Электронная структура халькогенидов: реконструкции, тонкие пленки и гетероструктуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Кибирев Иван Алексеевич

• Кибирев Иван Алексеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Кибирев Иван Алексеевич

Введение

Глава 1. Обзор литературных данных

1.1 Эффект Рашбы-Бычкова

1.2 Топологические изоляторы

1.3 Топологические изоляторы на основе халькогенидов висмута

1.4 Нарушение Т-симметрии

Глава 2. Экспериментальные методы исследования и подготовка эксперимента

2.1 Метод молекулярно-лучевой эпитаксии

2.2 Дифракция быстрых электронов

2.3 Сканирующая туннельная микроскопия

2.4 Фотоэлектронная спектроскопия

2.5 Экспериментальные условия

Глава 3. Гетероструктуры

3.1 Открытие щели в топологических состояниях на границе раздела гетероструктуры MnSe/Bi2Se3

3.2 Гетероструктура SnSe2/Bi2Seз

Глава 4. Тонкие пленки

4.1 Изменение формы валентной зоны в ультратонких пленках InSe

Глава 5. Реконструкции

5.1 Семейство однослойных соединений с аналогичным расположением атомов: (Л, X)/Si(111)^3x^3 (X = Pb,Sn,Bi,Sb,Te,Se)

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронная структура халькогенидов: реконструкции, тонкие пленки и гетероструктуры»

Введение

Актуальность работы. Одним из важных направлений в области физики твердого тела является поиск новых функциональных материалов. Несмотря на то, что состав и кристаллическая структура большинства природных минералов известны давно, многие из них обнаруживают новые уникальные свойства. При этом ряд эффектов возникает при снижении толщины материала. Например, электронные состояния с линейным законом дисперсии, были изучены в моноатомном слое графита (графен) [1]. Такие электроны обладают высокой подвижностью, что может быть использовано в высокочастотных полевых транзисторах. Помимо этого были изучены графеноподобные атомарно тонкие слои гексагонального нитрида бора [2,3], а так же однослойные пленки ван-дер-ваальсовских кристаллов, например, дихалькогенидов переходных металлов [4,5]. В данных материалах для ряда электронных состояний снято вырождение по спину, что открывает новые возможности для создания приборов спиновой электроники. Далее, к материалам спинтроники можно отнести системы с эффектом Рашбы. В ряде случаев, из-за большого градиента потенциала на границе раздела, материалы проявляют сильный поверхностный эффект Рашбы, что приводит к снятию спинового вырождения поверхностных состояний. Наконец, дираковским спектром со снятым вырождением по спину обладают топологические изоляторы (ТИ). Самыми яркими представителями топологических изоляторов являются халькогениды тяжелых металлов, а именно Ы28е3, Ы2Те3 и Sb2Te3. Появление топологических состояний возможно благодаря нетривиальной топологии и симметрии по отношению к обращению времени (Т-симметрии). Материалы с такими свойствами имеют множество потенциальных применений и обеспечивают возможность изучения различных фундаментальных явлений [6-8] и позволяют создать приборы спиновой электроники.

Вышеуказанные ТИ как и ряд других халькогенидов обладают слоистой структурой, в которой атомы внутри слоя связаны сильной ионно-ковалентной

связью, тогда как слои связаны друг с другом только слабыми ван-дер-ваальсовыми силами. Поэтому кристаллы могут быть легко сколоты вдоль границы слоев, при этом на образовавшихся поверхностях отсутствуют оборванные связи. Благодаря вышесказанному возможен гетероэпитаксиальный рост материалов с большим различием параметров решеток. Такие гетероструктуры называют ван-дер-ваальсовскими [9]. Они характеризуются резкими границами раздела функциональных слоев, что позволяет с высокой точностью контролировать свойства материала [10].

Гетероструктуры на основе ТИ характеризуются множеством разнообразных явлений [11]. В такого рода структурах, состоящих из чередующихся слоев ТИ и магнитного изолятора, Т-симметрия может быть нарушена за счет эффекта близости [12-14], который дает возможность наблюдать топологический магнитоэлектрический эффект и аномальный квантовый эффект Холла [6]. Такие гетероструктуры также обеспечивают возможность электростатического контроля магнитной анизотропии [15]. Кроме того, суперструктура, состоящая из магнитно-легированного ТИ (еще один способ нарушения Т-симметрии) и тривиального изолятора, является простейшим примером полуметалла Вейля [16], в котором могут наблюдаться вейлевские фермионы. В то же время, в гетероструктурах состоящих из ТИ и сверхпроводника, могут наблюдаться фермионы Майораны [17].

Из вышесказанного видно, что халькогениды как переходных металлов, так и тяжелых металлов являются перспективными соединениями для изучения эффектов вызванных сильным спин-орбитальным взаимодействием.

Целью диссертационной работы Целью работы ставится поиск новых, перспективных материалов, на основе соединений халькогенидов, с уникальными электронными свойствами.

Для достижения цели работы ставятся следующие задачи:

1. Провести экспериментальное исследование роста гетероструктур MnSe-Bi2Se3 и изучить особенности спектра топологических состояний на границе раздела.

2. Провести экспериментальное исследование роста гетероструктур SnSe2-Bi2Se3 и изучить особенности спектра топологических состояний на границе раздела.

3. Изучить влияние толщины пленки на форму спектра валентной зоны слоистого полупроводникаInSe.

4. Изучить рост и электронную структуру реконструкций возникающих при совместном осаждении таллия и халькогенов ^е, Те) на поверхность кремния. Сравнить полученные структуры и спектры с расчетными.

Научная новизна работы. В работе получены новые экспериментальные результаты, основными из которых являются следующие:

1. Найдены условия роста для гетероэпитаксии MnSe/Bi2Se3, показано влияния эффекта близости к магнитному материалу на спектр топологических состояний Bi2Se3.

2. Найдены условия роста для Ван-дер-Ваальсовской гетероструктуры на основе топологического изолятора Bi2Se3 покрытого тривиальным изолятором SnSe2. Показано, что на данной границе раздела возникают топологические состояния аналогичные случаю границы раздела ТИ-вакуум. Кроме того опробована методика создания многослойной структуры, из указанных материалов, с несколькими границами раздела.

3. В системе InSe/Si(111) обнаружен электронный топологический переход при уменьшении толщины пленки InSe до нескольких постоянных элементарной ячейки.

4. Показано сходство атомной компоновки двумерных соединений (Tl,Se)/Si(111) и (Т!^)^^!!!) с атомной компоновкой соединения

(Tl,Pb)/Si(111). Показано наличие в электронном спектре энергетической щели и состояний с расщеплением Рашбы.

Практическая ценность работы. Экспериментально получен ряд новых гетероструктур, тонких пленок и реконструкций на основе халькогенидов. Наблюдаемые особенности электронной структуры изучаемых соединений имеют практическое значение для дальнейших работ по изучению различных фундаментальных явлений и позволяют создать приборы спиновой электроники.

Основные защищаемые положения.

1. Возможен эпитаксиальный рост как пленок MnSe на Bi2Se3(111), так и рост пленки Bi2Seз на MnSe. На границе раздела такой гетероструктуры возникают топологические состояния с энергитической щелью в точке Дирака размером около 90 мэВ.

2. Возможен эпитаксиальный рост Ван-дер-Ваальсовской гетероструктуры, состоящей из тривиального изолятора SnSe2 и топологического изолятора Bi2Seз. На пленке SnSe2 толщиной в 1 слой, выращенной поверх Bi2Seз наблюдается присутствие муара, с периодичностью 12x12 в единицах постоянной решетки SnSe2. Наличие муара приводит к появлению реплик конусов Дирака на УФЭС спектрах. В остальном, топологические поверхностные состояния аналогичны тем, что возникают в случае границы раздела ТИ-вакуум. 1го слоя SnSe2 достаточно для разделения массива Bi2Seз и внесения в него дополнительной границы раздела с соответствующими топологическими состояниями.

3. В системе InSe/Si(111) присутствует электронный топологический переход при уменьшении толщины пленки до нескольких постоянных элементарной ячейки. При этом, пленки толщиной в один и два слоя имеют необычную форму валентной зоны называемую «мексиканская шляпа», тогда как при большей толщине валентная зона имеет обычную параболическую форму.

4. Двумерные соединения (Tl,Se)/Si(111) и (Tl,Te)/Si(111) имеют атомную компоновку, аналогичную ранее обнаруженной реконструкции (Tl,Pb)/Si(111), которая может быть представлена как сотовая структура с периодичностью V3W3 и состоящая из цепочки Т1-тримеров с атомами второго адсорбата, занимающих центры сотовых ячеек. При этом соединения Tl-Te и Tl-Se являются изоляторами. Характерной особенностью этих соединений является наличие состояний вблизи уровня Ферми со значительным расщеплением Рашбы.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на международных, российских и региональных конференциях, в том числе:

Третьей азиатской школе-конференции по физике и технологии наноструктурных материалов ASCO-NANOMAT (г. Владивосток, Россия, 2015 г.); XXIII Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов - 2016» (г. Москва, Россия, 2016 г.); Азиатско-тихоокеанском симпозиуме по науке о поверхности твердого тела APSSS-2 (г. Тайбэй, Тайвань, 2016 г.); VI Международной молодежной научной школе-конференции «Современные проблемы физики и технологий» (г. Москва, Россия, 2016 г.); Международном симпозиуме по науке о поверхности и нанотехнологии ISSS-8 (г. Цукуба, Япония, 2017 г.); XXII симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника» (г. Нижний Новгород, Россия, 2018 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 статьи в научных журналах, индексируемых базами Web of Science, Scopus, РИНЦ и 6 тезисов докладов, представленных на молодежных и международных конференциях и школах.

Личный вклад автора. Все экспериментальные результаты, представленные в работе, получены соискателем лично, либо в соавторстве при

его непосредственном участии. Все численные расчеты, представленные в пятой главе, выполнены соавтором Михалюком А.Н.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 91 страницу, включая 46 рисунков и список литературы из 130 наименований.

Глава 1. Обзор литературных данных

В данной главе проведен обзор литературных данных по исследуемой проблематике. Приведено описание эффекта Рашбы-Бычкова с примерами реальных структур. А так же дана характеристика топологических изоляторов.

1.1 Эффект Рашбы-Бычкова

Эффект Рашбы-Бычкова (эффект Рашбы), впервые был обнаружен советскими учеными Эммануилом Рашбой и Юрием Бычковым. Данный эффект представляет огромный интерес для фундаментальных исследований. На основе обнаруженного эффекта в 1990 году Датта и Дас создали теоретическую модель спинового транзистора [18], который во многом способствовал возникновению спинтроники. В дальнейшем эффект Рашбы был обнаружен на металлических поверхностях, границах раздела и в объемных материалах. С этим эффектом связывают обнаружение новых, ранее не известных, явлений, таких как спиновый ток и спиновый эффекта Холла [19,20], включая его квантовую версию [21-23], которая неразрывно связана с изучением топологических изоляторов. Помимо прочего эффект Рашбы играет одну из главных ролей в таких экзотических областях физики, как поиск майорановских фермионов в интерфейсе полупроводник-сверхпроводник [8] и взаимодействие ультрахолодных атомных газов Бозе и Ферми [24].

Выделяют три основных эффекта, приводящих к снятию вырождения по спину.

Схематически эти эффекты проиллюстрированы на рисунке 1 на примере системы с двумерным электронным газом:

- эффект Зеемана - это снятие вырождения по спину под действием магнитного поля (рис. 1б);

- эффект Дрессельхауза - возникает из-за нарушения инверсионной симметрии в объеме и спин-орбитального взаимодействия (рис. 1в);

- эффект Рашбы-Бычкова (Рашбы) - возникает из-за нарушения инверсионной симметрии на поверхности и спин-орбитального взаимодействия (рис. 1в).

Рисунок 1. Дисперсия электрона для случая а) свободных электронов б) свободных электронов в магнитном поле (эффект Зеемана) в) свободных электронов со спин-орбитальным взаимодействием Рашбы-Бычкова. [25]

Так же существует смешанный эффект Рашбы и Дрессельхауса, он возникает, когда есть нарушение симметрии и в объеме и на поверхности.

Более подробно остановимся на эффекте Рашбы. Эффект Рашбы - снятие вырождения состояний по спину в конденсированных средах при отсутствии внешнего магнитного поля (гетероструктурах и поверхностных состояниях). Этот эффект является следствием совместного действия спин-орбитального взаимодействия и асимметрии потенциала в направлении перпендикулярном к плоскости поверхности. При этом за счет присутствия атомов с сильным спин-орбитальным взаимодействием на границах раздела сред возникают внутренние эффективные электрические поля, которые приводят к расщеплению электронных состояний вдоль оси волновых векторов (в отличие от зеемановского расщепления в магнитном поле, которое приводит к относительному сдвигу подзон вдоль оси энергии). В результате образуются две дисперсионные поверхности, пересекающиеся в одной дираковской точке (Рис. 1 (в)).

Предложенная Рашбой и Бычковым теория была основана на гамильтониане для спин-орбитального взаимодействия:

а . _» Нсо (1)

Где сг - это матрица Паули, а - это постоянная спин-орбитального взаимодействия (постоянная Рашбы) и V - это единичный вектор перпендикулярный плоскости поверхности.

Простое объяснение возникновения снятия вырождения спина для поверхностных состояний, в отсутствии внешнего магнитного поля, дано Диллом [26]. Резкий обрыв объемного кристалла на границе раздела кристалл-вакуум создает на поверхности градиент потенциала, перпендикулярный этой поверхности, который также можно рассматривать как локальное электрическое поле. При условии, что электрон движется со скоростью близкой к скорости света, что выполняется на дальних орбитах тяжелых металлов, данное электрическое поле из-за преобразований Лоренца воспринимается электроном как магнитное. Вследствие воздействия на электрон эффективного магнитного поля, происходит снятие вырождения по спину. Величина этого магнитного поля и, следовательно, энергия, на которую разойдутся ветви противоположных спинов (величина расщепления Рашбы), зависит от импульса электрона и меняет знак при смене знака импульса. Этот импульс определяется законом дисперсии электронных состояний на поверхности или иной границе раздела.

В качестве примеров экспериментально наблюдаемого эффекта Рашбы можно привести хорошо изученные структуры: монокристаллический металл Аи(111) (рис. 2) [27], реконструкция Т1/81(111) (рис. 3) [28] и поверхность Аи/81(111)^3х^3 модифицированная Т1 (рис. 4) [29].

Рисунок 2. УФЭС изображения высокого разрешения от Аи(111), полученные с помощью детектора СОРНЕЕ при использовании линейно поляризованного света с энергией Ью = 21,1 эВ. (а) Поверхность Ферми (вид «сверху»), (Ь) зонная структура. Спиновая текстура, рассчитанная при использовании модели с почти свободными электронами, обозначена стрелками. Расщепление 2ко=0.026 А-1 [27].

Рисунок 3. Поверхностные состояния со спин расщеплением вдоль направления Г-К полученные методом УФЭС от реконструкции Т1/81(111). Пустыми и заполненными кружками обозначены экспериментально полученные данные. Сплошными линиями обозначен теоретический расчет [28].

Рисунок 4. Зонная структура поверхности модифицированной Т1. Отчетливо виден эффект Рашбы [29].

1.2 Топологические изоляторы

8 августа 2012 года трое ученых, а именно, Данкэн Холдейн, Чарльз Кейн и Шушень Чжан, получили престижную медаль Дирака за весомый вклад в изучение весьма необычного материала - топологического изолятора (ТИ).

Как следует из названия, данный тип материала является изолятором, не пропускающим через себя электрический ток, но только в объемной части. В тонком поверхностном слое этот материал имеет высокую подвижность электронов, сопоставимую с металлической поверхностью. Более того, спин электронов, находящихся в поверхностном слое, направлен перпендикулярно его импульсу вследствие сильного спин-орбитального взаимодействия. Такие необычные поверхностные состояния защищены симметрией по отношению к обращению времени (Т-симметрия), следовательно, невосприимчивы к любым инвариантным возмущениям времени, таким как дефекты, нарушения кристаллической структуры и немагнитные примеси [30-40], что и является одной из причин увеличения подвижности носителей заряда поверхностных состояний. В реальных экспериментах объемная часть вещества не является

совершенным изолятором из-за примесной проводимости объема, связанной с концентрацией дефектов решетки и вакансиями, которые образуются в процессе формирования исследуемых пленок.

В прошлом электронные фазы классифицировались, например, как изолирующие, проводящие, магнитные или сверхпроводящие. В 1980 году была обнаружена целочисленная фаза квантового эффекта Холла (КЭХ) [41], и ученые пришли к выводу, что эта фаза топологически отлична от других изученных ранее электронных фаз, что привело к новой парадигме классификации, основанной на понятии топологии [42]. Описание с использованием топологических инвариантов показало, что проводимость при КЭХ может принимать только целые значения, которые являются целыми числами в2/Н, а это, в свою очередь, накладывает серьезное ограничение на движение носителей заряда. Позднее, такое же квантование проводимости было предсказано для спиновых степеней свободы в 2D ТИ. Действительно, двумерный ТИ может быть представлен как две налагающиеся друг на друга целочисленные фазы КЭХ, где спин-орбитальное взаимодействие играет роль эффективного магнитного поля, которое действует в противоположных направлениях для разнонаправленных спинов. По этой причине 2D ТИ также описываются как фазы квантового спинового эффекта Холла (КСЭХ) и, в отличие от фазы КЭХ, которая наблюдается только при приложении сильного магнитного поля, фазы КСЭХ (и вообще все ТИ) существуют в отсутствие магнитного поля при условии сохранения Т-симметрии (рис. 5).

Исторически феномен КСЭХ впервые был описан в оригинальной статье Кейна и Меле про графен [22] вскоре после того, как этот материал привлек внимание научного сообщества после первых экспериментов с электронным транспортом путем эксфолиации графита в 2004 году, и проведенных измерений КЭХ в 2005 году [43]. Первое предположение о существовании КСЭХ последовало за введенной раннее Холдейном моделью графена [44]. Модель Кейна-Меле [22] описывает две версии модели Холдейна (без вращения). В первой версии электроны со спинами направленными вверх проявляют

хиральный целочисленный эффект Холла, тогда как во второй версии электроны со спинами направленными вниз проявляют антихиральный целочисленный эффект Холла. КСЭХ выражается в дискретности проводимости и в появлении на боковых гранях образца спин-поляризованных электронов даже в отсутствие магнитного поля.

Рисунок 5. Топологические изоляторы. (а) При квантовом эффекте Холла круговое движение электронов в магнитном поле В разрывается границей образца. На краю образца электроны имеют лишь «половинные орбиты», что приводит к идеальной проводимости в одном направлении вдоль края. (б) На краю образца с квантовым спиновым эффектом Холла, так же называемого 2D топологическим изолятором, находятся движущиеся как влево, так и вправо моды, имеющие противоположный спин и связанные с Т-симметрией. Этот край также можно рассматривать как половину квантовой проволоки, которая имеет электроны ориентированные спином вверх и спином вниз, двигающихся в обоих направлениях. (с) Поверхность трехмерных топологических изоляторов позволяет электронам двигаться в любом направлении вдоль поверхности. Но направление движения электрона однозначно определяется его направлением вращения и наоборот. Двумерное представление отношения энергии-импульса имеет структуру «конуса Дирака», но со спиновой текстурой.

Важно понимать, что фаза КЭХ нетривиальна. Учитывая этот факт Кейн и Меле дополнительно ввели топологический 72-инвариант, благодаря которому можно охарактеризовать и разделить состояния тривиального и нетривиального изоляторов [45]. Дальнейшие исследования устойчивости сформированного краевого состояния показали, как аналитически, так и численно то, что нетривиальные состояния устойчивы как к слабым взаимодействиям [46], так и к дополнительным спин-орбитальным возмущениям, которые смешивают электроны со спинами вверх и спинами вниз.

К сожалению, экспериментальное образование спин-поляризованных встречных токов на противоположных краях чистого графена невозможно. Этому препятствует исчезающе слабое спин-орбитальное взаимодействие. Для преодоления этих ограничений Берневиг, Хьюз и Чжан предложили модель ТИ которую легко можно получить экспериментально, путем создания квантовых ям в структуре CdTe/HgTe/CdTe. Где тонкий слой ^Те (~ 7нм) зажат между двумя слоями CdTe [47]. Известная инвертированная зонная структура ^Те в сочетании с ограничителями для открытия щели в ней привела к предсказанию краевых состояний с квантованной проводимостью, которые впоследствии были подтверждены группой Моленкампа [48] посредством транспортных измерений (рис. 6). Эти измерения и привели к возникновению значительного интереса к новому классу материалов.

В 2007 году было предсказано, что трехмерные объемные бинарные соединения с висмутом принадлежат к семейству ТИ [31]. Затем появилось первое экспериментально реализованное трехмерное состояние ТИ в антимониде висмута [49]. А вскоре после этого, используя ультрафиолетовую фотоэлектронную спектроскопию с угловым разрешением, такие же состояния были обнаружены в чистой сурьме, селениде висмута, теллуриде висмута и теллуриде сурьмы. Используя методы сканирующей туннельной микроскопии и спектроскопии, были получены экспериментальные данные о зонной структуре и продемонстрировано отсутствие обратного рассеяния. В отличие от своих 2D -

аналогов, 3D ТИ могут быть реализованы при комнатной температуре без воздействия внешних магнитных полей.

Рисунок 6. Продольное сопротивление квантовых ям системы CdTe/HgTe/CdTe в зависимости от толщины квантовой ямы. Для образцов в топологически нетривиальной фазе в области объемной щели квантование проводимости G = 2е2^ [48].

Несмотря на большое количество еще не изученных свойств, топологические изоляторы, несомненно, являются новым классом материалов, с перспективными возможностями применения в будущих технологиях обработки информации. Эксперименты УФЭС однозначно подтвердили специфические особенности наблюдаемой в ТИ спин-поляризации. Спектроскопия также подтвердила, что поверхностные состояния ТИ, подобно графену, характеризуются конусами Дирака. Спиновая текстура ТИ может представлять интерес для применения в спинтронике, включая устройства для спиновой фильтрации, управления спином и технологий магнитной записи. Дальнейшее

изучение ТИ может привести к получению новых приборов с пониженным энергопотреблением, но высокой скоростью обработки информации, а также созданию уникальных, по своим характеристикам, квантовых компьютеров. На основе ТИ может быть разработана гибкая электроника [50]. Некоторые ТИ уже известны своими термоэлектрическими свойствами с крайне высокими показателями качества [51]. Правильное конфигурирование поверхностных состояния для независимого управления теплом и тепловым транспортом может быть одним из способов повышения их эффективности [52].

Обнаружение ТИ привело к появлению фундаментальных вопросов относительно реализации возможных топологических состояний в системах с щелью в зонной структуре, например, топологических кристаллических изоляторов [53-57] или топологических сверхпроводников [8,58]. Еще одними из важных стимулов в изучении топологических изоляторов являются возможное наблюдение майорановских фермионов или магнитных монополей, в этом случае ТИ покрыт тонким ферромагнетиком, а так же изучение аксионной электродинамики [59].

1.3 Топологические изоляторы на основе халькогенидов висмута

Наиболее широко изученным классом ТИ на сегодняшний день являются халькогениды V группы [60], такие как Bi2Seз [61], Bi2Teз [62], Sb2Teз [63] и Bi2Te2Se [64,65]. Эти соединения характеризуются слоистой объемной структурой состоящей из набора пятислойников. Пример такой структуры Bi2Seз приведен на рисунке 7а. К тому же связь между слоями является Ван-дер-Ваальсовой, что позволяет достаточно просто выращивать такие структуры на поверхности кремния. И это одна из причин, почему большинство исследований ТИ проводится именно на этих пленках.

Рисунок 7. (а) Схематическое изображение структуры пленки Bi2Seз. (Ь) Изображение фотоэмиссии от пленки Bi2Seз/Si(111) в окрестности центра зоны Бриллюэна. На рисунке приведено изображение дисперсии поверхностных состояний вдоль двух высокосимметричных направлений. Отчетливо видны поверхностные топологические состояния в виде конусов Дирака [35].

С топологической точки зрения поверхностная зонная структура для направления (111) очень проста: она состоит из одного замкнутого контура Ферми вокруг Г-точки зоны Бриллюэна. Как правило, дисперсия поверхностного состояния представляет собой конус Дирака, точка Дирака которого очень близка к максимуму валентной зоны. В качестве примера зонная структура вблизи Г -точки для Bi2Seз приведена на рисунке 7Ь. В данном случае конус Дирака полностью невырожден, а спиновая структура соответствует топологически защищенному поверхностному состоянию на рисунке 8с, то есть к «внутреннему» состоянию Рашба-расщепления (рис. 8а) [66]. Конус Дирака может быть искажен, но симметрия кристалла накладывает сильные ограничения на искажение и спиновую текстуру состояния [67].

(а) Ль Ла Лй (Ь) Лй Ла Лй

Рисунок 8. (а, Ь) Состояния двумерного электронного газа с Рашба расщеплением. Состояние в (а) является металлическим, но подняв всю дисперсию выше уровня Ферми, как в (б), можно реализовать полупроводниковое или диэлектрическое состояния. (с, d) Топологически защищенное состояние поверхности со спин-расщеплением. Хотя дисперсия состояния зависит от потенциала, Т-симметрия защищает его от открытия щели в запрещенной зоне, так что ситуация в (е) не может быть реализована. Стрелками обозначена ориентация спина [66].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кибирев Иван Алексеевич, 2018 год

Список литературы

1. Novoselov K.S. et al. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene // Nature. Springer Nature, 2005. Vol. 438, № 7065. P. 197-200.

2. Corso M. et al. Boron Nitride Nanomesh // Science (80-. ). American Association for the Advancement of Science, 2004. Vol. 303, № 5655. P. 217-220.

3. Sediri H. et al. Atomically Sharp Interface in an h-BN-epitaxial graphene van der Waals Heterostructure // Sci. Rep. Nature Publishing Group, 2015. Vol. 5. P. 16465.

4. Mak K.F. et al. Atomically thin MoS2: A new direct-gap semiconductor // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2010. Vol. 105, № 13.

5. Miwa J.A. et al. Electronic structure of epitaxial single-layer MoS2 // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2015. Vol. 114, № 4.

6. Hasan M.Z., Kane C.L. Colloquium: Topological insulators // Rev. Mod. Phys. American Physical Society, 2010. Vol. 82, № 4. P. 3045-3067.

7. Ando Y. Topological insulator materials // J. Phys. Soc. Japan. Physical Society of Japan, 2013. Vol. 82, № 10. P. 102001.

8. Qi X.L., Zhang S.C. Topological insulators and superconductors // Rev. Mod. Phys. American Physical Society, 2011. Vol. 83, № 4. P. 1057-1110.

9. Koma A., Yoshimura K. Ultrasharp interfaces grown with Van der Waals epitaxy // Surf. Sci. 1986. Vol. 174, № 1-3. P. 556-560.

10. Geim A.K., Grigorieva I. V. Van der Waals heterostructures // Nature. Nature Publishing Group, 2013. Vol. 499, № 7459. P. 419-425.

11. Guo Y., Liu Z., Peng H. A Roadmap for Controlled Production of Topological Insulator Nanostructures and Thin Films // Small. Wiley-Blackwell, 2015. Vol. 11, № 27. P. 3290-3305.

12. Eremeev S. V. et al. Magnetic proximity effect at the three-dimensional topological insulator/magnetic insulator interface // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2013. Vol. 88, № 14. P. 144430.

13. Luo W., Qi X.L. Massive Dirac surface states in topological insulator/magnetic insulator heterostructures // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2013. Vol. 87, № 8. P. 085431.

14. Wei P. et al. Exchange-coupling-induced symmetry breaking in topological insulators // Phys. Rev. Lett. American Physical Society ({APS}), 2013. Vol. 110, № 18.

15. Semenov Y.G., Duan X., Kim K.W. Electrically controlled magnetization in ferromagnet-topological insulator heterostructures // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Society, 2012. Vol. 86, № 16.

16. Burkov A.A., Balents L. Weyl semimetal in a topological insulator multilayer // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2011. Vol. 107, № 12. P. 1-4.

17. Fu L., Kane C.L. Superconducting proximity effect and majorana fermions at the surface of a topological insulator // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2008. Vol. 100, № 9.

18. Datta S., Das B. Electronic analog of the electro-optic modulator // Appl. Phys. Lett. AIP Publishing, 1990. Vol. 56, № 7. P. 665-667.

19. Nakabayashi N., Tatara G. Rashba-induced spin electromagnetic fields in the strong sd coupling regime // New J. Phys. IOP Publishing, 2014. Vol. 16, № 1. P. 15016.

20. Ya Sherman E., Sokolovski D. Von Neumann spin measurements with Rashba fields // New J. Phys. IOP Publishing, 2014. Vol. 16, № 1. P. 15013.

21. Geissler F., Budich J.C., Trauzettel B. Group theoretical and topological analysis of the quantum spin Hall effect in silicene // New J. Phys. IOP Publishing, 2013. Vol. 15, № 8. P. 85030.

22. Kane C.L., Mele E.J. Z2 topological order and the quantum spin hall effect // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2005. Vol. 95, № 14.

23. Fialko O., Brand J., Zulicke U. Fragility of the fractional quantum spin Hall effect in quantum gases // New J. Phys. IOP Publishing, 2014. Vol. 16, № 2. P. 25006.

24. Dong L., Jiang L., Pu H. Fulde-Ferrell pairing instability in spin-orbit coupled Fermi gas // New J. Phys. IOP Publishing, 2013. Vol. 15, № 7. P. 75014.

25. Bercioux D. Spin-orbit interactions in semiconductor nanostructures // Tfp1.Physik.Uni-Freiburg.De. P. 1-10.

26. Dil J.H. Spin and angle resolved photoemission on non-magnetic low-dimensional systems // J. Phys. Condens. Matter. IOP Publishing, 2009. Vol. 21, № 40. P. 403001.

27. Hoesch M. et al. Spin structure of the Shockley surface state on Au(111) // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Society, 2004. Vol. 69, № 24.

28. Sakamoto K. et al. Abrupt rotation of the rashba spin to the direction perpendicular to the surface // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2009. Vol. 102, № 9.

29. Bondarenko L. V. et al. Large spin splitting of metallic surface-state bands at adsorbate-modified gold/silicon surfaces // Sci. Rep. Springer Nature, 2013. Vol. 3, № 1.

30. Fu L., Kane C.L., Mele E.J. Topological Insulators in Three Dimensions // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2006. Vol. 98, № 10.

31. Fu L., Kane C.L. Topological insulators with inversion symmetry // Phys. Rev. B -Condens. Matter Mater. Phys. American Phys ical Society, 2007. Vol. 76, № 4.

32. Liu Z.K. et al. Robust topological surface state against direct surface contamination // Phys. E Low-Dimensional Syst. Nanostructures. Elsevier B.V., 2012. Vol. 44, № 5. P. 891-894.

33. Roushan P. et al. Topological surface states protected from backscattering by chiral spin texture // Nature. Springer Nature, 2009. Vol. 460, № 7259. P. 11061109.

34. Alpichshev Z. et al. STM imaging of electronic waves on the surface of Bi2Te3: Topologically protected surface states and hexagonal warping effects // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2010. Vol. 104, № 1.

35. Bianchi M. et al. Coexistence of the topological state and a two-dimensional electron gas on the surface of Bi2Se3 // Nat. Commun. Springer Nature, 2010. Vol. 1, № 8. P. 128.

36. Benia H.M. et al. Reactive chemical doping of the Bi2Se3 topological insulator // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2011. Vol. 107, № 17.

37. Bianchi M. et al. Simultaneous quantization of bulk conduction and valence states through adsorption of nonmagnetic impurities on Bi 2Se 3 // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2011. Vol. 107, № 8.

38. King P.D.C. et al. Large Tunable Rashba Spin Splitting of a Two-Dimensional Electron Gas in Bi2Se3 // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2011. Vol. 107, № 9.

39. Chen C. et al. Robustness of topological order and formation of quantum well states in topological insulators exposed to ambient environment // Proc. Natl. Acad. Sci. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2012. Vol. 109, № 10. P. 3694-3698.

40. Zhu Z.H. et al. Rashba spin-splitting control at the surface of the topological insulator Bi2Se3 // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2011. Vol. 107, № 18.

41. Klitzing K. V., Dorda G., Pepper M. New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized hall resistance // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 1980. Vol. 45, № 6. P. 494-497.

42. Thouless D.J. et al. Quantized hall conductance in a two-Dimensional periodic potential // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 1982. Vol. 49, № 6. P. 405-408.

43. Geim A.K., Novoselov K.S. The rise of graphene // Nat. Mater. Springer Nature, 2007. Vol. 6, № 3. P. 183-191.

44. Haldane F.D.M. Model for a quantum hall effect without landau levels: Condensed-matter realization of the "parity anomaly" // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 1988. Vol. 61, № 18. P. 2015-2018.

45. Kane C.L., Mele E.J. Quantum Spin hall effect in graphene // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2005. Vol. 95, № 22.

46. Xu C., Moore J.E. Stability of the quantum spin Hall effect: Effects of interactions, disorder, and Z2 topology // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater.

Phys. American Physical Society, 2006. Vol. 73, № 4.

47. Bernevig B.A., Hughes T.L., Zhang S.C. Quantum spin hall effect and topological phase transition in HgTe quantum wells // Science (80-. ). American Association for the Advancement of Science, 2006. Vol. 314, № 5806. P. 1757-1761.

48. König M. et al. Quantum spin hall insulator state in HgTe quantum wells // Science (80-. ). American Association for the Advancement of Science, 2007. Vol. 318, № 5851. P. 766-770.

49. Hsieh D. et al. A topological Dirac insulator in a quantum spin Hall phase // Nature. Springer Nature, 2008. Vol. 452, № 7190. P. 970-974.

50. Peng H. et al. Topological insulator nanostructures for near-infrared transparent flexible electrodes // Nat. Chem. Springer Nature, 2012. Vol. 4, № 4. P. 281-286.

51. Venkatasubramanian R. et al. Thin-film thermoelectric devices with high room-temperature figures of merit // Nature. Springer Nature, 2001. Vol. 413, № 6856. P. 597-602.

52. Ghaemi P., Mong R.S.K., Moore J.E. In-plane transport and enhanced thermoelectric performance in thin films of the topological insulators Bi2Te3 and Bi 2Se3 // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2010. Vol. 105, № 16.

53. Fu L. Topological crystalline insulators // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2011. Vol. 106, № 10.

54. Hsieh T.H. et al. Topological crystalline insulators in the SnTe material class // Nat. Commun. Springer Nature, 2012. Vol. 3, № 1. P. 982.

55. Tanaka Y. et al. Experimental realization of a topological crystalline insulator in SnTe // Nat. Phys. Springer Nature, 2012. Vol. 8, № 11. P. 800-803.

56. Fiete G.A. Topological insulators: Crystalline protection // Nat. Mater. Springer Nature, 2012. Vol. 11, № 12. P. 1003-1004.

57. Dziawa P. et al. Topological crystalline insulator states in Pb1-xSn xSe // Nat. Mater. 2012. Vol. 11, № 12. P. 1023-1027.

58. Leijnse M., Flensberg K. Introduction to topological superconductivity and Majorana fermions // Semicond. Sci. Technol. IOP Publishing, 2012. Vol. 27, № 12. P. 124003.

59. Wilczek F. Two applications of axion electrodynamics // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 1987. Vol. 58, № 18. P. 1799-1802.

60. Zhang H. et al. Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3 with a single Dirac cone on the surface // Nat. Phys. Nature Publishing Group, 2009. Vol. 5, № 6. P. 438-442.

61. Xia Y. et al. Observation of a large-gap topological-insulator class with a single Dirac cone on the surface // Nat. Phys. Springer Nature, 2009. Vol. 5, № 6. P. 398-402.

62. Chen Y.L. et al. Experimental realization of a three-dimensional topological insulator, Bi2Te3 // Science (80-. ). American Association for the Advancement of Science, 2009. Vol. 325, № 5937. P. 178-181.

63. Hsieh D. et al. Observation of time-reversal-protected single-dirac-cone topological-insulator states in Bi2Te3 and Sb2Te3 // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2009. Vol. 103, № 14.

64. Mi J.L. et al. Phase separation and bulk p-n transition in single crystals of Bi 2Te2Se topological insulator // Adv. Mater. Wiley-Blackwell, 2013. Vol. 25, № 6. P. 889-893.

65. Ren Z. et al. Large bulk resistivity and surface quantum oscillations in the topological insulator Bi2 Te2 Se // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Society, 2010. Vol. 82, № 24.

66. Hsieh D. et al. A tunable topological insulator in the spin helical Dirac transport regime // Nature. Springer Nature, 2009. Vol. 460, № 7259. P. 1101-1105.

67. Fu L. Hexagonal warping effects in the surface states of the topological insulator Bi2Te3 // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2009. Vol. 103, № 26.

68. Qi X.L., Hughes T.L., Zhang S.C. Topological field theory of time-reversal invariant insulators // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Society, 2008. Vol. 78, № 19.

69. Yu R. et al. Quantized anomalous hall effect in magnetic topological insulators // Science (80-. ). American Association for the Advancement of Science, 2010. Vol. 329, № 5987. P. 61-64.

70. Essin A.M., Moore J.E., Vanderbilt D. Magnetoelectric polarizability and axion electrodynamics in crystalline insulators // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2009. Vol. 102, № 14.

71. Li R. et al. Dynamical axion field in topological magnetic insulators // Nat. Phys. Springer Nature, 2010. Vol. 6, № 4. P. 284-288.

72. Garate I., Franz M. Inverse spin-galvanic effect in the interface between a topological insulator and a ferromagnet // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2010. Vol. 104, № 14.

73. Sato T. et al. Unexpected mass acquisition of Dirac fermions at the quantum phase transition of a topological insulator // Nat. Phys. Springer Nature, 2011. Vol. 7, № 11. P. 840-844.

74. Wray L.A. et al. A topological insulator surface under strong Coulomb, magnetic and disorder perturbations // Nat. Phys. Springer Nature, 2011. Vol. 7, № 1. P. 3237.

75. Beidenkopf H. et al. Spatial fluctuations of helical Dirac fermions on the surface of topological insulators // Nat. Phys. Springer Nature, 2011. Vol. 7, № 12. P. 939-943.

76. Zhang J. et al. Topology-driven magnetic quantum phase transition in topological insulators // Science (80-. ). American Association for the Advancement of Science, 2013. Vol. 340, № 6127. P. 1582-1586.

77. Xu S.Y. et al. Hedgehog spin texture and Berryg's phase tuning in a magnetic topological insulator // Nat. Phys. Springer Nature, 2012. Vol. 8, № 8. P. 616-622.

78. Eremeev S. V. et al. The effect of van der Waal's gap expansions on the surface electronic structure of layered topological insulators // New J. Phys. 2012. Vol. 14.

79. Checkelsky J.G. et al. Dirac-fermion-mediated ferromagnetism in a topological insulator // Nat. Phys. Springer Nature, 2012. Vol. 8, № 10. P. 729-733.

80. Chang C.Z. et al. Experimental observation of the quantum anomalous Hall effect in a magnetic topological Insulator // Science (80-. ). 2013. Vol. 340, № 6129. P. 167-170.

81. Cho A.Y., Arthur J.R. Molecular beam epitaxy // Prog. Solid State Chem. Elsevier

B.V., 1975. Vol. 10, № PART 3. P. 157-191.

82. Shuji Hasegawa. Reflection High-Energy Electron Diffraction // Electron Techniques. Cambridge University Press: Cambridge, UK, 2012. 1925-1938 p.

83. Binnig G. et al. Tunneling through a controllable vacuum gap // Appl. Phys. Lett. AIP Publishing, 1982. Vol. 40, № 2. P. 178-180.

84. Lüth H. Surfaces and Interfaces of Solid Materials // Treatise on Process Metallurgy. Springer Berlin Heidelberg, 1995. Vol. 2, № 110. 2-10 p.

85. Вудраф Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности. М.: Мир, 1989. 564 p.

86. Г. Венер Д. Лихтман Т.Б. Методы анализа поверхностей / ed. Зандерны А. М.: Мир, 1979. 582 p.

87. Heidenreich R.D. Transmission Electron Microscopy: Fundamentals of Methods and Instrumentation // Electron Microscopy of Polymers. Springer Berlin Heidelberg, 1964. 15-51 p.

88. Oura K. et al. Surface Science. Springer Berlin Heidelberg, 2003.

89. Руска Э. Развитие Электронного Микроскопа И Электронной Микроскопии // Успехи Физических Наук. Uspekhi Fizicheskikh Nauk Journal, 1988. Vol. 154, № 2. P. 243.

90. Bansal N. et al. Epitaxial growth of topological insulator Bi2Se3 film on Si(111) with atomically sharp interface // Thin Solid Films. 2011. Vol. 520, № 1. P. 224229.

91. He L. et al. Epitaxial growth of Bi 2 Se 3 topological insulator thin films on Si (111) // J. Appl. Phys. AIP Publishing, 2011. Vol. 109, № 10. P. 103702.

92. Li H.D. et al. The van der Waals epitaxy of Bi2Se3on the vicinal Si(111) surface: An approach for preparing high-quality thin films of a topological insulator // New J. Phys. IOP Publishing, 2010. Vol. 12, № 10. P. 103038.

93. Miwa R.H., Schmidt T.M., Srivastava G.P. Bi covered Si(111) surface revisited // J. Phys. Condens. Matter. IOP Publishing, 2003. Vol. 15, № 17. P. 2441-2447.

94. Jacobson a. J. Covalency Parameters in MnSe and MnSe2 // J. Chem. Phys. AIP Publishing, 1970. Vol. 52, № 9. P. 4563.

95. Li M. et al. Magnetic proximity effect and interlayer exchange coupling of ferromagnetic/topological insulator/ferromagnetic trilayer // Phys. Rev. B -Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Society, 2015. Vol. 91, № 1.

96. Hüfner S. Photoelectron Spectroscopy. Springer Berlin Heidelber g, 1996. Vol. 82.

97. Xu S.-Y. et al. Dirac point spectral weight suppression and surface "gaps" in nonmagnetic and magnetic topological insulators. 2012.

98. Bergman D.L., Refael G. Bulk metals with helical surface states // Phys. Rev. B -Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Society, 2010. Vol. 82, № 19.

99. Kong D. et al. Ambipolar field effect in the ternary topological insulator (BixSb1-x)2Te3by composition tuning // Nat. Nanotechnol. Springer Nature, 2011. Vol. 6, № 11. P. 705-709.

100. Steinberg H. et al. Surface State Transport and Ambipolar Electric Field Effect in Bi 2 Se 3 Nanodevices // Nano Lett. American Chemical Society, 2010. Vol. 10, № 12. P. 5032-5036.

101. Zhang Y. et al. Crossover of the three-dimensional topological insulator Bi2Se3to the two-dimensional limit // Nat. Phys. Springer Nature, 2010. Vol. 6, № 8. P. 584-588.

102. Chen Z. et al. Robust Topological Interfaces and Charge Transfer in Epitaxial Bi2Se3/II-VI Semiconductor Superlattices // Nano Lett. American Chemical Society, 2015. Vol. 15, № 10. P. 6365-6370.

103. Ibarz A., Ruiz E., Alvarez S. Electronic Structure of Host Lattices for Intercalation Compounds: SnS 2 , SnSe 2 , ZrS 2 , and TaS 2 // Chem. Mater. American Chemical Society, 1998. Vol. 10, № 11. P. 3422-3428.

104. He X., Shen H. Ab initio calculations of band structure and thermophysical properties for SnS2and SnSe2 // Phys. B Condens. Matter. Elsevier B.V., 2012. Vol. 407, № 7. P. 1146-1152.

105. Huang Y. et al. Versatile Electronic and Magnetic Properties of SnSe 2 Nanostructures Induced by the Strain // J. Phys. Chem. C. American Chemical Society, 2014. Vol. 118, № 17. P. 9251-9260.

106. Wen S., Pan H., Zheng Y. Electronic properties of tin dichalcogenide monolayers

and effects of hydrogenation and tension // J. Mater. Chem. C. Royal Society of Chemistry, 2015. Vol. 3, № 15. P. 3714-3721.

107. Matetskiy A. V. et al. Direct observation of a gap opening in topological interface states of MnSe/Bi2Se3heterostructure // Appl. Phys. Lett. AIP Publishing, 2015. Vol. 107, № 9. P. 91604.

108. Bostwick A. et al. Symmetry breaking in few layer graphene films // New J. Phys. IOP Publishing, 2007. Vol. 9, № 10. P. 385.

109. Pletikosic I. et al. Dirac cones and minigaps for graphene on Ir( 111) // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2009. Vol. 102, № 5.

110. Moras P. et al. Electronic states of moiré modulated Cu films // J. Phys. Condens. Matter. IOP Publishing, 2012. Vol. 24, № 33. P. 335502.

111. Ohta T. et al. Evidence for interlayer coupling and moiré periodic pote ntials in twisted bilayer graphene // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2012. Vol. 109, № 18.

112. El Monkad S. et al. Interface properties of MBE grown heterojunctions // Surf. Sci. 1996. Vol. 352-354. P. 833-838.

113. Brahim-Otsmane L., Emery J.-Y., Eddrief M. X-ray, reflection high electron energy diffraction and X-ray photoelectron spectroscopy studies of InSe and y-In2Se3 thin films grown by molecular beam deposition // Thin Solid Films. 1994. Vol. 237, № 1-2. P. 291-296.

114. Nogami J., Park S., Quate C.F. Indium-induced reconstructions of the Si(111) surface studied by scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. B. 1987. Vol. 36, № 11. P. 6221-6224.

115. Wickramaratne D., Zahid F., Lake R.K. Electronic and thermoelectric properties of van der Waals materials with ring-shaped valence bands // J. Appl. Phys. 2015. Vol. 118, № 7. P. 075101.

116. Heremans J.P. et al. Enhancement of Thermoelectric Efficiency in PbTe by Distortion of the Electronic Density of States // Science (80-. ). 2008. Vol. 321, № 5888. P. 554-557.

117. Tamalampudi S.R. et al. High Performance and Bendable Few-Layered InSe

Photodetectors with Broad Spectral Response // Nano Lett. 2014. Vol. 14, № 5. P. 2800-2806.

118. Osiecki J.R. et al. Experimental and theoretical evidence of a highly ordered two-dimensional Sn/Ag alloy on Si(111) // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2012. Vol. 109, № 5.

119. Zhou M. et al. Epitaxial growth of large-gap quantum spin Hall insulator on semiconductor surface // Proc. Natl. Acad. Sci. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2014. Vol. 111, № 40. P. 14378-14381.

120. Zhou M. et al. Formation of quantum spin Hall state on Si surface and energy gap scaling with strength of spin orbit coupling // Sci. Rep. Springer Nature, 2014. Vol. 4, № 1.

121. Chuang F.C. et al. Prediction of large-gap two-dimensional topological insulators consisting of bilayers of group III elements with Bi // Nano Lett. American Chemical Society, 2014. Vol. 14, № 5. P. 2505-2508.

122. Huang B. et al. Interface orbital engineering of large-gap topological states: Decorating gold on a Si(111) surface // Phys. Rev. B. American Physical Society, 2016. Vol. 93, № 11.

123. Chuang F.C. et al. Prediction of two-dimensional topological insulator by forming a surface alloy on Au/Si(111) substrate // Phys. Rev. B. American Physical Society, 2016. Vol. 93, № 3.

124. Gruznev D. V. et al. Electronic band structure of a Tl/Sn atomic sandwich on Si(111) // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Society, 2015. Vol. 91, № 3.

125. Gruznev D. V. et al. A strategy to create spin-split metallic bands on silicon using a dense alloy layer // Sci. Rep. Springer Nature, 2014. Vol. 4, № 1.

126. Gruznev D. V. et al. Atomic structure and electronic properties of the two-dimensional (Au,Al)/Si(111)2 x 2 compound // Phys. Rev. B. American Physical Society, 2015. Vol. 92, № 24. P. 245407.

127. Matetskiy A. V. et al. Two-Dimensional Superconductor with a Giant Rashba Effect: One-Atom-Layer Tl-Pb Compound on Si(111) // Phys. Rev. Lett.

American Physical Society, 2015. Vol. 115, № 14.

128. Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Soc iety, 1996. Vol. 54, № 16. P. 11169-11186.

129. Joubert D. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. American Physical Society, 1999. Vol. 59, № 3. P. 1758-1775.

130. Gruznev D. V. et al. Synthesis of two-dimensional Tl x Bi 1x compounds and Archimedean encoding of their atomic structure // Sci. Rep. Springer Nature, 2016. Vol. 6, № 1.