Энергетика синоптических океанских вихрей по данным полигонных исследований тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Яремчук, М.И.

• Яремчук, М.И.
• 1984

Оглавление диссертации Яремчук, М.И.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СОВЕТСКИЕ ПОЛИГОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СИНОПТИЧЕСКИХ

ВИХРЕЙ В 1970 и 1977-1978 годах.

§1.1. Атлантический гидрофизический эксперимент

Полигон-70.

§ 1.2. Эксперимент ПОЛИМОДЕ

§ 1.3. Модель крупномасштабного течения в районе

ПОЛИМОДЕ.

ГЛАВА П. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИНОПТИЧЕСКИ ТЕЧЕНИЙ ПО

ДАННЫМ ПОЛИТОНА-70 и ПОЛИМОДЕ

§ 2.1: Методика спектрального анализа векторных процессов.

§ 2.2. Спектральный анализ синоптических течений на Полигоне-70.

§ 2.3. Эволюция спектральных характеристик синоптических течений на полигоне ПОЛИМОДЕ

ГЛАВА Ш. ЭНЕРГЕТИКА СИНОПТИЧЕСКИХ ВИХРЕЙ НА ПОЛИГОНЕ

ПОЛИМОДЕ.

§ 3.1. Основные энергетические соотношения

§ 3.2. Расчет гидрофизических полей на полигоне ПОЛИМОДЕ по данным измерений скорости на автономных буйковых станциях

§ 3.3. Взаимодействие синоптических вихрей и крупномасштабного течения на полигоне ПОЛИМОДЕ

§ 3.4. Потоки тепла и импульса, связанные с геострофической турбулентностью в районе ПОЛИМОДЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энергетика синоптических океанских вихрей по данным полигонных исследований»

Обнаруженные почги повсеместно в Мировом океане синоптические возмущения скорости течений характеризуются пространственными и временными масштабами порядка 100 километров и I месяца соответственно. Скорость перемещения этих возмущений U<p составляет 1-5 см/сек, а их амплитуда (орбитальная скорость воды в вихрях) UA может достигать 50 см/сек /35/, /44/.

Пространственно- временные масштабы океанских вихрей показывают, что эти движения хорошо описываются геострофическими и гидростатическим соотношениями, а их динамика определяется эволюцией квазигеострофического потенциального вихря и энтропии /27/. Эти же свойства присущи и синоптическим процессам в атмосфере /62/, что определило использование термина "синоптические" для обозначения движений в океане на указанных масштабах.

Физическая аналогия между синоптическими процессами в океане и атмосфере видна и при рассмотрении механизмов их генерации. Наиболее хорошо изученные йронтальные океанские вихри (ринги; возникают при меандрировании западных струйных течений - Гольфстрима, Куросио и других, вызванном их неустойчивостью; синоптические вихри открытого океана также порождаются процессами внутренней бароклинной неустойчивости крупномасштабной циркуляции, которая статистически проявляется в отрицательных значениях работы синоптических напряжений Рейнольдса и',.^ на градиентах возмущений плотности, связанных с крупномасштабными течениями u£p'Vi9<0 . Теоретические оценки показывают /27/, что максимально неустойчивыми в этом случае оказываются возмущения с пространственными масштабами, близкими к внутреннему

MM масштабу Россби ( N - средняя по глубине частота

Вяйсяля, f - параметр Кориолиса, Н - глубина океана), характерное значение которого б океане составляет 50-70 км . Этим объясняется различие в размерах океанских и атмосферных вихрей.

Важными в цроцессах генерации синоптических вихрей в океане оказываются эффекты, связанные с рельефом дна и прямым воздействием со стороны атмосферы /26/, /27/, /50/, /70/, однако изучение этих вопросов выходит за рамки настоящей работы.

Исторически систематическое исследование динамики" океанских вихрей началось с изучения волн Россби, являющихся решениями линеаризованного уравнения соэфанения потенциального вихря, и при появлении первых экспериментальных данных попытки их интерпретации проводились именно с этих позиций. Полученные результаты показали, что несмотря на существенную нелинейность динамики синоптических вихрей (параметр нелинейности соотношение их пространственных и временных масштабов неплохо описывается в рамках линейной теории волн Россби. Так, при анализе результатов эксперимента Полигон-70 было отмечено, что скорость перемещения зарегистрированных вихрей была близка к фазовой скорости низших бароклинных: волн Россби /33/, /36/, а Дж.Мак-Вильямс и А.Робинсон /83/ получили довольно точную аппроксимацию главного вихря в виде суперпозиции двух плоских бароклинных волн Россби в рамках модели, предложенной ими же /92/. Неплохое соответствие между цространственно-временными характеристиками синоптических вихрей, зарегистрированных в ходе эксперимента МОДЕ и дисперсионными соотношениями для низших бароклинных мод волн Россби в районе измерений получили также Дж.Маквильямс и Г.Флерл /84/. Такое же соответствие отмечали

К.Д.Сабинин и К.В.Коняев /31/, /32/, анализируя пространственно-временные спектры синоптических возмущений скорости на Полигоне-70 и ПОЛИМОДЕ. В настоящей работе также показывается, что некоторые особенности частотных спектров компонент скорости синоптических возмущений неплохо объясняются с позиций теории линейных волн Россбих).

В большинстве своем океанские синоптические вихри являются все же существенно нелинейными образованиями, поэтому наиболее актуальным направлением в последние годы является исследование их динамики с позиций нелинейной теории. Так, в работах по изучению слабонелинейных взаимодействий в поле волн Россби (S< I) показывается, в частности, что эволюция первоначально изотропного пространственного спектра волн постепенно приводит к оттоку энергии в сторону меридиональных волновых чисел (преобладанию зональных течений) /51/, /79/. Эта же тенденция отмечалась на траекториях меченых жидких частиц и поплавков нейтральной плавучести во время эксперимента МОДЕ /85/.

Перспективным направлением в изучении сильнонелинейных движений синоптического масштаба в океане является в настоящее время построение и исследование солитонных решений уравнения сохранения потенциального вихря, описывающих локализованные в пространстве вихреобращные возмущения (солитоны Россби)/7/, /29/, /41/, /95/. Устойчивость некоторых из найденных решений указывает на реальность их существования в океане и поэтому попытки х В связи с этим в последнее время в океанологической литературе, посвященной изучению синоптических вихрей установилась терминология, заимствованная из теории волн Россби. Так, однородные по вертикали движения синоптического масштаба часто именуются "баротропными" (по аналогии с вертикальной структурой баротропной моды волн Россби), а разность между истинным движением и средним по глубине называют соответственно бароклин-ным. В настоящей работе используется такая же терминология. интерпретации синоптических вихрей как солитонов Россби, представляются вполне естественными, однако как уровень развития теории, так и объем наблюдений пока еще недостаточны,: чтобы считать такую интерпретацию полностью обоснованной.

Исследования синоптических движений в океане со статистических позиций, интенсивно развивавшиеся в последние годы, обнаружили тенденции к увеличению размеров энергонесущих вихрей, их барогропизации и упомянутому выше увеличению анизотропии в широтном направлении в процессе их свободной эволюции /43/,/89/. Вместе с тем (см.,например, 45) отмечаются и противоположные к указанным эффектам тенденции, связанные с неустойчивостью крупномасштабных ( L>Lr ) вихрей, влиянием океанских берегов и рельефа дна. В совокупности эти явления определяют .чрезвычайно сложный характер океанской турбулентности на синоптических масштабах и делают практически невозможным ее детальное исследование чисто аналитическими методами. Поэтому в настоящее время основным инструментом изучения синоптических вихрей становится их численное моделирование.

Большой интерес представляют проведенные П.Райнсом /87/, /88/, численные эксперименты по исследованию эволюции свободной геострофической турбулентности, моделирующей основные черты поведения статистического ансамбля синоптических вихрей открытого океана. В этих работах было, в частности, показано, что свободная эволюция вихревого поля с начальным доминирующим масштабом L^ сопровождается в соответствии с теорией его баротропизацией, смещением максимума в энергетическом спектре в сторону меньших волновых чисел, и увеличением размеров энергонесущих вихрей до масштаба = (2UA/^>)1/2 ; определяющего переход геострофической турбулентности к волновому режиму.

Указанная тенденция к переносу энергии синоптическими вихрями в сторону больших масштабов определяет в конечном счете одно из наиболее интересных свойств геострофической турбулентности - эффект "отрицательной вязкости" /59/, проявляющийся в положительности работы А = напряжений

Рейнольдса £?о на традиентах скорости крупномасштабного течения VKUL . По-видимому, один из первых положительные значения А обнаружил Ф.Вебстер /96/, /97/ в районе Гольфстрима при обработке данных по измерению течений поперек основной сгруигэтого течения. При этом он получил максимальные

CGS значения А ~ 8. Ю~3 ^авее стрежня Гольфстрима в зоне его отрыва от материка около мыса Гатгерас. Значения А >0 были получены также Р.В.Озмидовым, В.С.Беляевым и А.Д.Ямпольским цри обработке данных Аравийского полигона 1967 г. /49/ и й.Д.Лово-вацким при анализе течений на полигоне-70 /42/. Х.Брайден, анализируя результаты локально-динамического эксперимента ( LDE ) /69/, проводившегося в рециркуляционной зоне Гольфстрима (рис. г т

1.4) получил для А значение 1,5.10 ° эрг-см.'с

Эти и другие экспериментальные результаты указывают на важную роль, которую играет синоптическая изменчивость океана в формировании крупномасштабной циркуляции. Наиболее полную на настоящий момент картину энергетики и динамики синоптических вихрей дают численные вихреразрешающие модели, учитывающие наряду с внутренними свойствами океанской макротурбулентности и внешние воздействия на океан со стороны атмосферы. Так, в результате численных экспериментов А.Семтнера, Е.Минца /93/, /94/ и Д.Г.Сеидова /53/ было получено подтверждение предположения о генерации синоптических вихрей открытого океана в результате бароклинной неустойчивости крупномасштабных течений. Аналогичные указания были получены в работах /22/, /52/, /69/,

81/ по анализу практически всех крупных гидрофизических экспериментов, направленных на изучение динамики океана на синоптических масштабах. Эти результаты дают основания считать доступную потенциальную энергию крупномасштабных течений главным энергетическим источником синоптических вихрей открытого океана.

Численные эксперименты /53/ и /94/ подтвердили также эффект барогропизации синоптических вихрей, возникающий как результат работы Архимедовых сил по выпрямлению изопик/'нических поверхностей.

Интересен обнаруженный Д.Г.Сеидовьш /53/ эффект отрицательной вязкости, возникающий в его модели в зоне отрыва крупномасштабного течения и достигающий максимальных значений справа от его стрежня в полном согласии с рассмотренными выше рогаль-тагами Вебстера. А.С.Монин и Д.Г.Сеидов /47/ показали, что этот эффект играет существенную роль в перераспределении энергии между масштабами в океане и значительно усиливает интенсификацию струйных течений у западных берегов океанов. С другой стороны возникающей при этом положительной обратной связью в энергообмене между масштабами можно в значительной мере объяснить автоколебательный режим геострофической турбулентности, обнаруженный е экспериментах по моделированию синоптических течений /54/. Отметим также, что к настоящему времени указания на наличие таких автоколебанийв океане уже получены /13/, /18/, /90/, однако вопрос об их происхождении пока остается открытым. Не выяснена, в частности, роль сезонных изменений в потоках тепла и количества движения между атмосферой и океаном.

Другой проблемой, возникающей при исследовании динамики синоптических вихрей, является вопрос об их локальных взаимодействиях, порождающих наблюдаемые в океане гидрофизические поля и определяющих его "погоду". Данные полигонных экспериментов показывают, что интенсивность этих взаимодействий определяет несгационарность вихревого поля и в значительной мере зависит от параметра нелинейности 8 . Так, вихри, зарегистрированные во время эксперимента Полигон-70, проходили через район измерв, ний в среднем незначительно изменяя форму и интенсивность /80/, в то время как поле синоптических течений на полигоне ПОЛИМОДЕ было резко нестационарно и характерное время изменения энергии отдельных вихрей было сравнимо со временем их прохождения через район измерений /37/.

Многочисленные математические эксперименты по изучению одиночных вихрей и их взаимодействия между собой /24/»/55/,/58/, /72/ показывают, что в большинстве случаев концентрированные вихри дрейфуют в западном направлении со скоростью, несколько меньшей, чем фазовая скорость низших бароклинных мод волн Россби, а их эволюция сопровождается интенсивным изучением планетарных волн и сильным усложнением картины синоптических течений. Согласно /В5/,/58/ взаимодействие вихрей также тесно связано с продуцируемыми ими волнами Россби и характеризуется появлением в поле течений сильных нестационарных струй и временной интенсификацией отдельных вихревых возмущений преимущественно на их восточной периферии. Аналогичные эффекты наблюдались и во время полигонных экспериментов в океане /34/, /37/. Исследование локальной кинематики синоптических вихрей в модельных экспериментах показало также, что вихри могут временно усиливать струйные течения и формировать новые течения струйного характера, более крупномасштабные, чем сами вихри /58/. Эти процессы, по-видимому, определяют на больших масштабах действие эффекта отрицательной вязкости.

Б экспериментах Д.Г.Сеидова /55/ обнаружена также предсказываемая теорией тенденция к анизогропизации вихрей, направленная в сторону преобразования вихревого поля к системе струйных течений преимущественно зонального направления.

Краткий обзор основных результатов, полученных за последние годы при изучении синоптических процессов в океане,показывает, что интенсивное развитие этих исследований выдвинуло в настоящее время на первое место математический эксперимент. Это прежде всего связано с большими трудностями,возникающими при натурном изучении движений на таких пространственно-временных масштабах. Тем не менее улучшение существующих и создание новых математических моделей невозможно без углубленного и более деятельного изучения синоптических вихрей в натурных условиях. Первые опыты численного прогноза синоптических течений, выполненные советскими учеными по данным эксперимента ПОЛИМОДЕ /28/, /56/, /57/ открыли еще одну страницу в исследовании синоптических вихрей и указали на новое перспективное направление их изучения, основанное на синтезе эксперимента и теории.

Целью настоящей работы является оценка на основе имеющегося экспериментального материала экспедиций Полигон-70 и ПОЛИМОДЕ основных энергетических характеристик синоптических вихрей в этих районах. Автор надеется, что полученные результаты окажутся полезными для развития представлений о физике синоптических океанских вихрей и дальнейшего прогресса в их математическом моделировании.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Яремчук, М.И.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже приводятся основные результаты, полученные в настоящей работе:

1. Впервые на основе экспериментальных данных сделана попытка проследить за эволюцией энергетических характеристик синоптических течений и их взаимодействия с крупномасштабной циркуляцией. Спектральными методами и прямым расчетом показано, что энергообмен между синоптическими вихрями и крупномасштабным течением в районе ПОЛИЫОДЕ носил циклический характер, ео время которого попеременно цреобладали процессы генерации синоптических вихрей за счет бароклинной неустойчивости локального крупномасштабного течения и процессы, характерные для свободно эволюционирующей геосгрофической турбулентности.

2. Проведенные численные оценки энергопотоков в уравнениях эволюции доступной потенциальной и кинетической энергии синоптических вихрей в районе ПОЛИМОДЕ показали, что передача доступной потенциальной энергии в сторону синоптических масштабов за счет бароклинной неустойчивости крупномасштабного течения была особенно интенсивной в январе-мае 1978г., составляя

-2 -Т в интеграле по глубине 1,5-эрг-см с х и значительно превосходила энергопоток, связанный с эффектами баротропной неустойчивости, среднее значение которого за этот период составило 0,3 эрг см"2 с"1.

3. На основе данных ПОЛИМОДЕ получены оценки потоков тепла и импульса, а также соответствующих коэффициентов диффузии, связанных с геосгрофической турбулентностью на полигоне и показано, что они дают существенный вклад в общий меридиональный энергопоток через Атлантический океан в этих широтах.

4. Спектральными методами получена оценка скорости нарастания доступной потенциальной энергии синоптических течений на Полигоне-70 за счет бароклинной неустойчивости Северного пассатного течения и показано, что указанный механизм являлся доминирующим в процессах генерации синоптических вихрей в этом районе.

5. С позиций линейной теории дано объяснение различию в поведении автоспектров зональной и меридиональной компонент скорости течений на синоптических масштабах.

6. Предложена методика восстановления поля синоптических возмущений плотности по данным инструментальных измерений течений на гидрофизических полигонах.

7. Введено новое выражение для тензора когерентности двух векторных процессов, отличающееся от известного симметрией по векторным аргументам.

Список литературы диссертационного исследования Яремчук, М.И., 1984 год

1. Алберг Дж., Нильсон 3., Уолш Дк. Теория сплайнов и ее приложения. - М.: Мир, 19727316с. В. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Мир, 1976 - 770 с.

2. Атлас океанов, т.П Атлантический и Индийский океаны. Издательство ВМФ СССР, 1977.

3. Белышев А.П., Рожков В.А. Корреляционный тензор и тензорспектральной плотности как вероятностные характеристики векторных случайных цроцессов. Труды ГОИН, 1975, вып.126, C.II5-I3I.

4. Белышев А.П., Клеванцов Ю.П., Рожков В.А. Вероятностныйанализ морских течений. Л.: Гидромегеоиздат, 1983,264 с.

5. Белышев А.П., Клеванцов Ю.П., Никулинская С.М., Рожков В.А.

6. Корреляционный и спектральный анализ морских течений в инвариантной форме. Труды ГОИН, 1978, вып.147, с.24-33.

7. Берестов А.Л., Монин А.С. Уединенные волны Россби. Успехимеханики, 1980, т.Зх вып.З, с.3-34.

8. Бреховских Л.Ы., Кошляков М.Н., Федоров К.Н., Фомин Л.М.,

9. Ямпольский А.Д. Полигонный гидрофизический эксперимент в тропической зоне Атлантики. Докл.АН СССР, 1971, т.198, Ш 6, с.1434-1437.

10. Бреховских Л.М., Грачев Ю.М., Кошляков М.Н., Фомин Л.М.

11. Некоторые результаты исследования синоптических вихрей в океане. Метеорология и гидрология, № 2, 1978.

12. Бышев В.И., Чекотилло К.А. Особенности крупномасштабногодвижения вод в океане. В кн.: Атлантический гидрофизический полигон-70. М.: Наука, 1974, с.152-162.

13. Василенко В.М., Мирабель А.П. Об особенности вертикальнойструктуры глубинных течений в районе эксперимента ПОЛИМОДЕ. Изв.АН СССР,Физика атмосферы и океана, 1980; т.16, Ш 12, с.1326-1330.

14. Гандин Л.С. Об оптимальной интерполяции векторных полей.

15. Труды Главной геофизической обсерватории, 1964, т.165, с.47-59.

16. Гончаров А.П., Иванов Ю.А. Изменчивость во времени доступной потенциальной энергии в районе ПОЛИМОДЕ по данным ХВТ-съемок. Океанология, 1984, т.24, Ш I, с.20-24.

17. Грачев Ю.М., Еникеев В.Х., Кошляков М.Н. Структура и эволюция поля синоптических вихрей на полигоне ПОЛИМОДЕ в марте-мае 1978г. Известия ПОЛИМОДЕ, М.: ИОАН СССР, 1982, вып.8 , с.13-31.

18. Грачев Ю.М., Еникеев В.Х., Козубская Г.И., Кошляков М.Н.,

19. Михайличенко Ю.Г. Некоторые средние характеристики поля синоптических течений на полигоне ПОЛИМОДЕ. -Известия ПОЛИМОДЕ, М.: ИОАН СССР, 1982, вып.8, с.3-13.

20. Грачев Ю.М., Кошляков М.Н., Михайличенко Ю.Г., Сакина Т.Г.,

21. Яремчук М.И. Генерация синоптических океанских вихрей в районе ПОЛИМОДЕ. Океанология, 1985, т.24, вып.1, с.5-12.

22. Грачев Ю.М., Кошляков М.Н., Нечаев Д.А., Сажина Т.Г.,

23. Яремчук М.И. Энергетический режим синоптических океанских вихрей в районе ПОЛИМОДЕ.-Докл.АН СССР, 1984г. т.276, №2, с.484-488.

24. Грачев Ю.М., Кошляков М.Н., Нечаев Д.А., Сакина Т.Г.,

25. Яремчук М.й. Динамика синоптических вихрей открытого океана в районе ПОЛИМОДЕ. Океанология, 1984, т.24,вып.4

26. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядовв экономике. М.: Статистика, 1972.

27. Гришин Г.А., Доценко С.Ф., Коротаев Г.К. Фоновое распределение и сезонная изменчивость гидрофизических характеристик на полигоне ПОЛИМОДЕ. Морские гидрофизические исследования, 1979, te 2, с.134-141.

28. Еникеев В.Х., Кошляков М.Н. Геострофические течения Тропической Атлантики. Океанология, 1973, т.13, вып.6, с.947-962.

29. Еникеев В.Х., Козубская Г.И., Кошляков М.Н., Яремчук М.И.

30. К динамике синоптических вихрей района ПОЛИМОДЕ. -Докл. АН СССР, т.262, 1й 3, с.573-576,198г.

31. Иванов А.Ф., Парамонов А.Н. Эволюция индивидуального циклонического вихря. В кн.: Синоптические вихри в океане. Киев: Наукова Думка, 1980, с.107-114.

32. Иванов Ю.А., Мельников В.А., Новицкий А.Г. Эволюция локализованного вихря. Изв.АН СССР, физика атмосферы и океана, 1979, т.15, № 4, с.418-423.

33. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздаг,1977.-320 с.

34. Каменкович В.М., Генерация вихрей на рельефе дна. В кн.:

35. Синоптические вихри в океане. Л.: Гидрометеоиздаг, 1982, с.93-96.

36. Каменкович В.М., Резник Г.М., Волны Россби. В кн.Гидродинамика океана. М.: Наука, 1978, с.300-358.

37. Каменкович М.Н., Ларичев В.Д., Харьков Б.В. Численные эксперименты с бароклинной квазигеострофической моделью локального прогноза синоптических движений. Океанология, 1983, т.23, вып.2, с.197-203.

38. Кизнер З.И. 0 сильнонелинейных синоптических вихрях.Всб.: Тонкая структура и синоптическая изменчивость морей и океанов: Тез.докл.Всесоюзн.симп.,Таллин, 1984, т.2, с.22-24.

39. Козубекая Г.И., Кошляков М.Н., Яремчук М.И. Масштабы и физическая природа поля синоптических течений на полигоне ПОЛИМОДЕ. Известия ПОЛИМОДЕ, М.: ИОАН СССР, 1982, вып.8, с.46-58.

40. Коняев К.В., Сабинин К.Д. Пространственно-временный спектрсиноптических вихрей в океане. Докл. АН СССР,1980, т.253, № 4, с.970-973.

41. Коняев К.В., Сабинин К.Д. Спектральное описание синоптической изменчивости океана по данным Полигона-70 и ПОЛИМОДЕ. Изв.АН СССР, физика атмосферы и океана, 1981, т.17, № II, C.II9I-I200.

42. Кошляков М.Н. Результаты наблюдений на Атлантическом полигоне в 1970г. в свете некоторых моделей свободных волн Россби. Океанология, 1973, т.13, вып.5, с.760-767.

43. Кошляков М.Н. Синоптические вихри открытого океана. В кн.:

44. Гидрофизика океана. М.: Наука, 1978, с.71-84.

45. Кошляков М.Н. Синоптические вихри открытого океана.

46. Вестник АН СССР, 1979, 1ё 6 , с.44-51.

47. Кошляков М.Н., Грачев Ю.М. Среднемасштабные течения на гидрофизическом полигоне в тропической Атлантике. В кн.: Атлантический гидрофизический полигон-70. М.:1. Наука, 1974, с.163-180.

48. Кошляков М.Н., Грачев Ю.М., Еникеев В.Х. Кинематика полясиноптических вихрей открытого океана. Докл. АН СССР, 1980, т.252, lis 3, с.573-577.

49. Кошляков М.Н., Грачев Ю.М., Нечаев Д.А., Сажина Т.Г.,

50. Яремчук М.И. Динамика синоптических вихрей открытого океана по данным эксперимента ПОЛИМОДЕ. В сб.: Тонкая структура и синоптическая изменчивость морей и океанов. Тез.докл. Всесоюзн.симп., Таллин, 1984, т.2, с.40-41.

51. Кошляков М.Н., Яремчук М.И. О генерации синоптических вихрей в районе Полигона-70. Изв.АН СССР , физика атмосферы и океана, 1984, г.20, №8.

52. Ларичев В.Д., Резник Г.М. О двумерных уединенных волнах

53. Россби. Докл.АН СССР, 1976, г.281, 5,с.1077-1079.

54. Лозовацкий И.Д. О балансе турбулентной энергии в океане.

55. В кн.: Исследование изменчивости гидрофизических полей в океане. М.: Наука, 1974, с.71-75.

56. Мирабель А.П., Монин А.С. Геострофическая гурбуленгность.

57. Изв.АН СССР, физика атмосферы и океана, 1980, т.16, te I, с.73-87.

58. Монин А.С. Стратификация и циркуляция океана. В кн.:

59. Синоптические вихри в океане. Л.: Гидромегеоиздаг, 1982, с.8-37.

60. Монин А.С. Статистическая динамика океанских вихрей.

61. В кн.: Синоптические вихри в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1982, с.124-140.

62. Монин А.С. , Озмидов Р.В. Океанская турбулентность. Л.:

63. Гидрометеоиздат, 1981 320 с.

64. Монин А.С., Сеидов Д.Г. 0 генерации струйных течений отрицательной вязкостью. Докл.АН СССР, 1982, г.268, № 2, с.454-457.

65. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика, ч.1.1. М.: Наука, 1965, 640 с.

66. Озмидов Р.В., Беляев B.C., Ямпольский А.Д. О некоторых особенностях переноса и трансформации турбулентной энергии в океане. Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана, 1970, т.6, № 3, с.285-291.

67. Резник Г.М., Генерация вихрей прямым атмосферным воздействием. В кн.: Синоптические вихри в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1982, с.96-110.

68. Резник Г.М., Соомере Т.З. О некоторых свойствах спектровслаболинейных волн Россби. Океанология, 1984, т.24 ( в печати).

69. Сажина Т.Г. Динамика синоптических вихрей отбытого океанапо данным полигона-'^?. Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана, 1984 (в печати)

70. Сеидов Д.Г. Синоптические вихри в океане. Численный эксперимент. Изв.АН СССР физика атмосферы и океана, 1980, т.16, 1й I, с.73-87.

71. Сеидов Д.Г. Численное моделирование крупномасштабнойциркуляции и течений синоптического масштаба в океане. Докторская диссертация, М., 1981 -267 с.

72. Сеидов Д.Г. 0 взаимодействиях синоптических вихрей в океане. Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана,1982, г.18, № 6, с.652-657.

73. Сеидов Д.Г. Синоптический численный прогноз течений наполигоне ПОЛИМОДЕ. Океанология, 1983, г.23, вып.З, с.382-389.

74. Сеидов Д.Г., Юшина И.Г. О численном прогнозе течений воткрытом океане. Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана, 1983, т.19, № 9, с.965-970.

75. Сеидов Д.Г., Юшина И.Г. О взаимодействиях вихрей синоп-^тического масштаба в открытом океане. -Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана,1983, г. 19, Уа 7, с.750-760.

76. Старр В. Физика явлений с отрицательной вязкостью.1. М.: Мир, 1971, 260 с.

77. Таблицы скорости течений на Атлантическом гидрофизическом полигоне-70. Ротапринт ИОАН СССР, М., 1976 - 350 с.

78. Форсайт М., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. -260 с.

79. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат,1969 620 с.

80. Яремчук М.И. 0 спектральных характеристиках синоптических течений на полигоне ПОЛИМОДЕ. В сб.: Аэрофизика и геокосмические исследования. М.: МФТИ, 1982, с.99-103.

81. Яремчук М.И. Генерация синоптических вихрей в районе

82. ПОЛИМОДЕ. Известия ПОЛИМОДЕ. М.: ИОАН СССР, 1982, вып.8, с.59-67.

83. Bryden H.L. Sources of eddy energy in the Gulf Streamrecirculation region. Journal of Marine Research, 1982, vol.29, pp.539-359.

84. Charney J.G.,Flierl G.R. Oceanic analogues of large-scaleatmospheric motions. In: Evolution of Physical oceanography. Scientific surveys in honor of Henry Stommel, MIT Press, Cambridge-Massachusetts, 1931,pp. 504-549.

85. Ebbesmeyer C.C., Taft B.A. Variability of potential energy,dynamic height in the main pycnocline of the Western North Atlantic. Journal of Physical Oceanography, 1979, vol.9, No 6, pp.Ю73-Ю89.

86. Koshlyakov M.N., Grachev Y.M. Mesoscale currents at a hydrophysical polygon in the Tropical Atlantic. -Deep-sea Research, 1973, vol.20,, No 6, pp.307-326.

87. Koshlyakov H.N. ,Yenilceev Y.Zh. Synoptic-statistical analysis of tire current field in P0LYG0N-70. POLYMODE News: Woods Hole Oceanogr.Inst., No 23,1977.

88. Lyndstrom E.J.,Behringer D.W.,Taft B.A.,Ebbesmeyer C.C.

89. Absolute geostrophic velocity determination from historical hydrographic data in the Western North Atlantic. J.Phys.Oceanography, 1980,vol.10, No 7, pp.999-1009.

90. McWilliams J.,Robinson A. A wave analysis of the POLYGONarray in the Tropical Atlantic. Deep-sea Research, 1974, vol.21, No 5, pp.359-368.

91. McWilliams J.,Flier1 G.R. Optimal quasi-geostrophic waveanalysis of the MODE array data. Deep-sea Research, 1976, vol.23, No 4, pp.283-300. 83» The MODE Group Mid-ocean Dynamical Experiment. - Deep-sea Research, 1978, vol.23, No 10, pp.839-910.mm

92. Mooers C.N.K. A technique for the cross spectrum analysisof pairs of complex valued time series with the emphasis on polarised, components and rotational invariants. Deep-sea Research,1973, vol.20, No 12, pp.1129-1141.

93. Rhines P.B. Waves and turbulence on ^-plane. J.Fluid

94. Mechanics, 1975, vol.69, part 3, pp.417-443.

95. Rhines P.B. The dynamics of unsteady currents. In: The Sea1977, vol.6, Wiley and Sons, N.Y., pp.189-318.

96. Rhines P.B. Geostrophic turbulence. Ann. Rev. Fluid Mechanics, 1979, vol.11, pp.401-441.

97. Richardson P.L. Eddy kinetic energy in the North Atlanticfrom surface drifters. J.Geophysical Research, 1983, vol.88, No 7, pp.4355-4367.

98. Richman J.G.,Wunsch C., Hogg N.G. Space and time scales ofmesoscale motion in the Western North Atlantic. -Review of Geophysics and Space Physics, 1977, vol.15, No 4, pp.385-420.

99. Wortington L.Y. On the North Atlantic circulation.

100. Baltimore: The John Hopkins Oceanographic Studies, 1976, vol.6.