Электрофизические процессы деградации металлопленочных конденсаторов в условиях электрических и тепловых перегрузок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.13, доктор наук Емельянов Олег Анатольевич

• Емельянов Олег Анатольевич
• доктор наук
• 2018

Оглавление диссертации доктор наук Емельянов Олег Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

1 Актуальность и степень разработанности темы исследования

2 Цель и задачи диссертационного исследования

3 Научная новизна работы

4 Теоретическая значимость работы

5 Практическая значимость работы

6 Методология и методы исследования

7 Положения, выносимые на защиту

8 Степень достоверности полученных результатов

9 Публикации и апробация работы

10 Личный вклад автора в получение результатов

11 Структура и объем диссертации

ГЛАВА 1 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛИЗИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОДОВ

1.1 Процессы самовосстановления металлизированных электродов

1.2 Электрический взрыв нанометровых металлических пленок

1.2.1 Методика исследования ЭВП металлизированных электродов

1.2.2 ЭВП алюминиевых металлизированных электродов

1.2.3 ЭВП цинковых металлизированных электродов

1.2.4 Эволюция пространственно-неоднородного разрушения образцов

1.2.5 Возможные механизмы разрушения

1.3 Локальное развитие каналов деметаллизации (трещин)

1.3.1 Экспериментальные данные

1.3.2 Модельная постановка задачи

1.3.3 Магнитная индукция в зоне вершины трещины

1.3.4 Оценка магнитного давления и механических напряжений

1.3.5 Тепловое состояние вершины трещины

1.4 Электромиграционный механизм разрушения

1.4.1 Физика процесса электромиграции атомов металла

1.4.2 Рост электромиграционных трещин в металлизированных электродах75

1.4.3 Расчет электрических и тепловых полей вблизи вершины трещины

1.4.4 Оценка кинетических потоков атомов металла

1.5 Разрушение сегментированных электродов

1.5.1 Экспериментальные результаты

1.5.2 Влияние полимерной пленки на теплоотвод от электрода

1.5.3 Численное моделирование разрушения сегментированных электродов

1.5.4 Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ КОНДЕНСАТОРОВ ПРИ ПЕРЕГРУЗКАХ ПО НАПРЯЖЕНИЮ (ОБЛАСТЬ I)

2.1 Экспериментальная методика исследований

2.2 Энергетические характеристики процессов СВ конденсаторов

2.3. Изменение электрических параметров исследуемых конденсаторов

2.4 Модель активного сопротивления конденсатора в процессе СВ

2.5 Динамический тепловой пробой многослойного конденсаторного диэлектрика

2.6 Предельно допустимые перегрузки по напряжению

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ЭЛЕКТРОТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ КОНДЕНСАТОРА

3.1 Математическая постановка задачи

3.2 Некоторые точные решения для теплового состояния конденсатора

3.2.1 Эффективные параметры определяются внешним потоком тепла

3.2.2 Эффективные параметры определяются диэлектрическими потерями

3.2.3 Температурное поле обусловлено релаксационными потерями

3.3 Анализ теплового состояния конденсатора с учетом диэлектрических и джоулевых потерь

3.4 Метод оценки динамики максимальной температуры конденсатора на основе осреднения уравнения теплопроводности

3.5 Ограниченная тепловая неустойчивость полярного диэлектрика

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ КОНДЕНСАТОРОВ ПРИ ЭЛЕКТРОТЕПЛОВЫХ ПЕРЕГРУЗКАХ (область II)

4.1 Экспериментальные исследования работоспособности конденсаторов

4.1.1 Объекты исследования

4.1.2 Испытательный стенд

4.1.3 Методика регистрации температуры

4.1.4 Экспериментальные данные развития ТНУ конденсаторов

4.1.5 Максимальные значения удельной реактивной мощности

4.2 Расчет максимальной температуры и срока службы конденсаторов

4.2.1 Исходные данные для расчета

4.2.2 Расчет теплофизических параметров конденсаторов

4.2.3 Расчет эффективного коэффициента теплоотдачи

4.2.4 Расчет тепловой динамики и срока службы конденсаторов

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 5 ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ КОНДЕНСАТОРОВ ПРИ ТОКОВЫХ ПЕРЕГРУЗКАХ (ОБЛАСТЬ III)

5.1 Современное состояние вопроса

5.2 Электротепловое разрушение модельных образцов контактных узлов

5.3 Экспериментальное исследование токовой устойчивости конденсаторов

5.4 Частотные зависимости электрофизических параметров

конденсаторов в процессе испытаний

5.5 Анализ частотной дисперсии параметров МПК

5.6 Моделирование электрофизических параметров конденсаторной структуры

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 6 ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОНДЕНСАТОРНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

6.1 Введение в проблему

6.2 Энергетические потоки при заряде и разряде конденсатора

6.3 Диэлектрик с дебаевской релаксацией

6.4 Диэлектрик с учетом наличия спектра времен релаксации

ВЫВОД ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Список сокращений и условных обозначений

МПК - металлопленочный конденсатор;

ТУ - технические условия;

гсл - срок службы;

1111 (англ. PP) - полипропилен;

ПЭТФ (англ. PET) - полиэтилентерефталат;

СВ (англ. SH) - самовосстановление;

ДМ - деметаллизация;

ЭМ - электромиграция;

ЭВП - электрический взрыв проводника;

ТНУ - тепловая неустойчивость;

Т1 - тепловой пробой;

ОТНУ - ограниченная тепловая неустойчивость;

Екр - электрическая прочность диэлектрика;

ин - номинальное напряжение конденсатора;

ипр - напряжение пробоя диэлектрика;

ик - напряжения завершения процесса самовосстановления;

Сн - номинальная емкость конденсатора;

Co - исходная емкость конденсатора;

Ceff - эффективная емкость конденсатора;

Cs - эквивалентная последовательная емкость конденсатора;

tg ö - тангенс угла диэлектрических потерь конденсатора;

Wyd - удельная энергия конденсатора;

Wcb - энергия самовосстановления;

Wz - суммарная энергия самовосстановления;

WUMn - энергия импульса;

гсв - длительность процесса самовосстановления; R - поверхностное сопротивление металлизации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электрофизические процессы деградации металлопленочных конденсаторов в условиях электрических и тепловых перегрузок»

ВВЕДЕНИЕ

1 Актуальность и степень разработанности темы исследования

Современные тенденции конструирования электрофизической аппаратуры предъявляют растущие требования к удельным характеристикам электрических конденсаторов, являющихся важным элементом устройств преобразовательной техники. Технические условия на серийно выпускаемые электрические конденсаторы определяют допустимые параметры режимов работы, при которых гарантируется надежная работа изделий в течении всего срока длительной эксплуатации, когда срок службы конденсаторов тсл составляет единицы - десятки тысяч часов (импульсов). Основными факторами, определяющими работоспособность конденсаторов, являются величины напряженности электрического поля Е (напряжения) в диэлектрике, частоты приложенного напряжения /, максимальной рабочей температуры Ттах (как правило - в центре конструкции), а также - действующее значение тока через конденсатор 1Р. Превышение указанных факторов соответствует области перегрузочных режимов эксплуатации, что схематически представлено на рисунке 1, где показана качественная зависимость предельно допустимого значения напряженности электрического поля в диэлектрике конденсатора от частоты при определенной температуре окружающей среды и неизменном сроке службы.

Рисунок 1 - Качественная зависимость допустимого значения напряженности электрического поля конденсатора

Обычные режимы работы электрических конденсаторов, а также устройств на основе емкостных накопителей энергии рассмотрены в работах В.Т.Ренне, Г.С. Кучинского, Г.А. Шнеерсона, Б.Э. Фридмана, Б.М.Ковальчука, С.И. Кривошеева, Б.Л. Алиевского, С.И. Шкуратова, А.В. Пономарева, А.В. Будина, В.В. Ермуратского, W.J. Sarjeant, F.W. MacDougall, J.B. Ennis, G. Picci, M. Rabuffi, F. Lin, H. Li и др. [1-4,8-10,13-18]. В случае применения металлопленочнх конденсаторов (МПК) на основе органических диэлектриков ПЭТФ и 1111 условия их работоспособности и деградации можно определить следующими областями.

В области низких частот (область I) предельно допустимое рабочее напряжение определяется, исходя из соображений запаса по кратковременной электрической прочности Екр конденсаторного диэлектрика. Особенности конструкции МПК обеспечивают его работоспособность вследствие так называемого эффекта самовосстановления (СВ), в англоязычной литературе известного как self-healing (SH). В случае локального пробоя диэлектрика возникает значительная величина плотности тока и в зоне пробоя выделяется энергия, достаточная для частичного уничтожения некоторой области тонкого металлизированного электрода (толщиной 10-20 нм) вблизи канала пробоя за счет электрического взрыва металлизированного электрода с последующим развитием микродугового разряда в диапазоне единиц-десятков мкс. Образуемая таким образом зона деметаллизации площадью в единицы-десятки квадратных миллиметров изолирует место пробоя от остальной части электрода и конденсатор восстанавливает свою работоспособность. Таким образом, МПК могут успешно функционировать даже на пределе своей электрической прочности, однако такое значение перегрузок не может быть бесконечным. Наиболее значимые исследования процесса самовосстановления изложены в работах Б.П. Беленького, В.А.Канина, Г.Р.Демиденко, Э.В. Кургиняна, H. Heywang, J. Kammermaier, J-H. Tortai, T. Christen, M. Carlen, C.W. Reed, S.W. Cichanowski и др.[9-11,19,20]. Тем не менее, представления о физике процесса СВ остаются неясными. Некоторые авторы полагают, что разрушение металла связано с воздействием на него плазмы пробоя полимерной пленки, другие считают, что разрушение электродов

обусловлено ударной волной, возникающей в импульсном дуговом разряде. Поскольку величина плотности тока в окрестности зоны пробоя может достигать уровня 1012 -1013 А/м2 в течении десятков нс, вполне вероятно развитие электрического взрыва части металлизированного электрода (ЭВП) и энергетические характеристики процесса могут отличаться от известных термодинамических оценок. Закономерностям ЭВП посвящены исследования С.В.Лебедева, В.А.Бурцева, Б.П.Перегуда, В.И.Орешкина, Н.Б. Волкова, Г.В. Иваненкова, Р.Б.Бакшт, С.Н. Колгатина, W.G. Chace, H.K. Moor, W. J. Sarjeant, J. Zimheld и др. [21,58,81-90,93], однако результатов, применимых к рассматриваемым конструктивным особенностям конденсаторов в литературе найти не удалось.

В области II основным критерием служит ограничение максимального значения температуры конденсатора, зависящей от мощности тепловыделения РА, которая определяется в первую очередь потерями энергии электромагнитного поля в диэлектрике. Для конденсаторов с сильной температурной зависимостью фактора потерь г"(Т) допустимое значение E, кроме того, ограничивается созданием запаса относительно критической мощности тепловыделения для предотвращения развития тепловой неустойчивости (ТНУ), заканчивающейся, как правило, тепловым пробоем. Известен ряд решений для теплового состояния конденсаторов, полученных в работах В.А.Фока, С.Н.Койкова, Е.В.Харитонова и др.[127-135,148-152,156]. Значительно меньше работ посвящено анализу тепловой динамики, связанной с решением нестационарного нелинейного уравнения теплопроводности [153-155,157-159]. Таким образом, для оценки работоспособности необходимо развитие методов расчета, учитывающих существенную нестационарность развития ТНУ в условия интенсивных электротепловых перегрузок. Процесс развития теплового пробоя (ТП) в конденсаторах развивается не мгновенно и составляет по порядку величины от десятков секунд для малогабаритных до единиц-десятков часов в случае крупногабаритных (силовых) конденсаторов. Таким образом, можно полагать, что в определенном амплитудно-частотном диапазоне перегрузок за Тсл конденсатора

можно принять время достижения ттах температуры диэлектрика, при которой может произойти тепловой пробой или при которой основные электрические параметры конденсатора: емкость С, тангенс угла диэлектрических потерь tgS выходят за границы требований режима эксплуатации.

При дальнейшем увеличении частоты воздействующего напряжения (область III) существенным становится токовая устойчивость металлических частей конструкции конденсатора (в первую очередь — контактных узлов и электродов). В этом случае процесс термического разрушения носит локальный характер, а критерий выбора режима эксплуатации определяется ограничением действующего значения тока. Однако и в этом случае перегрузок деградация электродной системы не может произойти мгновенно, так, что конденсатор сохраняет свою работоспособность определенное время. Кроме электротеплового механизма разрушения металлизированных электродов возможен процесс их деградации за счет электромиграции (ЭМ) атомов металла под действием высокой плотности тока. Данный процесс хорошо известен в микроэлектронике, где является одной из причин отказа проводящих элементов интегральных микросхем, характерные толщины которых составляют доли микрометров, а времена разрушения исчисляются тысячами-десятками тысяч часов. Физические аспекты электромиграции, а также особенности разрушения элементов микроэлектроники изложены в работах К.А. Валиева, Р.В. Гольдштейна, М.Е. Сарычева, В.М. Сухарева, А.А. Скворцова, K.N. Tu, J.R. Lloyd, H. Ceric, J.R. Black, I.A Blech и других [21,23,29,32,34,35,48,51]. Однако, электромиграционный механизм деградации применительно к электродам нанометровых толщин МПК ранее никогда не рассматривался.

Вместе с тем, определенные разновидности аппаратуры эксплуатируются в течение срока службы значительно меньшего тсл конденсаторов, определяемых ТУ. Наряду с традиционной областью использования МПК, в последние годы за рубежом достигнут значительный успех в конструировании новых типов конденсаторов, которые предназначены для использования в микросекундном и миллисекундном диапазонах устройств импульсной энергетики, где требуемые

сроки службы могут исчисляться десятками-сотнями импульсов. Для указанных случаев, исходя из практических соображений, можно допустить определенные режимы перегрузки конденсаторов за счет сокращения их нормативных сроков службы. Эти соображения, по-видимому, имеют общий характер и часто используются в технике. Широко известны экспоненциальные и обратные степенные зависимости срока службы материалов и конструкций от уровня механических, тепловых и электрических нагрузок. Оптимальный выбор конденсаторов для работы в условиях электрических и тепловых перегрузок с учетом малых сроков службы позволяет существенно повысить технико-экономические и снизить массо-габаритные характеристики конденсаторов и аппаратуры в целом. Однако, для прогнозирования работоспособности конденсаторов в рассмотренной новой области, соответствующей электрическим и тепловым перегрузкам, необходимо детально знать механизмы развития деградационных процессов, определяющих срок службы изделия. В силу обсуждаемой специфики малых сроков службы в литературе по существу отсутствуют данные о работоспособности МПК в рассматриваемых перегрузочных режимах, поэтому проведение соответствующих экспериментальных и теоретических исследований представляется актуальным, а ожидаемые результаты - отличающимися научной новизной.

2 Цель и задачи диссертационного исследования

Целью научной работы является экспериментальное и теоретическое изучение влияния электрофизических процессов деградации на работоспособность металлопленочных конденсаторов в условиях электрических и тепловых перегрузок.

Для достижения сформулированной цели было поставлены следующие задачи: 1 Разработать необходимые аппаратуру, методики и провести экспериментальные исследования работоспособности металлопленочных конденсаторов и механизмов их деградации, соответствующей трем характерным областям перегрузок: по

величине рабочего напряженя, а также по значениям электротепловых и токовых перегрузок в широком диапазоне воздействующих факторов;

2 Провести численные эксперименты и разработать соответствующие методики моделирования электротепловой деградации электродов МПК в процессе развития СВ и в режимах высокой токовой нагрузки для их последующего использования при конструировании новых типов конденсаторов;

3 Провести анализ нестационарного теплового состояния конденсатора с учетом температурной нелинейности тепловыделения, обусловленного диэлектрическими потерями и разработать методику расчета тепловой динамики МПК в условиях электротепловых перегрузок;

4 Развить стационарную теорию теплового пробоя (неустойчивости) для диэлектрика, обладающего как релаксационными диэлектрическими потерями с немонотонной зависимостью фактора потерь от температуры, так и джоулевыми потерями на проводимость;

5 Разработать теоретический подход к оценке энергетической эффективности конденсаторных диэлектриков, учитывающий частотную дисперсию основных характеристик диэлектрических сред и произвольный временной характер воздействующего электрического поля.

3 Научная новизна работы

1 Экспериментально обнаружен пространственно-неоднородный характер электрического взрыва нанометровых металлизированных электродов, связанный с образованием поперечных каналов деметаллизации - страт по отношению к вектору плотности тока. Неоднородность разрушения определяется развитием электротепловой неустойчивости, при этом пространственный период страт уменьшается с ростом вводимой энергии;

2 В условиях значительных плотностей тока ~ 1012-13 А/м2 в конденсаторных электродах наблюдается локальное развитие каналов деметаллизации (трещин). Начало разрушения определяется процессом электрического взрыва вершины

трещины и не связано с действием термомеханических напряжений и магнитного давления (электротепловое разрушение);

3 Экспериментально обнаружен и теоретически обоснован электромиграционный механизм разрушения металлизированных электродов, обусловленный действием сдвигающей силы «электронного ветра» на атомы металла. Для распространения электромиграционного разрушения в субмикросекундном диапазоне действия импульсов тока должно соблюдаться условие средней плотности тока в электроде ~ 1011-12 А/м2 (быстрая электромиграция);

4 Предложена и обоснована новая теоретическая модель динамического теплового пробоя многослойного конденсаторного диэлектрика. При значительных уровнях энергии и длительности процесса самовосстановления возможен катастрофический отказ конденсатора. При этом происходит глубокое распространение фронта тепла и термоактивационной проводимости в полимерную пленку, что вызывает значительное усиление напряженности электрического поля в ее холодной части вплоть до пробивного значения;

5 Разработан энергетический критерий эффективности конденсаторных диэлектриков, который учитывает, как произвольный временной характер электрического поля (несинусоидальность, периодичность и/или однократность процессов заряда-разряда), так и частотную дисперсию основных характеристик диэлектрических сред.

4 Теоретическая значимость работы

1 На основе анализа нелинейной модельной задачи теплопроводности получены некоторые точные решения для теплового состояния диэлектрика с дебаевской релаксацией. Эффективные значения фактора потерь в" и диэлектрической проницаемости в' такого конденсатора отличается от локальных параметров диэлектрической среды, что обусловлено их пространственным распределением по объему конденсатора.

2 Для диэлектрика с немонотонной зависимостью фактора потерь от температуры в приближении Кирквуда получены точные решения соответствующей нелинейной задачи теплопроводности. Существование множественности стационарных тепловых состояний конденсатора строго обосновывает известное явление ограниченной тепловой неустойчивости (ОТНУ). Зависимость температуры центра от параметра нагрузки и температуры поверхности образует топологическую особенность типа «сборка», которая характерна для широкого класса нелинейных динамических систем;

3 Развита стационарная теория теплового пробоя (неустойчивости) для диэлектрика, обладающего как релаксационными, так и джоулевыми потерями на проводимость;

4 Предложен теоретический метода осреднения нелинейной краевой задачи теплопроводности, позволяющий проводить анализ тепловой динамики максимальной температуры диэлектрика Эффективность использование метода подтверждена соответствующими результатами численных расчетов и экспериментов;

5 На основе положений электродинамики сплошных сред и физики диэлектриков предложен теоретический подход к оценке эффективности конденсаторных диэлектриков, учитывающий частотную дисперсию основных характеристик диэлектрических сред и произвольный временной характер воздействующего электрического поля на конденсаторный диэлектрик.

5 Практическая значимость работы

1 Разработаны экспериментальные установки, соответствующие методики и получен комплекс экспериментальных данных, соответствующий трем характерным областям перегрузок: по величине напряженности электрического поля, а также по значениям электротепловых и токовых перегрузок. Объектами проведенных исследований являлись серийно выпускаемые конденсаторы низкого напряжения К73-11, К73-17 и К78-2 различных типономиналов.

2 В зависимости от напряжения пробоя диэлектрика выявлены три возможных типа самовосстановления МПК: одиночные, повторные и многократные акты СВ. Получены основные характеристики процессов деградации: напряжения, тока и энергии процессов самовосстановления, площадей деметализации электродов и эволюции электрофизических параметров конденсаторов в условиях перегрузок. Установлено, что при многократных актах СВ отказ МПК происходит по причине снижения сопротивления изоляции диэлектрика вследствие накопления проводящих углеродных включений в зонах развития СВ. Приблизительно 80 - 85 % - ов запасенной энергии конденсатора расходуется на единичный процесс СВ, а интенсивная деградация параметров конденсатора начинается в диапазоне суммарной энергии СВ = 2 - 7 Дж по прошествии 100 - 250 актов СВ.

3 Разработана методика численного моделирования электротеплового разрушения сегментированных электродов МПК, которая может быть использована при конструировании новых типов конденсаторов, а также применяться для оценки надежности и эффективности сегментированных электродов в процессе СВ, а также в режимах высокой токовой нагрузки.

4 Экспериментально определен предельно допустимый уровень перенапряжения до 4 ин, при котором еще не происходит значительного снижения емкости и увеличения диэлектрических потерь, при этом «мягкая» тренировка конденсаторов обеспечивает возможность сохранения их работоспособности в течение срока эксплуатации не менее 6 часов. Удельная энергия используемых конденсаторов может быть многократно увеличена от номинальных значений 0.01 - 0.02 Дж/см3 до 0.15 - 0.3 Дж/см3, что значительно увеличивает энергоэффективность изделия.

5 При значительных электротепловых перегрузках работоспособность конденсаторов ограничена длительностью развития в них теплового пробоя, определявшего сроки службы в диапазоне 50-350 с под воздействием переменного напряжения и = 120-930 В с частотой А/ = 0,2-5 кГц. Экспериментально показано, что основное время развития теплового пробоя соответствует температурному диапазону максимума релаксационных потерь ПЭТФ и составляет 85-90 % от

общего времени пробоя. Экспериментально достигнутые высокие значения удельной реактивной мощности составили 500-650 кВАр/дм3, что превышает обычные эксплуатационные значения в 300-500 раз. Предложена методика расчета максимальной температуры конденсаторов и их срока службы.

6 Для области существенных токовых перегрузок работоспособность конденсаторов ограничена процессами развития деградации контактных узлов, определявших сроки службы в диапазоне 30-3000 импульсов тока, амплитудой 30300 А и длительностью 5-100 мкс. Срок службы исследуемых МПК описывается экспоненциально спадающим законом зависимости количества импульсов до отказа от параметра нагрузки К = 5 - 80, определяемого отношением амплитуды испытательного импульса к предельно допустимой, соответствующей обычным условиям эксплуатации по ТУ. Скорость деградации контактного узла при отрицательной полярности металлизированного электрода на 20 - 60 % ниже, чем для положительной и не зависит от материала металлизации, что может быть объяснено электромиграционным механизмом разрушения проводников.

7 Установлено, что разрушение контактных узлов в процессе испытания конденсаторов приводит к появлению немонотонной частотной дисперсии их емкости и тангенса угла диэлектрических потерь в диапазоне 1 кГц - 1 МГц. Предложено объяснение наблюдаемых частотных зависимостей, поведение которых связано не только с увеличением сопротивления контактного узла, но и с неравномерностью распределения потенциала в металлизированном электроде конденсатора. Анализ динамики изменения электрофизических параметров конденсаторов в диапазоне частот 104 - 106 Гц может служить методом контроля степени деградации контактных узлов конденсаторов.

Результаты диссертационной работы были использованы на ряде промышленных предприятий, а также в учебном процессе кафедры «Техника высоких напряжений, электроизоляционная и кабельная техника» ФГАОУ ВО «СПбПУ» для студентов, обучающихся по направлению 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника» (Акты об использовании прилагаются).

6 Методология и методы исследования

Для проведения экспериментальных исследований были разработаны соответствующие установки и методики исследования электрофизических процессов самовосстановления, токовой устойчивости металлопленочных конденсаторов, скорости деградации контактных узлов, электротеплового разрушения сегментированных электродов и электромиграционного механизма деградации. Использовалась современная приборная база, позволяющая регистрировать электрофизические и оптические характеристики в наносекундном масштабе времени. При проведении теоретических исследований использовались методы математической физики и основные положения электродинамики сплошных сред, физики диэлектриков и теории теплопроводности. Численное моделирование электрофизических процессов в конденсаторных структурах осуществлялось в программном пакете СОМБОЬ МиШрИуБ^Б.

7 Положения, выносимые на защиту

1 Известные экспериментальные и теоретические данные о механизмах и параметрах деградации МПК не позволяют прогнозировать их работоспособность в условиях электрических и тепловых перегрузок, в связи с чем тема диссертации, посвящённая исследованию электрофизических процессов деградации МПК в указанных условиях, является актуальной;

2 В области 5 -7 кратных перегрузок по величине номинального напряжения ин интенсивная деградация конденсаторов происходит, в первую очередь, по причине снижения сопротивления изоляции диэлектрика вследствие накопления углеродных включений в зонах многократных актов СВ при суммарной энергии прошедших актов Ws = 2 - 7 Дж. Удельная энергия используемых конденсаторов может быть многократно увеличена от номинальных значений 0.01 - 0.02 Дж/см3 до 0.15 - 0.3 Дж/см3 за счет «мягкой» тренировки конденсаторов при 4 ин;

3 В области значительных электротепловых перегрузок при значениях удельной реактивной мощности 500-650 кВАр/дм3, превышающих обычные

эксплуатационные значения в 300-500 раз, работоспособность конденсаторов ограничена длительностью развития их теплового пробоя, определявшего сроки службы в диапазоне 50-350 с под воздействием напряжения и = 120-930 В, частотой f = 0,2-5 кГц, при этом основное время развития пробоя соответствует прохождению диапазона температурного максимума релаксационных потерь для ПЭТФ конденсаторов;

4 В области токовых перегрузок работоспособность конденсаторов ограничена процессами деградации контактных узлов, определявших их сроки службы в диапазоне 30-3000 импульсов тока, амплитудой 30-300 А и длительностью 5-100 мкс. Срок службы МПК описывается экспоненциально спадающим законом зависимости количества импульсов до отказа от параметра нагрузки К = 5 - 80, определяемого отношением амплитуды испытательного импульса к предельно допустимой, соответствующей условиям эксплуатации по ТУ;

5 В условиях значительных плотностей тока ~ 1012-13 А/м2 локальное развитие каналов деметаллизации (трещин) в электродах МПК определяется процессом электрического взрыва вершины трещины и не связано с действием термомеханических напряжений и магнитного давления;

6 Экспериментально обнаруженный пространственно-неоднородный характер электрического взрыва нанометровых металлизированных электродов, связанный с образованием поперечных страт по отношению к вектору плотности тока, определяется развитием электротепловой неустойчивости;

7 Разработанные методики моделирования и расчета электротепловой деградации электродов и тепловой динамики МПК в условиях электрических и тепловых перегрузок адекватно описывают экспериментальные данные и могут быть применены при расчете режимов и конструировании новых типов конденсаторов;

8 Предложенная теоретическая модель динамического теплового пробоя многослойного конденсаторного диэлектрика объясняет катастрофический отказ

конденсатора при значительных уровнях энергии и длительности процесса самовосстановления;

9 Разработанный теоретический подход к оценке энергоэффективности конденсаторных диэлектриков, обладающих частотной дисперсией основных параметров, позволяет проводить их сравнительный анализ в условиях произвольного характера воздействующего электрического поля.

8 Степень достоверности полученных результатов

обеспечивается использованием современной аппаратуры, большим объемом экспериментальных данных и их статистической обработкой, использованием современных программных пакетов моделирования электрофизических процессов, а также сравнением результатов исследований с результатами, полученными другими авторами как в России, так и за рубежом. Теоретические результаты получены с использованием известных методов математической физики и теории дифференциальных уравнений.

9 Публикации и апробация работы

В ходе работы над диссертацией автором опубликовано 83 печатных работы, в том числе в журналах, рекомендуемых ВАК - 46, из них - 36 индексируемых в базах Scopus и Web of Science. Ссылки на наиболее значимые, по мнению автора, статьи (32 шт.) приводятся в списке литературы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах и научно-практических конференциях c международным участием «Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2007-2016 гг.), V Всесоюзном научно-техническом совещании "Повышение качества и улучшение технико-экономических показателей силовых конденсаторов" (Серпухов, 1983.); международных конференциях «Физика диэлектриков» (Томск,1988, Санкт-Петербург, 2008-2011); Ш Всесоюзной научно-технической конференции "Совершенствование экспериментальных методов исследования физических

процессов" (Ленинград, 1989); IV международной конференции ICEMC-2001 (Москва, 2001); международных конференциях «Электрическая изоляция ( Санкт-Петербург, 2002-2010); IEEE Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena (New Mexico, 2003), International Symosium on Electrical Insulation (Toronto, 2006), IEEE International Conference on Electrical Insulation (Bratislava, 2006), 39th IEEE International Conference on Plasma Science (2012) , IEEE Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena (Shenzhen, 2013), 18th International Conference on Dielectric and Insulating Systems in Electrical Engineering «DISEE 2010» (Bratislava, 2010), 2016 IEEE International Conference on Dielectrics (Montpellier, 2016); 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (St. Petersburg, 2017).

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Емельянов Олег Анатольевич, 2018 год

/ \

/ з\

V 1

3.44 346 3 48 3 50 3 52 3 54 3 56

«ей (и)

Рисунок 3.2 - Зависимости — / {^е// ) для перепада температуры Тп

обусловленного релаксационными потрерями :1 - Тт= 0 К; 2 - Тт= 100 ;К 3 - Тт= 150 К.

—Х(Т)— + (Т) = 0; — ах ах ах

Х(Т)

аТ

ах

± к

= +а(Г|±/, -Т0) , ГУ III рода

(3.14)

или:

Т1 ± к = То ' ГУ 1 Р°да

Здесь = Ю8о8 Е , а — коэффициент теплоотдачи, Т0 — температура

окружающей среды, а фактор потерь 8 "(Т) может быть удовлетворительно описан формулой Кирквуда [123]:

8 ' (Т ) =

28 " 28тах

(юхр)Рр + (юх)"Рр

= 8тах • веЬ[рр1п(юхр)] (3.15)

где Рр и Хр = Хо ехр (Ж/кТ) соответственно параметр распределения и само время релаксации, Ж — энергия активации процесса в окрестности максимума 8 "(Т). В

первом приближении можно пренебречь зависимостями X и а от температуры по

сравнению с сильной нелинейностью 8 "(Т). Учитывая асимптотику боИ [Рр1п(юхр)]

в области Тс и разлагая показатель Ж/кТ до второго порядка малости [135] имеем

для 8 "(Т) следующее соотношение:

8 "(Т) = 8'^зхехр КРр-Ж/кГс2 ) • | Т-То |][2 - ехр[(-(Рр^Ж/кГс2) • |Т-Тс|] (3.16)

о

<

Приведем систему (3.14 ) к безразмерному виду:

d4

dy2

+

ß exp(-|0|) • (2 - exp-|0|) = 0

dO

dy 0

или: d 0

= 0

dO

dy

= +Bi(3| -V0) (ГУ III рода)

±1

(3.17)

dy

= 0

0

= V (ГУ I рода)

Здесь использованы безразмерные параметры:

- безразмерная температура

T - T 0 =-T1 -ßp • W

kT

2

ß = ^''max(E • h) ßp W

X

kTr

2

y

x h

параметр нагрузки

- безразмерная координата

Bi = ^

X

- критерий Био

В этой системе состояние 0<0 соответствует температурным решениям слева от Тс (Т<Тс), а 0>0 соответствует Т>Тс. Для граничных условий I рода 0(х) зависит от параметров нагрузки ß и температуры поверхности диэлектрика Уо: 0 = 0 (x, ß, Vo). При ГУ III рода 0(х) определяется с учетом добавления безразмерного параметра Bi. Полученную систему уравнений можно проинтегрировать и выписать точное решение для обоих типов ГУ. Так 0(х) для ГУ I рода:

V <0<0 <0

' o — " ^ "m — ^

0(x) = ln

4 - a2

2 + a • ch | 4- a2

(3.18)

Для Om <-ln(2)

0(x) = ln

4 - c2

2 + c • chY

Y = ((y>/ß - л)у1 4 - c2 ) - lnB

(3.19)

<

Для §т >- 1п (2 ):

Ф( х) = 1п

4 + с

2 + с • 8кУ

(3.20)

А = , 1 АГССОБ2——, В

с

44- ь

Для У0 > 0:

2

ь

^4 + с24

\4 + с2х/1 + с2 + 2 + с2

2 + Ь • соб

Ф( х) = 1п-

(Ь2)

4 - Ь

(3.21)

При этом во всех случаях Ф(.):

а = 2 - ехр($т)

Ь = 2 - ехр(-Фт), Фт - максимальная безразмерная температура

с2 =

Ь2 - 2

(в центре диэлектрика).

Неявная зависимость Фи

Фи,

= /(Р, Ко) находится из соотношения

л/2Р= \

а ф

V)

Ф„

| ду (и)аи

Ф

В случае, когда распределение Т(х) находится в зоне максимума 8 " (Т) при

Ко<0, Фга>0:

$ = г-1—АГССОБ Л/4 2

2 - Ь

42

,1п

+ Ь

4 - Ь2 Ь

>/2 + Ь2у1 Ь2 -1 + Ь2)ехр(¥0)

Ъ + Ь2у/(2 - ехр(К0))2 + Ь2 - 2 + 2 + Ь2 - 2ехр(V)

(3.22)

<

1

Вид решения определяется поверхностью Фга=Фга(Р, Ко), являющейся неоднозначной функцией своих параметров (рисунке 3.3). Проанализируем сечение рассматриваемой поверхности для какой-нибудь фиксированной температуры Ко*. Растущие ветви Фга соответствуют устойчивым температурным режимам, а падающая — неустойчивому. С увеличением нагрузки Р из состояния (2) система переходит в состояние (3). При дальнейшем снижении происходит обратный переход - из (4) в (1), при этом мы наблюдаем своеобразный гистерезис, который экспериментально подтверждается при исследовании ПЭТФ конденсаторов в условиях больших нагрузок юСЦ2. Многозначность зависимости Фга=Фга(Р, Ко) пропадает при Ко>0 (То>Тс). По классификации, принятой в теории катастроф, здесь наблюдается топологическая особенность поверхности Фга(Р, Ко) типа «сборка» — А3 [138].

Рисунок 3.3 - Зависимость безразмерной температуры Фт в центре конденсатора от безразмерных параметров нагрузки Р и температуры поверхности Уо .

3.3 Анализ теплового состояния конденсатора с учетом диэлектрических и

джоулевых потерь

На основании предыдущего анализа теплового состояния, обусловленного диэлектрическими потерями, и хорошо известного решения теории теплового

пробоя для температурной зависимости проводимости у(^) ~ ехр

W_ кТ

ех

р(ЪТ)

можно перейти к рассмотрению более. Для этого выделим 2 характерных области температурного диапазона: первая (I) из них связана с диэлектрическими потерями

и обуславливает нелинейное поведение £п(Т), вторая область (II) отвечает, в

основном, джоулевым потерям на проводимость (рисунок 3.4). Сверху температурный диапазон ограничен температурой деструкции диэлектрика Гкр. Как было показано выше, источник ду в безразмерных параметрах имеет достаточно хорошую аппроксимацию вида:

тГ

qv =

(3.23)

q(3), 3да<3<3, q(3) = '[cosh(«1 (3-3c))~ q2 (3), < 3 < 3Кр q2 (3) = q2o expfo -3}

где 3c - температура максимума s"(3), , 3,, 3Кр —температуры стенки конденсатора, границы областей I и II и Ткр, , а1 и а2—модельные параметры. Имеем для соответствующих параметров нагрузки S (3m ) в обеих областях:

:(3m )

sl (3m ), 3<»<3m <3 s2 (3m ), 3, <3m <3i

3„

S1 (3m )= j

du

3„

\

3„

j q1 (u) du

3

s2 (3m )= j

du

3C

\

3„

j q2 (u) du

u

3,

■i

3

du

i

a.

(3.24)

j q2 ( u ) du + j q1 ( u ) du

3.

При этом обобщенный параметр нагрузки определяется как

S

Р(ЭЯ, ) = - •[ 5 )]2

Рисунок 3.4 - Составляющие температурной зависимости в (^ш ), обусловленные релаксационными ( 1 ) и джоулевыми ( 2 ) потерями.

о

т

600 550 500 450 400 350 300

\ а 1 / л I к I

>—■ ..... — -----ч г ■- ■ ---- к.

г < -2 л

ь V / ]

4 а

Б^т)

0

40

80

120 Эп 160

200

240

Рисунок 3.5 - Зависимость максимальной температуры от параметра нагрузки б= Области I и II соответствуют рисунку 3.4, стрелками указаны возможные стационарные

состояния при величине нагрузки Бп .

Систему (2.24 ) можно проинтегрировать до конца, поскольку решение для (3т) получено выше, а для 82 (3т) решение при Я2 (3)хорошо известно. На рис. 2.5. обозначены обе характерные I и II области и приведена соответствующая

зависимость 8 (3т) = ^ 2 • Р(3т) для реалистичных параметров ПЭТФ конденсаторов я1() = е^ = 0,05, 3С = 390 K, 3да = 300 K, 3 * = 445 K,

^ = 5,3 -10—15. Падающие участки (ветви) кривой 3т = / (*) соответствуют

тепловым неустойчивым состояниям системы, верхняя ветвь характеризует тепловой пробоя (ветвь е-^}, а нижняя обусловливает ограниченную тепловую неустойчивость (ОТНУ) (ветвь а-Ь). В зависимости от взаимного расположения I и

II областей максимальная температура 3т = / {*) может качественно изменить свой вид. Например, при правостороннем сдвиге максимума е" (3т) это

обстоятельство на рисунке 3.5. отражено штриховой кривой. Здесь же показаны возможные стационарные состояния, максимальное число которых для данной нагрузки равно 4. Устойчивость промежуточных состояний 1 и 3 можно обеспечить за счет стабилизации внешней цепи, при этом мы получим режимы с отрицательной дифференциальной проводимостью. При надлежащем выборе параметров в системе возможно возникновение электротепловых колебаний, переход между которыми может носить регулярный или хаотический характер. В заключении раздела рассмотрим поведение широко используемого на практике параметра - теплового сопротивления конденсатора Ъ. По определению

3 — 3

Ъ (3т)= т ^

3 —3

|я(3)& *(3т ).,/7(3~) '

(3.25)

где I (dm ) =

э.

Как правило, тепловое сопротивление нормируется в технической документации и полагается постоянной величиной. При значительных электротепловых нагрузках последнее обстоятельство нарушается, что можно

наблюдать из поведения существенной нелинейности зависимости Rt (dm),

представленной на рисунке 3.6. Это обстоятельство лишний раз показывает некорректность анализа теплового состояния конденсатора в приближении

Rt (d) = const.

R,($m)

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

/ /

\ /

\ /

V /

8

m

300

350

400

450

500

550

600

Рисунок 3.6 - Температурная зависимость теплового сопротивления конденсатора

в области релаксационных потерь.

3.4 Метод оценки динамики максимальной температуры конденсатора на основе осреднения уравнения теплопроводности

Строгое обоснование существования нескольких тепловых состояний с различными значениями максимальной температуры 3т обоснованы точными аналитическими решениями, приведенными в предыдущих разделах настоящей главы. Однако, стационарный подход не позволяет оценить динамику перехода между указанными состояниями, в то время, как для практических условий эксплуатации знание динамики наиболее нагретой точки представляется весьма важным обстоятельством. Действительно, задаваясь температурой деструкции диэлектрика 3кр можно оценить предельный срок службы конденсатора тсл в

процессе развития теплового пробоя. Развитие пробоя может быть обусловлено как

увеличением параметра Р = /(ю,Е2,X...), так и существованием начальной

«вспышки» температуры 30 (х) в связи с локальным тепловыделением в объеме

конденсатора (процесы самовосстановления, отгорание контактных зон и т. п.).

При этом очевидно, что в условиях низкой нагрузки Р высокий уровень 30 (х)

может обеспечить развитие ОТНУ или теплового пробоя.

Оценку динамики максимальной температуры конденсатора можно провести на основе операции осреднения уравнения теплопроводности [139,140,143], при которой существует определенная связь между значениями максимальной 3т и

средней 3 температурами за счет параметрической зависимости Р(3т) для соответствующих стационарных решений. Рассмотрим безразмерное уравнение теплопроводности плоского конденсатора для температуры 3 = 3( х, т):

Э23 „ /ЛЧ д3

+ Р- Я (3) = — (3.26)

ах2 ' " 7 ат

с соответствующими условиями общего вида с безразмерным коэффициентом теплоотдачи а:

3( X т)| = 30 ( X

(3.27)

а-3 +

дп

= 0.

(3.28)

±1

Рассмотрим далее соответствующую линейную задачу для первой собственной функции (х) и числа Х0:

дЧ( х )

дх2

+ (х ) = 0

(3.29)

аvo (х) +

^ (х)

дп

= 0

(3.30)

±1

Введем нормировку Vo (х):

+1

| Vo (х) ёх = 1. —1

(3.31)

Легко показать, что vo и Х0 определяются следующими соотношениями:

х) =

(а2 + хо)

2а

ооб

•х)

где решение трансцендентного уравнения = имеет первый корень А<0.

Вт

Используя значения коэффициент теплопроводности л ~ 0,2 —г- и

м -К

коэффициента теплоотдачи ар ~ 20 для конденсаторов с характерным

Р м2 • К

размером толщины Ь~10 2м , безразмерный коэффициент теплоотдачи равен:

л 3

а =-£--1,0 и Х0

X 2

V V 3 у

В предельном случае ГУ I рода (v0 (х )|+1 = 0) при а

уо

(х) =соб (^ • х)

х о =

(3.32)

Для оценки решений уравнения теплопроводности введем теперь операцию осреднения с весом первой собственной функции для температуры:

_ +1

и (г ) = | ф( х, т)- Уо (х) й -1

(3.33)

Тогда, при почленном интегрировании (2.26) имеем:

+1

|Р- д (ф)- Уо (х) йх = Рд (и) -1

М х ). йх = ± +/ф( х, т). Уо( х ) Л =

^ аг йг ^ йг

+1а 2ф

аф

уо( х ) йх = —

-1

ах

Уг

+1

-1

аУо ах

ф

+1 +1 а2у

+

-1 -1

ах

йх

(3.34)

(3.35)

(3.36)

Последний член в ( 2.36) в соответствии с (2.29) при интегрировании по частям равен (-^о' и), остается оценить соотношение первых двух членов. С

учетом (3.34) и (3.36) получаем следующий результат:

+1

а аф аф + —

ах

= о

-1

аУо +■

Зуп

ах

+1

= о

-1

(3.37)

Определитель системы определяет ее нетривиальное решение [141]:

ф аф

ах

Уг

ау

ах

+1

'»¿о

V ах

аф

ах у

+1

= о

(3.38)

-1

>

Окончательно, при рассматриваемом осреднении мы получаем ОДУ I порядка для некоторой температуры и (/) с источником тепла:

аи

й т

Р • я (и) — А^и

(3.39)

при начальном условии и (г)| _ = и0:

+1

и =| и0 (х) Vo (х) йх —1

(3.40)

Оценка я (и) в виде я (и)« я (и) справедлива только для постоянного или

линейного источника д(и)~£Ш + /?,но никак не для быстрых источников

экспоненциального вида. Для дальнейших оценок рассмотрим соответствующую стационарную задачу, где аналитическое решение для параметра нагрузки

Р = Р(ит):

Р(ит ) = 1

и

й 3

и

I Я (У) йУ

3

(3.41)

Далее, потребуем выполнения соотношения:

Р(ит )• Я (ит ) = Х0ит =

2

откуда получаем точную стационарную оценку для осредненного источника:

После проведенных операций приходим к уравнению 1 порядка для

динамики максимальной температуры:

dU

г

m

dx

P

P(Um )

" Um,

(3.43)

с начальной температурой ит (о) = и о, решение которого:

Um (x)

= J

U

P(Um )• dUm

(P-P(Um ))^oUm

(3.44)

Решение Р(ит) для тепловыделения, обусловленного диэлектрическими

потерями было получено выше, а для термоактивационной зависимости

(