Электронное строение и оптические свойства изомеров фуллерена С90 в рамках модели Хаббарда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Жуманазаров Аллаяр Пархатдинович

• Жуманазаров Аллаяр Пархатдинович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Жуманазаров Аллаяр Пархатдинович

Введение

1 Геометрическое и электронное строение фуллеренов. Экспериментальные данные и теория

1.1 Структура и электронное строение фуллеренов. История открытия

1.2 Модель Хаббарда

1.3 Приближение статических флуктуаций для модели Хаббарда

1.4 Энергетические спектры и спектры оптического поглощения фуллеренов: результаты изучения в рамках приближения статических флуктуаций для модели Хаббарда

2 Изучение электронных и оптических свойств изомеров фуллерена С90 и эндоэдральных комплексов на их основе

2.1 Симметрия и правила отбора для изомеров №№ 1, 6, 16, 21, 44 и 46 фуллерена С90 точечных групп СС2, С2у, D5h

2.2 Идентификация изомеров №№ 1, 6, 16, 46 как чистых систем без примесных атомов

2.2.1 Энергетический спектр и спектр оптического поглощения изомера №1 фуллерена С90

2.2.2 Энергетический спектр и спектр оптического поглощения изомеров №6 фуллерена С90

2.2.3 Энергетический спектр и спектр оптического поглощения изомера №16 фуллерена С90

2.2.4 Энергетический спектр и спектр оптического поглощения изомера №46 фуллерена С90

2.3 Идентификация изомеров №№21 и 44, входящих в состав эндоэдральной системы Ег2С2@С90

2.3.1 Энергетический спектр и спектр оптического поглощения изомера №21 фуллерена С90

2.3.2 Энергетический спектр и СОП изомера №44

3 Изучение электронного строения и оптических свойств экзоэдральных систем на основе изомеров фуллеренов С58, С60, С70 и С90

3.1 Электронное строение димеров на основе изомеров фуллерена С58 как структурных элементов пленок на поверхности Ли

3.1.1 Энергетические спектры изомеров С и С3у фуллерена С58 и димеров на их основе

3.2 Электронное строение и оптические свойства трифторметильных производных фуллерена С60

3.3 Электронное строение и оптические свойства трифторметильных производных фуллерена С70

3.4 Энергетический спектр и спектры оптического поглощения соединений хлора с изомерами фуллерена С90

3.4.1 Структура и состав соединений на основе изомеров фуллерена С90, синтезированных в [104]

3.4.2 Энергетические спектры и спектры оптического поглощения соединений хлора с изомерами фуллерена С90, синтезированных

в [104]

Заключение

Список литературы

110

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронное строение и оптические свойства изомеров фуллерена С90 в рамках модели Хаббарда»

Введение

Фуллерены, открытые более сорока лет назад, и соединения на их основе являются одними из самых перспективных материалов. По своему строению фуллерены достаточно просты [1]. Но они, благодаря своим уникальным свойствам и, в перспективе, широкому практическому применению все еще продолжают вызывать неослабевающий интерес и физиков, и химиков, исследования которых проводятся как физико-химическими методами [2], так и с помощью экспериментов на большом адронном коллайдере [3].

На основе фуллеренов могут быть созданы новые материалы и новые технологии, которые можно использовать в различных областях промышленности и машиностроения [4-8], в наноэлектронике [9], а также в биологии и медицине [10-12]. Разумеется, фуллерены и соединения на их основе вызывают и чисто теоретический интерес, поскольку более чем за сорок лет с их открытия полное понимания природы свойств этих систем все еще не достигнуто.

Атомное строение и характер взаимного расположения атомов обуславливают уникальные свойства фуллеренов. В этих системах каждый четырехвалентный атом углерода окружен тремя такими же атомами. Вследствие этого три из четырехвалентных электронов гибридизируются и образуют жесткие а-связи с «соседними» атомами. Именно эти связи обеспечивают геометрическую структуру фуллерена. Оставшийся четвертый валентный электрон оказывается частично локализованным, слабо связанным с атомами. Это и обеспечивает все богатство свойств этих систем.

Таким образом, углерод в фуллеренах находится в 8р2 гибридизированном состоянии. Три гибридизированных валентных электрона, называемые а-электронами, обеспечивают химическую связь, формирующую каркас системы. Четвертый же, негибридизированный электрон, называемый п-электроном, оставаясь частично свободным, и формирует п-зону, обеспечивающую все интересные электронные и оптические свойства этих систем.

Исследования, выполненные еще в прошлом веке, в конце шестидесятых годов [13], показали, что в углеродных системах с 8р -гибридизацией граница между вакантными и заполненными электронными состояниями лежит в области состояний п-электронов, а состояния а-электронов на 20 эВ ниже состояний п-электронов [14]. Заметим, что такое же электронное строение имеют и углеродные нанотрубки (УНТ). Различие лишь в том, что УНТ, в отличие фуллеренов, представляющих собой замкнутые многогранники, имеют цилиндрическую форму.

Как уже сказано выше, электронные и оптические свойства фуллеренов, а также и УНТ, в которых углерод находится в 8р2 гибридизированном состоянии, полностью определяются их п-электронной подсистемой. Следовательно, все наблюдаемые экспериментально электронные и оптические свойства этих соединений определяются этими электронами. В настоящее время считается, что структура п-электронной зоны этих систем изучена полностью [13, 14]. Основываясь на этих представлениях, был вычислен и энергетический спектр фуллеренов и УНТ [15, 16].

Результаты этих расчетных работ позволили сделать существенные выводы об электронных свойствах этих систем. Например, результаты расчетов, выполненные группой Дресселхауз [17], говорят о том, что электропроводность УНТ критическим образом зависит от их геометрического строения [17]. Согласно [15] тип проводимости этих систем зависит от двух чисел, называемых индексами хиральности, которые характеризуют способ сворачивания трубки [18]. Было показано, что в случае, когда разность индексов хиральности кратна трем, УНТ являются проводниками, в противном случае, диэлектриками или полупроводниками.

Однако, дальнейшее экспериментальное изучение электронных и оптических свойств УНТ не нашло убедительного подтверждения этого правила, сформулированного в [15] и [18]. Наиболее убедительное противоречие результатов эксперимента и теории выявилось для УНТ [19-22]. Наконец, в работе [23], были выполнены прямые измерения электросопротивления УНТ

различных хиральностей. В этой работе корреляции между типом проводимости и разностью индексов хиральности обнаружено не было.

Также имеется множество несогласований между предсказаниями расчетов, выполненных в рамках модели [20], с экспериментальными данными и для фуллеренов. В частности, согласно стандартному подходу [20], щель между вакантными и заполненными состояниями в фуллерене С74 должна быть экстремально малой ~ 0.04 эВ. Экспериментальные же данные, например работы [24], говорят о том, что значение этой щели для фуллерена С74 должно быть ~ 1 эВ.

В связи с вышесказанным, в работах Мурзашева А.И. и Миронова Г.И. [25, 26] было выдвинуто предположение о том, что противоречия между экспериментальными и теоретическими результатами есть следствие того, что в работах [14, 15, 20] не был учтен тот факт, что в этих системах взаимодействие п-электронов на одном узле велико. Внутриузельное кулоновское взаимодействие в этих системах достигает значений ~ 10 эВ [13, 18, 27]. Оно может быть учтено в рамках модели Хаббарда [28].

Для описания электронного строения фуллеренов эта модель была применена Мурзашевым А.И. и Мироновым Г.И. в работах [25, 29-36]. Для этого ими было использовано приближение статических флуктуаций для модели Хаббарда. В работах [25, 29-36] были вычислены энергетические спектры и спектры оптического поглощения ряда фуллеренов. Эти исследования показали, что внутриузельное кулоновское взаимодействие существенно перестраивает энергетический спектр фуллеренов и УНТ. А именно, благодаря этому взаимодействию энергетический спектр фуллеренов и УНТ разбивается на две группы уровней - хаббардовские подзоны. Тот факт, что результаты работ [25, 29-36] на качественном уровне хорошо согласуются с экспериментальными данными, подтверждает адекватность предложенной модели.

В последнее время внимание исследователей все в большей степени привлекает исследование не просто фуллеренов, а различных соединений на их основе. Присоединение к фуллеренам и УНТ элементов различного типа

существенным образом меняет как электронные, так и оптические свойства данных наносистем. Так присоединение химических элементов, являющихся донорами электронов, приводит к смещению щели между хаббардовскими подзонами по энергии вверх. А акцепторные примесные атомы, или группы атомов с такими свойствами, уменьшают количество п-электронов в системе. Очевидно, что такие манипуляции позволяют существенным образом менять свойства как фуллеренов, так и УНТ, позволяя создавать системы с требуемыми свойствами.

Актуальность избранной темы диссертации, обусловлена тем, что фуллерены, открытые более чем 50 лет назад, в плане создания на их основе различных соединений с требуемыми свойствами, остаются интересным материалом и по сегодняшний день. Эти соединения могут быть использованы в различных областях человеческой деятельности.

На основе фуллеренов может быть создана новая элементная база для микроэлектроники. Возможное применение фуллеренов в электронике связано с кризисом технологий, основанных на полупроводниковых материалах. При высокой плотности электронных элементов в микросхемах и высокой частоте микросхемы начинают испытывать нагрев и выходят из режима работы. Поэтому создание микропроцессоров на основе фуллеренов и других материалов на основе углерода в 8р2 гибридизированном состоянии, может решить эту проблему.

На наш взгляд, нет какой-либо отрасли техники, энергетики и даже медицины, где применение фуллеренов не обещает прорывного развития [37]. Например, низкая токсичность фуллерена [38] обуславливает возможность его широкого применения в медицине:

- для защиты организма от радиации и ультрафиолетового излучения [39,

40];

- для защиты от вирусов [41] и бактерий [42];

- для защиты от аллергии [43]. В экспериментах обнаружено, что введение в организм производных фуллерена ингибирует анафилаксию у мышей, и при этом токсического эффекта не наблюдается;

- как вещество, стимулирующее иммунитет [44].

Это только малая часть тех областей медицины, где может быть использован фуллерен.

Теоретическое изучение фуллеренов и соединений на их основе приближает время, когда будет осуществлен прорыв в создании и использовании новых материалов и технологий, использующих уникальные свойства данных материалов. Поэтому настоящая диссертационная работа, посвященная теоретическому исследованию электронного строения фуллеренов и соединений на их основе, является актуальной.

Степень разработанности темы. Теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, сравниваются с имеющимся, достаточно большим набором экспериментальных данных по оптическим и электропроводящим свойствам изучаемых фуллеренов и соединений на их основе, а также результатами, полученными другими авторами методом ОБТ. Для достижения хорошего качественного согласия теоретических и экспериментальных данных необходимы как корректная модель, так и корректные методы для получения результатов в рамках этой модели. В работах Мурзашева А.И. с соавторами и результатах работы [27] в качестве модели, учитывающей основные электронные свойства фуллеренов, является модель Хаббарда [28], а методом для работы в рамках этой модели, является приближение статических флуктуаций [45], которое было использовано в работах [14, 18, 46, 47]. Отметим, что результаты, полученные в рамках этой модели и этого метода, на хорошем качественном уровне согласуются с экспериментальными данными как по «чистым» фуллеренам, так и по соединениям на их основе с различными типа химических элементов.

Целью настоящей работы является изучение электронных и оптических свойств различных изомеров фуллерена С90, и соединений на их основе, таких как Ег2С2@С90, С90С1к, а также систем С60(СЕ3)к и С70(СР3)к и димера фуллерена С58. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Для получения достоверной картины о физическом строении, о характере и природе электронных и оптических свойств эндо- и экзоэдральных фуллеренов модифицировать предложенный в [14, 18, 46, 47] метод вычисления энергетического спектра п-электронной системы. На основе полученных энергетических спектров для оценки корректности выбранной модели и метода необходимо вычислить спектры оптического поглощения исследованных подсистем и сопоставить их с соответствующими экспериментальными данными.

2. Используя известные сведения о группах симметрии и неприводимых представлений, а также о правилах отбора, вычислить энергетические спектры и спектры оптического поглощения следующих изомеров фуллерена С90: №1(^5^), №6(С2), №°16(С>), №21(Ci), №°44(Q) и №46(C2v) (здесь указаны номера фуллеренов в соответствии с Атласом фуллеренов [48], а в круглых скобках указана группа симметрии, к которой относится изомер) и, на основе полученных результатов для систем N°21(C1) и №°44(СД идентифицировать эти изомеры, а также определить величину переноса заряда из Er2C2 в оболочку фуллерена C90.

3. Модифицировать приближение статических флуктуаций для исследования таких соединений, как C60(CF3)k , C70(CF3)k и C90Clk , а также димеров фуллерена С58.

Методология и методы. При выполнении исследований в настоящей диссертационной работе использовались методы квантовой теории поля в статистической физике, модель Хаббарда, в рамках которой использовался метод приближения статических флуктуаций, который был широко апробирован в серии работ Мурзашева А.И. с соавторами [25, 29-36]. При изучении систем C60(CF3)k, C70(CF3)k и C90Clk) этот метод [14, 18, 46, 47] был существенно модифицирован. Спектры оптического поглощения получены с использованием теории групп путем нахождения разрешенных оптических переходов [14]. Для выполнения расчетов использована система символьных вычислений maple [49].

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

- В рамках приближения статических флуктуаций вычислены энергетические спектры и спектры оптического поглощения (СОП) изомеров №№

1,6, 16, 46 фуллерена С90. Это позволило по СОП идентифицировать изомеры, синтезированные в [50, 51].

- Результаты расчета энергетического спектра и СОП системы Ег2С2@С90 позволили идентифицировать изомеры №№21 и 44 фуллерена С90 путем сопоставления теоретической и экспериментальной кривой СОП.

- Из результатов расчета энергетического спектра и СОП соединения С58-С58 следует, что в узле соединения отсутствуют п-электроны. Это позвалило модифицировать метод приближения статических флуктуаций, исключая узлы присоединения из рассмотрения при вычислении энергетического спектра соединений фуллеренов с атомами галогенов или группами атомов, обладающих акцепторными свойствами.

- С помощью модифицированного метода вычислены энергетические спектры и СОП соединений С60(СЕ3) и С70(СБ3), построенные оптического спектры качественно хорошо согласуются с экспериментальными данными.

- Вычислены энергетический спектр и спектр оптического поглощения соединений С90С1П на основе разных изомеров фуллерена С90. Анализ полученных результатов показал, что п-электронная подсистема этих соединений при достаточно большом количестве атомов углерода разбивается на две или более несвязанных между собой подсистем, такая же ситуация имеет место в соединениях С50С110 и С70Вг10.

Теоретическая и практическая значимость работы определяется следующими результатами:

- Получены энергетические спектры изомеров фуллерена С90 и энергетические спектры и СОП соединений изомеров фуллерена С90, а также эндоэдральных комплексов на их основе. Сопоставлением рассчитанных и экспериментальных кривых СОП идентифицированы изомеры по их номерам согласно Атласу фуллеренов [48].

- В приближении статических флуктуаций для модели Хаббарда разработан метод вычисления энергетического спектра углеродных систем, в которых

2 3

углерод находится как в 8р - состоянии, так и в 8р состоянии. Разработанный

метод позволил вычислить энергетические спектры систем, представляющих собой соединения фуллеренов С90 с атомами хлора, названных экзоэдральными соединениями. Отметим, что в этих системах примесные атомы расположены не внутри, а на поверхности фуллеренов, и в этих узлах, вследствие отсутствия на них п-электронов, углерод находится в 8р3 состоянии.

- Использование модифицированного метода расчета позволило вычислить энергетические спектры и СОП соединений С60(СБ3)10 и С70(СБ3). Полученные СОП хорошо согласуются с экспериментальными данными.

- Вычислен энергетический спектр и СОП соединений хлора с изомерами фуллерена С90 и систем С50С110 и С70Вг10. Показано, что при числе внедренных комплексов, большем некоторого критического значения, п-электронная система исследованных соединений разбивается две и более независимых подсистем.

Достоверность полученных результатов достигается корректной постановкой решаемых задач, физической обоснованностью, выбором физических моделей и приближений, использованием современных методов расчета, взаимной согласованностью и непротиворечивостью результатов и выводов, полученных в работе, а также качественным согласием полученных результатов с экспериментальными данными.

Личный вклад автора. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, являются результатом коллективных исследований. В этих исследованиях автор диссертационной работы принимал основное участие и в постановке, и в решении задач. Автором совместно с научным руководителем сформулирована цель, поставлены все задачи физического и математического содержания, предложены и реализованы решения этих задач, проведено сравнение полученных результатов с результатами теоретических и экспериментальных работ других авторов. Исключительно самостоятельно автором проведены все компьютерные расчеты, необходимые для получения энергетических спектров и спектров оптического поглощения исследуемых систем.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработан метод вычисления энергетического спектра и СОП соединений С90С1П с разными изомерами фуллерена С90, позволяющий

идентифицировать фуллерены по их изомерам в соответствии с Атласом фуллеренов и определять величину переноса заряда от внедренного атома металла в остов фуллерена.

2. Доказано, что при вычислении энергетического спектра соединений фуллеренов с атомами галогенов и группами таких атомов, необходимо исключать из рассмотрения узлы, через которые эти атомы или группы атомов (а также и фуллерены) соединяются между собой, образуя а-связи.

3. Теоретически установлено, что в соединениях С60(СЕ3)к и С70(СР3)к, в узлах присоединения комплексов СБ3 , углерод переходит в ¿р^-состояние, что существенным образом сказывается на электронных и оптических свойствах данных соединений, приводя к уменьшению числа энергетических уровней и смене положения полос в СОП.

4. Доказано, что в эндоэдральных соединениях типа С90С1к при достаточно большом числе атомов хлора п-электронная подсистема разбивается на совокупность отдельных, не связанных между собой, п-электронных подсистем, поэтому физические свойства данных соединений необходимо вычислять как суммарный вклад от всех кластеров.

Апробация работы. Материалы и результат диссертационной работы обсуждались и докладывались на научных конференциях различного уровня: XXVI Всероссийской конференции «Структура и динамика молекулярных систем» (Яльчик, 17-21 августа 2020 г.), 17-й Школе молодых ученых «Синтез, структура и динамика молекулярных систем» (Яльчик, 17-21 августа 2020 г.); международной конференции «Физика. СПб/2021» (Санкт-Петербург, 18-22 октября 2021 г.); XXXIX Международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка» (п. Верхняя Сысерть Свердловской области, 03-09 апреля 2022 г.); LIV Школе ПИЯФ по физике конденсированного состояния (Санкт-Петербург, 16-21 марта 2020 г.); XXII Всероссийской школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС-22) памяти М. И. Куркина (Екатеринбург, 24 ноября - 01 декабря 2022 г.); всероссийском семинаре

«Фазовые переходы и неоднородные состояния в оксидах» International Workshop PTISO22 (Казань, 04-08 июля 2022 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 6 статей в журналах [52-57], включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (из них 1 статья в российском научном журнале, переводная версия которого входит в Web of Science; 4 статьи в российских научных журналах, переводные версии которых входят в Scopus; 1 статья в российском научном журнале, входящем в Russian Science Citation Index), 6 публикаций в сборниках материалов международных и всероссийских научных конференций, школ, семинаров [58-63].

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация изложена на 123 страницах текста, состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 121 наименование, из них 68 - на иностранном языке. Текст иллюстрирован 82 рисунками и 25 таблицами.

1 Геометрическое и электронное строение фуллеренов. Экспериментальные

данные и теория

1.1 Структура и электронное строение фуллеренов. История открытия

Прошло уже почти 50 лет, как, изучая межзвездную пыль, Гарольд Крото обнаружил соединения, состоящие только из атомов углерода. Эти соединения позднее и получили название фуллеренов. Для изучения этих соединений он, совместно с профессором Смоли и Робертом Керли, провел эксперимент по синтезу подобного рода соединений. Для этого использовался углеродный пар, полученный в лаборатории путем испарения твердого графита. В этом паре были обнаружены частицы, состоящие из неизвестных структур. Их атомный вес был равен 720 и 840 атомных единиц. Все эти частицы состояли только из атомов углерода. Исходя из этого факта, был сделан вывод, что эти частицы представляют собой кластеры, состоят из 60 и 70 атомов углерода [64] соответственно. Долгие исследования, продлившиеся более двух лет позволили установить структуру этих кластеров. Оказалось, что они по структуре есть ни что иное, как многогранники в узлах которых расположены атомы углерода. Отметим, что кластеры из 60-ти атомов по совей структуре оказались усеченными икосаэдрами [65]. А кластеры из 70 атомов оказались выпуклыми многогранниками (рисунок 2).

Рисунок 2 - Изображение фуллерена

С70.

Это предположение было принято специалистами в области физико-химических исследований только через пять лет. Эти системы получили названия: фуллерен С60 и фуллерен С70. Физико-химическими исследованиями было установлено, что в этих системах С60 расстояние между ближайшими атомами углерода равно 0,139 и 0,144 нм [66]. А в системе С70 эти расстояния оказались разными, принимая значений от 0,138 нм до 0,147 нм. Измеренные спектров оптического поглощения этих систем, названных фуллерена, показали, что в фуллерене С 60 имеется две совокупности поглощения, одна из них - в ультрафиолетовой (УФ) области, другая - в видимой [67, 68].

Таким образом, обнаруженные системы, фуллерены С60 и С70, с точки зрения геометрии, представляют собой многогранники с атомами углерода в узлах. Грани в эти многогранниках пяти- и шестиугольники. Эйлером почти 200 лет назад была создана теория таких геометрических объектов. Выводом касающимся строения фуллеренов является то, что в системах в которых имеются шести и пятиугольные грани, что имеет место в фуллеренах, количество пятиугольных граней всегда должно быть равным пяти, о количество шестиугольных должно удовлетворять условию:

В = 2(10 + к), (1.1.1)

здесь И - число шестиугольных граней, а В - число узлов. Из (1.1.1) видно, что фуллерен С60, есть многогранник с шестьюдесятью вершинами, содержащий 12 пятиугольных и 20 шестиугольных граней. Из формулы (1.1.1) также видно, что число атомов в фуллеренах всегда четно.

Описанная выше геометрическая структура фуллеренов и определяет их электронное строение. В атоме углерода, имеется 4 валентных электрона, два из них - р-электрона и два - ^-электрона. В фуллеренах, точно также, как и а графите, два р и один Б-электрон гибридизируются и образую жесткие межатомные связи, которые обеспечивают структуру системы. Электроны этих состояний называются а-электронами, четвертый, негибридный электрон, оставаясь частично свободным, формирует, так называемую п-зону. Энергии а-электронов лежат глубоко, примерно на 15 эВ, ниже границы между

заполненными и вакантными состояниями в системе. А состояния п-электронов как раз и формируют эту границу. Поэтому все интересные для исследователей и для практического применения свойства фуллеренов определяются именно состояниями этих электронов. Такое состояние называется 8р2 -гибридизированным состоянием углерода. Напомним, что существует еще и 8р3 -гибридизированное состояние, которое имеет место в алмазе, где в связях задействованы все четыре валентных электрона углерода. Изображения этих двух состояний углерода приведены на рисунках 3 и 4.

Рисунок 3 - Электронное строение Рисунок 4 - Электронное строение

3 2

атома углерода в системах с 8р атома углерода в системах с 8р

гибридизацией [69] гибридизацией [69, 70]

В алмазе каждый атом углерода связан с четырьмя такими же атомами, энергия связи между которыми порядка 6 эВ [13]. вследствие чего алмаз является очень прочным материалом и хорошим диэлектриком. Энергия связи электронов, участвующих в формировании кристаллической структуры соединений с 8р3 гибридизацией, велика, так что щель между вакантными и заполненными состояниями в алмазе ~ 6 эВ [13]. Следовательно, алмаз является жестким диэлектриком.

Так как в фуллеренах, также и в графите, вследствие того, что в связях (между соседними атомами) задействованы лишь три валентных электрона, один электрон остается незадействованным в связях, а значит, и частично свободным. Именно он и формирует все наблюдаемые в экспериментах свойства данных систем, такие как оптическое поглощение, электропроводность и др. Очевидно и название таких систем - системы с 8р2 гибридизацией, в отличие от алмаза,

3 2

который называют системой с sp - гибридизацией. В системах с sp

гибридизацией, электроны и их состояния, задействованные в образовании связей между атомами, называются незадействованные в связях электроны и их состояния называются п-электронами и п-связями соответственно. Электроны же не задействованные в этом называются п-электронами и п-состояниями соответственно [18]. И, как уже было сказано выше, наиболее интересные и «полезные» свойства систем с 8р2 гибридизацией, в частности и фуллеренов, формируются именно этими, п-электронами.

В настоящее время у исследователей сложилось такое представление, что электронное строений фуллеренов и УНТ, систем с 8р2 гибридизацией, изучено полностью. Считается, что в этих системах на каждом узле могут быть расположены один или два п-электрона. Вследствие чего энергетический спектр этих систем определяется лишь одним процессом, перескоком электронов между соседними узлами. Исходя из таких представлений об электронном строении Бочваром и Гальперн [20] энергетический спектр фуллерена С60 был выполнен еще до его синтеза. При этом расчете были учтены лишь процессы перескока п-электронов между соседними узлами [71-73].

Важнейшими, в плане практического применения любой конденсированной системы является ее энергетический спектр. Главными, общими, характеристика энергетического спектра являются ширина их зон, в особенности ширина последней заполненной и вакантной зон. Очевидно, энергетическое расстояние между такими уровнями, также, является важнейшей такой характеристикой. Это расстояние общепринято называть щель ВЗМО-НВМО, верхняя заполненная молекулярная орбиталь - нижняя вакантная молекулярная орбиталь. Исходя из ранних расчетов энергетического спектра фуллеренов и экспериментальных данных [71-73], было установлено, что интеграл перескока п-электронов между соседними уровнями уровня В имеет значение от 2 до 7 эВ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Жуманазаров Аллаяр Пархатдинович, 2025 год

Список литературы

1. Смолли Р.Е. Открывая фуллерены / Р.Е. Смолли // Успехи физических наук. - 1996. - T. 168, № 3. - C. 323-330.

2. Конарев Д.В. Молекулярный дизайн, исследование структуры и свойств ионных соединений фуллеренов / Д.В. Конарев, Р.Н. Любовская // Успехи химии. - 2012. - Т. 81, № 4. - С. 336-366.

3. Arkhipov A.A. Nanostructured Emission Current Sources in Multiwire Proportional Chambers / A.A. Arkhipov, M.E. Buzoverya, I.A. Karpov, T.A. Konovalova, G.E. Gavrilov, A.A. Dzyuba, O.E. Maev, M.V. Suyasova // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2023. - Vol. 87, № 11. - P. 1737-1745.

4. Burmistrov I. Composite High-k Films Based on Polyethylene Filled with Electric Arc Furnace Dust and MWCNT with Permittivity Synergetic Effect / I. Burmistrov, N. Kiselev, T. Khaydarov, B. Khaydarov, E. Kolesnikov, V. Ovchinnikov, E. Volnyanko, M. Suyasova, M. Vikulova, N. Gorshkov, D. Kuznetsov, P. O. Offor. // Coatings. - 2023. - Vol. 13, №. 4. - P. 672.

5. Timoshen K.A. Dynamic surface properties of carboxyfullerene solutions / K.A. Timoshen, A.D. Khrebina, V.T. Lebedev, G. Loglio, R. Miller, V.P. Sedov, B.A. Noskov // Journal of Molecular Liquids. - 2023. - Vol. 372. - P. 121174.

6. Ponomarev N. Investigation of Extinguishment process of Liquid Hydrocarbon Flames by Aqueous Suspensions of Astralenes / N. Ponomarev, A.V. Ivanov, M.V. Suyasova [et al.] // Fire Technology. - 2021. - Vol. 57, № 4. - P. 2061-2075.

7. Седов В.П. Переработка металлсодержащих гальванических шламов в смесевые водорастворимые металлуглеродные структуры / В.П. Седов, А.А. Борисенкова, С.В. Фомин, М.В. Суясова [и др.] // Журнал прикладной химии. -2021. - Т. 94, №. 5. - C. 553-561.

8. Suyasova M.V. Proton spin relaxation in aqueous solutions of self-assembling gadolinium endofullerenols / M.V. Suyasova, V.T. Lebedev, V.P. Sedov, Yu. V. Kulvelis, A.V. Ievlev, V.I. Chizhik, A.N. Artemev, A.D. Belyaev // Applied Magnetic Resonance. - 2019. - Vol. 50, № 10. - P. 1163-1175.

9. Suyasova M.V. Investigation of physicochemical properties and radiation resistance of fullerene and endohedral metallofullerene derivatives under the ionizing radiation influence / M.V. Suyasova, A.A. Borisenkova, V.A. Shilin, V.P. Sedov, D.N. Orlova // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. - 2019. - Vol. 10, №. 4. - P. 447-455.

10. Bolshakova O.I. Fullerenols Prevent Neuron Death and Reduce Oxidative Stress in Drosophila Huntington's Disease Model / O.I. Bolshakova, A.A. Borisenkova, I.M. Golomidov, A.E. Komissarov, A.D. Slobodina, E.V. Ryabova, I.S. Ryabokon, E.M. Latypova, E.E. Slepneva, S.V. Sarantseva // Cells. - 2023. - Vol. 12, №. 1. - P. 170.

11. Bedrina M.E. Highly Hydroxylated Buckminsterfullerene Complexes with an Endohedral Iodide Anion / M.E. Bedrina, S.G. Semenov, M.V. Suyasova, V.P. Sedov, A.V. Titov // The Journal of Physical Chemistry A. - 2023. - Vol. 127, №. 30. - P. 6222-6226.

12. Bolshakova O. In vitro and in vivo study of the toxicity of fullerenols С60, С70 and С120 obtained by an original two step method / O. Bolshakova, A. Borisenkova, M. Suyasova [et al.] // Materials Science and Engineering. - 2019. - Vol. 104. - P. 109945.

13. Левин А.А. Введение в квантовую химию твердого тела / А.А. Левин. -М.: Химия, 1974. - 238 c.

14. Назарова Т.Н. Электронное строение и оптические свойства углеродных нанотрубок и фуллеренов как систем с сильными корреляциями: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Назарова Татьяна Эдуардовна. - Томск, 2017. - 121 с.

15. Dresselhaus M.S. Carbon fibers based on C60 and their symmetry / M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, R. Saito // Physical Review B. - 1992. - Vol. 45. - P. 6234-6242.

16. Saito R. Electronic structure of chiral graphene tubules / R. Saito, M. Fujita, G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus // Applied Physics Letters. - 1992. - Vol. 60. - P. 2204-206.

17. Фенелонов В.Б. Пористый углерод / В.Б. Фенелонов - Новосибирск: Институт катализа СО РАН, 1995. - 518 с.

18. Мурзашев А.И. Электронное строение, оптические спектры и идентификация фуллеренов и углеродных нанотрубок с сильным межэлектронным взаимодействием в модели Хаббарда: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07 / Мурзашев Аркадий Ислибаевич. - Томск, 2017. - 256 с.

19. Iijima S. Helical microtubules of graphite carbon / S. Iijima // Nature. - 1991.

- Vol. 354. - P. 56-58.

20. Бочвар Д. А. О гипотетических системах: карбододекаэдре, s-икосаэдре и карбон-икосаэдре / Д. А. Бочвар, Е.Г. Гальперн // Доклады АН СССР. - 1973. -Т. 209, № 3. - С. 610-612.

21. Ebbesen T.W. Large-Scale Synthesis of Carbon Nanotubes / T.W. Ebbesen, P. M. Ajayan // Nature. - 1992. - Vol. 358. - P. 220-222.

22. Ebbesen T.W. Patterns in the bulk growth of carbon nanotubes / T.W. Ebbesen, H. Hiura, J. Fujita, Y. Ochiai, S. Matsui, K. Tanigaki // Chemical Physics Letters. - 1993. - Vol. 209. - P. 83-90.

23. Gao B. Four-Point Resistance of Individual Single-Wall Carbon Nanotubes / B. Gao, Y. F. Chen, M. S. Fuhrer, D. C. Glattli, A. Bachtold // Physical Review Letters.

- 2005. - Vol. 95. - P. 196802-1-196802-4.

24. Kuran P. Preparation, isolation and characterization of Eu@C74: the first isolated europium endohedral fullerene / P. Kuran, M. Krause, A. Bartl, L. Dunsch // Chemical Physics Letters. - 1998. - Vol. 292. - P. 580-586.

25. Миронов Г.И. Энергетический спектр фуллерена C60 / Г.И. Миронов, А.И. Мурзашев // Физика твердого тела. - 2011. - Т. 53, № 11. - С. 2273-2277.

26. Арутюнова Т.Э. Энергетический спектр и корреляционные функции кластеров углеродных нанотрубок хиральности (5,5) / Т. Э. Арутюнова, Г.И. Миронов, А.И. Мурзашев // Физика твердого тела. - 2012. - Т. 54, № 9. - С. 17971807.

27. Wehling T.O. Strength of Effective Coulomb Interactions in Graphene and Graphite / T.O. Wehling, E. §a§ioglu, C. Friedrich, A.I. Lichtenstein, M.I. Katsnelson, S. Blugel // Physical Reviews Letters. - 2011. - Vol. 106, № 23. - P. 236805.

28. Hubbard J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands / J. Hubbard // Proceedings of the Royal Society. - 1963. - Vol. 276. - P. 238-257.

29. Мурзашев А.И. Исследование углеродных наносистем в модели Хаббарда / А.И. Мурзашев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2009. - Т. 135, № 1. - С. 122-133.

30. Мурзашев А.И. Изучение электронных свойств ионизированных углеродных нанотрубок в модели Хаббарда / А.И. Мурзашев // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2010. - Т. 53, № 10. - С. 47-51.

31. Мурзашев А.И. Энергетический спектр и оптические переходы в фуллерене C70 // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2012. - Т. 55, № 5. - С. 49-55.

32. Мурзашев А.И. Энергетический спектр и оптические свойства бесконечных углеродных нанотрубок в модели Хаббарда / А.И. Мурзашев, Е.О. Шадрин // Физика твердого тела. - 2012. - Т. 54, № 12. - С. 2359-2365.

33. Лобанов Б.В. Энергетический спектр и оптические переходы в изомерах фуллерена C80 / Б.В. Лобанов, А.И. Мурзашев // Физика твердого тела. - 2013. - Т. 55, № 4. - С. 797-805.

34. Мурзашев А.И. Энергетический спектр и спектры оптического поглощения углеродных нанотрубок хиральности (10,10), (11,9), (12,8) / А.И. Мурзашев, Е.О. Шадрин // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -2014. - Т. 145, № 6. - С. 1161-1171.

35. Мурзашев А.И. Энергетический спектр и спектр оптического поглощения эндоэдрального фуллерена Ca@C72 / А.И. Мурзашев, Т.Э. Назарова // Физика металлов и металловедение. - 2014. - Т. 115, № 7. - С. 675-681.

36. Мурзашев А.И. Энергетический спектр и оптические свойства фуллерена C74 в рамках модели Хаббарда / А.И. Мурзашев, Т.Э. Назарова // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2014. - Т. 146, № 5. - С. 1026-1034.

37. Мак А. А. Преобразование солнечной энергии в лазерное излучение с использованием фуллерен-кислород-йодного лазера с солнечной накачкой / А. А.

Мак, И. М. Белоусова, В. М. Киселев В, А. С. Гренишин, О. Б. Данилов, Е. Н. Соснов // Оптический журнал. - 2009. - Т. 76, № 4. - С. 4-24.

38. Szwarc H. Toxicity of [60]fullerene: confusion in the scientific literature / H. Szwarc, J. Moussa // Journal of Nanoscience Letters. - 2011. - Vol. 1. - P. 61-62.

39. Theriot Corey A. Dendro[C60]fullerene DF-1 provides radioprotection to radiosensitive mammalian cells / C.A. Theriot, R.C. Casey, V.C. Moore, L. Mitchell, J. O. Reynolds, et. al // Radiation and Environmental Biophysics. - 2010. - Vol. 49. - P. 437-445.

40. Andrievsky G.V. Peculiarities of the antioxidant and radioprotective effects of hydrated C60 fullerene nanostructuresin vitro and in vivo / G.V. Andrievsky, V.I. Bruskov, A.A. Tykhomyrov, S.V. Gudkov // Free Radical Biology and Medicine. -2009. - Vol 47. - P. 786-793.

41. Mashino T. Human immunodeficiency virus-reverse transcriptase inhibition and hepatitis C virus RNA-dependent RNA polymerase inhibition activities of fullerene derivatives / T. Mashino, K. Shimotohno, N. Ikegami, D. Nishikawa, K. Okuda [et. al.] // Bioorganic & Medicinal Chemistry Letters. - 2005. - Vol. 15. - P. 1107-1109.

42. Lu Zongshun. Photodynamic therapy with a cationic functionalized fullerene rescues mice from fatal wound infections / Zongshun Lu, Tianhong Dai, Liyi Huang, Divya B Kurup, George P Tegos [et. al.] // Nanomedicine. - 2010. - Vol. 5. - P. 15251533.

43. Ryan J. J. Fullerene Nanomaterials Inhibit the Allergic Response / J. J. Ryan, H. R. Bateman, A. Stover, G. Gomez, S. K. Norton [et. al.] // The Journal of Immunology. - 2007. - Vol. 179. - P. 665-672.

44. Xu Yingying. Synthesis and immunomodulatory activity of [60]fullerene-tuftsin conjugates / Yingying Xu, Jiadan Zhu, Kun Xiang, Yuankai Li, Ronghua Sun [et al.] // Biomaterials. - 2011. - Vol. 32. - P. 9940-9949.

45. Лоскутов В. В. Приближение статических флуктуаций для модели Хаббарда / В. В. Лоскутов, Г. И. Миронов, P. P. Нигматуллин // Физика низких температур. - 1996. - Т. 22, № 3. - С. 282-286.

46. Шадрин Е. О. Исследование бесконечных квазиодномерных систем в приближении сильной связи: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.02 / Шадрин Евгений Олегович. - Йошкар-Ола ; Томск, 2015. - 91 с.

47. Лобанов Б. В. Энергетический спектр и спектры оптического поглощения фуллеренов и эндоэдральных наночастиц на их основе: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Лобанов Борис Владимирович. - Томск, 2018. - 133 с.

48. Fowler P.W. An Atlas of Fullerenes / P.W. Fowler, D.E. Manolopoulos. -Oxford: Oxford. Univ. Press, 1995. - 389 p.

49. Maplesoft : [сайт]. - [S. l.], 2024. - URL: https://www.maplesoft.com (дата обращения: 06.06.2024).

50. Yang Hua. Isolation of a Small Carbon Nanotube: The Surprising Appearance of D5h(1)-C90 / Hua Yang, Christine M, Beavers, Zhimin Wang, An Jiang, Ziyang Liu, Hongxiao Jin, B. Q. Mercado, M. M. Olmstead, A. L. Balch // Angewandte Chemie International Edition. - 2010. - Vol. 49 (5). - P. 886-890.

51. Kikuchi K. Isolation and identification of fullerene family: C76, C78, C82, C84, C90 and C96 / K. Kikuchi, N. Nakahara, T. Wakabayashi M. Honda, H. Matsumiya, T. Moriwaki, S. Suzuki, H. Shiromaru, K. Saito, K. Yamauchi, I. Ikemoto, Y. Achiba // Chemical Physics Letters. - 1992. - Vol. 188 (3-4). - P. 177-180.

52. Мурзашев А. И. Энергетический спектр и оптическое поглощение эндоэдральных комплексов Er2C2@C90 на основе изомеров № 21 и № 44 / А.И. Мурзашев, А.П. Жуманазаров, М.Ю. Кокурин // Оптика и спектроскопия. - 2021. - Т. 129, № 9. - С. 1111-1118.

53. Мурзашев А. И. Электронное строение и оптическое поглощение изомеров фуллерена C90 / А.И. Мурзашев, А.П. Жуманазаров, М.Ю. Кокурин, С.К. Паймеров // Оптика и спектроскопия. - 2022. - Т. 130, № 6. - С. 979-988.

54. Мурзашев А. И. Электронное строение димеров на основе изомеров фуллерена C58 как структурных элементов пленок на поверхности Au / А.И. Мурзашев, А.П. Жуманазаров // Физика твердого тела. - 2022. - Т. 64, № 11. - С. 1856-1864.

55. Мурзашев А. И. Электронное строение и оптические свойства трифторметильных производных фуллеренов С60 и С70 / А.И. Мурзашев, А.П. Жуманазаров, И.Е. Кареев, В.П. Бубнов, А.С. Рябчикова // Физика твердого тела.

- 2023. - Т. 65, № 2. - С. 344-352.

56. Мурзашев А. И. Электронное строение и оптические свойства соединений изомеров фуллерена С90 с хлором / А.И. Мурзашев, Н.В. Мельникова А.П. Жуманазаров, М.Ю. Кокурин, С.К. Паймеров // Оптика и спектроскопия. -2023. - Т. 131, № 5. - С. 691-699.

57. Мурзашев А. И. Энергетический спектр и оптическое поглощение соединения фуллеренов С50 и С70 с атомами галогенов, С1 и Вг / А.И. Мурзашев, А.П. Жуманазаров // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2024.

- Т. 165, № 1. - С. 89-97.

58. Жуманазаров А.П. Электронное строение и оптические свойства эндоэдральных комплексов С2Ег2@С90 на основе изомеров №№ 21 и 44 / А.П. Жуманазаров, А.И. Мурзашев, М.Ю. Кокурин // ФКС-2020 : сборник тезисов и список участников LIV Школы ПИЯФ по физике конденсированного состояния. Санкт-Петербург, 16-21 марта 2020 г. - Гатчина, 2020. - С. 85.

59. Жуманазаров А.П. Величина электронного переноса и оптические свойства эндоэдральных комплексов С2Ег2@С90 на основе изомеров №№ 21 и 44 / А.И. Мурзашев, М.Ю. Кокурин, А.П. Жуманазаров // XXVI Всероссийская конференция «Структура и динамика молекулярных систем». 17-я Школа молодых ученых «Синтез, структура и динамика молекулярных систем» : сборник тезисов докладов. Йошкар-Ола, 17-21 августа 2020 г. - Москва ; Казань ; Уфа ; Йошкар-Ола, 2020. - С. 70.

60. Жуманазаров А.П. Энергетический спектр, оптическое поглощение эндоэдральных комплексов Ег2С2@С90 на основе изомеров №21 и №44 / А.П. Жуманазаров, А.И. Мурзашев, М.Ю. Кокурин // ФизикА.СПб/2021: тезисы докладов международной конференции. Санкт-Петербург, 18-22 октября 2021 г. -Санкт-Петербург, 2021. - С. 205-206.

61. Жуманазаров А.П. Электронное строение и оптическое поглощение систем C90Cln с учетом внутриузельного кулоновского взаимодействия п-электронов / А.П. Жуманазаров, А.И. Мурзашев, М.Ю. Кокурин, С.К. Паймеров // XXXIX Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка»: тезисы докладов. п. Верхняя Сысерть Свердловской области, 03-09 апреля 2022 г. -Екатеринбург, 2022. - С. 58.

62. Жуманазаров А.П. Электронное строение пленок из фуллеренов / А.И. Мурзашев, А.П. Жуманазаров // Фазовые переходы и неоднородные состояния в оксидах: сборник тезисов международного семинара «International Workshop PTISO22». Казань, 04-08 июля 2022 г. - Казань, 2022. - С. 76.

63. Мурзашев А.И. Электронное строение и оптические свойства систем C60(CF3)10 и C70(CF3)10 с учетом внутриузельного кулоновского взаимодействия п - электронов / А.И. Мурзашев, А.П. Жуманазаров // СПФКС-22: тезисы докладов XXII Всероссийской школы-семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества памяти М. И. Куркина. Екатеринбург, 24-ноября - 01 декабря 2022 г. - Екатеринбург, 2022. - С. 227.

64. Кац Е. А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры / Е. А. Кац. - М.: ЛЕНАНД, 2019. - 280 с.

65. Osawa E. Superaromaticity / E. Osawa // Kagaku. - Kyoto, 1970. - Vol. 25. -P. 854.

66. Раков Э.Г. Нанотрубки и фуллерены: Учебное пособие / Э.Г. Раков. -М.: Университетская книга, Логос, 2006. - 376 с.

67. Greaney M.A. Production, spectroscopy and electronic structure of soluble fullerene ions / M.A. Greaney, S.M. Gorun // The Journal of Physical Chemistry. -1991. - Vol. 95, № 19. - P. 7142-7144.

68. Konarev D.V. Optical absorption spectra of chemically generated C60 and C70 anions / D.V. Konarev, N.V. Drichko, A. Graja // Journal de Chimie Physique. -1998. - Vol. 95, № 10. - P. 2143-2156.

69. Гибридизация sр3-типа. Первое валентное состояние атома углерода. Строение молекулы метана // Интернет-лицей ТПУ. - Томск, 2009-2024. - URL:

https://il.tpu.ru/obuchenie-article?key=2379b9dc7c88bc7d1e3d34b46f1ee926 (дата обращения: 05.07.2024).

70. Гибридизация sp2-rana. Второе валентное состояние атома углерода. Строение молекулы этилена // Интернет-лицей ТПУ. - Томск, 2009-2024. - URL: https://il.tpu.ru/obuchenie-article?key=87e4a41572525f1bb1fce7c9929cd34a (дата обращения: 05.07.2024).

71. Николаев А.В. Фуллерен C60 как псевдоатом икосаэдрической симметрии / А.В. Николаев, Б.Н. Плахутин // Успехи химии. - 2010. - Т. 79, № 9. - С. 803-831.

72. Haddon R.C. Electronic structure and bonding in icosahedral C60 / R.C. Haddon, L.E. Brus, K. Raghavachari // Chemical Physics Letters. - 1986. - Vol. 125, № 5-6. - P. 459-464.

73. Leach S. Electronic spectra and transitions of the fullerene C60 / S. Leach, M. Vervloet, A. Despres, E. Br'eheret, J.P. Hare, T.J. Dennis, H.W. Kroto, R. Taylor, D.R.M. Walton // Chemical Physics. - 1992. - Vol. 160, № 3. - P. 451-466.

74. Shubin S.P. On the Electron Theory of Metals / S.P. Shubin, S.V. Wonsowskii // Proceedings of the Royal Society - 1934. - Vol. 145. - P. 159-180.

75. Lieb E. H. Absence of Mott transition in an exact solution of the short-range, one-band model in one dimension / E. H. Lieb, F. Y. Wu // Physical Review. - 1968. -Vol. 20. - P. 1445-1448.

76. Марч Н. Проблема многих тел в квантовой механике / Н. Марч, У. Янг, С. Сампантхар. - М.: Мир, 1969. - 496 с.

77. Абрикосов A. A. Методы квантовой теории поля в статистической физике / A. A. Абрикосов, Л. П. Горьков, И. Е. Дзялошинский. - М.: Физматлит, 1962. - 443 с.

78. Изюмов Ю. А. Электронная структура соединений с сильными корреляциями / Ю. А. Изюмов, В. И. Анисимов. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. - 375 c.

79. Зайцев Р. О. Диаграммные методы в теории сверхпроводимости и ферромагнетизма / Р. О. Зайцев. - М.: «Едиториал УРСС», 2010. - 175 c.

80. Hamada N. New one-dimensional conductors: graphitic microtubules / N. Hamada, S. Sawada, A. Oshiyama // Physical Review Letters. - 1992. - Vol. 68. - P. 1579-1581.

81. Metzner W. Correlated lattice fermions in d=m Dimensions / W. Metzner, D. Vollhardt // Physical Review Letters. - 1989. - Vol. 62. - P. 324-327.

82. Anderson P. W. Localized Magnetic States in Metals / P. W. Anderson // Physical Review. - 1961. - Vol. 124. - P. 41-53.

83. Зубарев Д. Н. Двухвременные функции Грина в статистической физике / Д. Н. Зубарев // Успехи физических наук. - 1960. - Т. 71, № 1. - С. 71.

84. Зайцев Р. О. О сверхпроводимости плоских соединений углерода / Р. О. Зайцев // Письма в ЖЭТФ. - 2011. - Т. 94, № 3. - С. 224-229.

85. Зайцев Р. О. Сверхпроводимость углеродных соединений а-типа / Р. О. Зайцев // Письма в ЖЭТФ. - 2012. - Т. 95, № 7. - С. 423-428.

86. Миронов Г.И. Исследование структурных элементов фуллерена в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций / Г.И. Миронов // Физика твердого тела. - 2007. - Т. 49, № 3. - С. 527-534.

87. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма / С.В. Тябликов. -М.: Наука, 1975. - 527 с.

88. Мурзашев А.И. Энергетический спектр и оптическое поглощение углеродных наносистем на примере изомеров № 11 и 22 фуллерена С84 / А.И. Мурзашев // Физика твердого тела. - 2020. - Т. 62, № 3. - С. 484-493.

89. Wilder J.W.G. Electronic structure of atomically resolved carbon nanotubes / J.W.G. Wilder, L.C. Venema, A.G. Rinzler, R.E. Smalley, C. Dekker // Nature (London, UK). - 1998. - Vol. 391 (6662). - P. 59-62.

90. Kuzmany H. Spectroscopic analysis of different types of single-wall carbon nanotubes / H. Kuzmany, B. Burger, M. Hulman, J. Kurti, A.G. Rinzler, R.E. Smalley // Europhysics Letters. - 1998. - Vol. 44 (4). - P. 518-524.

91. Kim Ph. Electronic Density of States of Atomically Resolved Single-Walled Carbon Nanotubes: Van Hove Singularities and End States / Odom T.W, Huang J.-L, Lieber Ch.M // Physical Review Letters. - 1999. - Vol. 82 (6). - P. 1225-1228.

92. Wallace P. R. The Band Theory of Graphite / P. R. Wallace // Physical Review. - 1947. - Vol. 71. - P. 622-634.

93. David E. W. Vibrational frequencies and normal modes of Buckminster fullerene / E. W. David, G. H. William // Chemical Physics Letters. - 1988. - Vol. 144.

- P. 366-372.

94. Schmalz T. G. Elemental carbon cages / T. G. Schmalz, W. A. Seitz, D. G. Klein, G. E. Hite // Journal of the American Chemical Society. - 1988. - Vol. 110, № 4.

- P. 1113-1127.

95. C90 Isomers // The Nanotube Site. - [S. l.], [s. a.]. - URL: https://nanotube.msu.edu/fullerene/fullerene.php?C=90 (дата обращения: 20.07.2023).

96. Эллиот Д. Симметрия в физике / Д. Эллиот, П. Добер. - М.: Мир, 1983. -

368 с.

97. Ландау Л.Д. Теоретическая физика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Физматлит, 2002. - 808 с.

98. Shuaifeng Hu. Crystallographic Characterization of Er2C2@C2(43)-C90, Er2C2@C2(40)-C90, Er2C2@C2(44)-C90, and Er2C2@C1(21)-C90: The Role of Cage-Shape on Cluster Configuration / Hu Shuaifeng, Wangqiang Shen, Pei Zhao [et al.] // Nanoscale. - 2019. - Vol. 11. - P. 17319.

99. Елецкий А.В. Эндоэдральные структуры / А.В. Елецкий // Успехи физических наук. - 2000. - Т. 170, № 2. - С. 113-142.

100. Bajales N. C58 on Au(111): a scanning tunneling microscopy study / N. S. Bajales, S. Schmaus, T. Miyamashi, W. Wulfhekel, J. Wilhelm, M. Walz, M. Stendel, A. Bagrets, F. Evers, S. Ulas, B. Kern, A. Böttcher, M.M. Cappes. J // The Journal of Chemical Physics. - 2013. - Vol. 138 (10). - P. 104703.

101. Wilhelm J. Ab initio simulations of scanning-tunneling-microscope images with embedding techniques and application to C58 -dimers on Au(111) / J. Wilhelm, M. Walz, M. Stendel, A. Bagrets, F. Evers // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2013.

- Vol. 15 (18). - P. 6684-6690.

102. Popov A.A. Electrochemical, Spectroscopic, and DFT Study of C60(CF3)„ Frontier Orbitals (n = 2-18): The Link between Double Bonds in Pentagons and

Reduction Potentials / A.A. Popov, I.E. Kareev, N.B. Shustova, E.B. Stukalin, S.F. Lebedkin, K. Seppelt, S.H. Strauss, O.V. Boltalina, L. Dunsch // Journal of the American Chemical Society. - 2007. - Vol. 129 (37). - P. 11551-11568.

103. Popov A.A. Synthesis, Spectroscopic and Electrochemical Characterization, and DFT Study of Seventeen C70(CF3)„ Derivatives (n = 2, 4, 6, 8, 10,12) / A.A. Popov, I.E. Kareev, N.B. Shustova, S.F. Lebedkin, S.H. Strauss, O.V. Boltalina, L. Dunsch // Chemistry - A European Journal. - 2008. - Vol. 14 (1). - P. 107-121.

104. Troyanov S.I. Six IPR Isomers of C90 Fullerene Captured as Chlorides: Carbon Cage Connectivities and Chlorination Patterns / S.I. Troyanov, S. Yang, C. Chen, E. Kemnitz // Chemistry - A European Journal. - 2011. - Vol. 17. - P. 10662-110699-4.

105. Troyanov S.I. Intermediate Products of C60 High-Temperature Chlorination -C60Cln (n = 8, 10, 14, 20, 24) / N.B. Tamm, V.Yu. Markov, A.A. Goryunkov, S.I. Troyanov // European Journal of Organic Chemistry. - 2020. - Vol. 43. - P. 6801-6804.

106. Troyanov S.I. Fullerenes Preparation and Structural Characterization of Two Kinetically Stable Chlorofullerenes, C60Cl28 and C60Cl30 / S.I. Troyanov, N.B. Shustova, A.A. Popov, L.N. Sidorov, E. Kemnitz // Angewandte Chemie International Edition. -2005. - Vol. 44 (3). - P. 432-435.

107. Yang Shangfeng. The first structural confirmation of a C102 fullerene as C102Cl20 containing a non-IPR carbon cage / Shangfeng Yang, Tao Wei, Song Wang,

D.V. Ignat'eva, E. Kemnitzc, S. I. Troyanov // Chemical Communications. - 2013. -Vol. 49 (72). - P. 7944-7946.

108. Yang Shangfeng. Trifluoromethyl and Chloro Derivatives of a Higher Fullerene D2-C80(2): C80(CF3)12 and C80Cl28 / Shangfeng Yang, Tao Wei, N.B. Tamm,

E. Kemnitz, S.I. Troyanov // Inorg. Chem. - 2013. -V. 52 (9). - P. 4768-4770.

109. Yang Shangfeng. A New Isomer of Pristine Higher Fullerene Cs-C82(4) Captured by Chlorination as C82Cl20 / Shangfeng Yang, Tao Wei, S.I. Troyanov // Chemistry An Asian Journal. - 2013. - Vol. 8 (2). - P. 351-353.

110. Ioffe I.N. Skeletal Transformation of Isolated Pentagon Rule (IPR) Fullerene C82 into Non-IPR C82Cl28 with Notably Low Activation Barriers / I.N. Ioffe, O.N.

Mazaleva, L.N. Sidorov, Shangfeng Yang, Tao Wei, E. Kemnitz, S.I. Troyanov // Inorganic Chemistry. - 2012. - Vol. 51 (21). - P. 11226-11228.

111. Yang Shangfeng. The Most Stable IPR Isomer of C88 Fullerene, Cs-C88(17), Revealed by X-ray Structures of C88Cl16 and C88Cl22 / Shangfeng Yang, Tao Wei, E. Kemnitz, S.I. Troyanov // Chemistry An Asian Journal. - 2012. - Vol. 7 (2). - P. 290293.

112. Ioffe I.N. Chlorination of C86 to C84Cl32 with Nonclassical Heptagon-Containing Fullerene Cage Formed by Cage Shrinkage / I.N. Ioffe, Chuanbao Chen, Shangfeng Yang, L.N. Sidorov, E. Kemnitz, S.I. Troyanov // Angewandte Chemie International Edition. - 2010. - Vol. 49 (28). - P. 4784 - 4787.

113. Ioffe I.N. Fusing Pentagons in a Fullerene Cage by Chlorination: IPR D2-C76 Rearranges into non-IPR C76Cl24 / I.N. Ioffe, A.A. Goryunkov, N.B. Tamm, L.N. Sidorov, E. Kemnitz, S.I. Troyanov // Angewandte Chemie International Edition. -2009. - Vol. 48 (32). - P. 5904-5907.

114. Yang Shangfeng. Chlorination-Promoted Skeletal Transformations of Fullerenes / Shangfeng Yang, I.N. Ioffe, S.I. Troyanov // Accounts of Chemical Research. - 2019. - Vol. 52 (7). - P. 1783-1792.

115. Guan R. Stable C92(26) and C92(38) as Well as Unstable C92(50) and C92(23) Isolated-Pentagon-Rule Isomers As Revealed by Chlorination of C92 Fullerene / R. Guan, Fei Jin, Shangfeng Yang, N.B. Tamm, S.I. Troyanov // Inorganic Chemistry. -2019. - Vol. 58 (9). - P. 5393-5396.

116. Chilingarov N.S. Unstable Isomer of C90 Fullerene Isolated as Chloro Derivatives, C90(1)Cl10/12 / N.S. Chilingarov, S.I. Troyanov // Chemistry An Asian Journals. - 2016. - Vol. 11 (13). - P. 1896-1899.

117. Wang Song. New Giant Fullerenes Identified as Chloro Derivatives: Isolated-Pentagon-Rule C108(1771)Cl12 and C106(1155)Cl24 as well as Nonclassical C104Cl24 / Song Wang, Shangfeng Yang, E. Kemnitz, S.I. Troyanov // Inorganic Chemistry. - 2016. - Vol. 55 (12). - P. 5741-5743.

118. Kornev A.B. Facile preparation of amine and amino acid adducts of [60] fullerene using chlorofullerene C60Cl6 as a precursorw / A.B. Kornev, E.A. Khakina,

S.I. Troyanov [et al.] // Chemical Communications. - 2012. - Vol. 48 (44). - P. 54615463.

119. Yang Shangfeng. Four Isomers of C96 Fullerene Structurally Proven as C96Cl22 and C96Cl24 / Shangfeng Yang, Tao Wei, E. Kemnitz, S.I. Troyanov // Angewandte Chemie International Edition. - 2012. - Vol. 51 (33). - P. 8239-8242.

120. Chen Jian-Hua. Combustion Synthesis and Electrochemical Properties of the Small Hydrofullerene C50H10 / Jian-Hua Chen, Zhi-Yong Gao, Qun-Hong [et al.] // Chemistry - A European Journal. - 2012. - Vol. 18. - P. 3408-3415.

121. Semenov K.N. Fullerene Bromides C70Brn (n = 8, 10, 14) Synthesis and Identification and Phase Equilibria in the C70Brn (n = 8, 10, 14)/Solvent Systems / K.N. Semenov, N.A. Charykov, A.S. Kritchenkov // Journal of Chemical Engineering Data. -2013. - Vol. 58. - P. 570-575.