Электронные и фононные возбуждения и магнитные свойства систем со сложной симметрией и с нарушенным дальним порядком тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Исаев, Эйваз Иса оглы

• Исаев, Эйваз Иса оглы
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Исаев, Эйваз Иса оглы

Введение

1 ПЕРВОПРИНЦИПНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ В РАМКАХ ТЕОРИИ ФУНКЦИОНАЛА ЭЛЕКТРОННОЙ ПЛОТНОСТИ

1.1 Анализ основных приближений.

1.2 ОСНОВЫ ПЕРВОПРИНЦИПНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

1.2.1 Теория функционала плотности.

1.2.2 Формализм волновых функций

1.2.3 Метод линейных МТ-орбиталей в приближении атомной сферы

1.2.4 ЛМТО в методике полного потенциала.

1.2.5 Формализм функции Грина.

1.2.6 Метод псевдопотенциала.

1.2.7 Метод РА\У потенциала.

1.3 ДИНАМИКА КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРВОПРИНЦИПНЫХ РАСЧЕТОВ.

1.3.1 Приближения, лежащие в основе теории линейного отклика

1.3.2 Приближение замороженных фононов.

1.3.3 Приближение диэлектрической матрицы.

1.4 Метод линейного отклика или Теория возмущений в функционале плотности

1.4.1 Линейный отклик.

1.4.2 Межатомные силовые константы

1.4.3 Длинноволновые колебания полярных кристаллов.

2 ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ИКОСАЭДРИЧЕ-СКИХ КВАЗИКРИСТАЛЛОВ

2.1 Квазикристаллы и их апроксиманты.

2.1.1 Типы квазикристаллов.

2.1.2 Способы получения квазикристаллов и их морфология.

2.1.3 Кристаллические апроксиманты квазикристаллов.

2.2 Модели структуры квазикристаллов и апроксимант.

2.2.1 Двухфрагментарная структурная модель совершенного квазикристалла

2.2.2 Методы построения структуры двухфрагментарной модели квазикристаллов

2.2.3 Периодические аппроксиманты двухфрагментарной модели ква зикристаллов.

2.2.4 Другие модели структурного остова квазикристаллов.

2.3 Фазоны и другие дефекты в квазикристаллах.

2.4 Декорирование атомами структурного остова квазикристалла

2.5 Электронная структура квазикристаллов.

2.6 ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ И ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ИКОСАЭДРИЧЕСКИХ КВАЗИКРИСТАЛЛОВ: РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.6.1 Методика численных расчетов.

2.7 Особенности электронного спектра и волновых функций совершенных икосаэдрических квазикристаллов.

2.7.1 Влияние фазонов на электронный спектр квазикристалла

2.7.2 Влияние химического беспорядка на электронный спектр квазикристалла

2.7.3 Влияние магнитного поля на электронный спектр квазикристалла

2.8 Обсуждение результатов.

3 МАГНИТНЫЕ МУЛЬТИСЛОИ И МАГНЕТИЗМ НА ПОВЕРХНОСТИ СПЛАВОВ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ

3.1 Магнетизм мультислоев Co/Cu/Ni на поверхности Cu(lOO)

3.2 Метод фиксированного спинового момента.

3.3 Детали расчетов.

3.3.1 Результаты и обсуждение.

3.3.2 Магнитные свойства трехслойных пленок.

3.3.3 Энергетика различных магнитных конфигураций в трехслойной пленке.

3.3.4 Влияние Со слоев на обменное взаимодействие.

3.4 Магнетизм на поверхности бинарных неупорядоченных сплавов переходных металлов на основе ванадия.

3.5 Детали расчетов.

3.6 Магнетизм сплавов системы Pd — V

3.7 Магнетизм на поверхности ЯиюЦо и #/i10V9o.

3.8 Магнитные свойства системы V — Мо

3.8.1 (ЮО) поверхность чистого ванадия.

3.8.2 (100) поверхность неупорядоченных сплавов V-Mo.

3.8.3 Концентрационный профиль (100) поверхности сплавов Mo-V

3.8.4 Магнетизм на сегрегированной поверхности.

3.8.5 Магнетизм монослоя V на поверхности Мо(ЮО).

4 МАГНИТНЫЕ ПРИМЕСИ В АРСЕНИДЕ ГАЛЛИЯ ф- 4.1 Собственные точечные дефекты и примеси переходных металлов в GaAsl

4.1.1 Методика и детали расчетов.

4.1.2 Результаты и обсуждение.

4.2 МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА ПРИМЕСИ Мп В GaAs.

4.2.1 Обзор экспериментальных и теоретических результатов.

4.2.2 Методика исследований.

4.3 Результаты и их обсуждение.

4.3.1 Экспериментальные результаты.

4.3.2 Результаты расчетов

4.3.3 Электронная структура сплавов (Ga,Mn)As.

5 ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ БИНАРНЫХ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СПЛАВОВ Al-Si и Al-Ge ПОД ДАВЛЕНИЕМ

5.1 Методика расчета.

5.2 Поверхность Ферми и ЭТП.

5.3 Нестипг участков поверхности Ферми.

5.4 Транспортные свойства твердых растворов Al-Si.

5.5 Электрон-фононное взаимодействие в Al-Si.

6 ФОНОННЫЙ СПЕКТР МЕТАЛЛОВ, ИНТЕРМЕТАЛЛИДОВ И БИНАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

6.1 Фононные дисперсионные соотношения в металлах.

6.2 Фононный спектр интерметаллидов.

6.2.1 Детали расчетов.

6.2.2 Результаты расчетов и обсуждение.

6.3 ДИНАМИЧЕСКАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ КАРБИДОВ, НИТРИДОВ И ОКСИДОВ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ.

6.3.1 Фононные спектры TiC, TiN и TiO.

6.3.2 Карбиды и нитриды элементов III6 группы.

6.3.3 Карбиды и нитриды элементов IV6 группы.

6.3.4 Карбиды и нитриды элементов V6 группы.

6.3.5 Карбиды и нитриды элементов VIй группы.

6.3.6 А теперь "читаем" слева направо

ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронные и фононные возбуждения и магнитные свойства систем со сложной симметрией и с нарушенным дальним порядком»

Физическое материаловедение в настоящее время переживает настоящий бум по двум причинам: во-первых, благодаря развитию экспериментальной базы для создания и исследования физических свойств новых материалов; во-вторых, благодаря бурному росту производительности комьютеров и развитию новых эффективных численных методов для исследования этих свойств. Первое направление привело к такому знаменательному событию в физике твердого тела, как открытие квазикристаллов, имеющих запрещенные в классической кристаллографии оси вращения. Квазикристаллы, помимо запрещенных осей симметрии, обладают уникальным сочетанием физических свойств (транспортные, магнитные, оптические и др.) и при этом теория, позволяющая описывать эти свойства, далека от завершения. Созданы материалы, сочетающие в себе как транспортные, так и магнитные свойства электронов внутри одного кристалла (разбавленные магнитные полупроводники). Кроме того, дальнейшая миниатюризация элементной базы современных компьютеров требует поиск новых материалов, обладающих магнитными свойствами при монослой-ной (или несколько монослоев) толшине пленки. Создание камер высокого давления с алмазными наковальнями привело к возможности синтезирования ряда сплавов, которые невозможно получить при обычных условиях.

Второе направление - компьютерное моделирование физических свойств материалов, где существует два основных подхода к моделированию: полуэмпирический, основанный на сборе экспериментальной информации и из "первых принципов" квантовой механики. Положительной стороной полуэмпирического подхода является высокая точность описания свойств экспериментально исследованных или близких по свойствам систем. Недостатком данного подхода является непереносимость используемых параметров для более широкого класса материалов. Первопринципые методы же базируются на фундаментальных физических законах, и не используют эмпирические данные в качестве входных параметров и поэтому являются более универсальными.

Разработка надежных и эффективных методов расчета электронных и фононных спектров, магнитных свойств материалов из "первых принципов", их применение к конкретным задача физического материаловедения и анализ полученных результатов являются исключительно важной и актуальной задачей современной физики конденсированного состояния. В сочетании с возросшей производительностью современных компьтеров они позволяют не только количественно (и качественно) описать наблюдаемые макроскопические свойства материалов, но и понять микроскопические основы процессов, влияющих на формирование этих физических свойств. Это позволяет делать еще один шаг в направлении создания материалов с заранее заданными свойствами.

Настоящая работа посвящена исследованиям электронных и фононных возбуждений и магнитных свойств ряда систем со сложной структурой, каковыми являются квазнкристаллы, мультислои, поверхности, неупорядоченные бинарные сплавы, интерметаллиды. Исследование фононных возбуждений и констант электрон-фононного взаимодействия даже в простых системах представляет собой весьма нетривиальную задачу. Мультислои-и поверхности имеют также нарушенную периодичность в направлении, перпендикулярной к плоскости поверхности. Объединительной чертой сталь разных по свойствам материалов в рамках одной работы является то, что для их исследования используются представления об электронной структуре и поверхности Ферми материалов. Для изучения особенностей электронного спектра и волновых функций квазикристаллов использован метод сильной связи и это объясняется сложностью атомной структуры квазикристаллов. Но это дало возможность изучения особенностей электронного спектра икосаэдрических квазикристаллов, не вдаваясь в подробности их атомного строения. Поэтому эти особенности электронного спектра являются общими для икосаэдрических квазикристаллов. Кроме того, очевидно, что такие свойства квазикристаллов, как электросопротивление, коэффициент Холла, оптические свойства и др. зависят от электронного спектра. Исследование остальных систем проведено с использованием иервопринципных методов.

Изложение материала диссертации построено по следующему плану.

Первая глава содержит краткий обзор современных методов расчета электронной структуры, где делается акцент на методы, использующие формализм Гриновской функции и использующие приближение атомной сферы. Дан обзор современных методов генерации псевдопотенциалов из первых принципов. Отмечаются преимущества и недостатки таких псевдопотенциалов. Определены приближения, лежащие в основе расчета фононных возбуждений в твердых телах. Проанализированы преимущества и недостатки других методов расчета фононного спектра кристаллов. Дано сжатое изложение метода теории возмущений в функционале плотности.

Во второй главе описаны структурные и электронные свойства квазикристаллов. Определены основные приближения и методика расчета, необходимые для определения особенностей электронного спектра и волновых функций икосаэдричесих квази-крнсталлов. Исследовано влияние структурных нарушений (фазонов), химического беспорядка замещения и магнитного паля на электронный спектр и характер локализации волновых функций квазикристаллов. Показано, что малые нарушения приводят к делокализации волновых функций и сглаживанию пиков на плотности состояний. На основе расчетов фрактальной размерности сделан вывод о том, что квазикристалл находится в критическом состоянии перехода металл - изолятор.

В третьей главе проведено систематическое исследование из первых принципов магнитных свойств мультислоев и поверхности неупорядоченных бинарных сплавов. Дан подробный анализ магнетизма трехслойных пленок Со/Си/ЭД на поверхности Си(ЮО). Объясняется причина возникновения двух температур Кюри, обнаруженных экспериментально при нагреве образцов. Уделено большое внимание исследованию магнетизма на (100) поверхности неупорядоченных сплавов систем Рс1У, ЕЬУ, ЯиУ и МоУ. Проанализировано влияние сегрегации и релаксации на магнетизм ванадия на поверхности. Делается вывод об устойчивости магнетизма монослоя V на поверхности Мо(ЮО).

Во четвертой главе, приводятся и обсуждаются результаты систематического пер-вопринципного исследования электронной структуры, энергетики образования и магнетизма примесей переходных металлов в GaAs. Рассматривается влияние электронной структуры металла на энергию образования вакансии. Показывается, что примеси марганца имеет тенденцию к кластеризации. Исследутся также магнитная структура примесей марганца на подрешетке галлия в GaAs, возникающей при наличии антиструктурных атомов мышьяка на галлиевой подрешетке. Показывается, что эта частично разупорядоченная магнитная структура удовлетворительно объясняет наблюдающиеся на эксперименте магнитные свойства тонких пленок (GaMn)As.

Пятая глава посвящена исследованию изменения топологии поверхности Ферми бинарных неупорядоченных твердых растворов Al-Si и Al-Ge. Показывается, что легирование алюминия кремнием и германием приводит к электронным топологическим переходам и, соответственно, к особенностям в транспортных свойствах и к нестинговой ситуации для поверхности Ферми сплавов. На основе расчетов константы электрон - фононного взаимодействия и Тс в Al-Si делается вывод о механизме сверхпроводимости в сплавах.

В шестой главе приводятся результаты исследований динамической стабильности интерметаллидов, карбидов и нитридов переходных металлов, а также монооксида титана. Показано, что рассчитанные фононные спектры находятся в хорошем согласии с имеющимися экспериментами по неупругому рассеянию нейтронов в кристаллах. Показано, что сверхпроводимость ряда карбидов и нитридов обусловлена особенностями акустических ветвей фопонного спектра. На основе расчетов фононных спектров делается вывод о том, что некоторые карбиды, нитриды кристаллизуются не в кубической, а гексагональной структуре, в частности, в структуре WC.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Исаев, Эйваз Иса оглы

Заключение

Я закончил учебу в МИСиС с твердым убеждением, что все свойства металлов можно объяснить, если известна их электронная структура. Надеюсь, что приведенные в работе примеры могут служить подтверждением этому, хотя сегодня я не всегда уверен в справедливости этого утверждения.

В заключение, я хочу поблагодарить всех, чья помощь и поддержка дали мне возможность претворить в жизнь это убеждение и завершить эту работу. Разумеется, первые слова благодарности я адресую моему Учителю проф. Ю.Х. Векилову, роль которого неоценима не только в этом, но и в решении некоторых жизненно важных проблем. Я искренне благодарен моим Друзьям (это не опечатка!) докторам физ.-мат. наук Игорю Абрикосову, Павлу Коржавому и Сергею Симаку, у которых я научился многому и продолжаю учиться. Благодарю проф. Борье Йоханс-сона, которым не перестаю восхищаться, за его неизменную доброжелательность и отзывчивость. Я благодарен моим соавторам проф. Дмитрию Ливанову, кандидатам физ.-мат. наук Леониду Поюровскому, Екатерине Смирновой, Алене Пономаревой Аркадию Михайлушкину, Дмитрию Оленеву, проф. Улле Эрикссону. проф. Александру Лихтенштейну, д-ру Радживу Ахуджа, Виталию Байкову за плодотворное сотрудничество. Большое спасибо доктору физ.-мат. наук Наталье Скородумовой за оказанную помощь.

Благодарю аспирантов Алешу Годонюка. Альберта Морозова, студентов Женю Заречную, Ваню Блескова, Артема Мармулева за их помощь при подготовке диссертации.

Я благодарен моим родителям и братьям за их поддержку, я благодарю мою супругу Ираду и дочку Лейлу за их великое терпение, помощь и заботу.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Исаев, Эйваз Иса оглы, 2004 год

1. М. Marder and J. Fineberg, Phys. Today 49 № 9, 24 (1996).

2. M. Brandbyge, J. Schiotz, M. R. Sorensen, P. Stoltze, K. W. Jacobsen, J. K. Norskov, L. Olesen, E. Laegsgaard, I. Stensgaard, and F. Besenbacher, Phys. Rev. В 52, 8499 (1995).

3. M. S. Daw and M. I. Baskes, Phys. Rev. Lett. 50, 1285 (1983); M. S. Daw and M. I. Baskes, Phys. Rev. В 29, 6443 (1984).

4. К. W. Jacobsen, J. K. Norskov, and M. J. Puska, Phys. Rev. В 35, 7423 (1987).

5. Monte Carlo Methods in Statistical Physics, edited by K. Binder (Springer-Verlag, New York, 1979).

6. J. W. D. Connolly and A. R. Williams, Phys. Rev. В 27, 5169 (1983). 7| F. Ducastelle and F. Gautier, J. Phys. F 6, 2039 (1976).

7. I. A. Abrikosov, A. V. Ruban, D. Ya. Kats and Yu. H. Vekilov, J. Phys.: Condens. Matter 5, 1271 (1993).

8. A. V. Ruban, I. A. Abrikosov, D. Ya. Kats, D. Gorelikov, K. W. Jacobsen, and H. L. Skriver , Phys. Rev. В 49, 11383 (1994).

9. D. R. Hartree, Proc. Cambridge Philos. Soc. 24, 89 (1928); V. Z. Fock, Physik 62, 126 (1930); J. C. Slater, Phys. Rev. 35, 210 (1930).

10. C. F. Fischer, The Hartry-Fock Method for Atoms, (John Wiley and Sons Inc., New York, 1977)

11. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, В 864 (1964).

12. W. Kohn and L. J. Sham, Phys. Rev. 140, A 1133 (1965).

13. L. F. Mattheiss, Phys. Rev. 133, A 1399 (1964); Phys. Rev. 134, A 970 (1964).

14. W. A. Harrison, Pseudopotentials, (Benjamin, New York, 1966) . 16[ M. L. Cohen and V. Heine, Solid State Physics 24, 37 (1970). [17] R. Car and M. Parinello, Phys. Rev. Lett. 55, 2471 (1985).

15. D. R. Hamann, M. Schliiter, and C. Chaing, Phys. Rev. Lett. 43, 1494 (1979).

16. D.Vanderbilt, Phys. Rev. B 41, 7892 (1990).

17. B. Hammer, M. Scheffler, K. W. Jacobsen, and J. K. Norskov, Phys. Rev. Lett. 73, 1400 (1994)

18. P.E.Blochl, Phys. Rev. B 50, 17953 (1994).

19. J. Korringa, Physica 13, 392 (1947); W. Kohn and N. Rostoker, Phys. Rev. 94, 1111 (1954).

20. O. K. Andersen, Phys. Rev. B 12, 3060 (1975).

21. J. M. Wills and B. R. Cooper, Phys. Rev. B 36, 3809 (1987).

22. J. M. Wills, O. Eriksson, M. Alouani, Full-Potential LMTO Total Energy and Force Calculations, in Electronic structure and physical properties of solids: the uses of the LMTO method, H. Dreyss<§, Ed. (Springer, Berlin , New York, 2000)

23. M. Methfessel, Phys. Rev. B 38, 1537 (1988); M. Methfessel, C. O. Rodriguez, and O. K. Andersen, Phys. Rev. B 40, 2009 (1989).

24. S. Yu. Savrasov and D. Yu. Savrasov, Phys. Rev. B 46, 12181 (1992).

25. S.-H. Wei and H. Krakauer, Phys. Rev. Lett. 55, 1200 (1985).

26. N. Papanikolaou, R. Zeller, P. H. Dederichs, and N. Stefanou, Phys. Rev. B 55, 4157 (1997).

27. H. L. Skriver and N. M. Rosengaard, Phys. Rev. B 43 9538 (1991).

28. J. Kollar, L. Vitos, and H. L. Skriver, Phys. Rev. B 49, 11288 (1994); L. Vitos, J. Kollar, and H. L. Skriver, Phys. Rev. B 49, 16694 (1994).

29. V. P. Antropov, M. I. Katsnelson, M. von Schilfgaarde, and B. N. Harmon, Phys. Rev. Lett. 75, 729 (1995); V. P. Antropov, M. I. Katsnelson, B. N. Harmon, M. von Schilfgaarde, and D. Kusnezov, Phys. Rev. B 54, 1019 (1996).

30. B. Drittler, M. Weinert, R. Zeller, and P. H. Dederichs, Phys. Rev. B39, 930 (1989)

31. O. K. Andersen, O. Jepsen, and G. Krier, in Lecture in Methods of Electronic Structure Calculations (World Sci. Publ. Co, 1994).

32. N. W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics, (Harcourt Brace College Publishers, Fort Worth, 1976).

33. R. Podloucky, R. Zeller, and P. H. Dederichs, Phys. Rev. B 22, 5777 (1980).

34. O. Gunnarsson, O. Jepsen, and O. K. Andersen, Phys. Rev. B 27, 7144 (1983).

35. C. Koenig, N. Stefanou, and J. M. Koch, Phys. Rev. B 33, 5307 (1986).

36. M.Alden, I.A.Abrikosov, B.Johansson, N.M.Rosengaard, and H.L.Skriver, Phys. Rev. В 50, 5131 (1994).

37. W. Lambrecht and О. K. Andersen, Surface Sei. 178, 256 (1986); Private communication

38. J. E. Inglesfield and G. A. Benesh, Phys. Rev. В B37, 6682 (1988)

39. J. M. MacLaren, S. Crampin, D. Di Vvedensky, and J. Pendry, Phys. Rev. В 40, 12164 (1989)

40. H. L. Skriver and N. M. Rosengaard, Phys. Rev. В 46 7157 (1992).

41. D. M. Ceperley and B. J. Alder, Phys. Rev. Lett. 45, 566 (1980).

42. L. Hedin and В. I. Lundqvist, J. Phys. С 4, 2064 (1971).

43. U. von Barth and L. Hedin, J. Phys. С 5, 1629 (1972).

44. О. Gunnarsson and В. I. Lundqvist, Phys. Rev. В 13, 4274 (1976).

45. J. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. B23, 5048 (1981).

46. S. H. Vosko, L. Wilk, and M. Nusair, Can. J. Phys. 58, 1200 (1980).

47. J. P. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. В 23, 5048 (1981).

48. V. I. Anisimov, J. Zaanen, and О. K. Andersen, Phys. Rev. В 44, 943 (1991).

49. M.I.Katsnelson and A.I.Leichtenstein, Phys. Rev. В 61, 8906 (2000).53| A.I.Leichtenstein and M.I.Katsnelson, Phys. Rev. В 57, 6884 (1998-11).

50. D. Pettifor, Bonding and structure of molecules and solids (Clarendon Press, Oxford, 1995) 259 p.

51. B.B. Немошкаленко и B.H. Антонов, Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Киев: Наукова думка, 1985. - 407 с.

52. О. K. Andersen, Z. Pawlowska, and O. Jepsen, Phys. Rev. В 34, 5253 (1986).

53. M.Springborg and O.K.Andersen, J. Chem. Phys. 87, 7125 (1987).

54. J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, John Wiley and Sons, New York.

55. J. Korringa, Physica 13, 392 (1947); W. Kohn and N. Eostoker, Phys. Rev. 94, 1111 (1954).63