Эволюция тесных двойных звезд в рамках сценарного подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, доктор наук Богомазов Алексей Иванович

• Богомазов Алексей Иванович
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Богомазов Алексей Иванович

Магнитный звездный ветер

Доля массы, уходящей под горизонт событий

Эффективность потери вещества на стадии с общей оболочкой

Толчок во время взрыва сверхновой

Положения, выносимые на защиту

Научная новизна

Теоретическая и практическая значимость работы

Публикации по теме диссертации

Степень достоверности и апробация результатов

Личный вклад автора диссертации

Краткое содержание диссертации

1 Радиопульсар в паре с Ве-звездой

1.1 Введение

1.2 Модель ветра Ве -звезды

1.3 Параметры ветра ББ

1.4 Анизотропия излучения Ве -звезды

1.5 Пульсарпый ветер

1.6 Рентгеновская светимость

1.7 Переменность рентгеновского излучения

1.8 Популяционный синтез

1.9 Результаты

Приложение

Форма вращающейся звезды

Сечение Клейна-Нишины

Принципы численного расчета

2 Слияния компонент тесных двойных звезд: сверхновые типа 1а, массивные белые карлики и Ар-звезды

2.1 Введение

2.1.1 Сверхновые 1а

2.1.2 Магнитные белые карлики

2.1.3 Ар-звезды

2.2 Популяционный синтез

2.3 Заключение

2.3.1 Ар-звезды

2.3.2 Магнитные белые карлики

2.3.3 Сверхновые 1а

3 Эволюция масс нейтронных звезд в двойных системах

3.1 Введение

3.2 Три режима набора массы аккрецирующими нейтронными звездами ,

3.2.1 Аккреция

3.2.2 Супераккреция

3.2.3 Гипераккреция

3.3 Наблюдаемые массы и магнитные поля нейтронных звезд

3.4 Популяционный синтез

3.4.1 Радиопульсары в парах с нейтронными звездами, популяционный синтез выполнен с учетом гипераккреции

3.4.2 Радиопульсары в двойных системах с белыми карликами, популяционный синтез выполнен с учетом гипераккреции

3.4.2.1 Время затухания магнитного поля 108 лет

3.4.2.2 Время затухания магнитного поля 5 • 107 лет

3.4.2.3 Время затухания магнитного поля 107 лет

3.4.3 Радиопульсары в парах с нейтронными звездами, популяционный синтез выполнен без набора массы в процессе гипераккреции

3.4.4 Радиопульсары в двойных системах с белыми карликами, популяционный синтез выполнен без набора массы в процессе гипераккреции

3,4,5 Радиопульсары в двойных системах с нейтронными звездами и белыми карликами, популяционный синтез выполнен с разбросом начальных параметров радиопульсаров, с учетом всех видов

аккреции

3,5 Заключение

Приложение

Параметры двойных систем, состоящих из двух нейтронных звезд , , , 119 Параметры двойных систем, состоящих из нейтронной звезды и белого

карлика

Параметры двойных систем, состоящих из нейтронной звезды и невырожденной звезды

4 Тесные двойные системы с черными дырами: функция масс в рентгеновских системах, рентгеновские новые с ускоренной потерей орбитального момента, возможность обнаружения радиопульсара в паре с черной дырой

4.1 Введение

4.1.1 Функция масс черных дыр в рентгеновских двойных системах ,

4.1.2 Рентгеновские новые с ускоренной потерей орбитального момента

4.1.3 Возможность обнаружения радиопульсара в паре с черной дырой

4.2 Популяционный синтез

4.2.1 Функция масс черных дыр в рентгеновских двойных системах ,

4.2.1.1 Общее описание моделей

4.2.1.2 Минимальная масса черной дыры

4.2.1.3 Расчет доли массы предеверхновой, уходящей под горизонт событий в процессе коллапса

4.2.1.4 Спектры масс черных дыр в модели А

4.2.1.5 Спектры масс черных дыр в модели С

4.2.1.6 Спектры масс черных дыр в модели \\с

4.2.2 Рентгеновские новые с ускоренной потерей орбитального момента145

4.2.2.1 Определение области допустимых значений параметров

4.2.2.2 Вычисления с варьированием силы магнитного звездного ветра

4.2.3 Двойные радиопульсары с черными дырами

4.2.3.1 Наблюдательные ограничения

4.2.3.2 Популяционный синтез двойных радиопульсаров с черными дырами

4.2.3.3 Возможные эволюционные треки, приводящие к образования радиопульсаров в парах с черными дырами , ,

4.3 Заключение

4,3,1 Функция масс черных дыр в рентгеновских двойных системах

4.3.2 Рентгеновские новые с ускоренной потерей орбитального момента

4.3.3 Двойные радиопульсары с черными дырами

Приложение

5 Эволюция массивных тесных двойных систем: длинные гамма-

всплески, магнитары

5.1 Введение

5.1.1 Гамма-всплески, длинные гамма-всплески и модель коллапса ядра звезды Вольфа-Райе в тесной двойной системе

5.1.2 Альтернативная модель длинного гамма-всплеска как результата коллапса кислородно-неонового белого карлика

5.1.3 Магнитары, гамма-всплески и предельно тесные двойные звезды

5.2 Эффективный параметр Керра

5.3 Ограничения ключевых параметров эволюционного сценария

5.4 Популяционный синтез

5.4.1 Частоты коллапсов в тесных системах

5.4.2 Длинные гамма-всплески и морфология родительских галактик

5.4.3 Частоты коллапсов звезд Вольфа-Райе с высоким значением эффективного параметра Керра

5.4.4 Магнитары, гамма-всплески и предельно тесные двойные звезды

5.4.4.1 Толчок во время взрыва сверхновой

5.4.4.2 Угловой момент невырожденного ядра

5.4.4.3 Другие параметры эволюционного сценария

5.4.4.4 Результаты расчетов

5.4.4.5 Альтернатива — реликтовое магнитное поле

5.4.4.6 Альтернативные каналы эволюции в двойных

5.4.4.7 Возможные наблюдательные проявления магнитаров в двойных системах

5.5 Заключение

6 Эволюция массивных тесных двойных и первые результаты наблюдений гравитационных волн

6.1 Введение

6.1.1 Эволюция тесных двойных систем типа WE 20а

6.1.2 Эволюция наиболее массивных тесных двойных с черной дырой

6.1.3 Первый зарегистрированный гравитационно-вол новой всплеск

6.1.4 Звездный ветер

6.1.5 Параметры и описание изучаемых тесных двойных систем

6.2 Популяционный синтез

6.2.1 Эволюция тесных двойных систем типа WE 20а

6.2.2 Эволюция наиболее массивных тесных двойных с черной дырой

6.2.2.1 МЗЗ Х-7

6.2.2.2 1С 10 Х-1, NGC 300 Х-1, Cvg Х-3

6.2.2.3 SS

6.2.3 Первый зарегистрированный гравитационно-вол новой всплеск

6.3 Заключение

6.3.1 Эволюция тесных двойных систем типа WE 20а

6.3.2 Эволюция наиболее массивных тесных двойных с черной дырой

6.3.3 Первый зарегистрированный гравитационно-вол новой всплеск . 271 Приложение

7 Поиск дополнительных тел в системах затменных двойных звезд

7.1 Введение

7.2 FL i.у гае

7.2.1 Наземные наблюдения и первые модели системы

7.2.2 Наблюдения при помощи космического телескопа «Кеплер»

7.2.3 Световое уравнение

7.2.4 Масса третьего тела

7.2.5 Вывод

7.3 CV Boot is

7.3.1 Открытие объекта и модели системы

7.3.2 Наблюдения и обработка данных

7.3.3 Вычисления моментов минимумов

7.3.4 Вековое изменение орбитального периода

7.3.5 Световое уравнение

7.3.6 Обсуждение и вывод

7.4 AR Coronae Borealis

7.5 AB Andromedae

7.5.1 История изучения системы

7.5.2 Наблюдения AB And и определение моментов минимумов

7.5.3 Периодические вариации (О — С)

7.5.4 Вывод

7.6 V0873 Persei

7.6.1 Открытие и начало исследования

7.6.2 Фотометрические наблюдения

7.6.3 Световое уравнение

7.6.4 Массы дополнительных тел

7.6.5 Вывод

7.7 AS Camelopardalis

7.7.1 Основные сведения о системе

7.7.2 Наблюдения

7.7.3 Световое уравнение

7.7.4 Переоценка скорости апеидального движения

7.7.5 Возможные причины медленного апеидального движения , , , ,

7.7.6 Вывод

7,8 Заключение

7,8,1 Альтернативные объяснения вариаций орбитального периода в

исследуемых двойных

Приложение 1: моменты главных минимумов FL Lvr, рассчитанные по кривым блеска, полученным при помощи телескопа «Кеплер»

Приложение 2: моменты минимумов АН СгВ, полученные из кривых блеска

проекта SuperWasp

Приложение 3: моменты минимумов CV Boo из литературы

Заключение

Благодарности

Сокращения названий журналов

Список литературы на русском языке

Список литературы на иностранных языках

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эволюция тесных двойных звезд в рамках сценарного подхода»

Введение

Актуальность, история и степень разработанности темы исследования

Двойные h кратные звезды находятся в центре внимания исследователей в течение более двух веков. Интерес к этим объектам не ослабевает в связи со сложной физикой, эволюцией и многообразными наблюдательными проявлениями обычных и вырожденных звезд, входящих в состав двойных и кратных систем, а также с возможностью существования около двойных звезд внесолнечных планет.

Теоретическая база изучения двойных звезд была заложена, когда был предложен затменный механизм в качестве объяснения изменения блеска Алголя (Goodricke, 1783). Вскоре после открытия природы энерговыделения обычных звезд (Gamov, 1938а,b; Gamov & Teller, 1938; Opik, 1938; Bethe & Critchfield, 1938; Critchfield & Gamow, 1939) Алголь снова послужил в качестве краеугольного камня науки о двойных звездах, когда был обнаружен так называемый парадокс Алголя: менее массивная звезда в системе оказалась более эволюционно продвинутой, чем более массивная (Паренаго и Масевич, 1950). Выходом из парадокса стало предположение о том, что в процессе эволюции звезды могут обмениваться веществом (Crawford, 1955).

Черные дыры были предсказаны с использованием классической физики (Michell, 1784; Laplace, 1796). Современное описание таких объектов, как черные дыры, и таких явлений, как гравитационные волны, дается общей теорией относительности (Einstein, 1916а,b, 1918). В зависимости от своего осевого вращения черные дыры могут быть представ-

лены разными метриками (Schwarzschild, 1916; Kerr, 1963).

История открытия белых карликов началась, когда звезда 40 Эри-дана В (в тройной системе 40 Эридана) была внесена в каталог двойных звезд (Herschel, 1785). Астрометрические наблюдения, проводившиеся несколько десятилетий, позволили обнаружить невидимые спутники Сириуса и Проциопа (Bessel, 1844). Согласно наблюдениям второй половины XIX — первой четверти XX веков белые карлики заняли отдельную область на диаграмме Герцшпрунга-Рассела, являясь достаточно массивными (с массами, сопоставимыми с массой Солнца), нередко горячими, но слабыми источниками оптического излучения малого размера (сопоставимыми с размерами Земли) и чрезвычайно высокой плотности. Теория внутреннего строения белых карликов развивалась в тесной связи с развитием квантовой механики (Fowler, 1926; Frenkel, 1928; Stoner, 1930; Chandrasekhar, 1931a,b).

Нейтронные звезды были предсказаны в качестве патологических областей в недрах звезд еще до открытия нейтрона (Landau, 1932), а после его открытия были предложены в качестве остатков взрывов сверхновых (Baade & Zwicky, 1934а,b). Первыми открытыми (и отождествленными в этом качестве) нейтронными звездами стали радиопульсары (Hewish et al., 1968). Механизм их излучения (высвобождение запасенной в ходе коллапса вращательной энергии при помощи мощных магнитых полей) был предложен в качестве объяснения радиоизлучения ядер галактик (Hoyle & Fowler, 1963), также был рассмотрен в том числе для объектов звездной массы (Кардашев, 1964), и применен для объяснения феномена радиопульсаров (Pacini, 1968). Также было уделено внимание возможному наличию радиопульсаров в тесных двойных системах с теоретической точки зрения (Бисноватый-Коган и Комберг, 1974). При наблюдениях радиопульсара В1913+16, входящего в тесную двойную систему с нейтронной звездой, косвенным методом были открыты гравитационные волны: в этой системе происходит уменьшение орбитального периода вследствие уноса орбитального углового момента при излучении гравитационных волн (Hülse & Taylor, 1975).

Появление теории аккреции (Hoyle & Lyttleton, 1941; Bondi, 1952),

которая была расширена для случая несферического падения вещества на компактные объекты с большим энерговыделением (Зельдович, 1964; Salpeter, 1964), в том числе в дисковой форме (Шакура, 1972; Shakura & Sunyaev, 1973), показало возможность наблюдения нейтронных звезд и черных дыр как источников рентгеновского излучения.

Открытие рентгеновских источников Sco Х-1 (Giacconi et al., 1962) и Cyg Х-1 (Bowyer et al., 1965), связанное с началом эры внеатмосферной астрономии, последующее уточнение их координат (Tananbaum et al., 1971; Giacconi et al., 1972), а также отождествление большим количеством исследователей этих (и многих других) источников с аккрецирующими нейтронными звездой и кандидатом в черную дыру в тесных двойных системах соответственно (при помощи как космических, так и наземных наблюдений) соединило разрозненные детали мозаики, которые наука разрабатывала около двух веков, в большую картину физики (а впоследствии и эволюции) тесных взаимодействующих двойных звезд.

Развитие теории получило важное продолжение вместе с предсказанием стадии звезды Вольфа-Райе в паре с вырожденным остатком эволюции компаньона (Тутуков и Юнгельсон, 1973а,Ь). Источник рентгеновского излучения Cen Х-3 был рассмотрен в качестве наблюдательного примера объекта, находящегося в процессе второго обмена веществом, который предшествует формированию системы «звезда Вольфа-Райе + вырожденный компаньон» (van den Heuvel & Heise, 1972; van den Heuvel к De Loore, 1973).

Открытие космических гамма-всплесков (Klebesadel et al., 1973; Ma-зец и др., 1974) продемонстрировало еще один феномен, непосредственно связанный с эволюцией тесных двойных звезд (то есть, таких звезд, на некотором этапе эволюции которых компоненты системы могут обмениваться веществом). Гамма-всплески статистически были разделены на две основные группы (короткие, более жесткие, и длинные, более мягкие), направления на их источники оказались равномерно распределены по небесной сфере, а наклон кривой log log S оказался не равным -3/2 (Mazets et al., 1981; Meegan et al., 1992), что дало основание считать, что предшественники гамма-всплесков удалены на космологи че-

ские расстояния (Усов и Чибисов, 1975). Прямое отождествление источника гамма-всплеска и вычисление расстояния до него полностью подтвердило эти косвенные предположения (van Paradijs et al., 1997).

Была предложена модель слияния нейтронных звезд под действием излучения гравитационных волн (Блинников и др., 1984) в качестве источника коротких гамма-всплесков (Eichler et al., 1989; Блинников и др., 1990). Для объяснения длинных гамма-всплесков была задействована модель излучения диска (эволюционирующего в шкале времени нескольких секунд) вокруг только что сформировавшейся (в результате коллапса звезды Вольфа-Райе) керровской черной дыры (Woosley, 1993), высокий темп вращения которой обуславливается приливным взаимодействием в тесной двойной системе до коллапса ядра (Тутуков и Черепащук, 2003); используется идея о магниторотационном коллапсе ядра звезды как механизме возникновения сверхновой (Бисноватый-Коган, 1970).

Сверхновые звезды были разделены на два основных типа: I и II (Minkowski, 1941), без спектральных линий водорода и с ними соответственно. Возможные подклассы сверхновых типа II в работе не рассматриваются. Для типа I было заподозрено, что он представляет собой неоднородную группу (Bertola, 1964), и было показано, что она состоит как минимум из двух подмножеств, демонстрируя присутствие

о

(тип 1а) или отсутствие (тип lb) линии поглощения Sill 6150А (Porter & Filippenko, 1987). В качестве модели, описывающей сверхновые первого типа, был предложен термоядерный взрыв углеродно-кислородного белого карлика в полуразделенной двойной системе при превышении его массой предела Чандрасекара в процессе аккреции вещества с компаньона (Whelan & Iben, 1973). Эта модель была расширена на слияния углеродно-кислородных белых карликов (с суммарной массой, превышающей предел Чандрасекара) под действием излучения гравитационных волн (Тутуков и Юнгельсон, 1981; Iben & Tutukov, 1984а; Webbink, 1984). В настоящее время такие события принято связывать со сверхновыми типа 1а. Также была предложена модель взрыва карлика с гелиевым донором, в которой белый карлик при определенных условиях может иметь массу ниже предела Чандрасекара (Livne, 1990).

Сверхновые типа la могут возникать в тройных системах, в которых эволюция центральной пары идет при сильном воздействии третьего тела (Iben & Tutukov, 1999; Hamers et al., 2013). Углеродно-кислородные белые карлики могут столкнуться друг с другом в тройной звездной системе в результате динамического взаимодействия компонент, производя термоядерный взрыв (Kushnir et al., 2013).

По результатам наблюдений далеких сверхновых типа 1а было открыто ускоренное расширение Вселенной (Riess et al., 1998; Perlmutter et al, 1999). Это открытие базируется на том факте, что звездная величина сверхновой 1а в максимуме может быть определена по наклону кривой блеска (Псковский, 1984; Phillips, 1993). Поскольку возможное ускоренное расширение Вселенной — это одно из важнейших открытий в астрономии, изучение различных аспектов, связанных со сверхновыми звездами типа 1а (а также с их потенциально возможной эволюцией) имеет исключительно высокое значение.

Прямая регистрация гравитационных волн (Abbott et al., 2016а), возникших в результате слияния двух черных дыр (GW 150914), стала началом эры многоканальной астрономии. Совпадение гравитационно-волнового события GW 170817 (Abbott et al., 2017а) и короткого гамма-всплеска GRB 170817А (Abbott et al., 2017b) дало аргумент в пользу справедливости теории эволюции двойных звезд, а также доказало, что: (1) гравитационные волны действительно открыты, (2) модель слияния двух нейтронных звезд в качестве описания коротких гамма-всплесков верна.

Оценки частот слияний вырожденных объектов послужили астрофизической основой для создания гравитационно-волновых детекторов, частоты были рассчитаны в рамках теории эволюции тесных двойных звезд (Lipunov et al., 1987; Tutukov & Yungelson, 1993) и феноменологически выведены исходя из наличия трех известных в тот момент двойных радиопульсаров (один в шаровом скоплении и два в галактической плоскости), которые могли бы слиться под действием гравитационных волн за время, не превышающее возраст Вселенной (Phinney, 1991). Эти расчеты в целом соответствуют гравитационно-волновым наблюдениям (Lipunov

et al., 2017, 2018). Тем не менее, многоканальная астрономия открыла широкий простор для развития теоретической мысли и наблюдательной проверки выдвигаемых гипотез. В частности, для события GW 150914 предложены слияния реликтовых черных дыр (Blinnikov et al., 2016), динамическая эволюция тройных систем (Antonini et al., 2016), химически однородная эволюция1 тесных двойных (de Mink & Mandel, 2016), динамические процессы в звездных скоплениях (Rodrigues et al., 2016b), аккреция газа и пыли (которые сближают компоненты двойной черной дыры) в молекулярном облаке, через которое пролетает относительно широкая двойная черная дыра (Тутуков и Черепагцук, 2017).

Внесолнечные планетные системы в качестве абстрактной идеи были предложены древнегреческими философами, однако большую часть исторического времени оставались гипотетическими объектами. К началу 50-х годов XX века стало ясно, что по прямой аналогии с двойными звездами их можно открыть при помощи двух основных методов (измерение лучевых скоростей звезд, транзиты планет по дискам звезд), а также было понято, что первой открытой внесолнечной планетой станет горячий юпитер (Struve, 1952). Технологические трудности данной задачи оказались довольно большими, поэтому путь от предсказания до открытия 51 Peg b (Mayor & Queloz, 1995) занял продолжительное время.

С тех пор при помощи различных методов было открыто ~ 104 кандидатов во внесолнечные планеты, существование большого количества экзопланет имеет надежное подтверждение2. Большинство из них обращается вокруг одиночных звезд, либо вокруг отдельных компонент широких кратных систем. Внесолнечная планета «Кеплер-16Ь»стала первой открытой экзопланетой (Doyle et al., 2011), обращающейся вокруг

1 Одним из вариантов эволюционного сценария является так называемый М-сценарий эволюции (Тутуков и Черепащук, 2020), используемый, например, в работах (de Mink et al., 2010, 2013) и в целом не учитывавшийся в «Машине сценариев» (основном инструменте, используемом в диссертации). Этот сценарий имеет сильные отличия от классического при описании короткопериодических массивных двойных с высоким осевым вращением компонент и меридиональной циркуляцией, обеспечивающей химическую однородность более массивной звезды и менее эффективной для менее массивной звезды пары из-за ее меньшего размера, вследствие чего менее массивная звезда заполняет свою полость Роша до окончания эволюции более массивной, а более массивная не заполняет полость Роша в ходе своей эволюции.

2Энциклопедия внесолнечных планет: exoplanet.eu

двойной звезды (обе компоненты которой — звезды главной последовательности), окончательно размывая грань между фантастикой и научной реальностью.

Планеты в системах радиопульсаров (Бисноватый-Коган, 1989, 1990; Wolszczan & Frail, 1992; Thorsett et al., 1993) представляют собой отдельное направление, которое в целом не рассматривается в рамках данной диссертации, хотя в отдельных случаях эволюционные треки, рассчитанные ниже при помощи «Машины сценариев», производят тела планетной массы (изначально — звезды), возникающие различными путями (испарение компаньона нейтронной звездой, аккреция маломассивного спутника на черную дыру).

Наряду с возможным влиянием дополнительных тел в системе на феномен сверхновых типа 1а и на слияния релятивистских объектов наличие внесолнечных планет около двойных звезд делает важными поиски дополнительных тел в системах двойных звезд любых масс на любых эволюционных стадиях. В момент написания данных строк по научным направлениям, полностью или частично связанным с темой диссертации, активно работают гравитационно-волновые детекторы LIGO, VIRGO, KAGRA и GEO, космические рентгеновские и гамма обсерватории SWIFT, INTEGRAL, CHANDRA, XMM-NEWTON, FERMI, HXMT, СПЕКТР-РГ, система оптических телескопов-роботов МАСТЕР, космический аппарат для фотометрического поиска внесолнечных планет TESS. Готовится вступить в работу наземный синоптический телескоп LSST. Находятся в стадии разработки космические проекты WFIRST, ATHENA, PLATO.

Таким образом, в настоящее время актуальность исследований физики, эволюции и кратности двойных звезд исключительно высока, так как они непосредственно связаны с важнейшими явлениями и объектами, которые находятся в центре внимания современной физики и астрофизики (Тутуков и Черепащук, 2020). Развитие наземных и космических обсерваторий (исследующих электромагнитное излучение в различных диапазонах) и недавний старт гравитационно-волновой астрономии, благодаря которому (наряду с нейтринными наблюдениями) астрономия из

всеволновой превратилась в многоканальную, стимулируют дальнейшее развитие теории.

Центральное место в диссертации занимает популяционный синтез эволюции тесных двойных звезд при помощи «Машины сценариев», которая описывается далее во Введении. Уделено внимание определенным наблюдательным и теоретическим аспектам тесной двойной системы, состоящей из оптической звезды и радиопульсара, а также поиску дополнительных тел в затменных двойных системах при помощи фотометрических наблюдений.

Цели и задачи исследования

В диссертационной работе были поставлены следующие цели:

• Изучить параметры ветра Ве-звезды ББ 2883 в двухкомпонентной модели (сферический ветер над полюсами и дисковый ветер в экваториальной области) по поглощению радиоизлучения пульсара В1259-63, который при орбитальном движении служит в качестве зонда окружающей среды.

• Изучить возможность использования радиопульсара в качестве «термометра» Ве-звезды благодаря обратному комптоновскому рассеянию мягкого излучения Ве-звезды (поле которого анизотропно) на релятивистских частицах пульсара.

• Рассчитать суммарную массу сливающихся под действием гравитационно-волнового излучения белых карликов с тем, чтобы указать возможный канал происхождения массивных магнитных белых карликов, а также, в частности, рассчитать разброс масс и эволюцию средней массы углеродно-кислородных белых карликов для того, чтобы изучить потенциально возможную эволюцию сверхновых типа 1а.

• Построить функцию масс радиопульсаров в двойных системах с нейтронными звездами и белыми карликами и изучить роль аккреции,

супераккреции и гипераккреции в наборе ими вещества. Построить функцию масс черных дыр в рентгеновских двойных системах, проверить соответствие различных эволюционных сценариев наблюдениям. Рассчитать возможную долю радиопульсаров в парах с черными дырами среди всех радиопульсаров в двойных системах и найти вероятность открыть подобную систему.

• Изучить возможную эволюцию рентгеновских новых с тем, чтобы указать на потенциально возможные причины ускоренного уменьшения орбитальных периодов систем KV UMa, А0620-00, Nova Muscae 1991.

• Рассчитать частоту коллапсов звезд Вольфа-Райе в предельно тесных двойных системах и сравнить эти частоты с наблюдаемыми частотами гамма-всплесков (в случае рождения керровских черных дыр) и частотами рождения магнитаров (в случае рождения нейтронных звезд) для того, чтобы проверить соответствие наблюдательным данным модели возникновения экстремально большой скорости осевого вращения предсверхновых в двойных системах.

• Изучить возможную эволюцию массивных тесных двойных систем, включающих в свой состав наиболее массивные и/или наиболее важные с эволюционной точки зрения кандидаты в черные дыры: Cyg Х-3, МЗЗ Х-7, 1С 10 Х-1, NGC 300 Х-1, SS 443. Оценить сценарные параметры и эволюционные сценарии, необходимые для описания эволюции указанных систем, а также дать прогноз финального результата их эволюции. Изучить возможное происхождение гравитационно-волновых событий GW150914 и GW151226 в результате эволюции массивных тесных двойных звезд.

• Изучить возможную кратность выбранных затменных двойных звезд: FL Lyr, CV Boo, AR CrB, АВ And, V0873 Per, AS Cam.

Для достижения этих целей были решены следующие задачи:

• Создана программа для численного расчета поглощения радиоизлучения пульсара и изменения меры дисперсии этого излучения в ветре Ве-звезды, позволяющая менять параметры ветра, орбиты пульсара, взаимной ориентации оптической звезды, пульсара и наблюдателя. Создана программа для численного расчета жесткого излучения, образующегося благодаря обратному комптоновскому рассеянию мягкого излучения Ве-звезды на релятивистских частицах пульсара, в зависимости от угла наклона орбиты пульсара по отношению к картинной плоскости и к экватору Ве-звезды. Проведены расчеты при помощи этих программ. Проведен популяционный синтез систем, состоящих из радиопульсара и Ве-звезды.

• Проведена модернизация основного инструмента, использовавшегося в работе («Машина сценариев»),

• Проведен популяционный синтез белых карликов различных химических составов, рассчитана эволюция их характеристик. Оценена частота слияний звезд главной последовательности с конвективными оболочками под действием магнитного звездного ветра.

• Построены функции масс радиопульсаров в двойных системах с нейтронными звездами и белыми карликами, функции масс черных дыр в рентгеновских двойных системах. Оценена доля радиопульсаров в парах с черными дырами среди всех радиопульсаров.

• Проведен популяционный синтез эволюции рентгеновских новых.

• Рассчитана частота коллапсов звезд Вольфа-Райе в предельно тесных двойных системах с учетом различных предположений о приливной синхронизации вращения эволюционирующего ядра и характеристик концентрации вещества ядра к центру.

• Построены эволюционные треки систем Cyg Х-3, МЗЗ Х-7,1С 10 Х-1, NGC 300 Х-1, SS 443, гравитационно-волнового события GW150914 от начала жизни двойной системы до финальных стадий. Эволюция системы CG Х-1 и гравитационно-волнового события GW151226

оказалась описанной этими расчетами до открытия CG Х-1 и регистрации GW151226.

• Проведены фотометрические наблюдения систем CV Boo, AR СгВ, АВ And, V0873 Per, AS Cam, а также обработка и интерпретация полученных данных. Для системы FL Lyr данные были взяты из базы данных телескопа имени Кеплера, проводилась только интерпретация данных.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования являются двойные звезды, их эволюция, а также явления, связанные с двойными звездами и их эволюцией.

Предметом исследования являются: (1) тесная двойная система, состоящая из радиопульсара и Ве-звезды (примером которой может служить радиопульсар В1259-63 в паре с Ве-звездой SS 2883), (2) эволюция тесных двойных систем на поздних стадиях (и качественный состав этих систем на разных стадиях их эволюции), включающих в свой состав один или два вырожденных объекта, массы этих объектов и их слияния под действием гравитационных волн (и, соответственно, сверхновые типа 1а в модели слияний углеродно-кислородных белых карликов, а также гравитационно-волновые события), (3) длинные гамма-всплески и маг-нитары как результат эволюции массивных предельно тесных двойных систем, (4) возможная кратность выбранных затменных двойных звезд.

Методология исследования

Численное моделирование при помощи самостоятельно созданного программного обеспечения, работа с наблюдательными данными из литературы (для исследования системы «радиопульсар + Ве-звезда»).

Популяционный синтез эволюции тесных двойных звезд при помощи «Машины сценариев», которая кратко описывается в следующем разделе Введения. Работа с наблюдательными данными из литературы.

Фотометрические наблюдения при помощи телескопов с диаметром

зеркала 0.5-0.6 м, обработка данных и численное решение кривых блеска. Использование общедоступных данных космического телескопа имени Кеплера. Работа с данными о моментах минимумов кривых блеска изучаемых систем из литературы и из базы данных B.R.N.O.

Краткое описание «Машины сценариев»

«Машина сценариев »представляет собой компьютерную программу для проведения популяционного синтеза эволюции тесных двойных звезд (Корнилов и Липунов, 1983а,b; Lipunov et al., 1996а) методом Монте-Карло. Эволюция представлена в виде ветвящейся последовательности (сценария), узлами которой являются ключевые эволюционные стадии. Учитывается эволюция обычных звезд с выделением энергии в результате термоядерных реакций, а также эволюция компактных объектов (остатков звездной эволюции), в том числе замагниченных, эволюционное состояние которых зависит от их магнитного поля и параметров окружающего вещества (Шварцман, 1970а,Ь).

Итогом работы программы с каждым конкретным набором начальных распределений и значений эволюционных параметров является «искусственная галактика»: рассчитывается количество определенных систем (в изучаемой популяции) с определенными параметрами (например, количество черных дыр в рентгеновских двойных) и частоты определенных явлений (например, слияний нейтронных звезд), возникающих с течением времени от начала эволюции до интересующего исследователя момента.

Здесь описываются только те параметры эволюционного сценария и начальных распределений звезд, которые могли играть роль свободных параметров для изучаемых в настоящей работе явлений и систем. Подробное описание (включающее в себя изменения в программе, сделанные автором диссертации) дано в работе 13 в списке публикаций по теме диссертации.

Демонстрационная веб-версия3 программы (Nazin et al., 1998) использовалась для построения части представляемых в работе рисунков.

3See http://xray.sai.msu.ru/sciwork/scenario.html.

Начальные распределения масс и больших полуосей

Начальная масса первичной (более массивной в момент рождения двойной) компоненты системы распределена следующим образом (Salpeter, 1955):

где М\ - масса первичной компоненты, Mmin и Мтах - минимально возможная и максимально возможная масса этой звезды. По крайней мере, для достаточно массивных звезд (с массами около массы Солнца и выше) эта функция остается очень хорошим приближением к наблюдательным данным несмотря на рост количества наблюдательных данных за несколько десятков лет (Kroupa & Jerabkova, 2019), этот факт, по всей видимости, не случаен и может иметь физическое обоснование (Шустов и Тутуков, 2018).

Начальная большая полуось системы а имеет следующее распределение (Abt, 1983; Масевич и Тутуков, 1988):

где ЯЬ [М\\ - размер полости Роша первичной компоненты.

Для начального отношения масс компоненту = М2/М\ < 1 используются два варианта распределений /(д) = Как правильно, в качестве наиболее вероятного принимается плоское (равновероятное) распределение ая = 0 (Крайнева и др., 1981). Также используется квадратичное распределение ая = 2 (Ырипоу et а1., 1995Ь). Для маломассивных двойных [М\ < ЮМ0) практически всегда а = 0. Также необходимо заметить, что равновероятное распределение для д < 0.1 потенциально может быть слишком грубым приближением вследствие эффектов селекции (Масевич и Тутуков, 1988).

Программа «Машина сценариев »позволяет использовать и иные формы начальных распределений, однако, при решении задач, описываемых

а)

(2)

в данной диссертации, они не используются. Темп звездного ветра, сценарий эволюции А

Темп потери вещества в звездном ветре М имеет большое значение для звездной эволюции: он может изменять расстояние между компонентами, влиять на массу предсверхновой звезды, определять, образуется ли в системе общая оболочка. Для звезд главной последовательности и сверхгигантов используется следующая формула (см., например, Massevitch et al, 1979; де Ягер, 1984):

М = ^ (3)

где L - светимость звезды, V^ - скорость ветра на бесконечности, с - скорость света, а - свободный параметр. Принимается, что полная потеря массы AM не превышает 10% водородной оболочки в течение каждой из стадий (главной последовательности и сверхгиганта). Потеря вещества звездами Вольфа-Райе параметризуется как

AMwr = aWR MWR, (4)

где Mwr - начальная масса звезды Вольфа-Райе.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Богомазов Алексей Иванович, 2021 год

■ Г' // // //

//

WR+Rlo

—I— 1.0

1.5 2.0

Родней

—I—

2.5

3.0

Рисунок 5.7: То же, что и рисунок 5.4. Частоты взрывов звезд Вольфа-Райе в ТДС, состоящих из звезд Вольфа-Райе и невырожденных звезд, заполняющих свою полость Роша.

значительную частоту слияний кислородно-неоновых белых карликов. Для гиперновых (для коллапса звезд Вольфа-Райе) важно использовать плоское (ад = 0) начальное распределение звезд по отношению масс в двойной системе и максимально возможный орбитальный период около одного дня. Влияние модели звездного ветра на частоту слияний нейтронных звезд с нейтронными звездами или нейтронных звезд с черными дырами не имеет решающего значения, но толчок нейтронных звезд или черных дыр с величиной большей, чем ~ 100 км с-1 должен быть исключен, если наблюдаемые гамма-всплески являются продуктом явлений, изучаемых в этой работе (Глрппоу, 2006).

Мы также хотели бы заметить, что частоты коллапсов звезд Вольфа-Райе не имеют существенных отличий при значениях критического орби-

Рисунок 5,8: Зависимости частот слияний нейтронных звезд с нейтронными звездами (NS+NS) и черными дырами (NS+BH) от характерной скорости v0 толчка во время взрыва сверхновой, рассчитанные с использованием различных параметров эволюционного сценария, 1, la — NS+NS и NS+BH соответственно, aq = 0 асЕ = 0.5, звездный ветер типа А, 2, 2а — NS+NS и NS+BH соответственно, aq = 0 асЕ = 1.0, звездный ветер типа А, 3, За — NS+NS и NS+BH соответственно, aq = 2, асЕ = 0.5, звездный ветер типа А, 4, 4а — NS+NS и NS+BH соответственно, aq = 0 асЕ = 0.5, звездный ветер тина С,

талыюго периода (в расчетах, выполненных с использованием звездного ветра типа А), равных Рсгц = 1 день ил и Рсгц = 3 дня, но при значении Рсгц < 0.5 дня все модели гамма-всплесков, связанные со звездами Вольфа-Райе, должны быть отклонены, так в рамках существующих эволюционных сценариев частота коллапсов звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах при такой величине критического орбитального периода близка к нулю (хотя некоторая часть таких событий все-же имеется и потенциально может служить для объяснения отдельных всплесков и их особенностей).

5.4.2 Длинные гамма-всплески и морфология родительских галактик

Родительские галактики гамма-всплесков изучались также на 6 метровом телескопе САО РАН (Боко1оу et ак, 2001). Было обнаружено, что длинные гамма-всплески происходят в галактиках с очень сильным звездообразованием и значительным внутренним поглощением, светимость которых по крайней мере не превышает светимость Млечного Пути.

В работе (РгисМег е! ак, 2006) приведены данные наблюдений родительских галактик длинных гамма-всплесков и сверхновых типа 1с при помощи космического телескопа имени Хаббла. Предполагалось, что эти события должны возникать в сходных условиях. Однако, наблюдения показали, что это не так. Во-первых, сверхновые, возникающие в результате коллапса ядра (в данном случае сверхновые 1с), находятся в голубых областях галактик, тогда как длинные гамма-всплески — в наиболее ярких областях. Во-вторых, абсолютное большинство длинных гамма-всплесков происходят в карликовых неправильных галактиках, а сверхновые 1с встречаются и в карликовых неправильных, и в гигантских спиральных галактиках (см. рисунок 1 работы РгисМег е! ак, 2006). Только один из сорока двух длинных гамма-всплесков произошел в гигантской спиральной галактике (остальные — в карликовых неправильных), а если красное смещение родительских галактик ограничить величиной 1.2, то получается, что один 1 из 18 длинных гамма-всплесков происходит в гигантской спиральной галактике, а остальные — в карликовых неправильных. Поэтому был сделан вывод о том, что длинные гамма-всплески возникают в результате коллапса одиночных звезд с низкой металл и ч-ностью (РгисМег et ак, 2006).

Частоты событий, ведущих к ротационному коллапсу, связанному с образованием быстро вращающихся релятивистских объектов в Галактике были проанализированы в предыдущем разделе, был сделан вывод о том, они достаточны для объяснения частоты наблюдаемых длинных гамма-всплесков. Цель данного раздела — показать, что наблюдаемая корреляция «морфология галактик — частота длинных гамма-всплесков »может быть объяснена в рамках модели, в которой длинный

гамма-всплеск является результатом коллапса ядер звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах.

Хорошо известно, что металличность звезд очень сильно влияет на их ветер, а также, что металличность галактик возрастает с ростом их массы и возраста. В литературе можно найти пример исследования влияния металличности на темп потери вещества массивными звездами при помощи популяционного синтеза (Vink et al., 2008), а также примеры эмпирических исследований металличности в галактиках со звездообразованием (см., например, Kobulnicky et al., 2004; Vaduvescu et al., 2007).

Были проведены радиоастрономические наблюдения радиопульсара J0045-7319 в Малом Магеллановом Облаке, который входит в состав двойной системы, где второй компонент — звезда главной последовательности спектрального класса B1 (Kaspi et al., 1996). Темп потери вещества оптической звездой в данной системе был оценен как не превышающий 10-10 масс Солнца в год, что по крайней мере на два порядка меньше, чем в Млечном Пути (см., например, Тутуков и Федорова, 2003).

Для анализа введена условная граница по массе светящегося вещества, разделяющая галактики с высокой и низкой металличностью (то есть, с «сильным»и «слабым»звездным ветром), величина которой приблизительно соответствует наблюдательным данным (Vaduvescu et al., 2007; Kobulnicky et al., 2004). Также принимается следующая функция масс галактик (Schechter, 1976, см., также, например, Salucci & Persic, 1999; Bell et al., 2003) в виде

- const, 105М0 < М < 10ПМ0, (5.4)

a log М

здесь М — масса светящегося вещества в галактике, N — количество галактик.

Кроме того, вводится максимальная масса галактики, в которой может произойти длинный гамма-всплеск. В наиболее массивных галактиках обычно наибольшая металличность, следовательно, наиболее сильный звездный ветер, который может приводить к тому, что в момент взрыва одной из звезд системы компоненты будут находится слишком

далеко друг от друга, чтобы выполнялось соотношение 5.1. Вклад в частоты событий, рассчитанный с учетом функции масс галактик, будет выше у наиболее массивных галактик из данного диапазона вследствие очевидных соображений (см. формулу 5.4). Поэтому верхняя граница галактик, в которых могут происходить длинные гамма-всплески может существенно повлиять на результат расчетов.

Для проведения популяционного синтеза исследуемых объектов использовалась «Машина сценариев». Для каждого набора начальных параметров проводился популяционный синтез 106 двойных систем.

Звездный ветер — ключевой параметр в данном разделе. Его величина сильно влияет на большую полуось орбиты двойной системы. Используются следующие модели звездного ветра, отличающиеся величиной потери вещества массивной звездой за время ее эволюции:

• Модель ветра 1. Сценарий А. Малая потеря массы в ветре. Свободные параметры подобраны так, чтобы на главной последовательности, стадии сверхгиганта и звезды Вольфа-Райе потеря массы в сумме не превышала 30% начальной массы звезды.

• Модель ветра 2. Сценарий примерно соответствует сценарию С, отличие состоит в том, что звезда теряет 70% своей оболочки на каждой эволюционной стадии.

• Модель ветра 3. Сценарий С.

Частоты коллапсов звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах, которые могут сопровождаться образованием черных дыр с большим угловым моментом, в зависимости от орбитального периода в момент взрыва сверхновой показаны на рисунке 5.9. Цифрами обозначены кривые, рассчитанные в предположении: 1 — модели ветра 1. 2 модели ветра 2. 3 модели ветра 3. Из приведенного графика видно, что частота исследуемых событий в тесных двойных системах (с орбитальным периодом Р < 10 дней) меняется очень сильно с изменением темпа истечения вещества в процессе эволюции нормальной звезды.

Частота, в год

10

10

10

10

10

■2 ^

■3 г

■4 т

■5 -

-6 т

10_

0.1

1.0

10.0

100.0

Р, дней

Рисунок 5.9: Частоты коллапсов звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах, которые могут сопровождаться образованием черных дыр с большим угловым моментом, в зависимости от орбитального периода в момент взрыва сверхновой (в Галактике). Цифрами на рисунках обозначены кривые, рассчитанные в предположении: 1 — модели ветра 1,2 — модели ветра 2, 3 — модели ветра 3.

На рисунке 5.10 показано отношение частот гамма всплесков в галактиках разных типов, рассчитанное с учетом функции масс галактик (см. формулу 5.4). Из данного графика видно, что, в рамках имеющихся неопределенностей наблюдаемых относительных частот длинных гамма-всплесков и сценариев потери массы невырожденными звездами, наблюдаемая корреляция «морфология галактик частота длинных гамма-всплесков »может быть объяснена тем, что длинные всплески являются результатом эволюции тесных двойных систем. Если принимать в качестве «силыюго»звездного ветра в гигантских спиральных галактиках ветер 3, то это утверждение верно автоматически, так как в этом слу-

Отношение частот

10

,2 7,

10

10й

10

10

1 -

-1 -

-2

ч

ч

Ч . :

I

----------1

---2

----------------3

--------------------4

..................5

Ч : К:

I - \

; * N

\ -

л.

ч \'ч:ч ч \ ч

Ч \

ч •

\

Ч \

V-.

\ ^

0.1

1.0

10.0

100.0

Р, дней

Рисунок 5.10: Отношение частот гамма всплесков в галактиках разных типов у1/у2., рассчитанное с учетом функции масс галактик (см. формулу 5.4). Здесь и1 — частота всплесков в «карликовых»галактиках (со «слабым»звездным ветром), а и2 — частота всплесков в «гигантских»галактиках (с «сильным»звездным ветром). Горизонтальные .пинии обозначают наблюдаемое значение отношения частот ДГВ в карликовых неправильных галактиках и гигантских спиральных (эта величина равна 42 без учета эффектов селекции и 18, если ограничить красное смещение родительских галактик величиной г = 1.2). Цифрами на рисунке обозначены кривые, рассчитанные с использованием различных значений параметров. 1: в качестве «слабого» ветра «карликовых»галактик используется модель ветра 1, а в качестве «сильного» ветра«гигантских» галактик используется модель ветра 2, граница а в функции масс между карликовыми галактиками со «слабым»звездным ветром и гигантскими галактиками с «сильным»ветром принята равной 109Мо, верхняя граница Ь масс галактик, в которых гамма-всплески в рассматриваемой модели могут происходить принята равной 5• 1010Мо, 2: модель ветра 2 («сильный»ветер), модель ветра 1 («сла-бый»ветер), а = 5 • 109Мо, Ь = 1010Мо, 3: модель ветра 2 («сильный»ветер) модель ветра 1 («слабый»ветер), а = 5 • 109Мо, Ь =5 • 1010Мо, 4: модель ветра 3 («силь-ный»ветер), модель ветра 2 («слабый»ветер), а = 109Мо, Ь = 1011Мо, 5: модель ветра 3 («сильный»ветер), модель ветра 2 («слабый»ветер), а = 5 • 109Мо, Ь = 1011Мо,

чае минимальный орбитальный период двойной, в которой происходит коллапс звезды Вольфа-Райе, составляет около 3.5 дней, условие 6.10 не выполняется, все длинные гамма-всплески происходят только в карликовых неправильных галактиках. Если же принимать в качестве «сильного» звездного ветра модель ветра 2, а в качестве «слабого»^ модель ветра 1, то соотношение частот между ними зависит от величины границ а (между карликовыми и гигантскими галактиками) и Ь (максимальной массы галактики, в которой может произойти длинный гамма-всплеск). Если предположить, что максимальная масса галактики, в которой может произойти длинный гамма-всплеск, равна примерно 10% массы Млечного Пути, а ~ 5 • 1О9М0, то исследуемая модель длинных гамма-всплесков удовлетворяет наблюдательным данным с достаточным запасом для учета неопределенности значения критического орбитального периода для образования длинных гамма-всплесков. Если отношение Ь/а превосходит 10 (в указанном предположении о силе звездного ветра), то модель, в которой длинные гамма-всплески являются продуктом эволюции предельно тесных двойных систем, не может объяснить наблюдаемое относительное обилие длинных гамма-всплесков в галактиках разных типов.

5.4.3 Частоты коллапсов звезд Вольфа-Райе с высоким значением эффективного параметра Керра

В данном разделе приведены расчеты, проведенные с прямым использованием формулы 5.1. Для каждого набора начальных параметров было рассчитано 106 эволюционных треков, точно также, как и в двух предыдущих подразделах. При проведении популяционного синтеза в этом разделе изменялись следующие параметры: а, асЕ-, и модель звездного ветра. Параметр принимает значения 1 (для простоты), 0.4 (в предположении однородного тела) и 0.1 (реалистичная оценка для по-литропного шара, см. Зельдович и др., 1981).

Результаты расчетов приведены на рисунках 5.11 и 5.12. На графиках цифрами обозначены следующие наборы параметров: 1 - модель ветра

%

Рисунок 5.11: Кумулятивные распределения коллапсирующих звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах по эффективному параметру Керра (см. формулу 6.10). Цифрами на рисунке отмечены кривые, рассчитанные с использованием различных наборов параметров эволюционного сценария (подробности см. текст).

1 (используется везде, кроме пункта 7), а = 0.3, аСЕ = 0.5, ад = 0 к1 = 0.4; 1а — а = 0.3, аСЕ = 0.5, ая = 0 к1 = 1.0; 1Ь — а = 0.3, аСЕ = 0.5, ая = 0 кI = 0.1; 2 — а = 0.1, аСЕ = 0.5, ая = 0 = 0.4; а = 0.7, «СЕ = 0.5, ая = 0 к1 = 0.4; 4 — а = 0.3, аСЕ = 0.5, ая = 2, к1 = 0.4; 5 — а = 0.3, аСЕ = 1.0 = 0 к1 = 0.4; 7 — модель ветра 2, аСЕ = 0.5, ая = 0 = 0.4. В модели ветра С в предыдущих подразделах данной главы гамма-всплески получены не были, так сильный ветер приводит к слишком большому увеличению большой полуоси орбиты системы перед коллапсом.

На рисунке 5.11 приведены кумулятивные распределения коллапсирующих звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах по эффективному параметру Керра (см. формулу 6.10). Видно, что в большинстве эво-

Рисунок 5,12: Дифференциальные распределения коллапеирующих звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах по эффективному параметру Керра (см, формулу 6,10), Цифрами на рисунке отмечены кривые, рассчитанные с использованием различных наборов параметров эволюционного сценария (подробности см, текст),

люционных сценариев доля событий, для которых а к > 10, составляет около 10%. На рисунке 5.12 показаны дифференциальные распределения коллапеирующих звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах по эффективному параметру Керра.

Из приведенных графиков видно, что изучаемая модель длинных гамма-всплесков не только обеспечивает достаточную частоту событий, в которых коллапсирующее ядро имеет критически высокую скорость вращения, но и дает возможность для образования событий со значениями а к >> 1- Это обстоятельство, в свою очередь, обеспечивает возможность объяснения длинных гамма-всплесков и особенностей их кривых блеска при помощи модели спинара (Ырипоу & СогЬоУйкоу, 2007, 2008).

5.4.4 Магнитары, гамма-всплески и предельно тесные двойные звезды

Для каждого набора параметров эволюционного сценария также, как и для гамма-всплесков, был проведен популяционный синтез 106 двойных систем. Частоты событий и количество объектов в Галактике даны в предположении, что все звезды двойные. Свободными параметрами сценария в данной задаче приняты величина дополнительной скорости, получаемой в ходе образования нейтронных звезд, а также темп потери вещества невырожденными звездами (в данном разделе используются сценарии А и С).

5.4.4.1 Толчок во время взрыва сверхновой

Предполагалось, что нейтронная звезда во время взрыва сверхновой может приобрести дополнительную скорость (см., например, Wang et al., 2006). В данном разделе главы используется два варианта распределения по величине дополнительной скорости и два варианта распределения по направлению этой скорости в пространстве. В первом варианте величина дополнительного толчка случайна и распределена по функции 9. Во втором рассматриваемом случае распределение величины дополнительного толчка имеет вид ^-функции, то есть, все нейтронные звезды получают дополнительный толчок с определенным значением v0, одинаковым для всех нейтронных звезд.

Направление дополнительной скорости считалось либо равновероятным, либо было принято, что толчок направлен вдоль оси вращения нейтронной звезды, находящейся в процессе рождения. Последнее связано с тем, что ось вращения является выделенным направлением. Во-первых, при длительном толчке будет происходить усреднение относительно этой оси, и результирующая скорость будем направлена вдоль нее (rai et al., 2001). Во-вторых, магнитное поле, генерируемое с помощью динамо-механизмов, также будет преимущественно ориентировано вдоль оси, а в некоторых моделях появление дополнительного толчка связано с асимметричным излучением нейтрино в сильных магнитных полях (Lai

et al., 2001). В-третьих, в магиито-вращательиой модели взрыва сверхновых дополнительная скорость преимущественно направлена вдоль оси вращения (Ardeljan et al., 2005). Наконец, в ряде моделей, в которых толчок связан с развитием неустойчивостей на стадии взрыва сверхновой, ось вращения также является выделенным направлением, и расчеты показывают корреляцию направления дополнительной скорости с этой осью (Scheck et al., 2006). Наблюдения радиопульсаров дают очень сильные аргументы в пользу сонаправленности толчка и оси вращения (Ng & Romani, 2007; Johnston et al., 2007; Rankin, 2007), a в двойных системах можно ожидать, что ось вращения будет перпендикулярна плоскости орбиты.

Следует отметить, что толчок может не только разрывать, но и связывать некоторые системы, которые должны были бы распасться в его отсутствие из-за большого сброса массы при взрыве сверхновой. Однако, в большинстве случаев, увеличение дополнительной скорости, получаемой нейтронной звездой в момент рождения, уменьшает вероятность сохранения двойных систем.

5.4.4.2 Угловой момент невырожденного ядра

Основное положение рассматриваемой модели — это ускорение вращения ядра предсверхновой звезды в тесной двойной благодаря приливной синхронизации вращения компонент. В этом случае можно формально предположить, что синхронизация имеет место непосредственно перед коллапсом. Тогда период осевого вращения новорожденной нейтронной звезды должен составлять приблизительно 10-6 от орбитального периода двойной в момент взрыва сверхновой, поскольку радиус ядра с массой приблизительно 1.5М0 перед коллапсом составляет — 109 см (Масевич и Тутуков, 1988), а х0рактерпый размер нейтронной звезды - 106 см. Предполагается, что момент вращения этого ядра в процессе коллапса сохраняется.

Однако, время жизни ядра звезды на стадии горения углерода — 104 лет (Масевич и Тутуков, 1988), время приливной синхронизации компонент даже в очень тесных системах как правило не меньше — 104 лет

(Zahn, 2008). Таким образом, можно считать, что синхронизация осевого вращения ядра с орбитальным вращением компонент наступает на стадии горения углерода, либо в конце стадии горения гелия (Meynet & Maeder, 2005). Во время горения углерода и последующих элементов период осевого вращения ядра меньше орбитального периода системы. В этом случае период вращения новорожденной нейтронной звезды будет приблизительно равен 10-8 орбитального периода двойной системы в момент наступления синхронизации вращения компонент: радиус углеродно-кислородного ядра с массой приблизительно 1.5М0 составляет ~ 1010 см (Масевич и Тутуков, 1988), а характерный размер нейтронной звезды ~ 106 см. При этом предполагается, что сохраняется момент вращения ядра в начале стадии горения углерода.

Магнитаром в данном разделе считается нейтронная звезда, рожденная в тесной двойной системе, с начальным периодом осевого вращения не более пяти миллисекунд. Столь быстрое вращение должно дать возможность существенно усилить магнитное поле за счет динамо-механизма. Следовательно, если предполагается синхронизация вращения в момент перед коллапсом, то максимальный орбитальный период в момент взрыва сверхновой должен быть около 1 часа. Если рассматривается предположение о том, что сохраняется момент вращения углеродно-кислородного ядра, то максимальный орбитальный период в тот момент, когда наступает синхронизация вращения компонент по орбите и ядра будущего коллапсара, не должен превосходить ~ 10 дней.

В случае, если формально определяемый период вращения новорожденной нейтронной звезды оказывается меньше 0.001 секунды (предельный минимальный период вращения нейтронных звезд), принято, что период нейтронной звезды равен этому значению. Избыток углового момента потенциально может порождать дополнительные особенности взрыва сверхновой в настолько тесной двойной.

5.4.4.3 Другие параметры эволюционного сценария

В данном разделе перечислены значения некоторых параметров эволюционного сценария, которые пока известны не вполне надежно и в си-

лу этого в могут выступать в качестве свободных параметров в работах, посвященных популяционному синтезу при помощи «Машины сценариев». Максимальная масса нейтронной звезды (предел Оппенгеймера-Волкова), которая может быть достигнута в процессе аккреции, принята равной Моу = 2.ÜM0, а начальные массы молодых нейтронных звезд распределены случайным образом в диапазоне 1.25-1.44 масс Солнца.

Предполагается, что звезды главной последовательности с начальными массами в диапазоне 10 — 25 масс Солнца завершают свою эволюцию в качестве нейтронных звезд. Есть указания на то, что прародителями магнитаров являются наиболее массивные звезды из числа тех, что порождают нейтронные звезды (Muño et al., 2006), однако пока это не является хорошо установленным фактом для всех магнитаров, поэтому такая возможность не учитывается. Было бы важно выделять сверхновые, в которых рождаются магнитары (см., например, Maeda et al., 2007), но это пока очень неопределенная тематика.

К числу предшественников нейтронных звезд были добавлены и те звезды главной последовательности — компоненты тесных двойных систем, которые увеличивают свою массу в результате обмена веществом, после чего их масса оказывается в указанном диапазоне. Остатком эволюции более массивных звезд являются черные дыры, а менее массивных — белые карлики. В расчетах в настоящей работе принято равновероятное (плоское) распределение исходных двойных систем по отношению масс компонент и нулевой начальный эксцентриситет их орбит. Было также принято плоское распределение по начальным большим полуосям двойных систем.

5.4.4.4 Результаты расчетов

Сразу следует отметить, что случай синхронизации ядра непосред-

2

ственно перед коллапсом практически полностью несовместим с существующими наблюдательными данными. Частота рождения магнитаров

2Период осевого вращения новорожденной нейтронной звезды равен 10-6 орбитального периода перед коллапсом. Магнптаром в данном разделе считаеся нейтронная звезда, период вращения которой не превышает пяти миллисекунд.

в этом предположении составляет ~ 10-5 в год, что более, чем на два порядка ниже минимальной оценки (раз в несколько сот лет), сделанной исходя из наблюдательных данных. Двойственность магнитаров в предположении синхронизации вращения ядра непосредственно перед коллапсом начинает существенно отличаться от единицы только при очень высоких толчках во время их рождения 103 км с-1), что не представляется сколько-нибудь правдоподобным. Ввиду этого дальше рассматривается только предположение о том, что сохраняется момент вращения ядра, которым оно обладает в начале стадии горения углерода.

Согласно расчетам, темп образования быстро вращающихся нейтронных звезд (т. е., по предположению — темп рождения магнитаров) составляет приблизительно 1 раз в 400-500 лет. Это совпадает с эмпирическими оценками темпа рождения таких объектов (см. анализ и подробную дискуссию по этой теме в работе Gill & Heyl, 2007). Результаты расчетов представлены на рисунках 5.13, 5.14, 5.15, 5.16. Все кривые, приведенные на рисунках 5.13, 5.14 и 5.15 рассчитаны в предположении, что сохраняется момент осевого вращения углеродно-кислородного ядра, а непосредственно перед коллапсом ядро предсверхновой вращается с периодом меньшим, чем орбитальный период системы в момент взрыва сверхновой. Максимальный орбитальный период двойной в момент синхронизации вращения компонент равен десяти дням.

Как хорошо видно из рисунка 5.13, двойственность магнитаров остается слишком высокой, если абсолютная величина скорости толчка в момент образования нейтронной звезды распределена по функции Максвелла, вне зависимости от остальных параметров эволюционного сценария, вплоть до весьма высоких значений параметра v0 (> 700 км с-1). Кривые на рисунке 5.14 рассчитаны в предположении, что скорость толчка имеет определенную величину v0 (^-функция). Это предположение позволяет уменьшить двойственность магнитаров. Сильный звездный ветер (сценарий эволюции С) уменьшает двойственность (кривые 2 и 4 на рисунках 5.13 и 5.14, а также кривая 2 на рисунке 5.15) по сравнению со сценариями со слабым ветром. Если направление толчка равновероятно в любую сторону и звездный ветер слаб (сценарий эволюции А),

Рисунок 5,13: Доля двойных нейтронных звезд, образованных в очень тесных двойных системах, в зависимости от характерной скорости толчка в момент образования нейтронной звезды. Скорость толчка распределена но формуле 9, По вертикальной оси отложена величина Мъ/(^ъ + ДО, где Д _ количество одиночных нейтронных звезд, Мъ — количество нейтронных звезд в двойных системах, возникших в процессе расчетов. Цифрами на графике обозначены кривые, рассчитанные при следующих значениях параметров сценария: 1 — направление толчка равновероятно в любую сторону, сценарий эволюции А, 2 — направление толчка равновероятно в .ню-бую сторону, сценарий эволюции С, 3 — толчок всегда направлен перпендикулярно плоскости осевого вращения звезды, сценарий эволюции А, 4 — толчок всегда направлен перпендикулярно плоскости осевого вращения звезды, сценарий эволюции С, 5 — верхняя граница двойственности по наблюдениям 1/15),

то, даже если дополнительный толчок распределен по ^-функции, достичь соответствия наблюдениям удается при значении г>о ~ 700 км с-1 (кривая 1 на рисунке 5.14). Кривые 3 и 4 на рисунке 5.14 при умеренно больших величинах дополнительного толчка во время взрыва сверх-

Рисунок 5,14: Доля двойных нейтронных звезд, образованных в очень тесных двойных системах, в зависимости от характерной скорости толчка в момент образования нейтронной звезды, распределение толчка по скоростям имеет вид ¿-функции. По вертикальной оси отложена величина + А^), оде А8 — количество одиночных

нейтронных звезд, Аь — количество нейтронных звезд в двойных системах, возникших в процессе расчетов. Цифрами на графике обозначены кривые, рассчитанные при следующих значениях параметров сценария: 1 — направление толчка равновероятно, сценарий эволюции А, 2 — направление толчка равновероятно, сценарий эволюции С, 3 — толчок направлен но оси вращения звезды, сценарий эволюции А, 4 — толчок направлен но оси вращения звезды, сценарий эволюции С, 5 — верхняя граница двойственности по наблюдениям 1/15),

новой (350-450 км с-1) позволяют достичь уровня двойственности маг-нитаров, соответствующей современным наблюдательным данным (доля двойных < 1/15). Это достигается предположением о том, что толчок ориентирован преимущественно в направлении оси вращения рождающейся нейтронной звезды и, соответственно, перпендикулярно плоскости

орбиты двойной в момент взрыва сверхновой (кривые 3 и 4). Сильный ветер (кривые 2 и 4) также обеспечивает уменьшение двойственности магнитаров, однако, для соответствия расчетов наблюдательным данным предположение о преимущественном направлении толчка вдоль оси вращения новорожденной нейтронной звезды обязательно (кривая 4).

МЬ/(МЬ+М8)

Рисунок 5,15: Доля двойных нейтронных звезд, образованных в очень тесных двойных системах, в зависимости от характерной скорости толчка в момент образования нейтронной звезды. Величина толчка распределена по ¿-функции и направлена по оси вращения звезды при этом абсолютная величина толчка зависит также и от начального периода молодой нейтронной звезды (подробности см, текст). По вертикальной оси отложена величина + Д), где Ж, — количество одиночных нейтронных звезд, — количество нейтронных звезд в двойных системах, возникших в процессе расчетов. Цифрами на графике обозначены кривые, рассчитанные при следующих значениях параметров сценария: 1 — сценарий эволюции А, 2 — сценарий эволюции С, 3 — верхняя граница двойственности по наблюдениям 1/15),

Кривые на рисунке 5.15 рассчитаны в предположении, что толчок на-

правлен по оси вращения рождающейся нейтронной звезды, величина толчка имеет вид ^-функции, но при этом зависит также от орбитального периода в момент взрыва сверхновой как v = v0 • 0.001/Pns, где 0.001 тек < PNS < 0.005 сек — период рождающейся нейтронной звезды. Орбитальный период ограничен приблизительно 10 днями. Необходимость такого расчета продиктована следующими соображениями. В нашей модели предполагается, что очень сильное магнитное поле маг-н и гири генерируется в результате коллапса очень быстро вращающегося ядра. В настоящей работе максимальный и минимальный периоды маг-нитаров отличаются друг от друга в 5 раз. Скорость дополнительного толчка во время коллапса может зависеть от величины магнитного поля, а выводы о двойственности магнитаров могут зависеть от орбитального периода в момент взрыва сверхновой. Как видно из рисунка 5.15, кривая 9 соответствует наблюдательным данным, начиная со значенияv0 = 1700 км с-1. При этом надо иметь ввиду, что для систем, орбитальный период которых в момент наступления приливной синхронизации составляет,

-1

толчок получат только нейтронные звезды, рожденные в двойных с орбитальным периодом < 1 дня. Этот график может служить аргументом против основной модели, рассматриваемой в настоящей работе.

Из рисунка 5.16 видно, что максимальный орбитальный период двойной, в которой может образоваться магнитар может быть уменьшен до нескольких дней, но не может составлять меньше одного дня, иначе частота образования быстро вращающихся нейтронных звезд будет слишком низкой.

Интерес также представляют потенциальные компаньоны магнитаров в гипотетически возможных двойных системах, включающих в себя магнитар. Основную долю таких компаньонов составляют звезды главной последовательности (49%) и черные дыры (46%). Оставшиеся 5% примерно поровну делятся между следующими звездами: белые карлики (2%), звезды Вольфа-Райе (1%), звезды, заполняющие свою полость Ponía (0.7%), гелиевые звезды, заполняющие свою полость Роша (стадия ВВ) и горячие белые карлики (0.7%), нейтронные звезды (0.6%).

%

Р, дней

Рисунок 5,16: Распределение но орбитальным периодам непосредственно перед коллапсом систем, в которых рождаются нейтронные звезды. Если нейтронная звезда рождается в распавшейся системе, то учитывается орбитальный период на момент распада системы. Сценарий эволюции А,

Без дополнительных предположений, например, об отдаче во время взрыва сверхновой, не удается получить в рамках эволюционного сценария двойных систем достаточное количество одиночных магнитаров. Это можно рассматривать как некоторый косвенный аргумент против генерации магнитного поля в быстро вращающихся новорожденных нейтронных звездах. В связи с этим представляется разумным кратко обсудить альтернативы рассмотренному сценарию.

5.4.4.5 Альтернатива — реликтовое магнитное поле

Существует гипотеза о том, что поля магнитаров образуются при коллапсе ядер звезд с сохранением магнитного потока, если звезда-прародитель обладала достаточно сильным магнитным полем (см.

Ferrario h Wickramasinghe (2008), а также ссылки в той же работе). Некоторые наблюдения дают основания предположить, что магнитары связаны с самыми массивными звездами из числа тех, что порождают нейтронные звезды (Muño, 2007). Есть наблюдательные данные, говорящие о том, что около четверти таких массивных звезд обладают достаточно сильными магнитными полями (см. Petit et al., 2008 и ссылки на более ранние результаты в этой работе). Кроме того, исследования остатков сверхновых, связанных с магнитарами, не выявили явных следов мощного энерговыделения, которые могли бы быть связаны с наличием в них в прошлом быстро вращающихся нейтронных звезд с магнитным полем (Vink & Kuiper, 2006). Эти исследования можно считать косвенным аргументом против гипотезы о генерации поля магнитаров в процессе коллапса. Простые популяционные оценки (Ferrario & Wickramasinghe, 2008) показывают, что темп рождения магнитаров (как он оценивается сейчас) может быть объяснен в рамках такой гипотезы.

Однако против этой гипотезы существует ряд серьезных возражений (некоторые из них см. Spruit, 2008). Самое простое состоит в том, что даже если имеется сильно замагниченная массивная звезда, важно помнить, что лишь 2% ее сечения (а именно это важно при расчете поля при коллапсе с сохранением потока) войдет в компактный объект.

Темп рождения магнитаров остается сильно неопределенным. Открытие дополнительных транзиентных аномальных рентгеновских пульсаров (Gelfand & Gaensler, 2007; Kumar & Safi-Harb, 2008; Gavriil et al., 2008), а также открытие нового источника повторяющихся гамма-всплесков (Holland et al., 2008; Barthelmy et al., 2008) показывают, что число магнитаров может быть больше, чем считалось ранее. Тогда может возникнуть проблема с недостатком достаточно сильно замагниченных массивных звезд-прародителей для обеспечения высокого темпа рождения магнитаров. Наконец, исследуя звездные магнитные поля, мы видим лишь поле на поверхности. Компактный объект возникает из ядра звезды, о поле которого мы ничего не знаем.

Таким образом, можно сказать, что при объяснении происхождения поля магнитаров трудно обойтись без того или иного механизма гене-

рации. Из нескольких возможных механизмов (Spruit, 2008) все так или иначе используют энергию вращения новорожденной нейтронной звезды или коллапсирующего ядра. То есть, вопрос о том, как сделать вращающимися быстро от десяти до несколько десятков процентов ядер массивных звезд непосредственно перед коллапсом остается на повестке дня.

5.4.4.6 Альтернативные каналы эволюции в двойных

Popov & Prokhorov (2006) рассмотрели более оптимистический сценарий, чем представленный в данной работе. Если в данной работе рассматриваются только быстро вращающиеся звезды непосредственно перед коллапсом, они рассмотрели несколько каналов раскрутки звезды в двойной системе, пренебрегая последующим возможным замедлением вращения. Не удивительно, что во-первых, был получен существенно больший темп рождения быстро вращающихся нейтронных звезд во-вторых, доля сохранившихся двойных систем была гораздо ниже. В отличие от каналов, рассмотренных Popov & Prokhorov (2006), в сценарии, предлагаемом в данной работе, быстро вращающаяся нейтронная звезда рождается только в очень компактной системе, к тому же зачастую взрывающаяся звезда менее массивна, чем ее компаньон.

Существует ряд возражений против оптимистического предположения о том, что нормальная звезда, раскрученная аккрецией на ранней стадии эволюции, или же объект, образовавшийся в результате слияния, сохранит высокий момент ядра до момента коллапса. Например, в работе (Meynet & Maeder, 2005) рассматриваются три процесса, которые могут передавать момент вращения от слоя к слою: конвекция, диффузия (shear diffusion) и меридиональная циркуляция. Конвекция делает угловую скорость постоянной, тем самым передавая угловой момент из внутренних частей во внешние слои конвективной зоны. Диффузия ослабляет дифференциальное вращение и также передает момент вовне. Меридиональная циркуляция может передавать момент как внутрь звезды, так и во внешние ее области из внутренних. Потеря массы оказывает отчасти непрямое воздействие на угловой момент ядра, поскольку влияет на угловую скорость вращения звезды и на градиент угловой скорости

внутри звезды. Наиболее важные выводы, касающиеся эволюции вращения и перечисленные в работе (Meynet & Maeder, 2005, см. также ссылки в этой работе) следующие:

• Угловой момент звезды уменьшается в ходе эволюции звезды до взрыва сверхновой.

• Наибольшая потеря момента происходит на главной последовательности.

• После того, как завершится горение гелия, конвекция переносит момент из внутренних частей конвективной зоны во внешние ее слои, практически не затрагивая ядро, вследствие чего величина момента вращения ядра в конце стадии горения гелия может приниматься в качестве достаточно надежной оценки момента вращения коллипси-рующего ядра.

5.4.4.7 Возможные наблюдательные проявления магнитаров в двойных системах

В изучаемом в данной главе сценарии при изотропном толчке заметная доля магнитаров остается в связанных двойных системах. В связи с этим, представляется разумным обсудить возможные проявления тесных двойных систем с магнитарами.

Поскольку магнитные поля магнитаров по всей видимости быстро уменьшаются до значений, типичных для обычных радиопульсаров (см., например, Reisenegger, 2009 и ссылки там), то рассматриваемая стадия будет достаточно короткой. Вторая компонента не успевает претерпеть существенной эволюции (характерное время затухания поля магнитара составляет по порядку величины от нескольких тысяч до десятков тысяч лет). Интересно попытаться выделить возможные конфигурации, в которых критическим образом проявится какое-либо свойство магнитара. Например, сильное магнитное поле.

Одним из примеров тесной двойной системы с магнитаром может быть центральный объект в остатке сверхновой RCW 103 (Pizzolato et al.,

2008). У объекта обнаружена переменность с периодом 6.7 часов. Возможная интерпретация данных состоит в том, что второй компонент находится внутри магнитосферы магнитара (Р1гго1а1ю е! а1., 2008; Попов, 2008). В этом случае 6.7 часов — это орбитальный период системы. Система аналогична полярам, где компактным объектом является белый карлик с магнитным моментом, примерно равным магнитарно-му. По классификации Шварцмана-Липунова такие системы называются магнеторами (Липунов, 1987). В будущем планируется провести оценки числа таких объектов в Галактике.

5.5 Заключение

Частоты рассматриваемых событий в рамках современных представлений об эволюции звезд достаточны для того, чтобы наблюдаемые космические гамма-всплески могли быть объяснены при помощи моделей, рассматриваемых в данной статье, в том числе соответствует наблюдательным данным в рамках существующих неопределенностей наблюдательных данных и теоретических моделей и модель, предложенная в работах (Тутуков и Черепащук, 2003, 2004). При этом модель длинных гамма-всплесков как коллапсов ядер звезд Вольфа-Райе в очень тесных двойных системах дает возможность для объяснения длинных гамма-всплесков и особенностей их кривых блеска при помощи модели спинара (Ырипоу & СогЬоУйкоу, 2007, 2008).

Была рассмотрена гипотеза о том, что не только гамма-всплески, но и магнитары возникают в результате эволюции массивных звезд в тесных двойных системах, приводящей к раскрутке ядра предсверхновой. Статистика ожидаемого темпа рождения магнитаров оказалась в удовлетворительном соответствии с оценками, сделанными на основе данных наблюдений. Однако, в рассматриваемом сценарии велика доля двойных магнитаров, в то время как все известные кандидаты в объекты этого класса — одиночные. Проблема может быть решена введением дополнительной компоненты толчка, перпендикулярной плоскости орбиты в момент образования нейтронной звезды (то есть, вдоль направления

оси магнитного диполя новорожденного компактного объекта), а величина толчка не может быть малой (< 400 км с-1). Умеренно сильный звездный ветер (сценарий эволюции С) также способствует уменьшению двойственности потенциальных магнитаров, предположение о том, что величина дополнительной скорости достаточно велика, остается необходимым, но направление ее может быть равновероятным.

Глава 6

Эволюция массивных тесных двойных и первые результаты наблюдений гравитационных волн

При подготовке данного раздела диссертации использованы публикации 8, 10, 16, 17, 22, 25 и 32 (в списке публикаций по теме диссертации), выполненные автором в соавторстве, в которых, согласно Положению о присуждении ученых степеней в МГУ, отражены основные результаты, положения и выводы, исследования. Эти результаты приведены в выводах 7 и 8 в списке положений, выносимых на защиту.

6.1 Введение

6.1.1 Эволюция тесных двойных систем типа WR 20а

Самые надежные оценки масс звезд могут быть получены при анализе кривых лучевых скоростей и кривых блеска звезд, входящих в состав двойных систем. Наиболее массивной из известных тесных двойных систем является двойная звезда WR 20а, демонстрирующая характеристики звезды Вольфа-Райе (Shara et al., 1991). В качестве кандидата в двойные звезды система WR 20а была внесена из-за сравнительной слабости эмиссионных линий в спектре, что могло быть вызвано вкладом спутника в общее излучение системы (van der Hucht, 2001). В работе (Bonanos et al., 2004) опубликованы оценки масс компонент этой системы, полу-

ченные при помощи фотометрических наблюдений проекта OGLE и обработки с их учетом результатов спектральных наблюдений, опубликованных в работе (Rauw et al., 2004). Массы оказались равными83± 5М0 и 82 ± 5М0, орбитальный период системы составляет 3.686 дня (Bonanos et al., 2004). Также получены следующие интересующие с точки зрения популяционного синтеза параметры системы WR 20а (Rauw et al., 2004): орбитальный период 3.675 дня, нижние пределы масс компонент системы 70.7 ± 4М0 и 68.8 ± 3.8М0 соответственно, их спектральный тип — WN6ha или 03If.

Этот объект представляет большой интерес для изучения эволюции тесных двойных систем (см., например, Тутуков и др., 2008, где было выполнено численное моделирование эволюции данной системы). В рамках предлагаемого сценария, в котором система предполагается разделенной от момента своего образования до настоящего времени, начальная масса компонент WR 20а должна была составлять около 11ОМ0, если начальные массы первой и второй звезд были близкими, или же около 12ОМ0 и 1ООМ0, если начальные массы были различны. В настоящее время, по результатам работы (Тутуков и др., 2008), компоненты представляют собой несколько проэволюционировавшие звезды главной последовательности. В дальнейшем возможно заполнение полости Роша одной из компонент, эволюция системы в общей оболочке и слияние компонент с образованием в итоге одиночной черной дыры после взрыва сверхновой. Если система не будет проходить стадии с общей оболочкой, то возможно образование двух свободных черных дыр или двойной черной дыры. Для того, чтобы произошло обогащение элементами группы CNO внешних областей звезды, ее начальная масса должна быть очень большой, до 15ОМ0. Большая масса позволяет понять как редкость систем этого типа, так и причину появления спектра звезд Вольфа-Райе, объясняемой потерей массы и обнажением обогащенного гелием ядра, при этом в ядре звезды еще горит водород. Кроме того, начальная функция масс звезд терпит излом на очень больших массах. Это означает, что такие системы относительно редки.

В работе (Rauw et al., 2007) приведены уточненные характеристики

системы WR 20а. Степень заполнения полости Роша компонентами системы (она предполагается равной у обеих звезд) близка к 0.91. Эффективная температура первичной звезды равна 43000 К, вторичной — 40500 К, средний радиус обеих звезд равен 18±0.9Л©. Болометрическая светимость первичной компоненты оценивается как log(L/L©) = 6.03 ± 0.09, вторичной как log(L/L©) = 5.93 ± 0.10. Интенсивный звездный ветер со скоростью 10-5 — 10-4М© в год, высокая светимость и обогащение их вещества азотом, вызванное, по-видимому, меридиональной циркуляцией (см., например, Meynet et al., 2004, 2006; Smiljanic et al., 2006) вещества быстровращающихся звезд, приводят к тому, что их относят к звездам Вольфа-Райе (Bonanos et al., 2004; Rauw et al., 2005, 2007). Как известно, обилие водорода в оболочках звезд Вольфа-Райе понижено, а в их ядрах он отсутствует, что сильно уменьшает их радиус и увеличивает светимость по сравнению со звездами главной последовательности. При этом радиусы компонент системы WR 20а (~ 20R©) превосходят радиусы звезд главной последовательности таких же масс (~ 13Л©, Стари-цын, 1990), что позволяет отнести их к немного проэволюционировавшим звездам главной последовательности (Тутуков и др., 2008).

6.1.2 Эволюция наиболее массивных тесных двойных с черной дырой

В классической работе (Тутуков и др., 1973) была рассмотрена возможность образования звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах большой массы и приведены аргументы в пользу потери вещества и углового момента системы на стадии обмена веществом, предшествующей образованию звезды Вольфа-Райе. Одной из стадий эволюции такой системы может быть тесная двойная звезда, состоящая из звезд Вольфа-Райе и компактного вырожденного остатка (Тутуков и Юнгельсон, 1973а). В качестве пример системы, находящейся в процессе второго обмена веществом (стадия, которая предшествует образованию системы «звезда Вольфа-Райе + компактная звезда»), была рассмотрена система Cen Х-3 (van den Heuvel & Heise, 1972; van den Heuvel & De Loore, 1973). В мо-

мент проведения описываемой в данном разделе работы было известно три рентгеновских двойных системы в нашей и ближайших галактиках, состоящих из звезды Вольфа-Райе и кандидата в черные дыры звездных масс: Cyg Х-3, 1С 10 Х-1, NGC 300 Х-1. Также имелся возможный четвертый кандидат в такие системы — CXOU .1123030.3 413853 (Esposito et al., 2013). Впоследствие добавился объект CG Х-1 (см., например, работу 25 в списке публикаций по теме диссертации;). Некоторые аспекты эволюции Cyg Х-3, 1С 10 Х-1 и NGC 300 Х-1 исследованы в работе (Ту-туков и др., 2013), в которой также рассчитана эволюция тесной двойной системы SS 433 (как возможной предшественницы систем, состоящих из звезды Вольфа-Райе и компактного остатка) в предположении, что в ходе дальнейшей эволюции эта двойная звезда избежит стадии общей оболочки (как это имеет место в текущем состоянии SS 433).

Цель данного раздела — изучить эволюционные пути массивных тесных двойных звезд Cyg Х-3, 1С 10 Х-1, NGC 300 Х-1, SS 433 и МЗЗ Х-7 при помощи «Машины сценариев». Выбор этих систем не случаен. Кандидатов в черные дыры в паре со зведой Вольфа-Райе очень мало, а их эволюционный путь заведомо должен состоять из нескольких стадий. Система SS 433 может быть предшественником двойной, состоящей из черной дыры и звезды Вольфа-Райе, кроме того, это пока единственный известный в Млечном Пути супераккретор. МЗЗ Х-7 — тесная двойная звезда, состоящая из кандидата в черные дыры (один из самых массивных кандидатов) и незначительно проэволюционировавшей невырожденной звезды. Эти системы можно назвать «краеугольными камнями»теории эволюции тесных двойных звезд. Изучение их эволюции дает возможность проверки эволюционных сценариев в предельных условиях.

В ходе эволюции тесных двойных звездных систем, подобных изучаемым в данной работе, может происходить коллапс очень массивных ядер компонент, которые, благодаря тому, что они входят в состав двойной системы, обладают большим моментом вращения. Такие события принято связывать с возникновением космических длинных гамма-всплесков (см. предыдущую главу). В зависимости от параметров эволюционного сце-

нария в конце эволюции системы может остаться два релятивистских объекта, либо входящих в состав двойной системы, либо одиночные, возникшие в результате распада двойной. Если результатом эволюции будет тесная двойная релятивистская звезда, то под действием излучения гравитационных волн компоненты системы сольются. В результате слияния возникнет всплеск гравитационно-волнового излучения, который мог бы быть зарегистрирован детектором LIGO (в момент проведения данной работы; второй надежно определенный гравитационно-волновой всплеск GW 151226 фактически уже оказался описан при помощи одной из моделей в данном разделе). Если одна или обе компоненты такой системы — это нейтронные звезды, то кроме всплеска гравитационных волн также возникнет короткий гамма-всплеск. Следовательно, изучение эволюции Cyg Х-3, 1С 10 Х-1, NGC 300 Х-1, SS 433 и МЗЗ Х-7 актуально, поскольку оно позволяет уточнить параметры эволюционного сценария и указать возможные источники гравитационно-волнового излучения и космических гамма-всплесков (как длинных, так и коротких).

6.1.3 Первый зарегистрированный гравитационно-волновой всплеск

Открытие детектором LIGO первого гравитационно-волнового всплеска GW150914 (Abbott et al, 2016а) дало старт новой эре в физических и астрофизических исследованиях (Abbott et al., 2016b,с). Детектор обнаружил слияние двух черных дыр с массами Зб+^М© и (29 ± 4)М0, в форме гравитационных волн было излучено (3 ± О.5)М0с2, масса оставшейся после слияния одиночной черной дыры составил (62 ± 4)М0, ее спин был оценен как 0.67+q ¡¡7- Этот раздел посвящен изучению возможной эволюции тесной двойной звезды, которая могла бы привести к слиянию черных дыр с параметрами, похожими на параметры GW150914 (при помощи «Машины сценариев»).

Большое количество статей было посвящено изучению эволюции тесных двойных звезд и ее приложений к параметрам и темпам слияний вырожденных звезд (см., например, Тутуков и Юнгельсон, 2002; Belczynski

et al, 2016a; de Mink & Mandel, 2016). В работе (Lipunov et al, 1997a) изучались темпы слияний нейтронных звезд с нейтронными звездами, нейтронных звезд с черными дырами, а также черных дыр с черными дырами при различных предположениях о формировании черных дыр. Темпы слияний черных дыр с черными дырами и нейтронных звезд с нейтронными звездами в галактике были оценены как, соответственно, (2 — 5) • 10-5 и ~ 10-4 в год. Типичная черпая дыра формировалась с массами 3-10 масс нейтронной звезды (которая была принята равной 1.4М0), вследствие чего темп обнаружения слияний черных дыр детектором LIGO был оценен как превосходящий темп обнаружения тем же прибором слияний нейтронных звезд в 10-100 раз в широком диапазоне эволюционных параметров. Вследствие чего авторы работы (Lipunov et al., 1997а) пришли к заключению о том, что первое событие, которое зарегистрирует LIGO, должно стать слиянием черных дыр. В более поздней работе других авторов приводится точно такое же заключение (Belczynski et al, 2016а).

Открытие гравитационных волн позволяет проследить эволюционный сценарий массивных двойных вплоть до финальной точки и оценить возможный диапазон значений эволюционных параметров. В данном разделе изучаются некоторые из них в связи с событием GW 150914. Один из наиболее критически важных параметров эволюции двойных — это темп потери вещества в виде звездного ветра.

6.1.4 Звездный ветер

До 90-х годов XX века влияние потери вещества в форме звездного ветра на эволюцию звезд Вольфа-Райе было очень сильно переоценено. Например, в работах (Langer, 1989а,b) была приведена следующая формула, связывающая темп потери вещества звездой Вольфа-Райе Mwr и массой такой звезды Mwr-

где коэффициент 0.6 соответствует WNE звездам, для звезд WC и WO

(6.1)

коэффициент становится равным 1.0. Выражение (6.1) ведет к так называемому эффекту сходимости: масса звезды Вольфа-Райе в конце эволюции и масса ее углеродно-кислородного ядра не превосходит нескольких масс Солнца (Мсо = 2 ^ 4М0) практически независимо от начальной массы.

В этом случае становится непонятным существование черных дыр с массами в диапазоне 10 — 15М0, которое является падежным наблюдательным фактом (Черепащук, 2013). Более того, не-ЛТР модели ветра звезд Вольфа-Райе (Hillier, 1991) ведут к нереалистично высокому темпу потери вещества: М > 10—5М0 год-до 10—44М0 год-'1. Эффект рассеяния света электронами при таком высоком М должен давать наблюдаемые крылья в эмиссионных линиях. Высокое значение М ~ 10—4М0 год-1 также должно вести к очень глубоким сдвинутым в голубую сторону абсорбционным компонентам (типа Р Cyg) в эмиссионных линиях звезд Вольфа-Райе. Однако, такие особенности не наблюдаются. Все эти проблемы потенциально могут быть решены в модели клочковатого звездного ветра. Большая часть существующих данных о темпе потери вещества несколькими сотнями звезд Вольфа-Райе (и О-В звезд I-II классов светимости) получены на основе анализа их радио и инфракрасного теплового излучения. Было отмечено, что наличие клочков в звездном ветре ведет к переоценке М для таких звезд в том случае, если наличие клочковатости не учтено, так как тепловое излучение имеет квадратичную зависимость от электронной плотности (Черепащук, 1990; Cherepashchuk, 1991). Если вещество ветра звезды Вольфа-Райе содержит большое количество плотных клочков, то интенсивность инфракрасного и радио излучения растет по сравнению с однородным ветром, таким образом, реальное значение М переоценено.

Клочковатость ветра звезд Вольфа-Райе была найдена из анализа кривых блеска во время затмений в двойной системе V444 Cyg (WN5+06) в инфракрасном диапазоне (Cherepashchuk et al., 1984). Было показано, что характерный размер протяженной атмосферы звезды WN5 намного больше в инфракрасном диапазоне, чем в оптическом. Спустя несколько лет были получены спектры звезд Вольфа-Райе с высоким

отношением сигнала к шуму 300) и обнаружена переменность инков эмиссионных линий: имелось много резких эмиссионных компонент с амплитудой ~ 1% от полной высоты липни, которые двигались вдоль линии (Moffat et al., 1988). Этот факт прямо доказывает наличие клочков в ветрах звезд Вольфа-Райе, движущихся от звезды с ускорением.

Фотометрические и поляризационные наблюдения звезд Вольфа-Райе в тесных двойных системах могут дать больше информации о клочках в ветрах звезд Вольфа-Райе. Реалистичный темп потери вещества звездами Вольфа-Райе, оцененный по увеличению орбитального периода затменной двойной V444 Cyg, составляет 0.6 • 1О-5М0 год-1 (Чере-пащук, 2013). В то же самое время величина М, оцененная при помощи анализа инфракрасного и радио потока от этой системы составляет Mwr « 2.4 • 1О-5М0 год-1 (Prinja et al., 1990, 1991; Howarth к Schmutz, 1992). Наблюдения переменности линейной поляризации нескольких десятков звезд Вольфа-Райе в тесных двойных также приводит к оценке M в несколько раз меньшей по сравнению с величинами, получаемыми при помощи инфракрасного и радио потоков (St.-Louis et al., 1988).

Черепащук (2001) рассчитал итоговые массы звезд Вольфа-Райе и их углеродно-кислородных ядер в предположении клочковатого ветра (Черепащук, 1990; Cherepashchuk, 1991). Учет клочковатости позволил уменьшить величину Mwr в 3 — 5 раз. Черепащук (2001) использовал следующую эмпирическую формулу (полученную из поляриметрических наблюдений тесных двойных, состоящих из звезд Вольфа-Райе и ОВ-звезд главной последовательности) для связи Mwr и Mwr'-

Mwr = KM$R, (6.2)

где значение а* находится в диапазоне 1 ^ 2, при этом а* = 1 предпочтительнее (St.-Louis et al., 1988). Уменьшение темпа потерь вещества звездами Вольфа-Райе в три-пять раз и более низкая степень в уравнении (6.2) по сравнению с уравнением (6.1) позволяет избежать эффекта сходимости (Черепащук, 2001): масса углеродно-кислородных ядер звезд Вольфа-Райе в конце их эволюции (они являются прямыми предшественниками релятивистских объектов) находится в диапа-

зоне: М^ = (1 — 2)М0 ^ (20 — 40)М0. Этот интервал конечных масс углеродно-кислородных ядер звезд Вольфа-Райе включает в себя наблюдаемый интервал масс нейтронных звезд и черных дыр в двойных системах: MBH:NS = 1MQ ^ 16М0.

Таким образом, можно заключить, что стандартное значение Mwr7 полученное по инфракрасному и радио потокам должно быть уменьшено в 3 — 5 (см., например, Hillier, 2003). При современных вычислениях протяженных атмосфер звезд Вольфа-Райе в не-ЛТР приближении клочковатый ветер задается произвольно: задается параметр пористости и средний скачок плотности в клочках. Значения этих параметров получены при анализе профилей линий в спектрах звезд Вольфа-Райе (см., например, Hillier, 2003). Звездный ветер массивных горячих ОВ и Вольфа-Райе звезд, ускоренный давлением излучения в линиях, может быть нестабильным к малым возмущениям плотности ветра (см., например, Puis et al., 2003). Также мы следует отметить, что ветер звезд Вольфа-Райе может быть несимметричным, что также добавляет неопределенность темпа потери вещества в ветре в 2-3 раза.

6.1.5 Параметры и описание изучаемых тесных двойных систем

Обзор двойных систем, состоящих из двух массивных звезд главной последовательности, может быть найден в работе (Gies, 2003). Система WR 20а описана в посвященном этой системе разделе. Далее описываются некоторые наиболее массивные системы, состоящие из двух оптических звезд, наряду с наиболее важными системами с компактными звездами.

NGC 3603-А1 — звезда WN6+WN6 экстремальной светимости (Drissen et al., 1995), которая превосходит 1O6L0 (de Koter et al., 1997; Crowther & Dessart, 1998). Она демонстрирует вариации лучевой скорости с периодом 3.772 дней (Moffat & Niemela, 1984; Moffat et al, 1985, 2004). Масса компонент системы NGC 3603-А1 была оценена с использованием лучевых скоростей обеих звезд и известного угла наклона орбиты

как 116 ± 31М© Для главной звезды и 89 ± 16М0 для вторичной (Schnurr et al., 2008).

HDE 311884 — массивная двойная звезда с компонентами спектральных классов WN6 и 05V. Массы звезд в системе « 51М© и « 6ОМ0 соответственно (van der Hucht, 2001).

WR 21a состоит из возможной WNh звезды и О звезды (Niemela et al., 2008). WNh компонента — первая звезда Вольфа-Райе, обнаруженная по ее яркой рентгеновской светимости, возникающей в результате столкновения звездных ветров, (Caraveo et al., 1989; Mereghetti et al., 1994), при помощи метода, который был предложен в работе (Черепа-щук, 1976). WR 21а также является источником нетеплового радиоизлучения (Benaglia et al., 2005). Рентгеновское и радио излучение показывают присутствие области столкновения ветров. WR 21а в проекции на небесную сферу находится вблизи скопления Westerlund 2, следовательно, система потенциально могла быть выброшена из данного скопления. В работе (Tramper et al., 2016) приведены спектроскопические наблюдения WR 21а, были рассчитаны минимальные массы компонент: 64.4±4.8М© и 36.3± 1.7М0. Также были определены спектральные класса как 03/WN5ha и ОЗУ для главной и вторичной звезды соответственно. Используя спектральный класс вторичной компоненты в качестве индикатора ее массы, в работе (Tramper et al., 2016) были оценены наклонение орбиты г = 58.8±2.5°, а также массы компонент 103.6± 1О.2М0 и 58.3±3.7Mq (которые находятся в согласии со светимостью системы).

WR 22. Тесная двойная система, состоящая из звезды Вольфа-Райе с массой 55.3 ± 7.3М0 и звезды главной последовательности с массой 20.6 ± 1.7М0, орбитальный период системы 80.336 ± 0.0013 дня (Rauw et al., 1996; Schweickhardt et al., 1999).

V444 Cyg. Звезда Вольфа-Райе в паре со звездой главной последовательности (см., например, работу Marchenko et al., 1994). Масса звезды Вольфа-Райе составляет 9.3 ± 0.5М©, О-звезды — 27.9 ± 1.1М©, орбитальный период равен примерно 4.21 дня.

В работе (Schnurr et al., 2009) представлены результаты спектроскопических и поляриметрических исследований системы R145, были сов-

мещены данные о лучевых скоростях из предыдущих исследований с неопубликованными до этого момента поляриметрическими данными. Орбитальный период R145 составляет 158.8 дней, наклонение орбиты i = 38 ± 9°, минимальные массы компонент Mwr sin3 i = 116 ± 33М0 и Mo sin3 i = 48±2ÖM0 для звезд Вольфа-Райе и О звезды соответственно. Согласно работе (Schnurr et al., 2009) абсолютные значения масс компонент могут доходить по крайней мере до 300 и 125 масс Солнца в том случае, если маленький угол наклона был найден правильно. Столь высокие значения масс не могут объяснить наблюдаемую светимость R145 при сравнении с другими очень массивными системами с известными массами, такими, как NGC 3603-А1 и WR20a. Таким образом, более достоверное определение параметров этой потенциально очень массивной системы имеет очень высокое значение.

Cyg Х-1. Черная дыра в паре с несколько проэволюционировавшей звездой главной последовательности. Масса черной дыры находится в диапазоне 9 — 13.2М0, масса оптической звезды — 22М0 (Абубекеров и др., 2004b), орбитальный период составляет 5.6 дня (Brocksopp et al., 1999).

Cyg X-3. Звезда Вольфа-Райе (van Kerkwijk et al., 1996) в паре с компактным объектом, предположительно черной дырой (см., например,

4. 8

Компактный объект в этой системе было принято считать черной дырой с массой от 7М0 до 4ОМ0 (Schmutz et al., 1996), однако более поздние исследования дали иной результат: масса релятивистской звезды не превышает 1ОМ0 (Hanson et al., 2000), что допускает наличие в системе как нейтронной звезды, так и черной дыры. По данным наблюдений допле-ровского смещения рентгеновских линий масса компактного объекта в системе Cyg Х-3 не превосходит 3.6М0 (Stark & Saia, 2003), что оставляет возможность считать эту систему черной дырой в паре со звездой Вольфа-Райе, однако окончательного ответа на вопрос о ее природе не дает. Дополнительным аргументом в пользу того, что компактный объект в системе Cyg Х-3 является черной дырой, служит тот факт, что аккрецирующих нейтронных звезд в парах со звездами Вольфа-Райе быть,

по-видимому, не может, так как они должны сильно ускорить свое вращение во время второго обмена массами и стать эжекторами или пропеллерами (Липунов, 1982b). Рентгеновская светимость системы составляет ~ 1038 эрг с-1 в диапазоне 1-60 кэВ, болометрическая светимость звезды Вольфа-Райе в системе составляет « 3 • 1039 эрг с-1. Cyg Х-3 был предложен в качестве конечной стадии эволюции массивной звезды и нейтронной звезды (van den Heuvel & De Loore, 1973), было также отмечено, что если компактный объект представляет собой черную дыру, то эволюция могла бы идти по похожему пути. В работе (Zdziarski et al., 2013) была оценена масса черной дыры в системе Мвн = 2.4-?;1М0 и масса звезды Вольфа-Райе Mwr = 10.3+|9Мэ- Тем не менее, необходимо отметить, что все эти величины представляют собой только нижний предел массы черной дыры (Черепащук, 2013). В работе (van den Heuvel, 2017) также приводятся аргументы в пользу того, что звезды Вольфа-Райе в рентгеновских системах могут быть только в парах с черными дырами, но не нейтронными звездами.

1С 10 Х-1 состоит из звезды Вольфа-Райе и одного из самых массивных кандидатов в черные дыры (Prestwich et al., 2007). Масса звезды Вольфа-Райе составляет 32.7 ± 2.6М0, масса черной дыры, полученная на основе наблюдаемой кривой лучевых скоростей оптического спутника, составляет 23.1 ±2.1М© (Silverman & Filippenko, 2008). Орбитальный период системы равен 34.4 часа. 1С 10 Х-1 — яркий переменный рентгеновский источник в бедной металлами галактике 1С 10 со вспышкой звездообразования, рентгеновская светимость системы ~ 1038 эрг с-1 (Brandt et al., 1997; Bauer & Brandt, 2009). Наиболее вероятный оптический компаньон рентгеновского источника — яркая звезда Вольфа-Райе [МАС92] 17А (Crowther et al, 2003). В работах (Lozinskaya & Moiseev, 2007; Лозинская и др., 2008) изучена природа синхротронной сверхоболочки в галактике 1С 10 и показано, что наиболее правдоподобный механизм образовния этой оболочки — взрыв гиперновой. Система 1С 10 Х-1 находится внутри данной сверхоболочки и, вероятно, является причиной ее возникновения после образования компактного объекта в системе.

Система 1С 10 Х-1 была также изучена в работах (Laycock et al.,

2015a,b; Steiner et al., 2016). В работе (Laycock et al., 2015b) было найдено, что оптическая кривая лучевых скоростей и рентгеновские затмения не имеют связи друг с другом по фазе, следовательно, динамические оценки массы тел в них остаются ненадежными. Согласно работам (Laycock et al., 2015а,b) компактный объект в 1С 10 Х-1 может быть нейтронной звездой. В работе (Steiner et al., 2016) изучался спин компактного объекта с использованием данных космических обсерваторий Chandra и NuSTAR, приводятся аргументы против наличия нейтронной звезды в системе 1С 10 Х-1, компактный объект скорее всего является черной дырой, масса которой неизвестна.

NGC 300 Х-1 стала третьей открытой двойной звездой Вольфа-Райе с вырожденным компаньоном (Caprano et al., 2007). Орбитальный период системы равен 32.8 ± 0.4 часа. Усредненная наблюдаемая светимость системы по наблюдениям с борта орбитальной ренгеновской обсерватории ХММ Newton в диапазоне энергий 0.2 — 10 кэВ приблизительно равна 2 • 1038 эрг с-\ доходя до ~ 1039 эрг с-1 с учетом поглощения излучения веществом, находящимся на луче зрения между источником и наблюдателем. Согласно результатам работы (Crowther et al., 2010) полуамплитуда лучевых скоростей системы составляет 267 ± 8 км с-1, откуда получено значение функции масс 2.6±О.3М0, орбитальный период равен 32.3±0.2 часа. Спектроскопическая масса оптического компаньона (звезды Вольфа-Райе типа WN) составляет 26+5М0, что дает массу черной дыры 20 ± 4М0 при наиболее предпочтительном значении угла наклона орбиты 60-75°. В случае, если лишь половина потока оптического излучения в континууме обеспечивается звездой Вольфа-Райе, масса звезды Вольфа-Райе составляет 15+2 а черной дыры — 14.5+2 5^0-

Массы компонент в системе NGC 300 Х-1 также были поставлены под сомнение в работе (Binder et al., 2015) из-за предполагаемого отсутствия связи между кривой лучевых скоростей и рентгеновскими затмениями. Позднее удалось пронаблюдать далекие ультрафиолетовые линии (предположительно возникающие вблизи поверхности оптической звезды и ввиду этого позволяющие достаточно надежно оценить вклад в лучевую скорость орбитального движения звезды) и оценить массу чер-

ной дыры как > 17М0 (Binder et al., 2021), что позволяет оценить полученные в данной главе результаты как достаточно надежные не только с эволюционной, но и наблюдательной точки зрения.

SS 433 — это единственный известный сверхкритический аккретор в Млечном Пути. Эта система известна давно, ее исследованию посвящены сотни статей, однако, остается еще большое пространство для дальнейших исследований данного объекта. SS 433 — тесная затменная двойная с орбитальным периодом около 13 дней (см., например, Fabrika, 2004), в которой звезда-донор переполняет свою полость Роша и перетекает на релятивистский объект (кандидат в черные дыры) в тепловой шкале времени с темпом аккреции ~ 10-4М0 в год (Cherepashchuk, 1981). Существующие оценки массы компактного объекта не дают окончательного ответа о его природе. Например, в работе 16 в списке публикаций по теме диссертации, изучались рентгеновские затмения системы в жестком диапазоне и получена оценка массы релятивистского объекта тх = 2.6 ^ 5.3М0, при этом масса оптической звезды предполагалась mv = 18М0.

МЗЗ Х-7 была открыта в начале 80-х годов XX века (Long et al., 1981). Периодическая переменность рентгеновского источника была выявлена в работах (Peres et al., 1989а,b) и была выдвинута гипотеза о том, что источник входит в двойную звездную систему. Впоследствии источник МЗЗ Х-7 был отождествлен с оптической звездой спектрального класса Об III, минимальная масса которой составляет 20М0, а орбитальный период системы составляет 3.45d Pietsch et al. (2004, 2006). В работе (Orosz et al., 2007) были оценены массы релятивистской и оптической звезд, 15.65М© и 70М© соответственно. В работе 10 в списке публикаций по теме диссертации, был выполнен анализ наблюдаемой кривой лучевых скоростей двойной рентгеновской системы МЗЗ Х-7 в модели Роша и исследована зависимость масс компонент от степени заполнения оптической звездой полости Роша. Показано, что при наиболее вероятной массе оптической звезды 70М0, масса компактного объекта заключена в пределах 15.55 ± 3.20М0, что делает его одним из самых массивных кандидатов в черные дыры.

6.2 Популяционный синтез

6.2.1 Эволюция тесных двойных систем типа Л¥11 20а

В данном разделе статистически моделируются системы, похожие на \¥11 20а (при помощи «Машины сценариев»). Рассчитывались частоты рождения и количество систем типа \¥11 20а в Галактике в трех предположениях относительно качественного состава этой системы: две звезды Вольфа-Райе, звезда Вольфа-Райе в паре со звездой главной последовательности, две звезды главной последовательности. Двойная система в этом случае относилась к системам типа \УН 20а, если массы обеих звезд и орбитальный период этой двойной близки к наблюдаемым значениям указанной системы.

Для контроля результатов популяционного синтеза также рассчитывалось количество систем, похожих на системы, параметры которых были установлены более достоверно. Часть из них (\УН 22, У444 Су^. О+О) — схожи с системой \УН 20а, а часть (Cyg Х-1, Cyg Х-3) — есть результат дальнейшей эволюции тесных массивных пар. Поэтому можно утверждать, что, если популяционный синтез дает правдоподобный результат для этих объектов, то и исследуемая система, вероятно, тоже моделируется правильно.

Для каждого набора начальных параметров был проведен популяционный синтез 106 двойных систем. В процессе расчетов принимались следующие параметры для моделируемых систем:

1. Система типа \УН 20а. Две звезды Вольфа-Райе, массы которых превышают 75М0, орбитальный период Рогь < 10 дней.

2. Система типа \УН 20а. Звезда Вольфа-Райе в паре со звездой главной последовательности, массы массы обеих звезд превышают 75 М0, орбитальный пе риод Рог ь < 10 дней.

3. Система типа \УН 20а. Две звезды главной последовательности, массы которых превышают 75М0, орбитальный период Рогъ < 10 дней.

Таблица 6.1: Количество систем исследуемых типов в Галактике в зависимости от величины звездного ветра (параметр а в формуле 3).

ТИП \а; 0.01 0.05 0.1 0.2 0.3

\\ Н 20а (\¥Е+0) 2.2 2.1 2.0 1.7 1.3

\\ Н 20а (О+О) 160 156 152 142 133

\\ Н 22 15.8 14.6 13.5 11.8 10.8

У444 С\% 34.9 32.6 29.9 24.8 19.9

О+О 1418 1384 1339 1254 1172

4. Система типа У444 Cyg. Звезда Вольфа-Райе с массой > 9М© в паре со звездой главной последовательности с массой > 25М0, орбитальный период системы < 5 дней.

5. Система типа Cyg Х-1. Черная дыра в паре со звездой, сошедшей с главной последовательности. Масса оптической звезды превышает 10М©. Выполнено условие формирования аккреционного диска вокруг черной дыры (формула 4.3).

6. Система типа Оу^ Х-3. Черная дыра в паре со звездой Вольфа-Райе. Масса оптической звезды превышает 7М©. Выполнено условие формирования аккреционного диска вокруг черной дыры (формула 4.3).

7. Двойные тесные системы, состоящие из звезд главной последовательности с массами, превышающими 25М0, с орбитальным периодом РогЬ < 10 дней.

Выполнение условия формирования аккреционного диска в системе Оу^ Х-1 изучается в разделе 4.2.3.1, а в данном разделе целесообразно оценить их для системы Cyg Х-3 (особенно учитывая тот факт, что в разных главах диссертации могут использоваться слегка отличающиеся определения конкретных тесных двойных систем для непосредственного использования в расчетах). В случае Оу^ Х-3 можно получит следующие количественные оценки. Из третьего закона Кеплера Р = 0.1 • а

3/2/М1/2 5

где Р — орбитальный период в днях, а — большая полуось в Д0, М —

Таблица 6.2: Частоты рождения (в год) систем исследуемых типов в Галактике в зависимости от величины звездного ветра (параметр а в формуле 3).

Тип \а 0.01 0.05 0.1 0.2 0.3

WE 20а (WR+O) 1.8 ■ 10-5 1.7 ■ 10-5 1.6 ■ 10-5 1.5 ■ 10-5 1.4 ■ 10-5

WE 20а (О+О) WE 22 6.6 ■ 10-5 6.5 ■ 10-5 6.3 ■ 10-5 5.9 ■ 10-5 5.5 ■ 10-5

1.2 ■ 10-4 1.1 ■ 10-4 1.0 ■ 10-4 1.0 ■ 10-4 0.9 ■ 10-4

V444 Cyg 1.3 ■ 10-4 1.2 ■ 10-4 1.1 ■ 10-4 1.0 ■ 10-4 0.9 ■ 10-4

О+О 4.8 ■ 10-4 4.7 ■ 10-4 4.6 ■ 10-4 4.3 ■ 10-4 4.1 ■ 10-4

суммарная масса компонент системы в М0, что большая полуось системы равна приблизительно 3.42 R0J при вычислениях было принято, что Р = 4.8 часа, М = 10М0. Радиус звезды Вольфа-Райе с массой, равной « 6М0, равен « 0.59R0 (см. зависимость «масса-радиус»для звезд Вольфа-Райе в описании программы в работе Ц из списка публикаций, в которых опубликованы результаты данной диссертации). Параметры в формулах (4.3) и (4.4) для Cyg Х-3 имеют следующие значения: R*/R « 0.17, Tío = 0.02, т = 4, R8 = 0.036, tanр « 0.1, также предполагается, что (4^)1 « 1. Таким образом, Vcrц ~ 1283 км с-1. Скорость звездного ветра невырожденной звезды в системе Cyg Х-3 составляет 1000 — 1500 км с-1 (van Kerkwijk, 1993; van Kerkwijk et al., 1996), что указывает но то, что нижний предел скорости ветра вблизи компактного объекта находится в диапазоне ~ 830 — 1245 км с-1. Учитывая такую большую неопределенность скорости звездного ветра и приблизительный характер формулы (4.3), можно заключить, что условие образования аккреционного диска в системе Cyg Х-3 выполняется.

Расчеты проводились с использованием сценариев потери вещества невырожденными звездами А и С. Следует сразу отметить, что в расчетах, проведенных с использованием сценария С, получить систему WR 20а, предполагая ее состоящей из двух звезд Вольфа-Райе или считая звездой Вольфа-Райе в паре со звездой главной последовательности, не удалось. Поэтому дальнейшие результаты приводятся только для сце-

пария звездного ветра А.

0.3 -

0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48

«СЕ

Рисунок 6.1: Количество систем типа Х-1 в Галактике в зависимости от эффективности потери вещества на стадии с общей оболочкой. Цифрами вверху обозначены значения коэффициента а (формула 3), при которых рассчитаны соответствующие кривые.

Результаты расчетов приведены в таблицах 6.1 и 6.2 и на графиках 6.1 и 6.2. В таблицах приведены количество и частоты рождения систем исследуемых типов в Галактике в зависимости от силы звездного ветра. На графиках изображено количество систем типа Cyg Х-1 и Cyg Х-3 в Галактике в зависимости от эффективности потери вещества на стадии с общей оболочкой и темпа потери вещества нормальными звездами.

При всех возможных значениях параметров эволюционного сценария количество систем типа \¥11 20а, полученное в предположении, что это две звезды Вольфа-Райе, не превышает 0.1 в Галактике. При этом расчеты удовлетворительно описывают обилие остальных типов систем, которые были выбраны для проверки. Таким образом, нельзя совсем исклю-

N

Суд Х-3 0.5

0.4 "

0.3

0.2 "

0.1 "

0.0

0.30

0.01

0.05

0.1

0.2

0.3

0.32

0.34

0.36

0.38

0.40 «СЕ

0.42

0.44

0.46

0.48

Рисунок 6.2: Количество систем типа Х-3 в Галактике в зависимости от эффективности потери вещества на стадии с общей оболочкой. Цифрами вверху обозначены значения коэффициента а (формула 3), при которых рассчитаны соответствующие кривые.

чить возможность существования в Галактике системы, состоящей из двух звезд Вольфа-Райе и имеющей массы и орбитальный период приблизительно такие же, как у \¥11 20а, но вероятность этого относительно невысока.

Количество тесных двойных, состоящих из двух звезд главной последовательности требуемых масс (массы обеих звезд выше 75М0, орбитальный период < 10 дней), составляет около полутора сотен, что более чем на два порядка выше наблюдаемого значения. Эту разницу очень сложно объяснить эффектами селекции, что означает, что скорее всего \¥11 20а имеет иной состав компонент.

Количество систем типа \¥11 20а, полученное в предположении, что это звезда Вольфа-Райе в паре со звездой главной последовательности,

составляет 1-3 в разумных пределах значений параметров эволюционного сценария. Эта величина в данное время совпадает с наблюдениями: наблюдается одна такая система — WR 20а. Одновременно с этим получен разумный результат для других типов тесных двойных систем. Следовательно, это наиболее вероятный с точки зрения популяционного синтеза состав системы.

6.2.2 Эволюция наиболее массивных тесных двойных с черной дырой

6.2.2.1 МЗЗ Х-7

В работе (Orosz et al., 2007) система МЗЗ Х-7 обсуждается с эволюционной точки зрения. Авторы этой работы приходят к выводу, что современные эволюционные сценарии объяснить существование такой системы могут лишь с большим трудом. По представлениям, существующим в некоторых эволюционных сценариях, проблема выглядит следующим образом. Размер первоначально более массивной звезды превышает текущее расстояние между компонентами, следовательно, система должна была пройти через стадию общей оболочки, на которой компоненты системы имели бы возможность сблизиться. Однако, для того, чтобы образовать черную дыру с массой около 15М0, необходимо, чтобы заполнение полости Роша (и стадия с общей оболочкой) началась после завершения горения гелия в ядре. После же завершения горения гелия радиус звезды должен быть меньше, чем в процессе горения, а значит, заполнения полости Роша быть не должно.

В главе 4 были построены функции масс черных дыр в рентгеновских двойных системах, рассчитанные в различных эволюционных сценариях. Следует отметить, что один из рассматриваемых сценариев предсказывал существование черных с массами до 5ОМ0. Важным критерием отбора реалистичных моделей было наличие систем типа Cyg Х-1 в Галактике. В главе 4 были использованы сценарии эволюции А, В, Си W, которые отличаются темпом истечения вещества, зависимостями «масса-радиус» и масс ядер в зависимости от массы звезд. Было показано, что

сценарий В следует отвергнуть, поскольку в нем невозможно объяснить существование систем типа Cyg Х-1 в Галактике, а этот объект существует и не является статистическим выбросом. Сценарий В эволюции звезд в программе «Машина сценариев»основан на эволюционных представлениях, используемых в работе (Orosz et al., 2007).

Поскольку рассмотрение эволюции в сценарии В не имеет смысла, то расчеты были проведены с использованием сценариев А, С и W. Последние два сценария эволюции отличаются более высоким темпом потери массы по сравнению со сценарием А. В первом грубом приближении их можно считать сценариями, отвечающими большей метал личности звезд. Вычисления с использованием этих сценариев не выявили возможности получения систем, похожих на МЗЗ Х-7. Вычисления с использованием сценария А привели к обнаружению области значений эволюционных параметров этого сценария, при которых образование исследуемой системы возможно.

Коэффициенты а и awR принимали значения 0.3 (стандартное, используется при расчетах в сценарии А) и 0.1. Ослабленный ветер, призван грубо имитировать металличность системы МЗЗ Х-7, которая меньше солнечной (Orosz et al., 2007). Величина кън изменялась в пределах от 0.1 до 1.0. При проведении популяционного синтеза в качестве системы МЗЗ Х-7 принимается двойная звезда, состоящая из черной дыры с массой от 14 до 17 масс Солнца и звезды главной последовательности, находящейся в конце своей эволюции, масса которой находится в пределах от 65 до 75 масс Солнца, орбитальный период системы ограничен пятью днями. Результаты расчетов приведены на рисунках 6.3 и 6.4.

На рисунке 6.3 показано количество систем типа МЗЗ Х-7 в спиральной галактике с массой 1011 М0 и темпом звездообразования, заданным функцией Солпитера. Цифрами на рисунках обозначены кривые, рассчитанные со следующим набором параметров: 1 — а = 0.3, kwR = 0.3; 2 _ а = о.ф kwR = 0.1; 3 — а = 0.1 kwR = 0.3. Из рисунка 6.3 видно, что есть такие области значений кън, в которых системы типа МЗЗ Х-7 можно получить. Если учесть, что темп звездообразования, по крайне мере на единицу площади, в галактике МЗЗ выше среднего среди спи-

N

Kbh

Рисунок 6,3: Количество систем типа МЗЗ Х-7 па спиральную галактику с массой 1011Мо и темпом звездообразования, заданным уравнением 1. Цифрами на рисунке обозначены кривые, рассчитанные при различном наборе эволюционных параметров (см, текст). По оси ординат — ожидаемое абсолютное количество систем тина МЗЗ Х-7 в такой галактике. По оси абсцисс отложена доля массы нредсверхповой, которая попадает иод горизонт событий в момент образования черной дыры. Видно, что в случае "1" максимальное ожидаемое количество систем тина МЗЗ Х-7 равно 0,37, что но порядку величины близко к единице,

радьыых галактик Местной группы (см., например, Gardan et al., 2007), то происхождение системы МЗЗ Х-7 может быть объяснено в рамках эволюционного сценария А.

На рисунке 6.4 представлен характерный эволюционный трек, приводящий к образованию системы типа МЗЗ Х-7. Во всех сценариях, в которых удается получить систему типа МЗЗ Х-7, качественная схема эволюции очень похожа. В начале эволюции это массивная тесная двойная система, масса первой звезды находится в диапазоне 80 — 120Мо, масса второй — в диапазоне 40—60М0, а начальная большая полуось орбиты не

Стадия M Мат

Рисунок 6,4: Характерный эволюционный трек, приводящий к образованию системы тина МЗЗ Х-7, На рисунке приняты следующие обозначения эволюционных стадий: I — звезда главной последовательности, II — звезда, закончившая эволюцию на главной последовательности, но не заполняющая свою полость Роша, III, Ше и Ills — звезды на стадии заполнения полости Poma, WR — звезда Вольфа-Райе, ВН — черная дыра, SBH — черная дыра со сверхкритическим темпом аккреции, SX — взрыв сверхновой, СЕ — стадия общей оболочки, TZ — объект Торна-Жидков, Приведены значения масс первой и второй звезд (в М©), большая полуось системы а (в R©) и возраст системы в миллионах .нет. Эти величины даны на начало соответствующих стадий, а в момент взрыва сверхновой — на момент непосредственно перед взрывом. Значения свободных параметров задачи: а = O.3, kwR = O.3, кьн = O.3,

превосходит 100Rq (распределение начальных параметров можно найти на рисунках 6.20 и 6.21). После выгорания водорода в ядре первая, более массивная звезда заполняет свою полость Роша. Начинается перетекание вещества на соседнюю звезду, как правило, быстрее, чем в ядерной шкале времени (стадия III), иногда заключительная часть перетекания может происходить в шкале времени, близкой к ядерной (стадия Ше). После потери оболочки первой звездой на ее месте остается звезда Вольфа-Райе, которая, взрываясь, дает черную дыру. Слабый звездный ветер на стадии главной последовательности, а также правильно подобранное значение доли массы предсверхновой, попадающей под горизонт событий в процессе формирования черной дыры дают возможность получить черную дыру требуемой массы в достаточно тесной системе. Отметим также, что система типа МЗЗ Х-7 до своего образования не проходит стадии общей оболочки. Дальнейшая судьба этой системы — это заполнение полости Роша второй звездой, сверхкритическая аккреция на черную дыру (стадия Ills), следом — образование общей оболочки и слияние компонент системы с образованием объекта Торна-Жидков (время жизни которого может отличаться от приведенного в зависимости от нейтринных потерь Бисноватый-Коган и Ламзин, 1984). Конечный результат эволюции такой системы — это одиночная массивная черная дыра. Во время движения черной дыры по спирали в центр невырожденной звезды (стадия объекта Торна-Житков), система может быть источником гравитационных волн (Бисноватый-Коган и Сюняев, 1971; Nazin & Postnov, 1995).

6.2.2.2 1С 10 X-l, NGC 300 X-l, Cyg Х-3

В качестве системы 1С 10 Х-1 в процессе расчетов принимается двойная звезда, состоящая из черной дыры с массой твн = 23 — 34Mq и звезды Вольфа-Райе с массой mwR = 17 — 35Mq, орбитальный период такой системы ограничен полутора днями Рогь < 1.5d. Для каждого набора параметров эволюционного сценария проведен популяционный синтез 106 двойных систем. Поскольку рассмотрение эволюции в сценарии В не имеет смысла (вследствие невозможности получить объект типа Cyg X-1 в Галактике, см. выше), расчеты количества систем типа 1С 10 Х-1

были проведены с использованием сценариев А, С и \\\ Вычисления с использованием сценариев С и \¥ не выявили возможности получения систем, похожих на 1С 10 Х-1, с использованием сценария А результат получить оказалось возможно. Коэффициенты а и а^д принимали значения 0.3 (стандартное, используется при расчетах в сценарии А) и 0.1. Галактика 1С 10 бедна металлами (см., например, Майвеу et а1., 2007), поэтому второй коэффициент призван имитировать ослабленный ветер. Величина кън изменялась в пределах от 0.1 до 1.0.

N

6 "I

5 "

4 "

3 -

2 "

1 "

1

2 3

/Д:

___

у''

А

у

/У у

/

Ж/

0.2

0.3

0.4

0.5

0 .6 к

0.7

0.9

1.0

№

0

Рисунок 6.5: Количество систем типа 1С 10 Х-1 на спиральную галактику с массой 10пМо и темпом звездообразования, заданным уравнением 1. Цифрами на рисунке обозначены кривые, рассчитанные при различном наборе эволюционных параметров (см. текст). По оси ординат — ожидаемое количество систем типа 1С 10 Х-1 в такой галактике. По оси абсцисс отложена доля массы предсверхновой, которая попадает под горизонт событий в момент образования черной дыры.

Результаты расчетов приведены на рисунках 6.5 и 6.6. Из рисунка 6.5 видно, что в широком диапазоне значений кън системы типа 1С 10 Х-1 можно получить. Учитывая, что в галактике 1С 10 Х-1 идет активное

звездообразование, то можно ожидать, что темп образования массивных звезд в этой галактике будет сравним по порядку величины с темпом их образования в Млечном Пути, несмотря на то, что масса 1С 10 примерно на два порядка меньше, чем масса Галактики. В 1С 10, по видимому, продолжается начавшийся около 10 миллионов лет назад всплеск звездообразования (см., например, работы Massey et al., 2007; Vacca et al., 2007).

На рисунке 6.6 приведен характерный эволюционный трек, приводящий к возникновению системы типы 1С 10 Х-1. В начале эволюции это массивная тесная двойная система, масса первой звезды находится в диапазоне 80 — 120М0, масса второй — в диапазоне 15 — 60М0 (в процессе обмена веществом масса звезды может превзойти начальную, поэтому минимальная начальная масса второй звезды может быть меньше, чем оценка массы звезды Вольфа-Райе в системе 1С 10 Х-1), а начальная большая полуось орбиты находится в диапазоне ~ 170 — 200R0 (распределение начальных параметров можно найти на рисунках 6.20 и 6.21). После выгорания водорода в ядре первая, более массивная звезда заполняет свою полость Роша. Начинается перетекание вещества на соседнюю звезду, как правило, быстрее, чем в ядерной шкале времени (стадия III), а заключительная часть перетекания происходит в шкале времени, близкой к ядерной (стадия Ше). После потери оболочки первой звездой на ее месте остается звезда Вольфа-Райе, которая, взрываясь, дает черную дыру. Далее, закончив эволюцию на главной последовательности, свою полость Роша заполняет вторая звезда и после фазы сверхкритической аккреции на черную дыру на стадии заполнения полости Роша наступает стадия общей оболочки системы, во время которой звезды очень тесно сближаются, а оболочка нерелятивистской компоненты теряется, образуется пара, состоящая из черной дыры и звезды Вольфа-Райе. Конечный результат эволюции такой системы — это слияние двух черных дыр (остатков эволюции компонент системы) под действием гравитационных волн с образованием одиночной массивной черной дыры.

Далее описываются результаты моделирования эволюции систем NGC 300 Х-1 и Cyg Х-3, а также дополнительный вариант эволюции для

Стадия М

1+1 94.3

lll+l 92.5

llle+l 60.8

WR+I 58.1

SN 52.3

BH+I 26.1

BH+II 26.1

SBH+llls 26.1

СЕ 26.1

BH+WR 26.1

SN 26.1

м а Т

56.7 180 0

56.2 190 2.5

60.8 180 2.5

61.0 180 3.1

61.0 190

61.0 270 3.3

60.9 270 3.5

54.5 270 3.8

53.0 260 3.8

31.6 18 3.8

28.4 19

ВН+ВН 26.1

14.2

30 4.1

ВН

40.3

4300

Рисунок 6.6: Характерный эволюционный трек, приводящий к образованию системы тина 1С 10 Х-1, "I" — звезда главной последовательности, "II" — звезда, закончившая эволюцию на главной иослсдоватслыюсти, но не заполняющая свою полость Роша, "III", "Ше" и "Ills" — звезды на стадии заполнения полости Роша, "WR" — звезда Вольфа-Райе, "ВН" — черная дыра, "SBH" — черная дыра со сверхкритическим темпом аккреции, "SX" — взрыв сверхновой, "СЕ" — стадия общей оболочки, "TZ" — объект Торна-Жидков. Приведены значения масс первой и второй звезд (в Mq), большая полуось системы а (в R&) и возраст системы в миллионах лет. Эти величины даны на начало соответствующих стадий, а в момент взрыва сверхновой — на момент непосредственно перед взрывом. Значения свободных параметров задачи: а = 0.1 kwR = 0.1 кьн = 0.5.

системы типа 1С 10 Х-1. В качестве свободных параметров задачи выступали три величины: темп потери вещества невырожденными звездами, доля массы предсверхновой звезды, уходящей под горизонт событий в момент образования черной дыры и эффективность стадии с общей оболочкой. Для каждого набора начальных параметров был проведен популяционный синтез 106 двойных систем. В качестве систем Cyg Х-3, 1С 10 Х-1 и NGC 300 Х-1 при проведении расчетов в работе принимается черная дыра в паре со звездой Вольфа-Райе. В связи с тем, что масса вырожденной звезды в системе Cyg Х-3 известна слишком неточно, рассматривается два варианта масс звезд Cyg Х-3, маломассивный и массивный. В случае маломассивного варианта масса черной дыры< 10М0, масса звезды Вольфа-Райе < 10М0, орбитальный период системы < 0.2 дня. В случае массивного варианта масса черной дыры > 10М0, масса звезды Вольфа-Райе > 10М0, орбитальный период системы < 0.2 дня, рентгеновская светимость > 1038 эрг с—11. Для системы NGC 300 Х-1 соответственно приняты следующие значения основных параметров: масса черной дыры 20 + 25М0, масса звезды Вольфа-Райе не ограничивалась, орбитальный период < 1.5 дня, рентгеновская светимость > 1038 эрг с—1.

Результаты расчетов приведены на рисунках 6.7, 6.8, 6.10 и 6.11. Первоочередная задача при изучении эволюции заданных систем при помощи «Машины сценариев»состоит в определении наиболее вероятной области параметров эволюционного сценария. Для решения этой задачи (см. рисунок 6.7) была построена зависимость количества систем типа Cyg Х-3 (массивный вариант) и NGC 300 Х-1 в спиральной галактике с массой 1011М0 и темпом звездообразования, заданным уравнением 1, от доли массы предсверхновой звезды кън, попадающей под горизонт событий в момент образования черной дыры. Кривые на рисунке 6.7 рассчитаны при различном значении эффективности стадии с общей оболочкой асЕ и темпа истечения вещества а = awR- Каждая из рассматриваемых систем в своей родительской галактике присутствует в единственном числе, поэтому основной критерий для выбора набора эволюционных параметров — равенство единице количества изучаемых систем в наших модельных расчетах. При этом набор параметров выбирался таким, что-

бы это условие при наличии такой возможности выполнялось сразу для всех изучаемых систем. На рисунке 6.7 видно, что это условие для систем Cyg Х-3 и NGC 300 Х-1 выполняется при асЕ = 0.5, а = üwr = 0.3, kbh = 0.5, этот набор параметров и был выбран для построения эволюционных треков изучаемых систем.

На рисунках 6.7, 6.8, 6.10 и 6.11 (а также и в таблицах 6.3, 6.4 и 6.5) приняты следующие обозначения: I — звезда главной последовательности, II — сверхгигант, III, Ше, Ills — звезда, заполняющая полость Роша, WR — звезда Вольфа-Райе, ВВ — звезда Вольфа-Райе, заполняющая Роша, ВН — черная дыра, SBH — черная дыра со сверхкритическим темпом аккреции, Риг — радиопульсар, СЕ — общая оболочка, SN — взрыв сверхновой. На этих же рисунках и в этих же таблицах приводятся следующие значения параметров изучаемых систем: М1 и М2 — массы первой

а

сах Солнца, Т — время, прошедшее с момента образования системы, в миллионах лет, е — эксцентриситет системы. Все значения М1? М2, а, Т и е приведены па начало соответствующих стадий, а в момент взрыва сверхновой — на момент непосредственно перед взрывом.

На рисунке 6.8 представлен характерный эволюционный трек двойной системы, приводящий к образованию двойной системы типа Cyg Х-3 (массивный вариант). В начале эволюции масса первой (более массивной) звезды находится в диапазоне М1 = 60 ^ 120М0, отношение масс

q = Ц2 = 0.3 ^ 0.8, начальная большая полуось орбиты двойной системы находится в диапазоне а = 70 ^ 140 Л0. Следует заметить, что в процессе обмена веществом масса звезды может превзойти начальную массу, поэтому начальная масса звезды может быть меньше, чем масса этой же звезды на одной из последующих эволюционных стадий. После выгорания водорода в ядре первая (более массивная) звезда заполняет свою полость Роша. Начинается перетекание вещества на соседнюю звезду, как правило, быстрее, чем в ядерной шкале времени (стадия III), завершающая стадия перетекания проходит в ядерной шкале времени (стадия Ше). После потери оболочки первой звездой на ее месте остается звезда Вольфа-Райе, которая, взрываясь, образует черную дыру. Далее, вторая

Рисунок 6,7: Количество систем типа Cyg Х-3 (массивный вариант) и XGC 300 Х-1 в спиральной галактике с массой 1011 М® и темпом звездообразования, заданным уравнением 1, в зависимости от доли массы предсверхновой звезды кьн, попадающей иод горизонт событий в момент образования черной дыры. Кривые рассчитаны при разном значении параметров асЕ и « = ®wr-

звезда заканчивает эволюцию на главной последовательности и становится сверхгигантом, а впоследствии и заполняет свою полость Роша.

система 1+1

N1+1

Ше+1

WR+llle

ЭМ

ВН+1

вн+и

ЭВН+Шв

BH+WR

вн+вв

БЫ

вн+вн

вн

М, 69.23

66.75

50.96