Фазовые переходы и флуктуации в ультрарелятивистском веществе и эволюция ранней вселенной с нелинейным уравнением состояния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Белецкий, Юрий Александрович

• Белецкий, Юрий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Белецкий, Юрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПРОБЛЕМА ЭВОЛЮЦИИ РАННЕЙ ВСЕЛЕННОЙ.

§1.1.Стандартная космологическая модель и некоторые нерешенные проблемы.

§1.2.Проблема уравнения состояния вещества на ранней стадии эволюции Вселенной.

§1.3.Фазовые переходы в квантово-полевых моделях с нарушенной симметрией.

§1.4. Мод ель "раздувающейся" Вселенной.

§1.5.Эволюция флуктуаций и проблема возникновения галактик.

ГЛАВА П. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И ФЛУКТУАЦИИ В ВЕЩЕСТВЕ РАННЕЙ ВСЕЛЕННОЙ С УЛЬТРАРЕЛЯТИШСТСКИМ УРАВНЕНИЕМ СОСТОЯНИЯ ТИПА ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА.

§2Л.Фазовые переходы и флуктуации в веществе с нулевым химическим потенциалом.

§2.2.Уравнение состояния ван-дер-Ваальса для ультрарелятивистского вещества.

§2.3.Фазовые переходы в ультрарелятивистском веще-. стве.

§2.4.Флуктуации в ультрарелятивистском веществе.

ГЛАВА Ш. ЭВОЛЮЦИЯ РАННЕЙ ВСЕЛЕННОЙ С НЕЛИНЕЙНЫМ

УРАВНЕНИЕМ СОСТОЯНИЯ.

§3.I.Нелинейное уравнение состояния и модель

Пагель са-Аткаца.

§3.2.Анализ эволюции ранней Вселенной с нелинейным уравнением состояния общего вида.

- 3

§3.3.0 возможности осциллирующего режима эволюции

Вселенной.

§3.4.Эволюция крупномасштабных флуктуаций в ранней

Вселенной с нелинейным уравнением состояния.

ГЛАВА 1У. НЕКОТОРЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ ФАЗОВЫХ

ПЕРЕХОДОВ И ФЛУКТУАЦИЙ В РАННЕЙ ВСЕЛЕННОЙ.

§4.1.Эволюция ранней Вселенной с уравнением состояния ван-дер-Вааль са.

§4.2.Зависимость барионной асимметрии от уравнения состояния ранней ранней Вселенной.

§4.3.Первичные черные дыры и барионная асимметрия

Вселенной.

§4.4.Замкнутые и полузамкнутые миры в ранней

Вселенной.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовые переходы и флуктуации в ультрарелятивистском веществе и эволюция ранней вселенной с нелинейным уравнением состояния»

Из сказанного следует актуальность исследования эволюции ранней Вселенной с нетривиальной (нелинейной) зависимостью а также изучения моделей уравнения состояния плотной материи при ультрарелятивистских температурах (Т » т") и возможных фазовых переходов в этой области.

Целью диссертационной работы является исследование следующих основных вопросов: а) фазовые переходы и флуктуации в ультрарелятивистском веществе с уравнением состояния типа ван-дер-Ваальса; б) эволюция Вселенной с уравнением состояния типа ван--дер-Ваальса; в) анализ динамики ранней Вселенной с нелинейным уравне

- 6 нием состояния общего вида; г) возможность осциллирующего режима эволюции замкнутой Вселенной с нелинейным уравнением состояния и вид рСЕ) в окрестности точек остановки сжатия; д) эволюция крупномасштабных флуктуаций плотности энергии в ранней Вселенной с нелинейным уравнением состояния; е) возникновение барионной асимметрии Вселенной на основе флуктуационно-гравитационных механизмов и влияние уравнения состояния на эволюцию барионной асимметрии.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы (143 названия). Общий объем диссертации - 123 стр.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Белецкий, Юрий Александрович

Основные результаты этой главы опубликованы в 136,137 а,б,в, 143] .

§4.1. Эволюция ранней Вселенной с уравнением состояния ван-дер-Ваальса

Используем во второй главе ультрарелятивистское обобщение уравнения ван-дер-Ваальса для описания эволюции ранней

Вселенной (t*<t < ta ^ I0~4 ceK

Предположим, что на этом этапе справедлива стандартная модель (см. §1.1), т.е. можно пренебречь процессами диссипации энергии и считать Вселенную теплоизолированной системой в равновесном состоянии. Тогда термодинамическая выгодность того или иного состояния (фазы) определяется из требования максимальности плотности энтропии цри данной плотности энергии.

Таким образом, для описания эволюции Вселенной мы можем использовать уравнение состояния ван-дер-Ваальса в форме р(.Е) представленной графически на рис. 2.56. Не располагая аналитическим видом р(£) , будем приближенно аппроксимировать эту функцию кусочно-непрерывной ломанной линией, состоящей из отдельных прямых отрезков. В соответствии с характером кривой р(б) » на рис. 2.5 весь интервал плотностей энергии можно разделить на пять областей. В каждой области уравнение состояния можно аппроксимировать линейной зависимостью типа (ЗЛО). На рис. 4.I представлена качественная форма аппроксимации уравнения состояния ван-дер-Ваальса при расширении и даны обозначения характерных точек. Волнистая линия соответствует необратимому фозовому переходу. Пунктирная линия в области < £-2 А. показывает путь обратимого фазового перехода через однофазное состояние.

В таблице приведены коэффициенты pD и рд в каждой области значений <EL • Как видно, для "привязки" аппроксимации уравнения состояния необходимо задать давление в точках , и • Вычислив затем значения коэффициентов р„ и рл , по формулам приведенным в Приложении, можно описать всю эволюцию ранней Вселенной с ультрарелятивистским уравнением состояния ван-дер-Ваальса.

Рис. 4.1

Для конкретной "привязки" кривой р(£) воспользуемся подобием формы уравнения С1.19) и ветви А уравнения состояния ван-дер-Ваальса. На этой основе можно дать следующую оценку величины плотности энергии и давления в характерных точках аппроксимации (см. Рис .4.1)

10 ГэВ , Р^ ^ 3-ГэВ ,

6г^Ю8ГэВ , Р>л й х 1ГэВ , (4.1)

62А * Ю12 ГэВ , * ЮП ГэВ .

Рассмотрим теперь основные этапы эволюции Вселенной. При расширении от сначала происходит обратимый фазовый переход. В случае, когда фазовый переход реализуется через двухфазное состояние (на рис. 4.1 сплошная линия в интервале С ) , средняя плотность числа частиц монотонно убывает, т.е. происходит аннигиляция пар частиц и распады нестабильных частиц, благодаря которым, несмотря на уменьшение плотности энергии из-за продолжающегося расширение, давления и температура постоянны и равны соответственно

- 103 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты, полученные в диссертации.

1. Предложено обобщение уравнения состояния ван-дер-Ваальса в область сверхвысоких температур и на его основе изучены термодинамические свойства неидеального ультрарелятивистского вещества. Показано, что в таком веществе могут быть фазовые переходы двух типов: а) необратимый переход, сопровождаемый скачкообразным изменением плотности частиц и полной энтропии; б) обратимый переход, проходящий через двухфазное состояние.

2. Исследованы термодинамические флуктуации в ультрарелятивистском веществе и показано, что формальное нарушение условия макропричинности в окрестности необратимого фазового перехода фактически не реализуется из-за быстрого роста флуктуаций.

3. Изучены астрофизические и космологические следствия фазовых переходов и флуктуаций в ранней Вселенной с уравнением состояния типа ван-дер-Ваальса. Показано, что в такой модели может существовать режим экспоненциального расширения ("раздувания"), позволяющий решить проблемы горизонта и плоскостности. Показано, что наблюдаемая высокая энтропия на ба-рион может быть результатом необратимого фазового перехода.

4. На основе проведенного качественного анализа эволюции ранней Вселенной с нелинейным уравнением состояния общего вида показано, что точки пересечения кривой уравнения состояния р(€Л с прямой р+£= О , являются предельными для динамики Вселенной.

5. Получены условия на форму уравнения состояния, необходимые для поворотов направления эволюции замкнутой Вселенной. Показано, что существует возможность осциллирующего режима эволюции "раздувающейся" Вселенной.

6. Дано описание эволюции крупномасштабных флуктуаций плотности энергии в ранней Вселенной с нелинейным уравнением состояния общего вида.

7. Рассмотрен механизм возникновения барионной асимметрии, основанный на возможности скрыть антивещество за поверхностью горизонта первичных черных дыр. Показано, что величина наблюдаемой асимметрии зависит от формы уравнения состояния на ранней стадии.

8. Предложена гипотеза, объясняющая барионную асимметрию Вселенной как результат флуктуационного образования и топологического отделения замкнутых миров.

В заключение отметим некоторые возможные направления развития 'затронутых в диссертации вопросов; а) эволюция анизотропных и неоднородных моделей с нелинейным уравнением состояния при учете вязкости; б) влияние эффектов вязкости на эволюцию Вселенной в окрестности фазовых переходов; в) эволюция флуктуаций в веществе с нелинейным уравнением состояния при учете вязкости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Белецкий, Юрий Александрович, 1984 год

1. Киржниц Д.А. Модель Вайнберга и "горячая" Вселенная. Письма ЖЭТФ, 1972, 15, №8, 745-748.

2. Kirzhnits D.A., Linde A.D. Macroscopic consequences of the Weinberg model. Phys. Lett., 1972, 42B, p.471-475.

3. Киржниц Д.А., Линде А.Д. Релятивистский фазовый переход. ЖЭТФ, 1974, 67, №4, 1263-1275.

4. Dolan L., Jackiw R. Symmetry behaviour at finite temperature. Phys. Rev., 1974, Dg, N12, 3320-3341.

5. Weinberg S. Gauge and global symmetry at high temperature.- Phys. Rev., 1974, D9, 1112, 3357-3378.

6. Georgi H., Glashow S.L. Unity of all elementary-particle forces. Phys. Rev. Lett., 1974, 32, N8, 438-441.

7. Матинян С.Г. На пути объединения слабых электромагнитныхи сильных взаимодействий: SU (5). УФН, 1980, 130» №1> 3~38«

8. Linde A.D. Phase transitions in gauge theories and cosmology. Rep. Prog. Phys., 1979, 42, 389-437.

9. Долгов А.Д., Зельдович Я.Б. Космология и элементарные частицы. УФН, 1980, 130, №3, 559-614.

10. Kolb E.W., Turner M.S. Grand unified theories and the origin of the baryon asymmetry. Ann. Rev. Hucl. Part. Sci., 1983, 33, 645-696.

11. Guth A.H. Inflationary universe: a possible solution to the horizon and flatness problem. Phys. Rev., 1981, D23, N2, 347-356.

12. Linde A.D. A new inflationary universe scenario: a possible solution of the horizon, flatness and monopole problems.- Phys. Lett., 1982, 108B, Жб, 389-392.

13. Albrecht A., Steinhardt P.J. Cosmology for grand unified theories with radiatively induced symmetry breaking. Phys. Rev. Lett., 1982, 48, 1220-1223.

14. Hawking S.W., Moss I.G. Supercooled phase transitions in the very early universe. Phys. Lett., 1982, 110Б, 111, 35-39.

15. Бугрий A.M., Трушевский А.А. Некоторые космологические следствия высокотемпературного фазового перехода в адрон-ных системах. Астрофизика, 1977, 13, №2, 361-374.

16. Sato К. First-order phase transition of a vacuum and the expansion of the Universe. Mon. Hot. Roy. Astron. Soc., 1981, 1£5, 467-479.17» Kazanas D. Dynamics of the Universe and spontaneous symmetry breaking. Astrophys., J., 1980, 241, N2, L59-63.

17. Petrosian V. Phase transition and dynamics of the Universe. Nature, 1982, 2£8, N5877, 805-809.

18. Guth A.H., Pi S.Y. Fluctuations in the new inflationary universe. Phys. Rev. Lett., 1982, ^49, N15, 1110-1113.

19. Hawking S.W. The development of irregularities in a single bubble inflationary universe. Phys. Lett., 1982, 115B, N4, 295-299.

20. Chibisov G.V., Mukhanov V.F. Galaxy formation and phonons. Mon. Not. R. Astr. Soc., 1982, 200, N6, 535-550.

21. Компанеец Д.А., Лукаш B.H., Новиков И.Д. Возникновение первичных неоднородностей Вселенной . Астрон.ж., 1982, 59,№3, 424-433.

22. Муханов В.Ф., Чибисов Г.В. Энергия вакуума и крупномасштабная структура Вселенной. ШЭТФ, 1982, 83, №2, 475-487.

23. Mottola E., Lapedes A. Inflationary universe with gravity. Phys. Rev., 1983, D27, N10, 2285-2293.29» Mottola E. Fluctuations in the homogeneous inflationary-universe. Phys.Rev., 1983, D2£, ПО, 2294-2298.

24. Sasaki M. Gauge-invariant scalar perturbations in the new inflationary universe. Prog. Theor. Phys., 1983, 70, 12, 394-411.

25. Bardeen J.M., Steinhardt P.H., Turner M.S. Spontaneous creation of almost scale-free density perturbations in an inflationary universe. Phys. Rev., 1983, D28, Щ, 679-693.

26. Милехин Г.А. Анализ возможных гидродинамических теорий множественного образования частиц при различных уравнениях состояния. В кн. Труды Междунар. конф. по космическим лучам. T.I, М., Из-во АН СССР, I960, 223-229.

27. Зельдович Я.Б. Уравнение состояния при сверхвысокой плотности и релятивистские ограничения. ЖЭТФ,I96I,4I,№5,1609-1615

28. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной. М., "Наука", 1975, 736.35» Вейнберг С. Гравитация и космология. М. ,"Мир" , 1975, 696.

29. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., "Наука", 1973, 460.

30. Хокинг С., Эллис Дк. Крупномасштабная структура пространства времени. М., "Мир", 1977, 432.

31. Релятивистская кинетика и гидродинамика /Очелков Ю.П., При-луцкий О.Ф., Розенталь И.Л., Усов В.В./ М.,Атомиздат,1979.39» Ezawa Н., Tomozawa Y., Umezawa Н. Quantum statistic of fields and multiple production of mesons, lluovo Cim., 1957, 4, U5, 810.

32. Hagedorn R. Statistical thermodynamics of strong interaction at high energies. l-Tuovo Cim., Suppl., 1965, 3, 147186.

33. Montvey I., Satz H. Bose-Einstein clustering and critical hadron temperatures. Huovo Cim., 1977, 39A, 425-440.

34. Carlitz R.D. Hadronic matter at high density. Phys. Rev., 1972, D5, 3231-3143.

35. Cabbibo K., Parizi G. Experimental hadronic spectrum and quark liberation. Phys. Lett., 1974, 59B, 67-69.

36. Бугрий A.M., Трушевский А.А. Уравнение состояния релятивистского нуклон-антинуклонного газа при учете взаимодействия. ЖЭТФ, 1977, 73, №1, 3-19.45» Baacke J. Thermodynamics of a gas of MIT bags. Acta Phys. Polonica, 1977, B8> 625-626.

37. Celik Т., Satz H. Phase transitions in hadronic matter. Zeit. Phys., 1979, £1, 163-172.

38. Dicus D.A., Pati J.C., Teplitz V.L. Synthesis of baryons from unconfined quarks. Phys. Rev., 1980, D21, 114» 922927.

39. Bayin S.S. Equation of state at ultrahigh densities and speed of sound. Phys. Rev., 1980, D21, 2T6, 1503-1506.49» Shuryak E.V. Quantum chrотоdynamics and the theory of su-perdense matter. Phys. Rep., 1980, 6l, 73-158.

40. Rho M. The quark matter. Prog. Part. Uucl. Phys., 1981, 6, N2, 87-110.

41. Гагнус Ю.С., Прозоркевич А.В., Смолянский C.A. Об уравнениях состояния релятивистских систем элементарных частиц. 86-102. Сб. Вопросы теоретической и ядерной физики. СГУ, Саратов, 1980, 186.

42. Feinberg G., Sucher J. Is there a strong Van der Y/aals force between hadrons? Phys. Rev., 1979, D20, 1717-1735*

43. Bugrij A.I., Trushevsky A. A. The Van der \7aals equations for the system of ultrarelativistic particles. Preprint ITP-78-82E, Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, Kiev, 1978, 19.

44. Potyomin G.V., Protogenov A.P. Yang-Mils potentials and the Van der Waals force between hadrons. Phys. Lett., 1980, 9QB, 2Г4, 424-426.

45. Милехин Г.А. Нелинейные скалярные поля и множественное образование частиц. Изв. АН СССР, сер.физ., 1962, 26, №5,635-641

46. Harrison E.R. Equation of state at supernuclear density. Astrophys. J., 1965, Г42, U4, 1643-1645.

47. Chapline G.F. Hadron physics and primordial black holes. Phys. Rev., 1975, £12, N12, 2949-2954.

48. Лифшиц E.M. О гравитационной устойчивости расширяющегося мира. ЖЭТФ, 1946, 16, №4, 587-604.

49. Лифшиц Е.М., Халатников И.М. Проблемы релятивистской космо-' логии. УФН, 1963, 80, №3, 391-438.

50. Harial Н. The Lagrangian approach to the gravitational instability in an expanding universe. Prog. Theor. Phys.,- 116 1969, 41» НЗ, 686-694.

51. Harrison E.R. Normal modes of vibration of the Universe. Rev. Mod. Phys., 1967, 39, 862-882.

52. Harrison E.R. Baryon inhomogeneity in the early Universe. Phys. Rev., 1968, .167, 1170-1174.

53. Harrison E.R. Fluctuation at the threshold of classical cosmology. Phys. Rev., 1970, D1, 2726-2730.

54. Zeldovich Ya.B. Gravitational instability: an approximate theory for large density perturbations. Astron. Astrophys.,1970, 5, N2, 84-89.

55. Zeldovich Ya.B. Cosmological fluctuations produced neara singularity. Mon. Not. R. Astr. Sol., 1980, 192, N6, 663667.

56. Лукаш B.H. Рождение звуковых волн в ранней Вселенной. Письма в ЖЭТФ, 1980, 31, 631-634.

57. Лукаш В.Н. Рождение звуковых волн в изотропной Вселенной. ЖЭТФ, 1980, 79, JF6, I60I-I6I6.

58. Bardeen J. Gauge invariant cosmological perturbation. Phys. Rev., 1980, D22, N8, 1882-1905.

59. Муханов В.Ф., Чибисов Г.Ф. Квантовые флуктуации и "несингулярная" Вселенная. Письма в ЖЭТФ, 1981, 33, №4, 549-553.

60. Хлебников В.И. Эволюция главной моды возмущений плотности в нейтринной Вселенной. ЖЭТФ, 1982, 82, I36I-I365.

61. Зельдович Я.Б. Зарядовая несимметрия Вселенной как следствие испарения черных дыр и несимметрии слабого взаимодействия. Письма в ЖЭТФ, 1976, 24, №1, 29-32.

62. Ignatiev A.Yu., Krasnikov N.V., Kuzmin V.A., Tavhelidze А.Ж. Universal CP-noninvariant superweak interaction and baryon asymmetry of the Universe. Phys. Lett., 1978, 76B, 114, 436438.

63. Долгов А.Д. Барионная асимметрия Вселенной и нарушение термодинамического равновесия. Письма в ЖЭТФ, 1979, 29, №4, 254-257.79» Weinberg S. Cosmological production of baryons. Phys. Rev. Lett., 1979, 42, 1113, 850-853.

64. Nanopoulos D.V., Weinberg S. Mechanisms for cosmological baryon production. Phys. Rev., 1979, D20, N10, 2484-2493.

65. Barr S., Serge G., Weldon H.A. Magnitude of the cosmological baryon asymmetry. Phys. Rev., 1979, D20, N10, 24942498.

66. Pry J.N., Olive K.A., Turner M.S. Evolution of cosmological baryon asymmetry. I, II, Phys. Rev., 1980, D22, N12, 2953-2977-2988.

67. Долгов А.Д. Квантовое испарение черных дыр и барионная асимметрия Вселенной. ЖЭТФ, 1980, 79, №2, 337-349.84» Turner M.S., Schramm D.IT. The origin of baryons in the Universe. Hature, 1979, 279, N5711, 303-305.

68. Фомин П.И. Гравитационная неустойчивость вакуума и космологическая проблема. ДАН УССР, 1975, сер.А, №12, 831.

69. Tryon Е.Р. Is the Universe a vacuum fluctuation? 1973, 246, 396-397.

70. Гуревич Л.Э. О происхождении метагалактики. Препринт ИТФ АН УССР ИТФ-74-Ю4Р, Киев, 1974.

71. Terazawa Н. Subquark pregeometry and the possible origin of our universe. Proceedings of the Third Marcel Gross-mann Meeting on the Recent Developments of General Relativity. Shanghai, 1983, 12.

72. Atkatz D., Pagels H. The origin of the Universe as a quantum tunneling event. Phys. Rev., 1982, D25, 2065»

73. Vilenkin A. Creation of universes from nothing. Phys. Lett., 1982, 117B, 111-2, 25-28.

74. Murphy G.L. Big-Bang model without singularities. Phys. Rev., 1973, D8> N12, 4231-4233.94» Baaklini P.IT. Quantum spinors and the singularity theorems of general relativity. Phys. Lett., 1978, 66A, 115, 357358.95