Электростатические энергоанализаторы на основе ограниченного цилиндрического поля для дистанционной электронной спектроскопии поверхностей твердых тел тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Ильина, Ирина Аркадьевна

• Ильина, Ирина Аркадьевна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Ильина, Ирина Аркадьевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ЭНЕРГОАНАЛИЗАТОРЫ

(аналитический обзор)

1.1. Типы электростатических энергоанализаторов и их характеристики

1.1.1. Электронная спектроскопия, электростатические энергоанализаторы

1.1.2. Параметры, характеризующие дисперсионные анализаторы

1.1.3. Типы дисперсионных энергоанализаторов

1.1.4. Анализаторы с тормозящим полем

1.1.5. Новые конфигурации энергоанализаторов

1.2. Применение электростатических энергоанализаторов в исследованиях

1.3. Компьютерные расчеты

2. ФОКУСИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА ОГРАНИЧЕННОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

2.1. Фокусирующее поле, методы расчетов характеристик фокусировки

2.2. Результаты расчетов

2.2.1. Конфигурация энергоанализатора ТИ

2.2.2. Конфигурация энергоанализатора для протяженного источника

2.2.3. Конфигурация анализатора ПП

2.2.4. Электронно-оптическая схема с электронной настройкой фокусировки энергоанализатора

2.2.5. Детали расчетов

Основные выводы по Главе 2

3. ФОКУСИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ДЛЯ ПРОТЯЖЕННОГО ИСТОЧНИКА В ПОЛНОЙ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ

ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Основные выводы по Главе 3:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

108

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электростатические энергоанализаторы на основе ограниченного цилиндрического поля для дистанционной электронной спектроскопии поверхностей твердых тел»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы и связь работы с планами и программами

Электростатические энергоанализаторы представляют собой группу основных приборов, необходимых для использования в электронной и ионной спектроскопии. Различные типы электростатических энергоанализаторов отличаются как электронно-оптическими характеристиками, так и особенностями конструкции, простотой, экономичностью, удобством использования при проведении исследований элементного состава материалов и структуры поверхности в решении конкретных задач по физике конденсированного состояния [1 - 3]. Большие методические проблемы возникают при проведении исследований материалов в ядерной технике и исследованиях в космосе. В этих случаях используемый энергоанализатор должен обеспечивать возможность дистанционного исследования объекта (точечного или протяженного) с сохранением высокой разрешающей способности по энергии, чувствительности и соотношения сигнал/шум. Известные и широко используемые в настоящее время электростатические энергоанализаторы, как правило, не обеспечивают такой возможности, что существенно ограничивает область эффективного применения электронной спектроскопии в современных технологиях и исследованиях. Решаемые в диссертации задачи непосредственным образом способствуют разрешению указанных выше проблем. Диссертационная работа была частично выполнена в соответствии с комплексным проектом, выполняемым Ульяновским государственным университетом по договору №460 от 15.07.2010 г. с ОАО «ГНЦ НИИАР» по производству стержней управления и защиты с повышенными эксплуатационными характеристиками для действующих и инновационных ядерных реакторов ГУ-го поколения. Данный проект является

3

одним из 101 проекта, выполняемого в рамках программы государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства, и осуществляется в соответствии с Постановлением Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. №218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства».

Цели и задачи работы

Цель работы - создание расчетной модели электростатических энергоанализаторов с высокой разрешающей способностью по энергии, способных производить энергетический анализ заряженных частиц, эмитированных удаленными и протяженными источниками.

Для достижения указанной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

— Рассчитать фокусирующие и диспергирующие свойства ограниченного цилиндрического поля для точечного источника нерелятивистских заряженных частиц, расположенного на оси симметрии системы,

— Рассчитать фокусирующие и диспергирующие свойства ограниченного цилиндрического поля для протяженного источника нерелятивистских заряженных частиц,

— Рассчитать фокусирующие и диспергирующие свойства цилиндрического поля для протяженного источника релятивистских заряженных частиц,

— Промоделировать и рассчитать электронно-оптическую схему энергоанализатора с возможностью настройки параметров фокусировки

Научная новизна

— Впервые исследованы фокусирующие свойства ограниченного

цилиндрического поля, являющегося решением уравнения Лапласа АС/ = Ос граничными условиями

и(я=я1,г)=и(к,г=о) = о,и(я=я2,г) = и09и(^=ь) = у

для потока заряженных частиц, движущегося параллельно оси симметрии анализатора и входящего непосредственно в зазор между электродами, найдены режимы фокусировки второго порядка, численно рассчитаны энергетическая функция и разрешающая способность по энергии, показана возможность тонкой настройки параметров анализатора вариацией потенциала V торцевого электрода.

- Впервые исследованы в нерелятивистской области фокусирующие свойства ограниченного цилиндрического поля с V = О для протяженного источника большого размера, с входом заряженных частиц в торцевой зазор между электродами, найдены режимы фокусировки второго порядка.

- Впервые исследованы в нерелятивистской области фокусирующие свойства ограниченного цилиндрического поля с V = О для точечного источника, расположенного на оси симметрии на значительном удалении от энергоанализатора, найдены режимы фокусировки второго порядка.

— Аналитически рассчитан энергоанализатор на основе идеального цилиндрического поля, который обеспечивает фокусировку первого порядка для конфигурации с протяженным удаленным источником релятивистских заряженных частиц.

Практическая значимость работы

Рассчитанные фокусирующие и диспергирующие свойства электростатических энергоанализаторов нового типа, основанных на использовании ограниченного цилиндрического поля, обладающих высокой разрешающей способностью по энергии и практически свободных от искажающего действия краевых полей позволяют создавать приборы,

работающие в условиях дистанционного исследования точечных и протяженных объектов без потери в разрешающей способности по энергии.

- Энергоанализаторы нового класса благодаря особенностям электронно-оптической схемы могут использоваться для исследования поверхностей с высокой степенью шероховатости, вплоть до ямочной структуры.

- Результаты работы могут быть использованы для создания нового класса электростатических энергоанализаторов с тонкой электронной регулировкой электронно-оптических характеристик непосредственно в процессе работы.

Результаты расчетов были использованы для создания экспериментального образца энергоанализатора, показавшего хорошее соответствие рассчитанным параметрам по фокусировке и разрешающей способности по энергии.

Основные положения, выносимые на защиту;

1. Модель энергоанализатора с ограниченным цилиндрическим полем обеспечивает фокусировку второго порядка и возможность электронной подстройки энергоанализатора для нерелятивистского потока заряженных частиц, движущегося параллельно оси симметрии анализатора.

2. Модель энергоанализатора с ограниченным цилиндрическим полем обеспечивает фокусировку второго порядка для конфигурации с удаленным протяженным источником и входом пучка нерелятивистских заряженных частиц через межэлектродный зазор.

3. Модель энергоанализатора с ограниченным цилиндрическим полем обеспечивает фокусировку второго порядка для удаленных точечных источников нерелятивистских заряженных частиц, расположенных на оси симметрии.

4. Аналитически рассчитанная модель энергоанализатора на основе идеального цилиндрического поля обеспечивает фокусировку первого порядка для конфигурации с протяженным удаленным источником релятивистских заряженных частиц.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях и были представлены в тезисах:

- "Fusion Plasma Diagnostics and Applications", GPPD-2002, 4-6 Sept.

Greifswald, Germany, Proceedings of the Conference, Plasma Physics &

Controlled Fusion;

- 12th European Conference on Applications of Surface and Interface Analysis

(ECASIA -07), Brussels, Belgium, 9-14 Sept., 2007,

- Nuclear Science Symposium (NSS-MIC 2009), Orlando, Florida, USA, 25-31

Sept., 2009,

- International scientific conference UNITECH, 16-17 November 2012,

Technical University of Gabrovo, Bulgaria

Достоверность

Достоверность и обоснованность результатов работы базируется на использовании широко распространенных и хорошо апробированных различными авторами методов компьютерного моделирования, программ для численных расчетов (Mathcad), на высокой точности совпадения при моделирования поля цилиндрического зеркала для набора параметров и сравнении результатов численного расчета с полученными из аналитических выражений, а также на данных эксперимента с использованием одной из рассчитанных конфигураций энергоанализатора.

Личный вклад автора

Личный вклад заключается в постановке задач, личной и в соавторстве разработке алгоритмов и проведении численных и аналитических расчетов фокусирующих свойств исследованных конфигураций электростатических полей, а также в подготовке научных работ для публикации.

Публикации

По материалам диссертации опубликованы 12 научных работ, в том числе 5 статей в журналах из перечня ВАК, 1 патент на изобретение РФ, 3 тезисов международных конференций и 3 статьи в прочих изданиях.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, выводов, списка использованных источников из 115 наименований, включает в себя 47 рисунков, 1 таблицу, 119 страниц.

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ЭНЕРГОАНАЛИЗАТОРЫ (аналитический обзор)

1.1. Типы электростатических энергоанализаторов и их характеристики

1.1.1. Электронная спектроскопия, электростатические энергоанализаторы

Электронная спектроскопия состоит в энергетическом анализе пучков и потоков электронов и выявлении в полученных спектрах характеристических пиков, спектральное положение которых на оси энергий позволяет получить информацию о физических свойствах исследуемых систем и протекающих в них процессах. При выполнении энергоанализа электронов, эмитированных поверхностью твердого тела, обычно ставится задача определения сорта атомов, локализованных в приповерхностной области или их количества, а также определения химического состояния данного сорта атомов. Интенсивность пиков обычно позволяет судить о количестве атомов данного элемента в исследуемой пробе, а слабые энергетические сдвиги пиков по отношению к их эталонному положению (характерному для чистого элемента) — о химическом состоянии изучаемых атомов.

Известно, что в первых конструкциях электронно-оптических устройств использовались магнитные системы. Причина этого возможно была в том, что магнитные системы управления электронными пучками удобно размещались снаружи стеклянных вакуумных трубок, в то время как электростатические системы монтировались внутри вакуумных приборов. В связи с этим электростатическая электронная оптика отставала в развитии от магнитной электронной оптики [1, 2]. Однако со временем электростатические системы доказали, что они обладают рядом существенных преимуществ: они более компактны, значительно легче и экономичнее с точки зрения расхода электроэнергии, не нуждаются в громоздких защитных магнитных экранах.

Существуют два основных вида электростатических энергоанализаторов: дисперсионные (их называют также отклоняющего типа) и без дисперсии, или

анализаторы задерживающего поля (или с тормозящим полем). Последние основаны на использовании контролируемого торможения заряженных частиц внутри прибора, в результате которого в детектор попадают только частицы с энергиями выше определенного значения. Дисперсионные отклоняющие анализаторы основаны на пространственном разделении в приборе частиц с различной энергией.

1.1.2. Параметры, характеризующие дисперсионные анализаторы

Поле, основная траектория и положение входной щели вполне определяют конкретный анализатор. Основной траекторией обычно считается наиболее простая по форме траектория пучка для данной конструкции анализатора. Поле, основная траектория и положение входной щели позволяют вычислить положение изображения (наименьшего сечения) и расположить в этом месте выходную щель.

Электроны, поступающие в анализатор по касательной с основной траектории, будут двигаться внутри анализатора по различным траекториям в зависимости от их энергии. Примем за Ж энергию электронов, которые будут двигаться по основной траектории. Энергию Ж будем называть энергией настройки анализатора.

Некоторые основные определения:

Дисперсия, которая имеет размерность длины и определяется формулой:

с1г с1Е

где Е - энергия электрона моноэнергетического пучка.

Иначе говоря, дисперсия - это величина смещения изображения моноэнергетического источника при малом изменении энергии настройки, отнесенная к величине относительного изменения этой энергии.

Разрешение энергоанализатора является одной из наиболее важных его характеристик. Разрешением р называется отношение минимальной разности

энергий А К двух моноэнергетических составляющих пучка с энергиями

и Е2 , которую еще может различить детектор, к Ех} т.е. Р ~ ■ Две

линии одинаковой интенсивности считаются разрешенными, если при их наложении результирующая кривая имеет минимум (рис. 1).

Е1 Е

Рис. 1. К определению разрешения энергоанализатора: две близко расположенные линии спектра формируют заметный минимум

Разрешающую способность энергоанализатора определяют как величину, обратную разрешению.

Большое значение имеют также параметры, определяющие какая часть общего потока частиц, испускаемых источником, пройдет через анализатор до детектора. Это свойство энергоанализатора называется пропускной способностью.

Широкое распространение современных методов электронной спектроскопии, в частности, электронной оже-спектроскопии (ОЭС) в материаловедческих исследованиях и связанных с ними технологиях хорошо известно и детально освещено в специальной литературе, например [2 - 7]. Обычно авторами особо подчеркивается высокая чувствительность метода ОЭС к поверхности твердых тел. Это связано с тем, что для типичных энергий оже-

электронов, использующихся в ОЭС (20-^2000 эВ) длина свободного пробега относительно неупругого рассеяния очень мала (5 -е- 20 А), следовательно, только вторичные электроны, появившиеся в приповерхностном слое примерно такой толщины смогут выйти из твердого тела без существенной потери энергии. Именно эта группа электронов (среди вышедших из твердого тела), пройдя через анализатор и детектор, дает информацию об их кинетической энергии, и, соответственно о сорте атомов, из которых эти электроны были выбиты. Хотя оже-спектры от поверхности в принципе могут быть получены с облучением рентгеновскими или ионными пучками, обычно в оже-анализе используются электронные зонды. Наиболее приемлемыми оказались системы с электронными зондами с энергией 3-ь5 кэВ, хотя используются и более высокие энергии.

Выбор энергии электронных зондов обусловлен также следующим обстоятельством. Хорошо установлено, что при электронной ионизации атомного уровня с энергией связи электрона на нем, равной Ес, максимум сечения ионизации будет достигаться при энергии первичного пучка примерно 3 + 4ЕС. Таким образом, например, для углерода, имеющего энергию связи электрона на К оболочке около Ес=287 эВ, нужно иметь энергию первичного зонда примерно 1200 эВ, для эффективного обнаружения кислорода (Ес=530 эВ), соответственно примерно 2000 эВ и т.д. Для того, чтобы эффективно регистрировать весь обычно интересный в исследовательских задачах нужный набор элементов, оптимальные энергии возбуждающих электронных пучков в оже-спектроскопии выбираются в интервале Зн-5 кэВ. Что касается пространственного разрешения при сканировании по поверхности, то в современных оже-спектрометрах, как правило, достигаются размеры пятна фокуса зонда порядка 10 нм [3].

1.1.3. Типы дисперсионных энергоанализаторов

Важный, а точнее, наиболее важный компонент в любом электронном спектрометре - это электронный энергоанализатор. Именно он позволяет

измерить энергетическое распределение электронов, получить конечную информацию в виде энергетических спектров. Один из самых первых электростатических энергоанализаторов - прибор, хорошо известный как анализатор Юза-Рожанского [8]. Он является дисперсионным секторным цилиндрическим дефлектором. В числе первых электростатических энергоанализаторов были также приборы, использующие сферические и тороидальные конфигурации электродов. Последние, правда, не получили широкого распространения из-за очень сложной формы электродов, тем не менее, их исследования ведутся [9 - 14].

Электростатический электронный энергоанализатор типа «зеркало» с внешним тороидальным электродом и осевой симметрией предложен в работе [15]. Применение электрода тороидальной формы (рис. 2) дает существенное улучшение фокусирующих свойств анализатора и позволяет добиться высокого угла приема при высоком разрешении по энергии. Такие же свойства показывает анализатор, у которого форма внешнего электрода аппроксимируется простыми цилиндрическими и коническими поверхностями. Исследуются различные режимы работы анализатора с тороидальным зеркалом, включая его использование в виде части многоуровневого прибора. В работе представлены основные детали конструкции и измерения результатов для энергоанализатора, способного анализировать электроны одновременно в нескольких энергетических интервалах. Впервые анализатор был использован для оже-электронной спектроскопии, где была показана возможность быстрой одновременной регистрации данных. Известны также расчеты фокусировки анализаторов с гиперболическими электродами [16, 17] (рис. 3).

(а)

Рис. 2. (а) Фокусировка высокого порядка в анализаторе с внешним тороидальным электродом и осевой симметрией; (Ь) Приведены значения Ъ-координаты и углов входа на внутренний электрод; (с) Фокусировка высокого порядка в анализаторе, у которого форма внешнего электрода аппроксимируется цилиндрической и двумя коническими поверхностями [15].

Рис. 3. Данные, полученные параллельным анализатором на основе гиперболических электродов [17].

Поскольку получение фокусировки второго порядка позволяет увеличить угол приема электронов или получать большее разрешение по энергии, оно является одной из главных целей разработки новых энергоанализаторов отклоняющего типа. Авторы статьи [18] предлагают условия фокусировки второго порядка для гиперболического поля анализатора, которые позволяют, в частности, детектировать параллельно заряженные частицы с широким диапазоном энергий. Это делает прибор удобным инструментом при использовании различных методов анализа поверхности, например, для электронной оже-спектроскопии.

Близкое к гиперболическому поле использовано в конструкции электростатического энергоанализатора, описанного в [19] и способного параллельно регистрировать электроны с большим разбросом по кинетической энергии. Главная цель разработки прибора — возможность одновременно регистрировать заряженные частицы с исследуемой поверхности с энергиями от нескольких десятков эВ до 2000 эВ и выше. Был построен прототип, использующий близкое к гиперболическому отклоняющее поле для электронов, прошедших через входную щель. Энергетическое разрешение прибора составляет несколько эВ при эффективности сбора электронов меняющейся от

0.05% до 2тс. Для получения нужных оже-электронных спектров требуется менее 2 секунд. Значительное улучшение во времени получения спектров дает хорошие дальнейшие перспективы в оже- и фотоэлектронной спектроскопии.

Сферические энергоанализаторы ведут свою историю, по-видимому, с работы Астона [20]. Они обладают высокими характеристиками и поэтому постоянно привлекали внимание исследователей. Сферический анализатор имеет фокусировку в двух направлениях. Схематически можно изобразить сечение сферического дефлектора следующим образом (рис. 4).

Рис. 4. Схема секторного сферического дефлектора [9]

Распределение потенциала между обкладками конденсатора в сферической системе координат имеет вид:

г2-гх г г2-гх

а напряженность поля равна

г2(г2-гх)

Обычно берут У\ — ~У2 = У ■

Тогда радиус окружности, выбранной в качестве основной траектории, на

V

которой потенциал г о равен нулю,

г= 2Г1Г2 гх+г2

Если зазор между обкладками конденсатора мал (то есть Лг ~Г2~ ), то радиус основной траектории можно считать равным

Сила, действующая на частицу, следующую по основной траектории, направлена к центру сферы и имеет значение

еЕМо)| 2, Л

ту02 /

В то же время эта сила должна быть равна уг для того, чтобы частица действительно двигалась по основной траектории.

Отсюда находим, что

е(У2~К)

Г2~Л

2 2

= ту0 г о

Следовательно, энергия настройки анализатора имеет значение

= е(У2-У1)г1г2 2 ф2-гх)

Отметим, что несмотря на достаточно сложную конфигурацию электродов, системы на их основе широко используются в спектрометрии [21 -26]. Достаточно широкое применение в практике спектрометрии получили в частности, полусферические электростатические энергоанализаторы (рис. 5).

Рис. 5. Схематическое устройство полусферического электростатического энергоанализатора.

На рис. 5 показана типичная схема полусферического электростатического энергоанализатора (ПСА). £ - входная щель шириной

, Т7- выходная щель шириной 1У2

Потенциалы — Ух, — У2 приложены к сферическим электродам, причем — У2 больше, чем — Ух. Средняя эквипотенциальная поверхность между

полусферами имеет радиус -^о при угле расходимости пучка •

Потенциал С/0 вдоль средней поверхности определяется выражением

V Я +У я

ц _ ^ У 2^2

2Я0

Если электроны с энергией Е — е • У0 инжектируются по касательной к средней поверхности, то они будут двигаться по круговой траектории и соответствовать выражению для энергии

е-А У = Е

где ЛГ = Г2-Г1.

Ведутся и современные разработки секторных энергоанализаторов [2729]. Так, в статье [27] предложен секторный энергоанализатор для электронов с кинетической энергией до 15 кэВ. Он особенно хорошо подходит для жесткой рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии, но годится и для ультрафиолетовой и мягкой рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (ультрафиолетовой фотоэмиссионной и рентгеновской фотоэмиссионной спектроскопии), электронной оже-спектроскопии, а также спектроскопии отраженных высоко энергетических электронов. Конструкция анализатора основана на цилиндрическом секторе с углом отражения 90°. Межщелевое расстояние 300 мм, система предварительного торможения электронов состоит из 4 частей. Результатом работы является очень компактный энергоанализатор, который можно встраивать в сложные системы для различных исследований. Возможности анализатора экспериментально были показаны для различных источников заряженных частиц.

Результаты компьютерного моделирования систем, состоящих из комбинаций полых электростатических линз и конфигураций аксиально-симметричного секторного сферического дефлектора, обеспечивающих

фокусировку второго порядка, показаны в работе [28]. Показана высокая эффективность данных приборов для частиц с высокими энергиями.

В работе [30] описан дизайн и конструкция электронного энергоанализатора для изучения электронных процессов в атомах и молекулах твердых веществ. Анализатор создан на основе 180° полусферического дефлектора. Фокусирующие характеристики были исследованы с помощью программы симуляции электронных траекторий SIMION. Система входных линз была разработана таким образом, чтобы достичь максимальной собирающей способности электронов с низкой энергией. Коррекция краевых полей была выполнена с помощью изменения наклона траектории уже вне входных щелей анализатора.

В целом, основные элементы современных электронных спектрометров, каковыми являются цилиндрическое зеркало, полусферические, секторные анализаторы, и другие конфигурации на их основе, достаточно хорошо описаны в литературе, посвященной исследованиям поверхностей твердых тел методами электронной оже-спектроскопии и рентгеновской фотоэлектронной оже-спектроскопии [2, 3, 8, 31, 32].

Одним из наиболее распространенных типов приборов современной оже-спектроскопии является по-видимому, энергоанализатор типа цилиндрическое зеркало (АЦЗ) [33, 34]. Этот анализатор обладает угловой фокусировкой второго порядка и хорошей дисперсией в сочетании с простотой конструкции из двух соосных цилиндрических электродов, что обусловило его широкое применение в спектрометрах. В отличие от дефлектора, где частицы движутся вблизи эквипотенциалей поля почти перпендикулярно оси цилиндров, в зеркале каждая частица движется вблизи плоскости, проходящей через ось цилиндров под большим углом к оси. Характеризующее его распределение потенциалов создается, как известно, между соосными бесконечно длинными цилиндрическими электродами и имеет вид

ТТ(гЛ-ТТ MM

f , . (1.1) In(r2 rx) ^ 'l)

Здесь и г2 ~ радиусы внутреннего и внешнего электродов

соответственно, ио - потенциал наружного электрода относительно внутреннего.

Рассмотрим движение заряженных частиц в этом поле. Уравнения движения имеют вид:

•2 е г — гф =—Е

m

= ° (.-2)

mz = О

При расчете уравнений траектории будем считать z независимой переменной. Пусть частица входит в область поля под углами У\ и 0{, где /]

- угол между траекторией и меридиональной плоскостью, а 0{ - угол между проекцией траектории на меридиональную плоскость и осью цилиндров. Тогда составляющие начальной скорости частицы примут вид

=v0cos/1sin<91, Vp=V0Sinr„ vz =VoCOS71COS01

Заменим дифференцирование по t дифференцированием по z и учтем, что согласно третьему уравнению из (1.2)

z = const = ¿(0)

Получим

r"-rma= еЕг = const =

V mz (0)' V COS0, (13>

Выразим (p' из второго уравнения и подставим в первое. Найдем

и- 1 А , 1 nVn

г ----;-+ -г-— (L4)

г 2 cos у ¡cos вх г cos 0Х '

где введено обозначение

eV mv 2 А =- Е= 0

Е1п

И' п

Введенный здесь параметр А выражает связь между геометрией анализатора, разностью потенциалов на электродах и энергией влетающих частиц. Интегрируя (1.4) получим, что зависимость <р{?) определяется из второго уравнения (1.3) квадратурой.

Решим уравнение (1.4). Заменим дифференцирование по ъ дифференцированием по г и проинтегрируем полученное выражение. Получим

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ильина, Ирина Аркадьевна, 2015 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Силадьи М. Электронная и ионная оптика / М. Силадьи ; пер. с англ. - М. : Мир, 1990.-639 с.

2. Страшкевич A.M. Электронная оптика электростатических систем / А. М.Страшкевич - М. : Энергия, 1966. - 316 с.

3. O'Connor D. J. Surface Analysis Methods in Materials Science / D. J. O'Connor, Brett A. Sexton, Roger S. C. Smart - Springer, 2003. - 521p.

4. Анализ поверхности методами оже- и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии / под ред. Д.Бриггса и М.П.Сиха - пер. с англ. - М. : Мир, 1987.-600 с.

5. Афанасьев В. П. Электронная и ионная спектроскопия твердых тел / В. П. Афанасьев // Соросовский Образовательный журнал. - 1999. - Т.5. - №2. -С.110-116.

6. Углов В. В. Методы анализа элементного состава поверхностных слоев / В. В. Углов, Н. Н. Черенда, В. М. Анищик - Минск.: БГУ, 2007. - 58с.

7. Walls J. М. Methods of Surface Analysis: Techniques and Applications / J. M. Walls - CUP Archive, 1990. - 342 c.

8. Huges A. L. On the analysis of electronic velocities by electrostatic means / A. L. Huges, V. Rojansky // Phys.Rev. - 1929. - V 34 - P. 284.

9. Афанасьев В. П. Электростатические энергоанализаторы для пучков заряженных частиц / В. П. Афанасьев, С. Я. Явор - М. : Наука, 1978. — 224 с.

10. Boerboom A. J. The potential distribution in a toroidal condenser / A. J. Boerboom // Zs. Naturforsh. - 1960. - V 15. - P. 347-351.

11. Wollnik H. Particle trajectories in a toroidal condenser / H. Wollnik, T. Matsuo, H. Matsuda // Nucl.Instrum.Meth. - 1972. -V 102. - P. 13-17.

12. D.T.Young, S.J.Bame et al. 2pi -radian field-of-view toroidal electrostatic analyzer. Rev.Sci.Instrum., V.59, 5, 743-752, (1988);

13. Moestue H. The electric field and geometrical factor of an annular curved plate electrostatic analyzer / H. Moestue // Rev. Sci. Instrum. - 1973. - V 3. - P. 332 -335.

14. Nishimura T. A new toroidal electrostatic analyzer and application to surface analysis / T. Nishimura, A. Ikeda, Y. Kido // Rev. Sci. Instrum. - 1998. - V.69. -№4. - P.l671-1675.

15. Belov V.D. New type of high-resolution high-transmission energy analyzers based on toroidal mirrors / V. D Belov, M. I Yavor // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. - 1999 July. - V 104. - Issues 1-3. - P. 4754.

16. Зашквара B.B. Фокусирующие свойства гиперболического зеркала / В. В. Зашквара, А. М. Ильин, В. Ф. Крючков // ЖТФ. - 1977. - т. 47. - С. 15721574.

17. Parallel acquisition electrostatic electron energy analyzers for high throughput nano-analysis / D. Cubric [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2011 July. -V 645. - Issue 1. - 21. -P .227-233.

18. Jacka M. Hyperbolic field electron energy analyzer with second order focusing / M. Jacka, A. Kale, N. Traitler // Rev. Sci. Instrum. - 2003. - V.74. - №10. -P.4298-4300.

19. A fast, parallel acquisition, electron energy analyzer : The hyperbolic field analyzer / M. Jacka [and other] // Rev. Sci. Instrum. - 1999. - V.70. - №5. -P.2282-2287.

20. Aston F. W. A positive ray spectrograph / F. W. Aston // Phil. Mag. - 1919. - V 38.-P. 707-712.

21. Purcell E.M. The focusing of charged particles by a spherical condenser / E. M. Purcell // Phys. Rev. - 1983. - V 54. - P. 818-820.

22. Birkoff R. D. The spherical condenser as a high transmission particle spectrometer. Disk source / R. D. Birkoff [et al.] // Nucl.Instrum.Meth. - 1960. -V 8. -P. 313-315.

23. Paolini F. R. Charged particle transmission through spherical plate electrostatic analyzers / F. R. Paolini, G. C. Theodoridis // Rev. Sci. Instrum. - 1967. - V 38. -P. 579;

24. Theodoridis G. C. The angular response of spherical plate electrostatic analysers / G. C. Theodoridis, F. R. Paolini //Rev. Sci. Instrum. - 1969. -V 40. - P. 621;

25. Белов В. Д. Пространственная фокусировка второго порядка пучков заряженных частиц на краевых полях электростатического секторного сферического дефлектора с большим межэлектродным зазором / В.Д.Белов // Научное приборостроение. - 2005. - т. 15. - 4. - С. 64-73.

26. Fringing field optimization of hemispherical deflector analyzers using BEM and FDM / O. Sise [and other] // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. - 2010. - V.177. - P.42-51.

27. Rubio-Zuazo J. High Voltage-Cylinder Sector Analyser 300/15: A cylindrical sector analyzer for electron kinetic energies up to 15 keV / J. Rubio-Zuazo, M. Escher, G. R. Castro //Rev. Sci. Instrum. - 2010. - V.81. - 043304. - P.l-8.

28. Белов В. Д. Иммерсионные линзы в аксиально-симметричных электростатических системах сферического секторного дефлектора с пространственной фокусировкой второго порядка / В. Д. Белов // Научное приборостроение. - 2006. - Т. 16. - №4. - С.31-40.

29. Помозов Т. В. Устранение осевого астигматизма в краевых полях сферического секторного дефлектора / Т. В. Помозов, М. И. Явор // Научное приборостроение. 2008. Т. 18. №4. С. 120-123.

30.Dogan М. Design of electron energy analysers for electron impact studies / M. Dogan, O. Sise, M. Ulu // Radiation Physics and Chemistry. - 2007. - V.76. -P.445-449.

31. Vickerman J. C. Surface analysis - the principle technique. / J. C. Vickerman -John Wiley&Sons, 1977. - 379 p;

32. Briggs D. Practical surface analysis / D. Briggs, M. P. Seah // John Wiley&Sons. - 1990,- 657 p;

33. Зашквара В. В. Фокусирующие свойства электростатического зеркала с цилиндрическим полем / В. В. Зашквара, М. И. Корсунский, О. С. Космачев // ЖТФ - 1966. - T.XXXVI. - С. 132.

34. Palmberg P. W. Combined ESCA/Auger system based on the double pass cylindrical mirror analyzer / P.W. Palmberg // J. Electron Spectr. -1974. - №5. -P.691-695.

35. Gorelik V. Energy analyzer for spectrometers with high spatial resolution / V. Gorelik//Vacuum - 20 July 2012. - V 86. - Issue 12 - P. 2064-2066.

36. Zashkvara V. V. Calculation of trajectories in a multipole cylindrical field / V. V. Zashkvara, B. U. Ashimbaeva, K. Sh. Chokin // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. - 2002. - V.122. - P.l95-202.

37. Расчет траекторий заряженных частиц в электростатическом неоднородном поле / В. В. Зашквара [и др.] // Известия HAH РК. Сер. физ.-мат. - 2000. -№2. - С.72-78.

38. Шевченко С. И. Некоторые аспекты работы энергоанализатора типа цилиндрическое зеркало. 4.1 / С. И. Шевченко // Научное приборостроение. - 2011. - Т.21. - №1. - С.76-86.

39. Trubitsyn A. A. A cylindrical mirror analyser with high energy resolution / A. A. Trubitsyn // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. - 31 August 1995. - V 73. - Issue 3. -P. 305-310.

40. Зашквара В. В. Влияние некоторых технологических погрешностей на фокусировку анализатора типа цилиндрического зеркала / В. В. Зашквара, А. М. Ильин // ЖТФ. - 1973. - t.XLIII. - С. 1843.

41. Влияние эллиптичности электродов на фокусировку анализатора типа цилиндрического зеркала / А.М.Ильин [и др.] // Аппаратура и методы рентгеновского анализа : сб. статей / А.М.Ильин [и др.] - Ленинград : Машиностроение, 1977. - Вып. 19. - с. 27-31.

42. Зашквара В. В. Цилиндрическое зеркало для разностных методов спектроскопии пучков заряженных частиц / В.В.Зашквара [и др.] // ЖТФ. -1976. -t.XLVI.-C. 1759.

43. Ильин А. М. О коррекции влияния микронеровностей при оже-спектроскопии шероховатых поверхностей / А.М.Ильин // ЖТФ. — 1994. - т. 64.-№10.-С. 188-190.

44. Influence of the fringe field on moving of the charged particles in flat and cylindrical capacitors / G. A. Doskeyev [et al.] // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. A. - 2011. -V 645. - 1.- 21.-P. 163-167.

45. Явор С. Я. Фокусировка пучков заряженных частиц с распределением энергии по сечению в диспергирующих системах / С. Я. Явор // ЖТФ. -1997. - Т.67. - №12. - С.50-53.

46. Явор С. Я. Фокусировка пучков заряженных частиц с энергоугловой корреляцией в плоском конденсаторе / С. Я. Явор // ЖТФ. - 1998. - Т.68. -№10.-С.138-139.

47. Retarding field analyzer for the Saskatchevan Torus-Modified plasma boundary / M.Dreval [et al.] // Rev.Sci.Instrum. - 2009. - V 80. - 10. - P. 103505-14.

48. Design and operation of a retarding field energy analyzer with variable focusing for space -charge dominated electron beams / Y. Cui [et al.] // Rev. Sci. Instrum.

- 2004.-V 75.-8.-P. 2736-2745.

49. Cubric D. Electron optics of spheroid charged particle energy analyzers / D. Cubric, N. Kholine, I. Konishi // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. A. - 2011. - V 645.- 1.-P. 234-240.

50. Kelly Michael A. A new electron energy analyzer for electron spectroscopy / Michael A. Kelly. // J. Electron Spectr. Relat. Phenom. - 1999. - V 98-99. - P. 55-66.

51. Williams J. F. Miniature electrostatic electron energy analysers and S-shaped deflector / J. F. Williams, X. Chen, P. Wilkie // Rev. Sci. Instrum. - 2008. - V.79.

- 023104. P. 1-4.

52. A high repetition rate time-of-flight electron energy analyzer / A. Hilbert [and other] // Applied physics letters. - 2007. - V.91. - 173506. - P.l-3.

53. Baraldi A. Design study of a double pass hemispherical electron energy analyzer with multichannel detection / A. Baraldi, V. R. Dhanak // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. - 1994. - V.67. - P.211-220.

54. Compact high-resolution retarding field energy analyzer for space-chargedominated electron beams / Y. Zou [and other] // Phys. Rev. special topics -accelerators and beams. - 2002. - V.5. - 072801. - P. 1-7.

55. Голиков Ю. К. Теория и практика квазиконических энергоанализаторов / Ю. К. Голиков, Н. А. Холин, Т. А. Шорина // Научное приборостроение. -2009. - Т. 19. - №2. - С. 14-24.

56. Холин Н. А. От квазиконических энергоанализаторов к сфероидальным / Н. А. Холин, Т. А. Шорина, Д. Кубрик // Научное приборостроение. - 2009. -Т. 19. - №2. - С.25-33.

57. Khursheed A. Design of parallel magnetic box energy analyzer attachment for electron microscopes / A. Khursheed // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. -2011. - V.l84. - P.57-61

58. Bieniosek F. M. 1-MeV electrostatic ion energy analyzer, Proceedings of the Particle Accelerator/ F. M. Bieniosek, M. Leitner // Conference PAC07, Albuquerque (New Mexico, USA, 25-27 June, 2007). - New Mexico, 2007. - P. 113.

59. Gary R. Design and calibration of an electrostatic energy analyzer-time-of-flight mass spectrometer for measurement of laser-desorbed ion kinetic energies / R. Gary, J. Kinsel // Amer. Soc. Mass Spectrom. - 1995. - V 6. - 8. - P. 619-626.

60. Erskine J. L. Electron Energy Analyzers / J. L. Erskine // Methods in Experimental Physics. - 1995. - V 29. - Part A. - P. 209-230.

61. Desjonqueres M. C. Concepts in surface physics / M. C. Desjonqueres, Daniel Spanjaard ; Springer Series in Surface Science. - Berlin : Springer, 1993. — V 30. - XIII. - 565 pp. - ISBN 3-540-56506-X.

62. A high transmission hemispherical energy analyzer for ion spectrometry / Stephen G. Anderson [et al.] // Journal of the American Society for Mass Spectrometry. - 1991. - V 2. - Issue 6. - P. 506-510.

63. New high luminosity "double toroidal" electron spectrometer / Miron C. [and other] // Rev. Sci. Instrum. - 1997 - V.68. - №10. - P.3728-3737.

64. High-resolution electron energy analyser for angle-resolved spectroscopy / S. N. Davydov [et al.] // J. Electron Spectr. Relat. Phenom. - 1995. - V 72. - P. 317321.

65. Belov V.D. High-resolution energy analyzer for photoelectron diffraction studies / V.D. Belov, M.I. Yavor // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2007. - Volume 575, Issues 1-2, P. 262-265.

66. Оже-спектроскопия поверхностей разрушения нержавеющих сталей / А. М.Ильин [и др.] // Поверхность. ФХМ. - 1984. - №6. - С. 132-135.

67. Moorhead R. D. Mechanical testing: In situ fracture device for Auger electron spectroscopy / R. D. Moorhead // Rev. Sci. Instrum. - 1976. - V. 47. - 4. - P. 455-459.

68. Kobayshi H. In situ Tensile Fracture Device for Auger electron spectroscopy / H. Kobayshi, H. Omata. // Rev. Sci. Instrum. - 1980. - V.51. - 5. - P. 632-637.

69. Reutov V. F. Auger Spectroscopy of Fracture Surface of Stainless Steel Х16Н15МЗБ Doped with Helium / V. F. Reutov, Sh. Sh. Ibragimov, A. M. Ilyin // Rad. Eff. Express. - 1987. - V.l. -P.9-14.

70. Auger Spectroscopy of the Fracture Surface of 1X18H10T Stainless Steel doped with Helium and Hydrogen / V. F. Reutov [et al.] // Rad. Eff. Lett. -1983.-V.76(5).-P. 173-179.

71. Ильин A. M. Исследование влияния упруго деформированного состояния на сегрегирование примесей углерода, азота и бора в стали методом оже-спектроскопии / А. М.Ильин, X. Г.Кадыров, В. Н. Голованов // Вопросы атомной науки и техники. Серия «Новые материалы и материаловедение». -1992.-В. 4(44).-С.13-16.

72. Ilyin А. М. Investigation of the Grain Boundary Elemental Composition of the Low-Alloy Steel. / A. M. Ilyin, V. N. Golovanov // Phys. Stat. Sol, (a). - 1996. -V 153.-93-97.

73. Ilyin A. M. Auger Spectroscopy Study of the Stress Enhanced Impurity Segregation in a Cr-Mo-V steel / A. M. Ilyin, V. N. Golovanov // J. Nucl. Mater. -1996. - V 233-237. - P. 233-235.

74. Ilyin A. M. Influence of combined thermomechanical treatment on impurity segregation in ferritic and austenitic steels / A. M. Ilyin, V.S. Neustroev, V. K. Shamardin // J. Nucl. Mater. - 2000. - V 283-287. - P. 694-697.

75. Ilyin A. M. Effect of thermal cycling on the impurity grain boundary segregation in maraging steel / A. M. Ilyin, I. L. Tazhibaeva, B. A. Borisov / J. Nucl. Mater. -2002. - V 307-311. - P. 475-478.

76. Ilyin A. M. Some features of grain boundary segregation in sensitized austenitic steel / A. M. Ilyin // J. Nucl. Mater. - 1998. - V 252. - P. 168-172.

77. McLean D. Grain Boundaries in metals / McLean D. - Oxford : Clarendon Press, 1957.-319p.

78. Ilyin A. M. Using Auger Electron Spectroscopy for Examining Sensitising of Nickel and Stainless Steel to Intergranular Failure in Doping with Deuterium / A. M. Ilyin, S. N. Votinov // Journal of Advanced Materials. - 1994. - V 1. - №3. -P. 269-272.

79. Ilyin A. M. Tne Deuterium- Impurity Interaction and the Grain Boundary Embrittlement in Nickel / A. M. Ilyin, V. D. Melikhov, S. N. Votinov // Phys. Stat. Sol., (a). - 1996. -V 148. - P. 89-93.

80. Fast Auroral Snapshot (FAST) / C. W. Carlson [et al.] // Geophys. Res. Lett. -1998. - V 25. - 12. - P. 2017-20.

81. Performance of a prototype electrostatic analyzer for future solar and heliophysics missions / D. O. Kataria [et al.] // Solar Physics and SpaceWeather Instrumentation II: Proceedings of SPIE (San Diego, Sep.20, 2007). - San Diego, 2007. - V 6689 - P. 115. - doi: 10.1117/12.734660.

82. The next Generation of Space Plasma Analyzer - Deployable Radial Imaging for velocity Energy and Density (DRIVEN) / G. Collinson [et al.] // European Geophysical Union, General Assembly. - 2011. - P. 180-181.

83. The Geometric Factor of Electrostatic Plasma Analyzers: A Case Study for the Fast Plasma Investigation on NASA magnitospheric mission / G. Collinson [et al.] // Rev. Sci. Instrum. - 201 la. - V 83. - Issue 3 - P. 033303-03.

84. Collinson G. A. On Variable Geometric Factor Systems for Top Hat Electrostatic Analyzers / G. A. Collinson, D. O. Kataria // Measur. Sci. Technology. - 2010. -V21.-P. 121-124.

85. Ionospheric Photoelectrons at Venus : Initial Observations by ASPERA -ELS / A. I. Coates [et al.] // Planetary and Space Science. - 2008. - V 56. - 6. - P. 802806.

86. Amerl P. W. Towards the miniaturization of a space-borne Electrostatic Energy Analyzer: the Miniature Enhanced Geometry Electrostatic Energy Analyzer: (MEGEA) / P. W. Amerl, A. W. Yan // Proceedings ICMENS '05 : Proceedings of the 2005 International Conference on MEMS, NANO and Smart Systems. -2005. - P. 128. - doi: 10.1109/ICMENS.

87. Stadler R. E. Micromachined Array of Electrostatic Energy Analyzers for Charged Particles / R. E. Stadler. - NASA, 1993. -256p.

88. Measurement Techniques in Space Plasmas-Particles / R. F. Pfaff, J.E.Borovsky, D.T.Young, Editors ; Geophysical Monograph. - Washington, DC, 1998. - AGU. -P. 102.

89. Unusual Ionospheric Absorption Characteristics Energetic Electron Precipitation into the South Atlantic Magnetic Anomaly / M. Nishino [et al.] // Earth Planets Space. - 2002. - V 54. - P. 907-916.

90. 2pi -radian field-of-view toroidal electrostatic analyzer / D. T. Young [et al.] // Rev. Sci. Instrum. - 1988. -V 59. - 5. - P. 743-752.

91. The Giotto Electron Plasma Experiment / H. Reme [et al.] // J. Phys. E. - 1987. -V20.-6.-P. 721-726.

92. The Impact Solar Wind Electron Analyzer / J. A. Sauvaud [et al.] // Space Sci. Rev.-2008.-V 136.-P. 227-239.

93. Boumsellek S. Electrostatic Analyzer and Optics for Low-Energy Electron Spectroscopy / S. Boumsellek, Ngok V Tuan, V.A. Esaulov // Rev. Sci. Instrum. - 1990.-V 61.-P. 1854-1857.

94. Development of an Electrostatic Energy Analyzer (ESA) for the EQUARS Scientific Satellite [Электронный ресурс] : многопредмет. науч. журн. / R. S. Dallaqua [et al.]. - Режим доступа: http://www.plasma.inpe.br/ LAP_Publicacoes/LAP2003/RSDallaqua_Relato JBLISA-EQUARS2003.pdf

95. Iwasaki К. Development of a conical energy analyzer for angle-resolved photoelectron spectroscopy / K. Iwasaki, K. Mitsuke // Surface Review and Letters. - 2002. - V.9. - №1. - P.583-586.

96. Auger Electron Spectroscopy: A Rational Method for Determining Thickness of Graphene Films / M. Xu [et al.] // ACS Nano. - 2010. - V 4 (5). - P. 2937-2945.

97. Temperature-dependence of Epitaxial Graphene Formation on SiC(0001) / L. S. Nie [et al.] // J.Electron. Mater. - 2009. - V 38. - P. 718-721.

98. Очков В. Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров / В. Ф. Очков. -КомпьютерПресс, 1998. - 384 с.

99. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических систем с использованием пакета Mathcad : уч. пособие / С.В.Поршнев. - М. : Горячая линия - Телеком, 2004. - 319с. - ISBN 5-93517-186-4.

100. Тихонов А. Н. Уравнения математической физики : учебное пособие для вузов / А. Н.Тихонов, А. А. Самарский 5-е изд., стереотип. - М. : Наука, 1977.-735с.

101. Маделунг Э. Математический аппарат физики : Справочное руководство / Э.Маделунг. - 2-е изд., стереотип., пер. с 6-го немецкого изд. М. А. Иглицкого. - М. : Наука, 1968. - 620с.

102. Морс Ф. М. Методы теоретической физики : учебное пособие для вузов : в 2 т. / Ф. М.Морс, Г. Фешбах. - М. : Иностранная литература, 1958(Т.1), 1960(Т.2).

103. Ilyin A. M. New electrostatic energy analyzers with a bounded cylindrical field / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // Meas. Sci. Technol. - 2005. -V 16. - P. 1798-1801.

104. Ilyin A. M. An electrostatic face-field energy analyzer for space and plasma measurements / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // Meas. Sci. Technol. - 2007. - V 18. -P. 724-726. - doi: 10.1088/0957-0233/18/3/023.

105. Ilyin A. M. New electrostatic energy analyzer for space plasma measurements / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // Journal of Instrumentation. - 2007. - JINST. -V 2. - P. P01002- P01002. - doi: 10.1088/1748-0221/2/01/P01002.

106. Ilyin A. M. New electrostatic face-field analyzers application for a distant surfaces electron spectroscopy / A. M. Ilyin, I. L. Tazhibaeva, I. A. Ilyina // EURO-Conference "Fusion Plasma Diagnostics and Applications", GPPD-2002, 4-6 Sept. : Proceedings of the Conference, Plasma Physics & Controlled Fusion (Greifswald, Germany, 2002, 4-6 Sept). - Greifswald, Germany, 2002. - P. 137.

107. Пат. 2327246 Российская Федерация, МПК Н 01 J 49/48. Электростатический энергоанализатор для параллельного потока заряженных частиц / А. М. Ильин, И. А. Ильина; заявитель и патентообладатель Ильин А. М. - №2006116307/28 ; заявл. 12.05.06 ; опубл. 20.06.08, Бюл. №17.- 1 с.

108. Ilyin А. М. New high-resolving electrostatic energy analyzers for surface analysis / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // 12th European Conference on Applications of Surface and Interface Analysis (ECASIA -07) : Abstracts (Brussels, Belgium, Sept.9-14, 2007). - Brussels, 2007. - P.28.

109. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т.Корн. - М. : Наука, 1973. - 832с.

110. Ilyin А. М. High-resolving Electrostatic Energy Analyzer for Space Measurements / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // Nuclear Science Symposium (NSS-MIC 2009) (Orlando, Florida, USA, 25-31 Sept.). - Orlando, 2009. - Book. -P.58

111. Ilyin A. M. New electrostatic cylindrical energy analyzer / A.M.Ilyin, I. A. Ilyina // Optik, (IJLEO). - 2007. - V 118. - 350. -doi: 10.1016/j .ijleo.2006.04.015.

112. Golovanov V.N. Electrostatic Energy Analyzer for Electronic Spectroscopy / V.N. Golovanov, I.A. Ilyina // International scientific conference UNITECH(16-17 November 2012, Technical University of Gabrovo, Bulgaria) - Gabrovo, Bulgaria, 2012.- P. 315-320

113. Голованов B.H. Электростатический энергоанализатор для электронной спектроскопии удаленных и протяженных источников / В.Н. Голованов, И.А. Ильина // Известия Самарского научного центра Российской академии наук - 2013. - т.15, №4(5) - С. 1042-1046.

114. Ilyina I.A. High-resolving electrostatic energy analyzer with fine tuning for space investigations / I. A. Ilyina, V.N. Golovanov, A.M. Ilyin // International Journal of Engineering and Innovative Technology (IJEIT). - 2014. - V 3. - Issue 11.-P. 189-190

115. Ilyin A. M. High-resolving electrostatic charged particles energy analyzer with fine tuning for space investigations / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // Journal of Instrumentation. - 2014. - JINST. - V 9. - P08005 -doi: 10.1088/1748-0221/9/08/P08005