Электромагнитные волны в дираковских материалах и метаповерхностях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Котов Олег Владимирович

• Котов Олег Владимирович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Котов Олег Владимирович

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. 2D материалы

1.1.1. Графен

1.1.2. Нитрид бора

1.1.3. Дихалькогениды переходных металлов

1.1.4. Черный фосфор

1.1.5. Другие 2D материалы и Ван-дер-Ваальсовы гетероструктуры

1.2. 2D Плазмоника

1.3. Теоретические методы: случай дираковских плазмонов

1.3.1. Метод уравнений движения и приближение хаотических фаз для ди­

раковских плазмонов

1.3.2. Приближение линейного отклика (формализм Кубо)

1.3.3. Связь проводимости и поляризуемости

1.3.4. Классические и дираковские плазмоны, влияние размерности

1.3.5. Сравнение 2D и 3D дираковских плазмонов

1.4. Поверхностные TE волны («TE плазмоны»)

Глава 2. ТЕ волны в графене на границе раздела двух диэлектрических сред

2.1. Введение

2.2. Уравнение дисперсии и влияние контраста

2.3. Заключение

Глава 3. Диэлектрический отклик и плазмон-поляритоны в пленках трехмер­

ных дираковских полуметаллов

3.1. Введение

3.2. Локальная динамическая проводимость ТДП

3.3. Диэлектрическая функция и свет в ТДП

3.4. ППП и электромагнитные волны в пленках ТДП

3.4.1. Симметричное окружение

3

3.4.2. Асимметричное окружение

3.5. Оптические свойства пленок ТДП и одномерных фотонных кристаллов на их

основе

3.6. Заключение

Глава 4. Невзаимные волноводные моды в вейлевских полуметаллах

4.1. Введение

4.2. Оптический отклик вейлевских полуметаллов

4.3. Невзаимные ЭМ волны

4.4. Обсуждение

4.5. Заключение

Глава 5. Гиперболические волны и топологические переходы в многослойных

анизотропных метаповерхностях: формализм Т-матрицы 4\times

5.1. Введение

5.2. Формализм трансфер матрицы

5.2.1. Однослойные метаповерхности

5.2.2. Двухслойные (многослойные) метаповерхности

5.3. Гибридные одноосные метаповерхности

5.3.1. Гиперболические плазмон-экситонные метаповерхности

5.3.2. Плазмонные одноосные метаповерхности на металлических или ди­

электрических подложках

5.3.3. Двухслойные гиперболические метаповерхности

5.3.4. Скрученные двухслойные гиперболические метаповерхности

5.4. Заключение

Глава 6. Усиление оптической активности в гиперболических метаповерхно­

стях

6.1. Введение

6.2. Модель

6.2.1. Эффективная проводимость и режимы работы

6.2.2. Оптическая активность

6.3. Результаты для различных ГМП

6.3.1. Полоски графена

4

6.3.2. Наночастицы металла

6.3.3. Тонкая пленка черного фосфора

6.4. Эффективность и влияние подложки

6.5. Заключение

Заключение

Приложение А. Продольная локальная динамическая проводимость 3D ди­

раковского электронного газа

Приложение Б. Случай электрон-дырочной асимметрии 3D дираковского

спектра

Литература

Список публикаций по теме диссертационной работы

Цитированная литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электромагнитные волны в дираковских материалах и метаповерхностях»

Введение

Актуальность темы исследования

Интенсивное развитие технологий нанофабрикации открыло возможности для создания

наноструктур с характерными размерами меньше длины волны света видимого диапазона,

что привело к бурному развитию таких областей оптики, как нанофотоника и наноплазмони­

ка. С точки зрения приложений, одной из главных задач нанооптики является эффективная

передача информации в оптических межсоединениях на кристалле в интегральных микро­

схемах. Несмотря на соблюдение закона Мура вплоть до нынешнего времени — количество

транзисторов в чипе удваивается примерно каждые 2 года, тактовая частота современных

микропроцессоров последние годы не превышает нескольких гигагерц из-за высокого тепло­

выделения, растущего с частотой по кубическому закону, и проблем с теплоотводом в инте­

гральных схемах. Поэтому для роста производительности микропроцессоров без увеличения

их тактовой частоты начался переход к многоядерным и мультипроцессорным технологиям.

Характерным примером являются современные графические платы, производительность ко­

торых определяется в большей степени эффективностью коммуникаций между ядрами, чем

производительностью одного ядра. Это выводит на первое место роль межсоединений на

кристалле, которые, с одной стороны, должны обладать высокой пропускной способностью

и степенью интеграции, с другой — низким энергопотреблением. Между тем, возможности

современных электрических межсоединений сильно ограничены низкой рабочей частотой

и появлением паразитных сопротивлений и емкостей. Наиболее перспективным решением

этой проблемы является использование оптических межсоединений на кремниевом чипе. При

этом, оптические и модулирующие компоненты системы создаются на чипе в рамках одного

технологического процесса, так же как при изготовлении традиционных микроэлектронных

устройств, а увеличение стоимости производства минимально благодаря использованию тра­

диционного материала микроэлектронной промышленности — кремния. Однако, несмотря

на большой прогресс в области диэлектрических волноводов, фотоника обладает фундамен­

тальным ограничением на размеры, вызванным дифракционным пределом. Это выражается,

например, в том, что размер фотонной моды в волноводах с кремниевым ядром превышает

поперечный размер самого ядра. Значит, приходится располагать такие волноводы на доста­

точном расстоянии друг от друга, чтобы избежать перекрестных помех, что накладывает

существенные ограничения на степень интеграции таких межсоединений на кристалле. Од­

6

ним из способов решения этой проблемы является переход от объемных оптических волн

к поверхностным плазмон-поляритонам (ППП), которые, распространяясь вдоль поверхно­

сти металла, обладают более короткими длинами волн при той же энергии возбуждения и

высокой локализацией электромагнитного (ЭМ) поля у поверхности [1,2]. По сравнению с фо­

тонными волноводами, плазмонные аналоги позволяют на порядок повысить локализацию

ЭМ поля и улучшить степень интеграции, однако использование металлов ведет к омиче­

ским потерям. Причем, чем выше локализация, тем большая доля ЭМ поля ППП находится

в металле, а значит выше потери и меньше длина пробега ППП. Нахождение оптимального

баланса между усилением локализации поля и увеличением длины пробега является фунда­

ментальной проблемой плазмоники. Решение этой проблемы лежит в области поиска новых

материалов для плазмоники, обладающих более низкими потерями, чем золото и серебро.

За последнее время предложено множество альтернативных материалов для плазмоники,

наиболее известным из которых является нитрид титана [3], однако на данный момент по

длине пробега ППП в видимом диапазоне серебру нет равных. Кроме того, при эпитаксиаль­

ном росте металлических пленок сначала возникают островки металла, которые, например,

для золота, полностью становятся единой однородной пленкой только при толщине более

200 нм [4]. Для золотых пленок менее 20 нм можно говорить скорее о наборе металлических

островков. Хотя при росте золотых пленок на сульфидных подложках (например, MoS2 ) уда­

ется значительно повысить однородность пленок толщиной менее 10 нм [5], а совсем недавно

была создана технология роста монокристаллических пленок серебра толщиной 35 нм [6],

тем не менее, для дальнейшей миниатюризации плазмонных устройств на масштабах нано­

метровых толщин требуется поиск двумерных (2D) материалов с хорошими плазмонными

характеристиками. Вместе с этим, исследование 2D материалов также необходимо для созда­

ния оптоэлектронных и фотонных устройств с недостижимыми ранее характеристиками.

Среди всех 2D материалов особо отметим графен — 2D дираковский прямозонный по­

луметалл, который интересен как с прикладной, так и с фундаментальной точки зрения.

Именно с получения изолированного графена началось активное изучение 2D материалов,

а также появился целый класс различных дираковских материалов. В этом классе особый

интерес представляют трехмерные дираковские полуметаллы (ТДП) с безмассовыми носите­

лями заряда в толще образца, обладающими высокой подвижностью и менее подверженными

влиянию примесей, чем аналогичные носители заряда в графене. Кроме того, при наруше­

нии определенных симметрий в ТДП происходит снятие вырождения 3D дираковских точек

7

и образование топологически защищенных вейлевских пар. Такие материалы называются

вейлевскими полуметаллами и благодаря нетривиальной топологии объемных электронных

зон демонстрируют целый ряд экзотических эффектов как в толще образца, так и на его

поверхности. Все это делает весьма актуальным исследование электронных и оптических

свойств дираковских материалов.

Наряду с 2D материалами, одним из ключевых современных направлений в развитии

информационных технологии при создании оптических межсоединений на кристалле явлет­

ся исследование и производство метаматериалов [7] – искусственно сформированных сред,

обладающими необычными оптическими или акустическими свойствами на длинах волн,

значительно превышающих характерные размеры составляющих элементов (мета-атомов).

В отличие от фотонных кристаллов, где оптический отклик в основном определяется брэггов­

ской дифракцией, приводящей к формированию оптических запрещенных зон, оптические

свойства метаматериалов в целом определяются резонансным откликом мета-атомов. При­

чем, чем больше отношение резонансной длины волны мета-атомов к их размеру, тем ярче

будут проявляться большинство оптических эффектов метаматериалов. Поэтому для многих

применений метаматериалов важно создание субволновых резонансных элементов с высокой

эффективностью сжатия ЭМ поля. Здесь опять же возникает противостояние между плаз­

монными элементами с высокой степенью локализации поля и добротностью резонанса, но

высокими омическими потерями, и диэлектрическими частицами с малыми потерями, но бо­

лее низкой добротностью. Иными словами, есть проблема компромисса между радиационны­

ми (утечка ЭМ поля в диэлектрических частицах) и нерадиационными потерями (омические

потери в металлах, приводящие к нагреву). Возможным решением этой проблемы могли бы

стать резонансные элементы из высокоиндексных полупроводниковых материалов (с пока­

зателем преломления n > 4 и низким коэффициентом поглощения), однако, в оптическом

диапазоне замену кремнию (n \approx 4, \kappa \sim 10 - 3 ) пока найти не удалось. Тем не менее в ближнем

и среднем инфракрасном (ИК) диапазонах возможно использование более высокоиндексных

материалов, позволяющих достичь большей добротности резонанса (см. обзор [8]).

Кроме поиска наиболее эффективных материалов для мета-атомов, чтобы уменьшить

потери и повысить степени интеграции с оптическим чипом на кристалле, в последнее время,

было предложено перейти от объемных метаматериалов к их 2D аналогу – метаповерхно­

стям [9, 10]. В отличие от объемных метаматериалов, обладая аналогичными функциональ­

ными возможностями, метаповерхности позволяют избежать потерь в объеме, упростить про­

8

цесс изготовления за счет совместимости с относительно недорогими технологиями планар­

ной фабрикации и обеспечить идеальное встраивание в планарные оптические устройства.

Создание метаповерхностей с заданными свойствами позволит выйти на недостижимый ра­

нее уровень точности и эффективности контроля характеристик света таких, как его частота,

фаза, импульс, угловой момент и поляризация. Обеспечивая эффективное формирование лу­

ча, управление фазой и поляризацией света, новые сверхтонкие функциональные элементы,

использующие метаповерхности, могут сделать возможными важные приложения: от эф­

фективной модуляции света, генерации световых импульсов заданной формы, управления

распространением световых пучков в пространстве, формирования изображений и диагно­

стики структур с наноточностью, до новых квантово-оптических и квантово-компьютерных

систем [11–15]. Оптические элементы планарной фотоники, такие как плоские безаберраци­

онные линзы, голографические пластинки с новыми свойствами, быстрые пространствен­

ные модуляторы света, плоские сверхтонкие коллиматоры и отражатели, могут полностью

заменить традиционные оптические элементы и обеспечить возможность создания новых

недорогих безлинзовых систем для генерации, манипуляции и детектирования излучения в

оптическом и ИК диапазонах.

Цели и задачи работы

1. Теоретическое исследование поведения ТЕ ЭМ волн в графене, находящемся на границе

раздела двух диэлектрических сред.

2. Расчет оптических свойств трехмерных дираковских полуметаллов (ТДП) и исследова­

ние перехода ТЕ волн в графене в аналогичные объемные моды в ТДП при увеличении

толщины дираковской пленки.

3. Расчет невзаимных оптических эффектов в вейлевких полуметаллах.

4. Разработка обобщенного формализма T-матрицы для расчета произвольных анизотроп­

ных 2D слоев с учетом TM-TE смешивания поляризаций. Исследование существования

гибридных гиперболических ЭМ волн и новых топологических переходов в различных

многослойных анизотропных метаповерхностях.

5. Расчет влияния гиперболического режима в одноосных метаповерхностях на оптиче­

скую активность, вызванную внешней киральностью, когда плоскость падения света

находится под углом к главной оси.

Расчет диэлектрического отклика трехмерных дираковских полуметаллов выполнен с

помощью формализма Кубо. Дисперсии поверхностных и волноводных мод, а также харак­

9

теристики рассеяния света для различных структур получены на основании сшивки анали­

тических решений уравнений Максвелла на соответствующих границах. Оптический октлик

метаповерхностей описан в рамках подхода эффективной проводимости.

Научная новизна

В работе впервые:

• Исследовано влияние оптического контраста между окружающими графен диэлектри­

ческими средами на распространение в нем ТЕ ЭМ волн.

• Изучена частотная зависимость диэлектрического отклика трехмерных дираковских

полуметаллов и предсказано существование внутри них волноводных TE мод.

• Предсказано существование невзаимных волноводных ЭМ мод в пленках ферромагнит­

ных вейлевских полуметаллов.

• Разработан обобщенный формализм T-матрицы для произвольных анизотропных 2D

слоев, позволяющий учитывать TM-TE смешивание поляризаций

• Предсказано существование гиперболических ЭМ волн в различных гибридных одноос­

ных метаповерхностях: гиперболических плазмон-экситонных поляритонов, гиперболи­

ческих «акустических» ЭМ волн, гиперболических поверхностных волн с отрицатель­

ной групповой скоростью.

• Предсказаны новые топологические переходы как в эллиптических, так и в гиперболи­

ческих изочастотных контурах гибридных поверхностных волн в плазмонных одноос­

ных метаповерхностях на металлических пленках.

• Предсказано наличие критического угла поворота одного слоя относительно другого

в двухслойной метаповерхности, при котором происходит топологический переход от

гиперболической к эллиптической геометрии изочастотных контуров.

• Предсказано усиление оптической активности, вызванной внешней киральностью, в

гиперболическом режиме в одноосных метаповерхностях.

Практическая значимость

В главе 2, предсказанный эффект сильного влияния оптического контраста на распро­

странение ТЕ ЭМ волн в графене предложено использовать для создания высокочувстви­

тельного оптического сенсора (там же приведена оценка его характеристик).

В главе 3, предсказанное проявление диэлектрического отклика ТДП в качестве узкой

по частоте и широкой по углам падения полосы пропускания света предложено использовать

для создания широкоугольного безинтерференционного фильтра в среднем ИК диапазоне.

10

Кроме того, построенная модель оптического отклика ТДП уже много раз была использована

другими авторами для расчета оптических свойств различных метаматериалов, фотонных

кристаллов и оптических устройств на основе ТДП.

В главе 4, полученная большая величина невзаимности ЭМ волн в пленках ферромаг­

нитных вейлевских полуметаллов указывает на перспективность использования этих мате­

риаллов для создания эффективных невзаимных оптических элементов, что уже нашло от­

ражение в последовавших исследованиях других авторов.

В главе 5, разработанный обобщенный формализм T-матрицы может стать полезным

инструментом для расчета многофункциональных многослойных метаповерхностей или Ван­

дер-Ваальсовых гетероструктур на основе 2D материалов с анизотропией в плоскости, где

важно учесть TM-TE смешивание. Предсказанные в этой главе новые топологические перехо­

ды интересны с фундаментальной точки зрения. Кроме того, предсказанный топологический

переход, вызванный поворотом одного слоя относительно другого в двухслойной метаповерх­

ности, недавно был экспериментально подтвержден сразу четырьмя научными группами.

В главе 6, предсказанное усиление оптической активности в одноосных метаповерхно­

стях благодаря работе в гиперболическом режиме может помочь улучшить характеристики

метаповерхностных поляризаторов.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Установлена высокая чувствительность диапазона существования ТЕ ЭМ волн в гра­

фене к оптическому контрасту между окружающими его диэлектрическими средами.

2. В пленках трехмерных дираковских полуметаллов предсказано существование волно­

водных TE мод — трехмерного аналога ТЕ волн в графене.

3. В пленках ферромагнитных вейлевских полуметаллов предсказано существование вол­

новодных ЭМ мод, обладающих в конфигурации Фойгта сильной невзаимностью.

4. В гибридных одноосных метаповерхностях предсказано существование различных ги­

перболических ЭМ волн и необычные топологические переходы в их изочастотных кон­

турах. В частности, предсказано наличие критического угла поворота одного слоя отно­

сительно другого в двухслойной метаповерхности, при котором происходит топологиче­

ский переход от гиперболической к эллиптической геометрии изочастотных контуров.

5. В гиперболическом режиме в одноосных метаповерхностях предсказано усиление опти­

ческой активности, вызванной внешней киральностью, когда плоскость падения света

находится под углом к их главной оси.

11

Достоверность и апробация результатов

Достоверность представленных в диссертации результатов обеспечивается использова­

нием надёжных, проверенных методов теоретической физики и подтверждается согласием с

результатами других теоретических работ по данной тематике. Кроме того, один из резуль­

татов главы 5 недавно был подтвержден экспериментально сразу тремя научными группами.

Изложенные в диссертации результаты неоднократно докладывались и обсуждались

на семинарах лаборатории спектроскопии наноструктур Института спектроскопии РАН, а

также на следующих российских и международных конференциях:

• 54-я и 57-я научные конференции МФТИ, Долгопрудный, Россия, 2011-2014.

• 6-я международная конференция «Мезоскопические и сильнокоррелированные элек­

тронные системы» (Meso–2012), Черноголовка, Россия, 2012.

• Mеждународная конференция «Dubna-Nano2012», Дубна, Россия, 2012.

• 7-я международная конференция «Surface Plasmon Photonics» (SPP7), Иерусалим, Из­

раиль, 2015.

• Международная конференция по метаматериалам и нанофотонике «METANANO-2017»,

Владивосток, Россия, 2017.

• 9-я международная конференция «Surface Plasmon Photonics» (SPP9), Копенгаген, Да­

ния, 2019.

Публикации

Представленные в диссертации результаты опубликованы в 6 статях в реферируемых

научных журналах из списка ВАК: [А1, А2, А3, А4, А5] в ведущих научных журналах и [Б1]

в сборнике трудов конференции.

Личный вклад автора

Все представленные в работе оригинальные результаты получены лично автором. Ав­

тор выполнил аналитические и численные расчёты, принимал непосредственное участие в

постановке задач и обсуждении полученных результатов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка используемой лите­

ратуры и двух приложений. Общий объём диссертации составляет 187 страниц, включая 45

рисунков, 4 таблицы и библиографию из 416 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Котов Олег Владимирович

Заключение

В диссертационной работе было изучено поведение ЭМ волн в различных дираковских

материалах и метаповерхностях и получены следующие результаты.

Показано, что диапазон существования поверхностных ТЕ ЭМ волн в графене силь­

но зависит от оптического контраста между окружающими его диэлектрическими средами.

Этот эффект предложено использовать для создания высокочувствительного оптического

сенсора, предел чувствительности которого определяется степенью затухания ТЕ волн, то

есть зависит от среднего времени электронной релаксации в графене и температуры.

Рассчитан диэлектрический отклик трехмерного дираковского полуметалла (ТДП). Он

возникает на частотах выше энергии Ферми и приводит к существованию внутри пленки ТДП

волноводных ТЕ мод — 3D аналога TE волн в графене. Также он проявляется в качестве

узкой по частоте и широкой по углам падения полосы пропускания света: на частотах ниже

плазменной происходит полное отражение, а на частотах выше двух энергий Ферми возника­

ет пик поглощения. Предложено использовать этот эффект для создания широкоугольного

безинтерференционного фильтра в среднем ИК диапазоне.

Предсказано существование невзаимных волноводных электромагнитных мод в пленках

ферромагнитных вейлевских полуметаллов (ВП) в конфигурации Фойгта. Благодаря силь­

ному диэлектрическому отклику, вызванному бесщелевым вейлевским спектром и большой

кривизной Берри, ферромагнитные ВП сочетают лучшие волноводные свойства магнитных

диэлектриков или полупроводников с сильным аномальным эффектом Холла в ферромаг­

нетиках. Величина невзаимности зависит как от внутренних свойств ВП — от расстояния

между вейлевскими точками, — так и от внешнего фактора — оптического контраста между

средами, окружающими пленку. Управляя уровнем Ферми в ВП, можно варьировать рабочие

частоты волноводных мод в ТГц и среднем ИК диапазонах.

Разработан обобщенный формализм T-матрицы 4\times 4 для произвольных анизотропных

2D слоев, позволяющий рассчитывать дисперсии поверхностных волн и коэффициенты рас­

сеяния многослойных метаповерхностей или Ван-дер-Ваальсовых гетероструктур на основе

2D материалов с анизотропией в плоскости, где важно учесть TM-TE смешивание. С его

помощью предсказано существование гиперболических волн в различных гибридных одноос­

ных метаповерхностях: в плазмон-экситонных гибридах — гиперболических плазмон-экситон­

ных поляритонов, в одноосных плазмонных бислоях — гиперболических акустических волн с

152

сильной локализацией поля как поперек слоев, так и внутри каждого 2D слоя, в плазмонных

одноосных метаповерхностях на металлических пленках — обратных эллиптических и гипер­

болических поверхностных волн с отрицательной групповой скоростью. Также предсказаны

дополнительные топологические переходы как в эллиптических, так и в гиперболических

изочастотных контурах гибридных поверхностных волн в плазмонных одноосных метапо­

верхностях на металлических пленках. Кроме того, предсказано наличие критического угла

поворота одного слоя относительно другого в двухслойной метаповерхности, при котором

происходит топологический переход от гиперболической к эллиптической геометрии изоча­

стотных контуров.

В гиперболическом режиме в одноосных метаповерхностях предсказано усиление опти­

ческой активности, вызванной внешней киральностью, когда плоскость падения света нахо­

дится под углом к их главной оси. Эффект продемонстрирован на примере гиперболических

метаповерхностей на основе полосок графена, наночастиц металла и тонкой пленки черного

фосфора, как природного гиперболического слоя. Эффективность предсказанных эффектов

варьируется в зависимости от конкретной реализации метаповерхности и роли подложки.

Благодарности. Автор признателен Ю. Е. Лозовику за научное руководство и забо­

ту, а также А. А. Соколику за многочисленные ценные разъяснения, А. Д. Заболотскому и

С. В. Ремизову за помощь в оформлении текста и визуализации результатов. Автор благода­

рен руководству и сотрудникам Института спектроскопии РАН и Центра фундаментальных и

прикладных исследований Всероссийского научно-исследовательского института автоматики

им. Н. Л. Духова, в которых проходило выполнение работы. Все изложенные в диссертации

исследования были поддержаны грантами РФФИ и РНФ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Котов Олег Владимирович, 2021 год

Цитированная литература

1. S. A. Maier. Plasmonics: Fundamentals and Applications. — New York: Springer, 2007.

2. S. I. Bozhevolnyi. Plasmonic Nanoguides and Circuits. — Singapore: Pan Stanford, 2008.

3. Gururaj V. Naik, Vladimir M. Shalaev, Alexandra Boltasseva. Alternative Plasmonic Ma­

terials: Beyond Gold and Silver // Advanced Materials. — 2013. — Vol. 25, no. 24. —

Pp. 3264–3294.

4. Dmitry I. Yakubovsky, Aleksey V. Arsenin, Yury V. Stebunov et al. Optical constants and

structural properties of thin gold films // Optics Express. — 2017. — Vol. 25, no. 21. —

P. 25574.

158

5. Dmitry I. Yakubovsky, Yury V. Stebunov, Roman V. Kirtaev et al. Ultrathin and Ultrasmooth

Gold Films on Monolayer MoS 2 // Advanced Materials Interfaces. — 2019. — Vol. 6, no. 13. —

P. 1900196.

6. Ilya A. Rodionov, Aleksandr S. Baburin, Aidar R. Gabidullin et al. Quantum Engineering

of Atomically Smooth Single-Crystalline Silver Films // Scientific Reports. — 2019. — Vol. 9,

no. 1.

7. Richard W. Ziolkowski Nader Engheta. Metamaterials: Physics and Engineering Explo­

rations. — Wiley-IEEE Press, 2006.

8. Denis G Baranov, Dmitry A Zuev, Sergey I Lepeshov et al. All-dielectric nanophotonics: the

quest for better materials and fabrication techniques // Optica. — 2017. — Vol. 4, no. 7. —

Pp. 814–825.

9. N. Yu, P. Genevet, M. A. Kats et al. Light Propagation with Phase Discontinuities: Gener­

alized Laws of Reflection and Refraction // Science. — 2011. — Vol. 334. — P. 333.

10. Y. Zhao, A. Alù. Manipulating light polarization with ultrathin plasmonic metasurfaces //

Phys. Rev. B. — 2011. — Vol. 84, no. 20. — P. 205428.

11. C. L. Holloway, E. F. Kuester, J. A. Gordon et al. An Overview of the Theory and Applica­

tions of Metasurfaces: The Two-Dimensional Equivalents of Metamaterials // IEEE Trans.

Antennas Propag. — 2012. — Vol. 54, no. 2. — Pp. 10–35.

12. N. Yu, F. Capasso. Flat optics with designer metasurfaces // Nat. Mater. — 2014. —

Vol. 13. — Pp. 139–150.

13. Stanislav B. Glybovski, Sergei A. Tretyakov, Pavel A. Belov et al. Metasurfaces: From mi­

crowaves to visible // Phys. Rep. — 2016. — Vol. 634. — Pp. 1 – 72.

14. Hou-Tong Chen, Antoinette J Taylor, Nanfang Yu. A review of metasurfaces: physics and

applications // Rep. Prog. Phys. — 2016. — Vol. 79, no. 7. — P. 076401.

15. Alexander Krasnok, Mykhailo Tymchenko, Andrea Alù. Nonlinear metasurfaces: a paradigm

shift in nonlinear optics // Mater. Today. — 2018. — Vol. 21, no. 1. — Pp. 8 – 21.

16. P. R. Wallace. The Band Theory of Graphite // Physical Review. — 1947. — Vol. 71, no. 9. —

Pp. 622–634.

17. R. P. Feynman. There’s Plenty of Room at the Bottom // Eng. Sci. — 1960. — Vol. 23. —

Pp. 22–36.

18. Atsushi Koma, Kazuki Yoshimura. Ultrasharp interfaces grown with Van der Waals epi­

taxy // Surface Science. — 1986. — Vol. 174, no. 1-3. — Pp. 556–560.

159

19. Per Joensen, R.F. Frindt, S.Roy Morrison. Single-layer MoS2 // Materials Research Bul­

letin. — 1986. — Vol. 21, no. 4. — Pp. 457–461.

20. K. S. Novoselov. Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films // Science. — 2004. —

Vol. 306, no. 5696. — Pp. 666–669.

21. Rachel Won. Ultrafast nanoprobing // Nature Photonics. — 2010. — Vol. 4, no. 12. —

Pp. 882–882.

22. A. K. Geim, I. V. Grigorieva. Van der Waals heterostructures // Nature. — 2013. — Vol.

499, no. 7459. — Pp. 419–425.

23. A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres et al. The electronic properties of graphene //

Reviews of Modern Physics. — 2009. — Vol. 81, no. 1. — Pp. 109–162.

24. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov et al. Two-dimensional gas of massless Dirac

fermions in graphene // Nature. — 2005. — Vol. 438, no. 7065. — Pp. 197–200.

25. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Статистическая физика. Часть I. — Наука, 1976. — С. 471.

26. E. L. Wolf. Graphene: A new paradigm in condensed matter and device physics. — Oxford

University Press, 2014.

27. V. L. Berezinskii. Destruction of Long-range Order in One-dimensional and Two-dimensional

Systems having a Continuous Symmetry Group. I. Classical Systems // ЖЭТФ. — 1971. —

Vol. 59, no. 3. — P. 907.

28. J M Kosterlitz, D J Thouless. Ordering, metastability and phase transitions in two-dimen­

sional systems // Journal of Physics C: Solid State Physics. — 1973. — Vol. 6, no. 7. —

Pp. 1181–1203.

29. David R. Nelson, B. I. Halperin. Dislocation-mediated melting in two dimensions // Physical

Review B. — 1979. — Vol. 19, no. 5. — Pp. 2457–2484.

30. J. C. Meyer, A. K. Geim, M. I. Katsnelson et al. The structure of suspended graphene

sheets // Nature. — 2007. — Vol. 446. — Pp. 60–63.

31. Jamie H. Warner, Franziska Schäffel, Alicja Bachmatiuk, Mark H. Rümmeli. Graphene:

Fundamentals and emergent applications. — Elsevier, 2013.

32. R. Murali. Graphene Nanoelectronics: From Materials to Circuits. — Springer, 2012.

33. Andrea C. Ferrari, Francesco Bonaccorso, Vladimir Fal’ko et al. Science and technology

roadmap for graphene, related two-dimensional crystals, and hybrid systems // Nanoscale. —

2015. — Vol. 7, no. 11. — Pp. 4598–4810.

34. M. I. Katsnelson. Graphene: Carbon in Two Dimensions. — Cambridge University Press,

160

2012.

35. Neeraj Mishra, Stiven Forti, Filippo Fabbri et al. Wafer-Scale Synthesis of Graphene on

Sapphire: Toward Fab-Compatible Graphene // small. — 2019. — Vol. 2019. — P. 1904906.

36. Abhay Shivayogimath, Joachim Dahl Thomsen, David M.A. Mackenzieand Mathias Geisler

et al. A universal approach for the synthesis of two-dimensional binary compounds // Nature

Comm. — 2019. — Vol. 10. — P. 2957.

37. Domenico De Fazio, David G. Purdie, Anna K. Ott et al. High-Mobility, Wet-Transferred

Graphene Grown by Chemical Vapor Deposition // ACS Nano. — 2019. — Vol. 13. —

Pp. 8926–8935.

38. Wei Kong, Hyun Kum, Sang-Hoon Bae et al. Path towards graphene commercialization from

lab to market // Nature Nanotechnology. — 2019. — Pp. 927–938.

39. R. R. Nair, P. Blake, K. S. Novoselov et al. Fine structure constant defines visual trans­

parency of graphene // Science. — 2008. — Vol. 320. — P. 1308.

40. A. Vakil, N. Engheta. Transformation Optics Using Graphene // Science. — 2011. — Vol.

332, no. 6035. — Pp. 1291–1294.

41. Chandra Shekhar, Ajaya K. Nayak, Yan Sun et al. Extremely large magnetoresistance and

ultrahigh mobility in the topological Weyl semimetal candidate NbP // Nature Physics. —

2015. — Vol. 11, no. 8. — Pp. 645–649.

42. L. Banszerus, T. Sohier, A. Epping et al. Extraordinary high room-temperature carrier

mobility in graphene-WSe2 heterostructures // arXiv:1909.09523. — 2019.

43. Hideki Hirai, Hideaki Tsuchiya, Yoshinari Kamakura et al. Electron mobility calculation for

graphene on substrates // Journal of Applied Physics. — 2014. — Vol. 116, no. 8. — P. 083703.

44. Kristen M. Burson, William G. Cullen, Shaffique Adam et al. Direct Imaging of Charged

Impurity Density in Common Graphene Substrates // Nano Letters. — 2013. — Vol. 13,

no. 8. — Pp. 3576–3580.

45. Suman Sarkar, Kazi Rafsanjani Amin, Ranjan Modak et al. Role of different scattering

mechanisms on the temperature dependence of transport in graphene // Scientific Reports. —

2015. — Vol. 5, no. 1.

46. Darrell G. Schlom, Loren N. Pfeiffer. Upward mobility rocks! // Nature Materials. — 2010. —

Vol. 9, no. 11. — Pp. 881–883.

47. Ko Sugihara, Kiyoshi Kawamuma, Takuro Tsuzuku. Temperature Dependence of the Average

Mobility in Graphite // Journal of the Physical Society of Japan. — 1979. — Vol. 47, no. 4. —

161

Pp. 1210–1215.

48. M Levinshtein, S Rumyantsev, M Shur. Handbook Series on Semiconductor Parameters. —

WORLD SCIENTIFIC, 1996.

49. Robert Hartman. Temperature Dependence of the Low-Field Galvanomagnetic Coefficients

of Bismuth // Physical Review. — 1969. — Vol. 181, no. 3. — Pp. 1070–1086.

50. Tian Liang, Quinn Gibson, Mazhar N. Ali et al. Ultrahigh mobility and giant magnetore­

sistance in the Dirac semimetal Cd3As2 // Nature Materials. — 2014. — Vol. 14, no. 3. —

Pp. 280–284.

51. Chaoliang Tan, Xiehong Cao, Xue-Jun Wu et al. Recent Advances in Ultrathin Two-Dimen­

sional Nanomaterials // Chem. Rev. — 2017. — Vol. 117. — Pp. 6225–6331.

52. Sajedeh Manzeli, Dmitry Ovchinnikov, Diego Pasquier et al. 2D transition metal dichalco­

genides // Nat. Rev. Mater. — 2017. — Vol. 2. — P. 17033.

53. Y. J. Zhang, T. Oka, R. Suzuki et al. Electrically switchable chiral light-emitting transistor //

Science. — 2014. — Vol. 344. — Pp. 725–728.

54. Z. Li, Yu Li, T. Han et al. Tailoring MoS2 exciton–plasmon interaction by optical spin–orbit

coupling // ACS Nano. — 2017. — Vol. 11. — Pp. 1165–1171.

55. Andres Castellanos-Gomez, Rafael Roldán, Emmanuele Cappelluti et al. Local Strain En­

gineering in Atomically Thin MoS2 // Nano Letters. — 2013. — Vol. 13, no. 11. —

Pp. 5361–5366.

56. Hong Li, Alex W. Contryman, Xiaofeng Qian et al. Optoelectronic crystal of artificial atoms

in strain-textured molybdenum disulphide // Nature Communications. — 2015. — Vol. 6,

no. 1.

57. Denis A. Bandurin, Anastasia V. Tyurnina, Geliang L. Yu et al. High electron mobility,

quantum Hall effect and anomalous optical response in atomically thin InSe // Nature Nan­

otechnology. — 2016. — Vol. 12, no. 3. — Pp. 223–227.

58. Xi Ling, Han Wang, Shengxi Huang et al. The renaissance of black phosphorus // PNAS. —

2015. — Vol. 112. — Pp. 4523–4530.

59. Shengxue Yang, Chengbao Jiang, Su huai Wei. Gas sensing in 2D materials // Appl. Phys.

Rev. — 2017. — Vol. 4. — P. 021304.

60. Seymur Cahangirov, Hasan Sahin, Guy Le Lay, Angel Rubio. Introduction to the Physics of

Silicene and Other 2D Materials. — Springer, 2017. — Vol. 930 of Lecture Notes in Physics.

61. Pablo Ares, Juan José Palacios, Gonzalo Abellán et al. Recent Progress on Antimonene: A

162

New Bidimensional Material // Adv. Mater. — 2017. — P. 1703771.

62. Ankur Gupta, Tamilselvan Sakthivel, Sudipta Seal. Recent development in 2D materials be­

yond graphene // Prog. Mater. Sci. — 2015. — Vol. 73. — Pp. 44–126.

63. M. Gilbertini, M. Koperski, A. F. Morpurgo, K. S. Novoselov. Magnetic 2D materials and

heterostructures // Nature Nanotechnology. — 2019. — Vol. 14. — Pp. 408–419.

64. Mingsheng Long, Erfu Liu, Peng Wang et al. Broadband Photovoltaic Detectors Based on an

Atomically Thin Heterostructure // Nano Letters. — 2016. — Vol. 16, no. 4. — Pp. 2254–2259.

65. Kallol Roy, Medini Padmanabhan, Srijit Goswami et al. Graphene–MoS2 hybrid structures

for multifunctional photoresponsive memory devices // Nature Nanotechnology. — 2013. —

Vol. 8, no. 11. — Pp. 826–830.

66. Tony Low, Andrey Chaves, Joshua D. Caldwell et al. Polaritons in layered two-dimensional

materials // Nature Materials. — 2016. — Vol. 16, no. 2. — Pp. 182–194.

67. Lord Rayleigh. VII. On electrical vibrations and the constitution of the atom // The London,

Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. — 1906. — Vol. 11,

no. 61. — Pp. 117–123.

68. I. Langmuir. Oscillations in Ionized Gases // Proceedings of the National Academy of Sci­

ences. — 1928. — Vol. 14, no. 8. — Pp. 627–637.

69. А. А. Власов. О вибрационных свойствах электронного газа // ЖЭТФ. — 1938. — Vol. 8,

no. 3. — P. 291.

70. David Bohm, David Pines. A Collective Description of Electron Interactions. I. Magnetic

Interactions // Physical Review. — 1951. — Vol. 82, no. 5. — Pp. 625–634.

71. David Pines, David Bohm. A Collective Description of Electron Interactions: II. Collec­

tivevsIndividual Particle Aspects of the Interactions // Physical Review. — 1952. — Vol. 85,

no. 2. — Pp. 338–353.

72. David Bohm, David Pines. A Collective Description of Electron Interactions: III. Coulomb

Interactions in a Degenerate Electron Gas // Physical Review. — 1953. — Vol. 92, no. 3. —

Pp. 609–625.

73. David Pines. A Collective Description of Electron Interactions: IV. Electron Interaction in

Metals // Physical Review. — 1953. — Vol. 92, no. 3. — Pp. 626–636.

74. Katuro Sawada. Correlation Energy of an Electron Gas at High Density // Physical Review. —

1957. — Vol. 106, no. 2. — Pp. 372–383.

75. K. Sawada, K. A. Brueckner, N. Fukuda, R. Brout. Correlation Energy of an Electron

163

Gas at High Density: Plasma Oscillations // Physical Review. — 1957. — Vol. 108, no. 3. —

Pp. 507–514.

76. R. Brout. Correlation Energy of a High-Density Gas: Plasma Coordinates // Physical Re­

view. — 1957. — Vol. 108, no. 3. — Pp. 515–517.

77. S.M. Apenko, D.A. Kirzhnits, Yu.E. Lozovik. On the validity of the 1/N expansion // Physics

Letters A. — 1982. — Vol. 92, no. 3. — Pp. 107–109.

78. Dmitry K Efimkin, Yurii E Lozovik, Alexey A Sokolik. Collective excitations on a surface of

topological insulator // Nanoscale Research Letters. — 2012. — Vol. 7, no. 1. — P. 163.

79. Gabriele Giuliani, Giovanni Vignale. Quantum Theory of the Electron Liquid. — Cambridge

University Press, 2005.

80. Шитов А.В. Левитов Л.С. Функции Грина. Задачи и решения. — Физматлит, 2002.

81. Jorgen Rammer. Quantum Transport Theory. — CRC Press, 2004.

82. S. Das Sarma, E. H. Hwang. Collective Modes of the Massless Dirac Plasma // Physical

Review Letters. — 2009. — Vol. 102, no. 20.

83. B Wunsch, T Stauber, F Sols, F Guinea. Dynamical polarization of graphene at finite dop­

ing // New Journal of Physics. — 2006. — Vol. 8, no. 12. — Pp. 318–318.

84. E. H. Hwang, S. Das Sarma. Dielectric function, screening, and plasmons in two-dimensional

graphene // Physical Review B. — 2007. — Vol. 75, no. 20.

85. Min Lv, Shou-Cheng Zhang. Dielectric Function, Friedel Oscillation and Plasmons in Weyl

Semimetals // International Journal of Modern Physics B. — 2013. — Vol. 27, no. 25. —

P. 1350177.

86. Jianhui Zhou, Hao-Ran Chang, Di Xiao. Plasmon mode as a detection of the chiral anomaly

in Weyl semimetals // Physical Review B. — 2015. — Vol. 91, no. 3.

87. Frank Stern. Polarizability of a Two-Dimensional Electron Gas // Physical Review Letters. —

1967. — Vol. 18, no. 14. — Pp. 546–548.

88. Masatoshi Nakayama. Theory of Surface Waves Coupled to Surface Carriers // Journal of

the Physical Society of Japan. — 1974. — Vol. 36, no. 2. — Pp. 393–398.

89. K. W. Chiu, J. J. Quinn. Plasma oscillations of a two-dimensional electron gas in a strong

magnetic field // Physical Review B. — 1974. — Vol. 9, no. 11. — Pp. 4724–4732.

90. Heinz Raether. Excitation of Plasmons and Interband Transitions by Electrons. — New York:

Springer, 1980. — Vol. 88 of Springer Tracks in Modern Physics.

91. N David Mermin. Lindhard dielectric function in the relaxation-time approximation // Phys­

164

ical Review B. — 1970. — Vol. 1, no. 5. — P. 2362.

92. S. A. Mikhailov, K. Ziegler. New Electromagnetic Mode in Graphene // Phys. Rev. Lett. —

2007. — Vol. 99. — P. 016803.

93. Tobias Stauber. Plasmonics in Dirac systems: from graphene to topological insulators //

Journal of Physics: Condensed Matter. — 2014. — Vol. 26, no. 12. — P. 123201.

94. Daniel R Mason, Sergey G Menabde, Namkyoo Park. Unusual Otto excitation dynamics and

enhanced coupling of light to TE plasmons in graphene // Optics express. — 2014. — Vol. 22,

no. 1. — Pp. 847–858.

95. Sergey G Menabde, Daniel R Mason, Evgeny E Kornev et al. Direct optical probing of

transverse electric mode in graphene // Scientific reports. — 2016. — Vol. 6. — P. 21523.

96. Marinko Jablan, Hrvoje Buljan, Marin Soljačić. Transverse electric plasmons in bilayer

graphene // Opt. Express. — 2011. — Vol. 19, no. 12. — Pp. 11236–11241.

97. FMD Pellegrino, GGN Angilella, R Pucci. Transport properties of graphene across strain-in­

duced nonuniform velocity profiles // Physical Review B. — 2011. — Vol. 84, no. 19. —

P. 195404.

98. Yuliy V. Bludov, Daria A. Smirnova, Yuri S. Kivshar et al. Nonlinear TE-polarized surface

polaritons on graphene // Phys. Rev. B. — 2014. — Vol. 89. — P. 035406.

99. Aires Ferreira, N. M. R. Peres, A. H. Castro Neto. Confined magneto-optical waves in

graphene // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 85. — P. 205426.

100. Qiaoliang Bao, Han Zhang, Bing Wang et al. Broadband graphene polarizer // Nature Pho­

tonics. — 2011. — Vol. 5, no. 7. — Pp. 411–415.

101. L A Falkovsky. Optical properties of graphene // Journal of Physics: Conference Series. —

2008. — Vol. 129. — P. 012004.

102. Jirí Homola. Surface Plasmon Resonance Sensors for Detection of Chemical and Biological

Species // Chemical Reviews. — 2008. — Vol. 108, no. 2. — Pp. 462–493.

103. Jane Hodgkinson, Ralph P Tatam. Optical gas sensing: a review // Measurement Science

and Technology. — 2012. — Vol. 24, no. 1. — P. 012004.

104. R. St-Gelais, J. Masson, Y.-A. Peter. All-silicon integrated Fabry–Pérot cavity for volume

refractive index measurement in microfluidic systems // Applied Physics Letters. — 2009. —

Vol. 94, no. 24. — P. 243905.

105. Nima Chamanara, Christophe Caloz. Graphene transverse electric surface plasmon detection

using nonreciprocity modal discrimination // Physical Review B. — 2016. — Vol. 94, no. 7. —

165

P. 075413.

106. M. Z. Hasan, C. L. Kane. Colloquium: Topological insulators // Rev. Mod. Phys. — 2010. —

Vol. 82. — Pp. 3045–3067.

107. Xiao-Liang Qi, Shou-Cheng Zhang. Topological insulators and superconductors // Rev. Mod.

Phys. — 2011. — Vol. 83. — Pp. 1057–1110.

108. Xiao-Liang Qi, Taylor L. Hughes, Shou-Cheng Zhang. Topological field theory of time-rever­

sal invariant insulators // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 78. — P. 195424.

109. Andrew M. Essin, Joel E. Moore, David Vanderbilt. Magnetoelectric Polarizability and Ax­

ion Electrodynamics in Crystalline Insulators // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102. —

P. 146805.

110. Z. K. Liu, B. Zhou, Y. Zhang et al. Discovery of a Three-Dimensional Topological Dirac

Semimetal, Na3Bi // Science. — 2014. — Vol. 343, no. 6173. — Pp. 864–867.

111. Sergey Borisenko, Quinn Gibson, Danil Evtushinsky et al. Experimental Realization of a

Three-Dimensional Dirac Semimetal // Phys. Rev. Lett. — 2014. — Vol. 113. — P. 027603.

112. Madhab Neupane, Su-Yang Xu, Raman Sankar et al. Observation of a three-dimensional

topological Dirac semimetal phase in high-mobility Cd3As2 // Nat. Commun. — 2014. —

Vol. 5. — P. 3786.

113. Z. K. Liu, J. Jiang, B. Zhou et al. A stable three-dimensional topological Dirac semimetal

Cd3As2 // Nat. Mater. — 2014. — Vol. 13, no. 7. — Pp. 677–681.

114. Qiang Li, Dmitri E. Kharzeev, Cheng Zhang et al. Chiral magnetic effect in ZrTe5 // Nat.

Phys. — 2016. — Vol. 12. — P. 550.

115. D. Neubauer, J. P. Carbotte, A. A. Nateprov et al. Interband optical conductivity of the

[001]-oriented Dirac semimetal Cd3 As2 // Phys. Rev. B. — 2016. — Vol. 93. — P. 121202.

116. R. Y. Chen, S. J. Zhang, J. A. Schneeloch et al. Optical spectroscopy study of the three-di­

mensional Dirac semimetal ZrTe5 // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 92. — P. 075107.

117. T. Timusk, J. P. Carbotte, C. C. Homes et al. Three-dimensional Dirac fermions in qua­

sicrystals as seen via optical conductivity // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 87. — P. 235121.

118. Xiangang Wan, Ari M. Turner, Ashvin Vishwanath, Sergey Y. Savrasov. Topological

semimetal and Fermi-arc surface states in the electronic structure of pyrochlore iridates //

Phys. Rev. B. — 2011. — Vol. 83. — P. 205101.

119. Chen Fang, Matthew J. Gilbert, Xi Dai, B. Andrei Bernevig. Multi-Weyl Topological

Semimetals Stabilized by Point Group Symmetry // Phys. Rev. Lett. — 2012. — Vol. 108. —

166

P. 266802.

120. S. M. Young, S. Zaheer, J. C. Y. Teo et al. Dirac Semimetal in Three Dimensions // Phys.

Rev. Lett. — 2012. — Vol. 108. — P. 140405.

121. Tian Liang, Quinn Gibson, Mazhar N. Ali et al. Ultrahigh mobility and giant magnetoresis­

tance in the Dirac semimetal Cd3As2 // Nat. Mater. — 2015. — Vol. 14, no. 3. — Pp. 280–284.

122. K.I. Bolotin, K.J. Sikes, Z. Jiang et al. Ultrahigh electron mobility in suspended graphene //

Solid State Commun. — 2008. — Vol. 146, no. 9–10. — Pp. 351 – 355.

123. Qinsheng Wang, Cai-Zhen Li, Shaofeng Ge et al. Ultrafast Broadband Photodetectors Based

on Three-Dimensional Dirac Semimetal Cd3As2 // Nano Letters. — 2017. — Vol. 17, no. 2. —

Pp. 834–841.

124. Chunhui Zhu, Fengqiu Wang, Yafei Meng et al. A robust and tuneable mid-infrared optical

switch enabled by bulk Dirac fermions // Nature Communications. — 2017. — Vol. 8, no. 1. —

P. 14111.

125. Shuichi Murakami. Phase transition between the quantum spin Hall and insulator phases in

3D: emergence of a topological gapless phase // New. J. Phys. — 2007. — Vol. 9, no. 9. —

P. 356.

126. Zhijun Wang, Yan Sun, Xing-Qiu Chen et al. Dirac semimetal and topological phase transi­

tions in A3 Bi (A = Na, K, Rb) // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 85. — P. 195320.

127. Gábor B. Halász, Leon Balents. Time-reversal invariant realization of the Weyl semimetal

phase // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 85. — P. 035103.

128. A. A. Burkov, Leon Balents. Weyl Semimetal in a Topological Insulator Multilayer // Phys.

Rev. Lett. — 2011. — Vol. 107. — P. 127205.

129. M. Lv, S.C. Zhang. Dielectric Function, Friedel Oscillation and Plasmons in Weyl Semimet­

als // Int. J. Mod. Phys. B. — 2013. — Vol. 27, no. 25. — P. 1350177.

130. S. Das Sarma, E. H. Hwang, Hongki Min. Carrier screening, transport, and relaxation in

three-dimensional Dirac semimetals // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 91. — P. 035201.

131. Dmitri E. Kharzeev, Robert D. Pisarski, Ho-Ung Yee. Universality of Plasmon Excitations

in Dirac Semimetals // Phys. Rev. Lett. — 2015. — Vol. 115. — P. 236402.

132. Johannes Hofmann, S. Das Sarma. Plasmon signature in Dirac-Weyl liquids // Phys. Rev.

B. — 2015. — Vol. 91. — P. 241108.

133. A. B. Sushkov, J. B. Hofmann, G. S. Jenkins et al. Optical evidence for a Weyl semimetal

state in pyrochlore Eu2 Ir2 O7 // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 92. — P. 241108.

167

134. Jianhui Zhou, Hao-Ran Chang, Di Xiao. Plasmon mode as a detection of the chiral anomaly

in Weyl semimetals // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 91. — P. 035114.

135. B. Xu, Y. M. Dai, L. X. Zhao et al. Optical spectroscopy of the Weyl semimetal TaAs //

Phys. Rev. B. — 2016. — Vol. 93. — P. 121110.

136. Johannes Hofmann, Sankar Das Sarma. Surface plasmon polaritons in topological Weyl

semimetals // Phys. Rev. B. — 2016. — Vol. 93. — P. 241402.

137. Hongming Weng, Chen Fang, Zhong Fang et al. Weyl Semimetal Phase in Noncentrosym­

metric Transition-Metal Monophosphides // Phys. Rev. X. — 2015. — Vol. 5. — P. 011029.

138. E. F. Schubert, J. K. Kim, J.-Q. Xi. Low-refractive-index materials: A new class of optical

thin-film materials // Phys. Status Solidi B. — 2007. — Vol. 244, no. 8. — Pp. 3002–3008.

139. M. Born, E. Wolf. The principles of optics. — Oxford: Pergamon Press, 1975.

140. Chenying Yang, Weidong Shen, Yueguang Zhang et al. Design and simulation of omnidirec­

tional reflective color filters based on metal-dielectric-metal structure // Optics Express. —

2014. — Vol. 22. — Pp. 11384–11391.

141. А. Yariv, P. Yeh. Optical waves in crystals. — New York: Wiley, 1984.

142. G. E. Volovik. Zeros in the fermion spectrum in superfluid systems as diabolical points //

JETP Lett. — 1987. — Vol. 46. — P. 98.

143. Pavan Hosur, Xiaoliang Qi. Recent developments in transport phenomena in Weyl semimet­

als // Compt. Rend. Phys. — 2013. — Vol. 14, no. 9–10. — Pp. 857 – 870.

144. H.B. Nielsen, Masao Ninomiya. The Adler-Bell-Jackiw anomaly and Weyl fermions in a

crystal // Phys.Lett. B. — 1983. — Vol. 130, no. 6. — Pp. 389 – 396.

145. Z. K. Liu, L. X. Yang, Y. Sun et al. Evolution of the Fermi surface of Weyl semimetals in

the transition metal pnictide family // Nat. Mater. — 2016. — Vol. 15. — Pp. 27–31.

146. B.-J. Yang, N. Nagaosa. Classification of stable three-dimensional Dirac semimetals with

nontrivial topology // Nat. Commun. — 2014. — Vol. 5. — P. 4898.

147. Zhijun Wang, Yan Sun, Xing-Qiu Chen et al. Dirac semimetal and topological phase transi­

tions in A3 Bi (A = Na, K, Rb) // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 85. — P. 195320.

148. Z. Wang, H. Weng, Q. Wu et al. Three-dimensional Dirac semimetal and quantum transport

in Cd3 As2 // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 88, no. 12. — P. 125427.

149. Gang Xu, Hongming Weng, Zhijun Wang et al. Chern Semimetal and the Quantized Anoma­

lous Hall Effect in HgCr2 Se4 // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Vol. 107. — P. 186806.

150. Qi Wang, Yuanfeng Xu, Rui Lou et al. Large intrinsic anomalous Hall effect in half-metallic

168

ferromagnet Co3Sn2S2 with magnetic Weyl fermions // Nat. Commun. — 2018. — Vol. 9,

no. 1. — P. 3681.

151. Enke Liu, Yan Sun, Nitesh Kumar et al. Giant anomalous Hall effect in a ferromagnetic

kagome-lattice semimetal // Nat. Physics. — 2018. — Vol. 14. — P. 1125.

152. Qiunan Xu, Enke Liu, Wujun Shi et al. Topological surface Fermi arcs in the magnetic Weyl

semimetal Co3 Sn2 S2 // Phys. Rev. B. — 2018. — Vol. 97. — P. 235416.

153. Wujun Shi, Lukas Muechler, Kaustuv Manna et al. Prediction of a magnetic Weyl semimetal

without spin-orbit coupling and strong anomalous Hall effect in the Heusler compensated

ferrimagnet Ti2 MnAl // Phys. Rev. B. — 2018. — Vol. 97. — P. 060406.

154. Shin-Ming Huang, Su-Yang Xu, Ilya Belopolski et al. A Weyl Fermion semimetal with surface

Fermi arcs in the transition metal monopnictide TaAs class // Nat. Commun. — 2015. —

Vol. 6. — P. 7373.

155. B. Q. Lv, H. M. Weng, B. B. Fu et al. Experimental Discovery of Weyl Semimetal TaAs //

Phys. Rev. X. — 2015. — Vol. 5. — P. 031013.

156. Jan Behrends, Adolfo G. Grushin, Teemu Ojanen, Jens H. Bardarson. Visualizing the chiral

anomaly in Dirac and Weyl semimetals with photoemission spectroscopy // Phys. Rev. B. —

2016. — Vol. 93. — P. 075114.

157. Su-Yang Xu, Ilya Belopolski, Nasser Alidoust et al. Discovery of a Weyl fermion semimetal

and topological Fermi arcs // Science. — 2015. — Vol. 349, no. 6248. — Pp. 613–617.

158. Su-Yang Xu, Nasser Alidoust, Ilya Belopolski et al. Discovery of a Weyl fermion state with

Fermi arcs in niobium arsenide // Nat. Phys. — 2015. — Vol. 11, no. 9. — Pp. 748–754.

159. Su-Yang Xu, Ilya Belopolski, Daniel S. Sanchez et al. Experimental discovery of a topological

Weyl semimetal state in TaP // Sci. Adv. — 2015. — Vol. 1, no. 10. — P. e1501092.

160. H. Weng, X. Dai, Z. Fang. Topological semimetals predicted from first-principles calcula­

tions // J. Phys.: Condens. Matter. — 2016. — Vol. 28. — P. 303001.

161. M. Zahid Hasan, Su-Yang Xu, Ilya Belopolski, Shin-Ming Huang. Discovery of Weyl Fermion

Semimetals and Topological Fermi Arc States // Annu. Rev. Condens. Matter Phys. —

2017. — Vol. 8, no. 1. — Pp. 289–309.

162. N. P. Armitage, E. J. Mele, Ashvin Vishwanath. Weyl and Dirac semimetals in three-dimen­

sional solids // Rev. Mod. Phys. — 2018. — Vol. 90. — P. 015001.

163. A. A. Soluyanov, D. Gresch, Z. Wang et al. Type-II Weyl semimetals // Nature. — 2015. —

Vol. 527. — Pp. 495–498.

169

164. Chenlu Wang, Yan Zhang, Jianwei Huang et al. Observation of Fermi arc and its connection

with bulk states in the candidate type-II Weyl semimetal WTe2 // Phys. Rev. B. — 2016. —

Vol. 94. — P. 241119.

165. Yan Sun, Shu-Chun Wu, Mazhar N. Ali et al. Prediction of Weyl semimetal in orthorhombic

MoTe2 // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 92. — P. 161107.

166. A. Tamai, Q. S. Wu, I. Cucchi et al. Fermi Arcs and Their Topological Character in the

Candidate Type-II Weyl Semimetal MoTe2 // Phys. Rev. X. — 2016. — Vol. 6. — P. 031021.

167. L. Huang, T. M. McCormick, M. Ochi et al. Spectroscopic evidence for a type II Weyl

semimetallic state in MoTe2 // Nat. Mater. — 2016. — Vol. 15. — Pp. 1155–1160.

168. Yong Xu, Fan Zhang, Chuanwei Zhang. Structured Weyl Points in Spin-Orbit Coupled

Fermionic Superfluids // Phys. Rev. Lett. — 2015. — Vol. 115. — P. 265304.

169. Chi-Cheng Lee, Su-Yang Xu, Shin-Ming Huang et al. Fermi surface interconnectivity and

topology in Weyl fermion semimetals TaAs, TaP, NbAs, and NbP // Phys. Rev. B. — 2015. —

Vol. 92. — P. 235104.

170. Yan Sun, Shu-Chun Wu, Binghai Yan. Topological surface states and Fermi arcs of the non­

centrosymmetric Weyl semimetals TaAs, TaP, NbAs, and NbP // Phys. Rev. B. — 2015. —

Vol. 92. — P. 115428.

171. Teemu Ojanen. Helical Fermi arcs and surface states in time-reversal invariant Weyl semimet­

als // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 87. — P. 245112.

172. Pavan Hosur. Friedel oscillations due to Fermi arcs in Weyl semimetals // Phys. Rev. B. —

2012. — Vol. 86. — P. 195102.

173. Andrew C. Potter, Itamar Kimchi, Ashvin Vishwanath. Quantum oscillations from surface

Fermi arcs in Weyl and Dirac semimetals // Nat. Commun. — 2014. — Vol. 5. — Pp. –.

174. Stephen L. Adler. Axial-Vector Vertex in Spinor Electrodynamics // Phys. Rev. — 1969. —

Vol. 177. — Pp. 2426–2438.

175. J. S. Bell, R. Jackiw. A PCAC puzzle: \pi 0→\gamma \gamma in the \sigma -model // Il Nuovo Cimento A. —

1969. — Vol. 60, no. 1. — Pp. 47–61.

176. Vivek Aji. Adler-Bell-Jackiw anomaly in Weyl semimetals: Application to pyrochlore iri­

dates // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 85. — P. 241101.

177. S. A. Parameswaran, T. Grover, D. A. Abanin et al. Probing the Chiral Anomaly with Non­

local Transport in Three-Dimensional Topological Semimetals // Phys. Rev. X. — 2014. —

Vol. 4. — P. 031035.

170

178. Xiaochun Huang, Lingxiao Zhao, Yujia Long et al. Observation of the Chiral-Anomaly-In­

duced Negative Magnetoresistance in 3D Weyl Semimetal TaAs // Phys. Rev. X. — 2015. —

Vol. 5. — P. 031023.

179. Cheng-Long Zhang, Su-Yang Xu, Ilya Belopolski et al. Signatures of the Adler-Bell-Jackiw

chiral anomaly in a Weyl fermion semimetal // Nat. Commun. — 2016. — Vol. 7.

180. A. A. Burkov. Chiral anomaly and transport in Weyl metals // J. Phys.: Condens. Matter. —

2015. — Vol. 27, no. 11. — P. 113201.

181. Jing Ma, D. A. Pesin. Chiral magnetic effect and natural optical activity in metals with or

without Weyl points // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 92. — P. 235205.

182. P Baireuther, J A Hutasoit, J Tworzyd\lo, C W J Beenakker. Scattering theory of the chiral

magnetic effect in a Weyl semimetal: interplay of bulk Weyl cones and surface Fermi arcs //

New. J. Phys. — 2016. — Vol. 18, no. 4. — P. 045009.

183. Jianhui Zhou, Hao-Ran Chang. Dynamical correlation functions and the related physical

effects in three-dimensional Weyl/Dirac semimetals // Phys. Rev. B. — 2018. — Vol. 97. —

P. 075202.

184. A. A. Burkov. Anomalous Hall Effect in Weyl Metals // Phys. Rev. Lett. — 2014. — Vol.

113. — P. 187202.

185. Kai-Yu Yang, Yuan-Ming Lu, Ying Ran. Quantum Hall effects in a Weyl semimetal: Possible

application in pyrochlore iridates // Phys. Rev. B. — 2011. — Vol. 84. — P. 075129.

186. A. A. Zyuzin, R. P. Tiwari. Intrinsic anomalous Hall effect in type-II Weyl semimetals //

JETP Lett. — 2016. — Vol. 103, no. 11. — P. 717.

187. A. A. Zyuzin, A. A. Burkov. Topological response in Weyl semimetals and the chiral anoma­

ly // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 86, no. 11. — P. 115133.

188. M. M. Vazifeh, M. Franz. Electromagnetic Response of Weyl Semimetals // Phys. Rev.

Lett. — 2013. — Vol. 111. — P. 027201.

189. A. Sekine, D. Culcer, A. H. MacDonald. Quantum kinetic theory of the chiral anomaly //

Phys. Rev. B. — 2017. — Vol. 96, no. 23. — P. 235134.

190. Phillip E. C. Ashby, J. P. Carbotte. Chiral anomaly and optical absorption in Weyl semimet­

als // Phys. Rev. B. — 2014. — Vol. 89. — P. 245121.

191. Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi. Tunable circular dichroism due to the chiral anomaly in Weyl

semimetals // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 91. — P. 081106.

192. M. Kargarian, M. Randeria, N. Trivedi. Theory of Kerr and Faraday rotations and linear

171

dichroism in Topological Weyl Semimetals // Sci. Rep. — 2015. — Vol. 5. — P. 12683.

193. P. Goswami, G. Sharma, S. Tewari. Optical activity as a test for dynamic chiral magnetic

effect of Weyl semimetals // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 92, no. 16. — P. 161110.

194. K. Taguchi, T. Imaeda, M. Sato, Y. Tanaka. Photovoltaic chiral magnetic effect in Weyl

semimetals // Phys. Rev. B. — 2016. — Vol. 93, no. 20. — P. 201202.

195. C.-K. Chan, N. H. Lindner, G. Refael, P. A. Lee. Photocurrents in Weyl semimetals //

Phys. Rev. B. — 2017. — Vol. 95, no. 4. — P. 041104.

196. E. Barnes, J. J. Heremans, D. Minic. Electromagnetic Signatures of the Chiral Anomaly in

Weyl Semimetals // Phys. Rev. Lett. — 2016. — Vol. 117, no. 21. — P. 217204.

197. Klaus Halterman, Mohammad Alidoust, Alexander Zyuzin. Epsilon-near-zero response and

tunable perfect absorption in Weyl semimetals // Phys. Rev. B. — 2018. — Vol. 98. —

P. 085109.

198. Chao-Xing Liu, Peng Ye, Xiao-Liang Qi. Chiral gauge field and axial anomaly in a Weyl

semimetal // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 87. — P. 235306.

199. I. Panfilov, A. A. Burkov, D. A. Pesin. Density response in Weyl metals // Phys. Rev. B. —

2014. — Vol. 89. — P. 245103.

200. B. Rosenstein, H. C. Kao, M. Lewkowicz. Nonlocal electrodynamics in Weyl semimetals //

Phys. Rev. B. — 2017. — Vol. 95. — P. 085148.

201. Yago Ferreiros, Alberto Cortijo. Unconventional electromagnetic mode in neutral Weyl

semimetals // Phys. Rev. B. — 2016. — Vol. 93. — P. 195154.

202. Justin C. W. Song, Mark S. Rudner. Fermi arc plasmons in Weyl semimetals // Phys. Rev.

B. — 2017. — Vol. 96. — P. 205443.

203. G. M. Andolina, F. M. D. Pellegrino, F. H. L. Koppens, M. Polini. Quantum nonlocal theory

of topological Fermi arc plasmons in Weyl semimetals // Phys. Rev. B. — 2018. — Vol. 97,

no. 12. — P. 125431.

204. E. V. Gorbar, V. A. Miransky, I. A. Shovkovy, P. O. Sukhachov. Chiral magnetic plasmons

in anomalous relativistic matter // Phys. Rev. B. — 2017. — Vol. 95, no. 11. — P. 115202.

205. Z. Long, Y. Wang, M. Erukhimova et al. Magnetopolaritons in Weyl Semimetals in a Strong

Magnetic Field // Phys. Rev. Lett. — 2018. — Vol. 120, no. 3. — P. 037403.

206. J. Shibata, A. Takeuchi, H. Kohno, G. Tatara. Theory of electromagnetic wave propagation

in ferromagnetic Rashba conductor // J. Appl. Phys. — 2018. — Vol. 123, no. 6. — P. 063902.

207. Shudan Zhong, Joel E. Moore, Ivo Souza. Gyrotropic Magnetic Effect and the Magnetic

172

Moment on the Fermi Surface // Phys. Rev. Lett. — 2016. — Vol. 116. — P. 077201.

208. C.-K. Chan, P. A. Lee, K. S. Burch et al. When Chiral Photons Meet Chiral Fermions:

Photoinduced Anomalous Hall Effects in Weyl Semimetals // Phys. Rev. Lett. — 2016. —

Vol. 116, no. 2. — P. 026805.

209. Alexander A. Zyuzin, Vladimir A. Zyuzin. Chiral electromagnetic waves in Weyl semimet­

als // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 92. — P. 115310.

210. Francesco M. D. Pellegrino, Mikhail I. Katsnelson, Marco Polini. Helicons in Weyl semimet­

als // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 92. — P. 201407.

211. Justin C. W. Song, Mark S. Rudner. Chiral plasmons without magnetic field // Proc. Natl.

Acad. Sci. — 2016. — Vol. 113. — Pp. 4658–4663.

212. P. K. Tien. Integrated optics and new wave phenomena in optical waveguides // Rev. Mod.

Phys. — 1977. — Vol. 49. — Pp. 361–420.

213. A. M. Prokhorov, G. A. Smolenskii, A. N. Ageev. Optical phenomena in thin-film magnetic

waveguides and their technical application // Phys. Usp. — 1984. — Vol. 27. — Pp. 339–362.

214. R. E. Camley. Nonreciprocal surface waves // Surf. Sci. Rep. — 1987. — Vol. 7, no. 3. —

Pp. 103 – 187.

215. Horst Dötsch, Norbert Bahlmann, Oleksandr Zhuromskyy et al. Applications of magneto-opti­

cal waveguides in integrated optics: review // J. Opt. Soc. Am. B. — 2005. — Vol. 22, no. 1. —

Pp. 240–253.

216. N. V. Kravtsov, N. N. Kravtsov. Review: Nonreciprocal effects in ring lasers // Quantum

Electron. — 1999. — Vol. 29. — Pp. 378–399.

217. A. K. Zvezdin, V. A. Kotov. Modern Magnetooptics and Magnetooptical Materials. — New

York: CRC Press, 1997.

218. K. Petermann. Intensity-dependent nonreciprocal phase shift in fiber-optic gyroscopes for

light sources with low coherence // Opt. Lett. — 1982. — Vol. 7. — Pp. 623–625.

219. K. W. Chiu, J. J. Quinn. Magneto-plasma surface waves in solids // Il Nuovo Cimento B. —

1972. — Vol. 10, no. 1. — P. 1.

220. R. F. Wallis, J. J. Brion, E. Burstein, A. Hartstein. Theory of surface polaritons in anisotrop­

ic dielectric media with application to surface magnetoplasmons in semiconductors // Phys.

Rev. B. — 1974. — Vol. 9. — Pp. 3424–3437.

221. M. S. Kushwaha, P. Halevi. Magnetoplasmons in thin films in the Voigt configuration //

Phys. Rev. B. — 1987. — Vol. 36. — Pp. 5960–5967.

173

222. S. Miyahara, S. Kobayashi. Modes in a Parallel-Plate Guide Filled with a Magnetoplasma //

Jpn. J. Appl. Phys. — 1988. — Vol. 27, no. 12R. — P. 2340.

223. S. T. Ivanov, N. I. Nikolaev. Magnetic-field effect on wave dispersion in a free semiconductor

plasma slab // J. Phys. D: Appl. Phys. — 1999. — Vol. 32, no. 4. — P. 430.

224. V. I. Belotelov, I. A. Akimov, M. Pohl et al. Enhanced magneto-optical effects in magneto­

plasmonic crystals // Nat. Nanotech. — 2011. — Vol. 6. — Pp. 370–376.

225. Tomasz Dietl, Hideo Ohno. Dilute ferromagnetic semiconductors: Physics and spintronic

structures // Rev. Mod. Phys. — 2014. — Vol. 86. — Pp. 187–251.

226. T. Fukumura, H. Toyosaki, Y Yamada. Magnetic oxide semiconductors // Semicond. Sci.

Technol. — 2005. — Vol. 20, no. 4. — P. S103.

227. F. Wilczek. Two applications of axion electrodynamics // Phys. Rev. Lett. — 1987. —

Vol. 58. — Pp. 1799–1802.

228. H. Huang, Y. Fan, B.-I. Wu, J. A. Kong. Tunable TE/TM Wave Splitter Using a Gyrotropic

Slab // Prog. Electromagn. Res. — 2008. — Vol. 85. — P. 367.

229. S. Tretyakov, I. Nefedov, A. Sihvola et al. Waves and Energy in Chiral Nihility // J. Elec­

tromagn. Waves Appl. — 2003. — Vol. 17, no. 5. — Pp. 695–706.

230. J. B. Pendry. A Chiral Route to Negative Refraction // Science. — 2004. — Vol. 306. —

Pp. 1353–1355.

231. T. G. Mackay. Plane waves with negative phase velocity in isotropic chiral mediums //

Microw. Opt. Technol. Lett. — 2005. — Vol. 45, no. 2. — Pp. 120–121.

232. V. M. Agranovich, Y. N. Gartstein, A. A. Zakhidov. Negative refraction in gyrotropic me­

dia // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 73, no. 4. — P. 045114.

233. M. S. Ukhtary, A. R. T. Nugraha, R. Saito. Negative Refraction in Weyl Semimetals // J.

Phys. Soc. Jpn. — 2017. — Vol. 86, no. 10. — P. 104703.

234. Tomoya Hayata. A new route to negative refractive index from topological metals // arX­

iv:1801.10272. — 2018.

235. P. R. West, S. Ishii, G. V. Naik et al. Searching for better plasmonic materials // Laser &

Photonics Rev. — 2010. — Vol. 4. — Pp. 795–808.

236. Siddharth Buddhiraju, Yu Shi, Alex Song et al. Absence of unidirectionally propagating sur­

face plasmon-polaritons at nonreciprocal metal-dielectric interfaces // Nature Communica­

tions. — 2020. — Vol. 11, no. 1. — P. 674.

237. Bo Zhao, Cheng Guo, Christina A. C. Garcia et al. Axion-Field-Enabled Nonreciprocal

174

Thermal Radiation in Weyl Semimetals // Nano Letters. — 2020. — Vol. 20, no. 3. —

Pp. 1923–1927.

238. Yoichiro Tsurimaki, Xin Qian, Simo Pajovic et al. Large nonreciprocal absorption and emis­

sion of radiation in type-I Weyl semimetals with time reversal symmetry breaking // Phys.

Rev. B. — 2020. — Vol. 101. — P. 165426.

239. J. Sebastian Gomez-Diaz, Mykhailo Tymchenko, Andrea Alù. Hyperbolic Plasmons and Topo­

logical Transitions Over Uniaxial Metasurfaces // Phys. Rev. Lett. — 2015. — Vol. 114. —

P. 233901.

240. O. Y. Yermakov, A. I. Ovcharenko, M. Song et al. Hybrid waves localized at hyperbolic

metasurfaces // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 91. — P. 235423.

241. Harish N. S. Krishnamoorthy, Zubin Jacob, Evgenii Narimanov et al. Topological Transitions

in Metamaterials // Science. — 2012. — Vol. 336, no. 6078. — Pp. 205–209.

242. D. R. Smith, D. Schurig. Electromagnetic Wave Propagation in Media with Indefinite Per­

mittivity and Permeability Tensors // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Vol. 90. — P. 077405.

243. Vladimir P. Drachev, Viktor A. Podolskiy, Alexander V. Kildishev. Hyperbolic metamateri­

als: new physics behind a classical problem // Opt. Express. — 2013. — Vol. 21, no. 12. —

Pp. 15048–15064.

244. Alexander Poddubny, Ivan Iorsh, Pavel Belov, Yuri Kivshar. Hyperbolic metamaterials //

Nat. Photonics. — 2013. — Vol. 7. — Pp. 948–957.

245. Prashant Shekhar, Jonathan Atkinson, Zubin Jacob. Hyperbolic metamaterials: fundamentals

and applications // Nano Converg. — 2014. — Vol. 1, no. 1. — P. 14.

246. J. S. Gomez-Diaz, Andrea Alù. Flatland Optics with Hyperbolic Metasurfaces // ACS Pho­

tonics. — 2016. — Vol. 3, no. 12. — Pp. 2211–2224.

247. Andrei Nemilentsau, Tony Low, George Hanson. Anisotropic 2D Materials for Tunable Hy­

perbolic Plasmonics // Phys. Rev. Lett. — 2016. — Vol. 116. — P. 066804.

248. X. L. Liu, Z. M. Zhang. Giant enhancement of nanoscale thermal radiation based on hyper­

bolic graphene plasmons // Appl. Phys. Lett. — 2015. — Vol. 107, no. 14. — P. 143114.

249. Diego Correas-Serrano, Andrea Alù, J. Sebastian Gomez-Diaz. Plasmon canalization and

tunneling over anisotropic metasurfaces // Phys. Rev. B. — 2017. — Vol. 96. — P. 075436.

250. J. S. T. Smalley, F. Vallini, S. A. Montoya et al. Luminescent hyperbolic metasurfaces //

Nat. Commun. — 2017. — Vol. 8. — P. 13793.

251. Oleh Y. Yermakov, Anton I. Ovcharenko, Andrey A. Bogdanov et al. Spin control of light

175

with hyperbolic metasurfaces // Phys. Rev. B. — 2016. — Vol. 94. — P. 075446.

252. Pengcheng Huo, Si Zhang, Yuzhang Liang et al. Hyperbolic Metamaterials and Metasurfaces:

Fundamentals and Applications // Adv. Opt. Mater. — 2019. — Vol. 7, no. 14. — P. 1801616.

253. Y. Liu, X. Zhang. Metasurfaces for manipulating surface plasmons // Appl. Phys. Lett. —

2013. — Vol. 103, no. 14. — P. 141101.

254. Alexander A. High, Robert C. Devlin, Alan Dibos et al. Visible-frequency hyperbolic meta­

surface // Nature. — 2015. — Vol. 522, no. 7555. — Pp. 192–196.

255. A. Samusev, I. Mukhin, R. Malureanu et al. Polarization-resolved characterization of plas­

mon waves supported by an anisotropic metasurface // Opt. Express. — 2017. — Vol. 25. —

P. 32631.

256. Peining Li, Irene Dolado, Francisco Javier Alfaro-Mozaz et al. Infrared hyperbolic metasur­

face based on nanostructured van der Waals materials. // Science. — 2018. — Vol. 359. —

Pp. 892–896.

257. Siyuan Dai, Mykhailo Tymchenko, Yafang Yang et al. Manipulation and Steering of Hyper­

bolic Surface Polaritons in Hexagonal Boron Nitride. // Adv. Mater. — 2018. — Vol. 30. —

P. 1706358.

258. S. A. Hassani Gangaraj, T. Low, A. Nemilentsau, G. W. Hanson. Directive Surface Plas­

mons on Tunable Two-Dimensional Hyperbolic Metasurfaces and Black Phosphorus: Green’s

Function and Complex Plane Analysis // IEEE Trans. Antennas Propag. — 2017. — Vol. 65,

no. 3. — Pp. 1174–1186.

259. D Correas-Serrano, J S Gomez-Diaz, A Alvarez Melcon, Andrea Alù. Black phosphorus plas­

monics: anisotropic elliptical propagation and nonlocality-induced canalization // J. Opt. —

2016. — Vol. 18, no. 10. — P. 104006.

260. Edo van Veen, Andrei Nemilentsau, Anshuman Kumar et al. Tuning Two-Dimensional Hyper­

bolic Plasmons in Black Phosphorus // Phys. Rev. Applied. — 2019. — Vol. 12. — P. 014011.

261. J. S. Gomez-Diaz, M. Tymchenko, A. Alù. Hyperbolic metasurfaces: surface plasmons, light­

matter interactions, and physical implementation using graphene strips // Opt. Mater. Ex­

press. — 2015. — Vol. 5, no. 10. — Pp. 2313–2329.

262. D. Correas-Serrano, J. S. Gomez-Diaz, M. Tymchenko, A. Alù. Nonlocal response of hyper­

bolic metasurfaces // Opt. Express. — 2015. — Vol. 23, no. 23. — Pp. 29434–29448.

263. Jing Jiang, Xiao Lin, Baile Zhang. Broadband Negative Refraction of Highly Squeezed Hy­

perbolic Polaritons in 2D Materials // Research. — 2018. — Vol. 2018. — Pp. 1–7.

176

264. Oleh Y. Yermakov, Anna A. Hurshkainen, Dmitry A. Dobrykh et al. Experimental obser­

vation of hybrid TE-TM polarized surface waves supported by a hyperbolic metasurface //

Phys. Rev. B. — 2018. — Vol. 98. — P. 195404.

265. Yihao Yang, Liqiao Jing, Lian Shen at al. Hyperbolic spoof plasmonic metasurfaces // NPG

Asia Mater. — 2017. — Vol. 9, no. 8. — Pp. e428–e428.

266. Yihao Yang, Pengfei Qin, Bin Zheng at al. Magnetic Hyperbolic Metasurface: Concept,

Design, and Applications // Adv. Sci. — 2018. — Vol. 5, no. 12. — P. 1801495.

267. J. A. Dockrey, S. A. R. Horsley, I. R. Hooper et al. Direct observation of negative-index

microwave surface waves // Sci. Rep. — 2016. — Vol. 6. — P. 22018.

268. Dmitry Pidgayko, Ivan Sinev, Dmitry Permyakov et al. Direct Imaging of Isofrequency Con­

tours of Guided Modes in Extremely Anisotropic All-Dielectric Metasurface // ACS Photon­

ics. — 2019. — Vol. 6, no. 2. — Pp. 510–515.

269. P. Vasa, R. Pomraenke, G. Cirmi et al. Ultrafast Manipulation of Strong Coupling in Met­

al-Molecular Aggregate Hybrid Nanostructures // ACS Nano. — 2010. — Vol. 4, no. 12. —

Pp. 7559–7565.

270. P. Vasa, W. Wang, R. Pomraenke et al. Real-time observation of ultrafast Rabi oscillations

between excitons and plasmons in metal nanostructures with J-aggregates // Nat. Photon­

ics. — 2013. — Vol. 7. — Pp. 128–132.

271. Mohammad Ramezani, Alexei Halpin, Johannes Feist et al. Dispersion Anisotropy of Plas­

mon–Exciton–Polaritons in Lattices of Metallic Nanoparticles // ACS Photonics. — 2017. —

Vol. 5, no. 1. — Pp. 233–239.

272. P. Vasa, R. Pomraenke, S. Schwieger et al. Coherent Exciton Surface-Plasmon-Polariton

Interaction in Hybrid Metal-Semiconductor Nanostructures // Phys. Rev. Lett. — 2008. —

Vol. 101, no. 11. — P. 116801.

273. B. Lee, W. Liu, C. H. Naylor et al. Electrical Tuning of Exciton-Plasmon Polariton Coupling

in Monolayer MoS2 Integrated with Plasmonic Nanoantenna Lattice // Nano Lett. — 2017. —

Vol. 17. — Pp. 4541–4547.

274. Boyang Ding, Zhepeng Zhang, Yu-Hui Chen et al. Tunable Valley Polarized Plasmon-Exciton

Polaritons in Two-Dimensional Semiconductors // ACS Nano. — 2019. — Vol. 13. — P. 1333.

275. Y. Liu, N. O. Weiss, X. Duan et al. Van der Waals heterostructures and devices // Nature

Reviews Materials. — 2016. — Vol. 1. — P. 16042.

276. Jack R. Brent, Nicky Savjani, Paul O’Brien. Synthetic approaches to two-dimensional tran­

177

sition metal dichalcogenide nanosheets // Prog. Mater. Sci. — 2017. — Vol. 89. — Pp. 411 –

478.

277. S. Manzeli, D. Ovchinnikov, D. Pasquier et al. 2D transition metal dichalcogenides // Nature

Reviews Materials. — 2017. — Vol. 2. — P. 17033.

278. L. A. Chernozatonskii, A. A. Artyukh. Quasi-two-dimensional transition metal dichalco­

genides: structure, synthesis, properties and applications // Usp. Fiz. Nauk. — 2018. — Vol.

188, no. 1. — Pp. 3–30.

279. Q. H. Wang, K. Kalantar-Zadeh, A. Kis et al. Electronics and optoelectronics of two-dimen­

sional transition metal dichalcogenides // Nat. Nanotechnol. — 2012. — Vol. 7. — Pp. 699–712.

280. K. F. Mak, J. Shan. Photonics and optoelectronics of 2D semiconductor transition metal

dichalcogenides // Nat. Photonics. — 2016. — Vol. 10. — Pp. 216–226.

281. Trevor LaMountain, Erik J. Lenferink, Yen-Jung Chen et al. Environmental engineering of

transition metal dichalcogenide optoelectronics // Front. Phys. — 2018. — Vol. 13, no. 4. —

P. 138114.

282. G. Wang, A. Chernikov, M. M. Glazov et al. Colloquium: Excitons in atomically thin tran­

sition metal dichalcogenides // Rev. Mod. Phys. — 2018. — Vol. 90, no. 2. — P. 021001.

283. Alex Krasnok, Sergey Lepeshov, Andrea Alú. Nanophotonics with 2D transition metal

dichalcogenides // Opt. Express. — 2018. — Vol. 26, no. 12. — Pp. 15972–15994.

284. Denis G. Baranov, Martin Wersäll, Jorge Cuadra et al. Novel Nanostructures and Materials

for Strong Light–Matter Interactions // ACS Photonics. — 2018. — Vol. 5, no. 1. — Pp. 24–42.

285. Jinxiu Wen, Hao Wang, Weiliang Wang et al. Room-Temperature Strong Light–Matter In­

teraction with Active Control in Single Plasmonic Nanorod Coupled with Two-Dimensional

Atomic Crystals // Nano Lett. — 2017. — Vol. 17, no. 8. — Pp. 4689–4697.

286. J. Cuadra, D. G. Baranov, M. Wersäll et al. Observation of Tunable Charged Exciton Po­

laritons in Hybrid Monolayer WS2-Plasmonic Nanoantenna System // Nano Lett. — 2018. —

Vol. 18. — Pp. 1777–1785.

287. M.-E. Kleemann, R. Chikkaraddy, E. M. Alexeev et al. Strong-coupling of WSe2 in ultra­

compact plasmonic nanocavities at room temperature // Nat. Commun. — 2017. — Vol. 8. —

P. 1296.

288. C. Schneider, M. M. Glazov, T. Korn et al. Two-dimensional semiconductors in the regime

of strong light-matter coupling // Nat. Commun. — 2018. — Vol. 9. — P. 2695.

289. M. Stührenberg, B. Munkhbat, D. G. Baranov et al. Strong Light-Matter Coupling between

178

Plasmons in Individual Gold Bi-pyramids and Excitons in Mono- and Multilayer WSe2 //

Nano Lett. — 2018. — Vol. 18. — Pp. 5938–5945.

290. Andrew B. Yankovich, Battulga Munkhbat, Denis G. Baranov et al. Visualizing Spatial Vari­

ations of Plasmon–Exciton Polaritons at the Nanoscale Using Electron Microscopy // Nano

Letters. — 2019. — Vol. 19, no. 11. — Pp. 8171–8181.

291. N. T. Fofang, T.-H. Park, O. Neumann et al. Plexcitonic Nanoparticles: Plasmon-Ex­

citon Coupling in Nanoshell-J-Aggregate Complexes // Nano Lett. — 2008. — Vol. 8. —

Pp. 3481–3487.

292. T. Schwartz, J. A. Hutchison, C. Genet, T. W. Ebbesen. Reversible Switching of Ultrastrong

Light-Molecule Coupling // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Vol. 106, no. 19. — P. 196405.

293. Mohammad Ramezani, Alexei Halpin, Antonio I. Fernández-Domínguez et al. Plasmon-exci­

ton-polariton lasing // Optica. — 2017. — Vol. 4, no. 1. — Pp. 31–37.

294. Alexandra Boltasseva, Vladimir M. Shalaev. Transdimensional Photonics // ACS Photon­

ics. — 2019. — Vol. 6, no. 1. — Pp. 1–3.

295. Rui Gusmão, Zdenek Sofer, Martin Pumera. Black Phosphorus Rediscovered: From Bulk

Material to Monolayers // Angew. Chem. Int. Ed. — 2017. — Vol. 56, no. 28. — Pp. 8052–8072.

296. Hua Cheng, Zhaocheng Liu, Shuqi Chen, Jianguo Tian. Emergent Functionality and Con­

trollability in Few-Layer Metasurfaces // Adv. Mater. — 2015. — Vol. 27, no. 36. —

Pp. 5410–5421.

297. You Zhou, Ivan I. Kravchenko, Hao Wang at al. Multifunctional metaoptics based on bilayer

metasurfaces // Light Sci. Appl. — 2019. — Vol. 8, no. 1. — P. 80.

298. Shuqi Chen, Yuebian Zhang, Zhi Li et al. Empowered Layer Effects and Prominent Properties

in Few-Layer Metasurfaces // Adv. Opt. Mater. — 2019. — Vol. 7, no. 14. — P. 1801477.

299. Jianxiong Li, Shuqi Chen, Haifang Yang et al. Simultaneous Control of Light Polarization

and Phase Distributions Using Plasmonic Metasurfaces // Adv. Funct. Mater. — 2015. —

Vol. 25, no. 5. — Pp. 704–710.

300. H.-T. Chen, J. Zhou, J. F. O’Hara et al. Antireflection Coating Using Metamaterials and

Identification of Its Mechanism // Phys. Rev. Lett. — 2010. — Vol. 105, no. 7. — P. 073901.

301. N. K. Grady, J. E. Heyes, D. R. Chowdhury et al. Terahertz Metamaterials for Lin­

ear Polarization Conversion and Anomalous Refraction // Science. — 2013. — Vol. 340. —

Pp. 1304–1307.

302. Jieying Liu, Zhancheng Li, Wenwei Liu et al. High-Efficiency Mutual Dual-Band Asymmetric

179

Transmission of Circularly Polarized Waves with Few-Layer Anisotropic Metasurfaces // Adv.

Opt. Mater. — 2016. — Vol. 4, no. 12. — Pp. 2028–2034.

303. H. Zhao, X. Wang, J. He et al. High-efficiency terahertz devices based on cross-polarization

converter // Sci. Rep. — 2017. — Vol. 7. — P. 17882.

304. Fei Ding, Yuanqing Yang, Rucha A. Deshpande, Sergey I. Bozhevolnyi. A review of gap­

surface plasmon metasurfaces: fundamentals and applications // Nanophotonics. — 2018. —

Vol. 7, no. 6. — Pp. 1129–1156.

305. R. Alaee, M. Albooyeh, C. Rockstuhl. Theory of metasurface based perfect absorbers // J.

Phys. D. — 2017. — Vol. 50. — P. 503002.

306. Trevon Badloe, Jungho Mun, Junsuk Rho. Metasurfaces-based absorption and reflection con­

trol: perfect absorbers and reflectors // J. Nanomater. — 2017. — Vol. 2017. — P. 2361042.

307. David Alcaraz Iranzo, Sébastien Nanot, Eduardo J C Dias et al. Probing the ultimate plasmon

confinement limits with a van der Waals heterostructure. // Science. — 2018. — Vol. 360. —

Pp. 291–295.

308. In-Ho Lee, Daehan Yoo, Phaedon Avouris et al. Graphene acoustic plasmon resonator for

ultrasensitive infrared spectroscopy. // Nat. Nanotechnol. — 2019. — Vol. 14. — Pp. 313–319.

309. Shu Chen, Marta Autore, Jian Li et al. Acoustic graphene plasmon nanoresonators for field­

-enhanced infrared molecular spectroscopy // ACS photonics. — 2017. — Vol. 4, no. 12. —

Pp. 3089–3097.

310. Zilong Wu, Yuebing Zheng. Moiré Metamaterials and Metasurfaces // Adv. Opt. Mater. —

2018. — Vol. 6, no. 3. — P. 1701057.

311. A. Kocabas, S. S. Senlik, A. Aydinli. Slowing Down Surface Plasmons on a Moiré Surface //

Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102, no. 6. — P. 063901.

312. Zilong Wu, Wei Li, Maruthi Nagavalli Yogeesh et al. Tunable Graphene Metasurfaces with

Gradient Features by Self-Assembly-Based Moiré Nanosphere Lithography // Adv. Opt.

Mater. — 2016. — Vol. 4, no. 12. — Pp. 2035–2043.

313. Zilong Wu, Xiaodong Chen, Mingsong Wang et al. High-Performance Ultrathin Active Chiral

Metamaterials // ACS Nano. — 2018. — Vol. 12. — Pp. 5030–5041.

314. Yuan Cao, Valla Fatemi, Ahmet Demir at al. Correlated insulator behaviour at half-filling

in magic-angle graphene superlattices // Nature. — 2018. — Vol. 556, no. 7699. — Pp. 80–84.

315. Yuan Cao, Valla Fatemi, Shiang Fang at al. Unconventional superconductivity in magic-angle

graphene superlattices // Nature. — 2018. — Vol. 556, no. 7699. — Pp. 43–50.

180

316. P. Moon, M. Koshino. Optical absorption in twisted bilayer graphene // Phys. Rev. B. —

2013. — Vol. 87, no. 20. — P. 205404.

317. T. Stauber, P. San-Jose, L. Brey. Optical conductivity, Drude weight and plasmons in twisted

graphene bilayers // New J. Phys. — 2013. — Vol. 15, no. 11. — P. 113050.

318. T. Stauber, H. Kohler. Quasi-Flat Plasmonic Bands in Twisted Bilayer Graphene // Nano

Lett. — 2016. — Vol. 16. — Pp. 6844–6849.

319. S. S. Sunku, G. X. Ni, B. Y. Jiang et al. Photonic crystals for nano-light in moiré graphene

superlattices // Science. — 2018. — Vol. 362. — Pp. 1153–1156.

320. A. Tomadin, M. Polini, J. Jung. Plasmons in realistic graphene/hexagonal boron nitride

moiré patterns // Phys. Rev. B. — 2019. — Vol. 99, no. 3. — P. 035432.

321. Gonçalo Catarina, Bruno Amorim, Eduardo V. Castro et al. Twisted Bilayer Graphene:

Low-Energy Physics, Electronic and Optical Properties // Handbook of Graphene Set. —

John Wiley & Sons, Ltd, 2019. — Pp. 177–231.

322. K. Tran, G. Moody, F. Wu et al. Evidence for moiré excitons in van der Waals heterostruc­

tures // Nature. — 2019. — Vol. 567. — Pp. 71–75.

323. K. L. Seyler, P. Rivera, H. Yu et al. Signatures of moiré-trapped valley excitons in

MoSe2 /WSe2 heterobilayers // Nature. — 2019. — Vol. 567. — Pp. 66–70.

324. P. A. Belov, C. R. Simovski. Homogenization of electromagnetic crystals formed by uniaxial

resonant scatterers // Phys. Rev. E. — 2005. — Vol. 72, no. 2. — P. 026615.

325. A. Alù. First-principles homogenization theory for periodic metamaterials // Phys. Rev. B. —

2011. — Vol. 84, no. 7. — P. 075153.

326. S. Tretyakov. Analytical Modeling in Applied Electromagnetics. — London: Artech House,

2003.

327. O. Luukkonen, C. Simovski, G. Granet et al. Simple and Accurate Analytical Model of

Planar Grids and High-Impedance Surfaces Comprising Metal Strips or Patches // IEEE

Trans. Antennas Propag. — 2008. — Vol. 56, no. 6. — Pp. 1624–1632.

328. O. Y. Yermakov, D. V. Permyakov, F. V. Porubaev et al. Effective surface conductivity of

optical hyperbolic metasurfaces: from far-field characterization to surface wave analysis //

Sci. Rep. — 2018. — Vol. 8. — P. 14135.

329. R. Clark Jones. A New Calculus for the Treatment of Optical SystemsI. Description and

Discussion of the Calculus // J. Opt. Soc. Am. — 1941. — Vol. 31, no. 7. — Pp. 488–493.

330. F. Abelès. Recherches sur la propagation des ondes électromagnétiques sinusoı̈dales dans les

181

milieux stratifiés - Application aux couches minces // Ann. Phys. — 1950. — Vol. 12, no. 5. —

Pp. 596–640.

331. Pochi Yeh, Amnon Yariv, Chi-Shain Hong. Electromagnetic propagation in periodic stratified

media. I. General theory\ast // J. Opt. Soc. Am. — 1977. — Vol. 67, no. 4. — Pp. 423–438.

332. T. Zhan, X. Shi, Y. Dai et al. Transfer matrix method for optics in graphene layers // J.

Phys. Condens. Matter. — 2013. — Vol. 25, no. 21. — P. 215301.

333. Y. V. Bludov, N. M. R. Peres, M. I. Vasilevskiy. Unusual reflection of electromagnetic ra­

diation from a stack of graphene layers at oblique incidence // J. Opt. — 2013. — Vol. 15,

no. 11. — P. 114004.

334. I. V. Iorsh, I. S. Mukhin, I. V. Shadrivov et al. Hyperbolic metamaterials based on multilayer

graphene structures // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 87, no. 7. — P. 075416.

335. A. M. DaSilva, Y.-C. Chang, T. Norris, A. H. MacDonald. Enhancement of photonic density

of states in finite graphene multilayers // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 88, no. 19. — P. 195411.

336. Y. Fan, Z. Wei, H. Li et al. Photonic band gap of a graphene-embedded quarter-wave stack //

Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 88, no. 24. — P. 241403.

337. D. Smirnova, P. Buslaev, I. Iorsh et al. Deeply subwavelength electromagnetic Tamm states

in graphene metamaterials // Phys. Rev. B. — 2014. — Vol. 89, no. 24. — P. 245414.

338. X.-H. Deng, J.-T. Liu, J.-R. Yuan et al. A new transfer matrix method to calculate the

optical absorption of graphene at any position in stratified media // EPL. — 2015. — Vol.

109. — P. 27002.

339. S. Teitler, B. W. Henvis. Refraction in Stratified, Anisotropic Media\ast // J. Opt. Soc. Am. —

1970. — Vol. 60, no. 6. — Pp. 830–834.

340. Dwight W. Berreman. Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4×4-Matrix Formula­

tion // J. Opt. Soc. Am. — 1972. — Vol. 62, no. 4. — P. 502.

341. Pochi Yeh. Electromagnetic propagation in birefringent layered media // J. Opt. Soc. Am. —

1979. — Vol. 69, no. 5. — Pp. 742–756.

342. S. Inampudi, M. Nazari, A. Forouzmand, H. Mosallaei. Manipulation of surface plasmon

polariton propagation on isotropic and anisotropic two-dimensional materials coupled to

boron nitride heterostructures // J. Appl. Phys. — 2016. — Vol. 119, no. 2. — P. 025301.

343. C. Menzel, J. Sperrhake, T. Pertsch. Efficient treatment of stacked metasurfaces for optimiz­

ing and enhancing the range of accessible optical functionalities // Phys. Rev. A. — 2016. —

Vol. 93, no. 6. — P. 063832.

182

344. A. G. Ardakani, Z. Ghasemi, M. M. Golshan. A new transfer matrix for investigation of

surface plasmon modes in multilayer structures containing anisotropic graphene layers //

Eur. Phys. J. Plus. — 2017. — Vol. 132. — P. 206.

345. K. Achouri, O. J. F. Martin. Surface-wave dispersion retrieval method and synthesis tech­

nique for bianisotropic metasurfaces // Phys. Rev. B. — 2019. — Vol. 99, no. 15. — P. 155140.

346. Viktar S Asadchy, Ana Dı́az-Rubio, Sergei A Tretyakov. Bianisotropic metasurfaces: physics

and applications // Nanophotonics. — 2018. — Vol. 7, no. 6. — Pp. 1069–1094.

347. Akhlesh Lakhtakia. Green’s functions and Brewster condition for a halfspace bounded by an

anisotropic impedance plane // Int. J. Infrared Millimeter Waves. — 1992. — Vol. 13, no. 2. —

Pp. 161–170.

348. Mykhailo Tymchenko, Alexey Yu. Nikitin, Luis Martı́n-Moreno. Faraday Rotation Due to

Excitation of Magnetoplasmons in Graphene Microribbons // ACS Nano. — 2013. — Vol. 7,

no. 11. — Pp. 9780–9787.

349. E Plum, V A Fedotov, N I Zheludev. Extrinsic electromagnetic chirality in metamaterials //

J. Opt. A: Pure Appl. Opt. — 2009. — Vol. 11, no. 7. — P. 074009.

350. Yilei Li, Alexey Chernikov, Xian Zhang et al. Measurement of the optical dielectric function

of monolayer transition-metal dichalcogenides: MoS2 , MoSe2 , WS2 , and WSe2 // Phys. Rev.

B. — 2014. — Vol. 90. — P. 205422.

351. P. A. D. Gonçalves, L. P. Bertelsen, S. Xiao, N. A. Mortensen. Plasmon-exciton polari­

tons in two-dimensional semiconductor/metal interfaces // Phys. Rev. B. — 2018. — Vol. 97,

no. 4. — P. 041402.

352. J. D. Lawrence. A catalog of special plane curves. — New York: Dover, 2013.

353. P.A.D Goncalves, N.M.R Peres. An Introduction to Graphene Plasmonics. — Singapore:

World Scientific Publishing, 2016.

354. G. F. Giuliani, G. Vignale. Quantum Theory of the Electron Liquid. — Cambridge: Cam­

bridge University Press, 2005.

355. A. S. Rodin, A. H. Castro Neto. Collective modes in anisotropic double-layer systems //

Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 91, no. 7. — P. 075422.

356. M. Renuka, X. Lin, Z. Wang et al. Dispersion engineering of hyperbolic plasmons in bilayer

2D materials // Opt. Lett. — 2018. — Vol. 43. — P. 5737.

357. L. Ge, Y. Cang, K. Gong et al. Control of near-field radiative heat transfer based on anisotrop­

ic 2D materials // AIP Adv. — 2018. — Vol. 8, no. 8. — P. 085321.

183

358. Fuzi Yang, G.W. Bradberry, J.R. Sambles. The Interaction Between Surface Plasmon-polari­

tons and Surface Exciton-polaritons // J. Mod. Opt. — 1991. — Vol. 38, no. 3. — Pp. 565–572.

359. J. Madrigal-Melchor, P. Halevi. Coupled exciton-plasmon polaritons at a semiconductor-met­

al interface // Solid State Commun. — 1992. — Vol. 84. — Pp. 367–370.

360. S. Balci, C. Kocabas, S. Ates et al. Tuning surface plasmon-exciton coupling via thickness

dependent plasmon damping // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 86, no. 23. — P. 235402.

361. Guangwei Hu, Qingdong Ou, Guangyuan Si et al. Topological polaritons and photonic magic

angles in twisted \alpha -MoO3 bilayers // Nature. — 2020. — Vol. 582, no. 7811. — Pp. 209–213.

362. Mingyuan Chen, Xiao Lin, Thao H. Dinh et al. Configurable phonon polaritons in twisted

\alpha -MoO3 // Nature Materials. — 2020.

363. Zebo Zheng, Fengsheng Sun, Wuchao Huang et al. Phonon Polaritons in Twisted Double-Lay­

ers of Hyperbolic van der Waals Crystals // Nano Letters. — 2020. — Vol. 20, no. 7. —

Pp. 5301–5308.

364. Jiahua Duan, Nathaniel Capote-Robayna, Javier Taboada-Gutiérrez et al. Twisted Nano-Op­

tics: Manipulating Light at the Nanoscale with Twisted Phonon Polaritonic Slabs // Nano

Letters. — 2020. — Vol. 20, no. 7. — Pp. 5323–5329.

365. Zhaofeng Li, Mehmet Mutlu, Ekmel Ozbay. Chiral metamaterials: from optical activity and

negative refractive index to asymmetric transmission // J. Opt. — 2013. — Vol. 15, no. 2. —

P. 023001.

366. Sang Soon Oh, Ortwin Hess. Chiral metamaterials: enhancement and control of optical ac­

tivity and circular dichroism // Nano Converg. — 2015. — Vol. 2, no. 1. — P. 24.

367. Zuojia Wang, Feng Cheng, Thomas Winsor, Yongmin Liu. Optical chiral metamaterials:

a review of the fundamentals, fabrication methods and applications // Nanotechnology. —

2016. — Vol. 27, no. 41. — P. 412001.

368. A. Papakostas, A. Potts, D. M. Bagnall et al. Optical Manifestations of Planar Chirality //

Phys. Rev. Lett. — 2003. — Vol. 90. — P. 107404.

369. V. A. Fedotov, P. L. Mladyonov, S. L. Prosvirnin et al. Asymmetric Propagation of Electro­

magnetic Waves through a Planar Chiral Structure // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 97. —

P. 167401.

370. A. S. Schwanecke, V. A. Fedotov, V. V. Khardikov et al. Nanostructured Metal Film with

Asymmetric Optical Transmission // Nano Lett. — 2008. — Vol. 8, no. 9. — Pp. 2940–2943.

371. C. Menzel, C. Helgert, C. Rockstuhl et al. Asymmetric Transmission of Linearly Polarized

184

Light at Optical Metamaterials // Phys. Rev. Lett. — 2010. — Vol. 104. — P. 253902.

372. Y. Zhao, M. A. Belkin, A. Alu. Twisted optical metamaterials for planarized ultrathin broad­

band circular polarizers // Nat. Commun. — 2012. — Vol. 3. — P. 870.

373. C.W. Bunn. Chemical Crystallography. — New York: Oxford University Press, 1945.

374. Richard Williams. Optical Rotatory Effect in the Nematic Liquid Phase of p-Azoxyanisole //

Phys. Rev. Lett. — 1968. — Vol. 21. — Pp. 342–344.

375. Hideo Futama, Ray Pepinsky. Optical Activity in Ferroelectric LiH3(SeO3)2 // J. Phys. Soc.

Jpn. — 1962. — Vol. 17, no. 4. — Pp. 725–725.

376. Mao-Jin Chern, Richard A. Phillips. Optical Activity in Nonenantiomorphous Biaxial

Crystals: (C9H12O4)2 and NaNO2\ast // J. Opt. Soc. Am. — 1970. — Vol. 60, no. 9. —

Pp. 1230–1232.

377. Jeffrey R. Appling, Michael G. White, Thomas M. Orlando, Scott L. Anderson. Observation

of circular dichroism in photoelectron angular distributions // J. Chem. Phys. — 1986. —

Vol. 85, no. 11. — Pp. 6803–6804.

378. C. Westphal, J. Bansmann, M. Getzlaff, G. Schönhense. Circular dichroism in the angular

distribution of photoelectrons from oriented CO molecules // Phys. Rev. Lett. — 1989. —

Vol. 63. — Pp. 151–154.

379. Thierry Verbiest, Martti Kauranen, Yves Van Rompaey, André Persoons. Optical Activity

of Anisotropic Achiral Surfaces // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Vol. 77. — Pp. 1456–1459.

380. J. Kenneth O’Loane. Optical activity in small molecules, nonenantiomorphous crystals, and

nematic liquid crystals // Chem. Rev. — 1980. — Vol. 80, no. 1. — Pp. 41–61.

381. L. D. Barron. Molecular Light Scattering and Optical Activity. — Cambridge University

Press, 2004.

382. A. F. Konstantinova, T. G. Golovina, K. K. Konstantinov. Manifestation of optical activity

in different materials // Crystallography Reports. — 2014. — Vol. 59, no. 4. — Pp. 447–465.

383. A.A. Sochava, C.R. Simovski, S.A. Tretyakov. Advances in Complex Electromagnetic Mate­

rials, Springer Netherlands. — Dordrecht, 1997. — Pp. 85 – 102.

384. Ivana Sersic, Marie Anne van de Haar, Felipe Bernal Arango, A. Femius Koenderink. Ubiq­

uity of Optical Activity in Planar Metamaterial Scatterers // Phys. Rev. Lett. — 2012. — Vol.

108. — P. 223903.

385. E. Plum, V. A. Fedotov, N. I. Zheludev. Optical activity in extrinsically chiral metamateri­

al // Appl. Phys. Lett. — 2008. — Vol. 93, no. 19. — P. 191911.

185

386. E. Plum, X.-X. Liu, V. A. Fedotov et al. Metamaterials: Optical Activity without Chirality //

Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102. — P. 113902.

387. Eric Plum. Extrinsic chirality: Tunable optically active reflectors and perfect absorbers //

Appl. Phys. Lett. — 2016. — Vol. 108, no. 24. — P. 241905.

388. C. Feng, Z.B. Wang, S. Lee et al. Giant circular dichroism in extrinsic chiral metamaterials

excited by off-normal incident laser beams // Opt. Commun. — 2012. — Vol. 285, no. 10. —

Pp. 2750 – 2754.

389. Seoungjun Lee, Zengbo Wang, Cheng Feng et al. Circular dichroism in planar extrinsic chiral­

ity metamaterial at oblique incident beam // Opt. Commun. — 2013. — Vol. 309. — Pp. 201

– 204.

390. Li Hu, Xiaorui Tian, Yingzhou Huang et al. Quantitatively analyzing the mechanism of giant

circular dichroism in extrinsic plasmonic chiral nanostructures by tracking the interplay of

electric and magnetic dipoles // Nanoscale. — 2016. — Vol. 8. — Pp. 3720–3728.

391. Tun Cao, Chenwei Wei, Libang Mao, Yang Li. Extrinsic 2D chirality: giant circular conver­

sion dichroism from a metal-dielectric-metal square array // Sci. Rep. — 2014. — Vol. 4. —

P. 7442.

392. Tun Cao, Chen-Wei Wei, Li-Bang Mao, Shuai Wang. Tuning of giant 2D-chiroptical response

using achiral metasurface integrated with graphene // Opt. Express. — 2015. — Vol. 23,

no. 14. — Pp. 18620–18629.

393. Tun Cao, Chen wei Wei, Yang Li. Dual-band strong extrinsic 2D chirality in a highly sym­

metric metal-dielectric-metal achiral metasurface // Opt. Mater. Express. — 2016. — Vol. 6,

no. 2. — Pp. 303–311.

394. Huan Jiang, Wenyu Zhao, Yongyuan Jiang. High-efficiency tunable circular asymmetric

transmission using dielectric metasurface integrated with graphene sheet // Opt. Express. —

2017. — Vol. 25, no. 17. — Pp. 19732–19739.

395. Tun Cao, Yang Li, Xinyu Zhang, Yang Zou. Theoretical study of tunable chirality from

graphene integrated achiral metasurfaces // Photon. Res. — 2017. — Vol. 5, no. 5. —

Pp. 441–449.

396. Yin Zhang, Yijun Feng, Bo Zhu et al. Switchable quarter-wave plate with graphene based

metamaterial for broadband terahertz wave manipulation // Opt. Express. — 2015. — Vol. 23,

no. 21. — Pp. 27230–27239.

397. Tianjing Guo, Christos Argyropoulos. Broadband polarizers based on graphene metasur­

186

faces // Opt. Lett. — 2016. — Vol. 41, no. 23. — Pp. 5592–5595.

398. Kaveh Khaliji, Arya Fallahi, Luis Martin-Moreno, Tony Low. Tunable plasmon-enhanced

birefringence in ribbon array of anisotropic two-dimensional materials // Phys. Rev. B. —

2017. — Vol. 95. — P. 201401.

399. Zhancheng Li, Wenwei Liu, Hua Cheng et al. Realizing Broadband and Invertible Linear­

to-circular Polarization Converter with Ultrathin Single-layer Metasurface // Sci. Rep. —

2015. — Vol. 5. — P. 18106.

400. Stuart K. Earl, Timothy D. James, Daniel E. Gómez et al. Switchable polarization rotation

of visible light using a plasmonic metasurface // APL Photonics. — 2017. — Vol. 2, no. 1. —

P. 016103.

401. He Yang, Henri Jussila, Anton Autere et al. Optical Waveplates Based on Birefringence of

Anisotropic Two-Dimensional Layered Materials // ACS Photonics,. — 2017.

402. P. Ginzburg, F. J. Rodriguez Fortuno, G. A. Wurtz et al. Manipulating polarization of light

with ultrathin epsilon-near-zero metamaterials // Opt. Express. — 2013. — Vol. 21, no. 12. —

Pp. 14907–14917.

403. Wenlong Gao, Mark Lawrence, Biao Yang et al. Topological Photonic Phase in Chiral Hy­

perbolic Metamaterials // Phys. Rev. Lett. — 2015. — Vol. 114. — P. 037402.

404. Sergey S. Kruk, Alexander N. Poddubny, David A. Powell et al. Polarization properties of

optical metasurfaces of different symmetries // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 91. — P. 195401.

405. Sean Molesky, Christopher J. Dewalt, Zubin Jacob. High temperature epsilon-near-zero and

epsilon-near-pole metamaterial emitters for thermophotovoltaics // Opt. Express. — 2013. —

Vol. 21, no. S1. — Pp. A96–A110.

406. R. Starko-Bowes, J. Atkinson, W. Newman et al. Optical characterization of epsilon-near-ze­

ro, epsilon-near-pole, and hyperbolic response in nanowire metamaterials // J. Opt. Soc.

Am. B. — 2015. — Vol. 32, no. 10. — Pp. 2074–2080.

407. Andrea Alù, Mário G. Silveirinha, Alessandro Salandrino, Nader Engheta. Epsilon-near-zero

metamaterials and electromagnetic sources: Tailoring the radiation phase pattern // Phys.

Rev. B. — 2007. — Vol. 75. — P. 155410.

408. Aires Ferreira, J. Viana-Gomes, Yu. V. Bludov et al. Faraday effect in graphene enclosed

in an optical cavity and the equation of motion method for the study of magneto-optical

transport in solids // Phys. Rev. B. — 2011. — Vol. 84. — P. 235410.

409. Xi Ling, Han Wang, Shengxi Huang et al. The renaissance of black phosphorus // Proc. Natl.

187

Acad. Sci. USA. — 2015. — Vol. 112, no. 15. — Pp. 4523–4530.

410. Varrla Eswaraiah, Qingsheng Zeng, Yi Long, Zheng Liu. Black Phosphorus Nanosheets:

Synthesis, Characterization and Applications // Small. — 2016. — Vol. 12, no. 26. —

Pp. 3480–3502.

411. Shengxi Huang, Xi Ling. Black Phosphorus: Optical Characterization, Properties and Appli­

cations // Small. — 2017. — Vol. 13, no. 38. — P. 1700823.

412. Junpeng Lu, Jing Wu, Alexandra Carvalho et al. Bandgap Engineering of Phosphorene by

Laser Oxidation toward Functional 2D Materials // ACS Nano. — 2015. — Vol. 9, no. 10. —

Pp. 10411–10421.

413. Jimin Kim, Seung Su Baik, Sae Hee Ryu et al. Observation of tunable band gap and

anisotropic Dirac semimetal state in black phosphorus // Science. — 2015. — Vol. 349, no.

6249. — Pp. 723–726.

414. A. S. Rodin, A. Carvalho, A. H. Castro Neto. Strain-Induced Gap Modification in Black

Phosphorus // Phys. Rev. Lett. — 2014. — Vol. 112. — P. 176801.

415. Ruixiang Fei, Li Yang. Strain-Engineering the Anisotropic Electrical Conductance of

Few-Layer Black Phosphorus // Nano Lett. — 2014. — Vol. 14, no. 5. — Pp. 2884–2889.

416. Jiajie Pei, Xin Gai, Jiong Yang et al. Producing air-stable monolayers of phosphorene and

their defect engineering // Nat. Commun. — 2016. — Vol. 7. — P. 10450.