Электронное строение и структурная трансформация нанофрагментов 3d-металлов и их сплавов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Зайцев, Николай Леонидович

• Зайцев, Николай Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зайцев, Николай Леонидович

t Введение

1 Наноструктуры и способы их изучения

1.1 Способы изучения дефектных структур.

1.2 Системы с конечным числом атомов.

1.3 Метод молекулярных орбиталей.

• 1.4 Методы теории многократного рассеяния.

1.5 Постановка задачи.

2 Теория многократного рассеяния и методика расчета на ее основе

2.1 Формализм теории многократного рассеяния.

2.1.1 Основные уравнения ТМР.

2.2 Представление углового момента.

2.2.1 Функция Грина свободного движения. ф 2.2.2 Матричные элементы операторов траекторий.

2.3 Метод рассеянных волн и его реализация.

2.3.1 Построение кластерного потенциала.

2.3.2 Схема нахождение электронного спектра.

2.3.3 Волновая функция.

2.3.4 Основные приближения расчета.

3 Электронное строение нанофрагментов Зс^-металлов и спла

3.1 Изменение энергии кластеров Зс^-металлов и их соединений ф при ОЦК—>ГПУ превращении

3.2 Нанофрагмент NiTi в В2 структуре.

3.3 Соотношения энергий кластеров NieAl, TigAl в нанофрагментах В2 NiTi.

3.4 Распределение электронной плотности в кластере Tii3 при его структурной трансформация.

3.5 Влияние примеси на электронные состояния кластере Ti^M

4 Особенности электронного строения наноразмерных гетеро-структур

4.1 Структурно-неоднородный ОЦК нанофрагмент титана . 94 * 4.2 Нанофрагмент ГПУ титана с примесными атомами В, С и N . 100 4.3 Нанотрубка Fe52 с внутренней квантовой точкой Sis.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронное строение и структурная трансформация нанофрагментов 3d-металлов и их сплавов»

Актуальность работы. Экспериментальные исследования кристаллических структур, в которых размеры зерен составляют порядка сотни нанометров, а их доля в объеме сравнима с долей межзеренных границ, показывают, что такие субмикрокристаллические и наноструктурные материалы в ряде случаев обладают уникальными физическими характеристиками. Последнее также присуще структурам состоящим из малого количества атомов (наночастицам), в методах получения которых далеко шагнула экспериментальная физика [1]. Достижения в экспериментальных методах изучения таких объектов, обладающих свойствами отличающимися от свойств объемных материалов, дополнительно повысили интерес к тому, как физические свойства изменяются от атома к кластеру и к объемному твердому телу. Однако, как отмечается в [2], процессы, происходящие в маленьких частицах нельзя понять только лишь из экспериментальных данных, для этого необходимо использовать первопринципные теоретические методы и моделирование.

Теоретические исследования электронной структуры необходимы и для целенаправленного манипулирования нанометровыми объектами, что обусловливается тенденциями к миниатюризации, снижению энергопотребления, повышению быстродействия электронной техники посредством использования особенностей электронных свойств наночастиц и образованных из них гетероструктур, как например нанотрубки с конденсированной фазой внутри [3], которые широко используются в качестве элементной базы опто-электроники [4], микроэлектроники и спинтроники [5, 6, 7].

С другой стороны, необходимо искать новые резервы повышения пластичности и прочности объемных материалов посредством создания такого распределения атомов в твердом теле, которое не соответствует его основному состоянию. Для этого нужны методы, позволяющие находить решение уравнения Шредингера в r-пространстве и прямо рассчитывать электронные орбитали, описывающие химическую связь не навязывая изучаемой системе свойство трансляционной инвариантности.

Среди объектов исследований такого рода особый интерес представляют наночастицы из атомов переходных элементов З^-периода, среди которых выделяется титан, который имеет малое количество валентных электронов и сильно размытую в пространстве волновую функцию. Это делает титан удобным для выявления свойств, присущих системам с конечным числом атомов, но отличным от свойств объемных материалов. В свою очередь объемные состояния титана весьма многообразны. Он имеет богатую фазовую диаграмму, особенно при высоких давлениях [8], малый атомный вес наряду с высоко прочностью, а его свойства медленно деградируют при изменении температуры. Сплавление его с металлоидами в объемной структуре приводит к материалам, имеющим большую перспективу технического применения в разных отраслях промышленности.

В связи с этим целью работы является теоретическое исследование особенностей электронного строения нанокластеров З^-металлов и их сплавов, ее связь со структурной трансформацией в них, а также со структурной неоднородностью в нанофрагментах. Для достижения этой цели необходимо:

1. Реализовать методику решения уравнения Шредингера в прямом пространстве в рамках формализма теории многократного рассеяния (ТМР) для набора произвольно расположенных рассеивателей;

2. С помощью реализованной методики провести теоретическое исследование особенностей электронных спектров нанофрагментов Зс£-металлов и их соединений, а также изменений соотношений электронных энергий их ОЦК и ГПУ модификаций;

3. С помощью реализованной методики провести теоретическое исследование особенностей электронных спектров нанофрагментов Зс£-металлов и их соединений, а также изменений соотношений электронных энергий их ОЦК и ГПУ модификаций;

4. Выяснить влияния гетероструктурного состояния нанофрагмента на состояние примесного атома и внутренней квантовой точки.

Научная новизна. В подходе, основанном на ТМР, показано, что разница энергий нанофрагментов Зс?-металлов и их сплавов, содержащих число атомов минимально необходимое для реализации перехода ОЦК—>ГПУ, определяется не только концентрацией электронов (числом электронов на атом), но и кластерным потенциальным эффектом. Он заключается в том, что из-за неэквивалентности положений атомов в кластере, их МТ-потенциалы (muffin tin) различны.

Установлено соответствие связующей кластерной орбитали голоэдрии гексагональной системы присущей кластеру ТЦз. Выявлены закономерности влияния на такую орбиталь легирования атомами В, С, N, А1 и V. На основе анализа распределения плотности вероятности (РПВ) электронов предложен микроскопический механизм мартенситного а (3 превращения в наночастицах титана.

Для структурно-неоднородного ОЦК нанофрагмента Tioi показано, что атомные смещения, типичные для межзеренных границ поликристаллических металлов, вызывают в нем эффекты взаимодействия остовных и валентных состояний вплоть до перекрывания их спектров. На примере гете-роструктуры, образованной квантовой точкой Sis в нанотрубке Fes7, изучено влияние области сопряжения квантовой точки с нанотрубкой на состояния кремния, включая эффекты спиновой поляризации.

Научная и практическая ценность. Реализованный в работе метод и созданная методика нахождения корней секулярного уравнения позволяют решать задачи нахождения электронного спектра не только для кластеров, но и для гетероструктурных образований. Это открывает перспектнн-ь; создания методов теоретического прогноза свойств наноструктурных материалов. Вскрытие закономерностей на частных примерах позволяет проводить качественный анализ возможных трансформаций структур и свойств наночастиц.

Вместе с тем, при специальном выборе нанофрагмента, отвечающего по структуре и свойствам объемному материалу, развиваемый подход способен оказаться полезным для выяснения природы эффектов локальных структурных превращений, ионного легирования, произвольных деформаций решетки в объемных материалах. Методы, основанные на представлении о ^-пространстве, в этом случае малопригодны. А методы для расчета электронной структуры в прямом пространстве способны оказаться весьма полезными для создания модельных потенциалов, адекватно отражающих специфику взаимодействия атомов в наночастицах, которые используются в задачах моделирования, основанных на решении систем уравнений классической динамики [9].

Достоверность полученных результатов достигнута использованием первопринципного квантово-механического метода расчета электронных спектров и современных алгоритмов, обеспечивающих высокую точность проведенным расчетам; согласием вычисленных значений электронных характеристик с доступными экспериментальными данными; соответствием этих характеристик универсальным закономерностям, установленным в теории конденсированного состояния.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004), Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2005), VI Международной школе-семинаре молодых ученых «Актуальные проблемы физики, технологии и инновационного развития» (Томск, 2005), Международной школе-конференции молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (Томск, 2005).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, обзорной главы, трех оригинальных глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 137 страницах, содержит 39 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 156 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Зайцев, Николай Леонидович

Заключение

Проведенные в работе теоретические исследования позволяют сформулировать следующие основные выводы:

1. Получены уравнения теории многократного рассеяния в виде, который позволяет переходить к различным методам расчета электронной структуры систем с потенциалом в МТ-приближении и развивать их. Для нахождения решения в прямом пространстве реализован метод рассеянных волн (РВ) на комплексном базисе, позволяющий исследовать электронную структуру систем с произвольным числом рассеива-телей и положением в пространстве, при этом решена задача нахождения корней без линеаризации и симметризации волновых функций;

2. Изучение электронного строения нанофрагмента (НФ) в рамках метода РВ позволило выявить явное отклонение закономерности изменения структуры НФ как функции средней электронной концентрации от известной зависимости для больших циклических систем. Причиной такого отклонения является хорошо известный потенциальный кластерный эффект. Потенциалы атомов, находящиеся во внутренней области кластера оказываются более глубокими, чем атомов, находящихся на периферии. Эта особенность в распределении потенциалов способна играть доминирующую роль в искажении характера химической связи между атомами в кластере, по сравнению с атомами в кристалле.

Но именно эта особенность, затрудняющая сравнение кластерных расчетов с зонными, является важной для понимания природы свойств систем из конечного числа атомов;

3. Как и в объемном металле, в НФ титана а —* (3 превращение возможно. Тем более, что при повышении температуры стабилизирующий более рыхлую (3 фазу вклад колебательной энтропии действует в одном направлении с предвестником фазового перехода, заложенным в электронной структуре основного состояния, через анизотропию распределения заряда на связях в базисной плоскости а фазы. Вид такого распределения может быть изменен легированием. Сопоставление карт распределения плотности вероятности показывает, что из-за относительной близости по сравнению с С и N валентных состояний бора к состояниям титана этот металлоид легче встраивается в структуру межатомных связей титана. Возможно поэтому бор, стабилизируя а структуру, тем не менее имеет, меньшую чем С и N растворимость в нем;

4. Локальная симметрия окружения атома водорода кардинально влияет на его взаимодействие с металлическими атомами. В НФ Ti обнаружено два состояния водорода, одно из которых отвечает переходу электрона водорода на связь между атомами металла (тетрапора), а второе — ковалентным связям водород-металл (искаженная область НФ по типу тригоналыюй призмы Бернала);

5. Как в НФ Tii3, так и в Tigi и ТЦ35 разность электроотрицательностей металл-металлоид определяется разностью энергий валентных состояний атомов в нем. Этот фактор Юм-Розери проявляется в электронном строении НФ через формирование гибридных связующих орбиталей, вклад в которые от окружающих атомов металла интенсивно уменьшается от бора к азоту. Соответственно доля ионной компоненты в межатомной связи нарастает в той же последовательности. Обнаружено, что характерной особенностью бора с точки зрения ковалентной составляющей является большее упрочнение связи между атомами металла на границе НФ, чем в его центре;

6. Квантовая точка в виде кластера (выделения) Sis в железной нано-трубке Fe57 испытывает сильное влияние спинполяризованного поля, создаваемого межэлектронным взаимодействием в атому железа. На периферийный атом квантовой точки наводится магнитный момент противоположный среднему моменту системы, что соответствует механизму Ватсона-Фримена антиферромагнитной поляризации sp плотности в окрестности атомов железа.

Основными результатами работы являются: созданный и оттестированный комплекс программ, позволяющий рассчитывать плотности электронных состояний, распределения электронной плотности в r-пространстве для конечного набора рассеивателей в рамках описанного в работе метода; электронные спектры и распределения плотности вероятности кластеров титана в двух структурных модификациях с примесными атомами металлоидов, нанофрагментов Зс?-металлов и сплавов, а также жлезной нанотрубки с квантовой точкой кремния.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зайцев, Николай Леонидович, 2006 год

1. de Heer W. The physics of simple metal clusters: experimental aspects and simple models // Rev. Mod. Phys. - 1993. - Vol. 65, no. 3. - Pp. 611-676.

2. Baletto F., Fernando R. Structural properties of nanoclusters: Energetic, thermodynamic, and kinetic effects // Rev. Mod. Phys. — 2005. — Vol. 77, no. 1. Pp. 371-423.

3. Calbi M., Cole M. Condensed phases of gases inside nanotube bundles // Rev. Mod. Phys. 2001. - Vol. 73, no. 4. - Pp. 857-865.

4. Magic polyicosahedral core-shell clusters / G. Rossi, A. Rapallo, C. Mottet et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93, no. 10. - Pp. 105503 (1-4).

5. Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. Spintronics: Fundamentals and applications // Rev. Mod. Phys. 2001. - Vol. 76, no. 2. - Pp. 323-410.

6. Theoretical study of iron-filled carbon nanotubes / M. Weissmann, G. Garcia, M. Kiwi et al. // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 73. - Pp. 125435 (1-8).

7. Spintronics of a nanoelectromechanical shuttle / D. Fedorets, L. Gorelik, R. Shekhter, M. Jonson // Phys. Rev. Lett.- 2005.- Vol. 95.-Pp. 057203 (1-4).

8. Titanium metal at high pressure: Synchrotron experiments and ab initio calculations / R. Ahuja, L. Dubrovinsky, N. Dubrovinskaia et al. // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. - Pp. 184102 (1-4).

9. Ритп M. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир на-норасчета. — Москва-Ижевск: НИЦ, 2005. — 160 с.

10. Демьянов Б.Ф. Атомная структура границ зерен наклона в металлах и упорядоченных сплавах на основе кубической решетки: Дис. док. физ.-мат. наук: 01.04.07. — Барнаул: Диссертация на соискание ученой степени д.ф.-м.н. 2001.

11. Панин В.Е., Макаров П.В., Псахье С.Г. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов.— Новосибирск: Наука, 1995.-Т. 2.

12. Ruda М., Farkas D., Abriata J. Embedded-atom interatomic potentials for hydrogen in metals and intermetallic alloys // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 54, no. 14. P. 9765.

13. Udler D., Seidman D. Grain boundary and surface energies of fee metals // Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 54, no. 16.

14. Smith J. R., Ferrante J. Grain-boundary energies in metals from local-electron-density distributions // Phys. Rev. B. — 1986. — Vol. 34, no. 4. — P. 2238.

15. Ab initio study of grain boundary in gold / M. Needels, A. Rappe, P. Bristowe, J. Joannopoulus // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46, no. 15. — P. 9768.

16. First-principles studies of the E5 tilt grain boundary in №зА1 / G. Lu, N. Kioussis, R. Wu, M. Ciftan // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 59, no. 2. -P. 891.

17. Wright A., Atlas S. Density-functional calculations for grain boundaries in aluninum // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 50, no. 20.- P. 15248.

18. Ab initio study of symmetric tilt boundaries in ZnO / F. Oba, S. Nishitani, H. Adachi et al. // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 63. - Pp. 045410-1.

19. Charge transfer and dissociation in collisions of metal clusters with atoms / C. Brechignac, P. Cahuzac, B. Concina et al. // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Vol. 89, no. 18.- Pp. 183402 (1-4).

20. Коротеев Ю.И. Электронная структура поверхности упорядоченных сплавов переходных Зс?-металлов: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. Томск, 2000. - 168 с.

21. Messmer R. From finite clusters of atoms to the infinite solids, i. solution of the eigenvalue problem of a simple tight binding model for clusters of arbitrary size // Phxjs. Rev. B. 1977.- Vol. 15, no. 4.- Pp. 1811-1816.

22. Bilek O., Skala L. From finite to infinite crystals: analytic solution of simple tight bimding model of finite sc, fee and bcc crystals of arbitrary size // Czech. J. Phys. B. 1978. - Vol. 28. - Pp. 1003-1019.

23. Петров Ю.И. Физика малых частиц. — Москва: Наука, 1982.

24. Alonso J. Electronic and atomic structure, and magnetism of transition-metal clusters // Chem. Rev. 2000. - Vol. 100.- Pp. 637-677.

25. Allan G., Delerue C., Lannoo M. Electronic structure of amorphous silicon nanoclusters // Phys. Rev. Lett. 1997.- Vol. 78, no. 16.- Pp. 31613164.

26. Fe encapsulation by silicon clusters: Ab initio electronic structure calculations / G. Mpourmpakis, G. E. Froudakis, N. A. Andriotis, M. Menon // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68. - P. 125407.

27. Оки Т., Koi N., Nishiwaki A. Atomic and electronic structures of multiply-twinned boron nitride nanoparticles with fivefold symmetry // Diamond and Related Materials. 2005. - Vol. 14. - Pp. 1193-1197.

28. Majumder C., Kulshreshtha S. Impurity-doped Siio cluster: Understanding the structural and electronic properties from first-principles calculations // Phijs. Rev. B. 2004. - Vol. 70. - P. 245426.

29. Alloy formation of supported gold nanoparticles at their transition from clusters to solids: Does size matter? / H.-G. Boyen, A. Ethirajan, G. Kastle et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 94. - Pp. 016804 (1-4).

30. Reddy В., Khanna S. Structure and stability of TinNm clusters // Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 54, no. 3. - Pp. 2240-2243.

31. Yamakawa S., Hyodo S. Electronic state calculation of hydrogen in metal clusters based on gaussian-FEM mixed basis function // Journal of Alloys and Compounds. — 2003. — no. 356-357. — Pp. 231-235.

32. Structure of nano-objects through polarizability and dipole measurements / M. Broyer, R. Antoine, E. Benichou et al. // C. R. Physique. 2002. - Vol. 3. - Pp. 301-317.

33. First-principles approach to electrical transport in atomic-scale nanostructures / J. Palacios, A. Perez-Jimenez, E. Louis et al. // Phijs. Rev. B. 2002. - Vol. 66.- Pp. 035322 (1-14).

34. Peto G., Molnar G., Paszti Z. et. al. Electronic structure of gold nanoparticles deposited on Si0a;/Si(100) // Materials Science and Engineering C. 2002. - Vol. 19. - Pp. 95-99.

35. Auger J.-C., Barrera R., Stout B. Scattering efficiency of clusters composed by aggregated spheres // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2003. - no. 79-80. — Pp. 521-531.

36. Multiple-scattering approach with complex potential in the interpretation of electron and photon spectroscopies / D. Sebilleau, R. Gunnella, Z.-Y. Wu et al. //J. Phys.: Condens Matter. 2006. - Vol. 18. - Pp. R175-R213.

37. Ab initio study of mirages and magnetic interactions in quantum corrals / V. S. Stepanyuk, L. Niebergall, W. Hergert, P. Bruno // Phys. Rev. Lett. — 2005.-Vol. 94.-P. 187201.

38. Rous P., Bly D. Wind force for adatom electromigration on heterogeneous surfaces // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62, no. 12. - P. 8478.

39. Dekker J., Lodder A. Ab initio calculation of electromigration effects at polyvacancy clusters in aluminum // Phys. Rev. В.— 2001.— Vol. 64.— P. 224106.

40. Cluster critical size effect during growth on a heterogeneous surface / I. Chado, C. Goyhenex, H. Bulou, J. P. Bucher // Phys. Rev. B. 2004. -Vol. 69. - P. 085413.

41. Shan В., Cho K. Ab initio study of Schottky barriers at metal-nanotube contacts // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70. - P. 233405.

42. D'yachkov P. N., Makaev D. V. Electronic structure of embedded carbon nanotubes 11 Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 081101.

43. Stable geometries and magnetic properties of single-walled carbon nanotubes doped with 3d transition metals: A first-principles study / Y. Yagi, T. Briere, M. Sluiter et al. // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. -P. 075414.

44. Electronic and magnetic properties of single-wall carbon nanotubes filled with iron atoms / Y.-J. Kang, J. Choi, C.-Y. Moon, K. Chang // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 115441.

45. Magnetism in transition-metal-doped silicon nanotubes / A. K. Singh, T. Briere, V. Kumar, Y. Kawazoe // Phys. Rev. Lett 2003. - Vol. 91, no. 14.- Pp. 146802 (1-4).

46. Silicon nanotubes: Why not? / R. Zhang, S. Lee, C.-K. Law et al. // Chemical Physics Lett 2002. - Vol. 364. - Pp. 251-258.

47. Gao Y., Zeng X. M4@Si28 (M=Al,Ga): Metal-encapsulated tetrahedral silicon fullerene // J. Chem. Phys. 2005. - Vol. 123.- Pp. 204325 (14).

48. Srinivasan A., Huda M., Ray A. Silicon-carbon fullerenelike nanostructures: An ab initio study on the stability of Si6oC2n (n=l, 2) clusters // Phys. Rev. A. 2005. - Vol. 72.- Pp. 063201 (1-10).

49. Stabilization of Sieo cage structure / Q. Sun, Q. Wang, P. Jena et al. // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 90. - P. 135503.

50. Reimann S. Electronic structure of quantum dots // Rev. Mod. Phys. — 2002. Vol. 74, no. 4. - Pp. 1283-1342.

51. Shell filling and spin effects in a few electron quantum dot / S. Tarucha, D. Austing, T. Honda et al. // Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol. 77, no. 17. -Pp. 3613-3616.

52. Dynamical effects in the formation of magic cluster structures / F. Baletto, A. Rapallo, G. Rossi, R. Ferrando // Phys. Rev. B. 2004.- Vol. 69.— Pp. 235421 (1-6).

53. Bece*we М.Г., Лабзовский JI.H. Теория атома,— Москва: Наука, 1986. С. 327.

54. Эварестов Р.А. Квантовомеханические методы в теории твердого тела. Ленинград: Изд. ЛГУ, 1982. - С. 279.

55. Cheng Н.-Р., Berry R., Whetten R. Electronic structure and binding energies of aluminum clusters // Phys. Rev. B. — 1991. — Vol. 43, no. 13. — Pp. 10647-10653.

56. Mizuno M., Tanaka I., Adachi H. Chemical bonding in titanium-metalloid compounds // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 59, no. 23. - Pp. 15033-15047.

57. Mulliken R. Electronic population analysis on lcao-mo molecular wave functions // J. Chem. Phys. 1955. - Vol. 23, no. 10. - Pp. 1833-1846.

58. Ellis D. Application of diophantine integration to hartree-fock and configuration interaction calculations // Int. J. Quant. Chem. S. — 1968.-Vol. 2.-Pp. 35-42.

59. Ellis D., G.S. P. Discrete variational method for the energy band problem with general crystal potential // Phys. Rev. B. — 1970. — Vol. 2, no. 8. — Pp. 2887-2894.

60. Electronic structure of small sulfur cluster / P. Bicai, D. Changkui, X. Shangda, X. Chuanyun // Phys. Rev. В,- 1994.- Vol. 50, no. 23.— Pp. 17556-17559.

61. Gonis A. Green's functions for interstitial impurities // Phys. Rev. B. — 1986. Vol. 34, no. 2. - P. 1290.

62. Эрепрейх Г., Шварц JI. Электронная теория сплавов. — Москва: Мир, 1979. 200 с.

63. Gonis A., Freeman A. Lattice relaxation in hight-temperature pure crystalline materials and substitutional^ disorded alloys. II.Self-consistenttreatment of distortion and related problems // Phys. Rev. В. — 1985. — Vol. 32, no. 12. P. 7720.

64. Электронная теория конденсированных сред / А.А. Кацнельсон, B.C. Степанюк, О.Ф. Фарберович, А. Сас. — Москва: Издательство МГУ, 1990.

65. Foulkner J., Stocks G. Calculating properties with the coherent-potential approximation // Phys. Rev. 1980. - Vol. 21, no. 8. - P. 3222.

66. Нечаев И.А., Симаков В.И., Демиденко B.C. Влияние атомно-вакансионного упорядочения в неметаллической подрешетке на электронную структуру гидридов титана // Изв. ВУЗов. Физика. — 1998. № 10. - С. 7.

67. Особенности электронной структуры интерметаллида СозТл в состоянии атомного беспорядка / И.А. Нечаев, А.В. Дубовик, В.И. Симаков, B.C. Демиденко // ФТТ. 1997. - Т. 39, № 5. - С. 809.

68. Нечаев И.А., Симаков В.И., Демиденко B.C. Электронная структура и соотношение устойчивости фаз типа CaF2 и NaCl в системе Ti-H // ФТТ. 1998. - Т. 40, № 2. - С. 195.

69. Kohn W. Green's-function method for crystal films and surfaces // Phys. Rev. B. 1975. - Vol. 11, no. 10. - P. 3756.

70. Kambe K. Theory of electron diffraction by crystals. I. Green's function and integral equition // Z. Naturforschg. — 1967. Vol. 22 a. - P. 422.

71. Kambe K. Theory of low-energy electron diffraction. I. Application of the cellular metthod to monoatomic layers // Z. Naturforschg. — 1967. — Vol. 22 a. P. 322.

72. Kambe К. Theory of low-energy electron diffraction. II. Cellular method for complex monolayers and multilayers / / Z. Naturforschg. — 1968. — Vol. 23 a. P. 1280.

73. Zhang X.-G., Gonis A., MacLaren J. Real-spase multiple-scattering theory and the electronic structure of systems with full or reduced symmetry // Phys. Rev. B. 1989. - Vol. 40, no. 6. - Pp. 3694-3710.

74. Слэтер До/с. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. Москва: Мир, 1978. — С. 662.

75. Johnson К. «Multiple-scattering» model for poliatomic molecules and solids //J. Chem. Phys. 1966. - Vol. 45, no. 8. - Pp. 3085-3095.

76. Немошкаленко В.В., Кучеренко Ю.Н. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. — Киев: Наукова думка, 1986. — 295 с.

77. Абаренков И.В., Антонов В.М., Варьяхтар В.Г. Методы вычислительной физики в теории твердого тела.— Киев: Наукова думка, 1991.-С. 456.

78. Franklin С., Smith J., Johnson К. Scattering model of molecular electronic structure // Phys. Rev. Lett. 1969. - Vol; 22, no. 22. - Pp. 1168-1171.

79. Butler W., Zhang X.-G. Accuracy and convergence properties of multiple-scattering theory in three dimensions // Phys. Rev. В. — 1991. — Vol. 44, no. 3. Pp. 969-983.

80. Molecular-orbital studies of transition- and noble-metal clusters by the self-consistent-field XQ scattered-wave method / R. Messmer, S. Knudson, K. Johnson et al. // Phys. Rev. В. 1976.- Vol. 13, no. 4.- Pp. 13961415.

81. Ultrafast electron-electron scattering and energy exchanges in noble-metal nanoparticles / C. Voisin, D. Christofilos, P. Loukakos et al. // Phys. Rev.

82. B. 2004. - Vol. 69. - Pp. 195416(1-13).

83. Nonmetallic nature of In-induced nanoclusters on Si (100) / J. Ahn, J. Byun, W. Choi et al. // Phys. Rev. В.- 2004.- Vol. 70.-Pp. 113304(1-4).

84. Модель регулярной наноструктуры / B.C. Демиденко, М.Ф. Жоров-ков, H.JI. Зайцев, И.А. Нечаев // Изв. вузов. Физика. — 2003. — № 8. —1. C. 74-83.

85. Корнилов И.И. Металлохимия в титановых сплавов и дальнейшие задачи исследования / в сб. Титан и его сплавы, под ред. Н.В. Агеева. — М.: АН СССР, 1962. Т. вып.4. - С. 5-25.

86. Гуляев А.П. Металловедение. — Москва: Металлургия, 1978.— 647 с.

87. Painter G. Local bonding trends in transition metal cohesion // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 70, no. 25. - Pp. 3959-3962.

88. Тейлор Дж. Теория Рассеяния. — Москва: Мир, 1975. — 565 с.

89. Садовничий В.А. Теория операторов. — Москва: Высшая школа, 1999.

90. Comment on «Exact eigenvalue equation for a finite and infinite collection of muffin-tin potentials» / A. Gonis, R. Zeller, P. H. Dederichs et al. // Phys. Rev. B. 1990. - Vol. 41, no. 14. - P. 10224.

91. Segall B. Calculation of the band structure of «complex» crystals // Phys. Rev. 1957. - Vol. 105, no. 1. - Pp. 108-115.

92. Ham F. S., Segall B. Energy bands in periodic lattices — Green's function method 11 Phys. Rev. 1961. - Vol. 124, no. 6.- P. 1786.

93. Kohn W., Rostoker N. Solution of the Schrodinger equation in periodic lattices with an application to metallic litium // Phys. Rev.— 1954.— Vol. 94, no. 5.-P. 1111.

94. Full-potential Korringa-Kohn-Rostoker band theory applied to the Mathieu potential / Y. Chin-Yu, A.-B. Chen, D. Nicholson, W. Butler // Phys. Rev. B. 1990. - Vol. 42, no. 17. - P. 10976.

95. Newton R. G. Korringa-Kohn-Rostoker spectral-band theory for general potentials // Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol. 65, no. 16.- P. 2031.

96. Gonis A. Multiple-scattering theory for clusters of nonoverlapping potentials of orbitrary shape // Phys. Rev. B. — 1986. — Vol. 33, no. 8. — P. 5914.

97. Butler W., Gonis A., Zhang X.-G. Multiple-scattering theory for spacefilling cell potentials // Phijs. Rev. 1992. - Vol. В 45, no, 20. - P. 11527.

98. Gonis A., Zhang X.-G., Nicholson D. M. Electronic-structure method for general space-filling cell potentials // Phys. Rev.— 1988.— Vol. В 38, no. 5.- P. 3564.

99. Butler W., Gonis A., Zhang X.-G. Basis functions for arbitrary cells in multiple-scattering theory // Phys. Rev. — 1993. — Vol. В 48, no. 4. — P. 2118.

100. Gonis A., Sowa E. C., Sterne P. Exact treatment of Poisson's equation in solids with space-filling cells // Phys. Rev. Lett. — 1991. — Vol. 66, no. 17. P. 2207.

101. Nesbet R. Full-potential maltiple-scattering theory // Phys. Rev. B. — 1990. Vol. 41, no. 8. - P. 4948.

102. Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В. К. Квантовая теория углового момента. — Москва: Наука, 1975. — 436 с.

103. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Москва: Наука, 1974. — 752 с.

104. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.— Москва: Наука, 1973.- 831 с.

105. Hewson A. The Kondo Problems to Heavy Fermions. — Cambridge: Cambridge University Press, 1997.

106. Градштейп PI.C., Рыжик И.М. Таблицы интегалов, сумм, рядов и произведений. — Москва: Наука, 1971.

107. Нечаев И.А. Электронная структура и свойства гидридов титана с высоким содержанием водорода: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. — Томск, 1997. 152 с.

108. Gunnarsson О., Lundquist В. Exchange and correlation in atoms, molecules and solids by spin density functional formalism // Phys. Rev. B. 1976. - Vol. 13. - Pp. 4274-4298.

109. Кулъкова С.E., Валуйский Д.В., Смолин И.Ю. Эволюция электронной структуры в сплавах титана с 3d-5d переходными металлами // Изв. вузов. Физика. — 2000. — № 9. — С. 57-65.

110. Невит Н.В. Электронная структура переходных металлов и химия их сплавов. — Москва: Металлургия, 1966.

111. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела.— Москва: Мир, 1979. Т. 1.ф

112. Walzer U. Calculation of hugoniot pressure and pressure derivative of the bulk modules for transition metals // High. Temp.-High. Pres. — 1987.— Vol. 19.-Pp. 161-176.

113. Особенности электронного строения нанофрагментов NiTi и FeTi в структурах В2, В19 / B.C. Демиденко, А.В. Нявро, H.JL Зайцев, В.И. Симаков // Изв. Вузов. Физика.- 2004.11.- С. 93-95.

114. Особенности электронного строения наноразмерных кластерных фрагментов зерен и межзеренных границ интерметаллидов NiTi и FeTi / B.C. Демиденко, А.В. Нявро, H.JL Зайцев и др. // Физическая Мезомеханика. — 2004. — Т. 7. — Спец. Выпуск Ч. 2. — С. 18-21.

115. Зайцев Н.Л., Скосырский А.Б. Электросопротивление нанокристал-лического NiTi и его структурных нанофрагментов // Изв. Вузов. Физика. 2005. - Т. 48, № 6 прил. - С. 17-18.

116. Меньщикова Т.В., Зайцев Н.Л. Изменение электронного строения на-нокластеров TiFe, TiNi при мартенситном превращении // Изв. Вузов. Физика. 2005. — Т. 48, № 6 прил. - С. 29-30.

117. Электронное строение и соотношения энергий кластеров NisAl, TisAl в наночастицах никелида титана с примесным атомом Al / B.C. Демиденко, Н.Л. Зайцев, А.В. Нявро, Т.В. Меньщикова // Изв. Вузов. Физика. 2005. - Т. 48, № 10. - С. 67-72.

118. Модель электронного строения нанокристаллического водорода / B.C. Демиденко, Н.Л. Зайцев, А.В. Нявро и др. // Изв. Вузов. Физика. 2004. - № 5. - С. 95.

119. Изменение электронного строения и энергии нанокластеров 3d-металлов и соединений TiFe, TiNi при ОЦК-ГПУ превращении /

120. B.C. Демиденко, Н.Л. Зайцев, И.А. Нечаев и др. // ФММ.— 2006. — Т. 101, № 2.— С. 140-145.

121. Pettifor D. Theory of the crystal structures of transition metals // J. of Phys. C. 1970. - Vol. 3, no. 2. - Pp. 367-377.

122. Скоренцев Л.Ф., Демиденко B.C. Роль магнитного состояния в энергии кристаллических структур сплавов Fe-Ni, Co-Ni // ФММ.— 1997. Т. 83, № 5. - С. 18-24.

123. Скоренцев Л.Ф., Демиденко B.C. Роль магнитного состояния в энергетической конкуренции кристаллических модификаций сплавов Fe-Cr-Ni // ФММ. 2000. - Т. 89, № 4. - С. 19-25.

124. Коробицын Д.В., Демиденко B.C., Нечаев И.А. и др. Энергия связи и поверхностная энергия нанокристаллов Зй-металлов // Изв. Вузов. Физика. 2000. - № 9. - С. 110-111.

125. Найш В.Е., Новоселова Т.В., Сагарадзе И.В. Теория мартенситных фазовых переходов в никелиде титана. I. Модель кооперативных колебаний и анализ возможностей мартенситных фаз // ФММ. — 1995. — Т. 80, № 5. С. 14-27.

126. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. — Москва: Изд. физ.-мат. лит, 1962. — Т. 2.

127. Седов В.Я. Антиферромагнетизм гамма-железа. Проблема инвара. — Москва: Наука, 1987.

128. Немошкаленко В.В. Рентгеновская эмиссионная спектроскопия металлов и сплавов. — Киев: Наукова думка, 1972.

129. Шанк Ф.А. Структуры двойных сплавов.— Москва: Металлургия, 1973. 759 с.

130. Беленький А.Я., Фрадкин Н.А. Роль электронной структуры меж-зеренных границ в процессах сегрегации примесей и выделения частиц // Поверхность. 1989. - Т. 9. - С. 90-98.

131. Shabalovskaya S., Narmaev A. XPS investigation of pseudobinary shape memory alloys Ti(NixAuix), Ti(NixPtix), Ti(NixCuix) // Sol. Stat. Com. 1988. - Vol. 66. - Pp. 137-141.

132. Петтифор Д.Г. Физическое металловедение.— Москва: Металлургия, 1987.

133. Collins A., O'Handley R., Johnson К. Bonding and magnetism in Fe-M (M=B, C, Si, N) alloys 11 Phys. Rev. В. 1988.- Vol. 38, no. 6.-Pp. 3665-3670.

134. Штрайтволъф Г. Теория групп в физике твердого тела.— Москва: Мир, 1971. 263 с.

135. Зейтц Ф. Современная теория твердого тела. — Москва: Гос. Изд. Технико-теоретической литературы, 1949. — 736 с.

136. Буравихин В.А., Егоров В.А. Кристаллическая структура редкоземельных интерметаллидов. — Иркутск: ИГПИ, 1976. — 280 с.

137. Цвикер У. Титан и его сплавы, — Москва: Металлургия, 1979.— 511 с.

138. Messmer R. Local electronic structure of amorphous metal alloys using cluster models, evidence for specific metalloid-metal interactions // Phys. Rev. B. 1981. - Vol. 23, no. 4. - Pp. 1616-1623.

139. Кассан-Оглы Ф.А., Найш В.Е., Согарадзе И.В. Диффузное рассеяние в металлах с ОЦК решеткой и кристаллогеометрия мартенситных фазовых переходов ОЦК-ГПУ и ГПУ-ОЦК // ФММ. 1988. - Т. 65, № 3. - С. 481.

140. Ashby М., Spaepen F., Williams S. The structure of grain boundaries described as a packing of polyhedra // Acta Metallurgica. — 1978. — Vol. 26. Pp. 1647-1663.

141. Гелъд П.В., Рябов Р.А., Мохрачева Л.П. Водород и физические свойства металлов и сплавов. — Наука, 1985.

142. Eberhart М., Vvedensky D. Localized grain-boundary electronic states and integranular fracture // Phys. Rev. Lett,. — 1987.— Vol. 58, no. 1.— Pp. 61-64.

143. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов / Под ред. . . Колобова Ю.Р. — Новосибирск: Наука, 2001.

144. Нечаев И.А., Симаков В.И., Демиденко B.C. Электронная структура и соотношение устойчивости фаз типа CaFe и NaCl в системе Ti-H // ФТТ. 1998. - Т. 40, № 2. - С. 195.

145. Липкин Г. Квантовая механика. — Москва: Мир, 1977. — 592 с.

146. Григорович В.К. Электронное строение и термодинамика сплавов железа. — Москва: Наука, 1970. — 292 с.

147. Роль электронной подсистемы в неустойчвости кубических соединений В, С и N с железом и никелем / А.Ю. Москвичев, И.А. Нечаев, B.C. Демиденко, В.И. Симаков // ФММ. 1999. - Т. 88, № 5. - С. 2126.

148. Messmer R., Briant C. The role of chemical bonding in grain boundary embrittlement // Acta Metallurgica. — 1982. — Vol. 30, no. 2.— Pp. 457467.

149. Sun S., Kioussis N., Lim S. Impurity effects on atomic bonding in №зА1 // Phys. Rev. B. 1995.- Vol. 52, no. 20.- Pp. 14421-14630.

150. The electronic structure of fee fe containing n and с impurities / V. Gavriljuk, Y. Kucherenko, V. Moravetski et al. // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1994. - Vol. 55, no. 11. - Pp. 1181-1187.

151. Superconductivity in diamond / E. Ekimov, V. Sidorov, E. Bauer et al. // Nature. 2004. - Vol. 428. - Pp. 542-545.

152. Немошкаленко В.В., Алешин В.Г. Теоретические основы рентгеновской эмиссионной спектроскопии. — Киев: Наукова Думка, 1976. — 375 с.

153. Межатомная связь, образование соединений и фазовые диаграммы «из первых принципов» / А. Уильяме, Ч. Гелат, Д. Конноли, В. Мо-руцци // Диаграммы фаз в сплавах. — Москва: Мир, 1986. — С. 11-24.

154. Ватсон Р., Фримен А. Сверхтонкое взаимодействие в твердых телах. — Москва: Мир, 1970.