Электромагнитный отклик метаплёнок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Терехов, Юрий Евгеньевич

• Терехов, Юрий Евгеньевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Терехов, Юрий Евгеньевич

Содержание

Введение

Глава 1 Обзор литературы

1.1. Метаматериалы и метаплёнки

1.2. Области применения метаматериалов

1.3. Методы расчёта характеристик метаматериалов

1.3.1. Модель колебательного контура

1.3.2. Матрица поляризуемости

1.3.3. Расчёт свойств метаплёнок на основании поляризуемостей отдельных резонаторов

1.4. Ограничения, налагаемые на поляризуемости частиц

1.5. Выводы

Глава 2 Матрица поляризуемости субволновых резонаторов

2.1. Введение

2.2. Методика расчёта поляризуемостей

2.2.1. Общие уравнения

2.2.2. Электрический дипольный момент

2.2.3. Магнитный дипольный момент

2.2.4. Определение компонент матрицы поляризуемости

2.3. Численное решение задачи рассеяния методом конечных элементов в СОМБОЬ МиШрЬузгсБ

2.4. Дипольные поляризуемости сферических частиц

2.5. Дипольные поляризуемости П-образных частиц.

Результаты численного расчёта и обсуждение

2.5.1. Распределение полей в резонансах

2.5.2. Спектры коэффициентов поляризуемости

2.5.3. Наклонное падение

2.6. Влияние вариации геометрических параметров на частотные зависимости

2.6.1. Зависимость резонансной длины волны от высоты резона-

тора

2.6.2. Зависимость резонансной длины волны от глубины ёмкостного зазора

2.7. Выводы по главе 2

Глава 3 Размерные зависимости поляризуемости

3.1. Введение

3.2. Спектры коэффициентов поляризуемости

3.2.1. Электрическая поляризуемость

3.2.2. Магнитная и магнитоэлектрическая поляризуемости

3.3. Масштабные зависимости резонансных частот и добротности

3.4. Обсуждение

3.5. Выводы по главе 3

Глава 4 Модель расчёта коэффициентов прохождения и отражения бианизотропной метаплёнки

4.1. Введение

4.2. Аналитические соотношения

4.3. Результаты расчёта коэффициентов прохождения и отражения

4.4. Выводы по главе 4

Глава 5 Влияние статистического разброса размеров частиц на

характеристики метаплёнок

5.1. Введение

5.2. Образцы, установка и эксперимент

5.3. Сравнение эксперимента и теории

5.3.1. Аналитичиские выражения и расчёты

5.3.2. Результаты первоначального расчёта

5.3.3. Статистическое усреднение

5.3.4. Обсуждение

5.4. Выводы по главе 5

Глава 6 Экспериментальное и теоретическое исследование метап-

лёнок в терагерцовом диапазоне частот

6.1. Введение

6.2. Экспериментальные образцы

6.3. Экспериментальная установка

6.4. Обработка экспериментальных данных

6.5. Определение материальных параметров ситалла

СТ-50-1 в терагерцовом диапазоне

6.6. Численное моделирование метаплёнок с использованием периодических граничных условий

6.7. Результаты и обсуждение

6.7.1. Сравнение результатов эксперимента и численного моделирования

6.7.2. Эффективные показатели преломления и поглощения метаплёнок

6.7.3. Проверка корректности результатов с помощью соотношений Крамерса-Кронига

6.8. Выводы по главе 6

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электромагнитный отклик метаплёнок»

Введение

Актуальность работы

Одной из актуальных задач современной физики является создание материалов, обладающих новыми необычными электромагнитными свойствами, не встречающимися у обычных природных материалов. Эту задачу призваны решить метаматериалы — искусственные композитные структуры, состоящие из малых субволновых частиц, помещённых в диэлектрическую матрицу, или расположенных на подложке. Так л« как твёрдые вещества состоят из атомов, расположенных в узлах кристаллической решётки, так и метаматериалы в большинстве случаев представляют собой массивы периодически расположенных макроскопических частиц — «мета-атомов».

Свойства обычных веществ определяются составляющими их частицами (атомами, молекулами, ионами), а электромагнитные характеристики метама-териалов определяются составляющими их «мета-атомами». Однако, если параметры и структура самих атомов фиксированы, то свойства их макроскопических аналогов можно целенаправленно проектировать путём изменения их геометрии, материала или периода расположения. Это открывает большие перспективы в получении желаемого электромагнитного отклика.

Метаматериалы перспективны для создания сред с отрицательными или близкими к нулю показателями преломления, всевозможных линз, различных антенн, фильтров, абсорберов и модуляторов, в том числе в активно исследуемом терагерцовом диапазоне, и многих других устройств. Кроме того, использование метаматериалов открывает пути создания маскирующих устройств [1,2]. Преимуществом метаматериалов является возможность масштабирования размеров «мета-атомов», позволяющая получать требуемый электромагнитный отклик в любом части спектра.

Интерес к метаматериалам возник на рубеже XX и XXI веков, в связи с возможностью получения сред с отрицательным эффективным показателем преломления. Основы в этом направлении были заложены в 1967 году работой Веселаго [3]. Возможность экспериментальной реализации таких сред появилась в 1999, когда Пендри предложил [4] использовать для получения отрица-

тельной магнитной проницаемости периодические массивы из пары вложенных друг в друга металлических резонаторов С-образной формы. Такие резонаторы получили название кольцевых (SRR, split-ring resonator). В 2000 Пендри предложил концепцию «суперлинзы» [5], представляющей собой плоскопараллельную пластинку с отрицательным показателем преломления, и позволяющую получать изображение объекта с разрешением, превосходящим дифракционный предел. В том же году группа Смита продемонстрировала [6] первую экспериментальную реализацию метаматериала с отрицательным показателем преломления, основанную на использовании комбинации металлических стерженьков и С-образных резонаторов.

При продвижении рабочих частот метаматериалов с отрицательным показателем преломления в области терагерцовых, инфракрасных, а потом и оптических частотах форма резонаторов претерпела существенную эволюцию, и в настоящее время «каноническим» строительным блоком является металлический резонатор П-образной формы [7,8]. Кроме сред с отрицательным показателем преломления активно исследуется метаматериалы обладающие близкими к нулю значениями нроницаемостей, бианизотропией и свойствами хиральности.

Большинство научных работ по метаматериалам фокусируется на рассмотрении коллективных свойств массивов частиц, таких как эффективные проницаемость, показатель преломления или коэффициенты прохождения и отражения. При этом исследованию свойств отдельных частиц уделяется значительно меньшее внимание, хотя именно они определяют электромагнитный отклик. Кроме того, отдельные субволновые частицы могут использоваться в качестве излучателей или элементов нанолазеров. В связи с этим, представляется актуальным и целесообразным проводить рассмотрение метаматериалов «от печки» — со свойств отдельной резонансной частицы.

Характеристикой, описывающей взаимодействие электромагнитной волны с частицей является матрица поляризуемости, которая связывает внешнее поле с индуцируемыми в частице дипольными электрическим и магнитным моментами. Аналитическое решение задачи рассеяния плоской электромагнитной волны было впервые получено Густавом Ми в 1908 для случая сферической частицы [9]. Позднее решение Ми было обобщено на случай эллипсоидальных частиц, бесконечных цилиндров и сферических металлодиэлектрических резонаторов.

Аналитического решения задачи рассеяния для частиц сложной формы не существует, поэтому для её решения используются различные методы численного моделирования. Отметим, что в [10] представлен метод расчёта некоторых компонент поляризуемости резонаторов нулевой толщины по результатам численного расчёта параметров рассеяния массива таких частиц. Тем не менее, универсальной методики расчёта всех коэффициентов матрицы поляризуемости частицы произвольной формы в литературе не представлено.

При переходе рабочих частот метаматериала от микроволновых к оптическим размеры частиц уменьшаются с единиц миллиметров до сотен нанометров. Создание таких мелкомасштабных структур возможно с использованием различных видов литографии. Поскольку эти технологии нланарные, то в рамках работ по метаматериалам наиболее часто исследуются двумерные композитные структуры — метанлёнки. Они обладают теми же свойствами и характеристиками, что и их трёхмерные аналоги, но их изготовление относительно проще и дешевле. Свойства метаплёнок удобно описывать коэффициентами прохождения и отражения.

Для прогнозирования свойств метаплёнок также широко используется численное моделирование. Обычно моделируется элементарная ячейка и используются периодические граничные условия. Однако при возникновении потребности рассмотреть различные углы падения, поляризации излучения, периоды расположения резонаторов или их ориентации в метаплёнке число расчётов и машинное время пропорционально возрастают. Кроме того, такой численный расчёт не учитывает неидентичность размеров резонаторов в экспериментальном образце, обусловленную особенностями технологий изготовления, и влияющей на итоговый отклик метаплёнки.

В связи с этим является актуальным и представляет интерес создание модели расчёта параметров метаплёнки на основе данных о поляризуемостях отдельных частиц, с учётом их неидентичности. В работах [11,12] был первоначально развит соответствующий подход. Однако, он рассчитан только на случай метаплёнок, составленных из частиц с диагональной матрицей поляризуемости, и не применим для частиц произвольной формы, в том числе для бианизотроп-ных П-образных резонаторов. Отметим, что идеи [11,12] также развиваются в работе [13].

Цели и задачи

Целью диссертационной работы является разработка методики определения эффективных параметров одиночных субволновых резонаторов произвольной формы и периодических планарных решёток из них, а также исследование влияния вариации геометрических и электрофизических параметров на электромагнитные свойства таких структур.

В качестве одиночных резонаторов в работе рассматриваются П-образные металлические резонаторы, а также сферические металлические, сегнетоэлек-трические и металл-диэлектрические резонаторы.

Для достижения указанных целей были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка методики расчёта полной матрицы поляризуемости одиночной частицы.

2. Исследование свойств спектров поляризуемости субволновых частиц при их различных геометрических параметрах и составляющих материалах.

3. Разработка методики, позволяющей рассчитать на основе полной матрицы поляризуемости одиночной частицы коэффициенты прохождения и отражения метаплёнки, состоящей из таких частиц.

4. Экспериментальная проверка результатов расчётов в различных частотных диапазонах на различных модельных объектах.

Научная новизна

1. Представлена методика расчёта полной матрицы поляризуемости субволновой частицы произвольной формы.

2. Впервые получена полная матрица поляризуемости металлического П-образного резонатора в широком диапазоне частот.

3. Определены зависимости поведения резонансных частот, амплитуд резо-нансов и добротностей П-образных и сферических металлодиэлектриче-

ских резонаторов при изменении их геометрических размеров от единиц миллиметров до десятков нанометров.

4. Обобщена методика расчёта коэффициентов прохождения и отражения метаплёнки по полной матрице поляризуемости единичных частиц на случай частиц произвольной формы.

5. Показано, что методика позволяет рассчитывать коэффициенты прохождения и отражения метаплёнки в случае, когда составляющие её частицы имеют статистический разброс размеров.

6. Численно и экспериментально исследованы спектральные зависимости коэффициентов прохождения и комплексных показателей преломления ме-таплёнок терагерцового диапазона при вариации их геометрических параметров.

Теоретическая и практическая значимость

Результаты работы могут быть использованы при создании новых материалов и устройств на основе нланарных двумерных решёток из субволновых резонаторов (метаплёнок) работающих в микроволновом, терагерцовом и оптическом диапазонах.

Разработанная методика расчёта электромагнитных характеристик метаплёнок позволяет ускорить их прототипирование, а также учесть влияние статистического разброса размеров составляющих её резонаторов.

Достоверность

Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью сделанных допущений, согласием результатов, полученных в рамках различных теоритических моделей, согласием теоритических расчётов и экспериментальных результатов и успешной проверкой экспериментальных результатов соотношениями Крамерса-Кронига.

Положения, выносимые на защиту

1. Разработана методика определения матрицы дииольной поляризуемости субволновой частицы произвольной формы по результатам нескольких численных моделирований рассеяния на ней плоской электромагнитной волны. Рассчитан полный набор компонентов матрицы поляризуемости металлических наночастиц П-образной формы. Установлено, что главный вклад в индуцирование значительных магнитных дииольных моментов на оптических частотах обусловлен магнитоэлектрической, а не магнитной поляризуемостью.

2. Показано, что в металлических и металлодиэлектрических субволновых резонаторах при приближении собственных частот резонаторов к плазменным частотам колебаний в .металлах вследствие дисперсии комплексной диэлектрической проницаемости происходит перераспределение энергии, приводящее не только к ограничению роста резонансных частот при уменьшении размеров частиц, но и к увеличению добротности их колебаний.

3. Обобщена на случай частиц произвольной формы методика расчёта коэффициентов прохождения и отражения метаплёнки, исходя из полной матрицы поляризуемости составляющих её частиц.

4. Установлено, что уширение резонансов в спектрах прохождения и отражения метаплёнок, наблюдавшееся в СВЧ-эксперименте со сферическими сегнетоэлектрическими резонаторами, объясняется разбросом диаметров частиц и может быть учтено в теоретических расчётах путём статистического усреднения коэффициентов прохождения и отражения модельных метаплёнок, составленных из одинаковых частиц.

5. Экспериментально продемонстрировано, что в метаплёнках терагерцово-го диапазона на резонансных частотах имеет место скачок показателя преломления, который в среднем составляет 0,2-0,4, сопровождающийся ростом показателя поглощения. Амплитуда эффектов увеличивается при усилении связи между соседними резонаторами.

Апробация результатов работы

Результаты работы были представлены на следующих международных и всероссийских конференциях и школах-семинарах:

1. XII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» («Волны-2010»). Звенигород. 2010.

2. XIII Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн» («Волны-2011»). Звенигород. 2011.

3. XIII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» («Волны-2012»). Звенигород. 2012.

4. The Sixth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials 2012). Saint-Petersburg. 2012.

5. Пятая Международная конференция «Акустооитические и радиолокационные методы измерений и обработки информации» (Armimp-2012) Суздаль. 2012.

6. VII Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» («ФПО-2012»), Санкт-Петербург. 2012.

7. XIV Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн» («Волны-2013»). Можайск. 2013.

8. International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2013). Moscow. 2013.

9. SPIE Optics + Photonics 2013. San Diego. 2013.

10. XIV Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» («Волны-2014»). Можайск. 2014.

Кроме того, изложенные в диссертации результаты неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Публикации

Основные результаты работы отражены в 14 публикациях, в том числе в 4 статьях в рецензируемых научных журналах из списка ВАК [14-17] и 10 тезисах и трудах конференций [18-26].

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений и списка использованных источников. Общий объём составляет 146 страниц. Диссертация включает 49 рисунков, 4 таблицы и библиографию, состоящую из 146 наименований.

ГЛАВА 1 Обзор литературы

1.1. Метаматериалы и металлёнки

Метаматериал — это искусственная композитная среда, содержащая частицы, у которых характерный размер I и расстояние между друг другом р много меньше длины волны внешнего падающего электромагнитного излучения А:

(1.1)

Электромагнитный отклик такой среды определяется как геометрией и симметрией структуры, так и свойствами материалов, из которых состоит композит. Стоит отметить, что метаматериалы состоят в близком родстве с другим типом широко известных композитных структур — фотонными кристаллами. Разница между ними состоит лишь в том, что фотонными кристаллами называются среды, чья рабочая длина волны для внешнего излучения сопоставима с размерами неоднородности композита, а в метаматериалах длина волны много больше размеров неоднородностей.

Подобно обычным средам, электродинамические свойства метаматериалов удобно описывать с помощью параметров эффективной магнитной и диэлектрической проницаемости. Поскольку роль атомов (или ионов) при этом исполняют неоднородные включения, которые обычно имеют резонансный отклик,/го и спектры эффективных параметров будут иметь резонансный характер. Таким образом, настраивая резонансные свойства отдельных частиц, можно получить композит с желаемыми свойствами.

Широкий интерес к метаматериалам возник на рубеже ХХ-ХХ1 веков в связи с проблемой получения сред с отрицательным показателем преломления, и построения на их основе суперлинзы [5]. Теоретическое описание и предсказание эффектов в средах с отрицательным показателем преломления было дано в работе [3] ещё в 1967 году. Было показано, что отрицательный показатель преломления п = можно получить, если в среде одновременно отрица-

тельны диэлектрическая е, и магнитная ¡1 проницаемости.

Векторы Е, II и к электромагнитной волны, распространяющейся в такой среде, образуют левую тройку векторов, поэтому такие среды ещё называют «левыми». При этом фазовая и групповая скорости волны становится противонаправленными, обращаются законы преломления, эффекты Доплера и Вавилова-Черепкова [27]. Интересным следствием инверсии преломления является то, что плоскопараллельная пластинка с показателем преломления п = — 1 даёт идеальную фокусировку изображения объекта, что позволяет обойти дифракционный предел и реализовать эффект суперлинзирования. Однако, в 1960-у годы экспериментальная реализация «левой» среды представлялась невозможной, поскольку не было материалов способных обеспечить отрицательную магнитную проницаемость.

В 1999 году в работе [4] впервые была продемонстрирована возможность получения такой среды. Для этого была предложена периодическая структура, состоящая из субволновых металлических резонаторов. Резонаторы, названные кольцевыми (в иностранной литературе широко используется термин split-ring resonator, SRR), представляли собой вложенные друг в друга металлических полоски в форме буквы «С». Отрицательная эффективная магнитная проницаемость обеспечивается массивами таких резонаторов на высокочастотном склоне их резонансной кривой.

В 2000 году на основе кольцевых резонаторов в комбинации с массивом металлических стерженьков, которые обеспечивали отрицательную эффективную диэлектрическую проницаемость структуры, был впервые реализован метама-териал с отрицательным показателем преломления, работающий в микроволновом диапазоне излучения на частоте 5 ГГц (см. рис. 1.1а) [6].

Естественным направлением развития в области построения метаматери-алов стало продвижение по спектру от микроволновых частот до волн оптического диапазона. Так в работе [28] продемонстрирована экспериментальная реализация левой среды, работающей на 100 ГГц. В [29] значения отрицательной магнитной проницаемости были получены для частот в районе 1 ТГц. Рабочая частота метаматериала 100 ТГц получена в [30]. Резонансная частота в 200 ТГц была достигнута в [31], а резонансы на 350 ТГц — в [8]. При это размеры частиц уменьшились примерно на 5 порядков: с 6,6 мм в [6], до 215 мкм в [28], затем до 32 мкм в [29], далее до 320 нм в [30], и, наконец, до 200 и 110 нм в [31]

3 Гги*^

1Ё1|о ШНШШ

уу

¿••»«идеей* * Ааи*ь.«в ж*«.«*®»*

ШШМШ)

шсзда

иииии

ими

С9ШШ

шеэшга

I 400 пт " -

ими

Рис. 1.1: Фотографии экспериментальных метаматериалов для диапазонов СВЧ ( [6] (а), [28] (б)), терагерцового ( [29] (в)) п оптического из работ ( [30] (г), [31] (д) и [8] (е))

и [8] соответственно. На рис. 1.1 представлены фотографии экспериментальных образцов из указанных работ.

Хорошо видно какую эволюцию претерпевает резонатор при перестройке рабочей частоты с микроволн на частоты ближнего инфракрасного диапазона. По мере уменьшения размеров был произведён переход от двух вложенных резонаторов к одному, форма резонатора от округлой перешла к П-образной. Кроме того, заметен рост неидентичности резонаторов между собой, что влияет на степень расхождения экспериментальных данных с результатами расчётов.

Упрощение формы резонаторов связано прежде всего с особенностями технологий изготовления экспериментальных образцов. В [6] резонаторы изготавливались с помощью промышленной технологии создания печатных плат. Для изготовления структур [28, 29] применялись методы, основанные на фотолитографии. Для более мелкомасштабных композитов [8,31] использовалась электронно-лучевая литография. Поскольку процесс изготовления композитных структур по таким технологиям достаточно сложен, дорог и разрешающей способности не всегда достаточно для точного воспроизведения формы частиц, критически важно, чтобы форма резонаторов была как можно более простой. Поэтому для метаматериалов оптического диапазоне наиболее часто используются массивы из резонаторов прямоугольной П-образной геометрии.

Специфика технологий изготовления метаматериалов также привела к тому, что объектами экспериментальных исследований наиболее часто становятся двумерные планарные структуры — метаплёпки (те^аШтз) или метаповерх-ности (ш^азигГасея). Изготовление иланарпых структур, особенно микронных размеров, существенно легче и дешевле, чем изготовление объёмных образцов. Для получения получения последних приходится использовать послойную методику изготовления, как, например, это было проделано в [32,33]. Существуют и более изощренные методики. Например, представленная в [34], позволяющая изготавливать метаматериалы, в которых плоские резонансные частицы располагаются на гранях углублений различной формы, будь то кубики, полусферы или пирамидки. Также следует отметить метод теневой литографии [35], позволяющий получать большие планарные массивы периодически расположенных С- и 0-образных резонаторов, за время, значительное меньшее по сравнению с электронно-лучевой литографией, при сопоставимом качестве изготовления.

1.2. Области применения метаматериалов

Области применения метаматериалов и перспективы их использования обсуждались в монографиях [36-39]. Прежде всего это создание «левых» сред и материалов с магнитными свойствами в оптическом диапазоне, которое было обсуждено выше. Метаматериалы с такими свойствами необходимы для создания многообещающей «суперлинзы» [5], которая позволяет за счёт отрицательного показателя преломления обойти дифракционный предел и обеспечить идеальную фокусировку изображений исследуемого объекта. Результаты исследований в области создания суперлинз можно найти, например, в [40-43], где было достигнуто сверхразршение в ближнем поле. В этой связи также стоит упомянуть гиперлинзу [44], состоящую из чередующихся концентрических сло-ёв серебра (Ag) и оксида алюминия (А^Оз). О различии в механизмах работы различных типов суперлинз можно прочесть в [45].

Дополнительно следует упомянуть работы, направленные на создание сред со значениями диэлектрической и/или магнитной проницаемости близкими к нулю [46-48]. Подобные среды могут быть, в частности, использованы для подавления боковых лепестков и улучшения направленности антенн [49].

Ещё одной широко обсуждаемой и актуальной областью применения мета-материалов является создание маскирующих устройств и покрытий. В основе первоначальной идеи маскировки лежит принцип модуляции диэлектрической и магнитной проницаемостей неоднородной анизотропной среды, сквозь которую распространяется световой поток [50]. Таким образом, при распространении свет огибает скрываемый объект. Теория определения требуемого закона модуляции проницаемости носит название трансформационной оптики, и подробно рассмотрена в монографии [38].

В ]1] было продемонстрировано первое экспериментально реализованное на этих принципах маскирующее устройство, которое скрывало цилиндр сантиметровых размеров от падающего на него электромагнитного излучения с частотой 8,5 ГГц. В [51] на основе тех же принципов было предложено устройство, работающее в инфракрасном диапазоне.

Ряд работ был выполнен в рамках концепции маскировки объектов, находящихся на какой-то поверхности. Идея, предложенная в [52], состоит в нанесении слоя с промоделированным показателем преломления поверх скрываемого объекта, находящегося на подложке. Свет, отражённый от такой структуры, не отличается от света, который был бы отражён от подложки без объекта. Рассмотренный тип маскирующего покрытия был реализован в работе [53] с помощью перфорации диэлектрика особым образом расположенными цилиндрическими отверстия. Недостатком рассмотренных концепций является то, что размеры маскирующего устройства сопоставимы или превосходят характерные размеры скрываемых объектов.

Ещё один способ маскировки основан на взаимодействии илазмонов с падающей волной, которое приводит к подавлению рассеянных волн [2]. Способ позволяет обеспечить маскировку объекта со всех направлений, при этом толщина маскирующего слоя меньше размеров скрываемого объекта. К недостаткам можно отнести то, что характеристики самого объекта влияют на конфигурацию маскирующего устройства и должны учитываться. Возможность реализации многослойных устройств, основанных на этой методике, и оперирующих на нескольких частотах обсуждалась в [54]. Экспериментальная реализация и её развитие были продемонстрированы соответственно работах [55,56] на примере цилиндра сантиметровых размеров, при рабочих частотах порядка 3 ГГц.

Недостаток всех рассмотренных способов маскировки состоит в узкопо-лосности устройств, что обусловлено самой резонансной природой метаматери-алов. Кроме того, как показано в работе [57], если сечение рассеяния объекта уменьшено в каком-то диапазоне длин воли, то суммарное сечение рассеяния по всему спектру неминуемо увеличивается по сравнению со случаем не скрытого объекта.

Основной проблемой в большинстве областей применения метаматериалов является большое поглощение электромагнитной энергии, которое обусловлено использованием металлических резонаторов. Поглощение зачастую сводит на нет полезные эффекты, наблюдаемые в метаматсриалах. Логичным путём компенсации потерь является введение сред с усилением. Соответствующее теоретические исследования и численные расчёты были проведены в работах [58,59]. В [60] была продемонстрирована компенсация потерь с помощью помещения металлических частиц в диэлектрик с красителем Родамин 6Ж и использования импульсной накачки. В недавней работе [61] была экспериментально реализована среда с отрицательным показателем преломления и компенсацией потерь. В двухслойной структуре типа сети были удалены методом травления слои алюминия, разделяющие разные слои золотой сетки, а также часть подложки, и затем получившиеся пустоты были заполнены активным веществом на основе красителя Ш18ОО. Для наблюдения инверсной населённости активная среда сначала накачивалась первым импульсом лазера, второй импульс уже был пробный и при выборе правильного интервала времени между ним и накачкой, метаматериал демонстрировал полное отсутствие потерь в совокупности с отрицательным показателем преломления п' = —1,6 па длине волны 740 им.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Терехов, Юрий Евгеньевич, 2014 год

Литература

1. Schiirig D., Mock J. J., Justice B. J. et al. Metamaterial electromagnetic cloak at microwave frequencies // Science. 2006. Vol. 314. P. 977-980.

2. Alii A., Engheta N. Plasmonic and metamaterial cloaking: physical mechanisms and potentials // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. 2008. Vol. 10, No. 9. P. 093002.

3. Веселаго В. Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями е\\ ¡л // Успехи Физических Наук. 1967. Т. 92, № 3. С. 517-526.

4. Pendry J. В., Holden A. J., Robbins D. J., Stewart W. J. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1999. Vol. 47, No. 11. P. 2075-2084.

5. Pendry J. B. Negative refraction makes a perfect lens // Physical Review Letters. 2000. Vol. 85, No. 18. P. 3966-3969.

6. Smith D. R., Padilla W. J., Vier D. C. et al. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity // Physical Review Letters. 2000. Vol. 84, No. 18. P. 4184-4187.

7. Rockstuhl C., Zentgraf Т., Guo H. et al. Resonances of split-ring resonator metamaterials in the near infrared // Applied Physics B. 2006. Vol. 84, No. 1-2. P. 219-227.

8. Klein M. W., Enkreich C., Wegener M. et al. Single-slit split-ring resonators at optical frequencies: limits of size scaling // Optics Express. 2006. Vol. 31, No. 9. P. 1259-1261.

9. Mie G. Beitrage zur optik truber medien, speziell kolloidaler metallosungen // Annalen der Physik. 1908. Vol. 377-445, No. 3. P. 25.

10. Karamanos T. D., Dimitriadis A. I., Kantartzis N. V. Polarizability Matrix Extraction of a Bianisotropic Metamaterial from the Scattering Parameters of Normally Incident Plane Waves // Advanced Electromagnetics. 2012. Vol. 1, No. 3. P. 64-70.

11. Kuester E. F., Mohamed M. A., Piket-May M., Holloway C. L. Averaged transition conditions for electromagnetic fields at a metafilm // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2003. Vol. 51, No. 10. P. 2641-2651.

12. Holloway C. L., Mohamed M. A., Kuester E. F., Dienstfrey A. Reflection and transmission properties of a metafilm: with an application to a controllable surface composed of resonant particles // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. 2005. Vol. 47, No. 4. P. 853-865.

13. Dimitriadis A. I., Sounas D. L., Kantartzis N. V. et al. Surface susceptibility bianisotropic matrix model for periodic metasurfaces of uniaxially mono-anisotropic scatterers under oblique TE-wave incidence // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2012. Vol. 60, No. 12. P. 5753-5767.

14. Терехов Ю. E., Журавлев А. В., Белокопытов Г. В. Матрица поляризуемости П-образных металлических нанорезонаторов // Вест. Моск. Ун-та. Сер. 3. Физ. Астрой. 2011. № 3. С. 47-51.

15. Belokopytov G. V., Zhuravlev А. V., Yury Е. Terekhov. Transmission of an electromagnetic wave through a bianisotropic metafilm // Physics of Wave Phenomena. 2011. Vol. 19, No. 4. P. 280-286.

16. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В., Терехов Ю. Е. Размерная зависимость поляризуемости металлических частиц // Вест. Моск. Ун-та. Сер. 3. Физ. Астрой. 2012. № 3. С. 17-24.

17. Терехов Ю. Е., Ходзицкий М. К., Белокопытов Г. В. Характеристики ме-таплёнок для терагерцового диапазона частот при масштабировании геометрических параметров // Науч.-техн. вест. ИТМО. 2013. Т. 83, № 1. С. 55-60.

18. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В., Терехов Ю. Е. Дипольная поляризуемость металлических наночастиц различной геометрии // Труды школы-семинара "Волны-2010". Секция 7. Метаматериалы, наноструктуры, фотонные кристаллы. Звенигород. 2010. С. 6-9.

19. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В., Терехов Ю. Е. Прохождение электромагнитной волны через бианизотроиную метаплёнку // Труды школы-семинара "Волны-2011". Секция 5. Метаматериалы и фотонные кристаллы. Звенигород. 2011. С. 8-11.

20. Терехов Ю. Е., Журавлев А. В., Белокопытов Г. В. Локализованные плазмон-поляритоны и дипольный отклик малых металлических частиц // Труды школы-семинара "Волны^О^". Секция 1. Метаматериалы и фотонные кристаллы. Звенигород. 2012. С. 25-28.

21. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В., Терехов Ю. Е. и др. Моделирование электродинамических характеристик метаплёнок с учётом статистического разброса размера включений // Труды РНТОРЭС им. А.С.Попова, серия Сер. Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. Т. 5. Суздаль. 2012. С. 25-28.

22. Терехов Ю. Е., Ходзицкий М. К., Журавлев А. В., Белокопытов Г. В. Расчёт характеристик метаплёнок в ТГц диапазоне при масштабировании геометрических параметров // Труды VII международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» «ФПО-2012». Санкт-Петербург.

2012. С. 346-348.

23. Терехов Ю. Е., Ходзицкий М. К., Белокопытов Г. В. Электродинамические свойства метаматериалов в терагерцовом диапазоне // Труды школы-семинара "Волны-2013". Секция 8. Метаматериалы, фотонные кристаллы и гетероструктуры. Можайск. 2013. С. 28-31.

24. Terekhov Y. Е., Khodzitsky М. К., Belokopytov G. V. Pulse Fourier spectroscopy of metafilms in THz range // Proceeding of "ICONO / LAT 2013". Section: Physics of Metamaterial and Complex Media (ICONO-07). Moscow.

2013. P. IWV6.

25. Terekhov Y. E., Khodzitsky M. K., Grachev Y. V. et al. The influence of period between U-shaped resonators on metasurface response at terahertz frequency range // Proceedings of SPIE. San-Diego. 2013. P. 88062Q-1-88062Q-7.

26. Терехов Ю. Е., Белокопытов Г. В., Ткаченко Р. Ю. и др. Влияние статистической вариации размеров частиц на свойства метаплёнки // Труды школы-семинара "Волны-2014". Секция 1. Метаматериалы, фотонные кристаллы и гетероструктуры. Можайск. 2014.

27. Агранович В. М., Гарштейн Ю. Н. Пространственная дисперсия и отрицательное преломление света // Успехи Физических Наук. 2006. Т. 176, № 10. С. 1051-1068.

28. Gokkavas М., Guven К., Bulu I. et al. Experimental demonstration of a left-handed metamaterial operating at 100 GHz // Physical Review B. 2006. Vol. 73. P. 193103.

29. Yen T. J., Padilla W. J., Fang N. et al. Terahertz magnetic response from artificial materials // Science. 2004. Vol. 303. P. 1494-1496.

30. Linden S., Enkrich C., Dolling G. et al. Photonic metamaterial: magnetism at optical frequencies // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2006. Vol. 12, No. 6. P. 1097-1105.

31. Enkrich C., Wegener M., Linden S. et al. Magnetic metamaterials at telecom-muntelecom and visible frequencies // Physical Review Letters. 2005. Vol. 95. P. 203901.

32. Liu N., Guo H., Fu L. et al. Three-dimensional photonic metamaterials at optical frequencies // Nature Materials. 2008. Vol. 7. P. 31-37.

33. Liu N. Three-dimensional optical metamaterials: Ph. D. thesis / Physikalisches Institut der Universität Stuttgart. 2009.

34. Burckel D. В., Wendt J. R., Eyck G. А. T. et al. Fabrication of 3D metamaterial resonators using self-aligned membrane projection lithography // Advanced Materials. 2010. Vol. 22. P. 5053-5057.

35. Gwinner M. C., Koroknay E., Fu L. et al. Periodic large-area metallic split-ring resonator metamaterial fabrication based on shadow nanosphere lithography // Small. 2009. Vol. 5, No. 3. P. 400-406.

36. Busch K., Freymann G. v., Linden S. et al. Periodic nanostructures for photonics // Physics Reports. 2007. Vol. 444, No. 3-6. P. 101-202.

37. Solymar L., Shamonina E. Wave in metamaterials. Oxford University Press. 2009. 385 pp.

38. Cui T. J., Smith D. R., Liu R. Metamaterials. Theory, design and Applications, Ed. by T. J. Cui, D. R. Smith, R. Liu. Springer. 2010. 367 pp.

39. Cai W., Shalaev V. Optical metamaterials. Fundamentals and Applications. Springer. 2010. 200 pp.

40. Fang N., Lee H., Sun C., Zhang X. Sub-Diffraction-Limited Optical Imaging with a Silver Superlens // Science. 2005. Vol. 308. P. 534.

41. Taubner T., Korobkin D., Urzhumov Y. et al. Near-Field Microscopy Through a SiC Superlens // Science. 2006. Vol. 315. P. 1686.

42. Melville D., Blaikie R. Super-resolution imaging through a planar silver layer // Optical Express. 2005. Vol. 13. P. 2127-2134.

43. Aydin K., Ozbay E. Left-handed metamaterial based superlens for subwave-length imaging of electromagnetic waves // Applied Physics A. 2007. Vol. 87, No. 2. P. 137-141.

44. Liu Z., Lee H., Xiong Y. et al. Far-field optical hyperlens magnifying sub-diffraction-limited objects // Science. 2007. Vol. 315. P. 1686.

45. Zhang X., Liu Z. Superlenses to overcome the diffraction limit // Nature Materials. 2008. Vol. 7. P. 435-441.

46. Silveirinha M. G., Engheta N. Tunneling of Electromagnetic Energy through Sub-Wavelength Channels and Bends Using Epsilon-Near-Zero (ENZ) Materials // Physical Review Letters. 2006. Vol. 97. P. 157403.

47. Alu A., Silveirinha M. G., Salandrino A., Engheta N. Epsilon-near-zero metamaterials and electromagnetic sources: Tailoring the radiation phase pattern // Physical Review B. 2007. Vol. 75. P. 155410.

48. Basharin A. A., Mavidis C., Kafesaki M. et al. Epsilon near zero based phenomena in metamaterials // Physical Review B. 2013. Vol. 87. P. 155130.

49. Lagarkov A. N., Semenenko V. N., Chistyaev V. A. et al. Mu and epsilon-near-zero metamaterial-assisted horn antenna // Proceedings of the Fourth European Conference on Antennas and Propagation. 2010. P. 1-5.

50. Pendry J., Schurig D., Smith D. Controlling electromagnetic fields // Science. 2006. Vol. 312. P. 1780.

51. Kante B., de Lustrac A., Lourtioz J.-M., Burokur S. N. Infrared cloaking based on the electric response of split ring resonators // Optics Express. 2008. Vol. 16, No. 12. P. 9191-9198.

52. Li J., Pendry J. B. Hiding under the carpet: a new strategy for cloaking // Physical Review Letters. 2008. Vol. 101. P. 203901.

53. Valentine J., Li J., Zentgraf T. et al. An optical cloak made of dielectrics // Nature Materials. 2009. Vol. 8. P. 568-571.

54. Alü A., Engheta N. Theory and potentials of multi-layered plasmonic covers for multi-frequency cloaking // New Journal of Physics. 2008. Vol. 10. P. 115036.

55. Rainwater D., Kerkhoff A., Melin K. et al. Experimental verification of three-dimensional plasmonic cloaking in free-space // New Journal of Physics. 2012. Vol. 14, No. 1. P. 013054.

56. Soric J. C., Chen P. Y., Kerkhoff A. et al. Demonstration of an ultralow profile cloak for scattering suppression of a finite-length rod in free space // New Journal of Physics. 2013. Vol. 15, No. mar. P. 033037.

57. Monticone F., Alü A. Do Cloaked Objects Really Scatter Less? // Physical Review X. 2013. Vol. 3. P. 041005.

58. Klar T. A., Kildishev A. V., Drachev V. P., Shalaev V. M. Negative-index metamaterials: going optical // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2006. Vol. 12, No. 6. P. 1106-1115.

59. Sarychcv A. K., Tartakovsky G. Magnetic plasmonic metamaterials in actively pumped host medium and plasmonic nanolaser // Physical Review B. 2007. Vol. 75. P. 085436.

60. Noginov M. A., Zhu G., M. Bahoura J. A. et al. Enhancement of surface plas-mons in an Ag aggregate by optical gain in a dielectric medium // Optics Letters. 2006. Vol. 31, No. 20. P. 3022-3024.

61. Xiao S., Drachev V. P., Kildishev A. V. et al. Loss-free and active optical negative-index metamaterials // Nature. 2010. Vol. 466. P. 735-738.

62. Tao H., Landy N. I., Bingham C. M. et al. A metamaterial absorber for the terahertz regime: Design, fabrication and characterization // Optics Express.

2008. Vol. 16, No. 10. P. 7181-7188.

63. Tao H., Padilla W. J., Zhang X., Averitt R. D. Recent progress in electromagnetic metamaterial devices for terahertz applications // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2011. Vol. 17, No. 1. P. 92-101.

64. Li Q., Zhang X., Cao W. et al. An approach for mechanically tunable, dynamic terahertz bandstop filters // Applied Physics A. 2012. Vol. 107. P. 281-291.

65. Landy N. I., Bingham C. Al., Tyler T. et al. Design, theory, and measurement of a polarization-insensitive absorber for terahertz imaging // Physical Review B. 2009. Vol. 79. P. 125104.

66. Grant J., Ma Y., Saha S. et al. Polarization insensitive, broadband terahertz metamaterial absorber // Optics Letters. 2011. Vol. 36, No. 17. P. 3476-3478.

67. Wen Q.-Y., Zhang H.-W., Xie Y.-S. et al. Dual band terahertz metamaterial absorber: Design, fabrication, and characterization // Applied Physics Letters.

2009. Vol. 95. P. 241111.

68. Lagarkov A. N., Kisel V. N., Semenenko V. N. Wide-angle absorption by the use of a metamaterial plate // Progress in Electromagnetics Research Letters. 2008. Vol. 1. P. 35-44.

69. Zhang S., Park Y.-S., Li J. et al. Negative Refractive Index in Chiral Metamaterials // Physical Review Letters. 2009. Vol. 102. P. 023901.

70. Plum E., Zhou J., Dong J. et al. Metamaterial with negative index due to chirality // Physical Review B. 2009. Vol. 79. P. 035407.

71. Gansel J. K., Thiel M., Rill M. S. et al. Gold Helix Photonic Metamaterial as Broadband Circular Polarizer // Science. 2009. Vol. 325, No. 5947. P. 15131515.

72. Aieta F., Genevet P., Kats M. A. et al. Aberration-free ultrathin flat lenses and axicons at telecom wavelengths based on plasmonic metasurfaces // Nano Letters. 2012. Vol. 12, No. 9. P. 4932-4936.

73. Dregely D., Taubert R., Dorfmüller J. et al. 3D optical Yagi-Uda nanoantenna array // Nature Communications. 2011. Vol. 2. P. 267.

74. Quidant R., Girard C. Surface-plasmon-based optical manipulation // Laser & Photonics Reviews. 2008. Vol. 2, No. 1-2. P. 47-57.

75. Zhang J., MacDonald K. F., Zheludev N. I. Optical gecko toe: Optically controlled attractive near-field forces between plasmonic metamaterials and dielectric or metal surface // Physical Review B. 2012. Vol. 85. P. 205123.

76. Chen T., Li S., Sun H. Metamaterials Application in Sensing // Sensors. 2012. Vol. 12. P. 2742-2765.

77. Kühn S., Hâkanson U., Rogobete L., Sandoghdar V. Enhancement of single-molecule fluorescence using a gold nanoparticle as an optical nanoantenna // Physical Review Letters. 2006. Vol. 97. P. 017402.

78. Novotny L. Optical antenna tuned to pitch // Nature. 2008. Vol. 455. P. 887.

79. Protsenko I. E., Uskov A. V., Zaimidoroga O. A. et al. Dipole nanolaser // Physical Review A. 2005. Vol. 71. P. 063812.

80. Lakowicz J. R., Shen B., Gryczynski Z., Sabato D'Auria I. G. Intrinsic Fluorescence from DNA Can Be Enhanced by Metallic Particles // Biochemical and Biophysical Research Communications. 2001. Vol. 286, No. 5. P. 875-879.

81. Knight M. W., Halas N. J. Nanoshells to nanoeggs to nanocups: optical properties of reduced symmetry coreBT>"shell nanoparticles beyond the quasistatic limit // New Journal of Physics. 2008. Vol. 10. P. 105006.

82. Dolling G., Enkrich C., Wegener M. et al. Cut-wire pairs and plate pairs as magnetic atoms for optical metamaterials // Optics Express. 2005. Vol. 30, No. 23. P. 3198-3200.

83. Oliver P., Imhof C., Reinhard B. et al. Negative index bulk metamaterial at terahertz frequencies // Optics Express. 2008. Vol. 16. P. 6736-6744.

84. Menzel C., Rockstuhl C., Paul T., Lederer F. Retrieving effective parameters for metamaterials at oblique incidence // Physical Review B. 2008. Vol. 77. P. 195328.

85. Simovski C. R., Kondratjev M. S., Belov P. A., Tretyakov S. A. Interaction effects in two-dimensional bianisotropic arrays // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1999. Vol. 47, No. 9. P. 1429-1439.

86. Wu B.-I., Wang W., Pacheco J. et al. A study of using metamaterials as antenna substrate to enhance gain // Progress in Electromagnetics Research. 2005. Vol. 51. P. 295-328.

87. Pendry J. New electromagnetic materials emphasize the negative // Physics World. 2001. P. 1-5.

/

88. Kriegler C. E., Rill M. S., Linden S., Wegener M. Bianisotropic photonic metamaterials // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2010. Vol. 16, No. 2. P. 367-375.

89. Jackson J. D. Classical electrodynamics. 3rd edition. John Wiley & Sons, Inc. 1999. 811 pp.

90. Bohren C. F., Huffman D. R. Absorption and scattering of light by small particles. John Wiley & Sons. 1983. 530 pp.

91. Бслокопытов Г. В., Журавлев А. В. Дипольная поляризуемость сферических частиц // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2008. Т. 11, № 1. С. 41-49.

92. Serdyukov A., Semchenko I., Tretyakov S., Sihvola A. Electromagnetics of bi-anisotropic materials: theory and application. Gordon and Breach Science Publishers. 2001. P. 366.

93. Sersic I., Tuambilangana C., Kampfrath Т., Koenderink A. F. Magnetoelectric point scatteing theory for metamaterial scatterers // Physical Review B. 2011. Vol. 83. P. 245102.

94. Белов П. А., Масловский С. И., Симовский К. Р., Третьяков С. А. Об одном условии, налагаемом на электромагнитную поляризуемость биани-зотропного рассеивателя без потерь // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29, № 17. С. 36-40.

95. Idemen М. Universal boundary relations of the electromagnetic field // Journal of the Physical Society of Japan. 1990. Vol. 59, No. 1. P. 71-80.

96. Holloway C. L., Dienstfrey A., Kuester E. F. et al. A discussion on the interpretation and characterization of metafilms/metasurfaces: The two-dimensional equivalent of metamaterials // Metamaterials. 2009. Vol. 3. P. 100-112.

97. Holloway C. L., Kuester E. F., Dienstfre A. Characterizing metasur-faces/metafilms: the connection between surface susceptibilities and effective material properties // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2011. Vol. 10. P. 1507-1511.

98. Ландау Jl. Д., Лифшиц Е. М. Курс теоретической физики. Статистическая физика. Часть 1. М.:Наука. 1976. Т. 5. 584 с.

99. Sipe J. Е., van Kranendonk J. Macroscopic electromagnetic theory of resonant dielectrics // Physical Review A. 1974. Vol. 9, No. 5. P. 1806-1822.

100. Kramers H. A. La diffusion de la lumiere par les atomes // Atti del Congresso Internazionale dei Fisici. Vol. 2. 1927. P. 545-557.

101. Kronig R. d. L. On the theory of dispersion of X-rays // Journal of the Optical Society of America. 1926. Vol. 12, No. 6. R 547-557.

102. Zhang S., Fan W., Minhas В. K. et al. Midinfrared resonant magnetic nanos-tructures exhibiting a negative permeability // Physical Review Letters. 2005. Vol. 94, No. 3. P. 037402.

103. Volakis J. L., Chatterjee A., Kempel L. C. Finite element method for electromagnetics. Antennas, microwave circuits, and scattering applications, Ed. by D. G. Dudley. IEEE Press. 1998. 344 pp.

104. Jin J. The finite element method in electromahnetics. John Wiley Sons, Inc. 2002. 753 pp.

105. Gould N. I. M., Hu Y., Scott J. A. A numerical evaluation of sparse direct solvers for the solution of large sparse, symmetric linear systems of equations: Tech. rep.: Council for the Central Laboratory of the Research Councils. 2005.

106. Scott J. A., Hu Y. Experiences of sparse direct symmetric solvers: Tech. rep.: Council for the Central Laboratory of the Research Councils. 2005.

107. Журавлев А. В. Резонансное рассеяние электромагнитных волн сферическими частицами: Ph. D. thesis / МГУ им. М.В. Ломоносова. 2009.

108. Evlyukhin А. В., Reinhardt С., Seidel A. et al. Optical response features of Si-nanoparticle arrays // Physical Review B. 2010. Vol. 82. P. 045404.

109. Hagemann H.-J., Gudat W., Kunz. C. Optical constants from far-infrared to the X-ray region: Mg, Al, Cu, Ag, Au, Bi, C, and A1203: Tech. Rep. SR-74/7: DESY. 1974.

110. Johnson P. В., Christy R. W. Optical constants of noble metals // Physical Review B. 1972. Vol. 6, No. 12. P. 4370-4379.

111. Yushanov S., Crompton J. S., Koppenhoefer К. C. Mie scattering of electromagnetic waves // Proceedings of 2013 COMSOL Conference. 2013.

112. Rockstuhl С., Lederer F., Etrich C. et al. On the reinterpretation of resonances in split-ring-resonators at normal incidence // Optics Express. 2006. Vol. 14, No. 19. R 8827-8836.

113. Tretyakov S. A., Mariotte F., Simovski C. R. et al. Analytical antenna model for chiral scatterers: comparison with numerical and experimental data // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1996. Vol. 44, No. 7. P. 1006-1014.

114. Guo H., Liu N., Fu L. et al. Thickness dependence of the optical properties of split-ring resonator metamaterials // Physica Status Solidi (b). 2007. Vol. 244, No. 4. P. 1256-1261.

115. Enkrich C., Perez-Willard F., Gerthsen D. et al. Focused-Ion-Beam Nanofabri-cation of Near-Infrared Magnetic Metamaterials // Advanced Materials. 2005. Vol. 17. P. 2547-2549.

116. Noginov M. A., Zhu G., Belgrave A. M. et al. Demonstration of a spaser-based nanolaser // Nature. 2009. Vol. 460. P. 1110-1113.

117. Soukoulis С. M., Koschny Т., Zhou J. et al. Magnetic response of split ring resonators at terahertz frequencies // Physica Status Solidi B. 2007. Vol. 244, No. 4. P. 1181-1187.

118. Novotny L. Effective Wavelength Scaling for Optical Antennas // Physical Review Letters. 2007. Vol. 98. P. 266802.

119. Kalele S., Gosavi S. W., Urban J., Kulkarni S. K. Nanoshell particles: synthesis, properties and applications // Current Science. 2006. Vol. 91, No. 8. P. 10381052.

120. Khosroshahi M. E., Nourbakhsh M. S., Ghazanfari L. Synthesis and Biomedical Application of Si02 /Au Nanofiuid Based on Laser-Induced Surface Plasmon Resonance Thermal Effect // Journal of Modern Physics. 2011. Vol. 2. P. 944953.

121. Частное сообщение А. Димитриадиса. 2013.

122. Городецкий М. JI. Оптические микрорезонаторы с гигантской добротностью. Физматлит. 2010.

123. Gorelik V. S. Optical and dielectric properties of nanostructured photonic crystals loaded by ferroelectrics and metals // Physics of the Solid State. 2009. Vol. 51, No. 7. P. 1321-1327.

124. Shalaev V. M. Optical Properties of Nanostructured Random Media, Ed. by V. M. Shalaev. Springer. 2002. 550 pp.

125. Bond W. L. Making small spheres // Rev. Sci. Instrum. 1951. Vol. 22. P. 344345.

126. Brekhovskikh L. M. Waves in layered media. 2nd edition. Academic Press. 1980.

127. Smith D. R., Schultz S., Markos P., Soukoulis С. M. Determination of effective permittivity and permeability of metamaterials from reflection and transmission coefficients // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 65, No. 19. P. 195104.

128. Semenenko V. N., Chistyaev V. A. Measurement methods of complex permittivity and permeability of sheet samples in free space in microwave range // Proceedings of 20th International Crimean Conference "Microwave and Telecommunication Technology". 2010. P. 1091-1092.

129. Nazarov M. M., Balya V. K., Denisyuk I. Y. et al. Obtaining terahertz-range metamaterials by laser engraving // Journal of Optical Technology. 2012. Vol. 79, No. 4. P. 251-256.

130. Городецкий А. А. Методы импульсной терагерцовой голографии: Кандидатская диссертация / Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики. 2009.

131. Грачев . В., Куклин И. А., Герасимов И. В. и др. Исследование воздействия излучения 0,05 - 2 ТГц на биоткани разной толщины в медицинской диагностике // Оптический журнал. 2010. Т. 77, № 11. С. 92-94.

132. Bespalov V. G., Gorodetsky A. A., Grachev Y. V. et al. Influence of THz broadband pulse radiation on some biotissues // Proceedings SPIE. 2010. Vol. 7547. P. 754707-1-754707-7.

133. Heyman J. N., Neocleous P., Hebert D. et al. Terahertz emission from GaAs and InAs in a magnetic field // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64, No. 8. P. 085202.

134. Беспалов В. Г., Крылов В. Н., Путилин С. Э., Стаселько Д. И. Генерация излучения в дальнем ИК диапазоне спектра при фемтосекундном оптическом возбуждении полупроводника InAs в магнитном поле // Опт. и спектр. 2002. Т. 93. С. 158-162.

135. Wu Q., Zhang Х.-С. Free-space electro-optic sampling of terahertz beams // Appl. Phys. Lett. 1995. Vol. 67, No. 24. P. 3523-3525.

136. Lee Y.-S. Principles of terahertz science and technology. Springer. 2009. 340 pp.

137. Белл P. Д. Введение в фурье-спектроскопию. M.: МИР. 1975. 380 с.

138. Griffiths P. R., de Haseth J. A. Fourier Transform Infrared Spectrometry. 2 edition. John Wiley & Sons. 2007.

139. Zhang X.-C., Xu J. Introduction to THz wave photonics. Springer. 2010. 246 pp.

140. Harris F. J. On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform // Proc. IEEE. 1978. Vol. 66, No. 1. P. 51-83.

141. Veiko V. P., Kieu Q. K. Phase-structure transformations of glass-ceramics under laser heating as a way to create new micro-optical components and materials // Proc. SPIE. 2004. Vol. 5399. P. 11-20.

142. Коленко E. А. Технология лабораторного эксперимента: Справочник. СПб.: Политехника. 1994. С. 191.

143. Курносов А. И. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники. Материалы. М.: Высшая школа. 1989. С. 86.

144. Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. М.: Изд-во МГУ; Наука. 2004. 656 с.

145. Zeman Е. J., Schatz G. С. An accurate electromagnetic theory study of surface enhancement factors for Ag, Au, Cu, Li, Na, AI, Ga, In, Zn, and Cd // Journal of Physical Chemistry. 1987. Vol. 91, No. 3. P. 634-643.

146. Peiponen K.-E., Saarinen J. J. Generalized Kramers-Kronig relations in nonlinear optical- and THz-spectroscopy // Reports on Progress in Physics. 2009. Vol. 72, No. 5. P. 056401.

Благодарности

В первую очередь выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю Г.В. Белокопытову за чуткое и умелое руководство, а также всестороннюю и постоянную помощь при исследованиях и подготовке материалов диссертации.

Особую благодарность выражаю A.C. Логгинову, идеи и влияние которого в немалой степени определили направление моих научных интересов.

Я очень признателен М.К. Ходзицкому (НИУ ИТМО) за предоставленную возможность и помощь в постановке и проведении экспериментов в терагерцо-вой области.

За возможность проведения экспериментов в СВЧ диапазоне выражаю благодарность В.Н. Семененко и В.А. Чистяеву (ИТПЭ РАН).

Кроме того, я выражаю благодарность С.Э. Григасу, A.B. Журавлёву, Н.М. Кондратьеву, П.В. Мальневой, A.C. Сергееву, Д.А. Сечину и A.C. Трушину за ценные советы и поддержку.