:

• методика расчета бинарных фазовых диаграмм с использованием одного подгоночного параметра;

• "расчетные фазовые диаграммы для простых веществ (Se, S) в переменных температура-давление;

• расчётная фазовая диаграмма для углерода, на которой предсказано возможное положение линии перехода графит-алмаз в жидкости, а также уточнено положение тройной точки жидкость-графит-алмаз;

• новые типы бинарных фазовых диаграмм для веществ с полиморфизмом с добавлением примеси;

• описание механизмов фазовых переходов в кристаллических и жидких веществах.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. L.D. Son , G.M.-Rusakov, N.N.-Katkov Calculation of binary phase diagrams, Abstract of 11-en International Symp. "Thermodynamics of Alloys", Roma, Italy, 2002, p. 58.

2. H.H. Катков Фазовые переходы в расплавах простых веществ под давлением, V Уральская школа-семинар металловедов — молодых ученых, Екатеринбург 2003, сборник тезисов.

3. N.N. Katkov, L.D. Son , G.M. Rusakov, V.E. Sidorov New types of the binary phase diagrams, Abstract Book of 12-th International Conference on Liquid and Amorphous Materials, Metz, France, July 2004, p. 45.

4. H.H. Катков, Л.Д. Сон, Г.М. Русаков Новые типы бинарных фазовых диаграмм, Труды XI Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов», Екатеринбург 2004, том I, с. 74-78.

5. Л.Д. Сон, Г.М. Русаков, Н.Н. Катков Термодинамика плавления двойных систем с ограниченной взаимной растворимостью, Научные труды Международной конференции Эвтектика-6, Запорожье, Украина, 2003, с. 90-92.

Публикации

1. JI.Д. Сон, Г.М. Русаков, Катков Н.Н. Расчет двойных фазовых диаграмм, 'основанный на статистической модели // Физика металлов и металловедение 2003, т. 96, №3, с. 3-14.

2. L. Son, G. Rusakov, N. Katkov, Pressure-temperature phase diagrams of selenium and*sulfur in terms of Patashinski model // Physica A 324 (2003) 634-644.

3. L. Son, G. Rusakov, N. Katkov, Pressure-temperature phase diagrams of Se and S in terms of Patashinski model, NATO Science Series: series II. Mathematics, Physics and Chemistry - Vol.81 2001 295-306.

4. Г.М. Русаков, Л.Д. Сон, Н.Н. Катков Расчет диаграмм состояния двойных сплавов с ограниченной растворимостью компонентов, Труды школы-семинара «фазовые и структурные превращения в сталях», Магнитогорск 2002, выпуск 3, с. 108-135.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 107 страницах, включая 30 рисунков. Список-цитированной литературы содержит 88 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Катков, Николай Николаевич

Основные результаты работы следующие:

1. Проведена тестовая проверка модели путем расчета известных бинарных фазовых диаграмм для систем (Ag-Cu и Ga-Pb) и получено хорошее согласие результатов с экспериментальными данными. Предложена методика построения бинарных фазовых диаграмм для веществ с ограниченной растворимостью.

2. Проведены расчеты для простых веществ - Se и S. Рассчитанные фазовые диаграммы в переменных температура-давление хорошо согласуются с экспериментом.

3. Рассмотренная модель позволяет провести аналогию между переходами в простых веществах под высоким давлением и расслоением в бинарных системах. Фазовые диаграммы простых веществ под высоким давлением и веществ с ограниченной растворимостью - это фазовые диаграммы одной и той же модели, построенные в разных переменных.

4. Рассчитана фазовая диаграмма углерода в переменных температура-давление. Определены границы области существования полиморфного перехода в жидком состоянии графит-алмаз. Уточнен вид линии полиморфизма в твердом состоянии при высоких температурах, которая имеет загиб, обусловленный сильными предплавильными эффектами в алмазе вблизи тройной точки графит - алмаз - жидкость со структурой алмаза. Получено хорошее согласие с экспериментом и данными молекулярно-динамического моделирования.

5. Предсказаны новые типы бинарных фазовых диаграмм для веществ, обладающих полиморфизмом при нормальном давлении с добавлением примеси. Сделаны предположения о классах веществ, относящихся к данному типу.

6. Дано описание механизмов фазовых переходов, имеющих различную природу (плавление и полиморфизм) в рамках единого подхода. Плавление при этом представляется как ориентационное разупорядочение, а полиморфизм - как изменение локальной структуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе предложено описание фазовых переходов в кристаллических и жидких веществах на основе представления локальных состояний. Использованный подход позволяет в рамках статистической теории единым образом описывать плавление и полиморфизм как в твердом, так и в жидком состоянии. Фазовый переход в жидкости представляется как продолжение полиморфного перехода в кристалле.

Модель позволяет описать следующие классы веществ: бинарные системы с ограниченной растворимостью (наличие двух типов локального порядка обусловлено двумя сортами атомов), простые вещества под давлением (два типа локального порядка соответствуют полиморфным модификациям, возникающим при внешнем воздействии - давлении), и, наконец, вещества, обладающие полиморфизмом при нормальном давлении с добавлением примеси (два типа локального порядка также вызваны двумя полиморфными модификациями).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Катков, Николай Николаевич, 2004 год

1. Романова А.В. Структура и свойства металлических расплавов. В кн.: Металлы, электроны, решетка. Киев: Наукова думка, 1975.

2. Б.А. Баум Металлические жидкости, Наука, М., 1979.

3. Г.Н. Кудрин, В.А. Кудрин Строение и свойства жидкого металла -технология качество. М., «Металлургия», 1984, 238 с.

4. Н.А. Ватолин, Э.А. Пастухов Дифракционные исследования строения высокотемпературных расплавов. М., «Наука», 1980, 189 с.

5. Б.Г. Гольтяков, В.Е. Сидоров, Л.Д. Сон. Температурные зависимости магнитной восприимчивости разбавленных расплавов Fe-Ni. Тезисы докладов конференции «Физические свойства металлов и сплавов». Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2003, с. 87.

6. Е.Г. Понятовский, В.В. Синицын, Т.А. Позднякова // Письма в ЖЭТФ, т. 60,360(1994).

7. P.V. Hobbs. Ice physics. Clarendon, Oxford 1974.

8. R.P. Elliott. Constition of binary alloys. McGraw-Hill, N. Y. 1970.

9. А. Верма, П. Кришна Полиморфизм и политипизм в кристаллах, пер. с англ., М., 1969.

10. V.V Brazhkin, S.V. Popova, R.N. Voloshin High-pressure transformation in simple melts, High Pressure Research, 1997, Vol. 5, pp. 267-305.

11. D.A. -Young, Phase Diagrams of the Elements, University of California Press, Berkley, 1991.

12. D.C. Hamiltonian and F.H. Ree, J. Chem. Phys., 90, 4972 (1989).

13. E.Y. Tonkov, High Pressure Phase Transformation, Gordon and Breach Science Publishers, Philadelphia, 1992, 1, 2, 3.

14. Ю.И. Шарыкин и др., Доклады Академии Наук, 244, 78 (1979).

15. A.R. Hansen, С.A. Eckert, J. Chem. Eng. Data, 36, 252 (1991).

16. L. Bosio, J. Chem. Phys., 68. 1221 (1978).

17. R.M. Waghorne, V.G. Rivlin, G.I. Williams, Adv. Phys., 16, 215 (1967).

18. F.P. Bundy et al., Carbon, 34, 141 (1996).

19. M. Van Tiel, F.M. Ree, Phys. Rev. В 48, 3592 (1993).

20. F.P. Bundy, J. Chem. Phys. 38, 618 (1963); 38, 631 (1963).

21. J.N. Glosli, F.H. Ree, Liquid-Liquid Phase Transformation in Carbon // PHYSICAL REVIEW LETTERS V. 82, № 23, 1999.

22. B.M. Глазов, С.Г. Ким, Осцилляции скорости ультразвука в электронных расплавах при их нагревании // ДАН СССР. 1983. т. 273. № 2. с. 371-374.

23. A.G. Umnov, V.V. Brazhkin, High Pressure Research, 13, 233 (1995).

24. Yoshinori Katayama, Takeshi Mizutani, Wataru Utsumi, Osamu Shimomura, Masaaki Yamakata & Ken-ichi Funakoshi, A first-order liquid-liquid phase transition in phosphorus // Nature vol. 403, № 6766, pp 170-173, 2000.

25. J. Parthasarathy, W.B. Holzapfel, Phys. Rev. В 38, 10105 (1988).

26. S Susse, R. Epain, C. R. Acad. Sci., 263, 613 (1966).

27. M.C. Bellisent-Funel et al., Phys. Rev. В 50, (1994).

28. Д. Фишер Статистическая теория жидкостей. М.: Физматгиз, 1961.280 с.

29. Я.С. Уманский. Рентгенография металлов и полупроводников, М., 1969.

30. Я.И. Френкель Кинетическая теория жидкостей. М.: АН СССР. 1945. 424 с.

31. И.З. Фишер Состояние и задачи кинетической теории жидкостей. — УФЖ, 1967, т. 12, №1.

32. П.В. Гельд, Б.А. Баум, М.С. Петрушевский. Расплавы ферросплавного производства. М.: Металлургия, 1973.

33. В.И. Данилов. Строение и кристаллизация жидкостей. Киев, Изд-во АН УССР, 1956.

34. Марч Н.Г. Жидкие металлы. М.: Металлургия, 1972. - 125 с.

35. Боголюбов Н.Н. Избранные труды по статистической физике. М.: изд-во МГУ, 1979.- 343 с.

36. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. M.-JL: Гостехиздат, 1946. - 120 с.

37. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. -М.: Мир, 1978, Т.2.-399 с.

38. Биндер К., Сиперли Д., Ансен Ж.-П. Методы Монте-Карло в статистической физике.- М.: Мир, 1982. — 400 с.

39. Наберухин Ю.И. Структура простых жидкостей. Новосибирск: изд-воНГУ, 1978.-78 с.

40. Kosterlitz J.M., Thouless D.J. Ordering, metastability and phase transition in two-dimensional systems. J.Phys.C., v.6, N 7, p. 1181, 1973.

41. D.R. Nelson, B.I. Halperin, Phys. Rev. В 19 (1979) 2457.

42. Паташииский A.3., Шумило Б.И. Теория плавления вещества, основанная на гипотезе локального кристаллического порядка. ЖЭТФ, т.89, вып. 1, 1985,315 с.

43. Лихачев В.А, Михайлин А.И, Шудегов В.Е Строение стекол. В сб.: Моделирование в механике. Новосибирск: 1987, т. 1 N 3, с. 105-130.

44. Son L., Patashinski A., Rusakov G., Ratner M. Modeling melting in binary systems. Physica A

45. A.3. Паташинский, В.Л. Покровский Флуктуционная теория фазовых переходов. М.: Наука. 1982. 382 с.

46. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964, 654 с.

47. Жуковский В.М., Петров А.Н. Термодинамика и кинетика реакций в твердых телах. Свердловск: изд-во УрГПУ, 4.1, 1987, 167 с.

48. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир, 1985, 234 с.

49. Бернал Дж.Д. Структура жидкости. В сб.: Квантовая микрофизика: над чем думают физики. М.: 1967, с. 117-127

50. Zachariasen W.H.J. Approximation to liquid.structure by random net of bonds. Am.Chem.Soc., v. 54, p. 3841, 1932.

51. A.C. Митусь, А.З. Паташинский. ЖЭТФ, 1981, т. 80, №4, с. 15511565.

52. A.Z. Patashinski, M.V. Chertkov. Local state representation in Statistical Mechanics of Condensed matter. Budker Institute of Nuclear Physics, preprint №91-51, 1992.

53. J. Michalski, A.C. Mitus, A.Z. Patashinski How to distinguish the local structures of the melts // Phys. Let. A. 1987. V. 123. №6. P.293.

54. A.C. Mitus, A.Z. Patashinski Statistical description of local structure of condensed matter//Physica A. 1988. V. 150. P. 383.

55. F.Y. Wu Potts model // Rev. Mod. Phys. 1982. V. 54. P. 239

56. A.Z. Patashinski Liquid: local and global order. Budker institute of nuclear physics. Novosibirsk: Preprint INP 90-115, 1990.

57. A.3. Паташинский, Л.Д. Сон Жесткость конденсированного вещества при высоких температурах//ЖЭТФ. 1993. Т. 103. Вып. 3. С. 1087-1099.

58. А.Р. Уббелоде Расплавленное состояние вещества. М.: Металлургия. 1982. 376 с.

59. Б.Г. Лифшиц, B.C. Крапошин, Я.Л. Линецкий Физические свойства металлов и сплавов. М.: Металлургия. 1980. 320 с.

60. М.И. Канцельсон, А.В. Трефилов Динамика и термодинамика кристаллической решетки. М.: ИздАТ. 2002. 384 с.

61. Я.А. Крафтмахер Точеные дефекты и теплофизические свойства металлов. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: ИВТАН. 1990. №4 (84). 107 с.

62. В.Е. Зиновьев Кинетические свойства металлов при высоких температурах. Справочник. М.: Металлургия. 1984. 328 с.

63. Дж. Займан Модели беспорядка. М.: Мир. 1982. 592 с.

64. М. Хансен, К. Андерко Структура двойных сплавов. Т. 1. М.: ГНТИ. 1962. 608 с.

65. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Справочник. Т. 1. М.: Машиностроение. 1996. 992 с.

66. Б.К. Вайнштейн, В.М. Фридкин, В.Л. Инденбом Современная кристаллография. Т. 2. Структура кристаллов. М.: Наука. 1979. 360 с.

67. Р. П. Элиот Структуры двойных сплавов. Т. 2. М.: Металлургия. 1970. 472 с.

68. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Справочник Т. 2. М.: Машиностроение. 1997. 1024 с.

69. V.V. Brazhkin, S.V. Popova, R.N. Voloshin. Physica В 265, 64 (1999).

70. B.B. Бражкин, Р.Н. Волошин, А.Г. Ляпин, С.В. Попова УФН, т. 169, №9, с. 1035(1999).

71. А.С. Mitus, A.Z. Patashinski. Model of structural phase transition in amorphous system. Preprint INP 85-83, Novosibirsk, 1985.

72. A.C. Mitus, A.Z. Patashinski. Acta Phys. Pol. A 74 779 (1988).

73. B.M. Глазов, C.H. Чижевская, H.H. Глаголева. Жидкие полупроводники. Москва, Наука, 1967.

74. A.F. Ioffe, A.R. Regel. Progr. Semicond. 4, 237 (1960).

75. G.H. Drickamer. In: Phase stability in metals and alloys, ed. by P.S. Rudman, Mc-Graw Hill, New York, 1967.

76. M. Togaya. Phys. Rev. Lett., 1997, v. 79, № 13, p. 2474-2477.

77. J.F. Elliot, M. Gleiser. Thermochemistry for Steelmaking, vol. 1. Reading: Addison-Wesley, 1960.

78. J. Chipman. Met. Trans. 3 (1972) 55.

79. E. Schurmann, R. Schmid. Arch. Eisenhuttenwes. 50 (1979) 101.

80. E. Schurmann, R. Schmid. Arch. Eisenhuttenwes. 50 (1979) 185.

81. G. Hagg. Kristallogr. 89 (1934) 92.

82. A.A. Жуков, Р.Л. Снежной. ДАН СССР, 211,1 (1973) 145.

83. V.E. Sidorov, L.D. Son, G.M. Rusakov, B.A. Baum. Peculiarities in the Ciystallization of Iron Containing Up to 2.0 wt % of Carbon // High Temperature Materials and Processes, p. 263-271.

84. B.B. Сингер, С.П. Довгопол, Л.А. Крокин и др. ФММ, 48(4), 736-749, 1979.