Электрооптика квантовых ям и квантовых точек с примесными центрами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Игошина, Светлана Евгеньевна

• Игошина, Светлана Евгеньевна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Игошина, Светлана Евгеньевна

Введение.

Глава 1 Эффект поляризации D" - состояний в квантовой яме и квантовой точке во внешнем однородном электрическом поле.

1.1 Введение.

1.2 Дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D0 центре в квантовой яме с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего однородного электрического поля.

1.3 Зависимость энергии связи D' - состояния от координат D" - центра в квантовой яме и напряженности внешнего электрического поля

1.4 Анизотропия координатной зависимости энергии связи D' состояния в квантовой точке во внешнем электрическом поле.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Прыжковая проводимость на переменном токе в квантвой яме с D" - центрами

2.1 Введение.

2.2 Расчет прыжковой проводимости по примеси в квантовой яме с параболическим потенциальным профилем.

2.3 Зависимость прыжковой проводимости от частоты внешнего переменного электрического поля и параметров удерживающего потенциала.

2.4 Физическая модель модулятора интенсивности поверхностных акустических волн на основе слоистой структуры LiNb03 - SiOx

InSb - SiOx.

Выводы к главе 2.

Глава 3 Квантово - размерный эффект Штарка в спектрах примесного поглощения света в 2D- и 0D- полупроводниковых структурах с D" - центрами

3.1 Введение.

3.2 Расчет коэффициента примесного электрооптического поглощения в полупроводниковой квантовой яме с равномерным распределением D* - центров по координатам.

3.3 Спектральная зависимость коэффициента примесного электрооптического поглощения в полупроводниковой квантовой яме.

3.4 Дихроизм примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре.

Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электрооптика квантовых ям и квантовых точек с примесными центрами»

В настоящее время интенсивно исследуются оптические [1-4] и электрооптические [6-8] свойства квазинульмерных структур, состоящих из полупроводниковых нанокристаллов сферической формы - квантовых точек с радиусами а*1-102нм, выращенных в полупроводниковых (диэлектрических) матрицах. Такие исследования вызваны тем, что подобные гетерофазные системы являются новыми перспективными материалами для создания новых элементов нелинейной оптоэлектроники.

Оптические и электрооптические свойства таких квазинульмерных структур определяются энергетическим спектром пространственно-ограниченной электронной пары - экситона[1-8].Методами оптической спектроскопии в подобных гетерофазных структурах были обнаружены эффекты размерного квантования энергетического спектра электронов [1-2] и экситонов[3-4].

В ряду исследований подобных структур необходимым звеном является исследование физических свойств „отдельно взятого" нанокристаллического сферического слоя. Как с чисто физической, так и с прикладной точек зрения подобный нанокристалл интересен прежде всего тем, что „синтезирует" в себе как свойства квантованных пленок (КП), так и сферических квантовых точек (КТ), и в силу „комбинирования" их уникальных свойств может иметь применение как в „чистом" виде, так и в качестве составной компоненты при создании многослойных сферических наногетероструктур с требуемыми характеристиками. В этой связи определенный интерес представляет, в частности, исследование влияния внешнего электрического поля на состояния носителей заряда в таком слое. Также квантово-размерный эффект Штарка рассмотрен в квантовых точках сферической формы [9-11]. При анализе экспериментов [9-10] выявлена зависимость величины штарковского сдвига энергетических уровней от геометрических размеров образца, обусловленная квантованием движения электронов и дырок, развита [11] теория эффекта Штарка в КТ при условиях, когда, помимо отдельного квантования движения каждого из носителей, возможно также и связывание электронно-дырочной пары в объемный экситон, и предложен новый электрооптический метод для определения критических" размеров сферы, выше которых становится возможным образование в ней трехмерного экситона. При теоретическом рассмотрении перестройки энергетического спектра носителей заряда в квантованном сферическом слое под действием однородного электрического поля и соответствующее влияния внешнего поля на форму полосы межзонного оптического поглощения выяснилось, что наличие поля приводит также к явной зависимости от эффективных масс носителей заряда, что может быть использовано для экспериментального определения значений „оптической" эффективной массы носителей заряда.

Также известно, что путем варьирования величины поля и геометрических размеров образца можно добиться желаемого и регулируемого изменения ряда параметров образца, что может быть использовано для создания как „одинарных" слоев, так и композиционных многослойных наногетероструктур с заданными (и регулируемыми) характеристиками [12].

Наложение электрического поля на систему квантовых точек приводит к сдвигу уровней оптических переходов.

При исследовании эффекта Штарка на гетеро-структурах типа 1 (InAs/GaAs) был обнаружен красный сдвиг оптических переходов в электрическом поле [17]. В гетероструктурах типа 2 электроны и дырки локализованы по разные стороны от гетерограницы, и при достаточно большом их пространственном разделении можно также ожидать сильного проявления эффекта Штарка[17].

Структуры Ge/Si с квантовыми точками образуют гетеропереходы типа 2. При фотогенерации электронно-дырочной пары дырка локализуется в Ge, в то время как электрон находится в потенциальной яме, образующейся в Si вблизи вершины Ge пирамиды. Такое возбуждение называют пространственно-непрямым экситоном. При образовании биэкситона дырки по-прежнему остаются локализованными в Ge; что касается второго электрона, то для него энергетически более выгодной оказывается локализация под основанием Ge пирамиды [13-14]. Такая геометрическая конфигурация приводит к противоположному направлению диполей в электрическом поле, направленном вдоль оси симметрии Ge пирамиды (вдоль оси роста) (рис. 1а,б) [17].

Одним из методов исследования межзонных оптических переходов в системе Ge/Si с квантовыми точками, помещенной в электрическое поле, является метод фототоковой спектроскопии [17]. Для экспериментального наблюдения эффекта Штарка необходимо выполнение двух условий. Размеры б

Рис. 1. а — зонная структура гетеросистемы типа 2 Ge/Si вдоль направления роста через центр симметрии Ge квантовой точки; б — схематичная зонная структура обратно смещенного p-i-n диода [17]. нанокристаллов Ge должны быть достаточно малыми, чтобы обеспечить формирование дискретного спектра электронных состояний. Второе условие заключается в необходимости пространственного разделения электрона и дырки на расстояние, обеспечивающее формирование достаточно большого дипольного момента. Выполнению этого условия соответствует метод гетероэпитаксии Ge на Si с добавлением кислорода перед осаждением Ge [17]. Этот метод обеспечивает возможность формирования островков Ge полусферической формы с размером основания нанокластера около 6 и высотой 3-4пш [17].

Photon energy, meV

Рис. 2. Спектры фототока в зависимости от приложенного обратного смещения [17].

Электрическое поле достигало 100 kV/cm. Для малых значений электрического поля в исследуемых структурах в области 1040 meV наблюдается пик фототока симметричной формы, связанный с непрямым экситонным переходом мевду основным состоянием дырки в Ge и основным состоянием электрона, локализованного в Si вблизи гетерограницы Ge/Si. Электронно-дырочная пара, образующаяся при фотовозбуждении, распадается на составляющие за счет тепловых флуктуаций (измерения при комнатной температуре) и вносит вклад в фототок. По мере того как величина электрического поля возрастает, ширина пика фототока увеличивается и, наконец, пик расщепляется на две составляющие. Появившиеся два пика смещаются по шкале энергий в противоположные стороны с ростом электрического поля: один из пиков демонстрирует красное смещение, другой — синее (рис. 2) [17].

Проведенные оценки пространственных разделений электронов и дырок на основе теории возмущений и полученных экспериментально данных по зависимости пиков фототока от величины электрического поля дают значения, согласующиеся с геометрической конфигурацией квантовых точек, полученной с помощью электронно-микроскопических исследований.

Возрастающий интерес к исследованию влияния эффектов электрического поля на электронные свойства полупроводниковых систем с нулевой размерностью имеет как фундаментальное, так и прикладное значение[18-27]. Такие системы с квантовыми точками, образованными методом самоорганизованного роста гетероэпитаксиальных напряженных слоев, как показали результаты исследований, проведенных в целом ряде лабораторий [18-27], имеют высокую степень свободы в управлении зонной структурой и электрооптическими свойствами с помощью как внешнего, так и внутреннего встроенного электрических полей. Впервые на возможность управления зонной структурой систем с квантовыми точками в условиях влияния встроенного электрического поля бистабильного диполя, образованного локализованными в квантовой точке носителями и ионизованными точечными дефектами, расположенными в ближайшей окрестности квантовой точки, обратили внимание авторы работ [18-21].

Генерация дефектов происходила в процессах формирования КТ In(GaAs) и роста эпитаксиальных слоев GaAs. Образование диполя зависело от условий изохронного термического отжига при включенном или выключенном напряжении обратного смещения и от условий освещения белым светом.

Исследования проводились на структурах InAs/GaAs как с вертикально сопряженными (coupled) квантовыми точками (ВСКТ), так и с одиночными квантовыми точками методами нестационарной спектроскопии глубоких уровней (DLTS). После проведения отжига при одном из упомянутых условий в спектрах DLTS наблюдались изменения положения пиков, связанных с эмиссией носителей из квантовых состояний точек. Кроме того, при исследовании структур InAs/GaAs с вертикально сопряженными (coupled) квантовыми точками наблюдалось [28] смещение положения пика в спектре DLTS, определяемого процессом эмиссии носителей из квантового состояния вертикально сопряженных (coupled) квантовых точек, в высокотемпературную область спектра с возрастанием величины электрического поля [18,19].

Отдельный интерес представляют исследования вида спектров фотолюминесценции и фототока самоорганизованных квантовых точек InGaAs/GaAs, выращенных на подложках с высоким индексом Миллера, в зависимости от величины электрического поля [22-24]. В этом случае наблюдалось[28] индуцированное встроенным электрическим полем красное смещение энергии оптических переходов. Явление, ответственное за это смещение, получило наименование квантово-размерного эффекта Штарка (КЭШ) и связывалось с присутствием пьезоэлектрического поля и постоянного дипольного момента внутри КТ [22,23]. При исследовании связи экситона с продольным оптическим фононом в квантовых точках InAs/GaAs [25] было показано, что спектр фотолюминесценции квантовых точек демонстрирует серию новых линий эмиссии. Появление этих линий связывалось с возмущением, которое возникает из-за наличия дефектов, локализованных вблизи квантовых точек. КЭШ также проявляется в электронных свойствах вертикально сопряженных (coupled) квантовых точек InAs/GaAs в присутствии электрического поля [26], направленного вдоль оси роста. Было установлено, что эффект Штарка, так же как и внутризонные переходы в таких системах, гораздо сильнее, чем для одиночных квантовых точек. Кроме того, было показано, что для системы, состоящей из двух сопряженных квантовых точек, должны образовываться связанные и антисвязанные состояния, аналогичные тем, что образуются в молекулах.

Первое описание технологии получения массивов электронно-сопряженных квантовых точек и исследование их электрических и оптических свойств было дано в работе [28]. Было показано, что для этих объектов характерно проявление эффективного туннелирования носителей между точками в соседних рядах, которое отсутствует в случае изолированных квантовых точек. Учитывая, что эффект Штарка в вертикально сопряженных (coupled) квантовых точках представляет собой новое физическое явление, а также имеет потенциальные возможности применения в устройствах, для которых возможна реализация перестраиваемого с помощью внешнего электрического поля межзонного перехода, представляется интересным проанализировать экспериментальные данные исследования этого эффекта для вертикально сопряженных (coupled) квантовых точек InAs/GaAs с помощью метода DLTS [28].

По результатам исследований методами DLTS и вольт-фарадных (С-У) характеристик эмиссии дырок из квантовых состояний вертикально сопряженных квантовых точек полупроводниковых гетероструктур InAs/GaAs в зависимости от величины напряжения обратного смещения Ur обнаружено наличие четырех пиков в спектре DLTS, положение которых смещается в высокотемпературную область спектра при приложении внешнего электрического поля. Кроме того, обнаружена зависимость величины энергии термической активации носителей из вертикально сопряженных (coupled) квантовых точек от условий изохронного отжига при включенном или выключенном напряжении смещения и наличия оптической подсветки. Такая зависимость является отличительной чертой бистабильного электростатического диполя, образованного носителями, локализованными в квантовой точке, и ионизованными точечными дефектами решетки. Эти наблюдения дали основание идентифицировать обнаруженные в спектрах DLTS четыре пика со связанными и антисвязанными s- и р-состояниями вертикально сопряженных (coupled) квантовых точек , а наличие сильной зависимости энергии этих состояний от величины приложенного внешнего электрического поля связать с проявлением эффекта Штарка для состояний вертикально связанных квантовых точек.

Исследованная гетероструктура InAs/GaAs с вертикально сопряженными квантовыми точками была получена методом МПЭ на подложках n-GaAs с ориентацией (100). Массив КТ был сформирован в результате шестикратного осаждения 2 монослоев InAs, разделенных прослойкой GaAs толщиной в 40 А° . Такой массив квантовых точек представляет собой систему вертикально сопряженных квантовых точек [29].

ВСКТ были помещены в середину слоя р°-GaAs толщиной 0.90 мкм, легированного Be до концентрации 2 • 1016 см"3. Сверху слой p°-GaAs был покрыт р+-GaAs, легированным Be до концентрации 2 1017 см*3 и тол щиной 0.2 мкм. Исследования методом DLTS глубоких ловушек в гетероструктурах производились с помощью спектрометра DL4600 фирмы BIO-RAD, работающего в режиме двухстробного интегрирования. Для измерения емкости С использовался мост Boonton-72B, работающий на частоте 1 МГц. Чувствительность этой установки равна ДС/С ~10*4. Для проведения DLTS-измерений на подложку n+-GaAs и слой p+-GaAs были термически осаждены омические контакты. Перед каждым DLTS-измерением образец изохронно отжигался в течение 1 мин при фиксированной температуре и при одном из условий: включенном (С/га < 0) или выключенном (С/Га = 0) напряжении обратного смещения. Предварительно образец нагревался до 450 К и выдерживался при этой температуре в течение 1 мин с напряжением обратного смещения Uia = 0, если дальнейший отжиг проводился при С/га < 0. Затем образец охлаждался до температуры отжига. При отжиге с Uta = 0 образец предварительно выдерживался в течение 1 мин при 450 К и напряжении Uia < 0. Температура отжига варьировалась в пределах 80—450 К. После этого образец охлаждался до Т = 80 К при одном из условий: £/га < 0 или Un = 0. Далее начинался процесс DLTS-измерений в темноте, если это не оговаривалось предварительно, или при освещении белым светом. Для определения профиля распределения носителей в гетероструктуре были проведены вольт-фарадные измерения. Энергия термической активации Еа и сечения захвата на них носителей а определялись из зависимости Аррениуса с применением метода „окна темпов" в стандартных DLTS-измерениях.

Экспериментальные зависимости являются подтверждением того факта, что для ВСКТ должно происходить расщепление основного Is- и возбужденного 2р- состояния и для них должно наблюдаться красное смещение по энергии под воздействием электрического поля. Эти зависимости отображают также факт экспериментального наблюдения квантово-размерного эффекта Штарка для ВСКТ, для проявления которого не требуется выращивания структур на подложках с высоким индексом Миллера [22-24]. Этот эффект, так же как и эффект кулоновского взаимодействия электронных состояний в квантовых точках и дефектах, открывает новые возможности по управлению зонной структурой и электрооптическими свойствами полупроводниковых гетероструктур с вертикально сопряженными квантовыми точками с помощью внешнего электрического поля и изохронных отжигов.

Интерес к исследованию электрооптических эффектов в квазинульмерных полупроводниковых системах определяется тем, что в них штарковский сдвиг уровней энергии пространственно ограниченных электронно-дырочных пар (экситонов) не сопровождается резким падением силы осциллятора соответствующих переходов в квантовой точке [30-39], которая имеет большие значения, превосходящие типичные значения силы осциллятора переходов для полупроводников [37,38]. В результате экситонные состояния в электрических полях, существенно больших, чем поле ионизации в объемном полупроводнике, не разрушаются при сдвигах, превышающих величину энергии связи экситона [35,36].

Электрическое поле напряженностью до 107 В/м влияет на спектры поглощения стекол, активированных нанокристаллами CdS и CdSSe, в области края межзонного поглощения [34-39]. Зависимость величины штарковского сдвига уровней энергии электрона и дырки от размера квантовой точки обусловлена особенностями энергетического спектра пространственно ограниченной электронно-дырочной пары (экситона) во внешнем однородном электрическом поле (ВОЭП). Под объемным экситоном в квантовой точке понимается экситон, структура которого (приведенная эффективная масса, боровский радиус, энергия связи) в квантовой точке не отличается от таковой структуры экситона в неограниченном полупроводниковом материале.

Представляет интерес теория квантово-размерного эффекта Штарка в квантовой точке в условиях, когда поляризационное взаимодействие электрона и дырки с поверхностью квантовой точки играет доминирующую роль [40] . Установлено, что сдвиги энергетических уровней размерного квантования электронно-дырочной пары в квантовой точке в ВОЭП в области межзонного поглощения определяются квадратичным эффектом Штарка. Новый электрооптический метод дает возможность определить величины критических радиусов квантовой точки, в которых могут возникнуть объемные экситоны.

Рассмотрим более подробно влияние внешнего электрического поля на межзонные оптические переходы в одиночных квантовых ямах In^Gaj. jAs/GaAs [41].

Электрическое поле Ё, приложенное перпендикулярно стенкам квантовой ямы, изменяет ее форму и модифицирует как электронный спектр, так и волновые функции. Для одиночной прямоугольной КЯ это влияние схематически показано на рис. За [41]. Под действием электрического поля происходит смещение центра тяжести электронного облака — своего рода электронная поляризация. Смещение происходит как по энергии (сдвиг Штарка), так и по координате. Изменяется перекрытие волновых функций, а следовательно, и вероятность оптических переходов в КЯ. Так, в малых полях при увеличении Ё вероятность перехода llh между основным электронным уровнем и первым уровнем тяжелой дырки уменьшается, а вероятность перехода 12h увеличивается (см. рис.За) [41]. Учет экситонных эффектов качественно не изменяет общей картины [41].

Результаты универсальных численных расчетов зависимостей вероятности различных оптических переходов в КЯ от напряженности электрического поля, в котором она находится показывают, что для ряда переходов эти зависимости имеют нетривиальный вид [42]. Из-за вызванной полем трансформации огибающих волновых функций появляются максимумы в зависимости вероятности оптических переходов от электрического поля. Это открывает заманчивую возможность управлять вероятностью оптических переходов в КЯ при помощи внешнего электрического поля.

Предварительные экспериментальные данные по влиянию электрического поля на квантовую яму InGaAs/GaAs [43] подтвердили нетривиальное поведение интенсивности спектральных особенностей в спектрах электроотражения (ЭО) при изменении внутреннего электрического поля в квантовых ямах. В приближении , когда амплитуда осцилляций модуляционного спектра изменяется с полем пропорционально изменению вероятности оптического перехода, в работе [44] было получено качественное согласие между экспериментальными и расчетными данными для llh и 13h. Количественное сравнение требует выделения вклада отдельных оптических переходов в формирование модуляционного спектра. При помощи моделирования спектров ЭО, преобразованных с использованием соотношения Крамерса-Кронига, впервые экспериментально были получены полевые зависимости вероятности оптических переходов с участием возбужденных состояний квантовой ямы и проведено их сравнение с соответствующими теоретическими расчетами [41].

В качестве объекта исследования была выбрана серия полупроводниковых гетероструктур с одиночными квантовыми ямами на основе системы In^Ga^As/GaAs. Серия включала в себя структуры с различной шириной квантовой ямы In/ja^As при практически неизменном составе твердого раствора и толщине верхнего широкозонного слоя GaAs. Все образцы были получены методом газофазной эпитаксии из металлорганических соединений [45]. Ширина квантовой ямы и ее состав контролировались с помощью метода двухкристальной рентгеновской дифрактометрии высокого разрешения. Для разных образцов серии квантовая яма имела: ширину L от 11 до 23 нм; состав твердого раствора, соответствующий х = (0.225 ± 0.0025); толщину верхнего широкозонного слоя (110±1)нм.

К особенностям исследуемой системы относится то, что квантовая яма находится в напряженном состоянии. Период решетки в In0.225Gao.775As больше, чем в GaAs. Плоская упругая деформация, в состоянии которой находится яма, по своему воздействию на зонную структуру полупроводника эквивалентна одноосной деформации растяжения (или двухосного сжатия). В результате происходит изменение зонной структуры материала: снятие вырождения валентной зоны и расщепление подзон легких и тяжелых дырок. Увеличивается ширина запрещенной зоны материала квантовой ямы , а подзона легких дырок оказывается ниже подзоны тяжелых. Это смещает переходы с участием легких дырок в более высокоэнергетическую область, что упрощает расшифровку длинноволновой части экспериментальных спектров.

Для измерения ЭО на верхний слой образца наносился тонкий полупрозрачный серебряный контакт, формирующий на GaAs барьер Шотгки. Со стороны подложки методом лазерного выжигания [46] изготавливался омический контакт. К этим контактам прикладывалось синусоидальное модулирующее напряжение амплитудой 100 мВ. Частота модуляции составляла 970 Гц. Одновременно с модулирующим напряжением к структурам прикладывалось постоянное напряжение смещения.

Спектры ЭО измерялись на установке, собранной на базе инфракрасного спектрометра ИКС-31. В качестве источника излучения использовалась галогеновая лампа накаливания мощностью 100 Вт. Сформированный монохроматором зондовый пучок света направлялся на образец и отражался от области, покрытой полупрозрачным контактом. Отраженный луч регистрировался кремниевым фотодиодом с предусилителем. Дальнейшая обработка сигналов производилась по принципу синхронного детектирования. Полученный дифференциальный спектр AR поточечно делился на спектр отражения R, измеренный в той же области образца. Установка ЭО позволяла измерять спектры AR/R с разрешением не хуже 0.6 мэВ. Все измерения проводились при комнатной температуре.

Спектры ЭО были измерены при приложении внешнего напряжения смещения от +0.7 до -5В. Их обработка осуществлялась по описанной выше методике, что дало возможность проследить влияние электрического поля на вероятности оптических переходов. На рис.Зб представлены экспериментальные и расчетные данные по изменению интегральной вероятности каждого оптического перехода от напряженности электрического поля Ё, в котором находится квантовая яма. Абсолютное значение Ё находилось по осцилляциям Франца-Келдыша, как было описано выше. Вероятность оптического перехода пропорциональна площади под кривой М{Е) для каждого из анализируемых резонансов и находилась путем простого численного интегрирования. Теоретические зависимости, представленные на рис. 36 сплошными линиями, были получены согласно [42] для конкретной квантовой ямы (эффективная масса электронов те = 0.057w0, тяжелых дырок mhh = 0.477т0). Глубина ямы для электронов рассчитывалась по [56] и была равна 176 мэВ. Ширина запрещенной зоны материала КЯ составляла 1.097 эВ. При построении каждой из расчетных кривых на рис. 36 использовался только один подгоночный параметр — амплитудный множитель. Поэтому весьма убедительно совпадение экспериментальных и расчетных данных.

Поведение разрешенного по симметрии перехода 11А выглядит довольно тривиально. Его вероятность монотонно уменьшается с увеличением напряженности поля. Аналогичный эффект экспериментально наблюдался методом ЭО в ступенчатых КЯ (In,Ga)As/GaAs [57], а также наблюдался в структурах со связанными квантовыми ямами Ino.o45Gao.955As/GaAs, которые были исследованы методом трехлучевого фотоотражения при низкой температуре [41].

Для переходов с участием возбужденных состояний тяжелой дырки (12h и 13//), как и для перехода с участием возбужденного электронного состояния 21/7, полевые зависимости имеют нетривиальный вид, предсказанный в [42], и экспериментально получены впервые в [41]. Отчетливо проявляются максимумы в легко достижимых полях 20-40 кВ/см. Особо можно отметить то, что при напряженности электрического поля выше 40 кВ/см „запрещенные" в отсутствие поля переходы 21 h и 13h преобладают над „разрешенным" переходом 11 И, так что при больших полях это преобладание может быть довольно значительным.

Наблюдавшиеся в работе[41] на примере квантовой ямы In* Ga^As/GaAs сильные и нетривиальные изменения вероятности оптических переходов под действием электрического поля открывают возможности как создания новых приборов оптоэлектроники, так и подстройки внешним полем характеристик уже существующих. В качестве примера можно привести различные наноструктуры, использующие резонансное туннелирование, каскадные лазеры и т. п. Более того, полученные данные позволяют объяснить, почему в спектрах фотоотражения соотношения интенсивностей сигналов для разрешенных и запрещенных переходов изменяются на порядок и более. Все зависит от того, в каком приповерхностном поле находится КЯ и как далеко она расположена от поверхности (интерфейса).

Наконец, поскольку рассматриваемые явления в конечном итоге обусловлены электронной поляризацией и обладают малой инерционностью, они должны наблюдаться не только в статических электрических полях, но и в сильном электромагнитном поле, в том числе в поле световой волны.

I 6 л

§1 4 •с . 5

•о о

О О

Distance а v 12 h b о 13 h

- -theory 0

-т v s1 У^ ■ / <Lrr<\\\ . i j.i.jj.i 0 \ 0

О ю

50 60

Е, kV/cm

Рис. 3. а - Одиночная прямоугольная квантовая яма в электрическом поле Ё. Показаны уровни размерного квантования для электронов (Е\-Еъ), дырок (Е\ - E4h) и соответствующие волновые функции. Ес — зона проводимости, Ev — валентная зона; б. - экспериментальные (точки) и расчетные (сплошные линии) зависимости вероятностей оптических переходов 12И, 13h в квантовой яме In0.225Gao.775A.s/GaAs шириной 18.5 нм от напряженности электрического поля Ё. а и Ь\ масштабы по оси ординат одинаковы[41].

Исследование межподзонного поглощения света в наноструктурах с квантовыми ямами представляет интерес с точки зрения создания быстродействующих модуляторов среднего инфракрасного (ИК) диапазона. Задавая параметры туннельно-связанных квантовых ям, можно одновременно варьировать необходимый спектральный диапазон, в котором может работать прибор, и контролировать другие параметры, например времена межподзонного рассеяния электронов, что необходимо для оптимизации приборных характеристик. В быстродействующих модуляторах [58-60] уже использовались асимметричные туннельно-связанные квантовые ямы. Работа этих приборов основана на пространственном переносе электронов через структуру в поперечном (направленном перпендикулярно слоям) электрическом поле.

Известны исследования возможности модуляции излучения среднего ИК диапазона при приложении продольного электрического поля (направленного вдоль квантово-размерных слоев). По сравнению с поперечным полем использование продольного поля может обеспечить большее быстродействие, которое может составить единицы пикосекунд. Достоинствами такого модулятора будут также простота конструкции и малые управляющие напряжения . Объяснение зависимости изменения межподзонного поглощения света в туннельно-связанных квантовых ямах под действием продольного электрического поля, основанное на предположении о возникновении в данной структуре поперечной компоненты электрического поля предлагается в [61].

Из-за малого расстояния между нижними уровнями размерного квантования вклад в модуляцию вносят переходы с обоих нижних уровней. Продольное электрическое поле приводит к изменению температур и концентраций электронов в нижних подзонах. Изменение энергетического спектра и волновых функций электронов в поперечном электрическом поле меняет величину оптических матричных элементов и энергий оптических переходов, а также дополнительно изменяет концентрации электронов. В результате изменяется коэффициент поглощения. По спектральной зависимости изменения поглощения в электрических полях определяется оптимальная энергия кванта среднего ИК-излучения, для которой может быть получена наибольшая глубина модуляции.

В последние годы наблюдается возрастающий интерес к исследованию влияния эффектов электрического поля на свойства полупроводниковых систем с пониженной размерностью[62,41]. Этот интерес обусловлен прежде всего тем, что, как было показано выше, в таких системах имеется высокая степень свободы в управлении зонной структурой, примесными состояниями и оптическими свойствами с помощью внешнего и внутреннего встроенного электрического поля [62]. Так, в случае квантовой ямы , электрическое поле, направленное вдоль оси размерного квантования, модифицирует электронный спектр и волновые функции, что приводит к появлению максимумов в зависимости вероятности оптических переходов от электрического поля [41]. Эксперименты по влиянию внешнего поля на вероятность оптических переходов в квантовых ямах на основе InxGai.xAs / GaAs подтвердили сильные и нетривиальные изменения вероятности оптических переходов под действием электрического поля [41], что открывает определенные перспективы для создания приборов оптоэлектроники с управляемыми характеристиками. В экспериментах по исследованию спектров фотолюминесценции и фототока самоорганизованных квантовых точек InGaAs / GaAs, выращенных на подложках с высоким индексом Миллера, в зависимости от величины электрического поля [28], наблюдалось индуцированное встроенным электрическим полем красное смещение энергии оптических переходов, получившее название квантово-размерного эффекта Штарка. Кардинальная модификация примесных состояний в наноструктурах во внешнем электрическом поле открывает новые возможности для исследования квантово-размерного эффекта Штарка в спектрах примесного электропоглощения низкоразмерных систем. Это актуально, поскольку эффект Штарка в легированных полупроводниковых наноструктурах представляет собой новое физическое явление с потенциальными возможностями приборных приложений.

Диссертационная работа посвящена развитию теории примесного электрооптического поглощения в квантовых ямах и квантовых точках с D' -центрами на основе метода потенциала нулевого радиуса в рамках модели параболического потенциала конфайнмента. Как известно [63,64], модель потенциала нулевого радиуса позволяет получить аналитическое решение для волновой функции D" - состояния, а также аналитические формулы для коэффициентов примесного поглощения света, что важно для последующего расширения круга аналитически решаемых задач, в частности учета внешнего однородного электрического поля. Актуальность проведенных исследований связана с проблемой управления энергией связи примесных состояний и, соответственно, примесным оптическим поглощением в полупроводниковых наноструктурах.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении квантово-размерного эффекта Штарка в спектрах примесного поглощения света квазидвумерных и квазинульмерных структур с D' -центрами, а также особенностей частотной зависимости прыжковой проводимости по примесям на переменном токе в параболической КЯ.

Задачи диссертационной работы.

1. Методом потенциала нулевого радиуса исследовать зависимость энергии связи D' - состояния от напряженности внешнего однородного электрического поля и координат D" - центра в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Теоретически исследовать частотную зависимость прыжковой проводимости по примесям в параболической КЯ и проанализировать возможность применения прыжкового механизма проводимости на переменном токе в модуляторе интенсивности поверхностных волн на основе многослойной структуры LiNb03- SiOx - InSb - SiOx.

3. Теоретически исследовать примесное электропоглощение, связанное с оптическими переходами электрона из D' - состояния в размерно-квантованные состояния параболической КЯ в случае равномерного распределения D"- центров по координатам.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на D0 - центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего однородного электрического поля.

5. Теоретически исследовать зависимость энергии связи D" - состояния от координат D" - центра в КТ и напряженности внешнего электрического поля.

6. В дипольном приближении получить аналитическую формулу для коэффициента примесного электропоглощения в системе с КТ, синтезированными в прозрачной диэлектрической матрице, с учетом дисперсии радиуса КТ в случае произвольной ориентации вектора поляризации света по отношению к направлению внешнего электрического поля.

7. Теоретически исследовать особенности квантово-размерного эффекта Штарка в спектрах примесного поглощения света квазинульмерной структуры.

Научная новизна полученных результатов;

1. В рамках единого теоретического подхода, основанного на методе потенциала нулевого радиуса, проведено исследование D"- состояний в КЯ и КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего однородного электрического поля. Показано, что важным достоинством такого подхода является то, что он позволяет получить аналитическое решение для волновой функции локализованного носителя, а также проанализировать дисперсионные уравнения электрона, локализованного на D0 - центре в рассматриваемых системах.

2. Теоретически исследована зависимость энергии связи D"- состояния от координат D' - центра и величины напряженности внешнего электрического поля в КЯ и КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Показано, что в электрическом поле энергия связи D" - состояния уменьшается как за счет штарковского сдвига по энергии, так и за счет поляризации локализованного электрона. Найдено, что в КТ имеет место пространственная анизотропия энергии связи D" - состояния, связанная со смещением электронного облака по координате.

3. В парном приближении в модели потенциала нулевого радиуса проведен расчет продольной прыжковой проводимости по примесям в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента. Исследована зависимость прыжковой проводимости от параметров удерживающего потенциала и глубины залегания примесных уровней. Показано, что основной вклад в прыжковую проводимость дают электронные переходы вблизи уровня Ферми. Теоретически рассмотрена возможность использования сложной структуры LiNb03 - SiOx - InSb -SiOx в качестве модулятора интенсивности поверхностных акустических волн. Показано, что модуляторы на основе такой сложной структуры могут эффективно использоваться в линиях задержки электрических сигналов.

4. В дипольном приближении проведен расчет коэффициента примесного электрооптического поглощения в параболической КЯ с равномерным распределением D' - центров по координатам. Исследована спектральная зависимость коэффициента поглощения и его зависимость от напряженности внешнего электрического поля. Показано, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в красном смещении края полосы примесного поглощения, а также в значительном увеличении силы осциллятора дипольного оптического перехода с ростом напряженности электрического поля.

5. В дипольном приближении получена аналитическая формула для коэффициента примесного электрооптического поглощения квазинульмерной структуры, представляющей собой КТ, синтезированные в прозрачной диэлектрической матрице. Рассчитана спектральная зависимость коэффициента поглощения с учетом дисперсии радиуса КТ для случая произвольной ориентации вектора поляризации света по отношению к направлению внешнего электрического поля. Показано, что квантово размерный эффект Штарка проявляется в спектре поглощения квазинульмерной структуры в красном смещении энергии оптических переходов и в дихроизме примесного поглощения света.

Основные научные положения, выносимые на защиту,

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы задачи о связанных состояниях электрона в поле D0 - центра в КЯ и КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего однородного электрического поля, решены аналитически.

2. В электрическом поле энергия связи D* - состояний в КЯ и КТ с параболическим потенциалом конфайнмента уменьшается за счет электронной поляризации и штарковского сдвига энергии.

3. Квантово-размерный эффект Штарка проявляется в спектрах примесного поглощения 2D- и OD-структур в красном смещении энергии оптических переходов и в дихроизме примесного поглощения света в OD-структурах.

Практическая ценность работы.

1. Возможность управления энергией связи D" - состояний в электрическом поле позволяет изменять концентрацию носителей заряда в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Ферми в КЯ.

2. Развитая теория прыжковой проводимости на переменном токе в параболической КЯ может быть использована для разработки акустооптических линий задержки в устройствах обработки сигналов.

3. Выявленные теоретически нетривиальные изменения спектров примесного поглощения света в КЯ и структурах с КТ, индуцированные внешним однородным электрическим полем, открывают возможности для разработки новых приборов оптоэлектроники.

Краткое содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации методом потенциала нулевого радиуса теоретически исследуются особенности эффекта поляризации D* - состояний в КЯ и КТ, индуцированного внешним однородным электрическим полем. В случае КЯ электрическое поле направлено вдоль оси размерного квантования, а в КТ - перпендикулярно ее вертикальной оси . В рамках модели параболического потенциала конфайнмента в приближении эффективной массы аналитически получены дисперсионные уравнения электрона, локализованного на D0 - центре с учетом влияния внешнего однородного электрического поля на D" - состояния в КЯ и КТ соответственно.

Теоретически исследована зависимость энергии связи D" - состояния от координат D-центра и напряженности внешнего электрического поля соответственно в КЯ и КТ.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию продольной прыжковой проводимости по примесям на переменном токе в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента. Полупроводниковая КЯ считается компенсированной и рассматривается случай низких температур, когда проводимость определяется переходами между состояниями с энергиями, близкими к уровню Ферми. Примесные центры описываются в рамках модели потенциала нулевого радиуса. В парном приближении проведен расчет вещественной части продольной прыжковой проводимости по примесям RQ(Jt{co) в КЯ для случая, когда направление напряженности электрического поля перпендикулярно оси размерного квантования. В приближении, когда характерная длина прыжка велика по сравнению с шириной КЯ, а величина КТ много меньше ширины зоны примесных состояний, получена аналитическая формула для Recr^(<y).

Рассмотрена частотная зависимость нормированной проводимости Recy/((o)/CTo/ от величины сото при различных значениях амплитуды потенциала конфайнмента КЯ и глубины залегания примесного уровня r\j, . Выявлено, что проводимость в основном определяется переходами электронов между примесными состояниями, лежащими вблизи уровня Ферми. С ростом величины Uo проводимость падает, что обусловлено соответствующим смещением примесных уровней. Отмечено, что в достаточно узкой области частот переменного электрического поля 0,2< сото<1 прыжковая проводимость меняется от нуля до максимального значения. Эта особенность может составить физическую основу модуляции интенсивности поверхностных акустических волн, что актуально для акустооптических линий задержки в устройствах обработки сигналов.

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию примесного электропоглощения света в полупроводниковой КЯ и в квазинульмерной структуре, представляющей собой прозрачную диэлектрическую матрицу с синтезированными в ней КТ. При расчете спектров примесного электрооптического поглощения использованы результаты теоретического исследования влияния внешнего однородного электрического поля на D" - состояния в КЯ и КТ с параболическим потенциалом конфайнмента, полученное в главе 1 дисертационной работы. Проведен расчет коэффициента примесного электрооптического поглощения в КЯ для случая равномерного распределния D" - центров по координатам (внешнее электрическое поле направлено вдоль оси роста КЯ, а падающий свет поляризован в плоскости КЯ) и исследована его спектральная зависимость, а также зависимость от напряженности внешнего электрического поля . Получена аналитическая формула для коэффициента примесного электрооптического прмесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Игошина, Светлана Евгеньевна

Выводы к главе 3

1. В рамках модели параболического потенциала конфайнмента в модели потенциала нулевого радиуса получена аналитическая формула для коэффициента примесного электрооптического поглощения в КЯ равномерным распределением D" - центров по координатам.

2. Теоретически исследована спектральная зависимость коэффициента поглощения и его зависимость от напряженности внешнего электрического поля, направленного вдоль оси роста КЯ.

3. Показано, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в красном смещении края полосы примесного поглощения, а также в значительном увеличении силы осциллятора дипольного оптического перехода с ростом напряженности внешнего электрического поля, что качественно согласуется с результатами эксперимента по влиянию внешнего электрического поля на вероятность оптических переходов в InGaAs/GaAs КЯ.

4. методом потенциала нулевого радиуса теоретически исследовано примесное электрооптическое поглощение света в квазинульмерной структуре, содержащей D " - центры. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ для случая произвольного направления вектора поляризации световой волны по отношению к направлению электрического поля. 5. Исследована спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения и его зависимость от напряженности внешнего электрического поля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Методом потенциала нулевого радиуса исследовано влияние внешнего однородного электрического поля на D' - состояния в КЯ и КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Найдено аналитическое решение для волновой функции D" - состояния в КЯ и КТ, а также получены дисперсионные уравнения, определяющие зависимость энергии связи D' - состояния от напряженности внешнего электрического поля, координат D" - центра и параметров удерживающего потенциала. Показано, что в электрическом поле энергия связи D" - состояния уменьшается за счет электронной поляризации и штарковского сдвига энергии. Найдено, что индуцированная внешним электрическим полем электронная поляризация приводит к анизотропии координатной зависимости энергии связи D" - состояния в КТ. При этом эффект электронной поляризации может быть использован для управления энергией связи D' - состояний в электрическом поле, что позволит изменять концентрацию носителей заряда в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Ферми в полупроводниковых наноструктурах.

2. В парном приближении проведен расчет вещественной части продольной прыжковой проводимости по примесям в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента. Для потенциала примеси использовалась модель потенциала нулевого радиуса. Исследована частотная зависимость прыжковой проводимости, а также ее зависимость от параметров удерживающего потенциала и глубины залегания примесных уровней. Найдено, что основной вклад в прыжковую проводимость дают электронные переходы вблизи уровня Ферми в КЯ. Выявлена высокая чувствительность прыжковой проводимости к глубине залегания примесных уровней.

3. Теоретически рассмотрена возможность использования КЯ с прыжковым механизмом проводимости на переменном токе в многослойном модуляторе интенсивности поверхностных акустических волн. Для случая многослойной структуры LiNb03 - SiOx - InSb - SiOx проведена оценка глубины модуляции и эффективности модулятора. Показано, что модулятор на прыжковом механизме проводимости может эффективно использоваться в акустооптических линиях задержки.

4. Развита теория примесного электрооптического поглощения в полупроводниковой КЯ с равномерным распределением примесей. В рамках модели параболического потенциала конфайнмента в модели потенциала нулевого радиуса получена аналитическая формула для коэффициента примесного электрооптического поглощения в КЯ. Исследована спектральная зависимость коэффициента поглощения и его зависимость от напряженности внешнего электрического поля, направленного вдоль оси роста КЯ. Показано, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в красном смещении края полосы примесного поглощения, а также в значительном увеличении силы осциллятора дипольного оптического перехода с ростом напряженности внешнего электрического поля. Полученные теоретические результаты качественно согласуются с результатами эксперимента по влиянию внешнего электрического поля на вероятность оптических переходов в InGaAs/GaAs КЯ.

5. Развита теория примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре, представляющей собой КТ, синтезированные в прозрачной диэлектрической матрице. В рамках модели потенциала нулевого радиуса проведен расчет коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ для случая произвольного направления вектора поляризации световой волны по отношению к направлению электрического поля. Исследована спектральная зависимость коэффициента поглощения и его зависимость от напряженности внешнего электрического поля, направленно перпендикулярно к вертикальной оси КТ (вдоль оси х). Показано, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в спектре поглощения квазинульмерной структуры в красном смещении энергии оптических переходов и в дихроизме примесного поглощения света, связанного с изменением правил отбора для осцилляторных квантовых чисел в у- и z-направлениях КТ. Выявленные нетривиальные изменения спектров примесного поглощения света в КЯ и в квазинульмерной структуре, индуцированные внешним электрическим полем, могут быть использованы для разработки фотоприемников с управляемой чувствительностью в области примесного поглощения света.

Основные публикации по теме диссертации

А1. Игошина С.Е. К теории модулятора интенсивности поверхностных акустических волн на основе квантовой ямы с прыжковым механизмом проводимости по примесям / Кревчик В.Д., Игошина С.Е. //Тез. докл. Шестой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто -и наноэлектронике. - СПб.: Изд- во Политехи. Ун - та. - 2004. - С. 87.

А2. Игошина С.Е. Теория квантового акустического модулятора с прыжковым механизмом проводимости / В. Д. Кревчик, С.Е.Игошина // Новые промышленные технологии . - 2006. - №1. - С. 50 - 56.

A3. Игошина С.Е. Модель акустического модулятора на основе квантовой ямы с прыжковым механизмом проводимости / В.Д .Кревчик , И.И.Артемов, С.Е.Игошина // Нанотехника. - 2006. - №3. - С.16-20.

А4. Игошина С.Е. Квантово - размерный эффект Штарка в спектре примесного поглощения света параболической квантовой ямы. / Кревчик В.Д., Игошина С.Е., Калинин Е.Н. Тезисы V Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света». - Саранск, издательство Мордовского государственного педагогического института им. М.Е.Евсеева. - 2007. - С.57.

А5. Игошина С.Е. Особенности квантово - размерного эффекта Штарка в спектрах примесного поглощения квазинульмерных структур. / В.Д. Кревчик, С.Е.Игошина. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2007. - №1. -С.103-108.

А6. Игошина С.Е. Электрооптика полупроводниковой квантовой ямы с D" - центрами. / Кревчик В.Д., Игошина С.Е. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2007. -№1. - С.109-113.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Игошина, Светлана Евгеньевна, 2007 год

1. Екимов А.И., Онущенко А.А. //Письма ЖЭТФ. 1971. Т. 40, №8, с.337.

2. Екимов А.И., Онущенко А.А., Эфрос Ал.ЯЛ Письма ЖЭТФ.-1986.-Т. 43. -№6.-С. 292.

3. Вандышев Ю.В., Днепровский В.С , Климов В.И.// Письма ЖЭТФ.-1991.-Т. 53.-№6.-С.301.

4. Agranovich et al V.M. //Sol. St. Commun.-1997.-V.- 102.-P. 631.

5. Алфёров Ж.И.//ФТ П.-1998.- Т. 32 ,-№1.-С. 3.

6. Екимов А.И., Скворцов П.А., Шубина Т.В.// ЖТФ.-1989.-Т.59.-№ З.-С. 202.

7. Bajema К., Marlin R.// Phys. Rev.- 1987.- V. 36.- P. 1300.

8. Покутний С.И.// ФТП.-2000.-Т. 34.- № 9. С. 1120. J. Appl. Phys., 96 (2), 1115 (2004).

9. Екимов А.И., Скворцов П.А, Шубина Т.В.// ЖТФ.- 1989.-Т. 59.-№ З.-С. 202.

10. S. Nomura, Т. Kobayashi.// Sol. St. Commun.-2000.-V. 74.-N. 10.-P. 1153.

11. С.И. Покутний.// ФТП.-2000.- Т. 34.- С. 1120.

12. Арутюнян В.А. , Арамян К.С. , Петросян Г.Ш. Размерный эффект Штарка и электропоглощение в полупроводниковом сферическом слое. //ФТП.- 2004.- Т. 38.- №3.- С.

13. Barker J.A., O'Reilly Е.Р. //. Phys. Rev.- В 61.- P. 13 840.

14. Fry P.W. , Itskevich I.E., Mowbray D.J., Skolnick M.S., Finley JJ.,

15. Barker J.A. , O'Reilly E.P., Wilson L.R., Larkin I.A. , Maksym PA., HopkinsonM., Al-Khafaji M, David J.P.R., CullisA.G, Hill G., Clark J.C.// Phys. Rev. Lett.- 2000.- 84.-733.

16. Якимов А.И., Двуреченский A.B., Никифоров А.И. //Письма в ЖЭТФ.- 2001.- Т. 73.-№ 10.- С. 598.

17. A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii, A.I. Nikiforov, V.V. Ul'ya-nov, A.G. Milekhin, S. Schulze, D.R.T. Zahn. Phys. Rev. В 67, 12, 1253 (2003).

18. Двуреченский A.B., Якимов А.И., Ненашев А.В., Зиновьева А.Ф. Квантовые точки Ge/Si во внешних электрическом и магнитном полях //ФТТ.- 2004.-Т. 46.- №1.

19. Соболев М.М., Ковш Ф.Р., Устинов В.М., Егоров А.Ю., Жуков А.Е., Максимов М.В., Леденцов Н.Н.//ФТП.- 1997.-Т. 31.-С. 1249.

20. М.М. Sobolev, A.R. Kovsh, V.M. Ustinov, A.Yu. Egorov, A.E. Shukov, M.V. Maximov, N.N. Ledentsov. Proc. 19th Int. Conf. on Defects in Semiconductors, July 21-25, 1997 (Av eiro,Portugal). Material Sci. Forum, 258-263, pt. 3,1619 (1997).;

21. Sobolev M.M., Kochnev I.V., Lantratov V.M., Cher-kashin N.A., Emtsev V.V. //Physica B: Condens. Matter.- 1999.- 273-274, 959.

22. Соболев M.M., Кочнев И.В., Лантратов B.M, Берт Н.А., Черкашин Н.А., Леденцов Н.Н., Бедарев Д.А.// ФТП.- 2000.- Т. 34.- С.200.

23. Patane'A., Levin A., Polimeny A., Schindler F., Main P.C., L. Eaves L., Henini M.// Appl. Phys. Lett.- 2000. 77,2979 (2000);

24. Gurioli M., Sanguinetti S, Henini M. //Appl. Phys. Lett.- 78, 931 (2001);

25. Lemaitre A., Ashmore A.D., Finley J.J, Mowbray D.J., Skolnic M.S.,

26. Hopkinson M, Lrauss T.F. //Phys. Rev. В.- 2001.- 63,161 309 (R);

27. Sheng W, Leburton J.P.// Appl. Phys. Lett.- 2001.- 78. P.1258 ;

28. Соболев M.M, Кочнев И.В., B.M. Лантратов B.M., H.H. Леденцов H.H.// ФТП.-2001.-T. 35.- C. 1228.

29. Sobolev M.M., Lantratov V.M.// Physica B: Condens. Matter.- 2002. -308-310.-P. 1113 .

30. Соболев M.M, Устинов B.M., Жуков A.E., Мусихин Ю.Г., Леденцов H.H. Исследования эффекта Штарка вертикально сопряженных квантовых точек в гетероструктурах InAs/GaAs // ФТП.- 2002.- Т. 36. № 9.- С.1089-1096.

31. Максимов М.В., Шерняков Ю.М., Зайцев С.В., Гордеев Н.Ю., Егоров А.Ю., Жуков А.Е., Копьев П.С., Косоногов А.О., Сахаров А.В., Леденцов Н.Н., Устинов В.М., Цацульников А.Ф., Алферов Ж.И.// ФТП. 1997. - Т. 31. - С.670.

32. Екимов А.И., Онущенко А.А. //Письма ЖЭТФ. 1984.- Т.40. - № 8.-С. 337.

33. Екимов А.И., Онущенко А.А., Эфрос Ал.Л. // Письма ЖЭТФ. -1986.- Т. 43. -№6.-С.292.

34. Вандышев Ю.В., Днепровский B.C., Климов В.И.// Письма ЖЭТФ. -1991.-Т. 53.-№6.-С. 301.

35. Yoffe A.D. //Adv. Phys. 1993. - V. 42. - P. 173.

36. Екимов А.И., Скворцов П.А., Т.В. Шубина Т.В. //ЖТФ. 1989.- Т. 59. - № 3. - С.202.

37. Bajema К., Marlin R.// Phys. Rev. В. 1987. - V. 36. - P. 1300.

38. Wood Т., Burrus S. //Appl. Phys. Lett. V. 44,- P.16 .

39. Покутний С.И.// ФТТ. Т. 39 . - №4,606 (1997).

40. Покутний С.И. //ФТТ. 1997. - Т. 39 .- №4,- С. 720 .

41. Nomura S, Kobayashi Т.// Sol. St. Commun. V. 74 . -N.10. - P. 1153.

42. Lazarenkova O.L., Pikhtin A.N.://Phys. Status Solidi A. 1999. -V.175. -P. 51.

43. Pikhtin A.N, Komkov O.S., Bugge F. HProc. 12th Int. Symp. Nanostructures «Physics and Technology». St. Petersburg, Russia. -2004.-p. 285.

44. Pikhtin A.N., Komkov O.S., Bugge F. //Phys. Status Solidi A . 2005. -V.202.-P. 1270.

45. Bugge F, Zeimer U., Sato M., Weyers M., Trankle G., Cryst J.// Growth.- 1988.- V. 183.-P. 511.

46. Пихтин А.Н, B.A. Попов В .А, Яськов Д.А.// ФТП. 1969. -Т. 3. -С. 1646.

47. Aspnes D.E, Studna A. //Phys. Rev. В. 1973. - V. 7. - P. 4605.

48. Chandrasekhar M, Pollak F.H. //Phys. Rev. B. 1977. - V.15.-P. 2127.

49. Landolt-Bornstein: Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, ed. by O. Madelung, M. Schulz and H. Wiess (N. Y, Springer, 1982) v. 17a.

50. Aspnes D.E. //Surf. Sci. 1973. - V. 34. - P. 418.

51. TJ.C. Hosea TJ.C.// Phys. Status Solidi B. 1994. - V. 182. - K4.

52. Hosea TJ.C. // Phys. Status Solidi В. 1995. - V. 189. - P. 531.

53. Лазаренкова О.Л., Пихтин A.H. //ФТП. 1998. - Т. 32. - С. 1108 .

54. Пихтин A.H.// ФТП. 1977. - Т. 11. - С. 425.

55. Zubkov VI. , Melnik М.А, Solomonov A.V, Tsvelev E.O, Bugge F., Weyers M., Trankle G. //Phys. Rev. B. 2004. - V. 70. - P. 075 312.

56. Kavaliauskas J, Krivaite G, Lideikis Т., Simkiene I., Trei-deris G, Olin U., Ottosson M. //Semicond. Sci. Technol. 1993. - V. 8. - P. 1875.

57. Sek G., K. Ryczko K., Misiewicz J., Bayer M., Wang Т., Forchel A.// Acta Phys. Polon. A. 2001. -V.100. - P. 417 .

58. Dupont E., Delacourt D. //Appl. Phys. Lett. 1993. - V. 62. - N.16. -P. 1907.

59. Dupont E., Delacourt D., Papuchon M. //IEEE J. Quant Electron. 1990. -V.ll.-P. 227.

60. Berger V., Dupont E., Delacourt D.// Appl. Phys. Lett. 1993. - V. 61. -N.17. -P.2072.

61. Зерова В.Л., Воробьев Л.Е., Фирсов Д.A., Towe Е. Модуляция межподзонного поглощения света в электрическом поле в туннельно-связанных квантовых ямах.//ФТП. 2007. - Т. 41.- №5.

62. Синявский Э.П.\ С.М. Соковнич С.М., Р.А. Хамидуллин Р.А. Межзонное поглощение света в размерно-ограниченных системах в однородном электрическом поле//ФТП. 2005. - Т. 39. - № 11.

63. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Марко А.А. Энергетический спектр и магнитооптические свойства D' центра в квантовом сужении. // ФТП. - 2006. - Т.40. - №4. - С.433 - 438.

64. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Евстифеев Вас.В. Магнитооптика квантовых ям с D'- центрами // ФТП. 2006. - Т.40. - №6. - С.136--141.

65. Белявский В.И., Копаев Ю,В., Корняков Н.В. Управляемая модуляция энергии связи примесных состояний в системе квантовых ям // УФН. 1996. - Т. 166. - №4. - С.447 - 448.

66. Bastard G. Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures. -New York: Halsted, 1988.

67. Белявский В.И. и др. // Письма в ЖЭТФ. 1995. - Т.61. - С. 1004.

68. Горбацевич А.А., Капаев В.В., Копаев Ю.В. // Письма в ЖЭТФ. -1993. -Т.57. -С.580.

69. Копаев Ю. В., Корняков Н.В.// Международный симпозум «Наноструктуры: физика и технология». С. - Пб., 1994.

70. Капаев В.В., Копаев Ю.В., Корняков Н.В. // Письма в ЖЭТФ. 1993. -Т.58.-С.901.

71. York J.T., Coalson R.D., Dahnovsky Yu. Control of elecktron current by doublebarrier structures using pulsed laser fields // Phys. Rev. B. 1995. -2002.-V.-51.-P.4193.

72. Dahnovsky Yu., Metiu H.// Phys.Rev.B. 1995. - V. - 51. - P. - 4193.

73. Маслова H.C., Моисеев Ю.Н., Панов В.И., Савинов С.В. Влияние локализованных состояний и межчастичных взаимодействий на диагностику наноструктур методами СТМ / СТС и АСМ. // УФН.1995. Т. 165. - №2. -С.236-238.

74. Бейтмен Г., Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1, Т. 2-М.: Наука, 1973.

75. Пашаев A.M., Гасанов А.Р., Мамедов А.А., Гасанов Х.И.//Приборы и системы управления.— 1997.— № 6.— С.7.

76. Баев Е.Ф.Миниатюрные линии задержки М.: Мир, 1980. 282 с.

77. Бондаренко С.Е. Акустооптические модуляторы света М.: Сов. Радио .- 1985- 128 с.

78. Звягин И.П., Ван В. Частотная зависимость проводимости по примесям в квантовой яме//Вестник МГУ. Сер. 3 «Физика. Астрономия».— 1996.—№ 6 — С.69—73.

79. Miller A., Abrahams E.//Phys. Rev.— I960.— v. 120.— P.745.

80. Мотт H., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах.— М.: Мир, 1982.

81. Пресленев Л.Н.//Изв. вузов. Сер. «Радиоэлектроника».— 1984.— т. 27.—С.28.

82. Пресленев Л.Н.//Изв. вузов. Сер. «Радиоэлектроника».— 1984.— т. 27.—С.28.

83. Keiper R, Wang W., Zvyagin J.P.//Phys. Stat. Solidi (b).— 1996.— v. 193.—P.113.

84. Coldren L.A., Kino G.S.//Appl. Phys. Lett.— 1971.—v. 18.—P.317.

85. Yamanonchi K., Abe K., Shibayama K. J.//Japan. Soc. Appl. Phys. (Suppl.).— 1974.—v. 43.—P.203.

86. Котелянский И.М., Крикунов А.И., Медведь A.B. и др.//Письма ЖТФ.— 1977.—т. 3.—С.951.

87. Котелянский И.М., Крикунов А.И. и др. Изготовление слоистых структур LiNb03—InSb и их использование для усиления поверхностных акустических волн//ФТП.— 1978.— т. 12.— № 7.— С Л 267—1272.

88. Богданов С.В., Боярский A.M. и др. Усиление упругих поверхностных волн в различных системах//Микроэлектроника.— 1974.—т. 3.—Вып. 1.—С.З—8.

89. Чабан А.А.//Письма ЖЭТФ.— 1967.— т. 6.— С.967.

90. Эпштейн Э.М. Кинетические эффекты в полупроводниках в присутствии электромагнитного излучения//ФТТ.— 1969.— т. II.— Вып. П.—С.2732—2735.

91. Левин В.М., Чернозатонский Л.А. Распространение акустических волн в пьезополупроводнике, помещенном в переменное электрическое поле//ЖЭТФ — 1970 —т. 59 —Вып. 1 (7).—С.142— 154.

92. Пустовойт В.И. Взаимодействие электронных потоков с упругими волнами решетки//УФН — 1969 — т. 97 — Вып. 2 — С.257—306.

93. Бугаев А.С., Гуляев Ю.В., Денисенко В.В., Сибатян Ж.Е. К теории акустоэлектронных явлений в полупроводниках в переменном электрическом поле//ФТП — 1978.—т. 12.—№ 1.— С.145—150.

94. Нельсон Д.К., Якобсон М.А., Каган В.Д., Жиль*Б., Гранжан** Н.,

95. Бомон** Б., Масси** Ж. Ударная ионизация экситонов вэлектрическом поле в GaN и квантовых ямах GaN/AlGaN //ФТТ. -2001.-Т.43. -№ 12.

96. Расулов Р.Я., Саленко Ю.Е., Эски Т., А. Тухтаматов А. Линейно-. -циркулярный дихроизм нелинейного поглощения света в квантовой яме//ФТТ. 1998. - Т. 40. - № 7.

97. Воробьев Л.Е., Паневин В.Ю., Федосов Н.К., Фирсов Д.А., Шалыгин В.А. Внутризонное поглощение света в квантовых ямах и квантовых точках. // ФТТ.- 2004.- Т.46. №1.

98. Гейлер В.А, Маргулис В.А., Филина Л.И.//ЖЭТФ.— 1998.— т.113,— С. 1376.

99. Miller R.C., Gossard А.С, Kleinman D.A.//Phys. Rev. В.— 1984.— v. 29.—P.3740.

100. Miller R.C., Kleinman D.A., Gossard A.C.//Phys. Rev. В.— 1984,— v. 29.—P.7085.

101. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций.— М.: Наука,1971.

102. Люк 10. Специальные математические функции и их аппроксимации.— М.: Мир, 1980.

103. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.— М.: Наука, 1971.

104. Niki S., Kellner A.L., Lin S.C. et al.//Appl. Phys. Lett.— 1990.— v. 56.— P.475.

105. Woodward T.T., Sizer Т., Sivko D.L., Cho A.Y.//Appl. Phys. Lett.— 1990.—v. 57.—P.548.

106. Алешкин В.Я., Аншон A.B., Карпович И.А. Поляризационная зависимость межзонного оптического поглощения квантовой ямы InGaAs в GaAs/ADTTI.— 1993.—т. 27.—№ 8.— С.1344—1348.

107. Шик А.Я. Виутризонная проводимость гетероструктур с квантовыми ямами//ФТП.— 1986.— т. 20.— № 9.— С. 1598—1604.

108. Серженко Ф.Л, Шадрин В. Д. Теория фотоэлектрических и пороговых характеристик фотоприемников на основе многослойных структур на GaAs AlGaAs с квантовыми ямами//ФТП.— 1991.— т. 25.—№9.—С. 1579—1588.

109. Bringcourt G, Martinuzzi S. С. R.//Acad. Sci. Paris.— 1968.— v. 266.— P.1283.

110. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров.— М.: Наука, 1965.

111. Miller R.C, Cossard A.C,Tsang W.T, Munteanu О. // Phys.Rev.B. -1982.-V.25.-P.3871.

112. Huaut S, Najda S.P, Etienne B. Two-Dimensional -Centers. // Phys. Rev. Lett. 1990. - V.65. - №12. - P.1486 - 1489.

113. Huaut S, Mandray A., Zhu I, Louie S.G, Paug T, Etienne B. Well-width dependence of cyclotron resonance in quantum wells. // Phys. Rev. B. -1993. V.48. - №4. - P.2370 - 2375.

114. Бейтмен Г, Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1, Т. 2-М.: Наука, 1973.

115. Косевич A.M. Теория кристаллической решетки (физическая механика кристаллов).—Харьков, 1988.

116. Полупанов А.Ф, Таскинбоев Р.//ФТП.— 1984 — т. 18.— С.279.

117. Янке Е, Эмде Ф, Леш Ф. Специальные функции.— М.: Наука, 1977.

118. Кревчик В.Д, Зайцев Р.В, Евстифеев В.В. // ФТП.- 2000 т.34 - № 10.-с. 1244- 1249.

119. Лифшиц И.М., Слезов В.В. // ЖЭТФ.- 1958.-t.35.- № 2(8).- с. 479492.

120. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Зайцев Р.В. Анизотропия магнитооптического поглощения комплексов «квантовая точка -примесный центр» // ФТТ. 2002. - Т.36.- №10.- С.1225 - 1232.

121. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Семенов М.Б. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками во внешнем магнитном поле // Известия высших учебных заведений. Физика . 2002.- №5. -С.69-73.