Электронные транспортные свойства плотного ксенона как рабочего вещества ионизационной камеры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Чернышева, Ирина Вячеславовна

• Чернышева, Ирина Вячеславовна
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чернышева, Ирина Вячеславовна

1 ЭЛЕКТРОНЫЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА В РАЗРЕЖЕННОМ КСЕНОНЕ.

1.1 Введение.

1.2 Кинетика электронов в разреженных инертных газах.

1.2.1 Кинетическое уравнение Максвелла-Больцмана для функции распределения электронов по энергиям.

1.2.2 Транспортное сечение рассеяния.

1.2.3 Подвижность и скорость дрейфа.

1.2.4 Коэффициент диффузии поперек электрического поля.

1.2.5 Коэффициент диффузии вдоль электрического поля.

1.3 Экспериментальные данные по транспортным свойствам электронов в ксеноне и их анализ.

1.4 Влияние глубины минимума Рамзауэра на коэффициенты переноса.

1.5 Выводы к главе 1.

2 ВЛИЯНИЕ ПЛОТНОСТИ СРЕДЫ НА ЭЛЕКТРОННЫЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА В ТЯЖЕЛЫХ

ИНЕРТНЫХ ГАЗАХ.

2.1 Введение.

2.2 Влияние структуры среды на рассеяние электронов.

2.2.1 Парная корреляционная функция атомов среды.

2.2.2 Сечение передачи импульса в среде коррелированных рассеивателей.

2.2.3 Транспортные свойства электронов в плотном газе. Влияние структуры среды.

2.2.3.1 Подвижность термализованных электронов в ксеноне вдоль линии сосуществования газ-жидкость.

2.2.3.2Коэффициенты диффузии термализованных электронов в ксеноне в окрестностях критической точки.

2.2.3.3Транспортные свойства горячих электронов в плотной среде коррелированных рассеивателей.

2.3 Поляризационный плотностной эффект.

2.4 Выводы к главе 2.

3 КИНЕТИКА ЭЛЕКТРОНОВ В ИНЕРТНЫХ ГАЗАХ С МОЛЕКУЛЯРНЫМИ ПРИМЕСЯМИ.

3.1 Введение.

3.2 Кинетическое уравнение Больцмана для функции распределения электронов по энергиям в присутствии молекулярных примесей.

3.3 Численное решение уравнения Больцмана.

3.4 Электронные Транспортные коэффициенты в смеси ксенона с водородом.

3.4.1 Процессы, происходящие при рассеянии электрона в смеси ксенона с водородом.

3.4.2 Функция распределения электронов в смеси Хе+Н2.

3.4.3 Скорость дрейфа и подвижность.

3.4.4 Поперечная диффузия электронов.

3.4.5 Правило подобия для транспортных коэффициентов.

3.5 Транспортные свойства электронов в смеси ксенона с метаном.

3.5.1Процессы, происходящие при рассеянии электронов в чистом метане и смеси ксенона с метаном.

3.5.2Функция распределения электронов в чистом СН4 и смеси

Хе+СН4.

3.5.3Транспортные коэффициенты электронов в чистом СН4 и смеси Хе+СН4.

3.6 Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронные транспортные свойства плотного ксенона как рабочего вещества ионизационной камеры»

В настоящее время гамма-спектрометры находят широкое применение в фундаментальной и прикладной науке, различных областях техники, в медицине, геофизике, астрофизике, экологии, ядерной физике и т.д. Основные требования, которым должны удовлетворять современные гамма-детекторы, заключаются в высоком энергетическом разрешении и хорошем быстродействии. Одним из перспективных направлений развития гамма-спектрометрии является разработка детекторов на основе ионизационных камер, заполненных сжатым ксеноном. В ионизационных камерах регистрируемые частицы создают ионизованные треки, электроны которых собираются на аноде под действием приложенного сильного электрического поля. При своем дрейфе к аноду эти электроны испытывают столкновения с атомами газа - рабочей среды ионизационной камеры. Импульс электрического тока на аноде несет информацию об энергии регистрируемой частицы и пространственном положении трека в объеме камеры. Возможности таких детекторов определяются транспортными свойствами электронов в рабочем веществе, которое отвечает за такие важнейшие характеристики приборов, как эффективность регистрации частиц, энергетическое разрешение, быстродействие, время жизни свободных электронов в рабочем объеме детектора и координатное разрешение. Рассмотрим подробнее основные характеристики гамма-спектрометра и их связь с процессами переноса электронов в рабочем объеме камеры под действием электрического поля.

Основным параметром, определяющим вероятность взаимодействия гамма-излучения с веществом, является заряд атомного ядра 2. Известно, что сечения взаимодействия гамма-квантов с атомами сильно зависят от заряда ядра: фотоэффект ~ 25, комптон-эффект ~ 2, процесс образования пар ~22. С этой точки зрения Хе {2= 54) является одним из наиболее эффективных поглотителей гамма-излучения. Кроме заряда ядра, важнейшей характеристикой детектирующей среды является ее плотность. Благодаря сжимаемости, газообразный ксенон имеет значительную плотность при относительно невысоком давлении (1 г/см3 при 70 атм). В зависимости от конкретных условий эксперимента (диапазон температур, объем и толщина стенок камеры и др.) рабочая плотность ксенона может быть различной. По этому параметру ксенон уступает кристаллам ЫаЛ (3.7 г/см ) и ве (5.3 г/см ). Однако превосходство по чувствительности может быть обеспечено увеличением объема детектора без ухудшения энергетического разрешения.

Предельное энергетическое разрешение детекторов на основе ионизационных камер определятся статистикой ионообразования и составляет около 0.4% при Еу=1 МэВ. Авторами работы [1] проведены экспериментальные исследования влияния дополнительных факторов, таких как плотность среды, рекомбинационные процессы в треке ионизирующей частицы, шумы электроники, на энергетическое разрешение гамма-спектрометров на базе ионизационных камер, наполненных сжатым ксеноном. Результаты исследований показали, что при плотностях до 0.6 г/см3 превышение разрешения над предельным значением, определяемым флуктуацией числа электрон-ионных пар, практически полностью объясняется аппаратурными эффектами (шумы электроники, неэффективность экранирования сеткой сигнального электрода и др.). В области плотностей выше 0.6 г/см3 реальное энергетическое разрешение приборов далеко от предела, обусловленного флуктуацией числа пар ионов. Одной из причин, приводящей к ухудшению энергетического разрешения с ростом плотности газа, являются процессы, происходящие на треке ионизирующей частицы. С увеличением плотности ксенона становится существенным влияние суммарного положительного заряда на распределение электронов по радиусу в сгустках ионизации, которые могут образовываться в местах поглощения гамма-квантов. Кроме того, в результате ионизации электронами внутренних оболочек атомов ксенона и последующих каскадных Оже-переходов образуются многозарядные ионы, которые при столкновениях с соседними атомами срывают с них электроны, ионизируя среду. Результатом таких процессов является образование очень плотных сгустков ионизации, поля внутри которых столь велики, что небольшое внешнее поле не вызывает эмиссии электронов из этих сгустков. При достаточно больших плотностях эффект удержания электронов начнет также проявляться и на следах отдельных дельта-электронов. Электроны, оставшиеся вблизи положительного иона, с большой вероятностью рекомбинируют. Рекомбинация электрон-ионных пар приводит к уменьшению амплитуды регистрируемого сигнала, что влечет за собой ухудшение отношения сигнал/шум и, соответственно, энергетического разрешения.

Зависимость рекомбинации от плотности ксенона носит немонотонный характер [3]. Это может объясняться следующими факторами. Одновременно с рекомбинацией происходит диффузия электронов. Чем больше подавлена диффузия, тем интенсивнее идет рекомбинация. Используя методику, предложенную в работе [2], можно оценить параметры, характеризующие распределение электронов по радиусу в сгустке ионизации, наиболее вероятное расстояние, на которое сместится электрон. Предварительные оценки показывают, что в ксеноне при атмосферном давлении размер электронного облака существенно превосходит размер трека дельта-электронов с энергиями <10кэВ [2]. Знание пространственного распределения электронов в сгустке для различных плотностей газа оказывается полезным при оценках рекомбинации электронов в треках.

Влияние ускоряющих добавок (в частности водорода) на процессы рекомбинации и, как следствие, на энергетическое разрешение было исследовано в работе [3]. Было показано, что с увеличением содержания водорода вероятность рекомбинации возрастает. Это объясняется уменьшением расстояния, на которое отойдет электрон от материнского иона за время термализации. Присутствие в смеси молекул примеси открывает канал потерь энергии электронов в неупругих соударениях, что приводит к уменьшению длины термализации. Это увеличивает плотность зарядов в сгустках ионизации, а следовательно, и вероятность рекомбинации, что ухудшает энергетическое разрешение с ростом содержания водорода.

Кроме указанных факторов на величину реального энергетического разрешения детекторов, основанных на электронном собирании, влияет чистота газа. Критерием чистоты газа служит время жизни электронов в свободном состоянии, которое должно быть больше времени дрейфа. Наличие электроотрицательных примесей приводит к тому, что заряд, собранный на сигнальном электроде, зависит от места первичной ионизации. Для устранения указанной зависимости требуется иметь ксенон, в котором количество электроотрицательных примесей не более Ю"10 молярных долей (10*4ррт), что соответствует времени жизни электронов до захвата молекулами электроотрицательных примесей порядка 2 мсек. Уменьшение амплитуды сигнала, связанное с прилипанием к электроотрицательным примесям можно оценить как А = 1 - ех где Ь - длина дрейфового промежутка, т - время жизни, 1¥— скорость дрейфа. При 1¥=3-\05 см/сек и Ь=5 см А не превышает 0.4%.

Рассматривая влияние электронного тракта на энергетическое разрешение гамма-спектрометров следует отметить влияние времени формирования сигнала. С целью уменьшения отношения сигнал/шум в спектрометрических трактах применяют формирующие усилители. Амплитуда импульса на выходе усилителя зависит от длительности его фронта, который определяется временем дрейфа носителей заряда в рабочем промежутке камеры. Используя методику, предложенную в работе [4] можно оценивать уменьшение амплитуды импульса, связанное с влиянием времени формирования сигнала усилителем-формирователем.

Быстродействие гамма-спектрометров на основе ионизационных камер определяется временем дрейфа электронов от катода к аноду и переходными процессами электроники. Зная зависимости скорости дрейфа электронов от напряженности электрического поля, плотности газа и концентрации возможных молекулярных добавок можно оценить время собирания заряда на аноде, которое для плоскопараллельных ионизационных камер равно отношению величины рабочего промежутка камеры к скорости дрейфа электронов. В цилиндрических ионизационных камерах электрическое поле неоднородно, что приводит к зависимости скорости дрейфа от расстояния до анода. Связь времени собирания заряда со скоростью дрейфа усложняется. Таким образом, используя данные по скоростям дрейфа, можно подобрать размеры камеры и параметры смеси в зависимости от условий предполагаемых измерений. Кроме того, учитывая, что размеры рабочей области реальных гамма-спектрометров должны быть максимальны (для обеспечения высокой эффективности регистрации), необходимы поиски быстрых смесей, которые, с одной стороны, эффективно уменьшали бы время собирания заряда, с другой -позволяли бы легко восстанавливать свою чистоту в случае загрязнения в объеме детектора.

Одним из важных преимуществ детекторов на основе газонаполненных ионизационных камер является простота регистрации координат места взаимодействия регистрируемых частиц в объеме камеры. Поэтому для наиболее полного понимания возможностей указанных детекторов необходима информация о причинах, приводящих к ограничению пространственного разрешения. Наиболее важными принципиальными ограничениями на пространственную точность приборов являются размер электронного облака, образовавшегося при торможении первичного электрона, и диффузионное уширение облака в процессе дрейфа, которое пропорционально л]201/1¥, где £> коэффициент поперечной диффузии, / - расстояние до места регистрации частицы в объеме камеры. Использование значений скорости дрейфа и коэффициентов диффузии, рассчитанных для различных газовых смесей, позволит подобрать параметры смеси для использования в реальных позиционно-чувствительных детекторах.

Как показано выше, для детекторов с электронным съемом информации важны процессы переноса электронов в газе под действием внешнего электрического поля, которые определяют важнейшие характеристики приборов (энергетическое и пространственное разрешение, быстродействие и пр.). Информация об электронных транспортных свойствах рабочего газа может быть получена как экспериментально в ограниченном диапазоне условий, так и путем их расчета. В последнем случае интервал условий может быть значительно шире и ограничен лишь применяемой при расчете моделью. В разреженном газе электронные транспортные свойства (подвижность и коэффициенты диффузии) находятся из решения кинетической задачи - уравнения Больцмана для функции распределения электронов по энергиям с последующим вычислением транспортных коэффициентов. Движение инжектированных в газ электронов определяется частотой их столкновений с атомами газа. Эффективность этих столкновений зависит от энергии электронов и описывается транспортным сечением (сечением передачи импульса), которое в случае аргона, криптона и ксенона имеет характерный минимум при энергиях менее 1 эВ (минимум Рамзауэра-Таунсенда). Имеющаяся в литературе экспериментальная и теоретическая информация о транспортном сечении обширна и неоднозначна. Поэтому анализ экспериментальных данных по электронной подвижности и коэффициентам диффузии, имеющий целью построение наиболее удачного сечения, актуален до настоящего времени. Сильная зависимость сечения от энергии требует совершенствования методики численного расчета транспортных коэффициентов в широком интервале приложенного электрического поля. Это позволяет выявить недостатки имеющихся в литературе сечений с последующей их корректировкой.

С ростом плотности газов задача усложняется необходимостью учета непарного взаимодействия электронов со средой коррелированных рассеивателей. С этой проблемой сталкивается и описание дрейфа электронов, созданных частицей высокой энергии в объеме ионизационной камеры. В связи с этим является актуальным развитие кинетического подхода к исследованию электронных транспортных свойств в плотных газах, где экспериментально обнаружено отклонение от газокинетического закона подобия по параметру EIN — отношения напряженности электрического поля к плотности газа.

Известно, что добавление в рабочий атомарный газ ионизационной камеры малого количества молекулярной примеси значительно увеличивает скорость дрейфа электронов в сильном электрическом поле. Неупругие столкновения электронов с молекулами примеси кардинально изменяют баланс обмена энергией электронов со средой. Функция распределения электронов по энергиям в этих условиях существенно отличается от функции распределения в атомарном газе. Экспериментальные данные по подвижности электронов и коэффициенту поперечной диффузии получены лишь для единичных значений концентрации молекулярной примеси. Компьютерный расчет транспортных коэффициентов в смесях ксенона с молекулярным водородом дает возможность широкого анализа свойств атомарномолекулярных смесей для их использования в качества рабочего вещества гамма-спектрометров на базе газонаполненных ионизационных камер.

Подводя итог вышесказанному, можно видеть, что эффективность регистрации частицы в объеме камеры растет с ростом плотности газа -рабочего вещества камеры, другие характеристики детектора (энергетическое и пространственное разрешение, быстродействие, максимальная загрузка) зависят от способности электронов двигаться в рабочем газе с максимальной скоростью дрейфа и минимальным диффузионным расплыванием. Для оптимизации параметров рабочего газа ионизационных камер (давления и температуры газа-наполнителя, необходимых молекулярных добавок в атомарный газ и т.д.) исследования транспортных свойств электронов, инжектированных в такую среду являются актуальными.

Поэтому, в целом, данная диссертационная работа, посвященная исследованию электронных транспортных свойств (сечения рассеяния электронов, скорости дрейфа, коэффициентов диффузии вдоль и поперек электрического поля) в газообразном ксеноне и ксеноне с молекулярными добавками в широком диапазоне плотности, температуры, напряженности электрического поля и концентрации молекул является актуальной.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые проведен анализ влияния формы зависимости от энергии транспортного сечения в различных интервалах энергии электронов на все транспортные коэффициенты в разреженном ксеноне при плотностях до 0.2 г/см3. На основе этого анализа получена зависимость транспортного сечения от энергии электрона, позволяющая с высокой точностью описать как подвижность, так и коэффициенты диффузии вдоль и поперек приложенного электрического поля.

2. Для описания движения электронов в плотном ксеноне впервые в полном объеме применена модель рассеяния электронов ансамблем коррелированных атомов. Получены выражения для фаз и сечений рассеяния электронов в таких плотных средах. Впервые проведены расчеты электронных транспортных коэффициентов в плотных инертных газах в окрестности критической точки с учетом структуры среды.

3. Впервые проведены расчеты электронных транспортных коэффициентов в разреженном ксеноне с добавками молекул водорода и метана в широком диапазоне концентрации примеси. Результаты проделанных расчетов для подвижности и коэффициентов поперечной диффузии совпадают с результатами имеющихся в литературе экспериментов.

4. Впервые, на основании проделанных расчетов, выведено правило подобия электронных транспортных коэффициентов для различных атомарно-молекулярных смесей, отличающихся концентрацией молекулярной компоненты. Правило подобия позволяет объединить имеющиеся экспериментальные данные по электронным транспортным коэффициентам и результаты расчетов, полученные при различных значениях концентрации молекулярной примеси.

На защиту автор выносит следующие положения:

1. Зависимость транспортного сечения от энергии электрона в разреженном ксеноне, позволяющая с высокой точностью описать как подвижность, так и коэффициенты диффузии вдоль и поперек приложенного электрического поля, построенная на основе анализа влияния формы зависимости сечения в различных интервалах энергии электронов на все транспортные коэффициенты.

2. Результаты расчетов электронных транспортных коэффициентов в разреженном ксеноне при плотностях до 0.2 г/см3, проведенных с использованием полученного сечения рассеяния в диапазоне изменения напряженности электрического поля до 5-10'17 В-см2.

3. Результаты расчетов электронных транспортных коэффициентов в плотном ксеноне в окрестности критической точки с учетом структуры среды.

4. Результаты расчетов электронных транспортных коэффициентов в разреженном ксеноне с добавкой молекул водорода в широком диапазоне концентрации примеси.

5. Правило подобия, позволяющее объединить экспериментальные и расчетные данные по электронным транспортным коэффициентам, полученные при различных значениях концентрации молекулярной примеси.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Чернышева, Ирина Вячеславовна

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Проведен анализ влияния формы зависимости от энергии транспортного сечения упругого рассеяния электронов на атомах ксенона на различные транспортные коэффициенты. Показано, что наиболее чувствительным к сечению рассеяния является коэффициент поперечной диффузии электронов.

2. На основе анализа имеющихся в литературе данных предложена зависимость транспортного сечения рассеяния от энергии электронов в разреженном ксеноне, позволяющая вычислять как подвижность, так и коэффициенты диффузии и согласующиеся с имеющимися экспериментальными данными.

3. Используя полученную зависимость транспортного сечения рассчитаны транспортные коэффициенты (подвижности и коэффициентов диффузии) электронов, инжектированных в газообразный ксенон малой плотности.

4. Проведен последовательный учет одного из механизмов — влияния структуры среды на транспортные свойства электронов. Получены выражения для фаз и сечения рассеяния электронов в таких плотных средах.

5. Рассчитаны электронные транспортные коэффициенты в плотных инертных газах в окрестности критической точки с учетом структуры среды.

6. Рассчитаны электронные транспортные коэффициенты в ксеноне с добавкой молекул водорода и метана в широком диапазоне концентрации примеси.

В заключение считаю своим долгом искренне поблагодарить профессора Дмитренко В.В. за руководство и помощь в работе. Выражаю благодарность сотрудникам Радиационной лаборатории Института Космофизики МИФИ Грачеву В.М, Кондаковой О.Н., Кривовой К.В., Улину С.Е., Духвалову А.Г. и в особенности Утешеву З.М. и Власику К.Ф., как постоянным соавторам в проведении экспериментов. Особую признательность хотелось бы выразить профессору Гальперу A.M. за постоянное внимание и поддержку в работе. Автор благодарит сотрудника Института Космофизики МИФИ Юркина Ю.Т. и сотрудника каф.40 Сучкова С.И. за полезные обсуждения и консультации.

Огромную благодарность автор искренне выражает в.н.с. ОИВТ РАН ИТЭС Атражеву В.М. за активное сотрудничество по проведению расчетов и обсуждению результатов.

4 ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чернышева, Ирина Вячеславовна, 2003 год

1. Болотников А.Е., Дмитренко В.В., РоманкжА.С., Сучков С.И., Утешев З.М. Энергетическое разрешение гамма-спектрометров на сжатом ксеноне. Физика высоких энергий. Сборник научных трудов МИФИ. М.: Энергоатомиздат, 1984, с.81.

2. Болотников А.Е., Дмитренко В.В., Романюк А.С., Сучков С.И., Утешев З.М. Электрон-ионная рекомбинация на следах электронов в сжатом ксеноне. ЖТФ, 1988, Т.58, с.734.

3. Болотников А.Е., Романюк А.С., Сучков С.И., Утешев З.М. Рекомбинация и подвижность свободных электронов в смесях Хе+Нг. Космофизичекие исследования. Сборник научных трудов МИФИ. М.: Энергоатомиздат, 1986, с.83.

4. Утешев З.М. Исследование физических процессов, лежащих в основе регистрации линейчатого гамма-излучения ионизационной камерой на сжатом ксеноне. Диссертация, МИФИ. М.: 1995.

5. Pack J.L., Voshall R.E., Phelps A.V., Drift velocity of slow electrons in Кг, Xe, D2, C02, CO, H20, N20, NHj. Phys. Rev., 1962, v. 127, p.2084.

6. Frost L.S., Phelps A.V. Momentum transfer cross section for slow electrons in He, Ar, Кг and Xe from transport coefficients. Phys. Rev. 1964. V.136. P.1538.

7. Dutton J. A survey of electron swarm data. J. Phys. Chem. Ref. Data. 1975. V.4. P.577.

8. Hunter S.R, Carter J.G., Christophorou L.G. Low-energy electron drift and scattering in krypton and xenon. Phys. Rev. A. 1988. V.38. P.5539.

9. Hashimoto T., Nakamura Y. Papers of Gas Discharge Technical Committee ED-90-61 (Japan IEE). 1990.

10. Koizumi Т., ShirakavaE , Ogawa I. Momentum transfer cross sections for low-energy electrons in krypton and xenon from characteristic energy. J. Phys.B. 1986. V.19. P.2331.

11. Suzuki M., TaniguchiT., YashimuraN., TagashiraH. Momentum transfer cross section of xenon deduced from electron drift velocity data. J. Phus. D. 1992. V.25. P.50.

12. McEachran P.R., Stauffer A.D. Elastic scattering of electrons from neon and argon. J. Phys. B. 1983. V.16. P.255.

13. McEachran P.R., Stauffer A.D. Elastic scattering of electrons from krypton and xenon. J. Phys. B. 1984. V.17. P.2507.

14. SinFaiLam L.T. Relativistic effects in electron scattering by atoms III. Elastic scattering by krypton, xenon and radon. J. Phys. B. 1982. V.15. P.l 19.

15. Yuan J., Zhang Z. Application of the quasirelativistic approach to low-energy electron-atom scattering: xenon. J. Phys. B. 1991. V.24. P.275.

16. Sienkiewicz J.E., Baylis W.E. Low-energy elastic electron-xenon scattering: the effect of exchange in the polarization potential. J. Phys. B. 1989. V.22. P.3733.

17. JIe6JI. Основные процессы электрических разрядов в газах. М.: Гостехиздат, 1950.

18. Мак-Даниель И. Процессы столкновений в ионизированных газах. М.: Мир, 1967.

19. Смирнов Б.М. Физика слабоионизированного газа. М.: Наука, 1972.

20. Храпак А.Г., Якубов И.Т. Электроны в плотных газах и плазме. М: Наука, 1981.

21. Хаксли Л., КромптонР. Диффузия и дрейф электронов в газах. М: Мир, 1977.

22. Гинзбург В.Л., Гуревич А.В. Нелинейные явления в плазме, находящейся в переменном поле. УФН, 1960, т.50, №2, с.201.

23. Александров Н.Л., Напартович А.П., Старостин А.Н. Уравнения переноса в неравновесной слабоионизованной плазме. Физика плазмы, 1980, т.6, вып.5, с. 1123.

24. Atrazhev V.M., Chernysheva I.V., Doke Т. Transport properties of electrons in gaseous xenon. Japanese Journal of Applied Physics, 2002, v.41, pp.1572-1578.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1989.

26. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. М.: Атомиздат, 1968.

27. O'Malley T.F. Extrapolation of electron-rare gas atom cross section to zero energy. Phys.Rev., 1963, v. 130, №3, p. 1020.

28. O'Malley T.F., Spruch L, Rosenberg L. Low-energy scattering of a charged particle by a neutral polarizable system. Phys.Rev., 1962, v. 125, №4, p. 1300.

29. Weyhreter M., Barzick В., Mann A., binder F. Measurements of differential cross sections for e-Ar, Kr, Xe scattering at £=0.05-2 eV. Z. Phys. D At., Mol and Clust. 1988. V.7. P.333.

30. Гуськов Ю.К., СаввовР.В., Слободанюк В.А. Полное сечение упругого рассеяния неидеальных электронов с Я=0.025-г1.0 эВ на атомах Не, Ne, Ar, Кг, Хе, измеренное время-пролетным методом. ЖТФ, 1978, т.48, №2, 0,211.

31. Yau A.W., McEachran R.P., Staufifer A.D. J. Phys. B, 1980, v.13, p.377.

32. Sin Fai Lam L.T. Relativistic effects in static dipole polarizabilities. J. Phys. B, 1981, v.l4,p.3543.

33. McEachran R.P., Stauffer A.D. Relativistic low-energy elastic scattering and momentum transfer cross section for electron scattering from xenon. J. Phys. B. 1987, V.20, №14, P.3483.

34. Атражев В.М., Якубов И.Т. Псевдопотенциальная теория состояния электрона в жидкостях с высокой поляризуемостью. ЖЭТФ, 1995, т. 108, вып.2(8), с.604.

35. Wagner Е.В., Davis F.J., Hurst G.S. Time-of-flight investigations of electron transport in some atomic and molecular gases. J. Chem. Phys. 1967. V.47. P.3138.

36. Skullerud H.R. J. Phys. B. 1969. V.2. P.696.

37. Parker J.H., Lowke J.J. Theory of electron diffusion parallel to electric fields. I. Theory. Phys. Rev. 1969. V.181. P.290.

38. Lowke J.J., Parker J.H. Theory of electron diffusion parallel to electric fields. II. Application to real gases. Phys. Rev. 1969. V.181. P.302.

39. Wannier G.H. Bell System Tech. J. 1953. V.32. P.170.

40. Robson R.E. Austral. Journ. Phys. B. 1972. V.25. P.685.

41. Утешев 3.M., Чернышева И.В. Транспортное сечение рассеяния электронов в газообразном ксеноне. ЖТФ. 1996. Т.66. С.21.

42. Huang S. S., Freeman G.R. Electron mobility's in gaseous, critical and liquid xenon: Density. Electric field and temperature effects: quasilocalization. J.Chem.Phys., V.68,N4, 1335, 1978.

43. Дмитренко B.B., Романюк A.C., Сучков С.И., Утешев З.М. Подвижность электронов в газообразном ксеноне высокой плотности. ЖТФ. 1983. Т.53. С.2343.

44. Pack J.L., Voshall R.E., Phelps A.V., Kline L.E. Longitudinal electron diffusion coefficients in gases: noble gases. J. Applied Phys., 1992, v.71, №11, P.5363.

45. Chatelus Y., Ramanantsizeheiva P., Gresser I., Schultz G. Drift velocity in Аг+СгНб and Хе+СгНб gas mixtures. Nuclear Instruments and Methods, in Phys. Res. A, 1980, v.171, p.127.

46. Hayashi M. Determination of electron-xenon total excitation cross section from threshold to 100 eV, from experimental values of Townsend's alfa. Journal of Physics D : Applied Physics, 1983, v.16, №4, P.581.

47. Атражев В.М., Якубов И.Т. Подвижность электронов в плотных газах и жидкостях. ТВТ, 1980, т. 18, с. 1292.

48. Храпак А.Г., Якубов И.Т. Электроны и позитроны в плотных газах. УФН, 1979. Т. 129С.45.

49. Bartels A. Density dependence of electron drift velocities in argon. Phys. Lett., 1973. V. 44A. P. 403.

50. Iakubov I.T., Roldughin V.I. On electron mobility in dense gas and liquid with high atomic polarizability. Phys. Lett., 1974, V.49A., P.427.

51. Jahnke J.A., Meyer L., Rice S. A. Zero-field mobility of an excess electron inin fluid argon. Phys. Rev., 1971. V. A3. P. 734.

52. Huang S.S.-S., Freeman G.R. Electron transport in gaseous and liquid Ar: effects of density and temperature. Physical Review A, 1981, V.24, P.714.

53. Jacobsen F.N., Gee N., Freeman G. R. Electron mobility in krypton dense gas as function of electric field strength, temperature and density. J. Chem. Phys., 1989. V.91. P. 6943.

54. Гущин E.M., Круглов A.A., Ободовский И.М. Динамика электронов в конденсированном аргоне и ксеноне. ЖЭТФ, 1982, Т.82 вып.4, с. 1114-1125.

55. Lekner J. Motion of electrons in liquid argon. Phys. Rev., 1967. V.158. P. 130.

56. Lekner J., Bishop A.R., Phil. Mag., 1973. V. 27. P. 297.

57. Kimura Т., Freeman G.R. Mobility of electrons in xenon in the critical region. J. Chem. Phys., 1974. V. 60. P. 4081.

58. Borghesani A.F., Santini M., Lamp P. Excess electron mobility in high-density argon gas. Phys. Rev., 1992. V. A49. P. 7902.

59. Lamp P., Buschhorn G. Electron transport in fluid argon in combined electric and magnetic fields. Phys. Rev., 1994-1. 0]V. B50. P. 16824.

60. Borghesani A.F. Electron mobility maximum in dense argon gas at low temperature. J. of Electrostatics, 2001 V. 53. P. 89.

61. Cohen M.H., Lekner J. Theory of electrons in gases, liquids and solids. Phys. Rev., 1967. V. 158. P. 305.

62. Atrazhev V.M., Iakubov I.T. Thermal electrons in liquids with high polarizability. J. Chem. Phys. 1995. V.103. P.9030.

63. Dunikov D.O., Malyshenko S. P., Zhakhovskii V.V. Corresponding states law at molecular dynamic simulation of the Lennard-Jones fluid. J. Chem. Phys., 2001. V. 115. PP. 6623-631.

64. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей, М. ИЛЛ, 1961.

65. Juza J., Siiher О. Modified equation of state and formulation of thermodynamic properties of xenon in the range from 161.36 to 800 К and 0 to 350 MPA. Acta technica CSAV.

66. Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и ксенона(под редакцией Рабиновича В.А.). Издание стандартов, М. 1976.

67. Займан Дж. Модели беспорядка. М. Мир, 1982.

68. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М. ГИФМЛ, 1963.

69. Bellissent-Funel М.С., Buontempo U., Filabozzi A., Petrillo C., Ricci F.P. Neutron diffraction of liquid neoe and xenon along the coexistence curve. Phys. Rev., 1992. V. В 45. P. 4605.

70. Thomas J.E., Schmidt P.W. X-ray study of critical opalescence in argon. J.Chem. Phys, 1963. V. 39. P. 2506.

71. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids. II. Equilibrium correlation functions. Phys.Rev., 1968, V.165, P.201.

72. Atrazhev V.M., Timoshkin I.V. Electron scattering by a cut-off atomic potential: Application to electron properties in atomic liquids. Phys. Rew. B, 1996, v.54, №16, p.252.

73. Дятко H.A., Кочетов И.В., Напартович А.П., Таран М.Д. Влияние процесса ионизации на кинетические коэффициенты в низкотемпературной плазме. Препринт ИАЭ им. И.В. Курчатова ИАЭ-3842/12, Москва, 1983.

74. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М: Наука. 1989.

75. Gerjuoy Е, Stein S. Phys. Rev. 1955, V.97, р.1671; 1955, V.98, р.1848.

76. Frost L.S., Phelps A.V. Rotational excitation and momentum transfer cross sections for electrons in H2 and N2 from transport coefficients. Phys. Rev. 1962. V.127. P.1621.

77. Trajmar S,. Register D.F., Chutjian A. Electron scattering by molecules II. Experimental methods and data. Phys. Rep., 1983, V.97, №5, p.219.

78. Атражев B.M. Скорость возбуждения в слабоионизированной плазме в сильном внешнем поле. ЖТФ, 1976, т.46, с.2070.

79. Кириленков А.В., Коновалов С.П., Муравьев С.В., Дмитренко В.В., Романюк А.С., Утешев З.М. Ксенон высокой плотности в детекторах ионизирующих излучений. Препринт ФИАН, N149, М. 1981.

80. Elford М.Т., Sasaki S., Ness K.F. Drift velocity and DTl\i ratio for electrons in a 0.5% H2-Xe mixture at 295K Australian J. of Physics, 1994, V.47, p.253.

81. Christophorou L.G., MaxeyD.V., McCorkle D.L., Carter J.G. Xe-containing fast gas mixtures for gas-filled detectors. Nuclear Instr. and Methods, 1980, V.171, P.491.

82. Pollock W.J. Trans. Faraday Soc., 1968, V.68, p.2919.

83. Wagner E.B., Davies F.J., Hurst G.S. Journal Chem. Phys., 1967, V.47, p.3138.

84. Nakamura Y. Technical Report ED-84-28 IEEE Japan, 1984, p.3311.

85. Hunter S.R., Carter J.G., Christophorou L.G. Journal Applied Phys., 1986, V.60, p.24.

86. Duncan C.W., Walker I.C. Collision cross-section for low energy electrons in methane. Journal Chem. Soc. Faraday Trans. II, 1982, V.68, p. 1514.

87. Nakagawa K., Itoh K., Nishikawa M. The effect of molecular structure on the density dependence of electron mobility and conduction-band energy in nonpolar liquids. IEEE Transactions on Electrical Insulation., 1988, V.23, p.509, №4.

88. Shimura N., Makabe T. Structure of velocity distribution functions and transport parameters of the electron swarm in CH4 in a DC electric field. Journ. Phys. D.: Appl. Phys., 1992, V.25, p.751.