Фазовые характеристики многополосных фильтров и диплексеров СВЧ и поиск перспективных схемно-конструктивных решений их реализации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат наук Кершис, Сергей Александрович

• Кершис, Сергей Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Кершис, Сергей Александрович

Содержание

Введение

Глава 1. Обзор материалов и постановка задачи

1.1. Варианты построения многополосных фильтров

1.2. Многополосные фильтры с независимой настройкой

центральных частот полос пропускания

1.3. Двухкаиальные частотно-разделительные устройства СВЧ

1.4. ФЧХ многополосных фильтров и диплексеров

1.5. Постановка задачи исследований

Глава 2. ФЧХ диплексеров и многополосных фильтров

2.1. Фазочастотные характеристики диплексера

2.2. Фазочастотные характеристики многополосных фильтров

2.3. ФЧХ двухполоспого фильтра

2.3.1. ФЧХ двухполосного фильтра с бесконечным числом реактивных элементов

2.3.2. ФЧХ двухполосного фильтра с конечным числом реактивных элементов

2.4. Выводы по результатам исследований в главе 2

Глава 3. Многополосные фильтры и диплексеры СВЧ

3.1 СВЧ многополосные фильтры с независимой настройкой

центральных частот и полос пропускания

3.1.1. Теория двухчастотного крестообразного резонатора

3.1.2 Влияние геометрии многочастотпого резонатора на

его рабочие характеристики

3.2. Пример реализации двухполосного фильтра на основе

двухчастотных резонаторов крестообразной топологии

3.3. Пример реализации диплексера на основе двухчастотных

резонаторов крестообразной топологии

3.4. СВЧ диплексер на основе фильтров нижних и высоких частот с нулями передачи в полосах задерживания

3.4.1. СВЧ фильтр нижних частот с дополнительными нулями передачи в полосе задерживания

3.4.2. СВЧ фильтр высоких частот с дополнительными нулями передачи в полосе задерживания

3.4.3. СВЧ диплексср на основе СВЧ ФНЧ и СВЧ ФВЧ

3.5. Выводы по результатам исследований в главе 3

Глава 4. Разработка и экспериментальное исследование

4.1. Диплексеры для системы ГЛОНАСС и GPS

4.1.1. Диплексер на паре ФВЧ и ФНЧ

4.1.2. Диплексер на четвертьволновых полосно-пропускающих фильтрах

4.1.3. Диплексер на полуволновых полосно-пропускающих фильтрах

4.2. Двухполосный фильтр для системы ГЛОНАСС и GPS

4.3. Выводы по результатам исследований в главе 4

Заключение

Список литературы

Приложение 1. GPS диплексеры DLI и K&L

Приложение 2. GPS фильтры DLI

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовые характеристики многополосных фильтров и диплексеров СВЧ и поиск перспективных схемно-конструктивных решений их реализации»

Введение

За прошедшие двадцать лет информационные технологии достигли небывалых высот и продолжают развиваться и модернизироваться с целью удовлетворения растущих потребностей человечества в телекоммуникационных услугах. Сегодня проводные технологии способны обеспечивать передачу данных на большие расстояния со скоростью до 1Тбит/с. Это стало возможным благодаря оптоволоконным линиям и средствам связи. Когда огромные цифровые потоки, курсирующие между глобальными серверами, расположенными в различных частях мира и являющиеся средством распределения потоков между конечным пользователями, достигают точки назначения встает вопрос о принципах дальнейшей передачи информации. В настоящее время это выполняется с помощью проводной или беспроводной технологий. Потребитель, сидящий дома за компьютером, должен иметь одинаковые комфортные условия работы с интернетом как по проводным технологиям типа LAN(Local area network), так и беспроводным - WLAN (Wireless LAN).

Проводная локальная сеть может обеспечивать скорость до 1 Гиб/с, используя качественные витые пары шестой категории, где каждая пара проводников экранирована и отделена от соседней. Подключение к глобальной сети средствами WLAN пока не может обеспечить таких скоростей по ряду причин: во-первых, в силу физических особенностей распространения сигнала по радиоканалу, который отличается низкой помехозащищенностью и высокими потерями, во-вторых, аппаратура связи должна быть широкополосной и устойчивой к внешним помехам, в-третьих, дальность работы ограничена мощностью передатчика, радиогоризонтом, а также местными препятствиями.

В 1928 г. Р. Хартли вывел соотношение между полосой пропускания, временем передачи и информационной емкостью канала связи:

C~Bt, (1)

где С- информационная емкость капала связи [бит/с], /-время передачи [с], В - полоса пропускания [Гц].

На этом работа не была остановлена. Последователь Хартли - Клод Шеннон продолжил работу известного ученого и в 1948 г установил зависимость между информационной емкостью канала связи, полосой пропускания и отношением сигнал/шум системы:

C = ZMog2(l+1S7A0, (2)

где S- полная мощность сигнала в заданной полосе частот [Вт], N- мощность аддитивного белого шума в той же полосе частот [Вт].

Согласно (1) информационная емкость канала это линейная функция полосы пропускания и времени передачи и прямо пропорциональна им, а из (2) видно, что она является еще и функцией соотношения сигнал/шум системы [1].

По теореме Шеннона-Хартли определяется максимальная пропускная способность канала связи, а для ее достижения каждый передаваемый символ должен кодироваться комбинаций из нескольких бит, что будет приводить к увеличению ширины спектра мощности передаваемого сигнала. Для обеспечения возможности работы с таких широкополосными сигналами, аналоговая часть приемного или передающего тракта должна обладать хорошими качественными характеристиками по равномерности амплитудно-частной характеристики (АЧХ), уровню подавления внеполоснЕлх сигналов, линейности фазочастотной характеристики (ФЧХ) и, как следствие, группового времени запаздывания (ГВЗ).

Современные системы связи являются многодиапазонными. Так, например, WLAN работает на центральных частотах 2.4ГГц/5ГГц, сотовая связь 850МГц/ 900МГц/950МГц/1800МГц, глобальные спутниковые системы позиционирования ГЛОНАСС, GPS, Galileo также работают в двух диапазонах L1 и L2. Аппаратура связи должна обеспечивать уверенную работу одновременно со всеми поддерживаемыми диапазонами, а это накладывает дополнительные требования к радиочастотному тракту нриемо-передатчика. Помимо всего прочего, массогабаритные показатели устройства должны быть минимально-возможными. Современные мобильные телефоны имеют размер не больше человеческой ладони и массу не более 300 граммов. В связи с этим, количество функциональных блоков, расположенных на заданной площади печатной платы, становится все больше, а сами

размеры блоков меньше. Сегодня производительность одного функционального узла соизмерима с производительностью 3-4 таких узлов 30 лет назад.

В работе [2] описан двухдиапазонный приемо-передатчик WLAN 2.4ГТц/5ГГц, выполненный в виде интегральной схемы, реализованной по технологии КМОП 0.25 микрон и занимающей суммарную площадь всего 25 мм2. Средняя мощность передатчика составляет 10 дБмВт на одну поднесущую OFDM с использованием модуляции вида QAM-64, коэффициент шума приемника 4.5/5.5 дБ на частотах 2.4ГГц/5ГГц, соответственно. Упрощенная структурная схема устройства, поддерживающего стандарты WLAN 902.11 a/b/g/n, представлена на рисунке 1.

External

External LNA (Optional)

Control

Рисунок 1. Упрощенная структурная схема модуля \VLAN В состав модуля входят три основных функциональных компонента: двух диапазонный антенно-фидерный тракт (АФТ) с СВЧ фильтрами, интегральный приемо-передатчик также на два диапазона, и цифровой блок с 10-битным АЦП и ЦАП с вычислительным модулем для декодирования информации и реализации локальных сервисов поддержки протоколов >УЬАЫ. Скорость оцифровки 86МГц и 176МГц для АЦП и ЦАП, соответственно. В АФТ входят две двух диапазонные антенны на прием и передачу, коммутаторы для переключения между антеннами и фильтры для селекции двух диапазонов.

Минимизация размеров каждого из компонентов, входящих в структурную схему, изображенную на рисунке 1, является ключевым моментом. Недостаточно уменьшать размеры только интегральной части, чтобы достичь желаемых размеров печатной платы итогового устройства, нужно обеспечить и компактность ан-тенно-фидерного 'факта со всеми его цепями согласования и электрическими фильтрами. На печатной плате СВЧ устройства, как правило, реализуются в виде компактных устройств, соединенных проводниками, имеющими стандартное волновое сопротивление. В качестве антенн используются планарпые печатные антенны, реализованные из соображений минимизации размеров при приемлемой эффективности. Габариты антенно-фидерного тракта зависят от частоты. Так, например, для стандарта GSM 850МГц/900МГц размеры антенн могут достигать 100 мм, а для WLAN 5ГГц — десятков миллиметров.

Ранее предполагалось, что для работы с несколькими диапазонами частот, можно использовать два встроенных устройства, каждый из которых работает на своей частоте. Однако сейчас используют двух и более диапазонные приемопередатчики, подобные описанным в [2], и аптеппо-фидерпые устройства (АФУ), работающие в нескольких диапазонах. Одними из наиболее распространенных компонентов в составе АФТ являются многополоспые частотно-избирательные фильтры и диплексеры.

Разработка многополосных фильтрующих СВЧ устройств и частотных мультиплексоров для систем телекоммуникаций и навигации представляет комплекс сложных задач, решение которых требует проведения дальнейших исследований, особенно, в свете поиска новых перспективных схемотехнических и конструктивных решений, позволяющих уменьшить габариты этих устройств, упростить их проектирование, изготовление и настройку. Использование в телекоммуникационных и навигационных системах сложных сигналов приводит к необходимости подробного исследования свойств не только амплитудно-частотных, но и фазоча-стотных характеристик многополосных фильтров и диплексеров. Именно эти вопросы и определяют цель и задачи исследований в настоящей диссертационной работе.

При решении поставленных задач использовался аппарат анализа электрических цепей с сосредоточенными и распределенными постоянными, теория матриц, аппарат математического анализа и численные методы. Имитационное моделирование СВЧ устройств выполнено с использованием прикладных пакетов MathCAD, Microwave Office, Ansoft HFSS. Проверка основных теоретических результатов работы выполнялась экспериментально.

В диссертации получены следующие новые научные результаты:

— в общем виде для идеальных многополосных фильтров с бесконечным числом реактивных элементов и для фильтров с конечным числом элементов получены выражения для фазочастотных характеристик;

— исследованы фазочастотные характеристики многополосных фильтров и ди-плексеров СВЧ с оценкой степени влияния полос пропускания друг на друга;

— предложены и теоретически подтверждены основные принципы построения многополосных фильтров СВЧ, позволяющих выполнять раздельную настройку амплитудно-частотных характеристик в каждой полосе пропускания;

— предложены защищенные патентами новые структуры двухполосного фильтра и диплексера СВЧ, предложена новая структура на основе отрезков линий передачи с Т-волной, имеющая характеристики ФВЧ с большими полосами пропускания и задерживания;

— выполнены разработки и экспериментальные исследования ряда одно- и двухполосных фильтров и диплексеров для приемных устройств систем спутниковой навигации ГЛОНАСС и GPS.

Основные результаты работы получены в процессе выполнения трех госбюджетных НИР в 2009- 2013 г. на кафедре РЭС СПбГЭТУ (ЛЭТИ). Материалы диссертации использованы в научных разработках кафедры, в учебном процессе, в ЗАО «Транстроника» (г.Санкт-Петербург) и в ОАО «НТК «Завод ЛЕНИНЕЦ». В рамках программы "УМНИК" заключен государственный контракт сроком на 2 года в период с 2013-2015 года на разработку многочастотных резонаторов с некратными частотами и фильтров на их основе.

Основные теоретические и практические положения работы докладывались и обсуждались на 20-й, 21-й и 22-й Международных конференциях «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», (г. Севастополь, 2010, 2011, 2012г. ), на 1 и 2-ой всероссийской научной конференции «Электроника и микроэлектроника СВЧ» (г. Санкт-Петербург, 2012, 2013г.), а также научно-технических конференциях профессорского - преподавательского состава СПбГЭТУ (ЛЭТИ) в 20102014 г.

Основные теоретические и практические материалы диссертационной работы опубликованы в печатных научных работах, в числе которых 3 статьи в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК РФ, 1 статья в международном издании, один патент на полезную модель и 6 трудов международных и всероссийских научно-технических конференций.

Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения и списка литературы, включающего 67 наименований. Основная часть работы изложена на 142 страницах и содержит 103 рисунка, 2 приложения.

Глава 1. Обзор материалов и постановка задачи

1.1. Варианты построения многополосных фильтров

На сегодняшний день выполнено множество исследований в области построения многополосных фильтров (МФ), чаще всего двухполосных или трехполосных. Фильтры выполняются в различном элементном базисе, но наиболее широкое распространение получили фильтры на основе микрополосковых линий передачи.

Наиболее простым решением представляется реализация МФ на основе двух полосно-пропускающих фильтров, настроенных на разные центральные частоты и включенных параллельно. В работе [3] рассматривается одно из таких решений, а также предлагается методика синтеза фильтров, меры по контролю неравномерности в полосах пропускания и уровню подавления сигнала между ними. Структура таких МФ показана на рисунке 1.1.

Port 1 Zx,26 Port 2

Port

Port 2

Zj 2, в

Filter 1

a)

ZJ 2, в

ZJ 2, в

Filter 2

6)

Zs/2, в

Z2,26

I z2,e z3,e

Porti z,,26>

zs,e

Рисунок 1.1. а) Фильтр 1 на основе многочастотного резонатора с подключенными короткозамкнутыми отрезками линии передачи; б) Фильтр 2 на основе ступенчатого многочастотного резонатора с подключенными короткозамкнутыми отрезками линии передачи; в) Двухполосный фильтр на основе параллельного подключения фильтров 1 и 2.

В основе двухполосного фильтра лежат два параллельно включенных резонатора, один с которых ступенчатый, а второй образован включением в цепь двух короткозамкнутых отрезков линии передачи. В работах [4] и [5] рассматривается схема включения параллельно двух отрезков с целью получения нуля передачи. Это становится возможным, если электрические длины отрезков линии передачи отличаются на 180 градусов. Па рисунке 1.1. два резонатора между собой включены параллельно, длина ступенчатого резонатора составляет 4в, а длина другого 2в. Очевидно, что на некой частоте F, выполнится условие, когда в = 90°, и разница в электрических длинах резонаторов составит 20 = 180°. И на этой частоте сформируется первый ноль передачи. В микрополосковой структуре, показанной на рисунке 1.1 (в), можно получить еще два нуля передачи путем изменения волновых сопротивлений отрезков линии передачи, образующих резонаторы

В [3] приводятся аналитические выражения для расчета электрических длин линий на частотах нулей передачи, которые выглядят следующим образом:

0, = arctg(Q) = ^

Ж ¡¿о + ¿9" +Zз ( л

.М—!-^--—- . (1.1)

2 {\1ггг2 + г32-г2-гх ( -5-л

2 [\г3-г2 + г3--г2-г1у

Прототипом фильтра является фильтр Чебышева. Он имеет весьма значительную неравномерность в полосе пропускания, которая в структуре, изображенной на рисунке 1.1 (в) носит неконтролируемый характер. Чтобы достичь желаемых результатов по ее значению, дополнительно вводятся в структуру отрезки линии передачи с разрывом на конце, параллельно включенные с короткозамкну-тыми отрезками. Подбирая волновые сопротивления этих линий, можно добиться минимума неравномерности АЧХ в полосах пропускания. Оптимальное решение для АЧХ представлено на рисунке 1.2.

|8211 ---1Б11|

_/МГц_

Рисунок 1.2. Коэффициент передачи двухполосного фильтра на основе параллельно включенных резонаторов

Достоинством рассмотренной структуры МФ является широкополосность фильтров в обоих плечах и наличие нулей передачи между полосами пропускания. По предлагаемой в работе [3] методике синтеза возможно произвести настройку фильтра: расположить нули передачи на фиксированных частотах и минимизировать неравномерность АЧХ в полосах пропускания.

Существенным недостатком таких МФ являются большие размеры получившегося фильтра и трудность формирования согласующих цепей. Расположение полос пропускания относительно центрального нуля передачи фиксировано и не существует возможности настройки АЧХ в полосах пропускания независимо друг от друга. Настройка фильтра возможна только путем совместного перемещения обоих полос по частотной сетке.

Представляет интерес решение задачи синтеза двухполосного фильтра объединением широкополосного полосно-пропускающего фильтра(ППФ) и полосно-заграждающего фильтра(ПЗФ). В работе [6] полосно-заграждающий фильтр помещается сразу за полосно-пропускающим, образуя каскадную цепочку. В статье [7] ПЗФ интегрируется непосредственно в структуру ППФ. Упрощенная структурная схема такого фильтра представлена на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3. Упрощенная структурная схема двухполосного фильтра на основе ГТГТФ и ПЗФ

Также как и в предыдущем примере, полосно-пропускающий фильтр реализован на основе полуволнового резонатора, к обоим концам которого подключены четвертьволновые короткозамкнутые отрезки линии передачи. Если к этим корот-козамкнутым отрезкам добавить разомкнутые на конце отрезки линий при сохранение общей структуры фильтра (см.рисунок 1.3), то по совокупности такой фильтр можно рассматривать как полосно-запирающий, не пропускающий частоты между двумя кратными полосами пропускания. Объединением структур этих фильтров получен двухполосный фильтр, передаточные характеристики которого

представлены на рисунке 1.4. Электрическая длина линии вп = 90° соответствует

частоте f = 1000 МГц.

■|821| ---(Б! 1|

1.0

0.9 0.8 0.7 _0.6

I0-5

0.4

0.3 0.2 0.1 0.0

У 4 -----Д у \/

А

[\ 1 1 J «, ' 1, > ' \

/ 1 1 * 1 ' х 1 ' г 11 1 1 \

/ 1 ' —1-М __»' V 11 || » 1 |( *1 \ . 1 1

/ 11 1 \ 1« \

/ 11 ' \ 1 »' \

................/ 1 1 1 и л

\

V У V

0 -5 -10

-15 «=Г

-20 -25 -30

-35

500

1000 /МГц

1500

2000

Рисунок 1.4. Частотные характеристики двухполосного фильтра на основе ППФ и ПЗФ

В отличие от фильтра с двумя ППФ он имеет только один ноль передачи между полосами пропускания. Порядок фильтра определяется количеством повторения цепочки типа "А", изображенной на рисунке 1.3. - количеством полуволновых резонаторов с включенным четвертьволновыми отрезками линии передачи с обоих концов. Ширины полос пропускания и неравномерность внутри них определяется волновыми сопротивления линий, входящих в цепочку "А". Полосы пропускания МФ могут быть получены как одинаковыми, так и различными. Это касается и неравномерности АЧХ внутри полос пропускания.

Также как и в случае со структурой фильтра, рисунок 1.1, недостатком рассмотренной структуры фильтра является невозможность независимой настройки АЧХ в полосах пропускания. При изменении местоположения одной полосы, неизбежно перемещается по оси частот и другая, что следует из принципа построения фильтра. Для обеспечения высокого уровня подавления внеполосного излучения габариты фильтра за счет многократного повторения структуры А получается громоздкими, а сам МФ трудно синтезируемым.

Одна из практических топологий такого фильтра приведена на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5. Топология двухполосного фильтра на основе ППФ и ПЗФ

Обобщающим решением рассмотренных выше методов синтеза двухполосных фильтров является комбинация двух заграждающих фильтров или двух по-лосно-пропускающих. Известно большое количество работ по синтезу таких фильтров. Например, в работах [8], [9] рассматривается ступенчатый двухчастот-ный резонатор, реализованный на открытых (ПЗФ) или короткозамкпутых отрезках линии передачи (ППФ), подключенных к обоим концам резонатора. Резонатор является, как правило, четвертьволновым и выступает в качестве трансформатора

сопротивления. Данный элемент необходим в схеме для каскадного соединения резонаторов друг с другом и согласования сопротивлений. На рисунках 1.6 и 1.7 представлены возможные комбинации таких фильтров. Отличие между ними заключается в том, как подключаются отрезки линии передачи между собой. Возможно параллельное соединение (см. рисунок 1.6) и последовательное (см. рисунок 1.7). В качестве трансформаторов сопротивлений на рисунках 1.6-1.7 используются .1,К -инверторы сопротивлений и проводимостей.

Рисунок 1.7. Структурная схема двухчастотного резонатора (последовательное включение

отрезков линии передачи)

Для примера на рисунке 1.8 представлена эквивалентная электрическая схема двухполосного фильтра, построенного на отрезках линии разомкнутых (открытых) линий передачи, включенных параллельно друг к другу и образующих по-

луволновый резонатор. Резонаторы между собой соединяются через четвертьволновые трансформаторы сопротивления.

в, =90°

Port 1

в, = 90°

6>4 = 90°

Z3,

А = 90°

Z2,

0, =90°

Port 2

<1

fl =180°

<9, =180°

=180°

Рисунок 1.8. Эквивалентная электрическая схема двухполосного фильтра на отрезках линии передачи с разрывом на конце

Возможная топология фильтра представлена на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9. Топология двухполосного фильтра

Геометрия топологии такова, что два резонатора включаются параллельно друг к другу и соединяются в общей точке. Электрические длины отрезков разомкнутых линий, образующих резонаторы на одной и той же частоте, отличаются вдвое, обеспечивая генерацию трех нулей передачи. Условно их можно считать четвертьволновым и полуволновым на заданной частоте / = 1000 МГц (см. рисунок 1.8). Нули передачи обусловлены замыканием сигнала через резонаторы. Это становится возможным на трех частотах /,=500МГц, /2 = 1000МГц, /3=1500

МГц, когда каждый из резонаторов становится четвертьволновым. Первая и третья частота обусловлена вырождением полуволнового резонатора с волновым сопротивлением Zi в четвертьволновый, а вторая - собственная частота четвертьволновых резонаторов с волновым сопротивлением Z2, Z4. Результаты моделирования АЧХ фильтра с топологией, показанной на рисунке 1.9, представлены на рисунке 1.10.

|S21| ---|S11|

/МГц

Рисунок 1.10. Частотные характеристики двухполосного фильтра на основе двух ПЗФ Недостатком данной структуры является невозможность независимой настройки центральных частот полос пропускания друг от друга. Изменение геометрических размеров отдельных резонаторов двухполосного фильтра будет приводить к изменению всей АЧХ. Как и в предыдущих структурах, размеры двухпо-лосового фильтра получаются громоздкими. Для обеспечения хорошего подавления внеполосных сигналов, количество резонаторов должно быть не менее трех, как показано на рисунке 1.9. Например, при использовании в качестве диэлектрика R3003 размеры фильтра на частотах диапазонов L1 и L2 для ГЛОПАСС, GPS получаются 10-15 см, что для большинства практических задач неприемлемо.

Перспективным решением для МФ является реализации фильтров на основе кольцевых двухчастотных резонаторов, пример одного из них изображен на рисунке 1.11. Использование кольцевых резонаторов позволяет сформировать две

полосы пропускания с двумя и более нулями передачи в полосе частот между ними. В работах [10-13] обсуждаются вопросы синтеза таких фильтров, приводятся результаты моделирования и практические результаты.

Рг

Рисунок 1.11. Топология кольцевого двухчастотного резонатора

Для формирования АЧХ полос пропускания двухполосового фильтра используются первая и вторая моды кольцевого резонатора. Требуемое отношение центральных частот полос пропускания к = /2//\ может достигаться за счет подключения к кольцевому резонатору [10] дополнительных перестраиваемых отрезков линий передачи с разрывом на конце, при соблюдении симметрии резонатора, или за счет использования в кольцевом резонаторе неоднородной линии передачи [14]. Однако в последнем случае затрудняется процесс синтеза двухполосного фильтра, особенно при отношении & = /2//< 2. При использовании кольцевых двухполосных фильтров с неоднородными линиями возникает и вторая проблема - обеспечение достаточного подавления внеполосных помех в диапазоне частот между полосами пропускания, где, как правило, требуется необходимо наличие, как минимум, двух нулей передачи.

В работе [15] два нуля передачи в полосе задерживания формируются за счет использования двух идентичных связных линии передачи, соединяющих разнесенные на 90° порты ввода вывода фильгра и кольцевой двухчастотный резонатор. Такая топология представлена на рисунке 1.12.

Применение структуры резонатора, приведенного на рисунке 1.12, упрощает синтез двухполосного фильтра с отношением частот к = /2//\ <2. Подстраивая емкость связи g между открытым концом связной линии передачи и кольцевым

резонатором, можно регулировать уровень подавления сигнала в полосе задерживания между центральными частотами. Когда два нуля передачи расположены близко друг от друга достигается максимальное подавление межполосного излучения, однако при этом боковые фронты полос пропускания растягиваются. Для получения наибольшей крутизны спада АЧХ в полосе задерживания необходим максимально возможный разнос двух нулей передачи. Степень изменения подавление в полосе ограничена емкостными возможностями физического зазора g.

Р2

Рисунок 1.12. Топология двухполосного фильтра на основе двухчастотного кольцевого резонатора со связными линиями передачи

В работе [16] с целью улучшения контроля над уровнем подавления сигнала в полосе частот между полосами пропускания, в структуру кольцевого резонатора дополнительно введены отрезки линии передачи с разрывом на конце, отмеченные на рисунке 1.12 физической длиной /4. Эквивалентная электрическая схема такого резонатора представлена на рисунке 1.13.

7 7

Р1 г{,в{ в,

041

ое' оо )

г

22,02

X

Ь

Z2,6>з

22,0ъ

ни

с

7 7

О,- ^А Р2

□С^С]

Рисунок 1.13. Эквивалентная электрическая схема двухполосного фильтра на основе кольцевого резонатора с контролем уровня подавления внеполосных помех

Изменением электрической длины в} (физически /,, см. рисунок 1.12) подводящей линии передачи к отрезку связанных линий, можно регулировать степень неравномерности АЧХ в обеих полосах пропускания, а также настраивать взаимное расположение центральных частот друг относительно друга. С увеличением 6>, полосы пропускания фильтра смещаются вниз по частоте, при этом изменяются и ширины полос пропускания, с уменьшением - наоборот. Как показано в работе [15], АЧХ в полосах пропускания фильтра формируются изменением длины одной из пары связных линии передачи 1г. Первая мода резонатора совместно с парами связанных линий формирует первую полосу пропускания, а вторая мода -вторую полосу пропускания. Изменяя электрические длины отрезков линии передачи с разрывом на конце в4 (/4 на рисунок 1.12), можно настраивать расположение нулей передачи - и тем самым добиваться или максимального подавления сигнала в полосе частот задерживания, когда пули находятся близко друг к другу, или формировать более крутые АЧХ в полосах пропускания, когда нули передачи максимально разнесены.

Результат моделирования фильтра на основе кольцевого двухчастотного резонатора представлен на рисунке 1.14.

|821|

-|811|

1.0

0

0.9 0.8 0.7 0.6

0.3 0.2 0.1 0.0

-4 -60 5000

1000

2000

3000 /МГц

4000

Рисунок 1.14. Частотные характеристики двухполосного фильтра на основе двухчастотного

Двухполосные фильтры на основе двухчастотного резонатора обладают рядом достоинств по сравнению с МФ на основе интегрирования двух или более фильтров. Во-первых, такие фильтры более компактны: при том же порядке фильтра они занимают меньше места на печатной плате. Во-вторых, АЧХ фильтра имеет настраиваемые нули передачи. Отношение центральных частот может быть к = /2// <2 с сохранением двух нулей передачи.

Однако двухполосные фильтры на кольцевых резонаторах имеют и недостатки: трудно реализовать оптимальный алгоритм синтеза фильтра, отсутствует возможность независимой настройки центральных частот и ширин полос пропускания. К примеру, при увеличении длины отрезка связной линии передачи для настройки центральных частот полос пропускания, происходит не только изменение соотношения к = /2// <2, но и - изменение ширины полос пропускания, их неравномерности и крутизны спада.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Кершис, Сергей Александрович

Заключение

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертации, могут быть сформулированы следующим образом:

1 .Исследованы частотные свойств характеристик ФЧХ и ГВЗ каналов дип-лексера, реализованного на паре фильтров ФНЧ-ФВЧ с Кауэровской АЧХ. Показано наличие экстремума фазовой характеристики в каналах в переходной зоне частот, определены его частота и максимальное значение фазового сдвига в переходной области. Исследованы различия характеристик ФЧХ и ГВЗ для отдельного фильтра и фильтра в составе диплексера, установлена связь между параметрами фильтров в составе диплексера и неравномерностью ФЧХ в каналах.

2.В общем виде решена задача определения ФЧХ и ГВЗ в полосах пропускания многополосных фильтров с любым числом полос пропускания при Кауэровской и Баттервортовской аппроксимации АЧХ. Для предельного двухполосового фильтра с бесконечным числом реактивных элементов и для двухполосового фильтра с аппроксимацией АЧХ полиномами Баттерворта выполнен анализ искажений характеристик ФЧХ и ГВЗ на всей оси частот при различном расположении полос пропускания друг относительно друга.

3.Предложен принцип построения многомодовых микрополосковых резонаторов с развязкой резонансных частот для синтеза многополосных фильтров с независимой настройкой АЧХ в каждой из полос пропускания. Выполнен теоретический анализ предложенных резонаторов, определено условие развязки резонансных частот, найдены оптимальные соотношения для конструктивных параметров многомодового резонатора

4.На основании выполненных теоретических исследований предложена, защищенная патентом, конструкция двухполосового фильтра на основе многомодовых резонаторов с развязкой центральных частот полос пропускания и предложена конструкция диплексера на паре полосовых фильтров, на которую подана заявка на патент, отличающиеся минимальными габаритами.

5.Предложена и исследована микрополосковая структура с полосовой АЧХ, имеющая нули в полосах задерживания, которая может использоваться в качестве ФВЧ в диплексерах на паре ФНЧ-ФВЧ, определены ее оптимальные параметры. Показана возможность реализации диплексера с широкими полосами пропускания и задерживания в совокупности с известной структурой ФНЧ на основе фазовой цепи первого порядка.

6.На основе теоретических исследований в главах 2 и 3 диссертации была оптимизирована и реализована конструкция диплексера на паре фильтров ФНЧ-ФВЧ, выполненная на керамике с высокой электрической плотностью. Результаты экспериментальных исследований диплексера хорошо совпали с результатами моделирования. Диплексер используется для разделения сигналов в приемниках спутниковых навигационных систем и может использоваться для разделения сигналов в системах мобильной связи.

7.По результатам теоретических исследований главы 3 выполнена оптимизация, разработка и экспериментальные исследования двух типов диплексеров на полосно-пропуекающих фильтрах для разделения сигналов в спутниковых навигационных системах. Экспериментальные и расчетные характеристики диплексеров совпадали с достаточной для практики точностью.

8.Выполнена разработка линейки полосно-пропускающих фильтров для спутниковых навигационных систем на керамических подложках с высокой диэлектрической проницаемостью, отличающихся малыми габаритами и ориентированных на монтаж с помощью БМО технологий.

9.На основе теоретических исследований, выполненных в главах 2 и 3 диссертации, была предложена конструкция и выполнена разработка двухполосного фильтра с развязкой полос пропускания и возможностью их отдельной настройки для приемников спутниковых навигационных систем на керамической подложке с высокой диэлектрической проницаемостью. Результаты экспериментальных исследований двухполосного фильтра хорошо совпали с результатами моделирования и подтвердили теоретические разработки.

Все устройства, которые были разработаны в процессе работы над диссертацией, являются результатами выполнения трех госбюджетных НИР в 2009-2013 г. на кафедре РЭС СПбГЭТУ (ЛЭТИ) с участием автора диссертации. В рамках первого года программы "УМНИК", выполняемой автором, реализован двухполосный фильтр с независимой настройкой полос пропускания. Диплексер на полуволновых фильтрах и двухполосный фильтр выпускаются серийно в ЗАО «Транс-троника» (г.Санкт-Петербург).

Все разработки выполнены на уровне, сравнимом с лучшими мировыми результатами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кершис, Сергей Александрович, 2014 год

Список литературы

1.Томаси, У. Электронные системы связи/ У.Томаси. — Москва: Техносфера, 2007.—1360 с.

2.Zargari, М. A single-chip dual-band tri-mode CMOS transceiver for IEEE 802.11 a/b/g wireless LAN / M. Zargari // IEEE J. Solid-State Circuits. — 2004. — vol.39. — no. 12 — pp.2239-2249.

3. Zhang, R. Synthesis and Design of Wideband Dual-Band Bandpass Filters With Controllable In-Band Ripple Factor and Dual-Band Isolation / Runqi Zhang // IEEE Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions. —2013. —vol.61. — no. 5. —pp. 1820- 1828.

4. Mandal, M.K. and Sanyal, S. Compact bandstop filter using signal interference technique/ M.K. Mandal, S. Sanyal // Electron. Letter. — 2007. — vol.43. — no.2. — pp.110-111.

5. Mandal, M.K., Divyabramham, K. and Velidi, V.K. Compact wideband bandstop filter with five transmissions zeros/ M.K. Mandal, K. Divyabramham, V.K. Velidi // IEEE Microwav., Wireless сотр., Lett. — 2012. — vol.22. — no.l. — pp.4-6.

6. Thai, L.C. and Ilsue, C.W. Dual-band bandpass filters using equal-length coupled-serial-shunted lines and Z-transform technique/ L.C. Thai, C.W. Ilsue // IEEE Trans.Microw.Theory Techn.—2004. —vol.52. — no.4. — pp.1111-1117.

7.Liu, A.S., Huang, T.Y. and Wu, R.B. A dual wideband filter design using frequency mapping and stepped-impedance resonators/ A.S. Liu, T.Y. Huang, R.B. Wu// IEEE Trans.Microw.Theory Techn.—2008.—vol.56. — no. 12. — pp.2921-2929.

8.Ha, J., Lee, S., Min, B. W. and Lee, Y. Application of stepped-impedance technique for bandwidth control of dual-band filters / L.Ha, S. Lee, Min B. W., Y. Lee // IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2012,— vol. 60.— no. 7,— pp.2106 -2114.

9. Tsai, С. M., Lee, II. M. and Tsai, С. C. Planar filter design with fully controllable second passband / С. M. Tsai, II. M. Lee, C.C. Tsai //IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2005,— vol. 53 — no. 11,— pp.3429-3439.

10. Luo,S. and Zhu,L. A novel dual-mode dual-band bandpass filter based on a single ring resonator/S. Lue, L. Zhu // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett.—2009.— vol. 19,— no. 8.—pp. 497-499.

11.Luo, S., Zhu, L. and Sun, S. A dual-band ring-resonator bandpass filter based on two pairs of degenerate modes/S. Lue, L. Zhu, S. Sun // IEEE Trans. Microw. Theory Tech.—2010.— vol. 58.— no. 12.— pp. 210-211.

12.Chiou, Y.C., Wu, C.Y. and Kuo, J.T. New miniaturized dual-mode dual-band ring resonator bandpass filter with microwave C-sections/ Y.C. Chiou, C.Y.Wu, J.T. Kuo// IEEE Microw. Wireless Compon. Lett. —2010.— vol. 20.— no. 2.— pp. 67-69.

13. Luo, S., Zhu, L. and Sun, S. Compact dual-mode triple-band bandpass filters using three pairs of degenerate modes in a ring resonator /S. Lue, L.Zhu, S.Sun // IEEE Trans. Microw. Theory Tech.—2011.—vol. 59.—no. 5.—pp. 1222-1229.

14.Huang, T.H., Chen, H.J., Chang, C.S. A novel compact ring dual-mode filter with adjustable second-passband for dual-band applications / T.H. Huang, H.J. Chen, C.S. Chang // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett.—2006.— vol. 16.— no. 6.— pp. 360-362.

15. Sun, S. A dual-band bandpass filter using a single dual-mode ring resonator/ S.Sun // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett.—2011.— vol. 21.— no. 6,— pp. 298300.

16. Sun,S. A dual-mode dual-band ring resonator bandpass filter with controllable in-between isolation/S.Sun // Microwave Conference Proceedings (APMC).— 5-8 Dec. 2011 Asia-Pacific.—pp. 1082- 1085.

17. Guan, X., Ma, Z., Cai, P., Y. Kobayashi and others. Synthesis of dual-band bandpass filters using successive frequency transformations and circuit conversions/ X. Guan, Z. Ma, Y. Kobayashi and others // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett.— 2006.—vol. 16.—no. 3.— pp.110-112

18. Garcia-Lamperez, A and Salazar-Palma, M. Single-band to multiband frequency transformation for multiband filters /A. Garcia-Lamperez, M. Salazar-Palma //IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2011.— vol. 59.— no. 12,— pp.3048 -3058.

19. Zhang, Y., Zaki, K., Ruiz-Cruz, J. and Atia, A. Analytical synthesis of generalized multi-band microwave filters/Y. Zhang, K. Zaki, J. Ruiz-Cruz, A. Atia //Proc. 2007 IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig.—2007,— pp.1273 -1276.

20. Lunot, V., Seyfert, F., Bila, S. and Nasser, A. Certified computation of optimal multiband filtering functions / V. Lunot, F. Seyfert, S. Bila and A. Nasser // IEEE Trans. Microw. Theory Tech.—2008.— vol. 56.— no. 1.— pp.105 -112.

21. Lee, J. and Sarabandi, K. Design of triple-passband microwave filters using frequency transformations/ J. Lee, K. Sarabandi // IEEE Trans. Microw. Theory Tech.—2008.—vol. 56.—no. 1.—pp.187-193.

22. Di, II. Synthesis of Cross-Coupled Triple-Passband Filters Based on Frequency Transformation/ II. Di // IEEE Microwave and Wireless Components Letters.— 2010.— Vol.20.—no. 8.—pp. 432-434.

23. Chen, B.J., Shen, T.M. and Wu, R.B. Design of tri-band filters with improved band allocation/ B.J. Chen, T.M. Shen and R.B. Wu // IEEE Trans. Microw. Theory Tech.— 2009,— vol. 57.— no. 7,— pp.1790 -1797.

24. Чавка, Г.Г. Многополосовое преобразование частоты /Г.Г.Чавка// Известие вузов СССР. Радиоэлектроника.—1968.—№12— стр.1315-1318.

25. Sun, S. and Zhu, L. Compact dual-band microstrip bandpass filter without external feeds/S. Sun, L. Zhu // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett.—2005.— vol. 15.—no. 10.— pp.644-646.

26. Chang, W.S. and Chang, C.Y. Analytical design of microstrip short-circuit terminated stepped-impedance resonator dual-band filters/ W.S. Chang, C.Y. Chang //IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2011.—vol. 59.— no. 7.— pp.1730 -1739.

27. Luo, S., Zhu, L and Sun, S. Compact dual-mode triple-band bandpass filters using three pairs of degenerate modes in a ring resonator/ S. Luo, L. Zhu, S. Sun //IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2011.— vol. 59,— no. 5.— pp.1222 -1229.

28. Chiou, Y. C., Wu, C. Y. and Kuo, J. T. New miniaturized dual-mode dualband ring resonator bandpass filter with microwave С-sections/ Y. C. Chiou, C. Y. Wu, J. T. Kuo// IEEE Microw. Wireless Compon. Lett.—2010.— vol. 20,— no. 2,— pp.67 -69.

29.Zhang, R., Zhu, L. and Luo, S. Dual-mode dual-band bandpass filter using a single slotted circular patch resonator/ R. Zhang, L. Zhu, S. Luo // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett.—2012.— vol. 22.— no. 5.— pp.233 -235.

30. Kuo, Y.T. and Chang, C.Y. Analytical design of two-mode dual-band filters using e-shaped resonators/ Y.T. Kuo, C.Y. Chang // IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2012.— vol. 60.— no. 2.— pp.250 -260.

31. Fu, S., Wu, В., Chen, J. and others. Novel second-order dual-mode dual-band filters using capacitance loaded square loop resonator/ S. Fu, B.Wu, J. Chen and others// IEEE Trans. Microw. Theory Techn—2012.— vol. 60.— no. 3,— pp. 477 -483.

32. Li, J.Y., Chi, C.H. and Chang, C.Y. Synthesis and design of generalized Chebyshev wideband hybrid ring based bandpass filters with a controllable transmission zero pair/ J.Y. Li, C.H. Chi and C.Y. Chang// IEEE Trans. Microw. Theory Techn.— 2010.—vol. 58.— no. 12,—pp.3720 -3731.

33. Zhang, S. Synthesis Design of Dual-Band Bandpass Filters With AA4 Stepped-impedance Resonators / S. Zhang//IEEE Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions. — Vol.61.— no. 5.— pp. 1812- 1819.

34. Zhang, X. Y., Chen, J. X. and others. Dual-band bandpass filters using stub-loaded resonators/ X. Y. Zhang, J. X. Chen and ohers//IEEE, Microw. Wireless Compon. Lett.—2007.—vol. 17.— no. 8.— pp.583 -585.

35. Mondal, P. and Mandal, M. K. Design of dual-band bandpass filters using stub-loaded open-loop resonators/ P. Mondal, M. K. Mandal// IEEE Trans. Mierovv. Theory Techn.—2008.—vol. 56.—no. 1.—pp.150 -155.

36. Kuo, J. T., Yeh, T. II. and Yeh, C. C. Design of microstrip bandpass filters with a dual-passband response/ J. T. Kuo, T. II. Yeh and C. C. Yeh//IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2005.— vol. 53,— no. 4.— pp.1331 -1337.

37. Jiang, M., Chang, L. M. and Chin, A. Design of dual-passband microstrip bandpass filters with multi-spurious suppression/ M. Jiang, L. M. Chang, A. Chin// IEEE, Microw. Wireless Compon. Lett.—2010.—vol. 20.— no. 4,— pp.199 -201.

38. Kuo, J. T. and Lin, II. P. Dual-band bandpass filter with improved performance in extended upper rejection band/ J. T. Kuo and II. P. Lin//IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2009.— vol. 57.— no. 4.— pp.824 -829.

39. Tu, W.II. Design of switchable dual-band bandpass filters with four states/ W.I-I. Tu//IET Microw. Antenna Propag.—2010,— vol. 4.— no. 12.— pp.2234 -2239.

40. Chen, C. F., Huang, T. Y. and Wu, R. B. Design of dual- and triple-passband filters using alternately cascaded multiband resonators/ C. F. Chen, T. Y. Huang, R. B. Wu//IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2006.— vol. 54.— no. 9,— pp.3550 -3558.

41. Lee, II. M., Chen, C. R., Tsai, C. C. and Tsai, C. M. Dual-band coupling and feed structure for microstrip filter design/ H. M. Lee, C. R. Chen, C. C. Tsai, C. M. Tsai //IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig.—2004.—vol. 3.— pp.1971 -1974.

42. Zhang, Y. P. and Sun, M. Dual-band microstrip bandpass filter using stepped-impedance resonators with new coupling scheme/ Y. P. Zhang, M. Sun// IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2006.— vol. 54.— no. 10.— pp.3779 -3785.

43. Lin, S. C. Microstrip dual/quad-band filters with coupled lines and quasi-lumped impedance inverters based on parallel-path transmission/ S. C. Lin//IEEE Trans. Microw. Theory Techn.—2011.—vol. 59.— no. 8.— pp.1937 -1946.

44. Kim, C. H. and Chang, K. Independently controllable dual-band bandpass filters using asymmetric stepped-impedance resonators/ C. II. Kim, K. Chang// IEEE Trans. Microw. Theory Tech.—2011. — vol. 59.— no. 12.— pp.3037 -3047.

45. Cho, Y.H., Wang, X.G. and Yun, S.W. Design of dual-band interdigital bandpass filters using both series and shunt resonators/ Y.I-I. Cho, X.G. Wang, S.W. Yun//IEEE Microw. Wireless Compon Lett.—2012.— vol. 22.— no. 3.— pp.111 -113.

46. Gao, L., Zhang, X. Y., Wang, K. X. and IIu, B.J. Miniaturized dual-band bandpass filter using quarter-wavelength stepped-impedance resonators/ L. Gao, X.Y. Zhang, B.J. Hu // Proc. Asia-Pacific Microw. Conf. — 2012. — pp.238 -240.

47. Zhou, M, Tang, X. and Xiao, F. Compact dual band bandpass filter using novel E-type resonators with controllable bandwidths/ M. Zhou, X. Tang, F. Xiao // IEEE Microw. Wireless Compon Lett.—2008. —vol. 18 —no. 12.— pp.779 -781.

48. Zhang, Z., Jiao, Y.C., Wang, X.M. and Cao, S.F. Design of a compact dualband bandpass filter using opposite hook-shaped resonator/ Z. Zhang, Y.C. Jiao, X.M. Wang, S.F. Cao//IEEE Microw. Wireless Compon Lett.—2011.—vol. 21.—no. 7.— pp.359 -361.

49. Chen, F. C., Chu, Q. X., Liu, Z. II. and Wu, X. II. Compact dual-band bandpass filter with controllable bandwidths using stub-loaded multiple-mode resonator/ F. C. Chen, Q. X. Chu, Z. II. Liu and X. II. Wu // IET Proc. Microw., Antennas Propag.—2012. — vol. 6.— no. 10.— pp.1172-1178.

50. Gao, Li and Zhang, Xiu Yin. High-Selectivity Dual-Band Bandpass Filter Using a Quad-Mode Resonator With Source-Load Coupling/ Li Gao and Xiu Yin Zhang// IEEE Microw. Wireless Compon Lett.—2013,— vol. 23.— no. 9.— pp.474 -476.

51. Hoang Та, Hai. Dual Band Band-Pass Filter With Wide Stopband on Multilayer Organic Substrate/Hai Hoang Та// IEEE Microw. Wireless Compon Lett.— 2013.—vol. 23.—no. 4,— pp.193 -195.

52. Wu, I-I.W., Chen, Y.F. and Chen, Y.W. Multi-Layered dual-band bandpass filter using stub-loaded stepped-impedance and uniform-impedance resonators/ I-I.W. Wu , Y.F. Chen and Y.W. Chen// IEEE Microw. Wireless Compon. Lett.—2012.— vol. 22.—no. 3.— pp.114-116.

53. Гиллемин, Э.А. Синтез пассивных цепей/ Э.А. Гиллемин. — М.:Связь, 1970.—720с.

54.Wenzel, R.J. Application of Exact Synthesis Method to Multichannel filters Design/ R.J. Wenzel// IEEE Trans.—1965,— v. MTT-13. —no 1. — pp. 5-15.

55. Wenzel, R.J. Wideband high-selectivity diplexers utilizing digital elliptic filters/ R.J. Wenzel// IEEE Trans.—196,—v. MTT-15.— no. 12,— pp. 669-680.

56. Wenzel, R.J. The Modern Network Theory Approach to Microwave Filter Design/ R.J. Wenzel// IEEE Trans.—1968.— v. EMC-10.— no. 2,— pp. 196-209.

57. Алексеев, О.В., Грошев, Г.А., Чавка, Г.Г. Многоканальные частотно-разделительные устройства и их применение/ О.В. Алексеев, Г.А. Грошев, Г.Г. Чавка.— Москва: Радио и связь, 1981.—136с.

58. Артым, А.Д. Электрические корректирующие цепи и усилители/ А.Д. Артым.— Москва: Энергия, 1965.—418с.

59. Пахвалип, А.А. Предельные характеристики управляемых линий задержки па основе фильтров нижних частот/ А.А. Пахвалип// Известия СПбГЭ-ТУ.—2005,— №2.—стр.31-35.

60. Рыжик, И.М., Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений/ И.М. Рыжик, И.С. Градштейн//Государственное издательство технико-теоретической литературы.— Москва, 1951.—1 100с.

61. Белецкий, А.Ф. Теория линейных электрических цепей: учебное пособие / А.Ф. Белецкий.—Москва: Радио и связь, 1986.—543с.

62. Головков, A.A., Кершис, С.А. Частотных характеристики фазы и группового времени задержки мнополосовых фильтров/ A.A. Головков, С.А. Кершис// Известия высших учебных заведений России, радиоэлектроника.—2013.— №5.— стр.14-17.

63. Бабушкина, O.A. Головков, A.A. СВЧ полосовые фильтры с подавлением паразитных полос пропускания/ O.A. Бабушкина, A.A. Головков// Вопросы радиоэлектроники. Сер. «Радиолокационная техника».— 2008.— Вып.4.— стр.5159.

64. Бабушкина, O.A., Кершис, С.А. СВЧ фильтр высоких частот с широкой полосой задерживания/ O.A. Бабушкина, С.А. Кершис//Известия СПбГЭТУ.— 2011ю— №2,— стр.8-12.

65. Кершис, С.А. СВЧ фильтр с двумя полосами пропускания на основе двухмодовых Х-образных микрополосковых резопаторов/С.А. Кершис // сборник докладов 66-ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ».— 2013.—стр. 1016.

66. Воронов, A.B., Приходько, В.Ю. Оценка влияния фазового спектра при формировании сигнала в многочастотном режиме/ А.В.Воронов, В.Ю. Приходько// Известия высших учебных заведений России, радиоэлектроникаю—2013.— №6.— стр.23-26.

67. Фельдштейн А.Л., 51вич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ: учебное пособие/ А.Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич. — Москва:Связь, 1971.—стр.388.