Электрофизические и кинетические характеристики неравновесной плазмы барьерных и коронных разрядов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Сайфутдинова Алия Анисовна

• Сайфутдинова Алия Анисовна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Сайфутдинова Алия Анисовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЫ БАРЬЕРНЫХ И КОРОННЫХ РАЗРЯДОВ ПРИ АТМОСФЕРНОМ

ДАВЛЕНИИ

1.1 Барьерные разряды

1.2 Структура и характеристики барьерных разрядов

1.3 Поверхностные диэлектрические барьерные разряды и «быстрый нагрев» газа

1.4 Исследования коронных разрядов

1.5 Модели неравновесной газоразрядной плазмы

1.6 Уравнения переноса в общем виде

1.6.1 Расширенная гидродинамическая модель

1.6.2 Уравнение баланса частиц

1.6.3 Уравнение баланса импульса

1.6.4 Уравнение баланса плотности энергии электронов

Выводы по главе 1, цель и задачи исследования

ГЛАВА 2 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

БАРЬЕРНЫХ РАЗРЯДОВ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ

2.1 Формулировка расширенной гидродинамической модели

2.1.1 Система уравнений модели

2.1.2 Граничные условия

2.2 Элементарные процессы в плазме аргона

2.3 Численная схема для решения уравнений модели

2.3.1 Аппроксимация уравнений модели

2.3.1 Аппроксимация граничных условий

2.3.3 Метод решения конечно-разностных уравнений

2.4 Результаты численных исследований

2.4.1 Результаты исследований по влиянию формы подаваемого напряже-

ния на характеристики барьерного разряда

2.4.2 Исследования характеристик неравновесной плазмы барьерного разряда, инициируемого в двухчастотном режиме

Выводы по главе

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФОРМИРОВАНИЯ

ПЛАЗМЫ В НАНОСЕКУНДНОМ ПОВЕРХНОСТНОМ

БАРЬЕРНОМ РАЗРЯДЕ В ВОЗДУХЕ

3.1 Уравнения модели и плазмохимические процессы

3.2 Расчетная область и граничные условия

3.3 Результаты численных расчетов по исследованию динамики формирования плазмы в поверхностном барьерном разряде в воздухе

Выводы по главе

ГЛАВА 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРОННОГО МИКРОРАЗРЯДА В

АРГОНЕ ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ

3.1. Формулировка расширенной гидродинамической модели коронного

разряда

3.1.2 Уравнения модели

3.1.2 Граничные условия и расчетная область

3.2 Методика решения и результаты расчетов коронного разряда в покоящемся газе

3.3 Результаты численных расчетов коронного разряда в слабом потоке газа

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электрофизические и кинетические характеристики неравновесной плазмы барьерных и коронных разрядов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Низкотемпературная неравновесная плазма долгие годы является объектом интенсивных исследований. На сегодняшний день существуют многочисленные фундаментальные монографии, посвященные различным типам газовых разрядов и газоразрядной плазмы [1-12]. Однако, несмотря на долгую историю исследований, в последние годы все больший интерес привлекает сильнонеравновесная газоразрядная плазма при средних и высоких давлениях. Этот факт, как с точки зрения фундаментальных, так и прикладных исследований главным образом связан с низкой стоимостью оборудования для генерации разрядов при атмосферном давлении и относительной простотой в использовании. Для генерации плазмы при средних и высоких давлениях буферного газа используются различные типы газовых разрядов, инициируемых в постоянном и переменном электрических полях. Отметим, что генерация плазмы при атмосферном давлении может проводиться на месте (in situ) в режиме реального времени, что позволяет отказаться от массивных и энергоемких вакуумных систем. Это обуславливает широкий спектр применений таких систем: миниатюрные плазменные датчики для анализа газовых смесей, компактные плазмохи-мические реакторы для синтеза наноструктур [13], устройства для генерации озона и обработки поверхностей [14], в очистке выхлопных и промышленных газов [14], в плазменных дисплеях [15].

Перспективным источником газоразрядной плазмы атмосферного давления является диэлектрический барьерный разряд [14]. Его главным достоинством является то, что использование диэлектрических барьеров исключает переход разряда в дуговой режим. Необходимо выделить широкий класс исследований, связанный с возможностью применения неравновесной плазмы в газодинамических приложениях [16,17]. В частности, поверхностные наносекундные барьерные разряды применяются в качестве плазменных актуаторов с целью возможности подвода энергии в ламинарные и турбулентные потоки газа. Кроме того, особый междисциплинарный характер исследований возможности применения неравно-

весной газоразрядной плазмы барьерных и коронных разрядов в биомедицинских приложениях, а именно в задачах, связанных со стерилизацией и плазменной обработкой биологических тканей [18-22]. Сложность физических и химических процессов в плазме, делает разработку генераторов неравновесной плазмы, пригодной для безопасного и эффективного применения на практике, непростой инженерной задачей. Необходимо знать химический состав плазмы, ее температуру, пространственные распределения активных частиц, и электрофизические параметры разряда. Измерить перечисленные выше параметры напрямую, чрезвычайно сложная экспериментальная задача. Поэтому в настоящее время основным инструментом для прогнозирования параметров диэлектрических барьерных разрядов являются методы математического моделирования. Рост вычислительных мощностей современных компьютеров позволяет решать численные задачи высокой сложности, и в этой области уже достигнут значительный прогресс. В связи с вышесказанным диссертационная работа направлена на создание самосогласованных физико-математических моделей неравновесной плазмы в атомарных и молекулярных газах, генерируемой с помощью барьерных и коронных разрядов, и проведение численных экспериментов по прогнозированию и исследованию способов управления параметров плазмы при атмосферном давлении.

Степень разработанности темы исследования. В настоящее время наблюдается значительный прогресс в изучении диэлектрических барьерных разрядов и коронных разрядов. Здесь необходимо выделить основополагающую классическую работу Сименса, в которой впервые был реализован барьерный разряд, работы Райзера Ю. П., Шнейдера М. Н. и Яценко Н. А. по исследованию высокочастотных разрядов, работы Автаевой С.В., по исследованию барьерных разрядов в инертных газах и их смесях, теоретические и экспериментальные работы Гибалова В.И., работы научной группы Рахимова А.Т. и Рахимовой Т.В., направленные на исследования диффузной и контрагированной форм барьерного разряда в инертных газах, теоретические работы Л.Д. Цендина и А.А. Кудрявцева, а также исследования научной группы Ю.С. Акишева, направленные на изучение влияния «эффекта памяти» и роли поверхностного заряда в барьерных разрядах и

значительный вклад в исследования коронного разряда, работы Когелшац (U. Kogelschatz). Значительный вклад в исследования поверхностного диэлектрического барьерного разряда в молекулярных газах, в частности, в азоте и воздухе внесены Н. Л. Александровым, Н.А. Поповым, В.Р. Соловьевым, А. Стариковским, С. Стариковской, А.П.Курячим, Ж.-П. Бёфом (J.P. Воеи1) М.Шнейдером и многим другими.

Однако до сих пор остаются не в полной мере исследованными методы управления диэлектрических барьерных разрядов, генерируемых в килогерцовом диапазоне и применяемых в создании пламенных струй, а также эффектов «быстрого нагрева» газа в наносекундных поверхностных барьерных разрядах в воздухе. В последние годы появились модели, описывающие наносекундный поверхностный диэлектрический разряд в воздухе, учитывающие детальную кинетику элементарных процессов. Однако эти модели являются загруженными и зачастую недоступны в реализации для простых пользователей. В связи с этим необходима разработка минимальных (с точки зрения учета процессов) моделей поверхностного барьерного разряда в воздухе.

Исследованиями коронных разрядов занимались многочисленные научные группы, стоит выделить работы научной группы Акишева Ю.С. а также научных групп Б.Б. Балданова, В.Ф. Тарасенко и др.

Все вышеперечисленные задачи являются чрезвычайно важными актуальными как с фундаментальной, так и прикладной точки зрения.

Объектом исследования является неравновесная газоразрядная плазма барьерных и коронных разрядов в атомарных газах при атмосферном давлении.

Предмет исследования - процессы управления электрокинетическими характеристиками неравновесной газоразрядной плазмы

Целью работы является создание физико-математических моделей диэлектрического барьерного и коронного разрядов и проведение серий численных экспериментов с целью исследования процессов, происходящих в разрядах и развития способов управления ими для достижения необходимых параметров в газоди-

намических и биомедицинских приложениях. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) Сформулировать физико-математическую модель диэлектрического барьерного разряда в атомарных газах при атмосферном давлении на основе расширенного гидродинамического описания неравновесной газоразрядной плазмы. Провести численные эксперименты на основе сформулированной модели в рамках одномерной геометрии в широком диапазоне входных условий, а также с различной формой питающего напряжения. Предполагается рассмотреть несколько типов напряжения, подаваемого на электроды: синусоидальный, треугольный, прямоугольный («меандр») и пилообразный.

2) Сформулировать физико-математическую модель поверхностного нано-секундного барьерного микроразряда в воздухе с редуцированным набором плаз-мохимических реакций и провести численные расчеты по исследованию динамики формирования плазмы и эффекта «быстрого нагрева» газа в области формирования разряда.

3) Сформулировать физико-математическую модель коронного разряда в инертном газе с учетом нагрева газа в прикатодной области разряда и нагрева нагруженного электрода. Провести численные эксперименты по исследованию импульсно-периодического и тлеющего режимов в коронном разряде. Исследовать нагрев газа и нагруженного электрода в зависимости от внешних условий: разрядный ток, наличие потока газа.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем

1) В разработке физико-математической модели диэлектрического барьерного разряда в аргоне при атмосферном давлении, учитывающей образование молекулярных электронно-возбужденных частиц и ионов а также плазмохимические реакций с их участием.

2) В проведении численных расчетов по исследованию параметров плазмы в широком диапазоне условий и способу их управления с помощью изменения формы подаваемого напряжения. В работе рассмотрены четыре типа сигнала: си-

нусоидальный, треугольный, прямоугольный, пилообразный с варьируемой частотой (от 1 до 100 кГц) и амплитудой (от 1 до 10 кВ) подаваемого напряжения.

3) В разработке двумерной физико-математической модели наносекундного поверхностного диэлектрического барьерного разряда в воздухе, учитывающей минимальный, но достаточный набор элементарных плазмохимических процессов, протекающих в воздухе, процессы «быстрого нагрева» газа и газодинамическое снижение плотности газа в зоне формирования разряда.

4) В разработке двумерной осесимметричной модели коронного разряда в инертных газах, учитывающей нагрев газа в разрядном промежутке и нагрев поверхности нагруженного электрода.

5) В проведении численных расчетов по исследованию переходных процессов в коронном разряде от импульсно-периодического к тлеющему, а также влияния внешних условий: разрядного тока и потока газа на нагрев прикатодной области разряда.

Теоретическая и практическая значимость

Исследовано влияние формы подаваемого напряжения на динамику формирования параметров плазмы диэлектрического барьерного разряда в аргоне при атмосферном давлении. Рассмотрены четыре типа сигнала подаваемого напряжения: синусоидальный, треугольный, прямоугольный, пилообразный с варьируемой частотой (от 1 до 100 кГц) и амплитудой (от 1 до 10 кВ). Показано, что при прочих равных условиях (амплитуды и частоты) увеличение скорости нарастания подаваемого напряжения приводит к увеличению максимальных значений концентраций заряженных и возбужденных частиц в каждом микроразряде. Такой эффект может быть использован в плазменных струях, применяемых для обработки биологических тканей.

Исследована динамика формирования плазмы наносекундного поверхностного барьерного разряда в воздухе при атмосферном давлении. Исследованы эффекты «быстрого нагрева» газа в области формирования разряда. Результаты численных расчетов могут быть востребованы при разработке плазменных актуато-ров в газодинамических приложениях.

Исследованы импульсно-периодический и тлеющий режимы коронного разряда в аргоне в широком диапазоне разрядных токов. Получены картины температурных полей в газоразрядном промежутке и в электроде для различных значений разрядных токов, проанализировано влияние слабого потока на распределение температур.

Методология и методы исследования. Для достижения поставленной цели в работе при расчетах параметров барьерных и коронных разрядов использовались различные варианты расширенного гидродинамического описания неравновесной газоразрядной плазмы, включающей уравнения неразрывности для заряженных и возбужденных частиц, уравнение баланса плотности энергии электронов и уравнении Пуассона для описания электрических полей. В зависимости от постановки задачи модель может быть дополнена уравнением баланса энергии для тяжелой компоненты газа и системой уравнения Навье-Стокса, для газодинамического приближения при описании расширения газа в области формирования разряда, а для коронного разряда и учетом нагрева катода. Для решения сформулированных моделей в одномерной постановке использовались численные методы с применением устойчивых неявных схем дискретизации и собственные программы, реализованные на языке Си, а для двумерных моделей лицензионное программное обеспечение базового (математического) модуля Comsol Multiphysics, предназначенного для решения уравнений в частных производных.

Положения, выносимы на защиту:

1. Физико-математическая модель диэлектрического барьерного разряда в аргоне атмосферного давления на основе расширенного гидродинамического описания газоразрядной плазмы, учитывающей формирование молекулярных возбужденных частиц и ионов.

2. Результаты численных расчетов по исследованию влияния формы подаваемого напряжения на характеристики неравновесной плазмы атмосферного давления.

3. Двумерная физико-математическая модель наносекундного поверхностного диэлектрического барьерного микроразряда в воздухе, учитывающая эффект «быстрого нагрева» газа в области формирования разряда.

4. Результаты численных расчетов по исследованию динамики формирования плазмы поверхностного барьерного разряда в воздухе.

5. Физико-математическая модель коронного разряда в аргоне при атмосферном давлении на основе расширенного гидродинамического описания газоразрядной плазмы с учетом нагрева газа в прикатодной области разряда и нагрева поверхности электрода.

6. Результаты численных расчетов по исследованию импульсно-периодического и тлеющего режимов коронного разряда в аргоне и по исследованию влияния слабого потока газа на нагрев прикатодной области разряда и электрода.

Степень достоверности

Достоверность результатов, полученных и изложенных в диссертационной работе подтверждается использованием современных методов теоретического исследования, учетом большого спектра процессов, протекающих в неравновесной плазме барьерных и коронных разрядов, внутренней непротиворечивостью полученных результатов, тщательным анализом и регулярным обсуждением результатов на всероссийских и международных конференциях с ведущими специалистами различных научных школ по физике и механике низкотемпературной плазмы.

Апробация полученных результатов. Результаты диссертационной работы были доложены на следующих конференциях:

- XLIII Международная (Звенигородской) конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, Звенигород, Россия, 2016;

- XXXII International Conference of Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter, Эльбрус, Россия, 2017;

- XLIV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, Звенигород, Россия, 2017;

- Всероссийская (с международным участием) конференция по физике низкотемпературной плазмы (ФНТП-2017), Казань, Россия, 2017;

- International Conference on Equations of State for Matter, Эльбрус, Россия,

2018;

- IX International Conference Plasma Physics and Plasma Technology (PPPT-9) Минск, Беларусь, 2018;

- XII Всероссийский съезд механиков по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Уфа, Россия, 2019;

- XLVI Международная (Звенигородская) конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород, Россия, 2019;

- 45th EPS Conference on Plasma Physics

- 13-я Всероссийская школа-семинар "Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем", АФМ-2019, Москва, Россия 2019;

- 14th International Conference "Gas Discharge Plasmas and Their Applications" (GDP-2019), Томск, Россия, 2019;

- 7 International Congress on Energy Fluxes and Radiation Effects (EFRE-2020), Томск, Россия, 2020;

- Всероссийская (с международным участием) конференция "Физика низкотемпературной плазмы" (ФНТП - 2020), Казань, Россия 2020;

- I Всероссийская конференция с международным участием "Газоразрядная плазма и синтез наноструктур", Казань, Россия, 2020;

- 15th International Conference "Gas Discharge Plasmas and Their Applications (GDP-2021)", Yekaterinburg, Russia, 2021;

а также целиком на научных семинарах кафедры общей физики и научно-техническом совете КНИТУ-КАИ им. А.Н.Туполева.

Публикации

Результаты исследований по тематике диссертации опубликованы в 17 статьях. Среди них 14 статей в журналах, которые входят в перечень ВАК российских и зарубежных научных журналов, где должны быть опубликованы основные

научные результаты диссертаций на соискание учёных степеней доктора и кандидата наук, в том числе базы данных Scopus и WoS:

1. Сайфутдинова, А.А. Численное исследование влияние формы сигнала напряжения на пространственно-временные характеристики барьерного микроразряда в аргоне / А.И.Сайфутдинов, А.А.Сайфутдинова, Б.А. Тимеркаев // Физика плазмы. -2018. - Т. 44. -№ 3. - С. 312-322; (ВАК)

Saifutdinova, A. A. Numerical Study of the Voltage Waveform Effect on the Spatiotemporal Characteristics of a Dielectric Barrier Microdischarge in Argon / A. I. Saifutdinov, A. A. Saifutdinova, and B. A. Timerkaev // Plasma Physics Reports. -2018. -V. 44. - No. 3. - P. 351-360; (Scopus, WoS).

2. Сайфутдинова, А.А. Численное исследование поверхностного барьерного разряда в воздухе атмосферного давления / А.А.Сайфутдинова, Б.А.Тимеркаев, А.И.Сайфутдинов // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2019. - Т. 62. - № 11. - С. 50-54; (ВАК)

Saifutdinova A.A., Numerical Investigation of a Surface Barrier Discharge in Air at Atmospheric Pressure / A.A.Saifutdinova, B.A.Timerkaev, A.I. Saifutdinov // Russian Physics Journal. - 2020. - V. - 62. - №11. - P. 2015-2019; (Scopus, WoS)

3. Saifutdinova, A. Numerical study of transients in the negative DC corona discharge / A.Saifutdinova , B.Timerkaev, A.Saifutdinov // Proceedings - 2020 7th International Congress on Energy Fluxes and Radiation Effects (EFRE-2020). - 2020. -

9242111. - P. 445-448; (Scopus)

4. Saifutdinova, A.A. Numerical simulation of the surface barrier discharge in the air / A.A. Saifutdinova, B.A. Timerkaev A.I. Saifutdinov // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - 1328. - №1. - P 012082; (Scopus)

5. Saifutdinova, A.A. Modelling of radio frequency argon dielectric barrier discharge at atmospheric pressure in argon / A.A. Saifutdinova // Journal of Physics: Conference Series. - 2018. - V. 1058. - №.1 - P. 012076; (Scopus)

6. Сайфутдинова А.А. Особенности переходных процессов в микроразрядах постоянного тока в молекулярных газах: от тлеющего разряда в дугу с несвободным и свободным режимом катода / А.И.Сайфутдинов, Б.А.Тимеркаев, А.А. Сай-

футдинова // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. -2020. - Т. 112. - № 7-8. С. 443-450; (ВАК)

Saifutdinova, A.A. Features of Transient Processes in DC Microdischarges in Molecular Gases: From a Glow Discharge to an Arc Discharge with a Unfree or Free Cathode Regime / A.I.Saifutdinov, B.A.Timerkaev, A.A. Saifutdinova // JETP Letters. -2020. - V.112, No 7. - P. 405-412; (Scopus, WoS)

7. Сайфутдинова, А.А. Влияние акустических течений на структуру контра-гированного тлеющего разряда в аргоне / А.И. Сайфутдинов, С.А. Фадеев, А.А. Сайфутдинова, Н.Ф. Кашапов // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2015. - Т. 102. - № 9-10. - С. 726-731; (ВАК)

Saifutdinova, A. A. Effect of acoustic flows on the structure of a constricted glow discharge in argon / A. I. Saifutdinov, S. A. Fadeev, A. A. Saifutdinova, N. F. Kashapov. // JETP Lett. - 2015. - V.102, P. 637-642; (Scopus, WoS).

8. Сайфутдинова А.А., Софроницкий А.О., Тимеркаев Б.А., Сайфутдинов А.И. Плазмохимическое разложение углеводородов на основе микродугового разряда с вращающимися в толще сырья дисковыми электродами // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2019. - Т. 62. - № 11. - С. 161-165; (ВАК)

Saifutdinova, A.A. Plasma-Chemical Decomposition of Hydrocarbons on the Basis of the Micro-Arc Discharge with Disc Electrodes Rotating in the Bulk of Raw Materials / Saifutdinova, A.A., Sofronitskiy, A.O., Timerkaev, B.A., Saifutdinov, A.I. // Russian Physics Journal. - 2020. - V.62. - 11. - P. 2132-2136; (Scopus)

9. Saifutdinova, A.A. Modelling the dielectric barrier micro-discharge in argon at atmospheric pressure / Saifutdinov A.I., Saifutdinova A.A., Kashapov N.F. // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - V. 669. - № 1. - P. 012044. 5; (Scopus)

10. Saifutdinova, A.A. Characteristics of argon barrier micro-discharge in various operation modes excited by a saw-tooth voltage at atmospheric pressure / Saifutdinova A.A., Saifutdinov A.I. // Journal of Physics: Conference Series. - 2018. - P. 012025. ; (Scopus)

11. Saifutdinova, A.A. On the possibility of controlling the composition of water by analyzing emissivity spectra from a discharge with an electrolytic cathode /

A.I.Saifutdinov, S.S.Sysoev, G.V.Kirsanov, S.A.Fadeev,A.A.Saifutdinova // J ournal of Physics: Conference Series. - 2019. - 1328. - 1. - P. 012042; (Scopus)

12. Saifutdinova, A. Synthesis of nanodiamonds from fuel oil processing products using an arc discharge / Saifutdinova A., Timerkaev B., Saifutdinov A. // Proceedings -2020 7th International Congress on Energy Fluxes and Radiation Effects (EFRE 2020) . - 2020. - 9241990. - P. 867-869; (Scopus)

13. Saifutdinova A.A. Micro-arc method for the synthesis of silicon nanostructures /A.A.Kaleeva, B.A.Timerkaev, R.S.Shamsutdinov, A.A.Saifutdinova, B.R.Shakirov // Journal of Physics: Conference Series. - 2021. - 1870. - 1 . - P. 012012; (Scopus)

14. Saifutdinova, A.A. Dynamics contraction of DC glow discharge in argon / Saifutdinov A.I., Saifutdinova A.A., Kashapov N.F., Fadeev S.A. // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - 669. - 1. -P. 012045; (Scopus)

15. Сайфутдинова, А.А. Моделирование дугового разряда, стабилизированного потоком воздуха с учетом самосапряженного нагрева электродов / А.И.Сайфутдинов, А.А.Сайфутдинова, А.О.Софроницкий, Б.Р.Залялиев, Б.А. Ти-меркаев // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2018. - Т. 74. - № 3. - С. 21-24.

16. Сайфутдинова, А.А. Скользящий разряд как инструмент для получения углеродных наноматериалов / Б.А.Тимеркаев, А.О.Софроницкий, М.С.Денисюк, А.И.Сайфутдинов, А.А. Сайфутдинова // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2018. - Т. 74. - № 3. - С. 17-20.

Личный вклад автора

Автор внёс определяющий вклад в создание теоретической базы диссертационной работы, в написании статей по тематике диссертации, в проведении расчётов. Диссертация и автореферат написаны автором лично. Все программные коды для численного решения систем дифференциальных уравнений в частных производных теоретических моделей в одномерном приближении написаны автором самостоятельно. Реализация двумерных моделей коронного разряда реализована автором лично в математическом модуле Comsol Multyphysics (лицензия NSL, номер по запросу). Анализ полученных численных результатов по модели-

рованию барьерного и коронного разрядов проводилось под руководством д.ф.-м.н. Тимеркаева Б.А и соавторами.

Соответствие паспорту специальности

По тематике, методам исследования, предложенным новым научным положениям диссертация соответствует паспорту специальности научных работников «Механика жидкости, газа и плазмы» по следующим пунктам:

п.16. Гидромеханика сред, взаимодействующих с электромагнитным полем. Динамика плазмы.

п.18. Аналитические, асимптотические и численные методы исследования уравнений кинетических и континуальных моделей однородных и многофазных сред (конечно-разностные, спектральные, методы конечного объема, методы прямого моделирования и др.).

п. 8. Физико-химическая гидромеханика (течения с химическими реакциями, горением, детонацией, фазовыми переходами, при наличии излучения и др.). Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы были использованы при выполнении научно-исследовательских работ:

1) по грантам РФФИ № 18-31-00098, № 18-43-160005, № 19-31-90101.

2) в рамках госзадания № 075-03-2020-051/6 от 06.11.2020 г.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертация объемом 152 страницы состоит из введения и 4 глав, заключения, списка литературы. Работа содержит 40 рисунков и 4 таблицы. Список литературы включает 193 наименования. Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность и признательность научному консультанту доктору физико-математических наук, профессору Борису Ахуновичу Тимеркаеву за помощь и содействие в создании этой диссертационной работы.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЫ

БАРЬЕРНЫХ И КОРОННЫХ РАЗРЯДОВ ПРИ АТМОСФЕРНОМ

ДАВЛЕНИИ

1.1 Барьерные разряды

Диэлектрический барьерный разряд известен в науке уже более ста лет. Впервые экспериментальные исследования этого типа разряда были проведены и опубликованы в 1857 году в работе [23]. В этой статье особое внимание было уделено практической составляющей использования барьерного разряда в генерации озона. Основное отличие диэлектрического барьерного разряда от других известных на тот момент типов разряда заключалось в отсутствии электрического контакта между газоразрядным промежутком и металлическими электродами. В дальнейшем изучение диэлектрического барьерного разряда проводилась вследствие его использования в генерации озона и оксидов азота. Следующая основополагающая работа [24], была посвящена изучению физики процессов, происходящих в барьерном разряде. В частности была зафиксирована высокочастотная составляющая в сигнале тока барьерного разряда. В работе [25] был продемонстрирован филаментированный режим горения диэлектрического барьерного разряда в воздухе. При этом впервые были получены осциллограммы тока и напряжения в разряде.

Достаточно продолжительное время исследователи барьерного разряда считали, что филаментированный режим является единственным реализуемым. Однако позднее в работе [26] был осуществлен пространственно однородный - диффузный режим горения разряда. На сегодняшний день в фундаментальных исследованиях неравновесной газоразрядной плазмы, а также различных практических приложениях применяются различные геометрические конфигурации барьерного разряда, приведенные на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Конфигурации разрядных промежутков барьерных разрядов: а) плоскопараллельная с одним барьером, Ь) плоскопараллельная с двумя барьерами - симметричная, с) цилиндрическая и d) конфигурация поверхностного барьерного разряда [27].

При этом можно выделить следующие четыре основных режима горения диэлектрического барьерного разряда [27], которые приведены на рисунке 1.2 [27]: Таунсендовский или темный режим; тлеющий; филаментированный; импульсный.

анод Таунсендовский режим Филаментирванный режим

катод вид сверху

Рисунок 1.2 - Излучения барьерного разряда в различных режимах: а) таунсен-довском [28], Ь) тлеющем [29], с) импульсном [30] и d) филаментированном режиме [31].

1.2 Структура и характеристики барьерных разрядов

Диэлектрический барьерный разряд - это разряд, в котором протекание тока ограничено, одним или двумя слоями диэлектрика. При этом поперечные размеры электродов гораздо больше размеров межэлектродного промежутка.

Использование диэлектрического барьерного разряда позволяет использовать неравновесную газоразрядную плазму при атмосферном давлении в различных технологических приложениях [32-34]. В частности, барьерный разряд используется в различных источниках излучения [35], в устройствах для генерации озона [14, 36, 37], в плазменных дисплеях [15], в обработке поверхностей [14, 38,

39] и осаждении на них различных покрытий со специфическими свойствами [14,

40], в задачах по стерилизации медицинских инструментов и изделий, в газодинамических задачах [16, 17] и биомедицинских приложениях [18-22]. Об истории диэлектрического барьерного разряда, об исследовании его основных параметров и применениях в различных технологических приложениях довольно подробно описано в работах [32, 33, 39, 40].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сайфутдинова Алия Анисовна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Суржиков, С.Т. Физическая механика газового разряда / С.Т. Суржиков - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 640 с.

2. Грановский, В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. / В.Л. Грановский - М.: Наука, 1971. - 544 с.

3. Райзер, Ю.П. Физика газового разряда / Ю. П. Райзер - М.: Наука, 1987. - 592 с.

4. Кудрявцев, А.А. Физика тлеющего разряда / А.А. Кудрявцев, А.С. Смирнов, Л.Д. Цендин - СПб: Изд-во Лань, 2010. - 512 с.

5. Лёб, Л. Основные процессы электрических разрядов в газах / Л. Лёб -Гостехиздат, -1950. - 672 с.

3. Велихов, Е. П. Физические явления в газоразрядной плазме / Е. П. Велихов, А. С. Ковалев, А. Т. Рахимов. - М.: Наука, 1987. - 160 с.

7. Голант, В. Е. Основы физики плазмы / В. Е.Голант, А. П.Жилинский, И. Е.Сахаров - Издательство: Лань, -

8. Шкарофский, И. Кинетика частиц плазмы / И. Шкарофский, Т.Джонстон, М. Бачинский - Перевод с англ. М.: Атомиздат, - 1969. - 396 с.

9. Жданов В.М. Процессы переноса в многокомпонентной плазме / В.М. Жданов - Издательство: Физматлит, - 2009. - 280 с.

10. Даутов, Г.Ю. Генераторы неравновесной газоразрядной плазмы / Г.Ю. Даутов, Б.А. Тимеркаев - Казань: ФЭН, 1996. - 199 с.

11. Райзер, Ю.П. Высокочастотный емкостной разряд: Физика. Техника эксперимента. Приложения / Ю.П.Райзер, М.Н.Шнейдер, Н.А. Яценко - Изд-во МФТИ, Наука. Физматлит, - 1995. - 305 с.

12. Королев Ю.Д. Физика импульсного пробоя газов / Ю.Д. Королев, Г.А. Месяц - М.: Наука, - 1991. -224с.

13. Jiang, L. Comparison of nanoparticle generation by two plasma techniques: Dielectric barrier discharge and spark discharge/ L. Jiang, Q. Li, D. Zhu, M. At-toui, Zh.Deng, J.Tang, J. Jiang // Aerosol Science and Technology. - 2017. - V. 51, No 2. -P.206-213.

14. Kogelschatz, U. Dielectric-Barrier Discharges. Principle and Applications. / U. Kogelschatz, B. Eliasson, W. Egli. // Journal de Physique IV Proceedings, EDP Sciences. - 1997. - 07(C4), P.C4-47-C4-66.

15. Boeuf, J.P. Plasma display panels: physics, recent developments and key issues / J.P Boeuf. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2003. - V.36, No 6. - P. R53-R79.

16. Leonov, S. B. Dynamics of near-surface electric discharges and mechanisms of their interaction with the airow/ S. B. Leonov, I. V. Adamovich, and V. R. Soloviev // Plasma Sources Science and Technology. - 2016. - V. 25, No 6. - P. 063001.

17. Starikovskii, A. Y. SDBD plasma actuator with nanosecond pulse-periodic discharge / A. Y. Starikovskii, A. Nikipelov, M. Nudnova, and D. Roupassov // Plasma Sources Science and Technology. - 2009. - V. 18, No 3. - P. 034015.

18. Laroussi, M. Cold Plasma in Medicine and Healthcare: The New Frontier in Low Temperature Plasma Applications / M. Laroussi // Front. Phys., 20 March 2020

19. Fridman, G. Applied Plasma Medicine / G. Fridman, G. Friedman, A. Gut-sol, A. B. Shekhter, V. N. Vasilets, A. Fridman // Plasma Processes and Polymers. -2008. - V. 5, No 6. - P. 503-533.

20. Laroussi, M. Low-Temperature Plasmas for Medicine? / M. Laroussi. // IEEE Transactions on Plasma Science. - 2009. - V. 37, No 6. - P. 714-725.

21. Laroussi, M. Perspective: The physics, diagnostics, and applications of atmospheric pressure low temperature plasma sources used in plasma medicine / M. Laroussi, X. Lu, M. Keidar // Journal of Applied Physics. - 2017. - V. 122, No 2. - P 020901.

22. Keidar, M. Cold atmospheric plasma in cancer therapy / M. Keidar, A. Shashurin, O. Volotskova, M. Ann Stepp, P. Srinivasan, A. Sandler, B. Trink // Physics of Plasmas. - 2013. - V. 20, No 5. - P. 057101.

23. W. Siemens. "Ueber die elektrostatische Induction und die Verzöge- rung des Stroms in Flaschendrähten". In: Annalen der Physik 178. 1857, S. 66-122.

24. E. Warburg Study rf-discharges with dielectric // Z. Tech. Phys. vol.6, 1925,

p.625.

25. Buss K. Dielectric barrier discharge in Air.// Arch. Elektrotech., vol.26, 1932,

p.261.

26. R. Bartnikas. Non-equilibrium plasma sources // Brit. J. Appl. Phys. (now J.Phys.D: Appl.Phys.), vol.1, 1968, pp.659-661.

27. Никандров диссертация

28. Shankar, M. Simulations of direct-current air glow discharge at pressures 1 Torr: Discharge model validation / M. Shankar, R.L. Laxminarayan // Journal of Applied Physics. - 2010. - V. 107, No 9. - P. 093304.

29. Breden, D. Simulations of Nanosecond Pulsed Plasmas in Supersonic Flows for Combustion Applications / D. Breden, L. Raja // AIAA journal. - 2012. - V. 50, No 3. - P. 647-658.

30. Breden, D. Computational study of the interaction of cold atmospheric helium plasma jets with surfaces / D. Breden, L. L. Raja // Plasma Sources Science and Technology. - 2014. - V. 23, No 6. - P. 065020.

31. Breden, D. Self-consistent two-dimensional modeling of cold atmospheric-pressure plasma jets/bullets / D. Breden, K. Miki, L.L. Raja // Plasma Sources Science and Technology. - 2012. - V. 21, No 3. - P. 034011.

32. Kogelschatz, U. From ozone generators to flat television screens: history and future potential of dielectric-barrier discharges / U. Kogelschatz, B. Eliasson, W. Egli // Pure Appl. Chem. - 1999. - V.71, No 10. - P. 1819-1828.

33. Самoйлович, В.Г., T^anoB В.И., Козлoв K.B. Физическая химия барьерного разряда / В.Г. Сaмoйлович, В.И. Гибaлoв, K.B. Козлoв // М.: Изд-во МГУ, 1989. -176 с.

34. Baroch, P. Special type of plasma dielectric barrier discharge reactor for direct ozonization of water and degradation of organic pollution / P. Baroch, N. Sato, О. Takai // J. Phys. D: Appl. Phys.- 2008.- V. 41. - P. 085207.

35. Ломаев М.И., Скакун B.C., Соснин Э.А. и др. Эксилампы- эффективные источники спонтанного УФ- и ВУФ- излучения. УФН. //УФН. 2003. Т. 173. № 2. С. 201-217.

36. Borcia, G. Dielectric barrier discharge for surface treatment: application to selected polymers in film and fibre form / G. Borcia, C.A. Anderson, N.M.D. Brown // Plasma Sources Sci. Technol. - 2003. - V. 12, No 3 - P.335-344.

37. Borcia, G. Using a He + N2 dielectric barrier discharge for the modification of polymer surface properties / G.Borcia, A.Chiper, I. Rusu // Plasma Sources Science and Technology. 2006. - V.15, No 4. -P. 849-857.

38. Jidenco N. Nano-particle size-dependent charging and electro-deposition in dielectric barrier discharges at atmospheric pressure for thin SiOx film deposition. / J Nidenko, N.Jimenez, C., F.Massines, J.-P.Borra // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2007. - V.40, No 14. - P. 4155-4163.

39. Kogelschatz U. UV production in dielectric barrier discharges for pollution control. In book: Non-thermal plasma techniques for pollution control. Ed. By B.M. Penetrante and S.E. Schultheis. NATO ASI Series. - 1993. - V. G34, Part B. SpringerVerlag. Berlin. Heidelberg.

40. Автаева С. Физи^-химические npo^ccbi в eMKocrabix Bbico4acTOTHoM и барьершм разрядах и их электрические и onra4ecrae характеристики: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.08 /Автаева Светлана Владимирoвна. - М., 2012. - 320 с.

41. Kogelschatz, U. Filamentary, Patterned, and Diffuse Barrier Discharges/ U. Kogelschatz // IEEE Transaction on Plasma Science. - 2002. - V. 30, No.4. - P. 1400-1408.

42. Шкуренгав, И.А. Диффузшнный и кoнтрагирoванный режимы разряда пoстoяннoгo тока в ^o^: мoделирoвание гистерезисшго перехoда / И.А. Шку-ренгав, Ю.А. Манкелевич, T.B. Рахимoва // Физика плазмы. - 2008. - Т. 34, №8 . - С. 1-15.

43. Shkurenkov, I. A. The effects of the normal current density and the plasma spatial structuring in argon DBDs / I. A. Shkurenkov, Yu. A. Mankelevich, Т. V. Rakhimova // EPJ D. - 2011. - V. 61. - P. 95-105.

44 . Shkurenkov, I. A. The influence of the discharge parameters on the plasma spatial structuring in argon DBDs / I. A. Shkurenkov, Yu. A. Mankelevich, Т. V. Rakhimova // The European Physical Journal D. - 2011. - V.62, No 2. - P. 213-217.

45. Shkurenkov, I.A. Diffuse and constricted modes of a dc discharge in neon: Simulation of the hysteresis transition. / I. A. Shkurenkov, Yu. A. Mankelevich, T. V. Rakhimova // Plasma Phys. Rep. - 2008. - V. 34. - P. 780-793.

46. Shkurenkov, I. A. Simulation of diffuse, constricted-stratified, and constricted modes of a dc discharge in argon: Hysteresis transition between diffuse and constricted-stratified modes / I. A. Shkurenkov, Yu. A. Mankelevich, T. V. Rakhimova // Physical Review E. - 2009. - V.79, 4. -P. 046406-1-10

47. Xu, J. Discharge transitions between glowlike and filamentary in a xenon/chlorine-filled barrier discharge lamp / J. Xu, Y.Guo, L.Xia, J.Zhang // Plasma Sources Sci. Technol. - 2007. - V.16. - P. 448-453.

48. Raether, H. Die Entwicklung der Elektronenlawine in den Funkenkanal / H. Raether // Z. Phys. - 1939. - V. 112. - P. 464-489.

49. Leonov, S. B. Dynamics of near-surface electric discharges and mechanisms of their interaction with the airow / S. B. Leonov, I. V. Adamovich, and V. R. Soloviev // Plasma Sources Science and Technology. - 2016. - V. 25, No 6. - P. 063001.

50. Borisov, V. M. Experimental investigation of the characteristics of a planar surface discharge / V. M. Borisov, A. M. Davidovskii, O. B. Khristoforov, // Sov. J. Quantum Electron. - 1982. - V. 12, No 11. - P. 1403-1408

51. Opaits, D. Plasma control of boundary layer using low-temperature non-equilibrium plasma of gas discharge / D. Opaits, D. Roupassov, S. Starikovskaia, A. Y. Starikovskii, I. Zavialov, and S. Saddoughi // AIAA paper. - 2005. - V. 1180. - P. 2005.

52. Starikovskii, A. Y. SDBD plasma actuator with nanosecond pulse-periodic discharge / A. Y. Starikovskii, A. Nikipelov, M. Nudnova, and D. Roupassov // Plasma Sources Science and Technology. - 2009. - V. 18, No. 3, P. 034015.

53. Leonov, S. Time-resolved measurements of plasma-induced momentum in air and nitrogen under dielectric barrier discharge actuation / S. Leonov, D. Opaits, R. Miles, and V. Soloviev // Physics of Plasmas. - 2010. - V. 17, No. 11, P. 113505.

54. Rethmel, C. Flow separation control using nanosecond pulse driven DBD plasma actuators / C. Rethmel, J. Little, K. Takashima, A. Sinha, I. Adamovich, and M. Samimy // International Journal of Flow Control. - 2011. - V. 3, No. 4. - P. 213-232 55. Bisek, N. J. Hypersonic flow over a cylinder with a nanosecond pulse electrical discharge / N. J. Bisek, J. Poggie, M. Nishihara, and I. Adamovich // Journal of Thermo-physics and Heat Transfer. - 2014. - V. 28, No 1. - P.18-26.

56. Bayoda, K. Nanosecond pulsed sliding dielectric barrier discharge plasma actuator for airow control: Electrical, optical, and mechanical characteristics / K. Bayoda, N. Benard, and E. Moreau, // Journal of Applied Physics. -2015. - V. 118, No. 6. - P. 063301.

57. Sokolova, M. Studying emission from a surface discharge in dry air / M. Sokolova, K. Kozlov, S. Krivov, V. Samoilovich, and P. Tatarenko // Technical Physics Letters. -2009. - V. 35, No. 3. - P. 207-210.

58. Hoder, T. A comparative study of three different types of barrier discharges in air at atmospheric pressure by crosscorrelation spectroscopy / T. Hoder, R. Brandenburg, R. Basner, K. Weltmann, K. Kozlov, and H. Wagner // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2010. - V. 43, No. 12. - P. 124009.

59. Nudnova, M. Inuence of the voltage polarity on the properties of a nanosecond surface barrier discharge in atmospheric-pressure air / M. Nudnova, N. Aleksan-drov, and A. Y. Starikovskii // Plasma Physics Reports. -2010. - V. 36, No 1. - P. 9098.

60. Stepanyan, S. An electric field in nanosecond surface dielectric barrier discharge at different polarities of the high voltage pulse: spectroscopy measurements and numerical modeling / S. Stepanyan, V. Soloviev, and S. Starikovskaia // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2014. -V. 47, No 48. - P. 485201.

61. Paris, P. Intensity ratio of spectral bands of nitrogen as a measure of electric field strength in plasmas / P. Paris, M. Aints, F. Valk, T. Plank, A. Haljaste, K. Kozlov, H. Wagner // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2005. - V. 38, No 21. -P. 3894.

62. Valk, F. Measurement of collisional quenching rate of nitrogen states N2(C3) and N2 (B2) / F. Valk, M. Aints, P. Paris, T. Plank, J. Maksimov, A. Tamm //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2010. - V. 43, No 38. - P.385202 1-8.

63. Simeni, M. S. Electric field measurements in a nanosecond pulse discharge in atmospheric air / M. S. Simeni, B. M. Goldberg, C. Zhang, K. Frederickson, W. R. Lempert, and I. V. Adamovich, // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2017. - V. 50, No 18. - P. 184002 1-27.

64. Zhu, Y. Nanosecond surface dielectric barrier discharge in atmospheric pressure air: I. measurements and 2D modeling of morphology, propagation and hydrody-namic perturbations / Y. Zhu, S. Shcherbanev, B. Baron, S. Starikovskaia, // Plasma Sources Science and Technology. - 2017. - 26, No 12. - P. 125004.

65. Zhu, Y., Fast gas heating of nanosecond pulsed surface dielectric barrier discharge: spatial distribution and fractional contribution from kinetics. / Y. Zhu, S. Starikovskaia // Plasma Sources Science and Technology. - 2018. - V. 27, No 12. -P. 124007.

66. Rusterholtz, D. Ultrafast Heating in Nanosecond Discharges in Atmospheric Pressure Air. / D. Rusterholtz, D. Pai, G. Stancu, D. Lacoste, and C. Laux // 50th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. - 2012. - No. AIAA 2012-0509. - P. 1-11.

67. Lo, A. Space and time analysis of the nanosecond scale discharges in atmospheric pressure air: I. gas temperature and vibrational distribution function of N2 and O2 / A. Lo, A. Cessou, P. Boubert, and P. Vervisch // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2014. - V. 47, No. 11. - P. 115201.

68. Popov, N. Fast gas heating in a nitrogen-oxygen discharge plasma: I. kinetic mechanism / N. Popov // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2011. - V. 44, No 28. - P. 285201.

69. Nudnova, M. Influence of the voltage polarity on the properties of a nanosecond surface barrier discharge in atmospheric-pressure air / M. Nudnova, N. Aleksan-drov, and A. Y. Starikovskii, // Plasma Physics Reports. - 2010. - V. 36, No 1. - P. 90-98.

70. Tholin F. Simulation of the hydrodynamic expansion following a nanosecond pulsed spark discharge in air at atmospheric pressure / F. Tholin and A. Bourdon, //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2013. - V. 46, No. 36. - P. 365205.

71. Tholin F. Numerical simulation of nanosecond repetitively pulsed discharges in air at atmospheric pressure: Application to plasma-assisted combustion. PhD thesis . - Ecole Centrale Paris. - 2012.

72. Tholin, F. Influence of fast-heating processes and o atom production by a nanosecond spark discharge on the ignition of a lean h2-air premixed flame / F. Tholin, D. A. Lacoste, and A. Bourdon, // Combustion and Flame. - 2014. - V. 161, No 5. - P. 1235-1246.

73. Komuro, A. Effects of pulse voltage rise rate on velocity, diameter and radical production of an atmospheric-pressure streamer discharge / A. Komuro, R. Ono, and T. Oda, // Plasma Sources Science and Technology. - 2013. - V. 22, No 4. - P. 045002.

74. Komuro, A. Two-dimensional simulation of fast gas heating in an atmospheric pressure streamer discharge and humidity effects / A. Komuro and R. Ono // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2014. - V. 47, No 15. - P. 155202.

75. Aleksandrov, N. Mechanism of ultra-fast heating in a non-equilibrium weakly ionized air discharge plasma in high electric fields / N. Aleksandrov, S. Kindysheva, M. Nudnova, and A. Y. Starikovskiy // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2010. -V. 43, No. 25. - P. 255201.

76. Chang, J.-S. Corona discharge processes / J.-S. Chang, P. Lawless, and T. Yamamoto, // IEEE Transactions on Plasma Science. - 1991. - V. 19. - P. 1152-1166.

77. Mizuno, A. Electrostatic precipitation. / A. Mizuno //IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. - 2000. - V. 7, No 5. - P. 615-624.

78. Locke, B. Electrohydraulic discharge and nonthermal plasma for water treatment / B. Locke, M. Sato, P. Sunka, M. Hoffmann, and J.-S. Chang, //Industrial & engineering chemistry research. - 2006. - V. 45. - P. 882-905.

79. Jaworek, A. Wet electroscrubbers for state of the art gas cleaning/ A. Ja-worek, W. Balachandran, A. Krupa, J. Kulon, and M. Lackowski // Environmental science & technology. - 2006. - V. 40. - P. 6197-6207.

80. Van Durme, J. Combining non-thermal plasma with heterogeneous catalysis in waste gas treatment: a review / J. Van Durme, J. Dewulf, C. Leys, and H. Van Langenhove // Applied Catalysis B: Environmental. - 2008. - V. 7. - P. 324-333.

81. Kumar, S. Surface modification by electrical discharge machining: A review / S. Kumar, R. Singh, T. Singh, and B. Sethi // Journal of Materials Processing Technology. - 2009. - V. 209. - P. 3675-3687.

82. Goree, J. Killing of S. mutans Bacteria Using a Plasma Needle at Atmospheric Pressure / J. Goree, B. Liu, D. Drake, E. Stoffels // IEEE Transactions on Plasma Science. - 2006. - V. 34, No 4. - P. 1317-1324.

83. Moreau, M. Non-thermal plasma technologies: new tools for bio-decontamination. / M. Moreau, N. Orange, M.G. Feuilloley // Biotechnol Adv. - 2008. - V. 26, No 6. - 610-617.

84. Stoffels, E. Biomedical applications of electric gas discharge. / E. Stoffels //High Temp Mater Process. - 2000. - V. 5. - P. 191-202.

85. Noyce, J.O. Bactericidal effects of negative and positive ions generated in nitrogen on starved Pseudomonas veronii / J.O. Noyce, J.F. Hughes // J. Electrostat. -

2003. - V. 57, No1. - P. 49-58.

86. Noyce J.O., Bactericidal effects of negative and positive ions generated in nitrogen on Escherichia coli / J.O. Noyce, J.F. Hughes //J. Electrostat. - 2002. - V. 54, No 2. - P.179-87.

87. Fletcher, L.A. Bactericidal action of positive and negative ions in air / L.A. Fletcher, L.F. Gaunt, C.B. Beggs, S.J .Shepherd, P.A. Sleigh, C.J. Noakes, K.G. Kerr // BMC Microbiol. - 2007. - V. 7, No 1. - P. 32 1-9.

88. Korachi, M. An investigation into the biocidal effect of high voltage AC/dc atmospheric corona discharges on bacteria, yeasts, fungi and algae / M. Korachi, Z. Turan, K. Senturk, F. Sahin, N. Aslan // J Electrostat. - 2009. - V. 67, No 4. - P. 678685.

89. Yamamoto, M. Sterilization by H2O2 droplets under corona discharge / M. Yamamoto, M. Nishioka, M. Sadakata //J Electrostat. - 2002. - V. 56, No 2. - P.173-187.

90. Dobrynin, D. Inactivation of bacteria using dc corona discharge: role of ions and humidity / D. Dobrynin, G. Friedman, A. Fridman, and A.Starikovskiy // New J Phys. - 2011. - V. 13, No 10. - P. 103033 1-13.

91. Xie, T. Corona Suppression of Grading Rings on Suspension Composite Insulators on 500 kV Compact Transmission Line, Gaodianya Jishu / T. Xie, J. Mo, Z. Peng, J. Li, and X. Fu // High Voltage Engineering. - 2010. - V. 36. - P. 1779-1784.

92. El-Kishky, H. Experience with development and evaluation of corona-suppression systems for HV rotating machines / H. El-Kishky // Dielectrics and Electrical Insulation, IEEE Transactions on Plasma Science. - 2002. - V. 9, P. 569-576.

93. Trichel, G. The mechanism of the negative point to plane corona near onset / G. Trichel, // Physical Review. - 1938. - V. 54, No 12. - P. 1078-1084.

94. Soria, C. Particle-in-cell simulation of Trichel pulses in pure oxygen / C. Soria, F. Pontiga, A. Castellanous // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2007. - Vol. 40. - № 15. -P. 4552-4560.

95. Zentner, R. Ober die Anstiegzeiten der negativen korona entladung simpulse 2 angew / R. Zentner // Math. Phys. - 1970. - Vol. 29. - P. 294-301.

96. Loeb, L.B. Pulses in negative point-to-plane corona / L. B. Loeb, A. F. Kip, G. G. Hudson, and W. H. Bennett // Phys. Rev. - 1941. - Vol. 60. - P. 714.

97. Morrow, R. Theory of stepped pulses in negative corona discharges / R. Morrow, // Physical Review A. - 1985. - V. 32, No 6. - P. 3821-3824.

98. Napartovich, A. A numerical simulation of Trichel-pulse formation in a negative corona / A. Napartovich, Y. S. Akishev, A. Deryugin, I. Kochetov, M. Pan'kin, and N. Trushkin // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1997. - V. 30, No 19. - P. 2726-2736.

99. Akishev, Y. S. Numerical simulations of Trichel pulses in a negative corona in air / Y. S. Akishev, I. Kochetov, A. Loboiko, and A. Napartovich // Plasma Physics Reports. - 2002. - V. 28. - P.1049-1059.

100. Sattari, P. Trichel pulse characteristics - negative corona discharge in air / P. Sattari, C. Gallo, G. Castle, K. Adamiak // Journal of Physics D: Applied Physics. -2011. - V. 44, No 15. - P. 155502.

101. Aleksondrov, G.N. On the nature of current pulses of a negative corona / G.N. Aleksondrov // Sov. Phys. Tech. Phys. - 1963. - Vol. 8, № 2. - P. 161-166.

102. Napartovich, A.P. A numerical simulation of Trichel-pulse formation in a negative corona / A.P. Napartovich, Y. S. Akishev, A. A. Deryugin, I.V. Kochetov, M. V. Pan'kin, N. I. Trushkin // J. Phys. D.: Appl. Phys. - 1997. - V. 30, No 19. - P. 27262736.

103. Sigmond, R.S. Corona Discharges In: Electrical Breakdown of Gases / Edit. By J.M. Meek and J.D. Craggs Wiley - London, 1978. - Chapt 4. - P. 319-384

104. Kekez, M. M. A novel treatment of Trichel-type phenomena with possible application to stepped-leader / M.M. Kekez, P. Savic, G. D. Lougheed // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1982. - V. 15, No 10. - P. 1963-1973.

105. MacAlpine, J. M. K. Computer modelling of Trichel pulses in air / J.M.K. MacAlpine, W.C. Yim // Conf. on Electrical insulation and Dielectric Phenomena. -1995. - P. 118-121.

106. Tran, T.N. Two dimensional studies of Trichel pulses in air using the nite element method / T.N. Tran, I. O. Golosnoy, P. L. Lewin, G. E. Georghiou // IEEE Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena, CEIDP. - 2009. - P. 592595.

107. Vazquez, P.A. Dynamic of electrohydrodynamic laminar plumes: scaling analysis and integral model / P.A. Vazquez, A. T. Perez, A. Castellanos, P. Atten // Phys. Fluids. - 2000. - V. 12, No 11. - № 11. - P. 2809-2818.

108. Péres, I. Current pulses in dc glow discharges in electronegative gas mixtures / I. Péres, L. Pitchford // Journal of applied physics. - 1995. - V. 78, No 2. - P. 774-782.

109. Akishev, Y. S. Pulsed mode of a negative corona in nitrogen: I. Experiment / Y. S. Akishev, M. Grushin, V. Karal'Nik, N. Trushkin // Plasma Physics Reports. -2001. - V. 27, No 6. - P. 520-531.

110. Bian, X. Simulation of Trichel streamer pulse characteristics at various air pressures and humidity / X. Bian, J. Hui, Y. Chen, L. Wang, Z. Guan, M. MacAlpine //

IEEE Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. - 2009. -CEIDP'09. - P. 572-575.

111. He, S. J. Trichel pulses in a negative corona discharge in air at low pressure / S. J. He, J. Ha, Y. H. Han, Z. Q. Liu, and S. Q. Guo // Journal of Physics: Conference Series. -2013. - V. 412. - P. 012091.

112. Lama, W. L. Systematic study of the electrical characteristic of the «Trichel» current pulses from negative needle-to-plane coronas / W.L. Lama, C.F. Gallo // J. Appl. Phys. - 1974. - V. 45, No 1. - P. 103-113.

113. Акишев, Ю.С. Пульсирующий режим отрицательной короны в азоте. I. Эксперимент / Ю.С. Акишев, М.Е. Грушин, В.Б. Каральник, Н.И. Трушкин // Физика плазмы. - 2001. - Т. 27, № 6. - С. 550-562.

114. Дандарон, Г.-Н.Б. Экспериментальное исследование свойств отрицательной короны в аргоне при атмосферном давлении / Г.-Н.Б. Дандарон, Б.Б. Бал-данов // Физика плазмы. - 2007. - Т. 33, № 3. - С. 273-279.

115. Балданов, Б.Б. Исследование распределения плотности тока на поверхности анода в импульсно-периодическом режиме отрицательной короны в аргоне / Б.Б. Балданов, Ц.В. Ранжуров // ЖТФ. - 2014. - Т. 84, № 7. - С. 136- 138

116. Дандарон, Г.-Н.Б. Экспериментальное исследование влияния расхода газа на импульсы тока отрицательной короны в аргоне / Г.-Н.Б. Дандарон, Б.Б. Балданов // Прикладная физика. - 2007. - №1. - С. 84-87.

117. Дандарон, Г.-Н.Б. О характере влияния расхода газа на параметры отрицательной короны в потоке аргона / Г.-Н.Б. Дандарон, Б.Б. Балданов // ЖТФ. -2008. - Т. 78, № 2. - С. 140-142.

118. Балданов, Б.Б. Экспериментальное исследование многоострийной отрицательной короны в потоке аргона / Б.Б. Балданов, Ч.Н. Норбоев // Прикладная физика. - 2009. - №3. - С. 93-95.

119. Балданов, Б.Б. К вопросу стабилизации многоострийной отрицательной короны с помощью балластных сопротивлений / Б.Б. Балданов // ЖТФ. - 2009. -Т. 79, № 8. - С. 150-152.

120. Автаева С.В. Барьерный разряд. Исследование и применение / С.В. Автаева - Бишкек: Изд-во КРСУ,. 2009.- 290 с

121. Никандров, Д.С. Низкочастотный барьерный разряд в таунсендовском режиме / Д.С. Никандров, Л.Д. Цендин // ЖТФ. - 2005. - Т. 75, № 10. - С.29-38.

122. Ломаев, М.И. Определение энерговвода в эксилампах с возбуждением барьерным разрядом / М. И. Ломаев // Оптика атмосферы и океана. - 2001. - Т. 14, № 11. - С. 1091-1095.

123. Valdivia-Barrientes, R. Analysis and electrical mоdelling of a cylindrical DBD configuration at different operating frequencies / R. Valdivia-Barrientos, J. Pacheco-Sotelo, M. Pacheco-Pacheco, J. S. Benítez-Read, R. López-Callejas // Plasma Sources Sci. Technol. - 2006. - V. 15, No 2. - P. 237-245.

124. Mangоlini, L. Effects of current limitation through the dielectric in atmospheric pressure glows in helium / L. Mangоlini, С. Anderson, J. Heberlein, U. Кой-shagen // J. Phys.D: Appl. Phys. - 2004. - V. 37, No 7. - P. 1021-1030.

125. Yurgelenas, Y.V. A computational model of a barrier discharge in air at atmospheric pressure: the role of residual surface charges in microdischarge formation / Y.V. Yurgelenas, H.-E Wagner // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2006. - V.39, No 18. -P.4031-4043.

126. Bоgdanov, E.A. 2D simulations of short-pulsed dielectric barrier discharge xenon excimer lamp / E.A. Bоgdanov, A.A. Kudryavtsev, R.R. Arslanbekov // Contrib. Plasma.Phys. - 2006. - V. 46, No 10. - P. 807-816.

127. Rauf, S. Dynamics of a coplanar-electrode plasma display panel cell. I. Basic operation / S. Rauf, M. J. Kushner // J. of Appl. Phys. - 1999. - V. 85, No. 7. - P. 3460-3469.

128. Muraoka, К. A model for striation formation in ac PDF Discharges / К. Mu-raoka, M. Azumi, К. Suzuki, Y. Yamagata, M. Yagi // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2006. -V. 39, No 10. - P.2135-2139.

129. Bittencourt, J.A. Fundamentals of plasma physics / J.A. Bittencourt -Springer, New York, 1991.

130. Gogolides, E. Continuum modeling of radio - frequency glow discharges. II. Parametric studies and sensitivity analysis / E. Gogolides , H. H. Sawin // J. Appl. Phys. - 1992. - V. 72, No 9. - P. 3988-4002.

131. Huxley, L.G.H. The Diffusion and Drift of Electrons in Gases / L.G.H. Huxley and R.W. Crompton - WileyInterscience, New York, 1974.

132. Ellis, H.W. Transport properties of gaseous ions over a wide energy range / H.W. Ellis, R.Y. Pai, E.W. McDaniel, E.A. Mason, L.A. Viehland // At. Data and Nucl. Data Tables. -1976. - V. 17, No 3. - P. 177-210.

133. Blanc, A. Recherches sur les mobilises des ions dans les gaz / A. Blanc. // Journal de Physique Th'eorique et Appliqu'ee. -1908. - V. 7, No 1. - P. 825-839.

134. Hagelaar, G.J.M. Solving the Boltzmann equation to obtain electron transport coefficients and rate coefficients for fluid models / G.J.M. Hagelaar, L.C. Pitchford // Plasma Sources Sci. Technol. - 2005. - V. 14, No 4. - P. 722-733.

135. Storozhev, D. A. Numerical simulation of the two-dimentional structure of glow discharge in molecular nitrogen with an account for oscillatory kinetics / D. A. Storozhev, S. T. Surzhikov, // High Temperature. -2015. - V. 53, No 3 . - P. 307-318

136. Dikalyuk, A. S. Numerical simulation of rarefied dusty plasma in a normal glow discharge / A. S. Dikalyuk, S. T. Surzhikov // High Temperature. - 2012. - V. 50, no 5 P. 571-578

137. Волошин, Д.Г. Исследование процессов в плазме высокочастотных емкостных разрядов низкого давления, возбуждаемых на одной и двух частотах дис. ... кандидата физико-математических наук : 01.04.08/ Волошин, Дмитрий Григорьевич. - Москва ,2011. -154

138. Сайфутдинов, А.И. Численное исследование влияние формы сигнала напряжения на пространственно-временные характеристики барьерного микроразряда в аргоне / А.И. Сайфутдинов, А.А. Сайфутдинова, Б.А. Тимеркаев // Физика плазмы. - 2018. - Т. 44, № 3. - С. 312-322.

139. Сайфутдинов, А.И. Влияние акустических течений на структуру контрагированного тлеющего разряда в аргоне / А.И. Сайфутдинов, С.А. Фадеев,

А.А. Сайфутдинова, Н.Ф. Кашапов // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2015. - Т. 102, № 10. - С. 726-731.

140. Saifutdinov, A.I. Modelling the dielectric barrier micro-discharge in argon at atmospheric pressure / A.I. Saifutdinov, A.A. Saifutdinova, N.F. Kashapov // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - V. 669, № 1. - P. 012044.

141. Saifutdinova, A.A. Characteristics of argon barrier micro-discharge in various operation modes excited by a saw-tooth voltage at atmospheric pressure / A.A. Saifutdinova, A.I. Saifutdinov // Journal of Physics: Conference Series. - 2018. - P. 012025.

142. Saifutdinov, A.I. Dynamics contraction of DC glow discharge in argon / A.I. Saifutdinov, A.A. Saifutdinova, N.F. Kashapov, S.A. Fadeev // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - V. 669, No 1. - P. 012045.

143. Богданов, Е.А. Сопоставление различных вариантов гидродинамического (fluid) моделирования продольной структуры микроразряда атмосферного давления в гелии / Е.А. Богданов, К.Д. Капустин, А.А. Кудрявцев, А.С. Чирцов // Журнал технической физики. - 2010. - Т. 80, № 10. - С. 41-53.

144. Богданов, Е.А. Переход к затрудненному разряду и резкому изменению вольт-амперной характеристики при нагреве газа в коротком (без положительного столба) тлеющем разряде высокого давления / Е.А. Богданов, А.А. Кудрявцев, А.С. Чирцов // Журнал технической физики. - 2011. - T. 81, № 1. - С. 59-64.

145. Cong, S. A 2D model for low-pressure hollow cathode arc discharges in argon / S. Cong, R. Wu, L. Mu, J. Sun, D. Wang // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2019. -V. 52. - P. 045205.

146. Bogaerts, A. Comparison of argon and neon as discharge gases in a direct-current glow discharge a mathematical simulation / A. Bogaerts, R. Gijbels // Spectro-chimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy. - 1997. - V. 52, No 5. - P. 553-565.

147. Bogaerts, A. Modeling of metastable argon atoms in a direct-current glow discharge / A. Bogaerts, R. Gijbels // Phys. Rev. A. - 1995. - V. 52, No 5. - P. 3743751.

148. Petrov, G. M. Numerical modelling of Ar glow discharge at intermediate and high pressure / G. M. Petrov, C. M. Ferreira // arXiv:1308.2593

149. А. И. Сайфутдинов, И. И. Файрушин, Н. Ф. Кашапов, "Исследование различных сценариев поведения вольт-амперных характеристик микроразрядов постоянного тока атмосферного давления /А. И. Сайфутдинов, И. И. Файрушин, Н. Ф. Кашапов //Письма в ЖЭТФ. - 2016. - Т. 104. - № 3. - С. 178-183.

150. Вайнштейн, Л.А. Сечения возбуждения атомов и ионов электронами / Л.А. Вайнштейн, И.И. Собельман, Е.А. Юков - Москва: Наука, 1973 г.

151. Радциг, А.А. Справочник по атомной и молекулярной физике / А.А. Радциг А.А., Б.М. Смирнов - Атомиздат, 1986, 240с.

152. Hayashi database, www.lxcat.net, retrieved on May 5, 2016.

153. Phelps database, www.lxcat.net, retrieved on May 5, 2016.

154. K. Rodes Excimer Lasers / K. Rodes - Springer-Verlag, 1979

155. Castex, M.C. Electronic Properties of Rare Gas Molecules/ M.-C. Castex, R.J. Exton (ed) // Spectral Line Shapes. - 1987. - V. 4. - P. 289-313.

156. Min, B.-K. New combination of four-component gas He-Ne-Xe-Ar for high efficiency plasma display panel / Min, B.-K., Choi, H.-Y., Lee, S.-H., & Tae, H.-S. // Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures. - 2001. - V. 19, No 1. - P. 7-13.

157. Sewraj, N. Radiation trapping of the 3P1-1S0 resonant transitions of xenon and krypton in Xe-Kr, Xe-Ar, and Kr-Ar mixtures: Kinetic analysis and determination of the van der Waals broadening coefficients / N. Sewraj, J. P. Gardou, Y. Salamero, and P. Millet. // Phys. Rev. A. -2001. -V. 62. - P. 052721

158. Бойченко, А.М.Кинетические модели некоторых плазменных лазеров, накачиваемых жестким ионизатором / А.М.Бойченко, В.И.Держиев, А.Г.Жидков и др. // Труды ИОФАН. -1989. - Т.21. - с.44-115.

159. Gerritsen, J. W. Mixture - dependent electron densities in x - ray preionized Ne - Xe - HCl mixtures / J. W. Gerritsen, H. P. Godfried and R. J. M. Bonnie //Journal of Applied Physics. - 1990. - 67, No6. - P. 2716.

160. Schumann, M. Kinetic studies of ionic excimers/ M.Schumann and H.Landhoff // J.Chem.Phys. - 1994. - V. 101, No 6. - P.4769-4777.

161. Колоколов, Н.Б.Кинетика ионизации и рекомбинации в пучковой плазме инертных газов высокого давления/ Н.Б.Колоколов, А.А. Кудрявцев, В.А. Ро-маненко // В сб.: Процессы ионизации с участием возбужденных атомов. Ленинград. 1989. С.117-155.

162. Eckstrom, D.J. Characteristics of electron-beam-excited Xe* at low pressures as a vacuum ultraviolet source / Eckstrom D.J., Nakano H.H., Lorents D.C., Rothem T., Betts J.A., Lainhart M.E., Dakin D.A., Maenchen J.E. // J.Appl.Phys. -1988. -Vol. 64, No. 4. - P. 1679-1690

163. Kolev, St. A 2D model for a gliding arc discharge / Kolev St. and Bogaerts A. // Plasma Sources Sci. Technol. -2015. -V. 24. - 015025.

164. Lam, S. K. Kinetics of Ar2* in high-pressure pure argon / S. K. Lam, C.-E. Zheng, D. Lo, A. Dem'yanov and A. P. Napartovich //J. Phys. D: Appl. Phys. -2000. -V. 33. - P. 242-251.

165. McDaniel, E. W. Collision Phenomena in Ionized Gases / E. W. McDaniel - Wiley, New York, 1964. - P. 783

166. Smirnov, B. M. Ions and Excited Atoms in Plasma Atomizdat, Moscow,

1974.

167. Смирнов, Б. М. Возбужденные атомы / Б. М. Смирнов - М.; Энергоиз-дат, 1982, 232 с.

168. Kogelschatz, U. Filamentry and diffuse barrier discharge / Kogelschatz, U. // IEEE Trans. Plasma Sci. - 2002. - V. 30. - 1400-1408.

169. Okazaki, S.Appearance of stable glow discharge in air, argon, oxygen and nitrogen at atmospheric pressure using a 50 Hz source / Okazaki S., Kogoma M., Uehara M. and Kimura Y. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1993. - V. 26. - P. 889-92.

170. Ферцигер, Дж.Математическая теория процессов переноса в газах / Дж. Ферцигер, Г. Капер - М.: Мир, 1976, 556c.

171. Нагнибеда, Е.А. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов / Е. А. Нагнибеда, Е. В. Кустова -СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003, 269 с.

172. Mitcher, M Partially Ionized Gases / Mitcher M, Kruger C.H. - New York: Wiley, 1973, 518 p.

173. Мэтьюз, Дж. Г. Финк численные методы Использование Matlab / Джон Г. Мэтьюз, Д. Куртис - Москва - Санкт-Петербург - Киев: Вильямс, 2001, 720 с.

174. Scharfetter, D.L. Large-signal analysis of a silicon Read diode oscillator / D.L. Scharfetter, H.K. Gummel // IEEE Trans. Electron. Devices. - 1969. - V. 16, No 1. -P. 64-77.

175. Kulikovsky, A.A. A more accurate Scharfetter-Gummel algorithm of electron transport for semiconductor and gas discharges simulation / A.A. Kulikovsky // Journal of Computational Physics. - 1995. - V. 119, P. 149-155, 1995.

176. Saifutdinov, A. I. Control of the glow discharge parameters at low pressures by means of a transverse supersonic gas flow / A. I. Saifutdinov, B. A. Timerkaev, B. R. Zalyaliev // High Temperature. -2016. - V.54, No.5. - P. 632-638.

177. William, H. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). / H. William, S. A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B. P. Flannery - New York: Cambridge University Press, 2007, 1262с.

178. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. Г. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г. Г. Кобельков— 8-е изд. — М. : Лаборатория Базовых Знаний, 2000, 636с.

179. Osawa, N. Comparison of the ozone generation efficiency by two different discharge modes of dielectric barrier discharge / N. Osawa, H. Kaga, Y. Fukuda, S. Harada, Y. Yoshioka, R. Hanaoka // Eur. Phys. J. Appl. Phys. - 2011. - V. 55 . -13802.

180. Kotsoni, M. Forcing mechanisms of dielectric barrier discharge plasma actuators at carrier frequency of 625 Hz / Kotsonis M. and Ghaemi S. //J. Appl. Phys. - 2010 - 110 . - 113301-10.

181. Yao, C. Transition from glow-like to streamer-like discharge in atmospheric pressure dielectric barrier discharge controlled by variable dielectric surface layer permittivity / C. Yao, S. Chen, G. Xu, Z. Chang, H. Mu, A. Sun, G.-J. Zhang // Physics of Plasma. - 2019. - V.26, No.6, P.060702 1-7.

182. Liu, Y. (2018). Atmospheric-pressure diffuse dielectric barrier discharges in Ar/O2 gas mixture using 200kHz/13.56 MHz dual frequency excitation / Y.Liu, S. A.Starostin, F. J. J. Peeters, M. C. M. van de Sanden, H. W. de Vries // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2018. - V. 51, No 11. - 114002.

183. Nie, Q. Y. Numerical studies on plasma parameter modulation of atmospheric pressure dielectric barrier discharge via 200 kHz/13.56 MHz dual-frequency excitation / Q. Y. Nie, Z. L.Zhang, J. W. M. Lim// Physics of Plasmas. - 2019. - V. 26, No 6. - P. 063504.

184. Сайфутдинова, А.А. Численное исследование поверхностного барьерного разряда в воздухе атмосферного давления / А.А.Сайфутдинова, Б.А.Тимеркаев, А.И.Сайфутдинов // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2019. - Т. 62. - № 11. - С. 50-54

185. Saifutdinova, A.A. Numerical simulation of the surface barrier discharge in the air / A.A. Saifutdinova, B.A. Timerkaev A.I. Saifutdinov // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - 1328. - 1, P 012082

184. Kossyi I. A. Kinetic scheme of the nonequilibrium discharge in nitrogen-oxygen mixtures / Kossyi I A, Kostinsky A Y, Matveyev A A and Silakov V P // Plasma Sources Sci. Technol. - 1992. - V.1 . - P. 207

185. Sakiyama, Y., Plasma chemistry model of surface microdischarge in humid air and dynamics of reactive neutral species/ Y.Sakiyama, D. B.Graves H.-W.Chang, T.Shimizu, G. E.Morfill //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2012. - V. 4, No. 42. - P. 425201.

186. Aleksandrov, N. L. The ionization kinetics and electric field in the leader channel in long air gaps / Aleksandrov, N. L., Bazelyan, E. M., Kochetov, I. V., & Dyatko, N. A. // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1997. - V. 30, No. 11. - P. 16161624.

187. Shneider M. N. Dynamic contraction of the positive column of a self-sustained glow discharge in air flow / Shneider M. N., Mokrov M. S., and Milikh G. M. // Physics of Plasmas. - 2014. - V. 21. - P. 032122

188. M.N.Shneider, A.M.Zhelticov, R.B.Miles // Physics of Plasmas. - 1997. - V 18. - P. 063509

189. Сайфутдинов, А. И. Динамика сфокусированного импульсного микроволнового разряда в воздухе / А. И. Сайфутдинов, Е. В. Кустова, А. Г. Карпенко, В. А. Лашков // Физика плазмы. - 2019. - T. 45. - № 6. - С. 568-576

190. Соловьев, В.Р. Численное моделирование поверхностного барьерного разряда в воздухе/ В.Р. Соловьев, А.М. Кончаков, В.М. Кривцов, Н.Л.Александров // Физика плазмы. - 2008. - Т. 34. - № 7. - С. 648.

191. Saifutdinova, A. Numerical study of transients in the negative DC corona discharge / A.Saifutdinova , B.Timerkaev, A.Saifutdinov // Proceedings - 2020 7th International Congress on Energy Fluxes and Radiation Effects (EFRE-2020). - 2020. -

9242111. - P. 445-448.

192. Сайфутдинова А.А. Особенности переходных процессов в микроразрядах постоянного тока в молекулярных газах: от тлеющего разряда в дугу с несвободным и свободным режимом катода / А.И.Сайфутдинов, Б.А.Тимеркаев, А.А. Сай-футдинова // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. -2020. - Т. 112. - № 7-8 (10). С. 443-450.

193. Hasan, N. DC negative corona discharge in atmospheric pressure helium: transition from the corona to the 'normal' glow regime/ N. Hasan, D. S. Antao and B. Fa-rouk // Plasma Sources Sci. Technol. - 2014. - V. 23. - P 035013 1-16.