Электрохимическое микроформообразование осесимметричных деталей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Смирнова, Татьяна Александровна

• Смирнова, Татьяна Александровна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смирнова, Татьяна Александровна

Введение.

Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. АНАЛИЗ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ объекта исследования.

1.2. Сравнительный анализ методов изготовления осесимметичных микродеталей.

1.2.1. Методы механической обработки.

1.2.2. Химические методы.

1.2.3. Вакуумная обработка.

1.2.4. Методы электроэрозионного формообразования.

1.2.5. Электрохимические методы.

1.2.6. Комбинированные методы.

1.3. Физико-химические процессы, происходящие при электрохимическом формообразовании.

1.4. Особенности электрохимического поведения вольфрама и молибдена.

1.5. Анализ схем электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей.

1.5.1. Электрохимическое микроформообразование с неподвижными вертикальными электродами.

1.5.2. Электрохимическое микроформообразование с катодом, выполненным в виде кольца.

1.5.3. Схема двухстадийного электрохимического микроформообразования.

1.5.4. Электрохимическое микроформообразование без образования «шейки».

1.5.5. Схема электрохимического микроформообразования с вращающимся анодом-заготовкой.

1.5.6. Электрохимическое микроформообразование многоступенчатых острий.

1.6. Анализ математических моделей электрохимического формообразования.

1.6.1. Определение поля скоростей электрохимическое формообразования.

1.6.2. Эволюция обрабатываемой поверхности.

Выводы и задачи исследования.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО МИКРОФОРМООБРАЗОВАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ.

2.1. Математической описание электрохимического микроформообразования в условиях естественной конвекции электролита.

2.1.1. Расчет предельной плотности тока анодного растворения вольфрама на вертикальном плоском электроде.

2.1.2. Расчет предельной плотности тока анодного растворения вольфрама на вертикальном осесимметричном электроде.

2.1.3. Расчет предельной плотности тока при анодном растворении вертикального цилиндрического электрода из вольфрама с учетом влияния поверхностного натяжения на ионный перенос.

2.2. Математическое описание электрохимического микроформообразования в условиях вынужденной конвекции электролита.

2.3. Эволюция обрабатываемой поверхности при электрохимическом микроформообразовании осесимметричных деталей.

2.3.1. Моделирование эволюции поверхности осесимметричного анода.

2.3.2. Моделирование эволюции поверхности осесимметричного анода при электрохимическом микроформообразовании с образованием шейки» на аноде.

Выводы.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО МИКРОФОРМООБРАЗОВАНИЯ.

3.1. Методика проведения экспериментальных исследований.

3.1.1. Подготовка образцов.

3.1.2. Экспериментальная установка.

3.1.3. Условия проведения экспериментов.

3.2. Методика исследования влияния электролита на качество поверхности и производительность при электрохимическом микроформообразовании.

3.3. Изучение влияния вращения анода при электрохимическом микроформообразованим на производительность обработки.

3.4. Исследование влияния геометрических и кинематических параметров схемы процесса электрохимического микроформообразования на форму и размеры осесимметричных деталей.

3.4.1. Схема с неподвижными катодами.

3.4.2. Схема с вращающимся анодом.

3.4.3. Схемы с катодами, выполненными в виде кольца и диска.

3.4.4. Схема с дискретно-поступательным движением анода.

3.4.5. Схема с возвратно-поступательным движением анода.

Выводы.

Глава 4. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОСНАЩЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО МИКРОФОРМООБРАЗОВАНИЯ.ИЗ

4.1. Разработка технологического оснащения для электрохимического микроформообразования.

4.2. Разработка технологии электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей из высокопрочных материалов.

4.2.1. Разработка технологических рекомендаций для электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей.

4.2.2. Практическая реализация результатов исследований.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электрохимическое микроформообразование осесимметричных деталей»

В настоящее время в различных отраслях прнборо- и машиностроения актуальной становится задача изготовления различных микрообъектов и микродеталей, которые должны обладать достаточной прочностью и надежностью. Для удовлетворения таких требований требуется применение высокопрочных материалов, обработка которых классическими методами (механическая обработка) затруднена. Метод электрохимического формообразования является эффективным методом получения изделий различной геометрической формы из труднообрабатываемых материалов. Метод нашел широкое применение в различных областях машиностроения и приборостроения. Осесимметричные детали из вольфрама и других труднообрабатываемых металлов и сплавов, имеющие рабочую поверхность в виде конуса, например, зонды, датчики широко используются в качестве электродов и элементов измерительных приборов в сканирующей зондовой микроскопии и других аналогичных приложениях. К геометрии и качеству поверхности этих деталей предъявляются повышенные требования. Диаметр рабочей поверхности обычно много меньше ее длины, а радиус при вершине конуса может быть менее 10 нм. Традиционные методы заострения прутковых изделий механической обработки абразивным или алмазным дисковым инструментом для получения таких деталей оказываются неэффективными из-за малой жесткости заготовки и высокой твердости и вязкости материалов. В литературе описан ряд схем электрохимического формообразования осесимметричных микродеталей и приведены результаты их экспериментального исследования, однако публикации, посвященные детальному теоретическому рассмотрению электрохимического микроформообразования, в настоящее время отсутствуют. Это существенно снижает эффективность применения электрохимической обработки, так как технологические показатели электрохимического формообразования существенно зависят от процессов ионного переноса. Форма и размеры обработанных деталей зависят от условий обработки: состава и концентрации и температуры электролита, геометрии зоны обработки, режимов обработки, которые из-за отсутствия адекватных математических моделей, обычно определяются методом проб и ошибок.

Таким образом, отсутствие комплексных математических моделей и методов анализа физико-химических процессов при электрохимическом формообразовании не позволяет в полной мере использовать потенциальные возможности метода, приводят к необходимости проведения большого объема экспериментальных исследований для определения рациональных режимов обработки.

Целью данной работы является повышение эффективности электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей из труднообрабатываемых материалов путем определения схемы и рациональных режимов обработки с использованием детальных математических моделей физико-химических процессов и эволюции обрабатываемой поверхности.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ, 2002-2006 гг.; научно-технических конференциях "Современная электротехнология в машиностроении", Тула, 20022006 гг.; Федеральной итоговой научно-технической конференции «Всероссийского конкурса на лучшие научные работы студентов по естественным, техническим наукам (в области высоких технологий) и инновационным научно-образовательным проектам», Москва, 2004 г.; Всероссийской научно-технической конференции "Современная электротехнология в промышленности России" Тула, 2005 г.; 80м Международном Фрумкинском симпозиуме, Москва, 2005 г.; региональных научно-технических конференциях "Современная электротехнология в промышленности центра России " Тула, 2002-2004, 2006 гг.

Работа состоит из следующих основных частей: 1) анализ современного состояния вопроса; 2) теоретические исследования физико-химических процессов ЭХО; 3) экспериментальное исследование 4) разработка методики прогнозирования технологических параметров и методики проектирования, и их практическая реализация.

Положениями, выносимыми на защиту, являются: • математическое описание процесса электрохимического микроформообразования при естественной и вынужденной конвекции электролита;

• математическое описание и методы расчета эволюции обрабатываемой поверхности при микроэлектрохимическом формообразовании;

• экспериментальные исследования влияния условий осуществления процесса электрохимического микроформообразования на геометрию и качество обработанной поверхности;

• рекомендации по выбору схем электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей;

• методика проектирования операций электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей.

Научная новизна заключается в разработке математических моделей электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей при вынужденной и естественной конвекции электролита, учитывающих процессы переноса в объеме электролита и в диффузионных слоях, а также влияние поверхностного натяжения на границе раздела анод-электролит-воздух, и предложен метод моделирования эволюции обрабатываемой поверхности, обеспечивающий учет топологических изменений.

Практическая ценность работы: предложены технологические схемы электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей; разработаны рекомендации по выбору схем электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей; предложена методика проектирования операций электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей; создано технологическое оснащение для реализации процесса электрохимического микроформообразования.

Работа выполнена на кафедре «Физико-химических процессов и технологий» и лаборатории «Электрофизических и электрохимических методов обработки» им. Ф.В. Седыкина Тульского государственного университета.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., профессору В.М. Волгину, а также всем сотрудникам кафедры и лаборатории за помощь, поддержку и полезные замечания при выполнении работы.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.

АНАЛИЗ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Смирнова, Татьяна Александровна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Отсутствие детальных теоретических моделей электрохимического микроформообразования поверхностей осесимметричных деталей существенно снижает эффективность применения электрохимической обработки.

2. Разработаны математические модели процесса электрохимического микроформообразования, учитывающие влияние естественной и вынужденной конвекции электролита на плотность тока анодного растворения металла, процессы переноса в объеме электролита и в диффузионных слоях, а также влияние поверхностного натяжения на границе раздела анод-электролит-воздух.

3. Разработан метод моделирования эволюции обрабатываемой поверхности, обеспечивающий учет топологических изменений поверхности заготовки при электрохимическом микроформообразовании осесимметричных деталей. В работе был предложен вариант стационарной формулировки "Level Set" для моделирования эволюции обрабатываемой поверхности при ЭХФ.

4. Разработана методика экспериментальных исследований электрохимического микроформообразования для оценки влияния условий осуществления процесса на качество поверхности, геометрию деталей и производительность обработки. Исследовано влияние состава и концентрации электролита на качество обрабатываемой поверхности; влияние схемы геометрии ячейки, вращения и возвратно-поступательного перемещения анода на форму, размеры осесимметричных деталей и производительность обработки.

5. Создано технологическое оснащение для электрохимического микроформообразования осесимметричных деталей, позволяющее изготавливать детали с различной формой и размерами острия.

6. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили адекватность разработанных математических моделей (погрешность не превышает 10 % - 15 %).

7. Разработаны технологические рекомендации по проектированию и использованию технологических систем электрохимического микроформообразования, в том числе, по выбору схемы и режимов обработки в зависимости от геометрии и качества рабочей поверхности осесимметричных деталей.

8. Изготовлены экспериментальные образцы фотокатодов из молибдена с рабочей поверхностью в виде усеченного конуса с диаметром при вершине от 5 мкм до 10 мкм, используемые в качестве зондов для определения поверхностной емкости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смирнова, Татьяна Александровна, 2007 год

1. Rajurkar, К.Р. Micro and nano machining by elecrto-physical and chemical processes / K.P. Rajurkar , G. Levy, A. Malshe et. al. // Annals of CIPR.-2006.-V. 55, -№ 2. P. 643-666.

2. Ельцов, K.H. Сверхвысоковакуумный сканирующий туннельный микроскоп GPI-300 / К.Н. Ельцов, А.Н. Климов, А.Н. Косяков и др. // Труды института общей физики им. A.M. Прохорова.- 2003. Т. 59. - С. 45-63.

3. Kim, В.Н. Microelectrochemical machining of 3D micro structure using dilute sulfuric acid / B.H. Kim, C. W. Na, Y.S. Lee et. al. // Annals of CIPR. 2005.-V. 54,-№ l.-P. 191-194.

4. Kim, B.H. Micro electrochemical milling/ B.H. Kim, S.H. Ryu, D.K. Choi, C.N. Chu // Journal of micromechanics and microengineering, -V. 15, № 1.-P. 124-129. 2005.

5. Wada, T. Development of Micro Grinding Process using Micro EDM trued Diamond Tools /Т. Wada, T. Masaki, D. Davis.// ASPE Proceeding, Annual Meeting.-2002.-P. 16-19.

6. Park J.-M. A study on fabrication and application of micro tool by using high speed chemical etching/ J.-M. Park, S.H. Kim, S.C. Jeong et. al. // Annals of CIPR. -2006.- V. 55, № 1. - P. 197-200.

7. Kunieda, M. Observation of Arc Column Movement during Monopulse Discharge in EDM / M. Kunieda, H. Xia, N. Nishiwaki //Annals of the CIRP. 1992. - V. 41, - № 1.-P.227-230.

8. Kerfriden S. The electrochemical etching of tungsten STM tips/ S. Kerfri-den, A.H. Nahle, A. Campbell et. al. //Electrochim. Acta. 1998. - V. 43, - P. 1939.

9. Власов, Ю.А., Изменение формы металлического острия при конкуренции электростатических и капиллярных сил. //Ю.А. Власов, О.Л. Голубев,

10. B.Н. Шредник /Известия АН СССР. Серия. Физическая. 1988. - Т.52,-№8.1. C.1538-1543.

11. Миллер, М. Зондовый анализ в автоионной микроскопии/ М. Миллер, Г. Смит. пер. с анг., под ред. А. Л. Суворова.- М.:Мир. - 1993. -230 с.

12. Красников, В.Ф. Технология миниатюрных изделий/ В.Ф. Красников,- М.: Машиностроение, 1976 . -327 с.

13. Кизнерцев, С.Р. Разработка и исследование технологического и аппаратурного обеспечения сканирующего туннельного микроскопа для изучения кластерных материалов: автореферат диссертации на соиск. учен. степ. к.т.н.:05.11.14, 05.11.13.- Ижевск, 2004. 20 с.

14. Musselman, I.H. // J. Vac. Sci. Technol.-1990. A.8 - P. 3558.

15. Мюллер, Э.В., Цонг T.T. Полевая ионная микроскопия. Полевая ионизация и испарение /Э.В. Мюллер, Т.Т. Цонг.- М.: Наука, 1980. -224 с.

16. А.с. №797440 СССР, МПК Н 01 J 1/30. Способ изготовления микро-острий из металлической проволоки / A. JI. Суворов, С.В. Зайцев, А.Ф. Бобков.

17. Бартл, Д. Технология химической и электрохимической обработки поверхностей металлов /Д. Бартл, О. Мудрох.- пер. с чешек. М.: Гос. научн.-техн. изд. машиностр. лит-ры, 1961. - 712 с.

18. Мазилова, Т.И. Радиацонно-стимулированное формирование микрозондов сканирующих туннельных микроскопов /Т.И. Мазилова// ЖТФ. -2000. -Т.70, -№.2.- С. 102.

19. Bielgsen, D.K. // Appl. Phys. Lett. -1989. №54. - P.1223.

20. Morishita, S. Sharpening of monocrystalline molybdenum tips by means of inert-gas ion sputtering / S. Morishita, F. Okuyama // J. Vac. Sci. Technol. A.-1991.-V. 9, P. 167-169.

21. Biegelsen, D.K. Simple ion milling preparation of tungsten tips / D.K. Biegelsen, F.A. Ponce, J.C. Tramontana // Appl. Phys. Lett. 1989. -V. 54, - P. 1223-1225.

22. Biegelsen, D.K. Ion milled tips for scanning tunneling microscopy / D.K. Biegelsen, F.A. Ponce, J.C. Tramontana, S.M. Koch // Ibid. 1987. -V. 50,- P. 696-698.

23. Шредник, B.H. К теории динамических изменений поверхности во время высокотемпературного полевого испарения/ В.Н. Шредник // ЖТФ. -2003. -Т. 73, -№. 9.-С.120.

24. Fink, H.W. // IBM J. Res. Develop. -1986. -V.30. -P.461.

25. Пат. UA 6607 U, Украина. Способ изготовления острийных объектов/ О.А. Великодная, В.А. Ксенофонтов, И.М. Михайловский, Е.В. Саданов.-опубл. 16.05.2005 г.

26. Masuzawa, Т. Surface Finishing of Micropins Produced by WEDG/ T. Masuzawa , M. Yamaguchi, M. Fujino // Annals of CIPR.-2005.- V. 54, -№ 1. -P. 171-174.

27. Зайдман, Г.Н. Формообразование при электрохимической размерной обработке металлов /Т.Н. Зайдман, Ю.Н. Петров; под ред. А.И. Дикусара. -Кишинев: Штиинца, 1990, -205 с.

28. Антропов, Л.И. Теоретическая электрохимия/Л.И. Антропов. М.: Высш. школа, 1969. - 512 с.

29. Ohmori, Н. Analysis of Mirror Surface Generationof Harg and brittle materials by ELID (Electrolytic In-Process Dressing) Grinding with Superfine Grain Metallic Bond Wheels / H. Ohmori, T. Nakagawa //Annals of the CIRP.-1995. -V. 44, №1. - P. 287-290.

30. Киш, JI. Моделирование влияния среды на анодное растворение металлов/Л. Киш//Электрохимия. -2000. -Т.36, -№ 10.-С. 1191-1196.

31. Дамаскин, Б.Б. Введение в электрохимическую кинетику/Б.Б. Дама-скин, О.А. Петрий. М.: Высш. школа, 1975. - 416 с.

32. Алексеев, Ю.В. Самосогласованная кинетико-электростатическая модель стационарного растворения металла в пассивном состоянии /Ю.В. Алексеев, Я.М. Колотыркин// Электрохимия. 1997. - Т. 33, - № 5 - С. 509 - 522.

33. Скорчеллетти, В.В. Теоретическая электрохимия/В.В. Скорчеллетти. -Л.: Химия, 1974.-568 с.

34. Андерсон, Д.Вычислительная гидромеханика и теплообмен/ Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. М.: Мир, 1990. - Т.2. - 392 с.

35. Попов, Ю.А. Теория взаимодействия металлов и сплавов с коррози-онно-активной средой/ Ю.А. Попов. М.: Наука, 1995. - 200 с.

36. Дикусар, А.И. Термокинетические явления при высокоскоростных электродных процессах/А.И. Дикусар, Г.Р. Энгельгардт, А.Н. Молин. Кишинев.: Штиинца, 1989. - 144 с.

37. Григин, А.П. Естественная конвекция в электрохимических систе-мах/А.П. Григин, А.Д. Давыдов// Электрохимия. 1998. -Т. 34,- № 11.- С. 12371263.

38. Свободноконвективные течения, тепло- и массоперенос/ Б. Гебхарт, И. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия. М.: Мир, 1991.

39. Геллер, Ю.А. Материаловедение/Ю.А. Геллер, А.Г. Рахштадт. М.: Металлургия, 1989.

40. Атанасянц, А.Г. Анодное поведение металлов/А.Г. Атанасянц. М.: Высш. шк, 1989.- 151 с.

41. Айтьян, С.Х. Диффузионная кинетика анодного растворения металла с образованием анионного комплекса с анионом раствора / С.Х. Айтьян, А.Д. Давыдов, Б.Н. Кабанов// Электрохимия. -1972. -№9. С. 1391-1394.

42. Давыдов, А.Д. Высокоскоростное электрохимическое формообразование/А. Д. Давыдов, Е. Козак. -М.: Наука, 1990. -272 с.

43. Давыдов, А.Д. Предельные токи электрохимического растворения вольфрама и молибдена в щелочи/А.Д. Давыдов, B.C. Крылов, Г.Р. Энгельгардт// Электрохимия.- 1980. -Т. 16, -№ 2.-С.192-196.

44. Дикусар, А.И. О механизме ограничений при растворении вольфрама в щелочных растворах/ А.И. Дикусар, Г.Р. Энгельгардт, Н.Ю. Мичукова, Ю.Н. Петров // Электрохимия. -1980. -Т. 16. -С.1553-1557.

45. Anik, М. Effect of рН on the Anodic Behavior of Tungsten/ M. Anik, K. Osseo-Asare // J. of The Electrochemical Society. 2002. - № 149. -P.224-233.

46. Biaggio, S.R. A stady of thin anodic W03 film by electrochemical impedance spectroscopy/ S.R. Biaggio, R.C. Rossa-Filho, J.R. Vilche et. al.// Electro-chimica Acta. -1997. V.42, - № 11. - P.1751-1758.

47. Kim, D.-J. Stress generation and annihilation during hydrogen injection into and extraction from anodic W03 films/ D.-J.Kim, S-J. Pyun // Electrochimica Acta. -1999. -V. 44. -P. 1723-1732.

48. Kim, D.-J. Hydrogen transport through anodic WO3 / D.-J.Kim, S-J. Pyun // Electrochimica Acta. -1998. -V. 43, -№ 16-17, P. 2341-2347.

49. Парусников, B.H. К анодному поведению вольфрама в щелочных электролитах/В.Н. Парусников, Н.И. Кисиленко//Электроника. 1961. № 5. -С.2276-228.

50. Мичукова, Н.Ю. О транспассивном растворении молибдена в нейтральных и щелочных растворах / Н.Ю.Мичукова, В.В.Паршутин, А.И. Дику-сар// Современные проблемы электрохимического формообразования. -1978. -С. 29-36.

51. Сухотин, A.M. Пассивность и коррозия металлов/ А.М.Сухотин, А.А. Поздеева, Э.И. Антоновская. -М.: Химия, 1971. С.5-17.

52. Мендалиева, Д.К. Электроокисление молибдена в нитратном электролите в присутствии ПАВ при различных температурах/ Д.К. Мендалиева, Е.М. Тургамбеков, М.К. Наузырбаев // Изв. Вузов. Химия и хим. технол.1998. Т.41, -№ 2. -С. 125-127.

53. Козлова, Н.Б. О селективности электрохимического растворения контактно соединенных молибдена и вольфрама / Н.Б. Козлова, А.В. Носков, С.А. Лилин, А.В. Зуев // Ж. прикл. химии. -1999. Т. 12, - Вып. 1 - С. 101-104.

54. Evkall, I. Preparation and characterization of electrochemically etched W tips for STM / I. Evkall, E. Wahlstorm, D. Claesson et. al.// Meas. Sci. Technol.1999,- V.10,-P. 11-18.

55. Muller, E.W, Tsong T.T. Field Ion Microscopy, Principles and Application/ E.W Muller, T.T. Tsong // Elsevier Science, Amsterdam, 1969.

56. Ibe J. P. On the electrochemical etching of tips for scanning tunneling microscopy/ J.P. Ibe, P.P. Bey, S.L. Brandow et. al.//Vac J. Sci. Technol.- 1990.-A. 8.-P.3570.

57. Начахара, JI. / Л. Начахара, Т.Т. Тундат, С. Линдзи// Приборы научных исследований. 1989. - Т. 60, - № 10. - С. 3128-3130.

58. Фрейберг, Г.Н. Изготовление тонких автоэлектронных эмитте-ров/Г.Н. Фрейберг // Приборы и техника экспермиента.-№6.- С. 176-178.

59. Binning, G. Suf. Sci.-1983.- V.126. -P. 235.

60. Фиринг, Д. Изготовление игл для РТМ методом травления / Д. Фи-ринг, Ф. Элекси // Приборы научных исследований. 1990. -№12,- С. 159-161.

61. Алекперов, С.Д. //Вестник моек, ун-та.- 1998. Сер.З. -№ 29.-С.87.

62. Thustang, R.E. Field Ion Microscopy and Relates Techniques/ R.E Thustang, J.M. Walls //A Bibliography, Warwick Pulishing Company, Birmigham, U.K.- 1980. C.1951-1978.

63. Елинсон, М.И. //Радиотехника и электроника. 1957. -№11. -С.204.

64. Брайант Д. //Приборы научных исследований. 1987. - № 6. - С. 115.

65. Васильев, С.И. Зондирующие эмиттеры для сканирующей туннельной микроскопии/ С.И. Васильев, С.В. Савинов, И.В. Яминский // Электронная промышленность. -1991. -№3. -С. 42-45.

66. Бенерджи, П. Методы граничных элементов в прикладных науках/ П. Бенерджи, Р. Баттерфилд. М.: Мир, 1984. - 494 с.

67. Бочкарева, И.В. Численное исследование электрических полей в электрохимических системах с немонотонными поляризационными кривыми / И.В. Бочкарева, В.Т. Иванов, В.А Макаров // Электрохимия. 1994. - Т. 30,- № 4.-С.506-515.

68. Бреббия, К.Методы граничных элементов/ К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел. М.:Мир, 1987. - 524 с.

69. Дамаскин, Б.Б. Введение в электрохимическую кинетику/ Б.Б. Дама-скин, О.А. Петрий. М.: Высш. школа. 1975. 416 с.

70. Маркин, B.C. Индуцированный ионный транспорт/ B.C. Маркин, Ю.А. Чизмаджев. М.: Наука, 1974. - 252 с.

71. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей/К. Флетчер. -Т. 1. М.: Мир, 1991. - 504 с.

72. Benton, E.R. On the flow due to a rotating disk / E.R. Benton // J. Fluid. Mech. 1966. -V.24,- P.781-800.

73. Britz, D. Digital Simulation in Electrochemistry/ D. Britz.- Berlin: Springer, 1988. 268 p.

74. Гудцов, Д.В. Разработка и исследование интеллектуального цифрового туннельного микроскопа для изучения кластерных материалов. Автореферат диссертации на соиск. учен. степ, к.т.н.: 05.11.14, 05.11.13.- Ижевск, 2006. -20 с.

75. Дикусар, А.И. О механизме диффузионных ограничений при растворении вольфрама в концентрированных щелочных растворах/ А.И. Дикусар, Г.Р. Энгельгардт, Н.Ю. Мичукова, Ю.Н. Петров // Электрохимия. 1980. -Т. 16, - С.1553-1557.

76. Энгельгардт, Г.Р. Роль миграционного механизма ионного переноса при анодном растворении тугоплавких металлов в растворах щелочи/ Г.Р. Энгельгардт, А. Д. Давыдов, А.И Дикусар. М.: 1987. - 11 с.

77. Fukunaka, Y. Ionic mass-transfer rates associated with natural convection along a plane vertical anode measured by two-wavelength holographic interfer-ometry/ Y. Fukunaka, Y. Nakamura, Y. Konishi // J. Electrochem. Soc. -1998.- V. 145,-P. 3814.

78. Konishi, Y. Anodic dissolution phenomena accompanying supersaturation of copper sulfate along a vertical plane copper anode / Y. Konishi, Y. Nakamura, Y. Fukunaka et. al.// Electrochim. Acta. -2003.- V. 48, P. 2615.

79. Григин, А.П. Ионный перенос при анодном растворении вольфрама в щелочи в условиях естественной конвекции. Вертикально расположенный электрод/ А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2001. - Т. 37, - С. 237.

80. Volgin, V.M. Calculation of limiting current density of metal electrode-position on vertical plane electrode under condition of natural convection/ V.M. Volgin, A.D. Davydov // Electrochim. Acta. 2004. -V. 49, - P. 365.

81. Compton, R.G., Dryfe R.A.W., Wellington R.G., Hirst J. Modelling electrode reactions using strongly implicit procedure / R.G. Compton, R.A.W. Dryfe, R.G. Wellington, J. Hirst // J. Electroanal. Chem. 1995. - V.383, - P. 13-19.

82. Смирнова, Т.А. Режимы конвекции Рэлея-Бенара в электрохимических системах/ Т.А. Смирнова // Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России". Тула. - 2003. - С. 304305.

83. Тимашев, С.Ф. О механизме электролитического разложения молекул воды в биполярных ионообменных мембранах/ С.Ф. Тимашев, Е.В. Кирга-нова//Электрохимия. -1981. Т.17. - С.440-443.

84. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей/К. Флетчер.- Т.1. М.: Мир, 1991.-504 с.

85. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя/Г. Шлихтинг М.: Наука,1974.

86. Энгельгардт, Г.Р. Численное и приближенное решение задач ионного массопереноса в электрохимических системах/Г.Р. Энгельгардт // Электродные процессы и технология электрохимического формообразования. Кишинев: Штиинца, 1987. - С. 41-54.

87. Волгин, В. М. Конечно-разностные методы расчета нестационарного ионного переноса / В. М. Волгин, О.В. Волгина // Сборник трудов НТК "Современная электротехнология в промышленности центра России". -Тула. 2000. - С.3-15.

88. Волгин, В.М. Численный метод моделирования стационарного ионного переноса с учетом миграции в электрохимических системах / В.М. Волгин, О.В. Волгина, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2002. - Т.38. - С. 1177-1185.

89. Волгин, В.М. Численное решение задачи о предельном токе в условиях естественной конвекции на примере электроосаждения меди из раствора сульфата меди и серной кислоты / В.М. Волгин, А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2003. - Т.39. - С.371-386.

90. Волгин, В.М. Численные методы моделирования нестационарного ионного переноса с учетом миграции в электрохимических системах / В.М.

91. Волгин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2001. - Т.37. - С.1376-1385.

92. Волгин, В.М. Моделирование ионного переноса в электрохимических системах с ионообменными и биполярными мембранами / В.М. Волгин,

93. B.В. Любимов, А.Д. Давыдов, О.В. Волгина // Материалы 1-ой Всероссийской конференции "Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах "ФАГРАН-2002". - Воронеж. - 2002. - С.401-402.

94. Волгина, О.В. Моделирование электроосаждения металла на вращающийся дисковый электрод/ О.В. Волгина // Сборник трудов Международной НТК "Современная электротехнология в машиностроении". -Тула. 2002.1. C.53-57.

95. Волгина, О.В. Моделирование нестационарного ионного переноса при электроосаждении/О.В. Волгина, А.Д. Давыдов // Тезисы докладов Международной конференции "Электрохимия, гальванотехника и обработка поверхности".-М. 2001.-С. 158.

96. Ландольт, Д. Процессы массопереноса при анодном растворении металлов / Д. Ландольт// Электрохимия. -1995. Т.31. - С.228-234.

97. Оран, Э. Численное моделирование реагирующих потоков/Э. Оран, Дж. Борис. М.: Мир, 1990. - 660 с.

98. Листовничий, А.В. Прохождение токов больше предельного через систему электрод-раствор электролита/ А.В. Листовничий // Электрохимия. -1989. -Т.25. С.1651-1654.

99. Cochran, W.G. The flow due to a rotating disk / W.G. Cochran // Proc. Cambr. Phil. Soc. -1934. V.30. - P.365-375.

100. Волгин, B.M. Моделирование ионного переноса в условиях вынужденной конвекции электролита /В.М. Волгин, Т.А. Смирнова// Сборник трудов 5 региональной НТК "Современная электротехнология в промышленности центра России". Тула. - 2002. - С. 33 - 44.

101. Григин, А.П. Ионный перенос при анодном растворении вольфрама в щелочи в условиях естественной конвекции. Вертикально расположенный электрод/А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2001. - Т. 37. - С. 237.

102. Григин, А.П. Расчет предельного тока анодного растворения металла в условиях естественной конвекции/ А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. 2002. - Т. 38. - С. 1334.

103. Kim, W. N. Mass transfer characteristics for a rotation cup-like cylinder/ W. N. Kim, J. M. Hyun // Elsevier Science. -1995. V. 38, - № 16.- P.2959-2967

104. Riggs J.B., Muller R.H., Tobias C.W.// Electrochim. Acta. 1981. V. 26. P.961.

105. Deconinck, J. Current Distributions and Electrode Shape Changes in Electrochemical Systems/ J. Deconinck // Lecture Notes in Engineering. -V. 75.-Springer-Verlag: Berlin, 1992. -P.281.

106. Chang, C.S. /C.S. Chang, L.W. Hourng // J. Appl. Electrochem. -2001. -V.31. P.145.

107. Noot, M.J./ M.J. Noot, A.C. Telea, J.K.M. Jansen, R.M.M. Mattheij // Comput. Visual. Sci. 1998. - V. 1. - P.105.

108. Shirvani, H. / H. Shirvani, A. Shirvani, I. Mirzaee // Proc. Il-nd Int. Conf. on Advances in Production Engineering. Part II. Warsaw, 2001. - P. 343.

109. Purcar, M. / M. Purcar, L. Bortels, B. Van den Bossche, J. Deconinck // J. Mater. Process. Technol. 2004. - V. 149. - P. 472.

110. Purcar, M. / M. Purcar, L. Bortels, B. Van den Bossche, J. Deconinck // J. Mater. Process. Technol. 2004. V. 149. P. 486.

111. Clerc, С. / C. Clerc, D. Landolt//Electrochim. Acta. -1987.-V. 32.-P.1435.

112. Prentice, G.A. / G.A. Prentice, C.W. Tobias // J. Electrochem. Soc. -1982.- V. 129. P. 78.

113. Clerc, С. / C. Clerc, D. Landolt // Electrochim. Acta. 1984. V. 29. P. 787.

114. Dukovic, J. O. / J. O. Dukovic, C. W. Tobias // J. Electrochem. Soc. -1990.-V. 137.-P. 3748.

115. Dukovic, J. O. // Advances in Electrochemical Science and Engineering. 1992. - V.2. - P. 117.

116. Qiu, Z.H. / Z.H. Qiu, H. Power // J. Appl. Electrochem. 2000. - V.30.1. P.575.

117. Osher, S. / S. Osher, J. A. Sethian // J. Comput. Phys.-1988.- V. 79.- P.12.

118. Adalsteinsson, D. / D. Adalsteinsson, J.A. Sethian // J. Comput. Phys. -1995.-V. 120.-P. 128.

119. Adalsteinsson, D. / D. Adalsteinsson, J.A. Sethian // J. Comput. Phys. -1995.-V. 122.-P. 348.

120. Adalsteinsson, D. / D. Adalsteinsson, J.A. Sethian // J. Comput. Phys. -1999.-V.148.-P.2-22.

121. Barth, T.J. / T.J. Barth, J.A. Sethian // Center for Pure and Applied Mathematics report PAM-715. UC Berkeley, 1997. - 53 p.

122. Sethian, J. A. / J.A. Sethian, D. Adalsteinsson // Center for Pure and Applied Mathematics report PAM-662. UC Berkeley, 1996. - 28 p.

123. Белоцерковский, O.M. Метод крупных частиц в газовой динамике/

124. О.М. Белоцерковский, Ю.М. Давыдов. М.: Наука, 1982. - 392 с.

125. Берщанский, Я.М. Теория и методы решения задач дополнительности / Я.М. Берщанский, М.В. Мееров // Автоматика и телемеханика. 1983. - № 6.-С. 5-31.

126. Бляшке, В. Дифференциальная геометрия/ В.Бляшке. М.: ОНТИ, 1935.-332 с.

127. Брус, Дж. Кривые и особенности: Геометрическое введение в теорию особенностей/ Дж. Брус, П. Джиблин. М.: Мир, 1988. - 262 с.

128. Брусиловский, З.М. Формообразование и оптимизация технологических операций электрохимической размерной обработки/ З.М. Брусиловский. -Уфа, 1981.-76 с.

129. Татаринов, В.Н. Моделирование электрохимического формообразования регулярных рельефов / В.Н. Татаринов, В.М. Волгин, Т.А. Смирнова // Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России". -Тула. 2003. - С. 164-169.

130. Ньюмен, Дж. Электрохимические системы/Дж. Ньюмен. М.: Мир. 1977.-463 с.

131. Smirnova Т.А. Anodic dissolution of axisymmetric vertical tungsten electrode under conditions of natural convection of electrolyte / T.A. Smirnova, V.M. Volgin, A.D. Davydov // Abstracts 8th Int. Frumkin Symposium. Moskow. 2005.-P.317.

132. Смирнова, Т.А. Электрохимическое формообразование осесимметричных деталей/Т.А. Смирнова // Сборник трудов всероссийской НТК "Современная электротехнология в промышленности России". Тула. 2005. С.51-55.

133. Смирнова, Т.А. Изготовление вольфрамовых датчиков методом электрохимического заострения/Т.А. Смирнова // Известия Тульского государственного университета. Серия: Электрофизикохимические воздействия на материалы. Тула. - 2005. - С. 67-70.

134. Смирнова, Т.А. Влияние вращения осесимметричного электрода на процесс электрохимического заострения/ Т.А. Смирнова // Сборник трудов 8 региональной НТК "Современная электротехнология в промышленности России". Тула. - 2006. - С.83-87.