Эволюция урока в общеобразовательных учебных заведениях России: на примере урока математики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Марушкина, Ираида Алексеевна

• Марушкина, Ираида Алексеевна
• кандидат педагогических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Марушкина, Ираида Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ.3

ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА УРОКА МАТЕМАТИКИ В КОНТЕКСТЕ РАЗВИТИЯ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ДОРЕВОЛЮЦИОННОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.15

1.1. История возникновения понятия «урок». Классно-урочная система обучения в России. Динамика продолжительности урока в уставах, учебных планах и программах.15

1.2. Генезис целей обучения математике.34

1.3. Эволюция структуры урока математики и виды уроков математики в конце XVIII - начале XX веков.43

1.4. Тенденции в развитии методов обучения математике.64

ВЫВОДЫ.74

ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В СОВЕТСКОЙ И СОВРЕМЕННОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ (НА ПРИМЕРЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ).78

2.1. Поиск форм и методов организации учебного процесса в единой трудовой школе.78

2.2. Термин «урок» в работах советских педагогов. Динамика целей урока математики в советской средней школе.100

2.3. Становление урока математики в советской средней школе.117

2.4. Тенденции совершенствования (модернизации) современного урока математики.148

ВЫВОДЫ.167

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эволюция урока в общеобразовательных учебных заведениях России: на примере урока математики»

Актуальность исследования. Стратегические задачи современной школы, намеченные в национальной образовательной инициативе «Наша новая школа», указывают на то, что от «подготовленности, целевых установок миллионов российских школьников зависит, насколько мы сможем выбрать и обеспечить инновационный путь развития страны» [234]. Ключевой характеристикой российского образования должны становиться как передача знаний и технологий, так и «формирование творческих компетентностей, готовности к переобучению» [234], развитие личности. Эти задачи находятся в русле тенденций, сложившихся в истории отечественного образования на протяжении столетий, поэтому обращение сегодня к историческому опыту особенно важно.

Уже более 200-х лет, со дня принятия первого Устава народных училищ России (1786 г.), урок остается основной формой организации образовательного процесса в средней школе России. Предпринятые в России попытки заменить урок другими формами обучения (белл-ланкастерской системой в начале XIX века и бригадно-лабораторным методом в начале 1920-х гг.) оказались неудачными, приведшими к падению уровня математического образования. Урок снова и снова возвращался в школу, доказав свою жизнеспособность.

В течение всей школьной жизни учащийся посещает за 11 лет приблизительно 11 220 уроков (ежегодно 34 учебных недели по 30 уроков. И так в течение 11 лет). Это более 7480 часов человеческой жизни. Если к этому времени еще добавить часы, затраченные на подготовку к урокам (выполнение домашнего задания), то становится очевидным, что развитие личности ребенка происходит главным образом на уроках.

С 1990-х гг. Россия перешла к новой системе социально-политических и экономических отношений; общеобразовательные учреждения получили право самостоятельно выбирать как методы и средства, так и формы организации образовательного процесса, что способствовало процессу модернизации современного урока математики и, более того, поиску форм организации обучения, альтернативных уроку (в качестве примера можно привести увлечение методом Монтессори в Тульской, Московской и др. областях). Чтобы оценить их действенность, важно видеть не только результат, но и сравнить их с отечественным историческим опытом организации и проведения уроков математики.

Проблему организации и проведения уроков в дореволюционной России начали разрабатывать педагоги Н.А. Бобровников, Н.Ф. Бунаков, М.И: Демков, П.Ф. Каптерев, К.Д. Ушинский, Ф.И. Янкович де Мириево и др. [26-28; 39; 64-65; 93-94; 206; 231], методисты-математики Ф.И. Буссе, Д.Д. Галанин, П.С. Гурьев, В.Р. Мрочек, М.Г. Попруженко, А.Ф. Фролов, Ф.В. Филиппович и др. [42; 52; 59-60; 132; 162-163; 211; 209]. Организацию занятий в трудовой школе XX века рассматривали советские педагоги И.И. Векслер, A.M. Воронец, А.В. Ланков, А.Н. Шапошников и др. [45; 112114; 218]. Вопросы о месте урока в учебно-воспитательном процессе, об организации урока, типологии уроков, методах обучения на уроке развивались в трудах советских педагогов М.А. Данилова, Б.П. Есипова, М.И. Махмутова, И.Т. Огородникова, М.Н. Скаткина и др. [62; 126-127; 140; 191], методистов-математиков Е.С. Березанской, Ф.Ф. Нагибина, В.В. Репьева и др. [25; 133; 172-173].

Идеи развивающего обучения и индивидуального подхода к ученикам с учетом уровня их умственного развития были заложены в трудах В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, JI.B. Занкова (60-е гг. XX в.). Г.Д. Кириллова в монографии «Особенности урока в условиях развивающего обучения» [95] исследует урок с точки зрения развивающего обучения. Отличительной особенностью такого урока является взаимодействие между преподаванием и учением, в результате которого усвоение знаний и формирование умений ведёт к развитию познавательной самостоятельности учащихся. Следует отметить, что проблемы дифференциации, гуманизации, личностной ориентации в обучении математике стали интенсивнее исследоваться с середины 80-х гг.

XX в. На основе личностно-ориентированного обучения И.С. Якиманская [230] определяет понятие личностно-ориентированного урока, направленного на раскрытие познавательной активности учащихся. Л.Г. Петерсон в своем диссертационном исследовании разработала технологию, создающую условия для формирования самоопределяющейся и самореализующейся личности, выстроила алгоритм проектирования урока математики в 5-6 классах в соответствии с разработанной технологией. В качестве приоритетных этапов такого урока Л.Г. Петерсон считает этап открытия новых знаний и этап рефлексии (оценка результатов) собственной деятельности [153].

Теория и практика современного урока математики исследуется в диссертации С.Г. Манвелова. Им обоснованы дидактические основы проведения современного урока математики, разработаны основные требования к нему, дана классификация методов обучения, обоснована типология уроков математики, разработано строение уроков базовой системы [123; 124]. Диссертационное исследование С.Н. Ячиновой посвящено рассмотрению целей обучения математике на трех уровнях их анализа: теоретического представления математического образования, учебного предмета, учебного процесса как средства управления учебной деятельностью на уроке математике [232].

История классно-урочной системы в контексте становления и развития средней школы России затронута в работах С.Ф. Егорова, Ш.И. Ганелина, В.В. Королева, Т.Д. Корнейчик, З.И. Равкина, А.И. Пискунова и др. [89; 53; 105-106; 146; 90]. Дидактика урока в советской школе рассмотрена в диссертациях Л.А. Степашко, С.А. Золотаревой, Т.А. Филатовой, Е.В. Елисеевой. В них подробно описано развитие урока в различных хронологических границах (середина 1950-х — середина 1960-х гг.; середина 1960-х - середина 1970-х гг.; середина 1970-х - середина 1980-х гг.), но без привлечения материалов, касающихся обучения математике [79; 208; 73]. В области теории и практики урока М.И. Махмутов, на основе проблемного обучения, предложил новую концепцию урока, разработал его структуру и схему построения, в которой обосновано интегративное единство дидактической, логико-психологической и методической структур урока [126; 127].

Формы организации обучения математике рассмотрены в исследованиях по истории отечественного математического образования (монографиях Т.С. Авдеевой, И.К. Андронова, Ю.М. Колягина, Т.С. Поляковой, О.А. Саввиной, О.В. Тарасовой и др. [16; 97-101; 180-181], а также в публикациях В.М. Бусева, Ю.А. Дробышева, Г.В. Кондратьевой, О.Н. Куприковой, В.Е. Пыркова, И.М. Смирновой, Р.С.Черкасова и др. [40; 41; 112]). Однако история урока математики затронута в этих исследованиях лишь попутно. Специально историческому контексту становления урока математики уделено внимание лишь в диссертационном исследовании В.Я. Саннинского, в котором была рассмотрена эволюция элементов урока математики, но в ограниченных хронологических рамках (до 1950-х гг.) [182].

Между тем изучить феномен урока математики в контексте истории отечественного математического образования (начиная с XVIII в. до настоящего времени) необходимо еще и потому, что эффективность этой формы организации образовательного процесса проверена длительной и широкой практикой. Причем в отличие от индивидуальных форм обучения она требует гораздо меньших экономических затрат.

Поиск инноваций в конструировании урока требует выявления тенденций в развитии теории и практики урока, опоры на исторический опыт. Анализ исследований в этом направлении устанавливает их неполноту, что позволяет констатировать, что в настоящее время обострились противоречия между: процессами модернизации современного урока математики и необходимостью сохранения традиций его организации и проведения в теории и истории отечественного образования; историко-культурной и педагогической потребностью в осмыслении исторического опыта построения урока математики в общеобразовательных учреждениях России и отсутствием целостного взгляда на его эволюцию в отечественных исследованиях.

Необходимость разрешения названных противоречий обусловила выбор темы и послужила основанием для формулировки проблемы исследования: каковы особенности становления и развития урока математики как основной формы организации обучения в отечественной образовательной практике и педагогической теории?

Объект исследования — эволюция форм организации образовательного процесса в общеобразовательных школах России с конца XVIII в. по настоящее время.

Предмет исследования - генезис урока как формы организации обучения в общеобразовательных учебных заведениях России конца XVIII - начала XXI века.

Цель исследования - выявить тенденции эволюции урока математики в общеобразовательных учебных заведениях России с конца XVIII в. по настоящее время.

Хронологические рамки исследования: с момента принятия Устава народных училищ России 1786 г. по настоящее время. Выбор нижней границы обусловлен тем, что Уставом 1786 г. была узаконена классно-урочная система обучения. Выбор верхней границы — тем, что урок продолжает оставаться основной формой организации образовательного процесса в современной средней школе.

Задачи исследования:

1) установить соотношение теории и практики организации урока математики на разных этапах развития отечественного образования;

2) выявить особенности постановки целей урока математики в различные исторические периоды;

3) показать динамику продолжительности урока в указанных хронологических границах;

4) раскрыть тенденции в использовании методов обучения на уроках математики в отечественной образовательной практике с конца XVIII в. по настоящее время;

5) обосновать эволюционный характер развития урока математики в общеобразовательных учебных заведениях России и разработать периодизацию его истории с конца XVIII в. по настоящее время.

Теоретико-методологической основой исследования являются положения: педагогической антропологии В.В. Зеньковского, К.Д. Ушинского, П.Ф. Каптерева и др.; культурологии К.А. Абульхановой-Славской, М.М. Бахтина и др.; о человеке как самоценности в его социальной и деятельност-ной сущности А.Н. Леонтьева, Б.Ф. Ломова, В.А. Сластенина, В.Д. Шадрико-ва и др.; о гуманистической парадигме образования B.C. Библера, Б.М. Бим-Бада, Е.В. Бондаревской, В.И. Загвязинского, И.Ф. Исаева, А.И. Мищенко, Н.Д. Никандрова, А.С. Стрельцова, и др.; теории организации и проведения урока М.А. Данилова, Б.П. Есипова, М.И. Махмутова, И.Т. Огородникова, М.Н. Скаткина и др.; положения системно-целостного и проблемно-генетического подходов к познанию педагогической действительности С.И. Архангельского, В.В. Краевского, Н.А. Константинова, З.И. Равкина, и др.; историко-деятельностного подхода В.Н. Назарова, З.И. Равкина и цивилиза-ционно-парадигмального подхода М.М. Бахтина, М.В. Богуславского, Б.Г. Корнетова, А.К. Зайцева и др.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- изучение, анализ, систематизация исторической литературы, педагогических первоисточников и периодики, архивных документов;

- аналитико-синтетический метод изучения фактов в единстве с историческим подходом к изучаемым явлениям;

- эмпирико-реалистический подход, суть которого заключается в сопоставлении официальных документов, событий и фактов, которые имели место в реальной практике конкретных учебных заведений;

- сравнительно-исторический метод (анализ и оценка опыта преподавания математики в дореволюционной средней школе России в ретроспективном плане);

- диахронный анализ и оценка выявленных тенденций в практике и методике обучения математике в дореволюционной России.

Источники исследования: а) опубликованные:

-официальные материалы: циркуляры, уставы, учебные планы средних учебных заведений, постановления, распоряжения, приказы; декреты Советской власти, Постановления ЦК КПСС; справочно-статистические материалы о средней школе;

-труды, доклады съездов (I и II Всероссийских съездов преподавателей математики (1911-1912 гг. и 1913-1914 гг.), протоколы педагогических комитетов учебных заведений;

-периодическая печать (дореволюционные журналы, а также периодика советского и современного периодов);

- программы по математике средней школы (дореволюционной и советской);

-материалы совещаний, конференций. б) материалы государственного архива Тульской области (Ф. 326, Ф. 616); материалы Российского государственного исторического архива

Ф. 732, Ф. 733, Ф. 736).

Основные этапы исследования. Исследование осуществлялось в несколько1 этапов. Первый этап (2005—2006 ггЛ Изучение историко-педагогической, историко-математической и учебно-методической литературы конца XVIII - начала* XXI вв. Выявление степени разработанности темы, определение исходных параметров исследования (объекта, предмета, цели, задач). Второй этап (2006-2008 гг.). Сравнительно-сопоставительный анализ документов, регламентирующих организацию урока в общеобразовательных учреждениях России, архивных материалов и свидетельств учителей разных поколений. Систематизация и обобщение материалов исследования, апробация и публикация его результатов. Третий этап (2008—2010 гг.). Проверка и уточнение основных положений диссертации, оформление результатов исследования.

На протяжении всего исследования уточнялись разночтения и факты, связанные с историей урока математики, поэтому на всех этапах продолжалось изучение источников и архивных материалов.

Научная новизна: 1) реконструирована целостная и достоверная картина генезиса урока математики в общеобразовательных учебных заведениях России (конец XVIII - начало XXI века); 2) обоснована периодизация становления и развития урока математики; 3) установлен новый круг персоналий, оставивших заметный след в развитии урока математики (Н.А. Бобровников, Н.В. Бугаев, П.С. Гурьев, Ф.В. Филиппович, А.Ф. Фролов и др.); 4) выявлен и введен в научный оборот ряд новых историко-педагогических фактов, (применение П.С. Гурьевым на уроках математики разноуровневого раздаточного материала, постановка им вопроса о рациональном использовании времени на уроке математики; разработка методики организации объяснения на уроках алгебры у В.П. Ермакова, на уроках геометрии - у А.Н. Острогорского; разработка методики организации объяснения, закрепления, ведения опроса, проверки домашнего задания у А.Ф. Фролова, В. Омельянович-Павленко; разработка методики проведения самостоятельной работы на уроках математики у П.С. Гурьева).

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что внесен определенный вклад в историю-отечественной педагогики и теорию современного урока за счет полученных знаний об эволюции урока, этапах его становления и развития, особенностях постановки целей и путей их достижения в различные периоды российского образования.

Практическая значимость исследования определяется тем, что его результаты: 1) могут быть применены при изучении и характеристике основных тенденций отечественного образования XVIII-XXI вв.; 2) позволят обогатить курс истории образования новыми сведениями; 3) могут быть востребованы в системе подготовки и повышения квалификации педагогических кадров; 4) ориентируют на возрождение традиций в области математического образования; 5) содержат факты и выводы, использование которых в процессе обучения в вузе будет способствовать повышению профессиональной культуры и укреплению патриотического сознания учителя математики.

Достоверность результатов исследования обеспечены опорой на теоретические разработки в области педагогики, истории математического образования; широтой источниковой базы, объективностью и достоверностью используемых архивных материалов и первоисточников; применением комплекса научных методов, адекватных объекту, задачам и логике исследования; научной и практической согласованностью исходных теоретико-методологических позиций, промежуточных и итоговых результатов исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Становление и развитие урока математики в общеобразовательных учреждениях России проходило эволюционно. Для характеристики этого исторического процесса целесообразна многоуровневая периодизация (периоды и этапы). I период (1786 — 1917 гг.) — период становления урока как основной формы организации образовательного процесса — охватывает четыре этапа эволюции урока математики. II период (1917 — 1932 гг.) - отказ от урока как основной формы организации образовательного процесса. III период (с 1932 г. — по настоящее время) — период стабилизагщи урока — содержит три этапа эволюции урока математики.

2. Соотношение теории и практики организации урока математики на разных этапах развития отечественного образования было неодинаково. Заложенные Уставами 1786 и 1804 гг. тенденции развития урока (требование следовать определенной организации ведения объяснения и опроса, достижение развивающей цели, использование наглядного метода) опережали их практическое внедрение.

В практике учителей XIX — начала XX вв. (Н.А. Бобровникова, П.С. Гурьева, М.Г. Попруженко и др.) появились новые идеи организации урока математики (различные виды опроса учащихся; устные упражнения; проверка домашнего задания; активизация знаний учащихся в начале урока; следование четкому плану урока и др.), но они не имели теоретического обоснования.

Начиная с 1932 г., наметились тенденции сближения теории и практики организации урока математики. В трудах педагогов (М.А. Данилова, Б.П. Есипова, И.Т. Огородникова, С.В. Иванова, М.И. Махмутова и др.) и методистов-математиков (В.В. Репьева, В.Я. Санинского и др.) были найдены пути усовершенствования урока, которые нашли отражение в массовом опыте советской школы.

В отечественной педагогике, начиная с 1990-х гг., теория вступает в противоречие с практикой работы учителей: с одной стороны, педагогами-теоретиками декларируются новые идеи в построении урока, с другой — в реальной практике учителя проявляют консервативность в организации урока.

3. Отсчет постановки вопроса о целеполагании урока следует начать с 1786 г. На ранних этапах развития урока ставились обучающие и развивающие цели. Под обучающими целями понимали накопление определенной суммы знаний. В нормативных документах указывалось на необходимость развития мышления, памяти и внимания учащихся. К концу XIX в. был поднят вопрос о воспитательной цели урока математики, под которой подразумевалось формирование нравственных качеств у учащихся. В' начале XX в. была предложена классификация всех тех целей, которые характерны для современного урока математики (образовательная, воспитательная, практическая, причем развивающая цель не выделялась обособленно, а входила как составляющаяся- в воспитательную цель). С 1990-х гг. и по настоящее время на уроках математики ставится триединая цель, включающая обучающую, воспитательную и развивающую составляющие.

4. Продолжительность урока в общеобразовательных учебных заведениях России с конца XVIII по начало XXI вв. была нестабильной. Согласно Уставу 1786 г., урок длился 60 минут. Уставом 1828 г. его продолжительность изменилась и стала составлять 90 минут. Ко второй половине XIX в. она уменьшалась до 60 минут (с 1865 г.). Такой продолжительность урока оставалась и в XX в., до 1917 г. С 1935 г. по настоящее время урок длится 45 минут (в начальной школе - 30-35 мин.).

5. С конца XVIII в. на уроках математики преобладали словесные (объяснительно-иллюстративный, догматический) методы обучения. Уставом 1828 г. рекомендуются наглядный и вопросно-ответный методы обучения. В середине 1860-х гг. в школьной практике широко используется катехизический метод обучения. В конце XIX - начале XX вв. на уроках начинают внедряться специфические методы обучения математике: метод целесообразных задач (С.И. Шохор-Троцкий), практические методы (в арифметике - Д.Д. Га-ланин, в алгебре - Н.Г. Лексин, в геометрии - В.Р. Мрочек и Ф.В. Филиппович). С начала XX в. до 1917 г. широко используются на уроках математики лабораторные и практические работы. В трудовой школе (1917—1932 гг.) понимание сути урока изменилось: его стали рассматривать в статусе догматического метода обучения. Основными были бригадно-лабораторный, исследовательский и коллективно-трудовой методы обучения. После выхода Постановления 1932 г. вернулись к словесным и наглядным методам обучения. В 1950-х гг. в свете политехнизации обучения усилилось внимание к практическим методам (измерительные работы на местности). В конце 1970-х гг. получили распространение объяснительно-иллюстративные методы обучения с поддержкой TGO, в начале XXI в. - с поддержкой цифровых образовательных ресурсов. Таким образом, в использовании методов обучения- на уроках прослеживается-определенная-цикличность (например, приоритет отдается то объяснительно-иллюстративным методам, то практическим).

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования отражены в 8 публикациях, обсуждались и получили одобрение на международных (Санкт-Петербург, 2007 г.; Тамбов, 2008 г.), межвузовских (Елец, 2006-2010 гг.; Саранск, 2007 г.; Коломна, 2008 г.) научно-практических конференциях, внедрены в практику учебного процесса ГОУ ВПО «Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина», ГОУ ВПО «Орловского государственного университета», ГОУ ВПО «Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н. Толстого», ГОУ ДПО ТО «Института повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования Тульской области».

Цель и задачи исследования, его логика определили структуру диссертации, которая состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (234 наименования) и приложений.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Марушкина, Ираида Алексеевна

выводы

1. Опыт трудовой школы негативно сказался на математическом образовании в нашей стране. Комплексные темы в программах ГУС'а не содержали математических тем. Пропагандировались и идеализировались лабораторная форма организации учебного процесса в трудовой школе и исследовательский метод обучения.

В педагогической литературе существовала путаница в терминах. Комплексный метод, метод проектов по своей сути больше соответствовали не методу, а системе построения учебно-образовательного процесса. Лабораторный метод, бригадно-лабораторный метод, экскурсионный метод, Дальтон-план следует относить к формам организации учебного процесса в трудовой школе. Особенностью периода является то, что урок определяли как догматический метод обучения (И.И. Векслер и Р.Б. Харитонова). Другими методами обучения были лекционный метод; «вопросный» метод (сократовский, или эвристический); исследовательский метод; коллективно-трудовой метод (А.Н. Шапошников, И.И. Векслер, Р.Б. Харитонова и др.).

Комплексная система обучения с применением метода проектов была подвергнута критике, ив 1932 году школы вернулись к классно-урочной системе обучения.

2. Анализ изученного исторического материала позволяет выделить следующие этапы становления целей преподавания:

1 этап (1932 - 50-е гг.). Нет четкой классификации целей обучения. Воспитательная- и развивающая цели урока смешиваются. Теоретическое осмысление целеполагающей части урока математики было сделано в конце 40-х годов прошлого века М.Н. Покровской. Она впервые классифицирует воспитательные цели урока математики через воспитательные задачи, но при этом смешивает воспитательную и развивающую цели.

В начале 50-х гг. добавляется цель воспитания культуры математической речи учащихся (И.А. Гибш, В.М. Розентуллер и др.)

2 этап (50-е - 60-е гг. XX в.). В свете задач политехнического обучения вводилась политехническая цель обучения, которая на уроках математики выразилась в решении задач практического содержания, в умении пользоваться таблицами, счетными приборами, измерительными и чертежными инструментами.

3 этап (60-е - 80-е гг. XX в.). А.Я. Хинчин доказывал, что, занимаясь математикой, у учащихся формируются моральные личные качества, такие как честность, правдивость, настойчивость, мужество, трудолюбие. С ним соглашался Б.В. Гнеденко, Ю.М. Колягин и др. Эти идеи были не новы. А.Я. Хинчин через 60 с лишним лет повторил и развил мысли Н.В. Бугаева в истории методики математики. Но, к сожалению, о Н.В. Бугаеве при этом нигде не упомянуто.

Отечественные методисты С.Е. Ляпин (1965 г.), Ю.М. Колягин и др. (1975 г.), Н.В. Метельский (1982 г.) и др. дали классификацию целей урока математики, которая совпадала с классификацией В.Р. Мрочек и Ф.В. Филипповича (1910 г.) и остается неизменной по настоящее время. В данную классификацию входят образовательные, воспитательные и практические цели обучения. Воспитательная цель формировалась под влиянием марксистско-ленинской идеологии. Отдельно развивающая цель в классификацию не входит, она смешивается с образовательной и воспитательной целью у С.Е. Ляпина; с воспитательной целью - у Ю.М. Колягина и др.; со специфической целью - у Н.В. Метельского.

4 этап (80-е - 90-е гг. XX в.). Триединая цель обучения математике (С.Г. Манвелов и др.).

3. Критика не оправдавших себя методов обучения в трудовой школе 20-х гг. XX в. заставила в начале 30-х гг. вернуться к традиционным словесным (рассказ, беседа, школьная лекция) и наглядным (демонстрация, иллюстрация) методам обучения.

В 30-х гг. XX в. в структуру урока математики входили те же этапы, что и до революции 1917 года (Л.В.Федорович, Е.С. Березанская, Г.Машков, М.И. Змиева и др.).

Вместе с вопросом о целостной структуре урока математики педагогов интересовала и организация отдельных этапов урока математики, таких как объяснение (Л.В. Федорович, В. Падучев, М.И. Змиева), опрос (М.И. Змиева, Г. Стальков, Я.А. Шор, К.С. Богушевский, М.Н. Покровская, А.К.Исаков и др.), устные упражнения (Ф.Ф. Нагибин, В.М. Розентуллер, В.А. Голубев, Е.Н. Филоматитская и др.), домашнее задание (Л.Ф. Федорович, Г. Стальков, М.Н. Покровская, К.С. Богушевский и др.) и повторение (Н. Зерченинов, Г. Стальков и др.).

В 50-х — 60-х гг. XX в. используются активные методы обучения (лабораторные и практические работы по математике).

В конце 50-х гг. XX в. на смену жесткой регламентации структуры урока приходят новации в построении урока липецкими учителями (объединялись процессы выявления знаний и обучения). Опыт липецких учителей характеризовался системными изменениями в организации урока, способствующими его совершенствованию.

В конце 70-х — начале 80-х гг. XX в. в практику входит использование ТСО (кодоскопы, диафильмы, магнитофоны, тетради с печатной основой), разрабатываются УМК по работе с ТСО на каждом уроке, идет оснащение кабинета математики наглядными средствами обучения.

Новые элементы в, объяснение, закрепление, опрос на уроках математики вносят В.Ф. Шаталов, Р.Г. Хазанкин.

Таким образом, в советской образовательной школе урок математики был определен как целостная система., В качестве элементов этой системы выступали цели, формы и методы работы учителя и учащихся.

4. Теория и практика современного урока математики фундаментально рассмотрена в трудах С.Г. Манвелова. Им обоснованы дидактические основы проведения современного урока математики, разработаны основные требования к нему, дана классификация целей и методов обучения, обоснована типология уроков математики, разработано строение уроков базовой системы.

Цели обучения математике исследованы С.Н. Ячиновой на трех уровнях их анализа: теоретического представления математического образования, учебного предмета, учебного процесса как средства управления учебной деятельностью. Цели урока математики (диагностированные) предложено рассматривать на третьем уровне предложенной иерархии.

Разрабатываются различные технологии ведения урока математики (технология учебных циклов Г.Г. Левитас, М.Б. Волович).