Электрорезистивный метод и средство диагностирования трибоузла со сферической формой деталей (на примере эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения "металл-металл") тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат наук Жидков Алексей Владимирович

• Жидков Алексей Владимирович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Жидков Алексей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ ЭНДОПРОТЕЗА ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА

1.1 Медико-биологическое обоснование

1.1.1 Анатомическое строение тазобедренного сустава

1.1.2 Биомеханика тазобедренного сустава

1.1.3 Обзор эндопротезов тазобедренного сустава

1.2 Обзор конструкций эндопротезов тазобедренного сустава

1.2.1 Эндопротез тазобедренного сустава с лыской

1.2.2 Эндопротез тазобедренного сустава с соединением нижних отделов типа «ласточкин хвост»

1.2.3 Эндопротез тазобедренного сустава с эксцентричной головкой

1.2.4 Эндопротез тазобедренного сустава с интрамедуллярным и фиксируемым концами

1.2.5 Эндопротез тазобедренного сустава с расширенной чашкой

1.2.6 Выводы

1.3 Методы и средства диагностирования и испытания эндопротезов крупных суставов

1.3.1 Гравиметрический метод

1.3.2 Метод размерных соединений

1.3.3 Метод измерения износа по отколовшимся частицам

1.3.4 Измерения износа голографической интерферометрией

1.3.5 Радиоактивные методы измерения износа

1.3.6 Электрорезистивный метод

1.4 Постановка этапов и задач исследования работы трибосопряжения эндопротеза тазобедренного сустава

1.5 Выводы

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В ЭНДОПРОТЕЗЕ ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА С ПАРОЙ ТРЕНИЯ «МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ»

2.1 Исходные условия для моделирования

2.2 Антропометрическая модель и исследование распределения нагрузки на тазобедренный сустав

2.3 Моделирование и исследование электрического сопротивления трибосопряжения эндопротеза с парой трения «металл-металл» при изменении влияющих факторов

2.4 Моделирование влияния параметров, формирующих электрическое сопротивление контактирующих компонентов эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл»

2.4.1 Моделирование контурной площади трибосопряжения, состоящего из сферических тел

2.4.2 Экспериментальные исследования контурной площади контакта трибосопряжения, состоящего из сферических тел

2.4.3 Моделирование влияния силы, действующей на сустав, и контурной площади на электрическое сопротивление

2.4.4 Моделирование влияния силы, действующей на сустав, и шероховатости поверхностей на электрическое сопротивление

2.4.5 Моделирование в совокупности влияния силы, действующей на сустав, контурной площади и шероховатости поверхностей на электрическое сопротивление

2.4.6 Проверка адекватности модели

2.5 Выводы

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЭНДОПРОТЕЗА ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА С ПАРОЙ ТРЕНИЯ «МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ» НА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ИСПЫТАНИЯХ

3.1 Постановка задач

3.2 Принцип формирования информативного сигнала из зоны трения трибосопряжения, состоящего из сферических тел, на примере эндопротеза

3.3 Алгоритм получения диагностических параметров и электрорезистивного метода диагностирования трибоузла

3.4 Метрологический анализ метода

3.5 Выводы

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОРЕЗИСТИВНОГО МЕТОДА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

4.1 Цели, задачи и объекты экспериментальных исследований

4.2 Экспериментальное оборудование

4.2.1 Описание объектов исследования

4.2.2 Описание испытательного оборудования

4.2.3 Анализ инструментальных погрешностей измерительных средств

4.3 Экспериментальные исследования

4.3.1 Отклик изменения сопротивления от наличия дефекта поверхности

4.3.2 Отклик изменения сопротивления на наличие артефактов поверхностей

4.3.3 Температурные исследования характера трения трибосопряжения при испытаниях

4.3.4 Исследование скорости износа поверхностей трения

4.4 Анализ данных экспериментальных образцов

4.5 Алгоритм принятия диагностического решения

4.7 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

ПРИЛОЖЕНИЕ З

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электрорезистивный метод и средство диагностирования трибоузла со сферической формой деталей (на примере эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения "металл-металл")»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Трибология - наука трении и о процессах, сопутствующих трению, т.е. о таких процессах, как изнашивание контактирующих тел, их фрикционный нагрев, возникновение трибоэлектричества, акустические явления при трении и многие другие [44, 51, 86, 118]. Практическая трибология включает в себя изучение и применение основных принципов трения, смазывания и износа для достижения заданных научных и инженерных целей в конкретных областях человеческой деятельности [25]. Роль трибологии в современном мире исключительно велика. Узлы трения встречаются не только во всех машинах и механизмах современной техники, но и практически во всех живых организмах

[15].

Взаимодействующие сферические детали встречаются в различных областях жизни: в медицине, где важно обеспечивать качественное изготовление эндопротезов, функционирующих под нагрузками в теле человека, в металлообразующих операциях, где трение увеличивает износ инструмента и мощность, необходимую для обработки заготовки; в автомобильной промышленности, робототехнике и ряде других отраслей [7, 21].

Кроме полностью сферических трибосопряжений в современной технике существует большая группа деталей, конструктивным элементом которых является неполная сферическая поверхность. К таким относятся шаровые пальцы автомобильных шаровых шарниров, наконечники рулевых тяг, сферические вкладыши бойков механизмов ударного действия, шариковые подпятники, сферические наконечники штоков, стойки со сферическими головками фрикционных соединений рычажных механизмов, штоки клапанных механизмов со сферическими головками и другие [13].

Наиболее характерным представителем деталей этой группы является автомобильный шаровой палец, который входит в состав шаровых шарниров -узлов подвески современных автомобилей, определяющих безопасность их эксплуатации. Также к узлам трения можно отнести подпятник, который

представляет собой контактную пару трения, предназначенную для передачи осевого усилия от приводного механизма к запорному устройству [61]. Ежегодные объемы производства автомобильных шаровых пальцев и подпятников исчисляются десятками миллионов штук в год.

Наряду с автомобильной промышленностью шарнирные, сферические подшипники и наконечники применяются в аэрокосмической области: в механизмах управления летательных аппаратов, автоматах перекоса на вертолетах; навесных узлах механизмов сельскохозяйственных машин, тракторостроении, железнодорожной промышленности, экскаваторах, подвесках тяжелых карьерных самосвалов, станкостроении, строительных и горнодобывающих машин; погрузочно-разгрузочном оборудовании; компрессорном оборудовании; энергетическом машиностроении и гидротехнических сооружениях и многих других областях техники [4 - 6].

Различные виды сферических поверхностей такие как грибовидные фрикционы и кулачковые механизмы с глобоидным и сферическим кулачками, входящие в состав угловых сферических соединений, шарнирных головок узлов поворотных механизмов, тяг, компенсаторов, соединения типа пята - подпятник (упорные подпятники) используются в таких механизмах как конвейерные ролики, крепления линейных цилиндров, сочленения рабочих органов строительных машин, манипуляторах и промышленных роботах; в некоторых устройствах космической техники (механизмы пространственной ориентации космических кораблей и механизмы планетоходов) [74].

Подшипником скольжения называют опору для поддержания вала (или вращающейся оси). В таком подшипнике цапфа вращающегося вала (или оси) проскальзывает по опоре.

Сферические подшипники скольжения обычно используют в поворотных сочленениях и медленно вращающихся узлах, особенно с меняющимися скоростями и направлениями вращения. Подшипники качения хуже работают в таких условиях, поэтому сферические подшипники скольжения более предпочтительны [45, 88].

Подшипники скольжения применяются ограниченно в тех областях, где они сохранили свои преимущества, а именно: для быстроходных валов, в режиме работы которых долговечность подшипников качения очень мала; для осей и валов, требующих точной установки; для валов очень большого диаметра (при отсутствии стандартных подшипников качения); когда по условиям сборки подшипник должен быть разъемным; при работе подшипника в воде, агрессивной среде для тихоходных валов неответственных механизмов и в особых условиях [75].

Также отдельной группой стоит выделить гидравлический (гидродинамический) подшипник. Он представляет собой практически герметичную конструкцию, применяемую для долговременного использования.

Гидродинамические подшипники получили широкое применение в машинах, благодаря простоте конструкции, хотя в периоды пуска и остановки, на малых оборотах они работают в условиях граничного смазывания или «сухого» трения.

Принцип действия гидродинамического подшипника основан на том, что связывающее звено между двумя движущимися поверхностями есть жидкость или масло, которые, двигаясь внутри подшипника, создают эффект подъёмной, центробежной силы. Это позволяет поверхностям практически не соприкасаться друг с другом и, следовательно, не изнашиваться по причине трения.

Гидродинамические подшипники долговечнее подшипников качения и подшипников скольжения, не требуют смазки, не забиваются пылью, так как имеют герметичную конструкцию [78].

Также их можно встретить в прецизионных современных станках, работающих при небольших нагрузках, особенно в шлифовальных; в насосах, вентиляторах для охлаждения персонального компьютера. Использование такого вида подшипников позволяет уменьшить шум и повысить эффективность системы охлаждения. Несмотря на разнообразие сферических трибоузлов, применяемых в различных областях жизни, отдельный их вид занимает место в медицине, где трибоузел со сферическими деталями должен являться аналогом сустава и

позволять выполнять необходимую функциональную работоспособность, заменяя естественный сустав.

Так, например, конкретно сферические детали применяются в эндопротезах тазобедренных суставах. Тазобедренный сустав человека имеет шаровидную, многоосную форму, образованную полулунной поверхностью вертлужной впадины тазовой кости и суставной поверхностью головки бедренной кости [8, 37]. И соответственно, эндопротез должен повторять такую же форму для обеспечения подвижности человека, имеющего проблемы с суставом.

Такие заболевания, как артрит, остеоартроз, анкилозирующий полиартрит, а также несчастные случаи, в виде перелома шейки бедра являются следствием сильной боли, и потери функции подвижности конечностей человека (рисунок 1.1) [34, 71].

нертлужндо впайка

Рисунок 1.1 - Тазобедренный сустав: а) здоровый; б) артрит сустава с изношенным хрящом; в) перелом шейки бедра

Лечение таких суставов осуществляют разными операциями: артродез (устранение сустава), синовэктомия (удаление синовиальной оболочки сустава), остеотомия (резекция кости на протяжении) и артропластика (создание нового сустава) [101, 117, 136, 139, 141].

Несмотря на успешность выполнения всех операций [105, 131, 134], наиболее эффективной и применяемой в настоящее время является артропластика, и (или)

операция эндопротезирования (рисунок 1.2), при которой новый сустав -эндопротез внедряется в тело человека с целью восстановления функции подвижности поврежденного тазобедренного сустава (рисунок 1.5).

Рисунок 1.2 - Основные этапы эндопротезирования

Каждый год в мире совершается более 800 000 операций по артропластики. Из них в Великобритании проводится около 40 000 операций эндопротезирования тазобедренных суставов и 18 000 операций по замене коленных [106]. В то время, как в России за 2011 год было выполнено 60 000 операций, а за 2012 год без учета данных частных клиник 80 000 операций по эндопротезированию крупных суставов (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Статистика эндопротезирования крупных суставов в федеральных округах России за 2011 год

Из них 91,6% приходится на первичные операции, 9,4% на ревизионные. При этом выделяют следующие причины ревизионного эндопротезирования:

асептическая нестабильность (68,4%), инфекция (20,9%), вывихи (5,2%), переломы (2,9%), другие (2,6%) (рисунок 1.4) [35, 103, 119, 139].

другие — пережимы —

КШШ.ЧИ

(ШШСАЦШ)

г~ асептическая нестабильность

Рисунок 1.4 - Круговая диаграмма причин ревизионного эндопротезирования

Кроме того, нередки случаи, когда при производстве эндопротезов получаются дефектные компоненты, вызывающие проблемы со здоровьем пациентов и приводящие к ревизии тотального эндопротеза. Фирма DePuy внедрила более 93 000 имплантатов до того, как дефекты в конструкции эндопротеза были обнаружены. Аналогичная ситуация произошла в Великобритании с производителем эндопротезов тазобедренных суставов с парой трения «металл-металл» ASR. После непродолжительного эксплуатирования внедренных имплантатов пациенты чувствовали сильную боль и были вынуждены выполнить повторную операцию по удалению дефектного эндопротеза [106].

Проведенные исследования доказывают, что основной причиной снижения эффективности и разрушения имплантата является процесс износа в зоне контакта двух компонентов - чашки и головки эндопротеза тазобедренного сустава [102, 123, 137] (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 - Трибосопряжение эндопротеза

Трение является одним из главных составляющих факторов, существенно влияющих на износ и энергетическую диссипацию взаимодействующих поверхностей. Уменьшение износа и предотвращение разрушения компонентов эндопротеза является следствием уменьшения коэффициента трения за счет добавления смазочного материала в зону контакта при условии, что этот процесс должен быть управляемым и контролируемым [13, 56, 57, 76].

Контроль процесса трения, износа и наличия смазочного слоя ведется при помощи специализированных испытательных машин, которые непосредственно или косвенно оценивают параметры процесса взаимодействия головки и чашки эндопротеза (вибрационные, акустические, тепловые и другие способы контроля состояния трущихся поверхностей) [3, 12, 23, 50, 69].

Одним из таких методов, позволяющих в отличие от перечисленных выше практически безынерционно оценивать качество поверхности трибоузла, является электрорезистивный метод. Несмотря на успешность применения электрорезистивного метода оценки качества трибоузлов деталей и машин, данный метод не адаптирован к особенностям трибоузлов, состоящих из сферических тел и применяемых в медицине, а именно эндопротезов тазобедренных суставов с парой трения «металл-металл».

Таким образом, повышение объективности и достоверности диагностирования состояния трибоузлов со сферической формой деталей, а именно

эндопротезов тазобедренных суставов с парой трения «металл-металл» является актуальной научно-технической задачей, решение которой позволит уменьшить проникновение недоброкачественной продукции в клиническую практику и снизить субъективизм при выборе эндопротезов операторами-хирургами, повышая тем самым конкурентоспособность производимых на территории России эндопротезов крупных суставов с парой трения «металл-металл». Для решения существующей задачи предлагается разработать метод и средство получения диагностирования эндопротеза в динамике, основанные на электрорезистивном физическом принципе получения диагностической информации из зоны трения. Областью применения результатов данной работы являются этапы экспериментальных исследований по подбору материалов пар трения, трибоиспытаний и выборочного выходного контроля эндопротезов крупных суставов с парой трения «металл-металл».

Степень разработанности темы исследования

Для повышения качества эндопротезов (как и любых других пар трения) проводятся специализированные экспериментальные исследования (НИР и НИОКР) по подбору материалов пар трения и оптимизации их геометрии, а также трибологические испытания. Но на этих этапах имеется дефицит методов и методик диагностирования эндопротеза, позволяющих в достаточном объеме формировать представление о процессах, происходящих в зонах трения и определяющих основные показатели качества разрабатываемого эндопротеза. Кроме того, существующие методы диагностирования, применяемые в испытательных машинах, не позволяют в большинстве случаев практически безынерционно получать диагностическую информацию из зоны трения, не разрушая имплантат.

Наиболее существенный вклад в развитие электрорезистивных методов

внесли такие ученые, как С.Ф. Корндорф, К.В. Подмастерьев, Н.К. Мышкин, В.В.

Марков, В.В. Мишин, В.В. Кончиц, М. Браунович, В.Я. Варгашкин, А.Ф. Блинов,

Е.В. Пахолкин, Д. Снидекер, С.А. Чижик, Т. Тэллиан, П.Н. Шкатов, Ю.М. Санько

и ряд других. Несмотря на успешность применения электрорезистивного метода

13

оценки качества трибоузлов деталей и машин, данный метод не адаптирован к особенностям трибоузлов, состоящих из сферических тел и применяемых в медицине, а именно эндопротезов тазобедренных суставов с парой трения «металл-металл». Необходимость усовершенствования электрорезистивного метода диагностирования обусловлена требованиями учета биомеханики сустава, низкой скорости вращения одного из компонентов, отсутствия гидродинамического режима трения, низкоомного сопротивления скользящего контакта, геометрии поверхностей, наличия адгезионных, поверхностных, тонких смазочных и оксидных слоев.

Объектом исследования является процесс трибовзаимодействия компонентов эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл».

Предметом исследования является математическая модель электрического контакта трибосопряжения, методика и алгоритм диагностирования трибоузла со сферической формой деталей (на примере эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл»), базирующиеся на электрорезистивном методе.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности технического диагностирования состояния трибоузла (на примере эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл») электрорезистивным методом в динамике за счет применения новых и известных параметров, оригинальных алгоритма и средства диагностирования на этапах выборочного выходного контроля, трибоиспытаний и экспериментальных исследований по подбору новых материалов пар трения.

Задачами диссертационной работы являются:

1) обзор и анализ методов диагностирования трибоузла (на примере эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл») на этапах выходного контроля, трибоиспытаний и экспериментальных исследований; обзор испытательных машин, позволяющих оценить качество изготовления эндопротезов суставов;

2) разработка математической модели, позволяющей имитировать сигнал

электрического сопротивления взаимодействующих компонентов головки и чашки

14

эндопротеза с учетом их реальной и моделируемой макро- и микрогеометрии поверхностей; проведение теоретических исследований контурной площади контакта, электрического сопротивления в зависимости от параметров дефектов поверхностей; получение теоретических зависимостей параметров процесса электрической проводимости зоны трения от характеристик дефектов поверхностей;

3) разработка электрорезистивного метода диагностирования состояния поверхностей трибоузла; синтез диагностических параметров для оценки состояния поверхностей; разработка оригинального алгоритма и методики диагностирования трибоузла со сферической формой деталей;

4) разработка средства диагностирования состояния трибоузла, основанного на применении оригинального алгоритма обработки данных, с заданными техническими характеристиками;

5) проведение экспериментальных исследований, подтверждающих основные теоретические положения и работоспособность средства диагностирования;

6) оценка достоверности электрорезистивного метода диагностирования состояния трибоузла в динамике на этапах выходного контроля, трибоиспытаний и экспериментальных исследований по подбору новых материалов пар трения.

Методы исследования. Результаты работы получены на основе теорий контактирования шероховатых тел, механики дискретного контакта; методик расчета электрического сопротивления трибосопряжения, адаптированных к исследуемому техническому объекту; цифровой обработки полученных сигналов с использованием статистического, спектрального и вейвлет-анализа информативных данных.

Научная новизна работы:

1) получены математическая модель и теоретические зависимости

параметров процесса электрической проводимости зоны трения, основанные на

теории неадгезионного шероховатого контакта, и отличающиеся тем, что

дополнительно учитываются в комплексе антропометрические данные,

15

циклическая и статическая нагрузки, взаимное влияние поверхностей, контурная площадь локальных дефектов и прочие факторы, определяющие качество контактной поверхности;

2) разработан метод диагностирования трибоузла со сферической формой деталей, основанный на электрорезистивном принципе получения информативного сигнала по характеристикам флуктуирующего электрического сопротивления, и отличающийся оригинальным алгоритмом диагностирования и совокупностью диагностических параметров, которые базируются на статистической оценке выборочной низко- и среднечастотной энергетических составляющих сигнала и позволяют определять состояние поверхностей непосредственно в динамике на этапах выходного контроля, трибоиспытаний и экспериментальных исследований по подбору новых материалов пар трения;

3) разработано средство диагностирования узла трения с парой «металл-металл» по электрическим параметрам, базирующееся на зависимостях электрического сопротивления от параметров дефектов поверхностей и отличающееся тем, что содержит дополнительные датчики угла поворота и силы в совокупности с электрическим каналом измерения.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что предложена математическая модель, алгоритм диагностирования и совокупность диагностических параметров, развивающие теорию электрорезистивной трибодиагностики и позволяющие реализовать неразрушающий контроль и диагностирование поверхностей сферической формы деталей эндопротезов тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл».

Практическая значимость работы состоит в том, что предложено средство

диагностирования поверхностей эндопротеза тазобедренного сустава с парой

трения «металл-металл» по электрическим параметрам, базирующееся на

зависимостях электрического сопротивления от параметров дефектов

поверхностей с учетом антропометрических данных и циклической нагрузки на

сустав, и отличающееся тем, что оно содержит дополнительные датчики угла

поворота и силы в совокупности с электрическим каналом измерения,

16

позволяющим оценивать состояния поверхностей в зоне трения трибосопряжения (патент на изобретение №2 2615599, свидетельство регистрации программы ЭВМ №2 2016615902).

Личный вклад автора заключается в разработке математической модели электрического сопротивления контакта элементов в трибосопряжении со сферической формой деталей с парой трения «металл-металл»; организации, планировании и проведении экспериментальных исследований; разработке испытательного стенда; формулировке требований к разрабатываемому средству, усовершенствовании существующего электрорезистивного метода путем применения нового диагностического параметра и оригинального алгоритма диагностирования.

Положения, выносимые на защиту:

1) полученные математические модели и теоретические зависимости параметров процесса электрической проводимости зоны трения, позволяют распознавать и классифицировать качество контактной поверхности по диагностическому признаку (флуктуирующему электрическому сопротивлению) в динамике с учетом антропометрических данных, циклической и статической нагрузок, взаимного влияния поверхностей, контурной площади локальных дефектов, шероховатости и прочих факторов;

2) заложенные в основу разработанного электрорезистивного метода диагностирования трибоузла со сферической формой деталей оригинальный алгоритм диагностирования и диагностические параметры, базирующиеся на статистической оценке выборочной низко- и среднечастотной энергетической составляющих сигнала, позволяют определять состояние поверхностей непосредственно в динамике на этапах выходного контроля, трибоиспытаний и экспериментальных исследований по подбору новых материалов пар трения;

3) разработанное средство диагностирования узла трения с парой «металл-

металл» по электрическим параметрам, базирующееся на зависимостях

электрического сопротивления от параметров дефектов поверхностей и

отличающееся тем, что содержит дополнительные датчики угла поворота и силы в

17

совокупности с электрическим каналом измерения, позволяет оценивать состояние поверхностей в зоне трения.

Степень достоверности и апробация результатов

Основные результаты работы представлены в ведущих журналах, а также доложены и обсуждены на научно-технических и научно-практических конференциях: XXIV международная научно-техническая конференция, 2015 г., г. Алушта; Информационные технологии в науке образовании и производстве («ИТНОП-2014»): VI Международная научно-техническая конференция, 2014 г, Орел; фундаментальные и прикладные аспекты создания биосферосовместимых систем: международная научно-техническая интернет-конференция, Орел, 2015; «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации» XII-я Международная научно-практическая конференция, Курск, 2015; Гидродинамическая теория смазки - XXI: международный научный симпозиум - Орел: ОГУ И.С. Тургенева, 2016.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, в том числе 7 публикаций в ведущих рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК, 2 статьи, индексируемые в базе данных Scopus, получены 1 патент Российской Федерации на изобретение, 2 свидетельства регистрации программы для ЭВМ. Тематика была одобрена в рамках конкурса УМНИК 1-1410: «Разработка комплексного метода и прибора диагностирования трибоузла эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл» по спектральным и электрическим параметрам».

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 144 наименования, восемь приложений. Основная часть работы изложена на 169 страницах машинописного текста, содержит 80 рисунков и 40 таблиц.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ ЭНДОПРОТЕЗА ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА

1.1 Медико-биологическое обоснование

1.1.1 Анатомическое строение тазобедренного сустава

Тазобедренный сустав находится в ягодичной и передней областях бедра. Сустав состоит из вертлужной впадины (acetabulum) тазовой кости и головкой бедренной кости (рисунок 1а)). Мышцы покрывают тазобедренные компоненты сустава, а именно капсулу и связочный аппарат сустава, при этом большой и малый вертела находятся вне его. При сгибании бедра, большой вертел оказывается расположен на линии Розера - Нелатона, которая соединяет переднюю верхнюю подвздошную ость с вершиной седалищного бугра (рисунок 1.6) [62].

При вывихе сустава происходит несоответствие с линией верхушки вертела, при котором происходит заболевание бедренной кости, вызывающей уменьшение шеечно-диафизарного угла или перелом шейки бедра (рисунок 1в)) [62]. Линия, соединяющая переднюю верхнюю ость с лобковым бугорком, образует проекцию тазобедренного сустава, при этом проведенный перпендикуляр через середину этой линии делит головку бедра на две приблизительно равные части [62].

Хрящевое кольцо, вертлужная губа тазобедренного сустава увеличивает сочленовую поверхность суставной впадины, а головка бедренной кости соединяется с краями вырезки вертлужной впадины благодаря круглой внутрисуставной связки.

В здоровом состоянии изгиб диафиза тазобедренного сустава обладает высокой индивидуальной изменчивостью. При постепенном развитии изгиб бедра у женщин расположен дистальнеее, чем у мужчин (рисунок 1.7).

Рисунок 1.6 - Линия Розера - Нелатона

Рисунок 1.7 - Шеечно-корневой угол бедренной кости: а) мужчин и б)

женщин

Капсула тазобедренного сустава (рисунок 1.8) соединяется с тазовой и бедренной костями, таким образом, что поверхность хрящевого кольца и вся поверхность шейки бедренной кости оказываются в полости сустава, а латеральная четверть шейки при этом находится вне полости сустава [36].

Рисунок 1.8 - Капсула тазобедренного сустава

Капсула сустава закреплена 3 связками, одна из которых самая прочная связка человеческого тела, а остальные две выполняют функцию укрепления передней медиальной и задней части суставной капсулы. Между этими связками

находится большая синовиальная сумка, сообщающаяся в 10% случаев с полостью сустава.

1.1.2 Биомеханика тазобедренного сустава

Биомеханика и распределение нагрузки на тазобедренный сустав человека сложны и меняются при ходьбе, покое или стрессовых ситуациях.

Ходьба представляет собой локомоторное, симметричное, цикличное движение, при котором происходит отталкивание тела от опорной поверхности и дальнейшее его перемещение в пространстве [90]. При этом тело не теряет связи с опорной поверхностью. Из-за разной возможности распределения нагрузки на конечности выделяют одноопорный период (опорой является одна нога) и двуопорный (опорой являются обе ноги). Циклом движения называется двойной шаг, состоящий из двух одиночных шагов - левой и правой нижними конечностями. Одиночный шаг состоит из заднего шага, представляющим собой положение ноги, которая находится сзади фронтальной плоскости, проходящей через туловище, и переднего шага, который представляет соответственно положение ноги впереди фронтальной плоскости. Промежуточное состояние между задним и передним шагом называется моментом вертикали [90].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Жидков Алексей Владимирович, 2019 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Айвазян, С. А. Классификация многомерных наблюдений / С. А. Айвазян, З. И. Бежаева, О. В. Староверов. - Москва : Статистика, 1974. - 240 с.

2. Айзерман, М. А. Метод потенциальных функций в теории обучения машин / М. Н. Айзерман, Э. М. Браверман, Л. И. Розоноэр. - Москва : Наука, 1970. - 384 с.

3. Акустические и электрические методы в триботехнике / А. И. Свириденок, Н. К. Мышкин, Т. Ф. Калмыкова, О. В. Холодилов. - Минск : Наука и техника, 1987. - 257 с.

4. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Т. 1 / В. И. Анурьев. - 6-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1982. - 729 с.

5. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Т. 2 / В. И. Анурьев. - 6-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1982. - 584 с.

6. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Т. 3 / В. И. Анурьев. - 6-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1982. - 576 с.

7. Беркович, И. И. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения : учебник для вузов / И. И. Беркович, Д. Г. Громаковский ; под ред. Д. Г. Громаковского. - Самара : Самар. гос. техн. ун-т, 2000. - 268 с.

8. Билич, Г. Л. Соединения костей: неподвижные и полуподвижные суставы / Г. Л. Билич, В. А. Крыжановский, Е. Ю. Зигалова. - Москва : Эксмо, 2014. - 112 с. : ил. - (Атлас: анатомия человека).

9. Биргер, И. А. Запасы прочности, вероятность разрушения и диагностика / И. А. Биргер // Проблемы механики твердого тела. - Ленинград : Судостроение, 1970. - С. 71-81.

10. Биргер, И. А. Определение диагностической ценности признаков / И. А. Биргер // Кибернетика. - 1968. - № 3. - С. 80-85.

11. Биргер, И. А. Техническая диагностика / И. А. Биргер. - 2-е изд. -Москва : ЛЕНАНД, 2019. - 240 с.

12. Блинов, А. Ф. Метод и устройства контроля параметра контактирования движущихся деталей механизмов для характеристики их состояния (на примере подшипников) : дис. ... канд. техн. наук : 05.02.11 / Блинов Анатолий Федорович. - Орел, 1983. - 236 с.

13. Богданович, П. Н. Трение и износ в машинах : учебник для вузов / П. Н. Богданович, В. Я. Прушак. - Минск : Вышая школа, 1999. - 374 с.

14. Бонгард, М. М. Проблема узнавания / М. М. Богард. - Москва : Наука, 1967. - 319 с.

15. Боуден, Ф. П. Трение и смазка твердых тел / Ф. П. Боуден, Д. Тейбор. -Москва : Машиностроение, 1968. - 503 с.

16. Вапник, В. Н. Теория распознавания образов. Стохастические проблемы обучения / В. Н. Вапник, А. Я. Червоненкис. - Москва : Наука, 1974. -416 с.

17. Варгашкин, В. Я. Электрические явления в трибосопряжениях и их представление эквивалентными электрическими схемами / В. Я. Варгашкин // Сборник научных трудов. Т. 7 / ОрелГТУ. - Орел, 1995. - С. 115-125.

18. Васильев, В. И. Распознающие системы / В. И. Васильев. - Киев : Наукова думка, 1969. - 291 с.

19. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. - Москва : Физматгиз, 1962. - 564 с.

20. Герасимов, А. Н. Медицинская статистика : учебное пособие / А. Н. Герасимов. - Москва : Медицинское информационное агентство, 2007. - 480 с. : ил.

21. Горячева, И. Г. Контактные задачи в трибологии / И. Г. Горячева, М. Н. Добычин. - Москва : Машиностроение, 1988. - 256 с.

22. Гублер, Е. В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов / Е. В. Гублер. - Ленинград : Медицина, 1978. - 290 с.

23. Дзюба, В. И. Оценка состояния смазочной пленки в опорах качения / В. И. Дзюба, К. В. Подмастерьев // Вестник машиностроения. - 1986. - № 5. - С. 8-11.

24. Диагностирование состояния подшипников по тепловым и электрическим параметрам / Ю. М. Санько, А. К. Петриков, Э. П. Дворникова, В. И. Рябинкин // Подшипниковая промышленность. - 1982. - № 2. - С. 3 - 7.

25. Дроздов, Ю. Н. Трение и износ в экстремальных условиях / Ю. Н. Дроздов, В. Г. Павлов, В. Н. Пучков. - Москва : Машиностроение, 1986. -224 с.

26. Дуда, З. Распознавания образов и анализ сцен : пер. с англ. / З. Дуда, П. Харт. - Москва : Мир, 1976. - 511 с.

27. Дьяконов, В. П. Вейвлеты. От теории к практике / В. П. Дьяконов. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - Москва : СОЛОН-Пресс, 2010. - 400 с. : ил. - (Полное руководство пользователя).

28. Жидков А.В. Блок усиления и фильтрации электрического сигнала пары трения эндопротеза при трибоиспытаниях / А. В. Жидков, М. П. Жильцов, И. В. Павлюченко // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации : сборник научных трудов Х11-ой Международной научно-практической конференции 19-20 марта 2015 г. В 4 т. Т. 2 / Юго-Западный гос. ун-т ; отв. ред. А. А. Горохов. - Курск, 2015. - С. 95-99.

29. Жидков, А. В. Метод и средство диагностирования эндопротезов суставов с парой трения металл-металл на стадии производства / В. И. Некрасов, В. В. Мишин, А. В. Жидков // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2013. - № 6 (302). - С. 117-124.

30. Жидков, А. В. Однополярный источник тока для измерительного канала лабораторного стенда для испытаний эндопротеза / А. В. Жидков, В. И. Некрасов, М. П. Жильцов // Современные инновации в науке и технике : сборник

научных трудов 4-ой Международной научно-практической конференция 17 апреля 2014 г. В 4 т. Т. 2. - Курск, 2014. - С. 94-98.

31. Жидков, А. В. Стенд для исследования параметров процессов в зоне трения эндопротеза / А. В. Жидков // XXIII Международный научно-технический семинар «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», г. Алушта, 14-20 сентября 2014 г. : сборник трудов / Московский авиационный ин-т (нац. исследовательский ун-т). - Москва, 2014. -С. 33-34.

32. Жидков, А. В. Электрорезистивный метод контроля состояния трибоузла (на примере эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл») и оценка его достоверности в пространстве меньшей размерности / А. В. Жидков // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2019. (в печати).

33. Жидков А. В. Экспериментальные исследования электрических параметров процессов в зоне трения сферической опоры от состояния её рабочих поверхностей / А. В. Жидков, М. П. Жильцов // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации : труды XXIV международной научно-технической конференции, 14-20 сент. 2015 г., г. Алушта. - Москва, 2015.

34. Заболотных, И. И. Болезни суставов / И. И. Заболотных. - 2-е изд. -Санкт-Петербург : СпецЛит, 2009. - 256 с.

35. Загородний, Н. В. Эндопротезирование крупных суставов в Российской Федерации / Н. В. Загородний // Вреденовские чтения : научно-практическая конференция. - Санкт-Петербург, 2013. - Режим доступа: http://vredenreadings.org/arc/28/Zagorodny.pdf (дата обращения: 06.06.2018).

36. Информационно-измерительная система для анализа и диагностики сигналов со сферических пар трения / А. В. Жидков [и др.] // Информационные системы и технологии. - 2016. - № 4 (96). - С. 68-78.

37. Исследования зависимостей контурной площади контакта от отклонений макрогеометрии сферических тел / А. В. Жидков [и др.] //

Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2019. - № 1 (333). - С. 132-142.

38. Источник тока для электронно-механического измерительного канала лабораторного стенда испытаний эндопротеза / А. В. Жидков [и др.] // Современные материалы, техника и технология : материалы 3-й Международной научно-практической конференции 27 дек. 2013 г., г. Курск / отв. ред.

A. А. Горохов. - Курск, 2013. - Т. 1. - С. 126-129.

39. Капанджи, А. И. Нижняя конечность: функциональная анатомия : пер. с фр. / А. И. Капанджи. - Москва : Издательство «Э», 2017. - 352 с. : ил. - (Цветные иллюстрированные медицинские атласы).

40. Кетарнаваз, Н. Цифровая обработка сигналов на системном уровне с использованием LabVIEW (+ CD-ROM) / Н. Кетарнаваз, Н. Ким. - Москва : Додэка XXI, 2007. - 304 с.

41. Кончиц, В. В. Триботехника электрических контактов / В. В. Кончиц,

B. В. Мешков, Н. К. Мышкин. - Минск : Наука и техника, 1986. - 255 с.

42. Корндорф, С. Ф. Оценка состояния смазки в узлах трения электрофлуктуационными методами / С. Ф. Корндорф, К. В. Подмастерьев // Трение и износ. - 1989. - Т. 10, № 4. - С. 642-648.

43. Кравченко, В. Ф. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях / В. Ф. Кравченко, В. Л. Рвачев. - Москва : ФИЗМАЛИТ, 2006. - 416 с.

44. Крагельский, И. В. Развитие науки о трении / И. В. Крагельский, В. С. Щедров. - Москва : Изд-во АН СССР, 1956. - 235 с.

45. Крайнев, А. Ф. Машиноведение на языке схем, рисунков, чертежей / А. В. Крайнев. - Москва : Спектр, 2010. - 216 с.

46. Курепина, М. М. Анатомия человека : учебник для студентов вузов / М. М. Курепина, А. П. Ожигова, А. А. Никитина. - Москва : ВЛАДОС, 2014. - 383 с. : ил.

47. Манило, Л. А. Преобразование пространства спектральных признаков

с использованием весовых функций в задачах распознавания сигналов /

159

Л. А. Манило // Изв. вузов России. Сер. Радиоэлектроника. - 2007. - Вып. 2. - С. 37-42.

48. Манило, Л. А. Сокращение размерности пространства спектральных признаков в многоклассовой задаче распознавания сигналов / Л. А. Манило, А. П. Немирко // Математические методы распознавания образов ММРО-13 : 13-я Всероссийская конференция, Ленингр. обл., г. Зеленогорск, 30 сент. - 6 окт. 2007 г. : сборник докладов. - Москва : МАКС Пресс, 2007. - С. 356-359.

49. Математическая модель электрического сопротивления зон трения эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл» / А. В. Жидков [и др.] // Трение и износ. - 2018. - № 3. - С. 311-319.

50. Мишин, В. В. Метод и средства диагностирования подшипниковых узлов с учетом макрогеометрии дорожек качения : дис. ... канд. техн. наук : 05.11.13 / Мишин Владислав Владимирович. - Орел, 2000. - 265 с.

51. Мышкин, Н. К. Трение, смазка, износ. Физические основы и технические приложения трибологии / Н. К. Мышкин, М. И. Петроковец. -Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 368 с.

52. Мышкин, Н. К. Электрические контакты / Н. К. Мышкин, В. В. Кончиц, М. Браунович. - Долгопрудный : Интеллект, 2008. - 560 с.

53. Нейматов, Э. М. Настольная книга остеопата. Основы биомеханики движения тела / Э. М. Нейматов, С. Л. Сабинин. - Москва: Медицинское информационное агентство, 2018. - 478 с.

54. Немирко, А. П. Математический анализ биомедицинских сигналов и данных / А. П. Немирко, Л. А. Манило, А. Н. Калиниченко. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2017 - 248 с.

55. Немирко, А. П. Цифровая обработка биологических сигналов / А. П. Немирко. - Москва : Наука, 1984. - 144 с.

56. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 3. Электромагнитный контроль : практическое пособие / В. Г. Герасимова, А. Д. Покровский, В. В. Сухорукова ; под ред. В. В. Сухорукова. - Москва : Высшая школа, 1992. - 312 с.

57. Неразрушающий контроль. В 8 т. Т. 5. В 2 кн. : справочник / под общ. ред. В. В. Клюева. - 2-е изд., испр. - Москва : Машиностроение, 2006. - 688 с.

58. Нильсон, Н. Обучающиеся машины : пер. с англ. / Н. Нильсон. - Москва : Мир, 1967. - 180 с.

59. Однополярный источник тока с имитатором сопротивления для измерительного канала лабораторного стенда для испытаний эндопротеза тазобедренного сустава / А. В. Жидков [и др.] // Фундаментальные и прикладные аспекты создания биосферосовместимых систем : материалы международной научно-технической интернет-конференции, декабрь 2012 г., г. Орел / Федеральное гос. бюджетное образовательное «Гос. ун-т - учебно-научно-производственный комплекс». - Орел, 2013. - С. 351-355.

60. О фактической площади контакта шероховатых сфер / А. И. Свириденок, Т. В. Корочкина, М. И. Петроковец, С. А. Чижик // Трение и износ. - 1985. - Т. 6, № 1. - С. 20-26.

61. Общетехнический справочник / Е. А. Скороходов, В. П. Законников, А. Б. Пакнис [и др.] ; под общ. ред. Е. А. Скороходова. - 3-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1989. - 512 с. : ил. - (Серия справочников для рабочих).

62. Островерхов, Г. Е. Оперативная хирургия и топографическая анатомия / Г. Е. Островерхов, Ю. М. Бомаш, Д. Н. Лубоцкий. - 5-е издание. - Москва : Медицинское информационное агентство, 2005. - 736 с. : ил.

63. Пат. 2192205 Российская Федерация, МПК А 61 F 2/32. Эндопротез тазобедренного сустава / Гафаров Х. З., Гиммельфарб А. Л., Бизяева Л. Н. ; заявитель и патентообладатель научно-исследовательский центр Татарстана «Восстановительная травматология и ортопедия». - № 2000130539/14 ; заявл. 27.11.2000 ; опубл. 10.11.2002.

64. Пат. 2269980 Российская Федерация, МПК А 61 F 2/32. Эндопротез тазобедренного сустава / Паршиков М. В., Парахин Ю. В., Балашов Б. Н. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Московский государственный медико-

стоматологический университет Министерства здравоохранения РФ». - № 2004115642/14 ; заявл. 24.05.2004 ; опубл. 20.02.2006.

65. Пат. 2305515 Российская Федерация, МПК А 61 F 2/32 (2006.01). Эндопротез тазобедренного сустава / Балберкин А. В., Ильин А. А., Карпов В. Н., Мамонов А. М., Надежин А. М., Баранецкий А. Л., Снетков Д. А., Шавырин Д. А. ; заявитель и патентообладатель ООО «ИЛЬКОМ». - № 2006112102/14 ; заявл. 13.04.2006 ; опубл. 10.09.2007.

66. Пат. 2391943 Российская Федерация, МПК А 61 F 2/32. Эндопротез тазобедренного сустава / Гиммельфарб А. Л., Бизяева Л. Н. ; заявитель и патентообладатель научно-исследовательский центр Татарстана «Восстановительная травматология и ортопедия». - № 2008152463/14 ; заявл. 29.12.2008 ; опубл. 10.12.2011.

67. Пат. 2611926 Российская Федерация, МПК А 61 F 2/32 (2006.01). Устройство для эндопротезирования тазобедренного сустава (варианты) / Цыбин А. А., Хохлов Н. В., Панин С. В., Машков А. Е., Захарова Н. М., Бояринцев С. В., Левендюк О. А., Дубоносов Ю. В., Мохаммад Б. - № 2015135213 ; заявл. 20.08.2015 ; опубл. 01.03.2017.

68. Пат. 2615599 Российская Федерация, МПК G 01 N 3/56 (2006.01). Испытательная машина эндопротезов тазобедренных суставов для оценки состояния поверхности пары трения «металл-металл» / Жидков А. В., Мишин В. В., Жильцов М. П., Лупандин А. А. - № 2015147091 ; заявл. 02.11.2015 ; опубл. 05.04.2017.

69. Пахолкин, Е. В. Метод и средства поиска локальных дефектов при контроле опор качения : дис. ... канд. техн. наук : 05.11.13 / Пахолкин Евгений Васильевич. - Орел, 1999. - 251 с.

70. Первозванский, А. А. Распознавания абстрактных образов как задача линейного программирования / А. А. Первозванский // Изв. Академии наук СССР. Сер. Техническая кибернетика. - 1965. - № 4. - С. 41-44.

71. Петрова, Е. Г. Болезни суставов. Профилактика, диагностика, лечение

/ Е. Г. Петрова. - Ростов-на-Дону : Феникс, 2013. - 256 с.

162

72. Подмастерьев, К .В. Электрический метод и средства диагностирования подшипников качения: при ремонте и изготовлении машин и механизмов : дис. ... канд. техн. наук : 05.11.13 / К. В. Подмастерьев. - Москва, 1986. - 244 с. : ил..

73. Подмастерьев, К. В. Электропараметрические методы комплексного диагностирования опор качения / К. В. Подмастерьев. - Москва : Машиностроение-1, 2001. - 375 с. : граф.

74. Подольский, М. Е. Упорные подшипники скольжения. Теория и расчет / М. Е. Подольский. - Ленинград : Машиностроение. Ленинградское отделение, 1981. - 264 с.

75. Подшипники скольжения. Расчет. Проектирование. Смазка : пер. с рум. / Н. Типей [и др.]. - Бухарест : Изд-во Акад. Румын. нар. респ., 1964. - 457 с. : ил.

76. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. В 2-х кн. Кн. 1 : справочник / под ред. В. В. Клюева. - Москва : Машиностроение, 1976. - 480 с.

77. Программно-аппаратный комплекс для испытаний эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл» / А. В. Жидков [и др.] // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2016. - № 1 (315). - С. 111-121.

78. Пуш, В. Э. Металлорежущие станки : учебник / В. Э. Пуш. - Москва : Машиностроение, 1986. - 564 с.

79. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л. Рабинер, Б. Гоулд. - Москва : Мир, 1978. - 848 с.

80. Разработка комплексного метода и стенда диагностирования эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл» / А. В. Жидков [и др.] // Гидродинамическая теория смазки - XXI : сборник тезисов международного научного симпозиума / ОГУ имени И. С. Тургенева. - Орел, 2016. - С. 78-79

81. Рангайян, Р. М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход : пер. с англ. / Р. М. Рангайян ; под ред. А. П. Немирко. - Москва : ФИЗМАЛИТ, 2010. - 440 с.

82. Свириденок, А. И. Исследование молекулярных характеристик продуктов переноса полиэтилена на сталь в период приработки металлополимерного узла трения / А. И. Свириденок, В. В. Невзоров, Ю. Е. Кирпиченко // Трение и износ. - 1984. - Т. 5, № 3. - С. 417-423.

83. Свириденок, А. И. Механика дискретного фрикционного контакта / А. И. Свириденок, С. А. Чижик, М. И. Петроковец. - Минск : Навука i тэхшка, 1990. - 272 с.

84. Смит, С. Цифровая обработка сигналов : практическое руководство для инженеров и научных работников (+CD) : пер. с англ. / С. Смит. - Москва : Додэка-ХХ1, 2008. - 720 с. : ил. - (Схемотехника).

85. Смоленцев, Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в МАТЬАВ / Н. К. Смоленцев. - Москва : ДМК Пресс, 2014. - 628 с.

86. Современная трибология: итоги и перспективы / Э. Д. Браун, И. А. Буяновский, Н. А. Воронин [и др.] ; под ред. К. В. Фролова. - Москва : Издательство ЛКИ, 2008. - 480 с.

87. Сосули, Ю. Г. Оценочно-корреляционная обработка сигналов и компенсация помех / Ю. Г. Сосули, В. В. Костров, Ю. Н. Паршин. - Москва : Радиотехника, 2014. - 632 с.

88. Сферические подшипники скольжения / ЗАО «Альберис». - Режим доступа: http://www.podshipnick.ru/sfericheskie_podshipniki_skolzhenija.shtml, свободный (дата обращения: 13.04.2019).

89. Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем : учебник для вузов / В. П. Тарасик. - Минск : ДизайнПРО, 2004. - 640 с.

90. Торстен, Г. Спортивная анатомия / Г. Торстен. - Минск : Попурри, 2018. - 272 с.

91. Ту, Дж. Принципы распознавания образов : пер. с англ. / Дж. Ту,

Р. Гонсалес ; под ред. Ю. И. Журавлева. - Москва : Мир, 1978. - 411 с.

164

92. Устройство для диагностирования сферической пары трения в процессе трибоиспытаний / А. В. Жидков, М. П. Жильцов, В. В. Мишин, Р. В. Логвинов // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2015. - № 3 (311). - С. 106-112.

93. Фу, К. Структурные методы в распознавании образов : пер. с англ. / К. Фу. - Москва : Мир, 1977. - 320 с.

94. Хоровиц, П. Искусство схемотехники. В 3-х т. Т. 2 : пер. с англ. / П. Хоровиц, У. Хилл. - 4-е изд., перераб. и доп. - Москва : Мир, 1993. - 371 с.

95. Экспериментальные исследования электрических параметров процессов в зоне трения сферической детали / А. В. Жидков [и др.] // III Международная научно-техническая интернет-конференция ИСИТ 2015 «Информационные системы и технологии», 01 апр. 2015 г. - 31 мая 2015 г., г. Орел / Госуниверситет-УНПК. - Орел, 2015. - Режим доступа: http://myconfs.ru/isit2015/materials/manager/view/569

96. A Method for the Quantitative Recovery of Polyethylene Wear Debris from the Simulated Service of Total Joint prostheses / R. M. Rose, H. Schneider, M. Ries [et al.] // Wear. - 1978. - Vol. 51, № 1. - P. 77-84.

97. Altayeb, А. А. A Study of Correlations within the Dimensions of Lower Limb Parts for Personal Identification in a Sudanese Population / А. А. Altayeb // The Scientific World Journal. - 2014. - № 5. - С. 1-6.

98. Atkinson, J. T. Holographic Interferometry Applied to Minimal Wear Measurement» / J. T. Atkinson, M. J. Lalor // First European Congress on Optics Applied to Metrology, Strasbourg, September, 1977. - Strasbourg, 1977. - P. 88-95.

99. Belenkyi, V. E. Which endoprosthesis is better? / V. E. Belenkyi, G. V. Kuropatkin // Bulletin of Traumatology and Orthopedy named after N. N. Priorov. - 1995. - № 1-2. - P. 47-51.

100. Budynas, R. G. Shigley's mechanical engineering design / R. G. Budynas, J. K. Nisbett. - 9-th ed. - New York : McGraw-Hill, 2008. - 1107 p. - (McGraw-Hill series in mechanical engineering).

101. Burton, R. I. Implant Arthroplasty in the Hand / R. I. Burton // Orthopaedic Clinics of North America. - 1973. - Vol. 4. - P. 313-316.

102. Charnley, J. The long-term results of low-friction arthroplasty of the hip performed as a primary intervention / J. Charnley // J. Bone Joint Sur. - 1972 - Vol. 54B.

- P. 61-76.

103. Charnley, J. The Nine and Ten Year Results of the Low Friction Arthroplasty of the Hip / J. Charnley, Z. Cupic // Clinical Orthopaedics and Related Research. - 1973.

- Vol. 95. - P. 9-25.

104. Cook, N. H. Physical Measurement and Analysis / N. H. Cook, E. Rabinowicz. - New York : Addison-Wesley Pub. Co., 1963. - 312 p.

105. Cracchiolo, A. Statistics on Total Knee Replacement / A. Cracchiolo // Clinical Orthopaedics and Related Research. - 1976. - Vol. 120. - P. 2-3.

106. David, R. Whitby Tribological problems with medical implants / R. David // Worldwide. Tribology & Lubrication technology. - 2011 - № 1. - P. 7-9.

107. Dee, K. C. Engineering of materials for biomedical applications / K. C. Dee, D. Puleo, R. Bizios // Materials Today. - 2000. - Vol. 3, № 1. - P. 7-10.

108. Definitions in biomaterials / ed. D. F. Williams. - Amsterdam : Elsevier, 1987. - 280 p.

109. Duff-Barclay, I. Tribology of Artificial Joints - Letter to the Editor / I. Duff-Barclay // Tribology. - 1972. - Vol. 5, Is. 1. - P. 42.

110. Dumbleton, J. H. Tribology of natural and artificial joints / J. H. Dumbleton.

- Amsterdam : Elsevier/North-Holland Inc., 1981. - 472 p.

111. Enhanced wear performance of highly cross-linked UHMWPE for artificial joints / R. Chiesa, M. C. Tanzi, S. Alfonsi [et al.] // J. Biomed. Res. - 2000 - Vol. 50. -P. 381-387.

112. Ferrographic Analysis of Wear Particles in Arthroplastic Joints / D. C. Mears, E. N. Hanley Jr., R. Rutkowski, V. C. Westcott // J. Biomed. Mater. Res. -1978. - Vol. 12. - P. 867-875.

113. Ferrography: Its Application to the Study of Human Joint Wear / D. C. Mears, E. N. Hanley Jr., R. Rutkowski, V. C. Westcott // Wear. - 1978. - Vol. 50. - P. 115-125.

114. Fokin, V. A. Friction pairs for total hip joint endoprostheses and wear issues / V. A. Fokin // Margo Anterior. - 2000. - № 4. - P. 1-4.

115. Freeman, M. A. R. Total Surface Replacement Hip Arthroplasty / M. A. R. Freeman // Clinical Orthopaedics and Related Research. - 1978. - Vol. 134. -P. 2-4.

116. Gargiulo, P. Bone Mineral Density and Fracture Risk Assessment for Patiens Undergoing Total Hip Replacement : Thesis of 60 ECTS credits «Master of Science in Biomedical Engineering», 2013 / P. Garguilo, J. Holdor, O. E. Sigurjonsson. -Reykjavik : Reykjavik University, 2013. - 104 p.

117. Gold, B. L. Variables Affecting the Friction and Wear of Metal-on-Plastic Total Hip Joints / B. L. Gold, P. S. Walker // Clinical Orthopaedics and Related Research. - 1974. - Vol. 100. - P. 270-278.

118. Hamilton, G. M. Stress field created by a circular sliding contact /

G. M. Hamilton, L. E. Goodman // ASME Journal of Applied Mechanics. - 1966. - Vol. 33. - P. 371-376.

119. Handbook of lubrication and tribology / ed. T. E. George. - London : Taylor & Francis Group, LLC., 2006. - 1159 c. : h^.

120. Influence of polyethylene and femoral head surface quality on wear: a retrieval study / K. Haraguchi, N. Sugano, T. Nishii [et al.] // Int. Orthop. - 2001. - Vol. 25. - P. 29-34.

121. Kettlecamp, D. B. Total Knee Replacement: Perspective / D. B. Kettlecamp, R. B. Leach // Clinical Orthopaedics and Related Research. - 1973. - Vol. 94. - P. 2-3.

122. Kohl, J. Radioisotope Applications in Engineering / J. Kohl, R. D. Zentner,

H. R. Lukens. - Princeton : Van Nostrand, N.J., 1961. - 485 p.

123. Kupchinov, B. I. Biotribology of synovial joints / B. I. Kupchinov, S. F. Ermakov, E. D. Beloenko. - Minsk : Vedy, 1997. - 272 p.

124. Lemons, J. E. Metals and alloys / J. E. Lemons // Total Joint Replacement / ed. W. Petty. - Philadelphia : W.B. Saunders Co., 1991. - P. 21-27.

125. Man-Systems Integration Standards. Vol. I, Section 3. Anthropometry and Biomechanics // National aeronautics and space administration. - Режим доступа: http://msis.jsc.nasa.gov/sections/section03.htm, свободный (дата обращения: 09.06.2016).

126. Middleton, J. L. The Number of Spherical Particles Emitted by Propagating Fatigue Cracks in Rolling Bearings / J. L. Middleton, V. C. Westcott, R. W. Wright // Wear. - 1974. - Vol. 30. - P. 275-277.

127. Nicholson, J. Current trends in biomaterials / J. Nicholson // Materials Today. - 1998. - Vol. 1, № 2. - P. 6-8.

128. OrthoLoad: loading of orthopaedic implants : [офиц. сайт]. - Режим доступа: https://orthoload.com/ (дата обращения: 2018.10.18).

129. Seifert, W. W. A Method for the Study of Wear Particles in Lubricating Oil / W. W. Seifert, V. C. Westcott // Wear. - 1971. - Vol. 21. - P. 27-42.

130. Stature Estimation Based On Lower Limb Dimensions in the Malaysian Population / F. M. Nor, N. Abdullah, Al-M. Mustapa [et al.] // International Journal of Medical. - 2013. - № 7. - P. 346-350.

131. Stinchfield, F. E. Statistics on Total Hip Replacement / F.E. Stinchfield // Clinical Orthopaedics and Related Research. - 1973. - Vol. 95. - P. 2-4.

132. Structural Biological Materials: design and structure - property relationships / ed. M. Elices. - Amsterdam : Pergamon, 2000. - 362 p.

133. The Mathematical Simulation and Study of the Electrical Resistance of the Friction Zone of the Hip Joint Endoprosthesis with a Metal-Metal Friction Pair / A. V. Zhidkov [et al.] // Journal of Friction and Wear. - 2018. - № 3. - P. 251-258.

134. The Number of Total Joint Replacements in the United States / R. Y. Hori, J. L. Lewis, J. R. Zimmerman, C. L. Compere // Clinical Orthopaedics and Related Research. - 1978. - Vol. 132. - P. 46-52.

135. The shear strength of trabecular bone from the femur, and some factors

affecting the shear strength of the cement-bone interface / M. Halawa, A. J. Lee,

168

R. S. Ling, S. S. Vangala // Archives of orthopaedic and traumatic surgery. - 1978. -Vol. 92, Is. 1. - P. 19-30.

136. Total Prosthetic Replacement of the Hip - 1977 / P.D. Wilson, E.A. Salvati, P.W. Hughes [at al.] // Workshop at Northwestern University, Chicago, March 1977. -Chicago, 1977. - P. 23-27.

137. Tribology and biophysics of artificial joints / L. S. Pinchuk, V. I. Nikolaev, E. A. Tsvetkova, V. A. Goldade. - London : Elsevier B.V., 2006. - 361 с. : ил.

138. US Patent № 5533519. Method and apparatus for diagnosing joints / J. C. Radke, W. H. Clay, S. W. Bay, G. J. Ryan, N. M. St. Milwaukee, T. W. Hershberger. - № 437704 ; заявл. 09.05.1995 ; опубл. 09.07.1996.

139. Vernon-Roberts, B. Morphological and Analytical Studies of the Tissues Adjacent to Joint Prostheses: Investigations into the Causes of Loosening of Prostheses / B. Vernon-Roberts, M. A. R. Freeman // Advances in Artificial Hip and Knee Joint Technology / ed. M. Schaldach, D. Hohmann. - Berlin : Springer-Verlag, 1976. - P. 148186.

140. Walker, P. S. Hospital for Special Surgery - Research Report / P. S. Walker // Tribology. - 1971. - Nov. - P. 226-227.

141. Weber, B. G. The Trunnion Bearing Total Hip Prosthesis / B. G. Weber, G. Stühmer // Advances in Artificial Hip and Knee Joint Technology / ed. M. Schaldach, D. Hohmann. - Berlin : Springer-Verlag, 1976. - P. 203-210.

142. Westcott, V. C. Investigation of the Iron Content of Lubricating Oil using a Ferrograph and an Emission Spectrometer / V. C. Westcott, W. W. Seifert // Wear. -1973. - Vol. 23. - P. 239-249.

143. Wong, L. A. Non-linear and chaotic behaviour of structural system investigated by wavelet transform techniques / L. A. Wong, J. C. Chen // International Journal of Non-Linear Mechanics. - 2001. - Vol. 36. - P. 221-235.

144. Zhidkov, A. V. Research of Time-Frequency Characteristics of the Electrical Resistance Signal of Friction Zone of a Hip Joint Endoprosthesis with a Metal-Metal Friction Pair / A. V. Zhidkov, A. V. Tyutyakin, V. V. Mishin // Procedia Engineering. -2017. - № 206. - P. 624-629.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Расчет статической нагрузки на сустав человека

я = 14; 0шЩ От 7Е; 1£гн1(1] •} [АРос* ЦГТ 147 до 167 CM*J

LL: = 742; LLj= 943,(»leg length, [mm]*) LLlTW =WOrtf (LLlPlfli LL, Т„Ш

LLti,i„ - ЗЯ&; LLL1TH - (.leg limg length, [mml±)

LLLlTtlfl t Mean [ {LLLt,in, LLllTja>Ij

.........

LLi - {LLlTLnH LLi.«nt LLlJfli] K'Xefi ler^th, Immf

LL1-! . (ULi^i LlLntint U-4! le^Rth^ [mm]*);

(*Рост от 167 до 170ц)

LLj т1„ =-ев2; LL; » 1104; (»leg length, [mm]») LLj > йеап [ {LL» Tl4> LLi T1K] ] ;

LLLiTln * 414; LLL)t„ - («leg Шц length, [nmiJO

fejn ■ f^i^n Г{LLLj Tim LlLl TJS ] ] 1

LLj ь {LL?TLPl|1 LLiliJllh UtiH,) l(»leg length, IrwiJ»}

LLLi - ^LLLstin, LLLj^, U±a-i*) (»leg lertgth, [m] *) ;

(*Poc¥ ST 17J до 190 CM*)

LLj Ttr, = 1694; - 1297; (tltg length, [M] •)

tLi

ttan ■ Wean[{l-^iYini LLijj,)];

loomm

LLLiTln * 4B1; LLLjтя:< m 564; (»leg limg length, i"ini±J LLLS„„ - Mean [ {LLLlfl„ LLL,}] ;

I ::Рг,нгп P

LLj » {LL3 fLn, LLJif+fl h LLiMIJ К »leg length, [mm}»)

LLLj . {LILi^, iuiMrUU^») li-Ч! length, [mm]*);

LL - {i.Lit LL1P LL„ LLu Ltt, LLt, LL,, LLJ, LLJ, LLJ, LL^ LL3, LLj, LLJP LLif LLip LLiP LL,J LLL - {LLLj ^ LLLlp LLL1> LLL^ LLL,, LLLlt LLLlt

ILIa, LLLS, LLLn LLL1? LLLiP LLL,, LLL„ LLL3> LLLj, LLL^ LLL^j

li,in - 11Мв| - B0; liwjn = McaTi[{lltin, lirir)];

i^cc-ол" еч »ичвиир

ll. { litlMi ll llIPH [ЛИ1]

iij (lit iii ii> iij iif ii( iii ii> iii i-it ii> Uj

12 ■ (LL - LLL) * N j Tan [9 Degree], 3] (» ¡no] *) j

[ ]twit [градус li л (LL - LLL) tefrajj 3] (* [пи] *) i

- —i LLL

Ml . 47,3S, S1.7S], (44,53, S3.SS}t {45 53*35},

J47.7, 52.2, 57.15}, {49.05, 54, 59.95}, {S&.85, 55.S, S&.75}, {52>2, '57,6, Í3}, {54, 6Д.0), Í6,6}, {57,15, «, 68,B5],

(59.95, 64,8, 71,1}, {60,75, 67,95, 72.9}, (62.55, 69.BS, 75.15}. (64-35, 79.G5, 77 j {66.15d 72,9, 79*65}, {67,95. 74,7d 61,9}, H.AS, 0.7), {П> 79,1, Еб,4>] (^Здоровый вес, кг*> ;

42 = {{53,55, 59,05, 62,1], (55.в, 59.35, 64,35}, {57,6, €2.1, 66.6}f {53.4, 64.35. Í8.05}, {ßl.2, éfi.15. 71.1}, {Й3.45, 6&Л, 73.15}, {65<Э5* 7&..M, 7É.ÔS}, {й7.1, 72,9, 7S,Ï)( {69г75, 75,15, 90.55), {71,55, 77.4, 01.25] , {73.в, 79.65, 85,5}, {76,05, 81.9, 89.ï}, f7BL 3, Я4.6, 99,9}± {SB.55, 0û,B5, 93.S}, t02,fld S3.55, 45^5), fBS^S, 91*B, 9Я.55}, {87,3, 94.5, 101,25}, {99, 97,2, 194,-*}] (*Иэб*икн»*« iet, КГ-);

V.3 » {.|64,35, eS,B5, 75,15) , .;66.S, Êa.SSj 75.15}f (SB.05, Й0.555,

{71.1, 7S.6, 63.Î5}, {73.3, 78.Î, Ü5.9S}, il, 83.65),

{78,3, 83.7, 91,8Ь {81, 86.-*, 94,5], {S3,7, 89.1, {85,95, 91, В» 109.15],

{89,65, 94.5, 1&3.5Ь {51.35, 97.2, 196.2}, {94.05. 99.9, 169.35), {96,75, №1,05, 112,5}, (93,45,105-75, 116,1}, {192-15, 190,9, 119,25}, {1&4.0S, 113,95,122,4}, {18&, 115,2, 125,SS] ] (*Вес с икиртнием, «r*}j

Hl*lQil (* [H] J

H2 f«LH>> J

из =«3*g f#[H]*7j

wi * i, - k .wi * 1, t wi i 1,

Bi + ™.......-......■-■ ■-;

11

fc « ui * Ri, - vu

Al - -2-;

, 31

Ri, » Al » N jCùS [7Д Degree] , 3] :

.

Fl

HZy .

Ai

i? - k«W2 »г, + ¿2 щ l,

j

11

HS

N [ Si-fi [ 71 Degree) , 3J Й2Т = A2 (Cos [71 tierce] , 3) ;

R2-

F2h - -2-Î

N{SinDegree])

jfla la - k * Wl » « «il ■ 1, ■ *-----------"J

11

^ - Wl N[5i<i[7i t 3] J

ПЗ, - A3 *Ы\Сы[71 Dcerce] , 3] ;

R3, .

A3

F3

R3

JL

N |Sin [ö Degree] )

FI - TrtlefomfMtPr^dslMi [Flui tj}

I.! лЪ? Н'мп* I 1&ЧИ11

ГЗ m Tablef arn[SetPreeliloiilF2t., fi¡l

fi * TablefornrSetPrccijionrFÏF:, 6]J

JlfiniMt 3,",-1 Г11 ! r.T40çnTt niJ'j

»1.1 397 1165, ,04

£№ .Vi 1127.41 1М5 .56

l№ îisa,« U46 .08

lue .47 í 1W. 93 13Е6.

usa .30 1241.19 13 77. .13

12SÜ .as 1292.56 1367. .65

12 Ï2 .GB 1321.0.1 14LË. . 31

1701 .ее 1761.Í9 1ÏJ1 .48

1757 1914.97 li.EÎ. .35

1SÜÍ) .31 íeet.ís IMS

гз«4 r70 1379.92 2484 ,92

2375 .67 2462.Д6 2547 .83

.44 252S.67 2426,47

iSlï .92 2594.79 27Í5 ,11

ZSíS -19 2677. il Ï7S3. ,74

.56 2743.52 , 3*

27 26 .93 2926:16 2925 , 29

241(1 .90 2908.79 3019. .65

1264 .Sfi 1334.Î3 ,04

1317 .M 1Я&Н 144U ,7в

13 H 1427.37 ,35

14« .71 1479.0« 155Й ,01

.21 1520.46 lSöi) .66

1496 .35 1572.17 1651 ,31

15 40 1623.99 1712. ,10

иге -35 2161.95 2213 .W

2197 -23 222»,Sä 2Î76. .64

-93 2295.41 3353 .95

2SE& -37 293 5.J3 3999. . ?0

2973 .24 зее/.Уб 30È2 .56

3U1 .20 3107.1Z иге.

3149 .17 3189.76 3¿7l .39

3237 .13 329*.92 3349. ,93

33 гь .10 3371.55 3444 m

3413 .07 3470.72 3536.66

3sie .62 3569.69 3646 ,75

1Í19 .H 1582.52 1691 .04

1Í73 .73 L532.52 1691 . 34

1625 .36 1695.95 1813 .41

1679 .90 1737.67 1874. . 19

1742 .76 1799.7:3 1934 .97

1755 .33 LB61.78 1995. ,76

1649 .92 1923.94 Ш6. ,67

2551 .62 2562.31 2£те ,91

.6-7 2642.Í9 2747. ,22

2707 .55 2722.46 2Í36. .26

3465 -95 3479,72 3417. .79

35 71 .40 35W.99 J711

J676 .96 36й9.Й5 3821 ►7S

37Б2 -52 Î734.74 1931 .84

заев 3963.99 405?. .66

3&Í3 ■ Б4 39W.59 4167. ,75

4099 .20 4115.29 4277. ,04

4222 .35 4230.97 43 87 ,93

SXfionrVKHfStUtM*. Fi, -table-j

I МСЛО(ЪТ>рйгв*ГЬ I "i

ijijkhtl-dti^mj.tjit". Fi. -ТлЫе"!

¡ ЙЧР»;™ TU- j/lfranii ■

Ckt№t|*H»iÍfrt&fXt*i F3. -TabLc";

l»4f шкв-ít :

HUl^tlr^xt WcUnt^tKt Wcififitä.tJit

HV - TMtlíf tSítfVcf ii 19Л 6jI

[т^ЙПнч!-»"' [l.LEITfc H*4. (►

1А№,ЗЭ IbJS.26

1€ 13.31 1704.67 1755.

иш.ы

ÍW.SS 3579.fl£ 3Í4S..39 339$Л1 34Ï3.36 359t. £1 3699.86 jÍÍJJ,l¿ WM. 37 4Í39.Í2 iiJb.ud

1547.94 1147.94 It".» 1Í5S.65

1ЙЛ1Й

isai.W

Í506.ÏÎ Î5S4-64 2ÍÍ2.57 3394.97 3491.97 JiäS.97 HOZ.di J/yy.yj

«ЗЛ.ЭЯ «1JB.M

16 54.87 1654.37 lï/i.yi 1.6 J]. 23

I4ÍJ.15 «ib 51 7617.45 Í6&7. 19 , га »3.11 J630.SÍ Î7J4.13

tlM.tit 41Í4.36 wi.ií

Fl к - T4blftF«nl{&t№«l3l0n[ftiij tJj

[■ ,i- -in- i|H D^HnplvriHi^a o

344.82! 356.471 3fil.liö 381.19& 393. ¡Hí 465. 394

ыьлэг

Й70. 316

Ёаа.эзЕ г

rJ3 í». Lfi i

ífósj?

1057.0 7 10115,7$ HH.-Í6

Т1Д7.ЧД

iJi.aeí

Ï&Î.2Z7 JÍÍ.399 ЭЭЙ.И7 «HZ.21C 413.421

ÍM.StV 67b.44É siö.Säc. 9Í6, ы*. 9Я3.0« 101^.04

íe-ie.bi

471.(1 JJfií.Sá llïi, W

íbl , 222 Î61222

3(7,17* 10Й. 15й 41,134

■ч t.. ил

¿¿l.¿53

667. ЗВД &6&.9SÍ 9ÍÍ. ¿<M »Ü, 1Ы 1311.№

1073. ЕЗ

та.»

I[61.74

Расчет номинальной площади и контактного давления

F . {15А0, 2ЭОЙ, 2596, 30SBf 3586, 4030, 5869} - рв^ультирунцан сила*) i

dl * 35 (*- диаметр головки*);

dl ж 35.16 (• [мм] - диаметр чашки, учитывая диаметральный клиренс 0,1G мм*} ; Е1 - 113.в т1Э З'

(*[МПа] - модуль Инга или упругости для еплаоа титана*); ЕЗ - 11S.в * 1вл3;

(*[М.Па] - иодуль Юнга или упругости длп слласа титана*);

vl ■ 0.342; (»коэффициент Пуассона для стали из пределов 0,25 - 0,3*>;

v2 - 0.342; (*коэффициент Луэесона для стали из пределов 0,25 - 0,3*)j

Еь

С1""'1 (1ЕГТ-

its = — ■+ -

dl

3*F

( w

= - (*[мм] - радиус контакта*]j

(

sin (59 Degree] * 3 ± F \**я

3 * Es * d5

)

i*[M«J - радиус контакта*J;

зБв

S70 -

Д1 *

Sin [йО Degree] * 3 * F\Xfi

Й*Е s*ds i

' Sin [70 Degree] * 3 * F \ ifi

i S * Ei к ds '

{»[ии] - радиус (toHTSKT&*} J

С*[мм] - радиус контакта*) j

Э * F

a

¡l-vi'l ra-Ti'l ■ 4

tl

ti

i+J-

41 -il

{*[мм] - аналогичная формула

радиуса контакта из книги Mechanical Engineering Design глава 3-19*); Да ж jr* а* (* [чм2] - номинальная площадь кснтакта сфири-чашка-*) Аа50 = » * а5&? Аа£0 шХ* &Е&1 Да70 - л * а7Э5

¿2.ЙЁ85, 72,9524, Й2,ЗЙ1, 91.2573, 99,7974, 107.95, ^

{43,4486. 52.6343, 61 .№67, 68.9704, 76,4353, 83.5517, 90.3768, 96,9532) {47.1513, 57г 1198. 66,2816, 74,8481, 82,9491, 90,672, 98.0787, 105,216} {49.7887, 60.3147. 69.989, 79.0346, 87.5888, 95.7436, 103.565, 111.101}

puna*

Э* F 2 a к P aJ

(* [МПа] - максимально« даклнни-0* )

piaj<50

р.тламйй -

pmax7&

Sin [ 50 Degree] + 3 * F

2 * л » a50! 5irt [60 Degree] *3*£

2 » гг» a 60' Sin [70 Degree] * 3 * F

2 * л * a70'

[МЛа] - максимальное дааление*)

(h[МПа] - максимальное давление*)

[МПа] - максимальное давление*)

(43.3S53, 47.7187, 51.4334, 57. £044, 60,1213. &2.S292, 64,7642}

(39.6698, 43,6623, 47.033В, 49,9808, 52.6162, 55,011, 57.2138, 59.2588) (41.3256, 45.4847, 48.9969, 52,067, 54.8123, 57.3071, 59.6018, 61.7322) 42.4656, 46.7395, 50.3486, 53.5333, 56.3244, 58,888, 61.246, 63.4352

shadtrwbox[leeend_] : о Graphics [{{Gray, Rectangle! {0.2, {0-85, 1,)!),

[гр-вфикв ¡cepyi1 ¡_-pflwo>Taj7çiHH'-

{Whitt, Édgcfûrm(Gray] , Rectartgli? [ {0.2^ -0.05), (0.S, 1.05)]},