Энергоэффективность многосоплового РДТТ с некруглыми соплами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Кочетков, Андрей Олегович

• Кочетков, Андрей Олегович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кочетков, Андрей Олегович

Введение.

Основные обозначения.

Индексы.

Глава 1. Энергетические характеристики ракетных двигателей на твердом топливе и методы их оптимизации.

1.1. Основные направления повышения энергоэффективности ракет.

1.2. Сопла РДТТ.

1.3. Виды потерь удельного импульса тяги.

1.4. Методы профилирования сопел.

1.5. Численное моделирование течения двухфазных смесей в соплах.

1.6. Преимущества и недостатки многосопловых блоков.

1.7. Области применения многосопловых блоков.

1.8. Задачи исследования.

Глава 2. Методы исследований.

2.1. Метод профилирования сверхзвуковой части многосоплового блока с некруглыми соплами.

2.2. Метод оценки потерь суммарного импульса тяги многосоплового блока с некруглыми соплами.

2.3. Метод численного моделирования движения частиц конденсированной фазы в некруглом сопле.

2.4. Оборудование для огневых стендовых испытаний.

Глава 3. Многосопловой РДТТ с некруглыми соплами.

3.1. Профилирование много соплового блока с некруглыми соплами.

3.2. Граничные условия и расчетная сетка.

3.3. Тестирование метода моделирования на осесимметричном сопле.

3.4. Численное моделирование течений в мношсопловом блоке с некруглыми соплами.

3.5. Оценка эффективности многосопловой схемы ускорителя с некруглыми соплами.

3.6. Экспериментальная проверка многосоплового блока РДТТ с некруглыми соплами.

3.7. Рекомендации по проектированию многосоплового блока РДТТ с некруглыми соплами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энергоэффективность многосоплового РДТТ с некруглыми соплами»

Задачей проектирования стартового ускорителя ракет часто является обеспечение максимального суммарного импульса тяги при ограниченных габаритах двигателя. При ограниченной общей длине ускорителя в много сопловой схеме достигается сокращение длины соплового блока и увеличение объема камеры сгорания. При этом относительное увеличение массы топлива многократно превышает дополнительные потери удельного импульса тяги в много сопловой схеме.

Стартовые ускорители ракет обычно работают с недорасширением продуктов сгорания в сопле. Именно уменьшение реализуемой степени расширения сопла является основной причиной снижения удельного импульса тяги в классическом многосопловом блоке, состоящем из нескольких круглых сопел. Для повышения степени расширения целесообразно использовать сопла с некруглыми сечениями на срезе, которые бы плотно компоновались в общий блок в пределах располагаемого миделя ракеты. Этому условию отвечают сопла, имеющие на срезе форму кольцевого сектора со скругленными углами. Однако в настоящее время нет отработанных методов профилирования некруглых сопел и оценки потерь удельного импульса тяги в них.

Цель работы — повышение энергоэффективности стартовых ускорителей ракет при жестких габаритных ограничениях.

Работа выполнена на кафедре спецдвигателей ИАНТЭ Казанского государственного технического университета (КАИ) им. А.Н.Туполева и в ОАО «Казанское ОКБ «Союз».

Научная новизна:

1. Разработан и апробирован на модельном двигателе метод профилирования многосоплового блока РДТТ с некруглыми соплами и оценки потерь импульса в нем для двухфазных продуктов сгорания.

2. На базе моделирования движения конденсата в некруглом сопле с различной степенью расширения и степенью некруглости определены области параметров, в которых предложенный метод профилирования обеспечивает течение двухфазных продуктов сгорания по тракту некруглого сопла без заметного выпадения частиц конденсированной фазы на стенку.

3. Проведена сравнительная оценка энергетических характеристик традиционных стартовых РДТТ с ускорителями, выполненными по многосопловой схеме с некруглыми соплами. Показан значительный прирост энергоэффективности двигателя благодаря применению предлагаемой схемы.

Практическая ценность и реализация результатов диссертации.

Полученные в ходе исследования результаты и выработанные на их основе рекомендации позволяют:

- профилировать контур многосоплового блока РДТТ с некруглыми соплами, обеспечивающий течение двухфазных продуктов сгорания по тракту без заметного выпадения частиц конденсированной фазы на стенку, и выполнять его оптимизацию с учетом основных составляющих потерь удельного импульса тяги;

- установить влияние геометрических характеристик некруглого сопла и среднемассовых. размеров частиц конденсированной фазы на картину распределения концентрации в расчетной области некруглого сопла;

- значительно увеличить энергоэффективность стартового РДТТ в интересном для практики диапазоне габаритных ограничений.

Ряд результатов работы использованы в отчетах по гранту Президента РФ НШ-4334.2008.8, по контрактам с ФАНИ (02.740.11.0071, 02.518.11.7101). Основные положения и результаты диссертационной работы использовались ОАО «Казанское ОКБ «Союз» при разработке современных образцов военной техники, что подтверждается приложенным актом внедрения.

Личный вклад автора.

Основные научные положения и результаты, выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертации, получены автором лично. Идея повышения эффективности стартовых РДТТ за счет применения многосопловых блоков с некруглыми соплами принадлежит научному руководителю д.т.н. Н.И.Михееву.

Автор защищает:

1. Метод профилирования проточной части многосоплового блока с некруглыми соплами.

2. Метод оценки потерь суммарного импульса тяги многосоплового блока с некруглыми соплами.

3. Результаты оценки эффективности многосопловой схемы ускорителя с некруглыми соплами.

4. Результаты численного моделирования движения частиц конденсированной фазы по тракту сопел с различной степенью некруглости их сверхзвуковой части.

5. Характеристики многосоплового блока с некруглыми соплами по результатам огневых стендовых испытаний на модельном РДТТ.

Рекомендации по использованию результатов. Основные результаты работы могут быть использованы при проектировании РДТТ, на габариты которых накладываются жесткие ограничения, в том числе используемых в качестве стартовых ускорителей ракет, эксплуатирующихся во внутриатмосферной зоне.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных методов численного моделирования и их тестированием, применением стандартных методик испытаний, аттестованных и поверенных средств измерения, удовлетворительной сходимостью расчетных оценок с результатами огневых стендовых испытаний.

Апробация работы. По теме диссертационной работы опубликовано 8 работ, в том числе, 2 статьи в журналах из списка, рекомендованного ВАК России [41, 42], одна статья напечатана в научно - техническом журнале [43].

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VI школе-семинаре молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е.Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (г. Казань, 2008) [44], итоговой конференции Казанского научного центра РАН за 2008г., 7-ой и 8-ой международных конференциях «Авиация и космонавтика» (г. Москва, 2008 и 2009 гг.) [45, 46], XXI Всероссийской межвузовской научо-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (г. Казань, 2009) [47], V Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики» (г.Казань, 2009) [48].

Автор выражает признательность научному руководителю д.т.н. профессору Н. И. Михееву, генеральному директору

ОАО «Казанское ОКБ «Союз» Н. Ш. Латыпову, главному конструктору -заместителю ген. директора по НИОКР ОАО «Казанское ОКБ «Союз» Р.Х. Раимову, первому заместителю главного конструктора ОАО «Казанское ОКБ «Союз» С. Н. Саушину, начальнику конструкторского отдела № 2 ОАО «Казанское ОКБ «Союз» П. И. Степанову, заместителю начальника расчетного отдела №5 ОАО «Казанское ОКБ «Союз» В. Н. Михалицыну, а также ведущему конструктору расчетного отдела №12 ОАО «Казанское ОКБ «Союз» К. Г. Белицкому за всестороннюю помощь в работе над диссертацией.

Основные обозначения а - скорость звука; д а - диаметр; а - степень расширения;

- площадь; геометрическая степень расширения; в - расход;

- ускорение свободного падения;

I - импульс тяги; кр - тяговый комплекс;

Ь - длина; м - число Маха; т - масса; степень нерасчетности;

М - массовое число; п - перегрузка;

Р - давление;

Я - тяга;

7 - относительный радиус;

Т - температура по шкале Кельвина;

- время работы;

V - скорость; объем;

С - потери удельного импульса;

X - приведенная скорость; р - плотность;

X - сила аэродинамического сопротивления;

2 - массовая доля вещества в конденсированном состоянии

Индексы а - на срезе сопла; г - газовая фаза; дв - двигатель; двухфазные; дн - днище; дон - донные; ед - единичное;

3 - заряд; заднее; зал - скоростного и температурного отставания; ид - идеальная; иск - искажение; к - конструкция; кр - критическое;

О - стартовая; п - в пустоте; переднее; с - сопло; т - топливо; тр - трение; уд - удельный; ч - частицы конденсированной фазы; эф - эффективная;

I - суммарный;

- рассеяние; тт - минимальное.

1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ И МЕТОДЫ ИХ ОПТИМИЗАЦИИ

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Кочетков, Андрей Олегович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам настоящей диссертационной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. Разработан метод профилирования и оценки потерь удельного импульса тяги многосоплового блока РДТТ с некруглыми соплами и двухфазными продуктами сгорания, основанный на апробированных подходах для осесимметричных сопел.

2. Численным моделированием течения двухфазных продуктов сгорания в некруглом сопле и огневым стендовым испытанием модельного РДТТ с многосопловым блоком показано, что в диапазоне геометрической степени расширения = 5. 10 и степени некруглости единичного сопла до гатах / гат.п = 2 обеспечивается течение в сопле без осаждения частиц конденсированной фазы на стенку.

3. Проведен сравнительный анализ энергоэффективности стартовых ускорителей ракет, выполненных по различным схемам. Показано, что прирост энергетических характеристик двигателя, выполненного по многосопловой схеме с некруглыми соплами, зависит от соотношения длины двигателя к диаметру на срезе сопла (Хдв / £>). В интересном для практики диапазоне габаритных ограничений преимущество в суммарном импульсе тяги составляет от 9,8 % (при ¿дв Ю = 6) до 24,5 % (при Хдв /В = 3).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кочетков, Андрей Олегович, 2011 год

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1976. 888 с.

2. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю, и др. Теория турбулентности струй. М.: Наука, 1984. 716 с.

3. Абугов Д.И., Бобылев В.М. Теория и расчет ракетных двигателей твердого топлива. М.: Машиностроение, 1987. 272 с.

4. Александров В.Н., Быцкевич В.М., Верхоломов В.К. и др. Интегральные прямоточные воздушно реактивные двигатели на твердых топливах (Основы теории и расчета). М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. 343с.

5. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей М.: Машиностроение, 1980. 533с.

6. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф, Крюков В.Г., Наумов В.И. Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергосиловых установках. М.: Наука, 1989. 256 с.

7. Баррер Н., Жомотт А., Вебек Б.Ф., Ванденкерхове Ж. Ракетные двигатели. М.: Оборонгиз, 1962. 800 с.

8. Борисов В.М. Вариационная задача о трехмерных сверхвуковых течениях. //ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 1. С. 183 -185.

9. Борисов В.М. О системе тел с минимальным волновым сопротивлением. //Инж. ж. 1965. Т. 5. Вып. 6. С. 1028 1034.

10. Борисов В.М., Шипилин A.B. О соплах максимальной тяги с произвольными изопериметрическими условиями. // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 1.С. 183 185.

11. Бутов В.Г., Васенин И.М. О численном решении одной вариационной задачи газовой динамики // ЧММСС. 1975. Т. 6. №2. С. 5 14.

12. Бутов В.Г., Васенин И.М., Шелуха А.И. Применение методов нелинейного программирования для решения вариационных задач газовой динамики. // ПММ. 1977. Т. 41. Вып. 1. С. 59 64.

13. Васильев А.П., Кудрявцев В.М. и др. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. М.: Высшая школа, 1983. 703 с.

14. Виленский Ф.А, Волконская Т.Г., Грязнов В.П, Пирумов У.Г. Исследование нерасчетных режимов осесимметричного кольцевого сопла с центральным телом. // Изв АН СССР. МЖГ. №4. 1972.

15. Васенин И.М. и др. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1986. 261 с.

16. Верховский В.П., Денисова Н.В., Межиров И.И. Расчет сверхзвуковых сопел. // Уч. зап. ЦАГИ. 1976. Т. 7. №3. С. 108 113.

17. Верховский В.П. Численное исследование течений в плоских соплах с угловой точкой при числах М=3 5 и нерасчетных показателях адиабаты. // Тр. ЦАГИ. 1976. Вып. 1802. С. 3 - 32.

18. Винницкий A.M. Ракетные двигатели на твердом топливе. М.: Машиностроение, 1973. 348с.

19. Винницкий А. М., Волков В. Т., Волковицкий И. Г., и др. Конструкция и отработка РДТТ / под ред. A.M. Виницкого. А. М.: Машиностроение, 1980. 230 с.

20. Волков В.Т., Ягодников Д.А. Исследование и стендовая отработка ракетных двигателей на твердом топливе. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 296 с.

21. Володин В.А., Ткаченко Ю.Н. Конструкция и проектирование ракетных двигателей / под ред. В.П. Советского.- 2-е изд., перераб и доп. М.: Машиностроение, 1984. 272 с.

22. Гогиш JI.B. Исследования коротких сверхзвуковых сопел. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. №2. С. 175-180.

23. Губертов A.M., Миронов В.В., Борисов Д.М. и др Газодинамические и теплофизические процессы в ракетных двигателях твердого топлива / под ред. A.C. Коротеева. М: Машиностроение, 2004. 512 с.

24. Дейч М.Е Техническая газодинамика. 2-изд. доп. и перераб М.: Госэнергоиздат, 1961. 671 с.

25. Дорофеев A.A. Основы теории тепловых ракетных двигателей (Общая теория ракетных двигателей): учебник для авиа- и ракетостроительных специальностей вузов. 2-изд. доп. и перераб М.: Изд - во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 453 с.

26. Дритов Г.В., Тишин А.П. О профилировании сопел,, работающих на газе с частицами конденсата. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. №1. С. 154 159.

27. Ерохин Б. Т. Теоретические основы проектирования РДТТ. М.: Машиностроение, 1982. 206 с.

28. Ерохин Б. Т. Теория внутренних процессов и проектирование РДТТ: М.: Машиностроение, 1991. 560 с.

29. Ерохин Б. Т., Липанов А.Н. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДТТ. М.: Машиностроение, 1977. 560 с.

30. Затолока В.В., Зудов В.Н., Шумский В.В. Расчетный анализ плоских несимметричных сопел при сверхзвуковой скорости на входе. // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1972. Вып. 3. №13. С. 42 46.

31. Зубов В.И. Об оптимальном серхзвуковом профиле заданного утолщения. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1976. №1. С. 86 96.

32. Идельчик И.Е. Аэродинамика технологических аппаратов. М.: Машиностроение, 1983. 351 с.

33. Иров Ю.Д., Э.В. Кейль, Б.Н. Маслов и др. Газодинамические функции. М.: Машиностроение, 1965. 399 с.

34. Калинин В.В., Ковалев Ю.Н., Липанов A.M. Нестационарные процессы и методы проектирования узлов РДТТ. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.

35. Кацкова О.Н. Расчет равновесных течений газа в сверхзвуковых соплах. М.: Изд-во ВЦ АН СССР, 1964. 61 с.

36. Кацкова О.Н., Крайко А.Н. Расчет осесимметричных изоэнтропических течений реального газа. // Н. вычислит, матем. и матем. физ. 1962. Т. 2. №1. С. 125 132.

37. Кацкова О.Н., Шмыглевский Ю.Д. Осесимметричное сверхзвуковое течение свободно расширяющегося газа с плоской переходной поверхностью // Вычислительная математика. М., 1957. - №2. - С. 45 — 89.

38. Киреев В.И. О моделировании газовых струй, истекающих из реальных сопел Лаваля. // Уч. зап. ЦАГИ. 1976. Т. 7. №2. С. 143 155.

39. Киреев В.И, Войновский A.C. Численное моделирование газодинамических течений. М.: Изд во МАИ, 1991. 254с.

40. Киреев В.И., Пирумов У.Г. О профилировании сопел модельных систем. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. №2. С. 187 189.

41. Кочетков А.О. Эффективность многосопловой схемы стартовых ускорителей ракет с некруглыми неосесимметричными соплами // Изв. вузов. Авиационная техника. 2009. №3. С. 67 69.

42. Кочетков А.О., Михеев Н.И. Профилирование многосоплового блока РДТТ с некруглыми соплами // Изв. вузов. Авиационная техника. 2010. №2 С. 56 59.

43. Кочетков А.О. Эффективность многосопловой схемы стартовых ускорителей ракет с некруглыми неосесимметричными соплами при жестких габаритных ограничениях // Тепловые процессы в технике. 2009. Т.1. №9. С. 401 -403.

44. Кочетков А.О. Эффективность многосопловой схемы стартовых ускорителей ракет // Труды VI Школы семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова. - Казань: Изд - во КГТУ им. Туполева. 2008. - С. 443 - 445.

45. Кочетков А.О. Применение многосопловой схемы в стартовых ускорителях ракет при жестких габаритных ограничениях // Тезисы докладов 7-ой международной конференции «Авиация и космонавтика 2008». - М.: Изд-во МАИ. 2008. - С. 158 - 159.

46. Кочетков А.О., Пигалев A.C. Методика профилирования сверхзвуковой части многосоплового блока с некрутыми соплами // Тезисы докладов 8-ой международной конференции «Авиация и космонавтика 2009». -М.: Изд-во1. МАИ. 2009.-C. 128- 129.

47. Крайко А.Н. Вариационные задачи газовой динамики. — М.: Наука, 1979. 448 с.

48. Крайко А.Н. Вариационные задачи газовой динамики неравновесных и равновесных течений. // ПММ, 1966. Т. 30. Вып. 2. С. 312 320.

49. Крайко А.Н., Наумова И.Н., Шмыглевский Ю.Д. К построению тел оптимальной формы в сверхзвуковом потоке // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 1. С. 178-182.

50. Крайко А.Н., Осипов A.A. К решению вариационных задач сверхзвуковых течений газа с инородными частицами. // ПММ. 1968. Т. 32. Вып. 4. С. 596 605.

51. Крайко А.Н., Осипов A.A. О построении контура сверхзвукового сопла с учетом изменений условий полета летательного аппарата. // ПММ. 1970. Т. 34. Вып. 6. С. 1067-1075.

52. Крайко А.Н., Тилляева Н.И. К построению контура минимального сопротивления в неоднородном сверхзвуковом потоке. // ПММ. 1973. Т. 37. Вып. 3. С. 469-487.

53. Крайко А.Н., Тилляева Н.И. Решение вариационной задачи опостроении контура составного сопла. ITMM. 1971. Т. 35. Вып. 4. С. 619 632.

54. Крайко А.Н., Шеломский В.В. О профилировании плоских и осесимметтричных сопел и каналов, реализующих заданный сверхзвуковой поток в сечении выхода. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. №2. С. 94 102.

55. Крайко А.Н., Шеломский В.В. Сравнение двух методов профилирония контуров сверхзвуковых частей сопел, реализующих равномерный поток. // Уч. зап. ЦАГИ. 1981. Т. 12. №4. С. 46-53.

56. Курпатенков В.Д., Семенов В.В., Сергиенко A.A., Саблуков A.A. и др. Укороченное сверхзвуковое осесимметричное сопло. Авторское свидетельство № 1695727 от 1991 г.

57. Курпатенков В.Д., Семенов В.В., Собачкин A.A. Короткие сопла для ракетных двигателей // Авиационная техника. 1995. №1. С. 80-83.

58. Курпатенков В.Д., Семенов В.В. Способ профилирования укороченных сопел Лаваля : процессы в элементах и агрегатах двигателей ДА : сб. науч. трудов / МАИ. М., 1991.

59. Курпатенков В.Д., Семенов В.В. Расчет потерь на трение в соплах Лаваля // Изв. вузов. Авиационная техника. 1990. №1. С.43 47.

60. Лавров Л.Н., Болотов A.A., Гапаненко В.И. и др. Конструкции ракетных двигателей на твердом топливе / под ред. чл. корр. РАН Л.Н.Лаврова. М.: Машиностроение, 1993. 216 с.

61. Лепешинский И.А. Газодинамика одно- и двухфазных течений в реактивных двигателях. М.: Изд-во МАИ, 2003. 276 с.

62. Мелькумов Т.М., Мелик- Пашаев Н.И., Чистяков П.Г., и др. Ракетные двигатели. М.: Машиностроение, 1976. 400с.

63. Мельников Д.А., Пирумов У.Г., Сергиенко A.A. Сопла реактивных двигателей. // Аэромеханика и газовая динамика. М.: Наука, 1976.

64. Мельников Д.А., Пирумов У.Г. и др. Руководство для конструкторов по проектированию сверхзвуковых осесимметричных круглых сопел реактивных двигателей. М.: ОНТИ ГКАТ СССР, 1976.

65. Михайлов И.Е. Форма сверхзвукового пространственного сопла,обладающего максимальной тягой. // ЖВМ и МФ. 1973. Т. 13. №1. С. 257 262.

66. Николаев Ю.М., Соломонов Ю.С. Инженерное проектирование управляемых баллистических ракет с РДТТ. М.: Воениздат, 1979. 240с.

67. Овсянников A.M. Расчет течения в дозвуковой и трансзвуковой частях кольцевых сопел. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. №6.

68. Орлов Б.В., Мазинг Г.Ю., Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Машиностроение, 1979. 536 с.

69. Осипов A.A. К решению вариационных задач газовой динамики сверхзвуковых неравновесных течений. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1969. №1. С. 77 -79.

70. Осипов A.A. К решению вариационной задачи о построении сверхзвуковой части сопла. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1972. №5. С. 104 111.

71. Осипов A.A. Решение вариационной задачи о построении контура двух режимного сопла. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1973. №4. С. 96 103.

72. Пирумов У.Г., Рубцов В.А. Расчет осесимметричных сверхзвуковых кольцевых сопел. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1961. №6. С 15-25.

73. Пирумов У.Г. Расчет течения в сопле Лаваля. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1967. №5. С. 10-22.

74. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Течения газа в соплах. М.: Изд-во МГУ, 1978. 351 с.

75. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М.: Физматлит, 1990. 368 с.

76. Пирумов У.Г., Рубцов В.А., Суворова В.Н. Расчет осесимметричных сопел с учетом равновесных физико химических превращений. // Численные методы в газовой динамике. - М.: Изд-во МГУ, 1963. - Вып. 2. -С. 48 - 60.

77. Пономарев Н.Б. Прямая оптимизация сопел ракетных двигателей // Ракетно-космическая техника. М.: НИИТП, 1992. - Вып. 2 (135). - С.9-20.

78. Рылов А.И. К анализу некоторых сверхзвуковых несимметричныхсопел. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1976. №3. С. 154 156.

79. Рылов А.И Решение вариационной задачи о профилировании сопла, реализующего равномерный поток. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1974. №4. С. 154- 156.

80. Рылов А.И. Решение вариационной задачи о профилировании сопла, реализующего равномерный сверхзвуковой поток. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1974. №14. С. 85-92.

81. Рылов А.И. К построению сверхзвуковых несимметричных сопл. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. №3. С. 87 94.

82. Рычков А.Д. Применение прямых оптимизационных методов для оптимизации осесимметричных сопел Лаваля в случае равновесных и неравновесных двухфазных течений. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1982. №1

83. Сергиенко A.A., Семенов В.В., Собачкин A.A. Выбор оптимальных размеров и контура круглого сопла: учебное пособие. М.: Изд во МАИ, 2004. 60 с.

84. Сергиенко A.A., Собачкин A.A. К решению вариационной задачи об оптимальной форме сверхзвуковых сопел. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1987. №1

85. Сергиенко A.A., Собачкин A.A. Профилирование коротких оптимальных сопел. // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1990. №2. С. 62 64.

86. Сергиенко A.A. Потери тяги на рассеяние из за искажения контура реактивного сопла// Изв. вузов. Авиационная техника. 1989. №4. С. 15 - 18.

87. Стернин Л.Е. О границе области существования безударных оптимальных сопел. // Доклады АН СССР, 1961. Т. 139. № 2. С. 335 336.

88. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974. 212 с.

89. Система моделирования движения жидкости и газа FlowVision. Руководство пользователя. М.: ООО "Тесис", 1999-2004. 333с.

90. Тимнат И. Ракетные двигатели на химическом топливе / пер. с англ. В.А. Вебера и СМ. Фролова. М.: Мир, 1990. 294 с.

91. Фахрутдинов И.Х., Котельников A.B. Конструкция и проектирование ракетных двигателей твердого топлива. М.: Машиностроение, 1987. 328 с.

92. Чжен П. Отрывные течения. М.: Мир, 1972 1973. Т. 3. 336 с.

93. Шипилин A.B. Оптимальные формы тел с присоединенными ударными волнами // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. №4. С. 9 18.

94. Шипилин A.B. Вариационные задачи газовой динамики с присоединенными ударными волнами: труды ВЦ АН СССР: сб. теор. работ по гидромеханике. М., 1970. С. 54 106.

95. Шишков A.A. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1974. 148 с.

96. Шишков А. А., Панин С.Д., Румянцев Б.В. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива. М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

97. Шмыглевский Ю.Д. Вариационные задачи газодинамики сверхзвуковых течений. // Доклады АН СССР, 1957. Т. 113. №3. С.520 -522.

98. Шмыглевский Ю.Д. Некоторые вариационные задачи газовой динамики. // Тр. АН СССР, 1963.

99. Шмыглевский Ю.Д. Вариационные задачи для сверхзуковых тел вращения и сопел // ПММ. 1962. Т. 26. Вып. 1

100. Guderley K.G., Hants Н.Е. Beste Formen fur achensymmetriche Ubershallschubdusen. Z. Flugwiss, 1955. B.3. H.9. Pp. 305 315.

101. Rao G.V. R. Exhaust nozzle contour for optimum thrust // Jet Propulsion. 1958. V. 28. № 6. Pp. 377 382.