Энергетический баланс импульсного пересоединения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат наук Волконская Наталия Николаевна

• Волконская Наталия Николаевна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Волконская Наталия Николаевна

0.1 Основные уравнения

0.2 Модель пересоединения Петчека

0.3 Постановка

1 Импульсное пересоединение в несжимаемой двумерной плазме

1.1 Решения в случае симметричных полей

1.2 Баланс энергии и импульса при пересоединении в симметричном случае

1.3 Решения

в случае несимметричных полей

1.4 Энергетика несимметричного пересоединения

2 Трехмерная модель импульсного пересоединения. ТО

2 • 1 (3 1X1 (3 Н ТИТ (3

Зсьд^сьчи пересоед^и нения в скрепленных полях

2.2 Энергетика пересоединения в скрепленных полях

2.3 Анализ результатов

3 Пересоединение в сжимаемой плазме. Симметричное поле

3.1 Решения

3.2 Энергетический баланс

3.3 Слой Харриса

3.4 Анализ результатов

4 Пересоединение в сжимаемой плазме. Произвольные поля

4.1 Решения

4.2 Энергетика пересоединения в сжимаемой плазме

Заключение

Литература

Введение

Многие процессы, происходящие в магнитосфере Земли и д^ру г их планет, на Солнце и ^других звездах, связаны с преобразованием магнитной энергии. Процесс взры-вообразного высвобождения магнитной энергии накопленной в плазме связан с такими конфигурациями магнитного поля, которые обладают большим запасом магнитной энергии, а именно с токовыми слоями. Процессы распада токового слоя, сопровождаемые топологической перестройкой или пересоединением магнитных полей приводят к преобразованию магнитной энегии в кинетическую и тепловую энергию ускоренных потоков плазмы. Настоящая диссертация посвящена развитию одной из существующих теорий пересоединения магнитных полей - теории нестационарного магнитного пересоединения Петчека. Была обобщена и развита аналитическая модель нестационарного пересоединения, а так же проведено численное моделирование процесса. В результате аналитического исследования энергетики процесса нестационарного пересоединения Петчека, а также сравнения результатов с полученными при помощи численного МГД моделирования обнаружены новые, ранее не учитываемые свойства процесса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энергетический баланс импульсного пересоединения»

Актуальность темы.

Изучение процессов быстрого преобразования энергии магнитного поля в кинетическую и тепловую энергии, происходящих в плазме, в настоящее время является более чем актуальным. Энергия накопленная в тонких токовых слоях в

космическом пространстве (Vasyliimas V. М., 1975, Dungey J.W., 1995, Kivelson M.G. and Rüssel С.Т., 1995), преобразовывается в энергию потоков частиц плазмы, что может оказывать влияние как на работу оборудования нсходящегося в околоземном пространстве, так и на объекты расположенные на поверхности Земли. Таки образом, в космической физике особенно важно исследование выделения энергии, накопленной в тонких токовых слоях.

Исследования, посвященные процессам быстрого распада токового слоя, проВОДЯТСЯ j НйЧИН^Я с 60-х годов прошлого века. Модели, J, I, рвдложвнн ые ^/т^ л -Я- объяснения этого класса явлений, известны в настоящее время под общим названием теории магнитного пересоединения (Priest E.R., Forbes Т., 2000).

Возникновение теории пересоединения связано с развитием изучения околоземного пространства и солнечных вспышек. В настоящее время исследование процессов происходящих на солнце, их влияния на состояние магнитосферы и ее возмущения являются особенно актуальными, так как состояние околоземного пространства и так называемая космическая погода, оказывает существенное влияние на работу спутникового оборудования.

Из МГД моделей пересоединения наибольшую известность получили модель Свита-Паркера (P.A. Sweet, 1958, E.N. Parker, 1963) и, предложенная несколько позже, модель Петчека (Н.Е. Petschek, 1964). Эти модели предсказывают топологическую перестройку токового слоя и возникновение сильно ускоренных потоков вдоль него. Модель Петчека оказалась предпочтительной для объяснения явлений в космической плазме, так как эффективность пересоединения, предсказывемая-этой моделью для плазмы с большим числом Рейнольдса, оказалась гораздо выше, чем для модели Свита-Паркера. Принципиальной особенностью петчековского пересоединения, позволяющей преобразовывать энергию магнитного поля особенно

эффективно, является распад токового слоя на систему ударных волн, на фронтах которых и происходит это преобразование.

За почти 50 лет, прошедшие со времени опубликования первой работы Петче-ка, этой модели было посвящено большое количество научных работ. Были получены экспериментальные подтверждения реализации петчековского механизма пересоединения в хвосте магнитосферы ( Акасофу С.И., Чепмен С., 1975, Пудовкин М.И., Семенов B.C., 1985, Сергеев В.А., Циганенко H.A., 1980, Sergeev, V.A., V. Angelopoulos, and R. Nakamura, 2012), на магнитопаузе (Sonnerup B.U.O, Paschmann G., 1981, Biernat H.K., Heyn M.F., R.P. Rijnbeek, V.S. Semenov,and C.J. Farugia, 1989, 1990, 1997, 2001, Heyn, V.S. Semenov, 1996a, Semenov V.S., et.al. 2005, Ivanova V.V., Semenov V.S., 2007, Kiehas S.A., Semenov V.S., Kubyshkin I.V., Kubyshkina M.V., 2008), в магнитосферах ДРУГИХ llJIäH6T (E.W. Hones, 1984), и в солнечном ветре(Пудовкин М.И., Шухова Jl.3.,1988, Сыроватский С.П., 1979), во время магнитосферных суббурь (Cowley S.W.H., 1980, F.V. Coroniti, 1985, Sharma, A. S.,et. al., 2008 ). Проведено большое количество численных экспериментов, показавших возникновение ударных волн, характерных для петчековского пересоеди-HeHHfl(Cassak P.A., Shay M.А., 2007). Теория Петчека была развита - получены аналитические решения для нестационарного пересоединения, пересоединения в сжимаемой среде, трехмерного пересоединения( Heyn, V.S. Semenov, 1988, 1996, Erkaev N.V., Semenov V.S., 2001, 2002, Semenov V.S., et. al., 1992, 1998ab. 200lab. Kiehas S.A., Semenov V.S., Biernat H.K., 2009b). Кроме того были получены решения для холловской МГД модели пересоединения (Biskamp D., Schwarz Е., and J.F. Drake, 1995), которые подтверждаются PIC симуляциями (Drake J. F., Shay M. A., and M. Swisdak, 2008, Дивин A.B., 2009).

Однако, следует заметить, что во всех случаях изучения возможного механиз-

ма пересоединения, основное внимание уделяется образующимся в ходе процесса ускоренным потокам плазмы, в то время как вопрос перераспределения энергий в окружающем пространстве остается не изученным. То как распределяется магнитная энергия в пространстве после распада токового слоя, какое ее количество переходит в тепловую, а какое в кинетическую представляет несомненный интерес.

Цель настоящей работы является исследование энергетики динамических моделей магнитного пересоединения Петчека начиная с простейшей модели пересоединения в несжимаемой плазме с симметричными начальными условиями, и заканчивая моделью персоединения в сжимаемаемой плазме с произвольными начальными условиями, численное МГД моделирование процесса нестационарного пересоединения и сравнение и анализ полученных результатов.

На защиту выносятся:

1. Обобщение аналитической модели импульсного пересоединения в МГД приближении, которая позволяет детально исследовать энергетическии баланс процесса.

2. Баланс энергии в приближении несжимаемой плазмы в двумерной модели: внутри О Я - областей магнитная энергия полностью преобразуется в кинетическую, в области втекания понижение плотности магнитной энергии в обла-

ОЯ

равную или превышающую кинетическую энергию ускоренных потоков.

3. Баланс энергии в приближении несжимаемой плазмы в трёхмерной модели:

ОЯ

зуются волны сжатия, магнитная энергия в которых скомпенсирована убылью энергии в области разлёта.

4. Баланс энергии в сжимаемой плазме: ускоренные потоки плазмы переносят и кинетическую и тепловую энергию примерно в равных количествах; в волне сжатия в области втекания тепловая энергия преобладает над магнитной.

5. Результаты численных расчётов для модели токового слоя конечной толщины показывающий, что аналитическая модель даёт предельное значение кинетической энергии ускоренных потоков плазмы и магнитной энергии в волне сжатия.

Научная новизна:

1. Исследовано решение задачи импульсного пересоединения Петчека в двумерной модели для несжимаемой и сжимаемой плазмы и в трехмерной модели для несжимаемой плазмы и различных конфигураций магнитных полей.

2. Детально исследованы преобразования различных видов энергии внутри областей вытекания плазмы, образующихся в процессе пересрединения.

3. Впервые исследовано распределение энергии магнитного поля, кинетической и тепловой энергии плазмы в области окружающей ускоренные плазменные потоки .

4. Впервые получены результаты численного МГД моделирования процесса импульсного пресоединения в сжимаемой плазме в двумерной модели позволяющие оценить энергетический баланс процесса.

5. Впервые прведён сравнителный анализ результатов численного моделирования и аналитической модели.

Практическая ценность

Уточненное решение задачи пересоединения Петчека дает более детальное описание поведения плазмы как в области образования ускоренных потоков плазмы, так и в окружающих эти потоки областях. Такое решение обеспечивает более точное согласование с экспериментальными данными и может быть использовано при исследовании дневной магнитопаузы и хвоста магнитосферы Земли, а также прогнозировании мгнитосферных процессов.

Личный вклад автора.Автор принимал участие в постановке задачи, получении аналитических решения, самостоятельно получал и анализировал характеристики энергетики прцесса пересоединения. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.

Апробация работы. Результаты исслвдов cLH и и «i представленных в работе, докладывались на международных конференциях:

International Workshop on the Solar Wind - Magnetosphere System 3 (Грац, Австрия, 23-25 сентября 1998),

International Conference on Substorms - 5 (Санкт-Петербург, Россия, 16-20 мая 2000),

7th international conference "Problems of geocosmos" (Санкт-Петербург, Россия, 26-30 мая 2008)

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять статей в журналах из списка ВАК, из них 4 статьи Web of Science, и одна статья в сборнике трудов

научных конференций.

1. V. S. Semenov, N. N. Volkonskaya, Н. К. Biernat, Effect of a snow plow in bursty magnetic reconnection, Phys. Plasmas, vol. 5, No 9, pp. 3242-3248, 1998.

2. V. S. Semenov, N. N. Volkonskaya, H. K. Biernat, Energy balance during bursty reconnection, Adv. Space Res., vol. 26, No 3, pp. 561-564, 2000.

3. N. N. Volkonskaya, T. N. Volkonskaya, and V. S. Semenov, Helfried K. Biernat, Energy and momentum balance in the process of time-dependent magnetic Petschek-type reconnection, INTERNATIONAL JOURNAL OF GEOMAGNETISM AND AERONOMY VOL. 3, NO. 3, PAGES 245-253, FEBRUARY 2003

4. Семенов В. С., Толстых Ю. В., Волконская Н. II.. Хейн М. Ф., Бирнат X. К.Эффективность релятивистского нестационарного пересоединения // Вестн. С.-Петерб. ун-та., Сер. 4., Вып. 2., С. 88-95, 2007.

5. Kiehas, S.A., N.N. Volkonskaya, V.S. Semenov, N. V. Erkaev, I. V. Kubyshkin, I. V. Zaitsev Large -scale butget of impulsive magnetic reconnection - theory and simulation, Journal of Geophysical Research, 2017

6. V. S. Semenov, N. N. Volkonskaya, H. K. Biernat, Energy budget of impulsive reconnection, in «The Solar Wind - Magnetosphere System 3», Eds. H. K. Biernat, C. J. Farrugia, D. F. Vogl, Oesterreichische Akademie der Wissenschaften, Wien, 2000, pp. 185-190.

7. Kiehas, S.A., V.S. Semenov, N.N. Volkonskaya, V.V. Ivanova, and H. K. Biernat, Reconnection-associated energy transfer, Proc. of the 7th international conference "Problems of geocosmos" (St. Petersburg, Russia, 26-30 May 2008), pp. 112-116.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 92 наименований, содержит 148 страниц машинописного текста, включая 16 рисунков и 9 таблиц.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель работы, основные положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна и практическая ценность работы, кратко изложено содержание работы.

В первой главе обоснован выбор нестационарного персоединения Петчека для предложенного исследования, описана физики прцесса и изложена постановка задачи. В разделе 1.1 представлен обзор литературы и показана важность процессов быстрого преобразования 3 Н 6 р Гдл я физики космической плазмы. Дано определение магнитного пересоединения как процесса топологической перестройки магнитного поля, сопровождаемой выделением магнитной энергии. Выделены два основных класса моделей пересоединения - диффузионные и динамические, основой которых является возникновение ударных волн и высокая эффективность преобразования энергии. В конце этого параграфа рассмотрены особенности энерговыделения на ударных МГД-волнах. В разделе 1.2 вводятся система уравнений идеальной МГД, на основе которой строится решение задачи пересоединения. Также рассмотрены разрывные решения системы МГД-уравнений, в данном случае это вырожденная петчековская ударная волна, тангенциальный и контакт-ныи разрывы. условия, которые должны выполняться на поверх-

ностях разрыва. В настоящей работе контактным разрывом описывается токовый слой, распадающийся в ходе пересоединения, а ударная волна Петчека возникает в динамическом варианте пересоединения. В разделе 1.3 Описываются основные принципы построения решения задачи пересоединения Петчека в нестационарном

случаях. Вводится малый параметр задачи е, соответствующий предположению о "слабом" пересоединении. В рамках такого приближения ускоренные потоки плазмы, возникающие в процессе пересоединения и заключенные между фронтами ударных волн (ОЯ - области), 1, федставляют собой тонкий пограничный слой. В разделе 1.4 Сформулированны поставленные зa^rZI^a^чiI/I.

Вторая глава посвящена исследованию модели нестационарного пересоединения в несжимаемой двумерной плазме. В разделе 2.1 получены решения задачи пересоединения в простейшем случае симметричных начальных условий. В разделе 2.2 расчитаны и проанализированы преобразования энергии и импульса в процессе пересоединения симметричных полей. В разделе 2.3 решена задача пересоединения в случае несимметричных магнитных полей, и проведено сравнение решений с простейшим случаем. В разделе 2.4 проведен расчет и анализ энергетических преобразований происходящих в результате пересоединения несимметричных магнитных полей.

Третья глава посвящена исследованию трехмерной модели процесса пересоединения в несжимаемой плазме. В разделе 3.1 получены решения задачи пересоединения в скрещенных магнитных полях. В разделе 3.2 представленны расчеты энергетических преобразований при пересоединении скрещенных магнитных полей. В разделе 3.3 Проанализирована энергетика прцесса пересоединения в несжимаемой плазмие на основе результатов полученных во второй и третьей глав ах.

В четвертой главе проведено исследование двумерной модели пересоединения в сжимаемой плазме в случае симметричных начальных усливий. В разделе 4.1 получены решения задачи пересоединения в сжимаемой плазме при симметричных начальных условиях и проведено их сравнение с решениями в несжи-

маемой плазме. В разделе 4.2 Расчитаны энергетические преобразования при пересоединении симметричных магнитных полей с учетом сжимаемости плазмы. В разделе 4.3 приведены результаты численного МГД моделирования процесса пересоединения в сжимаемой плазме в слое Харриса в симметричном случае, В разделе 4.4 проведен сравнительный анализ энергетики пересоединения в сжимаемой плазме в случае симметричных магнитных полей в аналитической и численной моделях .

В пятой главе исследован процесс пересоединения в сжимаемой плазме с произвольными начальными условиями. В разделе 5.1 изложен метод решения задачи пересоединения в сжимаемой плазме при поизвольных начальных условиях. В разделе 5.2 представленны расчеты энергетических преобразований при пересоединении магнитных полей в сжимаемой плазме, в зависимости от начальных условий и проанализированы полученные результаты.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

В физике плазмы существенную роль играют процессы преобразования разных видов энергии. Кинетическая и тепловая энергии плазмы могут переходить в энергию электромагнитного поля и наоборот. Во многих явлениях в космической плазме наблюдается очень быстрое, взрывное преобразование энергии магнитного поля. В соответствии с современными представлениями, таким энерговыделением сопровождаются солнечные вспышки (Прист Э.Р, 1985, Kivelson M.G. and Hughes W.J., 1990), динамические процессы на секторных границах в солнечном ветре (Пудовкин М.И., Шухова J1.3., 1988), магнитосферные суббури (Сергеев В.А., Ци-ганенко H.A. 1980, Coroniti F.V., 1985), взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли (Акасофу С.П., Чепмен С., 1975, Cattel С.A., et.al., 1992) и других

планет (E.W. Hones, 1984), отрывы кометных хвостов (E.W. Hones, 1984), дисруп-тивная неустойчивость в токомаках (Furth Н.Р., Rutherford Р. М., Seiberg Н., 1963, 1973, Кадомцев Б.Б., 1988) и образование характерной магнитной конфигурации в сферомаках (Франк А.Г., 1985). Кроме того, эти явления О ТЬ ТИТ Н Я (3 т то, что все они связаны с распадом токовых слоев в плазме с перестройкой топологии магнитного поля (Yamada М., 2007, Zelenyi L.M., Artemyev A.V., 2013). Токовый слой - структура часто встречающаяся в космической плазме, в характерных для нее условиях; при больших числах Рейнольдса, в них может быть сконцентрирована очень большая магнитная энергия. Процесс формирования тонких токовых слоев рассмотрен в работах ( Сыроватский С.П., 1971,1979). Данная работа посвящена финальному этапу эволюции тонких токовых слоев - их быстрому распаду.

Первым, идею о том, что при распаде токовых слоёв силовые линии магнитного поля могут разрываться и пересоединяться сформулировал Дж Данджи (Dungey J.W., 1953) затем на основе этой идеи им была простроена модель открытой магнитосферы (Данжи Дж.,1961).

(^у yiJl^GCTByGT несколько теории, объясняющих распад токовых слоев. Это модель диффузионного пересоединения Свита-Паркера (P.A. Sweet, 1958, E.N. Parker, 1963), разрывной (тиринг) неустойчивости (Н.Р. Furth, J. Killeen, 1963, D.B. Melrose, 1989) и быстрого пересоединения Петчека (Н.Е. Petschek, 1964, Пудовкин М.И., Семенов B.C., 1985, R.P. Rijnbeek, V.S. Semenov, 1993). Поскольку модель Пет-

объяснения перечисленных выше процессов, так как она предсказывает наибольшую скорость преобразования энергии, даннЭ)Я работа посвящена магнитогидродинамической теории быстрого пересоединения.

Под общим названием магнитного пересоединения объединены МГД-модели, в которых распад токового слоя сопровождается топологической перестройкой

магнитных силовых линий. В ходе пересоединения не связанные друг с другом разделенные токовым слоем силовые линии соединяются в результате нарушения вмороженности.

В настоящее время существуют два основных типа моделей пересоединения -диффузионные и динамические (E.N. Parker, 1979). Первый класс моделей строится на предположении о существовании некоего диффузионного процесса на всей поверхности токового слоя. В таких моделях будет наблюдаться медленНО(3 ПОДТ6 кание плазмы с вмороженным в него магнитным полем из области высокой проводимости к поверхности токового слоя и "аннигиляция" магнитных силовых линий в области пониженной проводимости.

Одной из наиболее известных моделей такого типа является модель Овита-Паркера. Это первая простая магнитогидродинамическая модель стационарнрй анигиляции магнитных полей с образующимися в токовом слое ускоренными потоками плазмы предложенная П.Свитом (Р.А. Sweet, 1958) и Э. Паркером (E.N. Parker, 1963).

Они показали, что условия МГД равновесия токового "столкновительного"слоя требуют, чтобы давление плазмы внутри слоя было таким же как и внешнее магнитное д^влбниб• Избыточное магнитное давление выдвливает плазму по краям токового слоя формируя ускоренные потоки .

Основным недостатком механизма Свита-Паркера являбтся его недостаточная эффективность для объяснения наблюдаемых событий. В условиях, характерных для плазмы околоземного пространства и солнечного ветра, когда проводимость плазмы высока, а пространственные масштабы явлений очень велики, величина аннигилировавшего и вынесенного магнитного потока значительно больше, предсказываемой диффузионными моделями. Например, для активных областей раз-

мером L ~ 109 см, наблюдаемых на солнце, процесс выделения энергии занял бы T ~ 107 с, в то время как его наблюдаемая длитбльноет составляет T ~ 100—1000 с.

Другой известной моделью является модель тиринг неустойчивости предложенная X. Фуртом ( Н.Р. Furth, J. Killeen, 1963). При отсутствии идеальной проводимости плазмы нарушается условие вмороженности и диффузия магнитного поля может приводить к неустойчивостям создающим в токовом слое, так называемые магнитные острова, и рзрушающим его.

Альтернативный тип моделей - динамический - основан на несколько другом принципе. В динамических моделях вмороженность плазмы в магнитное поле сохраняется почти по всему пространству, а высокая скорость пересоединения обеспечивается за счет возникновения ударных волн. Далее будет рассмотрена модель быстрого пересоединения Петчека, изначально предложенная в работе (Н.Е. Petschek, 1964).

За время, прошедшее с момента опубликования работы (Н.Е. Petschek, 1964), петчековская модель была развита и обобщена (Семенов B.C., Хейн М.Ф., Кубы in к и и И.В., 1983, Пудовкин М.И., Семенов B.C., 1985, Bier пи I Н.К., Heyn M.F., Semenov V.S., 1987, R.P. Rijnbeek, V.S. Semenov, 1993, Heyn M.F., Semenov V.S., 1996, Biernat H.K., HeynM.F., Semenov V.S., 2004a, Kiehas S.A., Semenov V.S., Kubyshkina M.V., et.al., 2009a ). Распад токового слоя в такой модели, также начинается с падения проводимости в токовом слое, но, в отличии от диффузионных моделей, здесь предполагается, что диффузия значима только в небольшой области, которая получила название диффузионной.

Это принципиально меняет конфигурацию магнитного поля и течения плазмы в процессе пересоединения. В области пониженной проводимости электрический ток

уменьшается, что может быть формально представлено как возникновение тока проводимости обратного направления. В соответствии с законом Ома, это соответствует появлению сонаправленного току электрического поля, которое начинает распространятся при помощи МГД волн. В частности, вдоль токового слоя это поле распространяется с альфвеновской скоростью. Таким образом, на поверхности токового слоя начинает формироваться токовая система, которая представляет собой ток в диффузионной области, замыкаемый токами на фронтах альфвеновских волн В диффузионной области условие вмороженности плазмы в магнитное поле нарушается и магнитные силовые линии, находящиеся с одной стороны токового слоя, получают возможность соединиться с силовыми линиями, находящимися с другой стороны. Собственно распад токового слоя происходит в окрестности диффузионной области, так как пересоединение силовых линий магнитного поля приводит к возникновению нормальной к токовому слою компоненты магнитного поля.

При более подробном рассмотрении процессов происходящих в диффузионной области, учёт эффекта Холла приводит к различию в поведении электронов и ионов, или протонов, вследствии существенной разницы их инерционных радиусов (Biskamp D., Schwarz Е., and J.F. Drake, 1995). В результате, в диффузионной области формируется внутренняя электронная диффузионная область (EDR), диссипация внутри которой создаётся анизотропией тензора электронного давления. Электроны разгоняются до электронной Альфвеновской скорости, и вылетая за пределы EDR разгоняют протоны до протонной Альфвеновской скорости (Drake J. F., Shay M. A., and M. Swisdak, 2008). Такое описание диффузионной области показывает хорошее соответствие с результатами PIC-моделирования (Дивин A.B., 2009).

Действительно, тангенциальный разрыв, которым является токовый слой, не может существовать, если нормальная компонента магнитного поля на его поверхности отлична от нуля (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М, 2007, ). Участок токового слоя, на котором нормальная компонента напряженности магнитного поля отлична от нуля, начинает немедленно распадаться на систему ударных волн и, возможно, волн разрежения ( Wentzel D.G, 1979, Петрашень Г.И., Молотков Л.А., Крауклис П.В., 1985, Дробыш O.A., 1997).

Несмотря на то, что в динамической модели диффузионные процессы действуют только в ограниченной области, процесс пересоединения более эффективно преобразует энергию токового слоя по сравнению с диффузионными моделями. Это происходит благодаря тому, что в динамической модели в процессе пересоединения преобразование энергии происходит на фронтах ударных волн, где плазма нагревается и ускоряется за счет энергии магнитного поля.

Однако, следует заметить, что эффективность диффузионного механизма Овита-Паркера равна а пересоединения Петчека , 1 , где - магнитное число Рейнольдса. И эффективность тиринг неустойчивости также уступает петчеков-скому пересоединению - ее скорость ~ Шт3Ъ ■ А так как в космической плазме Шт очень велико, то разница в эффективности этих процессов весьма существенна.

Характерной особенностью модели пересоединения Петчека является возникновение области ограниченной ударными волнами, внутри которой движется разогретая плазма. Диффузионные модели пересоединения также предсказывают ускорение плазмы вдоль токового слоя за счет возникающих максвелловских напряжений, но такое ускорение гораздо слабее, чем то, которое в петчековской модели обеспечивается ускорением плазмы на ударных волнах. Таким образом, наличие или отсутствие подобной области в вычислительном и реальном экспериментах

может служить критерием применения той или иной модели.

В спутниковых наблюдениях дневной магнитопаузы ускоренные потоки наблю-д^аются в тех случаях^ когд^а магнитосфера открыта по магнитному полю ( Н.К. Biernat, M.F. Heyn, V.S. Semenov, 1987,1997, H.K. Biernat, M.F. Heyn, R.P. Rijnbeek, V.S. Semenov, and C.J. Farugia, 1989,1990, B.U.O Sonnerup, G. Paschmann, 1981) , что дает основание считать, что механизм пересоединения, обеспечивающий связь земного магнитного поля и межпланетного магнитного поля (ММП), работает в режиме, близком к петчековскому. С другой стороны, в современных численных экспериментах, в которых магнитное пересоединение инициируется падением проводимости в небольших участках токового слоя, также возникают продольные ускоренные потоки плазмы, заключенные между ударными волнами (М. Scholers, 1989,1989а, М. Ugai, 1994, 1995). Таким образом, можно утверждать, что именно наличие областей, заключенных между фронтами ударных волн, позволяет идентифицировать пересоединение как петчековское.

Как уже упоминалось выше, основным результатом процесса пересоединения Петчека является взрывное преобразование энергии магнитного поля в кинетическую и тепловую энергию плазмы. В диффузионных моделях пересоединения преобразование энергии магнитного плоя в тепловую происходит вследствии рассеяния энергии направленного движения носителей тока, созданного электрическим полем, диффузионной природы

E = j. (1)

а

действующим во всем токовом слое.

В механизме Петчека электрическое поле диффузионной природы (1) существует только в небольшой диффузионной области. И, несмотря на то, что диффузионная область имеет принципиальное значение для процесса пересоедине-

ния, энергия магнитного поля, выделяющаяся непосредственно в диффузионной области, пренебрежимо мала в общем энергетическом балансе. Для петчековско-го механизма характерно выделение магнитной энергии на фронтах медленных

УДЕрНЫХ ВОЛН.

0.1 Основные уравнения

В случае достаточно больших пространственных масштабов описание низкочастотных процессов вплазме может быть дано в рамках гидродинамического приближения ( Ахиезер А.И., Ахиезер И.А. и др., 1975, Баранов В.Б, Краснобаев К.В., 1977, В1зкатр Б., 1994). Кроме того мы будем рассматривать идеальную плазму, в которой магнитное число Рейнольдса велико

где - альфвеновская скорость, Ь - характерный размер задачи, п - электрическое сопротивление плазмы

Такая плазма описывается следующей системой дифференциальных уравне-

о2п

> 1,

(2)

(3)

(4)

д В

— = Ух (V х В),

(5)

V- В = 0,

(6)

др + V-= 0,

(7)

где р - плотность плазмы, V - скорость плазмы, р - газовое давление, и 7 - показатель политропы.

Поскольку исходная конфигурация расматриваемой задачи представляет собой токовый слой разделяющий пространство на две области с различными магнитными потоками, то следует рассматривать систему соотношений на разрывах. Это условия Рэнкина-Гюгонио выражающие законы сохранения массы, импульса, энергии, тангенциальной компоненты электрического поля и нормальной составляющей магнитного поля:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Волконская Наталия Николаевна, 2018 год

Литература

1. Акасофу С.И., Чепмен С. Солнечно-земная физика. - М.: Мир, т. 2, 512 е., 1975.

2. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А. и др. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 718 е., 1975.

3. Баранов В.Б, Краснобаев К.В. Гидродинамическая теория космической плазмы. - М.: Наука, 355с., 1977.

4. Буринская Т.М., Шевелев М.М., Рош Ж.Л. Неустойчивость Кельвина Гельмгольца для ограниченного потока плазмы в продольном магнитном поле. - Физка плазмы, том 37, №1, с 46-59, 2011.

5. Владимиров И.С. Уравнения математической физики - М.: Наука, 512 е., 1981.

6. Данжи Дж. Космическая электродинамика - М.: Госатомиздат, 205 е., 1961.

7. Дав an A.B. Численное моделирование процесса магнитного пересоединения в кинетическом приближении. - Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук-СПБГУ, 2009.

8. Дробыш O.A. Нелинейные и линейные МГД-волны, генерируемые в процессе магнитного пересоединения. - Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук-СПБГУ, 1997.

9. Ильин A.M. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. - М.: Наука, 336 е., 1989.

10. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме - М.: Наука, 303 е., 1988.

11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред» - М.: Наука, 664 е., 2007.

12. Найфе А.Х. Методы возмущений. - М.: Мир, 455с., 1976.

13. Петрашень Г.И., Молотков Л.А., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных изотропных упругих средах.II - J1.: Наука, 302с., 1985.

14. Прист Э.Р. Солнечная магнитогидродинамика. - М.: Мир, 589 е., 1985.

15. Пудовкин М.И., Семенов B.C. Теория пересоединения и взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой земли. - М.: Наука, 1985.

16. Пудовкин М.И., Шухова Л.З. Некоторые проявления процесса магнитного пересоединения в солнечном ветре. - Геомагнетизм и аэрономия, 1988.

17. Сергеев В.А., Циганенко H.A. Магнитосфера Земли. - М.: Наука, 174с., 1980.

18. Семенов B.C., Хейн М.Ф., Кубышкин И.В. Пересоединение магнитных си~ ловых линий в нестационарном случае. - Астрономический журнал, Т.27, с 660-665, 1983.

19. Сыроватский С. И. Магнитная гидродинамика УФII.- Т. LXII(3), с. 247301., 1957.

20. Сыроватский С.И. Ключевые вопросы теории вспышек. - Изв. АН СССР, сер. фи:!., т 43, N 4, с. 695, 1979.

21. Сыроватский С. И. Формирование токовых слоев в плазме с вмороженным сильным магнитным полем. - ЖЭТФ, т. 33 N 3, с. 933-940, 1971.

22. Франк А.Г. Формирование, эволюция и взрывное разрушение токовых слоев в плазме. - Тр. ФИАН, Т. 160, с. 93-121, 1985.

23. Abe S.A. Hoshino М. Nonlinear evolution of plasmoid structure. - Earth, Planets, and Space, 53, P.663-671, 2001.

24. Angelopoulos V., Baumjohann IF.. Kennel C.F., Coroniti F.V., Kivelson M.G., Pellat R., WalkerR. J., Liihr II.. and Paschmann G. Bursty bulk flows in the inner central plasma sheet. - J. Geophys. Res., 97(a4), P. 4027-4039, 1992.

25. Angelopoulos V., Runov A., Zhou X. Z.. Turner D.L., Kiehas S.A., Li S.S., and Shinohara I. Energy Conversion at Reconnection Fronts. - Science, 341, P. 1478-482, 2013.

26. Biernat H.K., HeynM.F., Semenov V.S. Unsteady Petschek reconnection. - J. Geophys. Res., 92, P. 3392-3396, 1987.

27. Biernat H.K., Heyn M.F. , Rijnbeek R.P., Semenov V.S., and Farugia C.J. The structure of reconnection layers: Application to the Earth's magnetopause. - J. Geophys. Res., 94, P. 287-298, 1989.

28. Biernat H.K., Heyn M.F. , Rijnbeek R.P., Semenov V.S., and Farugia C.J. Reconnection at the Earth's dayside magnetopausein the presence of sheared flows and skewed fields. - Ann. Geophysicae, , P. 69-78, 1990.

29. Biernat H.K., Kit mil M.T., Semenov V.S., Drobysh O.A., Rijnbeek R.P., and Farugia C.J. Magnetic reconnection observation on September 19, 1974 and model results, in Problem of Geospase, Proceedings of the International Conference "Problems of Geocosmosedited by M.I. Pudovkin. W. Ritdler, B.P. Besser, and A.M. Lyatskaya, Osterreichische Akademie der Wissenschaften, Wien, P. 49-60, 1997.

30. Biernat H.K., Semenov V.S., Drobysh O.A., Heyn M.F. Magnetic reconnection observation on October 29, 1979 and model results. - J. Geophys. Res., 103, P. 11919-11928, 1998.

31. Biskamp D. Nonlinear magnetohydrodynamics. - Cambridge: Cambridge University Press, 1994.

32. Biskamp D., Schwarz E., and J.F. Drake Ion-controlled collisionless magnetic reconnection. - Cambridge: Cambridge University Press, 1995.

33. Birn J., Hesse M. Energy release and conversion by reconnection in the magnetotail. - Annales Geophys., 23, P. 3365-3373, 2005a.

34. Birn J., Galsgaard K.,Hesse M., Hoshino M., Huba J. et. al. Forced magnetic reconnection. - Geophys. Res. Lett. V.32, 2005b.

35. Birn J., Borovsky J.E., Hesse M. The role of compressibility in energy release by magnetic reconnection. - Phys. Plasmas, 19, 082109, 2012.

36. Cassak P. A., Shay M.A. Scaling of asymmetric magnetic reconnection: General theory and collisional simulations. - Phys/ of plasmas - 14 - 10214, 2007.

37. Cattel C.A., et.al. The MHD structure of plasmasheet boundary. Tangential momentum balance and consistecy with slow mode shok. - Geophis. Res. Lett. -19 - 2083, 1992.

38. Coroniti F. V. Explosive tail reconnection: the growth and explosive phases of magnetospheric substorm. - J. Geophys. Res., v. 90, P. 7427-7447, 1985.

39. Cowley S.W.H. Plasms populations in a simple open model magnitosphere. -Spase Sci.Rev - Vol. 26, P. 217-275, 1980.

40. Drake J. F., Shay M. A., and M. Swisdak The Hall fields and fast magnetic reconnection. - Physics of Plasmas, 15(4), April 2008.

41. Dungey J. IF. Conditions for the occurence of electrical disharges in astrophysical system. - Phis. Mag., V. 44, P. 725-738, 1953.

42. Dungey J. W. in Physics of the Magnetopause, edited by P.Song, B. Sonnerup, and M. Thomsen, AGU Monograph V. 90 (AGU, Washington D.C.), P. 81, 1995.

43. Eastwood J.P., Phan T.D., Drake J.F., Shay M.A., Borg A.L., Lavraud B.. Taylor M. G. Energy Partition in Magnetic Reconnection in Earth's Magnetotail. - Phys. Rev. Lett., 110 P. 225001, 2013.

44. Erkaev N.V., Semenov V.S., Alexeev I.V. and Biernat H. K. Rate of steady-state reconnection in an incompressible plasma. - Phys. Plasmas, 8, P. 4800-4809, 2001.

45. Erkaev N.V., Serrienov V.S., and Biernat H. K. Two-dimensional MHD model of the reconnection diffusion region. - Nonlinear Processes in Geophysics, V.9, P. 131-138, 2002.

46. Farrudgia C.J. et. al. A reconnection layer associated with a magnetic cloud. -Adv. Space Res., V. 28(5), P. 759-764, 2001.

47. Furth H.P., Killeen J. Finite-resistivity instabilities of a sheet pinch. - Phys. fluids, vol. 6, N2, P. 459, 1963.

48. Furth H.P., Rutherford P. M., Seiberg H. Tearing mode in the cylindrical tokamak. - Phys. Fluids, V. 16, P. 1054-1063, 1973.

49. Godunv S.K. A difference method for numerical calculation of discontinuous solution of the equations of hydrodynamics. - Mat. Sb. 47, P. 271-306, 1959.

50. Hau L.N., Sonnenrup B. U. 0 Two-dimensional coherent structures in the magnetopause: Recovery of statue equilibria from single-spacecraft data. - J. Geophys. Res., v. 104, P. 6899-6918, 1999.

51. Heyn M.F., Semenov V.S. Rapid reconnection in incompressible plasma. - Phys. Plasmas., vol. 3, N 7, P. 2725-2741, 1996.

52. Heyn M.F., Semenov V.S. Compressible reconnection, in "Magnetopause Reconnection and Aurora Dynamics edited by V.S. Semenov , H.K.Biernat .R.P.Rijnbeek , and H.O.Rucker , - Osterreichische Akademie der Wissenschaften, Wien, P. 51-69, 1996a.

53. Heyn M.F., Biernat H.K., Rijnbeek R.P., and Semenov V.S. The structure of reconnection layer. - J. Plasma. Phys., 40, P. 235-252, 1988.

54. Hones E.W. Magnetic reconnection in space and laboratory plasmas. - AGU, Washington, 386 P., 1984.

55. Hu Q., Sonnerup B.U.O Reconstruction of two-dimensional structures in the magnetopause: Method improvements. - J. Geophys. Res., v. 108, N Al, 2011, 2003.

56. Hu Q., Sonnenrup B. U. 0 Reconstruction of magnetic clouds in the solar wind: Orentstions and cofigurations. - J. Geophys. Res., v. 107, P. 1142, 2002.

57. Ivanovo, V.V., Semenov V.S., Penz T., Ivanov I.V., Sergeev V.A., Heyn M.F., Farrugia C.J.,Biernat H. K.. Nakamura R., Baumjohann W. Reconstruction of the reconnection rate from Cluster measurements: Method improvements. - J. Geophys. Res., v. 112A, P. 10226, 2007.

58. Kivelson, M.G., Hughes, W.J. On the treshold for the triggering substorms. -Planet. Space Sci., V. 38, N. 2, P. 211-220, 1990.

59. Kivelson M.G. and Russel C.T. Introduction to space physics. , Cambridge University Press, 528 P., 1995.

60. Kiehas S.A., Semenov V.S., Kubyshkin I. V., Kubyshkina M. V., Penz T., Biernat H.K., and Nakamura R. Determination of reconnected flux via remote sensing. -Adv. Spase Res., 14, P. 1292-1297, 2008.

61. Kiehas S.A., Semenov V.S., Kubyshkina M.V., Angelopoulos V., Nakamura R.. Keika K.. Ivanova V.V., Biernat H.K., Baumjohann IF.. Mende S.. Magnes IF. Auster U., Fornagon D.. Larson D.. Carlson C. W..Boiiik 11 J., and McFadden J. First Application of a Petchek-Type Reconnection Model with Time-Varying Reconntction Rate to THEMIS Observations. - J. Geophys. Res., v. 114, 2009a.

62. Kiehas S.A., Semenov V.S., and Biernat H.K., Energy budget of reconnection process.- J. Geophys. Res., v. 114, 2009b.

63. D.B. Melrose Instabilities in space and laboratory plasmas. - Cambridge University Press, 280 P., 1989.

64. Parker E.N. The solar flare phenomenon and the theory of reconnection and annihilation of magnetic fields. - Astrophys. J. Suppl. Ser., 1963, vol. 8, N 1, P. 177-212.

65. Parker E.N. Cosmical magnetic fields. Vol 1. - Oxford: Clarendon press, 1979.

66. Petschek H.E. Magnetic field annihilation. - AAS/NASA Symp. on the physics of solar flares: NASA Spec. Publ. SP-50. P. 425-439, 1964.

67. Powell K. G. An approximate Riemann solver for magnetohydrodynamics. - Sci. and Eng., Technical Report 92-94, ed.: NASA Langley Space Flight Center, Inst, for Comput. Appl., Hampton, 1994.

68. Priest E.R., Forbes T. Magnetic reconnection. - Cambridge University press, 2000.

69. Rijnbeek R.P., Semenov V.S. Features of a Petschek-type reconnection model. - Trends Geophys. Res. 91, p. 247, 1993.

70. Scholer M. Undriven magnetic reconnection in an isolated current sheet. - J. Geophys. Res., 94, P. 8805, 1989a.

71. Scholer M. Asymmetric Time-dependent and stationary magnetic reconnection at the dayside magnetopause. - J. Geophys. Res., 94, P. 15099-15111, 1989.

72. Semenov V.S. , Kubyshkin I.V., Lebedeva V.V., Sidneva M.V., Biernat H.K., Heyn M.F., Besser B.P., and Rijnbeek R.P. Time-dependent localized reconnection of skewed magnetic fields. - J. Geophys. Res., 97, P. 4251-4263, 1992.

73. Semenov V.S., Drobysh O.A., Heyn M.F. Analysis of time-dependent reconnection in compressible plasmas. - J. Geophys. Res., 103, P. 11863-11874, 1998a.

74. Semenov V.S., Volkonskaya N.N., Biernat H.K. Effect of a snow plow in bursty magnetic reconnection. - Phys. of Plasmas, vol 5, N 9, P. 3242-3248, 1998b.

75. Semenov V.S., Heyn M.F., Ivanov I.B. Magnetic reconnection with space and time varying reconnection rates in a compressible plasma. - Phys. Plasmas, 11,62, 2004a.

76. Semenov V.S., Kubyshkin I.V., Rijnbeek R.P., and Biernat H.K. Analytical theory of unsteady Petschec-type reconnection. - Physics of Magnetic Reconnection in High-Temperature Plasmas, ed. by M.Ugai, 35-68, Research Signpost, Trivandrum, India, 2004b

77. Semenov V.S., Penz T., Ivanova V.V., Sergeev V.A., Biernat H.K., Nakamura R., Heyn M.F., Kubyshkin I.V., and Ivanon I.V. Reconstruction of the reconnection rate from Cluster measuremtnts: First results, - J. Geophys. Res., 110, 11217, 2005.

78. Sergeev, V.A., V. Angelopoulos, and R. Nakamura Recent advances in understanding substorm dynamics - Geophysical Research Letters, Vol.39, L05101, 2012.

79. Sharma, A. S., Nakamura, R., Runov, A., Grigorenko, E. E., Hasegawa, II.. Hoshino, M., Louarn, P., Owen, C. J., Petrukovich, A., Sauvaud, J.-A., Semenov, V. S., Sergeev, V. A., Slavin, J. A., Sonnerup, B. U. 0., Zelenyi, L. M., Fruit, G., Haaland, S., Malova, II.. and Snekvik, K. Transient and localized processes in the magnetotail: a review - Ann. Geophys., 26, P. 955-1006, 2008.

80. Slavin J.A., Smith E.J., Tsurutani B.T., Sibeck D.G., Singer H. J., Baker D.N., Gosling J. T., Hones E.W., and Scarf F.L. Substorm associated traveling compression region in the distant tail - ISEE-3 geotail observations. - Geophys. Res., Lett. 11, P. 657-660, 1984

81. Sonnerup B.U.O, Paschmann G. , Paramastorakis I., Sckopke N., Haerendel G., Bame S.J., Asbridge J.R., Gosling J. T. and Russell C. T. Evidence for magnetic field reconnection at the Earth's magnetopause. - J. Geophys. Res., 86, P. 1004910067, 1981.

82. Sweet P.A. In: Electromagnetic phenomena in cosmic physics, (ed. by B. Lambert), Cambridge University Press, P. 123, 1958.

83. Toth G. IThe div B=0 constraint in shock-capturing magnetohydrodynamics codes. - J.Comp. Phys. 161, P. 605-652, 2000.

84. Ugai M. Computer studies on the fast reconnection mechanism under an externally driven boundary condition. - Phys. Plasmas, 1, P. 2853-2863, 1994.

85. Ugai M. Computer studies on powerful magnetic energy conversion by the sponteneous fast reconnection mechanism.- Phys. Plasmas, 2, P. 388-397, 1995.

86. Ugai M., Zheng L. Modeling of traveling compression regions in the Earth's magetotail by the spontaneous fast reconnection model. - Phys. Plasmas, 13, 2006a.

87. Ugai M., Zheng L. Parametric studies on traveling compression region observed in the Earth's magetotail. - Phys. Plasmas, 13, 2006b.

88. Vasyliunas V.M. Theoretical models of magnetic field line merdind. - Rev. Geophys. Space Phys., 13, P. 303, 1975.

89. Weitzner H. Linear wave propagation in ideal magnetohydrodynamics. -Basic Plasma Physycs I, edited by A.A.Galeev and R.N.Sudan, North-Holland Publishing Compani, Amsterdam pp. 201-242, 1983.

90. Wentzel D.G. Hydromagnetic surface waves.- Astrophys. J., 227, 1979, P. 319322, 1983.

91. Yamada M. Progress in understanding magnetic reconnection in laboratory and spase astrophysical plasmas. - Physics of Plasmas, 4(5), 2007

92. Zelenyi L.M., Artemyev A.V. Mechanisms of Spontaneous Reconnection: From Magnetospheric to Fusion Plasma. - Space Sci. Rev., 178:441-457, 2013.